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2019年8月29
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4.2 相对指标（相对数）
概念：
相对指标是两个有联系的指标对比的比值，反映
事物的数量特征和数量关系。 例子 作用：
（1）反映总体内在的结构特征；
（2）用于不同对象的比较评价； （3）反映事物发展变化的过程和趋势。
计划完成相对数
种类 结构相对数
比较相对数 强度相对数
是总体量的规定性在 一定时间、地点、条
件下的具体表现。
案例
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统计指标
重要特点：具体性；综合性。
分类
数量指标 质量指标
描述指标 评价指标 监测指标
绝对数指标 相对数指标 平均数指标
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指标体系
具有内在联系的一系列指标所构成的
整体，即称为指标体系。
书上例子介绍了基于基本计算公式的几种变化情形。
（总原则是将数据还原到定义式所要求的意义上来 再进行相关的计算。）
例子
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统计学基础
第七讲
主讲教师：王本玉
学时：32学时
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2、结构相对指标
结构相对指标就是总体中某一部分的数值占总体 全部数值的比重,一般用百分数或系数表示.
表性。
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常用的几种平均数：
概 念 计算 公 式
特点
2. 调和平均数 标志值倒
（xH） 数平均数
的倒数
简单：
xH

n 1/ xi
加权：
xH

mi mi / X i
优点：①灵敏度高； ②在某种不能计 算的条件下， 可以代替算术 平均数。
缺点：①不易理解； ②易受极值影响； ③有“0”值时不能 计算。
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常用的几种平均数：
概 念 计算 公 式
特点
3. 几何平均数
简单：
（ xG）
N个变量
值连乘 xG n xi
积的N次 方根
加权：
xG fi xi f i
优点: ①灵敏度高； ②受极值影响小于
和 ③适宜于各比率之积 为总比率的变量求 平均。
缺点: ①有“0”或负值时 不能计算；
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统计学基础
第八讲
主讲教师：王本玉
学时：32学时
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4.3 平均指标（平均数）
概念：
平均指标反映同类现象的一般水平，是总体内各 单位参差不齐的标志值的代表值，也是对变量分 布集中趋势的测定。
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x
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数据集中区 变量x
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不同时期 比 较 不同现象 比较
同一时期比较 同类现象比较
动态 相对数
不同总体 比较
强度
同一总体中
部分与部分 部分与总体 实际与计划
相对数 比 较 比 较 比 较 比 较
比例 相对数
结 构 计划完成
相对数 相对数 相对数
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应用原则：
（1）正确选择对比的基数； （2）必须注意统计的可比性； （3）相对指标要与总量指标相结合； （4）应选取多种相对指标结合分析。
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4、比较相对指标
比较相对指标就是将不同空间（国家或地区、 单位或企业）之间的同类指标数值作静态对 比而得出的综合指标，表明同类事物在不同 空间条件下的差异程度或相对状态。
比较相对指标可以用百分数、倍数和系数表 示。
计算公式可以概括如下： 比较相对数指标= 某地区（单位或企业）某类指标数值÷另一 地区（单位或企业）同类指标数值]×100%
基本统计指标体系
社会指标体系 经济指标体系
科技指标体系
分类
专题统计指标体系
是针对某项社 会经济问题而 制定的专项指 标体系，如工 业经济效益指 标体系、价格 指标体系等。
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4.1 总量指标（绝对数指标）
概念：总量指标是反映社会经济现象总规模、
总水平的总和指标。
作用：
（1）反映国情、国力和企事业单位人、财、物 的状况；
例子：某地区人口密度，零售商业网点密度、人 均占有量、人口出生率等等。
计算公式为： 强度相对指标= 某一总量指标数值÷另一个有联系而性质不同的
总量指标值 （分为无名数和有名数，一般是复名数，以及 正指标和逆指标）
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6、动态相对指标 动态相对指标就是将同—现象在不同时期的两
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统计学基础
第九讲
主讲教师：王本玉
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频率分布变了，均值也变。因此，严格地说，权数 应指频率。
调和平均数与算术平均数的区别
凡是掌握被平均指标的分母资料时，用算术平均法。
凡是掌握被平均指标的分子资料时，用调和平均法。
平均指标
（2）是国民经济宏观管理和企业经济核算的基 础性指标，是实行目标管理的工具；
（3）是计算相对指标和平均指标的基础。
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分类：
按反映总体的内容分
标志总量 总体单位总数
按反映的时间状态分
时期总量 时点总量
按计量单位分
实物量 劳动量
价值量
国民经济统计中几个重要的生产总量指标：
3.3
3
2.5
4
2.0
5
3.3
9.9
2.5
10
2.0
10
合计
12
合计
例子：某两个国家人口数对比，某两个地区 的某种资源对比，我国某两个产粮大省某一 年粮食产量对比等等。
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5、强度相对指标
强度相对指标就是在同一地区或单位内，两个性 质不同而有一定联系的总量指标数值对比得出的 相对数，是用来分析不同事物之间的数量对比关 系，表明现象的强度、密度和普遍程度的综合指 标。
以及一些不用数字测定的事物。
缺点: ①灵敏度和计 能力差 ②间断数Me。
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要点解释
权数
权数（Weighted），是分布数列中的频数或频率。
对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变
动的两个因素之一（另一因素是变量值）。
例
(1) x =5
(2) x =5
(3) x =4.75
②偶数项数列只能 用正根。
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常用的几种平均数：
概念
计算 公 式
特点
4. 众数 分配数列 （Mo） 中出现次
数最多的
标志值位
置平均数
上限公式：
Mo
U

d2 d1 d2
i
下限公式：
Mo

L

d1 d1 d2
i
优点：①容易理解； ②不受极值影响。
缺点：①灵敏度和计算功 能差；
＝
分子：标志总量 分母：总体单位总数
例
几何平均等于对数的算术平均 例
组距数列求中位数
是用插值法对中位数组分割的结果。 例
组距数列求众数
是以频数之差计算的比例分割众数组组距的结果。 例
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例 求某种商品三种零售价格的平均价格 返回
价格（元） 销售量（斤） 价格（元） 销售额（元）
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常用的几种平均数：
概 念 计算 公 式
特点
1. 算术平均数 标志总量
（ x） 与总体单
位总数的
比值
简单： x xi n
加权：
x xi fi fi
优点:①容易理解， 便于计算；
②灵敏度高；
③稳定性好；
④ x x2 最小、 和 x x 0 。
缺点:①易受极值影响； ②在偏斜分布和U形 分布中，不具有代
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第4章 综合指标
主 要 内 容
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4.1 总量指标 （绝对数指标） 4.2 相对数指标（相对数指标） 4.4 平均数指标（平均数指标） 4.5 标志变异指标
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综合指标概述
回顾 统计指标
统计指标是综合反映统计总体数 量特征的概念和数值。
指标名称 指标数值
反映总体某一方面的质 的规定性, 是对总体本 质特征的一种概括。
个数值进行动态对比而得出的相对数，借以表 明现象在时间上发展变动的程度。通常以百分 数(%)或倍数表示，也称为发展速度。 计算公式如下：
动态相对指标=（报告期指标数值÷基期指标 数值）×100% 例子：经济增长速度，各种发展速度等。
区分：结构与比例，比较与动态以及强度相对 数。
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计算公式如下： 比例相对指标= （总体中某一部分数值÷总体中另一部分数值）
×100% 例子：某地区新生儿性别比例，消费与积累的
比例，国内生产总值中，第一、二、三产业的 比例 等等。
比例相对指标计算结果通常以百分比来表示， 还有以比较基数单位为 1 、100 、1000 时被比 较单位数是多少的形式来表示。