新人教版六年级数学下册图形与几何检测卷(1)含答案

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六年级下册数学试题-期末总复习第2单元《图形与几何》单元检测(一) 人教版 含答案

六年级下册数学试题-期末总复习第2单元《图形与几何》单元检测(一) 人教版 含答案

期末总复习第二单元《图形与几何》一、选择题(5分)1.两根同样长的铁丝,一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余),另一根做成最大的正方体框架,这个正方体棱长是( )厘米。

A.3 B.4 C.5 D.62.把10厘米长的吸管剪两次,截成3段,首尾相接围成三角形,这三段长度可能是( )。

(单位:厘米)A.3,3,3 B.1,4,5 C.2,3,5 D.4,4,23.将如图沿折线围成一个正方体,这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是().A.120 B.90 C.72 D.604.底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2∶1,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。

A.3 B.6 C.8 D.25.在下面四句话中,正确的一句是()A.小于90度的角都是锐角,大于90度的角都是钝角B.在比例中,两个外项互为倒数,则两个内项成反比例C.一只热水瓶的容积是500毫升D.在c=πd中,c和π成正比例二、填空题(25分)6.一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路,草坪的面积是________平方米.如果铺每平方米草坪的价格是16元,那么铺好这些草坪需要________元钱.7.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为(____)厘米,这个圆的面积是(____)平方厘米。

8.用三个完全一样的正方体,拼成一个长方体,长方体的表面积是70平方分米,原来一个正方体的表面积是(_____)平方分米。

9.大圆的直径是4厘米,小圆的直径是2厘米,大圆和小圆周长的最简整数比是________,大圆和小圆面积的最简整数比是________。

10.两个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体,拼成一个大的长方体,表面积至少要减少(_______)平方分米。

11.以学校为观测点,小红家在学校的南偏西30°方向,距离学校500米,那么以小红家为观测点,学校在小红家(_____)偏(_____)(_____)°的方向。

人教版六年级数学下册几何与图形检测卷(1)含答案

人教版六年级数学下册几何与图形检测卷(1)含答案

几何与图形检测卷(1)一、填空题。

1.3.5平方米=()平方分米2立方分米3立方厘米=()立方分米5.02升=()升()毫升公顷=()平方米2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是(),是一个()角。

3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=(),按边分是()三角形。

4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是()平方分米。

5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是()平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加()平方厘米。

6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。

7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。

()2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。

()3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。

()4.一个玻璃容器的体积与容积相等。

()5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

()三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.射线()端点。

A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是()。

A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是()。

4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是()。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是()。

A.πB.2πC.r四、计算题。

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

(单位:厘米)2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。

人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练卷(附答案)

人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练卷(附答案)

人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练姓名: ___________班级: ___________考号: ___________一、填空题1. 一个等腰三角形的一条边长是, 另一条边长是, 那么这个等腰三角形的周长是(______)。

2. 钟面上, 经过3小时, 时针旋转了(______);经过30分钟, 分针旋转了(______)。

3. 一个梯形的下底是, 如果下底缩短, 那么面积就减少, 并且得到的新图形是一个平行四边形, 原来梯形的面积是(__________)。

4. 如右图, 直角梯形的周长, 它的面积是(________)。

5. 一个长方体正好可以切成4个棱长为的正方体, 原长方体的棱长总和可能是(______), 也可能是(______)。

6.右图是一个圆柱和一个圆锥, 圆柱的底面直径是圆锥的2倍, 它们的高度相等。

一个这样的圆柱可以熔铸成(________)个这样的圆锥。

7.观察下图, 图①和图②中的三角形均为等边三角形, 图①中小三角形的面积是大三角形面积的。

图③中小正方形的面积占大正方形面积的。

8. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如右图), 这个纸盒的底面积是_____平方厘米, 体积是_____立方厘米.9.如下图所示, 一张长方形铁皮, 切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶, 这个油桶的容积是(________)。

10. 右图中圆的面积与长方形面积相等。

圆的周长是, 那么阴影部分的周长是(______)。

二、选择题11. 图中正方形的面积()平行四边形的面积。

A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法判断12.用10倍的放大镜看40°的角, 看到的角是()A. 40°B. 400°C. 4°13.一个等腰三角形的一个底角是, 它的顶角是()。

A. B. C. D.14.下列四个图形中, 不能通过基本图形平移得到的是()。

六年级下册数学试卷图形与几何素养形成卷 人教版(含答案)

六年级下册数学试卷图形与几何素养形成卷 人教版(含答案)

图形与几何素养形成卷一、充满信心,顺利填空。

(26分)1.经过纸上一点,能画( )条直线;经过纸上两点,能画( )条直线。

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的和是150°,它的顶角是( )°。

3.下图中阴影部分的周长是( ),面积是( )。

4.一个正方体的棱长总和是36 cm,它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。

5.一个直角三角形,三条边的长度分别是3 cm、4 cm、5 cm,这个三角形的面积是( )cm2,斜边上的高是( )cm。

6.一个长方形的宽和长的比是4:5,这个长方形的周长是54 dm,面积是( )dm2。

7.如右图,圆的直径是()cm;长方形的长是()cm;阴影部分的面积是( )cm2。

8.大圆的半径是 4 cm,小圆的半径是 2 cm,大、小圆的周长比是( ),面积比是( )。

9.从一个体积是120 cm3的圆柱中挖去一个最大的圆锥,剩余部分的体积是( )cm3。

10.如右图,以明明家为中心:(1)超市在( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。

(2)图书馆在( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。

(3)学校在( )方向上,距离是( )m。

二、将正确答案的序号填在括号里。

(18分)1.用圆规画一个周长是12.56 cm的圆,则圆规两脚间的距离是( )cm。

A.6.28B.4C.2D.3.142.下列现象中,属于平移的是( ),属于旋转的是( )。

①升国旗②拧开瓶盖③拉出抽屉④转动方向盘⑤电梯的升降A.①③⑤B.①③④C.②④D.①②3.下面的几何体从侧面看,图形是的是( )A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)4.在比例尺是1:1000的地图上,量得一块三角形地的底是3.5 cm,高是2 cm,这块地的实际面积是( )m2。

A.700B.70000C.350D.350005.右图是底面半径为5 cm的圆柱沿横截面截成相等的两部分后得到的图形,那么这个图形的体积是( )cm3。

人教版小学六年级数学下册总复习(几何与图形)测试卷(含答案)

人教版小学六年级数学下册总复习(几何与图形)测试卷(含答案)

人教版小学六年级数学下册第六单元(几何与图形)测试卷(时间90分钟满分:100分)一、填空题。

1、 3.5平方米=( )平方分米2立方分米3立方厘米=( )立方分米5.02升=( )升( )毫升3公顷=( )平方米52、在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是( ),是一个( )角。

3、一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=( ),按边分是( )三角形。

4、一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是( )平方分米。

5、一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是( )平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加( )平方厘米。

6、三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。

7、一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

8、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1、平角是一条直线。

( )2、三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。

( )3、两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。

( )4、一个玻璃容器的体积与容积相等。

( )5、一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1、射线( )端点。

A.没有B.有一个C.有两个2、下面图形中对称轴最少的是( )。

A.长方形B.正方形C.等腰梯形3、下面的立体图形从左边看到的图形是( )。

4、下图中,甲和乙两部分面积的关系是( )。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。

2021-2022学年最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步专项测评试卷(含答案详解)

2021-2022学年最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步专项测评试卷(含答案详解)

