【精品】2018年青海省玉树州称多县民族中学九年级上学期数学期中试卷及解析
2018年九年级(上)期中数学试题(含答案)- 精品
2018—2018学年度第一学期期中考试九年级数学试题（三年制）题号一二三总分16 17 18 19 20 21 22 23 24 25得分选择题答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内）1．8的立方根是A.2B. ±2C. 4D. ±42．下列图形中，是中心对称图形的是A．B．C．D．3．化简154122⨯+的结果是A．52B．63C．3D．534．估算171+的值在A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．一元二次方程240x x c++=中，0c<，该方程的解的情况是A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．不能确定6．已知：如图所示，正方形ABCD是⊙Ｏ的内接四边形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是A.45°B.60°C.75°D.90°九年级数学试题（三年制）第1页（共8页）（第6题图）POBCDACD7． 用配方法解方程x 2－2x －5=0时，原方程应变形为A ．(x +1)2=6B ．(x +2)2=9C ． (x －1)2=6D ．(x －2)2=98． 如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q =0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p ，q 的值分别是A .3,2B . －3，－2C . 3，－2D . －3，29． 若关于x 的一元二次方程 (k －1)x 2＋x －k 2＝0的一个根为1，则k 的值为 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．0或1 10． 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ， 则折痕AB 的长为 A ．2cmB ．3cmC ．23cmD ．25cm二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11．函数y =11-+x x 的自变量x 的取值范围为 . 12．如图，已知平行四边形ABCD 的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（－2，3），则点C 的坐标为 .13．点A （－2，6）到原点的距离是 .14．如图所示，若⊙O 的半径为13cm ，点p 是弦AB 上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm ，则弦AB 的长为________cm .15．已知：如图，点E 、F 是半径为5cm 的⊙O 上两定点，点P 是直径AB 上的一动点，AB ⊥OF ，∠AOE =30°，则点P 在AB 上移动的过程中，PE +PF 的最小值是 cm ．九年级数学试题（三年制）第2页（共8页）（第15题图）（第10题图）OAB（第14题图）OABP（第15题图）OABEFP （第12题图）y xABCDO三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16．（本题满分6分）计算：①3 (12＋8)②(24－21) ＋(81＋6)17．（本题满分4分）解方程：3x (x －1)＝2(x －1)九年级数学试题（三年制）第3页（共8页）18．（本题满分4分）如图，已知点A B ，的坐标分别为（0，0）（4，0），将ABC △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到AB C ''△． （1）画出AB C ''△； （2）写出点C '的坐标； （3）求BB '的长．19．（本题满分4分）若关于x 的一元二次方程x 2＋2kx ＋(k 2＋2k －5)＝0有两个实数根，分别是x 1，x 2 ， ①求k 的取值范围．②若有x 1＋x 2 ＝x 1x 2，则k 的值是多少?九年级数学试题（三年制）第4页（共8页）yO x123451234-1-2-3-4-1-2-3A B C65（第18题图）20．（本题满分4分）阅读下列材料：211+＝)12)(21(12-+-＝2－1，321+＝)23)(32(23-+-＝3－2，231+＝)32)(23(32-+-＝2－3，521+＝)25)(52(25-+-＝5－2．读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1031+＝ ．(2)11++n n ＝ ．(3)211+＋321+＋231+＋…＋201120101+＝ ．21．（本题满分5分）如图，已知AB 是⊙O 的弦，OB =2，∠B =30°，C 是弦AB 上任意一点（不与点A 、B重合），连接CO 并延长CO 交⊙O 于点D ，连接AD ． （1）弦AB =________（结果保留根号）； （2）当∠D =20°时，求∠BOD 的度数．九年级数学试题（三年制）第5页（共8页）OBDAC（第21题图）22．（本题满分6分）如图，要设计一幅宽为12cm ,长为20cm 的图案，其中有一横一竖的彩条，横竖彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度？23．（本题满分7分）阅读理解：我们把dcb a 称作二阶行列式，规定它的运算法则为bc ad dcb a -=．。
2018年青海省中考数学试卷(含答案与解析)
青海省 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学一、填空题(本大题共 12 小题,每空 2 分,共 30 分.请把答案填在题中的横线上)_ --------------------2.分解因式： x 3 y - 4xy = ；不等式组 ⎨⎧ x - 2＜0, ⎩ 2x + 6≥0 的解集是 生 __ x - 1 中自变量 x 的取值范围是 __ ___ __ __--------------------于点 N .若∠1 = 65︒ ,则∠2 =. 相交 名 __姓 __ 答 6. 如 图 , 将 △Rt ABC 绕 直 角 顶 点 C 顺 时 针 旋 转 90°, 得 到 △DEC , 连 接 AD , 若 __ ∠BAC = 25︒ ,则∠BAD = . 10.在 △ABC 中,若 sinA - 1 2 + cosB - ⎪ = 0,则∠C 的度数是_ ____ 题 __7. 如图 , 四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似 , 其位似中心为点 Ｏ , 且 OE EA = 5B . -------------------------- 绝密★启用前在--------------------本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.此 _1. - 的倒数是_______；4 的算术平方根是_______.__5 ____. _____ 卷 3.近年来,党和国家高度重视精准扶贫 ,收效显著,据不完全统计约有 65 000 000 人脱 号 -------------------- 贫,65 000 000 用科学计数法表示为 . 考 __ 4.函数 y = x + 2 .____ 5.如图,直线 AB ∥CD ,直线 EF 与 AB 、CD 相交于点 E 、F ,∠BEF 的平分线 EN 与 CD 上 _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ -------------------- _8.某水果店销售 11 元、18 元、24 元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图),可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元.9.如图,A 、B 、C 是 e O 上的三点,若∠AOC = 110︒ ,则∠ABC = .⎛ 1 ⎫2.⎝ 2 ⎭ 11.如图,用一个半径为 20 cm ,面积为 150πcm 2 的扇形铁皮,制作一个无底的圆锥(不计接头损耗),则圆锥的底面半径 r 为 cm .12.如图,下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的,第(1)个图案中有2 个正方形,第(2)个图案中有 5 个正方形,第(3)个图案中有 8 个正方形,……,则第(5)个图案中有 个正方形,第 n 个图 案中有 个正方形.…___ ____校 学 业 毕--------------------FG无 BC .--------------------4 3 ,则(1) (2) (3) (4)二、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)13.关于一元二次方程 x 2 - 2x - 1 = 0 根的情况,下列说法正确的是 ( )A .有一个实数根B .有两个相等的实数根C .有两个不相等的实数根D .没有实数根14.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时 ,陆地面积所对应的圆心角是108 ︒ ,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 ( )A . 11 3C .1 2D . 310 效 ---数学试卷 第 1 页（共 24 页）数学试卷 第 2 页（共 24 页）x图象上的两点,当x＞x＞0时,下列结论正确的A.400B.400C.400计算：3tan30︒+38+ -⎪+(-1)2018.先化简,再求值： 1-1⎫m-1⎭÷515.若p(x,y)，p(x,y)是函数y=11122212是()20.均匀地向一个容器注水,最后将容器注满.在注水过程中,水的高度h随时间t的变化A.0＜y＜y12B.0＜y＜y21规律如图所示,这个容器的形状可能是()C.y＜y＜0D.y＜y＜0122116.某班举行项目趣味运动会,从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品.若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元,且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同.设每副乒乓球拍的价格为x元,则下列方程正确的是() 550550x=x-6x=x+6550400550x+6=x D.x-6=x17.如图是由一些相同小立方体搭成的几何体的三视图,则搭成该几何体的小立方体有()A.3块B.4块ＡＢＣＤ三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).21.(本小题满分5分)⎛1⎫-1⎝2⎭22.(本小题满分5分)C.6块D.9块18.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中∠E=90︒,∠C=90︒,∠A=45︒,⎛⎝⎪m2-4m+4m2-m,其中m=2+2.∠D=30︒,则∠1+∠2等于()A.150︒B.180︒C.210︒D.270︒19.如图,把直角三角形A BO放置在平面直角坐标系中,已知∠OAB=30︒,B点的坐标为(0,2),将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC,则点C的坐标是()A.(23,4)B.(2,23)C.(3,3)D.(3,3)数学试卷第3页（共24页）23.(本小题满分8分)如图,在平行四边形ABCD中,E为AB边上的中点,连接DE并延长,交CB的延长线于点F.(1)求证：AD＝BF；(2)若平行四边形ABCD的面积为32,试求四边形EBCD的面积.数学试卷第4页（共24页）_-------------------- ____ ____ __ ____ __ __ ____ __姓 __ 答 (1)求证：P A 是 e O 的切线； __ (2)若 PD = 5 ,求 e O 的直径. __ __ 题 __ _ 岸-------------------------- 24.(本小题满分 8 分)26.(本小题满分 9 分)在如图,同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度.小宇同学在 A 处观测对某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况,进行了统计 ___ ______ _卷号 --------------------生__考 __ _ _ ____ _名 ____ __ __ _校 学 业 毕--------------------点 C ,测得∠CAD = 45︒ ,小英同学在距点 A 处 60 米远的 B 点测得∠CBD = 30︒ ,请根据这些数据算出河宽(精确到 0.01 米, 2 ≈ 1.414, 3 ≈ 1.732 ).此上 -------------------- 25.(本小题满分 8 分) 如图, △ABC 内接于 e O ,∠B = 60︒ ,CD 是 e O 的直径,点 P 是 CD 延长线上一点, 且 AP = AC . _ ----------------------------------------无--------------------调查.随机调查了某班所有同学最喜欢的节目 (每名学生必选且只能选择四类节目中的一类)并将调查结果绘成如下不完整的统计图(如图 1,图 2).