积的变化规律教学设计
《积的变化规律》教学设计教案(有配套课件)
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计《积的变化规律》教学设计作为一位杰出的教职工，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的方案。
优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是收集整理的《积的变化规律》教学设计，供大家参考借鉴，期望可以挂念到有需要的伴侣。
《积的变化规律》教学设计1教学内容：教材第58页例4“积的变化规律”。
教学目标：1、使同学经受积的变化规律的发觉过程，感受发觉数学中的规律是一件格外好玩的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培育初步的概括和表达力量。
3、初步获得探究规律的一般方法和阅历，进展同学的推理力量。
教学重难点：引导同学自己发觉规律，概括规律，进而运用规律。
教学过程：一、创设情景，提出目标。
1、创设情景：通过前一段时间的学习，同学们对乘法的计算已经把握的很好了，下面同学们算一算下面各题。
8×3= 60×4=16×3= 180×4=32×3= 240×4=同学计算后。
师：说说你是怎样算的？你发觉了什么？同学汇报沟通，2、师引入：是的，在乘法运算中，积会随着因数的变化而变化，这就是我们今日要争辩的积的变化规律。
3、提出目标：让同学先说一说，再出示目标：（1）积的变化规律是什么？学这些规律有何用？（2）通过这节课的学习，你把握了探究规律的什么方法？[设计意图]上面这两个题蕴涵了函数思想，通过这两组练习，使同学对积的变化规律有一个初步的感性生疏，为学习新知做好预备。
二、呈现学习成果1、小组内个人呈现。
（1）提出自学要求：自学课本58页的例4、完成做一做后按学困生→中等生→优生的挨次在小组内沟通呈现。
（2）生自学，师巡察指导，收集学习信息。
2、以小组为单位在全班呈现发觉的积的变化规律。
（1）积随因数扩大而扩大的规律。
（2）积随因数缩小而缩小的规律。
3、师生共同争辩把两个规律合并。
（1）合并：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
《积的变化规律》教学设计
《积的变化规律》教学设计
一、教学内容
本节课的教学内容为：“积的变化规律”。
二、教学目标
1、学生能够熟练掌握积有关的一些概念，如增减翻倍法、积的求法、积的次数及规律性等；
2、学生具有分析、解决积的变化规律的能力，能够认识积的概念并
能够运用它；
3、学生具有扩展思维，能够运用所学知识解决相关的实际问题。
三、教学方法
本节课采用实验法、探究式教学法、结合练习法等综合教学方法，结
合可视化教学辅助软件，使学生能够通过练习理解积的概念；另外也可以
采用案例教学法，通过实际案例引导学生学习积的变化规律。
四、教学过程
（一）热身环节
1、让学生自己说出对积的理解；
2、引导学生看一个实际例子，如考虑一个桶装水，每次装3升，装
十次，桶里一共有多少升，引出积的概念；
3、引出增减翻倍法。
（二）正式教学环节
1、介绍积的求法和规律性：
通过实验法，让学生认识“立方”和“平方”的概念，谈论积的求法，教师要求学生总结积的规律。
2、应用积的变化规律：
实验法和探究式教学法相结合，让学生思考和运用这些规律解决一些
实际问题，如1+2+3+…+n=？、2+4+6+…+n=？和3+6+9+…+n=？等等。
积的变化规律教学设计(教案)
教案：积的变化规律教学设计教学目标：1. 让学生理解积的变化规律，掌握积的变化规律在实际问题中的应用。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
教学重点：1. 积的变化规律的发现和应用。
2. 培养学生自主探究的能力。
教学难点：1. 积的变化规律的理解和运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、实物等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过出示一组图片或实物，引导学生观察并提问：“你们发现这些图片或实物有什么共同的特点？”3. 教师引导学生思考：“为什么数量发生了变化，乘积却没有变化呢？这就是我们今天要学习的积的变化规律。
”二、探究积的变化规律（10分钟）1. 教师出示一组算式，引导学生观察并提问：“你们发现这些算式有什么规律吗？”3. 教师通过举例验证，让学生进一步理解积的变化规律。
三、应用积的变化规律解决问题（10分钟）1. 教师出示一组实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
2. 学生独立解答，教师巡回指导。
2. 教师出示一组拓展题目，引导学生运用积的变化规律解决问题。
3. 学生独立解答，教师巡回指导。
五、布置作业（5分钟）1. 教师布置一道运用积的变化规律的作业，让学生巩固所学知识。
2. 教师鼓励学生自主探究，发现更多的积的变化规律。
教学反思：本节课通过引导学生观察、分析、解决问题，让学生掌握了积的变化规律。
在教学过程中，教师要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，提高学生的学习兴趣和自信心。
教师还要善于发现学生的潜能，激发学生的学习热情，培养学生的自主探究能力。
六、课堂活动与实践操作（10分钟）活动1：小组讨论问题：假设你有一张纸，它的面积是A平方厘米。
如果你把这张纸剪成2行3列的小正方形，每个小正方形的边长是a厘米，剪下来的小正方形总面积是多少？学生分组讨论并计算答案。
这个活动可以让学生理解在面积不变的情况下，形状的变化对乘积的影响。
