1.4.1有理数的乘法课件
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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七年级数学上册教学课件-1.4.1有理数的乘法
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 (－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
正数乘负数，积为负数；
√
负数乘正数，积为负数；
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
√
• 思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什么 规律?
(－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6
0×2＝0 0×1＝0 0×0＝0
上述算式有什么规律?
后一乘数逐次递减1，但积都得0．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
0×(－1)＝_0__
0×(－2)＝_0__
0×(－3)＝_0__
√
任何数同0相乘，都得0.
3．归纳法则
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
(1) (3) 9
(2) 8 (1)
先定符号，再算绝对值．
(3)
1 2
(2)
一个数同1相乘，结果是原数； 一个数同－1相乘，得原数的相反数； 乘积是1的两个数互为倒数．
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km 气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有 什么变化？
• 思考1 观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
• 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝_－__3 3×(－2)＝_－__6 3×(－3)＝_－__9
• 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
义务教育教科书 数学 七年级 上册
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1.4.1有理数的乘法精品PPT课件
2．如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零．
3．有理数乘法法则：
乘法的交换律：ab=ba
乘法的结合律：（ab）c=a（bc）
1.4.1有理数的乘法
新课导入
计算：
6×4
36 45 0 3
5
解：6×4= 24 解： 3 6 9
4 5 10
解：0 3 0 5
观察数轴，点A表示－3，点B表 示什么?
A
B
●
●
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
甲
乙
甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，乙 水库的水位每天下降 2.5 厘米，6 天后甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？
（1）（－5）×（－6）＝____； （2）（－4）×3＝____． （3）（－8）×0＝____.
如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在 的位置是在m上的点Ｏ．
m
Ｏ
（1）如果汽车一直以每分20m的速度 向右行驶，4分钟后它在什么位置？
O m
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
a×b = b×a （a×b）×c = a×（b×c）
（－4）×（－6）=24， （－6 ） ×（－4） =24，
（－4）×（－6）=（－6 ） ×（－5）. [（－2） ×（－4）] ×5=8×5=40 （－2） ×[（－4） ×5]=（－2） ×（－20）=40
[（－2） ×（－4）] ×5=（－2） × [（－4） ×5].
知识要点
乘法的交换律
有理数的乘法中，两个数相乘，交换因 数的位置，积相等．
即：ab=ba
知识要点
乘法的结合律
先确定积的符号，再把绝对值相乘， 当有一个因数为零时，积为零．
3．有理数乘法法则：
乘法的交换律：ab=ba
乘法的结合律：（ab）c=a（bc）
1.4.1有理数的乘法
新课导入
计算：
6×4
36 45 0 3
5
解：6×4= 24 解： 3 6 9
4 5 10
解：0 3 0 5
观察数轴，点A表示－3，点B表 示什么?
A
B
●
●
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
甲
乙
甲水库的水位每天升高 2.5 厘米，乙 水库的水位每天下降 2.5 厘米，6 天后甲、 乙水库水位的总变化量各是多少？
（1）（－5）×（－6）＝____； （2）（－4）×3＝____． （3）（－8）×0＝____.
如图,一辆汽车沿公路m行驶，它现在 的位置是在m上的点Ｏ．
m
Ｏ
（1）如果汽车一直以每分20m的速度 向右行驶，4分钟后它在什么位置？
O m
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
a×b = b×a （a×b）×c = a×（b×c）
（－4）×（－6）=24， （－6 ） ×（－4） =24，
（－4）×（－6）=（－6 ） ×（－5）. [（－2） ×（－4）] ×5=8×5=40 （－2） ×[（－4） ×5]=（－2） ×（－20）=40
[（－2） ×（－4）] ×5=（－2） × [（－4） ×5].
知识要点
乘法的交换律
有理数的乘法中，两个数相乘，交换因 数的位置，积相等．
即：ab=ba
知识要点
乘法的结合律
1.4.1 有理数的乘法(课件)
从①④式受到启发，于是规定：
同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘.
