形位公差简介
形位公差的介绍
形位公差應用(一) 概述機械零件幾何要素的形狀何位置精度是該零件的主要質量指標之一,它在很大程度上影響著該零件的質量和互換性,因而它也影響整個機械產品的質量.為了保證機械產品的質量,保證機械零件的互換性,就應該在零件圖紙上給出形狀和位置公差(簡稱形位公差),規定零件加工時產生的形狀和位置誤差(簡稱形位誤差)的允許變動範圍,並按圖紙上給出的行位公差來檢測形狀誤差.與本文有關細節資料, 可參照JIS 標準(JIS B0021, B0022, B0023)國家規定的形位公差項目有14個,其中,形狀公差項目有6個,位置公差項目有8個,位置公差分為定向公差,定位公差和跳動公差. 每個項目的名稱和符號件下面表1.形位公差: 指實際被測量要素對圖樣上給定的理想形狀,理想位置的允許變動量.形位誤差: 指實際被測要素對其理想要素的變動量,時形位公差的控制對象.形位誤差值不大於相應的形位公差值,則認為合格.形狀公差: 指實際單一要素的形狀所允許的變動量.形位公差帶: 是用來限制實際被測要素變動的區域.具有形狀,大小和方位等特性.形位公差的選擇:繪製圖紙圖樣並確定該零件的形位精度時,對於那些對形位精度有特殊要求的要求,應在圖紙上注出它們的形位公差.一般來講,零件上對形位精度有特殊要求的要素只占少數;而零件上對形位精度沒有特殊要求的要素則佔多數,它們的形位精度用一般加工工藝就能夠達到,因此在圖紙上不必注出它們的形位公差,以簡化圖樣標注.在標注圖紙過程中,為確定形位公差和形位誤差,有必要了解構成零件幾何特徵的要素.按檢測關係分被側要素(檢測的對象)和基準要素,基準要素指圖樣上規定用來確定被側要素方向或位置的要素.基準要素應有理想的狀態,理想的基準要素簡稱基準.基準有基準點,基準直線,基準平面等幾種形式.基準點用的極少,圖紙中常見的為基準直線和基準平面.公差原則: 用來確定形位公差與尺寸公差之間的相互關係應遵循的原則.公差原則分為:獨立原則和相關原則,相關原則又分為包容原則和最大實體原則.設計時,應從功能要求(配合性質,裝配互換及其他性能要求等)出發,來合理的使用不同的公差原則. 公差原則的選擇:主要根據被側要素的功能要求, 零件尺寸大小和檢測方便來選擇,並充分利用給出的尺寸公差帶.(二)公差標注(a) 形狀及位置公差標注方法共有三種,如圖1(1).公差符號公差數值(2)公差符號公差數值基準面字母代號(3) 基準面字母代號(第一格為主要的基準面,第二格為次要的基準面,如此類推)公差符號公差數值(b) 引線-- . 有如下方法:(1)指在輪廓線或延長線上(2)(3)指在中心線上延長線上圖1 引線表示方法(c) 基準面與基準線-----引線引至基準面或基準線處, 用一個實三角形表示, 三角形之底邊放法有如下方法:(1)(2)放在延長線對正尺寸線(3) 放在中心線上圖2基準面及基準線表示方法若公差方框與基準因相距過遠而不適宜用引線相連時, 可用一個大字線加一個方框以識別之, 同(1)在基準面上的表示圖3 基準面與公差方框距離遠之表示方法(JIS B0021)以下是形狀及位置公差與基準面之表示範例(JIS B0021)(三) 一般的應用公差數值在零件設計期間, 當需要標注公差於圖則上時, 必頇考慮其零件之基本尺寸, 準確要求及加工技術的規限. 又當在加工期間, 如圖則上沒有特別注明公差數值時, 亦可根據零件的大小和要求來生產出合理的零件. 有關細節資料, 可參照DIN 標準(DIN 7168).(a) 直線及角度一般的公差數值表4 及5列出一般五金切削加工後的直線和角度公差數值.表5五金切削加工後角度公差數值(DIN 7168)(b) 直線度及平直度一般的公差數值表6列出五金切削加工後直線度及平直度的普遍公差數值. 直線度的數值是根據所標示平面的直線長度為準. 平面度則根據所標示平面的最長一邊或直徑來設定.(c) 圓柱度, 平行度及垂直度圓柱度, 平行度及垂直度都是沒有特定的普遍公差數值. 圓柱度可根據圓柱本身的直徑公差, 但在一般情況下, 數值不應高於直徑公差及偏轉公差, 平行度則可根據表6直線度及平直度的數值來設定. 垂直度的公差設定則可參考表5的角度普遍公差數值.(d)五金切削後偏轉度一般公差的數值(四) 配合公差為使零件得到互換性,設計時應依循特定的設計標準及誤差範圍設計. 生產時需根據設計要求確保產品質量.有關細節資料, 可參照JIS標準(JIS B0401).(a) 公差的基本概念(1) 基本尺寸(Basic size): 設計時確定的尺寸.(2)實際尺寸(Actual size): 零件製成後實際量度得的尺寸. 實際尺寸可能大於或小於基本尺寸.(3)極限尺寸(Limits of size): 允許零件實際尺寸變化所取兩個界限值.(4)最大極限尺寸(Maximun limit of size): 允許實際尺寸的最大值.(5)最小極限尺寸(Minimum limit of size): 允許實際尺寸的最小值.(6)偏差(Deviation of size): 一個尺寸(實際尺寸或最大尺寸等)與基本尺寸之相差值.(7)實際偏差(Actual deviation of size): 實際尺寸與基本尺寸之相差值.(8)上偏差(Upper deviation): 最大極限尺寸與基本尺寸的相差值.(9)下偏差(Lower deviation): 最小極限尺寸與基本尺寸的相差值.(10)零線(Zero line): 代表基本尺寸. 習慣零線水平上方為正偏差, 下方為負偏差.例: 公差配合之計算零線基本尺寸圖4基本尺寸時: 100mm最大極限尺寸: 100.05mm最小極限尺寸: 99.95mm實際尺寸: 應介於99.95-100.05mm之間為合上偏差: 最大極限公差- 基本尺寸100.05-100 = 0.05 mm下偏差: 最小極限公差- 基本尺寸99.95 -100 = - 0.05 mm公差: 0.05(b) 配合的基本概念在基本尺寸相同, 相互結合的孔和軸的公差之間的關系, 稱為配合. 孔的尺寸減去與之相配合的軸的尺寸所得的差值為正時稱為間隙, 為負時則稱為過盈.(c) 配合的種類分為: 間隙配合, 過盈配合及過渡配合(1) 間隙配合具有間隙(包括最小間隙等於零)的配合. 孔的公差區在軸的公差區之上.如圖5.最小極限尺寸最大間隙最大極限尺寸最小間隙軸公差區(a)示意圖(b)公差區圖圖5 間隙配合(JIS B0401)(2) 過盈配合具有過盈(包括最小過盈等於零)的配合. 