北师大版-数学-七年级上册-2.2数轴 提高作业
北师大版-数学-七年级上册-七上2.2 数轴 同步作业
第2节数轴一、填空题1．(福州)数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．则a _______b(填“>”、“<”或“＝”)．2．用“>”或“<”填空：(1)－2_______0； (2)－3_______－3.5；(3)3_______－5.5；(4)－2_______2．3．请写出一个比225小的整数_______．4．给出下列各数：2，－3，－213，3.5，0，－4.6，其中最小的有理数为_______；最大的有理数为_______．5．大于－2而不超过3的所有整数是_______．二、选择题6．(淄博)下列四个数中最小的是 ( )A．－10 B．－1 C．0 D．0.17．(连云港)下面四个数中比－2小的数是 ( )A．l B．0 C．－1 D．－38．将下面三个数－0.1，0，0.01从大到小用“>”连接，正确的是 ( )A．－0.1>0>0. 01 B．－0.1>0>0. 01C．0.01>0>－0.1 D．0.01>－0.1>09．据中央气象台2011年1月28日的预报，我国某三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－2℃，把它们从高到低排列正确的是 ( )A．－10℃，－2℃，1℃ B．－2℃，－10℃，1℃C．1℃，－2℃，－10℃ D．1℃，－10℃，－2℃10．(浙江)如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是 ( )A．a<1<－a B．a<－a<1 C．1<－a<a D．－a<a<1 三、解答题11．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将它们连起来．1.5，－2，0，3，－312．12．下表记录了某日我国几个城市的最低气温：请将各城市的最低气温按由低到高的次序排列．13．写出符合条件的数，并将它们在数轴上表示出来．(1)大于－5而不大于－1的负整数； (2)大于－112的非正整数．14．观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的正数和最小的正数； (4)最小的正分数和最大的负分数．15．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：(1)将点B向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？(2)将点A向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？(3)将C点向左移动6个单位后，这时B点所表示的数比C点表示的数大多少？(4)怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？参考答案1．<2．(1)< (2)> (3)> (4)<3．答案不唯一4．－4.6；3.55. －1，0，1，2，36．A7．D8．C9．C10．A11．－312<－2<0<1.5<312．－10℃<－4℃<－2℃<5℃<90℃<18℃13．(1)－4，－3，－2，－1(2)14．(1)没有最大的正整数，最小的正整数是1．(2)最大的负整数是－1，没有最小的负整数．(3)没有最大的正数也没有最小的正数．(4)没有最小的正分数也没有最大的负分数．15．(1)B点表示的数最小．(2)B点表示的数最小．(3)B点所表示的数比C点表示的数大1．。
《第二章2数轴》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级上册
《数轴》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对数轴概念的理解，掌握数轴上点的表示方法，以及数轴的基本性质和运算规则。
通过作业练习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容（一）数轴基本概念1. 复习数轴的定义、正方向、原点等基本概念。
2. 理解数轴上点与实数的一一对应关系。
（二）数轴上的表示方法1. 练习用数轴上的点表示给定的实数。
2. 学会用给定范围内的整点、负数及分数表示任意实数在数轴上的位置。
（三）数轴的基本性质和运算规则1. 理解数轴上点的大小比较，能准确判断两数的大小关系。
2. 掌握在数轴上进行加法、减法运算的规则，并能够熟练运用。
（四）实际应用练习1. 结合生活实例，运用数轴解决实际问题，如温度计的读数等。
2. 通过简单的数学游戏或故事，让学生在娱乐中巩固数轴知识。
三、作业要求1. 学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 认真审题，仔细计算，确保答案的准确性。
3. 注重过程，详细记录解题步骤，以便于教师了解学生的思路和解题方法。
4. 及时总结和反思，找出自己的不足和错误，以便于后续学习。
四、作业评价1. 教师将根据学生的完成情况、答案的准确性和解题思路进行评价。
2. 对于优秀的学生，教师应给予肯定和表扬，并鼓励其继续努力。
3. 对于存在问题的学生，教师应及时指出其错误并给予指导，帮助其改正错误。
4. 教师需对学生的作业进行批改和点评，及时反馈学生的作业情况。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，分析学生的学习情况和问题所在，制定针对性的教学方案。
2. 及时与家长沟通，让家长了解学生的学习情况，共同帮助学生解决学习问题。
3. 对于共性问题，教师可在课堂上进行讲解和指导，帮助学生掌握正确的解题方法和思路。
4. 鼓励学生互相交流学习心得和解题经验，形成良好的学习氛围。
通过以上作业设计，旨在通过多方面的练习和实际应用，使学生能够全面掌握数轴的基本概念和运算规则，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2020年北师大版七年级数学上册练习：第2章2 数轴 (含答案)
＞ 3 ＞0＞- 1 ＞-11 ＞-3＞-5．
2
22
能力提升 [来源:学,科,网]
6.解：（1）规定一个单位长度代表 1 000 m，向东为正方向，如图
D2-2-3.
图 D2-2-3 （2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长 家，然后返回工厂，这样往返路程最短 .（答案不唯一） 7.解：（1）3.（2）4.（3）7.（4）n+2. （5）由（4）可知，m+2=56，解得 m=54.
（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（4）第 n 次移动后这个点在数轴上表示的数为____；
（5）如果第 m 次移动后这个点在数轴上表示的数为 56，求 m 的
值． [来源:]
答案 基础巩固 1.C 解析：在原点右边的点所对应的数是 6.3， 1 ，共 2 个.故选 C.[来源:学科网ZXXK]
C．2 020
D．-2 020
3.（题型二）写出两个比-4 .2 大的负整数:_____.
4.（题型四）如图 2-2-1，数轴上的点 P 表示的数是-1，将点 P 向右
移动 3 个单位长度得到点 P′，则点 P′表示的数是；数轴上到原点的
距离等于 2 的点所表示的数是______.
图 2-2-1 5.（1）（题型一）把数-4.4， 5，-1.5，3，2.2，0.5，4.1，-3 在数轴 上表示出来； （2）（题型一）指出如图 2-2-2 的数轴上 A，B，C，D，O 各点分别 表示什么数．
m；处长的家在经理家的正东 方向，距离经理家 5 000 m；科长的家
在处长家的正东方向，距离处长家 3 000 m.”
（1）利用数轴确定四家的位置.