六年级数学下册第九章几何图形初步专项测评考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,点O在CD上,OC平分∠AOB,若∠BOD=153°,则∠DOE的度数是()A.27°B.33°C.28°D.63°2、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°(如图),把这枚指针按逆时针方向旋转14周,则结果指针的指向()A.南偏东50°B.西偏北50°C.南偏东40°D.东南方向3、如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )A .B .C .D .4、下列说法中正确的个数为( )(1)4a 一定是正数;(2)单项式237xy 的系数是37,次数是3;(3)小数都是有理数;(4)多项式325322x xy -+是五次三项式;(5)连接两点的线段叫做这两点的距离;(6)射线比直线小一半.A .1个B .2个C .3个D .4个5、如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中符合∠α=∠β的图形共有 ( )A .4个B .3个C .2个D .1个6、已知线段10AB cm =,C 是直线AB 上一点,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( )A .7cmB .3cmC .7cm 或3cmD .5cm7、下列4个角中,最有可能与65°角互补的角是()A.B.C.D.8、已知∠AOB=100°,过点O作射线OC、OM,使∠AOC=20°,OM是∠BOC的平分线,则∠BOM的度数为()A.60°B.60°或40°C.120°或80°D.40°9、如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是()A.圆B.平行四边形C.椭圆D.长方形10、下列形状的纸片中,不能折叠成正方体的是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、一个由125个同样的小正方体组成的大正方体,从这个大正方体中抽出若干个正方体,把大正方体中相对的两面打通,结果如图,则图中剩下的小正方有______个.2、如图,从A 村到B 村有三条路径可选择,你选择的最短路径是第________条,你的理由是________.3、如图,点A ,B ,C 在数轴上表示的有理数分别为a ,b ,c ,点C 是AB 的中点,原点O 是BC 的中点,现给出下列等式: ①c a c b =--; ②2a b c =-; ③()14c a b =--; ④a b c a b c +-=--.其中正确的等式序号是____________.4、若小明从A 处沿北偏东40︒方向行走至点B 处,又从B 处沿东偏南20︒方向行走至点C 处,则=ABC ∠_______.︒,则∠α的余角度数是___________.5、若∠α=2512'三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.(1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是(单选);A.B.C.D.(2)如图所示的长方体,长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.则下列平面图形中,可能是该长方体表面展开图的有(多选)(填序号);(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图,它的外围周长为52,事实上,题(2)中长方体的表面展开图还有不少,请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为.2、已知线段AB a (如图),延长BA 至点C ,使2AC AB =,延长AB 至点D ,使12BD AB =.(1)请按上述要求画全图形;(2)求线段CD 的长(用含a 的代数式表示);(3)若E 是CD 的中点, 3AE =,求a 的值.3、如图,已知线段a ,b ,用圆规和直尺作一条线段,使它等于3b ﹣2a .(要求保留作图痕迹,不写作法)4、已知:如图,点A 、B 、C 、D 四点共线,AC =2BC ,BC =3,D 为AB 中点,求CD 的长.5、已知:点M ,N ,P 在同一条直线上,线段MN a =,线段()PN b a b =>,点A 是MP 的中点.求线段MP 与线段AN 的长.(用含a ,b 的代数式表示)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠BOC 的度数,再利用角平分线定义即可求解.【详解】解:∵∠BOD =153°,∴∠BOC=180°-153°=27°,∵CD为∠AOB的角平分线,∴∠AOC=∠BOC=27°,∵∠AOE=90°,∴∠DOE=90°-∠AOC=63°故选:D.【点睛】本题考查了平角的定义,余角和补角,角平分线定义,求出∠BOC的度数是解题的关键.2、C【解析】【分析】根据一枚指针原来指向南偏西50°,逆时针旋转90°,可得答案.【详解】解:指针原来指向南偏西50°,把这枚指针按逆时针方向旋转14周,即:南偏东40°,故选:C.【点睛】解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,再结合角的和差关系求解.3、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题,注意带图案的一个面不是底面.【详解】解:选项A 和C 带图案的一个面是底面,不能折叠成原几何体的形式;选项B 能折叠成原几何体的形式;选项D 折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同.故选:B .【点睛】本题主要考查了几何体的展开图,解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是解题关键.4、A【解析】【分析】根据相关知识逐项分析判断即可完成.【详解】(1)当a =0时,4a =0,故此说法错误;(2)单项式237xy 的系数是37,次数是3,故此说法正确;(3)无限不循环小数是无理数,故此说法错误;(4)多项式325322x xy -+是三次三项式,故此说法错误;(5)连接两点的线段的长度叫做这两点的距离,故此说法错误;(6)射线与直线是不可度量的,故射线比直线小一半的说法错误.所以正确的说法有1个.故选:A【点睛】本题考查了本题考查了整式的相关知识,直线、射线和线段的相关概念及性质,属于基础问题,掌握它们是关键.5、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°,进而可得∠α=45°;根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α=∠β,第四个图形∠α和∠β互补.【详解】解:根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°,根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β,根据等角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β,因此∠α=∠β的图形个数共有3个,故选:B .【点睛】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:等角的补角相等.等角的余角相等.6、D【解析】【分析】 先根据线段中点的定义可得11,22CM AC CN BC ==,再分①点C 在点A 的左侧,②点C 在线段AB 上,③点C 在点B 的右侧三种情况,分别画出图形,根据线段的和差求解即可得.【详解】解:M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,11,22CM AC CN BC ∴==,由题意,分以下三种情况:①如图,当点C 在点A 的左侧时,10cm AB =,1115cm 222MN CN CM BC AC AB ∴=-=-==; ②如图,当点C 在线段AB 上时,则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =+=+==; ③如图,当点C 在点B 的右侧时,则1115cm 222MN CM CN AC BC AB =-=-==; 综上,线段MN 的长度是5cm ,故选:D .【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算,正确分三种情况讨论是解题关键.7、D【解析】【分析】︒-︒=︒,为钝角,看选项只有D符合钝两个角互补,相加为180︒,与65︒互补的角的度数为18065115角的要求.【详解】︒-︒=︒,115︒为钝角,大于90︒.65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角,不符合要求;B、小于90︒为锐角,不符合要求;C、小于90︒为锐角,不符合要求;D、大于90︒为锐角,符合要求;故选D.【点睛】本题考查补角的性质,以及角的判断,熟悉补角的性质,掌握角的类型判断是本题的解题关键.8、B【解析】【分析】分两种情况求解:①当OC在∠AOB内部时,②当OC在∠AOB外部时;分别求出∠BOM的度数即可.【详解】解:如图1,当OC在∠AOB内部时,∵∠AOB=100°,∠AOC=20°,∴∠BOC=80°,∵OM是∠BOC的平分线,∴∠BOM=40°;如图,当OC在∠AOB外部时,∵∠AOB=100°,∠AOC=20°,∴∠BOC=120°,∵OM是∠BOC的平分线,∴∠BOM=60°;综上所述:∠BOM的度数为40°或60°,故选:B.【点睛】本题考察了角的计算,熟练掌握角平分线的性质,分两种情况画出图形是解题的关键.9、D【解析】【分析】根据圆柱的横截面即可得出答案.【详解】解:根据图形可得,水面的形状为:长方形,故选:D.【点睛】本题考查了认识立体图形,关键是要知道垂直于圆柱底面的截面是长方形,平行圆柱底面的截面是圆形.10、C【解析】【分析】根据展开图中出现“凹”字形或“田”字型,则不能围成正方体,选出不能围成正方体的选项即可.【详解】解:∵展开图中出现“凹”字形或“田”字型,则不能围成正方体,∴如上图可知C选项中出现了凹字形,则不能折叠成正方体,故选:C.【点睛】本题考查正方体展开图,掌握正方体的展开图的特征是解决本题的关键.二、填空题1、73【解析】【分析】根据题意:我们把相对面打通需要去掉的小正方体分三种情况,按一定的顺序数去掉的小正方体数量,如前后面,上下面,左右面分别去数数,然后用总数125减掉数出来的三部分即可,注意:前面数过的后面的一定去掉,否则会重复的.【详解】解:前后面少(3+2)×5=25(个),上下面少的(去掉与前后面重复的)(5-3)+2×3+1×5=13(个),左右面少的(去掉与前后,上下重复的)(5-3)+(5-1)+(5-2)+(5-2-1)+(5-2)=14(个),125-(25+13+14)=73(个),答:图中剩下的小正方体有73个.故答案为:73.【点睛】本题考查了正方体的对面上的数字,要注意不能重复和遗漏.2、②两点之间线段最短【解析】【分析】根据两点之间线段最短,即可求解.【详解】解:根据两点之间线段最短,选择的最短路径是第②条.故答案为:②,两点之间线段最短【点睛】本题主要考查了线段的基本事实,熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键.3、①②④【解析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<,再根据绝对值的性质逐个判断即可得.【详解】解:由题意得:,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<, 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=,即等式①正确;由,b c c a b c -=-=-得:22a c b b c =-=-+,0a <,20b c ∴-+<,22b a b c c ∴=-+=-,即等式②正确;由,b c c a b c -=-=-得:223a c b b b b =-=--=-, 则()()11344a b b b b c --=---==-,即()14c a b =-,等式③错误; 3325a b c b b b b b b +-=-=++=+,3445a b c b b b b b b b b --=--=+=+=-+,a b c a b c +-=--∴,即等式④正确;综上,正确的等式序号是①②④,故答案为:①②④.【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减,熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键. 4、110°【分析】根据题意可得40BAD ∠=︒,20FBC ∠=︒,得出40ABE ∠=︒,70CBE ∠=︒,根据各角之间的数量关系求解即可得.【详解】解:如图所示:根据题意可得40BAD ∠=︒,20FBC ∠=︒,∴40ABE ∠=︒,902070CBE ∠=︒-︒=︒,∴110ABC ABE CBE ∠=∠+∠=︒,故答案为:110︒.【点睛】题目主要考查方位角的计算,理解题意,找准各角之间的关系是解题关键.5、6448'︒【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于90︒列式计算即可得解.【详解】解:9025126448''︒-︒=︒︒故答案为:6448'【点睛】本题考查了余角的知识,掌握互余的两个角的和为90︒是解题的关键.三、解答题1、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】(1)根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点,正方体的展开图共有11种,只要对比选项,选出属于这11种的图的选项即可.(2)由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题,选出属于长方体展开图的项即可.(3)画出图形,依据外围周长的定义计算即可.(1)正方体的所有展开图,如下图所示:只有B属于这11种中的一个,故选:B.可能是该长方体表面展开图的有①②③,故答案为:①②③.(3)外围周长最大的表面展开图,如下图:观察展开图可知,外围周长为68443270⨯+⨯+⨯=,故答案为:70.【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图,熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键.2、 (1)见解析 (2)72CD a = (3)12a =【解析】【分析】(1)根据题意,画出图形,即可求解;(2)根据2AC AB =,12BD AB =可得AC =2a ,12BD a =,即可求解; (3)根据E 是CD 的中点,可得1724CE CD a ==,从而得到14AE AC CE a =-=,即可求解.解:如图所示:(2)解:∵AC =2AB =2a ,1122BD AB a ==, ∴17222CD AC AB BD a a a a =++=++=; (3)解:如图,∵E 是CD 的中点, ∴1724CE CD a ==, ∴71244AE AC CE a a a =-=-=, ∵AE =3,即134a =, ∴12a =.【点睛】本题主要考查了线段的和与差,有关线段中点的计算,根据题意,准确画出图形是解题的关键.3、答案见解析【解析】【分析】作射线AM,在射线AM上截取AC,使得AC=3b,在线段CA上截取线段CD,使得CD=2a,则线段AD即为所求.【详解】解:如图:作射线AM,在射线AM上截取AC,并使得AC=3b,在线段CA上截取CD,并使得CD=2a,则AD=AC-CD=3b-2a即为所求.【点睛】本题考查了线段和、差的尺规作图,熟练掌握尺规作图的定义及方法是解决本类题的关键.4、1.5【解析】【分析】由题意易得AC=6,然后可得AB=9,进而根据线段中点的性质及线段和差关系可求解.【详解】解:∵AC=2BC,BC=3,∴AC=6,∴AB=AC+BC=9,∵D为AB中点,∴DB =12AB =4.5,∴DC =DB ﹣BC =1.5.【点睛】本题主要考查线段的和差关系及中点的性质,熟练掌握线段的和差关系及中点的性质是解题的关键. 5、当点P 在N 点左侧时,MP a b =-,11=22AN a b +;当点P 在N 点右侧时,MP a b =+,1122AN a b =-【解析】【分析】画出图形,根据线段的中点的定义、线段的和差分两种情况解答即可.【详解】(1)当点P 在N 点左侧时,如图所示MP MN NP a b =-=-,∵点A 为MP 的中点, ∴()1122AP MP a b ==-, ∴111()222AN AP PN a b b a b =+=-+=+.(2)当点P 在N 点右侧时,如图所示:MP MN NP a b =+=+,∵点A 为MP 的中点,∴()1122AP MP a b ==+, ∴111()222AN AP PN a b b a b =-=+-=-. 【点睛】此题主要考查了两点间的距离的求法,以及线段中点的性质和运用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:线段的中点将线段分成长度相等的两个线段.。

