分数乘除法应用题解题方法
分数乘除法应用题解答规律
再看稍复杂求比率问题。 例3、甲数是20，乙数是30，甲数比乙数少几分之 几？ 分析与解答：这个题目中的单位“1”的量是乙数， 是已知的。求“甲数比乙数少几分之几”，应理 解为甲数比乙数少的部分占乙数的几分之几，所 以比较量是“甲数比乙数少的部分”，求比率时 要先求甲数比乙数少的部分，再用比较量÷单位 “1”的量＝比率，列式为（30－20）÷30＝1/3 。 意：求比率（几分之几），用除法，单位“1”的 量做除数，多（或少）的部分做被除数。 总之解决分数乘除法应用题抓住一点：先找出单 位“1”的量、比较量、分率，看求的是哪个，求 单位“1”的量和分率用除法，求比较量用乘法。
例2、果园里有桃树30棵，桃树的棵数 比梨树少2/5，梨树有多少棵？ 分析与解答：这道题里是把梨树的棵数 看作单位“1”，求梨树有多少棵，就是 求单位“1”的量。而桃树的棵数相当于 梨树的（1－2/5）。 由关系式: 单位“1”的量×（1± ）＝比 较量，得出:比较量÷ （1±）＝单位 “1”的量，所以列式为：30÷（1－2/5） ＝50（棵）。
通过上例可看出：比单位“1” 多 用1＋ ，比单位“1”少用1 － 。单位“1”的量已知，用 乘法；单位“1”的量未知， 求单位“1”的量，用除法。
分数乘除法应用题
解答规律
分数乘除法应用题主要有三类: ①求一个数的几分之几是多少。 ’ ②已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。 ③求一个数是另一个数的几分之 几。
1.弄清题里有哪些相关联的量,抓住含有不 带单位名称的分数的句子,确定题里哪些 量是相关的量。
2.准确确定把相关量中哪个量看作单位 “1”,主要弄清不带单位名称分数是把谁 平均分,谁就是单位“1”。
2、求分率。 如：我班男生有40人，女生有30人， 求女生人数是男生人数的几分之几？ 分析与解答：这里的单位“1”的量 （男生人数）和比较量（女生人数） 是已知的，求的是分率。 根据关系式 单位“1”的量× （分率）＝比较量 得出：比较量÷单位“1”的量＝分 率。所以30÷40＝3/4 。
分数乘除法解题技巧
分数乘除法解题技巧1、利用数量关系式解题解答分数应用题，往往要抓住题中的“中心句”进行分析，从“中心句”中找出单位“1”和“相关联的两个量”，明确“相关联的两个量”之间的关系，根据分数乘法的意义写出关系式。
如：在“延续生命”献爱心活动中，我校五年级学生捐款3500元，六年级捐的是五年级的，六年级学生捐款多少元？这里把“五年级学生的捐款数”看作单位“1”，五年级和六年级是相关联的两个量，它们的关系是“五年级学生捐款数× =六年级学生捐款数”。
从关系式中很容易知道这道题怎么列式计算了。
其实较复杂的题也是一个一个简单的应用题组合而成的，只要学生学会分析，难题也会迎刃而解。
平时教师可以口头训练这样的关系式，让学生熟练掌握，这样就会有意想不到的收获，能达到事半功倍的效果。
而应用题是灵活多变的，，学生在数学学习中如果一味围绕书上的公式、例题转，程式化、机械性地解题，对知识缺乏透彻的掌握，对题目的数量关系不做具体分析，是不可能把应用题学好的。
但对具体题目还需作具体的分析，否则就容易出错。
2、借助线段图解题。
数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。
数形结合思想是充分利用“形”把复杂的数量关系和抽象的数学概念变得形象、直观，能丰富学生的表象，引发联想。
在分数乘除应用题教学时经常通过画线段图或面积图弄清题意，分析数量关系，拓宽解题思路，能引导学生迅速找到解决问题的方法。
“线段图”直观、明了，能让学生很清楚地看出两种量的关系，谁多谁少一目了然，便于学生判断，能培养学生的判断能力。
教师在教学生画图时要有耐心，学生刚接触线段图，有很多困难，先画什么，后画什么，要把哪条线段平均分成“几”份，容易混淆，教学时要让学生尝试，发现问题，教师引导纠错，使学生印象深刻。
如：客货两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，它们在离中点20千米处相遇，这时货车行了全程的。
A、B 两地相距多少千米？教师引导学生分析、画图从图中很容易看出客车比货车多行（20×2）千米，正好占两地距离的（1—×2）。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法是初中阶段数学中的重点内容，对于学生来说，掌握分数乘除法的解题技巧和策略非常关键。
本文将介绍分数乘除法应用题的解题技巧和策略，帮助学生更好地掌握这一知识点。
1. 找到题目中的关键词在解决分数乘法的应用题时，我们要首先找到题目中的关键词。
这些关键词可以帮助我们确定问题的方向和计算方法。
例如，有关“总量”、“总数”、“总共”、“总价值”等关键词的问题，通常需要使用总量做分子，总数做分母的形式来求解。
而有关“每”、“每件”、“每天”等关键词的问题，通常需要使用每件、每天等做分子，总数做分母的形式来求解。
2. 将问题转化为数学表达式在找到题目中的关键词之后，我们可以把问题转化成数学表达式。
例如，如果问题是“每个单位的成本是5元，买了15个单位，总共花费多少钱？”，我们可以通过将每个单位的成本乘以总数来求出总花费。
即：5元/单位 x 15个单位 = 75元。
