2019版一轮优化探究物理(沪科版)练习：第二章 第2讲 力的合成与分解 Word版含解析
【优化方案】高考物理一轮复习 第二章 第二节 力的合成与分解课件
方向 的物理量，求和时按算术法则相加． 只有大小没有_______
1－1.(2013· 高考上海卷改编)两个共点力F1、F2大小不同，它 们的合力大小为F，则( A ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F一定增大 1－2.如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这 三个力的合力最大的是( C )
重力分解为使球压紧挡板的 分力 F1＝mgtan α 和使球压紧 mg 斜面的分力 F2＝ cos α
重力分解为使球压紧竖直墙壁的 分力 F1＝ mgtan α 和使球拉紧悬 mg 线的分力 F2＝ . cos α
小球重力分解为使物体拉紧 AO 线的分力 F2 和使物体拉紧 BO 线的分力 F1，大小都为 F1＝ F2 mg ＝ 2sin α
(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力的大小．
某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图 所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长表示1 N大小的力)， 该物体所受的合外力大小正确的是( D ) A．甲图中物体所受的合外力大小等于4 N B．乙图中物体所受的合外力大小等于2 N C．丙图中物体所受的合外力大小等于0 D．丁图中物体所受的合外力等于0
A．F4最大 C．F2最大
B．F3＝F2 D．F1比其他各读数都小
解析：由平衡条件可知:F2cos θ＝mg,2F3cos θ＝mg,F4＝mg,
F1＝mgtan θ，因此可知选项A、B、D错误,正确选项为C.
力的两种分解方法
1．效果分解 (1)把力按实际效果分解的一般思路
优化探究高考物理一轮复习 2.2力的合成与分解知能检测-人教版高三全册物理试题
2.2力的合成与分解[随堂演练]1．如下列图是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N ，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，如此如下判断正确的答案是( )A ．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104N B ．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 NC ．假设继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D ．假设继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小解析：设两臂受到的压力均为F 1，汽车对千斤顶的压力为F ，两臂间夹角为θ，如此有F ＝2F 1cos θ2，由此可知，当F ＝1.0×105 N ，θ＝120°时，F 1＝1.0×105 N ，A 、B 均错误；假设继续摇动把手，F 不变，θ减小，如此F 1将减小，C 错误，D 正确．答案：D2．(2014年蚌埠模拟)如图甲为我国著名选手张娟娟的射箭场景．弓的顶部跨度为l ，弦均匀且弹性良好，其自由长度为l .发射时弦和箭可等效为图乙的情景，假设弓的跨度保持不变，即箭在弦的正中间，弦夹在类似动滑轮的附加装置上，将箭发射出去．弦的劲度系数为k ，发射箭时弦的最大长度为2l (弹性限度内)，如此箭被发射瞬间所受的最大弹力为(设弦的弹力满足胡克定律)( )A ．kl B.32kl C.3klD ．2kl解析：弓发射箭的瞬间，受力如下列图．设放箭处弦的弹力分别为F 1、F 2，合力为F ，如此F 1＝F 2＝k (2l －l )＝kl ，F ＝2F 1·c os θ，由几何关系得cos θ＝32，所以，箭被发射瞬间的最大弹力F ＝3kl ，C 项正确．答案：C3．(2014年铜陵模拟)如下列图，顶角为直角、质量为M 的斜面体ABC 放在粗糙的水平面上，∠A ＝30°，斜面体与水平面间的动摩擦因数为μ.现沿垂直于BC 方向对斜面体施加力F ，斜面体仍保持静止状态，如此关于斜面体受到地面对它的支持力F N 和摩擦力F f 的大小，正确的答案是(重力加速度为g )( )A ．F N ＝Mg ，F f ＝32F B ．F N ＝Mg ＋12F ，F f ＝μMgC ．F N ＝Mg ＋12F ，F f ＝32FD ．F N ＝Mg ＋32F ，F f ＝12F 解析：对斜面体受力分析如下列图，斜面体保持静止，如此：F f ＝F cos 30°＝32FF N ＝Mg ＋F sin 30°＝Mg ＋12F ，故C 正确．答案：C4．如下列图，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A 相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A 的质量为m ，不计滑轮的质量，挂上物块B 后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A 、B 恰能保持静止，如此物块B 的质量为( )A.22m B.2m C ．mD ．2m解析：先以A 为研究对象，由A 物块受力与平衡条件可得绳中张力F T ＝mg sin 30°.再以动滑轮为研究对象，分析其受力并由平衡条件有m B g ＝2F T cos 45°＝2F T ，解得m B ＝22m ，A 正确．答案：A[限时检测](时间：45分钟，总分为：100分) [命题报告·教师用书独具] 知识点 题号 两个力的合成 1、2、3 多个力的合成6、7、8 受力分析、按力的作用效果分解5、9、10 正交分解法的应用4、11、12一、选择题(把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为120°时，合力的大小为( )A ．2F B.22F C.2F D.32F 解析：根据题意可得，F ＝2F 1.当两个力的夹角为120°时，合力F 合＝F 1＝22F .答案：B2．(2014年滁州模拟)如下列图，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，如此( )A．坐着比躺着时F1大B．躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大D．躺着比坐着时F2大解析：设绳子与水平方向的夹角为θ，在竖直方向上由平衡条件有G＝2F sin θ，所以F＝G2sin θ，因坐着比躺着夹角θ小一些，所以拉力大，应当选项A正确，选项B错．两种情况吊床对该人的作用力大小等于人的重力，所以选项C、D错．答案：A3．(2013年高考某某单科改编)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，如此( )A．F1、F2同时增大一倍，F不变B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 NC．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变D．假设F1、F2中的一个增大，F不一定增大解析：根据求合力的公式F＝F12＋F22＋2F1F2cos θ(θ为F1、F2的夹角)，假设F1、F2都变为原来的2倍，合力也一定变为原来的2倍，A错误；对于B、C两种情况，力的变化不是按比例增加或减少的，不能判断合力的变化情况，B、C错误；如下列图，在F⊥F2情况下，假设F2增加，可明显看出合力减小，所以D正确．答案：D4．(2012年高考浙江理综)如下列图，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9 N．关于物体受力的判断(取g＝9.8 m/s2)，如下说法正确的答案是( )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 3 N，方向沿斜面向上D．斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上解析：物体的重力沿斜面的分量为4.9 N，弹簧拉力为4.9 N，物块沿斜面方向受力平衡，所以摩擦力应为0.答案：A5．(2014年宿州调研)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如下列图，OA、OB 与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态，如此( )A．绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力B．绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左解析：取O点为研究对象进展受力分析如图，F T A＜F T B，m受水平面的静摩擦力的方向水平向左，D正确．答案：D6．(2014年安庆联考)在倾角为30°的斜面上，有一重力为10 N的物块，被平行于斜面、大小为8 N的恒力F推着沿斜面匀速上升，如下列图．在推力F突然撤去的瞬间，物块受到的合力为( )A．8 N，方向沿斜面向下B．5 N，方向沿斜面向下C．8 N，方向沿斜面向上D．3 N，方向沿斜面向上解析：物体在推力的作用下做匀速运动，由受力平衡可得：F－mg sin θ－F f＝0，假设突然撤去F的瞬间，物体所受的合力为：F合＝mg sin θ＋F f＝8 N，方向沿斜面向下，A选项正确．答案：A7．图中弹簧秤、绳和滑轮的质量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，如此( )A．F3＞F1＝F2B．F3＝F1＞F2C．F1＝F2＝F3D．F1＞F2＝F3解析：甲图：物体静止，弹簧的拉力F1＝mg；乙图：以物体为研究对象，作出受力分析图如图(a)，由平衡条件得F2＝G sin 60°＝0.866mg；丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图(b)．由几何知识得F 3＝mg .故F 3＝F 1＞F 2，应当选B.答案：B8．(2014年淮南模拟)如下列图，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、B ，A 悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，绳与竖直杆间的夹角θ，如此物体A 、B 的质量之比m A ∶m B 等于( )A ．cos θ∶1B ．1∶cos θC ．tan θ∶1D ．1∶sin θ解析：由物体A 平衡可知，绳中张力F ＝m A g ，物体B 平衡，竖直方向合力为零，如此有F cos θ＝m B g ，故得：m A ：m B ＝1∶cos θ，B 正确．答案：B9．(2014年宣城模拟)如下列图，质量为m 的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，如此( )A ．滑块一定受到四个力作用B ．弹簧一定处于压缩状态C ．斜面对滑块的支持力大小可能为零D ．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg解析：由于最大静摩擦力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，弹簧处于原长状态，A 、B 错误；由于滑块受到的摩擦力始终等于重力沿斜面向下的分力(等于12mg )，不可能为零，(两物体间有摩擦力必定有弹力)，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C 错误D 正确．答案：D10．(2014年芜湖联考)如下列图，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是14圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m 1、m 2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m 2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m 1∶m 2等于( )A ．1∶1B ．2∶3C ．3∶2D ．3∶4解析：设轻绳的张力为F ，圆弧面对m 2的弹力为F N ，由对称性可知，F N ＝F ，由于m 1、m 2均静止，由平衡条件可得：F ＝m 1g sin 60°，F cos 30°＋F N cos 30°＝m 2g .联立解得m 1m 2＝23，B 正确． 答案：B二、非选择题(此题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(14分)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A 和B (中央有孔)，A 、B 间由细绳连接，它们处于如下列图位置时恰好都能保持静止状态．此情况下B 球与环中心O 处于同一水平面上，AB 间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角．B 球的质量为m ，求细绳对B 球的拉力和A 球的质量．解析：对B 球，受力分析如下列图．如此有F T sin 30°＝mg得F T＝2mg.对A球，受力分析如下列图，在水平方向：F T cos 30°＝F N A sin 30°在竖直方向：F N A cos 30°＝m A g＋F T sin 30°由以上方程解得：m A＝2m.答案：2mg2m12．(16分)(2014年合肥检测)如下列图，斜面倾角为θ＝37°，一质量为m＝7 kg 的木块恰能沿斜面匀速下滑，假设用一水平恒力F作用于木块上，使之沿斜面向上做匀速运动，求此恒力F的大小．(sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)解析：设物体与斜面间的动摩擦因数为μ，第一次匀速下滑，受力分析如图甲所示，如此mg sin θ＝μmg cos θ所以：μ＝tan θ＝0.75第二次在水平恒力F的作用下匀速向上运动，受力分析如图乙，如此F cos θ＝mg sin θ＋μF N＝mg sin θ＋μ(F sin θ＋mg cos θ)解得F＝240 N.答案：240 N。
