八年级数学下册 3.2.1 图形的旋转导学案北师大版 精品
八年级数学下第三章3.2 图形的旋转(2)导学案(北师大)
初二( )班姓名:_________ 学号：_______
初二数学下3.2 图形的旋转（2）导学案（北师大）
教学目标：
1、通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质，会简单的旋转画图。
2、认识并欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用。
3、经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概况等过程，进一步累积数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。
（1） 指出这一旋转的旋转角 （2） 画出旋转后的三角形
A
B
C
O
D
对应练习：
5、画出△ABC 绕点O 逆时针旋转60°后所得的三角形
B
C
A
O
6、如图,△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上,现将△ABC 绕点A 顺时针旋转︒90得到DEF ∆
7、如图，△ABC 的顶点均在格点上，将△ABC 绕原点O 逆时针旋转︒90得到△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
课堂小结
课堂小测
1、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到
△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是_______.
2、如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点.
（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A
1B
1
C
1
；
（2）将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A
2B
2
C
2
，请画出△A
2
B
2
C
2
.。
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2.1图形的旋转导学案新版北师大版
八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.2.1图形的旋转导学案新版北师大版3、2、1图形的旋转导学案学习目标1、通过具体实例认识平面图形的旋转、2、理解旋转图形的基本性质、一、自学释疑根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题、二、合作探究探究点一问题1：上面图片反映的是日常生活物体运动的场景，你还能举出一些例子吗？与同伴交流、问题2：你能在方格纸上将“小旗子”绕O点按逆时针旋转90吗？探究点二问题1：在平面内，将一个图形绕一个按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的角称为、旋转不改变图形的和、问题2：△ABC绕点O顺时针旋转一个角度，得到△DEF，点A、B、C分别转到D、E、F、写出图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角、探究点三问题1：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取一点为旋转中心，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度、（1）观察两个四边形，你发现哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO、BO、CO、DO、EO、FO、GO、HO，你发现哪些相等的线段和相等的角？（3）再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的的线段，你又有什么发现？改变透明纸上所画的形状，再试试、问题2：能从问题1中得出什么结论？探究点四问题：图中四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移和旋转得:（） A B C D强化训练1、如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP、BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？（3）连接PP′后，△BPP′是什么三角形？随堂检测1、将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是( )A、96B、69C、66D、992、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的、如图看到的是万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的平行四边形AEFG可以看成是把平行四边形ABCD 以A为中心( )A、顺时针旋转60得到B、顺时针旋转120得到C、逆时针旋转60得到D、逆时针旋转120得到3、如图，将左边叶片图案旋转180后，得到的图形是( )4、……依次观察的左边三个图形，照此规律从左向右第四个图形是( )5、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF 是△ADE旋转后的图形、(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？(4)如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？我的收获、参考答案探究点二问题1：定点, 旋转, 旋转中心, 旋转角, 形状, 大小、问题2：解：对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应线段：AB与DE，AC与DF，BC 与EF；对应角：∠BAC与EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB与∠DFE；探究点三问题1：解：（1）AB=EF，BC=FG，CD=GH，AD=EH；∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠G，∠D=∠H、（2）AO=EO，BO=FO，CO=GO，DO=HO；∠AOE=∠BOF∠COG=∠DOH、（3）改变对应点和所画的形状任然有对应点到旋转中心的距离相等，每一组对应点与旋转中心的连线所成的角相等、问题2解：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等、探究点四解：A、△ABC绕点B逆时针旋转90，再向上平移一个单位，向左平移一个单位即可，故本选项错误；B、可关于点C所在的竖直方向的直线对称，再向右平移一个单位得到，所以不是经过旋转或平移得到的，故本选项正确；C、绕点B旋转180，然后向左平移3个单位得到，故本选项错误；D、绕点B顺时针旋转90，再向下平移2个单位，向左平移1个单位得到，故本选项错误、故选B、强化训练解：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC，∠ABC=60、又∵将△ABP旋转后能与△CBP′重合，∴AB与CB重合，∴旋转中心是点B；（2）∵将△ABP绕点B顺时针旋转后能与△CBP′重合，∴旋转角等于∠ABC=60；（3）△BPP′等边三角形、理由如下：∵旋转角为60，即∠PBP′=60，BP=BP′，∴△BPP′等边三角形、随堂检测1、B2、D3、D4、D5、解：(1)旋转中心是A点、(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点，又∵∠DAB＝90，∴旋转了90、(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17、∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝A E＝17、(4)∵∠EAF＝90(旋转角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形、解：(1)旋转中心是A点、(2)∵△ABF是由△ADE 旋转而成的，∴B是D的对应点，又∵∠DAB＝90，∴旋转了90、(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝、(4)∵∠EAF＝90(旋转角相等)且AF＝AE，∴△EAF是等腰直角三角形、。
