佳一数学2015年暑期教案 三升四-3 巧求平均数
小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇：有效提升孩子计算平均数的能力
教育是人类社会的重要组成部分，是社会进步的重要保障。
小学数学作为基础学科，在学生的学习中起着至关重要的作用。
其中求平均数是小学五年级数学的一个重要内容。
那么如何有效提升孩子计算平均数的能力呢？下面就为大家介绍五篇关于小学五年级数学《求平均数》教案范文，希望对您有所启示。
一、《求平均数》教学设计1.教学目标：（1）了解平均数的概念；（2）能够熟练计算平均数；（3）通过练习提升孩子计算平均数的能力。
2.教学重点：掌握平均数的计算方法。
3.教学难点：数学算式的运用。
4.教学方法：板书法、实例法、讨论法。
5.教学步骤：（1）引入：通过一段有趣的小故事引入本节课的主题——求平均数。
（2）授课主体：首先让学生了解什么是平均数，以及平均数的作用是什么。
然后通过实例演练，让学生掌握计算平均数的方法。
让学生进行分类讨论，加深对平均数概念的理解，并进一步提升计算能力。
（3）总结：本节课通过实例演练，让学生产生了浓厚的兴趣，掌握了计算平均数的方法。
通过分类讨论，让学生深入理解平均数的概念，并有效提升了计算平均数的能力。
二、《求平均数》教学设计1.教学目标：（1）了解平均数的概念；（2）熟练掌握计算平均数的方法；（3）通过数学游戏提升孩子计算平均数的能力。
2.教学重点：掌握平均数的计算方法。
3.教学难点：数学游戏中数学知识的运用。
4.教学方法：游戏法、竞赛法、小组互动法。
5.教学步骤：（1）引入：通过一款趣味数学游戏引入本节课的主题——求平均数。
（2）授课主体：首先让学生了解什么是平均数，以及平均数的作用是什么。
然后通过数学游戏，让学生在竞赛中掌握计算平均数的方法。
让学生进行小组互动，加深对平均数概念的理解，并进一步提升计算能力。
（3）总结：本节课通过数学游戏的方式激发了学生学习数学的兴趣，让学生在竞赛中掌握了计算平均数的方法。
通过小组互动，让学生产生交流思想、互帮互学、共同进步的良好氛围，有效提升了计算平均数的能力。
数学暑期实验版教案 三升四-7 简便计算
《佳一数学思维训练教程》教案第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：今天是罗拉在海洋超市里当超市管理员工作的第一天。
她都会遇见哪些问题呢？我们帮她一起解决一下吧！（播放导入）二、呈现问题（一）呈现问题1师：回到家，托尼爷爷看着两个小家伙殷切的眼神，笑道：“想学的话，爷爷就出几道题考考你们，看看你们是否能找到其中的奥秘。
”说完，托尼爷爷转身在黑板上写下这样两道题。
例1：（1）548＋403 （2）171－1021、学生观察算式，找出简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察完算式你们有什么发现？生：发现这两个算式都有一个数接近整百。
师：为了简便，接近整百的数我们都需要怎么办呢？生：把接近整百的数转化成一个整百的数和另一个数。
师：非常棒！解决这种接近整百的数的运算，我们可以转化成整百的数加上（或减去）另一个数。
3、学生独立完成。
答案：548＋403 171－102＝548＋400＋3 ＝171－100－2＝948＋3 ＝71－2＝951 ＝69（二）呈现问题2师：“哇，这样算，不用写竖式，口算都能解决问题了！”罗拉惊叹道。
“先别急，咱们来看看三个数相加能不能找到方法呢。
”托尼爷爷笑道。
例2：126＋89＋741、学生观察算式，寻找简便算法。
2、师生合作完成。
师：观察这三个算式，我们还能用例1的方法来解答吗？讨论一下。
生：不能，有更简便的算法。
师：那你们找的更简便的算法是什么？和大家分享一下。
生：我发现126和74可以凑成整百的数，他们俩的和是200，我们只需要交换89和74的位置就行。
师：说的非常好，同学们尝试解答。
3、学生独列完成。
4、总结交流。
答案：126＋89＋74＝126＋74＋89＝200＋89＝289（三）呈现问题3师：“先找到算式特点，再计算，确实简便多了。
”卡卡赞叹道。
“托尼爷爷，还有其他的类型吗？快给我们展示一下吧！”罗拉连忙性。
题目的详细内容请看课本。
（一）大胆闯关77、1898－648－52（1）学生观察算式，找出简便算法。
佳一数学暑期实验版教案 三升四-1 除数是一位数的除法
《佳一数学思维训练教程》教案教材版本：实验版学校：教师年级三升四授课时间年月日课时2课时课题第1讲除数是一位数的除法教材分析本讲的内容主要学习的是三位数除以一位数，学生熟练掌握列竖式来计算除数是一位数的除法。
知道在一道除法算式中余数要比除数小。
熟练掌握有余数时被除数、除数、商和余数这几个量之间的关系式。
无余数时被除数、除数和商这几个量之间的关系式。
例1根据商和余数来确定除数。
例2需要先知道小鱼的总只数。
例3将错就错求出正确的被除数。
例4需要用和倍问题来解决。
大胆闯关的题目都是例题的变式，学生尽量独立完成。
知识技能1、使学生在理解算理的基础上，熟练运用一位数除两位数、三位数的方法解决实际问题。
数学思考1、学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受一位数除多位数的算理。
2、进一步发展形象思维与抽象思维。
问题解决1、运用相应的除法解决简单的实际问题，把除法算式和倍数结合在一起。
2、会运用将错就错的方法解决问题。
情感态度1、学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
2、养成独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
教学重点、难点教学重点：会准确表达估算的思路，能熟练计算一位数除多位数。
教学难点：运用所学知识解决日常生活中的实际问题。
教学准备动画多媒体语言课件第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：暑假到了，同学们的生活肯定丰富多彩，你们都打算干什么呢？生：……师：同学们的暑期生活真是丰富多彩呀！咱们来看看看卡他们的暑期生活都是什么样的吧！（播放导入）二、呈现问题（一）呈现问题1（播放过渡）例1：在下面这个算式中，想要商是一个三位数，并且十位上是0，除数应该是多少呢？1、学生读题，观察算式。
