(苏教版)六年级数学下册课件成反比例的量

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苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件

据国家统计局统计，全国每月消耗26亿双一次性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的高度为468米,一亿枚硬币叠起来的高度会有它高吗?
有的话有几个上海明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的高度为468米,一亿枚硬币叠起来的高度会有它高吗?有的话有几个上海明珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着时间的变
化而变化的，每小时加工米数 —定,时间和米数是成正比例的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。（1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。（ √）
(2)圆的直径和周长。

14苏教版六年级下册认识成反比例的量ppt课件

工作效率×工作时间=工作总量（一定）
工作效率和工作时间成反比例关系，它们是成反比例的量。
x × y = k （一定）
糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：每袋的粒数 12 15 20 24 30 装的袋数 500 400 300 250 200
工作效率/（个/时）120 80 60 48 40 工作时间/时
……
2
3
4
……
1.填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。 2.相对应的两个数的乘积各是多少？ 3.这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？ 4.工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
苏教版六年级数学下册
认识成反比例的量
1.怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示成正比例关系？
2.判断下面两种量是否成正比例？为什么？ • 时间一定，形驶的路程和速度 • 除数一定，被除数和商
3.单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，其中的两种量成正比例？
4.如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天我们来研究和认识这种变化规律。
14
14 4 3
5 2
长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？
购买的单价越低购买的本数越多，二者的变化方向是相反的
单价×数量=总价（一定）
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
生产240个零件，工作效率和时间如下表：

成反比例的量课件

反比例关系怎样用字母表示？
例1
高度/ 高度 cm 体积/ 体积 cm 3 底面积/ cm 2 底面积 2 50 4 100 6 150 8 200 10 250
例3
高度/ 高度 cm 底面积/ cm 2 底面积体积/ 体积 cm
3
30 10
20 15
15 20
10 30
5 60
名称
共同点特征
y﹕15，成什么比例关系？ 2、①7﹕ x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？因为x y=7×15=105,所以x 因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。所以成反比例。 ②小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？比例吗？为什么？因为已走的路程和剩下的路程之和是家到学校的路构成加法关系，不成反比例。程，构成加法关系，不成反比例。甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？ ③甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成什么比例关系？因为甲数与乙数相乘等于定值1 因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。反比例关系。
每分打字的数量和所需时间成反比例关系。每分打字的数量和所需时间成反比例关系。
说一说：说一说：生活中还有哪些量成反比例关系？量成反比例关系？
1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例关并说明理由。系，并说明理由。
(1)正方形的边长和面积。 (2) 路程一定，速度和时间。 (3) 8道数学题，做完的题和没做完的题。 (4)积一定，一个因数和另一个因数。
通过本节课的学习你有什么新的收获！有什么新的收获！
P46 练习七 8题 9题
明天展翅翱翔的希望现在的努力是在放飞

六年级数学下册六正比例和反比例(成反比例的量)课件苏教版

反比例的画“△”。
（1）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（〇）
（2）三角形的面积一定，三角形的底和高。（3）人的年龄和身高。
（ △）
（〇）
（4）看一本书，每天看的页数和需要的天数。（5）路程一定，行驶的速度和时间。
（ △）（ △）
课后习题
4.判断下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例？
教学新知
练一练：下面每个小方格的边长都表示1厘米。看图填表，并回答问题。
64 23
(1 )长方形的面积一定，长与宽成反比例吗?为什么? 成；长和宽的乘积一定。
(2)长方形的周长一定，长与宽成反比例吗?为什么?
不成，长和宽的乘积不一定。
54 23
教学新知
练一练：
想一想：怎么用简便的方法来计算！
教学新知
课后习题
1.在果园里种植一批果树，果树的行数和每行棵数如下表。
C
4
6
10
15
20
每行棵数
30
20
12
8
6
(1)写出几组对应的果树的行数和每行棵数的积，积相等吗?
30×4＝120,6×2＝120,10×12＝120,15×8＝120,20×6＝120,
积相等。
(2)果树的行数和每行的棵数成反比例吗？为什么？
种相对应的量的（积）一定时，这两种量成反比例关系。（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，
反比例关系可以表示为（ xy=k ）。
课堂练习
6.选择题。
（1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ B ）
A．成正比例
B．成反比例 C．不成比例