北师大版八年级数学下精品导学案(可打印)3.2图形的旋转(1)
C F BD AE O 八年级数学导学案班级： 姓名:【学习课题】 §3.2图形的旋转（1）【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习重点】掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.【学习难点】探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.【学习过程】一、学习准备：1、平移的定义：在 内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形 叫平移。
2、平移的特征：平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。
3、平移的性质：经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________。
4、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的____________.5、平移作图的步骤：①确定平移的___________,②找出_________,③确定关键点的_______,④按原图顺序连接对应点6、阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》二、自主预习，合作探究（一）旋转的定义在 内，将一个图形绕着一个_____沿_________转动一个角度，这样的 称为旋转.这个定点称为_________，转动的角称为________.实践练习：日常生活中，我们经常见到以下情景:①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动； ③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 .（二）旋转的特征旋转不改变图形的______和 _____.但 改变图形的位置。
实践练习：经过平移，图形上是否从在不动点？经过旋转呢？（三）旋转的性质如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF 。
在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 ，旋转角是 。
（2）经过旋转，点A 移到 ，B 移到 。
（3）AO 与DO 的长 ，BO 与EO 的长 。
八年级数学下册 3.2 图形的旋转 精品导学案1 北师大版
图形的旋转第1课时【学习目标】旋转的定义及基本性质【学习重点】旋转的基本性质【学习难点】探索旋转的基本性质【侯课朗读】生活中的平移【学习过程】一．解读教材1.感受生活中的旋转（1）以上情景中的转动现象都有什么共同特点？（2）汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在绕太阳转动的同时呢？2.旋转的概念在内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为。
这个定点称为，转动的角称为。
旋转不改变图形的和。
注：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时按相同方式转动的角度。
想一想：旋转的关键是找和。
例1. .钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？解：(1)时针和分针的交点 (2)30° (3)75°即时练习：在钟表10：10分，时针和分针的夹角是多少度？3.探究旋转的基本性质例2（2007湖南岳阳）如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.①在网格中△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
因为BC，AC，AB的对应边分别是B2C,A2C和A2B2，根据SSS，所以△ABC≌△A2B2C思考：经过旋转，点A和点B分别旋转到和旋转中心是旋转角是∠B2CB和∠A2CA有怎样的大小关系？二.挖掘教材4.平移与旋转的区别和联系平移旋转形状不改变大小不改变对应边相等对应角相等要素移动方向和移动距离例3（2007浙江义鸟）．如图1，小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），量得他们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，再将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F 表示）（图1）（图2）（图3）小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决。
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册3.2的内容。
本节课主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握图形旋转的定义，理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、翻转等变换，对图形的变换有一定的了解。
但学生对旋转的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对坐标系中的旋转问题感到困惑，需要教师进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，体验成功解决问题的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义。
2.难点：学生能够理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动探索和解决问题。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结旋转的性质和应用，帮助学生形成知识体系。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形和问题，用于引导学生操作和思考。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生理解和解决坐标系中的旋转问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生关注旋转现象，并提出问题：“什么是旋转？旋转有哪些特点？”2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现旋转的定义和性质，如旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等，并用实例进行解释和演示。
八年级数学下册3.2.1图形的旋转教案2(新版)北师大版