（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？
北师大版-数学-七年级上册-2.2 数轴 作业
2.2数轴A卷基础知识达标版（60分钟 100分）一、选择题（每题5分，共40分）1．在下列说法中，正确的是（）．A．带“＋”号的数是正数 B．带“－”号的数是负数C．自然数都大于0 D．负数一定小于正数2．下列说法正确的是（）．A．-1是最大的负数; B．在数轴上的两个有理数，大的离原点远; C．比正数小的数是负数和零; D．正数和负数互为相反数3．若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）．A．点M在点N的右边 B．点M在点N的左边C．点M在原点右边，点N在原点左边 D．点M和点N都在原点右边4．大于-5.2且小于1的整数有（）个．A．4 B．5 C．6 D．75．在下图中，是数轴的是（）．6．下列说法中，正确的是（）．A．存在最小的有理数 B．存在最大的负有理数C．存在最小的正有理数 D．存在最大的负整数7．一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）．A．非正数 B．正数 C．零 D．负数8．零是（）．A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．偶数二、填空题（每题5分，共40分）9．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点有______个，表示的数分别是_____． 10．在数轴上A点和B点表示的数分别为-2和1，则A、B两点间的距离为_____． 11．位于数轴上原点的左侧，且与原点距离为5个单位长度的数是______．12．-12的倒数是________，相反数是_________．13．若a、b是有理数，则a-b的相反数是________．14．a、b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则a，b，0•三者之间的大小关系是_______．15．如果a是负数，那么-a_______0；如果-a是负数，那么a______0．16．比较大小：（1）-10_______-15；（2）8_______0．三、解答题（每题10分，共20分）17．将下列各数在数轴上表示出来，并用“>”连接起来．-5，7，-45，-3.5，0，43，5.5．18．某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离A地多远？B卷发散创新应用版（60分钟 100分）一、综合题（每题15分，共30分）1．如图所示，小明做数学题时，不小心有几滴墨水洒在数轴上，请你根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数．2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c•的大小关系，并用“<”连接起来．二、应用题（每题15分，共30分）3．甲地的海拔高度是150米，乙地的海拔高度是90米，丙地的海拔高度是-120米，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少米？4．下表是我国部分城市某天的平均气温．城市北京哈尔滨广州武汉长春郑州石家庄气温-9℃-21℃16℃6℃-15℃0℃-5℃这几个城市的平均气温是-4℃，•试在数轴上表示这些城市的气温与平均气温的关系．三、创新题（20分）5．在数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1cm，•若在这个数轴上随意画出一条长为100cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有多少个？四、中考题（每题10分，共20分）6． -2的相反数是（）．A．12B．-12C．-2 D．27．下列四个数中，大于-3的数是（）．A．-5 B．-4 C．-3 D．-2附加题──竞赛趣味题（每题10分，共20分）1．在-7与37之间插入三个数，使5个数的每相邻两个数之间的距离相等，•求插入的这三个数．2．计算：1111 12233420032004 ++++⨯⨯⨯⨯．答案:A卷一、1．D 分析：带“＋”号的数不一定是正数，如+a，+（-3），•带“－”号的数不一定是负数，如-a，-（-3）．0也是自然数，因此自然数应大于或等于0．2．C 分析：借助数轴检验每一项是否正确．3．A 分析：借助数轴判断数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．4．C 分析：借助数轴求出满足条件的数是-5，-4，-3，-2，-1，0，共6个．5．D 分析：数轴要具备三要素：原点、正方向、单位长度．缺一不可．6．D 分析：借助数轴判断，不存在最大或最小的有理数、负有理数、•正有理数，存在最大的负整数是-1．7．A 分析：非负数包括正数和0，注意不要漏掉0．8．D二、9．2 ±3 10．311．-5 分析：借助数轴求解．12．-2严12分析：依据倒数和相反数的意义求解，注意两者的区别．13．-（a-b）或-a+b分析：表示一个数的相反数，•只需在这个数前面添上“－”号就成为原数的相反数．如果求两个数的和或差的相反数，需先添括号后，前面再添“－”号．14．b<0<a 分析：由于数轴的正方向向右，所以右边的数总大于左边的数，借助数轴比较有理数的大小，形象直观，体现数形结合的思想．15．> >16．（1）> （2）分析：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，或借助数轴，右边的数总大于左边的数．三、17．分析：在数轴上画出各数表示的点通常有两步：（1）画数轴（三要素齐全）；（2）找出表示数的点，并用实心小圆点表示，且在该点标上数或字母，比较数的大小时依据各数在数轴上对应点的位置从左到右（或从右到左）依次排序．解：（图略），7>5.5>43>0>-45>-3.5>-5．18．分析：以A为原点，向东为正建立数轴，借助数轴求解．解：此人在A地正东方向，距离A地13米．B卷一、1．分析：根据数轴上点的排列顺序，依次写出被盖住的点对应的数．解：墨迹盖住的整数是：-11，-10，-9，-8，-7，-6，-5，7，8，9，10，11，12．2．分析：在数轴上根据a，b，c的位置标出其相反数-a，-b，-c的位置（•分别位于原点两侧且关于原点对称），再按照右边的数大于左边的数的顺序比较大小．解：a<•-c<b<-b<c<-a．二、3．分析：以海平面为基准，甲地高于海平面150米，乙地高于海平面90米，•丙地低于海平面120米，所以甲地最高，丙地最低，甲地比丙地高270米．解：甲地最高，丙地最低，甲地比丙地高270米．4．分析：以平均气温-4℃作为原点，把其他城市的气温与平均气温做比较所得的差，标在数轴上，可以看出，从哈尔滨到广州，越往南走，气温越高．解：（略）．三、5．分析：分两种情况讨论：当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那么线段AB 盖住101个整点；当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了100个整点．解：线段AB盖住的整点是100或101个．四、6．D 分析：只有符号不同的两个数，才互为相反数，所以-2的相反数是2，故选D．点拨：紧扣相反数的概念是解题的关键．7．D 分析：在数轴上，右边的点表示的数比左边的表示的数大，-2的-3的右边故-2>-3．附加题：1．分析：在数轴上表示-7与37的两点之间的距离是44，平均分成4份，•44÷4=11，则-7+11=4（表示从点-7向右移动11个单位长度），4+11=15，15+11=26．解：插入的三个数是4，15，26．2．分析：在做分数加减运算时，根据式子特点，可将其中一些分数适当拆开，使得拆开后的一些分数可相互抵消，以达到简化运算的目的，如1111,12223=-⨯⨯=12-13等．解：原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（1120032004-）=1-12+12-13+13-14+…+1120032004-=1-1200320042004=．。
北师大版七年级数学上册--第二章 2.2《数轴》典型例题+练习题(含答案)
2.2《数轴》典型例题例1 下列各图中，表示数轴的是( )例2 画一条数轴，并把－6，1，0，212 ，215表示在数轴上。
例3 指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数．例4 下面说法中错误的是（ ）A ．数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中；B ．数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取．1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个、…单位长度，但一经取定，就不可改动；C ．如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近；D ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数． 例5 指出下面各数的相反数－5（ ） 3（ ） 211（ ） －7.5（ ） 0（ ） 例6 指出下面数轴上各点表示的相反数。
例7 比较下列各组数的大小：（1）－536 ⃝ 0 （2）10003⃝ 0 （3）0.2％ ⃝ －21（4）－18.4 ⃝ －18.5 （5）2713 ⃝ 5930 （6）－0.32 ⃝ －50172.2《数轴》典型例题参考答案：例1：D例2：例3：O 表示0，A 表示322 ，B 表示1，C 表示413，D 表示－4，E 表示－0.5 例4：C例5： －5的相反数是＋5，3的相反数是－3；211的相反数是－211；－7.5的相反数是7.5；0的相反数是0。
