金属物理之扩散
金属物理之扩散
J y J x J z Q x y z y x z z x y x y z J x J y J z x y z x y z
单位时间单位体积内的物质变化量：
J y Q J x J z q J v x y z
如果在扩散系统内存在物质的 源和阱，那么系统内就有物质 的产生和湮灭。根据物质守恒 原理，在一个体积元内△v 内， 单位时间内流入这体积的物质 与流出这体积的物质的差值就 等于个体积单元在这一时间段 的物质积聚或消失的速度。 单位时间内的物质变化量：
J x,y,z J x i J y j J z k
一、稳态扩散
所谓稳态扩散，就是扩散的浓度场各处的浓度保持不变时，即浓 度场不随时间而变。
稳态扩散通常是在恒边界条件，即在边界浓度保持不变的情况下， 有限尺寸的试样经历比较长的时间扩散后达到的一种平衡状态。
当D为常数时：
c 0 2c 0 t
A和B是常数，根据边 界条件来确定
1、 一维扩散
对于三维扩散，可以把上式很容易推广为:
Jx D c c c ； Jy D ； Jz D x y z
J -Dc
▽哈密顿算子！
哈密顿算子作用于浓度场c(x,y,z)，得到 浓度 c c c i j k 梯度 c x y z 场：
二、菲克第二定律
散 反应扩散， 扩散使固溶体的溶质组元浓度超过固溶度极限形成 新相的扩散，属于一种相变扩散。反应扩散形成的新相，可以是新 的固溶体,也可以是各种化合物。
②
4、 根据扩散途径
① 晶格扩散； ② 晶界扩散； ③ 表面扩散； ④ 位错扩散 固体扩散不是原子的定向跃迁,而是原子的随机无序跃迁。其本 质是晶体周期性势场发生倾斜，造成原子向各个方向跃迁的几率不相 等。物质迁移是大量原子无序跃迁的统计结果。 扩散是金属中的一个重要现象，是金属物理学的一个重要内容， 它与金属的结构、加工以及性能之间存在密切关系，具有很重要的理 论和实践意义。
材料科学基础 第4章 点缺陷和扩散
化、烧结等都产生了重要的影响。
30
二、离子晶体中的空位及间隙原子
肖脱基缺陷:为了保持晶体的电的中性，空位只能 以与晶体相同的正离子:负离子的空位比率小组的 方式产生。这些电中性的正离子-负离子-空位丛簇 称为。 弗兰克缺陷：以空位/间隙对形式存在的缺陷群。
29
关于空位的总结
空位是热力学上稳定的点缺陷，一定的温度对应一定的 平衡浓度，偏高或偏低都不稳定。
不同金属的空位形成能是不同的，一般高熔点金属的形 成能大于低熔点金属的形成能。
空位浓度、空位形成能和加热温度之间的关系密切。在 相同的条件下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加 热温度越高，则空位浓度越大。 C平＝exp[-Ev/kT+Sc/k]
23
空位迁移也要克服一定的“势垒”，也即空位迁移能Qfv。 迁移速率为: j=zexp(Sc/k)exp(-Qfv/kT)
金属熔点越高，空位形成能和迁移能越大。所以，在相 同条件下，高熔点金属形成的空位数比低熔点金属少。
24
5.材料中空位的实际意义
空位迁移是许多材料加工工艺的基础。
晶体中原子的扩散就是依靠空位迁移而实现的。 在常温下空位迁移所引起的原子热振动动能显著提高，再加上高 温下空位浓度的增多，因此高温下原子的扩散速度十分迅速。
53扩散分类1根据?c?t分类稳态扩散和非稳态扩散2根据?c?x分类?c?x0自扩散在纯金属和均匀合金中进行?c?x?0互扩散上坡扩散和下坡扩散3根据扩散途径分类体扩散晶界扩散表面扩散短程扩散沿位错进行的扩散4根据合金组织分类单相扩散多相扩散54二扩散的物理描述fick第一扩散定律影响原子移动的速率即扩散速率的因素
金属固态相变原理
金属固态相变原理
金属固态相变原理是指金属在一定条件下从一种晶体结构转变为另一种晶体结构的现象。
金属固态相变是金属材料性质变化的根本原因，对于金属材料的微结构和力学性能具有重要影响。
金属固态相变通常发生在固态下的高温和高压条件下。
当金属的温度或压力发生变化，原子间的相互作用力也会发生变化，从而引起晶体结构的转变。
金属固态相变的过程中，原子重新排列形成新的晶体结构，相应地，金属材料的物理性质和力学性能也会发生改变。
金属固态相变的原理是基于金属的晶体结构和原子间的排列方式。
金属材料的晶体结构可以分为多种不同的形态，包括体心立方结构、面心立方结构、六方最密堆积结构等。
不同的晶体结构具有不同的密堆积方式和原子排列方式，决定了金属材料的力学性能和物理性质。
金属固态相变的原理还涉及到金属的晶格畸变和原子扩散。
晶格畸变是指金属晶体结构在相变过程中的形变和畸变现象，它可以影响金属材料的晶体结构稳定性和力学性能。
原子扩散是指金属内部原子的迁移和重新排列的过程，是金属固态相变发生的基础。
总之，金属固态相变原理是基于金属材料的晶体结构和原子间的相互作用力，通过改变材料的温度、压力和其他外界条件，使金属发生晶体结构的转变，进而影响金属材料的物理性质和
力学性能。
这一原理对于金属材料的研究和应用具有重要的意义。
物理冶金原理：5-扩散
Ln Do 斜率 k = Q/R 求出Q
Ln D
1/T
几种典型扩散现象
• 下坡扩散Down-Hill Diffusion ： • 上坡扩散 Up-Hill Diffusion:
•Down-Hill Diffusion
DA, DB
Vacancy Mechanism:
Diffusion of Substitutional Solute Atoms
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
空位机制：置换式溶质原子
（置换式原子的扩散就是空位的反向运动）
间隙机制：间隙溶质原子 Interstitial Mechanism:
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
元素原子自扩散激活能与元素熔点的关系 Q = k . Tm
晶 体 结 构 的 影 响
影响扩散的因素
• 晶体缺陷密度： 空位浓度: 过饱和空位（固溶后不能停留太长时间） 位错及层错密度：是扩散的快速通道 晶界（晶粒尺寸）: 纳米材料（表面纳米化－渗氮） 相界:
• 温度足够高：能量起伏、热激活 • 时间足够长：大量原子微观上无规
则跃迁、物质的定向传输 • 存在驱动力（浓度梯度、化学位梯
度、应变能梯度、表面能梯度）
扩散对材料科学与工程的意义
材料合成、制备、加工、使用过程都是控制 扩散的过程：
• 固态相变与热处理过程： • 凝固加工（铸造、焊接、…….) • 成形热加工（热锻、热轧、热挤压, ……) • 高温力学行为及氧化、腐蚀等性能： • 粉末冶金烧结： • 表面化学热处理与表面渗工艺， • 扩散连接, …….
