浅谈初中数学思想方法教学
浅谈初中数学思想和方法的教学
学生 学 习惯于 的需 要 ， 使学 生 在 这 知识 的 学 习 ， 结概 括 之 中 不 断发 现 总 数学 知识 的新 天地 。激 发 出求 新 求 异思 想 ， 开拓 新 的 思维 。 发展 自己的
教 师在 教学 中不 单单 要 解 放 学 生 的嘴 ， 他 们 敢 闯 ， 要 教 给学 生 创新 思维 ， 使 还 培养 自已的创新 能力 。 提 问题 的方 法 ， 他们 会 问 ， 践 证 明 引导 学 生多 角 度 多方 面 的 思 考 问 使 实 面 向新 世 纪 的创新 教育 ， 教师还 要具 备很 好 的创 新 素 质 。要有 强 烈 题 ， 出 问题 ， 培 养学 生 创新 能 力 的 好方 法 。如 在 教 学三 角 形 内 角 和 的敬 业 、 献进 取精 神 ， 提 是 奉 以及 崇高 的职 业道 德 ， 要有 广博 精 深 的文 化科 学 时 ， 师 问学 生 ： 三角 形 的 内角 和为 什 么要 是 为 １ ０ ， 不 定其 它 的 知识 索质 。要 有创 造性 的教 学方 法 ， 教 “ ８度 而 这些 方法 表现 在语 言 、 导 问题 、 引 模 度 数 ？ 学 生 说 ： 角是 ３ ０度 。教 师 ： ， 为什 么 周 角 的度 数 定 为 ３ ０ 型制 造 ， 演能 力等 等 方 方 面面 上 能 激 发 学生 在 学 习 知 识 上 的 不 断 需 ” 周 ６ 好 那 ６ 表 度 ？沉 默 了一 段 时 间 ， 学 生 说 ： ３ ０度 能 被 很 多 数 整 除 。 学 生 们 要 。采取 “ 有 “６ ” 授人 以鱼 ， 如授 人 以渔” 不 的教 学策 略 。这 样 方 能很 好地 施 展 哦— — ， 生们 在 教 学 中 既 学 会 了 提 问 问 题 ， 增 长 了 知 识 ， 拓 了 创 新 教育 。 学 又 开
浅谈初中数学思想方法的教学
浅谈初中数学思想方法的教学摘要:开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。
初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。
关键词：数学思想方法中学数学渗透挖掘强化内化新的《课程标准》突出强调：‚在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律（包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法）。
‛因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。
中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。
数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。
数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。
数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。
那么，初中数学思想方法有哪些呢?一、认识初中数学思想方法。
初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。
1、数形结合的思想数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。
‛数缺形时少直观，形无数时难入微‛是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括。
在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。
浅谈几种常见的数学思想方法
初中数学中常见的数学思想方法见解
初中数学中常见的数学思想方法见解作为一门基础学科，数学在我们的生活和学习中扮演着非常重要的角色。
在初中数学学习中，学生需要掌握许多基本概念、基本原理和方法。
除了常见的数学知识点之外，还有一些重要的数学思想方法，如数学归纳法、逆向思维、抽象思维等。
本文将针对初中数学中常见的数学思想方法进行探讨，重点分析其原理和实际应用，并给出具体的数学题例子。
一、数学归纳法数学归纳法是初中数学中常见的数学思想方法之一，它是证明自然数的某些性质时常用的一种方法。
数学归纳法的基本思想是：证明一个性质对于所有自然数都成立，只需证明当自然数 n = 1 时成立，且当自然数 n 成立时，自然数 n+1 也成立，即可推出该性质对于所有自然数都成立。
例如，我们要证明一个常见的命题：对于任意自然数 n，1+2+3+...+n = n(n+1)/2。
首先当 n=1 时，左侧等式为 1，右侧等式为 1×(1+1)/2=1，两边相等。
再假设对于自然数 n 成立，即1+2+3+...+n = n(n+1)/2，那么将 n+1 代入等式，得到：1+2+3+...+(n+1) = [1+2+3+...+n] + (n+1)由假设可得左侧等式为 n(n+1)/2 + (n+1)，经过化简得到：(n+1)(n+2)/2 = (n+1)(n+2)/2，由此证明了该命题对于任意自然数 n 成立。
数学归纳法还可以用于证明一些更复杂的命题，例如利用数学归纳法证明斐波那契数列的性质。