根据两图提供的信息,回答下列问题：x %图 1 图 2(1)最喜欢娱乐类节目的有 人,图 1 中 x = ；(2)请补全条形统计图；(3)根据抽样调查结果,若该校有 1800 名学生,请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；(4)在全班同学中,有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目,班主任打算从甲、乙、丙、丁 4 名同学中选取 2 人参加学校组织的体育知识竞赛,请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率.效---数学试卷第5页（共24页）数学试卷第6页（共24页）B 顺时针旋转 90︒ 得到线段 BD ,连接 CD .求证： △BCD 的面积为 a 2 .27.(本小题满分 11 分)请认真阅读下面的数学小探究系列,完成所提出的问题：(1)探究 1：如图 1,在等腰直角三角形 ABC 中, ∠ACB = 90︒ , BC = a ,将边 AB 绕点12(提示：过点 D 作 BC 边上的高 DE ,可证 △ABC ≌△BDE )(2)探究 2：如图 2,在一般的 △Rt ABC 中,∠ACB ＝90°,BC ＝ a ,将边 AB 绕点 B 顺时 针旋转 90°得到线段 BD ,连接 CD .请用含 a 的式子表示 △BCD 的面积,并说明理由.(3)探究 3：如图 3,在等腰三角形 ABC 中, AB = AC , BC = a ,将边 AB 绕点 B 顺时针旋转 90︒ 得到线段 BD ,连接 CD .试探究用含 a 的式子表示 △BCD 的面积,要有探究过程.28.(本小题满分 12 分)如图,抛物线 y = ax 2 + bx + c 与坐标轴交点分别为 A (-1,0) ,B (3,0) ,C (0,2) ,作直线BC .(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 为抛物线上第一象限内一动点,过点 P 作 PD ⊥ x 轴于点 D ,设点 P 的横坐标为 t (0＜ t ＜3),求 △ABP 的面积 S 与 t 的函数关系式；(3)条件同(2),若 △ODP 与 △COB 相似,求点 P 的坐标.图 1图 2 图 3数学试卷 第 7 页（共 24 页） 数学试卷 第 8 页（共 24 页）【解析】∵ - ⎪ ⨯ (-5) = 1 , ∴- 的倒数是 -5 .EA = OA = BC = 青海省 2018 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学答案解析一、填空题1.【答案】 -52⎛ 1 ⎫ ⎝ 5 ⎭15∵22 = 4∴4 的算术平方根是 2.【考点】倒数的概念、算术平方根的概念.2.【答案】 xy( x + 2)(x - 2)-3≤x ＜2【解析】 x 3 y - 4xy = xy( x 2 - 4) = xy( x + 2) g ( x - 2) ,解不等式 x - 2＜0 得 x ＜2 ,【解析】∵AB ∥CD ,∴∠BEN = ∠1 = 65︒ ,又∵EN 平分∠BEF ,∴∠FEN = ∠BEN = 65︒ ,在△EFN 中,∠2 = 180︒ - ∠FEN - ∠1 = 180︒ - 65︒ - 65︒ = 50︒ .【考点】平行线的性质角平分线的定义、三角形的内角和定理.6.【答案】 70︒【解析】由旋转的性质可知 AC = CD ,又∵∠ACD = 90︒ ,∴∠CAD = ∠ADC = 45︒ ,∴∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 25︒ + 45︒ = 70︒ .【考点】旋转的性质、等腰直角三角形的性质. 7.【答案】47【解析】根据题意,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似,解不等式 2x + 6≥0 得 x ≥-3 ,∴原不等式组的解集为 -3≤x ＜2 .【考点】分解因式,解不等式组.3.【答案】 6.5 ⨯107∵ OE∴ OE∴ FG4 3 , 4 7 , 4 7 .【解析】根据题意得, 65 000 000 = 6.5 ⨯107 .【考点】科学记数法. 4.【答案】 x ≥-2 且 x ≠ 1【解析】因为二次根式的被开方数是非负数,则 x + 2≥0 ,解得 x ≥-2 .又分式的分母不为 0,则 x - 1 ≠ 0 ,解得 x ≠ 1 .∴自变量 x 的取值范围是 x ≥-2 且 x ≠ 1 .【考点】二次根式、分式有意义的条件.5.【答案】 50︒数学试卷 第 9 页（共 24 页）【考点】位似图形的性质.8.【答案】15.3【解析】根据题意,设水果的销售总量为 x ,∴水果的销售总收入为11⨯ 60％x + 18 ⨯15％x + 24 ⨯ 25％x = 15.3x ,∴所求平均价格为15.3x ÷ x = 15.3 (元).【考点】平均数的计算、扇形统计图的应用.9.【答案】125︒【解析】根据题意,∠AOC = 110︒ ,数学试卷 第 10 页（共 24 页）∴∠ABC=⨯250︒=125︒.360=【解析】∵sinA-12≥0, cosB-⎪≥0,且sinA-2+ cosB-⎪=0,10.∴sinA-12=0,且 cosB-⎪=0,即sinA=x中的k=5＞0,其图象位于第一、三象限,且在第360,解180=15π,解得r=7.5.x副,550元购买羽毛球拍的数量为种球拍的数量相等,得方程400∴优弧AOC所对的圆心角为250︒,12【考点】圆周角定理.10.【答案】90︒故选：C.【考点】一元二次方程根的判别式.14.【答案】D【解析】由题意可知,陆地面积所占比例为108310,⎛1⎫2⎝2⎭1⎛1⎫2⎝2⎭∴陨石落在陆地上的概率是3⎛1⎫2⎝2⎭112,cosB=2,故选：D.【考点】随机事件发生的概率.∴∠A=30︒,∠B=60︒,∴∠C=90︒.【考点】非负数的和、特殊角的三角函动数值.11.【答案】7.5【解析】根据题意,设扇形的圆心角度数为n,由扇形的面积公式可得150π=nπg202得n=135,∴扇形的弧长l=150πg20【考点】圆锥的侧面展开图扇形面积公式、弧长公式、圆周长公式.12.【答案】1415.【答案】A【解析】由题意可知,反比例函数y=5一象限内,y随x的增大而减小,∵x＞x＞0,12∴0＜y＜y.12故选：A.【考点】反比例函数的图象与性质.16.【答案】B【解析】根据题意,每副乒乓球拍的价格为x元,则每副羽毛球拍的价格为(x+6)元,4003n-1元购买乒乓球拍的数量为400550x+6副,由上述两【解析】根据题意,第(1)个图案中有2个正方形,第(2)个图案中有5个正方形,第(3)个图案中有8个正方形,第(4)个图案中有11个正方形,……,每增加一个图案就增加3个正方形,∴第(5)图案中有14个正方形,……,则第n个图案有(3n-1)个正方形.【考点】探索规律、用代数式表示数.【考点】列分式方程解应用题.17.【答案】B550x=x+6,故选：B.二、选择题13.【答案】C【解析】由题意可得∆=(-2)2-4⨯1⨯(-1)=8＞0,∴方程x2-2x-1=0有两个不相等的实数根.数学试卷第11页（共24页）【解析】根据已知的三个视图,所得的几何体为共由4块小立方体搭成,故选：B.【考点】三视图.18.【答案】C数学试卷第12页（共24页）3tan30︒+38+ -⎪+(-1)2018⎝1-⎪÷tan30︒=23,AB==⎪【解析】= 2=3,2=3,2=2+1.【解析】如图,∵∠1=∠A+∠3,∠3=∠6,∠A=45︒,∴∠1=45︒+∠6.又∵∠6=180︒-∠F-∠5,∠F=60︒,∴∠1=45︒+180︒-60︒-∠5=165︒-∠5.又∵∠5=∠4,∠4=∠2-∠B,∴∠1=165︒-∠2+45︒=210︒-∠2,即∠1+∠2=210︒.【考点】函数图象.三、解答题21.【答案】2⎛1⎫-1⎝2⎭【解析】=3⨯3+2-2+13.故选：C.【考点】邻补角的定义、三角形的内角和定理.19.【答案】C【解析】如图,过点C作CD⊥OA于点D,∵点B的坐标是(0,2),=1+2-2+1=2【提示】先计算特殊角的三角函数值、开立方、负指数幂、有理数的乘方,再进行实数的四则运算,从而计算出原式的结果.【考点】实数.22.【答案】2+1∴OB=2.在△Rt OAB中,∠OAB=30︒,⎛1⎫m2-4m+4m-1⎭m-m2∴OA=OB OAsin30︒=4.⎛m-1-1⎫(m-2)2÷⎝m-1⎭m(m-1)又由翻折得∠CAB=∠OAB=30︒,AC=OA=23,∴∠OAC=60︒.在△Rt ACD中,CD=AC g sin60︒=23⨯3AD=AC g cos60︒=23⨯1∴OD=OA-AD=3.∴点C的坐标为(3,3).故选：C.【考点】轴对称的性质、锐角三角函数.20.【答案】D【解析】根据函数图象可知,容器的中部圆柱底面半径最大,底部圆柱底面半径次之,顶部圆柱底面半径最小,故选：D.数学试卷第13页（共24页）m-2m(m-1)gm-1(m-2)2=mm-2当m=2+2时，原式=2+2【提示】先通分,分解因式,计算分式的减法,再将除法转化为乘法,约分,将分式化为最简分式,再将字母的值代入,即可求得原分式的值.【考点】分式的化简求值.23.【答案】(1)证明：∵E为AB边上得中点,AD∥BC,∴AE=EB,∠ADE=∠F.在△ADE与△BFE中,数学试卷第14页（共24页）⎨∠DEA = ∠FEB, ⎪ A E = BE, ⎨∠DEA = ∠FEB, ⎪ A E = BE, ∵ 4 | AB | g | DM |= 1 4 Y ABCD = ⨯ 32 = 8tan30︒ = 3CE = 3x .≈81.96 (米).⎧∠ADE = ∠F , ⎪⎩∴ △ADE ≌△BFE( A AS) ,∴ AD = BF .(2)24【解析】(1)证明：∵E 为 AB 边上得中点, AD ∥BC ,∴ AE = EB , ∠ADE = ∠F .在 △ADE 与 △BFE 中, ⎧∠ADE = ∠F , ⎪ ⎩∴ △ADE ≌△BFE( A AS) ,∴ AD = BF .(2)过点 D 作 DM ⊥ AB 于点 M ,则 DM 同时也是 Y ABCD 的高.1△S ADE = 2 | AE | g | DM |1 1= g | AB | g | DM | 2 2 = 11S4∴四边形 EBCD 的面积 32 - 8 = 24 .【提示】(1)根据中点的定义和平行线的性质证明 AE = EB , ∠ADE = ∠F ,结合对顶角相等,证明 △ADE ≌△BFE ,从而证明 AD = BF ；数学试卷 第 15 页（共 24 页）(2)作 △ADE 的高,根据三角形的面积公式求出 △ADE 的面积,进而求出四边形 EBCD的面积.【考点】平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、求四边形的面积.24.【答案】81.96 米【解析】如图,过点 C 作 CE ⊥AB 于点 E ,设河宽 CE = x ,在 △Rt AEC 中,∠CAE = 45︒ ,∴ AE = CE = x .又∵在 △Rt BCE 中,∠CBE = 30︒ , 则 BE =CE由图可得 BE = EA + AB ,即 3x = x + 60 , 解得 x = 30 3 + 30【提示】作 CE ⊥AB 构造直角三角形,设 CE = x ,在直角三角形中利用锐角三角函数表示出相关线段的长,根据 BE = EA + AB 列出方程,求出 x 的值,从而求出河的宽度.【考点】解直角三角形.25.【答案】(1)证明：如图,连接 OA ,∵∠B = 60︒ ,∴∠AOC = 2∠B = 120︒ .又∵ OA = OC ,∴∠OAC = ∠OCA = 30︒ .∵ AP = AC ,数学试卷 第 16 页（共 24 页）50=40％(4)P(甲,乙)=2∴∠P=∠ACP=30︒,∴∠OAP=∠AOC-∠P=90︒,∴OA⊥P A.又∵OA是e O的半径,∴P A是e O的切线.(2)25【解析】(1)证明：如图,连接OA,∵∠B=60︒,∴∠AOC=2∠B=120︒.26.【答案】(1)20人x=18(2)又∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA=30︒.(3)20∵AP=AC,∴∠P=∠ACP=30︒,∴∠OAP=∠AOC-∠P=90︒,∴OA⊥P A.又∵OA是e O的半径,∴P A是e O的切线.(2)在△Rt OAP中,∠P=30︒,∴PO=2OA=PD+OD.又∵OA=OD,∴PD=OA.又∵PD=5,∴2OA=2PD=25,∴e O的直径为25.【提示】(1)根据已知条件及角度关系转换得∠OAP=90︒,从而证明OA⊥P A,即可证明P A是e O的切线；(2)根据直角三角形中30︒角所对的边等于斜边的一半,得PO与半径的数量关系,根据已知条件转换得半径的长,从而求出直径的长.【考点】圆的基本性质、切线的判定、直角三角形的性质.数学试卷第17页（共24页）1800⨯40％=720(人)112=6【解析】(1)先根据最喜欢新闻节目的人数及其所占的百分比求出调查的学生总人数,再求出最喜欢娱乐节目的人数；根据学生总人数和最喜欢动画节目的人数,求出相应的百分比,即可求得x的值；(2)根据(1)中得出的最喜欢娱乐节目的人数补全条形统计图；(3)先根据调查的学生总人数和最喜欢娱乐的人数求出相应的百分比,再根据全校人数估计最喜欢娱乐节目的人数；(4)根据题意,可以画出树状图：数学试卷第18页（共24页）⎨∠A = ∠DBE, ⎪ A B = BD, 甲乙两同学的结果有 2 种,所以概率是： P(甲,乙) = 2 △SBCD =∴1 (2) 1 12 = ⎨∠A = ∠DBE, ⎪ A B = BD,由树状图可以看出,所有可能出现的结果有 12 种,这些结果出现的可能性相等,同时选中112 = 6 .又∵∠A = ∠ABC = 90︒ ,∴∠A = ∠DBE .在 △ABC 和 △BDE 中, ⎧∠ACB = ∠BED, ⎪ ⎩∴ △ABC ≌△BDE( A AS) .∴ BC = DE = a .或者列表法：∵ 1 2 BC gDE ,第 2 人 甲 乙 丙 丁 第 1 人甲甲,乙甲,丙 甲,丁乙乙,甲 乙,丙乙,丁丙丙,甲 丙,乙 丙,丁丁 丁,甲丁,乙丁,丙△S BCD = 2 a 2 .△S BCD = 2 a 21(3) = a 2△SBCD 4【解析】(1)证明：如图,过点 D 作 BC 的垂线,与 CB 的延长线交于点 E .所以同时选中甲乙两同学的概率是： P(甲,乙) = 2 16 .