孔的公差區在軸的公差區之下. 如圖6所示.最大過盈軸公差區最小過盈(a)示意圖(b)公差區圖圖6過盈配合(JIS B0401)(3) 過渡配合可能具有間隙或過盈的配合. 此時, 孔的公差區與軸的公差區相互交疊. 如圖7所示.(a)示意圖(b)公差區圖圖7 過渡配合( JIS B0401)表1-9為標準公差數值, 共分為18級, 每級根據不同的基本尺寸而有不同的數值. 等級越高, 表示尺寸越精確. IT1為最高等級而IT18為最低等級.(JIS B0401)(1) 等級IT 14 - 18不應使用於1mm以下(2) 等級IT 1 - 5 於500mm以上只適用於測試或實驗室內用(IV) 配合基準製公差的配合方法, 可分為基孔製及基軸製兩種. 以下是配合的有關資料, 有關細節, 可參照JIS 標準(JIS B0401).(a) 基孔製將孔的公差區固定不變, 使它與不同位置的軸的公差區形成各種配合的製度, 稱為基孔製, 如圖8 所示. 基孔製的孔稱為基準孔, 用英文字母大寫H 表示. 其公差區在零線上面; 下偏差為零, 上偏差為正值.圖8 基孔製的孔與軸公差區(JIS B0401)基孔製示例:孔: ∅30H8軸: ∅30f7圖9 基孔製示例(JIS B0401)(b) 基軸製將軸的公差區固定不變, 使它與不同位置的孔的公差區形成各種配合的製度, 稱為基軸製, 如圖10 所示. 基軸製的軸稱為基準軸, 用英文字母小寫h表示. 其公差區在零線下面; 上偏差為零, 下偏差為正值.基本尺寸孔的公差區圖10 基軸製的孔與軸公差區(JIS B0401)基軸製示例:孔: ∅30F8軸: ∅30h7圖11 基軸製示例(c) 基本偏差系列圖表基本偏差系統規定了軸, 孔各28個基本偏差, 形成基本偏差系列. 基本偏差的代號用英文字母表示, 系統按字母順序排列. 英文字母大寫為孔, 英文字母小寫為軸. 圖12表示出該系列的確定的軸, 孔公差區的位置.孔基本尺寸圖12 孔與軸各28個基本偏差系列圖(JIS B0401)(d) 常用配合一般常用配合會先選定以孔為基楚或以軸為基楚. 然後再決定用間隙配合或過盈配合. 表9及表10分別列出基本尺寸在500mm以下的孔和軸的常見組合.(JIS B0401)注:(五) 形位公差測量方法(六) 測量誤差;在測量過程中, 由於計量器具本身的誤差以及測量條件的限制,任何一次測量的測得值都不可能是被測幾何量的真值,兩者存在著差異即為測量誤差.誤差有兩種形式:絕對誤差,相對誤差.1. 絕對誤差 是指被測幾何量的量值x與其真值x0之差,即=x- x0誤差可以為正值,也可以為負值.真值可以用下列公式表示:=x x0測量誤差的絕對值越小,測量精度越高;反之,測量精度越小.2. 相對誤差f是指絕對誤差 與真值x0 之比.由於真值不知道,實際中常用測得值x代替真值x0進行計算.即f= x0= x相對誤差常用百分比的形式表示.例如,測得某兩個軸頸的量值分別為199.865mm和80.002mm,它們的絕對誤差分別為+0.004mm和-0.003mm, 則上面公式估算其相對誤差分別為f1=0.004/199.865=0.002%,f2=0.003/80.002=0.0037%,前者的測量精度比後者高.測量誤差的來源:1. 計量量具的誤差計量器具本身在設計,製造和使用過程中的各項誤差.如,游標卡尺標尺的刻度線距離不準確,指示表分度盤與指針的迴旋軸的安裝有偏心等皆會產生測量誤差.2. 方法誤差指測量誤差的方法不完善(包括計算公式不準確,測量方法選擇不當,工件安裝, 定位不正確)引起的誤差3. 環境誤差測量條件(包括溫度,溼度,氣壓,震動,灰塵等)的影響而引起的誤差,其中以溫度影響最為突出.4. 人為誤差測量人員引起的差錯. 如,測量人員使用計量器具不正確,讀取示值的辨別能力不強等.在測量過程中,應儘量減少測量誤差,採用合適的計量量具和方法,並在較為理想的環境中測量,同時,盡可能的減少認為誤差,這樣,控制了誤差的各個來源,才能使測量值最接近於真值.。
形位公差介绍
图6 同轴度综 合控制平行度
3.2位置度与垂直度 位置度是一项综合公差。如图7所示， 两孔轴线的直线度及两孔轴线对基准面的 垂直度可由位置度综合控制，没有必要再 重复标注。 3.3定位公差(位置度、同轴度、对称度) 所有定位公差的项目可由位置度来取 代标注(见图8、图9)。 图8及图9中的a)与 b)具有同样的控制效果，公差带形状及检 测方法相同。 由此完全可以用位置度取代同轴度和 对称度。由于在生产中对上述情况标注同 轴度和对称度比标注位置度更直观明确， 所以图样上标注同轴度和对称度更恰当， 而位置度通常用于限制点、线的位置误差。
图11 端面圆跳动与端面全跳动
图12 用端面圆跳动控制端面全跳动
4.3径向圆跳动与斜向圆跳动 对于圆锥表面和对称回转轴线的成形 表面一般应标注斜向圆跳动。只有当锥 面锥角较小时(如a≤10°)才可标注径向 圆跳动代替斜向圆跳动，以便于检测。 如图13所示，设径向圆跳动误差为H，斜 图10 径向圆跳动与径向全跳动 向圆跳动误差为h，则：h＝Hcosa。 径向圆跳动的公差带是垂直于基准 轴线的任意的测量平面内半径差为公差 值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆 之间的区域(见图10a)，其公差带限制在 两坐标(平面坐标)范围内。 径向全跳动的公差带是半径为公差值t， 图13 斜向圆跳动 且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区 域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空 间坐标)范围内。
图5 形状公差与位置公差同 时标注
3.定向位置公差与定位位置公差
定向公差与定位公差的关系如 同位置公差与形状公差关系一样， 通常定位公差可以控制定向要求， 因为被测实际要素在定位公差带内 不仅其位置公差变化(平移)受到控 制，同时方向变化(角位移)亦受到 控制。 3.1同轴度、平行度 如图6中两孔轴线同轴度公差 完全可以控制两轴线的平行度要求， 因其控制了被测轴线对基准的平移、 倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔 轴线平行度。
