2011全国各地中考数学试题分类汇编考点7一元一次方程及应用(2份打包)
(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点11_一元一次不等式(组)(含答案)
一元一次不等式（组）A一、选择题1. （2011浙江金华，8，3分）不等式组⎩⎨⎧2x -1>14-2x ≤0的解在数轴上表示为（ ）【答案】C2. （2011福建福州，6，4分）不等式组11112x x +≥-⎧⎪⎨<⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】D3. （2011山东日照，6，3分）若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是（ ）（A ）1＜a ≤7 （B ）a ≤7 （C ） a ＜1或a ≥7 （D ）a =7 【答案】A4. （2011山东泰安，18 ，3分）不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3-x ＞04x 3+32＞- x 6 的最小整数解为 A.0 B.1 C.2 D.-1 【答案】A5. （2011山东威海，11，3分）如果不等式213(1),.x x x m ->-⎧⎨<⎩的解集是2x <，那么m 的取值范围是（ ）A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥2【答案】 D122-A22-D2-2B2CABCD6. （2011山东烟台，4,4分）不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有（ ） A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 【答案】C7. （2011宁波市，3，3分）不等式x ＞1在数轴上表示正确的是【答案】C8. （2011浙江台州，6,4分）不等式组⎩⎨⎧≥+≤-3242x x x 的解集是（ ）A. 3≥xB. 6≤xC. 63≤≤xD. 6≥x 【答案】C9. （2011浙江义乌，7，3分）不等式组⎩⎨⎧≥->+125523x x 的解在数轴上表示为（ ）【答案】C11. （2011台湾台北，18）解不等式1－2x x 3297－≤，得其解的范围为何？A ．61≥x B ．61≤x C ．23≥x D ．23≤x【答案】A12. （2011台湾全区，13）解不等式－51x －3＞2，得其解的范围为何？A ．B ．C ．D ．A ． x ＜－25B ． x ＞－25C ． x ＜5D ． x ＞5 【答案】A13. （2011湖南益阳，6，4分）不等式312->+x 的解集在数轴上表示正确的是【答案】C14. （2011江苏苏州，6,3分）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<≥-3203x x 所有整数解之和是A.9B.12C.13D.15 【答案】B15. （2011山东潍坊，5，3分）不等式组1124,2231.22x x x x ⎧+>-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（ ）【答案】A16. （2011江苏淮安，7，3分）不等式322x x +＜的解集是（ ）A.x ＜-2B. x ＜-1C. x ＜0D. x ＞2 【答案】A17. （2011山东临沂，8，3分）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+01-3x 3-x 12x的解集是（ ）A ．x≥8B ．3＜x≤8C ．0＜x≤2D ．无解-2 0ABCD【答案】B18. （2011上海，2，4分）如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）．(A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c> ．【答案】A19. （2011四川凉山州，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ） A ．由a b >，得ac bc > B ．由a b >，得22a b ->- C ．由a b >，得a b ->- D ．由a b >，得22a b -<- 【答案】B20．（2011江苏无锡，2，3分）若a > b ，则 ( )A ．a > −bB ．a < −bC ．−2a > −2bD ．−2a < −2b 【答案】D21. （2011湖北武汉市，3，3分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是A ．x ＋1＞0，x －3＞0．B ．x ＋1＞0，3－x ＞0．C ．x ＋1＜0，x －3＞0．D ．x ＋1＜0，3－x ＞0．【答案】B22. （2011广东茂名，4，3分）不等式组⎩⎨⎧≥+<-0302x x 的解集在数轴上正确．．表示的是【答案】D23. （2011广东湛江8,3分）不等式的解集2x ≤在数轴上表示为A BC D【答案】B24. （2011贵州安顺，5，3分）若不等式组⎩⎨⎧≥-≥-0035m x x 有实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤35 B ．m ＜35 C ．m ＞35 D ．m ≥35【答案】A25. （2011湖南湘潭市，3，3分）不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为【答案】A 26. 二、填空题1. （2011广东株洲，9，3分）不等式x-1＞0的解集是 ． 【答案】x ＞12. （2011江苏泰州，11，3分）不等式2x+1＞﹣5的解集是 ． 【答案】x ＞－33. （2011湖北黄冈，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y a x y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．【答案】a ＜4三、解答题1. （2011浙江省舟山，18，6分）解不等式组：⎩⎨⎧≤-+>+1)1(2,13x x x 并把它的解在数轴上表示出来．【答案】由①得：x >-2;由②得：x ≤1，∴不等式组的解集是21x -<≤．不等式组的解集在数轴上表示为：2. （2011广东东莞，12，6分）解不等式组：213821x x x +>-⎧⎨-≤-⎩，并把解集在数轴上表示出来．【解】解不等式①，得x ＞－2 解不等式②，得x≥3所以，原不等式组的解集为x≥3，解集表示在数轴上为：3. （2011广东广州市，17，9分）解不等式组⎩⎨⎧x －1<32x +1>0.【答案】解不等式①得x ＜4 解不等式②得x ＞－12所以原不等式组的解集为－12＜x ＜4.4. （2011江苏扬州，20,8分）解不等式组 )2( 132121)1( 313⎪⎩⎪⎨⎧++≤+-<+xx x x ，并写出它的所有整数解。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-46
第16章 频数与频率1. （2011浙江金华，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）A ．0.1B ．0.15C ．0.25D ．0.3【答案】D2. （2011四川南充市，4，3分）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）（A ）0.1 （B ）0.17 （C ）0.33 （D ）0.4次数(次)人数(人)3530252015512103O【答案】D3. （2011浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九 (1)班40名同学积极 参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 5～6.5组别的频率是( ) A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119【答案】B4. （2011浙江丽水，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ） A ．0.1 B ．0.15 C ．0.25 D ．0.3【答案】D5. （2011四川内江，13，5分）“Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字母中，字母O 出现的频率是 ． 【答案】156. （2011广东东莞，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比组别其他舞蹈绘画书法人数1412108642812119是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50， 5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．7. （2011广东广州市，22，12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题： （1）求a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在8~10小时．图6 【答案】（1）a =50―6―25―3―2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A 1，A 2，A 3，上网时间为8~10个小时的2名学频数 （学生人数）0 2 4 6 8 10 时间/小时6a 2532生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.78. （2011广东汕头，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体.（2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．9. (2011 浙江湖州，21，8) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．【答案】解：(1)①40；2；5 ②4；5．(2)发言次数增加3次的学生人数为：40(120%30%40%)4()⨯---=人.