例6：A 点表示的数的相反数是1；B 点表示的数的相反数是－2；C 点表示的数的相反数是0；D 点表示的数的相反数是3。
例7：（1）－536＜0 （2）10003＞0（3）0.2％＞－21（4） －18.4＞－18.5 （5）2713＜5930 （6）－0.32＞－5017.。
北师大版七年级数学上册第二章 2.2数轴 同步提高测试题
北师大版七年级数学上册第二章 2.2数轴 同步提高测试题一、选择题1、下列说法正确的是( )①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数如1001-在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点。
A.①②③④B.②③④C.③④D.④2、以下四个论断中不正确的是( )A.在数轴上，关于原点对称的两个点所对应的两个有理数互为相反数B.两个有理数互为相反数，则它们在数轴上对应的两个点关于原点对称C.两个有理数不等，则它们的绝对值不等D.两个有理数的绝对值不等，则这两个有理数不等3、如图，有理数a ，b 在数轴上对应的点如下，则有( )．A.a ＞0＞bB.a ＞b ＞0C.a ＜0＜bD.a ＜b ＜0 4、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是１厘米，若在该数轴上随意画出一条长2000厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数为（ ）A.2001B.2000C.2000或2001D.2001或20025、如图，在数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且d -2a =10,那么数轴的原点应是( )A .A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 : ( )A.ac >abB.bc ab <C.ab bc <D.b a c b +>+7、与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是( )A.2.5B.-2.5C.±2.5D.这个数无法确定8、有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示,式子|a |+|b |+|a +b |+|b -c |化简结果为( )A.2a +3b -cB.3b -cC.b +c D ．c -b9、不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上对应点分别为A 、B 、C ，若|a -b |+|b -c |=|a -c |,那么点B ( )A.在A.C 点右边B.在A.C 点左边C.在A.C 点之间D.以上均有可能10、若｜a ｜＋a ＝0，则a 是( )．A.正数B.负数C.正数或0D.负数或0二、填空题11、已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是___________。
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案
北师大版数学七年级上册2.2《数轴》教案一. 教材分析《数轴》是北师大版数学七年级上册第二章第二节的内容。
数轴是数学中的重要概念，是实数与几何之间联系的桥梁。
通过数轴，学生可以直观地理解实数的大小关系、相反数、绝对值等概念。
本节内容为学生提供了数形结合的工具，为后续的代数运算和函数学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对相反数、绝对值有一定的了解。
但他们对数轴的认识还比较模糊，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对数轴上点的表示方法、实数的分类等知识点有疑问，需要教师进行解释和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数轴的定义、特点，学会在数轴上表示实数，理解数轴与实数的关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生数形结合的思维方式。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点，数轴上点的表示方法。
2.难点：数轴与实数的关系，实数的分类。
五. 教学方法采用问题驱动、合作探究的教学方法。
通过设置问题，引导学生观察、操作、思考，培养学生数形结合的思维方式。
同时，鼓励学生互相交流、讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备数轴教具和实物模型，以便学生直观地理解数轴。
2.准备练习题和测试题，以便巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具和实物模型，引导学生观察数轴的特点，提问：“数轴是什么？”、“数轴有什么作用？”等问题，激发学生的兴趣，引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，介绍数轴的定义、特点，以及数轴上点的表示方法。
同时，引导学生理解数轴与实数的关系，解释实数的分类。
3.操练（10分钟）学生分组进行数轴操作，包括在数轴上表示给定的实数、判断两个实数的大小关系等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析，巩固数轴知识。
北师大版七年级上册2.2《数轴》解答题专题
北师大版七年级上册 2.2《数轴》解答题专题一、解答题1. 在图所示的数轴上表示下列各数：0，1.5，3，，-1，并用“>”把这些数连接起来.2. 某水利勘测队，要对一东西走向的河流进行勘测，第一天沿河岸向上游行走 5.5 km，第二天又向上游行走 4.3km.第三天因计划有变，该勘测队开始向下游行走，第三天向下游行走4.8km，第四天又向下游行走 3.2km，你知道四天后，该勘测队在出发点的上游还是下游吗?距离出发点多远?3. 如图，一只蚂蚁从点O(原点)出发，它先向右爬了2个单位长度到达点A，再向右爬3个单位长度到达B，然后向左爬9个单位长度到达点 C.(1)写出A,B,C三点表示的数；(2)如果从点C再向右爬3个单位长度，请说出此时蚂蚁的具体位置.4. 画出数轴并找出表示下列各数的点.，，，，.5. 指出图中数轴上点分别表示的有理数.6. 如图,数轴上有三个点A,B,C,请回答:(1)将点B向左移动3个单位长度后,三个点所表示的数谁最小?是多少?(2)将点A向右移动4个单位长度后,三个点所表示的数谁最小?是多少?(3)将点C向左移动6个单位长度后,这时点B所表示的数比点C所表示的数大多少?(4)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示的数相同?有几种移动方法?7. 数学课上老师让同学们进行画数轴比赛，甲、乙、丙、丁四位同学画出的数轴如图所示：请你当裁判，谁获胜了?8. 一条笔直的马路上，依次有5个卡通人，他们站立的位置在数轴上依次用点表示，如图：(1)点和所表示的有理数是什么?(2)点和间的距离为多少?(3)怎样移动点，使它先到达，再到达，请用文字说明；(4)若原点是一休息游乐所，则5个卡通人到休息游乐所的总路程为多少?9. 一点P从数轴上表示-2的点A开始移动,第一次先由点A向左移动1个单位长度,再向右移动2个单位长度;第二次先由点A向左移动2个单位长度,再向右移动4个单位长度;第三次先由点A向左移动3个单位长度,再向右移动6个单位长度;…．(1)写出第一次移动后点P在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后点P在数轴上表示的数;(3)写出第三次移动后点P在数轴上表示的数;(4)写出按上述规律第n次移动后点P在数轴上表示的数.10. 已知A，B两点在数轴上的位置如图所示，设点对应的数分别为.(1)点C在什么位置时，？(2)点C在什么位置时，?(3)点C在什么位置时，?(4)点C在什么位置时，?11. 老师不小心把一瓶墨水洒在了如图1的数轴上,你能帮助老师把这条数轴补充完整吗?并在补好的数轴上标出你喜欢的一个正整数、一个正分数、一个负分数、一个负整数.12. 如图,一只蚂蚁从原点O出发,它先向右爬2个单位长度到达点A,再向右爬3个单位长度到达点B,然后向左爬9个单位长度到达点 C.(1)写出A,B,C三点表示的数.(2)如果从点C再向右爬3个单位长度,请问：此时蚂蚁在什么位置?13. 如图,在数轴上有A,B,C三个点,请回答：(1)将A点向右移动3个单位长度,点C向左移动5个单位长度,它们各自表示什么数?(2)移动A,B,C中的两个点,使得三个点表示的数相同,有几种移动方法?14. 某人从A地向东走10米到达B地,然后向西走4米到达C地,又向东走7米到达D地,问此人现在在A地的哪个方向?距A地多远?15. 比较与的大小.16. 观察图中的5个图形,指出哪条数轴正确,错误的错在哪里.17. 如图,指出数轴上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.18. 小林家、晓颖家与新华书店在一条东西走向的公路的同一侧,小林家(点A)在新华书店(点O)西边 2 km处,晓颖家(点B)在距离新华书店 4 km处.(1)以新华书店为原点,向东的方向为正方向,1 km为单位长度,在数轴上表示出小林家、晓颖家及新华书店的位置;(2)根据所画的数轴说说晓颖家位于小林家什么方向及晓颖家距离小林家多少千米.19. 如图,有一根木棒在数轴上水平移动,当A点移动到B点时,B点所表示的数为20;当B点移动到A点时,A点所表示的数为5(单位:cm),由此可得木棒的长为多少厘米?20. 