活动2：乘法规律卡片游戏制作一些卡片，每张卡片上写有一个乘法算式，如2x3=6。
积的变化规律教学设计教案
积的变化规律教学设计-教案第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标让学生理解积的变化规律的概念。
让学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
1.2 教学内容积的变化规律的定义。
积的变化规律的性质和特点。
1.3 教学步骤1.3.1 导入通过举例说明积的变化规律的概念。
引导学生思考积的变化规律的意义。
1.3.2 讲解解释积的变化规律的定义和性质。
通过示例和练习题引导学生理解积的变化规律的应用。
1.3.3 练习提供一些练习题，让学生运用积的变化规律解决问题。
引导学生总结解题的步骤和方法。
1.3.4 总结回顾本节课所学的内容，让学生巩固积的变化规律的概念和应用。
第二章：积的变化规律的性质2.1 教学目标让学生理解积的变化规律的性质。
让学生能够运用积的变化规律的性质解决实际问题。
2.2 教学内容积的变化规律的性质。
积的变化规律的性质的应用。
2.3 教学步骤2.3.1 导入通过举例说明积的变化规律的性质的概念。
引导学生思考积的变化规律的性质的意义。
2.3.2 讲解解释积的变化规律的性质的定义和特点。
通过示例和练习题引导学生理解积的变化规律的性质的应用。
2.3.3 练习提供一些练习题，让学生运用积的变化规律的性质解决问题。
引导学生总结解题的步骤和方法。
2.3.4 总结回顾本节课所学的内容，让学生巩固积的变化规律的性质的概念和应用。
第三章：积的变化规律的应用3.1 教学目标让学生理解积的变化规律的应用。
让学生能够运用积的变化规律的应用解决实际问题。
3.2 教学内容积的变化规律的应用。
积的变化规律的应用的示例。
3.3 教学步骤3.3.1 导入通过举例说明积的变化规律的应用的概念。
引导学生思考积的变化规律的应用的意义。
3.3.2 讲解解释积的变化规律的应第四章：积的变化规律在分数中的应用4.1 教学目标让学生理解积的变化规律在分数中的应用。
让学生能够运用积的变化规律解决分数相关问题。
4.2 教学内容积的变化规律在分数中的应用方法。
积的变化规律教学设计(教案)
积的变化规律教学设计（教案）一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律，掌握积的变化规律在实际问题中的应用。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生的合作交流意识，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 教学内容来源：人教版小学数学五年级上册第70页例1及相关练习。
2. 教学内容：积的变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握积的变化规律。
2. 教学难点：积的变化规律在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生发现积的变化规律。
2. 采用合作交流法，让学生在小组内讨论、分享解题心得。
3. 采用练习法，巩固学生对积的变化规律的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的兴趣。
2. 新课导入：介绍积的变化规律，引导学生发现并理解规律。
3. 例题讲解：讲解教材中的例题，让学生理解积的变化规律的应用。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生在实践中运用积的变化规律。
5. 小组讨论：让学生在小组内讨论练习题的解题思路，分享心得。
6. 总结讲解：对学生的讨论进行点评，总结积的变化规律的关键点。
7. 课后作业：布置一些课后作业，巩固学生对积的变化规律的理解。
8. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学效果，为下一步教学做好准备。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、练习完成情况、课后作业等多种方式进行评价。
2. 评价内容：(1) 学生对积的变化规律的理解程度。
(2) 学生能否运用积的变化规律解决问题。
(3) 学生的合作交流能力和数学素养。
七、教学资源1. 教材：人教版小学数学五年级上册。
2. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3. 练习题：设计一些练习题，用于巩固学生对积的变化规律的理解。
八、教学环境1. 教室环境：干净、整洁，有利于学生学习。
2. 教学氛围：民主、和谐，鼓励学生提问、发表见解。
九、教学进度安排1. 本节课计划用2课时完成。
积的变化规律教案人教版积的变化规律教学设计
积的变化规律优秀教案-人教版积的变化规律教学设计一、教学目标1. 让学生理解和掌握积的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的学习习惯，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 教学教材：人教版小学数学四年级下册第67页例1及相关练习。
2. 教学内容：积的变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握积的变化规律。
2. 教学难点：积的变化规律在实际问题中的应用。
四、教学方法2. 利用多媒体课件、实物模型等教学辅助工具，帮助学生形象直观地理解积的变化规律。
3. 通过分层练习、游戏等活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的实践能力。
