初中数学函数练习题汇总
函数试题及答案初二
函数试题及答案初二一、选择题1. 函数的概念是什么？A. 变量之间的关系B. 变量的值C. 变量的集合D. 变量的映射答案：D2. 函数的自变量和因变量分别代表什么？A. 自变量是函数的输入，因变量是函数的输出B. 自变量是函数的输出，因变量是函数的输入C. 自变量和因变量都是函数的输入D. 自变量和因变量都是函数的输出答案：A3. 下列哪个选项是函数的表示方法？A. 列表B. 表格C. 公式D. 图像答案：C4. 函数的值域是指什么？A. 函数的所有可能输入值B. 函数的所有可能输出值C. 函数的自变量范围D. 函数的因变量范围答案：B5. 如果一个函数的自变量是x，因变量是y，那么函数可以表示为：A. y = f(x)B. x = f(y)C. f = y(x)D. f = x(y)答案：A二、填空题1. 函数是定义在某个非空数集上的一个______到另一个非空数集上的一个______。
答案：映射2. 函数的自变量可以取任意实数，那么这个函数的定义域是______。
答案：全体实数3. 如果一个函数的图像是一条直线，那么这个函数是______函数。
答案：线性4. 函数y = 2x + 3的值域是______。
答案：全体实数5. 函数y = x^2的图像是一个______。
答案：抛物线三、解答题1. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(5)的值。
答案：将x=5代入函数f(x) = 3x - 2，得到f(5) = 3*5 - 2 = 15 - 2 = 13。
2. 已知函数g(x) = x^2 - 4x + 3，求g(2)的值。
答案：将x=2代入函数g(x) = x^2 - 4x + 3，得到g(2) = 2^2 -4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。
3. 已知函数h(x) = 2x + 1，求h(-3)的值。
答案：将x=-3代入函数h(x) = 2x + 1，得到h(-3) = 2*(-3) + 1 = -6 + 1 = -5。
初中数学函数练习题(大集合)
初中数学函数练习题(大集合)一、单选题1．反比例函数1k y x-=的图象经过点(2,3)-，则k 的值是（ ） A ．5- B ．6- C ．7- D ．上述答案都不对 2．二次函数y ＝2x 2﹣1的图象的顶点坐标是（ ） A ．（﹣1，0）B ．（1，0）C ．（0，1）D ．（0，﹣1）3．已知函数()252m y m x -=+是关于x 的反比例函数，则该函数图象位于（ ）A ．第一、第三象限B ．第二、第四象限C ．第一、第二象限D ．第三、第四象限4．在平面直角坐标系中，如果点(),A a b 在第三象限，那么点(),B a b --所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数()20y kx k =->的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．点(1,2022)A --在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度(y 米)与小球运动的时间(x 秒)之间的关系式为()20.y ax bx c a =++≠若小球在第2秒与第6秒时的高度相同，则在下列时间中小球所在高度最高的是（ ） A ．第3秒B ．第4秒C ．第5秒D ．第6秒 8．如果点()3a a +，到x 轴距离等于4，那么a 的值为（ ） A ．4B ．7-C ．1D ．7-或19．在同一直角坐标系中，函数y =ax −a 与y =ax(a ≠0)的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．反比例函数4y x=的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第三、四象限 C ．第二、四象限D ．第一、三象限11．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y （元）与降价金额x （元）之间的关系是2260800y x x =-++，则获利最多为（） A ．15元B ．400元C ．80元D ．1250元12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，4），那么tan α的值是（ ）A ．34B ．43C ．35D ．4513．二次函数22(3)4y x =-+的顶点坐标为（ ） A ．()2,4B ．()3,4C ．()3,4-D ．()3,4--14．在直角坐标平面内，把二次函数2(1)y x =+的图像向左平移2个单位，那么图像平移后的函数解析式是（ ）． A ．2(1)2y x =+-B ．2(1)y x =-C ．2(1)2y x =++D ．2(3)y x =+15．函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx +b ＜0的解集是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞2D ．x ＜2二、填空题16．如图，一次函数y =kx +b 的图象经过点(4，0)，(0，4)，那么关于x 的不等式0<kx +b <4的解集是______．17．如图，直线1y kx =+与直线2y x b =-+交于点()1,2A ，由图象可知，不等式12kx x b +≥-+的解为______．18．将直线23y x =-向下平移4个单位后，所得直线的表达式是______． 19．已知直线y ＝ax ﹣1与直线y =2x +1平行，则直线y ＝ax ﹣1不经过第 ___象限． 20．