陶铸中学必修1指数函数示范课课件
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2024高一数学指数函数00ppt课件
高一数学指数函数00ppt课件•引言•指数函数的基本概念•指数函数的性质与应用•指数函数与对数函数的关系目录•指数函数的拓展知识•指数函数的解题技巧与方法•课程总结与展望01引言指数函数的概念与性质指数函数的概念指数函数是数学中的一种基本初等函数，其形式为$y=a^x$（$a>0$且$a≠1$），其中$x$为自变量，$y$为因变量。
指数函数的性质指数函数具有多种性质，如正值性、单调性、过定点等。
其中，当$a>1$时，函数单调递增；当$0<a<1$时，函数单调递减。
指数函数的重要性指数函数在现实生活中的应用指数函数在现实生活中具有广泛的应用，如复利计算、人口增长模型、放射性物质衰变等。
指数函数在数学中的地位指数函数是数学中的重要函数之一，是微积分、实变函数等高级数学课程的基础。
03为后续课程打下基础本课程的学习将为后续课程如微积分、实变函数等打下坚实的基础。
01掌握指数函数的概念和性质通过本课程的学习，学生应能够熟练掌握指数函数的概念和性质，能够运用指数函数解决相关问题。
02培养数学思维能力本课程旨在培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
本课程的学习目标02指数函数的基本概念指数函数的定义指数函数的一般形式y=a^x（a>0，a≠1），其中x是自变量，y是因变量，a是底数。
指数函数的定义域指数函数y=a^x的定义域是全体实数，即x可以取任何实数。
指数函数的值域当a>1时，指数函数y=a^x的值域是(0,+∞)；当0<a<1时，指数函数y=a^x的值域是(0,+∞)。
指数函数的图像与性质指数函数的图像指数函数y=a^x的图像是一个过定点(0,1)的曲线，当a>1时，图像在x轴的上方，且随着x的增大，y值也无限增大；当0<a<1时，图像在x轴的上方，但随着x的增大，y值无限趋近于0。
指数函数的性质指数函数在其定义域内是连续的，且对于所有的实数x和y，都有a^(x+y)=a^x* a^y，这是指数函数的一个重要性质。
高一数学指数函数ppt课件
与对数式的转换、对数运算的性质等。
拓展延伸：挑战更高难度题目
复杂指数函数的性质研究
引入更复杂的指数函数形式，如复合指数函 数、分段指数函数等，探讨它们的性质和应 用。
指数函数在实际问题中的应 用
结合实际问题，如复利计算、人口增长等，展示指 数函数的应用价值，并引导学生运用所学知识解决 实际问题。
指数函数与其他数学知识 的综合应用
指数函数图像特征
当a>1时，图像在x轴上方，且随着x 的增大，y值迅速增大；当0<a<1时， 图像在x轴上方，但随着
当a>1时，指数函数在R上是增函数；当0<a<1时，指数函数在R 上是减函数。
指数函数的值域
指数函数的值域为(0, +∞)。
在解题时，要注意判断题目所给 条件是否满足对称性，以便更好
地应用这一性质。
05 复杂问题解决方 法与策略
分段讨论法在处理复杂问题时应用
分段讨论法概念
将复杂问题按照一定条件分成若 干段，每一段内问题相对简单，
易于解决。
分段讨论法应用
在处理指数函数问题时，当自变量 在不同区间内取值时，函数性质可 能发生变化，此时可以采用分段讨 论法。
数形结合思想概念
将数学中的“数”与“形”结合起来，通过图形 直观展示数量关系，帮助理解问题本质。
数形结合思想应用
在处理指数函数问题时，可以通过绘制函数图像 来观察函数性质，如单调性、周期性等。
数形结合思想优势
通过数形结合可以更加直观地理解问题，提高解 题准确性。
06 总结回顾与拓展 延伸
关键知识点总结回顾
幂的乘方规则
$(a^m)^n = a^{m times n}$，幂的乘方，底 数不变，指数相乘。
《指数函数》公开课课件
《指数函数》公开 课课件
目录
• 指数函数基本概念与性质 • 指数函数运算规则与技巧 • 指数函数在生活中的应用举例 • 指数函数在科学研究中的应用举例 • 指数函数图像变换与性质变化规律 • 指数函数与其他知识点联系与拓展
01
指数函数基本概念与 性质
指数函数定义及图像特征
指数函数定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函 数称为指数函数。
乘法法则
$a^m times b^m = (a times b)^m$，不同底数 幂相乘，指数不变，底数 相乘。
除法法则
$frac{a^m}{b^m}
=
left(frac{a}{b}right)^m$
，不同底数幂相除，指数
不变，底数相除。
幂的乘方法则
$(a times b)^n = a^n times b^n$，不同底数幂 的乘方，将每个底数分别 乘方。