斐波那契数列是一个非常经典的数学问题，其定义为：对于自然数 n，斐波那契数列的第 n 项 F(n) 等于前两项的和，即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 F(1)=1，F(2)=1。
利用数学归纳法可以证明：对于任意自然数 n，斐波那契数列的第 n 项 F(n) 满足 F(n) = (1/√5){[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。
初中数学有哪些解题的思想方法
初中数学有哪些解题的思想方法
1，首先也是最重要的是转化思想。
无论是求解还是证明题，最核心的方法就是转化法。
例如要证明a=b，又已知a=c就设法证明b=c即可。
已知MN垂直平分线段AB，则MA=MB。
这样转化就用到了已知条件得到了新的条件，无形中离答案近了一步！
2.按类别讨论想法。
几何题如果没有图形，往往会有两个答案甚至更多。
最常见的是等腰三角形问题。
3，方程思想。
很多几何题需要利用勾股定理和相似作为等量关系列方程求出来。
还有些题则需要设x，但不需要列方程，最后x可以抵消。
4、整体思路。
需要用到一些复杂的求导过程，几何代数就是用这个思路来解题的。
比如郭的数学公益课，我们可以用整体论的思维去解一元二次方程。
5，数形结合思想。
解各类函数问题经常用到，数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,数形结合百般好,隔离分家万事休。
如果不能体会数形结合的妙处，不可能学好函数！
6、临界值思想。
经常用到求取值范围的问题。
郭老师，有十几年的初中数学教学经验，是数学教研组成员，辅导全国各地的学生。
开设公益教学课程:郭数学公益课系列，每天发布初中数学各章节考点及解题方法。
欢迎关注，免费学习。
初中数学教育教学思想总结
初中数学教育教学思想总结初中数学教育教学思想是指在初中数学教育过程中，教师对待数学学科的教学目标、教学内容、教学方法和评价等方面的意识和理念。
它是教师进行教学活动的指导思想，旨在培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新能力，帮助学生学会运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学素养。
初中数学教育教学思想主要包括以下几个方面：1. 学生主体性。
初中数学教育强调学生在学习过程中的主体地位，鼓励学生发挥主动性和积极性。
教师的角色是指导者和引导者，通过充实的教学资源和创设的情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，培养学生的自主学习和合作学习能力。
2. 认知发展。
初中数学教育注重学生的认知发展，关注学生的思维方式和思维能力的培养。
教师应根据学生的认知水平和发展规律，针对学生的认知需求和发展特点，灵活运用启发式教学、探究性教学等教学方法，引导学生主动探索和发现数学规律，在实际问题中培养学生的逻辑思维和创造性思维。
3. 知识与能力结合。
初中数学教育强调知识与能力的有机结合，通过教学活动培养学生的数学基础知识和基本技能，同时注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
教师应合理设置教学目标，设计综合性的问题和任务，帮助学生将所学的数学知识运用到实际生活中，增强数学的实际应用价值。
4. 可持续发展。
初中数学教育强调学生的可持续发展，即在初中数学教育的基础上，为学生的终身学习提供良好的基础和培养学习能力。
教师应通过培养学生的学习方法和学习策略，提高学生的学习效果和学习效率，帮助学生建立正确的学习态度和价值观，激发学生对数学学科的兴趣和热爱，培养学生的学习动机和学习习惯。
5. 评价与反馈。
初中数学教育注重评价和反馈的作用，通过多样化的评价方法和工具，及时反馈学生的学习情况和学习成果。
教师应采用综合评价的方式，包括学科考试、作业评价、课堂表现等多个维度评价学生的数学能力和素养。
同时，教师还应帮助学生正确理解和接受评价结果，找出学习中存在的问题和不足，制定合理的学习目标和学习计划，逐步提高自我学习和自我评价能力。
浅谈初中数学思想方法教学
律 ａｂ ｂ ａ的学 习 等 。 ｘ＝ｘ
二 、 学 课 中应 渗 透 的数 学 思想 方 法 的 途径 数 １通 过 小 结和 复 习提 炼 概 括 数 学 思 想 方 法 。 由 于 同一 内 ．
长 和 宽 相 等 的长 方 形 ， 即正 方 形 是一 种 特 殊 的 长方 形 ， 集合 思 的 面积 ． 原 草 坪 的边 长 为 Ｙ， 设 想 可 使 数 学与 逻 辑 更 趋 于 统一 ．从 而 有 利 于数 学 理 论 与 应 用 的研 究 。利用 集 合思 想 解 决 问题 ， 以 防止 在 分 类 过程 中 出现 可
２培 养提 出 问题 的 能 力。 学 中要 注 重 培 养学 生 提 出问题 ． 教
３建模 思 想 方法 。 学 建 模思 想 方法 就 是 把 现实 世 界 中有 的 能 力 ， 设 问 题 情 境 ， 学 生 留下 思 考 的时 间和 空 间 ， 励 ． 数 创 给 鼓 待 解 决 或 未 解 决 的 问 题 ， 数 学 的 角 度 发 现 问 题 、 出 问 题 、 学 生用 批 判 的眼 光 看 问题 ．教 师 要鼓 励 学 生 在 学 习 和生 活 中 从 提 理 解 问题 ． 过 转 化 过 程 ． 结 为一 类 已经解 决 或 较 易 解 决 的 多 用批 判 的眼 光去 观 察 、 分析 问题 。培养 学 生从 各 个方 面 提 通 归 去
