沪科版八年级数学下册第19章《一元二次方程》同步测试
八年级数学下册 19.1一元二次方程同步练习 沪科版
19.1一元二次方程一、填空1．一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：。
2．关于x的方程,当时为一元一次方程；当时为一元二次方程。
3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是。
4. ；。
5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是。
6．若方程的两个根是和3，则的值分别为。
7．若代数式与的值互为相反数，则的值是。
8．方程与的解相同，则= 。
9．当时，关于的方程可用公式法求解。
10．若实数满足，则= 。
11．若，则= 。
12．已知的值是10，则代数式的值是。
二、选择1．下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2．若与互为倒数，则实数为（）（A）±（B）±1 （C）±（D）±3．若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（）（A）（B）1 （C）（D）4．关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（）（A）（B）（C）（D）5．关于的一元二次方程有实数根，则（）（A）＜0 （B）＞0 （C）≥0 （D）≤0 6．已知、是实数，若，则下列说法正确的是（）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或（D）且7．若方程中，满足和，则方程的根是（）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定三、解方程1.选用合适的方法解下列方程（1）（2）（3）（4）四、解答题1.已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的腰。
2.已知一元二次方程有一个根为零，求的值。
参考答案一、填空题1、，；2、；3、；4、；5、54；6、-1，-6；7、1或；8、；9、； 10、 11、-4，2；12、19二、选择题1、C2、C3、A4、B5、D6、C7、C三、计算题1、-4或1；2、13、；4、四、解答题1、解答等腰三角形的腰为52、解。
沪科版八年级数学下册《一元二次方程》单元测试卷
八年级数学《一元二次方程单元测试卷》（沪科版）一、选择题 （每题4分，计40分）1、将方程0362=+-x x 左边配成完全平方式，得到的方程是（ ）A .3)3(2-=-xB .6)3(2=-xC .3)3(2=-xD .12)3(2=-x2、下列方程中，①0432=--x x ②y y 692=+ ③0752=-y y ④x x 2222=+有两个不相等的实数根的方程个数为（ ） A .1个 B .2个 C .3个 D .4个3、方程0211)11(2=----x x 的解为( ) A .-1，2 B .1，-2 C .0，23 D .0，34、下列方程中，关于x 的一元二次方程的有 （ ）①01232=+-y x②312=-)(x x ③432322+=-x x x ④3252=-x x ⑤02=+-c bx ax ⑥02=x A .0个 B .1个 C .2个 D .3个5、已知c b a 、、是△ABC 三边的长，那么方程04)(2=+++c x b a cx 的根的情况是（ ） A ．没有实数根 B ．有两个不相等的正实数根 C ．有两个不相等的负实数根 D ．有两个异号实数根.6、不解方程，01322=-+x x 的两个根的符号为（ ）A . 同号 B .异号 C .两根都为正 D .不能确定7、若方程0)()()(2=-+-+-a c x c b xb a （ ）A .a=b=c B .有一根为1 C .有一根为 -1 D .以上都不正确 8、已知方程)()(00122≠=++-k k x k kx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A .k =41- B .k ＞41- C .k ＜41- D .k ≠41- 9、某城市20XX 年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到20XX 年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）A ．300(1＋x )=363 B ．300(1＋x )2=363 C ．300(1＋2x )=363 D ．363(1－x )2=30010、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于 （ ）A. 6-B. 1C. 6-或1D. 2二、填空（每题4分，计20分）11、方程8)2(2)1(3++=-x x x 化成一般形式是 ；12、若方程06)4(22=+--xkx x 无实数根，则k 的最小整数值为 ； 13、若的值为则的解为方程aa ，x x a 10152+=+- ； 14、当m 时， )3(212-=-x x mx 是关于x 的一元二次方程；15、方程x x 22=的根是 ；三、解下列方程（每小题8分，共36分）16、9)12(2=-x （直接开平方法） 17、041132=--x x （因式分解法）18、01322=-+x x（公式法） 19、2)12)(2(=-+x x （配方法）20、23(2)120x --= （用适当方法） 21、23520x x -+=（用适当方法）四、解答题（每小题8分，计24分）21、不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程272=-x x的两根的2倍。
八年级数学下册：第19章一元二次方程同步测试八年级下试题
第19章一元二次方程测试题一、制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
二、填空题：〔每一小题3分，一共30分〕；1、方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 2、22___)(_____6+=++x x x ； 22____)(_____3-=+-x x x3、方程0162=-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ;4、假如二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是_______________.5、假如一元二方程043)222=-++-m x x m （有一个根为0，那么m= ;6、方程032=+-mx x 的两个相等实根，那么=m ；7、方程)34(342-=x x 中，⊿= ，根的情况是 ；8、假设方程02=++q px x 的两个根是2-和3，那么q p ,的值分别为9、方程0132=+-x x 的两根是21,x x ；那么：=+2221x x ，=+2111x x 。
10、方程022=-+kx x 的一个根是1，那么另一个根是 ，k 的值是 。