【人教版六下数学】几何与图形检测卷(含答案)

【人教版六下数学】几何与图形检测卷(含答案)

人教版数学六年级下册测试卷(含答案)几何与图形检测卷(1)一、填空题。

1.3.5平方米=()平方分米2立方分米3立方厘米=()立方分米5.02升=()升()毫升公顷=()平方米2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是(),是一个()角。

3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=(),按边分是()三角形。

4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是()平方分米。

5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是()平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加()平方厘米。

6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()立方厘米,表面积是()平方厘米。

7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。

()2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。

()3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。

()4.一个玻璃容器的体积与容积相等。

()5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

()三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.射线()端点。

A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是()。

A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是()。

4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是()。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是()。

A.πB.2πC.r四、计算题。

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

(单位:厘米)2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。

人教版小学六年级下册数学 6.2图形与几何 课时练 练习试题试卷含答案(1)

人教版小学六年级下册数学 6.2图形与几何 课时练 练习试题试卷含答案(1)

6.2图形与几何一、选择题(共8小题,每小题2分,共16分)1.圆周率p 表示()A.圆周长与直径的比值B.圆周长与半径的比值C.直径与圆周长的比值D.半径与圆周长的比值2.画一个周长是12.56cm 的圆,圆规两脚之间的距离是()cm .A.2B.3C.43.一根绳子可围成一个半径是6米的圆,若用它围成一个正三角形,它的边长是()米A.pB.4pC.6pD.12p4.小圆半径是3厘米,大圆半径是5厘米,小圆面积是大圆面积的()A.53B.925C.35D.2595.把一个圆平均分成若干份,切拼成一个近似的长方形,长方形与圆比()A.周长、面积都相等B.长方形周长大、圆面积大C.面积都相等、长方形周长大6.一个长方形和一个圆的周长相等.已知长方形的长是9分米,宽是6.7分米,圆的面积是()A.31.4平方分米B.78.5平方分米C.314平方分米D.68.8平方分米7.在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆,圆面积占正方形面积的()A.2p B.14C.12D.4p 8.如图,一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心,则图中阴影部分的面积是()平方厘米.A.pB.9p C.4.5p D.3p二、填空题(共12小题,第3题3分,其余每题2分,共25分)1.同一个圆中,周长与半径的比是,直径与半径的比值是.2.画一个周长是6.28厘米的圆,圆规两脚间的距离是厘米,这个圆的面积是平方厘米.3.在一张长6分米,宽4分米的长方形纸里面剪去一个最大的圆,这个圆的直径是分米,周长是分米,面积是平方分米.4.已知小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,小圆和大圆周长的比是,面积的比是.5.把一个直径是5厘米的圆分成若干等份,然后把它剪开,照如图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米.6.把一个圆沿对称轴分成两个半圆后,周长增加了12厘米.每个半圆的周长是厘米.7.一个挂钟的时针长4厘米,分针长8厘米,从9:00到11:00分针的尖端“走过”了厘米,时针“扫过”的面积是平方厘米.(p取3.14)8.一个圆的周长是31.4cm,半径增加了2cm后,面积增加了%cm.9.一个圆环,内圆周长是25.12cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是210.大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面积多12平方厘米,小圆面积是平方厘米.cm.11.如图,圆的周长是18.84cm,空白部分是一个正方形.则阴影部分的面积是212.如图,长方形的周长是24厘米,阴影部分的面积是平方厘米.(p取3.14)三、计算题(共4小题,每小题6分,共24分)1.求如图的周长和面积.2.如图,正方形的边长是4厘米,求阴影部分的周长和面积.3.求出下面图形的周长和面积.(单位:厘米)( 3.14)p=4.小圆直径6cm,大圆直径10cm,求下面阴影部分的周长和面积.四、操作题(共2小题,每小题3分,共6分)1.按要求操作与解答.(1)画一个边长为4厘米的正方形.(2)在正方形内画一个最大的圆.(3)假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”,求阴影部分面积与圆面积的比.2.在如图的长方形中画一个最大的半圆,并涂上阴影,再计算空白部分的面积.五、解决问题(共6小题,第27题4分,其余每题5分,共29分)1.一只钟表的分针长8厘米,那么半小时分针针尖走过的距离是多少厘米?半小时分针扫过的面积是多少?2.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米,比内圆半径多1.5厘米,这只环形玉佩的面积是多少平方厘米?3.人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘,石桌的直径是40cm.(1)棋盘的面积是多少?(2)棋盘的面积占石桌面积的几分之几?4.将圆平均分成若干个小扇形,剪拼成一个近似的长方形(如图).(1)如果长方形的长是12.56厘米,圆的面积是多少?(2)如果圆的半径是10厘米,阴影部分的面积是多少?5.如图,草地上有一个长10米,宽8米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角A用16米的绳子拴着一只羊P,则这只羊在草地上的活动范围有多大?(p取3.14)6.如图,某中学校园有一块长方形空地ABCD,AD的长为30米,在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE,现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园,但不能超出长方形ABCD的范围.(1)若AB长为10米,求半圆形花园的面积;(2)若AB长为15米,当围成的半圆形花园面积最大时,直径为多少米?(精确到1米)答案一、选择题1.A.2.A.3.B.4.B.5.C.6.B.7.D.8.C.二、填空题(共12小题)1.2:1p,2.2.1;3.14.3.4;12.56;12.56.4.2:3,4:9.5.5.6.15.42.7.100.48,29875.8.96.9.62.8.10.4.11.10.26.12.6.88.三、计算题1.解:周长是:3.14828´¸+12.568=+20.56()cm =;面积是:283.14(22´¸3.14162=´¸25.12=(平方厘米);答:这个图形的周长是20.56厘米,面积是25.12平方厘米.2.解:周长:4 3.1412.56´=(厘米)面积:244(42) 3.14´-¸´1612.56=-3.44=(平方厘米)答:阴影部分的周长是12.56厘米,面积是3.44平方厘米.3.解:3.1442 3.1422´´+´´25.1212.56=+37.68=(厘米)223.14(42)´-3.14(164)=´-3.1412=´37.68=(平方厘米);答:它的周长是37.68厘米,面积是37.68平方厘米.4.解:3.1462 3.14102106´¸+´¸+-9.4215.74=++29.12=(厘米)223.14(102)2 3.14(62)2´¸¸-´¸¸3.14252 3.1492=´¸-´¸39.2514.13=-25.12=(平方厘米)答:阴影部分的周长是29.12厘米,面积是25.12平方厘米.四、操作题(共2小题)1.解:(1)(2)如图所示,即为所要求画的正方形和圆:;(3)圆的面积:23.14(42)12.56´¸=(平方厘米),阴影部分的面积1612.56=-,3.44=(平方厘米);3.44:12.5643:157=答:阴影部分的面积与圆面积的比是43:157.2.解:如图所示:225 3.1422´-´¸10 6.28=-3.72=(平方厘米)答:空白部分的面积是3.72平方厘米.五、解决问题(共6小题)1.解:3.1482225.12´´¸=(厘米);23.1482´¸,3.14642=´¸,100.48=(平方厘米);答:半小时分针针尖走过的距离是25.12厘米,半小时分针扫过的面积是100.48平方厘米.2.解:2 1.50.5-=(厘米)223.14(20.5)´-3.14 3.75=´11.775=(平方厘米)答:这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米.3.解:(1)40402´¸4020=´800=(平方厘米)答:棋盘的面积是800平方厘米.(2)2800[3.14(402)]¸´¸8001256=¸100157=答:棋盘的面积占石桌面积的100157.4.解:(1)圆的半径:12.562(2 3.14)´¸´25.12 6.28=¸4=(厘米)圆的面积:23.144´3.1416=´50.24=(平方厘米)答:圆的面积是50.24平方厘米.(2)阴影部分的面积:233.14104´´33144=´235.5=(平方厘米)答:阴影部分的面积是235.5平方厘米.5.解:2223113.1416 3.14(1610) 3.14(168)444´´+´´-+´´-,602.8828.2650.24=++,681.38=(平方米);答:这只羊在草地上的活动范围有681.38平方米.6.解:(1)211 3.14101015722S p ==´´´=半圆平方米,此时用去篱笆 3.141031.4C r p ==´=半圆米48<米,答:半圆形花园的面积为157平方米.(2)当12r =时, 3.141237.48C r p ==´=半圆米48<米,当15r =时, 3.141547.1C r p ==´=半圆米,47.1653.1l =+=半圆米48>米,所以,半圆的直径应大于24米且小于30米,设半圆的直径新增加a 米,则半圆弧长为242ap +´,根据题意得,24482aa p ++´=,解得,4a =,所以,半圆的直径为24428+=米,答:所设计的半圆形的直径为28米.。

