[k12精品]陕西省石泉县八年级数学上册11.3.1多边形教案3新版新人教版
人教版八年级数学上册11.3.1多边形教学设计
八年级数学上册教学设计课题11.3.1多边形教学目标1.多边形定义的准确理解。
主要区别于三角形定义的关键条件。
2.多边形的对角线的概念及公式推导。
3.正多边形的概念教学重点多边形的定义的理解；正多边形的定义理解。
教学难点正确判断多边形有几条对角线。
一条对角线将n边形分成几个三角形。
教学过程教学内容与师生活动设计意图和关注的学生一、多边形概念1.定义：在同一平面内由一些线段首尾顺次相接组成封闭图形叫做多边形。
边数为n时的多边形叫做n边形。
⑴多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角。
⑵多边形的外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。
2.如图会找多边形的外角：∠1是五边形的一个外角。
⑶多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
3.借助于五边形来讨论n边形的对角线总条数的公式：4.n边形经过一个顶点有______条对角线;5.经过n个顶点有___________条对角线；6.n边形的对角线有__________条对角线.二、多边形对角线与三角形的关系（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有____条对角线．•（2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．•（3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．三、正多边形的概念1.正多边形的定义：各个角都相等各条边都相等的多边形叫做正多边形。
注：定义中的两个条件缺一不可。
2.长方形_____正多边形。
（填“是”或“不是”）3.菱形________正多边形。
课堂练习1、n边形有____个内角.2、画出下列多边形的全部对角线：3、下图中的五边形应表示为 ___________ ，指出它的内角和已有的外角，并在左图中画出它所有的对角线，在右图每个顶点处各再画出一个外角.解：如图，五边形的内角是_________________；已有的外角是_________；它有_____条对角线.3、下面两图哪个是凸多边形？4、三角形_____凸多边形，五角星____凸多边形（填上“是”或“不是”）. 注意：若没有特殊说明，我们在习题、作业中提到的多边形都是凸多边形.5、下面的图形都是正多边形，请你观察图形并写出它们的名称：6、判断：（1）等腰三角形是正多边形。
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计 (新版)新人教版
八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形教学设计（新版）新人教版一. 教材分析《八年级数学上册》第11.3节介绍了多边形及其内角和的概念。
本节内容主要包括多边形的定义、多边形的内角和公式以及多边形的外角和定理。
通过对多边形的讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识，能够理解和运用代数式和几何图形的性质。
但是，学生对多边形的内角和公式的推导过程可能存在困难，需要通过实例和引导，让学生理解和掌握推导过程。
三. 教学目标1.了解多边形的定义及其性质。
2.掌握多边形的内角和公式，并能够运用公式计算多边形的内角和。
3.理解多边形的外角和定理，并能运用定理解决实际问题。
四. 教学重难点1.多边形的定义及其性质。
2.多边形的内角和公式的推导过程。
3.多边形的外角和定理的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生观察、思考和讨论，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
同时，运用数形结合法，让学生在直观的图形中理解和掌握多边形的性质。
六. 教学准备1.多边形的图片和实例。
2.多边形的内角和公式推导的动画或视频。
3.多边形的外角和定理的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示各种多边形的图片，引导学生观察和思考多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们认为多边形有哪些性质？2.呈现（15分钟）介绍多边形的定义及其性质。
多边形是一个平面内的封闭图形，由若干条线段组成，每条线段都是多边形的一条边，相邻两边之间的角是内角，多边形的内角和等于(n-2)×180°，其中n是多边形的边数。
3.操练（15分钟）让学生通过观察和动手操作，验证多边形的内角和公式。
可以让学生分组讨论，每组选取一个多边形，用剪刀剪出多边形的各个角，然后将角展开，测量内角和，与公式计算的结果进行比较。
4.巩固（10分钟）通过一些多边形的内角和计算问题，巩固学生对内角和公式的掌握。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教学设计
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、探索等实践活动，培养学生对多边形的直观认识，增强空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法，发现多边形的性质，提高解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4.引导学生运用数学公式、定理进行推理和论证，培养逻辑思维能力。
①五边形
②六边形
③七边形
（3）判断以下多边形的对角线数量和位置关系，并说明理由：
①矩形
②菱形
③正六边形
2.选做题：
（1）在生活中寻找多边形的例子，并简要说明其应用。
（2）设计一个美丽的多边形图案，要求使用不少于3形的内角和与外角和之间有什么关系？
