有理数的乘法 优秀课件
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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2.2.1.1有理数乘法法则 课件(共55张PPT) 七年级数学上册
要点归纳： 几个不等于零的数相乘，积的符号由 _负__因__数__的__个__数__决定. 当负因数有_奇__数__个时，积为负；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
｝ 当负因数有_偶__数__个时，积为正. 奇负偶正
几个数相乘,如果其中有因数为0，_积__等__于__0__
新知探究
3.倒数
计算并观察结果有何特点？
（1）1 ×2； 2
总结归纳
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相
乘.任何数与0相乘，都得0.
如， 所以
(-5)×(-3)，………………同号两数相乘 (-5)×(-3)=+( ),………………得正 5×3=15, ……………… 把绝对值相乘 (-5)X(-3)=15.
一断 二定 三算
讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？a、b同号 (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？a、b异号
分层练习-拓展
21. 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学 习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考. (1)若 ab ＝6，则 a ＋ b 的结果可能是 ①② ；(填序号) ①正数；②负数；③0. 点拨：因为 ab ＝6，所以 a ， b 同号.当 a ， b 同为正 数时， a ＋ b ＞0；当 a ， b 同为负数时， a ＋ b ＜0.
15．如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x 的值为 1 时，则输出的数值
为2 .
输 入 x → ×－1 → ＋3 → 输 出
分层练习-巩固
16．计算： (1)214×(－197)；
解：原式＝－4；
(2)135×(－343)；
有理数的乘法ppt课件
= (-2) × 7
7 × (-2)
(-4) × (-3) = 12 (-3) × (-4) = 12
(-2) × 7 = -14
7 × (-2) = -14
两数相乘，同号得 正，异号得负，且 积的绝对值等于乘 数的绝对值的积.
你能得出 什么结论？
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的
位置，积相等．
负因数个数为偶 数，积为正，再 把绝对值相乘
练习 1 五个有理数的积是负数,这五个数中负因数个数是( A )
A.1
B.3
C.5
D.以上都有可能
解析：∵五个有理数的积为负数,∴负因数的个数为奇数. 故负因数的个数为 1 个或 3 个或 5 个.故选 D.
练习
2
在计算
1 12
1 36
1 6
(36)
练习 3 计算：（1） 34
（3） 4 0 5
（2） 1 2
（4）(18)
1 6
解：（1） 34 12
（3） 4 0 0 5
（2） (1)(2) 2
（4） (18) ( 1) 18 1 3
6
6
有理数乘法的运算步骤：
第一步：先观察是否有0因数； 第二步：确定积的符号； 第三步：确定积的绝对值.
例
计算：(1)
(3) 5 ( 9) ( 1) 65 4
解： (1) (3) 5 ( 9) ( 1)
65 4
=
3
5 6
9 5
1 4
= 9 8
负因数个数为奇 数，积为负，再
把绝对值相乘
(2) (5) 6 ( 4) 1 54
解：(2) (5) 6 ( 4) 1
54
1.4.1 有理数的乘法 (共12张ppt)
8
LOGO
小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
LOGO
• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
LOGO
谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
LOGO
1.4.1有理数的乘法
回顾复习
LOGO
• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
LOGO
• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
LOGO
小结：
同学们，想一想我们今天有什么收获？
9
布置作业：
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• 交本作业：课本P37习题1.4第1、2题。 • 家庭作业：配套练习练习十二。
LO当GO堂达标
1．计算题
11
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谢谢观赏
祝同学们学习进步！
①正数乘正数，积为_正__数_;正数乘负数，积为_负__数_; 负数乘正数，积为_负__数_;负数乘负数，积为_正__数_; 乘积的绝对值等于__各_乘__数__绝__对__值_的__积___。
②根据①总结出有理数乘法法则。 两数相乘， 同号得正，异号 得负，并把绝对值相
乘。任何数与 0 相乘，都得 0 。 ③乘积是1的两个数互为 倒数 。
LOGO
1.4.1有理数的乘法
回顾复习
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• 有理数的加法法则 • 有理数的减法法则 • 两个有理数相加的步骤:
先确定符号， 再计算绝对值
学习目标:
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• 理解并记忆有理数的乘法法则
• 能够熟练运用乘法法则进行有理数的 乘法计算
L自OG学O 指 导
请同学们用5分钟时间认真看课本P.28—30的 内容．完成下列问题：
4
跟踪训练
1. 计算下列各式：
5
LOGOቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2. 用正负数表示气温的变化量，上升为 正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每 登高1km气温的变化量为—6℃，攀登 3km后，气温有什么变化？
LOGO
3. 写出下列各数的倒数：
1，-1，
5，-5 ,
LOG教O 师强调： 两个有理数相乘时要注意： 先确定符号，再计算绝对值 正数的倒数是正数，负数的倒数 是负数，0没有倒数。
七年级数学有理数的乘法.ppt(授课用)优秀课件
y<0，那么x-
y=
.