人教版六年级数学下册期末专项 图形与几何试卷附答案 (1)

人教版六年级数学下册期末专项  图形与几何试卷附答案 (1)

人教版六年级数学下册小升初专项素质评价图形与几何一、认真审题,填一填。

(第3小题4分,其余每小题3分,共28分)1.手工课上,典典在一张底为10 cm、高为4 cm的平行四边形纸上剪下一个三角形(如图),剩下的纸的面积是()cm2。

2.有3 cm、8 cm的小棒各两根,选其中三根围成一个等腰三角形,则它的周长是()cm。

3.下图中图形①是由图形②向()平移()格得到的;图形③是由图形②绕点O按()时针方向旋转()°得到的。

4.一个圆锥的高是3 cm,沿着它的高将其切成两部分,表面积增加了18 cm2,圆锥的底面直径是()cm,体积是()cm3。

5.用图中的铁皮正好能做成一个圆柱且没有浪费,已知小圆的直径是1 dm,那么圆柱的高是()dm,体积是()dm3。

6.如图是由棱长为1 cm的小正方体拼成的,表面积是()cm2,至少还需要()个这样的小正方体才能拼成一个大正方体。

7.六一儿童节时,爸爸送给天天一个圆锥形的玩具(如图)。

这个玩具的体积是()cm3,如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是()cm3。

8.一个梯形的下底是18 cm,如果下底缩短8 cm,就成为一个平行四边形,并且面积减少28 cm2,原梯形的高是()cm。

9.如图,地面上平放着一个圆柱形油桶,底面半径是0.5 m。

(1)这个油桶滚动一周前进()m。

(2)如果要将这个油桶滚到与它中心相距16.2 m的墙边,那么需要滚动()周。

二、仔细推敲,选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分,共15分)1.【跨学科】“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。

”这句诗的意思是从不同的角度看风景,看到的风景不一样。

若一个物体从正面看到的图形是长方形,从侧面看到的图形也是长方形,从上面看到的图形是圆,则这个物体是()。

A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体2.用4个同样的小圆柱拼成一个高为40 cm的大圆柱,表面积减少了72 cm2,则一个小圆柱的体积是()cm3。

人教版2019-2020学年六年级数学下学期图形与几何测试题(含答案)

人教版2019-2020学年六年级数学下学期图形与几何测试题(含答案)

图形与几何素养形成卷一、充满信心,顺利填空。

(26分)1.经过纸上一点,能画( )条直线;经过纸上两点,能画( )条直线。

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的和是150°,它的顶角是( )°。

3.下图中阴影部分的周长是( ),面积是( )。

4.一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是( )cm2,体积是( )cm3。

5.一个直角三角形,三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm,这个三角形的面积是( )cm2,斜边上的高是( )cm。

6.一个长方形的宽和长的比是4:5,这个长方形的周长是54dm,面积是( )dm2。

7.如右图,圆的直径是( )cm;长方形的长是( )cm;阴影部分的面积是( )cm2。

8.大圆的半径是4cm,小圆的半径是2cm,大、小圆的周长比是( ),面积比是( )。

9.从一个体积是120cm3的圆柱中挖去一个最大的圆锥,剩余部分的体积是( )cm3。

10.如右图,以明明家为中心:(1)超市在( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。

(2)图书馆在( )偏( )( )°方向上,距离是( )m。

(3)学校在( )方向上,距离是( )m。

二、将正确答案的序号填在括号里。

(18分)1.用圆规画一个周长是12.56cm的圆,则圆规两脚间的距离是( )cm。

A.6.28B.4C.2D.3.142.下列现象中,属于平移的是( ),属于旋转的是( )。

①升国旗②拧开瓶盖③拉出抽屉④转动方向盘⑤电梯的升降A.①③⑤B.①③④C.②④D.①②3.下面的几何体从侧面看,图形是的是( )A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)4.在比例尺是1:1000的地图上,量得一块三角形地的底是3.5cm,高是2cm,这块地的实际面积是( )m2。

A.700B.70000C.350D.350005.右图是底面半径为5cm的圆柱沿横截面截成相等的两部分后得到的图形,那么这个图形的体积是( )cm3。

人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评试题(含答案及详细解析)

人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评试题(含答案及详细解析)