课题：3.2图形的平旋转（1）教材的地位本节课是在学习完平移及平移作图的基础上进行的主要学习旋转的定义及旋转的性质.本节内容既是区别平移的一种图形运动的学习也是为了下节简单的旋转作图及图形的变换的学习提供重要依据.教学目标：知识与技能：1.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的基础操作技能，学会分析图形中的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.2.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.情感、态度与价值观：1.调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生在学习中培养良好的情感态度、合作、交流的意识，提高观察、分析、抽象和动手能力.2.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观和审美观.教学重点与难点：重点：1.区别平移与旋转的异同，理解旋转的基本涵义.2.初步学会分析图形中的旋转现象，确定旋转中心和旋转角.难点：找旋转中心，旋转角.,揭示旋转的性质.教学方法与措施：遵循学生是课堂主体的原则，采用多媒体课件辅助教学.在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、讨论、归纳、学习，通过“感悟导入——合作探究——巩固训练——评价测试——情感教育”模式展开.教学过程（一）创设问题情景引入新课1．多媒体展示：苏轼《水调歌头》在学生欣赏美词的同时提出问题月为什么有阴晴圆？学生活动：积极思考太阳地球月球相互旋转形成的天文现象.多媒体展示这种现象引出课题并引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例.学生活动：积极参与讨论，发表自己的见解.设计意图：以陶冶学生情操的诗词为切入点，创设情境.在轻松舒缓的环境下使学生产生疑问,从而调动学生的学习积极性.再以月有阴晴圆缺产生的原因讨论引入旋转同时也体现数学的基础学科性及与其他学科的关联性，增加学生学习数学的趣味，培养学生学习数学的兴趣.（二）合作探究师生互动学习活动一:探究旋转的定义1.具体展示生活中几种常见的转动现象，小组探讨它们有什么共同特征？（多媒体展示）通过学生描述、总结、归纳出旋转的定义，关键是指明绕中心做旋转运动.多媒体给出定义：总结旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 这个定点称为旋转中心.转动的角称为旋转角.2.这些物体在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生交流感知并形成共识：旋转不改变图形的大小和形状.处理方式：鼓励学生大量举例，体会日常生活中的旋转现象，感受生活中哪些运动属于旋转，同时感受旋转运动中，物体的形状、大小、位置等哪些发生了改变，哪些没有发生改变．设计意图：通过生活中常见的旋转现象，引导学生体会旋转，并总结旋转的定义.强调形状、大小、位置的变与不变.本环节加入小组探讨体现学生的主体地位和合作精神；连续几个问题的逐层深入，激发学生探询新知的欲望，引导学生自己用数学语言描述、概括新知识.对应练习：1.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______.2.下面物体的运动情况可以看成是旋转的是（ ）（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）汽车玻璃上雨刷的运动；（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.A. （1）（4）B. （2）（5）C. （4）（5）D. （2）（3）（5）活动二：亲身感受新知，探索旋转的基本规律1.建立新知模型（学生准备的模具结合多媒体图片展示）如图，如果把钟表的指针看作四边形AOBC ，它绕O 点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.让学生通过实际操作和观察再次体会旋转的概念.2.实践探究旋转的性质 引问：四边形AOBC 在旋转过程中，四个顶点哪个顶点位置不变，其他点转动到了哪里？四条边分别转动到了哪里？有哪些线段相等，角相等？旋转究竟有些怎样的规律呢？让我们带着疑惑，围绕着以下四个问题一起去寻找答案吧！F【问题1】旋转中心是什么？旋转角是什么？【问题2】经过旋转，点A 、B 分别移动到什么位置？【问题3】AO 与DO 的长有什么关系？BO 与EO 呢？【问题4】∠AOD 与∠BOE 有什么大小关系？学生活动：让学生带着问题观察，围绕中心问题进行交流，合作，讨论.教师演示旋转的过程（根据学生的认知能力可多次演示，方便学生解决问题），分组讨论揭示规律：总结旋转的规律：设计意图：“议一议”应该是本节课的目的所在，通过动手操作、观看动画，帮助学生观 察，再次体会旋转的概念；围绕议一议的四个问题，让学生带着疑问进行讨论.由形到点，由点到线，由线到角，通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本规律对应练习：1．如图3-53所示，把菱形ABOC （四条边都相等）绕点O 顺时针旋转得到菱形DFOE ，则下列角中，不是旋转角的为（ ）A. ∠BOFB. ∠AODC. ∠COED. ∠AOF2．如图3-54所示，把△ABC 绕点C 顺时针旋转90°得到△DEC ，若∠A ＝25°，则 ∠CED 等于（ ）A.55° B ．65° C ．45° D ．75°3．如图3-55所示，该图案是经过 ( )A ．平移得到的B ．旋转或轴对称得到的C ．轴对称得到的D ．旋转得到的拓展讲解：钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？②经过20分钟，分针旋转多少度？③分针旋转150°最少需要多少时间？（根据学生课堂的认知程度进行选择性提问） 解：① 旋转中心是钟表的轴心；360°÷60=6°；30°÷60=0.5°；② 6°×20=120°； ③150°÷6°=25分钟设计意图：通过从钟表分针旋转时间来计算分针所旋转的角度，让学生学以至用.问题 ③扩展逆向思维，根据课堂实际效果提升学生的认知水平.（三）练习巩固、形成技能你能用今天所学的知识来描述一下图中可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答：该图案可看做是以一个菱形为基本图案依次顺时针旋转60°、120°、180°、 240°、300°而得到的.做一做：观察下面的图案（例2），它可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（多媒体展示学生动手画图分析，然后展示不同的解法） 设计意图：例1是为了加深学生对旋转角的正确理解，应当是所选择的基本图案每一次 旋转的角度，而不是两个菱形之间的夹角.在端正认识后，通过例2“做一做”让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性.学生活动：分析多媒体中的其他两个图形设计意图：加强练习巩固知识.（四）评价测试、当堂达标请你根据自己的思维选择A,B,C 三组题中的其中一组进行检测（多媒体展示习题） C 组1．平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A ．位置B ．大小C ．形状D ．性质H（例2）2．钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_______．B 组1.钟表的时针经过15分钟，旋转了_______度．2.如图,按逆时针方向的ABC cm 。
八年级数学下册3.2 图形的旋转导学案(新版)北师大版
