中考专项复习之选择题解法
中考基本题型与解法――选择题
中考基本题型与解法――选择题选择题是常见的一种客观性试题，它的评判客观、迅速。
选择题内容广泛，能在短时间内回答大量题目。
有关于物理概念、规律的；有运用物理方法、能力的；也有物理实验的，等等。
考试采用选择题可增大试卷容量，广范覆盖知识点。
考试中需要考生能准确地理解物理概念和规律，思维敏捷，才能取得好成绩。
因此，它是中考的一类基本题型。
选择题按照正确答案的个数可分为；单一选择题和多重选择题。
单一选择题只有一个答案是正确的；多重选择题可以有多个答案是正确的。
解答选择题和解其它题一样，都要求仔细审题，弄清题目中所说的物理现象或物理过程，分析已知量和未知量之间的关系，选用合适的方法、规律进行求解。
同时，要充分利用选择题提供的选项，运用一些逻辑比较、鉴别、推理、判断的方法，就能达到快速解题的目的。
选择题的解题方法很多，可分为一般解题方法和特殊解题方法。
一般的解题方法是基础，必须熟悉和掌握它。
特殊解题方法很多，是充分利用选择题的特点，灵活运用物理、数学、逻辑的知识和方法得到的，要熟练应用它们，注意在练习中归纳总结。
下面对选择题的一般解法进行分析。
1．直接判断法这种解题方法直接运用基本概念、基本规律，对备选项中的答案进行判断。
选项常以物理学史、物理单位、物理观象、物理结论等内容为主，对应的题型多数是识记型选择题。
【例1】下列关于机械效率的说法正确的是 [ ]A．机械效率高的机械省力B．机械效率低的机械，有用功在总功中占的比例小C．机械效率高的机械，有用功做得多D．机械效率可以高达100%【分析】机械在做功时，不可避免地要做一些无用的额外功，因此有用功与额外功合在一起为总功。
机械效率反映了机械性能的好坏，是指有用功与总功的比值。
机械效率高的机械不一定是省力机械，例如用定滑轮也可以提升重物，所以A 不正确；机械效率也不能只看有用功做得多少，要看有用功在总功中所占的比例，C 不正确；理想机械可认为没有额外功，机械效率为100%，而实际机械的机械效率均小于1，D也不正确；机械效率低是指，有用功在总功中占的比例小，那么，直接判断B是正确的。
中考选择题解法探讨
４０ ０ 的 管 道 ， 了尽 量 减 少 施 工 对 交 通 所 造 成 的 影 响 ， 际 施 工 时 × ０ 米 为 实 × × × ×． 原 计 划 每 天 铺 设 管 道 ｚ米 ， 可 得 方 程 — ０ ０一 设 则 ４— ０
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批 改方 便 、 客
观 等 特 征 ， 这 一 类 型 题 目 的 关 键 在 于 “ 找 ” 确 答 案 ， 出 题 设 和 结 解 寻 正 找 论的连 接点 ， 出合理 的 判断 和正确 的 选择 ． 作
现 举 例 分 析 选 择 题 的解 法 １ ．直 接 法 ：直 接 从 命 题 给 出 的 条 件 出 发 ， 用 概 念 、 理 等 进 行 运 定 推 理 或运 算 ， 出 结 论 ， 择 正 确 答 案 ． 种 方 法 适 用 于 一 些 由 计 算 得 选 这
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选 出错 误 的 选 项 ， 就 要 排 除 正 确 的 选 项 ． 那
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（ Ｃ）ｚ ＜ 一 １或 ｚ ＞ ４ （ Ｄ）ｚ ＜ 一 １或 ｚ ＞ ３
解
由 图 象 知 抛 物 线 与 ｚ轴 一 个 交 点 坐 标 为 （ １ 一 ，ｏ） 对 称 ，
轴 为 直 线 ｚ 一 １根 据 抛 物 线 的 对 称 性 知 抛 物 线 与 ｚ 轴 另 一 个 交 点 坐 标 ，
分析
两 个 函 数 中 有 三 个 ｎ， 们 可 运 用 图 象 的 位 置 得 我
中考数学选择题解法论文
中考数学选择题解法浅析初中数学中考试题主要有选择题、填空题和解答题几种类型，其中选择题的分值占全卷总分的25%,它是全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用。
选择题一般由题干（题设）和选择支（选项）组成。
在此同时选择题给出了明确的选择支，只要谨慎解题、充分根据选择支的特性，以及不需要书写解题过程的特点，利用最短的时间获得正确的答案还是很容易办到的。
一、解选择题的基本原则是：“不要小题大做，要小题巧做”二、解选择题的步骤1、仔细审题，吃透题意。
必须养成仔细审题的习惯。
尤其是那些概念性的选择题，要求概念十分明确，因此要特别注意那些容易混淆、模糊的概念，这样做题时才能有较大把握选出正确答案。
审题的关键在于：善于发现题目中的隐含条件。
这些藏在题中的“机关”，往往是该题“价值”之所在，也是考生失分的“隐患”。
2、选择题的反复析题，去伪存真，形成解题思路。
在认真审题的基础上，对全题进行仔细分析和解剖，由于选择题具有相近、相关的特点，对于一些似是而非的选项，需要结合题目，将选项逐一比较，分析与验证，为正确解题寻得路径，形成正确的解题思路，提高解题的正确率。
3、抓往关键，确立解题方法，正确计算。
通过审题、析题后找到题目的关键所在十分重要。
许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用“特殊”方法求解。
除了要求具有扎实的数学基础外，还要掌握一些常见的解题方法与技巧，解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。
下面介绍几种选择题的解法。
三、解选择题的几种常用方法（一）直接法。
即直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法．一般的选择题我们都采用这种做法。
例１：﹣的倒数是（）a.2b.﹣2c.d.﹣分析:直接根据倒数的意义：乘积为１的两个数互为倒数，须注意负数的倒数为负数。
【中考专项】2023年中考数学转向练习之选择题08 统计与概率
【选择题】必考重点08 统计与概率统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。
统计与概率是历年江苏省各地市中考的必考点，选择、填空以及解答均有考查。
其中在数据的收集与整理方面，主要考查全面调查与抽样调查的判断，总体、个体、样本、样本容量的概念，各类统计图表的判读，考查难度较低考生只要掌握基本的概念即可；在数据的分析方面，考点主要为平均数、中位数、众数的概念和计算、极差、方差、标准差的计算，以及数据稳定性和波动性的判断，考查难度较低。
概率方面，在选择题的考查一般为基本概念、事件发生的可能性大小、几何概率等。
【2022·江苏徐州·中考母题】我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B．近十年的人口死亡率基本稳定C．近五年的人口总数持续下降D．近五年的人口自然增长率持续下降【考点分析】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．【思路分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【2022·江苏徐州·中考母题】将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）A ．14B ．13C ．12D 【考点分析】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．【思路分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a ，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．【2022·江苏常州·中考母题】某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100/h km 的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100/h km 的加速时间的中位数是s m ，满电续航里程的中位数是nkm ，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）A ．区域①、②B ．区域①、③C ．区域①、④D ．区域③、④【考点分析】本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键． 【思路分析】根据中位数的性质即可作答．【2022·江苏镇江·中考母题】第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：00,0,,0m 个、11,1,,1n 个，其中m 、n 是正整数．下列结论：①当m n =时，两组数据的平均数相等；②当m n >时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；③当m n <时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当m n =时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．其中正确的是（ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④【考点分析】此题考查了平均数、中位数、方差的求法，熟练掌握求解方法是解题的关键． 