苏教版小学六年级数学《正比例与反比例》复习课件

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 X· y=k (一定)来表示
三、正比例和反比例的相同点和不同点：
总复习
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定) 来表示。
二、反比例
出油率(一定)=香油质量÷芝麻的质量×100%
（2）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长
度.（不成比例 ) (用去的长度+剩下的长度=100米)
（3）三角形的面积一定，它的底和高( 成反比例)
三角形面积(一定)=底×高÷2
（4）一个数与它的倒数。（成反比例 )
a×
1 a
=1 (a≠0)
一、填空。 1、在数量、单价和总价中：（1）如果数量一定，总价和单价成正比例。（2）如果单价一定，总价和数量成正比例。（3）如果总价一定，单价和数量成反比例来自60×20=1200,
50×24=1200
30×40=1200
40×30=1200,
每分滴数与时间成反比例
(2)小明的身高与体重的关系如下身高/厘米 100 110 120 130
---
体重/千克 40
100×40=4000, 120÷43≈2.79

六年级下册正比例和反比例复习ppt课件

A. y k(一定) B. xy k(k一定) C. y kx(k一定） x
C 4. x的 3 与y的 2 相等，且x、y均不为0，x与y的比值是（）
4
7
A. 4
B. 7
8
C.
7
4
21
A 5.如果甲÷ 乙=丙，当甲一定时，乙和丙（）；当乙一定
B B 时，甲和丙（）；当丙一定时，甲和乙（）。
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
1.用长30厘米，宽24厘米的长方形砖铺一条路，需用900块。如果改用边长20厘米的方砖铺，需用多少块？
30×24=720（平方厘 20×20=400（平方厘米）米）解：设需用x块。
720：400=x:900 400x=648000
x=64800x0=÷1642000
关系式为：x y k(一定)
3.正比例、反比例的区别与联系
名称
不同点
相同
意义不同点变化方向不关系式不点
同
同
正比例反比例
两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定。
两种量中相对应的两个数的积一定。
一种量扩大（或缩小），另一种量也随之扩大（或缩小）。
一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。
（反比例）关系。 6.如果， y 6 那么x和y成（反比例）关系。
x
1.圆的周长和半径成正比例。
（√ ）
2.父子两人的年龄成正比例。
（× ）
× 3.小丽跳高的高度和她的身高成正比例。（）
× 4.圆的周长一定，圆周率和直径成反比例。（）
× 5.长方形的周长一定，它的长和宽成反比例。（）

正比例图像正比和反比例PPT课件

（2）连接图中各点，你有什么发现？
路程/千米
G F
答：图中各点都在一条直线上。
E D
C
（3）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440 千米需要多少小时？
路程/千米
G F
E D
C
这辆汽车2.5小时行驶 200千米，行驶440千米需要5.5小时。
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
小玲用计算机打字的数量和所用的时间如下表：
时间/分 2
4
6
8
10
12
14
……Biblioteka 数量/个 100 200 300 400 500 600 700 ……
（2）在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再按顺序连接起来。
数量/个
时间/分
（3）根据图像判断，小玲5分钟可以打多少个字？打750个字需要多少分钟？
例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示。
路程/千米
G F
E D
C
（1）图中的点 A 表示1小时行 80千米，点 B 表示5小时行400千米。其他各点呢？
1 2 3 4 5 6 7 8 时间/小时
点C 表示2小时行160千米点D 表示3小时行240千米点E 表示4小时行320千米点 F 表示6小时行480千米点 G 表示7小时行560千米
答：购买彩带的总价和长度成正比例，因为它们的比值一定。
（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
答：购买3.5米彩带需要17.5元。
总价/元
长度/米
正比例的图像
正比例的图像
1.是一条直线。 2.作图时，先描点，再连线。
一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20 千克）物体的质量与伸长的长度如下：