八年级数学下册3.2 图形的旋转导学案（新版）北师大版3、2简单的旋转作图(2)环节学生学习内容及要求学情预设学习目标学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定向自学一、温故：旋转：旋转的性质：请看下图小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点、因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90、我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形、在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：。
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图、二、新课(学生先学习课本78页例题，再做下面的题）1、我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法例：如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形、分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作、解：2、完成课本78页的做一做：要确定一个图形旋转后的位置的条件为：课本79页的议一议(1)、(2)、(3)检查讨论小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。
定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果展示反馈小组展示（自选）定向自学的内容课堂练习P79随堂练习1、2习题3、5做在书上反思总结预习内容：3、3 中心对称1、能够按求作出简单平面图形旋转后的图形，并在此基础上达到巩固旋转的有关性质。
八年级数学下册3.2.1图形的旋转教案1北师大版
课题：3。
2。
1图形的旋转教学目标：1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力,增强对图形欣赏的意识。
3。
引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。
教学重点与难点：重点：类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。
难点:探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等。
课前准备：教师:多媒体课件.教学过程：一、创设情境，引入新课在我们的生活中存在着许多运动形式，大家来想一下，我们生活中主要还有什么运动形式（平移除外）？处理方式：向学生展示有关生活中的旋转，引导学生感知旋转的特点。
引出课题:3。
2。
1图形的旋转（教师板书）.设计意图:从学生熟悉的现实生活出发,在教学中创设问题情境，开门见山引入新课,并且引导学生从实际生活中去体会旋转应用的广泛性，提高了学生的学习兴趣。
二、合作探究,形成概念活动1:建立旋转的概念思考：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢？处理方式：结合旋转着的图形，小组合作尝试用自己的语言来描述旋转的特点，在此基础上归纳出旋转的概念：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。
教师说明:这个定点叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.强调：旋转的决定因素( 三要素)：旋转中心、旋转角、旋转方向。
感知：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.活动2：认识旋转（1）秋千的转动由位置A旋转45°到B，它绕着哪一个点转动?沿着什么方向（顺时针或逆时针）？转动了多少角度？O抽象出点的旋转A B（图1）(2）在同一平面内，线段AB旋绕90°得到线段CD，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）？转动了多少角度?(3）在同一平面内，三角形ABC绕着某定点旋转100°得到三角形DEF,它绕着哪一个点转动？沿着什么方向（顺时针或逆时针）?转动了多少角度？处理方式：结合具体问题，重点引导学生认识旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
八年级数学下册 3.2 图形的旋转(1)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.2 图形的旋转（1）导学案（新版）北师大版【学习目标】1、通过具体的实例认识平面图形的旋转；2、理解并掌握旋转的基本性质；3、会找一个图形旋转过程中的旋转中心和旋转角。
【学习过程】一、温故知新：二、新知探究：【探究一】1、根据所给图片，请你描述这一运动现象。
2、请你阅读课本P75至P76，然后完成以下问题：理解：旋转、旋转中心和旋转角等概念。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个按某个转动一个，这样的图形运动称为。
这个定点称为，转动的角称为。
【探究二】探究旋转的基本性质：3、如图，△DEF是△ABC绕点按逆时针方向旋转得到的。
（1）找出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？解：旋转中心是点，旋转角是，对应点分别是点A、B、C分别对应点、、。
（2）找出对应线段和对应角，它们之间有什么关系？解：对应线段分别是：AB对应 ,AC对应 ,BC对应 ; 对应角分别是：∠A的对应角是______；∠B的对应角是______,∠C的对应角是______、（3）判断OA与OD，OB与OE，OC与OF之间有什么关系？解：OA OD，OB OE，OC OF、4、你对这个概念有哪些新的认识？温馨提示：（1）、旋转中心是一个定点，只有一个；（2）、旋转角有多个，旋转方向有两个（顺时针和逆时针）；（3）、旋转过程中，只改变图形的位置而没改变图形的大小和形状。
5、旋转和平移的区别与联系：三、交流研讨【研讨一】1、如图，△CDO是由△ABO旋转得到的。
则：旋转中心是点______；旋转角是 ______；点A的对应点是点_____，点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______。
【研讨二】2、如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到的？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案2
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案2一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》是初中数学的重要内容，主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。
本节课的内容与现实生活息息相关，有助于培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、缩放等变换，具备了一定的几何图形基础。
但对于旋转的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出旋转的概念，并通过实际操作，让学生感受旋转的性质。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会用旋转解决实际问题。
3.培养学生的几何直观能力和数学应用能力。
四. 教学重难点1.旋转的定义和性质。
2.旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出旋转的概念，通过实际操作，让学生感受旋转的性质。