近年高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习(2021年整理)
2019高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2讲力的合成与分解．(多选）（2015·高考广东卷）如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有( )A．三条绳中的张力都相等B．杆对地面的压力大于自身重力C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力解析：选BC.杆静止在水平地面上,则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确．由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A 错误．绳子拉力的合力与杆的重力方向相同,因此两者不是一对平衡力,选项D错误．2．如图所示，三角形ABC三边中点分别是D、E、F，在三角形中任取一点O，如果错误!、错误!、错误!三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为（)A。
错误!B．错误!C。
错误!D．错误!解析：选A。
由矢量三角形可知错误!与错误!的合力为错误!,由三角形中位线性质知错误!＝错误!，所以错误!与错误!的合力即为错误!、错误!、错误!三力的合力．由矢量三角形可得错误!与错误!的合力为错误!，则选项A正确．3。
2019届高考物理一轮复习讲义：第二章 第2讲 力的合成与分解 含答案
第2讲力的合成与分解板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】力的合成Ⅱ1．合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力.(2)关系：合力与分力是等效替代关系.2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力.3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.【知识点2】力的分解'Ⅱ1．定义求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算.2．遵循的原则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3．分解方法(1)力的效果分解法.(2)正交分解法.【知识点3】矢量和标量Ⅰ1．矢量既有大小又有方向的物理量，合成时遵循平行四边形定则.如速度、力等.2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加.如路程、动能等.板块二考点细研·悟法培优考点1共点力的合成[深化理解]1．几种特殊情况的共点力的合成(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力同向时，合力最大，为F1＋F2.(2)三个共点力的合成.①三个力共线且同向时，其合力最大为F＝F1＋F2＋F3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零.3．共点力合成的方法(1)作图法.(2)计算法.例1如图所示，舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的航母上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角θ＝120°，空气阻力和甲板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为()A.F 2 B ．F C.3FD ．2F(1)两个力大小相等且夹角为120°时，合力有什么特征？提示：合力大小等于分力大小. (2)舰载机受力平衡吗？ 提示：平衡. 尝试解答 选B.舰载机受力平衡，两阻拦索的张力的合力等于牵引力， 2T cos θ2＝F 得张力T ＝F .总结升华两种求解合力的方法的比较(1)作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形，才能较精确的求出合力的大小和方向.(2)计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解，往往适用于两力的夹角是特殊角的情况.[跟踪训练] [2018·沈阳模拟]如图所示，某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中，该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)( )A．越来越小B．越来越大C．先变大后变小D．先变小后变大答案 B解析两绳对动滑轮的两个拉力的合力大小等于重物的重力，合力一定，夹角越大，分力越大，故B正确.考点2力的分解[深化理解]一、力的分解的两种常用方法1．按力的效果分解(1)根据力的作用效果确定两个分力的方向.(2)再根据两个分力方向画出平行四边形.(3)最后由三角形知识求出两分力的大小.如图所示，物体的重力G按产生的效果分解为两个分力，F1使物体下滑，F2使物体压紧斜面.2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系.(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解.x轴上的合力：F x＝F x1＋F x2＋F x3＋…y轴上的合力：F y＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F＝F2x＋F2y合力方向：与x轴夹角为θ，则tanθ＝F y F x.二、力的分解的唯一性和多解性1．已知两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力进行分解，其解是唯一的.2．已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的.3．已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为θ)(1)F2<F sinθ时无解；(2)F2＝F sinθ或F2≥F时有一组解；(3)F sinθ<F2<F时有两组解.4．已知合力和两个不平行分力大小，许多同学认为只有如下两种分解.事实上，以F 为轴在空间将该平行四边形转动一周，每一个平面分力方向均有变化都是一个解，因此，此情景应有无数组解.例2 如图所示，质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P 点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为( )A.mg kB.3mg2kC.3mg3kD.3mg k(1)小球受几个力？提示：重力，弹簧弹力F ，斜面支持力F N . (2)解答本题有几种方法？提示：①力的合成法；②力的效果分解法；③正交分解法. 尝试解答 选C.解法一：(力的合成法)小球受mg、F N、F三个力作用而静止.其中F N、F的合力与mg等大反向，即2F cos30°＝mgF＝kx，所以x＝3mg3k，故C正确.解法二：(力的效果分解法)将mg沿垂直斜面方向和沿弹簧方向进行分解.两个分力分别为F1、F2，其中F1大小等于弹簧弹力F.则2F cos30°＝mg, F＝kx，所以x＝3mg3k，故C正确.解法三：(正交分解法)将F N、F沿x、y轴进行分解.F sin30°＝F N sin30°，F cos30°＋F N cos30°＝mg，F＝kx，联立得x＝3mg3k，故C正确.总结升华力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法.一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的效果分解法、合成法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定.[跟踪训练][2018·洛阳模拟](多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变答案AC解析锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝F N sin37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C正确，D错误.考点3“死结”和“活结”模型[方法模型]1．“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2．“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.例3如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力.(1)图中杆上的力一定沿杆吗？提示：甲图杆上的力不沿杆，乙图杆上的力沿杆.(2)两图中分别以谁为研究对象？ 提示：C 点、G 点.尝试解答 (1)M 12M 2 (2)M 1g ，方向与水平方向成30°指向右上方 (3)3M 2g ，方向水平向右.题图甲和乙中的两个物体M 1、M 2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解.(1)图甲中细绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M 1的物体，物体处于平衡状态，细绳AC 段的拉力F T AC ＝F T CD ＝M 1g图乙中由F T EG sin30°＝M 2g ，得F T EG ＝2M 2g . 所以F T AC F T EG ＝M 12M 2.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有F N C ＝F T AC ＝M 1g ，方向与水平方向成30°，指向右上方.(3)图乙中，根据平衡方程有F T EG sin30°＝M 2g ，F T EG cos30°＝F N G ，所以F N G ＝M 2g cot30°＝3M 2g ，方向水平向右. 总结升华绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析.(2)如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆，“活结”搭配无转轴的杆. [跟踪训练] 如图所示，一轻绳的两端分别固定在不等高的A 、B 两点，现用另一轻绳将一物体系于O 点，设轻绳AO 、BO 相互垂直，α>β，且两绳中的拉力分别为F A 、F B ，物体受到的重力为G ，下列表述正确的是( )A．F A一定大于GB．F A一定大于F BC．F A一定小于F BD．F A与F B大小之和一定等于G答案 B解析分析O点受力如图所示，由平衡条件可知，F A与F B的合力与G等大反向，因F A⊥F B，故F A、F B均小于G；因α>β，故F A>F B，B正确，A、C错误；由三角形两边之和大于第三边可知，|F A|＋|F B|>G，D错误.1．方法概述在分析力的合成与分解问题的动态变化时，用公式法讨论有时很繁琐，而用作图法解决就比较直观、简单，但学生往往没有领会作图法的实质和技巧，或平时对作图法不够重视，导致解题时存在诸多问题.用图解法来探究力的合成与分解问题的动态变化有时可起到事半功倍的效果.2．常见类型(1)两个分力的夹角不变，当其中一个力的大小和方向不变，另一个力增大时，判断合力F合的变化情况.(2)把一个力分解为两个分力时，一个分力的大小不变，方向可变；而另一个分力的大小和方向都可变.(3)把一个力分解为两个分力时，一个分力的方向不变，大小可变；而另一个分力的大小和方向都可变.3．解题思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法：①若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系；②若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似比求解.(2)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一分力F2的最小值的条件为F2⊥F 合.如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中()A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大[答案] B[解析]解法一：(平行四边形法)将小球的重力沿垂直于墙和垂直于木板两个方向进行分解，画出平行四边形，两个分力分别为N1、N2；当木板顺时针转动时，N2的方向随之发生变化，由图可知N1、N2均减小，B 正确.解法二：(三角形法)以小球为研究对象，画出小球受力的矢量三角形，木板对球的弹力大小为N2′，由力的矢量三角形很直观地可看出：N1始终减小，N2′始终减小.故B正确.名师点睛图解法解决力的合成和分解问题的极值的判断技巧(1)两分力的夹角为α，当α<90°时，F合随着其中一个力的增大而增大.当α>90°时，F合的变化情况比较复杂，其中F合和增大的那个力的方向垂直时，F合有最小值.(2)合力一定时，大小和方向都可变的分力(F2)的大小往往存在极值，且F2⊥F1时，F2有极小值；而方向不变、大小可变的力(F1)是单调变化的.[2013·天津高考]如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点.