在医学领域，指数函数可用于预 测肿瘤生长速度、评估治疗效果
等。
化学反应速率计算与分析
反应速率方程
化学反应速率与反应物浓度之间的关系可用指数函数表示。
速率常数计算
通过实验数据，利用指数函数拟合反应速率曲线，计算速率常数 。
反应机理研究
指数函数可用于分析化学反应机理，揭示反应过程中的速率控制 步骤。
物理学中波动现象描述
人口增长模型建立与预测
指数增长模型
人口增长可以采用指数增长模型进行 描述，即人口数量按照一定比例增长 ，增长速度随时间推移而加快。
预测应用
人口预测对于城市规划、资源分配、 环境保护等方面具有重要意义，可以 为政府和企业提供决策依据。
模型建立
根据历史人口数据和增长率，可以建 立出人口增长的指数模型，并预测未 来人口数量。
目录
• 指数函数基本概念与性质 • 指数函数运算规则与技巧 • 指数函数在生活中的应用举例 • 指数函数在科学研究中的应用举例 • 指数函数图像变换与性质变化规律 • 指数函数与其他知识点联系与拓展
01
指数函数基本概念与 性质
指数函数定义及图像特征
指数函数定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函 数称为指数函数。
乘法法则
$a^m times b^m = (a times b)^m$，不同底数 幂相乘，指数不变，底数 相乘。
除法法则
$frac{a^m}{b^m}
=
left(frac{a}{b}right)^m$
，不同底数幂相除，指数
不变，底数相除。
幂的乘方法则
$(a times b)^n = a^n times b^n$，不同底数幂 的乘方，将每个底数分别 乘方。
在医学领域，指数函数可用于预 测肿瘤生长速度、评估治疗效果
等。
化学反应速率计算与分析
反应速率方程
化学反应速率与反应物浓度之间的关系可用指数函数表示。
速率常数计算
通过实验数据，利用指数函数拟合反应速率曲线，计算速率常数 。
反应机理研究
指数函数可用于分析化学反应机理，揭示反应过程中的速率控制 步骤。
物理学中波动现象描述
人口增长模型建立与预测
指数增长模型
人口增长可以采用指数增长模型进行 描述，即人口数量按照一定比例增长 ，增长速度随时间推移而加快。
预测应用
人口预测对于城市规划、资源分配、 环境保护等方面具有重要意义，可以 为政府和企业提供决策依据。
模型建立
根据历史人口数据和增长率，可以建 立出人口增长的指数模型，并预测未 来人口数量。
高中数学《指数函数》ppt课件
01
02
03
乘法法则
$a^m times a^n = a^{m+n}$，同底数幂相 乘，底数不变，指数相加 。
除法法则
$a^m div a^n = a^{mn}$，同底数幂相除，底 数不变，指数相减。
幂的乘方法则
$(a^m)^n = a^{m times n}$，幂的乘方，底 数不变，指数相乘。
不同底数指数运算法则
常见指数函数类型及其特点
自然指数函数
幂指数函数
对数指数函数
复合指数函数
底数为e（约等于2.71828） 的指数函数，记为y=e^x。 其图像上升速度最快，常用 于描述自然增长或衰减现象
。
形如y=x^n（n为实数）的函 数，当n>0时图像上升，当 n<0时图像下降。特别地，当 n=1时，幂指数函数退化为线
高中数学《指数函数》ppt 课件
目录
• 指数函数基本概念与性质 • 指数函数运算规则与技巧 • 指数函数在生活中的应用举例 • 指数函数与对数函数关系探讨 • 指数方程和不等式求解技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01 指数函数基本概 念与性质
指数函数定义及图像特点
指数函数定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函 数称为指数函数。
在生物学领域，指数函 数和对数函数被用于描 述生物种群的增长和衰 减过程；
在物理学领域，指数函 数和对数函数被用于描 述放射性衰变等物理现 象。
05 指数方程和不等 式求解技巧
一元一次、二次指数方程求解方法
01
一元一次指数方程：形如 $a^x = b$ （$a > 0, a neq 1$）的方程。求解方法
利用对数性质将指数方程转化为代数 方程进行求解。
高中必修人教A版高中数学必修1指数函数(一 完整版课件PPT
0.5 1 2 1.7 3 9
2.5 … 15.6 …
0.6 0.3 0.1 0.06 …
x
… -3 -2 -1
y 2x … 0.13 0.25 0.5
y 1 x … 8
42ຫໍສະໝຸດ 2-0.5 00.71 1
8
1.4 1
7
6
5
4
gx = 0.5x 3
2
1
0.5 1 2 3 … 1.4 2 4 8 …
在 y 2x, y 0.85 x 中指数x是自变量，
底数是一个大于0且不等于1的常量.