三、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕1、以下方程是关于x 的一元二次方程的是〔 〕；A 、02=++c bx axB 、2112=+x x C 、1222-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 2、方程()()24330x x x -+-=的根为〔 〕；〔A 〕3x = 〔B 〕125x = 〔C 〕12123,5x x =-= 〔D 〕12123,5x x == 3、解下面方程：〔1〕()225x -=〔2〕2320x x --=〔3〕260x x +-=，较适当的方法分别为〔 〕〔A 〕〔1〕直接法方〔2〕因式分解法〔3〕配方法〔B 〕〔1〕因式分解法〔2〕公式法〔3〕直接方法〔C 〕〔1〕公式法〔2〕直接方法〔3〕因式分解法〔D 〕〔1〕直接方法〔2〕公式法〔3〕因式分解法4、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 〔 〕；A. 3,121-==x xB. 2,421-==x xC. 3,121=-=x xD. 2,421=-=x x5、方程0322=-+x x 的两根的情况是〔 〕；A 、没有实数根；B 、有两个不相等的实数根C 、有两个一样的实数根D 、不能确定6、一元二次方程0624)2(2=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，那么m 等于 〔 〕A. 6-B. 1C. 6-或者1D. 27、以3和1-为两根的一元二次方程是 〔 〕；〔A 〕0322=-+x x 〔B 〕0322=++x x 〔C 〕0322=--x x 〔D 〕0322=+-x x8、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量到达为720吨。
沪科版八年级数学下册第十九章一元二次方程测试题
沪科版八年级数学下册第十九章一元二次方程测试题八年级数学第十九章一元二次方程测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.如果关于x 的方程ax 2+x –1= 0有实数根，则a 的取值范围是（）A ．a ＞–14B ．a ≥–14C ．a ≥–14 且a ≠0D ．a ＞–14 且a ≠02. 下列方程中，一元二次方程是（）（A ） 221xx +（B ） bx ax +2（C ） ()()121=+-x x （D ） 052322=--y xy x 3．若1x ，2x 是一元二次方程0132=-+x x 的两个根，则2 111x x +的值是（）A 、 2B 、 1C 、―1D 、 34、方程0211)11(2=----x x 的解为( )_ A 、-1，2 B 、1，-2 C 、0，23 D 、0，3 5、如果一元二次方程()012=+++m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（）（A ）m =0 （B ）m =－1 （C ）m =1 （D ）以上结论都不对6、已知21x x 、是方程122+=x x 的两个根，则2111x x +的值为（）（A ）21- （B ）2 （C ）21 （D ）-2 7、不解方程，01322=-+x x 的两个根的符号为（）（A ）同号（B ）异号（C ）两根都为正（D ）不能确定8、已知一元二次方程()002≠=+m n mx ，若方程有解，则必须（）A 、0=nB 、同号mnC 、的整数倍是m nD 、异号mn9、若的值为则的解为方程10522++=-+a a ，x x a （）A 、12B 、6C 、9D 、1610、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A 、%10B 、%15C 、%20D 、%25二、填空（每题4分，计20分）11．一元二次方程01422=-+x x 的二次项系数、一次项系数及常数项之和为______；12．在解方程322122-=+-x x xx 时，如果设x x y 22-=，那么原方程可化为关于y 的一元二次方程的一般形式是。
沪科版八年级数学下册 同步练习一元二次方程的应用
《一元二次方程的应用》同步练习1.某商店购进一种商品，进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？根据题意可列方程为_________。
2.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。
现该商品要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？若设每千克应涨价x元，则方程为__________。
元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价应定为多少（售价不能超过进价的160%）?这时应进货多少个？4.某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为４０只，且每日产出的产品全部售出，已知生产ⅹ只熊猫的成本为Ｒ（元），售价每只为Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ与x的关系式分别为R=500+30X，P=170—2X。
(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？(2)若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？5.服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出２０件，每件盈利４０元。
为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。
经市场调查发现，如果每件童装每降价４元，那么平均每天就可多售出８件。
要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？6.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。
为了促销，该经营户决定降价销售。
经调查发现，这种小西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。
另外，每天的房租等固定成本共24元。
该经营户要想每天盈利200元，则应将每千克的小型西瓜的售价降低多少元？7.一超市销售某种品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元时，每天可售5000盒，经过调查发现，若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒。
沪科版八年级下第19章《一元二次方程》复习测试