在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如地图上的方向判断、钟表时针的旋转等。
2.准备一些几何图形，如正方形、三角形等，用于演示旋转。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如地图上的方向判断、钟表时针的旋转等，引导学生思考这些现象背后的几何变换。
提问：这些现象有什么共同特征？它们属于哪种几何变换？2.呈现（10分钟）介绍旋转的定义和性质。
旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换。
旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
引导学生通过实际操作，感受旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，选取一些几何图形，如正方形、三角形等，进行旋转。
观察旋转前后的图形，验证旋转的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题，内容涉及旋转的定义、性质以及实际应用。
北师大版八年级下册3.2.1图形的旋转(1)导学案
§ 3. 2.1 图形的旋转(1)（预习导学案）【学习目标】1.通过具体实例认识平面图形的旋转，能探索并总结出旋转的性质，会进行简单的旋转画图.2.认识并欣赏旋转在自然界和现实生活中的应用.3.经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.【情境引入】上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，请你再举出一些类似的例子.【知识探究】探究问题一:旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（rotation）,这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小.根据旋转的概念，思考以下问题：1.完成旋转满足几个要素？分别是什么？2.下列现象中,属于旋转的是: (写序号)①转动风扇中的扇叶；②传送带上的货物；③钟摆的摆动；④骑自行车的人.3.如图1，如果把四边形AOBC绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：找出旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角.旋转中心是，旋转角可以是，对应点分别是，对应线段分别是，对应角分别是.DFEABCO图1探究问题二:旋转的性质如图2，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定的角度（如图3）.（1）观察图3中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.跟踪练习：1.如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合.（1）这一旋转的旋转中心为；旋转角有.（2）图中相等的线段有.（3）图中相等的角有.2.如图，在Rt△ABC中，∠A＝50°，AB=5,AC=3，点D在斜边AB上．如果△ABC经过旋转后与△EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是哪个角？为多少度？AD的长为多少？【学有所思】通过本节课的学习，你还有哪些新发现和疑难问题？图3图2第1题图第2题图第2题图第4题图§ 3. 2.1 图形的旋转(1)(评测练习)【基础过关】1.判断题①一个图形经过旋转，图形上的每一个点到旋转中心的距离相等. ( ) ②一个图形经过旋转，图形上可能存在不动点. ( ) ③一个图形经过旋转，图形上任意两点所连线段与其对应点所连线段相等. ( ) 2.如图，在方格纸中，△ABC 经过变换得到△DEF ，正确的变换是( ) A.把△ABC 绕点C 逆时针方向旋转90°，再向下平移2格 B.把△ABC 绕点C 顺时针方向旋转90°，再向下平移5格 C.把△ABC 向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180° D.把△ABC 向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°3.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转︒45得到的是（ ）oA D 【中档提高】4.将等腰直角三角形AOB 按如图所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至 A OB ''∆的位置，点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）A. (-1,2)B. (-2，1)C. (-1,1)D. (2,25.如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边AB 、BC 上的点，BE = CF ，连接CE 、DF ．将△BCE 绕着正方形的中心O 按逆时针方向旋转到△CDF 的位置，则旋转角是( )A.︒45B.︒60C.︒90D.︒1206.如图，四边形ABCD 是正方形，△ABF 旋转后与△ADE 重合． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是多少度？ （3）试判断△AFE 的形状．【拓展提升】7.如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点， 且∠EDF =45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．若AE =1，则 FM 的长为 ．8.如图，点P 是等边△ABC 内一点，且P A =6，PB =8，PC =10.若将△P AC 绕点A 逆时针旋转后，得到△QAB ，则点P 、Q 间的距离是 ，∠APB =【反思梳理】梳理本节课学习的主要内容和主要的数学思想方法．B E FC AD O第5题图 F 第6题图A B C D E B QP第7题图。
八年级数学下册 3.2.1 图形的旋转导学案(新版)北师大版
3.2.1图形的旋转学习目标：通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.检测题：一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，那么∠BB′C′的度数是〔〕A.35°B.40°C.45°D.50°2.如图：将△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置，假设AC⊥DE，那么∠BAC=〔〕A.50°B.60°C.70°D.80°3.如图，R t△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC，那么旋转角∠ACA1等于〔〕A.20°B.25°C.30°D.35°4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C，假设B′落到BC边上，∠B=50°，那么∠CB′C′的度数为〔〕A.50°B.60°C.70°D.80°5.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，假设∠AOB=25°，那么∠AOB′的度数是〔〕A.60°B.45°C.35°D.25°二、填空题6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C′，且点A在A′B′上，那么旋转角为 ______ ．