扩散连接原理.
5.中间层材料的选择
• 中间层材料是熔点低（但不低于扩散焊接温度），塑 性较好的金属，如铜、镍、铝、银等，或者与母材成 分接近的含有少量易扩散的低熔点元素的合金。一般 厚度为几十微米，以箔片地形式夹在待焊表面或采用 电镀、真空蒸镀、等离子喷涂的方式直接涂敷在待焊 件的表面，镀层厚度可以只有几微米。
。在该保温时间内必须保证扩散过程全部完成，
达到所需的结合强度。
① 时间太短：扩散焊接头达不到稳定的与母材相等
的强度。
② 时间过长：对扩散接头起不到进一步提高的作用
，反而会使母材的晶粒长大。
在一定的温度和压力下，初始阶段接头强度随时间 延长增加，但到达一定值后，不再随时间变化。
保温时间与温度、压 力是密切相关的，温 度较高或压力较大时 ，时间可以缩短。 在保证强度的条件下 ，保温时间越短越好 。
3.可焊接其他焊接方法难以焊接的焊件和材料，如
弥散强化合金、活性金属、耐热合金、陶瓷和复合
材料等，特别适合于不同种类的金属、非金属及异
种材料的连接。
⒋作为一种高精密的连接方法，焊后焊件不变形，
可以实现机械加工后的精密装配连接。
缺点：
⒈焊件待焊表面的制备和装配要求较高。 ⒉焊接过程中焊接时间长，生产效率低。在某些情 况下还会产生一些晶粒过渡长大等现象。 ⒊无法进行连续式批量生产。 ⒋设备一次性投资较大，且连接工件的尺寸受到设 备的限制。
到利用超塑性材料的高延展性来加速界面的紧密
接触过程，由此发展了超塑性成形扩散焊方法。
原理：从连接初期的变形阶段，因为超塑性材料具
有低流变应力的特征，所以塑性变形能迅速在连 接界面附近发生，甚至有助于破坏材料表面的氧 化膜，因而大大加速了紧密接触过程，实际上， 真正促进连接过程的是界面附近的局部超塑性。 超塑性材料所具有的超细晶粒，大大增加了界面 区的晶界密度和晶界扩散的作用，显著增加了孔 洞与界面消失的过程。
第11章扩散
三维方向：
x y z c是溶质单位容/体积浓度，g或mol或质点数/cm3；J为扩散通量，即单位时间单位面积 上溶质扩散的量，g或质点数/cm2· s；D为扩散系数cm2/s ；
J D C D (i
c
j
c
k
c
)
负号表示粒子从浓度高处向浓度低处扩散，即逆浓度梯度的方 向扩散。 稳定扩散：质点浓度分布不随时间变化的扩散(c/t=0)； 不稳定扩散：质点浓度分布随时间变化(c/t≠0)。
第十一章
扩
散
扩 散：扩散现象是由于物质中存在浓度梯度、化学位梯度、
温度梯度和其它梯度所引起的物质输运过程。
由于热起伏的存在，晶体中的某些原子或离子由于剧烈的热 振动而脱离格点进入晶格中的间隙位置或晶体表面，同时在晶 体内部留下空位；而且，这些处于间隙位置上的原子或原格点 上留下来的空位可以从热涨落的过程中重新获取能量，从而在 晶体结构中不断地改变位置而出现由一处向另一处的无规则迁 移运动，这就是晶格中原子或离子的扩散。
(11-6)
4
若t时间内，体积元中质点浓度平均增量为c，则根据物质守 恒定律，cdxdydz应等于式(11-6)，因此得：
c
J y J X J z x t y z
c
或
c t
J
(D C )
一、扩散的一般推动力（温度？浓度？)
根据广泛适用的热力学理论，可以认为扩散过程与其他物理化学 过程一样，其发生的根本驱动力应该是化学位梯度。一切影响扩散的 外场（电场、磁场、应力场等）都可统一于化学位梯度之中，且仅当 化学位梯度为零，系统扩散方可达到平衡。下面以化学位梯度概念建 立扩散系数的热力学关系（能斯特-爱因斯坦公式） 。
重金属污染扩散模型
扩散模型摘要：本文回顾了颗粒物大气扩散模型的应用，概括介绍了现有的不同扩散模型，从简单的箱式模型到复杂的流体动力学模型，以及扩散模型在不同环境中不同方法的适用性，考虑应用尺度、环境复杂性以及浓度参数化的确定。
最后，回顾了几个商业的和非商业的粒子扩散软件（packages），详细的介绍了它们的使用过程、在应用方面的优势和局限性。
回顾的模型包括：箱式模型(AURORA, CPB和PBM)、高斯模型(CALINE4, HIWAY2, CAR-FMI, OSPM, CALPUFF, AEROPOL, AERMOD, UK-ADMS 和 SCREEN3)、拉格朗日/欧拉模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)、CFD 模型(GRAL, TAPM, ARIA Regional)和气溶胶动力学模型(GATOR, MONO32, UHMA, CIT, AERO, RPM,AEROFOR2, URM-1ATM, MADRID, CALGRID和UNI-AERO)。
1、引言扩散模型描述大气、扩散和烟羽的化学物理过程，运用数学方程式来计算不同位置的浓度。
同时，还有很多关于大气模型、街道峡谷中扩散的研究方法(Vardoulakis et al.,2003)，不同模型运用试验气象数据比较(Ellis et al., 2001;Sivacoumar and Thanasekaran, 2001; Hall et al.,2002; Caputo et al., 2003) 的评论文章，这些都是集中在模拟气体的扩散上。