2、师生合作，教师引导。
师：读完题目你们发现，要想商是三位数，除数必须是几位数？生：一位数。
师：要想商是三位数，除数除了是一位数还有别的要求吗？生：除数要比9小。
数学激趣版教案 3升4-11 巧算和速算
第11讲巧虎来啦——巧算和速算[教学内容]《数学》暑期激趣版，三升四第11讲—巧算和速算。
[教学目标]知识技能通过练习使学生能够根据数据的特征，运用合适的运算定律，灵活的求出一组数据的结果。
数学思考在分析数据特征、灵活运用计算方法过程中培养学生的应用能力和灵活解决实际问题的能力。
问题解决通过简便计算，让学生在探索中发现简便计算的技巧，及认识到计算时通过技巧可以让计算变得更简便，更迅速，更准确。
情感态度使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
[教学重点和难点]教学重点：能掌握所学习的简便计算的方法，并且能把所学习到的方法灵活运用于不同类型的计算中。
教学难点：根据数据特征选用合适的计算方法，巧妙而迅速的算出数据的计算结果。
[教学准备]动画多媒体语音课件第一课时教学过程：20×9=180，然后再在加上10，最后等于190.师：说得非常好，同学们你们学会了吗？同桌之间相互说说哪种方法最简便。
课件出示解析：做动画先出红色的线，然后动画出绿色的线，最后出蓝色的线。
课件出示答案：1＋2＋3＋4＋5＋…＋17＋18＋19=（1+19）+（2+18）+（3+17）+…+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10=9×20+10=180+10=190师：同学们表现非常不错，那下面让我们来看看下面这两道题我们要怎么计算呢？出示例2 279＋164＋21＋36=356－36－64－156=点击提示按钮出示：（分两道题出示）先动画出示紫色的线，然后动画出示绿色的线（下一步） 356－36－64－156= 凑整是技巧算法中一个重要的理念，需要学生在具备一定数感之后，建立对于数字的敏感度，能够看出哪些数字可以凑在一起，那个数字可以被分解，这种敏感度是在一定题目的积累之后可以获得的。
多媒体出示例1题目师：对于这道题，我们该怎么算呢？生：这还不简单，直接列竖式计算就可以了。
师：同学们，有没有简便计算的方法呢？生独立思考，然后老师指定学生到黑板板演，其他同学指出错误并更正。
《求平均数》教案14篇
《求平均数》教案14篇《求平均数》教案14篇作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是为大家收集的《求平均数》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。
《求平均数》教案1一、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求一组数据的平均数、标准差与方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读与应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算一组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？引入新课随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学习用计算器计算一组数据的平均数与方差的方法．新课让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的平均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的.意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[ ]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ]A．0 B．1 C．约1。
414 D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[ ]A．6。
3，1。
27 B．1。
61，6。
3C．6。
3，1。
61 D．1。
27，1。
61教师可先用投影片（或小黑板或示意图纸）写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算（用计算器）平均数、标准差、方差．四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．《求平均数》教案21.体悟“平均数”的实际意义。
佳一数学暑期实验版教案 三升四-4 两位数乘两位数应用题
<佳一数学思维训练教程>教案第二课时生3：它的前面有4只小鱼 ,后面有13只小鱼 ,每列就有13＋4＝17只小鱼 ,萌萌前边的小鱼只数加上萌萌后边的小鱼的只数 .生4：不对 ,没有加上萌萌自己 ,每列的小鱼只数应该是13＋4＋1＝18只 .师：同学们同意哪位同学的说法呢 ?生：第二位同学说的正确 .师：非常棒 !我们在计算时 ,千万不要忽略了萌萌自己 .知道了每行和每列的小鱼只数 ,赶紧算算有多少小鱼吧 .3、学生独立完成 .答案：12＋7－1＝18 (只 )4＋13＋1＝18 (只 )18×18＝324 (只 )答：一共有324只小鱼在跳舞 .二、大胆闯关(一 )大胆闯关55、张爷爷打算在正方形鱼塘四周种树 ,四个顶点各种一棵 ,每边种20棵树 .如果每棵树苗是15元 ,那么张爷爷买树苗共要花多少元 ?(1 )学生读题 ,理解题意 .(2 )师引导学生 .师：我们要求买树苗要花多少元钱 ,我们先求什么呢 ?生：求出这个正方形的四周栽了多少棵树 .师：说得非常好 ,怎么求这个正方形的四周栽了多少棵树呢 ?本讲教材答案呈现问题例1、方法1：11×4×24＝1056 (类 )答：超市货架上一共有1056类商品 .