第六章 万有引力定律(同步练习)

第 1 页第六章 万有引力定律6.1行星的运动【基础练习】1、日心说的代表人物是( )A ．托勒密B ．哥白尼C ．布鲁诺D ．第谷2、关于天体运动，下列说法中正确的是( )A ．天体的运动与地面上物体的运动所遵循的规律是不同的B ．天体的运动是最完美、最和谐的匀速圆周运动C ．太阳东升西落，所以太阳绕地球运动D ．太阳系的所有行星都围绕太阳运动3、某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B 4、关于开普勒行星运动的公式a 3T 2＝k ，以下理解正确的是( ) A ．k 是一个与行星无关的量B ．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R 月，周期为T 月，则R 3地T 2地＝R 3月T 2月C ．T 表示行星运动的自转周期D ．T 表示行星运动的公转周期5、关于行星的运动，以下说法正确的是( )A ．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B ．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C ．水星的半长轴最短，公转周期最长D ．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长6、火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转周期的3倍，则火星轨道半径与金星轨道半径之比约为( )A ．2∶1B ．3∶1C ．6∶1D ．9∶17、两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B ＝1∶8，则轨道半长轴之比R A R B等于( )A ．4 B.14 C ．2 D.128、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13，则此卫星运行的周期大约是( )A ．1～4天之间B ．4～8天之间C ．8～16天之间D ．16～20天之间9、某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为va ，则过近日点时的速率为( )第 2 页A ．vb ＝b a vaB ．vb ＝a b vaC ．vb ＝a b vaD ．vb ＝b ava 6.2 万有引力【基础练习】1、关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( )A ．不能看做质点的两物体间不存在相互作用的引力B ．只有能看做质点的两物体间的引力才能用F ＝Gm1m2r2计算 C ．由F ＝Gm1m2r2知，两物体间距离r 减小时，它们之间的引力增大 D ．万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11 N·m2/kg2 2、对于公式F ＝Gm1m2r2理解正确的是( ) A ．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力B ．m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C ．当r 趋近于零时，F 趋向无穷大D ．当r 趋近于零时，公式不适用3、在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )A ．伽利略发现了行星运动的规律B ．卡文迪许通过实验测出了引力常量C ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因D ．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献4、要使两物体间的万有引力减小到原来的14，下列办法不可采用的是( ) A ．使物体的质量各减小一半，距离不变 B ．使其中一个物体的质量减小到原来的14，距离不变 C ．使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变 D ．使两物体间的距离和质量都减为原来的145、关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( )A ．只适用于天体，不适用于地面上的物体B ．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C ．只适用于质点，不适用于实际物体D ．适用于自然界中任何两个物体之间6、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )第 3 页A.14F B ．4F C.116F D ．16F7、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的( )A ．0.25倍B ．0.5倍C ．2.0倍D ．4.0倍8、两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F ；若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力变为( )A ．2FB ．4FC ．8FD ．16F9、有一质量为M 、半径为R 的密度均匀球体，在距离球心O 为2R 的地方有一质量为m 的质点，现在从M 中挖去一半径为R 2的球体，如图1所示，求剩下部分对m 的万有引力F 为多大？6.3 万有引力理论的成就（1）【基础练习】1、引力常量为G ，地球质量为M ，把地球当做球体，半径为R ，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度大小为( )A ．g ＝GM RB ．g ＝GRC ．g ＝GM R2D ．缺少条件，无法算出地面重力加速度 2、设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g/g 0为( )A ．1B ．1/9C ．1/4D ．1/163、某行星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则该行星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g4、一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受的万有引力大小的( )A.14倍B.12倍 C ．2.0倍 D ．4.0倍 5、月球表面的重力加速度为地球表面上重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后，(地球表面处的重力加速度为9.8 m/s 2)( )A ．在月球上的质量仍为600 kgB ．在月球表面上的重量为980 NC ．在月球表面上的高空中重量小于980 ND ．在月球上的质量将小于600 kg第 4 页6、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N 的人在这个行星表面的重量将变为960 N ．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为( )A ．0.5B ．2C ．3.2D ．47、有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A. 1/4B. 4倍C. 16倍D. 64倍。