【思路分析】根据平均数、中位数、方差的求法分别求解后即可进行判断．1．（2022·江苏苏州·二模）如图，若随机向88⨯正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（ ）A ．12B ．58C ．9π64D ．25642．（2022·江苏·靖江市教师发展中心二模）甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图（如图），下列说法正确的是（ ）A ．甲校的男生人数比乙校的男生人数多B ．甲、乙两个学校的人数一样多C ．乙校的女生人数比甲校的女生人数多D ．甲校的男女生人数一样多3．（2022·江苏徐州·模拟预测）抗击新冠肺炎疫情期间，为了避免人员大量聚集，某公司复工后采取分时段上、下班方式，以错开高峰．小刘为了解本公司员工上下班情况，将考勤表中某天的相关数据制成条形统计图，已知该公司员工上下班各时段分别为：(8:0016:30)A -，(8:3017:00)B -，(9:0017:30)C -，(9:3018:00)D -，由图可知，下列说法错误的是（ ）A ．统计图反映了该公司员工上下班各时段内的人数情况B ．该公司共有870人C ．该公司员工上下班在时段C 内的人数占总人数的30%D ．该公司员工上下班在时段B 内的人数比时段A 内的人数多1倍 4．（2022·江苏泰州·一模）下列说法正确的是（ ） A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件B ．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C ．两组身高数据的方差分别是2S =甲0.01，2S =乙0.02，那么乙组的身高比较整齐 D ．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5 5．（2022·江苏盐城·一模）下列说法错误的是（ ） A ．为了统计实验中学的学生人数，应采用抽样调查B ．从一个只装有黄球和白球的不透明的袋子中，“摸出红球”是不可能事件C ．想要了解盐城地区2021年第一季度的气温变化趋势，应选择折线统计图D ．甲乙两组数据，若20.2S =甲，20.23S =乙，则甲组数据更为稳定6．（2022·江苏徐州·一模）下图是第七次全国人口普查的部分结果．下列判断正确的是（ ）A．江苏0-14岁人口比重高于全国B．徐州15-59岁人口比重高于江苏C．江苏60岁以上人口比重低于徐州D．徐州15岁以上人口比重低于江苏7．（2022·江苏苏州·模拟预测）有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（）A．不可能B．不太可能C．非常有可能D．一定可以8．（2022·江苏徐州·模拟预测）九年级一班数学老师对全班学生在模拟考试中A卷成绩进行统计后，制成如下的统计表：则该班学生A卷成绩的众数和中位数分别是（）A．82分，82分B．82分，83分C．80分，82分D．82分，84分9．（2022·江苏无锡·一模）下列说法正确的是()A．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件B．某市天气预报明天的降水概率为90%，则“明天下雨”是确定事件C．小丽买一张体育彩票中“一等奖”是随机事件D．若a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件10．（2022·江苏·苏州市振华中学校模拟预测）一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（）A．1B．2C．3D．411．（2022·江苏徐州·二模）某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）A．平均数是160B．众数是165C．中位数是167.5D．方差是2 12．（2022·江苏连云港·二模）某校九年级学生在男子50米跑测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（）A．这组数据的中位数是7.4B．这组数据的众数是7.5C．这组数据的平均数是7.3D．这组数据极差的是0.513．（2022·江苏·兴化市教师发展中心一模）如图，过圆心且互相垂直的两条直线将两个同心圆分成了若干部分，在该图形区域内任取一点，则该点取自阴影部分的概率是（）A．18B．14C．13D．1214．（2022·江苏徐州·一模）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D ．样本中选择公共交通出行的有2400人15．（2022·江苏南京·模拟预测）某餐厅规定等位时间达到30分钟（包括30分钟）可享受优惠．现统计了某时段顾客的等位时间t （分钟），数据分成6组：1015t ≤<，1520t ≤<，2025t ≤<，2530t ≤<，3035t ≤<，如图是根据数据绘制的统计图．下列说法正确的是（ ）A ．此时段有1桌顾客等位时间是40分钟B ．此时段平均等位时间小于20分钟C ．此时段等位时间的中位数可能是27D ．此时段有6桌顾客可享受优惠16．（2022·江苏·江阴市祝塘第二中学一模）一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ）A．极差B．方差C．中位数D．众数17．（2022·江苏·苏州市第十六中学一模）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（）A．9.70，9.60B．9.60，9.60C．9.60，9.70D．9.65，9.6018．（2022·江苏扬州·一模）某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类②去图书馆收集学生借阅图书的记录③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比④整理借阅图书记录并绘制频数分布表正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①19．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差2S（单位：千克2）如下表所示：今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A．甲B．乙C．丙D．丁20．（2022·江苏泰州·一模）如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图，那么关于这10次测试成绩，下列说法错误的是()A．中位数是55B．众数是60C．方差是26D．平均数是5421．（2022·江苏扬州·一模）某学校足球队23人年龄情况如下表：则下列结论正确的是（）A．极差为3B．众数为15C．中位数为14D．平均数为1422．（2022·江苏苏州·二模）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生23．（2022·江苏·靖江外国语学校一模）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．众数是42C．中位数是58D．每月阅读数量超过40的有4个月24．（2022·江苏·扬州中学教育集团树人学校一模）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A．23B．16C．13D．1225．（2022·江苏·无锡市天一实验学校三模）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（）A．10，15B．13，15C．13，20D．15，15【选择题】必考重点08 统计与概率统计与概率主要包括三部分内容：数据的收集与整理、数据分析和概率。
【中考专项】2023年中考数学转向练习之选择题09 相似三角形的判定与性质
【填空题】必考重点09 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质一直是江苏省各地市考查的重点，难度中等或较难，常作为压轴题考查。
在解相似三角形的判定与性质的有关题目时，首先要求考生掌握证明三角形相似的条件和方法，相似三角形的对应边成比例、对应角相等，对应角平分线、中线、高的比等于相似比，相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。
其次要能够运用相似三角形的性质，列出方程，求出相应线段的长度或者探索各线段之间的数量关系。