我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个 大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.
指数函数的定义：
函数 y a x (a 0且a 1)
叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。
探究1：为什么要规定a>0,且a 1呢？
-1.5
-1
-0.5
-0.2
0.5
1
③ 1.70，.3 0.93.1 解③ ：根据指数函数的性质，得
1.70.3 1 且
3.2 3
2.8 2.6 2.4 2.2
2 1.8
fx = 1.7x 1.6 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2
-2
-1.5
-1
-0.5
-0.2
-0.4
0.5
1
(2)m (2)n 33
1.1m 1.1n
mn mn
⑶比较下列各数的大小：
10 , 0.42.5 ,
2 0.2
1 0.42.5 0
2 0.2
课后作业：
小结：1.指数函数的定义：函数 y a x (a 0且a 1)
高一数学必修一《指数函数及其性质》PPT课件
进行求解，也可以将对数方程转化为指数方程进行求解。
03
指数函数与对数函数在图像上的关系
指数函数的图像与对数函数的图像关于直线y=x对称。
02
指数函数运算规则
同底数指数运算法则
乘法法则
$a^m times a^n = a^{m+n}$，其中$a$是底数，$m$和$n$ 是指数。
除法法则
$a^m div a^n = a^{m-n}$，其中$a neq 0$。
分组让学生讨论指数函数的性质，如定义域、值域、 单调性、奇偶性等，并让他们尝试通过图像观察验证 这些性质。
问题导入
互动问答
通过具体案例，如“细菌繁殖”、“投资回报”等， 让学生应用指数函数的知识进行分析和计算，加深对
指数函数的理解。
案例分析
老师提出问题，学生抢答或点名回答，问题可以涉及 指数函数的计算、性质应用等，以检验学生的学习效 果。
放射性物质衰变模型
放射性物质衰变模型
01
N(t) = N0 * e^(-λt)，其中N(t)表示t时刻的放射性物质数量，
N0表示初始放射性物质数量，λ表示衰变常数。
指数函数在放射性物质衰变模型中的应用
02
通过指数函数可以描述放射性物质数量随时间减少的规律。
放射性物质衰变模型的意义
03
对于核能利用、环境保护等领域具有重要的指导意义。
单调性
当a>1时，指数函数在R上是增函数；当0<a<1时，指数函 数在R上是减函数。
指数函数与对数函数关系
01
指数函数与对数函数的互化关系
指数函数y=a^x（a>0且a≠1）与对数函数y=log_a x（a>0且a≠1）是
高中数学必修一指数函数 PPT课件 图文
1 、 设 y 1 a 3 x 1 ， y 2 a 2 x ， 试 确 定 x 为 何 值 时 ， 有 (1 )y 1 y 2 ； (2 )y 1 y 2 ； (3 )y 1 y 2
2、 解 不 等 式 ：3 23x12 32x
三、小结
1、指数函数概念；
例3
3、指数函数的性质：
（1）定义域：(,) 值 域： (0,)
（2）函数的特殊值： (0,1)
（3）函数的单调性：a1， 单调增
0a1,单调减
◆方法指导:
利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象 的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；
§2.6.1 指数函数(一)
y y=ax (a>1)
练习2： ((12①)).、比、设 1较y .1 0大1 2.小 7与 2 3 ： 13 .x 0 1 1， 3.5y 2 ② 2 3 、 02 .x 8， 2 确 与 定 53x 为 12何 指 时 ,
有 ( 1 ) y 1 y 2 ； ( 2 ) y 1 y 2 ； ( 3 ) y 1 y 2
y=1
(0,1)
0
x
y=ax
y
(0<a<1) (0,1)
y=1
0
x
1.图象全在x轴上方,与x轴3.自左向右图 象逐渐上升
3.自左向右图 象逐渐下降
4.图象分布在左 4.图象分布在左
下和右上两个 上和右下两个
区域内
区域内
1.定义域为R，值域为(0,+).