（+）×（+）→（+） （-）× （-）→ （+）
举例
例1. 计算：
（1）3.5 ×（-2）；
（2）
3
2
；
8 9
（3）
(3)
1
；
3
（4）（-0.57）× 0.
根据乘法法则
解：（1） 3.5 ×（-2）
3.5 和(-2)为异号， 结果为负
1.5.1 有理数的乘法
我们已经熟悉了非负数的乘法运算
，Leabharlann 例如 5 × 3 = 15 ，①
那么如何计算（-5）×3， 3×（-5），
（-5）×（-3）呢？
动脑筋
我们把向东走的路程记为正数. 如果小丽 从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后， 小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
小丽从O点向西行走了（5×3）km. 由此，我们有（-5）×3 = -（5×3）②
= -(3.5×2) 3.5和(-2)的绝对值相乘
= -7
根据乘法法则
（2）
3 8
2 9
=
3
2
8 9
=
1 12
3 8
和
2
9
为异号，
结果为负
它们的绝对值相乘
根据乘法法则
（3）
(3)
1 3
=
3
1 3
=1
为同号，
3
和
1 3
结果为正
根据乘法法则
（4）（-0.57）× 0
=0
任何数与0相乘，结果为0
1. 填表:
因数
人教版数学七年级上册1.有理数的乘法法则第一课时课件
解：规定：提价为正，降价为负 (－4)×50＝－200
答：销售额减少200元．
6、用正负数表示气温的变化量，上升为正，降落为负。登山 队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-5℃，攀登 4km后，气温有什么变化？
解：（-5）×4=-20 答：气温降落20℃。
课堂总结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
温故而知新
计算下列各题：
（-6）+（+9 （-6）+（-9
（+6）+（+9
）
） +（9-6）=3
-（6+9） =-15） + （9+6
=15
=符号 绝对值
= 符号 绝对值
=符号 绝）Байду номын сангаас值
（+6）+（-9 ） - （9-6）=-3
=符号 绝对值
0+（-6） =-6
讲授新知
有理数乘法法则
a．视察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
4×3＝12，
4×2＝8，
随着后一乘数逐次
4×1＝4，
递减1，_积__逐__次__递_ 减4
4×0＝0.
4×(－1)＝ -4 ， 4×(－2)＝__-_8_____， 4×(－3)＝__-_1_2____.
总结：引入负数之后，上述规律仍然成立
有理数乘法法则
视察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×4＝12， 2×4＝8， 1×4＝4， 0×4＝0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符___号_，
答：销售额减少200元．
6、用正负数表示气温的变化量，上升为正，降落为负。登山 队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-5℃，攀登 4km后，气温有什么变化？
解：（-5）×4=-20 答：气温降落20℃。
课堂总结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
温故而知新
计算下列各题：
（-6）+（+9 （-6）+（-9
（+6）+（+9
）
） +（9-6）=3
-（6+9） =-15） + （9+6
=15
=符号 绝对值
= 符号 绝对值
=符号 绝）Байду номын сангаас值
（+6）+（-9 ） - （9-6）=-3
=符号 绝对值
0+（-6） =-6
讲授新知
有理数乘法法则
a．视察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
4×3＝12，
4×2＝8，
随着后一乘数逐次
4×1＝4，
递减1，_积__逐__次__递_ 减4
4×0＝0.
4×(－1)＝ -4 ， 4×(－2)＝__-_8_____， 4×(－3)＝__-_1_2____.
总结：引入负数之后，上述规律仍然成立
有理数乘法法则
视察下面的算式，你又能发现什么规律？ 3×4＝12， 2×4＝8， 1×4＝4， 0×4＝0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符___号_，
1.4.1 有理数的乘法(1) 课件(新人教版七年级上)
乘积的绝对值等于各乘数 绝对值的（ 积 ）
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
6.利用上面归纳的结论计算下面的算式．
3 3 －9 3 2 －6 3 1 －3 3 0 0
观察上面的乘法 算式，你又发现 了什么规律？
当前一个乘数-3确定，随着后一乘数 逐次递减1，所得的积逐次增加3.