现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大答案 D解析由于缓慢地推动斜面体，小球处于动态平衡，小球受到大小方向不变的重力，方向不变的斜面的支持力，还有绳的拉力，三力构成封闭三角形，如图所示，开始时绳的拉力与支持力的夹角为锐角，随着绳的拉力F T按顺时针转动，其大小先减小后增大，而支持力F N 一直增大，D正确.板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分.其中1～7为单选，8～10为多选) 1．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N答案 B解析由于合力大小范围为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可知B正确.2．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为()A．50 N B．30 NC．20 N D．10 N答案 B解析由力的平行四边形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30 N.3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A ．F 大小的取值范围一定是0≤F ≤F 1＋F 2＋F 3B ．F 至少比F 1、F 2、F 3中的某一个大C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零 答案 C解析 合力不一定大于分力，B 错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A 错误；当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a ，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 正确；当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时，不满足上述情况，故D 错误.4.如图所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡.保持α角不变，当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应是( )A ．0 B.π2 C ．α D ．2α答案 C解析 物体处于平衡状态，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力F T 等大反向，如图所示，由“三角形”法可以知道当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应等于α，C 正确.5. [2018·江西红色七校联考]如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O 点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m 的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x 1、x 2、x 3，则( )A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2B．x1∶x2∶x3＝3∶2∶1C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3答案 D解析以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，如图：由几何知识知：T1＝mgcos30°T2＝mg tan30°T3＝mg故T1∶T2∶T3＝2∶1∶ 3根据胡克定律：T＝kx则x1∶x2∶x3＝2∶1∶3，故选D.6．[2018·贵阳监测]如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是()A ．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB ．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC ．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小 答案 D解析 车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N ，B 错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N ，A 错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D 正确，C 错误.7．[2018·石家庄模拟]如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A ．kLB ．2kL C.32kL D.152kL 答案 D解析 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L 22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ，F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确.8．[2018·衢州质检]如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋F sinθ)C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ答案BD解析对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即F cosθ＝F f，F N＝mg＋F sinθ，又由于F f＝μF N，故F f＝μ(mg ＋F sinθ)，B、D正确.9．[2018·大连模拟]如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零.F1沿－y方向，大小已知.F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知.下列说法正确的是()A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cosθ答案AD解析因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能在第二象限，也可能在第三象限，A正确、B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cosθ，D正确.10．如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动.则()A．A与B之间不一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定等于mgD．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g答案AD解析A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图甲所示，若F x＝G x，则f＝0；若F x>G x，则f≠0且方向斜向下，则A正确；由图甲知N＝F y＋G y，则N与G的大小关系不确定，C 错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地＝G A ＋G B＝(m＋M)g，则B错误，D正确.二、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(14分)有些人，比如电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不可能到那些绳、线的自由端去测量.一个英国公司制造出一种夹在绳子上的仪表，用一个杠杆使绳子的某中点有一个微小偏移量，如图所示.仪表很容易测出垂直于绳的恢复力，推导一个能计算绳中张力的公式.如果偏移量为12 mm ，恢复力为300 N ，计算绳中张力.答案 1563 N解析 如图所示，将力F 沿着拉伸的方向分解成F T1和F T2，显然F T1＝F T2＝F T ，sin θ＝F2F T ；而由于θ角很小，所以sin θ约等于tan θ，而tan θ＝12125，因此F T ＝F 2tan θ＝3002tan θ≈1563 N.12. (16分)压榨机结构如图所示，B 为固定铰链，A 为活动铰链，若在A 处作用一水平力F ，轻质活塞C 就以比F 大得多的力压D ，若BC 间距为2L ，AC 水平距离为h ，C 与左壁接触处光滑，则D 受到的压力为多少？答案L2hF 解析 力F 的作用效果是对杆AC 、AB 产生沿杆方向的压力F 1、F 2，如图甲所示；而F 1的作用效果是对D 产生水平的推力F ′和竖直向下的压力N ，如图乙所示，由图得tan α＝Lh ，F 1＝F 2＝F2cos α，N ＝F 1sin α，则N ＝F 2cos α·sin α＝F 2tan α＝L2hF .百度文库、精选习题试题习题、尽在百度。
高三物理一轮复习 第2章 相互作用 第2节 力的合成与分解课后限时训练
峙对市爱惜阳光实验学校第2节力的合成与分解(建议用时：40分钟)1．关于合力与分力，以下说法正确的选项是( )【导学号：81370059】A．合力与分力是效的B．合力与分力的性质相同C．合力与分力同时作用在物体上D．合力与分力的性质影响作用效果A[合力与分力是效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A正确，B、C、D错误．]2．将物体所受重力按力的效果进行分解，以下选项中错误的选项是( )A B C DC[A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错误；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．]3．如图2211所示，质量为m的木块静止在一固的斜面上，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，那么木块所受摩擦力的大小为( ) 【导学号：81370060】图2211A．μmg cos θB．μmg sin θC．mg cos θD．mg sin θD[木块受到的重力有两个效果：使木块有沿斜面下滑的趋势和使木块挤压斜面，因木块静止，故由二力平衡知，F f＝mg sin θ，选项D正确．] 4．(2021·十校)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的平安．当前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，以下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )B[减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向的两个分力，水平方向的分力产生减慢的速度的作用效果，竖直方向上的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误．]5．两个大小相的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20 N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为( )【导学号：81370061】A．40 NB．10 2 NC．20 2 ND．10 3 NB[设F1＝F2＝F.当它们的夹角α＝90°时，其合力为2F，即2F＝20 N，F＝10 2 N．当夹角为120°时，其合力与F大．应选B.]6．如图2212所示，质量为m的木块A放在斜面B上，假设A和B在水平地面上以相同的速度向左做匀速直线运动．那么A对B的作用力大小为( )图2212A．mgB．mg sin θC．mg cos θD．不能确A[因木块在重力、支持力和静摩擦力作用下做匀速直线运动，故三力的合力为零，斜面对木块的支持力和斜面对木块的静摩擦力的合力必与重力大反向，即斜面对木块的作用力大小于重力，方向竖直向上，根据力的相互作用特点，木块对斜面的作用力大小于重力．选项A正确．]7.一个人用双手抓住单杠把自己吊起来，静止在空中，如图2213所示，在以下四种情况下，两臂用力最小的是( )图2213A．当他两臂平行时B．当他两臂成60°夹角时C．当他两臂成90°夹角时D．当他两臂成120°夹角时A[两臂中拉力大，即F1＝F2，其合力大小为F＝2F1cosθ2.式中θ为两手臂间夹角，且合力F＝G，可见F1＝F2＝F2cosθ2＝G2cosθ2，由此可知：θ＝0时，F1＝F2最小，即A选项正确．]8．(2021·温考模拟)受斜向上的恒拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，那么以下说法正确的选项是( )【导学号：81370062】A．拉力在竖直方向的分量一大于重力B．拉力在竖直方向的分量一于重力C．拉力在水平方向的分量一大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一于摩擦力D[受力分析如图，由力的平衡条件可知，水平方向F x－F f＝0，竖直方向F y＋N－mg＝0，故D正确，A、B、C错误．]9．一个木箱在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面滑动，四位同学作出它的受力情况如下图，其中正确的选项是( )A B C DA[在光滑水平面上滑动的木箱，一受竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F N、水平方向的拉力F，但不受摩擦力作用，故A正确．]10.如图2214所示，静止在水平地面上装满水的纯洁水桶总质量为16 kg，现有某同学用60 N的力竖直向上提水桶，那么以下说法正确的选项是( ) 图2214【导学号：81370063】A．