五、教学过程1. 导入新课1.1 创设情境：展示情景图片，让学生观察并描述图片中的数学信息。
1.2 提出问题：引导学生思考，如何用数学方法解决实际问题。
2. 讲解新课2.1 展示例1：出示教材中的例1，引导学生观察并分析。
3. 巩固练习3.1 出示练习题：出示相关练习题，让学生巩固所学知识。
3.2 学生独立练习：学生独立完成练习题，检验自己对积的变化规律的掌握情况。
3.3 集体讲评：教师选取部分学生的作业进行讲评，指出优点和不足。
4. 课堂小结4.1 回顾本节课所学内容：让学生回顾积的变化规律及其应用。
5. 课后作业5.1 布置作业：教师布置课后作业，让学生进一步巩固积的变化规律。
5.2 课后自主学习：鼓励学生课后自主学习，探索更多的积的变化规律。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的深度以及合作交流的表现，评价学生的学习态度和能力。
2. 练习题评价：通过学生完成的练习题，评价学生对积的变化规律的理解和运用情况。
3. 学生互评：鼓励学生之间相互评价，互相学习，提高学生的评价能力和自我认知能力。
七、教学反思1. 教师反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考教学过程中的优点和不足，不断改进教学方法和策略。
积的变化规律教学设计(教案)
教案：积的变化规律教学设计（教案）教学目标：1. 让学生理解积的变化规律，掌握积的变化与因数变化之间的关系。
2. 培养学生运用规律解决实际问题的能力。
教学内容：1. 积的变化规律2. 应用积的变化规律解决实际问题教学重点：1. 积的变化规律2. 运用积的变化规律解决实际问题教学难点：1. 理解积的变化规律2. 运用积的变化规律解决实际问题教学准备：1. 教学PPT2. 教学素材教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示生活中的实例，引导学生发现积的变化现象。
2. 提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过积的变化现象呢？二、探究积的变化规律（15分钟）1. 教师引导学生通过观察、分析、总结积的变化规律。
2. 学生分组讨论，分享各自发现的积的变化规律。
3. 教师总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积。
三、运用积的变化规律解决实际问题（10分钟）1. 教师出示实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
2. 学生独立思考，解答问题。
3. 学生分享解答过程，教师点评并指导。
四、巩固练习（5分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成。
2. 学生分享解答过程，教师点评并指导。
五、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的积的变化规律。
2. 学生分享自己的学习收获。
3. 教师对学生的表现进行评价，并提出改进建议。
教学延伸：1. 家庭作业：巩固积的变化规律，解决实际问题。
2. 课后反思：教师对课堂教学进行总结，反思教学效果，为下一节课做好准备。
教学反思：本节课通过导入、探究、应用、巩固和总结等环节，使学生掌握了积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
在教学过程中，教师要注意引导学生观察、分析、总结，培养学生的观察能力和思考能力。
《积的变化规律《教学设计
积的变化规律《教学设计》引言积的变化规律是高中数学中重要的概念之一，也是数列的基本性质之一。
理解和掌握积的变化规律对学生提高数学思维能力和解题技巧具有重要意义。
本教学设计将通过一系列的学习活动，帮助学生建立积的变化规律的概念和掌握其相关性质。
教学目标•理解积的概念和意义•掌握积的常规推导方式•熟练应用积的变化规律解决实际问题教学内容1. 积的概念和意义•对积的定义和符号进行介绍，并与学生一起讨论积的意义和应用场景。
•通过数学公式和实例解释积的计算方法和运算规则。
2. 积的常规推导方式•引导学生观察一些数列的特点，并让学生分析其中的规律，通过比较不同数列的积，引导学生发现积的变化规律。
•教学示例：给定数列a n=(2n)，让学生计算前几项的积，并观察积的规律，导出通项公式。
3. 积的性质和应用•学生通过解决一系列的练习题，进一步巩固积的变化规律。
•引导学生探究积的性质，如乘法交换律、结合律等，并在应用题中熟练应用这些性质解决问题。
教学方法•教师引导法：通过提问、示例演示等方式引导学生自主探索积的变化规律。
•小组合作学习法：在解决问题的过程中，鼓励学生互动合作，提高学生的学习积极性和团队合作能力。
•案例分析法：通过实际问题的案例分析，帮助学生理解和掌握积的变化规律的应用方法。
教学过程第一课时：积的概念和意义1.教师介绍积的概念，并通过生活中的例子引出积的意义。
2.教师与学生一起探讨积的计算方法和运算规则。
3.学生进行小组讨论，归纳积的性质和特点。
4.教师总结讨论结果，澄清积的概念和运算规则。
第二课时：积的常规推导方式1.教师给出数列a n=(2n)的前几项，让学生计算其积。
2.学生观察积的变化规律，并通过归纳总结发现通项公式。
3.通过更多的例子，加深学生对积的变化规律的理解。
第三课时：积的性质和应用1.学生在小组内完成一系列的练习题，巩固对积的变化规律的掌握。
2.教师引导学生探究积的性质和应用场景，并通过解决实际问题，让学生熟练应用积的变化规律解决问题。
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (9)