活动三、应用新知, 形成技能
例1 计算：
1 3 9 2先确定符号 7 3 38 1
解：
1原式 3 9 27 2原式 7 3 21 3原式 8 1 8
再计算绝对值
思考：有理数乘法的步骤是什么？
活动二、深入思考 , 总结法则
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
例如
(5) (3)，………………同号两数相乘
(5) (3) , …… 得正 5 3 15 ， ………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) = 15．
解： 6 3 18 答：气温下降 18 ℃.
活动四、巩固法则，提高技能
练习一 填写下表：
被乘数 －5 15 －30 乘数 7 6 －6
开始抢答
绝对值 结果
积的符号
4
－25
练习二 计算：
16 9 ; 4 6 0 ;
2 4 6 ;
3 9 5 ; 2 4
新人教版数学七年级上册 第一章 有理数
1.4.1 有理数的乘法(1)
活动一、创设情境, 探究新知
1. 口算下面的乘法.
3 3 9 3 2 6 3 1 3 3 0 0
当前一个乘数3确定，随 着后一乘数逐次递减1， 所得的积逐次递减3.
有理数的乘法ppt课件
乘积为1的两个数互为倒数
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
七年级数学上册教学课件《有理数的乘法》
思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现
什么规律? (－3)×3＝ －9 ， (－3)×1＝ －3 ，
(－3)×2＝ －6 ， (－3)×0＝ 0 .
上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什 么规律?
(－3)×(－1)＝ 3 ， (－3)×(－2)＝ 6 ， (－3)×(－3)＝ 9 .
知识点2 有理数乘法法则的运用
阅读，填空：
（1）(5) (3) ……………………同号两数相乘
(5) (3) =＋( )………………… 得正 5 3 15 ， …………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) =15.
（2） (7) 4 ………………………__异__号__两___数__相__乘__ (7) 4＝．－( )，………____得__负_______
解：－5×60 =－300 答：销售额下降300元.
3. 写出下列各数的倒数：
【课本P30 练习 第3题】
1， 1，1 ，- 1 ，5， 5，2， 2
33
33
随堂演练
1.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则 a-xy +b= －1 .
2.相反数等于它本身的数是 0 ；倒数等 于它本身的数是 1，－1 ；绝对值等于它本 身的数是 非负数 .
归纳结论: 负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各 乘数绝对值的积．
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
强化练习
下列运算结果为负值的是（ B ） A.（－7）×（－6） 正 B.（－7）+（－6） 负 C. 0×（－2） 0 D.（－7）－（－10） 正
原创1：1.4.1有理数的乘法(1)
ｏ
-6
-4
-2
0ｌ
如果我一直以每分2cm的速度沿 直线l向右爬行至原点o，3分钟前， 我在什么位置？
o
-6
-4
-2
0ｌ
如果我一直以每分2cm的速度沿直线l 向左爬行至原点o，3分钟前，我在什 么位置？
ｏ
Ｏ
2
4
6l
观察①~ ⑤式，填空: (+2)×(+3)=+6 ① (-2)×(+3)=-6 ② ③ (+2)×(-3)=-6 ④ (-2)×0 =0 ⑤
作业： 课本P38 习题1.4
1、2、3题
再见
解:(-6)×3=-18 答:气温下降18°c
商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按 原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化?
解:(-5) ×60=-300 答:销售额减少300元
有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
有理数乘法运算的步骤: 一看,二定,三乘
规定:时间以现在时刻为0, 现在后为正,现在前为负. 5分钟后记作 +5分 .9分钟前记作 -9分 . 12分钟前记作 -12分.28分钟后记作 +28分.
现在我在直线l上的o点处，如果我一 直以每分2cm的速度沿 l 向右爬行， 3分钟后，我在l上o点右边6cm处.