将二次函数()212y x =--的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后图象顶点坐标为__________．三、解答题21．已知抛物线y =ax 2+bx +c （a >0）经过A （m ，n ）、B （2-m ，n ）两点． (1)求a 、b 满足的关系式；(2)如果抛物线的顶点P 在x 轴上，△PAB 是面积为1的直角三角形，点C 是抛物线上动点（不与A 、B 重合），直线AC 、BC 分别与抛物线的对称轴交于点M 、N ． ①求抛物线的解析式； ②求证：PM =PN ．22．如图，在平面直角坐标系中，点A 是抛物线26(0)y x x k k =-+>与y 轴交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB ∥x 轴，则以AB 为边的等边ABC 的周长为__________．23．如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象的顶点C 的坐标为()13--，，与x 轴交于()30A -，，()10B ，，根据图象回答下列问题：(1)写出方程20ax bx c ++=的根；(2)若方程2ax bx c k ++=有实数根，写出实数k 的取值范围．24．如图，从某建筑物的窗口A 处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），点A 离地面的高度为6米，抛物线的最高点P 到墙的垂直距离为2米，到地面的垂直距离为8米，如图建立平面直角坐标系．(1)求抛物线的解析式； (2)求水落地离墙的最远距离OB ．25．已知，如图，二次函数2y x bx c =-++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点()0,6C ，且经过点()1,10（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴．（3）求ABC 的面积，写出>0y 时x 的取值范围．【参考答案】一、单选题 1．A 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．D 10．D 11．D 12．B 13．B 14．D 15．C 二、填空题16．0<x <417．1≥x 18．27y x =-19．二 20．（2，－1）三、解答题21．(1)2b a =-(2)①221y x x =-+；②见解析 【解析】 【分析】（1）根据题意可得抛物线的对称轴为直线212m mx +-==，即可求解； （2）①根据题意可得点P 的坐标为（1，0），可得抛物线的解析式为()21y a x =-，再由勾股定理可得()221m n -=，然后由△PAB 是面积为1的直角三角形，可得11m n-=，可求出m ，n 的值，即可求解；②点()2,21C t t t -+，然后分别求出直线AC 、BC 的解析式，即可求证． (1)解：∵抛物线y =ax 2+bx +c （a >0）经过A （m ，n ）、B （2-m ，n ）两点， ∴抛物线的对称轴为直线212m mx +-==， ∴12ba-=， 解得：2b a =-； (2)解：①∵点P 为抛物线的顶点， ∴PA =PB ，点P 的坐标为P （1，0）， ∴可设抛物线的解析式为()21y a x =-， ∵△PAB 是直角三角形， ∴∠APB =90°，PA =PB ，∵()()()222222221,21,2PA m n PB m n AB m m =-+=--+=--， ∴()()()222221212m n m n m m -++--+=--， ∴()221m n -=，∵△PAB 是面积为1的直角三角形，∴1212n m m --=， ∴11m n-=， ∴221n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，解得：n =1或n =-1（舍去），∴m =2或0，∴点A 的坐标为（2，1）或（0，1）， 当点A （2，1）时，a =1；当点A （0，1）时，a =1；∴抛物线的解析式为()22121y x x x =-=-+； ②由①得：令点A （0，1），则B （2，1），设点()2,21C t t t -+，设直线AC 的解析式为()1110y k x b k =+≠，把点A （0，1），()2,21C t t t -+代入得：1211121b k t b t t =⎧⎨+=-+⎩，解得：1121k t b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AC 的解析式为()21y t x =-+， 当x =1时，y =t -1， ∴点M （1，t -1）， ∴PM =1t -，同理直线BC 的解析式为12y tx t =+-， 当x =1时，y =1-t ， ∴点N （1，1-t ）， ∴PN =1t -， ∴PM =PN ． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质，勾股定理，熟练掌握二次函数和一次函数的图象和性质是解题的关键． 22．18 【解析】 【分析】根据抛物线的解析式即可确定对称轴，则AB 的长度即可求解，即可求出答案． 【详解】根据题意可知抛物线26(0)y x x k k =-+>的对称轴是x =3， 如图，作CD ⊥AB 于点D ，∵AB ∥x 轴 ∴AD =3，AB =2AD ∴AB =2AD =6，则AB 为边的等边△ABC 的周长为3×6=18． 故答案为：18． 【点睛】此题考查了二次函数的性质，根据抛物线的解析式确定对称轴，从而求得AB 的长是关键．23．