全班增加的发言总次数为40%40130%4024316241252⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=（次）.10. （2011浙江义乌，20，8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A ：50分；B ：49-45分；C ：44-40分；D ：39-30分；E ：29-0分）统计如下：根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a 的值为 ▲ ，b 的值为 ▲ ，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ ▲ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【答案】解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.11. （2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水分数段 人数（人） 频率A 48 0.2B a 0.25C 84 0.35D 36 bE 12 0.05 学业考试体育成绩（分数段）统计图12243648607284人数分数段A B CD E 0 学业考试体育成绩（分数段）统计表量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率分布表如下：注：x 表示50户居民月总用水量（m 3）（1）表中的a ＝________；d ＝___________． （2）这50户居民每月总用水量超过550m3的月份占全年月份的百分率是多少（精确到1%）？（3）请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】（1）3，61；（2）这50户居民月总用水量超过550m 3的月份有5个，占全年月份的百分率为（5÷12）×100%＝42%（3）（378＋641＋456＋543＋550＋667＋693＋600＋574＋526＋423）÷50÷12＝109m 3 12. （2011广东省，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？ (2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：组 别 频 数 频 率350<x≤400 1112 400<x≤450 1 112 450<x≤500 2 16500<x≤550 a b550<x≤600 c d 600<x≤650 1 112650<x≤700 2 16（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；…………………………………………………………………（2分）（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；…………………………………………………………………（4分）（3）1200×0.33＝396（人）．………………………………………………………（6分）14. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表I：空气质量级别表空气污染指数0~50 51~100 101~150 151~200 201~250 251~300 大于300空气质量级别Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率0~50 0.3051~100 12 0.40101~150151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统计频数频率0~50 9 0.3051~100 12 0.40101~150 3 0.10151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 中位数是80 、众数是45 。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编
阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（解答题及答案）三.解答题1.（2011安徽中考）18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：A 1（____，____），A 3（____，____），A 12（___，___）；（2)写出点A n 的坐标(n 是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A 100到A 101的移动方向.2.（2011安徽中考）21. 如图函数11y k x b =+的图象与函数2k y x=（x ＞0）的图象交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点.已知A 点的坐标为(2，1)，C 点坐标为(0，3).（1）求函数1y 的表达式和B 点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x ＞0时，1y 和2y 的大小.3.（2011广州中考）14．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（－4，0），⊙P的半径为2，将⊙P 沿x 轴向右平移4个单位长度得⊙P 1．（1）画出⊙P 1，并直接判断⊙P 与⊙P 1的位置关系；（2）设⊙P 1与x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为A ，B ，求劣弧AB 与弦AB 围成的图形的面积（结果保留π）4.（2011甘肃兰州）24.（本小题满分7分）如图，一次函数3y kx =+的图像与反比例第18题图 第21题函数m y x=（x ＞0）的图像交与点P ，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B.一次函数的图像分别交x 轴、y 轴于点C 、点D ，且DBP S ∆=27，OC CA =12. (1)求点D 的坐标；（2（3）根据图像写出当x5.（2011广东茂名）某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．（1）分别写出甲、乙两厂的收费甲y (元) 、乙y (元)与印制数量x (本)之间的关系式；（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由． (4分)解：6.（2011广州中考）21.(12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。
2011年中考数学考点真题解析之十__一元一次方程及二元一次方程组
《一元一次方程及二元一次方程组》考点解析第一部分、一元一次方程及其应用1. （山东日照）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏考点：一元一次方程的应用。
分析：可设需更换的新型节能灯有x 盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．解答：设需更换的新型节能灯有x 盏，则70（x+1）=36×（106+1），70x=3782，x≈55则需更换的新型节能灯有55盏．故选B ．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．2. （山西）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯=B ． 30%80%2080x ⋅⋅=C ． 208030%80%x ⨯⨯= D ． 30%208080%x ⋅=⨯考点：一元一次方程 分析：成本价提高30%后标价为()130%x +，打8折后的售价为()130%80%x +⨯．根据题意，列方程得()130%80%2080x +⨯=，故选A ．解答：A点评：找出题中的等量关系，是列一元一次方程的关键．3. （柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）A 、17人B 、21人C 、25人D 、37人考点：一元一次方程的应用。
分析：设这两种实验都做对的有x 人，根据九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人可列方程求解．解答：解：设这两种实验都做对的有x 人，（40﹣x ）+（31﹣x ）+x+4=50，x=21．故都做对的有21人．故选B ． 点评：本题考查理解题意的能力，关键是以人数做为等量关系列方程求解．4. （山东滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )A.()22891256x -=B.()22561289x -= C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为x ，可以用x 表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程．解答：根据题意可得两次降价后售价为289（1-x ）2，∴方程为289（1-x ）2=256．故选答A ．点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式a （1+x ）2=c ，其中a 是变化前的原始量，c是两次变化后的量，x 表示平均每次的增长率．本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成B ． 5.（铜仁地区）小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（ ）A 、B 、60512601015+=-x xC 、 60512601015-=-x xD 、5121015-=+x x 考点：由实际问题抽象出一元一次方程。
2011年全国各地中考数学题分类汇编 压轴题(含答案).doc