（2）多边形的对角线数量与多边形的边数之间有什么联系？
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用直观演示法，通过实物、图片、动画等形式，帮助学生建立对多边形的直观认识。
（2）运用探究法，引导学生通过观察、操作、讨论等方式，发现多边形的性质和计算方法。
（3）结合小组合作学习，培养学生团队协作能力和表达能力。
（4）借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
1.通过直观演示、动手操作等方式，帮助学生建立对多边形的直观认识，加深对定义和性质的理解。
2.加强对计算方法的指导和训练，提高学生的计算准确性。
3.通过示例、练习等形式，引导学生掌握多边形对角线的特点，培养学生的观察力和空间想象力。
4.结合生活实际，设计有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，提高学生运用多边形性质解决问题的能力。
5.借助信息技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。
人教版八年级数学上册第十一章11.3.1《多边形》教案
-难点二：多边形对角线数量的计算
-学生可能难以理解对角线数量与边数的关系。
-教学策略：使用具体图形，如五边形、六边形等，展示对角线数量的计算方法。
-举例：通过五边形示例，说明n边形对角线数量为(n(n-3))/2的规律。
-难点三：多边形外角和的应用
1.加强对重点、难点的讲解和巩固，通过丰富的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握。
2.提高学生的表达能力，鼓励他们在课堂上积极发言，展示自己的思考成果。
3.关注内向学生，给予他们更多的关心和支持，帮助他们融入课堂，提高自信心。
4.在实践活动和小组讨论中，注重培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的基本概念。多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次相连形成的封闭图形。它是几何学中的基本元素，广泛应用于日常生活和建筑等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多边形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对多边形的概念和性质掌握得还算不错，但在具体的计算和应用方面，部分学生仍然存在一些问题。首先，我觉得在导入新课环节，通过提问的方式激发学生的兴趣和好奇心是非常有效的。大家能积极参与，分享自己在生活中遇到的多边形例子，这为后续的学习奠定了良好的基础。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析的方式，尽可能让学生系统地掌握多边形的知识。然而，我也注意到，有些学生对内角和、外角和的计算方法还不够熟练，对多边形对角线数量的计算也容易混淆。在今后的教学中，我需要在这个环节加强巩固，多举一些具体的例子，让学生在实际操作中加深理解。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，如“多边形有哪些性质？”“如何计算多边形的面积和周长？”等，激发学生思考，培养学生的问题意识。
2.设计具有挑战性的数学问题，如让学生探究多边形面积和边数的关系，引导学生独立思考，提高解决问题的能力。
本节课的教学内容与过程，旨在让学生掌握多边形的定义、性质和计算方法，培养他们的观察力、思考力和动手操作能力。通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和效果。
（一）导入新课
本节课的导入环节，我采用了生活实例导入法。首先，我在黑板上画出一个教室窗户的图形，引导学生观察这个图形，并提问：“这个图形是什么图形？它有什么特点？”学生回答后，我接着提问：“这个图形的边数是多少？它的内角和是多少？”通过这样的问题，引导学生思考多边形的性质。然后，我拿出一个足球，提问：“这个足球是一个多边形吗？它的边数是多少？”学生回答后，我总结道：“像这样的图形，我们称之为多边形。今天，我们就来学习多边形的性质和计算方法。”
在学生小组讨论后，我进行了总结归纳。我引导学生回顾本节课所学的知识，总结多边形的定义、性质和计算方法。我强调多边形在生活中的重要性，并鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
（五）作业小结
最后，我布置了作业，让学生巩固所学知识。作业包括计算多边形的面积和周长，以及找出生活中的多边形实例。我要求学生在完成作业时，认真思考，培养他们的动手操作能力和观察力。同时，我也提醒学生在完成作业后，及时复习，巩固所学知识。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版数学八年级上册11.3.1多边形章节内容，主要教学目标是让学生掌握多边形的定义、性质以及多边形的基本计算方法。通过对多边形的学习，培养学生对图形的观察、思考和动手操作能力，提高他们的空间想象力。
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
在教学过程中，我会注重小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
（四）反思与评价பைடு நூலகம்
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，如“我在学习中遇到了什么困难？我是如何解决的？”；
2.组织学生进行自我评价，如“我认为我在本节课中学到了什么？我还需加强哪些方面的学习？”；
人教版数学八年级上册《11.3.1多边形》优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版数学八年级上册”的《11.3.1多边形》，旨在让学生掌握多边形的概念、性质以及多边形的基本计算。在教学过程中，我以“以人为本”的教育理念为指导，结合学生的认知规律和兴趣，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动。