2.当x=0时，y=1
Y
思考：若不用描点法， 这两个函数的图象又该
征
如何作出呢？
Y=1
X O
观问察题右一边：图象，回答下列问题：y (12
2、 解 不 等 式 ：3 23x12 32x
三、小结
1、指数函数概念；
例3
3、指数函数的性质：
（1）定义域：(,) 值 域： (0,)
（2）函数的特殊值： (0,1)
（3）函数的单调性：a1， 单调增
0a1,单调减
◆方法指导:
利用函数图像研究函数性质是一种直观而形象 的方法，记忆指数函数性质时可以联想它的图像；
§2.6.1 指数函数(一)
y y=ax (a>1)
练习2： ((12①)).、比、设 1较y .1 0大1 2.小 7与 2 3 ： 13 .x 0 1 1， 3.5y 2 ② 2 3 、 02 .x 8， 2 确 与 定 53x 为 12何 指 时 ,
有 ( 1 ) y 1 y 2 ； ( 2 ) y 1 y 2 ； ( 3 ) y 1 y 2
y=1
(0,1)
0
x
y=ax
y
(0<a<1) (0,1)
y=1
0
x
1.图象全在x轴上方,与x轴3.自左向右图 象逐渐上升
3.自左向右图 象逐渐下降
4.图象分布在左 4.图象分布在左
下和右上两个 上和右下两个
区域内
区域内
1.定义域为R，值域为(0,+).
2.当x=0时，y=1
Y
思考：若不用描点法， 这两个函数的图象又该
征
如何作出呢？
Y=1
X O
观问察题右一边：图象，回答下列问题：y (12
指数函数说课稿 (优质课)精品PPT课件
区。
黑
板
指数函数及其性质
一、指数函数定义
二、例题分析 1、例题6 2、例题7 3、例题8
多媒体展示区
1.创设情景、导入新课 2.学习目标：
重点难点
3.自主学习、探求新知 4.例题分析、反馈回授 5.归纳小结、课后作业
五、评价与反思
1.教学评价 教学评价将贯穿于本节课始终。
情景导入的表达式评价、回忆指数知识的记忆评价、得出指数函数概念的归纳 评价、作图时的准确性评价、解题时的规范性评价、小结时的表述性评价等。
四、教学过程
结合前面的分析，我确定本节课教学过程如下： 1.创设情景、导入新课
教师活动： ①用多媒体展示课题，引入两个实例： ②同时将学生按学习小组分组。
2.明确“学习目标”、点明“重点难点”
利用多媒体展示学习目标，重难点，使学生明白这节课的主要内容。
3.自主学习、探求新知
自学指导：阅读教材P54--p56，完成以下问题。 学生活动：①明确指数函数定义，完成当堂训练。
在学生交流、讨论、探究等环节注意启发学生完成知识互评、能力互评，通过
多种评价方式让更多的学生获得学习的自信，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成 本节课的教学和学习任务。 2.教学反思
通过本节课的教学，有很多地方值得反思： ①由图像得到单调性，缺乏严格的理论证明； ②在例题7中，如何转化为对函数单调性的考察，如何构建函数是难点； 当然我会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思 ，并在后续的时间里修订课堂设计方案，达到预期的教学效果，实现学生的能力发展。
学法指 导
一、教材分析
1.地位和作用
（一）人教版《数学必修1》第2.1.2“指数函数及其性质”是学生在前面学习了函数概念 和 “指数与指数幂的运算”性质后展开研究的。
人教版高中数学必修一《指数》PPT教学课件
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
n (1)
an是实数
an
的
n
次方根，是一个恒有意义的式子，不受
n
的
答案：m－53
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
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PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
范文下载：/fanwen/
试卷下载：/shiti/
教案下载：/jiaoan/
PPT论坛：
考点
学习目标
利用指数幂的性质化 理解指数幂的含义及其
简求值
运算性质
会根据已知条件，利用
条件求值问题
指数幂的运算性质、 根式的性质进行相关求
值运算
核心素养 数学运算
数学运算
第四章 指数函数与对数函数
问题导学
PPT模板：/moban/
PPT素材：/sucai/
PPT背景：/beijing/
PPT图表：/tubiao/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ件：/kejian/shengwu/
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lishi/