第19章 一元二次方程1．解下列方程（1）(2x ＋3)2－25＝0.（直接开平方法） （2） 02722=--x x （配方法）（3）()()2322+=+x x （因式分解法） （4）2260x x +-=（公式法）2.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法．请从以下一元二次方程中任选一个．．，并选择你认为适当的方法解这个方程． ①2310x x -+=； ②2(1)3x -=； ③230x x -=； ④224x x -=．3.一元二次方程2210x x -+=的解是 ．4.方程24x x =的解是 A ．4x = B ．2x = C ．4x =或0x = D ．0x =5．方程(1)x x x -=的解是 ．6.一元二次方程2(6)5x +=可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是6x +=另一个一次方程是 ．7.用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -= 8.下列方程中，有两个不相等实数根的是Ａ．240x += Ｂ．24410x x -+= Ｃ．230x x ++=Ｄ．2210x x +-= 9．一元二次方程0442=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．有一个实数根D ．没有实数根10．已知一元二次方程032=++px x 的一个根为3-，则_____=p ．11.关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 。
12.已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则方程的另一个根为A ．2-B ．2C ．3-D ．3 13.三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是 ．14.某商品原价100元，连续两次涨价x %后售价为120元，下面所列方程正确的是A ．2100(1)120x -=%B ．2100(1)120x +=%C ．2100(12)120x +=%D ．22100(1)120x +=%15.一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 ．16.某种药品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价A.10%B.19%C.9.5%D.20%17.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均月增长率为x ，则根据题意列方程为A ．()75.821252=+x B ．75.825025=+x C ．75.827525=+x D ．()()[]75.82111252=++++x x18.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 。
沪科版八年级数学下册《解一元二次方程》同步练习
1、解方程(1)220x x += (2)()211440x +-=(3)2510x x +-= (4)216304x x -+= 2、用直接开平方法解下列方程：①(2x –1)2=9 ②9(6x －4)2－96=0 (2)用配方法解下列方程：①2x 2－4x+5=0 ②3x 2－5x －2=0 (3)用公式法解下列方程：①2x 2=3x+2 ②3x(3x －2)+1=0 (4)用因式分解法解下列方程：①(x+1)(x －3)=5 ②(2x+3)2－2(2x+3)=8 3、用适当的方法解下列方程：(1)(x –3)2+2x(x –3)=0 (2)4(x －1)2=9(2x+3)2 (3)(2x －1)2－9=2(x+1)24、为解方程(x 2－1)2－5(x 2－1)+4=0，我们可以将x 2－l 看作一个整体，然后设x 2－l=y ，那么原方程可化为y 2－5y ＋4=0①，解得y 1 =1，y 2=4．当y 1=l 时， x 2－l=1．所以x 2 =2．所以x=± 2 ；当y=4时，x 2－1=4．所以x 2 =5．所以x=± 5 ,故原方程的解为x 1= 2 ，x 2= －2 ，x 3=5 ，x 4=5 ；上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用换元法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想．请利用以上知识解方程： (1)(x 2+1)2=x 2+3(2) (x x –1)2－3(xx –1)－10=0 (3) x 4－x 2－6 ＝0． 5、用配方法解下列方程：(1)x 2+15=10x (2) 2x 2–5x –2=0 (3)–3x 2+4x+1=06、3x 2＋8 x －3＝0 13、2x 2－9x ＋8＝0 14、2(x －3) 2＝x 2－97、(x －2) 2＝(2x ＋3)2 (3x ＋2)(x ＋3)＝x ＋14 －3x 2＋22x －24＝08、(x ＋2) 2＝8x (x ＋1) 2－3 (x ＋1)＋2＝0 9（1）（y ＋3）（1－3y ）＝1＋2y 2； (x －7)(x ＋3)＋(x －1)(x ＋5)＝38；（3）（3x ＋5）2－5（3x ＋5）＋4＝0；（4）x 2＋ax －2a 2＝0.（a 为已知常数）10、0.04x 2+0.4x+1=0 (2x －2)2=6 (x －5)(x+3)+(x －2)(x+4)=4911、解下列方程：①22(32)(23)x x -=- ② x 2-2x-4=0 ③ x 2-3=4x ④(x+1)(x+8)=-12 ⑤（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 ⑥3（x-5）2=x(5-x) 12、用适当方法解下列方程：（1） (3x-2)(x+4)=(3x-2)(1-5x)； （2）（x －3）2＝4(x ＋6)2；（3）06x 25x 2=+－41； （4）03232=+-x x ； 13、（x －2）2－3＝0 2x 2－５x ＋１＝0（配方法）x(8＋x)＝16 062542=-+xx （2x －3）2－2（2x －3）－3＝0（4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2 （6）2（2x －1）－x （1－2x ）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2) （8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0 15. 用配方法或公式法解下列方程.：（1）x 2+ 2x + 3=0 （2）x 2+ 6x －5=0 (3) x 2－4x+ 3=0 (4) x 2－2x －1 =0(5) 2x 2+3x+1=0 (6) 3x 2+2x －1 =0 (7) 5x2－3x+2 =0 (8) 7x 2－4x －3 =0 (9) -x 2-x+12 =016、解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=17、解方程：2230x x --=18、解方程：x 2－6x ＋1＝019、解方程： 0)3(2)3(2=-+-x x x20、解方程2220x x --=。
沪科版八年级(下) 中考题单元试卷：第19章 一元二次方程(06)
（2）p 为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
28．已知关于 x 的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）x+ ＝0 有两个相等的实数根，求 k 的值．
29．已知关于 x 的方程 mx2﹣（m+2）x+2＝0． （1）证明：不论 m 为何值时，方程总有实数根； （2）m 为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
沪科版八年级（下）中考题单元试卷：第 19 章 一元二次方程（06）
一、选择题（共 18 小题）
1．一元二次方程 x2﹣4x+5＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根