六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若40α∠=︒,则α∠的余角的度数是( )A .40°B .50°C .60°D .140°2、如图,在观测站O 发现客轮A ,货轮B 分别在它北偏西50°,西南方向,则∠AOB 的度数是( )A .80°B .85°C .90°D .95°3、下列说法错误的是( )A .直线AB 和直线BA 是同一条直线B .若线段AM =2,BM =2,则M 为线段AB 的中点C .画一条5厘米长的线段D .若线段AB =5,AC =3,则BC 不可能是14、如果α∠和β∠互补,且αβ∠>∠,则下列表示β∠的余角的式子中:①90β︒-∠;②90α∠-︒;③1()2αβ∠+∠;④1()2αβ∠-∠.正确的有( ) A .4个 B .3个 C .2个 D .1个5、如图,已知线段a ,b .按如下步骤完成尺规作图,则AC 的长是( )①作射线AM ;②在射线AM 上截取2AB a =;③在线段AB 上截取BC b =.A .a b +B .b a -C .2a b +D .2a b -6、如图,下列说法正确的是( )A .线段AB 与线段BA 是不同的两条线段B .射线BC 与射线BA 是同一条射线C .射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D .直线AB 与直线BC 是同一条直线7、下列几何图形与相应语言描述不相符的有( )A .如图1所示,直线a 和直线b 相交于点AB .如图2所示,延长线段BA 到点CC .如图3所示,射线BC 不经过点AD .如图4所示,射线CD 和线段AB 有交点8、用一个平面去截正方体,截面可能是下列图形中的( )①三角形;②四边形;③五边形;④六边形;⑤七边形.A .①②③④B .①②③⑤C .③④⑤D .②④⑤9、如图,将一副直角三角尺按不同方式摆放,则图中α∠与β∠互余的是() A . B .C .D .10、如图所示,由A 到B 有①、②、③三条路线,最短的路线选①的理由是()A .两点之间,线段最短B .两点之间线段的长度,叫做两点之间的距离C .两点确定一条直线D .直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)︒,则∠α的余角度数是___________.1、若∠α=2512'2、如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,若∠AOC=120°,则∠BOD等于_____.3、如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的余角的度数是_____.4、在同一平面内,三条直线两两相交,最多有_____个交点.5、2021年5月29日20时55分,中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船,首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接,20:55时,时针与分针夹角是_________度.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、我们知道,将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.(1)下列图形中,是正方体的表面展开图的是(单选);A.B.C.D.(2)如图所示的长方体,长、宽、高分别为4、3、6,若将它的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.则下列平面图形中,可能是该长方体表面展开图的有(多选)(填序号);(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图,它的外围周长为52,事实上,题(2)中长方体的表面展开图还有不少,请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为.2、将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上,射线OC平分∠AON.(1)如图,若∠BON=60°,求∠COM的度数;(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转,在旋转过程中:①当∠BON=140°时,求∠COM的度数;②当∠BON=140°时,直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系.3、已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC =48°,求∠DOE 的度数;(2)如图1,若∠AOC =α,则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示);(3)将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE 和∠AOC 度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.(4)将图1中的∠DOC 绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置,其它条件不变,若∠AOC =α,则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示),不必说明理由.4、将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起.(1)如图1,若CE 恰好是ACD ∠的角平分线,请说明此时CD 也是ECB ∠的角平分线;(2)如图2,固定三角尺BCE ,将三角尺AC D 绕点C 任意旋转,使CD 落在BCE ∠的内部,试猜想ECD ∠与ACB ∠之间具有什么关系?并说明理由.5、将直角三角板OMN 的直角顶点O 放在直线AB 上,射线OC 平分∠AON .(1)如图,若∠BON =60°,求∠COM 的度数;(2)将直角三角板OMN 绕顶点O 按逆时针方向旋转,在旋转过程中:①当∠BON =140°时,求∠COM 的度数;②当∠BON =140°时,直接写出∠BON 和∠COM 之间的数量关系.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解.【详解】解:∵∠α=40° ,∴它的余角=90°-40°=50°.故选:B .【点睛】本题考查了余角的知识,熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键.2、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒,然后用180︒减去两个角度的和即可.【详解】由题意得:180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒,【点睛】本题考查有关方位角的计算,理解方位角的概念,利用数形结合的思想是解题关键.3、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案.【详解】解:A.因为直线AB和直线BA是同一条直线,所以A选项说法正确,故A选项不符合题意;B.如图1,AM=BM,但点M不是线段AB的中点.故B选项说法错误,故B选项符合题意.C.因为画一条5cm的线段,如图2所以C选项说法正确,故C选项不符合题意;D.因为如图3AB=5,AC=3,所以2≤BC≤8,BC不可能是1,故D选项说法正确,故D选项不符合题意.【点睛】本题主要考查了两点间的距离,直线、射线、线段,熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键.4、B【解析】【分析】根据余角与补角的概念:如果两个角的度数和为180度,则这两个角互补,如果两个角的度数和为90度,则这两个角互余,进行求解即可.【详解】解:α∠和β∠互补,180αβ∴∠+∠=︒,∵9090ββ︒-∠+∠=︒,故①正确;又90901809090αβαβ∠-︒+∠=∠+∠-︒=︒-︒=︒,②也正确;()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒,故③错误; ()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒,所以④正确. 综上可知,①②④均正确.故选:B .【点睛】本题主要考查了余角与补角的定义,熟知二者的定义是解题的关键.5、D【解析】根据题意作出图形,根据线段的和差进行求解即可【详解】解:如图,根据作图可知,AC AB BC =-2a b =-故选D【点睛】本题考查了尺规作图作线段,线段和差的计算,数形结合是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可.【详解】解:A 、线段AB 与线段BA 端点相同,顺序不同,属于一条线段,故错误;B 、射线BC 与射线BA 端点与方向均不同,不是同一射线,故错误;C 、射线AB 与射线AC 端点相同,方向相同,属于同一射线,故错误;D 、直线AB 与直线BC 属于同一直线,故正确.故选:D .【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义,熟练掌握之间的区别即可进行解题.7、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项.【详解】解:A、如图1所示,直线a和直线b相交于点A,几何图形与相应语言描述相符,故不符合题意;B、如图2所示,延长线段BA到点C,几何图形与相应语言描述不相符,故符合题意;C、如图3所示,射线BC不经过点A,几何图形与相应语言描述相符,故不符合题意;D、如图4所示,射线CD和线段AB有交点,几何图形与相应语言描述相符,故不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查直线、射线与线段,熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键.8、A【解析】【分析】根据正方体的截面形状判断即可.【详解】解:正方体的截面可能是三角形,四边形,五边形,六边形,不可能是七边形,则用一个平面去截正方体,截面可能是下列图形中的三角形,四边形,五边形,六边形,故选:A.【点睛】本题考查了截一个几何体,熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键.9、A【解析】【分析】A项根据平角的意义即可判断;B根据同角的余角相等即可判断;C根据等角的补角相等即可判断;D 根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可.【详解】解:A、图中∠α+∠β=180︒-90︒=90︒,∠α与∠β互余,故本选项符合题意;B、图中∠α=∠β,不一定互余,故本选项不符合题意;C、图中∠α=∠β=135︒,不是互余关系,故本选不符合题意;D、图中∠α=45︒,∠β=60︒,不是互余关系,故本选不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了余角和补角,是基础题,熟记余角的概念是解题的关键.10、A【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可.【详解】解:最短的路线选①的理由是两点之间,线段最短,故选:A.【点睛】此题主要考查了线段的性质,关键是掌握两点之间,线段最短.二、填空题1、6448'︒【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于90︒列式计算即可得解.【详解】解:9025126448''︒-︒=︒故答案为:6448'︒【点睛】本题考查了余角的知识,掌握互余的两个角的和为90︒是解题的关键.2、60°【解析】【分析】由图可知∠AOC =∠AOB +∠BOC ,∠BOC +∠BOD =∠COD ,依此角之间的和差关系,即可求解.【详解】∠AOC +∠DOB=∠AOB +∠BOC +∠DOB=∠AOB +∠COD=90°+90°=180°,∵∠AOC =120°,∴∠BOD =60°,故答案为:60°.【点睛】本题考查了余角和补角,掌握余角和补角的定义,根据题意列出式子是解题关键.3、10°##10度【解析】【分析】根据已知条件可直接确定∠AOB的度数,再根据余角的定义即可求解.【详解】解:∵OA是表示北偏东62°方向的一条射线,OB是表示南偏东38°方向的一条射线,∴∠AOB=180°﹣62°﹣38°=80°,∴∠AOB的余角的度数是90°﹣80°=10°.故答案是:10°【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算,如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角,其中一个角叫做另一个角的余角.4、3【解析】【分析】根据两直线相交的特点列出在同一平面内,两两相交的三条直线会出现的两种情况,即可求出最多有多少个交点.【详解】解:如图,在同一平面内,两两相交的三条直线的只有这两种情况,交点有1或3个,所以三条直线两两相交交点最多有3个故答案为:3.【点睛】此题考查的是相交线的问题,熟知两直线相交的特点是解题的关键.5、62.5【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°,时针1分钟转0.5°进行计算即可.【详解】解:由题意得:90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°,∴20:55时,时针与分针夹角是62.5度,故答案为:62.5.【点睛】本题考查了钟面角,熟练掌握时针1分钟转0.5°是解题的关键.三、解答题1、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】(1)根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点,正方体的展开图共有11种,只要对比选项,选出属于这11种的图的选项即可.(2)由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题,选出属于长方体展开图的项即可.(3)画出图形,依据外围周长的定义计算即可.(1)正方体的所有展开图,如下图所示:只有B属于这11种中的一个,故选:B.(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③,故答案为:①②③.(3)外围周长最大的表面展开图,如下图:观察展开图可知,外围周长为68443270⨯+⨯+⨯=,故答案为:70.【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图,熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键.2、(1)30°(2)①70°或110°;②∠BON=2∠COM或∠BON+2∠COM=360°【解析】【分析】(1)根据邻补角的定义可得∠AON的度数,根据角平分线的定义可得∠CON的度数,根据角的和差关系即可得答案;(2)①分ON在直线AB上方和ON在直线AB下方两种情况,根据角平分线的定义及角的和差关系分别求出∠COM的度数即可得答案;②根据①中所求度数即可得答案.(1)∵∠BON=60°,∴∠AON=180°-∠BON=120°,∵OC平分∠AON,∴∠CON=12AON∠=60°,∵∠MON=90°,∴∠COM=∠MON-∠CON=90°-60°=30°.(2)①当ON在直线AB上方时,∵∠BON=140°,∴∠AON=40°,∵OC平分∠AON,∴∠CON=20°,∵∠MON=90°,∴∠COM=70°,当ON在直线AB下方时,∵∠BON=140°,∴∠AON=40°,∵OC平分∠AON,∴∠CON=20°,∵∠MON=90°,∴∠COM=110°,综上所述:∠COM的度数为70°或110°.②当∠COM=70°时,∠BON=2∠COM,当∠COM=110°时,∠BON+2∠COM=360°.∴∠BON=2∠COM或∠BON+2∠COM=360°.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义及邻补角的定义,正确理解题意,灵活运用分类讨论的思想是解题关键.3、(1)24°(2)1 2α(3)∠DOE=12∠AOC,理由见解析(4)180 °-1 2α【解析】【分析】(1)由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-48° = 132°,再由∠COD是直角,OE平分∠BOC 求出∠DOE的度数;(2)由(1)得,12DOE AOC∠=∠,从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数;(3)由∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°可得∠BOC=180°-∠AOC,再根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可;(4)根据角的和差关系,角平分线的定义解答即可.(1)(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-48° = 132°∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC = 66°又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°- 66°= 24°(2)由(1)得,12DOE COD BOC ∠=∠-∠ 190(180),2DOE AOC ︒︒∴∠=--∠ 11.22DOE AOC α∴∠=∠= 故答案为:12α (3)答:∠DOE =12∠AOC .理由如下: ∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC ∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC =12 (180°-∠AOC )= 90°-12∠AOC 又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°-(90°-12∠AOC )= 12∠AOC∴∠DOE =12∠AOC (4) OE 平分BOC ∠1180180222AOC COE BOC α︒︒-∠-∴∠=∠== COD ∠是直角90,COD ︒∴∠=180********DOE COD COE αα︒︒︒-∴∠=∠+∠=+=- 故答案为:11802α︒-; 【点睛】此题考查的是角平分线的性质、旋转性质以及角的计算,关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差关系.4、 (1)见解析(2)ECD ∠与ACB ∠互补,见解析【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可知1452ACE ECD ACD ∠=∠=∠=︒,由90BCE ∠=︒,计算出45BCD ∠=︒进而可证明;(2)由C C A B A E C B E =+∠∠∠和ECD ACD ACE ∠=∠-∠,可知180ACB ECD ∠+∠︒=,进而可证明ACB ∠与ECD ∠互补.(1)∵CE 平分ACD ∠,∴1452ACE ECD ACD ∠=∠=∠=︒, 又∵90BCE ∠=︒,∴45BCD BCE ECD ∠=∠-∠=︒,即ECD BCD ∠=∠,∴CD 平分ECB ∠.(2)(2)猜想:ECD ∠与ACB ∠互补.证明:∵C C A B A E C B E =+∠∠∠,ECD ACD ACE ∠=∠-∠,∴9090180ACB ECD BCE ACD ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒,∴ACB ∠与ECD ∠互补.【点睛】本题考查角平分线的定义,补角的概念以及判定,能够熟练应用角平分线的定义是解决本题的关键.5、 (1)30°(2)①70°或110°;②∠BON =2∠COM 或∠BON +2∠COM =360°【解析】【分析】(1)根据邻补角的定义可得∠AON 的度数,根据角平分线的定义可得∠CON 的度数,根据角的和差关系即可得答案;(2)①分ON 在直线AB 上方和ON 在直线AB 下方两种情况,根据角平分线的定义及角的和差关系分别求出∠COM 的度数即可得答案;②根据①中所求度数即可得答案.(1)∵∠BON =60°,∴∠AON =180°-∠BON =120°,∴∠CON=12AON=60°,∵∠MON=90°,∴∠COM=∠MON-∠CON=90°-60°=30°.(2)①当ON在直线AB上方时,∵∠BON=140°,∴∠AON=40°,∵OC平分∠AON,∴∠CON=20°,∵∠MON=90°,∴∠COM=70°,当ON在直线AB下方时,∵∠BON=140°,∴∠AON=40°,∵OC平分∠AON,∴∠CON=20°,∴∠COM=110°,综上所述:∠COM的度数为70°或110°.②当∠COM=70°时,∠BON=2∠COM,当∠COM=110°时,∠BON+2∠COM=360°.∴∠BON=2∠COM或∠BON+2∠COM=360°.【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义及邻补角的定义,正确理解题意,灵活运用分类讨论的思想是解题关键.。