不幸的是，只有很少的研究同时测定了粒子和气体浓度，这两个研究的差别可能部分源于观测的不同。
在开放的生境中，几项研究已经揭示气体和粒子浓度变化的相关性。
尽管在后来的研究中只有两个采样点，但是Monn et al. (1997)指出了城市环境下PM10和NO2浓度的相关性较差，以及PM2.5和NO2较好的相关性。
金和铅的扩散现象
金和铅的扩散现象金和铅的扩散现象是指在物理和化学学科中，金和铅在不同条件下的分散与扩散现象。
扩散是指微观粒子由高浓度区域向低浓度区域自发移动的过程。
该过程是由于粒子之间的相互作用引起的，中心部分的物质向周边区域传输，从而达到均匀分布。
下面我们将从两方面：金和铅的扩散特性及其应用进行讲解。
1.金和铅的扩散特性金是一种黄色的贵重金属，具有良好的导电性和高延展性，在现代工业制造中具有广泛应用。
而铅则是一种重金属，具有较差的物理和化学性质，其环境污染是人们关注的焦点。
在扩散现象中，两种金属的扩散特性也是有所不同的。
金的扩散特性：金在高浓度区域内具有强大的金属离子间吸引作用力，使其容易形成块状簇团。
在低浓度区域，由于离子间的相互作用强度减小，金离子扩散速度逐渐减缓。
此外，金离子在固体、液体和气体中均具有很强的扩散性能，因此在化学反应、电化学、材料科学等领域中有着广泛应用。
铅的扩散特性：铅离子在高浓度区域内，由于其分子间的物理和化学作用力相互作用强度较大，如氧化和硫化，使其容易在环境中形成颗粒物。
在低浓度区域，铅离子受到相对弱的吸引作用，因此穿透性和扩散速度较高。
同时，铅在酸性环境中容易溶解，使其对环境污染方面需要特别关注。
2.金和铅的应用金和铅的扩散特性使其在实际应用中具有广泛的应用价值。
金的应用：金作为一种贵重金属，因其物理和化学特性所限，主要应用于电子元器件、珠宝首饰、医药以及防腐蚀领域。
例如在电子工业中，金可以制备成金线，作为电路元器件的高精密的金属导线和封装材料。
在珠宝首饰制作中，人们通过精湛的工艺和设计，将其打造成各种精美的高贵饰品。
此外，金在医药领域的应用也日益广泛，如口腔种植、医疗器械等。
铅的应用：尽管铅的环境污染风险需要特别关注，但其在实际应用中还是有一定的价值。
在建筑材料中，人们利用铅的物理特性制造防辐射、防噪音材料等。
在电池工业中，铅酸蓄电池也是常用的储能设备之一。
此外，铅还有一定的工艺价值，如铅玻璃、防火保险柜、铅印章等。
材料物理化学固体中的扩散
2018/9/ 6
1 13 1 6 G0 [V ] ( ) P ) O2 exp( 3RT 4
DM S M 1 1 13 6 a0 ( ) v0 P O2 exp[ 4 R
2
S0
3 ]exp[ H M H 0 / 3 ] RT
S M 1 1 13 DM a0 ( ) v0 PO26 exp[ 4 R
【思考】为什么还原气氛或惰性气氛更有利
于氧化钛、氧化铝等氧化物陶瓷的烧结！
1 1 2 1 3 D0 a0 ( ) v0 PO2 6 exp[ 4
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
PO2 ↓
DO ↑
扩散加快 烧结温度降低 致密度提高
同时考察不同扩散系数与温度的关系
2
D D0 exp(
M
6
2018/9/6
RT
)
杨为中 材 料 物 理 化 学
2）.间隙机构－间隙扩散系数
晶体间隙浓度往往很小，间隙原子周围往往
7
都空着，可供其跃迁的位置概率P～100％
2018/9/ 6
间隙原子扩散无需形成能，只需迁移能
Sm H m D a0 v0 exp( ) exp( ) R RT D0
氧离子空位型
1 6 D0 a0 2 ( ) 3 v0 P exp[ O2 4
1 1
S M
S0
R
3 ]exp[
H M H RT
3]
【试问】过渡金属非化学计量氧化物
增加氧分压分别对于前者金属离子扩散 和后者氧离子扩散有何影响？
促进
不利
2018/9/6 杨为中 材 料 物 理 化 学
材料物理(扩散与相变)
完全有序时，������������������ = 1，������ = 1；
完全无序时，������������������ = ������������，������ = 0；
短程序：只考虑最近邻的有序度。用短程序参数α1 表征。
������1
=
1
−
������������������ ���������∗���������
这要求临近的晶格格点上有空位。因此需要先形成空位，需要空位形成能Δ������������。同时形成空 位后，还要克服原子排列的能垒而迁移到空位位置，因此需克服能垒，即空位的迁移激活能
金属材料的物理性质及其应用
金属材料的物理性质及其应用金属材料是人类使用最为广泛的材料之一。
其具有良好的导电性、导热性和机械性能，广泛用于机械制造、建筑、电子、航空航天等领域。
本文将从金属材料的物理性质和应用两个方面进行论述。
一、金属材料的物理性质1. 导电性金属材料的导电性是其最为重要的物理性质之一。
由于其原子结构和电子排布的特点，金属材料中的自由电子可以轻易地传递电流。
因此，金属材料广泛用于制造导线、电路和电子器件等电子元件。