这个例子中，我们把问题转化成了一个简单的分数乘法问题。
3. 将分数化简分数要求分母相同才能进行运算。
因此，在解决分数乘法的应用题时，我们需要将分数化简，使它们的分母相同。
化简分数的方法有多种，例如，可以使用质因数分解，或者找到它们的公倍数。
化简后，我们就可以把分子相乘，得到最终的结果。
分数除法的处理基本同分数乘法，也是先化简分数，再进行运算。
不过，与分数乘法不同的是，分数除法需要将除法转化为乘法。
即，将分数除法转化为分数乘法，然后按照分数乘法的方法来求解。
总之，在解决分数乘除法的应用题时，我们需要找到问题中的关键词，将问题转化成数学表达式，找到各个分数之间的关系，并将分数化简，最后进行计算。
同时，我们还需要掌握分数的基本概念和操作方法，熟练掌握分数的四则运算和化简方法，以便更好地解决各种分数乘除法的应用题。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
（4）如果白兔有 48 只，灰兔比白兔多 3 ，灰兔比白兔多多少只？ 4
2
3、求比一个数多几分之几是多少。
几 单位“1”的量×（1+ 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
4 （1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 。婴
几 5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1- 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
（1）学校有 20 个足球，篮球比足球少
1 5
，篮球有多少个？
2 （2）一种服装原价 105 元，现在降价7 ，现在售价多少元？
（3）某校计划每月用水 120 吨，实际比计划节约 1 ，实际每月用水多少吨？ 6
3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。 几
是多少（分率对应的量）÷（1+几 ）（分率）=单位“1”的量。 1
例 1：学校有 20 个足球，足球比篮球多 4 ，篮球有多少个？
4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。 几
少多少（分率对应的量）÷几 （分率）=单位“1”的量。 例 1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的 1 28 。这条公路全长多少米？
。小新储蓄多少钱？
2、求比一个数多几分之几多多少。
几 单位“1”的量×几 （分率）=多多少（分率对应的量）。
（1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴
儿每分钟心跳比青少年多多少次？
（2）学校有足球 20 个，篮球比足球多 1 ，篮球比足球多多少个？ 2
关于小学分数乘除法应用题的解题指导
关于小学分数乘除法应用题的解题指导小学阶段的分数乘除法是一个重要的数学概念，掌握好这个知识点，对于学生在数学学习中起到至关重要的作用。
下面我们就来详细介绍一下小学分数乘除法应用题的解题指导。
一、分数乘法1. 了解分数乘法的定义：分数乘法是指两个分数相乘的运算，可以分为整数与整数相乘、整数与分数相乘、分数与分数相乘三种情况。
2. 掌握分数乘法的运算规则：分数乘法的运算规则是“分子和分母分别相乘”。
3. 拆分混合数的乘法：对于混合数的乘法，首先可以将混合数拆分成整数部分和分数部分，然后进行分数乘法运算。
4. 化简分数的乘法：对于分式的乘法，要求将乘积化简为最简分数形式，即分子和分母的最大公约数为1。
1. 了解分数除法的定义：分数除法是指两个分数相除的运算。
三、解题步骤在解决小学分数乘除法问题时，可以根据以下步骤进行操作：1. 阅读题目，理解问题要求。
2. 找出问题中的已知量和未知量，确定要解决的问题。
3. 根据问题要求，采用适当的运算方法进行计算。
4. 进行计算时，注意对于混合数的处理和约分化简。
5. 最终得出答案时，要用自己的话表述清楚，可以用文字、图形等方式进行表达。
四、注意事项1. 在做题时，要认真审题，理解问题的要求和意义。
2. 要注意计算过程的准确性和方法的合理性。
3. 在计算的过程中，可以采用计算器辅助计算，但要注意计算器计算结果的准确性。
4. 对于答题要求中要求化简的，要进行最简分数化简。
5. 在解决问题时，可以采用图形化表示的方式，帮助进行思考和解答。
以上就是对小学分数乘除法应用题的解题指导，希望能对同学们的学习有所帮助，更好地掌握这些知识点。
需要注意的是，解题不仅需要掌握相关的概念和运算规则，更重要的是要有理性思维和创造性思维，善于将所学的知识应用于实际问题中，才能真正提高解题能力。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略【摘要】分数乘除法是数学中常见的计算方式，在解题过程中需要掌握一定的技巧和策略。
本文将从解题技巧、策略、实例、注意事项和总结等方面进行讨论。
在解题技巧方面，我们可以通过化简、通分等方法简化计算过程；在策略上，可以先进行乘法再进行除法，或者先化简再进行计算。
通过实例的演示，读者可以更好地理解分数乘除法的运用。