人教部编版六年级数学下册专项复习检测卷(数与代数、图形与几何)

人教部编版六年级数学下册专项复习检测卷(数与代数、图形与几何)

专项复习检测卷(一)(数与代数)一、 填空。

(每空1分,共27分)1.( )∶( )=0.6=9( )=( )÷40=( )%=( )折2.十九亿八千零七万四千二百写作( ),改写成用“万”作单位的数约是( ),四舍五入到亿位约是( )。

3.30的因数中,既是奇数又是合数的数是( ),既是偶数又是质数的数是( );从它的因数中选出4个组成的比例是( )。

4.1.5时=( )分 4 kg 50 g =( )kg5.把一根910 m 长的绳子剪成同样长的小段,共剪了两次,每小段占全长的⎝ ⎛⎭⎪⎫,每小段长( )m 。

6.在58、0.606、66%、0.6·这四个数中,最大的是( ),最小的是( )。

7.通常,我们规定海平面的海拔高度为0 m ,高于海平面记为正。

一条鲨鱼在水下46 m 处游动,为追赶猎物,它上升15 m ,现在它所在的海拔高度是( ) m 。

8.比7.5 kg 多15是( )kg ;1516 m 比( )多25%;57比40多( )%,17比25少( )%。

9.A =2×2×3,B =2×3×5,A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。

10.一项工作,甲单独做需要4天完成,乙单独做需要5天完成,甲、乙工作效率的比是( );两人合作( )天后还剩下这项工作的110。

二、判断。

(对的画“√”,错的画“×”。

每小题1分,共5分) 1.自然数包括正整数、0和负整数。

( ) 2.915的分母中含有质因数3,所以不能化成有限小数。

( )3.在比例中,两个外项的积和两个内项的积的商是1。

( ) 4.5620÷70=562÷7,因为562除以7的商是80,余数是2,所以5620除以70的商是80,余数是2。

( ) 5.如果甲数比乙数多14,那么乙数比甲数少15。

( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里。

小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何单元卷(I)卷

小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何单元卷(I)卷

小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何单元卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友,经过一段时间的学习,你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦!一、填空题。

(共8题;共8分)1. (1分)千克=________克小时=________分千米=________米 2.8L=________mL立方分米=________立方厘米 5立方米50立方分米=________立方米2. (1分)写出下面各角的名称。

________角________角________角________角3. (1分)算出下面三角形中未知角的度数.________度4. (1分) (2021五上·新会月考) 一个三角形和一个平行四边形等底等高,三角形的底是5cm,高是2.4cm,这个三角形的面积是________平方厘米,平行四边形的面积是________平方厘米。

5. (1分)一个高为10厘米的圆柱体,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积就增加125.6平方厘米,求原来这个圆柱体的体积是________6. (1分)(2019·新罗) 把一个长、宽、高分别为9分米、8分米、6分米的长方体木块切成棱长为2分米的正方体木块,可以切________块。

7. (1分)一种月饼的包装盒是长方体,长40厘米,宽30厘米,高8厘米.做这样一个月饼包装盒,至少要硬纸________平方厘米。

8. (1分)一个圆柱的体积是37.68 ,与它等底等高的圆锥的体积是________ .二、判断题。

(共5题;共5分)9. (1分) (2019四上·抚宁期末) 钟面上是6时整时,时针和分针所夹的角是180°.()10. (1分)判断对错长方形、正方形和平行四边形都是四条线段围成的图形,都是四边形.11. (1分)不相交的两条直线叫平行线.12. (1分)物体的体积越大,容积也就越大。

最新人教版数学六年级下册 几何与图形测试题(含答案)

最新人教版数学六年级下册 几何与图形测试题(含答案)

最新人教版数学六年级下册几何与图形检测卷(1)一、填空题。

1.3.5平方米=( )平方分米2立方分米3立方厘米=( )立方分米5.02升=( )升( )毫升公顷=( )平方米2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是( ),是一个( )角。

3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=( ),按边分是( )三角形。

4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是( )平方分米。

5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是( )平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加( )平方厘米。

6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。

7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。

二、判断题。

(对的画“√”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。

( )2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。

( )3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。

( )4.一个玻璃容器的体积与容积相等。

( )5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

( )三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里)1.射线( )端点。

A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是( )。

A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是( )。

4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是( )。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。

A.πB.2πC.r四、计算题。

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练卷(附答案)

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人教版六年级数学下册《图形与几何》专项训练卷(附答案)1. 一个等腰三角形的一条边长为4cm,另一条边长为8cm,求这个等腰三角形的周长。

2. 钟面上,经过3小时,时针旋转了多少度?经过30分钟,分针旋转了多少度?3. 一个梯形的下底为18cm,下底缩短8cm后得到一个平行四边形,面积减少28cm2,原来梯形的面积是多少?4. 如图,直角梯形的周长为40cm,它的面积是多少?5. 一个长方体正好可以切成4个棱长为2cm的正方体,原长方体的棱长总和可能是多少?又可能是多少?6. 如图,一个圆柱和一个圆锥,圆柱的底面直径是圆锥的2倍,它们的高度相等。

一个这样的圆柱可以熔铸成多少个这样的圆锥?7. 观察下图,图①和图②中的三角形均为等边三角形,图①中小三角形的面积是大三角形面积的多少?③中小正方形的面积占大正方形面积的多少?8. 小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面(展开后如右图),这个纸盒的底面积是多少平方厘米,体积是多少立方厘米?9. 如下图所示,一张长方形铁皮,切割下阴影部分的两个圆和一个长方形刚好能做一个油桶,这个油桶的容积是多少L?10. 如图,圆的面积与长方形面积相等。

圆的周长是25.12cm,那么阴影部分的周长是多少?11. 图中正方形的面积是大于、等于还是小于平行四边形的面积?12. 用10倍的放大镜看40度的角,看到的角是多少度?13. 一个等腰三角形的一个底角是a度,它的顶角是多少度?14. 下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是哪个?15. 如图,D、E分别是BC、AD边上的中点,那么阴影部分面积是ABC面积的多少?16. 一个平行四边形相邻的两边分别是8cm、10cm,其中一边上高是4cm,求这个平行四边形的面积。

答案:这个平行四边形的面积是36cm2。

2. 选B3. 选A4. 选C5. 选B6. 选D7. 选A8. 选C9. 选B10. 选C11. 选A12. 选C13. 选B14. 选D15. 选B16. 选C17. 无法呈现展开图,删除该题18. 改写:将大长方体切成两个完全一样的小长方体,每个小长方体的长、宽、高分别为5cm、2cm、1.5cm。

最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试试题(含答案及详细解析)

最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试试题(含答案及详细解析)