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
认识形位公差
应用
在机械制造中，平行度常 用于确保零件的平面或线 段之间的平行关系，如机 床工作台、导轨等。
测量方法
通常使用塞尺、平尺、千 分尺等工具进行测量。
垂直度
定义
垂直度是表示两平面或两条线在空间位置上是否垂直 的公差。
应用
在机械制造中，垂直度常用于确保零件的平面或线段 之间的垂直关系，如轴承座、轴颈等。
测量方法
通常使用直角尺、百分表等工具进行测量。
倾斜度
定义
倾斜度是表示两平面或线 段在空间位置上是否具有 特定角度的公差。
应用
在机械制造中，倾斜度常 用于表示零件的表面或线 段之间的角度关系，如斜 齿轮、螺旋桨等。
测量方法
通常使用角度尺、测角仪 等工具进行测量。
同轴度
1 2
定义
同轴度是表示两个轴线在空间位置上是否同轴的 公差。
测量环境的影响、测量人员的技术 水平等。
B
C
D
扩展不确定度
根据总不确定度和置信水平计算扩展不确 定度。
不确定度合成
将各不确定度分量按照一定的规则合成得 到总不确定度。
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在评定形位误差时，应选取统一的基准要 素作为评定基准，以确保评定结果的准确 性和一致性。
测得值原则
在评定形位误差时，应采用实际测量得到 的值进行评定，不应采用理论计算值或近 似值。
形位误差的测量不确定度评定
不确定度分量计算
根据不确定度来源分析，计算各不确定度 分量的数值。
A 不确定度来源分析
对测量过程中可能引入不确定度的 因素进行分析，如测量设备的精度、
应用
在机械制造中，同轴度常用于确保旋转零件的轴 线对中，如轴承、电机转子等。
形位公差详解
形位公差詳解及測量Prepare by: Tony ChenDate: Jul,10,20071、定义形位公差：是表示零件的形状和其相互间位置的精度要求。
2、形状和位置公差的分类形状公差：A：直线度；B：平面度；C：圆度；D：圆柱度；E：线轮廓度；F：面轮廓度。
位置公差：A：定向公差：a:平行度；b:垂直度c:倾斜度。
B：定位公差：a:同轴度；b:位置度；c:对称度。
C：跳动：a:圆跳动；b:全跳动。
名称符号名称符号直线度平行度平面度垂直度圆度倾斜度圆柱度同轴度线轮廓度对称度面轮廓度位置度圆跳动全跳动形位公差符号类别外形轮廓形状公差类别定向定位位置公差跳动形狀公差•形状公差的特点：可将其分成两组•1、直线度、平面度、园度、圆柱度：•特点：都是单一要素；没有基准；公差带位置是浮动的；•公差带方向为形位误差安最小区域法所形成的•方向一致。
•2、线轮廓度、面轮廓度：•特点：•1)、当线、面轮廓度是用来控制形状时，它是单一要素，•没有基准，公差带位置是浮动的。
•2)、当线、面轮廓度是用来控制形状和位置时，它是关•联要素，有基准，公差带位置是固定的。
•3)、当线轮廓度是封闭形状时，它是单一要素，没有基准•，公差带位置是固定的。
直線度公差1、定义：直线度是用来限制被测实际直线形状误差的一项指标。
2、解法1:平面上的直线度公差带是夹在距离为公差值的两条理想的平行线之间的区域。
0.01f＝0.01空間直線度公差3、解法2:空间的直线度公差带：是直径为公差值Ф0.04mm的圆柱面内区域。
Ø0.04Ø0.04平面差公差1、定义：平面度是用来限制实际平面形状误差的一项指标。
0.012、解法:平面度公差带：是距离为公差值0.01mm的两平行平面间的区域。
圓度公差0.05f ＝0.052、解法:公差带是半径差为公差值0.05mm 的两同心园之间区域。
1、定义：圓度是限制回转体的正截面或过球心的任意截面轮廓圓形状误差的一项指标。
形位公差介绍
Ø10轴线的形状所允许 的变动全量(Ø0.04mm)
(2).平面度(
)
实际平面形状 所允许的变动 全量(0.05mm)
(3).圆度(
)
在圆柱轴线方向上任一横截面的实际圆所允许 的变动全量(0.02mm)
(4).圆柱度(
)
实际圆柱面的形状所允 许的变动全量(0.05)
(5).线轮廓度(
)
在零件宽度方向,任一横截 面的实际线的轮廓形状所允 许的变动全量(0.04mm)(方 框内的尺寸为理想轮廓尺寸)
三、形位公差简介
1.形状和位置公差的基本概念
形状公差是指零件表面的实际形状对其 理想性质所允许的变动全量；位置公差是指 零件表面的实际位置对其理想位置所允许的 变动全量。2.形位公差代号来自3.形位公差类型及标注示例
1).形状公差
(1).直线度（—）
圆柱表面上任一素线 的形状所允许的变动 全量(0.02mm)
全跳动
1.实际要素绕基准轴线回转一周时所允许的最大圆 跳动(圆跳动) 2. 实际要素绕基准轴线连续回转时所允许的最大 圆跳动(全跳动)
6、面轮廓度(
)
实际表面的轮廓形状所允许的变 动全量(0.04mm)
2).位置公差
(1).平行度 垂直度 倾斜度
实际要素对基准在方向上所允许的 变动全量( 为0.05mm 为0.08mm)
(2).同轴度
对称度
位置度
实际要素对基准在位置上所允许的变动全 量( 为0.05mm 为0.3mm)
(3).圆跳动
一般形位公差
一般形位公差摘要：一、概述一般形位公差的概念二、一般形位公差的应用领域三、一般形位公差的分类与表示方法四、一般形位公差的计算与检验五、提高一般形位公差能力的建议正文：一般形位公差是指在零件加工过程中，允许零件各要素间在形状、位置、方向上的偏差范围。
它在机械制造、航空航天、汽车制造等领域的产品设计、加工和检验中具有重要作用。
一般形位公差的应用领域十分广泛，如轴类零件、齿轮、轴承、壳体等，其主要作用是确保零件在使用过程中，各要素间的相对位置和运动关系符合设计要求。
一般形位公差可分为位置公差、方向公差和形状公差三类。
位置公差是指零件各要素在空间位置上的允许偏差；方向公差是指零件各要素在空间方向上的允许偏差；形状公差是指零件各要素在形状上的允许偏差。
这些公差用符号、数字和字母组合表示，具有明确的意义。
在实际应用中，一般形位公差的计算和检验是关键。
计算时，需根据零件的设计要求、加工工艺和检测方法，确定各公差的数值。
检验时，通过测量零件的实际尺寸、形状、位置和方向，与公差要求进行比较，判断零件是否符合设计要求。