需要注意到一些常见的错误和注意事项，如避免混淆分子和分母的位置等。
在总结部分，总结了本文所讨论的技巧和策略，帮助读者更好地掌握分数乘除法的应用。
通过本文的学习，读者能够在解题过程中更加得心应手。
【关键词】解题技巧、策略、实例、注意事项、总结1. 引言1.1 引言分数乘除法是数学中非常重要的一个概念，它在我们日常生活中有着广泛的应用。
在学习分数乘除法时，很多学生常常感到困惑和困难，不知道如何正确解题。
本文将从解题技巧、策略、实例、注意事项等方面进行讲解，帮助学生更好地掌握分数乘除法的应用。
分数乘除法是数学中的基础知识之一，掌握好这部分知识对于学生在学习数学的过程中至关重要。
在解题过程中，我们需要注意一些技巧和策略，才能确保我们的计算准确无误。
通过实例的演练，可以更好地理解分数乘除法的应用，加深对知识点的理解。
在本文中，我们将详细介绍解题技巧和策略，通过实例演示更好地理解，同时提醒读者注意一些常见的错误和注意事项。
通过学习本文，相信读者能够更加轻松地掌握分数乘除法的应用，提高数学解题的准确性和效率。
希望大家能够从本文中受益，取得更好的学习成效。
2. 正文2.1 解题技巧1. 理解乘除法的基本概念在解决分数乘除法应用题时，首先需要确保对乘法和除法的基本概念有清晰的理解。
乘法是指将两个数相乘得到一个乘积的操作，而除法则是指将一个数分成几等份的操作。
在应用题中，需要根据题目要求将所给的分数进行相应的乘法或除法运算。
2. 将分数转化为通分形式在进行乘除法运算时，常常需要将所给的分数转化为通分形式，以便于进行运算。
分数乘除法应用
分数乘除法应用透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
单位“1”的量×分率=分率对应量（分率对应量÷分率=单位“1”的量）二、基础练习： （一）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的132、女生是男生的133、男生比女生多134、女生比男生少135、一条路修了256、今年比去年增产257、一条路修了50米，还剩下258、一件衣服降价259、看了一本书的1310、一批青菜，其中14 是白菜11、四月份比三月份节约用电1512、水结冰体积膨胀111（二）寻找分率对应量例：看了一本书的13 。
全书的13 和（ ）相对应；全书的（1－ 13 ）和（ ）相对应。
1、育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的14 ，六年级人数占全校人数的15 ，求五、六年级共有学生多少人？2、仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的110 ，第二天运出总数的15 ，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（三）训练写等量关系式：常用的等量关系的标志词有“是、为、占、相当于、等于、得、比、共” 1、桃树棵树是梨树的452、一班的得分为二班的453、五年级人数占全校人数的144、甲相当于乙的255、a 的2倍与b 的15 的和等于56、a 的2倍与b 的15 的差得57、今年比去年增产148、美术小组和舞蹈小组共30人（四）变化单位“1”1、梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14 ，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）2、学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的34 ，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）3、食堂有大米35 吨，第一天用掉16 ，是第二天用掉的38 ，第二天用掉多少吨？三、解决问题（一）量率对应直接解决问题1、电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的14 ,去年生产多少台？2、电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产14 ，去年生产多少台？3、电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产14 ，去年生产多少台？4、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的14 ，去年生产多少台？5、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少14 ，去年生产多少台？6、电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多14 ，去年生产多少台？（二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的13 ，离终点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的724，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。