6、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“＞〞“＝〞“＜〞填空：
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 注：解题步骤： 1.判断符号 2.计算
1.自主练习：p30页第1题
2.通过练习你发现有理数的乘法的步骤是 什么？
3.小组相互交流练习心得？
例1.计算： 〔1〕〔-4〕×5； 〔2〕〔-5〕×〔-7〕；
〔3〕 12 ( 5) 〔4〕 25 3
示水位下降，那么4天后： 甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=3×4=12
• 〔表示：四个3相加〕 • 乙水库的水位变化量为： • 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12 • 〔表示：四个-3相加〕 • 注：个数永远为正。
• 议一议：
• (-3) ×4=
(-3) ×(-1)=___
• 学习目标： • 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法
法那么，
• 能准确地进行有理数的乘法运算; • 会求一个有理数的倒数.
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3米， 乙水库的水位每天下降3米，
4天后甲，乙水库水位的总变 化量各是多少？
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
•这节课，你收获了什么？
y=
.
6、数轴上点A、B、C、D分别对应有理数a,b,c,d ， 用“＞〞“＝〞“＜〞填空：
AB C D
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)ac_＜__0
(2)b-a__＞__0
(3)a+b__＜__0
(4)abcd_＞__0
(5)(a+b)(c+d)_＜___0 (6)(a-b)(c-d)__＞__0
两数相乘，同号得正， 异号得负，绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 注：解题步骤： 1.判断符号 2.计算
1.自主练习：p30页第1题
2.通过练习你发现有理数的乘法的步骤是 什么？
3.小组相互交流练习心得？
例1.计算： 〔1〕〔-4〕×5； 〔2〕〔-5〕×〔-7〕；
〔3〕 12 ( 5) 〔4〕 25 3
示水位下降，那么4天后： 甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3=3×4=12
• 〔表示：四个3相加〕 • 乙水库的水位变化量为： • 〔-3〕+〔-3〕+〔-3〕=〔-3〕×4=-12 • 〔表示：四个-3相加〕 • 注：个数永远为正。
• 议一议：
• (-3) ×4=
(-3) ×(-1)=___
• 学习目标： • 理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法
法那么，
• 能准确地进行有理数的乘法运算; • 会求一个有理数的倒数.
第四天 第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天 第四天
甲水库的水位每天升高3米， 乙水库的水位每天下降3米，
4天后甲，乙水库水位的总变 化量各是多少？
• 解：如果用正号表示水位上升，用负号表
•这节课，你收获了什么？
1.9 有理数的乘法 2.有理数的乘法的运算律课件(共25张PPT)
0个或2个或4个
知识点3 有理数的分配律
在小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如，引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
（ ）
探索：
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、◯和◇内，并比较两个运算结果：
和
+
×
×
+
2
（-5）
4
2
（-5）
4
2×[（-5）+4]=-2=2×（-5）+2×4
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
计算： ______.
0
例3 计算：
解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=0.
思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？
1个或3个
四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
1.9 有理数的乘法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
2. 有理数乘法的运算律
学习目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
课时导入
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如3×5=5×3；还满足结合律，例如（3×5）×2=3×（5×2）.
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？
知识点1 有理数乘法的交换律、结合律
知识讲解
探索：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和◯内，并比较两个运算结果：
和
×
×
（-1）
3
3
（-1）
知识点3 有理数的分配律
在小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如，引进了负数以后，分配律是否还成立呢？
（ ）
探索：
任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、◯和◇内，并比较两个运算结果：
和
+
×
×
+
2
（-5）
4
2
（-5）
4
2×[（-5）+4]=-2=2×（-5）+2×4
几个不等于0的数相乘，首先确定积的正负号，然后把绝对值相乘.
几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0.
计算： ______.
0
例3 计算：
解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=0.
思考：三个数相乘，如果积为负，其中可能有几个乘数为负数？
1个或3个
四个数相乘，如果积为正，其中可能有几个乘数为负数？
1.9 有理数的乘法
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
2. 有理数乘法的运算律
学习目标
1.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
课时导入
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律，例如3×5=5×3；还满足结合律，例如（3×5）×2=3×（5×2）.