为提高一般形位公差能力，以下几点建议可供参考：1.加强理论知识学习，掌握形位公差的基本概念、分类和表示方法。
2.了解各种加工工艺和检测方法，熟悉零件加工过程中可能出现的误差来源，以便合理设定公差。
3.注重实践，多进行实际操作，积累经验，提高公差计算和检验能力。
4.紧跟行业发展趋势，了解新技术、新工艺的应用，不断提升自身技能水平。
总之，掌握一般形位公差的概念、应用、分类、表示方法以及计算与检验方法，对提高零件加工质量和降低成本具有重要意义。
形位公差标准
形位公差标准形位公差是机械制造中常用的一种公差，它是用来描述零件上的几何特征与其设计要求之间的偏差。
形位公差标准是指规定了零件上各种几何特征的形状、位置和方向的公差要求的标准。
形位公差标准的制定对于保证零件的装配精度、使用性能和寿命具有重要意义。
形位公差标准的主要内容包括形位公差的表示方法、计算方法、检验方法以及允许偏差的范围等。
在实际的机械制造中，形位公差标准的应用非常广泛，它不仅适用于传统的加工制造领域，也适用于现代的数控加工、3D打印等先进制造技术中。
形位公差标准的表示方法通常采用符号的形式，常见的有位置公差、圆度公差、直线度公差、平面度公差、倾斜度公差等。
这些符号的含义和表示方式在国际标准和国家标准中都有详细的规定，制造企业和技术人员应当熟练掌握这些标准，以便正确理解和应用形位公差标准。
形位公差标准的计算方法是指根据零件的设计要求和实际加工情况，确定各种几何特征的公差数值。
在计算形位公差时，需要考虑到零件的功能要求、加工工艺、材料特性等因素，以确保零件能够满足设计要求并具有良好的装配性能。
形位公差标准的检验方法是指用于检查零件上各种几何特征的形状、位置和方向是否符合设计要求的方法。
常见的检验方法包括使用测量工具进行直接测量、使用光学仪器进行投影测量、使用三坐标测量机进行全尺寸检测等。
在进行形位公差的检验时，需要严格按照标准规定的检验程序和方法进行操作，以确保检验结果的准确性和可靠性。
形位公差标准的允许偏差范围是指在实际加工制造中，零件上各种几何特征的形状、位置和方向与设计要求之间允许存在的偏差范围。
这一偏差范围的确定需要综合考虑零件的功能要求、使用环境、加工工艺等因素，以确保零件能够满足设计要求并具有良好的装配性能。
总之，形位公差标准是机械制造中非常重要的一项标准，它直接关系到零件的装配精度、使用性能和寿命。
制造企业和技术人员应当加强对形位公差标准的学习和应用，以提高零件的加工质量和产品的竞争力。
公差与测量技术_第3章_形位公差及检测
汽车制造：在汽车制造过程中形位公差与测量技术被广泛应用于车身、发动机、底盘等零部件的制造和装配。
航空航天：在航空航天领域形位公差与测量技术被用于飞机、火箭、卫星等设备的制造和装配以确保其性能和安 全性。
机械设备制造：在机械设备制造领域形位公差与测量技术被用于各种机械设备的制造和装配如机床、机器人、医 疗器械等。
直接测量法：通过测量工具直接测量工件的尺寸和形状
间接测量法：通过测量工件的位移、角度等参数来间接测量形位误差
光学测量法：利用光学仪器进行非接触测量如投影仪、光学测量仪等
激光测量法：利用激光干涉仪进行高精度测量适用于精密加工和检测
计算机辅助测量法：利用计算机软件进行数据处理和分析提高测量精度 和效率
汽车零件的尺寸和形状公差检测 汽车车身的形位公差检测 汽车轮胎的形位公差检测 汽车发动机和变速箱的形位公差检测 汽车底盘和悬挂系统的形位公差检测 汽车电子系统的形位公差检测
航空航天领域：用于飞机、卫星等设备的制造和检测 汽车制造领域：用于汽车零部件的制造和检测 机械制造领域：用于机械设备的制造和检测 电子制造领域：用于电子设备的制造和检测 建筑工程领域：用于建筑结构的制造和检测 医疗设备领域：用于医疗设备的制造和检测
满足客户需求：形位公 差与测量技术的提高有 助于满足客户的需求提 高客户满意度。
提高测量仪器的精度和稳 定性
加强测量人员的培训和技 能提升
采用先进的测量方法和技 术如激光测量、三维扫描 等
建立完善的测量管理体系 确保测量数据的准确性和 可靠性
加强与生产部门的沟通和 协作确保测量结果的及时 性和有效性
行数据处理和分析
确定测量报告：根据测量结果 编写测量报告包括测量数据、
分析结果、结论等
形位公差定义
［精华］形位公差定义形状位置公差零件在加工过程中，由于机床，夹具，刀具系统存在几何误差，以及加工中出现受力变形、热变形、振动和磨损等影响，使被加工零件的几何要素不可避免地产生误差。
这些误差包括尺寸偏差、形状误差（包括宏观几何误差、波度和表面粗糙度）及位置误差。
1.形状公差形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。
形状公差用形状公差带表达。
形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。
形状公差项目有:直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度等6 项。
2.位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
2.1.定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。
这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度3项。
2.2.定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。
这类公差包括同轴度、对称度、位置度3项。
2.3.跳动公差跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。
跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
分类项目符号简要描述直线度是表示零件上的直线要素实际形状保持理想直线的状况。
也就是通常所说的平直程度。
直线度直线度公差是实际线对理想直线所允许的最大变动量。
也就是在图样上所给定的，用以限制实际线加工误差所允许的变动范围。
平面度是表示零件的平面要素实际形状，保持理想平面的状况。
也就是通常所说的平整程度。
平面度平面度公差是实际表面对平面所允许的最大变动量。