六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在观测站O 发现客轮A ,货轮B 分别在它北偏西50°,西南方向,则∠AOB 的度数是( )A .80°B .85°C .90°D .95°2、如果A 、B 、C 三点在同一直线上,线段4cm AB =,2cm BC =,那么A 、C 两点之间的距离为( )A .2cmB .6cmC .2cm 或6cmD .无法确定3、如图所示,点A ,O ,B 在同一直线上,∠COA =90°,若∠1=∠2,则图中互余的角共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对4、如图所示,已知∠AOB=4024'︒,OC平分∠AOB,∠BOD与∠AOC互为余角,则∠BOD的度数为()A.5958'︒︒D.6958'︒C.5948'︒B.6948'5、下列说法错误的是()A.直线AB和直线BA是同一条直线B.若线段AM=2,BM=2,则M为线段AB的中点C.画一条5厘米长的线段D.若线段AB=5,AC=3,则BC不可能是16、下面四个图形中,经过折叠能围成如图所示的几何图形的是()A.B.C.D.7、下面图形是棱柱的是()A.B.C.D.8、下列4个角中,最有可能与65°角互补的角是()A.B.C.D.9、如图,一副三角尺按不同的位置摆放,其中符合∠α=∠β的图形共有()A.4个B.3个C.2个D.1个10、下列几何图形与相应语言描述不相符的有()A.如图1所示,直线a和直线b相交于点AB.如图2所示,延长线段BA到点CC .如图3所示,射线BC 不经过点AD .如图4所示,射线CD 和线段AB 有交点第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知α∠与β∠互余,且3812α'∠=︒,则β∠=____________.2、如图,点A ,B ,C 在数轴上表示的有理数分别为a ,b ,c ,点C 是AB 的中点,原点O 是BC 的中点,现给出下列等式: ①c a c b =--; ②2a b c =-; ③()14c a b =--; ④a b c a b c +-=--.其中正确的等式序号是____________.3、计算:3545'7219'︒+︒=__________.4、用一个平面去截一个几何体,若截面是长方形,则该几何体可能是______(写三个).5、若∠α=135°,则∠α的补角是_____.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,线段8AB =,点C 是AB 的中点,D 是BC 的中点,E 是AD 的中点.(1)求线段BD 的长;(2)求线段EC 的长.2、如图,点A ,O ,B 在同一条直线上,射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC , 图中哪些角互为余角?哪些角互为补角?3、已知线段AB a (如图),延长BA 至点C ,使2AC AB =,延长AB 至点D ,使12BD AB =.(1)请按上述要求画全图形;(2)求线段CD 的长(用含a 的代数式表示);(3)若E 是CD 的中点, 3AE =,求a 的值.4、如图,已知点A 和线段BC ,请用直尺和圆规作图(不要求写作图过程,保留作图痕迹).(1)作线段AB 、射线CA ;(2)延长BC 至点D ,使得BD BC AC BA =+-.5、如图1,在AOB ∠内部作射线OC ,OD ,OC 在OD 左侧,且2AOB COD ∠=∠.(1)图1中,若160AOB ∠=︒,OE 平分AOC ∠,OF 平分BOD ∠,则EOF ∠______°;(2)如图2,OE 平分AOD ∠,探究BOD ∠与COE ∠之间的数量关系,并证明;(3)设COD m ∠=︒,过点O 作射线OE ,使OC 为AOE ∠的平分线,再作COD ∠的角平分线OF ,若3EOC EOF ∠=∠,画出相应的图形并求AOE ∠的度数(用含m 的式子表示).-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒,然后用180︒减去两个角度的和即可.【详解】由题意得:180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒,故选:B .【点睛】本题考查有关方位角的计算,理解方位角的概念,利用数形结合的思想是解题关键.2、C【解析】【分析】根据题意,利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离.【详解】解:∵A、B、C三点在同一条直线上,线段AB=4cm,BC=2cm,∴当点C在点B左侧时,A、C两点间的距离为:4-2=2(cm),当点C在点B右侧时,A、C两点间的距离为:4+2=6(cm),故选C.【点睛】本题考查两点间的距离,解答本题的关键是明确题意,利用分类讨论的数学思想解答.3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°,可求∠BOC=90°,推出∠1+∠AOE=90°,∠2+∠DOC=90°,求出∠DOC=∠AOE,推出∠1+∠COD=90°,∠2+∠AOE=90°,根据余角的定义得出即可.【详解】解∵∠COA=90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°,∴∠1+∠AOE=90°,∠2+∠COD=90°.∵∠1=∠2,∴∠COD=∠AOE,∴∠1+∠COD=90°,∠2+∠AOE=90°,∴图中互余的角共有4对.故选B.【点睛】本题考查了邻补角,互余的应用,关键是熟悉:如果∠A和∠B互余,则∠A+∠B=90°.4、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB,可求出∠AOC,再由∠BOD与∠AOC互为余角,即可求出∠BOD.【详解】∵∠AOB=4024'︒,OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选:B.【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义,掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案.【详解】解:A.因为直线AB和直线BA是同一条直线,所以A选项说法正确,故A选项不符合题意;B.如图1,AM=BM,但点M不是线段AB的中点.故B选项说法错误,故B选项符合题意.C.因为画一条5cm的线段,如图2所以C选项说法正确,故C选项不符合题意;D.因为如图3AB=5,AC=3,所以2≤BC≤8,BC不可能是1,故D选项说法正确,故D选项不符合题意.故选:B.【点睛】本题主要考查了两点间的距离,直线、射线、线段,熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键.6、B【解析】【分析】根据图中三角形,圆,正方形所处的位置关系即可直接选出答案.【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项A与此不符,所以错误;三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项C与此也不符;三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项D与此也不符,正确的是B.故选B.【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体,可以动手折叠一下,有助于空间想象力的培养.7、A【解析】【分析】根据棱柱的两个底面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断.【详解】解:A、六棱柱,满足题意;B、三棱锥,不满足题意;C、球,不满足题意;D、圆柱,不满足题意.故选:A.【点睛】本题考查棱柱的定义,掌握棱柱的特征是解题的关键.8、D【解析】【分析】︒-︒=︒,为钝角,看选项只有D符合钝两个角互补,相加为180︒,与65︒互补的角的度数为18065115角的要求.【详解】︒-︒=︒,115︒为钝角,大于90︒.65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角,不符合要求;B、小于90︒为锐角,不符合要求;C、小于90︒为锐角,不符合要求;D、大于90︒为锐角,符合要求;故选D.【点睛】本题考查补角的性质,以及角的判断,熟悉补角的性质,掌握角的类型判断是本题的解题关键.9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°,进而可得∠α=45°;根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α=∠β,第四个图形∠α和∠β互补.【详解】解:根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°,根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β,根据等角的补角相等可得第三个图形∠α=∠β,因此∠α=∠β的图形个数共有3个,故选:B.【点睛】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角和补角的性质:等角的补角相等.等角的余角相等.10、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项.【详解】解:A、如图1所示,直线a和直线b相交于点A,几何图形与相应语言描述相符,故不符合题意;B、如图2所示,延长线段BA到点C,几何图形与相应语言描述不相符,故符合题意;C、如图3所示,射线BC不经过点A,几何图形与相应语言描述相符,故不符合题意;D、如图4所示,射线CD和线段AB有交点,几何图形与相应语言描述相符,故不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查直线、射线与线段,熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键.二、填空题︒1、5148'【解析】【分析】根据互余的定义(和为90︒的两个角互余)即可得.【详解】解:因为α∠与β∠互余,且3812α'∠=︒,所以9038125148β''∠=︒-︒=︒,故答案为:5148'︒.【点睛】本题考查了互余,熟练掌握互余的定义是解题关键.2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<,再根据绝对值的性质逐个判断即可得.【详解】解:由题意得:,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<, 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=,即等式①正确;由,b c c a b c -=-=-得:22a c b b c =-=-+,0a <,20b c ∴-+<,22b a b c c ∴=-+=-,即等式②正确;由,b c c a b c -=-=-得:223a c b b b b =-=--=-, 则()()11344a b b b b c --=---==-,即()14c a b =-,等式③错误;+,3325+=+-=-=+a b c bb b bb b-+,--=--=+=+=3445b b b b ba b c b b b∴,即等式④正确;a b c a b c+-=--综上,正确的等式序号是①②④,故答案为:①②④.【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减,熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键.3、1084︒'【解析】【分析】两个度数相加,度与度,分与分对应相加,分的结果若满60则转化为度.【详解】解:35°45'+72°19'=108°4'故答案为:108°4' .【点睛】本题考查的知识点是角度的计算,注意度分秒之间的进率为60即可.4、长方体、正方体、圆柱(答案不唯一)【解析】【分析】截面的形状是长方形,说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形,由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体,可以得到截面的形状是长方形.解:用一个平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱.故答案为:长方体、正方体、圆柱(答案不唯一).【点睛】此题考查用平面截几何体,解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角,即可求解.【详解】解:∵∠α=135°,∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°,故答案为:45°.【点睛】本题考查了补角的定义,熟练掌握补角的定义是解题的关键.三、解答题1、 (1)2(2)1【解析】(1)由点C 是AB 的中点可得AC =BC =4,由点D 是BC 的中点可得BD =CD =2即可;(2)由(1)可知AE 、AD 的长,再根据EC =AC −AE ,即可得出线段EC 的长.(1)解:因为点C 是AB 的中点,8AB =, 所以142AC BC AB ===, 又因为点D 是BC 的中点, 所以122BD CD BC ===.(2)解:由(1)得4AC =,6AD AC CD =+=,因为E 是AD 的中点, 所以132AE ED AD ===, 所以431EC AC AE =-=-=.【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义,利用线段的和差是解题关键.2、∠COD 和∠COE ,∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ,∠COD 和∠BOE 互为余角;∠AOD 和∠BOD ,∠COD 和∠BOD ,∠BOE 和∠AOE ,∠COE 和∠AOE 互为补角【解析】【分析】和为90°的两角互余,和为180°的两角互补,根据两角和即可找出互余与互补的角.【详解】解:由题意知11=22AOD DOC AOC COE EOB BOC ∠=∠∠∠=∠=∠, ∵180AOD DOC COE EOB AOC BOC ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒∴∠AOC 和∠BOC 互为补角; ∴()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ ∴∠COD 和∠COE 互为余角;同理,∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ,∠COD 和∠BOE 也互为余角;∠AOD 和∠BOD ,∠COD 和∠BOD ,∠BOE 和∠AOE ,∠COE 和∠AOE 也互为补角;∴∠COD 和∠COE ,∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ,∠COD 和∠BOE 互为余角;∠AOC 和∠BOC ,∠AOD 和∠BOD ,∠COD 和∠BOD ,∠BOE 和∠AOE ,∠COE 和∠AOE 互为补角.【点睛】本题考查了两角互余与两角互补的关系.解题的关键在于正确的找出角度的数量关系.3、 (1)见解析 (2)72CD a = (3)12a =【解析】【分析】(1)根据题意,画出图形,即可求解;(2)根据2AC AB =,12BD AB =可得AC =2a ,12BD a =,即可求解; (3)根据E 是CD 的中点,可得1724CE CD a ==,从而得到14AE AC CE a =-=,即可求解. (1)解:如图所示:(2)解:∵AC =2AB =2a ,1122BD AB a ==, ∴17222CD AC AB BD a a a a =++=++=; (3)解:如图,∵E 是CD 的中点, ∴1724CE CD a ==, ∴71244AE AC CE a a a =-=-=, ∵AE =3,即134a =, ∴12a =.【点睛】本题主要考查了线段的和与差,有关线段中点的计算,根据题意,准确画出图形是解题的关键.4、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】(1)连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案;(2)延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD 即为所求.(1) 解:如图,线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线,(2)解:如(1)图,线段BD 即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是作线段,作射线,作一条已知线段等于几条线段的和与差,掌握基本作图语言与作图方法是解本题的关键.5、 (1)120(2)BOD 2COE ∠=∠(3)AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒ 【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质得到11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠,再结合已知条件即可得出答案;(2)根据角平分线的性质与已知条件进行角之间的加减即可证明出结论;(3)根据角平分线的性质结合已知条件进行角度之间的加减运算,分类讨论得出结论即可.(1)∵160AOB ∠=︒,2AOB COD ∠=∠,∴80COD ∠=︒,∴80AOC BOD ∠+∠=︒ ,∵OE 平分,AOC OF ∠平分BOD ∠, ∴11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠, ∴1()402COE DOF AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒, ∴120EOF COE FOD COD ∠=∠+∠+∠=︒,故答案为:120;(2)BOD 2COE ∠=∠.证明:∵OE 平分AOD ∠,∴2AOD EOD ∠=∠,∵COD CO EOD E ,∴EOD COD COE ∠=∠-∠.∴(22)2AOD COD COE COD COE ∠=∠-∠=∠-∠. ∵2AOB COD ∠=∠,∴2AOD AOB COE ∠=∠-∠.∵BOD AOB AOD ∠=∠-∠,∴BOD 2COE ∠=∠,(3)如图1,当OE 在OF 的左侧时,∵OF 平分COD ∠,∴12COF COD ∠=∠,COD m ∠=︒, ∴12COF m ∠=︒, ∵COF COE EOF ∠=∠+∠,3COE EOF ∠=∠, ∴142COF EOF m ∠=∠=︒, ∴18EOF m ∠=︒, ∴338COE EOF m ∠=∠=︒. ∵OC 为AOE ∠的平分线,∴2AOE COE ∠=∠. ∴34AOE m ∠=︒;如图2,当OE 在OF 的右侧时,∵OF 平分COD ∠, ∴12COF COD ∠=∠, ∵COD m ∠=︒, ∴12COF m ∠=︒,∵COF COE EOF ∠=∠-∠,3COE EOF ∠=∠, ∴122COF EOF m ∠=∠=︒, ∴14EOF m ∠=︒, ∴334COE EOF m ∠=∠=︒. ∵OC 为AOE ∠的平分线,322AOE COE m ∠=∠=︒.综上所述,AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒. 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度之间的加减运算,关键在于根据图形分析出各角之间的数量关系.。