【2022·江苏苏州·中考母题】如图，在平行四边形ABCD 中，AB AC ⊥，3AB =，4AC =，分别以A ，C 为圆心，大于12AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，过M ，N 两点作直线，与BC 交于点E ，与AD 交于点F ，连接AE ，CF ，则四边形AEC F 的周长为______．【考点分析】本题考查了垂直平分线的性质，菱形的性质与判定，勾股定理，平行线分线段成比例，平行四边形的性质与判定，综合运用以上知识是解题的关键．【思路分析】根据作图可得MN AC ⊥，且平分AC ，设AC 与MN 的交点为O ，证明四边形AECF 为菱形，根据平行线分线段成比例可得AE 为ABC 的中线，然后勾股定理求得BC ，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半可得AE 的长，进而根据菱形的性质即可求解．【2022·江苏常州·中考母题】如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，9AC =，12BC =．在Rt DEF 中，90F ∠=︒，3DF =，4EF =．用一条始终绷直的弹性染色线连接CF ，Rt DEF 从起始位置（点D 与点B 重合）平移至终止位置（点E 与点A 重合），且斜边DE 始终在线段AB 上，则Rt ABC △的外部．．被染色的区域面积是______．【考点分析】本题考查了直角三角形，相似三角形的判定及性质、勾股定理、平行四边形的判定及性质，解题的关键是把问题转化为求梯形的面积．【思路分析】过点F 作AB 的垂线交于G ，同时在图上标出,,M N F '如图，需要知道的是Rt ABC 的被染色的区域面积是MNF F S '梯形，所以需要利用勾股定理，相似三角形、平行四边形的判定及性质，求出相应边长，即可求解．【2022·江苏宿迁·中考母题】如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，点M 、N 分别是边AD 、BC 的中点，某一时刻，动点E 从点M 出发，沿MA 方向以每秒2个单位长度的速度向点A 匀速运动；同时，动点F 从点N 出发，沿NC 方向以每秒1个单位长度的速度向点C 匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF ，过点B 作EF 的垂线，垂足为H ．在这一运动过程中，点H 所经过的路径长是_____．【考点分析】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，圆周角定理，以及弧长等知识，判断出点H 运动的路径长为PN 长是解答本题的关键．【思路分析】根据题意知EF 在运动中始终与MN 交于点Q ，且AQM FQN ∆∆， :1:2,NQ MQ =点H 在以BQ 为直径的PN 上运动，运动路径长为PN 的长，求出BQ 及PN 的圆角，运用弧长公式进行计算即可得到结果．【2021·江苏镇江·中考母题】如图，点D ，E 分别在△ABC 的边AC ，AB 上，△ADE ∽△ABC ，M ，N 分别是DE ，BC 的中点，若AM AN ＝12，则ADE ABC S S ＝__．【考点分析】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方、相似三角形对应中线的比等于相似比是解题的关键．【思路分析】根据相似三角形对应中线的比等于相似比求出DE BC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．1．（2022·江苏淮安·一模）如图，在正方形ABCD 中，8AB =，点H 在AD 上，且2AH =，点E 绕着点B 旋转，且3BE =，在AE 的上方作正方形AEFG ，则线段FH 的最小值是______．2．（2022·江苏苏州·二模）如图，在ABC 中，2AC =，AB AD CD ==，36BAD ∠=︒，则AD =________．3．（2022·江苏泰州·二模）定义：如果三角形中有两个角的差为90°，则称这个三角形为互融三角形，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90°，AB = 4 ，BC = 5 ，点D 是 BC 延长线上一点．若 △ABD 是“互融三角形”，则 CD 的长为________．4．（2022·江苏泰州·二模）如图1，在Rt ABC 中，90B ，BA BC =，D 为AB 的中点，P 为线段AC上一动点，设PC x =，PB PD y +=，图2是y 关于x 的函数图像，且最低点E 的横坐标是AB ＝______．5．（2022·江苏淮安·一模）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 和四边形CGFE 的顶点均在格点上，则两个四边形重叠部分（阴影部分）的面积为__________．6．（2022·江苏泰州·一模）如图，直线l 与圆O 相交于A 、B 两点，AC 是圆O 的弦，OC ∥AB ，半径OC 的长为10，弦AB 的长为12，动点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度沿射线AB 方向运动．当△APC 是直角三角形时，动点P 运动的时间t 为 _____秒．7．（2022·江苏南京·一模）如图，在ABC 中，30B ∠=︒，点D 是AC 上一点，过点D 作∥DE BC 交AB 于点E ，DF AB ∥交BC 于点F ．若5AE =，4CF =，则四边形BFDE 的面积为______．8．（2022·江苏苏州·一模）如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，AC与BE交于点F，过点F作FG BC⊥于点G，若23DEEC=，则FGAB的值为______．9．（2022·江苏南京·模拟预测）图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AF平分∠BAC，交BD于点E，交BC于点F，若BE＝BF＝2，则AD＝_____．10．（2022·江苏扬州·一模）如图，在正方形ABCD中，BE CF=，连接AE、BF交于点H，连接DH并延长交BC于点G，若2AB BH==BG=__________．11．（2022·江苏无锡·一模）如图，在ΔABC中放置5个大小相等的正方形，若BC=12，则每个小正方形的边长为____．12．（2022·江苏苏州·二模）如图，在矩形ABCD 中，1AB =，3AD =．①以点A 为圆心，以不大于AB 长为半径作弧，分别交边AD ，AB 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，以大于12EF 长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线AP 分别交BD ，BC 于点O ，Q ；②分别以点C ，Q 为圆心，以大于12CQ 长为半径作弧，两弧交于点M ，N ，作直线MN 交AP 于点G ，则OG 长为______．13．（2022·江苏泰州·二模）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =6，BC =8，点E 是△ABC 内部一点（不包括三条边），点F 、G 分别在AC 、AB 边上，且EF ⊥AC ，EG ⊥AB ，垂足分别为F 、G ．点D 是AB 边的中点，连接ED ，若EF ＜EG ，则ED 长的取值范围是_________．14．（2022·江苏常州·二模）如图，正六边形ABCDEF 中，G 是边AF 上的点，113==GF AB ，连接GC ，将GC 绕点C 顺时针旋转60︒得,''G C G C 交DE 于点H ，则线段HG '的长为__________．15．（2022·江苏扬州·二模）如图，在锐角三角形ABC 中，8BC =，4sin 5A =，BN AC ⊥于点N ，CM AB ⊥于点M ，连接MN ，则△AMN 面积的最大值是______．16．（2022·江苏南通·二模）如图，正方形ABCD 的边长为5，E 为AD 的中点，P 为CE 上一动点，则AP BP +的最小值为______．17．（2022·江苏扬州·二模）定义：等腰三角形底边与腰的比叫做顶角α的正对（sad α）．例如，在ABC 中，AB AC =，顶角A 的正对BC sadA AB ==底边腰．当36A ∠=︒时，36sad ︒=______________．（结果保留根号）18．（2022·江苏盐城·一模）如图，DE 是△ABC 的中位线，F 为DE 中点，连接AF 并延长交BC 于点G ，若2EFG S =△，则ABC S =___________．19．（2022·江苏无锡·一模）如图，点P 为线段AB 上一点，3AB =，2AP =，过点B 作任意一直线l ，点P关于直线l 的对称点为Q ，将点P 绕点Q 顺时针旋转90︒到点R ，连接PQ 、RQ 、AR 、BR ，则线段AR 长度的最大值为________．20．（2022·江苏盐城·一模）如图，在Rt ABC 中，CD 为斜边AB 的中线，过点D 作DE AC ⊥于点E ，延长DE 至点F ，使EF DE =，连接,AF CF ，点G 在线段CF 上，连接EG ，且180,2,3CDE EGC FG GC ∠+∠=︒==．下列结论：①12DE BC =；②四边形DBCF 是平行四边形；③EF EG =；④BC =______．（填序号）21．（2022·江苏连云港·一模）如图，以AB 为直径的半圆O 内有一条弦AC ，P 是弦AC 上一个动点，连接BP ，并延长交半圆O 于点D ．若5AB =，4AC =，则DP BP 的最大值是________．22．（2022·江苏·扬州市邗江区梅苑双语学校一模）如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，AD 的中点，BF ，CE 交于点M ，若三角形BEM 的面积为1，则四边形AEMF 的面积为________．23．（2022·江苏南京·模拟预测）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，E 是BC 的中点，AE 与BD 交于点F ，连接CF．若AE⊥BD，则CF的长为_____．24．（2022·江苏苏州·模拟预测）如图，矩形ABCD中，2BC=，E在边BC上运动，M、N在AB=，4+的最小值为______．对角线BD上运动，且25．（2022·江苏·连云港市新海初级中学一模）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点E在边BC上，且BE∶EC=2∶1，动点P从点C出发，沿CD运动到点D停止，过点E作EF⊥PE交矩形ABCD的边于F，若线段EF的中点为M，则点P从C运动到D的过程中，点M运动的路线长为_______．【填空题】必考重点09 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质一直是江苏省各地市考查的重点，难度中等或较难，常作为压轴题考查。