为 一种 科 学 语 言 。 描 述 世 界 的工 具 ， 是 贮存 和交 流 信 息 的 是 也
浅谈初中教学数学中几种常见的思想方法
分 组 ． 生 合作 交流 、 纳 总 结 ， 出结 论— — 有 三 种情 况 ： 学 归 得
一 一
在 研 究与 解 决 数学 问题 时 。要 根 据 数 学对 象 的 本 质 属 学 教 学 中应 正 确 使 用 ， 握 新 旧 知 识 的 区别 与 联 系 。如 在 掌
绝 运算 法 则 时 ． 完 性 ， 对 象 区 分 为不 同种 类 ， 后 进 行 分 析 ， 到 解 决 问 题 学 习实 数 的相 反 数 、 对 值 概 念 和 运 算 律 、 将 然 达 的 目的 。 学 中 的分类 是 按 照 数学 对 象 的相 同 点 和 差异 点 ， 全 可 以 通 过 复 习有 理 数 的 相 反 数 、 对 值 、 算 律 和 运 算 数 绝 运 将 数学 对 象 区分 为不 同种类 的思 想方 法 ，分 类 以 比较 为 基 法 则 类 比得 出 。 比 的对 象 间 可 能 会 表 现 出 差 异 。如 有 理 类
以 看 出其 共 性 ： 含 有一 个 未 知数 且 未 知 数 的次 数 是 １ 的 只 次
整 式 方 程 叫一 元 一 次 方 程 ， 标 准 形 式 是 ａ ＋ ＝ ｆ 、 为 已 其 ） ｂ ０ａ ｂ 【
例： 较 Ｉ＋ Ｉ Ｉ ＋ＢＩ 试比 Ａ Ｂ 与 ＡＩ Ｉ 的大小
解 ： 、 同号时 ， ｌ＋ －Ａｆ Ｉ ｆ 当Ａ Ｂ 有 Ａ Ｂ『ｆ Ｂ ＋ 当Ａ Ｂ 、异号时， ｆ＋ ｛ ｌ 有 Ａ Ｂｆ Ａ ｌ Ｂｌ ＜ ＋ 当Ａ Ｂ 、 中至少有一个为零时， Ｉ＋ ＩＩ ＋Ｂ 有 Ａ Ｂ ＝Ａｌｌ Ｉ
浅谈在初中数学教学中数学思想方法的渗透
ｂ
一
以可根据方程 的特点 ， 含 有 的未知项 由 （ 一１ 所 以 将 ｚ ） 换为 ｙ这样原方程 就转化 为关于 Ｙ的一元二 次方 程 ， ， 问题就简单化了． 解： Ｙ 令 —ｚ １ 则 ２ 一５ 一 ， ＋２ ． —０
０
４ 渗透 函数 与方 程思 想 。 养 学 生数 学 建模 能 培
力
函数 是 对 于 客 观 事 物 的 运 动 变 化 过 程 中 ， 个 变 各 量 之 间 的相 依 关 系 ， 用 函 数 形 式 把 这 种 数 量 关 系 表 运 示 出来 并 加 以研 究 ， 而 使 问 题 得 到 解 决 ． 函 数 的 概 从 与 念 有 必 然 联 系 的 概 念 是 方 程 ． 数 能 反 映 的 变 化 在 某 函 特 定 状 态 时 （ 量 值 相 等 ） 以 由 一个 方 程 来 描 述 ． 如 可
一
所 以 一３或 一÷ ， 故原方程 的解为 ｚ ＝３或 一
３
２
２ 渗透数 形 结合 的思 想方法 ， 高学 生 的数 形 提 转 化能 力和迁 移思 维 的能力
数 形 结 合 思 想 ： 学 数 学 研 究 的 对 象 是 现 实 世 界 中 的空间形式与数量关系． 是数形 结合 的根本依 据． 这 数 形 结 合 ， 是 把 抽 象 的数 学 符 号 、 母 与 直 观 的 图 形 结 就 字 合 ， 抽 象 思 维 与形 象 思 维 相 结 合 ． 使
一
１ 渗 透化 归思 想 。 高学 生解 决 问题 的 能力 提
化 归 思 想 ： 未 知 向 已知 转 化 ， 一 种 重 要 的思 维 将 是 模 式 ， 是 解 决 数 学 问题 的一 种 重 要 的 思 想 和 方 法 ． 也 正 是 通 过 不 断 的 转化 ， 不 熟 悉 的 问 题 ， 规 范 的 问题 转 把 不 化 为 规 范 化 的 问 题 ， 复 杂 的 问题 转 化 为 简 单 的 问题 ． 把 例 １ 解 方 程 ： （ 一１ 。 ５ ｚ １ ＋ ２ ２ ｚ ） 一 （ — ） —０
浅谈初中数学思想方法
浅谈初中数学思想方法—初中数学思想方法培养董阳山阳县板岩西林九年制学校邮编 726413 【内容摘要】数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实与数学理论的本质认识，而数学方法是以数学为工具进行科学研究的方法。
数学思想与数学方法是数学知识中奠基性成分，是学生获得数学能力必不可少的。
数学思想方法的训练，是把知识型教学转化为能力型教学的关键，是实现素质教育的重要组成部分。
【关键词】数学思想数学方法思想方法培养当今社会科学技术高速发展，高科技的竞争已成为世界性和全方位的科技竞争焦点，而高科技的竞争必然导致知识密集化，技术综合化，方法系统化。
面对高科技对人才培养提出的新要求，面对初中数学的教学实际，我苦苦地思索，初中数学教学如何才能提高课堂教学质量，减轻学生负担，使学生学会数学的思考和解决问题，能把知识的学习和能力的培养、智力的发展有机地联系起来。
我翻阅了一些数学学术刊物，结合自己的实践，找到了“数学思想方法”这个载体。
一方面，重视数学思想方法的培养，可以改善数学教学低效状况。
另一方面，重视初中数学思想方法的培养也符合新科技时代对人才素质的要求。
一、初中生数学思想方法培养的重要性所谓数学思想，就是对数学知识的本质的认识。