方法2：24×4×11＝1056 (类 )答：超市货架上一共有1056类商品 .例2、36×45＋156＝1776 (袋 )答：超市现有海苔片1776袋 .例3、450÷ (10－1 )＝50 (分米 )50× (13－2 )＝550 (分米 )550分米＝55米答：罗拉从第2个货架游到了第13个货架 ,共游了55米 . 例4、12＋7－1＝18 (只 )4＋13＋1＝18 (只 )18×18＝324 (只 )答：一共有324只小鱼在跳舞 .大胆闯关1、45×16＋40＝760 (人 )760＞750答：这些汽车的座位不够坐 .2、27×23＝621 (台 )621－186＝435 (台 )答：商场第|一季度售出电磁炉435台 .3、方法1：6×8×28＝1344 (套 )答：学校一共需要购进1344套桌椅 .方法2：28×8×6＝1344 (套 )答：学校一共需要购进1344套桌椅 .4、16－2＝14 (个 )14×15＝210 (分米 )210分米＝21米答：小豆丁和丫丫之间相距21米 .5、20×4－4＝76 (棵 )76×15＝1140 (棵 )答：张爷爷买树苗共要花1140元 .补充题目：1、7位老师带46名同学去公园游玩 ,怎样购票最|合算 ?共需要多少钱 ?答案：30×18＝540 (元 )(46 +7 -30 )×15＝345 (元 )540＋345＝885 (元 )答：23名学生和7名老师买团体票 ,剩23名学生买学生票 ,共需要885元钱 .2、新视线影院的音乐厅将举办一场音乐会 ,这个厅共有200个座位 ,每张票售价25元 ,已经售出84张票 .演出前10分 ,每张票就以10元钱价格售出 .在演出开始后不久 ,所有票都卖完了 ,这场音乐会共收入多少元钱 ?公众号：惟微小筑答案：25×84＝2100 (元 )(200－84 )×10＝1160 (元 )2100＋1160＝3260 (元 )答：这场音乐会共收入3260元 .3、小佳在做一道两位数乘两位数计算题时 ,把第|一个乘数25的个位看成了8 ,结果比正确的积多了81 ,正确结果应该是多少 ?答案：28－25＝381÷3＝2725×27＝675答：正确结果应该是675 .。
创新教学：小学四年级数学《求平均数》教案模板
作为一名小学四年级数学老师，我们需要不断探索适合于学生的教学方法，以引导学生发现数学的魅力和趣味。
在本文中，我将介绍一种创新教学方法，即《求平均数》教案模板，帮助学生更好地理解和掌握这一数学知识点。
1. 教学目标和重难点本节课的教学目标是让学生明白什么是平均数，并且知道如何求平均数。
教学重难点主要在于学生掌握求平均数的计算方法和应用。
2. 教学设计和过程（1）前置活动在教学之前，我们可以先进行一些前置活动，引导学生获得关于平均数的一些初步认识。
例如，我们可以将学生分成小组，让他们通过讨论和说出来，什么是平均数？学生的答案会因人而异，但我们可以通过他们之间的交流对学生的初步认识进行梳理和总结。
这可以增加学生的兴趣和未来学习的主动性，而不是像传统的教学方法一样只是在板书上讲授概念。
（2）引入教材我们可以通过引入教材，继续引导学生深入地理解平均数的概念和求平均数的方法。
为了使学生能更好地理解，我们可以通过实例说明，让学生更加直观地感受平均数的计算。
例如，我们可以让学生举起自己的水杯，询问他们杯中的水量，让他们相互交流，比较水杯里的水量，并计算出平均水量。
这种教学方法不仅能够让学生了解平均数的概念，还能够让学生互相合作，提高彼此的发言和聆听技能。
（3）小组合作在进行下一步的教学之前，我们可以将学生分成小组，让他们比较两组或多组数值的平均数，这样能够帮助学生更加全面地理解平均数的概念及其应用。
同时，为了让学生更好地掌握计算平均数的方法，我们可以向学生提供一些简单的数字练习题以供演练。
（4）个人探究在教学过程中，我们也可以引导学生进行个人探究。
学生可以在课后自己寻找一些实例，比如比较两家人的汽车数量或者电器数量，让他们自主运用所学知识，尝试计算出数据的平均值，并展示给全班同学分享和讨论。
这样的个人探究将有助于学生逐步独立思考和解决问题的能力的提高。
（5）作业和检测针对学生的掌握程度，我们可以对学生布置不同难度的作业，以检测他们是否理解了所学内容。
《平均数》教案
《平均数》教案《《平均数》教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！教学目标知识技能：结合解决问题的过程，使学生理解平均数的含义，初步掌握求平均数的方法，体会平均数的必要性，能根据简单的数据解决一些简单的实际问题。
过程与方法：在合作探究与交流的过程中体验运用所学知识，理解平均数。
情感态度：向学生渗透统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，进而培养好数学的信心。
教学重点明确平均数的意义，掌握求简单平均数的方法。
教学难点通过进一步的操作和思考，运用平均数的相关知识解决问题体会平均数的意义。
教法学法操作法、观察法、自主、合作、探究教学准备课件，表格。
教学过程一、创设情境，激发兴趣游戏导入：同学们看过最强大脑吗?今天这节课，老师想在我们选出属于我们班的最强大脑，你们想挑战吗?出示游戏规则：课件出示数字，学生进行活动，保留游戏结果，待最后揭晓答案。
设计意图：给学生留有神秘猜想的空间，使学生有浓厚的接受新知的兴趣。
二、探究交流，解决问题(一)认识平均数淘气记住几个数字?1、引导思考：平均每次记住6个数字是怎么得来的?2、学生合作交流，反馈A、移多补少B、总数÷个数=平均数3、引出：平均数是一组数据平均水平的代表。
“6”是匀出来的。
(二)生活中的平均数。
1、学生举例说2、计算平均数，思考极端数对平均数的影响。
小红语文99分，数学100分，英语95分，平均分多少分?再加一门科学46分，均分会有什么变化?思考：平均分在什么范围内?大约是多少?并计算平均分。
同桌合作交流，全班汇报。
小结：极端数据会影响平均数的结果。
设计意图：通过学生熟悉不过的考试分数例子，来内化极端数字对平均数的影响。
这样理解起来更容易。
(三)联系实际，拓展应用根据平均数知识，解释现象。
每小组选做一题，小组合作交流思想，全班汇报。