D．没有实数根
2．下列关于 x 的方程有实数根的是（ ）
A．x2﹣x+1＝0
B．x2+x+1＝0
三、解答题（共 5 小题）
26．
； 27．
； 28．
； 29．
； 30．
；
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日期：2019/3/20 13:43:49； 用户：qgjyus er10 524；邮箱：q gjyus er10524.219 57750；学号 ：21985532
．
21．关于 x 的一元二次方程 x2+a＝0 没有实数根，则实数 a 的取值范围是
．
22．已知关于 x 的方程 x2﹣2x+a＝0 有两个实数根，则实数 a 的取值范围是
．
23．关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+ ＝0 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 a，
b 的值：a＝
，b＝
八年级数学下册 19.5一元二次方程的应用同步练习 沪科版
19.5 一元二次方程的应用一、选择题（每小题5分，共25分）1 如果代数式：()()21135x x x x -++-与2值相等，则x=( )A 1x =1, 2x =-4B 1x =-1, 2x =4C 1x , 2x 2 要使代数式3256x x x -+的值等于0，则x 的值为（ ）A 1x =2 2x =3 , 3x =0B -2, -3 , 3x =0,C 1x =1 2x =6, 3x =0D 1x = -1 2x = -6, 3x =03 当x=1时，代数式224x ax ++的值为8，当x=-1时这个代数式的值为（ ）A – 8B 8C 4 - 44 已知一元二次方程235x kx k -+-k =0,有两个相等的实数根，则k=（ ） A 1=k 0，2k =-4，B 1=k 0，2k =4 C k=4 D k= -45已知关于x 的方程222(-1)x kx k k -++=0有两个相等的实数根，那么关于x 的方程 ()2212(21)2k x k x ---+=0的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个不相等的实数根 C 有两个相等的实数根，D 不一定二、填空题（每小题5分，共25分）6两个连续奇数的积是323，那么这两个数是_________;7 若()222221x k x k -++-是一个完全平方式，则k=______ 8 两个函数：y=x-1与y=223x x +-的交点坐标为________________________ 9已知235x x ++的值是9，则代数式2392x x +-的值为_______10 已知关于x 的方程()22220x m x m --+=有两个不相等的实数根，那么m 的最大整数值是__________三 解答题（每小题10分，共50分）11 当x 为何值时，代数式22x x --与2x-1值互为相反数12若21x x +-=0，求代数式3227x x +-的值13 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数14 求证关于x 的方程()2121402x k x k ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭总有实数根15已知x 是一元二次方程2310x x +-=的实数根，那么代数式2352362x x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭的值为多少？四 拓展探究（不计入总分）16是否存在某个实数m ，使得方程2220+20x mx x x m ++=+=和有且只有一个共同根；如果存在，求出这个实数m 及两个方程的公共根，如果不存在，说明理由。
沪科版八年级(下) 中考题单元试卷：第19章 一元二次方程(05)
D．如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必是 x＝1
2．方程 x2﹣2x+3＝0 的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根
B．只有一个实数根
C．没有实数根
D．有两个不相等的实数根
3．若关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0 有实数根，则整数 a 的最大值为（ ）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
4．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．4x2﹣5x+2＝0 B．x2﹣6x+9＝0
C．5x2﹣4x﹣1＝0 D．3x2﹣4x+1＝0
5．若关于 x 的一元二次方程 4x2﹣4x+c＝0 有两个相等实数根，则 c 的值是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣4
D．4
6．已知一元二次方程 2x2﹣5x+3＝0，则该方程根的情况是（ ）
第4页（共4页）
A．m≥
B．m≤
C．m≥
D．m≤
13．下列方程有两个相等的实数根的是（ ）
A．x2+x+1＝0
B．4x2+2x+1＝0
C．x2+12x+36＝0
D．x2+x﹣2＝0
14．下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．（x﹣1）2＝0
B．x2+2x﹣19＝0
C．x2+4＝0
D．x2+x+l＝0
c＝
．（只需填一个）．
23．关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+m＝0 没有实数根，则 m 的取值范围是
．
24．已知关于 x 的一元二次方程 x2+
数学：第19章《一元二次方程》单元测试(四)(沪科版八年级)
第十九章一元二次方程水平测试（四）一、选择题（每小题3分，共24分）1. 下列方程属于一元二次方程的是（ ）（A ）2127x x-= （B ）9xy = （C ）24x = （D ）220x y += 2. 解方程()()21210x x ---=，最简便的方法是（ ）（A ）配方法 （B ）公式法 （C ）因式分解法 （D ）无法确定3. 用公式法解方程2340x x --=，对应a ，b ，c 的值分别是（ ）（A ）1，3，4 （B ）0，3-，4- （C ）1，3，4- （D ）1，3-，4-4. 若方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）（A ）1m > （B ）1m < （C ）1m ≤ （D ）1m ≥5. 根据下表，请你判断方程20ax bx c ++=（0a ≠，a ，b ，c 为常数）的一个解x 的范围是（ ） x6.17 6.18 6.19 6.202ax bx c ++0.03- 0.01- 0.02 0.04 （A ）6 6.17x <<（B ）6.17 6.18x << （C ）6.18 6.19x << （D ）6.19 6.20x <<6. 用一根长20cm 的铁丝折成一个矩形框架，则矩形框架的面积不可能是（ ）（A ）28cm 2 （B ）25cm 2 （C ）9cm 2 （D ）1cm 27. 一张唱片，原价10元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以6.4元出售.