李老师从拉面的制作过程受到启发,设计了一个数学问题:如图,在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB,对折后(点A与B重合)再均匀地拉成1个单位长度的线段,这一过程称为一次操作(如在第一次操作后,原线段AB上的,均变成,变成1).那么在线段AB上(除A,B)的点中,在第二次操作后,求恰好被拉到与1重合的点所表示的数之和.21. 一天,小红去问曾当过数学老师,现在退休在家的邻居爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要37年才出生呢;你若是我现在这么大,我已经是老寿星了,131岁了,哈哈!”小红纳闷了,邻居爷爷到底是多少岁呢?现在你能借助于“数轴”这个工具解决这个问题吗?22. 如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处标上“四”“季”“平”“安”，先让“四”所对应的圆周上的点与数轴上的-1所对应的点重合，再让圆在数轴上向右做无滑动滚动.(1)数轴上20所对应的点会与文字________所对应的圆周上的点重合；(2)数轴上的数2015所对应的点会与文字________所对应的圆周上的点重合.23. 在数轴上有三个点A,B,C分别表示-,0,1,按要求回答:(1)将A点向右移动4个单位长度后,三个点中哪个点表示的数最大?是多少?(2)将C点向左移动个单位长度后,三个点中哪个点表示的数最小?是多少?(3)怎样移动A,B,C中的两个点,才能使三个点表示的数相同,有几种方法?请写出一种.24. 已知数轴上有A和B两点,A,B之间的距离是1,点A与原点O的距离为3,那么所有满足条件的点B与原点O的距离之和是多少?25. 在一条“直”的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点，，，，表示，如图.(1)怎样将点移动，使它先到达，再到达，请用文字语言说明；(2)若原点是零件的供应点，则5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？(3)将零件的供应点设在何处，才能使5个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？北师大版七年级上册 2.2《数轴》解答题专题参考答案1. 【答案】表示题中各数的点的位置如图所示：可以得到各数的大小关系为.2. 【答案】设出发点为原点，向上游走为正，每个单位长度表示，画出数轴，如图所示. 利用数轴分析得，四天后，勘测队在出发点的上游，距离出发点 1.8 km.3.(1) 【答案】点A表示2，点B表示5，点C表示.(2) 【答案】蚂蚁在原点左边1个单位长度处.4. 【答案】如图所示.5. 【答案】点表示，点表示或-1.5，点表示或0.5，点表示3，点表示或4.5.6.(1) 【答案】将点B向左移动3个单位长度后,点B表示的数为-2-3=-5,而点A表示-4,点C表示3,故点B表示的数最小,是-5;(2) 【答案】将点A向右移动4个单位长度后,点A表示的数为-4+4=0,而点B表示-2,点C表示3,故点B表示的数最小,是-2;(3) 【答案】将点C向左移动6个单位长度后,点C表示的数为3-6=-3,而点B表示-2,点B所表示的数比点C所表示的数大1;(4) 【答案】共有三种移动方法:①点A向右移动2个单位长度,点C向左移动5个单位长度;②点A向右移动7个单位长度,点B向右移动5个单位长度;③点B向左移动2个单位长度,点C向左移动7个单位长度.7. 【答案】甲所画的数轴，方向不正确且单位长度不一致；乙所画的数轴，单位长度不一致；丙所画的数轴，-1,-2的位置颠倒了；只有丁所画的数轴正确，所以丁获胜了.8.(1) 【答案】，.(2) 【答案】7.(3) 【答案】先将点向左移动一个单位长度到达点，再向右移动8个单位长度到达点.(4) 【答案】17.5 3 2 2 5=17.9.(1) 【答案】第一次移动后点P在数轴上表示的数是-1;(2) 【答案】第二次移动后点P在数轴上表示的数是0;(3) 【答案】第三次移动后点P在数轴上表示的数是1;(4) 【答案】按照上述规律,第n次移动后点P在数轴上表示的数为n-2.10.(1) 【答案】点C在原点和A之间时，.(2) 【答案】点C在两点之间时，.(3) 【答案】点C在点左侧时，.(4) 【答案】点C在点的右侧时，.11. 【答案】画出完整的数轴,如图,-2与2之间的中点是原点.12.(1) 【答案】点A表示2,点B表示5,点C表示-4.(2) 【答案】蚂蚁在原点的左边1个单位长度,即-1的位置.13.(1) 【答案】移动后,点A表示0,点C表示-2.(2) 【答案】有三种移法：①点A不动,点B向左移动2个单位长度,点C向左移动6个单位长度;②点B不动,点A向右移动2个单位长度,点C向左移动4个单位长度;③点C不动,点A向右移动6个单位长度,点B向右移动4个单位长度.14. 【答案】设A地是原点,向东为正方向,以1米为一个单位长度,由图可知此人现在在A地的正东方向,距A地13米.15. 【答案】方法一(作差法)：∵,∴,∴.方法二：∵,,又∵,∴,∴.16. 【答案】①错误,错在单位长度不一致,-1到0的距离应与0到1的距离相等.②错误,无原点.③错误,无正方向.④正确.⑤错误,数在负方向上的单位排列错误.17. 【答案】A表示的数是3,B表示的数是,C表示的数是0,D表示的数是-3,E表示的数是-4.18.(1) 【答案】以数轴的负方向表示西,小林家、晓颖家及新华书店的位置如图①②所示.(2) 【答案】如果晓颖家在新华书店西边,则她家位于小林家西边,距离小林家2km;如果晓颖家在新华书店东边,则她家位于小林家东边,距离小林家6km.19. 【答案】本题运用了数形结合的思想.由图知木棒的长的3倍是20-5=15(cm),则此木棒的长为15÷3=5cm.20. 【答案】第一次操作后,原线段AB上的,均变成.第二次操作后,恰好被拉到与1重合的点所表示的数是和,所以它们的和是 1.21. 【答案】如图所示,借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看成木棒AB,小红像爷爷现在这么大时,看成A点移动到B点,此时B点所表示的数为131.爷爷像小红现在这么大时,看成B点移动到A点,此时A点所表示的数为-37.所以可知爷爷比小红大(131+37)÷3=56(岁),可知爷爷的年龄为131-56=75(岁).22.(1) 【答案】季【解析】刚开始圆位于-1所对应的点正上方，先将圆向右滚动到0所对应的点处，如图所示.，没有余数，所以数轴上的20所对应的点应与文字“季”所对应的圆周上的点重合.(2) 【答案】四【解析】的余数是3，所以数轴上2015所对应的点应与文字“四”所对应的圆周上的点重合.23.(1) 【答案】A点向右移动4个单位长度后表示的数是-,>1>0,所以A点表示的数最大,是.(2) 【答案】C点向左移动个单位长度后表示的数是1--,-<-<0,所以A点表示的数最小,是-.(3) 【答案】有三种方法,如将A点向右移动个单位长度,将B点向右移动1个单位长度.24. 【答案】因为点A与原点O的距离为3,所以点A所表示的数为3或-3.当点A表示的数为3时,因为A,B之间的距离是1,所以点B表示的数为4或2,所以点B到原点的距离分别是4,2;当点A表示的数为-3时,因为A,B之间的距离是1,所以点B表示的数为-4或-2,所以点B到原点的距离分别是4,2.所以,所有满足条件的点B与原点的距离之和为4+2+4+2=12.25.(1) 【答案】点先向左移动2个单位，再向右移动6个单位.(2) 【答案】，所以5个机器人分别到达供应点取货的总路程为12个单位.(3) 【答案】当数轴上只有两个点(机器人)时，供应点设在两点之间的任意位置都行，路程之和等于两点之间的距离，当有三个点(机器人)时，供应点设在中间的那一点处最合适，这样路程之和等于两端的点之间的距离.由此得到规律：当点数(机器人数)为奇数时，供应点应设在从左往右数第个点处的位置；当是偶数时，供应点应设在从左往右数第个点与第个点之间的位置，所以供应点设在处可使总路程最短，最短总路程为个单位.第11页共11页。
专题2.2 数轴(练习-解析版) -【轻松备课】2020-2021学年七年级数学上册同步精讲精练系列(北师大版)
北师大版七年级数学上册同步练习第二章 有理数及其运算专题2.2 数轴（解析版）一、选择题1. (2019·内蒙古包头市)实数a ，b 在数轴上对应点的位置，如图所示，下列结论正确的是（ ）A.a ＞bB.a ＞-bC.-a ＞bD.-a ＜b【答案】C.【解析】由数轴可知，-3＜a ＜-2，1＜b ＜2，∴2＜-a ＜3，-2＜-b ＜-1.∴-a ＞b.故选：C.【点睛】本题主要考查数轴，利用数轴比较数的大小.2.（2019·吉林长春）如图，数轴上表示-2的点A 到原点的距离是 A.-2 B.2 C.12 D.12【答案】B.【解析】解：数轴上表示-2的点A 到原点的距离是2，故选：B ．【点睛】本题主要考查了数轴的概念.3. 下列所画的数轴中正确的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】根据数轴的三要素依次分析各项即可.A．缺少原点；B．缺少正方向；C．单位长度不对，故错误；D．符合数轴三要素，故本选项正确.故选:D.【点睛】本题考查的是数轴的三要素.解答本题的关键是熟练掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.4. 在数轴上表示数－3，0，5，2，的点中，在原点右边的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】∵原点右边的数都大于0，∴在原点右边的数有5，2，共3个，故选:C.【点睛】本题主要考查了数轴的概念. 根据数轴上的点的特征即可判断.5. 在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A. 正数B. 负数C. 零和正数D. 零和负数【答案】D【解析】根据数轴上的点的特征即可判断.数轴上原点以及原点左边的点表示的数是零和负数，故选：D.【点睛】本题主要考查了数轴的概念.解答本题的关键是熟练掌握原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．6. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. b>a>0>cB. a<b<0<cC. b<a<0<cD. a<b<c<0【答案】C【解析】根据数轴上的点的特点可直接解答．由数轴可得b<a<0<c，故选:C.【点睛】本题考查了有理数大小比较及数轴上各数的特点.解答本题的关键是熟练掌握在数轴上原点右边的数大于0，左边的数小于0，右边的数总大于左边的数.7. 比较－2，－，0，0.02的大小，正确的是（）A. －2<－<0<0.02B. －<-2<0<0.02C. -2<－<0.02<0D. 0<－<-2<0.02【答案】A【解析】根据有理数的大小比较，负数＜0＜正数，负数小比较，绝对值大的反而小，故可知＜＜＜.故选：A.【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，解题时分为两种情况比较即可，①负数＜0＜正数，②负数小比较，绝对值大的反而小，比较简单.二、填空题8. 数轴上表示－3的点在原点____侧，距原点的距离是______；＋7.3在原点的_____侧，距原点的距离是_____。