四年级上册数学教案-积的变化规律-人教版 (9)一、教学目标1. 让学生理解积的变化规律的概念，能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 积的变化规律的概念2. 积的变化规律的运用3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解积的变化规律的概念，掌握积的变化规律的运用。
2. 教学难点：灵活运用积的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生观察、发现积的变化规律。
2. 探究新知（1）引导学生自主探究积的变化规律，让学生举例说明。
（2）组织学生进行小组讨论，总结积的变化规律。
（3）教师点评，强调积的变化规律的关键点。
3. 实践应用（1）布置课堂练习，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）设计实际问题，引导学生运用积的变化规律解决问题。
4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律。
5. 作业布置（1）课后练习题，巩固积的变化规律。
（2）预习下一节课内容，为后续学习做准备。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与程度，调动学生的积极性。
2. 在教学过程中，要注意引导学生观察、发现、总结积的变化规律。
3. 课后要关注学生的作业完成情况，及时发现问题，进行针对性辅导。
六、教学评价1. 课后对学生进行访谈，了解学生对积的变化规律的理解程度。
2. 分析学生的课堂练习和课后作业，评估学生对积的变化规律的掌握情况。
3. 观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生运用积的变化规律的能力。
七、教学资源1. 教学课件2. 课堂练习题3. 实际问题案例八、教学进度安排1课时九、教学建议1. 在教学过程中，教师要注重启发式教学，引导学生主动探究。
2. 课堂练习题要精心设计，充分体现积的变化规律的特点。
3. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学效果。
《积的变化规律》教学设计3篇
（封面）《积的变化规律》教学设计3篇授课学科：授课年级：授课教师：授课时间：XX学校《积的变化规律》教学设计（3篇）《积的变化规律》教学设计1教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时教学目标：1.学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4.在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学难点：运用积的变化规律解决问题。
教学准备：课件统计表格教学过程：一、创设情境，提出问题【课件出示：信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。
“ 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛沙车能清洁多少平方米沙滩？你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？二、自主学习、小组探究1.填表格(学生每人一张)学生独立完成表格2.小组活动学生在小组内交流自己的发现。
小组活动时，教师巡视、指导。
如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。
80×5=40080×10=80080×30=240080×60=4800。
积的变化规律教学设计教案
积的变化规律教学设计-教案第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标：了解积的变化规律的概念和意义。
1.2 教学内容：介绍积的变化规律的定义，解释其在数学中的重要性。
1.3 教学方法：采用讲授法，通过讲解和举例来阐述积的变化规律。
第二章：积的变化规律的证明2.1 教学目标：理解并证明积的变化规律。
2.2 教学内容：介绍积的变化规律的证明方法，包括几何证明和代数证明。
2.3 教学方法：采用引导法，引导学生通过几何图形的变换和代数运算的规律来证明积的变化规律。
第三章：积的变化规律的应用3.1 教学目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容：介绍积的变化规律在实际问题中的应用，如比例问题、面积问题等。
3.3 教学方法：采用案例教学法，通过具体的实际问题引导学生运用积的变化规律进行解决。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 教学目标：巩固对积的变化规律的理解和应用能力。
4.2 教学内容：设计一系列练习题，综合考察学生对积的变化规律的理解和应用。
4.3 教学方法：采用小组讨论法，让学生在小组内共同讨论和解决问题，促进学生的合作和思考能力。
第五章：总结与评价5.1 教学目标：总结积的变化规律的重要性和应用范围。
5.2 教学内容：通过总结和评价，回顾本节课的学习内容，强调积的变化规律在数学和其他领域的应用。
5.3 教学方法：采用学生自主总结法，让学生自己总结和评价他们对积的变化规律的理解和应用。
第六章：积的变化规律在分数中的应用6.1 教学目标：理解并掌握分数中积的变化规律的应用。
6.2 教学内容：介绍分数中积的变化规律的运用，包括分数的乘法和除法运算。