已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率（ ）（A ）19% （B ）20% （C ）21% （D ）22%8. 如图，在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则ABCD 的周长为 （ ）（A ）222+ （B ）1262+（C ）422+ （D ）221262++或二、填空题（每小题4分，共24分）9. 已知1x =是关于x 的一元二次方程2210x kx +-=的一个根，则实数k 的值是 . A DCE B10. 将一元二次方程2650x x --=化成()2x a b +=的形式，则b 等于________. 11. 请写出一个有一根为0,另一个根不为0的一元二次方程： _______．12. 用因式分解法解方程260x px --=，将左边分解因式后有一个因式是3x -，则p 的值是_____.13. 已知直角三角形的两边x 、y 的长满足22456x y y -+-+=0，则第三边长为_____________.14. 某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s （m ）和时间t （s ）之间的关系为：2103s t t =+，那么行驶200m 需要_______________s.三、解答题（本大题共48分）15.（本题12分）解下列方程：（1）212270x x ++=； （2）244531x x -=； （3）()()222540x x --+=.16.（本题8分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率．17.（本题8分）（原创题）在国庆六十周年的阅兵式上，三军女兵方队给人们留下了深刻的印象.这支以白求恩军医学院学员为主体组建的三军女兵方队共378人，其中领队3人.方队中，每排的人数比排数多10.请你计算一下三军女兵方队共有多少排？每排有多少人？18.（本题10）不等式组210,317x x ->⎧⎨+<⎩的整数解是关于x 的方程3x 2+4a x+a 2=0的一个根,求a 的值.19.（10分）经市场调查发现，某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个，某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有10000元的销售利润时，（1）书包的售价应为多少元？（2）书包的月销售量为多少个？（3）为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？四、解答题（本大题共24分）20、（本题12分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？21（本题12分）学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃．（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由．1米 1米例2参考答案1.C ；2.C ；3.D ；4.B ；5.C ；6.A ；7.B ；8. C9. 1-；10.14；11. 答案不唯一，如250x x -=；12. 1； 13. 22或13或5；备:用：12-；14.203； 15 . （1）13x =-，29x =-；（2）154x =-，29x =； （3）113x =，29x =. 16. 解：设南瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为2x ．根据题意，得10(12)2000(1)60000x x ++= ．解这个方程，得10.5x =，22x =-（不合题意，舍去）．答：南瓜亩产量的增长率为50%．17. 解：设三军女兵方队共有x 排，则每排有()10x +人，由题意，得()103378x x ++=，整理，得2103750x x +-=. 解得115x =，225x =-（不合题意，舍去）.所以10151025x +=+=（人）.答：三军女兵方队共有15排，每排25人.18 . 不等式210,317x x ->⎧⎨+<⎩的解集为12<x<2,所以其整数解为1,把x=1代入一元二次方程3x 2+4a x+a 2=0,得a 2+4a +3=0,解这个方程得a 1=-3,a 2=-1.19. 解：（1）设书包的售价应定为x 元，则有()()30600104010000x x ---=⎡⎤⎣⎦.解得150x =，280x =.所以书包的售价应定为50元或80元.（2）当售价为50元时，销售量为500个；当售价为80元，销售量为200个.（3）50元.四、20、解：设这种箱子底部宽为x 米，则长为(2)x +米，依题意，得(2)115x x +⨯=．即22150x x +-=.解得15x =-（不合题意，舍去），23x =．∴ 这种箱子底部长为5米、宽为3米．由长方体展开图（折叠过程）知，此矩形铁皮的长为7米，宽为5米.所以，所购买矩形铁皮面积为(52)(32)35+⨯+=（米2）．∴ 做一个这样的箱子要花3520700⨯=元钱21. 学校计划新建的花圃的面积是9763⨯=（平方米），比它多1平方米的长方形面积是64平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽都是8米；方案二：长为10米，宽为6.4米；方案三：长为20米，宽为3.2米．说明：显然，此方案很多，但要注意空地的大小实际．（2）假设在计划新建的长方形周长不变的情况下长方形花圃的面积能增加2平方米．由于计划新建的长方形的周长是2(97)32⨯+=（米），设面积增加后的长方形的长为x 米，则宽是(322)2(16)x x -÷=-（米），依题意，得(16)65x x -=，整理，得216650x x -+=，因为224(16)46540b ac -=--⨯=-<，此方程没有实数根，所以，在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米．。
沪科版八年级(下) 中考题同步试卷：19.1 一元二次方程(01)
一、选择题（共 7 小题）
1．已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣x+k＝0 的一个根是 2，则 k 的值是（ ）
A．﹣2
B．2
C．1
D．﹣1
2．已知关于 x 的方程 x2﹣kx﹣6＝0 的一个根为 x＝3，则实数 k 的值为（ ）
A．1
18．﹣2 或 1； 19．9； 20．2；2； 21．1； 22．1； 23．1；
三、解答题（共 2 小题）
24．
； 25．
；
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第3页（共3页）
．
16．若正数 a 是一元二次方程 x2﹣5x+m＝0 的一个根，﹣a 是一元二次方程 x2+5x﹣m＝0 的
一个根，则 a 的值是
．
17．若关于 x 的一元二次方程 x2+3x+a＝0 有一个根是﹣1，则 a＝
．
18．已知 x＝﹣1 是关于 x 的方程 2x2+ax﹣a2＝0 的一个根，则 a＝
．
A．1 或 4
B．﹣1 或﹣4
C．﹣1 或 4
D．1 或﹣4
6．已知 x＝2 是一元二次方程 x2﹣2mx+4＝0 的一个解，则 m 的值为（ ）
A．2
B．0
C．0 或 2
D．0 或﹣2