8、设地球表面物体的重力加速度为g 0，某卫星在距离地心3R （R 是地球的半径）的轨道上绕地球运行，则卫星的加速度为（ ）A ．g 0B ．g 0/9C ．g 0/4D ．g 0/169、假设火星和地球都是球体，火星质量M 火和地球质量M 地之比为M 火M 地＝p ，火星半径R 火和地球半径R 地之比R 火R 地＝q ，那么离火星表面R 火高处的重力加速度g 火h 和离地球表面R 地高处的重力加速度g 地h 之比g 火h g 地h＝________. 10、离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的多少倍．11、宇航员站在某一星球距离表面h 高度处，以初速度v 0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 的大小；(2)该星球的质量．12、宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处；若他在 某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球 表面重力加速度g ＝10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之 比M 星∶M 地．13、如图6－2－4所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g 2竖直第 5 页向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的1718.已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)14、某星球的质量约为地球的9倍，半球约为地球的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60 ｍ，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程应为？15、某物体在地面上受到的重力为160N ，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以g a 21=的加速度匀加速上升时，上升到某高度时物体所受的支持力为90N ，求此宇宙飞船离地面的高度。

（取地球半径=地R 6.4×103km ，地球表面处重力加速度=g 10m/s 2）16、假设地球自转速度达到使赤道上的物体能恰好“飘”起来．试计算此时地球上的一天等于多少小时？(地球半径R ＝6.4×106m ，g ＝10 m/s 2)17、某行星自转一周所需时间为地球上的6小时。

若该行星能看作球体，它的平均密度为3.03×103kg /m 3。

已知万有引力恒量G=6.67×10-11N ·m 2/kg 2，在这行星上两极时测得一个物体的重力是10N 。

则在该行星赤道上称得物重是多少？6.4 万有引力理论的成就（2）【基础练习】1、已知引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )A ．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B ．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C ．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期第 6 页D ．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度2、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，那 么要确定该行星的密度，只需要测量( )A ．飞船的轨道半径B ．飞船的运行速度C ．飞船的运行周期D ．行星的质量3、一艘宇宙飞船在一个星球表面附近作圆形轨道环绕飞行，宇航员要估测该星球的密度，只需要（ ）A.测定飞船的环绕半径B.测定行星的质量C.测定飞船的环绕周期D.测定飞船的环绕速度4、两个行星的质量分别为m 1和m 2，它们绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为( )A ．1 B.m 2r 1m 1r 2 C.m 1r 2m 2r 1 D.r 22r 215、若已知行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，引力常量为G ，则由此可求出( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的密度D ．太阳的密度6、一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v .引力常量为G ，则( )A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 3C ．行星运动的轨道半径为v T 2πD ．行星运动的加速度为2πv T7、天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为 1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为( )A.1.8×103 kg/m 3B.5.6×103 kg/m 3C.1.1×104 kg/m 3D.2.9×104 kg/m 38、为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( )A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力9、质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A ．线速度v ＝GM RB ．角速度ω＝gRC ．运行周期T ＝2πR gD ．向心加速度a ＝Gm R2 10、为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆第 7 页轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2，则( )A ．X 星球的质量为M ＝4π2r 31GT 21B ．X 星球表面的重力加速度为g X ＝＝4π2r 1T 21C ．登陆舱在r 1与r 2轨道上运动时的速度大小之比为v 1v 2＝m 1r 2m 2r 1D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动的周期为T 2＝T 1r 32r 3111、近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则( )A.g1g2＝(T1T2)4/3B.g1g2＝(T2T1)4/3C.g1g2＝(T1T2)2D.g1g2＝(T2T1)2 12、为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M .已知地球半径R ＝6.4×106 m ，地球质量m ＝6×1024 kg ，日地中心的距离r ＝1.5×1011 m ，地球表面处的重力加速度g ＝10 m/s 2,1年约为3.2×107 s ，试估算目前太阳的质量M (保留一位有效数字，引力常量未知)．13、假设在半径为R 的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G ，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h ，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？14、在天文学中，把两颗相距很近的恒星叫双星，这两颗星必须以一定的速度绕某一中心转动，才不至于被万有引力吸引到一起。