分数乘除法应用题的解题方法与对比练习题(经典题型)
1.分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
分数应用题解题方法一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（不是藏在“的”前面，就是躲在“比”、“是、占、相当于”后面。
）（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
( 单位“1”的量×分率＝分率对应量 ) （分率对应量÷分率＝单位“1”的量）二、解题方法：解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形三、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）四、分数应用题的分类。
（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：五、分析解答实际的应用题。
第一类1、求一个数的几分之几是多少。
（用乘法计算） （1）学校买来100千克白菜，吃了 45，吃了多少千克？（2）一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56。
篮球的价格是多少元？（3）小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 2341，小新的体重是多少千克?（4）有一摞纸，共120张。
关于小学分数乘除法应用题的解题指导
关于小学分数乘除法应用题的解题指导小学分数乘除法是小学数学学习中的重要内容，也是学生们学习的重点和难点之一。
学生们在学习分数乘除法的时候往往会遇到各种各样的问题，老师和家长需要对学生进行一定的解题指导，帮助他们掌握分数乘除法的运算规则和解题方法。
下面就是一些关于小学分数乘除法应用题的解题指导，希望对学生的学习有所帮助。
一、分数乘法解题指导1. 确定分数乘法的意义分数乘法的意义是将两个分数相乘得到的积，表示的是两个量相乘的结果。
在解题时，需要明确分数乘法的意义，然后按照乘法的运算规则进行计算。
3. 训练分数乘法的应用题为了帮助学生掌握分数乘法的解题方法，可以设计一些分数乘法的应用题让学生练习。
例如：题目：小明有 3/5 条绳子，每条绳子长 4/7 米，他要用这些绳子搭建一个帐篷，帐篷的高度是多少米？解题步骤：（1）确定分数乘法的意义：两个分数相乘表示的是两个量的乘积。
（2）确定分数乘法的运算规则：分子乘分子，分母乘分母，得到的积就是所求的结果。
（3）按照乘法的运算规则计算：3/5 × 4/7 = (3 × 4) / (5 × 7) = 12/35（4）化简得到最简分数：12/35 化简之后无法再约分，所以最终的结果是 12/35米。
通过这样的应用题训练，可以帮助学生理解分数除法的意义和运算规则，掌握分数除法的解题方法。
三、总结与评价小学生在学习分数乘除法时，学习分数乘法和分数除法的基本概念，掌握分数乘法和分数除法的运算规则，以及能够应用分数乘除法解决实际问题是非常重要的。
解题指导在教学中能够帮助学生理解并掌握分数乘除法的运算规则，提高学生的解题能力和应用能力。
通过老师和家长的解题指导，相信学生们能够更好地掌握分数乘除法的解题方法，提高解题能力，更加自信地面对数学学习的挑战。
希望学生们在学习分数乘除法的过程中，能够加强练习，不断提高自己的数学水平。
分数乘除法应用题
分数乘除法应用题一、解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句；（含几分之几的句子）2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前“比”后的量）3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知（已知单位1用除法，未知单位1用乘法）4、四对应：找出相对应的数量与分率，列出算式。
单位“1”的量×分率＝分率对应量（分率对应量÷分率＝单位“1”的量） 二、基础练习：（1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）1、男生是女生的312、女生是男生的313、男生比女生多314、 4、女生比男生少315、一条路修了526、 6、今年比去年增产527、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价529、看了一本书的31 10、一批青菜，其中41是白菜11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀111（2）寻找分率对应量例：看了一本书的31。
全书的（31）和（ ）相对应。
全书的（1- 31）和（ ）相对应。