2. 导热性金属材料的导热性也很好。
它们具有高热传递效率和较低的热扩散系数，因此广泛应用于热交换器、散热器、热管和工业炉等领域。
3. 机械性能金属材料的机械性能包括强度、韧性、硬度等。
一般来说，金属材料的强度和硬度之间呈反比关系。
而韧性和强度则呈正比关系。
金属材料的机械性能决定了它们在机械制造领域的应用价值。
4. 其他物理性质金属材料的其他物理性质还包括磁性、反射率等。
许多金属具有磁性，因此可以用于制造磁铁、电机等。
另外，金属的反射率很高，因此可以用于制造反光材料和镜子。
二、金属材料的应用1. 机械制造金属材料在机械制造领域中的应用非常广泛。
例如，钢铁、铝合金、铜等材料可以用于制造汽车、火车、飞机及船舶等交通工具。
另外，许多金属材料还可以用于制造各种机械零件，如轴承、齿轮、活塞等。
2. 电子领域金属材料在电子领域中也有重要的应用。
例如，铜导线和印刷电路板材料是现代电子器件必不可少的部分。
铁、钴和镍等磁性金属可以用于制造电机、变压器和传感器等电子元件。
3. 建筑领域金属材料在建筑领域中也有广泛的应用。
例如，铝合金、不锈钢等材料可以用于制造门窗、幕墙及建筑立柱等。
另外，防火、防盗等特殊用途的金属材料也在建筑领域中广泛应用。
4. 化工领域许多金属材料也广泛应用于化工领域中。
金属容器可以用来储存各种化学物质，如酸碱液体和液态气体等。
金属催化剂则可以用于各种化学反应中。
总结：本文从金属材料的物理性质和应用两个方面进行了论述。
初中九年级物理扩散现象
扩散现象1．扩散定义：不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫扩散。
扩散现象的实质是分子(原子)的相互渗入。
2．扩散现象表明一切物质的分子都在永不停息地做无规则运动，也说明物质的分子间存在间隙。
3．影响扩散的因素温度越高，扩散越快(即分子无规则运动跟温度有关，温度越高分子无规则运动越剧烈)。
4.扩散现象的认识和理解（1）扩散现象只能发生在不同的物质之间，同种物质之间不能发生扩散现象，（2）不同物质只有相互接触时，才能发牛扩散现象，没有相互接触的物质，是不会发生扩散现象的。
（3）扩散现象足两种物质的分于彼此进入对方，而不是单一的某种物质的分子进入另一种物质。
（4）气体、液体和同体之间都可以发生扩散现象，不同状态的物质之间也可以发生。
5.扩散现象的物理意义将装有两种不同气体的两个容器连通，经过一段时间，两种气体就在这两个容器中混合均匀，这种现象叫做扩散。
用密度不同的同种气体实验，扩散也会发生，其结果是整个容器中气体密度处处相同。
在液体间和固体间也会发生扩散现象。
例如清水中滴入几滴红墨水，过一段时间，水就都染上红色；又如把两块不同的金属紧压在一起，经过较长时间后，每块金属的接触面内部都可发现另一种金属的成份。
在扩散过程中，气体分子从密度较大的区域移向密度较小的区域，经过一段时间的掺和，密度分布趋向均匀。
在扩散过程中，迁移的分子不是单一方向的，只是密度大的区域向密度小的区城迁移的分子数，多于密度小的区域向密度大的区域迁移的分子数。
6.扩散现象的实质扩散现象是气体分子的内迁移现象。
从微观上分析是大量气体分子做无规则热运动时，分子之间发生相互碰撞的结果。
由于不同空间区域的分子密度分布不均匀，分子发生碰撞的情况也不同。
这种碰撞迫使密度大的区域的分子向密度小的区域转移，最后达到均匀的密度分布。
判断扩散现象的方法确认某种现象是否属于扩散现象时，关键是要看不同的物质彼此进入对方是自发形成的，还是在外力作用下形成的，是由于分子运动形成的，还是由于宏观的机械运动形成的。
合金中的上坡扩散
合金中的上坡扩散
合金中的上坡扩散是一种特殊的原子扩散现象，其扩散方向与常规扩散方向相反。
在一般情况下，原子会从高浓度区域向低浓度区域扩散，但在上坡扩散中，原子却会从低浓度区域向高浓度区域扩散。
这种现象在很多情况下都会出现，如固溶体中的某些偏聚或调幅分解。
上坡扩散的驱动力并非浓度梯度，而是化学势梯度。
在等温等压条件下，原子会从高化学位区域向低化学位区域迁移，从而使系统自由能降低。
这种自发的过程是由热力学原理所驱动的。
在金属中，上坡扩散现象是很普遍的。
例如，第二相的析出、晶界溶质偏聚、过饱和固溶体中溶质的偏聚等溶质原子运动过程，均属于上坡扩散。
在这些情况下，原子只有进行上坡扩散才能使体系自由能降低。
另外，当晶体处于应力场、温度场及电、磁场等外界条件作用下，若这些外力能量场分布不均匀，则往往驱动原子进行上坡扩散。
温度是影响扩散速率的主要因素。
温度越高，原子热激活能越大，扩散系数越大。
扩散系数还与溶质的浓度有关。
第三组元可能会提高或降低二元合金原子扩散速度，或者几乎无作用，特别应注意第三组元引起的上坡扩散。
以上信息仅供参考，如需了解更多信息，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
kirkendall效应的金属
Kirkendall效应是指金属在加热过程中发生的一种特殊扩散现象。
它最早被美国科学家E.W.Kirkendall在1947年发现，并在他的研究中得以确认。