此时水桶的重力为100 NB．此时水桶对地面的压力为60 NC．此时水桶受到合力大小为100 ND．此时水桶受到的合力一为零D[水桶重力为160 N，对地面压力为100 N，水桶受到的合力为零．应选D.]11．如图2215所示，左侧为“雄风商场〞中的阶梯电梯，右侧为“大润发超市〞中的斜面电梯，某位顾客分别乘两种电梯，而且均随电梯匀速上行，那么以下分析正确的选项是( )图2215A．顾客在阶梯电梯有摩擦，在斜面电梯没有摩擦B．顾客在两种电梯中均有摩擦力，但是方向不同C．两种电梯对该顾客支持力的大小和方向均相同D．两种电梯对该顾客作用力的大小和方向均相同D[两种电梯对该顾客的作用力大小于重力，方向均竖直向上．应选D.] 12．(加试要求)如图2216所示，登山者连同设备总重量为G.某时刻缆绳和竖直方向的夹角为θ，假设登山者手拉缆绳的力大小为G，那么登山者脚对岩石的作用力( )【导学号：81370064】图2216A．方向水平向右B．方向斜向右下方C．大小为G tan θD．大小为G sin θB [登山者受力如下图，缆绳对登山者的拉力F T＝G ，岩石对登山者的作用力F N 斜向左上方，连接平行四边形的另一条对角线，那么两对角线垂直，由平衡条件，得F N ＝2G sin θ2，根据相互作用力的特点，登山者脚对岩石的作用力大小F N ＝2G sin θ2，方向斜向右下方，选项B 正确．]13. (加试要求)如图2217所示，三根相同的绳子末端连接于O 点，A 、B 端固，C 端受一水平力F ，当F 逐渐增大时(O 点位置保持不变)，最先断的绳子是( )图2217 A ．OA 绳 B ．OB 绳 C ．OC 绳 D ．三绳同时断A [对结点O 受力分析，受三根绳子的拉力，根据平衡条件的推论得，水竖直两绳拉力的合力与OA 绳的拉力大反向，作出平行四边形，解得三根绳中OA 绳的拉力最大，在水平拉力逐渐增大的过程中，OA 绳先到达最大值，故OA绳先断，A 项正确．]14．在动画片<熊出没>中有个镜头，“熊二〞用一根轻绳绕过树枝将“光头强〞悬挂起来，如图2218所示．假设不计轻绳与树枝间的摩擦，此时轻绳与水平地面的夹角θ＝37°，“光头强〞体重G 1＝600 N ，“熊二〞体重G 2＝1 800 N ，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求此时“熊二〞对地面压力的大小F N ；(2)求此时“熊二〞与地面间静摩擦力的大小F f ；(3)现“熊二〞要把“光头强〞吊挂得更高一些，向右水平移动了一小段距离，那么“熊二〞对地面压力大小和“熊二〞与地面间静摩擦力大小是“变大〞还是“变小〞？【导学号：81370065】 图2218【解析】 (1)轻绳的张力T ＝G 1＝600 N 由受力分析可知F N ＝G 2－T sin θ “熊二〞对地面压力大小F N ＝1 440 N. (2)由受力分析可知F f ＝T cos θ“熊二〞与地面间静摩擦力大小F f ＝480 N.(3)“熊二〞向右水平移动后角θ减小，sin θ减小，cos θ变大，所以“熊二〞对地面压力大小F N 变大“熊二〞与地面间静摩擦力大小F f 变大．【答案】 (1)1 440 N (2)480 N (3)变大 变大15．(加试要求)如图2219所示，质量为M 的正方形空木箱放置在粗糙水平面上，沿空木箱对角线有一光滑细轨道，轨道与水平方向间的夹角为45°.轨道上有一质量为m 的物体沿轨道自由下落，木箱始终静止在水平面上，求物体下滑的过程中：图2219(1)轨道对物体的弹力的大小；(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向．【解析】 (1)以物体为研究对象，垂直轨道方向有F N ＝mg cos 45°解得轨道对物体的弹力的大小为 F N ＝22mg .(2)以木箱为研究对象，受力如下图． 由牛顿第三律有F N ′＝F N在水平方向上有F f ＝F N ′sin 45° 解得F f ＝12mg ，方向水平向左．【答案】 (1)22mg (2)12mg 方向水平向左。
2019版一轮优化探究物理(沪科版)练习：第二章 第1讲 重力 弹力 摩擦力 Word版含解析
[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1、如图所示,两辆车在以相同的速度做匀速运动,根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()A、物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点B、重力的方向总是垂直向下的C、物体重心的位置只与物体的质量分布有关D、力是使物体运动的原因解析:物体各部分都受重力作用,但可以认为物体各部分所受重力集中于一点,这个点就是物体的重心,重力的方向总是和水平面垂直,是竖直向下而不是垂直向下,所以A正确,B错误;从图中可以看出,汽车(包括货物)的形状和质量分布发生了变化,重心的位置就发生了变化,故C 错误;力不是使物体运动的原因而是改变物体运动状态的原因,所以D 错误、答案:A2、图中光滑小球都与下表面接触,则小球一定受支持力的是()解析:A、B、D中,如果绳子的拉力等于小球的重力,则小球不会受到支持力作用,但是C中如果把斜面撤去,小球的状态将发生变化,故一定受到支持力作用,故C正确、答案:C3、人握住旗杆匀速竖直向上爬,则下列说法正确的是()A、人受的摩擦力的方向是向上的B、人受的摩擦力的方向是向下的C、人握旗杆用力越大,人受的摩擦力也越大D、人握旗杆用力越大,人受到的摩擦力也越大解析:人握住旗杆匀速上爬时,人相对于旗杆有向下滑的趋势,受到旗杆的静摩擦力方向向上,故A正确,B错误;人竖直方向受到重力和摩擦力,由平衡条件分析得知,人受的摩擦力等于人的重力,保持不变,所以人握旗杆用力越大,并不会使人受的摩擦力也越大,故C、D错误、答案:A4、(2018·云南临沧调研)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出,如图所示,则在匀加速拖出的过程中()A、材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐渐减小B、材料与平台之间的相对速度逐渐增大,摩擦力逐渐增大C、平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小D、材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉力也不变解析:根据滑动摩擦力的求解公式f＝μN可知,滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数和正压力有关,与物体之间的接触面积无关,故当人匀加速拖出木板的过程中材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉力也不变,选项D正确、答案:D5、物体b在力F作用下将物体a向光滑竖直墙壁挤压,如图所示,a、b处于静止状态,则()A、a受到的摩擦力有两个B、a受到的摩擦力大小不随F变化C、a受到的摩擦力大小随F的增大而增大D、a对b的摩擦力方向竖直向上解析:对于a,由于墙壁光滑,a处于静止状态,受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力处于平衡,则b对a的摩擦力大小等于a的重力大小,方向竖直向上,F增大,摩擦力大小不变,始终等于a的重力大小,由牛顿第三定律知,a对b的摩擦力方向竖直向下、答案:B6.物块M在静止的传送带上匀速下滑时,若传送带突然转动,且转动的方向如图中箭头所示,则传送带转动后()A、M将减速下滑B、M仍匀速下滑C、M受到的摩擦力变小D、M受到的摩擦力变大解析:M匀速下滑时受到沿传送带向下的重力的分力等于滑动摩擦力,当传送带启动后,物体所受的滑动摩擦力是不变的,故可知物体仍然匀速下滑,故选B.答案:B7.如图所示,一个木块放在水平地面上,在水平恒力F作用下,以速度v匀速运动,下列关于摩擦力的说法中正确的是()A、木块受到的滑动摩擦力的大小等于FB、地面受到的静摩擦力的大小等于FC、若木块以2v的速度匀速运动时,木块受到的摩擦力大小等于2FD、若用2F的力作用在木块上,木块受到的摩擦力的大小为2F解析:木块相对地面运动受到滑动摩擦力,当木块在拉力F的作用下做匀速直线运动时,f＝F,故A正确,B错误;当木块以2v做匀速直线运动时,正压力不变,则f＝F＝μmg,故C错误;若用2F作用在木块上,物块做加速直线运动,f＝μmg,又F＝μmg,所以f＝F,故D错误、答案:B8、(2018·河北望都中学高三月考)如图所示,物体A、B叠放在物体C 上,C置于水平地面上,水平力F作用于B,使A、B、C一起匀速运动,各接触面间摩擦力的情况是()A、B对C有向左的摩擦力B、C对A有向左的摩擦力C、物体C受到三个摩擦力作用D、C对地面有向右的摩擦力解析:三个物体都做匀速直线运动,合外力均为零,以B为研究对象,B水平方向受到向右的拉力F作用,根据平衡条件可知,C对B有向左的静摩擦力,而且此静摩擦力与F平衡,根据牛顿第三定律得知,B对C有向右的静摩擦力,故A错误、对A研究,由平衡条件可知,C对A没有摩擦力,否则A受力不平衡,不可能做匀速直线运动,则A对C也没有摩擦力,故B错误、以整体为研究对象,由平衡条件可知,地面对C有向左的滑动摩擦力,则C对地面有向右的滑动摩擦力,故C受到两个摩擦力,故C 错误,D正确、故选D.答案:D[能力题组]一、选择题9.如图,一质量为m的正方体物块置于风洞内的水平面上,其一面与风速垂直,当风速为v0时刚好能推动该物块、已知风对物块的推力F正比于S v2,其中v为风速、S为物块迎风面积、当风速变为2v0时,刚好能推动用同一材料做成的另一正方体物块,则该物块的质量为(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A、4mB、8mC、32mD、64m解析:设质量为m的正方体的边长为a,刚好被推动时,在水平方向上受到风力和最大静摩擦力,最大静摩擦力与正压力成正比,设比例系数为μ,且二力大小相等,则μmg＝kS v20,又m＝ρV＝ρa3,得μρa3g＝ka2v20.同理设另一块质量为m′正方形的边长为b,刚好被推动时,有μρb3g＝kb2(2v0)2,解得b＝4a,所以质量为m′正方体的体积是质量为m的正方体的体积的64倍,所以m′＝64m,故D正确,A、B、C错误、答案:D10.(多选)如图所示,重20 N的物体放在粗糙水平面上,用F＝8 N的力斜向下推物体、F与水平面成30°角,物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5,则物体()A、对地面的压力为28 NB、对地面的压力为24 NC、所受摩擦力为12 ND、所受摩擦力为4 3 N解析:由题意知:F sin 30°＋mg＝N,得N＝24 N,则由F cos 30°＝4 3 N ＜μN＝12 N知物体与地面间为静摩擦力,大小为4 3 N,知B、D对、答案:BD11、(多选)如图甲所示,斜面体固定在水平面上,斜面上有一物块在拉力F的作用下始终处于静止状态,拉力F在如图乙所示的范围内变化,取沿斜面向上为正方向、则物块所受的摩擦力f与时间t的关系图像可能正确的是()解析:若t＝0时静摩擦力沿斜面向上,随F减小,f增大,当F反向后,f在原来基础上继续增大,D正确;若t＝0时静摩擦力沿斜面向下,随F减小,f减小,在F＝0前,f变为沿斜面向上,B正确、答案:BD12.(多选)如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接,连接b的一段细绳与斜面平行、在a中的沙子缓慢流出的过程中,a、b、c都处于静止状态,则()A、b对c的摩擦力一定减小B、b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上C、地面对c的摩擦力方向一定向右D、地面对c的摩擦力一定减小、G b,若G a＝G b sin θ,b受到c解析:设a、b的重力分别为G的摩擦力为零,当a中的沙子缓慢流出时,细绳拉力减少,b受到c的摩擦力沿斜面向上,且摩擦力逐渐增大,故A错误,B正确;以bc 整体为研究对象,分析受力如图,由平衡条件得,水平面对c的摩擦力f ＝T cos θ＝G a cos θ,方向水平向左,在a中的沙子缓慢流出的过程中,摩擦力在减小,故C错误,D正确、答案:BD13、(多选)(2018·湖南常德模拟)如图所示,两根光滑细棒在同一竖直平面内,两棒与水平面成37°角,棒上各穿有一个质量为m的相同小球,两球用轻质弹簧连接,两小球在图中位置处于静止状态,此时弹簧与水平面平行,则下列判断正确的是()A、弹簧处于拉伸状态B、弹簧处于压缩状态C、弹簧的弹力大小为34mgD、弹簧的弹力大小为38mg解析:以左侧小球为研究对象,假如弹簧处于压缩状态,弹簧对该球的弹力方向水平向左,小球还受到竖直向下的重力和垂直于棒的弹力,根据平行四边形定则可知,这三个力的合力不可能为零,则小球不可能处于静止状态,与题设矛盾,所以弹簧一定处于拉伸状态,故A正确,B错误;根据平衡条件得F cos 37°＝mg sin 37°,解得弹簧的弹力大小F＝34 mg,故C正确,D错误、答案:AC二、非选择题14、如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验、若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2,各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g .(1)当纸板相对于砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小、(2)要使纸板相对于砝码运动,求所需拉力的大小、(3)本实验中,m 1＝0.5 kg,m 2＝0.1 kg,μ＝0.2,砝码与纸板左端的距离d ＝0.1 m,g 取10 m/s 2.若砝码移动的距离超过l ＝0.002 m,人眼就能感知、为确保实验成功,纸板所需的拉力至少为多大？解析: (1)砝码对纸板的摩擦力f 1＝μm 1g桌面对纸板的摩擦力f 2＝μ(m 1＋m 2)g则纸板所受的摩擦力f ＝f 1＋f 2解得f ＝μ(2m 1＋m 2)g(2)设砝码的加速度为a 1,纸板的加速度为a 2,则f 1′＝m 1a 1,F －f 1－f 2＝m 2a 2,f 1′＝f 1发生相对运动时,有a 2＞a 1解得F >2μ(m 1＋m 2)g(3)纸板抽出前,砝码运动的距离x 1＝12a 1t 21纸板运动的距离d ＋x 1＝12a 2t 21纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离x 2＝12a 3t 22,l ＝x 1＋x 2由题意知a1＝a3,a1t1＝a3t2解得F＝2μ[m1＋(1＋dl)m2]g代入数据得F＝22.4 N.答案:(1)μ(2m1＋m2)g(2)F＞2μ(m1＋m2)g (3)22.4 N。