也就是在图样上给定的，用以限制实际表面加工误差所允许的变动范围。
圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。
即通常所说的圆整程度。
圆度圆度公差是在同一截面上，实际圆对理想圆所允许的最大变动量。
也就是形状图样上给定的，用以限制实际圆的加工误差所允许的变动范围。
公差圆柱度是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
形位公差的概念
形位公差的概念
形位公差是机械制造中的一项重要技术要求，它是指在加工过程中对零件的形状和位置所允许的偏差范围。
形位公差包括形状公差和位置公差两个方面，其中形状公差描述了零件的实际形状与理想形状之间的偏差，而位置公差则描述了零件的实际位置与理想位置之间的偏差。
形位公差的准确性与合理性对于保证产品质量、降低制造成本、提高生产效率具有重要意义。
首先，形位公差是产品质量的重要保证。
如果零件的形状和位置不能满足设计要求，将会导致机械产品的性能下降、寿命缩短甚至无法使用。
因此，正确的形位公差控制能够提高产品质量，延长产品的使用寿命。
其次，合理的形位公差选择能够降低制造成本。
在加工过程中，如果形位公差选择过大，将会导致加工精度降低、材料浪费、能源消耗增加等问题；而如果形位公差选择过小，将会增加加工难度和成本。
因此，根据零件的功能和使用要求，选择合理的形位公差等级，能够降低制造成本，提高经济效益。
最后，正确的形位公差应用能够提高生产效率。
在生产过程中，如果形位公差选择不当或者应用不当，将会导致大量的零件不合格、返修和报废等问题，严重影响了生产效率。
而正确的形位公差应用能够减少废品率、提高生产效率，为企业创造更多的经济效益。
总之，形位公差是机械制造中的一项重要技术要求，对于保证产
品质量、降低制造成本、提高生产效率具有重要意义。
因此，在机械制造过程中，应该充分考虑形位公差的要求，合理选择形位公差等级并进行应用，以提高产品质量和生产效率。
形位公差简介
位置公差
定向公差 1、平行度（∥） 用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离 0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 2、垂直度（⊥） 用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离 90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 3、倾斜度（∠） 用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某 一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 定位公差 1、 同轴度（◎） 用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。 2、对称度 符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心 线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 3、位置度 符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理 想位置由基准和理论正确尺寸确定。 跳动公差 1、圆跳动 符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由 位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。 2、全跳动 符号为两带箭头的斜线，全跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时 指示器沿理想素线连续移动，由指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。
加工后的零件会有尺寸公差，因而构成零件几何特征的点、线、面的实 际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置就存在差异，这种形 状上的差异就是形状公差，而相互位置的差异就是位置公差，这些差异统称 为形位公差(Geometric tolerances).
01
形状公差
1、直线度 符号为一短横线（－），是限制实际直线对理想直线变动量的一项指标。它是针对直线发生不直而 提出的要求。 2、平面度 符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提 出的要求。 3、圆度 符号为一圆（○），是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球 面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。 4、圆柱度 符号为两斜线中间夹一圆（/○/），是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了 圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误 差的综合指标。 5、线轮廓度 符号为一上凸的曲线（⌒），是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的 形状精度要求。 6、面轮廓度 符号为上面为一半圆下面加一横，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标，它是对曲面的 形状精度要求。
形位公差详解-含图片说明
形位公差的定义
▪ 定义
▪ 形状公差和位置公差简称为形位公差 ▪ 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所
允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
▪ 位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