2011年全国各地数学中考题汇编——压轴题（黄冈市2011）24．（14分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）．⑴求b 的值． ⑵求x 1•x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l ：y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．⑷对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．答案：24．解：⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解，解方程组消元得21104x kx --=，依据“根与系数关系”得12x x g =－4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1的横坐标为x 1，N 1的横坐标为x 2，设M 1N 1交y 轴于F 1，则F 1M 1•F 1N 1=－x 1•x 2=4，而FF 1=2，所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2，另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°，易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1，得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1，故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1＋∠F 1FN 1=∠FN 1F 1＋∠F 1FN 1=90°，所以△M 1FN 1是直角三角形．⑷存在，该直线为y =－1．理由如下： 直线y =－1即为直线M 1N 1． 如图，设N 点横坐标为m ，则（黄石市2011年）24.（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O在第22题图第22题解答用图⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(含答案)
方程的应用一、选择题A 组1、（2011年北京四中中考模拟20）某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是( )A 、256)x 1(2892=-B 、289)x 1(2562=-C 、256)x 21(289=-D 、289)x 21(256=-答案A2．（2011年浙江仙居）近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元， 比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x ，则关于x 的方程为( )A ．()212000x +=B ．()2200013600x +=C ．()()3600200013600x -+=D ．()()23600200013600x -+=答案：D3.(浙江省杭州市党山镇中2011年中考数学模拟试卷)某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为 ( )（A ） 18%)201(160400160=+-+x x （B ）18%)201(400160=++xx （C ） 18%20160400160=-+xx （D ）18%)201(160400400=+-+x x 答案：AB 组1. （2011浙江慈吉 模拟）2010年元旦的到来, 宁波市各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客, 其中银泰百货贴出的优惠标语是: 买200元物品, 送100元购物券, 买400元物品送200购物券,……依次类推; 于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西, 没过多少时间小红就看中了一件衣服, 一问价钱需要600元. 她心想贵是贵了点,但是能送300元的购物券还是挺划算的, 于是就花600元把这件衣服买了, 同时也得到了300元购物券. 后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子, 这时就没有购物券送了. 则下列优惠中, 与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是（ ）A. 5折B. 6折C. 7折D. 8折 答案：C2．（2011湖北省崇阳县城关中学模拟）一种原价均为m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（ ▲ ）A. 甲或乙或丙B. 乙C. 丙D. 乙或丙答案：B3.（2011湖北武汉调考模拟二）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为( )A.1200万元B.1250万元C.1500万元D.1000万元答案：B4. （2011湖北武汉调考一模）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2 0019年投入3 000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是( )A.3000( l+x )2=5000B.3000x 2=5000C.3000( l+x ﹪ )2=5000D.3000(l+x)+3000( l+x)2=5000答案：A5. （2011年杭州市模拟）如图，矩形的长与宽分别为a 和b ，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a 和b 要满足的数量关系是 A.121+=πb a B.122+=πb a C.221+=πb a D.12+=πb a 答案：D6．（2011灌南县新集中学一模）某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度．．．．的总营业第5题额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为【 】A ．200(1+x)2=1000 B ．200+200×2x=1000C ．200+200×3x=1000D ．200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000答案：D二、填空题 A 组1、（2011重庆市纂江县赶水镇）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重 40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再 将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合,如果混合后的两种饮料所含的果蔬 浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克．答案：242、（重庆一中初2011级10—11学年度下期3月月考）某公司生产一种饮料是由A 、B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是__________．答案：50%3、（2011年北京四中三模）某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的20％ （毛利润＝售出价－买入价），二月份该商场将每台售出价调低10％（买入价不变），结 果销售台数比一月份增加120％，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比 是 .答案：11:124．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ．答案：100)1(1202=-x5、(2011浙江杭州模拟16)由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题。
2011全国各省市中考数学试题分类汇编-—函数与一次函数(选择题及答案)
2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（选择题及答案）一.选择题1.（2011台湾中考）1.坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？（ ）(A)－1 (B) 2 (C) 3 (D) 92.（2011台湾中考）15.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE ，其中C 、D 两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 。
若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会 经过点(75 , 0)？（ ）(A) A (B) B (C) C (D) D3.（2011台湾中考）16.已知数在线A 、B 两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离？（ ） (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 64.（2011台湾中考）29.已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（ ）(A) 100 (B) 180 (C) 220 (D) 2605.（2011台北中考）9.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。
若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？（ ）(A) a ＝3 (B) b ＞－2(C) c ＜－3 (D) d ＝26.（2011台北中考）17.如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。
若L 上有一点P ，M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何？（ ）(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 107.（2011台北中考）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A 、)211,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。
2011年中考数学试题分类汇编(150套) 整式专题
2011年中考数学试题分类汇编（150套）整式专题一、选择题1．（2011某某凉山）下列计算正确的是A ．=．1)(11=C ．422()a a a --÷=D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭【答案】D2．（2011某某眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【答案】B3．（2011某某）已知有一多项式与(2x 2+5x -2)的和为(2x 2+5x +4)，求此多项式为何？ (A) 2 (B) 6 (C) 10x +6 (D) 4x 2+10x +2 。