6.3 教学方法：采用实践操作法，让学生通过具体的分数运算实例来体验积的变化规律在分数中的应用。
第七章：积的变化规律在代数表达式中的应用7.1 教学目标：能够运用积的变化规律解决代数表达式的问题。
7.2 教学内容：讲解积的变化规律在代数表达式中的应用，如解方程和不等式。
积的变化规律(教案)2023-2024学年数学 四年级上册
教案标题：积的变化规律课程：2023-2024学年数学四年级上册教学目标：1. 理解积的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 能够通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学思维能力。
教学内容：1. 引导学生观察积的变化规律。
2. 通过具体例子，让学生发现积的变化规律。
3. 引导学生运用积的变化规律进行计算。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾乘法的概念和性质。
2. 提问：同学们，你们知道积的变化规律吗？二、观察积的变化规律（10分钟）1. 出示一组乘法算式，让学生观察积的变化。
2. 引导学生发现积的变化规律。
三、探究积的变化规律（10分钟）1. 出示具体的例子，让学生通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
2. 引导学生运用积的变化规律进行计算。
四、巩固练习（10分钟）1. 出示一些乘法算式，让学生运用积的变化规律进行计算。
2. 引导学生总结积的变化规律。
五、拓展延伸（10分钟）1. 引导学生思考：积的变化规律在生活中的应用。
2. 出示一些实际问题，让学生运用积的变化规律进行解决。
六、总结（5分钟）1. 引导学生回顾本节课的学习内容。
2. 提问：同学们，你们学到了什么？教学评价：1. 学生能够理解积的变化规律，并能够运用规律进行计算。
2. 学生能够通过观察、分析、归纳，发现积的变化规律。
3. 学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
注意事项：1. 教师要注重学生的观察和思考，引导学生发现积的变化规律。
2. 教师要注重学生的练习，让学生充分运用积的变化规律进行计算。
3. 教师要注重学生的拓展延伸，让学生将积的变化规律应用到实际生活中。
重点关注的细节：探究积的变化规律补充和说明：在数学教学中，积的变化规律是一个重要的知识点，它对于学生理解和掌握乘法运算有着重要的影响。
因此，教师需要重点关注探究积的变化规律这一环节，通过具体例子和引导，让学生深入理解积的变化规律，并能够灵活运用。
《积的变化规律》教学设计(通用14篇)
《积的变化规律》教学设计（通用14篇）《积的变化规律》教学设计篇1教材分析《积的变化规律》是人教版四年级上册第三单元的例题、本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引导学生观察，发现规律，提出猜想。
学情分析该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教学目标一、知识与技能：（1）使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
二、过程与方法：（1）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的'经验，发展思维能力。
三、情感态度价值观：（1）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点和难点使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
2、教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
《积的变化规律》教学设计篇2教学目标：1通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。
理解积变化的规律,会运用积变化的规律进行简便计算。
第三单元第3课时积的变化规律(教学设计)-【上好课】四年级数学下册同步高效课堂系列(苏教版)
第三单元第3课时积的变化规律教学设计3.发现：这组乘法算式中，第一个乘数5乘10、乘100、乘1000，第二个乘数不变，还是11，它们的积正好是原来的积55乘10、乘100、乘1000。
4.提出质疑：这些独立的乘法等式，它们完全是独立的？是巧合？还是隐藏数学规律呢？这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题）三、新知探究—习“方法”课件出示例4情境。
借助例4观察乘数和积的变化规律。
例4：任务一：观察乘数和积的变化观察表格中乘数的变化，按照所学乘法知识计算乘积。
【设计意图：任务引领，引导学生仔细观察表格。
按照所学乘法知识，计算两个数相乘而其中一个乘数变成原来几倍的乘积，为下一步归纳总结积的变化规律奠定基础。
】1.学生观察图片。
（1）引导：请同学们看这里的表格，第一行中第一个乘数别是多少？第二个乘数是多少？积呢？再看第二行，哪一个乘数变化了？这时积是多少？怎么算？（2）学生各自观察，自由讨论。
（3）说明：我们可以先算3×2=6，20×6=120。
这时积是120。
（4）提问：会填这里的表格了吗？先算一算、填一填，把表格补充完整。
任务二：总结归纳积的变化规律通过小组讨论交流，培养合作意识，探索并发现积的变化规律。
【设计意图：引导学生探索并发现积的变化规律，总结出“两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘1.填空题。
（1）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是________。