【初中政治】中考政治答题技巧之选择题的三种解法
【初中政治】中考政治答题技巧之选择题的三种解法
【—中考政治之选择题的三种解法】下面是老师介绍的关于
中考
政治答题技巧之选择题的三种解法，希望同学们找到自己的答题方法。
选择题的三种解法
第一，坚持具体问题具体分析，有针对性的答题
答题前先要理解题干的材料，将题干中的材料与题肢联系起来综合考虑，这样才能有
效的避免题干与题肢分离造成的错误。
第二，运用排除法，增加选择的准确性
在正确审题的基础上
初中生物
，运用排除法不失为增加准确性的一种好方法。
通常情况下运用排除法有三个层次，一、排除观点本身错误的题肢；二、排除本身观点正确，但与题干无关的题肢；三、排除
本身观点正确，与题肢也有关系，但不符合题干规定的题肢。
第三，注意角度的转变，从而实现思维的转变
选择题带有一定的综合性，尤其是组合选择题选项的角度多，涉及的分布广，跨度大。
这就要求同学们适应知识点之间的转换和跳跃，克服思维的单一性，学会根据角度的变换，实现思维的转换。
希望通过上面对中考政治答题技巧之选择题的三种解法的讲解，同学们能很好的把握
题目的答题技巧，做好每一道题目，并能在考试中取得好成绩。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
中考化学复习专题之破解选择题
A．橙子 答案：C
B．西红柿
C．大豆
D．玉米
考点4.根据化学式计算化合价
例：（10）科学家发现，在液晶电视等的制造过程中使 用的三氟化氮（NF3)的温室效应是二氧化碳的1.7万倍， NF3中氟元素的化合价是-1价，则氮元素的化合价是[ ] A.-3 B.0C.+1D.+3 答案：D 解析：利用化学式中各元素化合价代数和为零进行计算。 即元素的化合价与原子个数之积的代数和。 设N元素的化合价为X，则 X×1+（-1）×3=0 X=+3 注意：必须标清化合价的符号！单质元素的化合价为零！
考点2.化学与环境、社会的关系
2.爱护水资源 水污染主要来自：工业三废的排放、农业上过量使用农 药和化肥、生活污水等。 防治措施：工业三废经过处理再排放，农业上适量使用 农药化肥、生活污水处理后再排放（禁止使用含磷洗衣 粉）等。 节约用水。
考点2.化学与环境、社会的关系
3.化学与社会 化学在保证人类生存并不断提高生活质量方面起着重要 作用。 A.利用化学生产农药和化肥，增加粮食的产量； B.利用化学合成药物，保障人体健康； C.利用化学开发新能源、新材料改善人类生活条件； D.利用化学综合利用自然资源和保护环境，使人类生活更 加美好。
考点2.化学与环境、社会的关系
例1.（13）党的十八大报告提出建设“美丽中国”，我省各部门积极采取措 施。下列做法正确的是【 】 A．力推火力发电 B．焚烧塑料垃圾 C．推广使用公共自行车 D．使用一次性木筷 答案：C 例2. （13）2013年“世界水日”和“中国水周”活动的宣传主题为“节约 保护水资源，大力建设生态文明”。下列说法正确的是【 】 A．保护水资源，禁止使用化肥、农药 B．利用沉降的方法，将硬水转化成软水 C．工业废渣的任意排放，不会污染水体 D．城市浇花，使用喷灌、滴灌技术 答案：D
浅谈中考试卷中选择题的解法
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③训ｌ 练思维 ， 培养能力。
例 １ 设 ｍ ｎ ０ ｍ２ｎ＝ ｍ ， 里二 ｎ ＝ ： ＞ ＞ ， ＋ ２４ ｎ 则 ＿ （
例 ３ 已知 ０ 为锐 角 ， ｓ （【１ 。＝ ： Ｌ 且 ｉ ０ ０ ） ｎ 一 ， ０等 于 （ 则 【 ） 在 求 解 选 择 题 时 一 定 要 开 动 思 维 机 器 ， 会 分析 判 断 ， 练 掌 学 熟 握选 择 题 求 解 方 法 能 够 培 养和 考 察 学 生 的 逻 辑 水 平 、 决 策 反 应 水 Ａ５。 ０ Ｂ６ 。 ０ Ｃ７ 。 ０ Ｄ ０ ８。 平 ， 利 于 开 发 学 生 的智 力 ， 高 学 生 的思 维 素 质 。 文 主 要 将 选 择 有 提 本 解 析 ： 四 个选 项依 次代 入 ｓ （ｔ１。 中 ， 现 只 有 ７ ｏ 合 题 把 ｉ Ｏ ０） 发 ｎ 一 Ｏ符 题 求 解 方 法 归纳 为 直 接和 间 接 两 大 类 ， 对 它们 进 行 了详细 的分析 。 意 ， 以 选 择 （ 。 并 所 Ｃ） １ 直 接 法 ２２逐 步 排 除 法 直 接 法 是 由 题 目所 给 的 已知 条 件 直 接 算 出 或 ． 运 用 相 关 概 念 、 质 、 理 、 则 等知 识 ， 过 严 格 的 推 理 和 运 推 出结 论 。 如 果 在 计 算 或 推 导 的过 程 中不 是 一 步 到 位 ， 是 逐 步 进 性 定 法 通 而 算 ， 出 正 确 的结 论 ， 后 对 照 题 目所 给 的 选 项 “ 号 入 座 ” 方 法 得 然 对 的 行 ， 进 行 一 步 都 与 四个 结 论 进 行 比较 ， 除掉 不 可 能 的。 每 排 称 为 直接 法 。根 据 解 题 性 质 ， 可 把 直 接 法 细 分 为 ： 接 计 算 法 、 又 直 直 例 ４ 平面 直 角坐标 中 ， ： 已知 点 Ｏ（ ， ， ０ ２）Ｂ １０】点 Ｐ ０ ０）Ａ（ ， ， （ ， ， 接推理法。 是 反 比 例 函 数 ｙ 图 象 上 的 一 个 动 点 ， 点 Ｐ作 Ｐ 一 过 Ｑ上Ｘ 轴 ， 足 垂 １１直 接 计 算 法 ．
中考数学专题函数图象选择题的几种解法
专题复习一一．专题复习 1. 探索型问题 2. 开放型问题 二. 常见的问题的类型：1. 条件探索型——结论明确，而需探索发现使结论成立的条件的题目。
2. 结论探索型——给定条件，但无明确结论或结论不惟一。
3. 存在探索型——在一定条件下，需探索发现某种数学关系是否存在。
4. 规律探索型——发现数学对象所具有的规律性与不变性的题目。
三. 常用的解题切入点：1. 利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置）进行归纳、概括，从而得出规律。
2. 反演推理：根据假设进行推理，看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致。
3. 分类讨论：当命题的题设和结论不惟一确定时，则需对可能出现的情况做到既不重复，也不遗漏，分门别类地加以讨论求解，将不同结论综合归纳得出正确结论。
以上四种常见解题方法在本周的练习提纲中均有体现，同学们在解完本练习后，可细细对照参考答案，用心体会。
一. 填空题（每空4分，共48分）1. 请你写出：（1）一个比-1大的负数：____________；（2）一个二次三项式：____________。
2. 请你写出：（1）经过点（0，2）的一条直线的解析式是________________________；（2）经过点（0，2）的一条抛物线的解析式是________________________。
3. 如果菱形的面积不变，它的两条对角线的长分别是x 和y ，那么y 是x 的____________函数。
（填写函数名称）4. 如图，△ADE 和△ABC 有公共顶点A ，∠1＝∠2，请你添加一个条件：___________，使△ADE ∽△ABC 。
ABCE D215. 有一列数：1，2，3，4，5，6，……，当按顺序从第2个数数到第6个数时，共数了_______个数；当按顺序从第m 个数数到第n 个数（n m >）时，共数了_______个数。
6. 请你在“2，-3，4，-5，6”中任意挑选4个数，添加“＋，－，×，÷”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是_____________________。
中考道德与法治专题复习课件：选择题答题技巧
题 干
题 肢
选择题答题技巧
审题干
做对题的关键和基础
明确选择的方向:正向还是反向选 择。
反向选择的标志用语:“不属于”
“不正确”“不是”“错误的”
等。
反向选择题 正向选择题
选择题答题技巧
找“题眼”
找到“关键 词”或“限定 词”
常见的关键词或限定词有： 前提、主要内容、本质等
原①他因B们在是于科（学家）,具有很高的社会地位
②他们能够运用自身的品德、才智和 劳动,创造出长久的、不平凡的社会价 值③他们能将个体生命和他人的、集 体的、民族的、国家的甚至人类的需 要联系在起④他们对生命的感受力、 理解力比普通人强 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
不是因 果关系
排倒法
合理的因 果关系
当堂检测
ABDB