北师大版数学初一上册同步练习：数轴(word解析版)
北师大版数学初一上册同步练习：22.2 数轴（word解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共14小题）1．A为数轴上一点，一只蚂蚁从A点动身，爬了4个单位长度到了原点，则点A表示的数是（）A．4 B．﹣4 C．8或﹣8 D．4或﹣42．有理数a、b、c在数轴上表示如图，①a+b＜0②bc≤0③c﹣a＞0④；上述式子正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（）A．3﹣（﹣2） B．3+（﹣2）C．﹣2﹣3 D．﹣2﹣（﹣3）4．如图，5个都市的国际标准时刻（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时刻2021年11月15日20时应是（）A．纽约时刻2021年11月15日5时B．巴黎时刻2021年11月15日13时C．汉城时刻2021年11月15日19时D．伦敦时刻2021年11月15日11时5．已知数轴上的点A到原点的距离是3，那么在数轴上到点A的距离是3所表示的数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．学校、书店和图书馆依次坐落在一条南北走向的大街上，书店位于学校南边200m处，图书馆位于学校北边100m处，小红从学校沿街向南走了50m，接着又向北走了﹣150m，现在小红的位置在（）A．书店 B．学校C．图书馆D．学校南边100m处7．有理数﹣1.5在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．8．一个机器人从数轴原点动身，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，同时每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2021＜x2021；其中，正确结论的序号是（）A．（1）、（3）B．（2）、（3）C．（1）、（2）、（3） D．（1）、（2）、（4）9．下列数轴正确的是（）A． B． C．D．10．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞011．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在那个数轴上随意画出一条长为2021厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2021 B．2021 C．2021或2021 D．2021或202112．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（）A．6或﹣6 B．3 C．﹣3 D．3或﹣313．2021的相反数是（）A．﹣2021 B．C．2021 D．﹣14．假如a与﹣2互为相反数，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．二．填空题（共10小题）15．如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为．16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从p0向左跳1个单位到P 1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…，若小球从原点动身，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是．17．如图，在一条东西方向的公路上有A，B两个站点，两站相距40千米，甲车从A站动身，以48千米/时的速度向东匀速行驶，同时乙车从B 站动身，以36千米/时的速度向东匀速行驶，设t小时后两车相距20千米，则t的值是．18．将数轴上表示﹣1的点A向右移动5个单位长度，现在点A所对应的数为．19．小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，依照图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有个．20．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．21．如图，小黄和小陈观看蜗牛爬行，蜗牛在以A为起点沿数轴匀速爬向B点的过程中，到达C点时用了9分钟，那么到达B点还需要分钟．22．点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点．使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的数是3，则点A′对应的数是，点A移动的距离是．23．当a，b互为相反数，则代数式a2+ab﹣2的值为．24．﹣2和它的相反数之间的整数有个．三．解答题（共4小题）25．依照下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你依照图中A、B（B在﹣2与﹣3的正中）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观看数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣2表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧），且M、N两点通过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．26．为了迎接全国文明都市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，假如规定向东为正，向西为负，从动身点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）现在，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）假如现在距离动身点东侧2千米处显现交通事故，队长命令他赶忙赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）27．快递员骑摩托车从快递公司动身，先向东骑行2km到达A村，连续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到公司．（1）以快递公司为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）已知摩托车行驶100km耗油2.5L，完成此次任务，摩托车耗油多少升？28．①已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．②已知﹣[﹣（﹣a）]=8，求a的相反数．2021-2021学年度北师大版数学七年级上册同步练习：2.2 数轴（wor d解析版）参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．【分析】依照绝对值的意义得：到原点的距离为4的点有4或﹣4，即可得到A表示的数．【解答】解：∵|4|=4，|﹣4|=4，则点A所表示的数是±4．故选：D．2．【分析】先由数轴可得a＜c＜0＜b，再依照有理数的加，减与乘法判定即可．【解答】解：由数轴可得a＜c＜0＜b，可得①a+b＜0，正确；②bc＜0，错误；③c﹣a＞0，正确；④；故④正确，正确的有3个．故选：C．3．【分析】依照A、B两点所表示的数，利用数轴上两点间的距离公式即可求出线段AB的长度．【解答】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．故选：A．4．【分析】从数轴上能够看出，巴黎时刻比北京时刻晚7小时，即在北京时刻的基础上减7小时，确实是巴黎时刻了．【解答】解：∵巴黎时刻比北京时刻晚7小时，∴在北京时刻2021年11月15日20时，巴黎时刻2021年11月15日13时．故选：B．5．【分析】依照数轴的相关概念解题．【解答】解：∵数轴上的点A到原点的距离是3，∴A点坐标为±3．又∵与3表示的点距离是3所表示的数有0和6；与﹣3表示的点距离是3所表示的数有0和﹣6；∴在数轴上到点A的距离是3所表示的数有0，±6．故选：B．6．【分析】假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是﹣200，图书馆对应的数是100，依照题意列出算式，求出结果，即可得出选项．