【提示】(4)用列表或画树状图列出所有等可能的结果,再确定同时选中甲、乙两名同学的结果数,从而求出概率.【考点】统计知识、概率的求解.27.【答案】(1)证明：如图,过点 D 作 BC 的垂线,与 CB 的延长线交于点 E .∴∠BED = ∠ACB = 90︒ .∵AB 绕点 B 顺时针旋转 90︒ 得到 BD ,∴ AB = BD ,.∠ABD = 90︒ ,∠ABC + ∠DBE = 90︒ .数学试卷 第 19 页（共 24 页）∴∠BED = ∠ACB = 90︒ .∵AB 绕点 B 顺时针旋转 90︒ 得到 BD ,∴ AB = BD ,.∠ABD = 90︒ ,∠ABC + ∠DBE = 90︒ .又∵∠A = ∠ABC = 90︒ ,∴∠A = ∠DBE .在 △ABC 和 △BDE 中, ⎧∠ACB = ∠BED, ⎪ ⎩∴ △ABC ≌△BDE( A AS) .数学试卷 第 20 页（共 24 页）∵ 1△S BCD = a 2 . 28.【答案】(1) y = - x 2 + 4 (2) 41⎝ 8 ,⎝ 2 ,【解析】(1)把 A (-1,0) ,B (3,0) ,C (0,2) 代入 y = ax 2 + bx + c 得 ⎨9a + 3b + c = 0, ⎪c = 2, 3 , c = 2 .3 x + 2 .∴∠AFB = ∠E = 90︒ , BF = 1 △SABP 2 | AB | g | PD |2 a ,△S BCD = 1(3))(Ⅰ)若 △ODP ≌△COB ,则 OD∴ BC = DE = a .△S BCD = 2 BC gDE ,1 ∴ 2(2)推理过程和方法与上述第(1)问一致,略去.解题关键点如下：∠A = ∠DBE ,△ABC ≌△BDE( A AS) ,△S BCD = 2 a 2 .(3)如图,过点 A 作 AF ⊥BC 于点 F ,过点 D 作 DE ⊥CB 的延长线交于点 E ,12 BC = 2 a ,∴∠FAB + ∠ABF = 90︒ .又∵∠ABD = 90︒ ,∴∠ABF + ∠DBE = 90︒ ,∴∠FAB = ∠EBD .∵线段 BD 是由线段 AB 旋转得到,∴ AB = BD ,∴ △AFB ≌△BED( A AS) ,【提示 】 (1) 作 DE ⊥BC , 根据旋转的性 质得对应边相等 , 对应角相等 , 从而可得∠A = ∠DBE ,即可证明 △ABC ≌△BDE ,从而求得 BC = BE ,根据三角形的面积公式证明结论成立；(2)用(1)的方法进行证明即可；(3)作 AF ⊥BC , DE ⊥BC ,利用余角关系转换得角相等 ,利用旋转的性质得对应线段相等,证明 △AFB ≌△BED ,即可得出结论.【考点】探究性问题、等腰直角三角形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定和性质、求三角形的面积.23 3 x +28 △S ABP = - 3 t 2 + 3 t + 4(0 < t < 3)⎛ -1 + 193 -3 + 3 193 ⎫ ⎛ 1 + 13 1 + 13 ⎫ (3) 16 ⎪⎪ 或 3 ⎪⎪ ⎭ ⎭⎧a - b + c = 0, ⎪ ⎩2 4解得 a = - , b = - 32 4∴抛物线的解析式是 y = - x 2 + 3(2)点 P 为抛物线上第一象限内一动点,点 P 的横坐标为 t ,2 4∴点 P 的纵坐标为 - t 2 + t + 2 .3 32 4∵ 0 < t < 3 ,∴ - t 2 + t + 2 > 0 ,3 32 4∴ PD = - t 2 + t + 2 ,3 3∴ = 11 2 4= ⨯ 4 ⨯ (- t 2 + t + 2) 2 3 3∴ DE = BF = 1∴ ga g a = a 2 .2 2 41 1 4 8= - t 2 + t + 4(0 < t < 3) .3 3CO =DPOB ,数学试卷第21页（共24页）数学试卷第22页（共24页）2 =3 ,8 或 t = ∴ OD = t = -1 + 193 ⎝ 8 16 ⎪⎪ .BO = 3 =2 ,2 或 t =⎝ 2 ,⎝ 8 16 ⎪⎪ 或 ⎝2 ,即 t 2 4- t 2 + t + 2 3 3整理得 4t 2 + t - 12 = 0 , 解得 t = -1 + 193-1 - 1938 (舍去).3 -3 + 3 1938 , DP = 2 OD = 16 ,⎛ -1 + 193 -3 + 3 193 ⎫∴点 P 的坐标为 ,⎭ (Ⅱ)若 △ODP ∽△BOC ,则 OD DPOC,即 t 2 4-t 2 + t + 2 3 3整理得 t 2 - t - 3 = 0 , 解得 t = 1 + 131 - 132 (舍去),⎛ 1 + 13 1 + 13 ⎫∴点 P 的坐标为 3 ⎪⎪ .⎭ ⎛ -1 + 193 -3 + 3 193 ⎫ ⎛ 1 + 13 1 + 13 ⎫综上,点 P 的坐标为 , 3 ⎪⎪ . ⎭ ⎭ 【提示】(1)把三个已知点的坐标代入抛物线关系式,列出方程组,解方程组,即可得出抛物线的解析式；(2)根据点 P 的横坐标 t ,代入抛物线解析式得纵坐标,根据 t 的取值范围确定函数值的取值范围,表示出线段 PD 的长,根据三角形的面积公式列出函数解析式；(3)分情况讨论两个三角形相似,根据线段比例式列出方程,解出 t 的值,从而求出满足条件的点 P 的坐标.【考点】抛物线的性质、相似三角形的判定、性质数形结合思想.数学试卷 第 23 页（共 24 页） 数学试卷 第 24 页（共 24 页）。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2019九上·杭州月考) 从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 不可能事件D . 不确定事件2. （3分） (2019九下·宜昌期中) 有一个正方体，6个面上分别标有1～6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是奇数的概率为（）A .B .C .D .3. （3分） (2017九上·重庆期中) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）2先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（）A . y=（x-2）2+3B . y=x2+3C . y=（x-2）2-2D . y=x2-34. （3分）(2018·江都模拟) 如图，AB是⊙O直径，∠AOC=120°，则∠D=（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 20°5. （3分） (2019九上·抚顺月考) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝35°，则∠OBA的度数为（）A . 50°B . 60°C . 70°D . 55°6. （3分） (2020九上·沭阳月考) 如图，已知矩形中ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，若以A为圆心、5cm长为半径画⊙A，则点C与⊙A的位置关系为（）A . 点C在⊙A上B . 点C在⊙A外C . 点C在⊙A内D . 无法判断7. （3分）(2016·宁波) 已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）A . 当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B . 当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点C . 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D . 若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大8. （3分）如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°9. （3分）若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （3分） (2019九上·永川期中) 如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为A .B .C .D .二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)11. （3分） (2018九上·黄石期中) 函数y＝2（x+1）2+1，当x________时，y随x的增大而减小.12. （3分） (2020·洪洞模拟) 小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径与的比为3:4，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为，小兵获胜的概率记为，则 ________ ．（用“ ”“ ”“ ”填空）13. （3分）已知点A（x1 ， 5），B（x2 ， 5），（x1≠x2）都在抛物线y=a（x﹣2）2+3上，则x1+x2=________，当x= 时，y=________．14. （3分） (2018九上·浙江期中) 已知扇形所在圆半径为4，弧长为6π，则扇形面积为________15. （3分）(2018·泸县模拟) ⊙O的半径为4cm，则⊙O的内接正三角形的周长是________ cm．16. （3分）(2020·莆田模拟) 小聪有一块含有30°角的直角三角板，他想只利用量角器来测量较短直角边的长度，于是他采用如图的方法，小聪发现点A处的三角板读数为12cm，点B处的量角器的读数为74°和106°，由此可知三角板的较短直角边的长度为________cm．（参考数据：tan37°=0．75）17. （3分） (2019九上·乌拉特前旗期中) 若圆中一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为________．18. （3分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3cm，AC＝4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为________cm2 ．19. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（0，3），B（2，3）两点．请你写出一组满足条件的a，b的对应值．a=________ b=________20. （3分）(2020·松滋模拟) 二次函数的图象与轴相交于和两点，则该抛物线的对称轴是________.三、解答题（本题有6小题，共40分） (共6题；共40分)21. （6分） (2019九上·仓山月考) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）△ABC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A1BC1 ．请画出△A1BC1 ．（2）求线段BC旋转过程中所扫过的面积．22. （6分）(2017·怀化) “端午节”是我国流传了上千年的传统节日，全国各地举行了丰富多彩的纪念活动，为了继承传统，减缓学生考前的心理压力，某班学生组织了一次拔河比赛，裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置，规则是：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，手势相同则再决胜负．（1）用列表或画树状图法，列出甲、乙两队手势可能出现的情况；（2）裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗？请说明理由．23. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称（1）填空：点B的坐标是________；（2）过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；（3）在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．24. （6分） (2020九上·北仑期末) 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D，以AB上点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D。