1、评委打分;2、争做小法官3、猜年龄师：揭晓答案：38岁、9岁、8岁、11岁、8岁、12岁、8岁、9岁、8岁、9岁设计意图：让学生体会平均数是一组数据的平均水平的体现，但每一个数字都会影响平均数。
三升四数学暑期培训教案
三升四数学暑期培训教案第一课时还原问题（1）教学内容：还原问题练习1~8教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学练习第1题。
1、出示题目，学生读题某数如果先乘4，再加上60，然后除以5，结果是16，原数是多少？2、说一说如果整理题目条件：箭头图板书箭头图3、还原法的方法是什么？除以5，还原就是乘5，加上60就减去60，乘4就除以4得到原来的数4、学生列式解答。
5、全班交流小结：遇到还原问题的解决方法是什么？二、完成练习2~61、学生独立完成题目2、全班交流评讲第4题，要还原，首先要求出什么？明确先求出小敏的3倍；评讲第5题，第二次取出余下的一半多1千克，1千克属于后一半，所以要用剩下的5千克+1千克，表示后一半，然后再乘2，往前类推，求出总数；评讲第6题，第三次运出现有木材的一半又50根，50根属于前一半还是后一半，所以要600+50表示后一半，然后再乘2，第二次运进450根，还原要减去450根，再乘2求出总数。
三、例题教学第7题1、出示题目，学生读题。
妈妈从菜市场买回几个鸡蛋，第一天吃了全部的一半又半个，第二天吃了余下的一半又半个，第三天又吃了余下的一半又半个，恰好吃完。
原来共有多少个鸡蛋？2、说说你准备如何解决这道题目？学生交流全班交流，要还原最后吃完表示还有几个？（0个）从0个还原，第三天吃了余下的一半又半个，又半个属于后一半，所以0+0.5然后再乘2，以此类推求出总数。
3、小结。
四、完成练习第8题。
学生先独立完成，再全班评讲交流。
五、总结：这一节课你有什么收获？遇到还原问题，解题思路是什么？第二课时还原问题（2）教学内容：还原问题练习第9~16教学目标：通过例题讲解并练习熟练掌握用还原法解决实际问题教学重难点：能用列表，箭头图的方法整理题目条件，解决实际问题。
教学过程：一、例题教学第9题1、出示题目，学生读题。
数学教案-求平均数
数学教案－求平均数一、教学目标1.让学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2.培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3.培养学生的观察、分析和归纳能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解平均数的概念，掌握求平均数的方法。
2.教学难点：运用平均数解决实际问题。
三、教学准备1.课件或黑板、粉笔2.小组活动材料四、教学过程一、导入新课1.谈话：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，需要计算一些数据的总和，然后求出它们的平均数呢？2.学生举例说明。
3.引导：今天我们就来学习求平均数的方法。
二、探究新知1.出示例题：小华和小李两位同学进行了一次跳绳比赛，小华跳了50个，小李跳了60个。
他们想求出这次比赛的平均数，应该怎么做呢？2.学生分组讨论，得出求平均数的方法。
4.练习：给出一些数据，让学生求出它们的平均数。
5.学生展示解题过程，教师点评并指导。
三、巩固提高1.出示练习题：小王、小张和小李三位同学在一次数学测验中分别得了80分、90分和70分。
请计算他们的平均分。
2.学生独立完成，然后小组内交流解题过程。
3.学生展示解题过程，教师点评并指导。
4.小组活动：给出一些实际问题，让学生运用求平均数的方法解决。
四、课堂小结2.学生分享自己的收获。
五、课后作业（课后自主完成）1.练习题：求下列数据的平均数。
（1）5、7、9、11、13（2）10、15、20、25、30（3）8、12、16、20、242.生活中遇到的问题：请调查本班同学的一次考试成绩，求出平均分，并分析成绩的分布情况。
六、教学反思1.本节课学生的参与度较高，能够积极思考、讨论和展示解题过程。
2.在小组活动中，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了实践能力。
4.课后作业的布置，有助于巩固所学知识，培养学生的自主学习能力。
不足之处：1.部分学生在解题过程中，对平均数的概念理解不够深入，需要加强引导。
2.在小组活动中，部分学生参与度不高，需要关注每一个学生的表现，提高课堂互动性。
佳一数学暑期精英版教案 三升四-8 定义新运算
35◎7＝35×7－35÷7＝240
3、教师小结
师：数和字母对应时，把字母用数来替换，然后进行求解。
（二）拓展问题3
3.定义新运算：a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。
1、学生读题，收集信息，先独立思考。
2、请同学汇报解答。
生1：先算括号里边的。括号里边的算完以后得出的结果再和括号外边组成一个新运算。
答：6△（3△4）的值为7。
4.答案：
28&53＝20＋30＋40＋50＝140
5.答案：
3※2＝3＋33＝36
36×5＝180
（3※2）×5＝180
6.答案：
42※22＝（42－22）×2＝40
答：42※22的结果是40。
拓宽视野
答案：
1※＝1
2※＝1×2＝2
3※＝1×2×3＝6
4※＝1×2×3×4＝24
师：根据他解答的信息，自己接着算吧！找学生板书。
（教师巡视课堂，观看每位同学的做题情况，适当地进行讲解，学生都做完以后，教师再讲解一遍）
答案：
#36#＝3×3＋6×6＋3×6＝63
4、教师小结
师：根据定义的运算，找出字母和数相对应。
（四）拓展问题5
5.如果：1※2＝1＋11
2※3＝2＋22＋222
3※4＝3＋33＋333＋3333
吗？请写出计算过程。
1、学生读题，收集信息，先独立思考
2、请同学汇报解答
生：本题中，35相当于符号前边的a，7相当于符号后边的b。把规定的新运算里边的所有的a都换成35，所有的b都换成7，这样就可以求出35◎7的结果了。
师：同学们，某某某同学说的好吗？
生：好。
师：咱们要学会当字母和数对应时，用字母替换成数来进行运算。