(1)13x =-，21x = (2)3k ≥- 【解析】 【分析】（1）由一元二次方程20ax bx c ++=的根是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交点的横坐标可得答案；（2）方程2ax bx c k ++=有实数根，则抛物线()20y ax bx c a =++≠与直线y k =有交点，结合抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为()13，--可得答案． (1)解：∵方程20ax bx c ++=的根是二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交点的横坐标，∴方程20ax bx c ++=的根为13x =-，21x =； (2)解：∵方程2ax bx c k ++=有实数根， ∴抛物线2y ax bx c =++与直线y k =有交点， 由函数图象可知3k ≥-． 【点睛】本题考查二次函数的图象，要熟记以下内容：（1）一元二次方程20ax bx c ++=的根是抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交点的横坐标；（2）方程2ax bx c k ++=的解是抛物线()20y ax bx c a =++≠与直线y k =交点的横坐标．24．(1)21(2)82y x =--+(2)6米 【解析】 【分析】（1）根据题意可知该抛物线顶点坐标，且经过点A （0，6），即可设抛物线的解析式为2(2)8y a x =-+，再将A （0，6）代入，求出a 即可；（2）对于该抛物线解析式，令y =0，求出x 的值即可． (1)由题意可知抛物线的顶点坐标为（2，8），且经过点A （0，6）， ∴设抛物线的解析式为2(2)8y a x =-+， 把A （0，6）代入得486a +=，解得：12a =-，∴21(2)82y x =--+．(2) 令0y =，得()212802x --+=， 解得：16x =，22x =-（舍去）， ∴水落地离墙的最远距离为6米． 【点睛】本题考查二次函数的实际应用．根据题意，利用待定系数法求出解析式是解答本题的关键．25．（1）256y x x =-++；（2）顶点坐标是549,24⎛⎫⎪⎝⎭，对称轴是52x =；（3）ABC ∆的面积为21，>0y 时，x 的取值范围是-1<<6x ． 【解析】 【分析】（1）直接利用待定系数法将已知点代入得出方程组求出答案； （2）直接利用配方法求出抛物线顶点坐标和对称轴即可；（3）首先求出抛物线与x 轴的交点坐标，然后利用三角形面积公式和图像得出答案． 【详解】（1）∵二次函数2y x bx c =-++的图象经过点()0,6C 、()1,10，∴6110c b c =⎧⎨-++=⎩， 解这个方程组，得56b c =⎧⎨=⎩，∴该二次函数的解析式是256y x x =-++；（2）225495624y x x x ⎛⎫=-++=--+ ⎪⎝⎭，∴顶点坐标是549,24⎛⎫⎪⎝⎭；对称轴是52x =； （3）∵二次函数256y x x =-++的图象与x 轴交于A ，B 两点， ∴2560x x -++=，解这个方程得：11x =-，26x =，即二次函数256y x x =-++与x 轴的两个交点的坐标为()1,0A -，()6,0B ． ∴ABC ∆的面积()116162122ABCSAB OC =⨯=⨯--⨯=． 由图像可得，当-1<<6x 时，>0y ，故>0y 时，x 的取值范围是-1<<6x ．【点睛】本题主要考查了待定系数法求函数表达式，求三角形面积，图像法求自变量求职范围，用配方法求抛物线顶点坐标和对称轴，求出函数表达式是解决问题的关键．。
20道初中数学函数题
20道初中数学函数题1、如图，已知抛物线y= -（1/2）x²+（5-√m²）+m-3与x轴有两个交点A、B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB。
（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点M，是△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）从图可以看出，抛物线的顶点在y轴的正半轴上，所以：（5-√m²）+m-3>0当m≥0时，（5-√m²）+m-3=2>0当m<0时，（5-√m²）+m-3=2+2m>0,即-1<m<0所以：综上得m的值为m>-1(2)、y=-(1/2)x²+2 （m≥0时）对称轴是x=0,顶点C(0,2）y=-(1/2)x²+2+2m (-1<m<0时）对称轴是x=0,顶点C(0,2+2m).(3)、不存在。
对于y=-(1/2)x²+2来说，不存在M点，因为△OAC是等腰直角△，角O是直角，若在抛物线上找M点，使∠AMC=90°，是不存在的，因为以AC为直径的元与抛物线只有A,C两个交点。
对于y=-(1/2)x²+2+2m 来说，A点坐标是（2√(1+m),0) C点坐标（0,2+2m)也就是说OA的长为2√(1+m),OC的长为2(1+m)对于√(1+m)=(1+m)^(1/2)和1+m来说，由于1+m>0,1/2<1,所以：√(1+m)>1+m (由指数函数的性质而得）即OA>OC所以：以AC为直径的元与抛物线只有A,C两个交点。
2、已知二次函数f(x)=—1/2x平方+x，问是否存在实数m.n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n]，如存在求出m,n的值，如不存在说明理由。
初中数学函数练习题汇总
初中数学函数练习（一）1反比例函数、一次函数基础题1、函数.① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