在教学准备阶段，我通过查阅相关资料，了解到学生在学习多边形之前已掌握了线段、射线、三角形等基本几何概念，因此，在教学过程中要充分利用学生已有的知识基础，引导学生通过观察、思考、探究，自主发现多边形的性质和规律。
2.设计有趣的数学问题，如“一个正多边形的外角和是多少？”引导学生思考多边形的性质；
3.创设实际问题情境，如“计算学校操场地的面积”，让学生运用多边形的知识解决实际问题。
在导入环节，我会通过展示生活中的多边形图片，引发学生的兴趣，然后提出问题，引导学生思考多边形的性质。这样既能激发学生的学习兴趣，又能自然地引入新课。
在教学过程中，我会注重情景的创设，将生活中的多边形引入课堂，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，从而激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.提出具有启发性的问题，引导学生进行观察、思考、探究，如“多边形的边数与面积有什么关系？”；
2.鼓励学生提出自己的疑问，如“为什么正多边形的内角和是(n-2)×180°？”；
人教版八年级数学上册：11.3.1多边形(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形的定义、性质、内角和与外角和等基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对多边形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
本节教学内容旨在帮助学生掌握多边形的定义、性质、分类及计算方法，培养空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力：通过多边形定义、性质的学习，使学生能够运用逻辑推理方法，分析多边形的特征，推导内角和、外角和等性质，提高逻辑思维水平。
2.培养学生的空间想象力：通过对多边形分类、特殊多边形的认识，激发学生空间想象力，为解决多边形相关问题奠定基础。
五、教学反思
今天在教授多边形这一章节时，我发现学生们对于多边形的定义和性质掌握得还算不错，但是在实际应用方面，特别是在解决不规则多边形面积问题时，明显感到有些吃力。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加注重将理论知识与实际应用相结合。
在讲解多边形内角和与外角和定理时，我尝试通过动态图示和实际操作，让学生更直观地感受内角与外角的变化规律。从学生的反馈来看，这种方法效果不错，有助于他们理解定理的推导过程。但我也注意到，部分学生在运用定理解决具体问题时，仍然存在一定的困难。我想在接下来的课程中，可以多设计一些类似的问题，让学生多加练习，以提高他们运用定理解决问题的能力。
-多边形的分类及特殊多边形的性质：识别不同分类的多边形，了解矩形、菱形、正方形等特殊多边形的独特性质。
-举例：对比分析矩形与菱形的性质差异，强调正方形的特殊性质，如对角线相等、垂直平分等。
人教版八年级数学上册11.3.1多边形优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课通过实际生活中的多边形图形引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：本节课以问题为导向，引导学生自主探究、合作交流，使学生在解决问题的过程中深入理解多边形的性质，提高了他们的独立思考能力和解决问题的能力。
3.复习导入：回顾上一节课所学的线段、射线、直线的性质，引导学生发现多边形与这些图形的联系，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.多边形的定义：通过多媒体展示多边形的动态变化过程，引导学生直观地感受多边形的特征，然后讲解多边形的定义，让学生明确多边形的基本概念。
2.多边形的性质：以具体的多边形为例，引导学生观察、操作、思考，自主发现多边形的性质，如边数、角数与边长、角度的关系等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.实物导入：展示一些实际生活中的多边形图形，如教室里的桌子、自行车轮胎等，让学生观察并提问：“这些图形有什么共同的特点？你们能给它们起个名字吗？”
2.问题导入：提出一些与多边形相关的问题，如“你们知道多边形有多少条边吗？它的角又是多少呢？”引发学生对多边形的好奇心，激发他们的学习兴趣。
3.多元化的教学评价：本节课采用了多元化评价体系，既关注学生的知识掌握程度，也关注他们的情感态度、过程与方法等方面的发展，使评价更加全面、公正。
4.丰富的教学活动：本节课设计了多种教学活动，如观察、操作、讨论、总结等，让学生在实践中学习，提高了他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
5.教师与学生的互动：本节课注重教师与学生的互动，教师在教学过程中始终关注学生的学习情况，及时进行引导和反馈，使学生在轻松愉快的氛围中学习，提高了他们的学习效果。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
3.探究性作业：
-分组进行探究活动，每组选择一个特殊的多边形（如五边形、六边形等），研究其内角和、对角线与边数之间的关系，并撰写探究报告。
-鼓励学生尝试推导多边形外角和的公式，并与内角和公式进行对比分析。
4.创新实践作业：
1.基础作业：
-请学生完成课本第123页的练习题1、2、3，巩固多边形基本概念和性质的理解。
-完成课本第124页的练习题4、5，运用多边形内角和公式计算具体问题。
-完成课本第125页的练习题6、7，练习多边形对角线的识别和性质。
2.提高作业：
-设计一道综合性的题目，要求学生运用所学的多边形知识解决实际问题，如计算不规则多边形的面积。
2.导入新课意图：
-通过生活实例，激发学生的学习兴趣，使学生认识到多边形与生活息息相关。