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青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共7题；共8分)1. （1分） (2018七上·栾城期末) 如果a、b互为相反数，而c、d互为倒数，那么（a+b）2015+2016ad的值应为________．2. （1分） (2016九上·岳池期中) 已知点P（x，﹣3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于________．3. （1分） (2019九上·同安月考) 二次函数的顶点坐标是________．4. （1分） (2020·沈北新模拟) 如图：AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠BAC的平分线交⊙O于D，若∠ABC = 400 ，则∠ABD = ________°.5. （1分） (2019九上·川汇期末) 在平面直角坐标系中，把抛物线向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的新抛物线解析式为________.6. （1分）(2017·深圳模拟) 含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B （0，1），则直线BC的解析式为________．7. （2分） (2019八下·吉安期末) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、选择题 (共7题；共14分)8. （2分） (2017九上·河源月考) 方程2x2-6x=9 的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为（）．A . 6. 2. 9B . 2. －6. －9C . 2. －6. 9D . －2. 6. 99. （2分） (2018九上·天台月考) 如图，抛物线(a≠0)的对称轴为直线，如果关于x的方程(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）A . 3B .C . 1D .10. （2分） (2018九上·肇庆期中) 关于x的一元二次方程9x2-6x+k=0有两个不相等的实根，则k的范围是（）A .B .C .D .11. （2分）近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于的方程为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019九上·襄阳期末) 下列命题:①等弧所对的圆周角相等;②平分弦的直径垂直于弦;③等边三角形的外心也是它的内心;④正五边形既是轴对称图形，也是中心对称图形.其中正确的命题是（）A . ①③B . ②④C . ①②③D . ①②③④13. （2分） (2019九上·滨江竞赛) 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一直线上，则三角板ABC旋转的度数是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°14. （2分）已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A . 4B . 8C . ﹣4D . 16三、解答题 (共9题；共56分)15. （5分）(2020·江苏模拟)（1）计算：（2）解方程组：16. （5分）(2019·苏州模拟) 解不等式组：17. （10分） (2019九上·黔南期末) 解方程：（1） x2+4x=-3（2） a2+3a+1=0(用公式法)18. （5分）(2020·宁波模拟) 图①、图②均为6×5的正方形网格，点A，B，C在格点上。
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青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列函数中，是二次函数的是（）A . y=B . y=x2﹣（x﹣1）2C . y=D . y=x2+2. （2分）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·萧山期中) 已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·白云期中) 下列说法：(1)等弧所对的圆周角相等；(2)过三点可以作一个圆；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)半圆是一条弧，其中正确的是（）A . (1)(2)(3)(4)B . (1)(2)(3)C . (2)(3)(4)D . (1)(4)5. （2分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）A . 28°B . 54°C . 18°D . 36°6. （2分）在平面直角坐标系中，点P（，-1）到原点的距离是（）A . 1B .C . 4D . 27. （2分）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A . 28°B . 30°C . 43°D . 60°8. （2分）(2020·太仓模拟) 小强从如图所示的二次函数y＝ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条结论：你认为其中正确结论的个数有（）（ 1 ）a＜0；（2）b＞0；（3）a﹣b+c＞0；（4）2a+b＜0.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共8题；共11分)9. （1分）(2020·无锡) 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：________.10. （1分） (2018九上·金华月考) 如图，抛物线y=x2+bx+ 与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为________．11. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 ，则BC的长为________．12. （1分） (2018九上·瑞安期末) 两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A,E,F在同一直线上.跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m 高的D处喷出，水流正好经过E,F. 若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了________m，恰好把水喷到F处进行灭火．13. （1分）(2018·广元) 平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为________cm．14. （2分）(2016·苏州) 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠A=∠D，CD=3，则图中阴影部分的面积为________．15. （2分） (2019七下·内乡期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A1B1C.然后以直线A1C为对称轴，将△A1B1C轴对称变换，得△A1B2C，则A1B2与AB所成的∠α的度数为________度.16. （2分）如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最大值为________．三、解答题 (共12题；共112分)17. （6分）(2019·合肥模拟) 如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB＝30°.（1）用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD(保留作图痕迹，不写作法)（2）在 (1) 所作的图形中，求△ABE与△CDE的面积之比.18. （15分）(2017·微山模拟) 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x+6与x轴、y轴的交点分别为A、B两点，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）若（1）中抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若把（1）中的抛物线向左平移3.5个单位，则图象与x轴交于F、N（点F在点N的左侧）两点，交y 轴于E点，则在此抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使点Q到E、N两点的距离之差最大？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分）已知抛物线顶点是（1，2）且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与y轴的交点坐标．20. （15分） (2019九上·邗江月考) 小东根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是________（2）如表示y与x的几组对应值：x……y…m…表中m的值为________（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的大致图像；（4）结合函数图像，请写出函数的2条性质：①________②________（5）解决问题：如果函数与直线的交点有2个，那么a的取值范围是________ （6）在函数图像上，若，则m的取值范围________21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0）、C（3，0）、D（3，4）．以A 为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？22. （2分） (2018九上·邗江期中) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A=30°，BC=4，点D 是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P．（1）求劣弧PC的长（结果保留π）；（2）过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积（结果保留π）．23. （5分） (2019九上·邗江月考) 如图，平面直角坐标系中，以点A（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，若二次函数的图象经过点B，C，求此二次函数的函数关系式．24. （2分）已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．∠ACB = ∠EDF = 90°，∠DEF = 45°，AC =" 8" cm，BC =" 6" cm，EF =" 9" cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动．DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由．（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．25. （10分）(2018·安顺模拟) 如图，AB是⊙O的直径，⊙O与AC相交于点D，∠BAC=45°，AB=BC．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2cm，求图中阴影部分的面积．26. （12分）(2020·石狮模拟) 如图，中，是边上一点．（1）在边上求作一点，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若的面积是面积的9倍，且，求的长．27. （10分）(2020·温州) 已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1，-2)，(-2，13)。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期期中数学试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·岑溪期中) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A .B . 且C . −14D . 且3. （2分）抛物线y=3（x﹣5）2的顶点坐标是（）A . （5，0）B . （3，5）C . （-3，5）D . （﹣5，0）4. （2分） (2019九上·呼兰期中) 一元二次方程的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定5. （2分）(2020·湛江模拟) 若a≠b，且则的值为（）A .B . 1C . .4D . 36. （2分） (2018九上·前郭期末) 利用配方法解方程2x2﹣ x﹣2=0时，应先将其变形为（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·卢龙期中) 下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等．其中是真命题的是（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①②③8. （2分）在已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A . （6，0）B . （0，1）C . （0，－8）D . （6，0）或（0，0）9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2020·下城模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，如果＝，AD＝9，那么BC的长是（）A . 4B . 6C . 2D . 3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·武侯月考) 已知是一元二次方程的一个根，那么的值是________．12. （1分）点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于原点的对称点P2的坐标是________ ．13. （1分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是________ cm．14. （1分） (2019八上·温岭期中) 在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝________．