【答案】B 4．（2011某某某某）下列运算正确的是(A)22x x x =⋅ (B)22)(xy xy = (C)632)(x x = (D)422x x x =+【答案】C5．（2011 某某省某某）计算a 2·a 4的结果是(▲) A ．a 2B ．a 6C ．a 8D ．a 16【答案】B6．2011 某某某某市）下列运算正确的是(▲)A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷【答案】C7．（2011某某聊城）下列运算正确的是（ ）A ．(3xy 2)2＝6x 2y 4B ．24122x x =- C ．(－x )7÷(－x )2＝－x 5 D ．(6xy 2)2÷3xy ＝2xy 3【答案】C8．（2011某某市潼南县）计算3x +x 的结果是（ ） A ． 3x 2B ． 2x C. 4x D. 4x 2【答案】C9．（2011某某省中中考） 计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（ ） A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x 【答案】A10．（2011某某某某，3，3分）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 【答案】D11．（2011某某某某，8，3分）下列命题中，正确的是（ ）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0 【答案】D12．（2011某某某某） 34a a ⋅的结果是A.4aB.7aC.6aD. 12a 【答案】B13．（2011某某某某）下列说法或运算正确的是 ×102有3个有效数字 B ．222)(b a b a -=- C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4= a6【答案】D14．（2011某某某某市） 图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将 图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图② 能验证的式子是（ ）A ．22()()4m n m n mn +--= B ．222()()2m n m n mn +-+= C ．222()2m n mn m n -+=+D ．22()()m n m n m n +-=- 【答案】B15．（2011某某某某）如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．5D ．8【答案】D16．（2011某某日照）由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
2011全国各地中考数学试题分类汇编考点
一元一次不等式（组）的应用一、选择题二、填空题1. （2011湖北襄阳，15，3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题.答对一题记10分，答错（或不答）一题记5-分.小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题.【答案】142. （2011黑龙江绥化，9，3分）某班为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.【答案】2三、解答题1. (2011广东河源，19，7分)为了鼓励城区居民节约用水,某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时(1度=1米3),水费为a 元/度；超过20度时，不超过部分仍为a 元/度，超过部分为b 元/度．已知某用户四份用水15度,交水费22.5元,五月份用水30度,交水费50元．(1)求a,b 的值；（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x 的取值范围．【答案】（1）a=22.5÷15=1.5；b=(50-20×1.5)÷(30-20)=2;（2）根据题意，得60≤20×1.5+2（x-20）≤90,35≤x ≤50.2. （2011广东湛江，26,10分）某工厂计划生产A,B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A 种产品B 种产品成本（万元/件） 2 5利润（万元/件） 1 3（1）若工厂计划获利14万元，问A,B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．【答案】（1）设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有10x -件，于是有 1(10)314x x ⨯+-⨯=，解得8x =，所以应生产A 种产品8件，B 种产品2件；（2）设应生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有10x -件，由题意有25(10)443(10)14x x x x +⨯-≤⎧⎨+⨯->⎩，解得28x ≤<； 所以可以采用的方案有：234567,,,,,,876543A A A A A A B B B B B B ======⎧⎧⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨⎨⎨======⎩⎩⎩⎩⎩⎩共6种方案； （3）由已知可得，B 产品生产越多，获利越大，所以当28A B =⎧⎨=⎩时可获得最大利润，其最大利润为218326⨯+⨯=万元。
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编 一元一次方程
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编一元一次方程一、选择题1.（2011某某江津4分）已知3是关于x 的方程2x －a =1的解，则a 的值是A 、﹣5B 、5C 、7D 、2【答案】B 。
【考点】一元一次方程的解的解一元一次方程。
【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x =3代入关于x 的方程2x －a =1，然后解关于a 的一元一次方程即可：6－a =1，a =5。
故选B 。
2.（2011某某自治区、兵团5分）已知：a ＝－a ，则数a 等于A ．0B ．－1C ．1D ．不确定【答案】A 。
【考点】解一元一次方程。
【分析】因为a=-a ，所以a+a=0，即2a=0，则a=0。
故选A 。
二、填空题1.（2011某某某某3分）把方程23x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝ _ ▲ ．【答案】3－2x 。
【考点】方程变形。
【分析】将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可。
2.（2011某某某某3分）一元一次方程2x +4=0解是 ▲ ．【答案】x =﹣2。
【考点】解一元一次方程。
【分析】移项得，2x =﹣4，系数化为1得，x =﹣2。
3.（2011某某某某4分）若x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值等于 ▲ ．【答案】－1。
【考点】方程的解。
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m 的一元一次方程，从而可求出m 的值。
4.（2011某某某某4分）方程x x =-13的解为 ▲ ．【答案】x = 12。
【考点】解一元一次方程。
【分析】移项，合并同类项，系数化1，求出x 的值：3x －1=x ，2x =1，x =12。
三、解答题1.（2011某某滨州7分）依据下列解方程0.30.521=0.23x x +-的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为3521=23x x +-（） 去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（）去括号，得9x +15=4x ﹣2．（）（），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（）合并，得5x =﹣17．（ 合并同类项法则 ）（），得x =175-．（） 【答案】解：原方程可变形为3521=23x x +-（分式的基本性质） 去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（等式性质2）去括号，得9x +15=4x ﹣2．（去括号法则或乘法分配律）（移项），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（等式性质1）合并，得5x =﹣17．（ 合并同类项法则 ）（系数化为1），得x =175-．（等式性质2） 【考点】解一元一次方程。
2011全国各地中考数学试题分类汇编考点7 一元一次方程及应用
一元一次方程及应用A一、选择题1. （2011某某某某，7，3分）某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 【答案】B2. （2011某某日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）（A ）54盏 （B ）55盏 （C ）56盏 （D ）57盏 【答案】B3. （2011某某某某，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一X 留作纪念，全班共送了2070X 相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 【答案】A4. （ 2011某某江津， 3，4分）已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( )【答案】B·5. （2011某某荆州，6，3分）对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21-【答案】D6. 二、填空题1. （2011某某某某，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵． 【答案】43802. （2011某某某某，10，4分）已知方程||x 2=，那么方程的解是 . 【答案】1222x x ==-，；3. （2011某某某某，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
2011年全国各地中考数学真题分类汇编
） .