引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5和2换成任意的有理数，是否仍然成立？
知识点1 有理数乘法的交换律、结合律
知识讲解
探索：
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和◯内，并比较两个运算结果：
和
×
×
（-1）
3
3
（-1）
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
解：原式=0
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
《数学有理数的乘法》课件
《数学有理数的乘法 ppt课件
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
xx年xx月xx日
• 有理数乘法的基本概念 • 有理数乘法的性质 • 有理数乘法的运算技巧 • 有理数乘法的实际应用 • 练习与巩固
目录
01
有理数乘法的基本概念
有理数乘法的定义
01
02
03
定义
有理数乘法是一种数学运 算，通过将两个有理数相 乘得到一个新的有理数。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：针对有理数乘法的基础规则和 概念进行练习，帮助学生掌握基本的有 理数乘法运算。
计算结果的符号：理解结果的符号取决 于负数的个数。
绝对值不相等的正负数相乘：如3×(-4) ，(-5)×4等。
简单的正数和负数相乘：如3×4，-5×6 等。
正数与负数相乘：如3×(-4)，-5×5等。
乘法与加法的转换
总结词
有理数的乘法可以通过加法进行转换 。
详细描述
有理数的乘法可以看作是相同符号的 加法或不同符号的减法。例如，(-3) * 2 可以转换为 -3 + -3 = -6。这种转 换有助于理解有理数乘法的实际意义 和运算技巧。
04
有理数乘法的实际应用
物理中的有理数乘法
速度与时间
在物理学中，速度是距离与时间的比值，计算速度时需要用到有理数乘法。例如，如果一个人在10秒内跑了100 米，那么他的速度是10米/秒，即10乘以时间（10秒）。
详细描述
当两个同号的有理数相乘时，结果的 符号与两个因数的符号相同，绝对值 则为两个因数的绝对值之积。例如， (-3) * (-4) = 12。
异号有理数乘法
总结词
异号有理数乘法遵循正负相乘得负、负正相乘得正的规则。
详细描述
有理数的乘法ppt课件
有理数的乘法
学习目标
情景在线
12345678
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位 置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左 爬行2cm应该记为 -2cm .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该
记为
-3分钟 .
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速ห้องสมุดไป่ตู้向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
乘积的符号与因数的符号有什么关系？ 乘积的值与因数的绝对值有什么关系？
① 2 X3 = 6
同
② (- 2) x（- 3）= 6
号
同号得正
把绝对值相乘。
例如：（-3）×（-4）
= +（3×4）
=12
9×6
=+（9 6） =54
（3）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？
2×0=0；(－2)×0=0． 发现：任何数与0相乘，积仍为0.
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
先确定积的符号 再确定积的绝对值
小试牛刀
12345678
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
－
35
－35
15
6
+
90
90
－30 －6 +
180
180
4 －25 －
学习目标
情景在线
12345678
如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位 置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左 爬行2cm应该记为 -2cm .
2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该
记为
-3分钟 .
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速ห้องสมุดไป่ตู้向右爬 行，３分钟后它在什么位置？
2.任何数同0相乘，都得0. 讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？
乘积的符号与因数的符号有什么关系？ 乘积的值与因数的绝对值有什么关系？
① 2 X3 = 6
同
② (- 2) x（- 3）= 6
号
同号得正
把绝对值相乘。
例如：（-3）×（-4）
= +（3×4）
=12
9×6
=+（9 6） =54
（3）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬 行，３分钟后它在什么位置？
2×0=0；(－2)×0=0． 发现：任何数与0相乘，积仍为0.
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 任何数同０相乘，都得０。
先确定积的符号 再确定积的绝对值
小试牛刀
12345678
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
－
35
－35
15
6
+
90
90
－30 －6 +
180
180
4 －25 －
有理数的乘法(第1课时) (共24张PPT)
零没有倒数
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
智能闯关
第一关
计算： ① 12×（- 5） ② （- 8）×（- 7）
-60
5 ③ （） 0 6
5 ④ （- 4.8）× （- ） 24
56
0
1
第二关
写出下列各数的倒数：
1 ； 4 1 1 2 2 3
-15；
1 15
0.7；
10 7
4
第三关
用“＞、＜、=”填空。 ①、如果a ＞0,b ＞0,则a×b________0 > ；
1.4 有理数的乘法（第1课时） 1.天上升3cm
第四天 第三天 第二天 第一天
乙水库的水位每 天下降3cm
第一天 第二天 第三天 第四天
乙 甲 思考：4天后，甲、乙水库的水位总变化 量各是多少？
如果用正号表示水位上升，用负号表 示水位下降，那么4天后 解：甲水库的水位变化量为： 3+3+3+3 =12 （厘米） =3×4
解： 6
答：气温下降18℃。
例题反馈
乙水库的水位每天下降 3cm ，上升记 为正，下降记为负，4天后，乙水库水位 变化量是多少？
第一天
第二天
第三天 第四天
解（-3）Χ 4 =-（3Χ4） =-12 答：乙水库水位 下降12cm.