①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的41，六年级人数占全校人数的51，求五、六年级共有学生多少人？②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的101，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少吨？（3）训练写等量关系式：常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的54③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的52⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51的差得5⑦今年比去年增产41⑧美术小组和舞蹈小组共30人（4）变换单位“1”①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的14 ，苹果树有几棵？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43，舞蹈队有多少人？（先写出数量关系式，再按数量关系式列式计算）③食堂有大米53吨，第一天用掉61，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？透彻理解分率句的意义，找出相对应的量与率是解答分数应用题的关键 三、解决问题（一）量率对应直接解决问题：1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的41，去年生产多少台？2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产41，去年生产多少台？3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产41，去年生产多少台？4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的41，去年生产多少台？5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少41，去年生产多少台？6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多41，去年生产多少台（二）条件转化解决问题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的31，离中点还有25千米，甲乙两地相距多少千米？2、一个书架共有三层存书，上层存书数占总数的247，如果从下层拿5本放到上层，这三层存书本数相等。
六年级分数乘除法应用题类型总结
分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有梨树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
分数乘除法应用题的基本步骤
分数乘除法应用题的基本步骤：
1、读题，了解题意。
2、找出关键句。
3、在关键句中找单位“1”。
4、再读题，判断单位“1”是已知的还是未知的。
5、确定解题方法，如果单位“1”已知，用乘法；如果单位“1”未知，用除法。
6、需要注意的是，无论乘法还是除法，都要注意具体数量和分率之间的对应关系。
以下面两题为例：
1、五年二班有60名学生，其中3/5是男生，男生有几人？
这里五年二班的总人数是单位“1”。
单位“1”是已知的，60人，所以此题用乘法。
2、五年二班有60名学生，其中3/5是男生，女生有几人？
这里依然是五年二班总人数是单位“1”，单位“1”依然是已知的，60人，应该用乘法，但是和上题不同之处在于，这里的3/5是男生的分率，要求的女生，这两者不对应，所以不能用60×3/5，要求女生，必须用60乘女生的分率，即1-3/5=2/5。
3、五年二班有男生30人，占全班人数的3/5，求全班人数。
这里单位“1”，依然是五年二班总人数，但是，此题中单位“1”是未知的，需要我们求的，所以此题是除法。
因为30人是男生，3/5也是男生，两者相对应，所以，可以直接用30÷3/5。
4、五年二班有女生20人，男生占全班人数的3/5，求全班人数。
和上题一样，求单位“1”用除法，但是这里的20人是女生，3/5是男生，两者不对应。
所以应该先求出20人所对应的分率，也就是女生占全班人数的几分之几。
因此第一步是1-3/5=2/5，再用20÷2/5=50。
分数乘除法应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）1这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：2这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：在分数应用题教学中，我认为它的难点，表现在两个方面：一是正确找出或选准标准量，即要求学生会理解题意，抓住题目中的数量关系的内在规律。
二是选准“对应量”即找出要求的数量或已知的数量是标准量的几分之几（“对应量”指的是与单位“1”分率相互对应的具体数量）。
三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