反比例ppt课件

实例应用分析
日常生活中的反比例现象
在日常生活中，反比例现象非常普遍。例如，当一个物体从高空下落时，下落速度与下落时间成反比关系；当汽车以恒定速度行驶时，行驶距离与行驶时间成反比关系等。
VS
实际应用中的反比例关系
在许多实际应用领域中，如物理学、工程学、经济学等，都存在反比例关系。掌握反比例函数的变化趋势和影响因素对于解决实际问题具有重要意义。例如，在物理学中，当两个带电体之间的距离增大时，它们之间的库仑力会减小；在经济学中，当商品的价格上涨时，其需求量会减少等。
课件
目录
• 反比例的定义 • 反比例的应用 • 反比例的图像表示 • 反比例的变化趋势及影响因素 • 反比例的实践与探索
CHAPTER 01
反比例的定一个常数，那么它们成反比例。
表达式
假设有两个量x和y，它们的乘积为k，即x×y=k，那么我们称x和y 成反比例，k为它们的比例常数。
在生理学中，反比例关系可以用来描述心率与血压之间的关系，以及血糖水平与胰岛素浓度之间
的关系等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
率与传动比的关系等。
在电力工程中，反比例关系可以用来描述电压与电流之间的关系，以及功率与
电阻之间的关系等。
反比例在医学中的应用
在医学领域，反比例关系也有着广泛的应用。例如，在药物治疗中，药物的疗效与剂量之间存在
着反比例关系。
在疾病诊断中，某些病症的表现症状与病情的严重程度之间也存
在着反比例关系。
CHAPTER 04
反比例的变化趋势及影响因素
变化趋势分析
反比例函数的变化趋势
反比例函数是一种具有特殊性质的函数，其图像表现为双曲线。在反比例函数中，当一个变量增加时，另一个变量会减少，反之亦然。这种变化趋势在数学中具有重要的应用价值。

第六单元正比例和反比例(学生版)(苏教版)

苏教版数学六年级下册第六单元正比例和反比例知识点01：正比例1. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就叫作成正比例关系。

2. 如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为k xy(一定)。

3. 判断两种量是否成正比例的方法：先判断这两种量是不是相关联的量，再看这两种量相对应的两个数的比的比值是否一定，比值一定这两种量成正比例，反之，不成比例。

4. 正比例图像是一条经过原点的直线。

从图像中可以直观地看出两种量的变化情况，由一种量的值可以直接找到对应的另一种量的值.知识点02：反比例1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就是成反比例的量，它们的关系就叫作成反比例关系。

2.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积(一定)，反比例关系可以表示为x×y=k(一定)。