7．已知关于 x 的一元二次方程 x2+ax+b＝0 有一个非零根﹣b，则 a﹣b 的值为（ ）
数学沪科版初二下第19章一元二次方程单元测试(四)
数学沪科版初二下第19章一元二次方程单元测试(四)【一】选择题〔每题3分，共24分〕1.以下方程属于一元二次方程的是〔〕〔A 〕2127x x-=〔B 〕9xy =〔C 〕24x =〔D 〕220x y += 2.解方程()()21210x x ---=，最简便的方法是〔〕〔A 〕配方法〔B 〕公式法〔C 〕因式分解法〔D 〕无法确定3.用公式法解方程2340x x --=，对应a ，b ，c 的值分别是〔〕〔A 〕1，3，4〔B 〕0，3-，4-〔C 〕1，3，4-〔D 〕1，3-，4-4.假设方程220x x m -+=有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是〔〕 〔A 〕1m >〔B 〕1m <〔C 〕1m ≤〔D 〕1m ≥5.依照下表，请你判断方程20ax bx c ++=〔0a ≠，a ，b ，c 为常数〕的一个解x 的范〔A 〕 〔B 〕〔C 〕6.18 6.19x << 〔D 〕6.19 6.20x <<6.用一根长20cm 的铁丝折成一个矩形框架，那么矩形框架的面积不可能是〔〕〔A 〕28cm 2〔B 〕25cm 2〔C 〕9cm 2〔D 〕1cm 27.一张唱片，原价10元，由于商店要转让，该唱片连续两次降价处理，最后以6.4元出售.两次降价的百分率相同，那么每次降价的百分率〔〕〔A 〕19%〔B 〕20%〔C 〕21%〔D 〕22%8.如图，在ABCD 中，AE BC ⊥于E ，AE EBEC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，那么ABCD 的周长为〔〕 〔A 〕2+〔B 〕12+〔C 〕4+〔D 〕212+【二】填空题〔每题4分，共24分〕9.1x =是关于x 的一元二次方程2210x kx +-=的一个根，那么实数k 的值是.10.将一元二次方程2650x x --=化成()2x a b +=的形式，那么b 等于________. 11.请写出一个有一根为0,另一个根不为0的一元二次方程：_______、12.用因式分解法解方程260x px --=，将左边分解因式后有一个因式是3x -，那么p 的AD CE B值是_____.13.直角三角形的两边x 、y 的长满足24x -+=0，那么第三边长为_____________.14.某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s 〔m 〕和时间t 〔s 〕之间的关系为：2103s t t =+，那么行驶200m 需要_______________s.【三】解答题〔本大题共48分〕15.〔此题12分〕解以下方程：〔1〕212270x x ++=；〔2〕244531x x -=；〔3〕()()222540x x --+=. 16.〔此题8分〕某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，依照市场需要，今年该农场扩大了种植面积，同时全部种植了高产的新品种南瓜，南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率、17.〔此题8分〕〔原创题〕在国庆六十周年的阅兵式上，三军女兵方队给人们留下了深刻的印象.这支以白求恩军医学院学员为主体组建的三军女兵方队共378人，其中领队3人.方队中，每排的人数比排数多10.请你计算一下三军女兵方队共有多少排？每排有多少人？18.〔此题10〕不等式组210,317x x ->⎧⎨+<⎩的整数解是关于x 的方程3x 2+4a x+a 2=0的一个根,求a的值.19.〔10分〕经市场调查发明，某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，同时书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个，某商场计划购进一批这种书包.当商场每月有10000元的销售利润时，〔1〕书包的售价应为多少元？〔2〕书包的月销售量为多少个？〔3〕为表达“薄利多销”的销售原那么，你认为销售价格应定为多少？【四】解答题〔本大题共24分〕20、〔此题12分〕如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？21〔此题12分〕学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃、〔1〕假设请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；〔2〕在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？假如能，请求出长方形花圃的长和宽；假如不能，请说明理由、参考答案1.C ；2.C ；3.D ；4.B ；5.C ；6.A ；7.B ；8.C9.1-；10.14；11.答案不唯一，如250x x -=；12.1；13.；备:用：12-；14.203； 15.〔1〕13x =-，29x =-； 〔2〕154x =-，29x =；〔3〕113x =，29x =. 16.解：设南瓜亩产量的增长率为x ，那么种植面积的增长率为2x 、 依照题意，得10(12)2000(1)60000x x ++= 、解那个方程，得10.5x =，22x =-〔不合题意，舍去〕、答：南瓜亩产量的增长率为50%、17.解：设三军女兵方队共有x 排，那么每排有()10x +人，由题意，得 ()103378x x ++=，整理，得2103750x x +-=.解得115x =，225x =-〔不合题意，舍去〕.因此10151025x +=+=〔人〕.答：三军女兵方队共有15排，每排25人.18.不等式210,317x x ->⎧⎨+<⎩的解集为12<x<2,因此其整数解为1,把x=1代入一元二次方程3x 2+4a x+a 2=0,得a 2+4a +3=0,解那个方程得a 1=-3,a 2=-1.19.解：〔1〕设书包的售价应定为x 元，那么有()()30600104010000x x ---=⎡⎤⎣⎦. 解得150x =，280x =.因此书包的售价应定为50元或80元.〔2〕当售价为50元时，销售量为500个；当售价为80元，销售量为200个. 〔3〕50元.【四】20、解：设这种箱子底部宽为x 米，那么长为(2)x +米，依题意，得(2)115x x +⨯=、即22150x x +-=.解得15x =-〔不合题意，舍去〕，23x =、∴这种箱子底部长为5米、宽为3米、由长方体展开图〔折叠过程〕知，此矩形铁皮的长为7米，宽为5米.+⨯+=〔米2〕、因此，所购买矩形铁皮面积为(52)(32)35⨯=元钱∴做一个如此的箱子要花352070021.学校计划新建的花圃的面积是9763⨯=〔平方米〕，比它多1平方米的长方形面积是64平方米，因此可设计以下方案：方案一：长和宽基本上8米；方案二：长为10米，宽为6.4米；方案三：长为20米，宽为3.2米、说明：显然，此方案特别多，但要注意空地的大小实际、〔2〕假设在计划新建的长方形周长不变的情况下长方形花圃的面积能增加2平方米、由于计划新建的长方形的周长是2(97)32⨯+=〔米〕，设面积增加后的长方形的长为x米，那么宽是(322)2(16)-=，x xx x-÷=-〔米〕，依题意，得(16)65整理，得216650-+=，x x因为22-=--⨯=-<，此方程没有实数根，b ac4(16)46540因此，在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积不能增加2平方米、。