ｏ
0
2
4
6l
现在我在直线l上的o点处，如果我一 直以每分2cm的速度沿 l 向左爬行， 3分钟后，我在什么位置呀？
7×4=28 （把绝对值相乘） ∴（-7）×4=-28
例1 计算:
(1) (-3) ×9 (3) (- 1 ) ×(-3)
有理数的乘除法法则(共22张PPT)
③一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
别同这两个数相乘，再把积相加. Z```xxk
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
5
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知识点2 乘法运算律 D
乘法交换律
乘法结合律
分配律
6
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7
2021/7/25
解析：（1）确定符号的根据是“符号法则”， 即当负因数有奇数个时，积为负；
解：原式= 1000 1 5
25
1000 5 1 5
25
5000 1 5
4999 4 5
21
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多个有理数相乘的积的符号法则和有理数乘法的运算 律——乘法交换律、乘法结合律、分配律.
22
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23
2021/7/25
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8.2 521.8.25 Wedne sday, August 25, 2021
4.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同 这两个数 相乘，再把积 相加，
即a（b＋c）= ab+ac .
2
2021/7/25
问题3 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
你发现了什 么规律？
①.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数乘法（第2课时）
1
2021/7/25
1.几个不为0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积为正 数；负因数的个数是 奇数时，积为负数. 2.两个数相乘，交换因数的位置，积 相等，即ab= ba . 3.三个数相乘，先把 前两个数 相乘，或者 先把 后两个数 相乘，积相等，即（ab）c=a(bc) .
别同这两个数相乘，再把积相加. Z```xxk
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
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知识点2 乘法运算律 D
乘法交换律
乘法结合律
分配律
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解析：（1）确定符号的根据是“符号法则”， 即当负因数有奇数个时，积为负；
解：原式= 1000 1 5
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1000 5 1 5
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5000 1 5
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多个有理数相乘的积的符号法则和有理数乘法的运算 律——乘法交换律、乘法结合律、分配律.
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.8.2 521.8.25 Wedne sday, August 25, 2021
4.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同 这两个数 相乘，再把积 相加，
即a（b＋c）= ab+ac .
2
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问题3 计算下列各题，并比较它们的结果， 你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×（－6）＝？ （－6）×5＝？
你发现了什 么规律？
①.两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数乘法（第2课时）
1
2021/7/25
1.几个不为0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积为正 数；负因数的个数是 奇数时，积为负数. 2.两个数相乘，交换因数的位置，积 相等，即ab= ba . 3.三个数相乘，先把 前两个数 相乘，或者 先把 后两个数 相乘，积相等，即（ab）c=a(bc) .
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◆教学重点:掌握有理数乘法法则，会进行有 理数乘法的运算。
◆教学难点:有理数乘法运算中积的符号的确 定及法则的灵活运用。
运用“启发式”的教学方法，
“小组合作”的探究式学习法 概括
应用
探究
拓展 情景
教 法 与 学 法
突出重点、 突破难点、 实现“三维”目标。 体现学生的“主体性”、 教师的“引导性”。
（二）探究新知
探究乘法
（1）（+2）×（+3）=+6；（2）（-2）×（+3）=-6
（3）（+2）×（-3）=-6；（4）（-2）×（-3）=+6
（5）（+2）× 0 = 0； （6） 0 ×（-3）=0
有理数乘法法则：
两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘都得0
（三）应用新知
（三）应用新知 法 • 例 2 计算：
• (1) (2) (2) 解：(1)
应用乘
倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数
有理数a的倒数是什么？
=1
=1
a的倒数是： (a 0)
（三）应用新知 法 • 练习：
应用乘
•
1、说出下列各数的倒数：
2、计算：
（三）应用新知 法
•
•
应用乘
例3
用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负，登山队攀登一座 山峰，每登高1km，气温的变化量 为-6℃，登高3km后，气温有什么变 化？
-6
-4
-2
0
2
4
6
（5）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬 行,0分钟后它在什么位置 （6）如果蜗牛一直以每分0cm的速度向左爬行， 3分钟后它在什么位#43;3）=+6；（2）（-2）×（+3）=-6
（3）（+2）×（-3）=-6；（4）（-2）×（-3）=+6 （5）（+2）× 0 = 0；（6） 0 ×（-3）=0
快乐时光
数学小游戏
1、任意摸两张扑克牌，规定红色为正， 黑色为负，学生说出它们的积。
2、将2015这个数说给第一位同学,第 一位同学将它减去他的1/2的结果告诉 第二位同学,第二位同学再将听到的结 果减去他的1/3的结果告诉第三位同学, 而第三位同学再将听到的结果减去它 的1/4的结果告诉第四位同学，……， 按照这样的方法直到全班45人全部传 完,你能猜测最后结果会是多少吗?