2019版高考物理金榜一轮高效演练创新预测： 2.2力的合成与分解 Word版含解析
高效演练·创新预测1、一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则下列说法正确的是 ( )A、三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定B、三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C、三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D、由题给条件无法求出合力大小【解析】选B。
用作图法先求出F1和F2的合力,其大小为2F3,方向与F3同向,然后再用F1和F2的合力与F3合成,可得出三个力的合力大小为3F3,方向沿F3方向,B正确。
2、如图所示是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图,O点为圆心,半圆柱体表面是光滑的。
质量为m的小物块(视为质点)在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处,半径OA与竖直方向的夹角也为θ,且A、O、F均在同一竖直截面内,则小物块对半圆柱体表面的压力为 ( )A、B、mgcosθC、D、【解析】选D。
质量为m的小物块受3个力的作用:重力mg、支持力F N、拉力F,根据几何关系可知F N=F=,根据牛顿第三定律可得F N′=F N=,D正确。
3、(2018·保定模拟)一个“Y”形弹弓顶部跨度为L,两根相同的橡皮条自由长度均为L,在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。
若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律,且劲度系数为k,发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(在弹性限度内),则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为 ( )A、kLB、2kLC、kLD、kL【解析】选D。
根据胡克定律知,每根橡皮条的弹力F=k(2L-L)=kL。
设此时两根橡皮条的夹角为θ,根据几何关系知,sin=,根据平行四边形定则知,弹丸被发射过程中所受的最大弹力F弹=2Fcos=kL,故D正确。
4、如图所示,作用在滑块B上的推力F=100 N,若α=30°,装置重力和摩擦力均不计,则工件上受到的压力为 ( )A、100 NB、100 NC、50 ND、200 N【解析】选B。
2019版高考一轮复习物理(沪科版)练习：第二章 第2讲 力的合成与分解
[课时作业]单独成册方便使用一、单项选择题1．关于几个共点力及其合力，下列说法不正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵循平行四边形定则解析：合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵循平行四边形定则，D正确．答案：B2.一物体受到三个共点力F、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的合力大小是()A．0B．2F1C．F3D．2F2解析：根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，A、B、C错误．答案：D3．2017年5月8日广西选手兰星宇以14.733分的成绩获得全国体操锦标赛暨全运会体操预选赛男子吊环冠军，兰星宇在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳间距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F 的大小变化情况为()及两绳的合力F合A．F增大，F合减小B．F增大，F合增大C．F增大，F合不变D．F减小，F合不变解析：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，故C正确．答案：C4．(2018·河南洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变＝N sin 37°，且解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中FF1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．答案：A5.已知两个共点力的合力的大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30 N＞F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．答案：C二、多项选择题6．共点的两个力，大小均为10 N，当它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角可能值是()A．27°B．79°C．121°D．173°解析：由题意，两个相等的共点力大小为10 N，而合力的大小也为10 N，因此由等边三角形的知识可知，当它们之间的夹角为120°时，合力即为10 N，如图所示，而当夹角为180°时，则合力为零，因此它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角在120°～180°之间，故选项C、D正确．答案：CD7.如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零，F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ＜90°)，大小未知．下列说法正确的是()A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析：因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．答案：AD8.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用解析：合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与绳OA拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D错误．答案：BC[能力题组]一、选择题9．如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图丙所示，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力F AC、F AB应满足()A．F AC∶F AB＝1∶1B．F AC∶F AB＝sin β∶sin αC．F AC∶F AB＝cos β∶cos αD．F AC∶F AB＝sin α∶sin β解析：将AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有F AC sin α－F AB sin β＝0，则F AC∶F AB＝sinβ∶sin α，B正确．答案：B10.(多选)如图所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是()A．移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B．移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力C．移动后，b段细线中拉力的竖直分量不变D．移动后，b段细线中拉力的竖直分量变小解析：移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力F a＝G cot 45°＝G，A项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线a 不再水平，与重力平衡的力变为a 、b 两线中拉力的竖直分量之和，故移动后b 段细线中拉力的竖直分量变小，D 项正确．答案：AD11.如图所示，倾角为 θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P ，横截面为直角三角形的物块A 放在斜面与P 之间．则物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为( )A ．2∶1B ．1∶2 C.3∶1 D.3∶4解析：将物体A 所受重力按照力的效果进行分解，如图所示，有F 1＝G tan θ，F 2＝G cos θ，故F 1F 2＝G tan θG cos θ＝sin θ＝12 即物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为1∶2，B 正确．答案：B12.如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( )A ．1∶2 B.3∶2 C.3∶3 D ．3∶1解析：以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1＝F 2cos 30°，F 1F 2＝cos 30°＝32，故B 正确. 答案：B13.(多选)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R ，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是()A ．容器相对于水平面有向左的运动趋势B ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C ．弹簧原长为R ＋mg kD ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg解析：对小球受力分析，如图所示．θ＝30°，三角形OO ′P为等边三角形，由相似三角形法得N ＝F ＝mg ，D 错误．由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A 错误．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B 正确．由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mg k，C 正确． 答案：BC二、非选择题14.图中工人在推动一台割草机，施加的推力大小为400 N ，方向与水平地面成30°斜向下，割草机重500 N.(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？(2)割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为300 N ，则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？解析：(1)当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：N 1＝mg ＋F sin 30° 解得：N 1＝700 N由牛顿第三定律可得，割草机作用在地面上向下的压力大小N 1′＝N 1＝700 N(2)由平衡条件知，在水平方向上：F cos α＝μN在竖直方向上有：N ＋F sin α＝mg联立可得：F ＝μmg cos α＋μsin α＝μmg 1＋μ2sin (α＋φ)，tan φ＝1μ 所以当α＋φ＝90°，即tan α＝μ时，F 有最小值：F min ＝μmg1＋μ2 代入数据可得：μ＝0.75，α＝37°答案：(1)700 N(2)0.7537°。
2019版一轮优化探究物理(沪科版)练习：第二章 第2讲 力的合成与分解 Word版含解析