2、如图.正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x=的图象相交于A 、C 两点.过点A 作AB ⊥x 轴于点B.连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．3、如果y 是m 的反比例函数.m 是x 的反比例函数.那么y 是x 的（ ）A ．反比例函数B ．正比例函数C ．一次函数D ．反比例或正比例函数4、已知函数12y y y =-.其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例.且当x ＝1时.y ＝1；x ＝3时.y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时.y 的值．5、若反比例函数22)12(--=mx m y 的图象在第二、四象限.则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 6、已知0k >.函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）7、正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有 个交点． 8、下列函数中.当0x <时.y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x=-D ．12y x =．9、矩形的面积为6cm 2.那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）o y xy xo y xo yxo ABCDABCDxyOxyOxyOxyOB C D yxOACB（一）2反比例函数、一次函数提高题10、反比例函数k y x=的图象经过（－32.5）点、（,3a -）及（10,b ）点.则k ＝ .a ＝ .b ＝ ；11、已知y -2与x 成反比例.当x =3时.y =1.则y 与x 间的函数关系式为 ；12、()7225---=m m xm y 是y 关于x 的反比例函数.且图象在第二、四象限.则m 的值为 ；13、若y 与－3x 成反比例.x 与4z成正比例.则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定 14、在同一直角坐标平面内.如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点.那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 、1k <0. 2k >0B 、1k >0. 2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号 15、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A(1x .1y ).B(2x .2y ).且21x x <.则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、 负数C 、 非正数D 、 不能确定 16、已知直线2y kx =+与反比例函数my x=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.17（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数ky x=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）1二次函数基础题1、若函数y ＝1)1(++a xa 是二次函数.则=a 。
函数公式练习题
函数公式练习题为了提高学生对函数公式的理解和运用能力，以下是一些函数公式练习题。
请同学们仔细阅读，根据题目要求，独立完成计算和解答。
1. 题目一函数公式：f(x) = 3x - 2a) 当 x = 5 时，计算 f(x) 的值。
b) 当 f(x) = 7 时，计算 x 的值。
2. 题目二函数公式：g(x) = 2x^2 + 5x - 3a) 计算 g(3) 的值。
b) 当 g(x) = 0 时，计算 x 的值。
3. 题目三函数公式：h(x) = 4 - x^2a) 计算 h(-2) 的值。
b) 当 h(x) = 0 时，计算 x 的值。
4. 题目四函数公式：k(x) = √xa) 计算 k(9) 的值。
b) 当 k(x) = 2 时，计算 x 的值。
5. 题目五函数公式：m(x) = |x - 6|a) 计算 m(3) 的值。
b) 当 m(x) = 10 时，计算 x 的值。
6. 题目六函数公式：n(x) = 2^xa) 计算 n(2) 的值。
b) 当 n(x) = 16 时，计算 x 的值。
请用适当的格式，按照上述题目顺序，逐个回答并写明计算过程和结果。
【题目一解答】a) 当 x = 5 时，计算 f(x) 的值。
f(5) = 3(5) - 2= 15 - 2= 13所以，当 x = 5 时，f(x) 的值为 13。
b) 当 f(x) = 7 时，计算 x 的值。
7 = 3x - 29 = 3xx = 9/3x = 3所以，当 f(x) = 7 时，x 的值为 3。
【题目二解答】a) 计算 g(3) 的值。
g(3) = 2(3)^2 + 5(3) - 3= 2(9) + 15 - 3= 18 + 15 - 3= 30所以，g(3) 的值为 30。
b) 当 g(x) = 0 时，计算 x 的值。
0 = 2x^2 + 5x - 32x^2 + 5x - 3 = 0根据二次方程求根公式，可得：x = (-5 ± √(5^2 - 4(2)(-3))) / (2(2))x = (-5 ± √(25 + 24)) / 4x = (-5 ± √49) / 4x = (-5 ± 7) / 4当 x = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2 时，满足 g(x) = 0。
函数练习题(含答案解析)