是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，如建模思想、统计思想、最优化思想、化归思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、函数思想。
所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等。
初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。
数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法。
从数学大纲要求看，九年制义务教育大纲已明确地把数学思想方法纳入了基础知识的范畴，数学基础知识是指：数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想方法。
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用
浅谈初中数学教学中数形结合思想的运用在初中数学教学中，数形结合思想是一种有效的教学方法，通过将抽象的数学概念与具象的图形相结合，可以提高学生的学习兴趣，帮助他们更好地理解和应用数学知识。
数形结合思想可以帮助学生形成直观的概念。
数学中有很多抽象的概念，如平行线、垂直线、三角形等，在单纯的文字描述下，学生很难真正理解其含义。
而通过图形的描绘和展示，学生可以更直观地感受到这些概念所代表的几何形状和关系，从而更容易掌握和记忆。
数形结合思想可以帮助学生理解和应用数学知识。
在解决数学问题时，数形结合思想可以帮助学生将问题抽象成几何图形，从而更好地进行分析和推理。
在解决平面几何中的证明问题时，通过画图可以帮助学生找到问题的关键点、线索和方法，推导出正确的结论。
数形结合思想还可以帮助学生学会如何将抽象的数学概念应用到实际生活中，提高他们的问题解决能力和实际应用能力。
数形结合思想可以培养学生的空间思维能力。
在数学学习中，空间思维是非常重要的能力之一。
通过数形结合，在几何形状的转换、相似性、对称性等方面的学习中，可以培养学生的空间想象力和观察能力，提高他们的空间思维能力。
这种能力的培养对于学生解决几何问题和应用数学知识至关重要。
数形结合思想可以激发学生的探究兴趣和创新思维。
通过观察和分析几何图形的特征，学生可以自主发现一些规律和问题的解法，培养他们的探究和创新思维。
在数学教学中，老师可以引导学生思考问题，并鼓励他们尝试不同的解决方法，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
数形结合思想在初中数学教学中的运用具有重要的意义。
它可以帮助学生形成直观的概念，理解和应用数学知识；培养学生的空间思维能力；激发学生的探究兴趣和创新思维。
教师在教学中应该积极运用数形结合思想，提供多样的图形材料和实例，创设丰富的情境，激发学生的学习兴趣，并培养他们的数学思维。
学生也应积极配合，主动观察和思考，通过数形结合思想，不断提高自己的数学素养和解决问题的能力。
浅谈初中生数学思维的培养
浅谈初中生数学思维的培养一、培养问题意识数学思维的培养，首先要培养学生的问题意识。
所谓问题意识，即学生对于问题的敏感度和理解能力。
在教学过程中，老师应该引导学生提出问题、解决问题，并且深入思考问题。
学生在解决问题的过程中，可以培养他们的逻辑思维和分析思维。
在解决代数问题时，学生需要通过观察找到规律，根据规律找到解决方法，这样的过程可以让学生的问题意识得到锻炼。
二、注重基础知识的打牢数学思维的培养，离不开扎实的基础知识。
因此在教学中，老师应该注重基础知识的打牢，帮助学生建立起对于数学知识的扎实理解和掌握。
只有掌握了基础知识，学生才能够在问题解决的过程中灵活运用，发挥自己的思维能力。
而如果基础知识掌握不牢固，学生在解决问题时就会束手束脚，难以发挥自己的思维能力。
三、培养创造力数学思维的培养，也需要培养学生的创造力。
数学并不是一成不变的，随着科学技术的不断进步，数学也在不断发展。
学生在学习数学的过程中，也应该注重培养自己的创造力，善于在解决问题时进行创新。
比如在学习几何方面，可以通过动手操作，引导学生从实际生活中找到变换图形的方法，这样有助于培养学生的创造力，提高他们的数学思维水平。
四、培养学生的合作精神数学思维的培养，也需要培养学生的合作精神。
数学是一门需要思考和合作的学科，学生在解决问题时，可以通过小组合作的方式，互相讨论、交流思想，这样不仅可以促进学生之间的团结和合作，同时也可以在合作的过程中激发学生的思维，促进他们的成长和进步。
五、注重数学思维的拓展数学思维的培养，并不是简单地教会学生一些数学知识和解题方法，更重要的是注重数学思维的拓展。
数学思维的拓展，可以通过引导学生进行实际生活中的数学应用，培养学生的数学兴趣和数学思维。
比如在解决实际问题时，可以引导学生运用数学知识去分析和解决问题，这样可以帮助学生将所学的数学知识与实际生活紧密结合起来，提高他们的数学思维水平。
数学思维的培养是一个长期的过程，需要学生、老师、家长等多方面的共同努力。
初中数学思想方法有哪些
初中数学思想方法有哪些数学作为一门重要学科，对于初中生来说是一个必修课程。
在学习数学的过程中，除了掌握基本的知识和技能外，更重要的是培养学生的数学思维和方法。
那么，初中数学思想方法有哪些呢？接下来，我们将从几个方面进行探讨。
首先，数学思想方法包括逻辑思维。
数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学学习的基础。