3.在美国，有一个叫丹尼尔的快餐店老板，因用铁链把自己的脚踏 车锁在门口的树上而被人举报。为免交1000美元罚金，他必须当 众向那棵树道歉，保证以后再也不会将脚踏车锁在树上，而且经常 给树浇水。这一事例告诉人们( ) A.世界因有大自然的魅力而精彩 B.植物和人一样也有生命 C.人类是自然界中一切生命的最高统治者 D.人类应该善待大自然，保护植物 4.在5.12汶川大地震抢救过程中，国家作出重要指示:“只要有一 线希望，就要尽百倍努力，决不轻言放弃。”这是因为( ) ①生命是宝贵的，只有一次 ②生命是人们享受一切权利的基础 ③每个生命都能创造无限的价值 ④生命存在是创造有意义人生的 前提 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
成年期之间的过渡期； B.青春期是继婴儿期后,人 生第二个生长发育的高峰期 ； C.青春期是人一生中身体发 育的重要时期； D.青春期不是每一个人都 经历的；
中考单项选择题解法例析
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妙 识 特 殊 性 巧 解 智 慧 题
陈金红 朱金 生 黄克勤
数学 问题 的特殊 性 突 出表现 在数 值特 征 、 构 中 ， 已知 ＝ ０ Ｂ ： ０ 结 ４ 。， ＡＤ ３ 。，若 Ａ Ｃ 贝 Ｂ＝ Ｄ， ０ 关系 、 图像 信 息 三 大 方 面 ． 们 常 说 ， 人 矫 揉 造 ／ＡＣ 的大 小为 （ ）（０ ８年全 国初 中数 学竞赛 我 为 － Ｄ － ．２ ０ 作 ， 上 眼． 数 学题 也 是 一 样 ， 不 解 方法 不 自然 的话 ， 天津赛 区初赛试题 ） 除 了让人 敬 畏 ， 是 可怕 了 ， 就 特别 是增 加 了学 生 学 简 析 ：妙 识 条 件 关 系 Ａ Ｃ Ｂ＝ Ｄ，联 想 图形结
２
－Ｉ
（ １
１
２
例 ４ 若 反 比例 函数 ＝ 的 图像 经 过 点 （ 生 ｍ， ３ ， 中 ｍ≠０ 则此反 比例函数的图像在（ ｍ）其 ，
Ａ第一 、 ． 二象限 Ｂ第一 、 ． 三象 限
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一 Ｌ ６
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2022年中考数学专项复习《一元二次方程的解法(4)》练习 浙教版
一元二次方程的解法（04）一、选择题1．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根2．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（）A．1 B．0，1 C．1，2 D．1，2，33．方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（）A．m＞B．m≤且m≠2 C．m≥3 D．m≤3且m≠24．若关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥B．k＞C．k＜D．k≤5．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+（2m+1）x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）A．m＞B．m＞且m≠2 C．﹣＜m＜2 D．＜m＜26．关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≥B．m≤C．m≥D．m≤7．下列方程有两个相等的实数根的是（）A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x﹣2=08．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（）A．（x﹣1）2=0 B．x2+2x﹣19=0 C．x2+4=0 D．x2+x+l=09．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥110．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．两个根都是自然数D．无实数根11．判断一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？（）A．12 B．16 C．20 D．2412．已知关于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列说法正确的是（）A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定13．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一14．一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．无法确定根的情况15．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根16．有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c．下列四个结论中，错误的是（）A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=117．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．没有实数根D．有两个不相等的实数根二、填空题18．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．19．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．20．关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为．21．若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是．22．关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是．23．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．24．若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．25．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）．三、解答题26．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．27．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．（1）求实数k的取值范围．（2）若方程两实根x1，x2满足|x1|+|x2|=x1•x2，求k的值．28．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．29．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．30．已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判别方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．。
中考数学总复习《第1课时 选择题解题方法》
第1课时选择题解题方法第一部分讲解部分一．专题诠释选择题是各地中考必考题型之一，各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～12题，这说明选择题有它不可替代的重要性.选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.二．解题策略与解法精讲选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.三．考点精讲考点一：直接法从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1．（2011•广西省柳州市）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A．17人 B．21人 C．25人 D．37人分析：设这两种实验都做对的有x人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解．解：设这两种实验都做对的有x人，（40﹣x）+（31﹣x）+x+4=50，x=25．故都做对的有25人．故选C．评注：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系构造方程直接求解．考点二：特例法运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版选择题解法教案
A．l、2、3；B．2、3、4；C．3、4、5；D．4、5、6
23.四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：3：2：4，则四边形是（）
A．任意四边形B．平行四边形C．直角梯形D．等腰梯形
24.点P（m，3）与点Q（1，－n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）