D．x ≤ －2．
【答案】C 30. （2011 湖北黄石，10，3 分）已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（－1，0），B （5，0），C（2，2），D（0，2），直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为 A. －
2 3
B. －
2 9
C. －
4 7
D. －
2 7
【答案】B 3. （2011 广东广州市，9，3 分）当实数 x 的取值使得 x－2有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（ ）． A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9 【答案】B 4. （2011 山东滨州，6，3 分）关于一次函数 y=－x+1 的图像，下列所画正确的是( )
【答案】A 25. （2011 四川乐山 3，3 分）下列函数中，自变量 x 的取值范围为 x＜1 的是 A． y 【答案】 D 26. （2011 四川乐山 8，3 分）已知一次函数 y ax b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2，0），则关于 x 的不等式 a( x 1) b 0 的解集为 A．x<－1 【答案】A B．x> -1 C． x>1 D．x<1
x 中自变量x的取值范围是（ x 1
)
33. （2011贵州安顺，7，3分）函数x≠l C．x<0 D．x≥0且 x≠l 【答案】D 34. （2011 河北，5，2 分）一次函数 y=6x+1 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 35.. （2011 浙江绍兴，9，4 分）小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走， 如图所示， 相交于点 P 的两条线段 l1、l2 分别表示小敏、 小聪离 B 地的距离 y (km)
2011年中考数学试题总汇编---一元一次不等式(1)
一元一次不等式（组）一、知识导航图二、中考课标要求三、中考知识梳理1.判断不等式是否成立判断不等式是否成立,关键是分析判定不等号的变化,变化的依据是不等式的性质,特别注意的是,不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,要改变不等号方向;反之,若不等式的不等号方向发生改变,则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数.因此,在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时, 要认真观察不等式的形式与不等号方向.2.解一元一次不等式(组)解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若a<b,则有:(1)的解集是x<a,即“小小取小”.(2)的解集是x>b,即“大大取大”.(3) 的解集是a<x<b,即“大小小大取中间”.(4)的解集是空集,即“大大小小取不了”.一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。
3.求不等式(组)的特殊解不等式(组)的解往往是有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解,要求这些特殊解,首先是确定不等式(组)的解集, 然后再找到相应的答案.注意应用数形结合思想.4.列不等式(组)解应用题注意分析题目中的不等量关系,考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题.一元一次不等式（组）一、选择题1、（2011年浙江杭州二模）已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-9 答案：A2、（2011年浙江杭州七模）若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 答案：A1、（2011重庆市纂江县赶水镇）不等式组10,354x x -+≤⎧⎨+<-⎩的解集在数轴上可表示为（ ）A ．x ≤0B ．－3<x ≤1C ．x ≤1D ．x<－3 答案：D2、（2011年北京四中四模）不等式组⎩⎨⎧<-<-133042x x 的解集为（ ）（A ）x ＜1 （B ）x ＞2 （C ）x ＜1或x ＞2 （D ）1＜x ＜2 答案：D3、（2011年北京四中四模）已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（ ） （A ）―3a ＞―3b （B ）3a -＞3b- （C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －3 答案：D4、（2011年北京四中模拟26）不等式组112xx≤⎧⎨+>-⎩的解集在数轴上可表示为（）答案：A5、（2011年浙江省杭州市模拟）把不等式组21123xx+>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．答案：B6．（2011年江苏连云港）不等式112x->的解集是A．12x>-B．2x>-C．2x<-D．12x<-答案C7、(2011山西阳泉盂县月考)如图，直线y=kx+b交坐标轴于两点，则不等式kx+b＜0的解集是（）A、x＞—2B、x＞3C、x＜—2D、x＜3【答案】C8、(2011浙江杭州模拟14)若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是( ).A．B．C．D．【答案】D9、(2011浙江杭州模拟) 关于x的不等式的解集如图所示，则a 的取值是11- 11- 11- 11-第1题图（）A．0 B．－3 C．－2 D．－1【答案】D10、(2011浙江杭州模拟16)函数42-+-=xxxy中自变量x的取值范围是（）A、2≤xB、42≠≤xx且C、4≠x D、42≠<xx且【答案】A11、（2011年北京四中中考模拟19）如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）答案C12.（2011.河北廊坊安次区一模）不等式组的解集是A．－3＜x≤6 B．3＜x≤6C．－3＜x＜6 D．x＞－3答案:B第3题图-1 01A -1 01BC-1 01D13.（2011浙江杭州模拟7）若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 答案:C14．(河北省中考模拟试卷)把不等式组⎩⎨⎧>+≤-01x 01x 的解集表示在数轴上，正确的是…………………………………（ ） 答案：BB 组1、（ 2011年杭州三月月考）不等式组21318x x --⎧⎨->⎩≥的解集在数轴上可表示为（ ）(A)(B)(C)(D) 答案：DA ．B ．C ．D ．252－525252、（2011北京四中二模）把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的是( )（A ） （B ） （C ） （D ） 答案：B3、（2011年海宁市盐官片一模）把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（ ▲ABC D答案： B4、（2011年浙江省杭州市模2）已知()0332=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A. m ＞9B. m ＜9C. m ＞-9D. m ＜-9 答案：A5、（河南新乡2011模拟）不等式组2461x x >⎧⎨-≥⎩的解集在数轴上可表示为()答案：Ａ-1 -1 1-1-11-16、（2011杭州市模拟）若55x x -=-，下列不等式成立的是（ ） A ．50x -> B ．50x -< C. 5x -≥0 D ．5x -≤0 答案:D7、（2011年广东省澄海实验学校模拟）用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A ． B ． C ． D ．答案：A8、（2011深圳市模四）一元一次不等式组⎩⎨⎧->≤-3312x x 的解集在数轴上的表示正确的是（ ）A B C D答案：C9、（2011深圳市模四）若关于x 的方程kx 2 －2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A.k ＞－1B. k ＞－1且k ≠0C. k ＜1D. k ＜1且k ≠0 答案：B10、（2011杭州模拟20）若55x x -=-，下列不等式成立的是（ ）b ac a b c a b c a b c a b c 第7题图第8题图A ．50x ->B ．50x -< C. 5x -≥0 D ．5x -≤0 答案：D二、填空题A 组1、（衢山初中2011年中考一模）不等式组40320x x ->⎧⎨+>⎩的解集是答案：432〈〈-x 2、（2011年北京四中五模）不等式2131-<+x x 的解集是____________. 答案：x ＞53．（淮安市启明外国语学校2010－2011学年度第二学期初三数学期中试卷）请你写出一个满足不等式2x —1＜10的正整数x 的值：_____．答案：1（或者2）4．（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）已知a ，b 为实数，若不等式组2223x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为—1＜x ＜1，那么(a —1)(b —1)的值等于 . 答案：35．（2011年江苏连云港）不等式组2494x xx x -<⎧⎨+>⎩的解集是 ．答案3x <6、(2011山西阳泉盂县月考)已知关于x 的不等式组0320x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a的取值范围是【答案】－5＜a ≤－47．（2011武汉调考模拟)已知关于z 的一元二次方程a 2x -5x+1=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是___ __. 【答案】a<425且a ≠0 8、（2011杭州模拟）关于x 的方程12mx x -=的解均为非负数，则m 的取值范围是 答案：m >29. (2011湖北省天门市一模)已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