Kirkendall效应的发现对金属学领域产生了深远的影响，也为人们理解金属扩散行为提供了重要的线索。
1. Kirkendall效应的基本原理Kirkendall效应是指在金属材料内部或表面，当不同金属元素经过扩散而形成固溶体时，由于它们的扩散速度不同，会导致金属晶体内部产生一定的空隙或位移，最终导致材料的形态发生变化。
具体来说，Kirkendall效应通常是发生在不同金属之间或金属与非金属之间的扩散过程中，由于原子扩散速度的差异而引起的。
2. Kirkendall效应的实际表现在金属材料的加热过程中，由于不同金属元素的扩散速度不同，会导致相邻晶粒的扩散不均匀，最终产生一些微观的变化。
具体表现为，在金属材料中会形成一些非常细小的孔洞或者晶界偏移，而这些微小的变化往往是肉眼难以观察到的。
然而，这些微小的变化却对金属材料的力学性能和化学性能产生了重要影响，特别是在高温条件下，Kirkendall效应会更加显著。
3. Kirkendall效应的应用Kirkendall效应在金属学领域有着广泛的应用。
在金属合金的研究中，科学家们可以通过观察金属晶体内部的微观变化来研究金属元素的扩散行为，从而指导金属合金的制备和加工工艺。
在材料工程领域，Kirkendall效应也被用来改善金属材料的性能，开发出具有特殊功能和优异性能的新型金属材料，如高强度、高导电性、高耐腐蚀性等。
Kirkendall效应在金属学领域发挥着重要的作用，它不仅帮助人们更深入地理解金属的微观结构和扩散行为，而且为金属材料的制备和应用提供了重要的理论基础，对推动材料科学的发展具有重要的意义。
研究Kirkendall效应的机制和应用具有重要的理论和实际意义，值得更深入的探讨和研究。
Kirkendall效应作为金属材料研究领域的重要现象，不仅在金属合金的制备和加工中起着重要作用，还在电子材料、功能材料等领域有着广泛的应用。
500摄氏度时铜的扩散活化能
500摄氏度时铜的扩散活化能铜是一种常见的金属元素，具有良好的导电性和热传导性。
在高温下，铜的扩散现象引起了科学家们的广泛关注。
扩散是指物质在固体、液体或气体中自由分布的过程。
在固体材料中，扩散是指原子在晶体结构内部的迁移和重新排列。
扩散是材料科学和工程领域的重要研究课题，它对金属材料的性能和稳定性有着重要的影响。
在高温下，铜的扩散现象主要是指铜原子在晶格结构中的移动和重新排列。
晶格结构是指晶体中原子或离子的有序排列。
铜的晶格结构为面心立方结构，在这种结构中，每个顶点都有一个原子，每个面中心都有一个原子，每个体中心也有一个原子。
在高温下，晶格结构中的原子会不断运动和迁移，导致扩散现象的发生。
扩散现象的发生需要一定的能量。
在固体材料中，扩散活化能是指原子通过跃迁到邻近位置所需要的最小能量。
对于铜的扩散，其扩散活化能是指使铜原子从一个位置跃迁到另一个位置所需的能量。
扩散活化能的大小直接影响着材料的扩散速率和扩散深度。
铜的扩散活化能可以通过实验手段来测定。
一种常用的方法是通过固体扩散实验来确定铜的扩散活化能。
在这种实验中，将一定厚度的金属铜片置于高温环境中，在一定时间内观察到金属铜片表面的晶粒生长和扩散深度的增加。
通过对实验数据的处理和分析，可以得到铜的扩散活化能的数值。
铜的扩散活化能受多种因素的影响。
首先，温度是决定扩散活化能大小的重要因素。
一般来说，温度越高，扩散活化能越小，铜的扩散速率和扩散深度也会增加。
其次，铜的晶体结构和纯度也对其扩散活化能产生影响。
晶体结构越完善，铜的扩散活化能越大；而纯度越高，扩散活化能越小。
此外，材料表面的处理和环境气氛也会对铜的扩散活化能产生影响。
铜的扩散活化能不仅是一种重要的材料物理学参数，也对材料加工和性能设计有着重要的影响。
通过控制铜的扩散活化能，可以有效地优化材料的力学性能、电学性能和热学性能。
因此，对铜的扩散活化能进行深入的研究和理解，有利于优化材料制备工艺，提高材料性能和稳定性。
扩散型相变和无扩散型相变名词解释
扩散型相变和无扩散型相变名词解释相变是物质在一定条件下从一种状态转变为另一种状态的过程。
在相变中，物质的性质和结构都会发生改变，因此相变是物质研究中的重要课题之一。
相变可以分为很多种类，其中扩散型相变和无扩散型相变是两种常见的相变类型。
扩散型相变是指物质在相变过程中需要通过扩散来完成。
扩散是指物质中的分子或离子在空间中的自由移动。
在扩散型相变中，物质的分子或离子需要通过扩散来完成相变过程。
扩散型相变的典型例子是固态金属的熔化。
在金属熔化的过程中，金属中的原子需要通过扩散来完成熔化过程。
此外，固态晶体的溶解、气体的液化和固态晶体的晶化等过程也属于扩散型相变。
无扩散型相变是指物质在相变过程中不需要通过扩散来完成。
在无扩散型相变中，物质的分子或离子不需要通过扩散来完成相变过程。
无扩散型相变的典型例子是液态水的沸腾。
在水的沸腾过程中，水分子不需要通过扩散来完成沸腾过程。
此外，气体的升华、液态晶体的相变和超导材料的相变等过程也属于无扩散型相变。
扩散型相变和无扩散型相变的区别在于相变过程中是否需要通过扩散来完成。
扩散型相变需要通过扩散来完成，而无扩散型相变不需要通过扩散来完成。