[课时作业]单独成册方便使用一、单项选择题1、关于几个共点力及其合力,下列说法不正确的是()A、合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B、合力与原来那几个力同时作用在物体上C、合力的作用可以替代原来那几个力的作用D、求几个力的合力遵循平行四边形定则解析:合力与分力是等效替代的关系,即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同,合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果,但不能认为合力与分力同时作用在物体上,A、C正确,B错误；力是矢量,所以求合力时遵循平行四边形定则,D正确、答案:B、F2、F3共同作用,其力的矢2.一物体受到三个共点力F量关系如图所示,则它们的合力大小是()A、0B、2F1C、F3D、2F2解析:根据三角形定则,F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段,即与F2相同,合力等于2倍的F2,故D正确,A、B、C错误、答案:D3、2017年5月8日广西选手兰星宇以14.733分的成绩获得全国体操锦标赛暨全运会体操预选赛男子吊环冠军,兰星宇在吊环比赛中有一个高难度动作,先双手撑住吊环,此时两绳间距与肩同宽,且平行,如图甲,然后身体下移,双臂缓慢张开到如图乙所示的位置,则在两手之间的距离增大的过程中,每根绳的拉力F及两绳的合力F合的大小变化情况为()A、F增大,F合减小B、F增大,F合增大C、F增大,F合不变D、F减小,F合不变解析:对人受力分析可知,两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的,人的重力的大小是不变的,所以它们的合力不变,当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大,两个分力的大小都要变大,故C正确、答案:C4、(2018·河南洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图,锁舌尖角为37°,此时弹簧弹力为24 N,锁舌表面较光滑,摩擦不计(sin 37°＝0.6,cos 37°＝0.8),下列说法正确的是()A、此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB、此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC、关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D、关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析:锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示,其中F1＝N sin37°,且F1大小等于弹簧的弹力24 N,解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N,选项A正确,B错误；关门时,弹簧的压缩量增大,弹簧的弹力增大,故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大,选项C、D错误、答案:A5.已知两个共点力的合力的大小为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N、则()A、F1的大小是唯一的B、F2的方向是唯一的C、F2有两个可能的方向D、F2可取任意方向、F2和F的矢量三角形图可以看出:解析:由F当F2＝25 N时,F1的大小才是唯一的,F2的方向也是唯一的、因F2＝30 N＞F20＝25 N,所以F1的大小有两个,即F1′和F1″,F2的方向有两个,即F2′的方向和F2″的方向,故选项A、B、D错误,选项C正确、答案:C二、多项选择题6、共点的两个力,大小均为10 N,当它们的合力在0～10 N范围时,它们夹角可能值是()A、27°B、79°C、121°D、173°解析:由题意,两个相等的共点力大小为10 N,而合力的大小也为10 N,因此由等边三角形的知识可知,当它们之间的夹角为120°时,合力即为10 N,如图所示,而当夹角为180°时,则合力为零,因此它们的合力在0～10 N范围时,它们夹角在120°～180°之间,故选项C、D正确、答案:CD7.如图所示,作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零,F1沿－y方向,大小已知、F2与＋x方向夹角为θ(θ＜90°),大小未知、下列说法正确的是()A、F3可能指向第二象限B、F3一定指向第三象限C、F3与F2的夹角越小,则F3与F2的合力越小D、F3的最小可能值为F1cos θ解析:因F1、F2、F3的合力为零,故F3应与F2、F1的合力等大反向,故F3可能指向第二象限,也可能指向第三象限,选项A正确,B错误；F3、F2的合力与F1等大反向,而F1大小、方向均已知,故F3与F2的合力与其夹角大小无关,选项C错误；当F3与F2垂直时,F3最小,其最小值为F1cos θ,选项D正确、答案:AD8.一件行李重为G,被绳OA和OB吊在空中,OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2,如图所示,则()A、F1、F2的合力是GB、F1、F2的合力是FC、行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D、行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2,还有F共四个力作用解析:合力与分力具有等效替代的关系、所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同、F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来,而G的作用效果是使行李下落,另外产生的原因(即性质)也不相同,故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同,故B正确；行李对绳OA的拉力与绳OA拉行李的力F1是相互作用力,等大反向,不是一个力,故C正确；合力F是为研究问题方便而假想出来的力,实际上不存在,应与实际受力区别开来,故D错误、答案:BC[能力题组]一、选择题9、如图甲所示,斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,它们的一端都系在塔柱上、对于每一对钢索,它们的上端可以看成系在一起,即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点,它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样,如图乙所示、这样,塔柱便能稳固地伫立在桥墩上,不会因钢索的牵拉而发生倾斜,甚至倒下、如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布,如图丙所示,要保持塔柱所受的合力竖直向下,那么钢索AC、AB的拉力F AC、F AB应满足() A、F AC∶F AB＝1∶1B、F AC∶F AB＝sin β∶sin αC、F AC∶F AB＝cos β∶cos αD、F AC∶F AB＝sin α∶sin β解析:将AB、AC上的力分解,在水平方向上的合力应为零,有F AC sin α－F AB sin β＝0,则F AC∶F AB＝sinβ∶sin α,B正确、答案:B10.(多选)如图所示,一根细线的两端分别固定在M、N两点,用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上,使a 段细线恰好水平,b 段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离,待玩具平衡后,关于a 、b 两段细线中的拉力,下列说法正确的是( )A 、移动前,a 段细线中的拉力等于玩具所受的重力B 、移动前,a 段细线中的拉力小于玩具所受的重力C 、移动后,b 段细线中拉力的竖直分量不变D 、移动后,b 段细线中拉力的竖直分量变小解析:移动前,由平衡条件得,a 段细线中的拉力F a ＝G cot 45°＝G ,A 项正确；夹子向左移动一小段距离后,玩具的位置下移,线a 不再水平,与重力平衡的力变为a 、b 两线中拉力的竖直分量之和,故移动后b 段细线中拉力的竖直分量变小,D 项正确、答案:AD11.如图所示,倾角为 θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P ,横截面为直角三角形的物块A 放在斜面与P 之间、则物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为( )A 、2∶1B 、1∶2 C.3∶1 D.3∶4解析:将物体A 所受重力按照力的效果进行分解,如图所示,有F 1＝G tan θ,F 2＝G cos θ,故F 1F 2＝G tan θG cos θ＝sin θ＝12 即物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为1∶2,B 正确、答案:B12.如图所示,将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( )A 、1∶2 B.3∶2 C.3∶3 D 、3∶1解析:以第1块石块为研究对象,受力分析如图,石块静止,则F 1＝F 2cos 30°,F 1F 2＝cos 30°＝32,故B 正确. 答案:B13.(多选)如图所示,将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心),弹簧另一端与质量为m 的小球相连,小球静止于P 点、已知容器半径为R ,与水平地面之间的动摩擦因数为μ,OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A 、容器相对于水平面有向左的运动趋势B 、容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C 、弹簧原长为R ＋mg kD 、轻弹簧对小球的作用力大小为32mg解析:对小球受力分析,如图所示、θ＝30°,三角形OO ′P 为等边三角形,由相似三角形法得N ＝F ＝mg ,D 错误、由整体法得,竖直方向有总重力、地面的支持力,根据平衡条件可知,容器不受水平面的静摩擦力,容器与地面没有相对运动趋势,A 错误、小球处于平衡状态,容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡,B 正确、由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R ),解得弹簧原长L 0＝R ＋mg k ,C 正确、答案:BC二、非选择题14.图中工人在推动一台割草机,施加的推力大小为400 N,方向与水平地面成30°斜向下,割草机重500 N.(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？(2)割草机割完草后,工人用最小的拉力斜向右上方拉它,使之做匀速运动,已知最小拉力大小为300 N,则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？解析:(1)当工人斜向下推割草机时,在竖直方向上有:N 1＝mg ＋F sin 30° 解得:N 1＝700 N由牛顿第三定律可得,割草机作用在地面上向下的压力大小N 1′＝N 1＝700 N(2)由平衡条件知,在水平方向上:F cos α＝μN在竖直方向上有:N ＋F sin α＝mg联立可得:F ＝μmg cos α＋μsin α＝μmg1＋μ2sin (α＋φ),tan φ＝1μ所以当α＋φ＝90°,即tan α＝μ时,F有最小值:F min＝μmg 1＋μ2代入数据可得:μ＝0.75,α＝37°答案:(1)700 N(2)0.7537°。
【鲁科版】2019版一轮优化探究物理练习 第二章 第2讲 力的合成与分解 含解析
[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．关于几个共点力及其合力，下列说法不正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵循平行四边形定则解析：合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵循平行四边形定则，D正确．答案：B、F2、F3共同作用，其力的矢量关系2.一物体受到三个共点力F如图所示，则它们的合力大小是()A．0B．2F1C．F3D．2F2解析：根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，A、B、C错误．答案：D3.2017年5月8日广西选手兰星宇以14.733分的成绩获得全国体操锦标赛暨全运会体操预选赛男子吊环冠军，兰星宇在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳间距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F及两绳的合力F的大小变化情况为()合A．F增大，F合减小B．F增大，F合增大C．F增大，F合不变D．F减小，F合不变解析：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，故C正确．答案：C4.(2018·河南洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝N sin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．答案：A5.已知两个共点力的合力的大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30 N＞F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．答案：C二、多项选择题6．共点的两个力，大小均为10 N，当它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角可能值是()A．27°B．79°C．121°D．173°解析：由题意，两个相等的共点力大小为10 N，而合力的大小也为10 N，因此由等边三角形的知识可知，当它们之间的夹角为120°时，合力即为10 N，如图所示，而当夹角为180°时，则合力为零，因此它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角在120°～180°之间，故选项C、D 正确．答案：CD7.如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零，F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ＜90°)，大小未知．下列说法正确的是()A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析：因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．答案：AD8.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用解析：合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与绳OA拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C正确；合力F 是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D错误．