4．指数幂的运算性质 (1)aras＝__a_r＋_s_ (a＞0，r，s∈R)． (2)(ar)s＝__a_rs__ (a＞0，r，s∈R)．
高一上学期数学必修课件第章正整数指数函数
对数的性质
如 log_a 1 = 0, log_a a = 1, log_a (M/N) = -log_a (N/M), log_a (M*N) = log_a M + log_a N 等。
指数函数与对数函数关系探讨
指数函数与对数函数互为反函数
对于函数 y = a^x (a > 0, a ≠ 1) 和 y = log_a x，它们是互为反函数的，即如果 y = a^x，则 x = log_a y。
指数函数定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函 数叫做指数函数。
指数函数性质
当a>1时，函数在定义域内单调 递增；当0<a<1时，函数在定义 域内单调递减。
指数运算规则
01
02
03
同底数幂相乘
底数不变，指数相加，即 a^m*a^n=a^(m+n)。
同底数幂相除
底数不变，指数相减，即 a^m/a^n=a^(m-n)。
分数指数幂的性质
如 a^0 = 1 (a ≠ 0), a^(-m/n) = 1/a^m/n, (a^m/n)^p = a^(m*p)/n 等。
对数概念和运算规则
01
对数定义
如果 a^x = N (a > 0, a ≠ 1)，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作
x = log_a N。
02 03
高一上学期数学必修课件
第章正整数指数函数
汇报人：XX
20XX-01-12
• 正整数指数函数基本概念 • 正整数指数函数运算 • 正整数指数函数在生活中的应用 • 正整数指数函数与方程求解 • 正整数指数函数在几何图形中的应用 • 正整数指数函数拓展与提高
01
如 log_a 1 = 0, log_a a = 1, log_a (M/N) = -log_a (N/M), log_a (M*N) = log_a M + log_a N 等。
指数函数与对数函数关系探讨
指数函数与对数函数互为反函数
对于函数 y = a^x (a > 0, a ≠ 1) 和 y = log_a x，它们是互为反函数的，即如果 y = a^x，则 x = log_a y。
指数函数定义
形如y=a^x（a>0且a≠1）的函 数叫做指数函数。
指数函数性质
当a>1时，函数在定义域内单调 递增；当0<a<1时，函数在定义 域内单调递减。
指数运算规则
01
02
03
同底数幂相乘
底数不变，指数相加，即 a^m*a^n=a^(m+n)。
同底数幂相除
底数不变，指数相减，即 a^m/a^n=a^(m-n)。
分数指数幂的性质
如 a^0 = 1 (a ≠ 0), a^(-m/n) = 1/a^m/n, (a^m/n)^p = a^(m*p)/n 等。
对数概念和运算规则
01
对数定义
如果 a^x = N (a > 0, a ≠ 1)，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作
x = log_a N。
02 03
高一上学期数学必修课件
第章正整数指数函数
汇报人：XX
20XX-01-12
• 正整数指数函数基本概念 • 正整数指数函数运算 • 正整数指数函数在生活中的应用 • 正整数指数函数与方程求解 • 正整数指数函数在几何图形中的应用 • 正整数指数函数拓展与提高
01
高一数学必修1指数函数(1)ppt1
(4) 在R上是增函数
0
x
(2) 值域 (0，+∞)
(4)在R上是减函数
（5）当x>0时,y>1
（5）当x>0时, 0<y<1
当x<0时,0<y<1
当x<0时, y>1
（6）函数 y
ax
与
y
(1)x a
的图象关于y轴对称。
(7) 当 a >1时 ， a 越大，图像越靠近 y 轴
当 0<a <1时 ， a 越小，图像越靠近 y 轴
教学内容：指数函数（第一课时） 教学目的：1、掌握指数函数的概念、图象和 性质
2、培养学生的辩证唯物主义观点 教学重点：1、指数函数的图象和性质
2、对于a>1与1>a>0 的情况讨论 教学课时：1课时 电教器材：多媒体电脑
探究下列问题
问题1：某种细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个， 第二次由2个分裂成4个，第三次由4个分裂成8个， 如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细 胞个数 y 与 次数x 的函数关系式是什么？
下列函数是指数函数的是：
A. y 2x
B. y x2
C. y 2x
D. y 1x
探
1、 你发现了现实生活中能用指数函数
究
来描述的问题吗？
2、一般地，怎样研究一类新函数？
画出函数 y 2x 与 y (1 )x 的图象。 2
结
y
y=2x
y=(
1 2
)x
(0,1)
论
0
x
y 2x .