【解答】解：假如学校在数轴的原点上，相北为正，则学校对应的数是0，书店对应的数是﹣200，图书馆对应的数是100，0+（﹣50）+（﹣150）=﹣200，即现在小红的位置是在书店，故选：A．7．【分析】依照点在数轴上表示判定即可．【解答】解：A、是1.5，错误；B、是﹣0.5，错误；C、是﹣1.5，正确；D、是﹣1，错误；故选：C．8．【分析】本题应先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再依照规律推导出答案．【解答】解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2．依照此规律即可推导判定．（1）和（2），明显正确；（3）中，108=5×21+3，故x108=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x1 04=20+3﹣1=22，24＞22，故错误；（4）中，2021=5×401+2，故x2021=401+1+1=403，2021=401×5+3，故x2021=401+3=404，正确．故选：D．9．【分析】数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．【解答】解：A、右边为正方向，正负数标错了，错误；B、单位长度不统一，错误；C、右边单位长度不统一，错误；D、正确．故选：D．10．【分析】依照数轴上点的位置判定即可．【解答】解：依照题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．11．【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情形考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2021+1=2021，∴2021厘米的线段AB盖住2021或2021个整点．故选：C．12．【分析】依照题意能够求得数轴上的点A到原点的距离是3时，点A 表示的数．【解答】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3，故选：D．13．【分析】依照相反数的意义，可得答案．【解答】解：2021的相反数是﹣2021，故选：A．14．【分析】一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣2的相反数是2，那么a等于2．故选：B．二．填空题（共10小题）15．【分析】先依照已知条件能够确定线段AB的长度，然后依照点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x，列出方程即可解决．【解答】解：设点C所表示的数为x，∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，依照题意AB=AC，∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x，解得x=﹣6．故答案为：﹣6．16．【分析】依照题意，能够发觉题目中每次跳跃后相关于初始点的距离，从而能够解答本题．【解答】解：由题意可得，小球从原点动身，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是6÷2=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2﹣（2n÷2）=2，故答案为：3，2．17．【分析】分两种情形构建方程即可解决问题．【解答】解：设t小时后两车相距20千米．由题意：40+36t﹣48t=20或48t﹣（40+36t）=20解得t=或5．因此或5小时后两车相距20千米．故答案为或5小时．18．【分析】点A在数轴上，表示的数为﹣1，点A向右移动5个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【解答】解：﹣1+5=4．答：现在点A所对应的数为4．故答案为：4．19．【分析】依照有理数大小比较的方法，判定出﹣和2之间的整数有多少个即可．【解答】解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．20．【分析】依照图形，利用勾股定理能够求得a的值．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．21．【分析】由数轴可得A到C有三个单位长度，用时9分钟能够求得每个单位长度用的时刻，由C到B有两个单位程度，从而能够求得由C到B 用的时刻，本题得以解决．【解答】解：∵9÷3=3，∴2×3=6，即由C到点B还需要6分钟．故答案为：6．22．【分析】第一依照点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，求出线段AB的中点对应的数是多少；然后用线段A′B′的中点对应的数减去线段AB的中点对应的数，求出点A移动的距离是多少；最后用点A表示的数加上点A移动的距离，求出点A′对应的数是多少即可．【解答】解：∵点A、B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，∴线段AB的中点对应的数是：（﹣3﹣1）÷2=﹣2，∴点A移动的距离是：3﹣（﹣2）=5，∴点A′对应的数是：﹣3+5=2．故答案为：2、5．23．【分析】依照互为相反数的和为0，即可解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴a2+ab﹣2=a（a+b）﹣2=0﹣2=﹣2，故答案为：﹣2．24．【分析】依照相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣2和它的相反数2之间的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，故答案为：5．三．解答题（共4小题）25．【分析】（1）（2）观看数轴，直截了当得出结论；（3）A点与﹣2表示的点相距4单位，其对称点为﹣0.5，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为﹣0.5，M点在对称点左边，距离对称点2021÷2=1005个单位，N点在对称点右边，离对称点1005个单位，由此求出M、N两点表示的数．【解答】解：（1）由数轴可知，A点表示数1，B点表示数﹣2.5．（2）A点表示数1，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5．（3）当A点与﹣2表示的点重合，则B点与数1.5表示的点重合．（4）由对称点为﹣0.5，且M、N两点之间的距离为2021（M在N的左侧）可知，点M、N到﹣0.5的距离为2021÷2=1005，因此，M点表示数﹣0.5﹣1005=﹣1005.5，N点表示数﹣0.5+1005=100 4.5．故答案为：（1）A：1 B：﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）1.5；（4）M：﹣1005.5 N：1004.5．26．【分析】（1）把数据+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2相加，然后依照运算的结果可判定他的位置；（2）把数据+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2，+2的绝对值相加得到他所走的路程，然后运算耗油量．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为动身点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|+|+2|=18（千米），∴18×0.2=3.6（升），∴这次出警共耗油3.6升．27．【分析】（1）依照题意画出数轴即可；（2）依照数轴即可求出CA的距离；（3）求出邮递员走的总路程，依照题意即可求出耗油的数量．【解答】解：（1）依题意得，数轴为：（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4=6（km）；（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4=18（km）∴共耗油量为：18×0.025=0.45（升）答：摩托车耗油0.45升．28．【分析】①直截了当利用相反数的定义得出x的值，进而得出a的值；②直截了当去括号得出a的值，进而得出答案．【解答】解：①∵x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，∴x=2，故4+3a=5，解得：a=；②∵﹣[﹣（﹣a）]=8，∴a=﹣8，∴a的相反数是8．。