在解决数学问题时，学生需要运用逻辑思维，按部就班地分析问题，找出问题的关键点，合理推理，得出正确的结论。
通过数学问题的解决，学生可以培养自己的逻辑思维能力，提高问题分析和解决问题的能力。
其次，数学思想方法还包括抽象思维。
数学是一门抽象的学科，很多数学问题都需要通过抽象思维来解决。
学生需要具备将具体问题抽象为数学问题的能力，通过数学符号和公式来描述和解决实际问题。
抽象思维能力的培养不仅可以提高学生的数学学习能力，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。
另外，数学思想方法还包括直观思维。
有些数学问题需要通过图形和图像来解决，这就需要学生具备一定的直观思维能力。
通过观察和分析图形，学生可以更好地理解和解决数学问题，培养自己的直观思维能力，提高解决实际问题的能力。
最后，数学思想方法还包括创造性思维。
数学是一门富有创造性的学科，学生在学习数学的过程中需要培养自己的创造性思维能力。
在解决数学问题时，学生可以通过不同的方法和思路来解决问题，培养自己的创造性思维能力，提高自己的数学学习能力。
综上所述，初中数学思想方法包括逻辑思维、抽象思维、直观思维和创造性思维。
这些思维方法不仅可以帮助学生更好地学习和理解数学知识，还可以培养学生的创新能力和问题解决能力。
因此，学生在学习数学的过程中，应该注重培养自己的数学思想方法，不断提高自己的数学学习能力。
谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法
谈谈在初中数学教学中如何渗透数学思想方法数学思想指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。
数学方法指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。
数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，我们把它们合称为数学思想方法。
数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。
在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习和数学知识的应用将产生深远的影响。
从初中阶段就重视数学思想方法的渗透，将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。
一、初中数学教学应渗透的思想方法1.分类讨论思想分类讨论是根据教学对象的本质属性将其划分为不同种类，即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。
分类是数学发现的重要手段。
在教学中，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。
2.数形结合思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。
在数学教学中，由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深学生对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于学生分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
抓住数形结合思想教学，不仅能够提高学生数形转化能力，还可以提高学生迁移思维能力。
3.整体思想整体思想在初中教材中体现突出，如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等，这对培养学生良好的思维品质,提高解题效率是一个极好的机会。
浅谈初中数学思想方法的教学
（ １ ） 求证 ： Ａ Ｂ ・ Ｄ Ａ ＝ Ｃ Ｄ・ Ｂ Ｅ （ ２ ） 若 点 Ｅ在 Ｃ Ｂ延 长 线 上 运 动 ， 点 Ａ在 弧 Ｂ Ｄ上运动 ， 使切线 Ｅ Ａ 变 为 割线 Ｅ Ｆ Ａ， 其他条件不变 ， 问 具备 什 么 条 件 使
原 结论 成 立 ？ （ 要 求 画 出示 意 图 并 注 明条 件 ， 不 要 求 证 明） 分析 ： 此题第 （ ２ ） 小 题 是 一 道 条 件 探 索 性 问 题 。其 解 法 是” 执果 索 因” ， 要得 到 Ａ Ｂ・ Ｄ Ａ ＝ Ｃ Ｄ・ Ｂ Ｅ． 即 要 得 ＡＡ Ｂ Ｅ ～ＡＣ ． Ｄ Ａ， 已有 条 件 Ａ Ｂ Ｅ ＝ ＬＣ Ｄ Ａ， 还 需增 加 条 件 ： Ｂ Ａ Ｅ ＝ ＬＡ Ｃ Ｄ， 或Ｂ Ｆ ＝ Ａ Ｄ， 或Ｂ Ｆ ＝ Ｄ Ａ， 或Ｆ Ａ∥Ｂ Ｄ， 或 ／Ｂ Ｃ Ｆ ＝ Ａ Ｃ Ｄ等。 策略小 结 ： 此类 探索性 试题 ， 解 答 一般方 法是 ” 执 果 索 因” ， 能 画 出 图 形 要 尽 量 画 出 图形 ， 再 结 合 图 形 逆 向 推 导 探 索 出 需 要 增 加 的条 件 ， 为探索结论 ， 可 以作 辅 助 线 ． 对 于 结 论 未 定 的 问题 ， 也 可 反 面思 考 ， 寻求 否 定 结 论 的 反 例 ， 达 到 目的 。 解 此 类 题 时 要 引 导 学 生认 真 分析 题 意 ， 找 出 题 中 的 隐藏 条件 ， 使 学 生 养 成认 真 审题 的 良好 习 惯 ， 培养 学 生 思 维 的缜 密
教 改・ 教 研
课程教育 研究