乙
知识点2 倒数及其意义
一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往 上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上 爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米 又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1
米，第五次往上爬了0.65米.
问题：小青蛙爬出井了吗？
义务教育教科书
有理数的乘法11页PPT
口诀：先定符号，再定值
✿归一归
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号
得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数.
有理数 的乘法
✿谈一谈
学会了什么？ 会学了什么？ 体悟了什么？
正数与负数的乘法法则 负数与正数的乘法法则 正数与正数的乘法法则
类比方法 归纳思想
合作学习的乐趣 新旧知识之间是有联系的 观察能力很重要
积逐次递增 3
（-3）×0 = 0 ,
？推一 推
负数与负数相乘， 积为正数
（-3）×（-1）= +3
（-3）×（-2）=+6 （-3）×（-3）= +9
积的绝对值等于各 乘数绝对值的积。
✿归一归
正数乘正数积为（ 正）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ 负）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值（积 ）
(2)×3 = -6 , 积的绝对值等于各乘
(3)×3 = -9 , 数绝对值的积。
（1）
3 3
3 2
9 6
3 1 3
（3）
3 2
3 3
9 6
1 3 3
（2）
3（4）
( (
第二个乘数减 少 1 时，积 怎
么变化?
积逐次递减 3
正数与负数相乘， 积为负数
积的绝对值等于两个 乘数的绝对值相乘。
3×3 = 9 ,
第一个乘数减 少 1 时，积 怎
么变化?
2×3 = 6 , 1×3 = 3 , 积逐次递减 3
0×3 = 0 ,
？推一 推
(1)×3 =
负数与正数相乘， 积为负数 -3 ,
✿归一归
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号
得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0. 乘积是1的两个数互为倒数.
有理数 的乘法
✿谈一谈
学会了什么？ 会学了什么？ 体悟了什么？
正数与负数的乘法法则 负数与正数的乘法法则 正数与正数的乘法法则
类比方法 归纳思想
合作学习的乐趣 新旧知识之间是有联系的 观察能力很重要
积逐次递增 3
（-3）×0 = 0 ,
？推一 推
负数与负数相乘， 积为正数
（-3）×（-1）= +3
（-3）×（-2）=+6 （-3）×（-3）= +9
积的绝对值等于各 乘数绝对值的积。
✿归一归
正数乘正数积为（ 正）数 负数乘正数积为（ ）数 正数乘负数积为（ 负）数 负数乘负数积为（ ）数 乘积的绝对值等于各乘数绝对值（积 ）
(2)×3 = -6 , 积的绝对值等于各乘
(3)×3 = -9 , 数绝对值的积。
（1）
3 3
3 2
9 6
3 1 3
（3）
3 2
3 3
9 6
1 3 3
（2）
3（4）
( (
第二个乘数减 少 1 时，积 怎
么变化?
积逐次递减 3
正数与负数相乘， 积为负数
积的绝对值等于两个 乘数的绝对值相乘。
3×3 = 9 ,
第一个乘数减 少 1 时，积 怎
么变化?