-唤醒学生已有的知识经验，为新课的学习搭建桥梁。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍多边形的基本概念，强调多边形是由三条或三条以上的线段首尾相连围成的封闭平面图形。
-讲解多边形的内角和公式，即(n-2)×180°，通过实例演示推导过程，让学生理解并掌握。
1.教学活动设计：
-邀请学生分享本节课的学习收获，总结多边形的基本概念、性质、内角和公式、对角线及面积计算方法。
-教师进行点评，强调本节课的重点和难点，指出学生在学习过程中需要注意的问题。
2.总结归纳意图：
-帮助学生梳理知识体系，形成系统化的认知。
-强调学习要点，提高学生对多边形知识点的掌握程度。
五、作业布置
5.培养学生克服困难的意志，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，树立自信心。
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思全册第11章 三角形(11.3.1 多边形教案
第十一章三角形11.3 多边形及其内角和11.3.1 多边形一、教学目标【知识与技能】了解多边形的有关概念,理解正多边形和有关概念.【过程与方法】经历动手、作图的过程,进一步发展空间能力.【情感态度与价值观】经历探索、归纳等过程,学会研究问题的方法.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】1.了解多边形的边、顶点、内角、外角、对角线等有关概念.2.了解正多边形的基本性质.【教学难点】1.在多边形的概念中，对“在同一平面内”的理解.2.对多边形对角线的理解.3.对正多边形性质的理解.五、课前准备教师：课件、三角尺、多边形图片等。
学生：三角尺、直尺、多边形纸片。
六、教学过程（一）导入新课在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？（出示课件2-4）（二）探索新知1.师生互动，探究多边形的定义及其有关概念教师问1：观察下面的图片，你能找到哪些我们熟悉的图形？学生回答：三角形、长方形、正方形、平行四边形、五边形、六边形、八边形等.教师讲解引入多边形：上面这些图形我们要给出一个统一的名称，称它们为多边形.那么到底什么是多边形呢？我们先回忆一下三角形的定义.教师问2：同学们想一想，什么是三角形呢？学生回答：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.做一做教师讲解：请同学们拿出准备好的材料，随意画几个多边形.教师问3：观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？学生回答：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形.（出示课件6）教师问4：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？怎样命名多边形呢？学生交流，教师讲解并强调“在平面内”，并总结：这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.根据边数的多少来命名为，有四条边就是四边形，有五条边就是五边形，依次命名为六边形、七边形、八边形…学生问：观察这个多边形，为什么有一条边是虚线？教师回答：虚线代表的是“不止一条边”，所以这个图形不仅可以代表七边形，也可以代表八边形、九边形等任意一个多边形.教师问5：根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角和对角线.学生讨论回答，教师引导如下：内角：多边形相邻两边组成的角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.对角线：连接多边形两个顶点的线段教师问6：多边形按边数分类，可以分为哪一些呢？学生回答：多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.（出示课件8）教师总结如下：(1)多边形的分类:多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形. 其中,三角形是最简单的多边形.如图所示的多边形记作五边形ABCDE.(2)多边形的边:所连接的线段叫做多边形的边. 如图中的AB、BC、CD、DE、EA都是五边形ABCDE的边.(3)多边形的角:①内角:多边形相邻的两边所组成的角叫做多边形的内角,如图中的∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA都是五边形ABCDE的内角;n 边形共有n个内角.②外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,如图中的∠DCF是五边形ABCDE的一个外角.n边形共有2n个外角,其中每个顶点处有两个相等的外角,这两个外角是对顶角.(4)多边形的对角线:多边形不相邻的两个顶点的连线组成的线段叫做多边形的对角线. 如图中,AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线.教师问7：回想三角形的表示方法，多边形应如何表示？学生讨论回答并得出结论.多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.（出示课件7）教师问8：请分别画出下列两个图形各边所在的直线，你能得到什么结论？学生讨论回答，并得出结论：如图（2）这样，此类多边形被一条边所在的直线分成了两部分，不在这条直线同侧是凹多边形.如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.（出示课件9）例：凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．师生共同解答如下：（出示课件10）解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为7、5、6三种情况，如图所示.