27.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。水面高度h与水流时间t之间关系的函数图象为（ ）
28.将图形按顺时针方向旋转900后的图形是( )
29.小强站在镜子前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着电子钟，其读数如图，则电子钟的实际时刻是（）
A. B. C. D.4
10.分式方程 的解是( )
A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x= -2
11.若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（）
A．2 B．8 C．2或8 D．1或4
12.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA= ，那么sinB的值等于（）
13.若 ，则x的取值范围是（）
A．－ B．± C．士3 D．－3
20.如图所示，在同心圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，
则阴影部分的面积为（）
A．4πB．2πC． πD．π
21.如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，
使其不变形，这种做法的根据是（）
A．两点之间线段最短B．矩形的对称性
C．矩形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
A．12 B．13 C．14 D．15
7.如图所示，四个平面图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
中考数学复习选择题解法2[人教版]
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2022年中考复习专题《一元二次方程的解法》同步训练含答案
2022年中考复习专题《一元二次方程的解法》同步训练含答案一元二次方程的解法一、选择题1．方程〔x﹣2〕〔x+3〕=0的解是〔〕 A．x=2 B．x=﹣3C．x1=﹣2，x2=3D．x1=2，x2=﹣32．方程x2﹣5x=0的解是〔〕 A．x1=0，x2=﹣5B．x=5 C．x1=0，x2=5 D．x=03．以下计算正确的选项是〔〕 A．a4?a3=a12B．C．〔x2+1〕0=0 D．假设x2=x，那么x=14．一元二次方程x〔x﹣2〕=2﹣x的根是〔〕 A．﹣1 B．2C．1和2 D．﹣1和25．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程〔x﹣2〕〔x﹣4〕=0的根，那么这个三角形的周长是〔〕 A．11 B．11或13C．13 D．以上选项都不正确 6．方程x2﹣2x=0的解为〔〕A．x1=1，x2=2 B．x1=0，x2=1 C．x1=0，x2=2 D．x1=，x2=2 7．一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是〔〕 A．x1=﹣1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=﹣3 D．x1=1，x2=38．方程x〔x﹣3〕+x﹣3=0的解是〔〕 A．3B．﹣3，1 C．﹣1 D．3，﹣19．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，那么这个三角形的周长是〔〕A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 10．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是〔〕 A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2二、填空题11．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的解为．第1页〔共5页〕C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=212．假设实数a、b满足〔4a+4b〕〔4a+4b﹣2〕﹣8=0，那么a+b= ． 13．将x2+6x+3配方成〔x+m〕2+n的形式，那么m= ．14．一元二次方程x〔x﹣6〕=0的两个实数根中较大的根是． 15．方程x2﹣2x=0的解为． 16．方程x2﹣2x﹣3=0的解是． 17．一元二次方程x2﹣3x=0的根是． 18．填空：x2﹣4x+3=〔x﹣〕2﹣1．19．方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个等腰三角形的周长为．20．实数m，n满足m﹣n2=1，那么代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于． 21．对于实数a，b，定义运算“﹡〞：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．假设x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，那么x1﹡x2= ．22．现定义运算“★〞，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，假设x★2=6，那么实数x的值是．三、解答题23．解方程：x2﹣10x+9=0．24．阅读以下材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：〔1﹣﹣﹣〕×〔+++〕﹣〔1﹣﹣﹣﹣〕×〔++〕．令++=t，那么原式=〔1﹣t〕〔t+〕﹣〔1﹣t﹣〕t =t+﹣t2﹣t﹣t+t2 = 问题：〔1〕计算〔1﹣﹣﹣﹣…﹣〕×〔++++…++〕﹣〔1﹣﹣﹣﹣﹣…第2页〔共5页〕﹣﹣〕×〔+++…+〕；〔2〕解方程〔x2+5x+1〕〔x2+5x+7〕=7．25．选取二次三项式ax2+bx+c〔a≠0〕中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如①选取二次项和一次项配方：x2﹣4x+2=〔x﹣2〕2﹣2；②选取二次项和常数项配方：，或③选取一次项和常数项配方：根据上述材料，解决下面问题：〔1〕写出x2﹣8x+4的两种不同形式的配方；〔2〕x2+y2+xy﹣3y+3=0，求xy的值． 26．〔1〕解方程：x2﹣5x﹣6=0；〔2〕解不等式组：27．解方程：x2+2x﹣3=0．28．解方程：3x〔x﹣2〕=2〔2﹣x〕 29．阅读材料：用配方法求最值． x，y 为非负实数，∵x+y﹣2∴x+y≥2，当且仅当“x=y〞时，等号成立．≥0．例如：当x＞0时，求y=x++4的最小值．解：+4=6，当x=，即x=1时，y的最小值为6．的最小值．〔1〕尝试：当x＞0时，求y=〔2〕问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总和为万元．问这种小轿车使用多少年报废最合算〔即：使〕？最少年平均费用为多少万用多少年的年平均费用最少，年平均费用=第3页〔共5页〕元？第4页〔共5页〕参考答案一、选择题1．D；2．C；3．B；4．D；5．C；6．C；7．A；8．D；9．B；10．D；二、填空题11．x1=，x2=1；12．﹣或1；13．3；14．6；15．x1=0，x2=2；16．x1=3，x2=﹣1；17．x1=0，x2=3；18．2；19．15；20．4；21．3或﹣3；22．﹣1或4 第5页〔共5页〕。
中考选择题的特点及常用解法
８ ０千 ￣ ／ｆ ， ｘ ｔ ， 两 车 相 距 ５ ｚ 经 ￣ ／ 时 Ｊ ０千 米 。ｌｔ ￣ 值 ｉ Ｊ ｌ 为 （ ）
Ａ． － ． ２￣２ ５ ＂ Ｂ． 或 １ ２ ０ Ｃ．０＂ １ ． １ － ２５ ￣ Ｄ． 或 １ ． ２ ２５ 分 析 与 解 ： 题 考 查 了 用 方 程 解 决 问 题 中 此
刘
口． 而 知 ＬＢ 从 ＥＤ＝ ５ ， 选 Ｃ 还 可 连 ｔ ＢＤ， ６ ￣故 ． ｝ ｋ
特 点 ． 检 查 学 生 三 基 掌 握 情 况 、 查 判 断 能 是 考 力 的 好 题 型 ． 解 决 好 选 择 题 ， 先 必 须 牢 固 要 首 掌 握 教 材 中 的 基 础 知 识 ． 是 前 提 条 件 ； 次 这 其
还 必须 注意 以下 两方 面．
一
利 用 三 角 形 内 角 和 定 义 同
样 可求 得 ． 评 注 ： 接法解 选择题 直 是 最 常 用 、最 基 本 的 方 法 ， 是通法 ． 要 注意技 巧． 但
２． 除 法 排
Ａ
— —
Ｂ
．
．．．．．
．．．．
．．．．．
．．．．．
分 别 是 矩 形 、 形 和 圆 ， 棱 柱 的 主 视 图 、 视 矩 三 左 图 、 视 图 分 别 是 矩 形 、 形 和 三 角 形 ， 锥 的 俯 矩 圆 主 视 图 、 视 图 、 视 图 分 别 是 三 角 形 、 角 形 左 俯 三
和 圆 ｆ 括 圆 心 ） 所 以 排 除 Ｂ、 Ｄ ， 选 Ａ． 包 ， Ｃ、 故 例４ （ ５ 台 州 １ ： 关 于 的 一 元 ￣ ０ Ｔ ０年 ］列 － ：Ｙ
Ａ ２ ＝０ ＋１
，
（
中考数学复习专项之平行四边形(含答案)
