六年级下册数学总复习图形与几何-图形的认识与测量

在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“
0.5cm 1cm 1.8cm 1cm 2.5cm 3cm 2cm 2cm
”
4cm
(
)
(
)
(
)
四边形：
（一）四边形的概念 由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。 四边形具有不稳定性（容易变形）；四边形的四
个内角和是360°。
梯 形
上底
腰
腰 高
下底
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯 形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的 腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个 直角的梯形叫做直角梯形。
为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?
二、回顾梳理 构建联系
（四）沟通梳理 构建联系
提升认识：通过刚才的梳理和回顾，你有什么感受？
1. 图形之间是可以相互转化的。
追问：我们是怎样把这些图形相互转化的？ （通过平移、旋转、割补、拼摆、化曲为直等方法来进 行 转 化 的 。 ） 2. 我们在运用转化的方法解决问题的过程中有什么共同 点？ （把新问题转化成熟悉的或者已经学过的旧 问题。）
提问：1. 回顾一下，吗？
正方体
圆柱
-
圆锥
-
-
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
提问9：这些图形有没有一个共同的体积计算公式呢？ （长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高，圆锥的体积再 乘 1 即可。） 3
课件出示：
V = abh Sh
V=a3
V = Sh
1V= 3
基本练习：
将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径
（三）扇形的概念
扇形是圆的一部分，扇形的大小与 圆心角的度数有关系。
平面图形的周长和面积公式推导：
a a b a
C 4a
S a2
h a
S 1 ah 2
h
a
C 2a b
S ab
S ah
r
a
h
1 S （a b）h 2
b
S r2
与平面图形周长、面积有关的计算公式：
宽
长
宽
长
长方形
长方形
正方形
四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。 正方形是特殊的长方形。
正方形
（二）四边形的分类
两组对边 互不平行 不规则 四边形 等腰 梯形
四边形
只有一组 对边平行
梯形 直角 梯形
两组对边 分别平行
平行四 四个角 长方形 边形 都是直角 四条边 都相等 菱形
四条边 都相等
边
边
边
等边三角形 （正三角形） 三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三 角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相 等，都是60°。 等边三角形是特殊的等腰三角形。
5cm
7cm
13cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这 样的三条线段才能组成一个三角形。 换句话说，较短的两条边的长度之和要大于最长 的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角 形。
判 断 1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四 边形。 ( ×) 2、面积相等的两个三角形形状也相同。( ×) 3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。( √ )
4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一
定相等。(× )
5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方
厘米。(×)
四、总结梳理 反思评价
在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位
置，半径（直径）决定圆的大小。 同圆或等圆中，所有的直径 都相等，所有的半径也相等，直 径的长度是半径的两倍（半径的
直径d
O
长度是直径的二分之一）。
圆心
·
·
（二）圆环的概念
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的 部分就形成了一个圆环，组成圆环的是 两个同心圆。
长方形： S ab
C a b 2 C a 4 a a a S h S a b S b a C b a 2
C 2a b
正方形： C 4a
S a2
平行四边形： S ah 三角形：S
1 ah 2
S h a h 2S a 2S a h h 2S ab
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
图形的认识与测量
问题 1 ：想一想，我们都学过哪些
图形呀？
谁来说说，你是怎么分类 的？
二、回顾梳理 构建联系
（一）提出问题 引发分类
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形 （四边形） 平面图形
三角形 梯形
圆
不封闭图形：直线 射线 线段 角 板书：图形 平行线 相交线
立体图形：长方体 正方体 圆柱
圆锥
A
A
A
B
A
B
l2
A
B
l1
l2
A
1
B
l1
l2
边
顶点
A
1
边
B
l1
l2
3 1 2
l1
A 4
B
l2
3 A
1 B
l1
l2
平角 A B
l1
l2
周角 A B
l1
l2
A
B
l1
l2
1 A B
l1
l2
l3
A
B
l1
√
× 判断对错 1、同一平面内，平行的 两条直线永不相交。 √ （ ） 2、平角就是一条直线。（ ） √ 3、两点确定一条直线。（ ） 4、两点之间线段最短。（ ）
2S h
1 S 梯形： （a b）h 2
2S b h
b
与圆有关的计算公式
知道半径 （r） 求半径(r) 求直径(d) 知道直径 （d） 知道周长 （C）
r=d÷2 d=2r
r=C÷π÷2 d=C÷π
求周长(C)
求面积(S)
C=2πr
S=πr2
C=πd
S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
普通梯形
等腰梯形
直角梯形
平行四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对 边的长度相等，对角的大小也相等。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂 足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。 四条边相等的平行四边形叫做菱形。
高
底
平行四边形
菱形
长方形
两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做 长方形。 长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边 叫做长方形的宽。 长方形是特殊的平行四边形。
圆环面积： S环=πR2 －πr2
no 2 扇形面积： S扇 r 360o
S环=π(R2 －r2)
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
回想一下，我们学过哪些立体图形？
二、回顾梳理 构建联系
（三）复习立体图形的特征、联系及公式
立体图形 棱长总和 长方体 表面积 体积（容积）
（二）三角形的分类
三角形按角分 锐角三角形 直角三角形
（三个角都是锐角） （有一个角是直角）
钝角三角形
（有一个角是钝角）
一个三角形里最多会有一个钝角，最多会有一个 一个三角形里最多会有几个钝角？最多会有几个 直角？最多会有几个锐角？最少会有几个锐角？ 直角，最多会有三个锐角，最少会有两个锐角。
（二）三角形的分类 三角形按边分
正方形
四个角 都是直角
也可以用下图表示： 四边形
梯形
不规则 四边形
等腰 梯形
平行四边形 长方形 菱形 正方形
直角 梯形
圆形：
（一）圆形的概念
在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。 画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一 点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都
三、巩固练习 拓展提高
1. 求涂色部分的面积。（单位：cm）
4
4
8
提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你 都能想到哪些不同的方法？
预设1：梯形面积―三角形面积 （4＋12）×4÷2－4×4÷2 预设2：大梯形面积 （ 4 ＋ 8 ） × 4÷ 2 预设3：小三角形面积＋大三角形面积 4×4÷2＋8×4÷2 提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。
三角形
等腰三角形 不等边三角形 （三条边都不相等） （两条边相等） 等边三角形
（三条边都相等）
不等边三角形
腰
顶角
腰
底角 腰 顶角
底
腰
底角 底
底角
底角
腰
腰 顶角 底角 底角 底
等腰三角形
等腰直角三角形
等腰三角形
等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等 的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶 角，腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的两个底角度 数相等。
平面图形的周长：
围成平面图形的所有边长的总和，叫做平面图形 的周长。
平面图形的面积：
物体表面的大小或物体所占平面的大小，叫做面 积。
三角形：
（一）三角形的概念 由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个
内角和是180°。
高 高 （底） 底
高 底
高 底
（高） 底