答案：BC[能力题组]一、选择题9．如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图丙所示，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力F AC、F AB应满足()A．F AC∶F AB＝1∶1 B．F AC∶F AB＝sin β∶sin αC．F AC∶F AB＝cos β∶cos αD．F AC∶F AB＝sin α∶sin β解析：将AB 、AC 上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有F AC sin α－F AB sin β＝0，则F AC ∶F AB ＝sin β∶sin α，B 正确．答案：B10.(多选)如图所示，一根细线的两端分别固定在M 、N 两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a 段细线恰好水平，b 段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a 、b 两段细线中的拉力，下列说法正确的是( )A ．移动前，a 段细线中的拉力等于玩具所受的重力B ．移动前，a 段细线中的拉力小于玩具所受的重力C ．移动后，b 段细线中拉力的竖直分量不变D ．移动后，b 段细线中拉力的竖直分量变小解析：移动前，由平衡条件得，a 段细线中的拉力F a ＝G cot 45°＝G ，A 项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线a 不再水平，与重力平衡的力变为a 、b 两线中拉力的竖直分量之和，故移动后b 段细线中拉力的竖直分量变小，D 项正确．答案：AD11.如图所示，倾角为 θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P ，横截面为直角三角形的物块A 放在斜面与P 之间．则物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为( )A ．2∶1B ．1∶2 C.3∶1 D.3∶4解析：将物体A 所受重力按照力的效果进行分解，如图所示，有F 1＝G tan θ，F 2＝G cos θ，故F 1F 2＝G tan θG cos θ＝sin θ＝12 即物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为1∶2，B 正确．答案：B12.如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( )A ．1∶2 B.3∶2 C.3∶3 D.3∶1解析：以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1＝F 2cos 30°，F 1F 2＝cos 30°＝32，故B 正确. 答案：B13.(多选)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R ，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．容器相对于水平面有向左的运动趋势B ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C ．弹簧原长为R ＋mg kD ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg解析：对小球受力分析，如图所示．θ＝30°，三角形OO ′P为等边三角形，由相似三角形法得N ＝F ＝mg ，D 错误．由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A 错误．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B正确．由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋mgk，C正确．答案：BC二、非选择题14．图中工人在推动一台割草机，施加的推力大小为400 N，方向与水平地面成30°斜向下，割草机重500 N.(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？(2)割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为300 N，则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？解析：(1)当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：N1＝mg＋F sin 30°，解得：N1＝700 N由牛顿第三定律可得，割草机作用在地面上向下的压力大小N1′＝N1＝700 N (2)由平衡条件知，在水平方向上：F cos α＝μN在竖直方向上有：N＋F sin α＝mg联立可得：F＝μmgcos α＋μsin α＝μmg1＋μ2sin (α＋φ)，tan φ＝1μ，所以当α＋φ＝90°，即tan α＝μ时，F有最小值：F min＝μmg1＋μ2，代入数据可得：μ＝0.75，α＝37°答案：(1)700 N(2)0.7537°。
2019版一轮优化探究物理教科版练习第二章第2讲力的合成与分解
[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．关于几个共点力及其合力，下列说法不正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵循平行四边形定则解析：合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵循平行四边形定则，D正确．答案：B、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如2.一物体受到三个共点力F图所示，则它们的合力大小是()A．0B．2F1C．F3D．2F2解析：根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，A、B、C错误．答案：D3．2017年5月8日广西选手兰星宇以14.733分的成绩获得全国体操锦标赛暨全运会体操预选赛男子吊环冠军，兰星宇在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳间距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F 的大小变化情况为()及两绳的合力F合A．F增大，F合减小B．F增大，F合增大C．F增大，F合不变D．F减小，F合不变解析：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，故C正确．答案：C4．(2018·河南洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝N sin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．答案：A5.已知两个共点力的合力的大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向解析：由F1、F2和F的矢量三角形图可以看出：当F2＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30 N＞F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．答案：C二、多项选择题6．共点的两个力，大小均为10 N，当它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角可能值是()A．27°B．79°C．121°D．173°解析：由题意，两个相等的共点力大小为10 N，而合力的大小也为10 N，因此由等边三角形的知识可知，当它们之间的夹角为120°时，合力即为10 N，如图所示，而当夹角为180°时，则合力为零，因此它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角在120°～180°之间，故选项C、D正确．答案：CD7.如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零，F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ＜90°)，大小未知．下列说法正确的是()A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析：因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．答案：AD8.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用解析：合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与绳OA拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C正确；合力F 是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D错误．答案：BC[能力题组]一、选择题9．如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图丙所示，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力F AC、F AB应满足()A．F AC∶F AB＝1∶1B．F AC∶F AB＝sinβ∶sin αC．F AC∶F AB＝cos β∶cos αD．F AC∶F AB＝sin α∶sin β解析：将AB、AC上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有F AC sin α－F AB sin β＝0，则F AC∶F AB＝sin β∶sin α，B正确．答案：B10.(多选)如图所示，一根细线的两端分别固定在M 、N 两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a 段细线恰好水平，b 段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a 、b 两段细线中的拉力，下列说法正确的是( )A ．移动前，a 段细线中的拉力等于玩具所受的重力B ．移动前，a 段细线中的拉力小于玩具所受的重力C ．移动后，b 段细线中拉力的竖直分量不变D ．移动后，b 段细线中拉力的竖直分量变小解析：移动前，由平衡条件得，a 段细线中的拉力F a ＝G cot 45°＝G ，A 项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线a 不再水平，与重力平衡的力变为a 、b 两线中拉力的竖直分量之和，故移动后b 段细线中拉力的竖直分量变小，D 项正确．答案：AD11.如图所示，倾角为 θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P ，横截面为直角三角形的物块A 放在斜面与P 之间．则物块A对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为( )A ．2∶1B ．1∶2 C.3∶1 D.3∶4解析：将物体A 所受重力按照力的效果进行分解，如图所示，有F 1＝G tan θ，F 2＝G cos θ，故F 1F 2＝G tan θG cos θ＝sin θ＝12 即物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为1∶2，B 正确． 答案：B12.如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( )A ．1∶2 B.3∶2 C.3∶3 D.3∶1解析：以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1＝F 2cos 30°，F 1F 2＝cos 30°＝32，故B 正确.答案：B13.(多选)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R ，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．容器相对于水平面有向左的运动趋势B ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C ．弹簧原长为R ＋mg kD ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg解析：对小球受力分析，如图所示．θ＝30°，三角形OO ′P 为等边三角形，由相似三角形法得N ＝F ＝mg ，D 错误．由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A 错误．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B 正确．由胡克定律有F ＝mg ＝k (L 0－R )，解得弹簧原长L 0＝R ＋mg k ，C 正确．答案：BC二、非选择题14．图中工人在推动一台割草机，施加的推力大小为400 N，方向与水平地面成30°斜向下，割草机重500 N.(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？(2)割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为300 N，则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？解析：(1)当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：N1＝mg＋F sin 30°解得：N1＝700 N由牛顿第三定律可得，割草机作用在地面上向下的压力大小N1′＝N1＝700 N (2)由平衡条件知，在水平方向上：F cos α＝μN在竖直方向上有：N＋F sin α＝mg联立可得：F＝μmgcos α＋μsin α＝μmg1＋μ2sin (α＋φ)，tan φ＝1μ所以当α＋φ＝90°，即tan α＝μ时，F有最小值：F min＝μmg 1＋μ2代入数据可得：μ＝0.75，α＝37°答案：(1)700 N(2)0.7537°。