总结点拨：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条.①从所截角的两边截，边数增加1.②从所截角的相邻两角的顶点截，边数减少1.③从所截角的一边及相邻角的顶点截，边数不变.2.动手画图，寻找多边形对角线的特征教师问9：三角形有对角线吗？为什么？学生回答：三角形没有对角线，因为三角形只有三个顶点，而这三个顶点是两两相邻的，它没有不相邻的顶点，所以没有对角线.教师问10：四边形有对角线，过四边形的一个顶点有几条对角线？学生画图并回答：过四边形的一个顶点有1条对角线.（如下图所示）教师问11：过五边形的一个顶点有几条对角线？学生回答：过五边形的一个顶点有2条对角线.(如下图所示)（出示课件13）教师问12：请画出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数，并看一下边数与对角线的条数之间有何规律？多边形三角形四边形五边形六边形八边形n边形从同一顶点引出的对角线的条数0 1 2 3 5 n-3分割出的三角形的个数1 2 3 4 6 n-2学生动手操作并回答（如上表数字）教师问13：每个多边形被过同一顶点的对角线分为几个三角形？学生观察并回答（如上表数字）（出示课件14）教师指导学生完成下列问题：（1）学生画一画画出下列多边形的全部对角线.（出示课件17）（2）观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题：教师问14：十边形有多少条对角线？n边形呢？（出示课件18）学生解答如下：（出示课件19）解：∵四边形的对角线条数为4×(4－3)×1＝2.2＝5.五边形的对角线条数为5×(5－3)× 12＝9.六边形的对角线条数为6×(6－3)× 12∴十边形的对角线条数为10×(10－3)× 1＝35.2n(n－3) .n边形的对角线条数为12教师问15：多边形一共有多少条对角线呢？学生讨论并回答，教师引导总结如下：（出示课件15）从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n-3)条对角线.将多边形分成(n-2)个三角形.n(n≥3)边形共有对角线n(n−3)条.2例2：过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分割多边形所得三角形的个数的和为21，求这个多边形的边数．师生共同解答如下：（出示课件16）解：设这个多边形为n边形，则有(n-3)条对角线，所分得的三角形个数为n-2，∴n-3+n-2=21，解得n=13．答：该多边形的边数有13条．3.自主探索正多边形的概念及基本性质教师问16：观察下列图形，它们的边、角有什么特点？学生回答：它们的边都相等，它们的角也都相等.教师问17：像这样的多边形我们称为正多边形.请用自己的语言说明什么是正多边形？学生回答：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.问题3：由定义可知，正多边形有什么性质？学生回答：正多边形的各个角都相等，各条边都相等.教师问18：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（出示课件21）（四条边都相等）（四个角都相等）学生回答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.总结点拨：判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.（三）课堂练习（出示课件24-27）1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）2. 九边形的对角线有（）A. 25条B. 31条C. 27条D. 30条3. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A.六边形 B .五边形C.四边形D.三角形4. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是__________边形.5. 过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成________个三角形.6. 过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m－k)n为多少？参考答案：1.B2.C3.A4. 十三5.六6. 解：∵m＝10，n＝3，k＝5.∴(m－k)n＝(10－5)3＝53＝125.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:1.本节主要学习多边形及有关概念，多边形的分类和正多边形的概念及基本性质.2.本节涉及的思想方法是类比思想.（五）课前预习预习下节课（11.3.2）的相关内容。
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案
4.多边形的对角线计数
-多边形对角线数量的计算公式
-应用实例
5.多边形面积的计算
-三角形面积的计算
-四边形面积的计算
-应用实例
本节课将围绕以上内容展开，结合实际例题，帮助学生掌握多边形的定义、性质以及相关计算方法。
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观能力，通过多边形的直观认识和性质探究，使学生能够理解和运用几何图形的特征，发展空间想象力和直观感知力。
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案
一、教学内容
人教版八年级上册11.3.1《多边形》教案：
1.多边形的定义及性质
-多边形的定义
-多边形的边、顶点、内角与外角
-多边形的对角线及其性质
2.三角形的分类与性质
-三角形的分类
-三角形的内角和-四边形的定义
-矩形、菱形、平行四边形的性质