判断单位“1三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，还剩下143（1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： 15（3）第二次运走的占总重量的： 14（4）两次共运走的占总重量的：15 + 14（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：14 — 15（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—15（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1— 15 — 14（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1— 15 — 14 （分率）4、转化分率训练。
关于小学分数乘除法应用题的解题指导
关于小学分数乘除法应用题的解题指导小学生学习数学时，分数乘除法是一个比较复杂的概念。
为了帮助他们更好地掌握这个知识点，我们需要通过一些应用题来让他们进行实际操作和求解。
本篇文章将针对小学分数乘除法应用题的解题指导进行详细介绍，希望能对学生和家长有所帮助。
一、认识分数乘除法在开始解题之前，首先需要确保学生对分数乘除法有一个清楚的认识。
分数的乘法是指两个分数相乘的运算，分数的除法是指一个分数除以另一个分数的运算。
在进行分数乘除法运算时，需要先找到分数的公因数或公倍数，然后进行相应的计算。
还需要注意分数乘除法运算的结果是一个分数或一个混合数，需要化简或转化。
二、应用题解题指导1. 问题描述在解题时，首先需要让学生仔细阅读问题描述，明确问题的具体要求和条件。
问题可能是关于两个分数的相乘或相除，还有可能涉及到分数与整数的乘除运算。
在阅读问题时，学生需要理解问题的意思，弄清楚要用到的数学运算规则。
2. 提取信息在阅读完问题描述后，学生需要提取出问题中所给的重要信息，包括分数的数值、分数的运算关系、整数的数值等。
通过将问题中的信息提取出来，可以帮助学生更好地理解问题的要求，并进行下一步的运算准备。
3. 进行计算根据问题描述和提取出的重要信息，学生可以开始进行相应的计算。
在进行分数乘除法的应用题时，需要严格按照运算规则进行计算，确保计算过程的准确性。
在进行计算时，学生需要注意化简分数或转化混合数的操作，确保最终得到的结果是简化的分数或正确的混合数形式。
4. 核对答案在完成计算之后，学生需要对自己的答案进行核对，确保答案的准确性。
可以通过反复计算、化简分数、逐步转化混合数等方式来核对答案。
如果答案符合题目要求并且计算过程正确无误，那么就可以确定答案是正确的。
5. 分析问题在解题过程中，学生还需要对问题进行分析，理解题目要求和数学运算的关系。
通过深入分析问题，可以帮助学生理解分数乘除法的应用，掌握解决问题的方法和技巧。
2022年秋季六年级数学课后延时服务辅导(五)
2022年秋季六年级数学课后延时服务辅导（五）辅导内容：分数乘除法应用题一、解题方法:一找，二看，三想，四算。
1、找：找单位“1”的量（单位“1”一般在“是”和“比”或“占”的后面）。
2、看：看要求的量是不是单位“1”的量。
3、想：想用除法还是用乘法（求单位“1”的量，用除法；已知单位“1”的量，用乘法）4、算：列式解答，验算。
二、解题公式：单位“1”的量×分率 = 分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量三、分数乘除法应用题对比练习。
（一）找出下面各题单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率。
3。
1、一年级学生是二年级学生的44。
2、女生人数是男生的52。
3、鸡的数量比鸭多51。
4、杉树的棵树比松树少52。
5、一本故事书已经看了它的51。
6 、一本书看了一天，还剩下全书的53。
7、一条水渠修了50米，占全长的83。
8、一条水渠修了50米，还剩下全长的81出售。
9、一件儿童服装降价104是苹果。
10、一批水果，其中9（二）解决问题。
4，前年产稻1、李阿姨家去年产稻谷2400千克，相当于前年的5谷多少千克？1，前年产稻谷2、李阿姨家去年产稻谷2400千克，比前年增产5多少千克？1，去年产3、李阿姨家前年产稻谷2400千克，去年比前年增产5稻谷多少千克？4、六一班女生人数的32和男生人数的21相等，已知男生有20人，女生有多少人？参考答案：1、2400÷54=3000（千克）2、2400÷（1＋51）=2000（千克）3、2400×（1＋51）=2880（千克）4、20×21÷32=15（人）。
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六年级分数应用题解题方法解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。
（三类）1、求一个数的几分之几是多少。
（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。
基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
3、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：比较量÷标准量 = 分率。
在分数应用题教学中，我认为它的难点，表现在两个方面：一是正确找出或选准标准量，即要求学生会理解题意，抓住题目中的数量关系的内在规律。