7.如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB=45°，那么∠AOD等于 ______ 度．8.如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．假设∠AOD=100°，那么∠D的度数是______ °．9.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC 边上时，那么CD的长为 ______ ．10.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△DBE，假设此时点A 的对应点D恰好落在边AC上，且∠ABE=90°，那么∠C的度数为______ °．三、计算题11.如下图，正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．〔1〕图中哪一个点是旋转中心？〔2〕按什么方向旋转了多少度？〔3〕如果CF=3cm．求EF的长．∃12.如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△DEA旋转一定角度后能与△DFA重合．〔1〕旋转中心是哪一点？旋转了多少度？〔2〕假设AE=5cm，求四边形ABCD的面积．。
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案1
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》是初中数学中的重要内容，旨在让学生理解旋转的性质，学会用旋转的观点解决实际问题。
本节课的内容包括图形的旋转的定义、旋转的性质、旋转在实际问题中的应用等。
通过学习，学生能够掌握图形旋转的基本知识，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、翻转等知识，对图形的变换有一定的了解。
但旋转与平移、翻转有所不同，学生可能对旋转的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和实际问题帮助学生理解和掌握旋转的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解图形的旋转的定义和性质，学会用旋转的观点解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：图形的旋转的定义和性质，旋转在实际问题中的应用。
2.教学难点：对旋转的理解和应用，特别是旋转在实际问题中的解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的例子和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握旋转的知识。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、积极参与，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间的交流与合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些关于图形旋转的实际问题，以及与旋转相关的图片、模型等。
2.教学工具：准备好多媒体设备，如投影仪、电脑等，以便进行教学演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的一些实例，如旋转门、风扇等，引导学生了解旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
提问：同学们，你们在生活中见过哪些旋转的现象？这些现象有什么共同特点？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示一些关于图形旋转的图片和模型，引导学生观察和思考图形的旋转过程。
2019-2020学年八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学下册 3.2 图形的旋转导学案（新版）北师大版【学习目标】课标要求：1.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。
2.会进行简单的旋转作图。
目标达成：1、探索旋转的基本性质。
2、会进行简单的旋转作图学习流程：【课前展示】1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？【合作探究】观察操作、探索归纳旋转的作法⑴观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图 点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）操作①：试着找一找如图A 点绕O 点顺时针旋转30°后所在的位置A ’OA线段的旋转： 操作②：试着画一画线段AB 绕O 点逆时针旋转90°后所得的线段（O 点在线段外）多边形的旋转：操作③：试着画△ABC 绕O 点逆时针旋转60°后所得的三角形【展示提升】典例分析 知识迁移例1 如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B ，C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B ，C 的对应点分别为点E ，点F ，则∠BOE ，∠COF ，∠AOD 都是旋转角.△DEF 就是△ABC 绕点O 旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE =∠COF =∠AOD ，OE =OB ，OF =OC ，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接OA ，OD ，OB ，OC .(2)如下图，分别以OB 、OC 为一边作∠BOE 、∠COF ，使得∠BOE =∠COF =∠AOD .BAB O A(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.【强化训练】1．课本随堂练习.解：如下图，先确定字母N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90°后的位置，然后连线.2．小明和妈妈在广场游玩时, 看见许多喷水嘴正在给草坪浇水。
北师大版八年级数学下册《图形的旋转(第1课时)》精品教案
《图形的旋转（第1课时）》精品教案风力发电钟表游乐场中的摩天轮归纳：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角注意：旋转不改变图形的形状和大小.练习1：下列运动属于旋转的是（）即：旋转中心、旋转角、旋转方向介绍：如图所示，△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF ，点A 、B 、C 分别旋转到了点D 、E 、F ，点A 与点D 是一组对应点，线段AB 与线段DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.在这一旋转过程中，点O 是旋转中心，∠AOD 、∠BOE 、∠COF 都是旋转角.追问：你还能找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？练习2：如图所示，△ABC 是直角三角形，延长AB 到D ，使BD ＝BC ，在BC 上取BE ＝AB ，连接DE .△ABC 旋转后能与△EBD 重合.那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；AC 的对应边是________；∠A 的对应角是________；点C 的对应点是________．