北师大版七年级上册《2.2数轴》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第二章第二节数轴课时练习一、选择题（共10题）1．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小答案：B解析：解答：在数轴上离原点越远表示的数不一定越大，原点的左边越远数越小，原点的右边越远数越大，故答案为B选项.分析：考查数轴上的数的大小，原点的两边情况不同，右边是越来越大，左边是越来越小2．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .3答案：B解析：解答：①是数轴的定义是正确的；②最小的整数不是0；③正有理数，负有理数和零统称为有理数；④数轴上的点表示所有的实数；故正确的只有一个.分析：考查数轴和正负数的基础知识.3．在数轴上，A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应把A点（）A.向左移动5个单位B.向右移动5个单位C.向右移动4个单位D.向左移动1个单位或向右移动5个单位答案：B解析：解答：数轴上的点和数是一一对应的，现在A点和B点所表示的数分别为－2和1，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，那么A点应该表示的数是3，从—2到3需要向右移动5个单位，故答案为B选项分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的.4. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定答案：C解析：解答：动点A向右移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为2；当动点A向左移动4各单位长度的时候到达B点时，此时的B点表示为—6.分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，注意移动时候要分清是向左还是向右移动.5.在数轴上，如果A点在B点的右侧，那么A、B两点所表示的数的大小关系是（）A.A大于BB.A小于BC.A等于BD.不能确定答案：A解析：解答：数轴上的点和实数是一一对应的，越靠右数越大，所以A大于B，选择A选项.分析：考查数轴的知识，数轴上的点和数是一一对应的，沿着数轴向右逐渐增大.6.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定答案：B解析：解答：原点的左边距离原点是2个单位长度的点是—2，同理原点的右边距离原点是2个单位长度的点是2，故答案选择B选项分析：注意到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个7.在数轴上原点以及原点左边的数表示（）A.零和正数B.正数C.负数D.零和负数答案：D解析：解答：根据数轴的定义我们可知原点表示零，左边的数小于零应该是负数，故答案选择D选项分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.8.从数轴上看0表示的是（）A.最小的整数B.最大的负数C.最小的有理数D.最小的非负数答案：D解析：解答：从数轴上看0表示的分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.9.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定答案：A解析：解答：在数轴上原点的右侧表示的是正数，到原点的距离是6的点应该是6，故答案是A.分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.10.数轴上表示—4的点在原点的（）A.右侧B.左侧C.原点上D.不能确定答案：B解析：解答：根据数轴的定义我们可知原点表示零，左边的数小于零应该是负数，故答案选择B选项分析：数轴上的点和实数是一一对应的，原点表示零，左边是负数，右边是正数.二、填空题（共10题）11. 规定了原点、正方向和________的直线叫做数轴.答案：单位长度解析：解答：根据数轴的定义我们可知数轴包括原点、正方向和单位长度分析：考查数轴的定义.__________12. 在数轴上离开原点4个长度单位的点表示的数是_答案：4或—4解析：解答：到原点距离相等的点有两个，左边一个右边一个，所以答案为4或是—4.分析：考查到原点一定距离的数13.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个答案：9解析：解答：本题就是大于0小于5的整数有几个，可知有四个，它们是1、2、3、4、0、—1、—2、—3、—4；分析：考查数轴上大于一个数小于另一个数的整数点有几个.14.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点答案：B解析：解答：A点到原点的距离是11，B点到原点的距离是10，所以离开远点较远的是B 点分析：考查数轴上的点到原点的距离的大小，注意距离没有正负.__________ 15.在数轴上点M表示—2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是_答案：—6.5或1.5解析：解答：和M点相距4个单位长度的点有两个，左边一个右边一个，通过计算可知是—6.5或1.5.分析：考查数轴上的点到一个点点的距离的一定时有几个符合条件，注意可能是左边也可能使右边.16.在数轴上原点右侧的离原点越远的点表示的数越___________答案：大解析：解答：数轴上的点在原点的右边离原点越远表示的数越大分析：考查数轴上的数的大小分布情况17.原点左侧的离原点越远的点表示的数越_________答案：小解析：解答：数轴上的点在原点的左边边离原点越远表示的数越小，因为左边是负数.分析：考查数轴上的数的大小分布情况18.到原点的距离不大于3的整数有个答案：7解析：解答：到原点的距离不大于3的整数左边和右边都有，它们是—1、—2、—3、0、1、2、3；一共7个整数.分析：考查数轴上的数到原点的距离大小的分布情况19.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_____答案：—2解析：解答：把表示3的点沿着数轴向负方向移动5各单位，就是3—5=—2.分析：考查数轴上的数左右移动的情况，向左是减向右是加20. 在数轴上，表示－7的点在原点的侧答案：左解析：解答：在数轴上原点的左侧是负数，原点的右侧是正数.分析：考查数轴上的正负数分居原点的两侧，左边是负数右边是正数三、解答题（共5题）21. 写出数轴上比-5大的所有负整数答案：—4、—3、—2、—1解析：解答：本题是求大于—5小于0的负整数，可知他们是—4、—3、—2、—1.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点22. 写出数轴上比6小的所有非负整数答案：5、4、3、2、1、0解析：解答：本题是求小于6大于等于0的整数，可知他们是5、4、3、2、1、0；注意非负整数包括0.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点23. 写出数轴上所有大于-4，且小于2的整数；答案：—3、—2、—1、0、1解析：解答：本题是求小于2大于—4的整数，可知他们是—3、—2、—1、0、1；注意整数包括0.分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点24.写出数轴上所有大于-10，且小于-7的整数答案：—9、—8解析：解答：本题是求大于—10小于—7的整数，可知他们是—9、—8；注意整数包括负整数分析：考查数轴上比一个数大又比另一个数小的整数点25.画图表示一个点从数轴上的原点开始向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度；这时表示什么数？答案：1解析：解答：本题是从原点向右移动3个单位长度是加3，再向左移动两个单位长度是减2，所以最后表示的点是1分析：考查数轴上点移动时右加左减。
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.2数轴》教学设计
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.2数轴》教学设计一. 教材分析《第二章有理数及其运算2.2数轴》这一节的内容主要包括数轴的定义、特点以及如何在数轴上表示有理数。
学生通过学习这一节内容，可以对有理数有更深入的理解，并能运用数轴解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的基本概念，对有理数有一定的理解。
但是，学生可能对数轴的概念和运用还不够熟悉，因此在教学过程中，需要引导学生逐步理解和掌握数轴的知识。
三. 教学目标1.了解数轴的定义和特点，掌握数轴的基本知识。
2.学会在数轴上表示有理数，并能解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.数轴的定义和特点。
2.在数轴上表示有理数的方法。
3.运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的知识。
2.运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解数轴的运用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例，用于讲解和练习。
2.准备一些有关数轴的应用题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）–利用数轴的图片，引导学生回顾数轴的概念。
–提出问题：“你们认为数轴有什么特点？在数轴上如何表示有理数？”2.呈现（10分钟）–讲解数轴的定义和特点，如原点、正方向、单位长度等。
–演示如何在数轴上表示有理数，包括正数、负数和零。
3.操练（10分钟）–让学生分组，每组选择几个有理数，在数轴上表示出来。
–互相交换，看看其他组是如何表示的。
4.巩固（10分钟）–给出一些有关数轴的应用题，让学生独立解决。
–选取部分学生的答案，进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）–引导学生思考：数轴除了可以表示有理数，还可以表示什么？–让学生举例说明，如无理数、实数等。
6.小结（5分钟）–总结本节课的主要内容，强调数轴的定义和特点以及在数轴上表示有理数的方法。
北师版七年级数学上册 2.2数轴 能力提升卷