2×3 = 6 , 1×3 = 3 , 积逐次递减 3
0×3 = 0 ,
？推一 推
(1)×3 =
负数与正数相乘， 积为负数 -3 ,
有理数的乘法——公开课PPT课件
温
故
而
知
∣
奠
新
定
我
们
的
基
础
根据问题情境，用有理数表示下面问题中的数量：
若将某水库的标准水位线记为0，规定在标准水位 线上方为正，在标准水位线下方为负，则：
①水位在标准水位线上方12cm，可表示为＋12 cm； ②水位在标准水位线下方12cm，可表示为－12 cm．
若将今天记为0，规定今天之后为正，今天之前为 负，则：
解
第14页/共16页
谢谢大家！
2015年9月22日
第15页/共16页
感谢您的观看！
第16页/共16页
3cm 6cm 9cm 12cm
4天前 3天前 2天前 1天前 今天
1天前 2天前 3天前 4天前
⑶若水位每天持续上升3cm， 则4天前水位线在什么位置？
⑷若水位每天持续下降3cm， 则4天前水位线在什么位置？
第3页/共16页
请用有理数表示以下每组问题中的数量，并用运算符 号将它们连接起来：
⑴水位每天持续上升3cm，4天后水位线在标准水位线上12cm；
33
42
1、-1、3、 -3、 5、 4 、 2 、无 57
1、倒数等于本身的数是：1，-1； 2、互为相反数的两个数倒数也互为相反数； 3、0没有倒数；一个正数的倒数仍是正数；一个 负数的倒数仍是负数。
第10页/共16页
巩
固
与
应
∣
加
用
深
法
则
的
理
解
3、应用题：
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出 60件后，与按原价销售同样数量的商品相比， 销售额有什么变化？
(＋3) × (＋4)
故
而
知
∣
奠
新
定
我
们
的
基
础
根据问题情境，用有理数表示下面问题中的数量：
若将某水库的标准水位线记为0，规定在标准水位 线上方为正，在标准水位线下方为负，则：
①水位在标准水位线上方12cm，可表示为＋12 cm； ②水位在标准水位线下方12cm，可表示为－12 cm．
若将今天记为0，规定今天之后为正，今天之前为 负，则：
解
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谢谢大家！
2015年9月22日
第15页/共16页
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第16页/共16页
3cm 6cm 9cm 12cm
4天前 3天前 2天前 1天前 今天
1天前 2天前 3天前 4天前
⑶若水位每天持续上升3cm， 则4天前水位线在什么位置？
⑷若水位每天持续下降3cm， 则4天前水位线在什么位置？
第3页/共16页
请用有理数表示以下每组问题中的数量，并用运算符 号将它们连接起来：
⑴水位每天持续上升3cm，4天后水位线在标准水位线上12cm；
33
42
1、-1、3、 -3、 5、 4 、 2 、无 57
1、倒数等于本身的数是：1，-1； 2、互为相反数的两个数倒数也互为相反数； 3、0没有倒数；一个正数的倒数仍是正数；一个 负数的倒数仍是负数。
第10页/共16页
巩
固
与
应
∣
加
用
深
法
则
的
理
解
3、应用题：
商店降价销售某种商品，每件降5元，售出 60件后，与按原价销售同样数量的商品相比， 销售额有什么变化？
(＋3) × (＋4)
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正
积
综合如下： （1） 2×3=6. （2）（-2）×3= -6. （3） 2×（-3）= -6. （4）（-2）×（-3）=6. （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0.
总结法则:有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
例如：（-5） ×（-3） （-5）×（-3）= +（ ） ５×3=15 所以（-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4 （-7）×4= -（ ） 7×4=28
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第1课时
计算： 5×3
×
27 34
0×
1 4
解：5×3 = 15
277
解： × =
346
1 解：0 × =40
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后 ,怎样进行有理数的乘法运算呢?
(4) (8) ?
(5) 6 ?
1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理 数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
解：（-6）×３＝ -18(℃）. 答：气温下降18℃．
【跟踪训练】
计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
－54.
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝ －24.
（４）（－６） ×０＝
６.
（５） ×（－ ）＝ ０.
2 （６）（－ 3） ×
9 ＝4
1
1
3
4
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值
如图,一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
规定：向左为负，向右为正．
（１）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行， ３分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l上点Ｏ右边６ cm处，表示： （1）（+2）×（+3）= +6
2
0
2
4
6
l
（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行 ，３分钟后它在什么位置？
相乘.任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个
因数为0时，积为0.
1．计算3×(-2) 的结果是（ D ）
A.5
B.-5
C.6 D.-6
2.如果
，则“ ”内应填的实数是（
） A.
( 23B). 1
C.ห้องสมุดไป่ตู้
D.
3 2
2 3
2 3
3 2
【解析】选D. 3 （ 2）=1.
结果：3分钟后在l上点Ｏ左边６ cm处，表示： （2）（-2）×（+3）＝ -６
2
6
-4
2
0
l
（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬 行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点Ｏ左边６ cm处，表示： （3）（+2）×（-3）＝ －６
-6
-4
2
-2
0
l
2
（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行 ，３分钟前它在什么位置？
23
3． 的倒数是( )
A.-3 B.
C.
D.3
【解析】选A.乘积为1的两个数互为倒数.