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ ３ 年 ８ 月 下旬 刊
根 绳子 剩 下 的部 分 长 。 这 样 就 巩 固 了分 数 应 用 题 的 解 题方 法 ． 提 高 了 学生 分 析 、 解 决 问题 的能 力 。 二、 设计 多 向型 开放 题 。 培 养学 生 的发 散 思 维 多 向型 开 放 题 指 对 同一 个 问 题 可 以有 多 种 思 考 方 向 。 启 发 学 生 一 题 多解 、 一题多变、 一题多思 ， 训 练 学 生 的发 散 思 维 。 例如 ： 学 生 在 学 过 圆切 线 的 判 定 和 性 质 后 ． 教 师 可 对 初 中几何 第三 册 （ 人 教版 ） 第 ８ ４页 的 １ ２题 ： 已知 ， 如图 （ 图 见 书） ， Ａ Ｂ是 圆 Ｏ 的 直 径 ， Ｃ Ｄ是 弦 ， Ａ Ｅ上Ｃ Ｄ，垂 足 为 Ｅ， Ｂ Ｆ 上 Ｃ Ｄ。 垂足为 Ｆ ， 求证 ： Ｅ Ｃ ＝ Ｄ Ｆ． 进 行 如 下 改编 ： （ １ ） 当直线 ｌ 向上平行移 动到与直径 Ａ Ｂ相 交 时 ， 结 论 如 何。 ． （ ２ １ 当直线 ｌ 向 下 平 行 移 动 到 与 圆 Ｏ相 切 于 点 Ｔ时 。 结 论 如何 。 （ ３ ） 由（ １ ） 、 （ ２ ） 的事实 ， 用 简 洁 的语 言 总 结 出某 些 几 何 图 形 的一 个 变 化 规 律 ： 在 某 些 几 何 图形 中 平 行 移 动 某 条 直 线 ． 有 些 几 何 关 系保 持 不 变 。 通过这方 面的练习 ， 使学生不仅 要善于总结规 律 。 还 要 根 据具 体 问题 灵 活 应 变 ， 推 陈 出新 ， 从 而 达 到 创 新 的 目的 。 三、 设计 隐藏 型开 放题 ． 培 养 学 生 的缜 密思 维 隐 藏 型 开 放 题 是 指 解 题 所 需 的 某 些 条 件 隐 藏 在 题 目 背 后 的题 。 在 解 题 时 既 要 考虑 问题 及 明 确 的 条 件 ， 又 要 考 虑 与 问 题 有 关 的 隐藏 着 的条 件 。 这样 有利 于 培 养学 生认 真 细致 的 审 题 习 惯 和思 维 的缜 密 性 。 例题 ： 如 图（ 图略 ） ， 四边 形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ是 ｏ０ 的 内 接 四边 形 ， Ａ＿ 是弧 Ｂ Ｄ 的 中点 ， 过 Ａ点 的 切 线 与 Ｃ Ｂ的延 长线 交 于 点 Ｅ 。
浅谈初中数学教学中的思想方法
相 转化 的思 想 等 等 ． 在 知 识 的结 论 、 公 式、 法 则等规律 的推导 阶段 ， 要 强调 和 灌 输 思 维方 法 ， 如解方程的如何消元降次 、 函数 的 数 与 形 的转
法 能够 优 化 这 种 组 织 方 式 ， 使 各部 分数学 知识融 合成 有机 的
整体 ， 发挥其重要的指导作用． 凶此， 新 课 标 明 确 提 出 开 展 数 学 思 想 方 法 的教 学要 求 ， 旨 在 引 导 学 生 去把 握 数 学 知 识 结 构 的 核 心 和 灵 魂 ， 其 重 要 意 义
思想 、 相似思想、 已知 与 未 知 互 相 转 化 的 思 想 、 特 殊 与 一 般 互
新 的《 课程标准 》 突 出强调 ： “ 在教 学 中， 应 当 引 导 学 生 在
学好概念的基础上掌握数学的规律（ 包 括法则 、 性质、 公式 、 公 理、 定理 、 数学思想和方法 ） ． ” 因此 ， 开 展 数 学 思 想 方 法 教 育 应 作 为新 课 改 中所 必 须 把 握 的教 学 要 求 ． 数学思想方法确立后 ， 便超越了具体的数学概念 和内容 ，
中学生数理亿． 掌饼版
◆三 ◆ ｌ ｌ ｌ ◆ ◆ ｌ ｌ ◆ ｌ ｌ ｌ ◆ ｌ ｌ ◆ 三 ◆ 三 ◆ ｌ ｌ ｌ ◆
） ｒ ｖ ｌ ｌ Ｌ ｌ ￣ｌ ｌ ｌ ｌ ◆Ｉ Ｉ Ｉ １ ￣ ＊ Ｉ Ｉ Ｆ Ｉ ￣ ＊ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ◆Ｉ Ｉ Ｉ １ ． ￣１ １ ｌ ◆Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ◆Ｉ Ｉ Ｉ １ ￣ － １ １ １ １ ●Ｉ １ １ １ ￣４ １ １ ｒ ◆Ｉ Ｉ Ｆ Ｉ ￣
显而易见． 二、 掌 握 数 学 思 想 方 法 需 要 对 教 材 完 整 的 分 析 和 研 究
浅谈如何在初中数学教学中渗透数学思想和方法
压缩这些过程 ，一味灌输知识 的结论 ，就必然失去渗透数 学思想 、
方法的一次次 良机 。 在渗透数学思想 、方法的过程中 ，教师要
精心设计 、有机结合 ，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含 于
数学之 中的种种数学思想方法 ，切忌生搬硬套 ，和盘托出 ，脱离实 际等错误做法 。比如 ，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来
理解和记忆 ，总结归纳 出解集在 “ 两根之间” 、“ 两根之外” ，利用形
教师在整个教学过程 中 ， 不 仅应该 使学生能够领悟到这些数学 思想 的应用 ， 而且要激发 学生 学习数 学思想的好奇心和求知欲 ，通 过独立思考 ， 不 断追求新知 ，发现 、提 出、分析并创造性地解决 问