19.2一元二次方程的解法同步练习(沪科版初中数学八年级下册)
19.2 一元二次方程的解法同步测试一、选择1.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x 2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.2x 2-7x-4=0化为1681)47(2=-xC.x 2+8x+9=0化为（x+4）2=25D.3x 2-4x-2=0化为910)32(2=-x2.用配方法解关于x 的方程x 2+px+q=0时，此方程可变形为（ ） A.44)2(22qp px -=+ B. 44)2(22p q p x -=+ C. 44)2(22q p p x -=- D. 44)2(22pq p x -=-3.二次三项式x 2-4x+7值（ ）A.可以等于0B.大于3C.不小于3D.既可以为正，也可以为负4.若2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数，则x 为( )A.-1或32B.1或32- C.1或23- D.1或235.以625-和625+为根的一元二次方程是（ ）A ．x 2-10x-1=0 B.x 2+10x-1=0 C.x 2+10x+1=0 D. x 2-10x+1=06.方程2x 2-6x+3=0较小的根为p ，方程2x 2-2x-1=0较大的根为q ，则p+q 等于（） A.3 B.2 C.1 D.327.已知x 1、x 2是方程x 2-x-3=0的两个实数根，那么x 12+x 22的值是（ ） A.1 B.5 C.7 D.4498.方程x （x+3）=x+3的解是（ ）A.x=1B.x 1=0, x 2=-3C.x 1=1 ,x 2=3D.x 1=1,x 2=-39.下列说法错误的是 （ ）A.关于x 的方程x 2=k ，必有两个互为相反数的实数根。
B.关于x 的方程ax 2+bx=0(a ≠0)必有一根为0.C ．关于x 的方程(x-c)2=k 2必有两个实数根。
D ．关于x 的方程x 2=1-a 2可能没有实数根。
10.方程(x+2)2=9的适当的解法是（ ）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法二、填空11.已知二次方程x 2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_______另一个根是______.12.关于x 的方程6x 2-5(m-1)x+m 2-2m-3=0有一个根是0,则m 的值为__________.13.关于x 的方程(m 2-m-2)x 2+mx+n=0是一元二次方程的条件为___________.14.方程(x+2)(x-a)=0和方程x 2+x-2=0有两个相同的解,则a=________.15.已知关于x 的方程x 2+px+q=0有两个根为2和-5，那么二次三项式x 2+px+q 可分解因式为 .16. 方程0652=+-x x 与0442=+-x x 的公共根是_________. 17. 05222=--x x 的根为1x =_________，2x =_________.18. 已知方程02=++c bx ax 的一个根是－1，则c b a +-=___________.19.已知a 是方程x 2-x-1=0的一个根，则a 4-3a-2的值为 .20.若（x 2+y 2-1）2=4,则x 2+y 2= .三、解答题21.解下列方程（1）2x 2-4x-10=0 (用配方法) (2)2x 2+3x=4(公式法)（3）(x-2)2=2(x-2) (4)022322=-+x x22.已知实数a 、b 、c 为实数，且0)3(12322=+++++-c b a a ，求方程ax 2+bx+c=0的根。
沪科版八年级数学下册《一元二次方程》同步测试试题2.docx
一、选择题1．解一元二次方程0122=--x x ，结果正确的是（ ）A ．x 1=－4，x 2=3B ．x 1=4，x 2=－3C ．x 1=－4，x 2=－3D ．x 1=4，x 2=32．用配方法解下列方程时，在两端直接加上4可配方的是（ ）A ．225x x -=B ．2245x x -=C ．245x x +=D ．225x x +=4. 若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0 5．根据下面表格中的取值，方程230x x +-=的一个根的近似值（精确到0．1）是（ ） x 1．2 1．3 1．41．5 23x x +- －0．36 －0．010．36 0．75 A ． 1．1 B ．1．2 C ． 1．3 D ．1．46．某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题义得方程（ ）A ．250(1)175x +=B ．25050(1)175x ++=C ． 250(1)50(1)175x x +++=D ．25050(1)50(1)175x x ++++=7 、 平若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B 。
1k >-且0k ≠ C.。
1k < D 。
1k <且0k ≠3．三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A ．24 B.24或58 C.48 D.588. 如图，在平行四边形ABCD 中，A E B C ⊥于E ，AE EB EC a ===，且a 是一元二次方程2230x x +-=的根，则行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．422+B ．1262+C ．222+D ．221262++或二、填空题9．等腰△ABC 中，BC ＝8，AB 、AC 的长是关于x 的方程0102=+-m x x 的两根，则m 的值是 .10．若0a b c ++=且0a ≠，则关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=必有一定根，它是 ．11．实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为22b a b a -=＊，根据这个规则，方程05)2(=+＊x 的解为12．若(x 2+y 2)(x 2+y 2+6)=7,则x 2+y 2的值是13．若a 2+b 2+2a-4b+5=0,则关于x 的方程ax 2-bx+5=0的根是___________.14．如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元钱？三、解答题15．用适当的方法解下列方程(1)x 2-4x+1=0 (2)(5x-3)2+2(3-5x)=0 (3)(2x-2)2=32 (4)4x 2+2=7x16．已知下列n （n 为正整数）个关于x 的一元二次方程： ()x x x x x x n x n n 2222101202230310-=<>+-=<>+-=<>+--=<>……（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>； （2）请你指出这n 个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.17．