佳一数学暑期实验版教案 三升四-5 周长和面积
<佳一数学思维训练教程>教案教材版本：实验版. 学校： .第|一课时例2：罗拉用米尺量了量,发现栅栏长12米,墙上的小字是这样一句话：请一面靠墙,用栅栏围出一个面积最|大的长方形. (长、宽都是整米数) 1、学生读题,分析题目信息师：一面靠墙怎么理解,你能画出简单的示意图吗?生尝试画图.师：大家都画出了示意图,现在让我们求的是什么?生：这个长方形的面积最|大是多少?师：要求的是最|大,那么我们围成的长方形还能随便画吗?2、师生一起分析,寻找解题方法.师：题目中告诉我们,围成的长方形的长和宽有什么特点?生：都是整米数.师：那你能结合示意图,把我们的长和宽的可能情况都列举出来吗?3、学生尝试列举可能的情况.生：4、学生尝试解答.答案：答：这个长方形面积最|大是18平方米.5、教师小结.师：从这个题目中你发现了什么规律,当一边靠墙围成长方形的时候,长和宽存在什么关系?我发现周长一定,一边靠墙围成的长方形,当长是宽的2倍时,围成的长方形面积最|大.例3：细心的罗拉在一处的抽屉中找到这样一张纸条：一个长方形,如果宽不变,长增加2厘米,那么它的面积增加10平方厘米；如果长不变,宽减少3厘米,那么它的面积减少18平方厘米.这个长方形原来的面积是多少平方厘米?1. 学生读题 ,收集信息师：要求出原来长方形的面积 ,那就必须知道什么 ?生：必须要知道原来长方形的长与宽 .师追问：要找到这两个条件 ,突破口在哪 ?生：长方形发生的两次变化 .生:它被变化了2次 .先是只有长增加了2厘米,所以面积就增加了10平方厘米 .第二次是只有宽减少3厘米,所以面积减少了18平方厘米 .师：你的思路非常清晰 ,老师根据你的思路把图画在了黑板上 ,两次变化大家也可以通过下面的2幅图看出来 .2.由学生分小组研究找出原来长与宽 ,学生自主完成 ,列式解答 . 答案：10÷2 =5 (厘米 )18÷3 =6 (厘米 )5×6 =30 (平方厘米 )答：这个长方形原来的面积是30平方厘米 .3.同桌间相互交流自己所得到的收获 .第二课时复备内容及讨教学过程论记录一、过渡语师：通过上节课的学习,我们掌握了长方形与正方形周长和面积的求法,那么大家掌握的到底如何呢?我们下面就来检验一下.二、大胆闯关大胆闯关的第1、3题和例题所学知识类似,教师可在课堂组织一次分组PK活动,调动学生积极性,稳固前面所学习的内容.详细题目内容请参见教材.2. 如图,将4个同样大小的长方形拼成一个正方形,每个小长方形周长30厘米,正方形的周长是多少厘米?(1 )学生独立做题 ,师巡视指导 ,指导学有困难的学生 ,并注意典型的错误 .(2 )指定学生讲解 ,然后其他同学指出错误 ,并更正 .生1：最|后拼成的图形是一个正方形 ,要求它的周长 ,需要我们先求出正方形的边长 .生2：我们知道小长方形的周长是30厘米 ,那么小长方形的长和宽的和就是15厘米 .生3：因为从最|后的大正方形中我们知道 ,小长方形的长是宽的4倍 ,根据和倍关系 ,我们能求出大正方形的边长 .答案：30÷2 =15 (厘米 )15÷ (4 +1 ) =3 (厘米 )3×4 =12 (厘米 )12×4 =48 (厘米 )答：正方形的周长是48厘米.师：看来大家对上节课的内容掌握的非常好 ,希望同学们这节课也要继续保持 .4. 公园里有一个正方形花坛,四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米,那么中间花坛的面积是多少平方米?(1 )学生读题 ,尝试画出示意图 .师：你能根据题目中的信息画出示意图吗 ?生尝试画图 ,结合图形分析师：从你画出的示意图中 ,你能说说自己的思路吗 ?(2 )生思考后汇|报思路 .生：我们知道四周的水泥路的总面积是12平方米 ,这局部是一个 "回〞字型 ,可以把它分解成四个小正方形和四个小长方形 ,这样就能求出中间正方形的边长 .答案：12 -4×1×1 =8 (平方米)8÷4÷1 =2 (米)2×2 =4 (平方米)答：中间花坛的面积是4平方米.(3 )教师小结 .5. 把长6分米、宽5分米的一个长方形钢板截成长3分米、宽2分米的小长方形钢板,问最|多能截成几块?请画图说明.(1 )学生读题 ,尝试画一画 .师：这个题目和前面的例题有什么不同 ?生：这里面要剪成的也是长方形 .师：那我们用前面题目的方法能不能解决呢 ?生：不好解决 .我们可以尝试画一画 .（2）学生尝试画图 .三、课程总结1、根据题意画示意图,注意周长和面积的变化2、一面靠墙围长方形,周长一定时,长是宽的2倍,面积最|大.闯关问题答案：1. 20厘米2. 48厘米3. 885平方米4. 4平方米5. 5块补充问题1、在皇宫里有一个长方形花圃和一个正方形花圃 ,它们的周长相等 .其中长方形花圃长40米 ,宽20米 .求正方形花圃的面积 ?答案：(40＋20 )×2＝120 (米 )120÷4＝30 (米 )30×30＝900 (平方米 )答：正方形花圃的面积是900平方米 .2、两张边长是8厘米的正方形纸 ,一局部叠在一起放在桌上 (如图 ) ,重叠局部是个边长为3厘米的正方形 .桌子被盖住的面积是多少 ?答案：8×8 =64 (平方米 )64×2 =128 (平方米 )3×3 =9 (平方米 )128 -9 =119 (平方米 )3、有一面墙 ,以它为一条边围一个长方形的造船厂 ,现有木栅栏140米 ,这个长方形船厂必须有一条边是40米长才行 .新的造船厂面积最|大是多少平方米 ?最|小是多少平方米 ?答案：情况一：140－40＝100 (米 )100÷2＝50 (米 )50×40＝2000 (平方米 )情况二：40×2＝80 (米 )公众号：惟微小筑140－80＝60 (米 )60×40＝2400 (平方米 )答：新的造船厂面积最|大是2400平方米；最|小是2000平方米 .。
[定稿]佳一数学2014年暑期三升四教案-1找规律
![[定稿]佳一数学2014年暑期三升四教案-1找规律](https://img.taocdn.com/s3/m/5f109455a9956bec0975f46527d3240c8547a150.png)
第1讲暑期夏令营——找规律[教学内容]《佳一数学思维训练教程》暑期版，三升四第1讲“暑期夏令营——找规律”。