二是选准“对应量”即找出要求的数量或已知的数量是标准量的几分之几？（“对应量”指的是与单位“1”分率相互对应的具体数量）。
三、分数应用题的基本训练。
1、正确审题训练。
正确审题是正确解题的前提。
这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。
判断单位“1”的量：知道单位“1”的量（用乘法），未知道单位“1”的量（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。
2、画线段图的训练。
线段图有直观、形象等特点。
按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。
3、量、率对应关系训练。
量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。
通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。
如：一批货物，第一次运走总数的15 ，第二次运走总数的14 ，还剩下143吨。
则量、率对应关系有：（1）把货物的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： 15（3）第二次运走的占总重量的： 14（4）两次共运走的占总重量的：15 + 14（5）第一次比第二次少运走的占总重量的：14 — 15（6）第一次运走后剩下的占总重量的：1—15（7）第二次运走后剩下的占总重量的：1—15—14（8）剩下143吨（数量）占总重量的：1—15—14（分率）4、转化分率训练。
在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。
（1）已修总长的58，则未修是总长的：1 —58=38；（2）今年比去年增产15，则今年产量是去年：1 +15= 115；（3）第一次运走总数的14，第二次运走剩下的15，则第二次运走的是总数的 (1 —14) ×15=320。
5、由分率句到数量关系式训练。
“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。
如：由“男生比女生少14”，可列数量关系式：（1）女生人数×（1 —14）= 男生人数；（2）女生人数×14= 男生比女生少的人数；（3）男生人数÷（1 —14）= 女生人数；（4）男生比女生少的人数÷14= 女生人数。
四、分析解答实际的应用题。
第一类1、求一个数的几分之几是多少。
单位“1”的量×几几（分率）=分率对应的量。
例1：学校买来100千克白菜，吃了45，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量 × 45 = 吃了的重量100 × 45 = 80 （千克）答：吃了80千克。
例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的56 。
篮球的价格是多少元？排球的价格 × 56 = 篮球的价格60 ×56 = 50 （元）答：篮球的价格是50元。
例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 12。
小新体重是多少千克？ （两个数量的和做为单位“1”的量）（小红体重 + 小云体重）× 12 = 小新体重（42 +40）× 12 = 41 （千克）答：小新体重41千克。
例4：有一摞纸，共120张。
第一次用了它的 35 ，第二次用了它的 16 ，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和）纸的总张数×（ 35 + 16 ）= 两次共用的张数120×（ 35 + 16 ）=92（张）答：两次共用92张。
例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的14，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）野生丹顶鹤的总只数×（1 —14）= 其它国家的只数2000×（1 —14）= 1500（只）答：其它国家约有1500只。
例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56，小新储蓄的钱是小华的23。
小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知）小亮储蓄的钱×56×23= 小新储蓄的钱18 ×56×23= 10（元）答：小新储蓄10元。
2、求比一个数多几分之几多多少。
单位“1”的量×几几（分率）=多多少（分率对应的量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45。
婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。
）青少年每分钟心跳次数×45 =婴儿每分钟心跳比青少年多跳次数75 ×45= 60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。
3、求比一个数多几分之几是多少。