4．如果ab<0，那么下列判断正确的
是( )
A.a<0，b<0
B.a>0，b>0
C.a≥0，b≤0
D.a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选D.同号得正，异号得负.
5.计算： （1）（－13）×（－6） （2）－ ×0.15 （3）（＋1 2）×（－1 ）
结果：3分钟前在l上点Ｏ右边６ cm处，表示： （4） （-2）×（-3）＝ ＋６
2
-2
0
2
4
6
l
观察（１）到（４）式，根据你对有理数乘法的思考 ，填空： 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿正＿数； 正数乘负数积为＿＿＿数； 负数乘负数积为＿负＿＿数； 乘积的绝对值等于负各乘数绝对值的＿＿＿．
（同号两数相乘） （得正）
（把绝对值相乘）
（异号两数相乘） （得负）
（把绝对值相乘）
所以（-7）×4=-28 注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的 变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化 ？
3
答案： （1）78 （2）－0.05 （3）－2
积
综合如下： （1） 2×3=6. （2）（-2）×3= -6. （3） 2×（-3）= -6. （4）（-2）×（-3）=6. （5） 被乘数或乘数为0时，结果是0.
总结法则:有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得0.
例如：（-5） ×（-3） （-5）×（-3）= +（ ） ５×3=15 所以（-5）×（-3）=15 又如：（-7）×4 （-7）×4= -（ ） 7×4=28
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法 第1课时
计算： 5×3
×
27 34
0×
1 4
解：5×3 = 15
277
解： × =
346
1 解：0 × =40
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后 ,怎样进行有理数的乘法运算呢?
(4) (8) ?
(5) 6 ?
1.使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理 数乘法法则的合理性. 2.学生能够熟练地进行有理数乘法运算.
解：（-6）×３＝ -18(℃）. 答：气温下降18℃．
【跟踪训练】
计算（口答）：
（１）６×（－９）＝
－54.
（２）（－４）×６＝
（３）（－６）×（－１）＝ －24.
（４）（－６） ×０＝
６.
（５） ×（－ ）＝ ０.
2 （６）（－ 3） ×
9 ＝4
1
1
3
4
1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值
如图,一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
Ｏ
l
规定：向左为负，向右为正．
（１）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行， ３分钟后它在什么位置？
结果：3分钟后在l上点Ｏ右边６ cm处，表示： （1）（+2）×（+3）= +6
2
0
2
4
6
l
（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行 ，３分钟后它在什么位置？
相乘.任何数与0相乘,都得0.
2.如何进行两个有理数的运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个
因数为0时，积为0.
1．计算3×(-2) 的结果是（ D ）
A.5
B.-5
C.6 D.-6
2.如果
，则“ ”内应填的实数是（
） A.
( 23B). 1
C.ห้องสมุดไป่ตู้
D.
3 2
2 3
2 3
3 2
【解析】选D. 3 （ 2）=1.
结果：3分钟后在l上点Ｏ左边６ cm处，表示： （2）（-2）×（+3）＝ -６
2
6
-4
2
0
l
（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬 行，３分钟前它在什么位置？
结果：3分钟前在l上点Ｏ左边６ cm处，表示： （3）（+2）×（-3）＝ －６
-6
-4
2
-2
0
l
2
（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行 ，３分钟前它在什么位置？
23
3． 的倒数是( )
A.-3 B.
C.
D.3
【解析】选A.乘积为1的两个数互为倒数.
4．如果ab<0，那么下列判断正确的
是( )
A.a<0，b<0
B.a>0，b>0
C.a≥0，b≤0
D.a<0，b>0或a>0，b<0
【解析】选D.同号得正，异号得负.
5.计算： （1）（－13）×（－6） （2）－ ×0.15 （3）（＋1 2）×（－1 ）
结果：3分钟前在l上点Ｏ右边６ cm处，表示： （4） （-2）×（-3）＝ ＋６
2
-2
0
2
4
6
l
观察（１）到（４）式，根据你对有理数乘法的思考 ，填空： 正数乘正数积为＿＿＿数； 负数乘正数积为＿＿正＿数； 正数乘负数积为＿＿＿数； 负数乘负数积为＿负＿＿数； 乘积的绝对值等于负各乘数绝对值的＿＿＿．
（同号两数相乘） （得正）
（把绝对值相乘）
（异号两数相乘） （得负）
（把绝对值相乘）
所以（-7）×4=-28 注意：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值.
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下 降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１km气温的 变化量为－６℃，攀登３ km后，气温有什么变化 ？
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答案： （1）78 （2）－0.05 （3）－2