(最新修订版)全国各地中考数学试题分类汇编考点7一元一次方程及应用1.pdf
七年级政治导学案 课题3.4 复习训练课课时1主备审核班级姓名授课时间授课类型复习课授课节次1【学习目标】1.知识目标：懂得多彩的生命构成缤纷的世界，生命需要相互关爱；知道人类是自然界的一部分,认识人的生命的独特性；认识生命的价值和意义，既尊重自己的生命，也尊重他人的生命。
2．能力目标：培养保护自然环境、关爱其他生命的能力；提高观察和思维能力，真正理解人的生命的独特性的内涵；进一步认识自我，选择适合自己的人生之路，培养全面、辩证分析问题的能力。
3．情感、态度、价值观目标：欣赏每种生命存在的价值和意义，珍爱生命，和睦相处；悦纳自己的生命，尊重他人的生命；生命的意义不在于长短，而在于内涵；回馈社会，造福更多的生命。
【重 点】 了解多彩的生命构成了缤纷的世界，激发学生热爱生命之情，学会关爱其他生命之情，学会关爱其他生命。
认识人的生命的独特性以及学会肯定生命、尊重生命。
【难 点】 理解生命需要相互关爱，思考如何延伸生命的价值。
【学习过程】一复习导入：（2分钟） １、为什么生命需要关爱？ ２、人生命的独特性表现在哪些方面？ ３、如何根据自己的个性选择成才之路？４、如何肯定生命，尊重生命？ ５、怎样延伸生命的价值？ 二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟） 1、自主学习内容：（同学们快速复习作业本中题目，比一比，看谁完成得快。
） 2、检测与指导：（提问学生背诵完成作业本中题目。
） 三、训练提升：（26分钟） （一）单项选择题 1．地球上除了人类还有近3 000～5 000万种生命物质，这说明（ ） A．人类应该关爱其他生命 B．多彩的生命构成了缤纷的世界? C．生命是顽强的，也是脆弱的 D．人类受到其他生命的挑战 2．下列对珍爱生命的理解，最全面的是（ ） A．每个人都要珍爱自己生命，不轻易放弃自己的生命 B．珍爱他人的生命，善待他人的生命 C．珍爱动物、植物、微生物，爱护自然 D．珍爱自己生命的同时，也要珍爱其他生命 3．一个人遭遇困难、需要帮助时，周围的人应该持有的正确态度是（ ） A．事不关己，高高挂起 B．幸灾乐祸，冷眼旁观 C．同情怜悯，自作自受 D．理解关心，支持援助 4．加拿大生物学家在《自然》周刊上发表了最新且最全面的世界鱼类状况预测：在过去50年间，由于过度捕捞致使大型食肉型海洋动物(如金枪鱼和鳕鱼)的数量减少了90%。
2011年中考数学试题分类汇编7.一元一次不等式(组)(包含应用题)
（2010哈尔滨）１。
君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B 种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．（2010珠海）2.今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.①用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；②求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？解：（1）①丙种柴油发电机的数量为10-x-y②∵4x+3y+2(10-x-y)=32∴y=12-2x(2)丙种柴油发电机为10-x-y=(x-2)台W=130x+120(12-2x)+100(x-2)=-10x+1240依题意解不等式组1212 121≥-≥-≥x xx得：3≤x≤5.5∵x为正整数∴x=3,4,5∵W随x的增大而减少∴当x=5时，W最少为-10×5+1240=1190（元）21.（本小题满分9分）师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？解：（1）设徒弟每天组装x 辆摩托车，则师傅每天组装（x+2）辆.依题意得：7x<287(x+2)>28解得2<x<4∵x 取正整数 ∴x=3（2）设师傅工作m 天，师徒两人所组装的摩托车辆数相同.依题意得：3（m+2）=5m解得：m=3答：徒弟每天组装3辆摩托车；若徒弟先工作2天，师傅工作3天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同.（2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）解方程或不等式组；（1）⎪⎩⎪⎨⎧-≤->-;212,112x x x由①得，1>x ；（2分）由②得，3≤x （4分）∴原不等式组的解集为31≤<x （5分）(2010遵义市)不等式42-x ≤０的解集在数轴上表示为答案：B(2010台州市)解不等式组⎩⎨⎧+>>-12026x x x ，并把解集在数轴上表示出来． 答案：（8分）⎩⎨⎧+>>-.12,026x x x 解①得，x ＜3， ……………………………………………………………………2分解②得，x ＞1， ………………………………………………………………………2分∴不等式组的解集是1＜x ＜3． …………………………………………………2分在数轴上表示 ………………………………………………………………………2分(2010遵义市)25．（10分）某酒厂每天生产A 、B 两种品牌的白酒共600瓶，A 、B 两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表： A B成本（元/瓶）50 35 利润（元/瓶） 20 15设每天生产A 种品牌的白酒x 瓶，每天获利y 元．(1)请写出y 关于x 的函数关系式；(2)如果该酒厂每天至少投入成本26400元,那么每天至少获利多少元？解:(1)(4分) y =20x +15(600-x )即y =5x +9000(2)(6分)根据题意得:50x +35(600-x ??≥ ????????????????????????????????∴x ≥????????????????????????????????????????????????????????????????????当x ??????时??y 有最小值代入y ????x ??得????????????????????????????????????????????????????????????????y =5×360+9000=10800∴每天至少获利10800元.（玉溪市2010）12. 不等式组{223≤-≥+x x x 的解集是 221≤≤-x ． （桂林2010）24．（本题满分8分）某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.（1）该校初三年级共有多少人参加春游？（2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．24. (本题8 分)解(1)设租36座的车x辆.……………………………………1分据题意得:3642(1)3642(2)30x x x x <-⎧⎨>-+⎩………………………………3分 解得:79x x >⎧⎨<⎩ ……………………………………………4分由题意x 应取8…………………………5分则春游人数为:36⨯8=288(人).…………………………………6分(2) 方案①：租36座车8辆的费用:8⨯400=3200元,方案②：租42座车7辆的费用:74403080⨯=元方案③：因为426361288⨯+⨯=，租42座车6辆和36座车1辆的总费用:644014003040⨯+⨯=元所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.…………8分（说明：只要给出方案③就可得满分2分）（2010年无锡）20（2）解不等式组：12,132,2xx x->⎧⎪⎨-≤+⎪⎩………………①…………②答案（2）由①，得x>3．…………………………（1分）由②，得x≤10．…………………………（2分）∴原不等式的解集为3＜x≤10．…………（4分）（2010年无锡）25．（本题满分8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B料的数量如下表所示：本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：请注明！销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．（1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于)220万元，那么至少要用B 原料多少吨？答案解：（1）3x+y=200．（2）销售每吨甲种产品的利润为3万元，销售每吨乙种产品的利润为2万元，由题意，得3x+2y ≥220， 200-y+2y ≥220，∴y ≥20∴B 原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y ≥280答：至少要用B 原料280吨．（2010年连云港）12．不等式组⎩⎨⎧>-<-21312x x 的解集是___________． 答案 x ＜-1（2010年连云港）23．（本题满分10分）在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试．测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%；乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%．（男(女)生优分率＝男(女)生优分人数男(女)生测试人数×100%，全校优分率＝全校优分人数全校测试人数×100%） （1）求甲校参加测试的男、女生人数各是多少？（2）从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因．答案 （ 1）设甲校参加测试的男生人数是x 人，女生人数是y人由题意可列方程组 10060%40%49.6%100x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩ 解之得4852x y =⎧⎨=⎩所以甲校参加测试的男生有48人，女生有52人。
【最新】2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第7章分式与分式方程
1，求 2
x 1 的值。
x1
x1
9. （ 2011 广东株洲， 18，4 分）当 x
2 时，求 x2 2 x 1 的值． x1 x1
其中 x 2.