3.根据反比例的意义判断两种量成反比例的条件：（1）两种量是相关联的量。

一种量变化，另一种量也随着变化。

（2）两种量中相对应的两个数的积一定。

考点01：正比例和反比例的意义【典例分析01】我们做过滴水实验，一个没有拧紧的水龙头的漏水情况如图。

（1）点A表示什么意思？水龙头6分钟漏水72毫升。

（2）如果用t表示时间，v表示漏水量，用式子表示它们的关系是，t和v是否成正比例？＝12，成正比例。

（3）假设1个人每天喝水2升，一个月（30天计算）的漏水量可供这个人喝几天？【分析】（1）横坐标表示时间，纵坐标表示漏水量，据此解答。

（2）从图像上可以看出，水龙头每分钟漏水12毫升，根据漏水量÷时间＝每分钟漏水量写出关系式；再判断两种量是否成正比例。

（3）先求出水龙头一个月的漏水量，再求可供这个人喝几天。

【解答】解：（1）点A表示水龙头6分钟漏水72毫升。

六年级数学下册反比例的意义3课件苏教版

红红 15 12
亮亮 18 10
丫丫 20
每天看的页数（页） 12
需要的天数
15
9
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看完一本《安徒生童话选》（1）表格有哪两种相关联的量？
每天看的页数和需要的天数是两种相关联的量
安徒生童话
聪聪
红红 15 12
亮亮 18 10
丫丫 20
每天看的页数（页） 12
需要的天数
15
例1
华丰机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：
工效（个） 10 时间（小时） 60
思考：
1、表中有哪两种量?
20 30
30 20
40 15
50 12
60 10
（工效、时间）
2、所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化？（每小时加工零件的个数越多，所需的时间越少） 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？（ 600）
安徒生童话
聪聪
红红 15 12
亮亮 18 10
丫丫 20
每天看的页数（页） 12
需要的天数
15
9
亮亮、红红、聪聪和丫丫各看完一本《安徒生童话选》（1）表格有哪两种相关联的量？
（2）通过表格观察天数是怎样随着每天看的页数变化的？（3）试求聪聪、红红、聪聪和丫丫看书的总页数是多少？
安徒生童话
聪聪
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
X×y=k
(一定)
判断反比例的方法

正比例的意义正比例和反比例PPT课件

时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5

(苏教版)六年级数学下册《成正反比例比较》教学课件

＝工作时间
已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是路程和时间，路程随着时间变化，速度是一定的。因此，
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
小结
正比例相同点
反比例
1、都有两种相关联的量。
2、一种量随着另一种量变化。
不同点
1、变化方向相反， 1、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），一种量也扩大（缩小）。另一种量反而缩小（扩大）。 2、相对应的两个数的比值（商）一定。
成比例。
（
）
3、一根长绳，剪去部分和剩下部分是相关
联的量。（）
4、圆的半径和面积成正比例。（
）
5、应用比例的基本性质既能判断四个数是否能组成比例，又能用来解比例。（ 6、4x=a² 能写成4：a=a：x 。（））
Байду номын сангаас
思考
是两种相关联的量，从表中可知，它们成什么关系？并填空。
、
1.2 5
时间和路程成正比例关系。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。表2 速度（千米/时） 50 25 2 4 时间（时） 20 10 5 10 5 20
在表2中相关联的量是速度和时间，时间随着速度变化，路程是一定的。因此，
时间和路程成反比例关系。
口答
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成反比例关系。

新第六单元正比例和反比例教学课件ppt苏教版六年级数学下册

认识成正比例的量
导入新课
一辆汽车在公路上行驶, 行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
（1）表中列出了哪两种量？
导入新课
一辆汽车在公路上行驶, 行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 … 路程/千米 80 160 240 320 400 480 …
1
2
3
20 =5
25 =5
4
5
总价长度
= 单价（一定），成正比例。巩固练习（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
购买3.5米彩带需要 17.5元。
巩固练习
5.一一根弹簧挂上物体后长度会伸长，（所挂物体的质量不超过20千克）物体的质量与伸长的长度如下：
（1）在图中描出物体的质量和弹簧伸长的长度所对应的点，再按顺序连接起来。
认识成反比例的量
导入新课
下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习本的本数 1
24
69
总价（元） 0.80 1.60 3.20 4.80 7.20
购买练习本的本数和总价是两种相关联的量，它们与每本练习本的单价有下面的关系：
总价＝每本练习本的单价（一定）
购买练习本的本数
总价和购买练习本的本数成正比例。
班级
一班二班三班四班五班
订阅数量 / 份
6
8
12
10
9
总价 / 元
180 240 360 300 270
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
总价÷订阅数量=单价（一定），所以订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例。

苏教版六年级数学下册6.2 成反比例的量课件

（2）长方形的长一定，周长和宽。
周长面积和宽是两种相关联的量，因为长（一定），宽所以周长和宽成正比例。
学习目标：
1、通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。 2、能根据反比例的意义，判断两个量能否成反比例。 3、能找出生活中成反比例量的实例，并进行交流。
3
把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。
2.圆锥的体积一定，底面积和高（
3.正方体的表面积和其中一个面的面积（）
4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ 6.长方形的周长一定，长与宽。（））
做一做
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．
每天运的吨数需要的天数
300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50
6
（3）说明这个积所表示的意义．这个积表示的意义是这批货物的总吨数．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．因为：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）所以：
做一做
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．做完的题和没有做的题是两种相关联的量，
因为做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）是和一定，不是积一定所以做完的题和没有做的题不成反比例．
思考
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长 ×所需块数＝铺地面积
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y＝k（一定）
判定方法：