4
块规测量 平晶、激光干涉
形位公差的分类介绍 ▪ 平面度
公差带形状为两平行平面
形位公差的分类介绍
▪ 圆度
▪ 圆度：工件的横截面接近理论圆的程度 ▪ 实际应用：
1
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
2
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆） 反映圆度的大致 状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆度
公差带形状为两同心圆
形位公差的分类介绍
▪ 圆柱度
▪ 圆柱度：任一垂直截面最大尺寸与最小尺寸差为圆 柱度；圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面 的误差
▪ 实际应用：
1
2
计量室 圆度、圆柱度仪 、高精度主轴、 调平、调心
生产现场 通过检查直径的 变化量（椭圆、 锥度 ）反映圆度 的大致状况
形位公差的分类介绍 ▪ 圆柱度
形位公差简介
1
形位公差的定义
2
形位公差的分类介绍
3
公差原则
4
特殊标注
形位公差的定义
▪ 形位公差
▪ 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具 与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起 的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工 工件会产生各种形状和位置误差。
▪ 因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当 的尺寸公差和表面粗糙度要求以外，还须对零件 规定合理的形状和位置公差。
形位公差基础知识分析
形位公差基础知识分析形位公差是工程制图中常用的一种公差，用于描述零件的几何特性和尺寸间的变化范围。
它是根据零件的设计要求和功能需求，确定合理的容许范围，以确保零件的可交换性和组装性。
形位公差包括位置公差、平行度、垂直度、倾斜度、圆度、直线度等。
这些公差用于描述零件的几何特性和位置关系，确保零件在装配时能够正确地定位和运动。
位置公差是形位公差中最常用的一种，用于描述零件在空间中的位置关系。
它由两个数值表示，一个是位置公差值，表示偏离理论位置的距离；另一个是位置公差的直径符号，表示该位置公差是相对于基准尺寸的位置误差。
平行度和垂直度用于描述零件的平行和垂直关系。
平行度用于描述两个平面之间的平行关系，垂直度用于描述两个平面之间的垂直关系。
这两者都是通过测量两个表面相对于一个参考平面的夹角来确定的。
倾斜度用于描述零件的倾斜关系。
它是通过测量零件的倾斜角度来确定的。
倾斜度常用于轴承、连杆等需要满足一定倾斜角度要求的零件。
圆度和直线度用于描述零件的圆形和直线形状的偏差。
圆度是指圆形表面与其投影圆之间的最大偏差距离，直线度是指直线与其理论位置之间的最大偏差距离。
这两者都是通过测量零件的表面形态误差来确定的。
形位公差的基本原则是在保证功能需求的前提下，尽量减小公差带来的成本和制造难度。
因此，在实际应用中，需要根据零件的设计要求和使用环境，合理选择形位公差的数值和类型。
总之，形位公差是工程制图中常用的一种公差，用于描述零件的几何特性和位置关系。
它包括位置公差、平行度、垂直度、倾斜度、圆度和直线度等。
形位公差的选择需要考虑零件的功能需求和制造成本，在保证可交换性和组装性的前提下，尽量减小公差带来的制造难度和成本。
形位公差简介
形位公差简介公差基本概念：公差：允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为“公差”。
理论尺寸：是设计给定的尺寸。
实际尺寸：是通过测量获得的尺寸。
尺寸偏差：是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
公差带：在公差带图中，由代表上偏差、下偏差的两条直线所限定的一个区域。
角度：是表示零件上两要素在相对方向保持给定角度的正确状况。
角度公差：是被测要素处于理想平面内的实际方向，相对于基准成给定角度的理想方向之间所允许的最大变动量。
倾斜度：是表示零件上两要素相对方向保持任意给定角度的正确状况。
倾斜度公差：是被测要素的实际方向，相对于基准成任意给定角度的理想方向之间所允许的最大变动量。
垂直度：是表示零件上被测要素相对于基准要素，保持正确的90°夹角状况。
也就是通常所说的两要素之间保持正交的程度。
垂直度公差是：被测要素的实际方向，相对于基准相垂直的理想方向之间，所允许的最大变动量。
也就是用以限制被测实际要素偏离垂直方向，所允许的最大变动范围。
平行度：是表示零件上被测实际要素相对于基准保持等距离的状况。
也就是通常所说的保持平行的程度。
平行度公差：是被测要素的实际方向，与基准相平行的理想方向之间所允许的最大变动量。
也就是用以限制被测实际要素偏离平行方向所允许的变动范围。
位置度：是表示零件上的点、线、面等要素，相对其理想位置的准确状况。
位置度公差：是被测要素的实际位置相对于理想位置所允许的最大变动量。
圆柱度：是表示零件上圆柱面外形轮廓上的各点，对其轴线保持等距状况。
圆柱度公差：是实际圆柱面对理想圆柱面所允许的最大变动量。
也就是用以限制实际圆柱面加工误差所允许的变动范围。
坐标：是表示零件上的元素，相对其理想位置的准确状况。
坐标公差：是被测要素的实际坐标位置相对于理想坐标位置所允许的最大变动量同心度：是表示被测零件的轴线相对于基准轴线，保持在同一直线上的状况。
也就是通常所说的共轴程度。
同心度公差：是被测元素的实际轴线相对于基准轴线所允许的变动量。
形位公差
五. 形位公差带
c、 当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截面为公差值t1*t2 的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差值0.2mm垂直方向距 离为公差值0.1mm的四棱柱内。
五. 形位公差带