此外，扩散型相变和无扩散型相变的物理机制也不同。
扩散型相变的物理机制是分子或离子的扩散，而无扩散型相变的物理机制则是其他因素的影响，如温度、压力等。
总之，扩散型相变和无扩散型相变是物质相变中的两种常见类型。
它们的区别在于相变过程中是否需要通过扩散来完成。
了解这两种相变类型的特点和物理机制，有助于我们更好地理解物质的性质和结构，为物质研究提供更加深入的认识。
铜的扩散系数
铜的扩散系数铜是一种常见的金属材料，具有良好的导电和导热性能，因此在各个领域广泛应用。
然而，随着科技的发展和需求的增加，人们对铜材料的性能要求也越来越高，其中铜的扩散系数成为一个关键指标。
本文将介绍铜的扩散现象、扩散系数的定义、测量方法以及对铜材料性能的影响。
一、扩散现象当两种物质接触时，它们之间会发生扩散现象。
扩散是指原子或分子从高浓度区域向低浓度区域的自发移动过程，其目的是达到浓度平衡。
在实际应用中，扩散现象经常发生在材料的表面、界面以及固体内部。
二、扩散系数的定义扩散系数是衡量扩散速率的物理量，通常用D表示。
扩散系数表示单位时间内，单位面积上物质在浓度差作用下的扩散数量。
对于铜这样的晶体材料而言，它的扩散系数与温度、晶界、杂质等因素密切相关。
三、扩散系数的测量方法1. 物理法：利用物理性质的变化来测量扩散系数。
常见的方法有透射电子显微镜（TEM）观察晶体的位错密度，通过电阻率或电导率的变化来确定材料中的扩散过程等。
2. 化学法：利用一些化学反应来测量扩散系数。
例如可以通过在样品表面镀一层金属薄膜，然后将样品置于高温环境中，观察金属薄膜在时间上的变化，从而得到扩散系数。
3. 数值模拟法：通过建立数学模型和计算机模拟，预测和计算扩散过程，获得扩散系数的数值。
这种方法的优势在于可以减少实验的复杂性和时间成本，但需要准确的物理参数和计算模型。
四、影响铜扩散系数的因素1. 温度：温度是影响扩散系数的重要因素，通常情况下，随着温度的升高，铜的扩散系数会增大。
这是因为温度升高会增加原子的热运动能量，使得原子更容易跨越局部能垒，从而提高扩散速率。
2. 晶界：晶界是指晶体中两个晶粒的交界处。
晶界对于铜的扩散系数会产生显著影响。
晶界上的缺陷和杂质元素会妨碍原子的扩散，因此晶界的存在会限制扩散速率。
3. 材料纯度：杂质原子的存在对铜的扩散系数有很大的影响。
杂质原子会占据铜晶体中的空位，从而减少可用的空位，降低扩散速率。
金属在硅中的扩散系数
金属在硅中的扩散系数摘要：1.金属在硅中的扩散系数的定义2.金属在硅中的扩散系数的影响因素3.金属在硅中的扩散系数的测量方法4.金属在硅中的扩散系数的应用正文：金属在硅中的扩散系数是指金属元素在硅晶体中的扩散速率，它是一个描述金属在硅中扩散行为的物理量。
在半导体制造过程中，金属元素的扩散是一个非常重要的步骤，它影响到晶体中金属元素的分布和浓度，进而影响到半导体的电导率和导电性能。
金属在硅中的扩散系数受到多种因素的影响，包括金属元素的种类、硅晶体的结构、温度、压力等。
不同金属元素在硅中的扩散系数不同，一般来说，金属元素的扩散系数随着原子半径的增大而增大。
硅晶体的结构也会影响金属元素的扩散系数，例如，在单晶硅中，金属元素的扩散系数通常比在多晶硅中要大。
温度和压力也会影响金属元素的扩散系数，一般来说，随着温度的升高和压力的增大，金属元素的扩散系数也会增大。
金属在硅中的扩散系数可以通过多种方法进行测量，其中一种常用的方法是使用扩散实验。
在扩散实验中，将金属元素沉积在硅晶体表面，然后通过测量扩散后的金属元素的分布和浓度，可以计算出金属在硅中的扩散系数。
另外，也有一些实验方法可以通过测量金属元素在硅中的扩散距离和时间来计算出扩散系数。
金属在硅中的扩散系数在半导体制造中有着广泛的应用。
在离子注入过程中，需要根据金属在硅中的扩散系数来确定注入的深度和浓度。
在金属沉积过程中，需要根据金属在硅中的扩散系数来控制沉积的厚度和均匀性。
在硅晶体制造过程中，也需要根据金属在硅中的扩散系数来优化晶体的结构和性能。
总之，金属在硅中的扩散系数是一个重要的物理量，它对半导体的制造和性能有着重要的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
v
c dv t J
J dv
v
N：通过面积S的扩 散物质总量； S：体积V表面；
x dydz
J y dxdz J z dxdy
高斯公式
s
C D C 2C D C (r ) D 2 t r r r r r r
C D 2C D C 2 C 2 (r ) D 2 2 t r r r r r r
通解为：
c( x) A Bx
例：厚度为d的薄板，扩散系数为D，板的两侧x=0和x=d处的浓度为c1 和c2，确定，扩散经过相当长时间，达到稳态后，薄板中的浓度分布函 数。
c1 A A c1 c2 A Bd B c c d 2 1
c - J （Dc) t
菲克第二定律 一般式 当D为常数时
c ( Dc ) D 2c t
线性方程 ▽2—拉普拉斯算子
C C C C (D ) (D ) (D ) t x x y y z z
if D const.