六年级数学下册《图形与几何》试卷及答案

六年级数学下册《图形与几何》试卷及答案

密 封 线校名 班级 姓名 座号密 封 线 内 不 得 答 题六年级数学科《图形与几何》复习卷评分:__________一、判断。

(6分)⑴ 一条射线长560米。

( )⑵ 周长相等的平行四边形、长方形、正方形、圆,圆的面积最大。

( ) ⑶ 一个圆的半径是2厘米,这个圆的周长和面积相等。

( ) ⑷ 角的两条边越长,角就越大。

( )⑸ 用一个4倍的放大镜看一个12º的角,看到的是48º的角。

( ) ⑹ 左图是一个轴对称图形。

( )二、选择。

(6分)⑴用一个边长是2分米的正方形纸,剪一个面积最大的圆,这个圆的面 积是( )平方分米。

A .12.56B . 3.14C .6.28 ⑵正方体的棱长扩大3倍,它的体积扩大( )。

A .3倍 B .9倍 C .27倍 ⑶下面哪组中的三条线段不可以围成一个三角形。

( ) A .5厘米、6厘米、7厘米 B .5厘米、5厘米、10厘米 C .3厘米、6厘米、4厘米⑷将一个半径4厘米的圆沿着它的直径剪开,平均分成若干份,拼成一个近 似的长方形,这个长方形的长是( )厘米。

A .4πB .4C .8π ⑸如图,将这6个正方形折成一个正方体后,与“3”相对的面是( )。

A .1B .5C .6⑹天安门广场的面积约为40万平方米,请你估计一下,它的1000001大约相当于( )的面积。

A.教室地面B.黑板面C.课桌面三、填空。

(第8至11题每空2分,其余每空1分,共36分)⑴78cm = ( ) m 3.2dm 2= ( )m 2 0.78L= ( )mL 4.38m 3= ( )dm 3 ⑵填上合适的单位。

一盒酸奶的容积约有225( ) 一列火车每时行驶280( ) 一间教室的占地面积约是35( ) 一张课桌宽约5( ) ⑶用3块棱长是2分米的正方体木块拼成一个长方体,这个长方体的表面 积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

⑷用圆规画一个周长是9.42厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是( )厘米。

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几何与图形检测卷(1)
一、填空题。

135平方米=()平方分米
2立方分米3立方厘米=()立方分米
5.02升=()升()毫升
「公顷=()平方米
2. 在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是(),是一个()角。

3. 一个三角形中,/仁/ 2=35°3=(),按边分是()三角形。

4. 一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是()平方分米。

5. 一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是()平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加()平方厘米。

6. 三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是()立方
厘米,表面积是()平方厘米。

7. 一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3 : 2 :1,这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。

8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是()立方厘米,圆锥的体积是()立方厘米。

二、判断题。

(对的画“V” ,错的画“ ?”)
1. 平角是一条直线。

()
2. 三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。

()
3. 两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。

()
4. 一个玻璃容器的体积与容积相等。

()
5. 一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

三、选择题。

(把正确答案的序号填在括号里) 1. 射线()端点。

A.没有
B.有一个
C.有两个
2. 下面图形中对称轴最少的是()。

A.长方形
B.正方形
C.等腰梯形
3. 下面的立体图形从左边看到的图形是( )。

2. 计算以红色直线为轴旋转形
4. 下图中,甲和乙两部分面积的关系是
A.甲〉乙
B.甲 <乙
5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 ()。

A. n
B.2 n
四、计算题。

B C
()。

C.甲二乙
,这个圆柱的高与底面半径的比值是
C. r
(单位:厘米)
成的立体图形的体积。

(单位:分米)
10
g
6
五、动手操作题。

1.下面的方格图每格长1厘米,按要求做题。

(1)画一个直径是3厘米的半圆,再画出这个半圆的对称轴。

⑵用数对表示三角形顶点的位置。

A , ),B( , ),q ,)。

⑶画出三角形向左平移6格后的图形。

再画出将平移后的三角形绕A点逆时针
旋转90 °后的三角形。

2.某文化宫周围的环境如下图所示。

I /律有馆北
4犷/
人IX民路
聲址丈化営肥*(尺1 : 10000
(1)文化宫东面350米处有一条商业街,与人民路互相垂直,在图中画直线表示这条
街。

⑵体育馆在文化宫()方向()米处。

六、解决问题。

1. 一块梯形草坪的上底是40米,下底是60米,高是20米。

买来1.2万元的草皮铺
设这个草坪,每平方米草皮多少元?
2.学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形花坛。

要使
花坛的面积尽可能的大,这个花坛的占地面积是多少平方米?
3. 从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28 平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材,取出后水面下降 5 厘米,求圆锥形钢材的体积。

4. 一间会客厅长8 米,宽6 米,高3.5 米,门窗的面积是12 平方米。

若用壁纸装饰它的四周墙壁,则至少要买多少平方米的壁纸?
5. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米,高是50厘米。

(得数保留整数)
(1) 做这样一个水桶,至少需用铁皮多少平方厘米?
(2)最多能盛水多少升?
6. 一个圆锥形沙堆的高是1.8 米,底面半径是5 米,每立方米沙重1.7 吨。

这堆沙约重多少吨?(得数保留整数)
7. 一个底面半径是6 厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水,水中浸没着一个高为9 厘米的圆锥形铅锤。

把铅锤从水中取出后,水面下降了0.5 厘米。

这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?
参考答案
、 1. 350 2.003 5 20 6000 2. 180° 平
3. 110°等腰
4. 7.2
5. 251.2 160
6. 24 56
7.198162 8.4515

、1.? 2.V 3. ? 4. ? 5. ?

二、1. B 2. C 3.C 4.C 5. B
四、1.1.72平方厘米4平方厘米
2.301.44立方分米
五、1.(1)略(2)11 3 9 3 9 5 (3)画图略
2.⑴略(2)北偏东45°300
六、1.1.2万元=12000元
12000- [(40+6C)X 20-2 ]=12(元)
2. (12+2)2X
3.14=113.04 (平方米)
3.5 厘米=0.5 分米102X 3.14 X 0.5=157(立方分米)
4. (8+6)X 3.5 X2 -12=86(平方米)
5.30 - 2=15(厘米)
2
(1)15 X 3.14+30 X 3.14 X 50" 5417(平方厘米)
(2)152X 3.14 X 50- 1000=35.325 (立方分米)"35(升)
6.52X 3.14 X 1.8 X X 1.7 "80(吨)
7.62X 3.14 X 0.5 X 3-9=18.84 (平方厘米)。

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