单位“1”的量×（1+ 几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。
例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。
青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。
婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
）青少年每分钟心跳次数 ×（1 + 45 ）=婴儿每分钟心跳的次数75 × （1 + 45 ）=135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。
例2：学校有20个足球，篮球比足球多 14 ，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
） 足球的个数×（1+ 14 ）=篮球的个数20×（1+ 14 ）=25（个）答：篮球有25个。
4、求比一个数少几分之几少多少。
单位“1”的量×几几 （分率）=少多少（分率对应的量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少 15 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已知分率直接对应。
）足球的个数×15 = 篮球比足球少的个数20×15 = 4（个）答：篮球比足球少4个。
5、求比一个数少几分之几是多少。
单位“1”的量×（1- 几几）（分率）=是多少（分率对应的量）。
例1：学校有20个足球，篮球比足球少15，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
）足球的个数×（1 —15）=篮球的个数20×（1 —15）=16（个）答：篮球有16个。
例2：一种服装原价105元，现在降价27，现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率。
）服装的原价×（1 —27）= 现在售价105×（1 —27）=75（元）答：现在售价是75元。
第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（分率对应的量）÷几几（分率）=单位“1”的量。
例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的45。
这个儿童的体重有多少千克？（反映整体与部分之间的关系）体内水分的重量÷45=体重28 ÷45= 35（千克）答：这个儿童体重35千克。
例2：裤子价格是75元，是上衣的23。
上衣多少元？裤子的单价÷23=上衣的单价75÷23 = （元）答：一件上衣11212元。
例3：水果店运一批水果。
第一次运了50千克，第二次运了70 千克，两次正好运了这批水果的14。
这批水果有多少千克？（两个已知数量的和所对应的分率。
）（第一次运的重量+第二次运的重量）÷14 = 这批水果的重量（50+70）÷14 =480（千克）答： 这批水果480千克。
例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的14 ，第二小时行了全程的518，两小时行了114千米。
两地之间的公路长多少千米？ （已知数量对应的分率是两个分率的和。
）两小时行的路程÷（14 + 518）=两地之间的公路长度114÷（14 + 518 ）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。
例5：一桶水，用去它的34，正好是15千克。
这桶水重几千克？（已知数量和分率直接对应。
）用去的重量÷34=这桶水的总重量15÷34=20（千克）答：这桶水重20千克。
例6：小红家买来一袋大米，吃了58，还剩15千克。
买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。
）剩下的重量÷（1— 58）= 买来大米的重量15÷（1— 58）= 40（千克）答： 买来大米40千克。
例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的45 ，生物小组的人数是美术小组的13。
美术小组有多少人？（有两个单位“1”的量且都未知。
）航模小组的人数÷45 ÷13 = 生物小组的人数8÷45 ÷13= 30（人）答：生物小组有30人。
例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的34 ，梨的筐数又是橘子的35。
运来橘子多少筐？（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。
） 苹果筐数×34 ÷35 = 橘子的筐数20×34 ÷35 = 25（筐）答：橘子有25 筐。
2、已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数。
多多少（分率对应的量）÷几几（分率）= 单位“1”的量。
例1：某工程队修筑一条公路。
第一周修了这段公路的14 ，第二周修筑了这段公路的27，第二周比第一周多修了2千米。