二、扩散发生条件
◆ 固体金属中发生扩散需具备的四个条件
① 足够的迁移能量——驱动力。扩散过程都是在扩散驱动力作 用 下进行的。驱动力有化学位梯度、温度梯度、应力梯度等。 ② 温度足够高。固态扩散是依靠原子热激活能而进行的过程。温度 低时，原子被激活的几率很低，表现不出物质输送的宏观效果， 好象扩散过程被“冻结”，不同物质扩散 “冻结”的温度不同。 碳原子在100℃以上时扩散显著，而铁原子须在500℃以上才能扩
③ 时间足够长 扩散原子在晶体中每跃迁一次最多也只能移动 0.3～ 0.5nm的距离，扩散1mm的距离须跃迁亿万次。且原子跃 迁的过程是随机的，所以，只有经过很长时间才能造成物质的 宏观定向迁移。 根据高温长时间这两个扩散必要条件，我们可以采用快速 冷却到低温的方法，使扩散过程“冻结”，就可以把高温下的 状态保持下来。如在热加工刚完成时迅速将金属材料冷却到室 温，抑制扩散过程，避免发生静态再结晶，可把动态回复或动 态再结晶的组织保留下来，以达到提高金属材料性能的目的。
一、菲克第一定律---稳态扩散
二根截面相等，成分均匀的固溶体合 金棒料，对焊起来。则经高温长时间 加热后，轴向浓度分布生变化，并逐 渐达到成分均匀。说明大量原子由浓 度高的一边移向低的一边，即存在溶 质原子的扩散流动。
对一维稳态扩散
C= c(x)
c J -D x
c 是体积浓度，单位 mol/m3 或Kg/m3；D 是比例系数，称为扩 散系数，单位：m2/s
C 2C 2C 2C D( 2 ) t x y 2 z 2
除了自扩散外，因为溶质原子的交互作用，D一般都是浓度的函数， 有时还是时间的函数，但是为了计算方便，在讨论的体系浓度场变 化幅度不大时，或者作为近似计算时，常用所讨论浓度场中D的平均 值来代替整个浓度场的扩散系数。 一个体积中物质的积累或消失的速度仅仅取决于体积表面的流量
y〞=f (x，yˊ) 型微分方程
C 2C D C D 2 0 通解 t r r r
c A B ln r
把A、B代回 通解，得到管 壁浓度分布曲 线：
c2 c1 B c1 A B ln r1 ln( r2 r1 ) c c 2 1 c 2 A B ln r2 A c1 ln r 1 ln( r2 r1 )
运算 div 作用到矢量场 产生一个标量场
2 2 2 div grad 2 2 x y z 2 2
散度梯度混合运算
2.2 扩散方程---扩散的唯象理论
如果把扩散系统看成是连续介质，从宏观上来研究扩散物质 输送规律，那么这个规律就可以用扩散方程来描述。扩散方程是 1855年由菲克（Fick）给出，也称为菲克定律，其具体内容是： 扩散流量与浓度梯度呈线性关系。菲克定律是经验性的，并不需 要从基本概念来推导，所以是纯唯象的。所谓唯象理论就是这种 理论只是现象之间的联系，不涉及对象系统的原子作用过程细节。
如果在扩散系统内存在物质的 源和阱，那么系统内就有物质 的产生和湮灭。根据物质守恒 原理，在一个体积元内△v 内， 单位时间内流入这体积的物质 与流出这体积的物质的差值就 等于个体积单元在这一时间段 的物质积聚或消失的速度。 单位时间内的物质变化量：
J x,y,z J x i J y j J z k
定义：扩散通量为单位时间通过垂直于扩散 方向的单位截面积的扩散物质量。符号：J 单 位：mol / m2 s 或 Kg / m2 s
扩散系数D表示单位时间 内通过单位面积的扩散物 质量，负号表示扩散流动 方向与浓度梯度方向相反 一般规定：浓度梯度从低 到高为正，而扩散方向是 由高浓度向低浓度进行。
一、稳态扩散
所谓稳态扩散，就是扩散的浓度场各处的浓度保持即在边界浓度保持不变的情况下， 有限尺寸的试样经历比较长的时间扩散后达到的一种平衡状态。
当D为常数时：
c 0 2c 0 t
A和B是常数，根据边 界条件来确定
1、 一维扩散
对于三维扩散，可以把上式很容易推广为:
Jx D c c c ； Jy D ； Jz D x y z
J -Dc
▽哈密顿算子！
哈密顿算子作用于浓度场c(x,y,z)，得到 浓度 c c c i j k 梯度 c x y z 场：
二、菲克第二定律
J y J x J z Q x y z y x z z x y x y z J x J y J z x y z x y z
单位时间单位体积内的物质变化量：
J y Q J x J z q J v x y z