平行四边形一、选择题1．（2022年北京龙文教育一模）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，4=AB ，7=AD ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF 的长为 A ．6 B ． 5 C ．4 D ． 3答案：D2．（2022年北京龙文教育一模）如图，已知平行四边形ABCD 中，AB =3，AD =2，=150B ∠︒，则平行四边形ABCD 的面积为A. 2B. 3C. 33D. 6 答案：B3．（2022年北京平谷区一模）如图，在□ABCD 中，CE AB ⊥，E 为垂足． 如果125A =∠，则BCE =∠ A ．25B ．30C ．35D ．55答案：C4、(2022年湖北荆州模拟6)如图，已知一张纸片□ABCD ，90B ∠>︒，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一个动点，沿EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点F 处，连结AF ，则下列各角中与BEG ∠不．一定．．相等的是（ ▲ ） A. ∠FEG B. ∠EAFC.∠AEFD. ∠EFA 答案：C5、（2022年广东省珠海市一模）如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是 A ． BM ＞DN B ． BM ＜DN C ． BM=DN D ． 无法确定题7图 题10图 答案：C6．（2022辽宁葫芦岛一模）如图，在平行四边形ABCD 中，AD =5，AB =3，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则线段BE ，EC 的长度分别为 （ ）FE ABCD第1题第2题AEBCD第3题图 第1题图AB CDEA ．2和3B ．3和2C ．4和1D ．1和4答案：B7、(2022年福州市初中毕业班质量检查)如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且A 、D 在BC 同侧，连接AD ，量一量线段AD 的长，约为 A ．1.0cm B ．1.4cm C ．1.8cm D ．2.2cm B二、填空题1、（2022年湖北荆州模拟题）如图，□ABCD 中，E 是CD 的延长线上一点，BE 与AD 交于点F ，CD =2DE .若△DEF 的面积为a ，则□ABCD 中的面积为 ▲ (用a 的代数式表示) .答案：8a 2、（2022重庆一中一模）已知在平面直角坐标系中有)2,1(-A ,)21(，B 两点,现从)22(--，、)62(，、）（2,1-、）（6,0四点中，任选两点作为C 、D ，则以A 、B 、C 、D 四个点为顶点所组成的四边形中是平行四边形的概率是________． 【答案】.133、（2022辽宁葫芦岛一模）如图，E 、F 分别是 ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S△APD15=2cm ，S △BQC 25=2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ．答案：404、(2022珠海市文园中学一模）如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边上的一点，连结DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，且DE EF =，AB BF =．再添加一个条件，你认为下面四个条件中不能使四边形ABCD 是平行四边形的是 （ ）A ．AD BC =B ．CD BF =C ．A C ∠=∠D ．F CDE ∠=∠答案：BABC第7题图PA BDEQ（第3题）E BAFC D5．（2022年杭州拱墅区一模）在面积为12的平行四边形ABCD 中，过点A 作直线BC 的垂线交BC 于点E ，过点A 作直线CD 的垂线交CD 于点F ，若AB ＝4，BC ＝6，则CE ＋CF 的值为 ； 答案：10＋53或2＋3三、解答题1、 （2022沈阳一模）如图，四边形ABCD 中，∠BAD ＝120°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ，使△AMN 周长最小时，则∠AMN ＋∠ANM 的度数是 .答案：120°求证：AF CE =答案1、(2022年安徽省模拟八)如图，E F 、是平行四边形ABCD 对角线AC 上两点，BE DF ∥，： 平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，AD BC =，ACB CAD ∴∠=∠．又BE DF ∥，BEC DFA ∴∠=∠．在BEC △和DFA △中,,.BEC DFA ACB CAD AD BC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BEC DFA ∴△≌△，∴CE AF =2、（2022届金台区第一次检测）已知：如图，□ABCD 中，点E 是AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ． 求证：AB=AF ．答案：证∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB=CD ．CAEF第1题图∴∠F =∠2, ∠1=∠D ． （2分） ∵E 为AD 中点，∴AE =ED . （3分）在△AEF 和△DEC 中21F D AE ED ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△AEF ≌△DEC ． （5分） ∴AF =CD .∴AB =AF . （6分）3、(2022年江苏南京一模)（7分）我们可以将一个纸片通过剪切，结合图形的平移、旋转、翻折，重新拼接成一个新的图形．如图，沿△ABC 的中位线DE 剪切，将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°， 可得到□BCFD ．请尝试解决下面问题（不写画法，保留痕迹，并作必要说明）： （1）将梯形纸片剪拼成平行四边形：请在下图中画出示意图，要求用两种不同．．的画法， 并简要说明如何剪拼和变换的；（2）如图，将四边形ABCD 剪拼成平行四边形．在下图中画出示意图．4、两个全等的直角三角形ABC 和DEF 重叠在一起，其中∠A =60°，AC =1. 固定△ABC 不动，将△DEF 进行如下操作：(1) 如图△DEF 沿线段AB 向右平移(即D 点在线段AB 内移动)，连结DC 、CF 、FB ，四边形CDBF 的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2)如图，当D 点移到AB 的中点时，请你猜想四边形CDBF 的形状，并说明理由.A B E FC DABEFCD温馨提示：由平移性质可得CF ∥AD ，CF =AD(3)如图，△DEF 的D 点固定在AB 的中点，然后绕D 点按顺时针方向旋转△DEF ，使DF 落在AB 边上，此时F 点恰好与B 点重合，连结AE ，请你求出sinα的值.解：(1)过C 点作CG ⊥AB 于G ，在Rt △AGC 中，∵sin 60°=ACCG，∴23=CG ·············································· 1分∵AB =2，∴S 梯形CDBF =S △ABC =2323221=⨯⨯ ················································ 3分(2)菱形 ···························································································· 5分 ∵CD ∥BF ， FC ∥BD ，∴四边形CDBF 是平行四边形 ·························· 6分 ∵DF ∥AC ，∠ACD =90°，∴CB ⊥DF ··············································· 7分 ∴四边形CDBF 是菱形 ··································································· 8分 (判断四边形CDBF 是平行四边形，并证明正确，记2分)(3)解法一：过D 点作DH ⊥AE 于H ，则S △ADE =233121EB AD 21=⨯⨯=⋅⋅8分 又S △ADE =2321=⋅⋅DH AE ，)721(733或==AE DH ······························· 10分 ∴在Rt △DHE’中，si nα=)1421(723或=DE DH ········································· 12分 解法二：∵△ADH ∽△ABE ······························································ 8分∴AEADBE DH = 即：713=DH∴73=DH ····································································· 10分DG)∴sinα=)1421(723或 DE DH ················································· 12分5、（2022河南南阳市模拟）(8分)如图，已知E 是平行四边形ABCD 的边AB 上的点，连接DE ． （1）在∠ABC 的内部，作射线BM 交线段CD 于点F ，使∠CBF=∠ADE ； （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） 在（1）的条件下，求证：△ADE ≌△CBF ． （2）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴∠A=∠C ，AD=BC …5分 ∵∠ADE=∠CBF …6分 ∴△ADE ≌△CBF （ASA ）．