问题2：一种放射性物质不断变化为其他物质，
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x
y 2x
y=ax (a>1)
1 1 0
y=ax (0<a<1)
1 1 0 x
x
0
x
函数
图 象 定义域 值 域 定 点
y=ax (a>1)
y=ax (0<a<1)
(0, )
（0，1）
Rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
性 质
单调性 在R上是增函数 在R上是减函数
三、例题分析
例1：比较大小：
（1） 1.52.5 ， 1.53.2 解:(1) 1.52.5 ,1.53.2 可看成是y=1.5x 的两个函数值， ∵y=1.5x在R上是增函数,且2.5 < 3.2, ∴1.5 2.5< 1.53.2。 （2） 0.5-1.2，0.5-1.5
永州市陶铸中学
实例1
创设情境、导入新课
棋盘上的麦粒
在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏 国际象棋的发明人--宰相 西萨· 班· 达依尔。国王 问他想要什么， 他对国王说："陛下，请您在这 棋盘的第1个小格里，赏给我2粒麦子，在第2个 小格里给4粒，第3小格给8粒，以后每一小格都 比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有 的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!"国王觉得这 要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们 把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现： 就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足 不了那位宰相的要求。
第X次
y
1 x ( ) (x N ) 2
问题探究
y = 2x
y = (1/2)x
思考：这两个函数有什么共同特征？
指数函数图像及其性质
学习目标：理解指数函数的概念，
掌握指数函数的图像与性质。
一、指数函数的定义
一般地：形如y = ax (a>0且a≠1)的函数叫
做指数函数.其中x是自变量,函数的定义域是R
分析：此函数为指数函数，并在R上是增函数，所以1-2a>1
2 , x 3 8 4、f x 则f 2 —————— f x 1, x 3
百炼&成钢
5、求下列函数的定义域：
y 3
2 x1
9
指数函数性质口诀
左右无限上冲天， 永与横轴不沾边.
大 1 增，小 1 减，
练习
判断下列函数是否是指数函数
①
y 23
x
④
y (4) y
x
x
②
y 3
x1
⑤
③
y 3
x
⑥ ⑦
yx
y 3
x
x
二、指数函数的图像和性质
1.作出下列两组函数的 图象:
1 y 2 与y 2
x
x
画函数图象的步骤：
列表
描点
连线
y
y
y
1 y 2
三、例题分析
（3）1.70.3 ，0.93.1.
解:(3)因为1.70.3 与0.93.1不能看成同一个指数函数的两个函数值 ， 我们可以首先在这两个数值中间找一个数值，将这个数值与原来两 个数值分别 比较大小，然后确定原来两个数值的大小。
由指数函数的性质知
1.70.3 >1.70 =1,
0.93.1 < 0.90 =1
总数为：=18446744073709551615(粒) ，1000粒约40克 麦粒有7000多亿吨（现每年全球的小麦总量约6.5亿吨）
实例1
创设情境、导入新课
1．现在假设棋盘上第一格给2粒麦子，第二格给 4粒，第三格给8粒……，到第x格时，请大家写 出需要给的麦子粒数y与格子数x的关系式。
y = 2x
图象恒过(0,1)点.
作业 教材习题2.1第7、8题
谢谢指导！！
byebye~
x格 麦粒数y 1 2 2 4 3 8 4 16 … … x y=?
实例2
创设情境、导入新课
庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
一尺长的棍子，第一天取掉其一半，第二天取 其剩余的一半……，请写出取x次后，木棰的剩余 量与x的关系式。
第1次 第2次 第3次 第4次
1 16
1 8
1 4
1 2
木棒长度y与经历次数x的 关系式是
4 0.23 3 0.25 < ( ) (3) ( ) 4 3
百炼&成钢
3、若函数 y 1 2a 则实数a的取值范围 （
x
1 A. , 2
B.- ,0
x
是实数集R上的增函数， ） B
1 1 1 C. - , D. - , 2 2 2
∴1.70.3 >0.93.1.
三、例题分析
1 2、解不等式： 2
3 x1
1 2
变式练习：求该函数定义域
y 1 3
x
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课堂练习：1、用“>”或“<”填空： 0.2 0.1 < 0 . 8 (1)0.8
1 m ( 2)若( ) (0.25) n , 则m > n. 4