c1 ln r2 r c2 ln r r1 c ln r 1 ln( r2 r1 ) dc 1 c2 c1 dr r ln( r2 r1 )
把A和B代回通 解，得到薄板 中的浓度分布 为：
x c2 c1 c1 c( x ) d
2、 圆柱状的二维扩散
实例：一个壁厚为d的圆管，内壁半径r1，外壁半径r2，管长为 l 。当 有物质从管内通过管壁不断向外扩散，达到稳态后，内壁浓度为c1,外 壁浓度为c2，求管壁的浓度分布。
这是轴对称问题：
2.1
概述
一、扩散的定义
◆ 扩散就是物质中原子或分子的迁移现象，是物质传输的一种方式。 实践经验告诉我们，除了一些特殊情况外，一个成分不均匀的单 相体系会趋于变成成分均匀的体系。这一均匀化的过程就是原子或分 子扩散的过程。其实质是原子无规则布朗运动。 人们对气体和液体中的扩散现象并不陌生，如气味飘散，向静水 中滴加墨水等，虽然扩散现象在固态物质中不易察觉，但确实存在。 金属晶体中的扩散是指原子在晶体中的迁移过程，它与缺陷运动 密切相关。与液体或气体一样，金属中扩散的本质也是在热激活缺陷 的不断产生和复合过程中，原子不断由一处向另一处作无规则运动。 许多材料加工过程就是利用扩散来实现工艺目的的，比如铸件的 均匀化退火、金属扩散焊连接、金属表面渗碳、粉末合金烧结、高温 蠕变、金属凝固、相变等，都与扩散有密切联系。
气体中的扩散速率比较快，约每秒几个厘米；液体中就慢了许多， 约每秒几分之一毫米；而固体中的扩散速率是非程慢的，并且随温度 的降低而急剧减小。在熔点附近，扩散速率约为每秒1μm；在熔点的 一半温度时，扩散速率则降为每秒约1nm。尽管这样，由于气体和液 体可以发生对流运动，物质的输运主要不是靠扩散。而固体中不存在 对流，扩散过程是传质的唯一途径。
第二 篇 固态金属中的扩散
2.1 导言—扩散现象，研究方法，固体中的原子扩散途径等。 2.2 扩散定律 FICK I定律及意义， FICK II定律及意义。 2.3 扩散方程的解 (D与浓度无关) Fick I律解,，Fick II律解与应用(薄膜解、Grube解、傅里叶解)。 2.4 扩散方程的解（D与浓度有关） 互扩散系数，Baltzmann-Matano解等。 2.5 固溶体中的互扩散 kirkendall 效应及意义，达根方程等。 2 .6 扩散的热力学理论 驱动力，迁移率，D的微观表达式，上坡扩散及其例，三向应力区 的 捕氢机理等。 2.7 扩散的原子理论 扩散机制，无规行走与扩散距离，扩散的Arrherius方程，*D和微 观表达式，不同晶体结构D的具体表达式，*短路扩散等。
④ 扩散原子要固溶。扩散原子 在基体金属中必须有一定的固溶度， 能够溶入基体晶格，形成固溶体，这样才能进行固态扩散。
扩散就是原子由基态到激活态，并迁移到一定的位置的现象
三、固态扩散的类型
1、按扩散过程中是否发生浓度变化分为
① 自扩散 自扩散是不伴随浓度变化的扩散，与浓度梯度无关， 只发生在纯金属和均匀固溶体中（如纯金属的晶粒长大，大晶粒吞并 小晶粒），仅仅是由于热振动而产生； ② 互扩散 互扩散由于浓度梯度而引起的扩散，与异类原子的浓 度差有关，异类原子相互扩散，相互渗透，又称“化学扩散”。
2、按扩散方向与浓度梯度的方向的关系分为
① 下坡扩散 下坡扩散是沿着浓度降低的方向扩散，使浓度趋于均 匀化（如渗碳）。 ② 上坡扩散 沿着浓度提高的方向扩散即为上坡扩散，使浓度发生 两极分化 。上坡扩散的驱动力也可以是弹性应力梯度、电位梯度或温 度梯度。
3、按扩散过程是否出现新相分为
①
原子扩散
在扩散过程中基体晶格始终不变，无新相产生的扩
圆柱坐标系中，轴对称状 态下，菲克第二方程
球坐标系中，球面对称状态 旋的菲克第二方程
2.3 菲克方程的解
在一般条件下，D是浓度的函数，扩散微分方程是非线性的，需 要运用数值方法求解。如果假设D和成分无关，则扩散微分方程就是 线性的。在适当边界条件和初始条件下可以得到解析解。 当我们知道了扩散系数，就可以根据边界条件和初始条件下的扩 散方程来预测某一瞬间的浓度场；同样也可以通过确定的边界条件和 初始条件进行扩散实验，从测定的浓度场反过来求出扩散系数。 具体边界条件不同，扩散方程的解也是不同的。我们只讨论二元 系一维扩散这种最简单情况的解，也不注重其数学过程，仅以此建立 解的基本概念和介绍解的基本应用，有关详细论述可参考一些专门论 著。