10．（ 2011 江苏泰州， 1 9（ 2）， 4 分）（ a﹣ b﹢ b 2 ) a b ab a
11. （（2011 山东济宁， 16， 5 分）计算： a b ( a 2ab b2 )
x1
x1 21
1x x
4 原式 a 3b a b 2a 2b 2( a b) 2
ab
ab
ab
x－ 1 x－ 2 2x2 － x
(x －1)( x ＋ 1) － x( x － 2) 2x2－ x
5 原式＝ ( x － x＋ 1) ÷ x2＋ 2x＋ 1 ＝
x( x ＋ 1)
÷x2＋ 2x＋ 1
2x－ 1 (x ＋ 1)2 x+1 ＝ x(x ＋ 1) × 2x － 1 ＝ x2
6. （ 2011 浙江省嘉兴， 11， 5 分）当 x
时，分式 1 有意义． 3x
7. （ 2011 福建泉州， 14，4 分）当 x =
时，分式 x 2 的值为零 . x2
8. （ 2011 山东聊城， 15，3 分）化简：
a2 b2
a2 2ab b 2
2a 2b ＝ __________________ ． ab
）
1m
A． m2 2m 1
B． m2 2m 1
C． m2 2m 1
D． m2 1
3. （ 2011 四川南充市， 8， 3 分） 当 8、分式 x 1 的值为 0 时， x 的值是（
）
x2
（ A） 0
2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编(46专题)(含答案)-39
第13章 二次函数一、选择题1. （2011山东滨州，7，3分）抛物线()223y x =+-可以由抛物线2y x =平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 【答案】B 【答案】D2. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x >0时y 值随x 值增大而减小的是（ ）．A ．y = x 2B ．y = x －１C ． y = 34 xD ．y = 1x【答案】D3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数()()()()22113513x x y x x ⎧--⎪=⎨--⎪⎩≤＞，则使y=k 成立的x 值恰好有三个，则k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．34. （2011山东德州6,3分）已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如下面右图所示，则函数b ax y +=的图象可能正确的是【答案】D5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线2y ax bx c =++的图像，A 、B 、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA =OC =1，则下列关系中正确的是A ．a ＋b =－1B ． a －b =－1C ． b <2aD ． ac <0y x1 1O（A ） y x1 -1 O （B ）yx-1 -1 O （C ）1-1 xyO （D ）第6题图【答案】B6. （2011山东泰安，20 ，3分）若二次函数y=ax 2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表：X -7 -6 -5 -4 -3 -2 y-27-13-3353则当x =1时，y 的值为A.5B.-3C.-13D.-27 【答案】D7. （2011山东威海，7，3分）二次函数223y x x =--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．－1＜x ＜3B ．x ＜－1C ． x ＞3D ．x ＜－1或x ＞3【答案】A8. （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）A ．m ＝n ，k ＞hB ．m ＝n ，k ＜hC ．m ＞n ，k ＝hD ．m ＜n ，k ＝h【答案】A9. （2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值【答案】D10．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ． a >0B ． b ＜0C ． c ＜0D ． a ＋b ＋c >0 【答案】D11. （2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y ＝2x 2－8x ＋6的图形，则此图为何？【答案】A12. （2011台湾台北，32）如图(十四)，将二次函数228999931＋－＝x x y 的图形画在坐标平面上，判断方程式0899993122＝＋－x x 的两根，下列叙述何者正确？A ．两根相异，且均为正根B ．两根相异，且只有一个正根C ．两根相同，且为正根D ．两根相同，且为负根 【答案】A13. （2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数c bx ax y ++=2的图形，且此图形通（－1 ,1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？A ．y 的最大值小于0B ．当x ＝0时，y 的值大于1C ．当x ＝1时，y 的值大于1D ．当x ＝3时，y 的值小于0 【答案】Ｄ14. （2011甘肃兰州，5，4分）抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A ．（1，0） B ．（－1，0）C ．（－2，1）D ．（2，－1）【答案】A15. （2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）240b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。
2011年中考数学题汇编之二元一次方程组及其应用
2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编一、选择题2. （2011台湾台北，30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。
该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。
若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x 双、乙鞋y 双，则依题意可列出下列哪一个方程式？A 1800)30(50)30(200＝－＋－y xB ．1800)30(50)30(200＝－－＋－y x x C. 1800)60(50)30(200＝－－＋－y x xD ．1800])30(30[50)30(200＝－－－＋－y x x 【答案】D3. （2011台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买5颗馒头，3颗包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11颗馒头，5颗包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每颗x 元，包子每颗y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系？A ．⎩⎨⎧⨯=++=+9.09051125035y x y x B ．⎩⎨⎧÷=++=+9.09051125035y x y xC ．⎩⎨⎧⨯=+-=+9.09051125035y x y x D ．⎩⎨⎧÷=+-=+9.09051125035y x y x【答案】Ｂ4. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．11x y =⎧⎨=⎩C ．10x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =-⎧⎨=-⎩【答案】B6. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A ．12xy x y =⎧⎨+=⎩B ． 52313x y y x-=⎧⎪⎨+=⎪⎩ C ．20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩ D ．5723z x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩7. （2011广东肇庆，4，3分）方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是A ．