如图，有一面积为2150m 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长m 18），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为m 35，求鸡场的长与宽各为多少米？18．（8分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a 元，则可卖出()32010a -件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%．如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？（每件商品的利润＝售价-进货价）19、（10分）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1） 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2） 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？20．(1)方程x 2+2x+1=0的根x 1= ,x 2= ,x 1+x 2= ,x 1x 2= .(2)方程x 2-3x-1=0的根x 1= ,x 2= ,x 1+x 2= ,x 1x 2= .(3)方程3x 2+4x-7=0的根x 1= ,x 2= ,x 1+x 2= ,x 1x 2= .由(1)(2)(3)你能得到什么猜想?你能证明你的猜想吗?1．B ．2．C 3. B 4．C 5．D 6、B 7．B 8. A二、9．16或25 10．x=1 11．3，-7；12．1 13．61±-=x 14．700；三、15． (1) x 1=2+3,x 2=2-3 (2) 531=x x 2=1 (3) 223,22521-==x x (4)8177,817721-=+=x x 16．解：（1）<1>()()x x +-=110，所以x x 1211=-=，<2>()()x x +-=210，所以x x 1221=-=，<3>()()x x +-=310，所以x x 1231=-=，…… <n>()()x n x +-=10，所以x n x 121=-=，.（2）比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等.17．解：设鸡场的长为x 米，则宽为235x -米，根据题意得：150235=-⋅x x ∴0300352=+-x x 。
（完整版）沪教版八年级数学一元二次方程同步练习题.doc
（完整版）沪教版八年级数学一元二次方程同步练习题.doc19.1 一元二次方程一、填空一元二次方程 (1 3x )( x3) 2 x 21化为一般形式为：，二次项系数为：，1．一次项系数为：，常数项为：。
2．关于 x 的方程 (m 1)x 2(m 1)x 3m 2 0 , 当 m 时为一元一次方程；当 m时为一元二次方程。
3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是。
4. x 23x( x) 2 ； x 22 (x)2 。
5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15 ㎝，那么这个三角形的面积是。
6．若方程 x 2px q 0 的两个根是2 和 3，则 p, q 的值分别为。
7．若代数式 4x 2 2x 5 与 2x 2 1的值互为相反数，则x 的值是。
8．方程 9x 24 与 3x 2a 的解相同，则 a =。
9．当 t时，关于 x 的方程 x 2 3x t 0 可用公式法求解。
10．若实数 a, b 满足 a2abb20 ，则 a=。
b11．若 ( a b)(a b2) 8 ，则 ab =。
12．已知2 x 23 x 1的值是 104x 2 6x 1 的值是。
，则代数式二、选择1．下列方程中，无论取何值，总是关于 x 的一元二次方程的是（（ A ） ax 2 bx c 0（B ） ax 2 1 x 2 x（ C ） (a 2 1) x 2( a 2 1)x（ D ） x 21 a 0x 32．若 2x 1与 2x 1互为倒数，则实数 x 为（）（ A ）±1（ B ）± 1（ C ）±2 （ D ）± 2223．若 m 是关于 x 的一元二次方程 x 2 nx m 0 的根，且m ≠ 0，则 m n 的值为（）（ A ） 1（ B ）1（C ）112（ D ）24．关于 x 的一元二次方程 x 2 nx m 0 的两根中只有一个等于 0，则下列条件正确的是（（ A ） m 0, n 0（ B ） m 0, n 0 （ C ） m 0, n 0（ D ） m 0, n5．关于x的一元二次方程x2 k 0 有实数根，则（）（ A）k＜ 0 （ B）k＞ 0 （ C）k≥ 0 （D）k≤06．已知x、y是实数，若xy 0 ，则下列说法正确的是（）（ A）x一定是 0 （ B）y一定是 0 （ C）x 0 或y 0 （D）x 0 且y 07．若方程ax2 bx c 0 (a 0) 中，a,b,c 满足a b c 0 和 a b c 0 ，则方程的根是（）（ A） 1， 0 （ B） -1 ， 0 （ C） 1， -1 （ D）无法确定三、解方程1.选用合适的方法解下列方程（ 1）( x4) 25( x 4)（2）(x1) 24x（ 3）( x3)2(1 2x)2（4）2x210 x 3四、解答题1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程x29x 200 的一个根，求这个三角形的腰。
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第19章一元二次方程测试题
一、填空题：（每题3分，共30分）；
1、方程2x?1?23x的二次项系数是，常数项是；
22、x2?6x?_____?(x?___)2 ； x2?3x?_____?(x?____)
23、方程x?16?0的根是方程 (x?1)(x?2)?0的根是4、如果二次三项式x2?（2m?1)x?16是一个完全平方式，那么m的值是_______________.
12（A）x?3 （B）x?12 （C）x1??3,x2?12 （D）x1?3,x2? 555
23、解下面方程：（1）?x?2??5（2）x?3x?2?0（3）x?x?6?0，较适当的方法分22
别为（ ）
（A）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法
（C）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D）（1）直接开平方法（2）公式法
11?? 。 x1x2
10、已知方程x?kx?2?0的一个根是1，则另一个根是，k的值是。
二、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）；
A、ax?bx?0 B、
22211222??2x?2x?x?1 C、 D、3(x?1)?2(x?1) 2xx2、方程4?x?3??x?x?3??0的根为（ ）；
5、如果一元二方程（m?2)x2?3x?m2?4?0有一个根为0，则6、已知方程x?mx?3?0的两个相等实根，那么m?
7、方程4x2?3(4x?3)中，⊿= ，根的情况是 ；
8、若方程x2?px?q?0的两个根是?2和3，则p,q的值分别为9、已知方程x?3x?1?0的两根是x1,x2；则：x1?x2?， 2222