北师版七年级数学上册2.2数轴能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下面给出的四条数轴画法正确的是( )2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( )A.0B.1C.2D.33．下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4．在如图的数轴上的A ，B ，C ，D 四个点表示的数，不正确的是( )A ．A ：－3.5B ．B ：－123C ．C ：0D ．D ：1135．已知有理数x ，y 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．x ＞0＞yB ．y ＞x ＞0C ．x ＜0＜yD ．y ＜x ＜06. 如图，25的倒数在数轴上对应的点位于下列哪两个点之间？( ) A ．点E 和点F B ．点F 和点GC ．点G 和点HD ．点H 和点I7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ，若CO ＝BO ，则a 的值为( )A.－3B.－2C.－1D.18．下列说法中正确的是( )A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B ．数轴上表示－3的点有两个C ．数轴上的点表示的数不是正数就是负数D ．数轴上表示－a 的点一定在原点的左边9．数轴上点A ，B ，M 表示的数分别是a ，2a ，9，点M 为线段AB 的中点，则a 的值是( )A ．3B ．4.5C ．6D ．1810．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，那么下列关系正确的是( )A ．b>c>0>aB ．a>b>c>0C ．a>c>b>0D ．a>0>c>b二．填空题（共8小题，3*8=24）11．在数轴上表示＋6.5的点在原点的____侧，距离原点____个单位长度．12. 有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是________．13．在－2，0，12，2四个数中，最小的数是________．14．比较下列有理数的大小：－6_____－8，－11 000 ______0，－15 _____－1715．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A 表示的数为________．16．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若将一个点从点A 处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是________．17．若数轴上表示－1和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是________．18．下列说法正确的是________ (填序号)①数轴上表示－2的点与表示＋2的点的距离是2②数轴上原点表示的数是0③所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来④－1在数轴上的位置是在原点的左边三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 写出数轴上点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数：20．(6分)将－2.5，12，2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来．21．(6分) 比较下列每组数的大小：(1)－9，0；(2)－5，3，－2.7；(3)3.8，－4.1，－3.9.22．(6分)在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A ，再向右爬了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.(1)写出A ，B ，C 三点表示的数；(2)根据点C 在数轴上的位置，点C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？23．(6分)书店、学校、医院、银行依次坐落在一条东西走向的大街上，书店在学校西边20 m处，银行在学校东边100 m处，医院在银行西边60 m处．(1)以学校O的位置为原点，画数轴，并将书店、医院、银行的位置用A，B，C分别表示在这个数轴上；(2)若小明从学校沿街向东行50 m，又向东行－70 m，求此时小明的位置．24．(8分)邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2 km到达A村，继续向南骑行3 km到达B 村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，请你在如图的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每100 km耗油3 L，则这趟路共耗油多少升？25．(8分) 如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数分别为－1.5，－3，2，3.5.(1)将点A，B，C，D表示的数用“＜”连接起来．(2)若将C点改为原点，点A，B，C，D所表示的数分别为多少？将这些数用“＜”连接起来．(3)改变原点位置后，点A，B，C，D所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？参考答案1-5BDABC 6-10CAACD11. 右，6.512. d13. －214. ＞，＜，＜15. 6016. 017. 418. ②③④19. 解：A ：0 B ：－2 C ：1 D ：2.5 E ：－320. 解：将－2.5，12，2，－(－3)，0表示在数轴上如图．由数轴可知，－2.5<0<12<2<－(－3)． 21. 解：(1)－9<0.(2)－5<－2.7<3.(3)－4.1<－3.9<3.8.22. 解：(1)A ：4 B ：6 C ：－4(2)点C 可以看作蚂蚁从原点出发向左移动4个单位长度23. 解：(1) 如图，(2)此时小明在书店24. 解：(1)A ，B ，C 三个村庄的位置如答图．(2)依题意，得点C 与点A 之间的距离为2＋4＝6(km)． 所以C 村离A 村有6 km 远．(3)依题意，得邮递员共骑了2＋3＋9＋4＝18(km)．所以这趟路共耗油18100×3＝0.54(L)． 25. 解：(1)－3＜－1.5＜2＜3.5.(2)分别为－3.5，－5，0，1.5；用“＜”连接为－5＜－3.5＜0＜1.5.(3)没有改变，说明数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大．。
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二、数 轴
作业导航
1.数轴的定义.
2.理解有理数与数轴上的点的对应关系.
3.会根据数轴上两点的位置比较其所对应的有理数的大小.
4.相反数的意义.
一、填空题
1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.
2.在数轴上A 点表示－31，B 点表示2
1，则离原点较近的点是_____. 3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.
4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.
5.数轴上A 、B 、C 三点所对应的实数为－32，－43，5
4，则此三点距原点由近及远的顺序为_____. 6.数轴上－1所对应的点为A ，将A 点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A 点距原点的距离为_____.
7.一个数与它的相反数之和等于_____.
8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1
（2）－3.2_____－4.3
（3）－
21_____－3
1 （4）－41 _____0 9.相反数是它本身的数为_____.
二、选择题
10.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
11.关于相反数的叙述错误的是（ ）
A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数
D.零的相反数为零
12.如果点A 、B 、C 、D 所对应的数为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为（ ）
A.a ＜c ＜d ＜b
B.b ＜d ＜a ＜c
C.b ＜d ＜c ＜a
D.d ＜b ＜c ＜a
13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
14.若数轴上A 、B 两点所对应的有理数分别为a 、b ，且B 在A 的右边，则a －b 一定（ ）
A.大于零
B.小于零
C.等于零
D.无法确定
三、解答题
15.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.
16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来
3,21,0,－22
1 17.已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，计算(2a +3c )·b 的值.
二、数 轴 答案
一、1. 0 左方 右方 2.A 点 3.近 4.±2 相反数 5.A 、B 、C 6.3 7.0 8.＜ ＞ ＜ ＜
9. 0
二、10.A 11.C 12.C 13.D 14.B
三、15.－4，－3，－2，－1，0，1，2 数轴略
16.－3，－
21，0，22
1 数轴略 17.0。