函数练习题（含答案解析） 1.若01x y <<<，则（ ）A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y <D ．11()()44x y <2. 设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<3. 函数y=1212x -+x(x <0)的反函数是（ ）A.y=log 211-+x x (x<-1) B.y ＝log 211-+x x (x>1) C.y=log 211+-x x (x<-1) D.y ＝log 211+-x x (x>1)4.函数2441()431x x f x x x x -⎧=⎨-+>⎩， ≤，，的图象和函数2()log g x x =的图象的交点个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．15.设2lg ,(lg ),lg a e b e c === ）（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >> 6. 已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2l o g 3)f +＝（ ） （A ）124（B ）112（C ）18（D ）387. 若函数()y f x =是函数1xy a a a =>≠（0，且）的反函数，且(2)1f =，则()f x = A ．x 2logB ．x21 C ．x 21logD ．22-x8. 函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是 （A ）y=1x e+-1(x>0) (B) y=1x e-+1(x>0) (C) y=1x e+-1(x ∈R) (D ）y=1x e-+1 (x ∈R)9. 设25abm ==，且112a b+=，则m =（A（B ）10 （C ）20 （D ）100 10. 函数()412xx f x +=的图象A. 关于原点对称B. 关于直线y=x 对称C. 关于x 轴对称D. 关于y 轴对称 11. 已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 12. 函数y =log 2x 的图象大致是答案解析： 1. C2.解析：本题考查对数函数的增减性，由1>lge>0,知a>b,又c=21lge, 作商比较知c>b,选B 。
(完整版)初中数学函数专题练习及答案
对称轴、顶点、平移：1.抛物线()213y x =--+的顶点坐标为 ． 2.抛物线21y x =-的顶点坐标是（ ） A ．(01)，B ．(01)-，C ．(10)，D ．(10)-，3.抛物线226y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线 的顶点坐标是．4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A. 2-B . 2C. 1-D. 15.已知二次函数222y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ）A. 2-=xB. 2=xC. 1-=xD . 1=x7.将抛物2(1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（ ）A . 3=b ，7=cB. 9-=b ，15-=cC. 3=b ，3=cD. 9-=b ，21=c图像交点、判别式：9..已知抛物线2(1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m的值为 ．10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．11.若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（ ）Ａ．1a >Ｂ．1a <Ｃ．1a ≥Ｄ．1a ≤12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0<a ，0>+-c b a ，则一定有（ ）A . 042>-ac bB. 042=-ac bC. 042<-ac bD. ac b 42-≤01．若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x ≤2）4x（x ＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是___________。
函数初二概念练习题初中
函数初二概念练习题初中在初中数学中，函数是一个非常重要的概念。
通过理解函数的基本概念和性质，我们能够更好地解决各种数学问题。
本文将为大家提供一些初二阶段的函数练习题，帮助大家巩固对函数的理解和运用。
练习一：函数的定义与判断1. 下列关系式中，哪些是函数：a) y = 2x + 1b) x^2 + y^2 = 4c) x = 2d) y = |x|2. 给定函数 y = 3x - 2，求以下值：a) 当 x = 4 时，y 的值为多少？b) 当 y = 7 时，x 的值为多少？练习二：函数的图像1. 根据以下函数求出它的图像：y = -2x + 32. 根据以下函数求出它的图像：y = x^23. 根据以下函数求出它的图像：y = |x|练习三：函数的性质1. 如果一个函数的图像是一条直线，它的斜率是正数还是负数？2. 如果一个函数的图像是一条水平直线，它的斜率是多少？3. 如果一个函数的图像是一条竖直直线，它的斜率是多少？4. 如果一个函数的图像是一条抛物线，它的顶点是在 x 轴的正半轴还是负半轴上？练习四：函数的应用1. 某手机品牌的价格函数为 P = 5000 - 50x，其中 P 表示价格（元），x 表示销量（单位：百部）。