15. （1分） (2017九上·江北期中) 若函数y=x2﹣6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m=________．16. （1分）如图，抛物线y=ax2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式+ax2+1<0的解集是________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分） (2016九上·栖霞期末) 计算题（1）计算：sin45°﹣cos30°tan60°（2）解方程：x2﹣4x﹣1=0．18. （5分）(2019·泰兴模拟) 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF.19. （10分） (2020九上·阜南期末) 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x…-2-1012…y…0-2-204…（1）求该二次函数的表达式；（2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．20. （5分） (2017九上·黄石期中) 已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a﹣1）x+a2=0的两个实数根且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值．21. （10分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是 A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2 ，画出△A2B2C2 ．22. （10分） (2018九上·武昌期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？（2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？23. （15分） (2020八上·侯马期末) 综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD 上方作等边△DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由．（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连结AF，BF′，探究：AF、BF′与AB有何数量关系？并说明理由．24. （15分）(2020·罗平模拟) 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点是直线上的一个动点，当的值最小时，求的长；（3）在直线上是否存在点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共80分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学中考试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学中考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、解答题 (共8题；共68分)1. （8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线y=相交于A、B（b，-2）两点，矩形OCDE的边CD恰好被点B平分，边DE交双曲线于F点，四边形OBDF的面积为2.（1）求n的值；（2）求不等式的解集．2. （8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为 S1 m，小明爸爸与家之间的距离为S2 m，图中折线OABD，线段EF分别是表示S1、S2与t 之间函数关系的图像．（1）求S2与t之间的函数关系式：（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？3. （10分） (2019九上·浙江期末) 如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B 两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为________．4. （8分）(2019·中山模拟) 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，过点C作CE垂直x轴交于点E。
且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；（2）求△OCD的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．5. （10分）如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数y=（k≠0）的图象经过点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．6. （8分）如图，已知A（﹣2，﹣2）、B（n，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．7. （8分） (2017八下·延庆期末) 设函数y= 与y=2x+1的图象的交点坐标为（a，b），求﹣的值．8. （8分）若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,直接写出不等式(2-m)x<3的解集,并探究-2,-1,0,1,2这五个数中哪些数是该不等式的解?哪些数不是该不等式的解?参考答案一、解答题 (共8题；共68分)1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、4-3、5-1、6-1、7-1、8-1、。
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青海省玉树藏族自治州九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、圆、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是中心对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·武汉期中) 一元二次方程的二次项系数、一次项系数分别是A . 3，B . 3，1C . ，1D . 3，63. （2分） (2018九上·康巴什期中) 抛物线的顶点坐标是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·洪泽模拟) 一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 只有一个实数根5. （2分）已知关于x的方程x2+m2x﹣2=0的一个根是1，则m的值是（）A . 1B . 2C . ±1D . ±26. （2分） (2019九上·孝义期中) 一元二次方程配方后化为（）A .B .C .D .7. （2分）小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（）A . 1B . 2C .D .8. （2分） (2016八上·吴江期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（）A . 5 cmB . 4 cmC . 3 cmD . 2 cm9. （2分） (2019九上·温州期中) 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，①abc ＜0；②b-2a=0；③a+b+c＜0；④4a+c＜2b；⑤am2+bm+c≥a-b+c，上述给出的五个结论中，正确的结论有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分）若一直角三角形的两边长分别为2和4，则第三边长为（）A . 2B . 2C . 2或2D . 6二、填空题 (共6题；共13分)11. （1分） (2016九上·仙游期末) 若关于x的方程3x2+mx+m﹣6=0有一根是0，则m= ________。
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青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）(2017·黄冈模拟) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分）已知一元二次方程x2+x-1=0，下列判断正确的是（）A . 该方程有两个相等的实数根B . 该方程有两个不相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程根的情况不确定3. （1分） (2017八下·顺义期末) 对二次三项式变形正确的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2018九上·下城期中) 下列函数中，属于二次函数的是（）A . y＝2xB . y＝﹣2x﹣1C . y＝x2+2D . y＝5. （1分） (2016九上·永嘉月考) 已知（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）是抛物线y=﹣2x2﹣8x+1上的点，则（）A . y1＜y2＜y3B . y3＜y2＜y1C . y3＜y1＜y2D . y2＜y3＜y16. （1分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A . 3B .C .D . 27. （1分） (2017·株洲) 如图示，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PBA=∠PCB，则点P为△ABC的布洛卡点．三角形的布洛卡点（Brocard point）是法国数学家和数学教育家克洛尔（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次发现，但他的发现并未被当时的人们所注意，1875年，布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新发现，并用他的名字命名．问题：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若点Q为△DEF的布洛卡点，DQ=1，则EQ+FQ=（）A . 5B . 4C .D .8. （1分）已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（）A .最小值-3B .最大值-3C . 最小值-5D . 最大值-5二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2015八下·嵊州期中) 若已知一元二次方程两个根为2和3，请你写出一个符合条件的一元二次方程________．10. （1分） (2018九上·新洲月考) 若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝________.11. （1分）(2018·无锡模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．12. （1分） (2017九上·孝南期中) 将抛物线y=x2+2x+3向左平移1个单位，再向下平移2个单位，平移后的抛物线解析式为________.13. （1分）在△ABC中，∠BAC=3∠B，∠ABC﹣∠C=30°，则∠BAC=________，∠B=________，∠C=________．14. （1分）如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为________．15. （1分）(2018·吉林模拟) 已知函数y=﹣x2﹣2x，当________时，函数值y随x的增大而增大．三、解答题 (共8题；共17分)16. （2分） (2018七上·安达期末) x2﹣12x+27=0．17. （1分） (2017九上·临川月考) 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程．已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．求这两年内平均每年投资增长的百分率．18. （1分）已知：如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以点D为圆心，CD为半径作半圆，分别与边AC、BC相交于点E和点F．如果AB=AC=5，cosB=， AE=1．求：（1）线段CD的长度；（2）点A和点F之间的距离．19. （3分）(2016·宁波) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．20. （2分）(2019·玉林) 已知二次函数：y＝ax2+（2a+1）x+2（a＜0）.（1）求证：二次函数的图象与x轴有两个交点；（2）当二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且a为负整数时，求a的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与x轴的两个交点A，B（A在B的左侧），与y轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象，同时标出A，B，C，D的位置）；（3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点P使∠PCA＝75°？