题 。在 《 教 学大纲 》中要求 “ 了解”的方法有 ：分类法 、类经法 、 反证法等 。要求 “ 理解 ”的或 “ 会应用”的方法有 ：待定系数法 、
一
、
１ 、明确基本要求 ，渗透 “ 层次”教学。 《 数学大纲 》对初 中数学 中渗透 的数学思想 、方 法划分 为三个
层次 ，即 “ 了解 ” 、“ 理解 ”和 “ 会应用” 。在教学中 ，要求学生 “ 了
过程 ，使学生在这些过程中展开思维 ，从而发展他们 的科学精神 和
创新意识 ，形成获取 、发展新知识 ，运用新知识解决 问题 。忽视 或
把握 好 “ 了解” 、“ 理解” 、“ 会应用”这三个层次 。不能随意将 “ 了
解 ”的层 次提高到 “ 理解”的层次 ，把 “ 理解 ”的层次提高 到 “ 会
的教材 ，钻研教材 ，努力挖掘教材 中进行数学思想 、方法渗透的各
种 因素 ，对这些 知识从 思想 方法的角度作认真分析 ，按照初 中三个
关于初中数学思想方法及教学
关于初中数学思想方法及教学初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是培养学生数学思想和方法的关键阶段。
在初中数学教学中，如何引导学生形成正确的数学思想和方法，是一项重要的教学任务。
本文将对初中数学思想方法及教学进行探讨。
一、培养学生的数学思想1. 提倡逻辑思维初中数学的基本内容包括代数、几何、函数等多个方面，而这些内容都离不开逻辑思维。
在教学中，应该通过举例、引导学生发现规律等方式，培养学生的逻辑思维能力。
在解决代数问题时，可以引导学生进行逻辑推理，帮助他们形成正确的数学思维方式。
2. 激发学生的求知欲数学是一门需要动手实践的学科，学生在解决数学问题时，应该从实际问题出发，加强实际的应用能力。
教师要注重培养学生的求知欲，激发他们对数学问题的兴趣，让学生能够主动参与数学学习，积极探索数学内在的奥秘。
3. 培养学生的创新思维数学是一门创造性的学科，培养学生的创新思维是数学教学的一个重要目标。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的能力，引导学生进行数学探索，鼓励学生提出自己的想法和猜想，培养其创新意识和创新能力。
二、引导学生正确的数学方法1. 强调基础知识的掌握初中数学的学习是一个逐步深化的过程，基础知识的掌握对学生后续的学习至关重要。
在教学中，应该引导学生扎实基础，掌握数学的基本概念和基本方法，建立牢固的数学基础，为后续学习奠定基础。
2. 注重方法的灵活运用数学是一门灵活性较强的学科，同一个问题可以用不同的方法来解决。
在教学中，应该注重培养学生的解决问题的灵活性，让学生能够熟练掌握数学方法，并能够熟练运用不同的方法解决问题。
三、初中数学的教学策略1. 提倡因材施教每个学生的数学学习能力和兴趣都有所不同，因此在教学中应该因材施教，为每个学生量身定制教学方案，满足不同学生的学习需求。
教师应该根据学生的实际情况，采用不同的教学方法和策略，引导学生形成正确的数学思想和方法。
2. 体验式教学数学是一门需要动手实践的学科，体验式教学是一种有效的教学方法。
初中数学思想方法教学
浅谈初中数学思想方法的教学【摘要】:数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝,是数学的精髓,它对数学教学具有决定性的指导意义。
在教学中渗透方程思想,分类讨论思想,数形结合思想,整体思想,化归思想等多种数学思想方法。
这样可以培养学生的思维能力,从而提高学生学习效果。
【关键词】:数学思想方法数学解题数学思维数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构、思维方式及其意义的基本看法和本质的认识,是人们对数学的观念系统的认识。
数学教学中必须重视思想方法的教学,它反映着数学概念、原理及规律的联系和本质,是形成数学能力、数学意识的桥梁,是灵活运用数学知识、技能、方法的关键,更是以人为本的教育理念下培养学生素养、提高学生解题能力的需要。
初中数学教学中要注意在概念教学中渗透数学思想方法,在定理和公式的探求中挖掘数学思想方法,在问题解决过程中强化数学思想方法,并及时总结以逐步内化数学思想方法。
那么,数学教学中如何进行数学思想方法的教学?着重有以下几个方面:一、在概念教学中渗透数学思想方法数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其本质属性在思维中的反映,人们先通过感觉、知觉对客观事物形成感性认识,再经过分析比较,抽象概括等一系列思维活动而抽取事物的本质属性才形成概念。
因此,概念教学不应只是简单的给出定义,而要引导学生感受及领悟隐含于概念形成之中的数学思想。
比如绝对值概念的教学,初一代数是直接给出绝对值的描述性定义,学生往往无法透彻理解这一概念只能生搬硬套,如何用我们刚刚所学过的数轴这一直观形象来揭示“绝对值”这个概念的内涵,从而能使学生更透彻、更全面地理解这一概念,我们在教学中可按如下方式提出问题引导学生思考:(1)请同学们将下列各数0、3、-3、5 、-5 在数轴上表示出来;(2)3与-3;5 与-5 有什么关系?(3)3到原点的距离与-3到原点的距离有什么关系?5 到原点的距离与-5 到原点的距离有什么关系?这样引出绝对值的概念后,再让学生自己归纳出绝对值的描述性定义。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈初中数学思想方法教学