答案：点B ，90°，ED ，∠BED ，点D做一做：如图1所示，两张透明纸上的四边形ABCD 和四边形EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心O ，并将其固定.把其中一张纸片绕点O 旋转一定角度（如图2).（1）观察图2中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？学生认真听老师的讲解，并积极思考，并回答老师的问题.学生独立完成练习题，然后班内交流.学生按要求操作，然后与同伴讨论后班内交流.认识在旋转过程中的对应点、对应线段、对应角及旋转中心和旋转角.进一步理解旋转的相关概念.探究旋转的性质.答案：AB =EF ,BC =FG ,CD =GH ,AD =EH ∠A =∠E ,∠B =∠F ,∠C =∠G ,∠D =∠H（2）连接AO ,BO ,CO ,DO ,EO ,FO ,GO ,HO ,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？答案：AO =EO ,BO =FO ,CO =GO ,DO =HO ∠AOE =∠BOF =∠COG =∠DOH（3）在图2中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？答案：对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都相等，都等于旋转角.追问：改变透明纸上所両图形的形状，再试一试，你发现的结论有变化吗？归纳：旋转的性质一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.注意：旋转前后的两个图形全等.练习3：如图所示，（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC 经过平移或旋转得到？答：图（2）不能.学生认真听老师的归纳.学生完成练习题后，认真听老师的讲评.理解旋转的性质体会应用旋转解决实际问题的过程.课堂练习1．如图，△ABC 按顺时针方向旋转到△ADE 的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是()A ．点A 是旋转中心，点B 和点E 是对应点B ．点A 是旋转中心，点C 和点E 是对应点C ．点C 是旋转中心，点B 和点D 是对应点学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.D ．点D 是旋转中心，点A 和点D 是对应点答案：B2．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点B ′处，此时，点A 的对应点A ′恰好落在BC 的延长线上，下列结论错误的是()A ．∠BCB ′＝∠ACA ′B ．∠ACB ＝2∠BC ．∠B ′CA ＝∠B ′ACD ．B ′C 平分∠BB ′A ′答案：C拓展提高如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连接CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，连接DE 交BC 于点F ，连接BE .求证：△ACD ≌△BCE ．证明：∵线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，∴∠DCE ＝90°，CD ＝CE .又∵∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝∠DCE .∴∠ACD ＝∠BCE .∵AC ＝BC ，∴△ACD ≌△BCE (SAS)．在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析一道中考题：（2018·青岛）如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90°，得到线段A 'B '，其中点A 、B 的对应点分别是点A '、B '，则点A '的坐标是（）在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题运用.A．（﹣1，3）B．（4，0）C．（3，﹣3）D．（5，﹣1）答案：D课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题1、什么是旋转，旋转的三要素是什么？答案：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向问题2、旋转的性质有哪些？答案：（1）旋转前后的两个图形全等.（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第77页习题3.4第1、2题能力作业教材第78页习题3.4第3、5题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。
(2021年整理)八年级数学下册3.2图形的旋转(第2课时)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册3.2图形的旋转(第2课时)导学案(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册3.2图形的旋转(第2课时)导学案(新版)北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册3.2图形的旋转(第2课时)导学案(新版)北师大版的全部内容。
3。
2图形的旋转【学习目标】课标要求:1、简单平面图形旋转后的图形的作法2、确定一个三角形旋转后的位置的条件3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形目标达成：1、简单平面图形旋转后的图形的作法2、简单平面图形旋转后的图形的作法学习流程：【课前展示】下列一组图形变换属于旋转变换的是（）【创境激趣】2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述）,把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后,这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点,即O点、A点、B点、C点，如图（教师把该生所画的图在投影上放影）这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等,所以根据已知：要把这面小旗绕O点O B 按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A ，B ，C 的对应点A ′，B ′，C ′，然后连接，就得到了所求作的图形.作图的一个要点:找图形的关键点. 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下,能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢?这节课我们就来研究:简单的旋转作图。
八年级数学下册 3.2 图形的旋转(一)导学案(无答案)北师大版(2021学年)