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.21. （2分） (2017九上·黑龙江月考) 某玩具经销商用32000元购进了一批玩具，上市后恰好全部售完；该经销商又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该经销商第二次购进这种玩具多少套？（2）由于第二批玩具进价上涨，经销商按第一批玩具售价销售200套后，准备调整售价，发现若每套涨价1元，则会少卖5套，已知第一批玩具售价为200元．设第二批玩具销售200套后每套涨价a元，第二批卖出的玩具总利润w元，问当a取多少时，才能使售出的玩具利润w最大？22. （3分）(2019·孝感模拟) 如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的长.23. （3分）(2018·新乡模拟) 已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3） a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共17分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期期中数学试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（）A . 1B . －1C . 1或－1D .2. （2分） (2018九上·富顺期中) 如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（）A . m>1B . m>－1C . m<－1D . m<13. （2分）(2018·滨州模拟) 已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx﹣c（1﹣x2）=0的两根相等，则△ABC为（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 任意三角形4. （2分）若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=(x-2) 2+k，则b，k的值分别为（）A . 0，5B . 0，1C . -4，5D . -4，15. （2分） (2016八上·桐乡期中) 下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2015八下·洞头期中) 若点P（a，2）与Q（﹣1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（）A . ﹣1，2B . 1，﹣2C . 1，2D . ﹣1，﹣27. （2分）(2017·嘉兴) 一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·长清模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE 沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（）A . 2B .C . 1D .9. （2分）(2017·南安模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），其部分图象如图所示，给出下列四个结论：①a＜0；②b2﹣4ac＞0；③2a﹣b=0；④若点P（x0 ， y0）在抛物线上，则ax02+bx0+c≤a﹣b+c．其中结论正确的是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第8个图案用多少根火柴棒（）A . 33B . 32C . 31D . 30二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知是关于x的方程的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为________．12. （1分）购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需________ 元（用含有a、b的代数式表示）．13. （1分）如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（﹣1，0）与点C （x2 ， 0），且与y轴交于点B（0，﹣2），小强得到以下结论：①0＜a＜2；②﹣1＜b＜0；③c=﹣1；④当|a|=|b|时x2＞﹣1；以上结论中正确结论的序号为________．14. （1分） (2018九上·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，可通过平移抛物线y= x2得到抛物线y= x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________.15. （1分） (2016九上·黄山期中) 正五角星绕它的中心旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为________．16. （1分） (2020八下·西安月考) 若正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=3，M为线段AB上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE，则BM的长为________．三、解答题 (共9题；共96分)17. （5分）计算：（π﹣3.14）0﹣ +（﹣1）2016+4×cos30°﹣|﹣6|+ ．18. （10分）(2017·新吴模拟) 计算下列各题：（1）解方程：x2﹣6x﹣6=0；（2）解不等式组：．19. （5分）已知一个二次函数的图像经过点（4，1）和（-1，6）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴．20. （10分）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件）…5101520…y（元/件）…75706560…（1）由题意知商品的最低销售单价是___元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数．求出y与x 的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？21. （10分） (2016九上·高安期中) 已知x1 ， x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．22. （15分）(2019·朝阳) 如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将绕点A逆时针旋转α得，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD.（1）如图1，当时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）.（2）如图2，当时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）当时，若，请直接写出点O经过的路径长.23. （11分） (2017八下·如皋期中) 小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是________km/h；（2）当20≤x≤40时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第30min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？24. （15分）已知△AD E中，∠DAE=90°，AD=AE，点B为△ADE内一点，连接AB，将AB绕点A顺时针旋转90°到AC，连接BE、CD．（1）试说明△ABE≌△ACD；（2）若BE=1，AB=2，BD=3，试求∠ACD的度数；（3）在（2）的基础上，求四边形ABDC的面积（结果保留1位小数）．25. （15分） (2018九上·绍兴期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B两点的坐标分别为(－4，0)(4，0)，C(m，0)是线段AB上一点（与A，B点不重合），抛物线L1：（a<0）经过点A，C，顶点为D，抛物线L2：经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F（1）若a=，m=－1，求抛物线L1，L2的解析式（2）若a=－1，AF⊥BF，求m的值；（3）是否存在这样的实数a（a<0），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共96分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中模拟试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·苏州模拟) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·鼎城期中) 若x1 ， x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1·x2的值是（）A . 2B . －2C . 4D . －33. （2分）对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A . 与x轴有两个交点B . 开口向上C . 与y轴交点坐标是(0，3)D . 顶点坐标是(1,-2)4. （2分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b的值为（）A . -4B . 2C . 4D . -4或25. （2分） (2016八上·沂源开学考) 若A（﹣，y1），B（，y2），C（，y3）为二次函数y=x2+4x ﹣5的图象上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y26. （2分）为了美化环境，加大对绿化的投资．2008年用于绿化投资20万元，2010年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A . 20x2=25B . 20（1+x）=25C . 20（1+x）+20（1+x）2=25D . 20（1+x）2=257. （2分）(2017·湘潭) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .8. （2分）“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”所描绘的图形变换主要是（）A . 平移变换B . 旋转变换C . 轴对称变换D . 相似变换9. （2分）已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（）A . -3B . -1C . 1D . 710. （2分）如图所示，是一个长8m、宽6m的矩形小花园，根据需要将它的长缩短xm、宽增加xm，要想使修改后的小花园面积达到最大，则x应为（）A . 1mB . 1．5mC . 2mD . 2．5m二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018九上·娄星期末) 一元二次方程的根是________ ．12. （1分）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是________13. （1分）下列方程，是一元二次方程的是________．①3x2+x=20②2x2﹣3xy+4=0③x2﹣ =4④x2=0⑤x2﹣ +3=0．14. （1分）已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=________，另一个根为________．15. （1分）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y 轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图（2）中点C的坐标分别为________．16. （2分）已知实数a，b满足a2﹣a﹣6=0，b2﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b=________．17. （1分） (2020九上·郑州期末) 方程x2﹣25＝0的解为________.18. （1分） (2020九上·兰考期末) 抛物线的顶点为，已知一次函数的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________.三、作图题 (共1题；共5分)19. （5分）如图，网格中每个小正方形的边长为1，点C（0，1），点B（-1，3）．（1）利用网格画出直角坐标系（要求标出x轴，y轴和原点），则点A的坐标为________；（2）以△ABC为基本图形，利用旋转设计一个图案，说明你的创意四、综合题 (共7题；共75分)20. （5分） (2017八上·德惠期末) 如图，在等腰三角形ABC中，两腰上的中线BE、CD相交于点O．求证：OB=OC．21. （5分）利用函数图象判断方程2x2﹣3x﹣4=0有没有解．若有解，求出它的近似解（精确到0.1）．22. （10分） (2016九上·溧水期末) 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h=20t﹣5t2 ．请解答以下问题：（1）小球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？（2）小球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？