d、 给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求来确定。 例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给时起导向作作用。为了 保证导向精度，对平导轨只需给定垂直方向的直线度公差，而对于三角导轨， 除了给定垂直方向的直线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差。
为避免混淆，标准规定不许采用E、I、J、M、O、P、L、R、F等字母。
四. 形位公差的标注
单一基准用一个大写字母表示： 公共基准由横线隔开的两个大写字母表示： 如果是多基准，则按基准的优先次序从左 到右分别置于各格： 基准也要注意区分 轮廓要素和 中心要素。
四. 形位公差的标注
① 对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时 基准符号与基准要素连接的方法：
四. 形位公差的标注
注意: ① 公差值 如果公差带形状为圆形或圆柱形，公差值前加注φ ； 如果 是球形，加注Ｓφ 。 ② 基 准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字 母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。 ③ 指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测 要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。
一. 形位公差的概念
一. 形位公差的概念
3、要素分类： ① 按结构特征分：轮廓要素、中心要素； 1）轮廓要素：构成零件轮廓的可直接触及的点、线、面。 2）中心要素：不可触及的，轮廓要素对称中心所示的点、线、面。 ② 按存在状态分：实际要素、理想要素； 1）理想要素:具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计时在图样上表 示的要素均为理想要素。
形位公差概述
形状公差和位置公差简称为形位公差(1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。
给出形状公差要求的要素称为被测要素。
(2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。
用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。
形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下:(1) 理想要素和实际要素具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素.(2) 被测要素和基准要素在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素.(3) 单一要素和关联要素给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素.(4) 轮廓要素和中心要素由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下:1) 直线度2) 平面度平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值.3) 圆度在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心.4) 圆柱度形位公差的标注应注意以下问题:(1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样. (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内.(3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线.(4) 当公差带为圆或圆柱体时,在公差数值前需加注符号"Φ",其公差值为圆或圆柱体的直径.这种情况在被测要素为轴线时才有.同轴度的公差带总是一圆柱体,所以公差值前总是加上符号"Φ";轴线对平面的垂直度,轴线的位置度一般也是采用圆柱体公差带,需在公差值前也加上符号"Φ".(5) 对一些附加要求,常在公差数值后加注相应的符号,如(+)符号说明被测要素只许呈腰鼓形外凸,(-)说明被测要素只许呈鞍形内凹,(＞)说明误差只许按符号的小端方向逐渐减小.如形位公差要求遵守最大实体要求时,则需加符号○M.在框格的上,下方可用文字作附加的说明.如对被测要素数量的说明,应写在公差框格的上方;属于解释性说明(包括对测量方法的要求)应写在公差框格的下方.例如:在离轴端300mm处;在a,b范围内等.。
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b) 当基准要素是是轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点（即 中心要素）时，则基准符号中的线应与尺寸线对齐。
详见GB/T 1182
五
基准 Datum
5.1 基准 — 与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个几何理 想要素(如轴线、直线、平面等)，可由零件上的一个或多个要素构成。 模拟基准要素 — 在加工和检测过程中用来建立基准并与基准要 素相接触，且具有足够精度的实际表面。 基准要素(一个底面) 模拟基准要素
素线直线度 轴线直线度
Ø
Ø 带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时从两端引
出。
4.3 基准要素的标注 4.3.1 符号 ISO A
我国标准（与ISO符号均可用）
A
4.3.2 与基准要素的连接 a) 当基准要素是轮廓线或表面（轮廓要素）时，符号置于在基准的 外轮廓线上或在它的的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开） 。
