有理数的乘法PPT课件

东
解： 2+2+2=6
2×3=6
所以小虫在原来位置的东方6米处
问题2
一只小虫向西以每分钟2 米的速度爬行3分钟,那么它现 在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米?
一只小虫向西以每分钟2米的速度爬行3 分钟,那么它现在位于原来位置的哪个方向? 相距多少米? 规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
1分钟
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
应用迁移
： P38习题1.4第7题
易 涨
易 反
易
退 山
易
覆 凡
溪
水
普通人很容易被外界的现 象干扰，像风中草一样摇 摆
人
心
1、2×3= 6 2×0.5= 1 2、2的相反数是-2 ，-3的相反数是 3 3、若|x|=2，则x= ±2 4、3 × 4 ＝？ 5、（－3）×4 ＝？ 6、（－3）×（－4）＝？
积 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。
零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是
零。
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
两数相乘，同号得正， 异号得负，并把绝对值相 乘。 任何数同０相乘，都得０。
综合以上探究结果，我们可以得到： 有理数乘法法则
(1)若a ＞ 0, b＞0,则ab ＞ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若a ＞ 0, b ＜ 0,则ab ＜ 0 ; (4)若a＜0, b＞0,则ab ＜ 0 ;
(3) 3 ×（-4）
(2) (−9)×6 ；
(4)（-3）×（-4）
有理数乘法的
求解步骤:
先确定积的符号
(1) 9×6 (2) (−9)×6 解：原式 = +(9×6)解：原式 = −(9×6) 再确定积的绝对值 =54 = − 54 (3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4） 解：原式 = −（3 ×4）解：原式 = +（3×4）
(1)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？ a、b同号 (2)若ab＜0，则a
先阅读，再填空： （-5）×（-3）………….同号两数相乘 （-5）×（-3）=+（ ）…………得正 5 × 3= 15………………把绝对值相乘 所以 （-5） ×（-3）= 15
例2 计算：
1 （2） (- ) × ( -2 ) 。 2 1 解:原式 =+（ 1 ×2） 解：原式=+（ ×2） 2 2 =1 =1
观察上面两题有何特点? 总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
1 （ 1） × 2 ； 2
数a(a≠0)的倒数是什么?
(a≠0时,a的倒数是
1 ) a
变式训练
异号两数相乘 填空：（-7）× 4……____________________ 得负 （-7）× 4 = -( )………___________ 把绝对值相乘 7× 4 = 28………_____________ 所以 （-7）× 4 = －２８ ____________
三、典型例题
例1 计算：
(1) 9×6 ；
下降的变化量（－3）+（－3）+（－3）+（－3）=（－3）×4
（－3）×4如何计算。这就是我们今天要学习的内容：有理数的 乘法
1、使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法 法则的合理性。 2、学生能够熟练地进行有理数乘法运算
1、能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算. 2、对含有负因数的乘法法则的理解和运算
解：（-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
规则：由一名同学为大家选一道 美味佳肴（每道佳肴只能选一 次），其他同学抢答对应的问题. 抢答答对者，大家掌声通过， 答错由其他同学抢答.
1、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0， 则x-y= . 2 、若 a 、 b 互为倒数， c 、 d 互 为相反数，m的绝对值是2。 求代数式3ab+2(c+d)+m的值。
= − 12
= 12
小试牛刀：
1 （ 1） （ － 4） × 2 解：原式=－（ ）
（3） 5×（－3）
1 （2） （－ ） ×（－9） 7
解：原式=+（
）
（ 4） 0.5×0.7
解：原式=－（
（ 5）
） ）
解：原式=+（
（ 6）
） ）
5 2
解：原式=－（
( 2 ) 2 解：原式=－（
你能解决这两个问题吗？
我的收获： 1）有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘,任何数与零相乘,都得零。 2）如何进行多个有理数的运算：先确定积的符号， 再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。 3）乘积是1的两个数互为倒数. 我的疑惑：
强化训练：
巩固提高： P37习题1.4第2题
(-2.5) ×(-4) ×(-2) ×(-1.5) 解：原式=+ (2.5×4×2×1.5) = + (10×3) = +30 =30
(-2.5) ×(4) ×(-6) ×(-1.5) 解：原式=-（2.5×4×6×1.5） =-（10×9） =-90
商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有 什么变化？ 解：规定：提价为正，降价为负 (－５)×60＝－300 答：销售额减少300元．
(2) (-3) × (-4) × (-5)
解：原式=+(3× 4) × (-5) =12× (-5)
= -(12× 5 )
=-60
观察上面算式，你能说说积的符号与各 因数符号之间的关系吗？
通过以上探究，我们可以得到:
几个有理数相乘，因数都不为0时，
积的符号是由负因数的个数决定的。
①当负因数的个数为(偶数)个时，积是正数
(-2.5) ×(4) ×(-3) 解：原式=+ (2.5×4×3) =+30 =30
(-2.5) ×(4) 解：原式=-（2.5×4） =-10
(-5) ×(-6)
解：原式=+（5×6）
=+30 =30
求下列各数的倒数（口答）
1 1 - , , 1，-1， 3 3
2 5, -0.5, 0.2, - 1 3
注意：碰到小数求倒数，先化成分数，带
分数求倒数要先化成假分数再求倒数
例3:计算:
(1) (-4) ×5 × (-0.25)
解：原式=-（4 ×5 ）× (-0.25) = (-20) × (-0.25) =+（20 × 0.25 ） =5
四、观察与思考 （-2)× 0=?
2× 0=? 0× 3=? （＋２）×（＋３）＝＋６ （－２）×（－３）＝＋６ 0 × （ -3)=? （－２）×（＋３）＝－６ （＋２）×（－３）＝－６
根据你对有理数乘法的思考，总结填空：
(同号得正) 正 正 正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数： (异号得负) 负 负 负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：
②当负因数的个数为(奇数)个时，积是正数
③几个有理数相乘，有一个因数为0时，积就为0.
注意：几个都不为0的有理数相乘时，应 该先确定积的符号，再把绝对值相乘。
例4 用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负。登山队攀登一座山峰， 每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀 登3km后，气温有什么变化？
解：（-2）+(-2)+(-2)= -6 （-2）×3= -6
东
所以小虫在原来位置的西方6米处
2 × 3= 6
一个因数 换成相反 数 积是原来 积的相反 数
两数相乘，把一个因数换成它的相反数，
所得的积是原来的积的相反数。
（-2）× 3= -6
做一做
2×3= 6
2×( -3)= -6
-2×（-3）= 6
1.4.1
有理数的乘法
由于最近雨水较多，白 龙河水库的水位每天升 高3cm,4天后，白龙河 水库水位的总变化量是 多少？
如果白龙河水库的水位是每 天下降3cm,4天后，白龙河 水库水位的总变化量又是多 少？如果用正号表示上升， 用负号表示下降，你能将4 天后两水库的水位变化量表 示出来吗？
上升的变化量：3+3+3+3=3×4cm
问题1
一只小虫沿一条东西向 的 跑道,以每分钟2米的速度 向东爬行3分钟,那么它现在位 于原来位置的哪个方向?相距 多少米?
一只小虫沿一条东西向的 跑道,以每分 钟2米的速度向东爬行3分钟,那么它现在 位于原来位置的哪个方向?相距多少米? 规定向东为正，向西为负。
3分钟
2
西
1分钟
-1 0 1 2 3 4 5 6