[教学目标]知识技能1、让学生结合具体情境，通过观察、操作、抽象和概括等活动，探索并发现简单周期现象中的规律。
2、能根据发现的规律确定某个序号所代表的是什么图形或物体或数字。
数学思考初步培养学生从实际问题中探索规律，提高利用规律解决问题的能力。
问题解决让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法，能根据实际情况，逐步优化解题策略的过程。
情感态度使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点和难点]教学重点让学生在具体情境中找出与题目相对应的规律。
教学难点让学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略。
[教学准备]动画多媒体语音课件。
第一课时教学过程：第二课时教学过程：本讲教材及练习册答案：教材：例题答案见教案大胆闯关：1、25÷4=6（组）……1（张），25号牌发给甲64÷4=16（组）， 64号牌发给丁2、第一行：98÷4=24（组）……2（个），第98个字是进第二行: 98÷5=19（组）……3（个）,第98个字是爱第三行：98÷6=16（组）……2（个）,第98个字是技答：第98组是（进、爱、技）。
3、675-1=674（名）674÷8=84（组）……2（名）答：最后一名学生在第三列练习册：1、29÷4=7（组）……1（个）答：第29个小朋友是男孩。
2、1+1+2=4（颗） 100÷4=25（组）红珠子：25×1=25（颗）答：有25棵红珠子。
3、（1）50÷8=6（组）……2（个）第50号同学应在B列。
（2）80÷8=10(组)第80号同学应在A列。
掌握求平均数的技巧教案
一、教学目标1.了解什么是平均数，如何求平均数；2.掌握求平均数的基本方法和技巧；3.能够灵活运用求平均数的方法和技巧解决实际问题。
二、教学内容一、平均数的概念和计算方法平均数又叫平均值，是指一组数据中所有数值的总和除以数据的个数。
它是描述数据趋势中最普遍、最常用的指标。
平均数的计算方法是将所有数值相加，再除以数据的个数。
如果有n个数，分别为a1、a2、a3、……、an，它们的平均数就是：（a1+a2+a3+……+an）/ n二、求平均数时应注意的问题1.数据的取值范围应该合理，否则会影响平均数的准确性；2.数据的个数要足够，否则难以反映数据的总体特征；3.数据的稳定性和可比性要得到保证，否则平均数会失去参考价值。
三、求平均数的基本方法1.直接分步骤计算2.分组计算法3.加权平均数4.线性加权平均数5.平均数的性质四、求平均数的技巧1.处理数据时可以利用数据的对称性，将一组数据按照某个数轴对称，去掉一部分数据再求平均数。
2.处理数据时可以使用两端逼近法，就是对一组数据中的最大和最小值分别进行规定值上下限的限制，再求出平均数。
3.处理数据时可以将一组数据分成多组，分别求平均数，将这些平均数再求平均数。
4.处理数据时可以将一组数据分成两部分计算平均数，再将这两部分的平均数求平均数。
五、教学方法本教案采用讲授和实践相结合的教学方法，通过课堂讲解和实际操作，使学生掌握求平均数的基本方法和技巧。
六、教学过程1.讲解平均数的概念和计算方法，让学生掌握平均数的定义以及如何求平均数。
2.分段练习，让学生掌握不同数据类型的平均数求解方法，进行口算及板书操练。
3.讲解求平均数时应注意的问题，让学生了解在求平均数时需要注意的问题，如何避免数据不合理等。
4.以实际问题为例，进行求解，让学生能够灵活运用求平均数的方法和技巧，掌握如何有效应对各种求解问题。
5.答疑解惑，让学生针对平均数的求解方法和技巧，进行答疑和问题解答。
《求平均数》教案
《求平均数》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 学生能够运用平均数解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流的方式，学习求平均数的方法。
2. 学生通过实践操作，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，体验成功的喜悦。
2. 学生培养合作意识，学会倾听、表达、交流。
二、教学重点与难点重点：1. 学生掌握求平均数的方法。
2. 学生能够运用平均数解决实际问题。
难点：1. 学生理解平均数的含义。
2. 学生灵活运用平均数解决实际问题。
三、教学准备教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
学生准备：1. 笔记本。
2. 学习用品。
四、教学过程1. 导入新课教师通过一个实际问题引入新课，例如：“小明这次数学考试考了90分、92分和88分，问他这次考试的平均分是多少？”激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究学生自主思考，尝试解决导入问题，并总结求平均数的方法。
3. 讲解与示范教师讲解平均数的含义，并示范求平均数的方法。
4. 合作交流学生分组讨论，互相交流求平均数的方法，分享学习心得。
5. 练习巩固学生独立完成练习题，巩固所学知识。
6. 总结与拓展教师引导学生总结本节课所学内容，并提问：“你们还能想到哪些实际问题需要用到平均数？”激发学生的思维。
五、课后作业教师布置课后作业，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
六、教学评估教师通过课堂观察、练习题和学生小组合作的表现来评估学生对平均数的理解和运用能力。
收集学生的提问和解答，了解他们在学习过程中的困惑和问题。
七、教学反思课后，教师对课堂教学进行反思，思考如何改进教学方法，以便更好地帮助学生理解和掌握平均数的概念及计算方法。
考虑如何针对不同学生的学习需求进行个性化教学。
八、教学拓展教师提供一些额外的学习资源，如数学故事、趣味数学问题等，让学生在课后自主探索，丰富他们的数学知识，提高学习兴趣。
求平均值、汇总教案
求平均值、汇总教案一、教学目标：1. 让学生理解平均值的概念，掌握求平均值的方法。
2. 培养学生运用平均值解决实际问题的能力。
3. 培养学生团队合作精神，提高数据汇总能力。