苏教版六年级下册数学课件认识反比例的量

通过本节知识你收获了什么？
七、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
三、探索新知
判
判定两个量是不是成
定
反比例，主要是看它
方法
们的积是不是一定的。：
四、典例精讲
1、运一批货物，每天运的质量和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．
每天运的质量需要的天数
300 150 100 75 60 50
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的质量和需要的天数两种量。
单价×数量 = 总价（一定）
三、探索新知
上表中，单价和数量是两种相关联的量，单价变化.数量也随着变化的。数量扩大，单价反而缩小。它们扩大、缩小的规律是：单价和数量的积总是一定的。
三、探索新知
用600张纸装订同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？
每本的张数 15 20 25 30 40 60 … 装订的本数 40 30 24 20 15 10 …
因为
自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）
所以
骑自行车的速度和所需的时间成反比例。
五、自主练习
（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
做完的题和没有做的题是两种相关联的量，因为做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）是和一定，不是积一定所以做完的题和没有做的题不成反比例。
六、课堂小结
二、复习导入
成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也
随着变化．（2）两种量中相对应的两个数的比值一定．
三、探索新知
用60元购买笔记本，购买笔记本的单价和数量如下表

六年级数学下册课件 - 6.3成反比例的量 - 苏教版(共12张PPT)

成反比例的量
下表中的总价和数量成什么比例？为什么？
数量（本） 1
24
69
总价（元） 0.70 1.40 2.80 4.20 6.30
因为总价和数量是两种相关联的量
总价＝单价（一定）数量
所以总价和数量成正比例
用60元去购买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表。
单价（元） 1.5 2 3 4 5 6 … …
比较两表，看看它们有什么共同点？
1、都是两种相关联的量。一种量扩大，另一种量就缩小。
2、两种量相对应的数的乘积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这
两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例的量，它们的关系叫做反比
例关系。
甲车行驶的速度与时间如下表：
速度（千 100 60 50 40 30 米/时）时间（时）2 3 4 5 6
每本的页数和装订的本数是两种相关联的量，每本页数扩大，装订的本数就缩小。
每本页数和装订本数的积一定，也就是总页数一定。
单价（元） 1.5 2 3 4 5 6 … …
数量（本） 40 30 20 15 12 10 … …
每本的页数 8 10 20 25 40 50 … 装订的本数 100 80 40 32 20 16 …
1、平行四边形的面积一定，它的底和高。（√ ） 2、客厅面积一定，地砖的面积和铺的块数。（√ ）
3、书的总页数一定，已看的页数和未看的页数。（×）
4、装一些糖果，每袋糖果的粒数和装的袋数。（√ ）
5、每天生产的台数一定，生产的总台数和所用天数。（×）
你会填吗？
一个圆柱底面积是30平方厘米，高6厘米，体积是（180）立方厘米。如果把它熔铸成一个底面积是20平方厘米的圆柱，高是（ 9 ）厘米。这个圆柱的（体积）是一定的，所以它的 ( 底面积 )和（高）成（反）比例。