求该手机品牌在销量为 20 时的价格。
2. 在直角三角形 ABC 中，已知∠B = 90°，AB = 3 cm，BC = 4 cm。
设三角形的斜边 AC 的长度为 x cm，写出斜边 AC 的长度与 BC 长度之间的函数关系式。
以上就是关于函数初二概念的练习题。
通过这些练习，希望能够加深大家对函数的理解，提高解决数学问题的能力。
请大家认真思考每道题目，并自行完成题目。
初中数学函数练习题汇总
初中数学函数练习大全（一）1反比例函数、一次函数基础题。
（1）下列函数，① 1)2(=+y x ②. 11+=x y ③21x y = ④.x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = ；其中是y 关于x 的反比例函数的有：_________________。
（2）如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x=的图象相交于A 、C 两点， 过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变．（3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ） （6）反比例函数(0ky k x=≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定 （9）已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）（10）正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有 个交点． ABCDxyOxyOxyOxyOB C D yxOACB（11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ）， 则a ＝ ．（12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．34y x =-+ B ．123y x =-- C ．4y x=-D ．12y x =．（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .（14）矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）（15）反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P, MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________.（一）2反比例函数、一次函数提高题1、函数2x y =-和函数2y x=的图象有 个交点； 2、反比例函数ky x=的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；6、()7225---=m m x m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；7、若y 与－3x 成反比例，x 与4z成正比例，则y 是z 的（ ） A 、 正比例函数 B 、 反比例函数 C 、 一次函数 D 、 不能确定 8、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1B 、小于12的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 10、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）o y xy xo y xo y xo ABCDPM （x,y ） Oyx第7题A 、1k <0， 2k >0B 、1k >0， 2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号11、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、 负数C 、 非正数D 、 不能确定 12、在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是 （ ）A B C D13、已知直线2y kx =+与反比例函数my x=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.14、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.2,x y x y x y =====时当时求当时的值 25、（8分）已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数ky x=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-. （1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）1二次函数基础题1、若函数y ＝1)1(++a xa 是二次函数，则=a 。
中考数学总复习《函数》专项测试卷-附参考答案