⎩⎨⎧==21y xB ．⎩⎨⎧==13y xC ．⎩⎨⎧-==20y xD ．⎩⎨⎧==02y x【答案】D8. （2011山东东营，4，3分）方程组31x y x y +=⎧⎨-=-⎩，的解是A ．12.x y =⎧⎨=⎩， B ．12.x y =⎧⎨=-⎩， C ．21.x y =⎧⎨=⎩， D ．01.x y =⎧⎨=-⎩，【答案】A 二、填空题3. （2011江西，12，3分）方程组257x y x y ì+=ïïíï-=ïî的解是 .【答案】43x y ì=ïïíï=-ïî5. （2011山东潍坊，15，3分）方程组524050x y x y --=⎧⎨+-=⎩的解是___________________.【答案】23x y =⎧⎨=⎩6. （2011江西南昌，12，3分）方程组257x y x y ì+=ïïíï-=ïî的解是 .【答案】43x y ì=ïïíï=-ïî7. （2011安徽芜湖，13,5分）方程组237,38.x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 ．【答案】5,1.x y =⎧⎨=-⎩8. （2011湖北鄂州，7，3分）若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．9. （2011河北，19，8分）已知.a y x 3y x 3y 2的解的二元一次方程，是关于+=⎩⎨⎧==x求（a+1）（a-1）+7的值【答案】将x=2，y=3代入a y x 3+=中，得a=3。
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一元一次方程及应用 一、选择题
1. （2011广东深圳，6,3分）一件服装标价200元, 若以6折销售, 仍可获利20%, 则这件服装的进价是( )
A. 100元
B. 105元
C. 108元
D. 118
【答案】A
2. （2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元.设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A ．()130%80%2080x +⨯= B. 30%80%2080x =
C. 208030%80%x ⨯
⨯= D. 30%208080%x =⨯ 【答案】A
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20． 二、填空题
1. （2011广东湛江，15,4分）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则的值为 ．
【答案】1-
2. （2011陕西，14,3分）一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，则这款羊毛衫每件的原销售价为 元．
【答案】150
3. （2011贵州遵义，12，4分）方程x x =-13的解为 ▲ 。
【答案】x=12
4. （2011湖北潜江天门仙桃江汉油田，12，3分）西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的
小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37 cm.
则最大编钟的高度是cm.
【答案】58
5. （2011云南省昆明市，15，3分）某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________．
【答案】90%
6. （2011四川自贡，16，4分）龙都电子商场出售A、B、C三种型号的笔记本电脑，四月份A型电脑的销售额占三种型号总销售额的56%，五月份，B、C两种型号的电脑销售额比四月份减少了m%，A型电脑销售额比四月份增加了23%，已知商场五月份该三种型号电脑的总销售额比四月份增加了12%，则m=_________.
【答案】m=2
7. （2011广西崇左，7，2分）元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马.
【答案】20.
8. (2011湖南郴州市，11，3分)一元一次方程240
x+=的解是_______．
【答案】1
x=-
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三、解答题
1.（2011海南省，22，8分）在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？
【答案】解：设该列车一等车厢有x节，则二等车厢有6－x节，根据题意得
-
496
x
64=
+x
)
6(
92
解得：x=2
所以6－x=4
答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节
2. （2010湖南长沙，23，9分）某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天
施工，两组共掘进了45米.
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
【答案】
解：（1）设乙班组平均每天掘进x 米，则甲班组平均每天掘进（x +0.6）米，根据题意，得 5x +5（x +0.6）=45.
解此方程，得x =4.2.
则x +0.6=4.8.
答：，乙班组平均每天掘进4.2米.
（2）改进施工技术后，甲班组平均每天掘进：4.8+0.2=5（米）；乙班组平均每天掘进：
4.2+0.3=4.5（米）.
改进施工技术后，剩余的工程所用时间为：（1755-45）÷（5+4.5）=180（天）. 按原来速度，剩余的工程所用时间为：（1755-45）÷（4.8+4.2）=342（天）. 少用天数为：342-180=162（天）.
答：能够比原来少用162天完成任务.
3. （2011吉林长春，17,5分）在长为10m,宽为8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．
【答案】17.解设小矩形的长为x m ，宽为y m, 根据题意，列方程组得
21028x y x y +=⎧⎨+=⎩
解得42
x y =⎧⎨=⎩ 答：小矩形花圃的长和宽分别为4m, 2m.
4. （2011山东济南，24，8分）某小学6月1日组织师生共110人到趵突泉公园游览，趵
突泉公园规定：成人票价每位40元，学生票价每位20元．该学校购票共花费2400元．在这次游览活动中，教师和学生各有多少人？
【答案】设教师有x 人，学生有y 人。
根据题意，得
11040+202400x y x y +=⎧⎨=⎩
，． 解得1000x y =⎧⎨=⎩，１
． 答：教师有10人，学生有100人．
5. （2011云南玉溪，21，10分）20（区）06年我市在全国率先成为大面积实施“三免一补”的州市.据悉，2010年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金3.6亿元【由中央、省、市、县（区）四级共投入，其中，中央投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县（区）级、省级投入资金的1.5倍、1.8倍】，且2010年此项资金比2009年增加1.69亿元.
（1）2009年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？
（2）2010年省、市、县（区）各级投入的农村义务教育经费与“三免一补”专项资金各多少亿元？
（3）如果按2009-2010年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计2011年，我市大约需要筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？（结果保留一位小数）？
【答案】（1）3.6-1.69=1.91（亿元）
（2）设市级投入x亿元，则县级投入2
3
x亿元，省级投入
1
18
x亿元
依题意得：
21
2.98
3.6
318
x x x
+++=
解之得：x=0.36
∴2
3
x=
2
3
×0.36=0.24（亿元）
1 18x=
1
18
×0.36=0.02（亿元）
答：2010年省、市、县（区）各级分别投入0.02亿元、0.36亿元、0.24亿元
（3）
1.69
3.61 6.8
1.91
⎛⎫
+≈
⎪
⎝⎭
（亿元）
答：预计2011年我市筹措6.8亿元.
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