(苏教版)六年级数学下册课件-成反比例的量

单价×数量 = 总价（一定）
去年我们学校在修建操场是，要运72吨水泥，如果每天
运的吨数分别是72、36 、 24、18 … …各需要多少天？把下表填写完整。
每天运的数量（吨） 72 36 24 18 12 9 … …
时间（天）
1 2 3 4 6 8 ……
思考：
你能根据表格中的信息说说一些相关的知识吗？
用60元去买笔记本，笔记本的单价和可以购买的数量如下表：
单价（元） 1.5 2 3 4 5 6 数量（本） 40 30 20 15 12 10
思考：
1、表中有哪两种量? （单价、数量） 2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？
单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。 3、每两个相对应的数的积各是多少？
方
们的积是不是一定的。
法
：
1、判定两个量是否成反比例，
主要看它们的（积）我学会了！
是否一定。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。
（每组的人数）和（组数）是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）
所以（每组的人数）和（）是成组反数比例的量。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
单价（元） 1.5 2 3 4 5 6 数量（本） 40 30 20 15 12 10
每天运的数量（吨）时间（天）
72 36 24 18 12 9 1 2 346 8
比较两表，看看它们有什么共同点？
1、它们都是两种相关联的量；
2、两个相对应的数的积相同。
判
判定两个量是不是成
定
反比例，主要是看它
我们班的一名学生看《科学发明小故事》的情况如下表。

苏教版六年级数学下优秀PPT课件-第3课时认识成反比例的量

如果用x 和y 表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：
x×y=k（一定）
生活中还有哪些成反比例的量？你能举例说一说吗？
随堂演练
1. 糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
我途热他体验我途去热他哦体验去哦
中国古代数学名人
祖冲之（公元429-500年）
我途热他体验我途去热他哦体验去哦
是我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出．
由他撰写的《大明历》是当时最科学最进步的历法，对后正确的方法。
其主要著作有《安边论》《缀术》《述异记》《历议》首次将“圆周率”精算到小数第七位3.，14即15在9和236.14159之27间
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课余时间讲讲，数学名人故事提高孩子学习数学兴
பைடு நூலகம்趣。
中国古代数学名人
刘徽（生于公元250年左右）
中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上也占有杰出的地位。
代表作：《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝《九章算术》约成书于东汉24之个6 初问，题共的有解法．在许多方面如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要对此均作了补充证明。
5
6
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
答：这个乘积表示工作总量。工作效率×工作时间=工作总量。

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如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），
比例关系可以用下面的式子表示：
x × y ＝k （一定）
1、判定两个量是否成反比例，我学会了！主要看它们的（乘积）是否一定。 2、全班人数一定，每组的人数和组数。（每组的人数）和（组数）是相关联的量。每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（每组的人数）和（组数）是成反比例的量。
3.5 20
5 14
7 10
35 2
70 1
每本的页数 8 10 20 25 40 50 装订的本数 100 80 40 32 20 16 比较两表，看看它们有什么共同点？
1、它们都是两种相关联的量；
… …
2、都是一种量变化另一种量也随着变化；
3、两个相对应的数的乘积相同。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
苏教版六年级数学下册
成反比例的量
1．理解反比例的意义。 2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。 3．培养同学们的抽象概括能力和判断推理能力。
下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
数量（本）总价（元） 1 0.70 2 1.40 4 2.80
6
4.20
9
6.30
总价
客厅的面积一定时，地砖的边长与所需的块数
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
生产冰箱的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．
什么叫成反比例的量？
思考：
40 50 20 16
… …
1、表中有哪两种量？（每本的页数装订的本数）
2、装订的本数是怎样随着每本的页数变化的？每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大； 3、两个相对应的数的定）
单价（元） 2 数量（枝） 35
1、表中有哪两种量? （单价、数量） 2、所买的数量是怎样随着单价的变化而变化的？单价越高，买的枝数越少；单价越低，买的枝数越多 3、每两个相对应的数的乘积各是多少？
单价×数量 = 总价（一定）
用800页纸装订成同样的笔记本，每本的页数和装订的本数如下表：
每本的页数 8 10 20 25 装订的本数 100 80 40 32
数量
＝单价（一定）
成正比例
成正比例的量有什么特征？
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
（2）两种量中相对应的两个数的比值一定。
小华拿着70元去买文具，钢笔的单价和可以购买的数量如下表：
单价（元） 2 数量（枝） 35
3.5 20
5 14
7 10
35 2
70 1
思考：
判定两个量是不是成
反比例，主要是看它
们的积是不是一定的。
判定方法：
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
每袋糖果的粒数和装的袋数
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
李叔叔开车从家到公司，车的速度和所需的时间。
判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。