中考数学总复习《函数》专项测试卷-附参考答案一、单选题(共12题；共24分)1．如图所示，抛物线L：y=ax2+bx+c（a<0）的对称轴为x=5，且与x轴的左交点为（1,0）则下列说法正确的有（）①C（9,0）；②b+c＞-10；③y的最大值为-16a；④若该抛物线与直线y=8有公共交点，则a的取值范围是a≤ 1 2．A．①②③④B．①②③C．①③④D．①④2．若y+3与x-2成正比例，则y是x的()A．正比例函数B．不存在函数关系C．一次函数D．以上都有可能3．关于函数y＝2x﹣1，下列结论成立的是（）A．当x＜0时，则y＜0B．当x＞0时，则y＞0C．图象必经过点（0，1）D．图象不经过第三象限4．关于一次函数y＝x＋2，下列说法正确的是（）A．y随x的增大而减小B．经过第一、三、四象限C．与y轴交于（0，2）D．与x轴交于（2，0）5．点P(3，y1)、Q (4，y2)是二次函数y=x2−4x+5的图象上两点，则y1与y2的大小关系为（）A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2D．无法确定6．快、慢两车分别从甲、乙两地同时出发，相向匀速行驶，两车在途中相遇时都停留了一段时间，然后分别按原速度原方向匀速行驶，快车到达乙地后休息半小时后，再以另一速度原路匀速返回甲地（掉头的时间忽略不计），慢车到达甲地以后即停在甲地等待快车．如图所示为快、慢两车间的距离y （千米）与快车的行驶时间x（小时）之间的函数图象．则下列说法：①两车在途中相遇时都停留了1小时；②快车从甲地去乙地时每小时比慢车多行驶40km；③快车从乙地返回甲地的速度为120km/h；④当慢车到达甲地的时候，快车与甲地的距离为400km．其中正确的有（）A．4B．3C．2D．17．如图，动点A在抛物线y=−x2+2x+3(0≤x≤3)上运动，直线l经过点（0,6），且与y轴垂直，过点A做AC⊥ l于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，则另一对角线BD的取值范围正确的是（）A．2≤BD≤3B．3≤BD≤6C．1≤BD≤6D．2≤BD≤68．如图，在平面直角坐标系中，函数y=kx,y=−2x的图像交于A,B两点，过A作y轴的垂线，交函数y=3x的图像于点C，连接BC，则ΔABC的面积为（）A．2B．3C．5D．69．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点是A，对称轴是直线x＝1，且抛物线与x轴的一个交点为B（4，0）；直线AB的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．下列结论：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝mx+n有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，则则y1＞y2，其中正确的是（）A．①②B．①③⑤C．①④D．①④⑤10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数大致图象是（）A．B．C．D．11．如图，在平面直角坐标系中，ΔA1A2A3，ΔA3A4A5，ΔA5A6A7，…都是等边三角形，其边长依次为2，4，6，…，其中点A1的坐标为(2，0)，点A2的坐标为(1，−√3)，点A3的坐标为(0，0)，点A4的坐标为(2，2√3)，…，按此规律排下去，则点A2020的坐标为()A．(1，−1009√3)B．(1，−1010√3)C．(2，1009√3)D．(2，1010√3)12．如图，二次函数y=-x2+bx+c 图象上有三点A(-1，y1 )、B(1，y2) 、C（2，y3），则y1，y2，y3大小关系为（）A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y3二、填空题(共6题；共6分)13．点P(1,1)向左平移两个单位后恰好位于双曲线y=k x上，则k=．14．将二次函数y=−x2+3的图像向下平移5个单位长度，所得图像对应的函数表达式为．15．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）…，则点A2021的坐标为.16．请写出一个二次函数，使它的图象同时满足下列两个条件：①开口向下，②与y轴的交点是（0，1），你写出的函数表达式是．17．若点P(n，1)，Q(n+6，3)在正比例函数图象上，请写出正比例函数的表达式. 18．在−3，−2，−1，4，5五个数中随机选一个数作为一次函数y=kx−3中k的值，则一次函数y=kx−3中y随x的增大而减小的概率是.三、综合题(共6题；共67分)19．3−√(−3)2+|√3−2|（1）计算：(−1)2021+√16+√−27（2）如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(−1，2)，实验室的位置是(2，3)．①根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂，宿舍楼和大门的位置．②已知办公楼的位置是(−2，1)，教学楼的位置是(3，1)，在①中所画的图中标出办公楼和教学楼的位置．20．汽车出发1小时后油箱里有油40L，继续行驶若干小时后，在加油站加油若干升（加油时间忽略不计）．图象表示出发1小时后，油箱中剩余测量（y）与行驶时间t（h）之间的关系．（1）汽车行驶h后加油，中途加油L；（2）求加油前油箱剩余量y与行驶时间t的函数关系式；（3）若加油前后汽车都以80km/h匀速行驶，则汽车加油后最多能行驶多远？21．凤凰单丛（枞）茶，是潮汕的名茶，已有九百余年的历史．潮汕人将单丛茶按香型分为黄枝香、芝兰香、桃仁香、玉桂香、通天香、鸭屎香等多种．清明采茶季后，某茶叶店准备购买通天香和鸭屎香两种单丛茶进行销售，已知若购买4千克通天香单丛和3千克鸭屎香单丛需要2500元，购买2千克通天香单丛和5千克鸭屎香单丛需要2300元．（1）求通天香、鸭屎香两种茶叶的单价分别为多少元？（2）茶叶专卖店计划购买通天香、鸭屎香两种单丛茶共80千克，总费用不多于26000元，并且要求通天香茶叶数量不能低于10千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？22．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折．