2019届高考物理一轮复习练习：第二章 第2讲 力的合成与分解 Word版含解析
板块三限时规范特训时间：45分钟100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～7为单选，8～10为多选)1．两个共点力F1与F2的合力大小为6 N，则F1与F2的大小可能是()A．F1＝2 N，F2＝9 N B．F1＝4 N，F2＝8 NC．F1＝1 N，F2＝8 N D．F1＝2 N，F2＝1 N答案 B解析由于合力大小范围为：|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，可知B正确。
2．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段恰构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，已知F1＝10 N，则这5个力的合力大小为()A．50 N B．30 NC．20 N D．10 N答案 B解析由力的平行四边形定则可知，图中F2与F4的合力等于F1，F3与F5的合力也等于F1，故这5个力的合力为3F1＝30 N。
3．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们的合力F的大小，下列说法中正确的是()A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D ．若F 1∶F 2∶F 3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零答案 C解析 合力不一定大于分力，B 错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A 错误；当三个力的大小分别为3a 、6a 、8a ，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C 正确；当三个力的大小分别为3a 、6a 、2a 时，不满足上述情况，故D 错误。
4.如图所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α的夹角，且保持其平衡。
保持α角不变，当拉力F 有极小值时，F 与水平方向的夹角β应是( )A ．0 B.π2 C ．α D ．2α答案 C解析 物体处于平衡状态，合力为零，重力和拉力的合力与细绳的张力F T 等大反向，如图所示，由“三角形”法可以知道当拉力F有极小值时，F与水平方向的夹角β应等于α，C正确。
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[课时作业]单独成册方便使用一、单项选择题1．关于几个共点力及其合力，下列说法不正确的是()A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用D．求几个力的合力遵循平行四边形定则解析：合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与几个分力的共同作用效果相同，合力的作用效果可以替代这几个分力的作用效果，但不能认为合力与分力同时作用在物体上，A、C正确，B错误；力是矢量，所以求合力时遵循平行四边形定则，D正确．答案：B、F2、F3共同作用，其力的矢量关系2.一物体受到三个共点力F如图所示，则它们的合力大小是()A．0B．2F1C．F3D．2F2解析：根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段，即与F2相同，合力等于2倍的F2，故D正确，A、B、C错误．答案：D3．2017年5月8日广西选手兰星宇以14.733分的成绩获得全国体操锦标赛暨全运会体操预选赛男子吊环冠军，兰星宇在吊环比赛中有一个高难度动作，先双手撑住吊环，此时两绳间距与肩同宽，且平行，如图甲，然后身体下移，双臂缓慢张开到如图乙所示的位置，则在两手之间的距离增大的过程中，每根绳的拉力F 的大小变化情况为()及两绳的合力F合A．F增大，F合减小B．F增大，F合增大C．F增大，F合不变D．F减小，F合不变解析：对人受力分析可知，两绳的拉力的合力与人的重力的大小是相等的，人的重力的大小是不变的，所以它们的合力不变，当双臂缓慢张开时绳之间的夹角变大，两个分力的大小都要变大，故C正确．答案：C4．(2018·河南洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变解析：锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝N sin 37°，且F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C、D错误．答案：A5.已知两个共点力的合力的大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N．则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向、F2和F的矢量三角形图可以看出：解析：由F当F2＝25 N时，F1的大小才是唯一的，F2的方向也是唯一的．因F2＝30 N＞F20＝25 N，所以F1的大小有两个，即F1′和F1″，F2的方向有两个，即F2′的方向和F2″的方向，故选项A、B、D错误，选项C正确．答案：C二、多项选择题6．共点的两个力，大小均为10 N，当它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角可能值是()A．27°B．79°C．121°D．173°解析：由题意，两个相等的共点力大小为10 N，而合力的大小也为10 N，因此由等边三角形的知识可知，当它们之间的夹角为120°时，合力即为10 N，如图所示，而当夹角为180°时，则合力为零，因此它们的合力在0～10 N范围时，它们夹角在120°～180°之间，故选项C、D正确．答案：CD7.如图所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零，F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ＜90°)，大小未知．下列说法正确的是()A．F3可能指向第二象限B．F3一定指向第三象限C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小D．F3的最小可能值为F1cos θ解析：因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错误；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cos θ，选项D正确．答案：AD8.一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则()A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用解析：合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力F的作用效果与其分力F1、F2共同作用产生的效果相同．F1和F2的合力的作用效果是把行李提起来，而G的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故A错误；F1和F2的作用效果和F的作用效果相同，故B正确；行李对绳OA的拉力与绳OA拉行李的力F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故C正确；合力F 是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故D错误．答案：BC[能力题组]一、选择题9．如图甲所示，斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索，它们的一端都系在塔柱上．对于每一对钢索，它们的上端可以看成系在一起，即两根钢索对塔柱的拉力F1、F2作用在同一点，它们合起来对塔柱的作用效果应该让塔柱好像受到一个竖直向下的力F一样，如图乙所示．这样，塔柱便能稳固地伫立在桥墩上，不会因钢索的牵拉而发生倾斜，甚至倒下．如果斜拉桥塔柱两侧的钢索不能呈对称分布，如图丙所示，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力F AC、F AB应满足()A．F AC∶F AB＝1∶1B．F AC∶F AB＝sin β∶sin αC．F AC∶F AB＝cos β∶cos αD．F AC∶F AB＝sin α∶sin β解析：将AB 、AC 上的力分解，在水平方向上的合力应为零，有F AC sin α－F AB sin β＝0，则F AC ∶F AB ＝sin β∶sin α，B 正确．答案：B10.(多选)如图所示，一根细线的两端分别固定在M 、N 两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a 段细线恰好水平，b 段细线与水平方向的夹角为45°.现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a 、b 两段细线中的拉力，下列说法正确的是( )A ．移动前，a 段细线中的拉力等于玩具所受的重力B ．移动前，a 段细线中的拉力小于玩具所受的重力C ．移动后，b 段细线中拉力的竖直分量不变D ．移动后，b 段细线中拉力的竖直分量变小解析：移动前，由平衡条件得，a 段细线中的拉力F a ＝G cot 45°＝G ，A 项正确；夹子向左移动一小段距离后，玩具的位置下移，线a 不再水平，与重力平衡的力变为a 、b 两线中拉力的竖直分量之和，故移动后b 段细线中拉力的竖直分量变小，D 项正确．答案：AD11.如图所示，倾角为 θ＝30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P ，横截面为直角三角形的物块A 放在斜面与P 之间．则物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为( )A ．2∶1B ．1∶2 C.3∶1 D.3∶4解析：将物体A 所受重力按照力的效果进行分解，如图所示，有F 1＝G tan θ，F 2＝G cos θ，故F 1F 2＝G tan θG cos θ＝sin θ＝12 即物块A 对竖直挡板P 的压力与物块A 对斜面的压力大小之比为1∶2，B 正确．答案：B12.如图所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为( )A ．1∶2 B.3∶2 C.3∶3 D ．3∶1解析：以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1＝F 2cos 30°，F 1F 2＝cos 30°＝32，故B 正确. 答案：B13.(多选)如图所示，将一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O ′处(O 为球心)，弹簧另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知容器半径为R ，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( )A ．容器相对于水平面有向左的运动趋势B ．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上C ．弹簧原长为R ＋mg kD ．轻弹簧对小球的作用力大小为32mg解析：对小球受力分析，如图所示．θ＝30°，三角形OO ′P为等边三角形，由相似三角形法得N ＝F ＝mg ，D 错误．由整体法得，竖直方向有总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知，容器不受水平面的静摩擦力，容器与地面没有相对运动趋势，A 错误．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，B 正确．由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得弹簧原长L0＝R＋mgk，C正确．答案：BC二、非选择题14.图中工人在推动一台割草机，施加的推力大小为400 N，方向与水平地面成30°斜向下，割草机重500 N.(1)割草机作用在地面上向下的压力多大？(2)割草机割完草后，工人用最小的拉力斜向右上方拉它，使之做匀速运动，已知最小拉力大小为300 N，则割草机与地面间的动摩擦因数为多少？最小拉力与水平方向的夹角为多少？解析：(1)当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：N1＝mg＋F sin 30°解得：N1＝700 N由牛顿第三定律可得，割草机作用在地面上向下的压力大小N1′＝N1＝700 N (2)由平衡条件知，在水平方向上：F cos α＝μN在竖直方向上有：N＋F sin α＝mg联立可得：F＝μmgcos α＋μsin α＝μmg1＋μ2sin (α＋φ)，tan φ＝1μ所以当α＋φ＝90°，即tan α＝μ时，F有最小值：F min＝μmg 1＋μ2代入数据可得：μ＝0.75，α＝37°答案：(1)700 N(2)0.7537°。