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了多边形的概念、性质以及在实际生活中的应用。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和改进。
首先，我发现学生们在理解多边形的定义和性质时，普遍存在一定的困难。尤其是在多边形对角线数量的计算上，他们容易混淆公式。这说明我在讲解这一部分内容时，可能需要更加直观、生动的教学手段，比如利用实物模型或者动态演示软件，让学生更直观地理解对角线的概念和计算方法。
-能够识别和描述多边形的结构特征及其相互关系。
-能够运用几何直观解决与多边形相关的问题。
2.培养学生的逻辑推理能力，通过多边形性质的学习和问题解决，使学生能够运用逻辑思维进行推理，形成严谨的数学思维习惯。
-能够运用已知的多边形性质推导出新的结论。
-能够理解并运用多边形对角线计数和面积计算的方法。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析《多边形》是人教版数学八年级上册第11.3.1节的内容，本节主要介绍多边形的定义、性质以及多边形的计算。
本节课的内容是学生学习了平面几何基础知识后的进一步拓展，对于学生来说，掌握多边形的定义和性质，了解多边形的计算方法，对于提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从已有的知识出发，逐步理解和掌握多边形的相关概念。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质，能正确识别各种多边形。
2.掌握多边形的计算方法，能熟练计算多边形的周长和面积。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出多边形的相关概念。
2.使用多媒体教学，通过动画和图片展示多边形的性质和计算方法。
3.学生进行小组讨论和合作交流，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入多边形的概念，例如：“一个正六边形的边长是6cm，求这个正六边形的周长和面积。
”让学生思考并讨论，引出多边形的定义和性质。
2.呈现（15分钟）使用PPT展示多边形的定义和性质，通过动画和图片展示多边形的各种形态，让学生直观地感受多边形的特征。
同时，引导学生回顾平面几何的基本知识，为新知识的学习做好铺垫。
3.操练（15分钟）让学生通过练习题来巩固所学知识。
练习题包括识别多边形、计算多边形的周长和面积等。
在学生练习过程中，教师应及时给予指导和解答疑问。
4.巩固（5分钟）通过小组讨论和合作交流，让学生进一步巩固多边形的定义和性质，以及多边形的计算方法。
人教版数学八年级上册11.3.1多边形教案
-了解直角三角形的性质及勾股定理
3.四边形的分类与性质
-了解四边形的分类（梯形、矩形、菱形、正方形）
-掌握各种四边形的性质及判定方法
-了解四边形的不稳定性
4.多边形的对角线及其性质
-了解多边形对角线的定义及性质
-掌握多边形对角线数量的计算方法
-了解多边形对角线与内角、外角的关系
4.加强口语训练，提高学生的表达能力和逻辑思维。
5.布置针对性的练习题，帮助学生巩固知识点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多边形的定义及性质：理解多边形的定义，掌握内角和定理和外角和定理，能够运用这些性质解决相关问题。
-举例：计算任意多边形的内角和、外角和，解释多边形外角与内角的关系。
-三角形和四边形的性质：了解三角形和四边形的分类，掌握等腰三角形、等边三角形、直角三角形、矩形、菱形、正方形的性质及其判定方法。
2.培养学生的空间观念和几何直观，能够观察和理解多边形的特征，发展对几何图形的认识。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力，通过多边形性质的学习，让学生掌握严密的逻辑推素养，使学生能够运用多边形知识构建数学模型，解决实际问题。
5.培养学生的团队协作和交流能力，通过小组讨论、合作完成多边形相关问题的探究，提高学生的沟通与协作能力。
在新课讲授环节，我发现学生们对多边形内角和定理、外角和定理的理解较为困难。在讲解过程中，我尽量使用简洁明了的语言和丰富的例子，但仍有部分学生表示难以消化。针对这一问题，我考虑在下一节课增加一些互动环节，让学生自己动手操作，以便更直观地感受定理的推导过程。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现总体良好，但部分小组在讨论过程中出现了偏离主题的现象。为了提高讨论效率，我计划在下次活动中明确讨论要求和目标，并在讨论过程中适时给予指导和提示。
人教版八年级上册教案：11.3.1多边形
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“多边形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
b.多边形的不稳定性与稳定性：理解不规则多边形的不稳定性及矩形、正方形的稳定性，这需要学生具备一定的空间想象力。
举例：通过实物模型或动画演示，让学生直观地感受不规则多边形的不稳定性以及矩形、正方形的稳定性。
c.多边形在实际应用中的灵活运用：学生需要将所学知识应用于实际问题，这要求他们具备较强的知识迁移能力。
在今后的教学中，我将继续努力，关注学生的需求，不断优化教学策略，以期提高教学质量，使学生们能够在几何学的学习中取得更好的成绩。
人教版八年级上册教案：11.3.1多边形
一、教学内容
人教版八年级上册教案：11.3.1多边形
1.多边形的定义与性质：多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所围成的封闭平面图形。
a.识别多边形
b.多边形的边、顶点、内角与外角
c.多边形的对角线及其性质
2.多边形的分类：
a.按照边数分类：三角形、四边形、五边形等
c.多边形的面积计算：掌握平行四边形、梯形等特殊多边形的面积计算方法，能解决实际应用问题。
举例：运用平行四边形、梯形的面积公式解决实际问题，如计算不规则图形的面积。
2.教学难点