（2）两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数除以10，积是________。
2. 选择题。
（1）如果a×b＝2400，要使积变成240，下面的方法（）不能做到。
A．a和b同时除以10B．a乘10，b除以100C．a除以100，b乘10（2）与320×60的积相等的算式是（）。
A．（320×2）×（60×2）B．（320÷2）×（60÷2）C．（320÷2）×（60×2）（二）学以致用3.根据85×32＝2720，直接写出下面各题的积。
积的变化规律_教案教学设计
积的变化规律_教案教学设计【教案教学设计】一、教学目标：1. 知识目标：了解积的概念，掌握积的计算方法和变化规律。
2. 能力目标：能够通过模型、图表等形式来描述和分析积的变化规律。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，通过实际应用问题的讨论，培养学生的动手实践和问题解决能力。
二、教学重难点1. 教学重点：积的概念、计算方法和变化规律的教学。
2. 教学难点：通过实际应用问题的解决来让学生理解积的变化规律。
三、教学准备1. 教学材料：教科书、复习笔记、习题册等。
2. 教学设备：投影仪、计算器、黑板、白板等。
四、教学过程1. 导入新知（引导学生回顾上节课内容：整数的概念、加法和减法的运算规则等。
）2. 学习新知（1）讲解积的概念：积是乘法运算的结果，表示相乘的数的乘积。
（2）介绍积的计算方法：- 乘法表的运用：通过乘法表的背诵、填空等形式，巩固乘法口诀，提高计算速度和准确度。
- 竖式计算法：以个位数乘个位数为例，通过具体例子讲解竖式计算法的基本步骤和计算技巧。
- 非限定性估算法：培养学生综合运算、快速估算的能力。
（3）探究积的变化规律：- 利用模型和图表：通过使用方块模型、线段图、折线图等形式，引导学生探究积的变化规律。
- 运用公式和特点：介绍积的公式和特点，培养学生归纳总结的能力。
3. 拓展应用（1）运用积的概念和计算方法解决实际问题。
（2）通过小组合作学习或分组讨论，让学生运用积的概念和计算方法解决课堂设计的问题。
4. 总结归纳（引导学生回顾本节课的学习内容，归纳总结积的概念、计算方法和变化规律。
）五、课堂练习1. 选择题1）计算下列积：2 × 3 + 4 × 5 = （）。
A. 30B. 32C. 42D. 522）填空题用竖式计算法计算积：23 × 4 = （）。
3）应用题一个正方形的边长为5cm，求它的面积是多少？A. 10cm^2B. 15cm^2C. 20cm^2D. 25cm^22. 讨论题小明在图书馆借了7本书，每天借5天，他一共借了几天？小红在图书馆借了7本书，每本书借了5天，她一共借了几天？通过讨论，引导学生利用积的概念和计算方法解决这个问题，并总结出解决类似问题的思路和方法。
人教版积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计
人教版积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计积的变化规律是在学生掌握了三位数乘两位数计算方法的基础上进行教学的。
接下来WTT为你整理了人教版积的变化规律教学设计，一起来看看吧。
人教版积的变化规律教学设计篇一【教学目标】1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。
2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。
【教学重点】发现并运用积的变化规律。
【教学难点】积的变化规律的探究策略。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习旧知，巧导新课。
1.口答题：(1)一个因数是6，另一个因数是5，积是( )(2)把7扩大9倍是( )(3)把56缩小8倍是( )12345679×9=11111111112345679×18=2222222212345679×27=33333333312345679×36=444444444----------------------------为什么这样写呢?(第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍?)从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系?(因数)那么是不是这样的呢?我们现在就一起来探究这个问题(积的变化规律)(板书课题)二、自主探究，发现规律。
(我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的?(1)出示题目6×2=6×20=6×20__=(2)先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。
(3)汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现?(不同的学生汇报)师：能不能把你们的发现用一句话概括呢?一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
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积的变化规律
6×2＝1280×4＝320
6×20＝12040×4＝160
6×200＝1200 20×4＝80
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也随之乘几或除以几。
6×2＝1280×4＝320
6×20＝12040×4＝160