二、教学内容：1. 平均值的概念及求法。
2. 数据汇总的方法及技巧。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：平均值的概念，求平均值的方法。
2. 教学难点：如何运用平均值解决实际问题，数据汇总的方法及技巧。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生在实际问题中理解平均值的概念。
2. 运用小组讨论法，培养学生团队合作精神，提高数据汇总能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际案例，引导学生思考平均值的概念。
2. 讲解平均值：讲解平均值的定义，演示求平均值的方法。
3. 练习求平均值：让学生独立完成一些求平均值的练习题。
4. 数据汇总：讲解数据汇总的方法及技巧，引导学生进行小组讨论。
5. 小组讨论：学生分组讨论，运用平均值解决实际问题，进行数据汇总。
6. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。
7. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生思维。
8. 课堂小结：学生自主总结本节课所学内容，加深记忆。
9. 课后作业：布置一些有关求平均值和数据汇总的练习题，巩固所学知识。
10. 教学反思：教师对本节课的教学效果进行反思，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对平均值概念的理解程度。
2. 评价学生运用平均值解决实际问题的能力。
3. 评价学生在数据汇总过程中的合作精神和技巧。
七、教学资源：1. 教学PPT：包含平均值的概念、求法及数据汇总的方法。
2. 练习题：包括求平均值和数据汇总的相关题目。
3. 小组讨论工具：如白板、markers等。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解平均值的概念和求法。
2. 第3-4课时：讲解数据汇总的方法和技巧。
3. 第5-6课时：练习求平均值和数据汇总。
数学 暑期教案 三升四-3 巧求平均数
第3讲谁的成绩好——巧求平均数[教学内容]《数学思维训练教程》暑期版，三升四第3讲“谁的成绩好——巧求平均数。
”[教学目标]知识技能1．通过学生的讨论，发现求平均数的方法，并能利用这个方法解决同类问题。
2．通过总结、归纳公式及其变式，解决较复杂的平均数问题。
3．培养学生的归纳总结的能力，小组合作探究的意识与推理的能力。
数学思考通过合作探究，让学生经历解决平均数问题的策略与方法，并自主总结归纳。
问题解决1．知道平均数的含义和求法。
2．进一步加深学生对平均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
情感态度通过观察，类比，推断，归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题后的成就感。
[教学重点和难点]教学重点通过学生的讨论与探索，发现求平均数的方法，并能利用方法来解决同类问题。
教学难点通过总结归纳出的公式及变式，灵活运用，解决较复杂的平均数问题。
培养学生的归纳总结的能力、小组合作探究的意识与推理的能力。
[教学准备]动画多媒体语音课件第一课时教学过程第二课时教学过程：本讲教材及练习册答案教材例题答案见教案大胆闯关1.（74×2+91×3+86×4+95）÷（2+3+4+1）=86（分）2.127×5-120×5=35 87+35=1223.（85+2）×5-85×4=95(分)练习册1.（17+18+16+20+14）÷5=17(秒)2.(1)（18×6-13）÷5=19(秒)(2)17×7-18×6=11（秒）或 18-（18-17）×7=11（秒）3.75×2=150 （元） 81×2=162 （元） 69×2=138（元）（150+162+138）÷2=225(元)丙:225-150=75(元)甲:225-162=63 (元)乙:225-138=87(元)4．480÷40=12(分) 480÷60=8（分）480×2÷（12+8）=48（米／分）补充习题1．四（1）班共有学生41人，举行一分钟跳绳比赛时有3个同学缺考，以致该班的平均成绩是每人跳80下。
求平均数教案_小学四年级教案
教案主题：求平均数教学年级：小学四年级教学目标：1.能够理解平均数的概念。
2.能够通过求和的方式计算一组数的平均数。
3.能够解决一些实际问题，应用平均数的概念。
教学准备：1.物资准备：小黑板，白板笔，教学课件。
2.教学素材：数学练习题、实际生活中的实例。
教学过程：Step 1：导入新知识（5分钟）1.复习：复习之前的统计图表的内容，回顾柱状图和折线图的绘制方法。
2.提问：请同学们举一个实际例子说明平均数的概念。
Step 2：引入平均数的概念（10分钟）1.出示一个绘制有苹果个数的图表，引导学生观察并思考：如何计算平均数？2.解释：平均数指一组数的总和除以这组数的个数，可以用来表示一组数的“典型值”。
3.引导学生计算图表中苹果个数的平均数。
Step 3：计算平均数的方法（15分钟）1.讲解计算平均数的方法：将所有数相加，然后除以数的个数。
2.示范计算平均数的过程：教师将几个数写在小黑板上，然后引导学生按照步骤计算其平均数。
3.学生练习：教师出示几个练习题，让学生尝试计算。
Step 4：解决实际问题（20分钟）1.出示一组实际问题：小明每天都要骑自行车上学，他一周骑自行车上学的时间分别是30分钟、25分钟、35分钟、40分钟、45分钟、20分钟和50分钟，请计算他一周骑自行车上学的平均时间。
2.学生思考并计算，然后与同桌讨论结果。
3.学生展示并讨论解决问题的方法。
Step 5：巩固练习（15分钟）1.学生单独完成一些练习题，练习计算平均数的方法。
2.学生互相交换答案，进行互评。
Step 6：拓展延伸（10分钟）1.出示一些挑战性问题，要求学生用平均数的概念解决。
2.学生分组讨论解决方法，并向全班展示解决思路。
Step 7：课堂小结（5分钟）1.教师对本节课的重点内容进行小结，强调平均数的概念和计算方法。