a.多边形的分类：对于不同类型的多边形，学生容易混淆，需要明确各种多边形的特征和分类标准。
举例：对比三角形、四边形、五边形等不同类型的多边形，指出它们的区别和联系。
人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》教学设计
人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》教学设计一. 教材分析人教版八年级数学上册11.3.1《多边形》是多边形及其分类的教学内容。
本节课主要让学生了解多边形的定义，掌握多边形的性质，学会多边形的分类方法，为后续学习多边形的面积、周长等知识打下基础。
教材通过生活实例引入多边形的概念，接着介绍多边形的性质和分类，最后通过例题和练习巩固所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了图形的性质，如线的性质、角的性质等，具备一定的几何基础。
但他们对多边形的认识还较为模糊，对多边形的性质和分类方法还不够了解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生建立清晰的多边形概念，并通过实例让学生感受多边形的性质和分类方法。
三. 教学目标1.了解多边形的定义，掌握多边形的性质；2.学会多边形的分类方法，能对给定的图形进行分类；3.培养学生的空间想象能力和几何思维能力；4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：多边形的定义、性质和分类方法；2.难点：多边形的性质和分类方法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形的概念，激发学生的学习兴趣；2.直观演示法：利用多媒体课件展示多边形的性质和分类，帮助学生建立直观印象；3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形性质和分类方法的理解；4.引导发现法：教师引导学生发现多边形的性质和分类方法，培养学生的几何思维能力。
六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，展示多边形的性质和分类；2.教学素材：准备一些多边形的图片和生活实例，用于导入和巩固环节；3.练习题：设计一些有关多边形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的多边形图形，如自行车轮胎、窗户等，引导学生观察并提问：“这些图形有什么共同特点？”学生通过观察和思考，发现这些图形都是由线段组成的，且线段的首尾相连。
教师总结：这些图形都是多边形。
人教版数学八年级上册11.3.1《多边形》教学设计
3.教师强调多边形知识在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
"多边形的知识不仅可以帮助我们解决几何问题，还可以应用于建筑、设计、艺术等领域。希望同学们能够认识到数学的广泛应用，努力学习，不断提高自己的数学素养。"
3.教师进一步提问，引导学生思考多边形的相关性质。
"那么，多边形有哪些性质呢？它们之间有什么关系？今天我们将一起探讨这些问题。"
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解多边形的定义、对角线、边、角等基本概念，并通过例图进行说明。
"多边形是由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相接组成的封闭平面图形。这些线段叫做多边形的边，相邻两边的夹角叫做多边形的内角，对角线是多边形中不相邻的两个顶点之间的线段。"
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的应用能力和创新意识，特布置以下作业：
1.请同学们回顾教材第11.3.1节的内容，复习多边形的定义、性质以及内角和与外角和的计算方法。
2.完成课后练习第1、2、3题，运用多边形的性质解决实际问题。
"请同学们尝试解决这些练习题，注意运用我们今天学到的多边形知识，看看谁能够准确地解答出来。"
1.学生对多边形概念的理解程度，部分学生可能对多边形的边、角等元素的理解存在困难。
2.学生在解决多边形相关问题时，可能缺乏系统的解题思路和方法。
3.学生在合作交流过程中，可能存在沟通不畅、分工不明确等问题。
4.部分学生对几何学科的兴趣不足，学习积极性有待提高。
针对以上学情，教师应采取有针对性的教学策略，如加强概念讲解，设计有趣的教学活动，激发学生学习兴趣；注重引导学生形成解题思路，培养学生解决问题的能力；组织有效的合作学习，提高学生的团队协作能力。通过本章节的学习，使学生在掌握多边形相关知识的同时，提高几何学科素养。
人教版八年级数学上册：11.3.1多边形教学设计
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、善于思考的良好习惯，增强学生对数学问题的求解欲望。
3.培养学生的合作精神，让学生学会在团队中分享、交流、互助。
的多边形，将所学知识应用于实际生活。
二、学情分析
1.教师首先介绍多边形的定义，引导学生理解多边形的基本概念。
2.通过动态演示和静态图示，讲解多边形的内角和、外角和的性质，引导学生发现并掌握内角和与外角和的计算公式。
3.讲解多边形对角线的定义和计算方法，以及如何利用对角线解决简单的几何问题。
4.结合实际例子，讲解多边形在生活中的应用，如计算多边形的周长、面积等。
3.创设问题情境，培养学生的解决问题能力。例如，给出一个多边形的图形，要求学生计算其内角和、外角和、对角线数量，以及周长和面积等。
4.设计具有梯度性的练习题，满足不同层次学生的需求。从基础题到提高题，让学生在巩固知识的同时，逐步提高自己的几何解题能力。
5.注重课堂小结，让学生总结本节课所学的多边形知识，提高学生的归纳总结能力。
（2）利用所学的多边形知识，设计一个创意图案，并解释图案中多边形的特点和寓意。
4.小组合作作业：
（1）分组讨论并总结多边形内角和、外角和的计算方法，以及在解题中的应用。