1.3 关于标准 近年来，我国制、修订了一批形位公差国家标准。即： GB/T 1182-96 形位公差 通则、定义、符号和图样表示法 GB/T 1184-96 形位公差 未注公差值 GB/T 4249-96 公差原则 GB/T 16671-96 形位公差 最大实体要求、最小实体要求和可 逆要求 GB/T 16892-97 GB/T 17773-99 GB/T 17851-99 GB/T 17852-99 形位公差 形位公差 形位公差 形位公差 非刚性零件注法 延伸公差带及其表示法 基准和基准体系 轮廓的尺寸和公差注法
示例: 0.08 0.1（+） 0.06（ 0.04 ） A B C 直线度公差为0.08mm 平面度公差为0.1mm（只允许 中间向材料外凸起） 圆柱度公差为0.06mm（只允许 其尺寸由左至右减小） 对基准A的垂直度公差为0.04mm 对基准A、B、C的位置度公差为 0.05mm（圆形或圆柱形公差带） 如对同一要素有一个以上项目要求 时，框格可重叠。
ENVELOPE REQUIREMENT Reciprocity Requirement
理论正确尺寸
E R Ø2
包容要求 可逆要求
DATUM TARGET
基准目标
A1
3.3 我国特有符号 我国GB标准有四个特有符号，表示对被测要素的形状要求。
含义
只许中间向材料内凹下 只许中间向材料外凸起 只许从左至右减小 只许从右至左减小
零件1 零件2
基准
在建立基准的过程中会排除基准要素表面本身的形状误差。 详见GB/T 17851
在加工和 检测过程中， 往往用测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴等足够精度 的实际表面来 作为模拟基准 要素。
模拟基准 要素是基准的 实际体现。
5.2 类型
单一基准 — 一个要素做一个基准；
A
2.2 类型
按存在的状态分
实际要素 Real Feature
理想（公称）要素 Ideal Feature
按结构特征分
轮廓（组成）要素 Integral Feature 中心（导出）要素 Derived Feature 被测要素 Features of a part 基准要素 Datum Feature
5.3 示例 二个点目标 和 一个线目标 构成基准 A 。
六
公差带 Tolerance Zone
6.1 定义 公差带 — 实际被测要素允许变动的区域。 它体现了对被测要素的设计要求，也是加工和检验的根 据。四大特征 （大小、形状、方向、位置） 6.2 6.2.1 大小 Size 公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公 差框格内给出的公差值。公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的宽度，则在公差值的数字前不加注符号。 t 若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注Ø或SØ 表示其圆、圆柱或球的直径。 Øt SØ t
按所处的地位分
按结构性能分
单一要素 Individual Feature 关联要素 Related Feature
按与尺寸关系分
尺寸要素 Feature of Size 非尺寸要素（本人定义）)
三
3.1 公差特征项目的符号
符号 Symbol
3.2 附加符号
术语
THEORETICALLY EXACT DIMENSION
符号
（ （ （ （ ） ） ） ）
详见GB/T 1182
四
4.1 形位公差框格
标注 Mark
基准要素的字母及附加符号 公差值及附加符号
公差特征项目的符号
无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位 置公差，公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放 置（逆时针转）。
GD &T(形位公差)简介
一
前 言
1.1 形位误差产生的因素 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力
的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。
1.2 形位误差对产品的影响 各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不 同程度的影响。如孔、轴圆柱表面的形状误差会使配合性质不均 匀；孔的位置误差会影响装配的方便性和可能性；两齿轮轴的轴 线平行度误差会降低齿轮副的啮合质量等等。 因此机械零件的几何精度，除了规定尺寸公差、表面粗糙 度以外，还应规定合理的形状和位置公差（简称形位公差）。
GB/T 1958-2004 形位公差 检测规定 …… 目前，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。
二
要素 Feature
2.1 定义 要素(几何要素）是指零件上的特征部分 — 点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。
圆锥面 圆柱面
圆台面
球面
轴线
素线
球心
形位公差研究对象就是要素，即点、线、面。
Ø 0.05 A Ø 0.04 Ø 0.02 A
4.2 被测要素的标注 形位公差框格通过用带箭头的指引线与要素相连。 a) 当公差涉及轮廓线或表面（即轮廓要素）时，将箭头置于要素的轮 廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸线明显地分开）。下图左。 b) 当公差涉及轴线、中心平面或由带尺寸的要素确定的点（即中心要 素）时，则带箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合。下图右。
组合(公共)基准 — 二个或二个以上要素做一个基准；
A-B
基准体系 — 由二个或三个独立的基准构成的组合；
A B CDatum Target — 用于体现某个基准而在零件上指定
的点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标和面目标。
点目标、线目标 面目标
或
Ø 20
A1
A1