1.4.1有理数的乘法 一、有理数的乘法法则： 例1（1） 1、两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与0相乘，都得0。 （2） 二、倒数的定义： 乘积是1的两个数互为倒数。 三、乘法运算中的注意事项：
例2（1）
（2）
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级上册
第一章
有理数
1.4.1有理数的乘法
有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又 一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数 的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基 础。也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方 程以及函数知识的基础。学好这部分内容，对增强 学习代数的信心具有十分重要的意义。故本节课具 有承上启下的重要作用。
• 例1 计算：
应用乘法
•
(1) (−4)×5
(2) (−4)×(−7)
(2) (−4)×(−7) =+(4×7) =28
第二步 是 确定积的绝对值 。
解：(1) (−4)×5 = −(4×5) =−20
求解中的第一步是 确定积的符号 ；
练习：
计算：
（1） （-3）×9 （3）
（2） （-6）×（-7） （4）
在学习本节课之前，学生 已经学习了有理数的加减法 运算法则，已经对符号问题 也有了一定的认识，同时， 也具有一定的观察、归纳、 猜想、验证能力。由此为学 生对本节课内容的学习打好 了基础
学 情 分 析
◆(1)知识与技能: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有 理数乘法法则进行乘法运算. ◆(2)过程与方法: 通过对实际问题的观察、分析、操作以及 概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析 概括能力. ◆(3)情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生合作交 流、勇于探索的精神.
创设情境 感知乘法 3分钟
自主
1 2
6
引导
合作 探究
分层作业 复习乘法 1分钟 反思小结 回味乘法 3分钟
探究新知 探究乘法 15分钟 应用新知 应用乘法 8分钟
5 4
巩固新知 拓展乘法 10分钟
3
（一）创设情境，感知乘法
一只蜗牛沿直线a爬行,它现在的位置恰好在a上的原点o 0
-6
-4
-2
2
4
6
（五）反思小结
回味乘法
（1） 本节课你收获了什么？ （2）你是通过什么方式收获的？ （3）你还有什么疑问？
（六）分层作业 复习乘法
布置作业
必做题 选做题
习题1.4第1、2、3、12题; 1、习题1.4第13题。 2、填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，c＞0那么 abc___0； (2)如果 a＜0，b﹥0，c＞0那么 abc___0； 3、已知|a|=5，|b|=2,且ab＞0，则 a-b= ___;a+b=___ .
a
（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3 分钟后它在什么位置 （2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3 分钟后它在什么位置 （3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3 分钟前它在什么位置 （4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3 分钟前它在什么位置
（一）创设情境，感知乘法
•
解：(-6 )×3=-18℃
答：气温下降18 ℃
练一练商店降价销售某种商品，每件降五元，
售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比， 销售额有什么变化？
（四）巩固新知 拓展乘法
拓展试题
1、填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0； (2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0； 2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则 x-y= . 3、已知a、b互为相反数，c、d互为 倒数，e是绝对值最小的数， 计算：（a+b）+ - （a+b）e