（2）每组挑选一道提高题，共同探讨解题思路，并在课堂上分享解题过程和答案。
5.作业要求：
（1）作业需独立完成，要求书写工整、步骤清晰。
1.重点：多边形的定义、性质、内角和、外角和、对角线数量计算等基本概念和性质的理解与应用。
2.难点：
（1）多边形内角和与外角和的计算公式的推导和应用。
（2）多边形对角线数量计算方法及其在解决几何问题中的应用。
八年级数学上册 11.3.1 多边形教案4 新人教版(2021年整理)
陕西省石泉县八年级数学上册11.3.1 多边形教案4 （新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（陕西省石泉县八年级数学上册11.3.1 多边形教案4 （新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为陕西省石泉县八年级数学上册11.3.1 多边形教案4 （新版）新人教版的全部内容。
多边形教学过程设计一、复习：1.什么是三角形?怎样表示?2.什么是三角形的边,角以及外角？图片观赏：能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？这些线段围成的图形有何特性？【(1）它们在同一平面内．（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形,那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？二、探究新知归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）明确概念：1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．3．多边形的对角线复习巩固通过说和做，培养学生的表达能力和逻辑推理能力，渗透数形结合的数学思想连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．让学生画出五边形的所有对角线．4．凸多边形与凹多边形在图(1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线,整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征,因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧,我们称它为凹多边形,今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．5．正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．三、巩固练习课本P21练习1．2．四、小结1、今天本节课学习的主要内容（概念）。
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了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．
教学难点
正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别。
五、教法学法
情境创设法；运用多媒体等作为教辅工具，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、复习：1.什么是三角形？怎样表示？
n边形外角和等于的方法
C组：课本第21也练习：1、2题
练习册19---21页
复习巩固
新课导入
探究新知
动手画多边形
知识巩固
由学生小结
作业布置
多边形
课标依据
多边形感念出发和多边形内角和的证明
一、教材分析
本节课是对上一节课三角形的定义、内角和的进一步延伸和探讨。通过本节课的学习，对今后的建立空间几何观念，发展几何直觉有着相当重要的指导作用。
二、学情分析
部分学生能较准确的说出三角形的定义及有关概念，但要用类比的方法说出多边形的有关概念会有一定的困难。
5．正多边形
由正方形的特征出发，得出正多边形的概念．
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．
三、巩固练习
课本P21练习1．2．
四、小结
1、今天本节课学习的主要内容（概念）。
2.本节课学习新知识过程中运用哪种重要的思想方法。
五：作业布置：
1、预习7.3.2多边形的内角和
A,B组：写出至少一种证明n边形内角和等于
2.什么形吗？
这些线段围成的图形有何特性？
【（1）它们在同一平面内．
（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的．】
这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？
你能仿照三角形的定义给多边形定义吗？
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．
让学生画出五边形的所有对角线．
4．凸多边形与凹多边形
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形．
三、教学目标
知识与
技能
观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念
过程与
方法
能由实物中辨别寻找出几何图形，由几何图形联想或设计一些实物形状，丰富学生对几何图形的感性认识
情感态度与价值观
了解类比这种重要的数学学习方法，体验生活中处处有数学的道理．
四、教学重点难点
二、探究新知
归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形．（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形．）
明确概念：
1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角
2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角．
3．多边形的对角线