2、6．（2022云南勐捧中学一模）（本小题7分）已知，如图E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF=CE ，DF=BE ，DF ∥BE ，四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由． 【答案】解：结论：四边形ABCD 是平行四边形， 证明：∵DF ∥BE ， ∴∠AFD=∠CEB ， 又∵AF=CE DF=BE ，∴△AFD ≌△CEB （SAS ）， ∴AD=CB ，∠DAF=∠BCE ， ∴AD ∥CB ，∴四边形ABCD 是平行四边形．B(E )(F )CDE (F )αH第19题图DCF BAE7、（2022云南勐捧中学二模）（本小题6分）如图，在□ABCD 中，E 为BC 的中点，连接DE ．延长DE 交AB 的延长线于点F ．求证：AB=BF ． 【答案】解：由□ABCD 得AB ∥CD ， ∴∠CDF =∠F ，∠CBF =∠C ． 又∵E 为BC 的中点， ∴△DEC ≌△FEB ． ∴DC =FB ．由□ABCD 得AB =CD ， ∵DC =FB ，AB =CD ， ∴AB =BF ．8、(2022年广东省中山市一模)如图，在ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB AE =． （1）求证：ABC EAD △≌△．（2）若AE 平分DAB ∠，25EAC =∠，求AED ∠的度数． 证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD BC AD BC =∥，． ∴DAE AEB =∠∠．………1分 又∵AB AE =∴AEB B =∠∠ ∴B DAE =∠∠．………2分 ∴ABC EAD △≌△． ………3分（2）∵AE 平分DAB ∠∴DAE BAE DAE AEB ==∠∠，∠∠， ∴BAE AEB B ==∠∠∠． ∴ABE △为等边三角形． ………4分 ∴60BAE =∠．∵25EAC =∠∴85BAC =∠ ∵ABC EAD △≌△∴85AED BAC ==∠∠． ………5分9、(2022浙江永嘉一模)18．（本题8分）如图，E ，F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE ＝AF ，请你猜想：BE 与DF 有怎样的位置关系和数量关系？对你的猜想加以证明． 猜想：证明：【答案】解：猜想BE ∥DF ，BE =DF …………2分证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴BC =AD ，∠1=∠2又CE =AF ，∴⊿BCE ≌⊿DAF ……3分 ∴BE =DF ，∠3=∠4 …………2分（第1题图）B∴BE ∥DF ……………………1分10．（2022江西饶鹰中考模拟）在平行四边形ABCD 中，点E 是DC 上一点，且CE =BC ，AB =8，BC =5. （1）作AF 平分∠BAD 交DC 于F （尺规作图，保留作图痕迹）; （2）在（1）的条件下求EF 的长度。
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C 图形特殊
10、a、b为实数，切ab=1，设
a b M a 1 b 1 a b N a 1 b 1
则M、N的大小关系是( A M>N B M=N C M<N D 不能确定 特殊法
)
数据特殊
11、下列与 2是同类二次根式的是( ) A 8 B 10 C 12 D 27 变形法 选项变形
14、二次函数的图象如图所示， c 则（a, ）在（ ）
b
A 第一象限
B 第二象限 C 第三象限
Y
O
X
D 第四象限 观察法
15、如图表示了某个不等式的解集，该 解集中所有自然数解的个数是( ) A 4个 B 5个 C 6个 -2 -1 0 1 2 3 4 D 7个
定义法
16、下列命题正确的是( ) A 对角线互相平分的四边形是菱形 B 对角线互相平分且相等的四边形 是菱形 C 对角线互相垂直的四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是 菱形 定义法
【考点解读】
5．作图法：有的选择题可通过命题条件的，作出函 数的图象或几何图形，借助于图象或图形的直观性 从中找出正确答案．这种应用“数形结合”来解数 学选择题的方法，我们称之为“作图法” 6．定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等 内容，作出正确选择的一种方法． 7．综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断， 有时需要综合运用前面介绍的几种方法． 解选择题的原则是既要注意题目特点，充分应用供 选择的答案所提供的信息，又要有效地排除错误答 案可能造成的干扰，须注意以下几点：（1）要认真 审题；（2）要大胆猜想；（3）要小心验证；（4） 先易后难，先简后繁．
8、如图，PA切⊙O于点A，割线PBC 过圆心，若PA=4，PB=2，则 tan∠P的值为( ) 4 3 A 4 A B C
3 3 5 4
D
4 5 3
C
O
B
P
排除法
直觉排除
9、E、F、G、H分别是四边形ABCD 的中点，阴影部分需甲布料30匹，则 空白部分需移布料( ) A A 15匹 E H B 20匹 B D C 30匹 D 60匹 F G 特殊法
选择题历年都是中考的必考题型，主要考查 对基本知识和基本技能的掌握情况，但方法越来 越灵活，常见的方法一般有七种：
【考点解读】
1．直接求解法：直接根据选择题的题设，通过计 算、推理、判断得出正确选项． 2．排除法：有些选择题根据题设条件和有关知识， 从4个答案中，排除3个答案，根据答案的唯一性， 确定正确的答案，这种方法也称为剔除法或淘汰法 或筛选法． 3．特殊值法：根据命题条件．’选择题中所研究 的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足 条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出 正确答案． 4．验证法：直接将各选择支中的结论代人题设条 件进行检验，从而选出符合题意的答案． ．
第十二讲:选择题的解法源自点解读 考题解析【考点解读】
选择题是一种常见的命题形式,它一般由题 干和选择支两部分组成.题干指命题的条件,选择 支是几个供选择的结论.选择题属于客观性试题, 概论性强,小巧灵活,覆盖面广,既可以考查基础 知识掌握的情况,又能检查分析、判断问题的能 力。所以，想解好选择题，就要扎扎实实地掌握 基础知识，加强基本功训练，同时注意培养自己 的数学能力，锻炼思维的灵敏性。
12、用配方法解一元二次方程x2+8x+7 =0，则方程可变形为( ) A (x-4)2=9 B (x+4)2=9 C (x-8)2=19 D (x+8)2=57
变形法 已知变形
13、边长12米的正方形池塘的周围是草 地，池塘边A、B、C、D各有一棵树， 且AB=BC=CD=3米，现用一根长4米的 绳子将一头羊拴在其中一棵树上，为了 使羊在草地的活动面积最大，应将绳子 拴在( ) A A处 B B处 A C C处 B C D D D处 观察法
代入法
已知代入
【概念解读】
3、不等式组 整数解是 ( A -1 B 0 C 2 D 3 ) 的最小
代入法
选项代入
2 4、当 m 1时，点P(3m-2, m-1)在 3
A B C D （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
代入法
特殊值代入
5、如图，在同一平面直角坐标系中， 一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c 的图象大致为( )
【重点讲解】
1、商场促销活动中，将标价为200元的商品，在 打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价 是( ) A160元 B128元 C120元 D88元 直接法 2、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)的值是 ( ) A-4 B4 C-2 D2
直接法
已知代入
2、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( ) A -4 B 4 C -2 D 2
y o x y y y
o
x
o
x
o
x
A
B
C
D
排除法
矛盾排除
x2 6、若 x 2，则 的值为( x2 A -1
B C D 0 1 2
)
排除法
分析排除
7、下列命题正确的是( ) A 所有的等腰三角形都相似 B 所有的直角三角形都相似 C 所有的等边三角形都相似 D 所有的矩形都相似 排除法 反例排除