（3）小球从飞出到落地要用多少时间？23. （15分）已知二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）．（1）求A、B两点的坐标；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请求出点P的坐标．24. （10分） (2018九上·台州开学考) 如图1，已知：已知：等边△ABC，点D是边BC上一点（点D不与点B、点C重合），求证：BD+DC＞AD．下面的证法供你参考：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED，则有△ACD≌△ABE，DC=EB，∵AD=AE，∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE．在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD实践探索：（1）请你仿照上面的思路，探索解决下面的问题：如图3，点D是等腰直角三角形△ABC边上的点（点D不与B、C重合）．求证：BD+DC＞ AD．（2）如果点D运动到等腰直角三角形△ABC外或内时，BD、DC和AD之间又存在怎样的数量关系？直接写出结论．（3）已知：如图4，等腰△ABC中，AB=AC，且∠BAC=α（α为钝角），D是等腰△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，BD、DC与AD之间存在怎样的数量关系？写出你的猜想，并证明．25. （15分）(2017·天津) 用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）根据题意，填写下表：一次复印页数（页）5102030…甲复印店收费（元）0.5________2________…乙复印店收费（元）0.6________ 2.4________…（2）设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；（3）当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．26. （15分）如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．（1）求该抛物线的解析式；（2）判断△BCM的形状，并说明理由；（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P、A、C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、作图题 (共1题；共5分)19-1、19-2、四、综合题 (共7题；共75分) 20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
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青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·大同期中) 下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A . x2+2y=1B . ﹣2=0C . ax2+bx+c=0D . x2+2x=12. （2分）已知a、b是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根，那么+的值为（）A .B .C . -D . -3. （2分） (2018九上·南山期末) 如果，那么下列等式中不一定成立的是（）A .B .C .D . ad=bc4. （2分） (2019九上·镇原期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数是（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 100°5. （2分）下列语句中，其中正确的个数是（）①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式＝（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018九上·太仓期末) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）A . 4B . 6C . 2D . 87. （2分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A . 点（0，3）B . 点（2，3）C . 点（5，1）D . 点（6，1）8. （2分）给出下列说法，其中正确的是（）①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若b2﹣4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0一定没有实数根；②关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0必有实数根；③若x=a是方程x2+bx﹣a=0的根，则a+b=1；④若a，b，c为三角形三边，方程（a+c）x2﹣2bx+a﹣c=0有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．A . ①②B . ①④C . ①②④D . ①③④9. （2分）如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（）A . 2：3：4B . 3：4：5C . 4：5：6D . 以上结果都不对10. （2分）(2019·合肥模拟) 已知，如图，，点在第二象限运动，求的最小值为（）.A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2014·常州) 已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=________，另一个根为________．12. （1分） (2018九上·宁江期末) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得________．13. （1分）在一幅比例尺为1：3000000的地图上量得A、B两地的距离为8厘米，则A、B两地的实际距离是________千米。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上·利辛期中) 抛物线y＝－3x2+2x－1的图象与坐标轴的交点个数是（）A . 无交点B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2017·武汉模拟) 事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A . 事件A和事件B都是必然事件B . 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C . 事件A是必然事件，事件B是随机事件D . 事件A和事件B都是随机事件3. （2分） (2020九上·建湖期末) 已知⊙O的半径为10cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A . 点P在圆内B . 点P在圆上C . 点P在圆外D . 无法判断4. （2分）将抛物线y=2x2沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为（）A . y=2(x－1)2+2B . y=2(x+1)2+2C . y=2(x－1)2－2D . y=2(x＋1)2－25. （2分）(2019·北京模拟) 如图，为的直径，点在上，若，，则的长为（）A . πB . πC . πD . π6. （2分）已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1），B（1，y2）两点，则下列关系式中一定正确的是（）A . y1＞0＞y2B . y1＞y2＞0C . y2＞0＞y1D . y2＞y1＞07. （2分）(2019·绍兴模拟) 从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·道真模拟) 我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形.在我们目前所学知识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是（）A . 正三角形B . 正四边形C . 正六边形D . 正七边形9. （2分） (2016九上·昆明期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A . 图象关于直线x=1对称B . 函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4C . ﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D . 当x＜1时，y随x的增大而增大10. （2分）如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）A . 25°B . 35°C . 50°D . 65°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·上海模拟) 若抛物线y＝（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第二象限，则m的取值范围为________．12. （1分）(2019·江海模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝18，cosB＝，把△ABC绕着点C 旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E处，则线段AE的长为________．13. （1分） (2020九上·兰溪月考) 如图，将弧AC沿弦AC折叠交直径AB于圆心O，则弧AC的度数是________.14. （1分） (2020九上·敦化期末) 在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个．除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．15. （1分）(2018·普陀模拟) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB =________.16. （1分） (2020九上·新昌期中) 如图，小滕用铁栅栏及一面墙（墙足够长）围成了一个矩形自行车场地ABCD，在AB和BC边各有一个2m宽的小门（不用铁栅栏），小滕共用了铁栅栏40米，则矩形ABCD的面积的最大值为________m2.三、解答题 (共8题；共74分)17. （5分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，OC=2，求阴影部分图形的面积（结果保留π）．18. （10分） (2016九上·兖州期中) 如图，已知抛物线y=﹣x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标．（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标．19. （5分）如图，在平面直角坐标系xoy中，的外接圆与y轴交于点，，求OC的长．20. （9分）(2019·瑞安模拟) 居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查（四个层次为：A，非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同），并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的倍息解答下列问题：（1）本次被抽查的居民人数是________人，将条形统计图补充完整.________（2）图中∠α的度数是________度；该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有________人（3）据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.21. （10分） (2020九上·多伦期中) 如图，直线l经过A（3,0），B（0,3）两点与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C．（1）求△AOC的面积；（2）求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．22. （10分） (2016九上·卢龙期中) 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC交⊙O于点F．（1） AB与AC的大小有什么关系？为什么？（2）按角的大小分类，请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由．23. （15分）(2020·石家庄模拟) 我市某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为40元，若销售价为60元，每天可售出20件，为迎接“双十一”，专卖店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件设每件童装降价x元时，平均每天可盈利y元．（1）写出y与x的函数关系式；（2）当该专卖店每件童装降价多少元时，平均每天盈利400元？（3）该专卖店要想平均每天盈利600元，可能吗？