2.教师布置课后作业。
Step 8：课后作业1.完成课堂练习题。
2.思考并解答一个实际问题：在一个班级里，共有30名学生，每人的考试成绩分别是85、90、95、80……求这个班级的平均成绩。
佳一数学2015年暑期教案 三升四-6 还原问题
第六讲走回头路——还原问题[教学内容]《佳一数学思维训练教程》暑期版，三升四第6讲“走回头路——还原问题”。
[教学目标]知识技能1.能够准确地分析题目是否属于还原问题，2.熟练掌握倒推法，能灵活运用，解决各类还原问题。
数学思考通过学生合作探索学习、教师的问题引导认识并掌握还原问题，及其解决方法，培养学生逆向思维的能力。
问题解决让学生通过分析具体情境中的实际问题，学习倒推法的相关知识，并熟练运用倒推法从结果出发一步一步使用逆运算，直到问题得解决。
情感态度1.让学生体验成功解决问题的快乐，提高学好数学的信心。
2.让学生体会倒推法这一数学思维。
[教学重点和难点]教学重点熟练掌握利用倒推法解还原问题。
教学难点熟练掌握利用倒推法解还原问题。
[教学准备]动画多媒体语音课件第一课时教学过程：下一步：分七步出示绿色的字和红色的字，先出绿色的字，师：看到这样的程序图，大家觉得你要怎么想？（下一步）将方框变成95. （下一步）将39化成85答案：134-39=9595+85=180第二课时教学过程：1、教师找学生读题，帮助学生理解题意并引导学生画出线段图。
然后学生独立作此本讲教材及练习册答案：教材大胆闯关1.（8+8）×8÷8-8=82.错误的差+错误的减数=正确的被减数：111+18=129正确的被减数－正确的减数＝正确的差：129-73=56 3.答：甲，乙，丙原来各有图书58本，64本，58本。
4.第4个数：74-47=27第3个数：47-27=20第2个数：27-20=7第1个数：20-7=135.（18-4）×2=28（盆）（28+8）×2=72（盆）练习册：1．（1）20 28 14 10（2）8 2 3 242．2009-9=2000（岁） 2000÷5=400（岁）400+200=600（岁） 600÷3=200（岁）3．180-26=154（元）154+78=232(元)4．（70-10）÷2=30（人）蓝队原有的人数70+10=80(人) 红队原有的人数。
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第3讲谁的成绩好——巧求平均数
[教学内容]
《佳一数学思维训练教程》暑期版，三升四第3讲“谁的成绩好——巧求平均数。
”
[教学目标]
知识技能
1．通过学生的讨论，发现求平均数的方法，并能利用这个方法解决同类问题。
2．通过总结、归纳公式及其变式，解决较复杂的平均数问题。
3．培养学生的归纳总结的能力，小组合作探究的意识与推理的能力。
数学思考
通过合作探究，让学生经历解决平均数问题的策略与方法，并自主总结归纳。
问题解决
1．知道平均数的含义和求法。
2．进一步加深学生对平均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关平均数的问题，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。
情感态度
通过观察，类比，推断，归纳等数学活动，体验数学问题的探索性、挑战性，感受解决问题后的成就感。
[教学重点和难点]
教学重点
通过学生的讨论与探索，发现求平均数的方法，并能利用方法来解决同类问题。
教学难点
通过总结归纳出的公式及变式，灵活运用，解决较复杂的平均数问题。
培养学生的归纳总结的能力、小组合作探究的意识与推理的能力。
[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时教学过程
第二课时
教学过程：
本讲教材及练习册答案
教材
例题答案见教案
大胆闯关
1.（74×2+91×3+86×4+95）÷（2+3+4+1）=86（分）
2.127×5-120×5=35 87+35=122
3.（85+2）×5-85×4=95(分)
练习册
1.（17+18+16+20+14）÷5=17(秒)
2.(1)（18×6-13）÷5=19(秒)
(2)17×7-18×6=11（秒）或 18-（18-17）×7=11（秒）
3.75×2=150 （元） 81×2=162 （元） 69×2=138（元）
（150+162+138）÷2=225(元)
丙:225-150=75(元)
甲:225-162=63 (元)
乙:225-138=87(元)
4．480÷40=12(分) 480÷60=8（分）
480×2÷（12+8）=48（米／分）
补充习题
1．四（1）班共有学生41人，举行一分钟跳绳比赛时有3个同学缺考，以致该班的平均成绩是每人跳80下。
后来这3位同学补考，成绩分别是100下、96下、和85下。
这时全班的平均成绩是多少下？
41-3=38（人） 38×80=3040(下)
3040+100+96+85=3321（下） 3321÷41=81（下）
2．丽丽要看一本科幻书，一周平均每天看的页数是20，星期一、星期二、星期三前三天平均每天看书16页，星期四到星期日后四天平均每天看书多少页？
20×7=140(页) 16×3=48(页) 140-48=92(页) 92÷4=23(页)
3.已知每次考试的试卷满分都是100分。
欢欢前4次考试的平均成绩是89分，为了使平均成
绩达到90分，他第五次考试至少要考多少分？
90×5-89×4=94（分）
4．甲、乙、丙三个数，甲比乙大2、乙比丙大11，而且这三个数的平均数是70，求这三个数。
乙：（ 70×3+11-2）÷3=73
甲：73+2=75
丙：73-11=62
5．A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,然后求其余下的三个数平均数,这样计算了4次,得到下面4个数： 23, 26, 30, 33。
A、B、C、D这4个数的平均数是多少？
(23+26+30+33)÷4=28
6．小军参加了3次数学竞赛的平均分是85分。
已知前两次平均分是83分，他第三次得了多少分？
85×3-83×2=89（分）。