6×200＝120020×4＝80
请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？
2．自主学习，探索新知。
（1）现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说说你是怎样想的？
（2）（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，一定发现这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？
教学准备
课件
教学过程
学生活动单
教师教学策略
个性调整
【学习目标】
1．认识并理解积的变化规律，能利用规律解决简单的问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证、归纳发现规律的全过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，初步获得探索规律的一般方法和经验。
【活动方案】
活动：探究新知（积的变化规律）
6×2＝1280×4＝320
16×50=
24×50=
8×25=
64×50=
指名交流时还可让学生说说自己的怎样想的。
3．根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
4．算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（105×3）×（45÷3）＝
105×45＝4725
（105×3）×（45÷3）＝
（105÷5）×（45×5）＝
（五）课堂总结：通过今天这节课的学习你有哪些收获？
我改变了李老师的导入，在一上课时，就让学生找一组有变化规律的算式，激发学生的学习兴趣。，，
说一说：一直课桌做两个人，哪两张呢？三张呢？……
结合上面学生计算手指头的结果板书：
2×2=4
2×3=6
2×4=8
提问：通过刚才的计算，你有什么发现？启发学生该题除利用口算以外，还可以利用今天我们将要学习的一条非常重要的规律来快速写出答案。（板书“积的变化规律”）
二、探究积的变化规律。
1.同学们的计算能力非常强，能快速口算这些题吗？【课件演示】
17×24＝（）
17×36＝（）
2．根据8×50=400，直接说出下面各题的积。
16×50=
24×50=
8×25=
64×50=
指名交流时还可让学生说说自己的怎样想的。
3、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
提问：谁能用一句话将发现的两条规律概括起来叙述？
【课件演示】两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也随之乘几或除以几。
三、检测反馈
1、先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
26×48＝1248
26×24＝（）
26×12＝（）
17Байду номын сангаас12＝204
17×24＝（）
17×36＝（）
2．根据8×50=400，直接说出下面各题的积。
教师引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘10，积也随之乘10。如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？
（3）如果一个因数不变，另一个因数乘5，积会怎样变化？
请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。如果一个因数乘30？如果乘100呢？
（4）你能用一句话概括一下我们发现的这些规律吗？一个因数不变，另一个因数乘几，积也随之乘几。
6×20＝12040×4＝160
6×200＝120020×4＝80
1、请仔细观察上面每组算式，你能根据每组算式的特点接着再往下写2个算式吗？
2、小组内讨论交流、汇报。
3、你发现了什么？
【检测反馈】
1、先用积的变化规律填空，再用笔算验算。
26×48＝1248
26×24＝（）
26×12＝（）
17×12＝204
积的变化规律
教学内容
课本51页的例3.
教学目标
1．认识并理解积的变化规律，能利用规律解决简单的问题。
2．让学生经历观察、猜想、验证、归纳发现规律的全过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，初步获得探索规律的一般方法和经验。
3．学生在探索过程中获得成功体验，提高学生对数学的学习兴趣。
教学重点、难点
认识并理解积的变化规律。
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
4．算一算，想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18×2）×（24÷2）=
（105×3）×（45÷3）＝
105×45＝4725
（105×3）×（45÷3）＝
（105÷5）×（45×5）＝
一、创设情景，开课设疑。
（5）你一定也能发现第二组算式的特点？谁来说说？
根据我们发现的规律，同学们来查一查你写的算式。我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以几，积也随之除以几。
（6）发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不要匆忙下结论，要进行验证，这是研究数学问题应该持有的严谨的态度。
你还能举例说明积的变化规律吗？每位学生写3个算式，同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。