摘要：数学思想方法与数学的基础知识性质相同，都是数学教学不可或缺的内容，思想方法是数学教学的精华，有利于学生对数学知识结构的认知，是学生形成优良认知结构的枢纽，是转化知识为能力的纽带，能让学生进一步深入理解数学观念，培养学生的创新思维，积极主动的能力。
关键词：初中数学思想方法教学
数学思想方法是初中数学教学的基础，是数学教学重要组成部分，是必不可少的教学内容，其重要性更甚于对学生传授数学知识。
学者将数学思想方法誉为数学教学中的珍宝，因为知识是有限的，而思想方法则是无限的，能够涉及整个数学领域。
思想方法适用性强，能够普遍应用，有着逾越知识层面，且能够在学习数学的过程中不断的深入探究，从未知到已知，从已知到深入的可能性。
因此，数学思想方法的作用是非常重要的。
1 初中数学教材中体现出的数学思想方法
在初中数学的教材中，包含三个层面的数学思想方法：其一是较低层次的数学思想方法，也可称为技巧型的普通思想方法，这其中包含消元、割补、判别式、待定系数、换元、配方等，这一系列方法都具有可操作性，都有具体的操作步骤；其二是相比低层次更高一层次的数学思想方法，也可称为逻辑型的思想方法，这其中包含反证法、总结、概括、综合、归纳、类比、分析等，这一系列方法具有普遍适用性，且具有确定性逻辑思维结构的方法；其三是最最高层次的数学思想方法，也可称为宏观型思维方法，这其中包含化归思想、数学模型、归纳猜想、数形结合、分析讨论、字母表示数、函数、方程等，这一系列方法具有思想观念性，且展现数学的发展，具有指引性的较普遍的方法。
2 初中数学思想方法的教学措施
2.1加强学生对数学思想方法应用的意识
初中数学的教学包含两个方面，首先是数学知识方面的教学，其次还包括数学思想方法方面的教学。
数学思想方法已成为数学基础知识的组成部分，它影响着学生对数学基础知识的学习水平，还影响着数学基础技能，而且对学生学习能力的发展也存在影响。
因此，对数学思想方法的学习，首先教师应加强思想和意识上的重视程度，充分认识到思想方法教学的重要性，在日常的备课过程中，编写教学目标中，设计教学内容中，都应将思想方法的教学内容融入到数学知识教学中；其次，培养学生对数学思想方法重视意识和应用意识。
在实际的数学教学过程中，教师应适时利用一切机会，大胆尝试，让学生自己去解决问题，让学生自己自主的思考问题来获取新知识，培养主动性，自主应用数学知识的意识，提升数学素养。
2.2针对不同的思想方法应用相应的教学方式
思想方法具有不同的多种层次，因“型”施教，针对不同类型的数学思想方法，依据它的思想方法特征，应用相对应的教学方式。
如“化归思想”，也可称为转换思想方法，它是一种把待解决的问题，或者是未结局的问题，找到相对应的某一种方式来进行转化，化归为另一类简单的问题，或者是能够找到结局的问题，从而找到解决问题的方式，这一类型的问题，就需要辅导学生准确掌握化归的对象，化归的目标，化归的方法；再有逻辑型的数学思维方法，这种方法更侧重于逻辑推理形式的使用，以及逻辑结构上的讲解这两个方面，以此提高学生的逻辑思维能力；还有技巧型的数学思维方法，这种方法更注重于论述各种方法的类型，以及不同方法的使用范围，让学生在实际学习过程中，反复不断的使用和操作，加强技巧型的数学思维方法的运用。
2.3从各个方面加强数学思想方法的指导
首先，在学生的实际学习过程中，解题可以加强思想方法的培养，解题本质上就是数学思想方法的运用。
教师在实际的课堂教学中，可以通过详尽的诠释，指引学生进一步理解，深入掌握数学思想方法，通过反复的训练，让学生深刻的体会到数学思想方法在解答数学题中起到的作用。
其次，可以在学生的数学知识形成过程中，渗入思想方法。
数学的知识和技能，可以理解为是数学思想方法的载体，因为只有通过这些具体的知识内容，才可以将抽象的思维教授给学生，让学生接受；否则，抽象的思想方法不仅会让学生感觉笼统，而且会觉的空洞乏味，无法掌握，从而不能运用思想方法。
在初中数学教学过程中，需要让思想方法在知识的形成过程中，慢慢渗透、不知不觉地让学生掌握。
再次，培养学生分析问题的习惯，来加强思想方法的培养。
在解题时，重要的不是最后得出的结果，而是在解题过程中思考分析的过程，是在解题时运用到的数学思想方法的领悟过程。
3 综合利用数学思想方法
在实际的数学教学中，一方面通过习题以及范例归纳总结出解题的方法，以此提取数学思想方法；另一方面在解题过程中，详尽呈现数学思想方法在解答过程中的应用，是怎样利用思想方法为引导，灵活的解答数学问题。
教师在选择讲解的范例时，要选择能从其中提炼出规律和具有代表性的例题，在对范例讲解分析过程中，展示出数学思想方法，以及具有代表性的解决问题的数学方法，以此提高学生的思维能力。
教师在具体的数学教学中，分析探究一些问题时，教师要指导学生寻求各种途径，以及运用多种方法去解决问题，找到最便捷的方式，培养学生的变通性，解决问题的灵活性；把复杂的问题如何转化简单，让学生发挥思维大胆想象，找出问题的推理方式，培养学生发散性思维；解答条件较多的问题时，教师要指引学生针对各种条件进行分析探究，找出相应的问题结果，培养学生的横向思维。
4 结语
初中数学思想方法教学，要以数学知识为载体，结合教学课程标准，依据启示、汲取、掌握、发展的认识规律，进行整体规划，分阶段、有步骤地贯彻实施。
参考文献：
[1]王锦兵.浅谈初中数学思想方法教学[J].新课程学习（上），
2013，11：72.
[2]李鹏燕.浅谈初中数学思想方法教学[J].读写算（教育教学研究），2010，（33）：108.。