请说明理由．24. （10分） (2019九上·孝感月考) 如图，两个圆都是以为圆心．（1）求证：；（2）若，，小圆的半径为，求大圆的半径的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共74分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期期中数学试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共20分)1. （2分）若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有实数根，则实数m的取值范围是（）A . m≥1B . m≤1C . m≥1且m≠0D . m≤1且m≠02. （2分） (2016九上·海原期中) 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 不能确定3. （2分） (2019九上·博白期中) 抛物线的顶点坐标是（）A . （-2.-3）B . （2，3）C . （-2，3）D . （-3，2）4. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A .B . xC .D .6. （2分） (2017九上·柳江期中) 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形7. （2分） (2016九上·夏津期中) 如果关于x的二次方程a（1+x2）+2bx=c（1﹣x2）有两个相等的实数根，那么以正数a，b，c为边长的三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 任意三角形8. （2分）三角形两边长为2和9，周长为偶数，则第三边长为（）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分） (2019九上·鄂州期末) 如图，直线与轴、轴分别交于、两点，△绕点顺时针旋转90°后得到△ ，则点的对应点坐标为（）A . （3，4）B . （7，4）C . （7，3）D . （3，7）10. （2分）(2018·齐齐哈尔) 抛物线C1：y1=mx2﹣4mx+2n﹣1与平行于x轴的直线交于A、B两点，且A 点坐标为（﹣1，2），请结合图象分析以下结论：①对称轴为直线x=2；②抛物线与y轴交点坐标为（0，﹣1）；③m ＞；④若抛物线C2：y2=ax2（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，则a的取值范围是≤a＜2；⑤不等式mx2﹣4mx+2n＞0的解作为函数C1的自变量的取值时，对应的函数值均为正数，其中正确结论的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题： (共6题；共8分)11. （1分） (2016九上·乐昌期中) 方程（m﹣2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 m=________．12. （2分）已知点A（2，a）和点B（b，﹣1）关于原点对称，则a=________ ；b=________ ．13. （1分）若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为________14. （1分）(2017·奉贤模拟) 如果抛物线y=ax2﹣3的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是________．15. （1分）点A（﹣3，y1），B（2，y2）在抛物线y=x2﹣5x上，则y1________ y2 ．（填“＞”，“＜”或“=”）16. （2分） (2015八下·滦县期中) 如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让向右运动，最后A点与N点重合，则重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间关系式________；自变量的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共88分)17. （5分）（1）解方程：x（x﹣1）﹣（x﹣1）=0．（2）已知抛物线y=﹣2x2+8x﹣6，请用配方法把它化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并指出此抛物线的顶点坐标和对称轴．18. （5分） (2016九上·端州期末) 已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷
青海省玉树藏族自治州九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·昭通期末) 函数y=（m+2） +2x+1是二次函数，则m的值为（）A . ﹣2B . 0C . ﹣2或1D . 12. （2分）在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（）。
A . 相似变换B . 平移变换C . 旋转变换D . 轴对称变换3. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，直线l1 l2 l3 ，直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于A，B，C；直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于D，E，F.已知，则（）A .B .C .D .4. （2分）已知0≤x＜，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（）A . -6B . =2.5C . 2D . 不能确定5. （2分） (2019九上·嘉定期末) 如图，在△ABC中，点D是在边BC上，且BD＝2CD ，＝，＝，那么等于（）A . ＝＋B . ＝＋C . ＝－D . ＝＋6. （2分）把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是（）A . △ABC∽△A′B′C′B . △ABC与△A′B′C′的各对应角相等C . △ABC与△A′B′C′的相似比为D . △ABC与△A′B′C′的相似比为二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2019九上·闵行期末) 已知：x︰y = 2︰5，那么（x +y）︰y =________．8. （1分）已知线段AB=10cm，P、Q是线段AB的黄金分割点，则PQ=________9. （1分） (2018九上·徐闻期中) 已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1________y2 ．10. （1分）(2017·通州模拟) 将二次函数y=x2﹣2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x 轴上，则m=________．11. （1分）(2020·宁波模拟) 若二次函数y=ax2+bx+c（a<0）的图象经过A（-7，m）、B（3，n）、C（13，m）三点，则m与n的大小关系是________。
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20． （3 分）2010 年一月份越南发生禽流感的养鸡场 100 家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡 场共 250 家．设二、三月份平均每月禽流感的增长率为 x，依题意列出的方程是（ A．100（1+x）2=250 C．100（1﹣x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 D．100（1+x）2+100=250 ）
2018 学年青海省玉树州称多县民族中学九年级（上）期中数学试卷
一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）化简： 2． （3 分）若|a﹣2|+ a﹣b+c= ．
3． （3 分）方程 x2﹣2x=0 的解为
4． （3 分）关于 x 的方程（a﹣1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围 5． （3 分）如果 都是二次根式，则 = ．
x1=0，x2=2
．
4． （3 分）关于 x 的方程（a﹣1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围 【解答】解：∵关于 x 的方程（a﹣1）x2+3x=0 是一元二次方程， ∴a﹣1≠0， a≠1， 故答案为：a≠1．
a≠1 ．
5． （3 分）如果 【解答】解：∵
都是二次根式，则 都是二次根式，
三、解答题（共 5 题，共 60 分） 21． （10 分） （1）化简： （2）已知 x= 22． （16 分）解下列方程： （1）x2﹣4x﹣6=0； （2）2x2+3=7x； （3） ； ，求代数式 ； 的值．
（4）3x（x+2）=5（x+2） ． 23． （10 分）若关于 x 的一元二次方程 ax2﹣2x+6=0 有两个实数根，求 a 的取值范围． 24． （12 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= ，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF 的长度是多少？ （4）如果连接 EF，那么△AEF 是怎样的三角形？
的值为
2
．
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣ ）2﹣2×（﹣1）= +2=2 ． 故答案为 2 ．
）
17． （3 分） 关于 x 的一元二次方程 x2+ （m﹣2） x+m+1=0 有两个相等的实数根， 则 m 的值是 （ A．0 B．8 C．4±2 D．0 或 8 ）
）
18． （3 分）若 A．1 B．3
的小数部分是 b，那么 b（4+b）的值为（ C．5 D．﹣5 的值是（ D． ）
19． （3 分）计算 5 A．4 B．2 C．﹣
，另一个根是
﹣3
．
7． （3 分）已知 x+y=5，xy=3，则 【解答】解：∵x+y=5＞0，xy=3＞0， ∴x＞0，y＞0， ∴原式= = = = = + • × ． ． ， +
=
．
故答案为
8． （3 分）方程 3x2﹣3=2x+1 的二次项系数为 3 【解答】解：3x2﹣3=2x+1， 3x2﹣2x﹣1﹣3=0， 3x2﹣2x﹣4=0，
，一次项系数为
﹣2
，常数项为
﹣4 ．
即二次项系数是 3，一次项系数是﹣2，常数项为﹣4， 故答案为：3，﹣2，﹣4．
9． （3 分）已知方程 3x2+2x﹣3=0 的两根为 x1、x2，则 x 【解答】解：∵方程 3x2+2x﹣3=0 的两根为 x1、x2， ∴x1+x2=﹣ ，x1x2=﹣1，
+x
= 2
．
∴3﹣x≥0，x﹣3≥0， 解得：x=3， ∴ = =2，
故答案为：2．
6． （3 分）已知关于 x 的方程 x2+mx﹣6=0 的一个根为 2，则 m= 1 【解答】解：根据题意，得 4+2m﹣6=0，即 2m﹣2=0， 解得，m=1； 由韦达定理，知 x1+x2=﹣m； ∴2+x2=﹣1， 解得，x2=﹣3． 故答案是：1、﹣3．
13． （3 分）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（
）
A．
B．
C．
D． ）
14． （3 分）要使式子 A．x≠1
有意义，x 的取值范围是（
B．x≠0C．x＞﹣1 且≠0 ）
D．x≥﹣1 且 x≠0
15． （3 分）下列计算正确的是（ A． B． C．
D．
16． （3 分）用配方法解方程 x2﹣2x﹣5=0 时，原方程应变形为（ A． （x+1）2=6 B． （x+2）2=9 C． （x﹣1）2=6 D． （x﹣2）2=9
10． （3 分） 对于任意不相等的两个数 a， b， 定义一种运算※如下： a※b= 么 12※4= ．
． 那
二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11． （3 分）计算（ A．9 B．﹣9 C．3 ）2 的结果是（ D．﹣3 ） ）
12． （3 分）下列根式中，不是最简二次根式的是（ A． B． C． D．
25． （12 分）阅读下列材料，并解决后面的问题 问题：比较 解：∵ 又∵ ∴ （1）请用上述方法比较 （2）猜想： 的大小． （n 为正整数）的大小关系，并证明你的结论． ∴ 的大小． ； ，而 都是正数，
2018 学年青海省玉树州称多县民族中学九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1． （3 分）化简： 【解答】解：原式=3 故答案为： ． = ﹣2 = ． ．
．
6． （3 分）已知关于 x 的方程 x2+mx﹣6=0 的一个根为 2，则 m= 7． （3 分）已知 x+y=5，xy=3，则 = ． ，一次项系数为 +x 的值为
，另一个根是
．
8． （3 分）方程 3x2﹣3=2x+1 的二次项系数为
，常数项为 ． ， 如 3※2=
．
9． （3 分）已知方程 3x2+2x﹣3=0 的两根为 x1、x2，则 x
2． （3 分）若|a﹣2|+ 【解答】解：∵|a﹣2|+
+（c﹣4）2=0，则 a﹣b+c= +（c﹣4）2=0，
3
．
∴a﹣2=0，b﹣3=0，c﹣4=0， ∴a=2，b=3，c=4． ∴a﹣b+c=2﹣3+4=3． 故答案为：3
3． （3 分）方程 x2﹣2x=0 的解为 【解答】解：x2﹣2x=0， x（x﹣2）=0， x=0 或 x﹣2=0， x1=0 或 x2=2． 故答案为：x1=0，x2=2．