广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册３．2 图形的旋转（一）导学案(无答案)(新版)北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市和平县合水镇八年级数学下册３．2 图形的旋转（一）导学案(无答案）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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§3.２图形的旋转(一)班级姓名【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习重点】掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.【学习难点】探索旋转的不变性.旋转角的性质,对应点到旋转中心的距离相等．【复习引入】1、确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要的条件是平移的＿____＿＿___＿＿.2、平移作图的步骤:①确定平移的＿＿______＿__,②找出______＿_＿,③确定关键点的＿＿___＿＿,④按原图顺序连接对应点【课堂探究】阅读教材：P75—P76第3节《图形的旋转》一、自主探究1、旋转的定义在平面内,将一个图形绕着一个__＿__沿______＿＿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________,转动的角称为＿_＿_____。
旋转不改变图形的___＿_＿____＿.2、日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时,活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动。
八年级数学下册 3.2 图形的旋转(第1课时)导学案 北师大版(2021学年)
辽宁省灯塔市20１6-2０１7学年八年级数学下册３.２图形的旋转（第1课时）导学案(新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(辽宁省灯塔市2016-2017学年八年级数学下册3.2 图形的旋转（第1课时)导学案（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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3.2图形的旋转【学习目标】课标要求:1、通过具体事例认识旋转2、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等3、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质目标达成：1、类比平移与旋转的异同,掌握旋转的定义和基本性质,并利用数学知识解释生活中的旋转现象2、探索旋转的性质,特别是，对应点到旋转中心的距离相等学习流程：【课前展示】小题分组回答【创境激趣】演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏,发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题:“生活中的旋转”。
向学生展示有关的图片:(1）时钟上的秒针在不停的转动;（并介绍顺时针方向和逆时针方向)(2)大风车的转动；(3）飞速转动的电风扇叶片;(4)汽车上的括水器；(５）由平面图形转动而产生的奇妙图案。
【自学导航】1。
建立旋转的概念1、试一试，请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转。
ﻩﻩﻩ·○○○问题:单摆上小球的转动由位置A 转到Ｂ,它绕着哪一个点转动?沿着什么方向（顺时针或逆时针）?转动了多少角度?抽象出点的旋转AB（图1）O抽象出线的旋转·O ABCD（图2）图1：在同一平面内,点Ａ绕着定点O旋转某一角度得到点B;图2：在同一平面内，线段AB 绕着定点Ｏ旋转某一角度得到线段CD; 图３:在同一平面内,三角形ＡB Ｃ绕着定点Ｏ旋转某一角度得到三角形DEF. 观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念;像这样，把一个图形绕着某一点Ｏ转动一个角度的图形变换叫做旋转(ro ｔatio ｎ）.点O 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。
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3.2.1图形的旋转
学习目标：
通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.
检测题：
一、选择题(本大题共8小题，共24.0分)
1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将
△ABC绕点A顺时针旋转70°，B、C旋转后的对应
点分别是B′和C′，连接BB′，则∠BB′C′的度
数是（）
A.35°
B.40°
C.45°
D.50°
2.如图：将△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E
的位置，点A落在点D的位置，若AC⊥DE，则∠BAC=（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
3.如图，R t△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得
到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角
∠ACA1等于（）
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
4.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C，若B′落到
BC边上，∠B=50°，则∠CB′C′的度数为（）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
5.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△A′OB′，
若∠AOB=25°，则∠AOB′的度数是（）
A.60°
B.45°
C.35°
D.25°
二、填空题
6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，以点C为
旋转中心顺时针旋转后得到△A′B′C′，且点A在A′B′
上，则旋转角为 ______ ．
7.如图，△OAB绕点O顺时针旋转80°到△OCD的位置，已知
∠AOB=45°，则∠AOD等于 ______ 度．
8.如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后
得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D
的度数是______ °．
9.如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠B=45°，将△ABC绕点A
按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC
边上时，则CD的长为 ______ ．
10.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转40°得到△DBE，若此时点A的对应点D恰好落在边AC上，且∠ABE=90°，则∠C的度数为______ °．
三、计算题
11.如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△BCE．（1）图中哪一个点是旋转中心？
（2）按什么方向旋转了多少度？
（3）如果CF=3cm．求EF的长．∃
12.如图，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC
于E，△DEA旋转一定角度后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？
（2）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．。