设需要购买体育用品的原价总额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示.（1）分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；（2）两图象交于点A，求点A坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算．23．直线y=kx+b经过A（0，-3）)和B（-3，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）画出图象，并根据图象说明不等式kx+b<0的解集．24．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场，下面的函数图象表示“龟兔再次赛跑”时，则乌龟所走路程y1（米）和兔子所走的路程y2（米）分别与乌龟从起点出发所用的时间x（分）之间的函数图象，根据图象解答下列问题：（1）“龟兔再次赛跑”的路程是米，兔子比乌龟晚走了分钟，乌龟在途中休息了分钟，“龟兔再次赛跑”获胜的是．（2）分别求出乌龟在途中休息前和休息后所走的路程y1关于时间x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）乌龟和兔子在距离起点米处相遇．参考答案1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】A 13．【答案】-114．【答案】y =−x 2−2 15．【答案】（506，﹣505）16．【答案】y =−x 2+x +1 （不唯一） 17．【答案】y =13x 18．【答案】3519．【答案】（1）解：原式=−1+4−3−3+2−√3=−1−√3（2）解：①根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系，如下：∴食堂(−4，4)，宿舍楼（-5，1），大门(1，−1) ②办公楼和教学楼的位置如图所示．20．【答案】（1）4；35（2）解：设y 与x 的函数关系式为y ＝kt+b 把（1，40）和（4，10）代入得{k +b =404k +b =10解得 {k =−10b =50∴加油前油箱剩余油量y 与行驶时间t 的函数关系式y ＝﹣10t+50（3）解：由图象知，汽车加油前行驶了3小时，则用油40﹣10＝30（L ） ∴汽车行驶1小时耗油量为 303＝10（L/h ）加油后邮箱中剩余油量45L ，可以行驶 4510 ×80＝360（km ）．∴汽车加油后最多能行驶360km ．21．【答案】（1）解：设通天香茶叶每千克为x 元，鸭屎香茶叶每千克为y 元，根据题意，得{4x +3y =25002x +5y =2300解得{x =400y =300∴通天香茶叶每千克为400元，鸭屎香茶叶每千克为300元．（2）解：设购买通天香茶叶m 千克，鸭屎香茶叶（80－m ）千克，总费用w 元 根据题意，得400m +300(80−m)≤26000 解得m ≤20 ∵m ≥10∴m 的取值范围是：10≤m ≤20总费用w =400m +300(80−m)=100m +24000 ∵100>0∴w 随着m 的增大而增大∴当m ＝10时，则w 最少，w 最少＝1000＋24000＝25000（元）∴通天香茶叶购进10千克，鸭屎香茶叶购进70千克，总费用最少为25000元．22．【答案】（1）解：由题意可得，y 甲=0.85x ；乙商店：当0≤x≤300时，则y 乙与x 的函数关系式为y 乙=x ； 当x ＞300时，则y 乙=300+（x-300）×0.7=0.7x+90 由上可得，y 乙与x 的函数关系式为y 乙={x(0≤x ≤300)0.7x +90(x ＞300)（2）解：由{y 甲＝0.85xy 乙＝0.7x +90，解得{x ＝600y 乙＝510点A 的坐标为（600，510）；（3）解：由点A 的意义，当买的体育商品标价为600元时，则甲、乙商店优惠后所需费用相同，都是510元 结合图象可知当x ＜600时，则选择甲商店更合算； 当x=600时，则两家商店所需费用相同； 当x ＞600时，则选择乙商店更合算．23．【答案】（1）解：将A(0，−3)，B(−3，0)代入y =kx +b 得{b =−3−3k +b =0解得：k =−1，b =−3∴y =−x −3一次函数的解析式为：y =−x −3． （2）解：作图如下：由图象可知：直线从左往右逐渐下降，即y 随x 的增大而减小 当x =−3时∴kx +b <0的解集为：x >−3．24．【答案】（1）1000；40；10；兔子（2）解：设乌龟在途中休息前所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝kx ∴600＝30k ，解得k ＝20∴乌龟在途中休息前所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝20x （0≤x≤30） 设乌龟在途中休息后所走的路程y 1关于时间x 的函数解析式为y 1＝k′x+b∴{40k ′+b =60060k ′+b =1000，解得{k ′=20b =−200∴乌龟在途中休息后所走的路程y1关于时间x的函数解析式为y1＝20x﹣200（40≤x≤60）；（3）750第11页共11。
函数习题(最全)
1. 函数的概念1. 著名的Dirichlet 函数⎩⎨⎧=取无理数时取有理数时x x x D ,0,1)(，则)2(D =__________2. 如果()21f x x =+，则(((())))n ff f f f x 个＝3. k n f =)(（其中*N n ∈），k 是π的小数点后的第n 位数字，1415926535.3=π，则=ff f f f 个100)]}10([{ ___________4. 设{}{}2|0,|02x M x N y y ≤≤==≤≤，给出的4个图形中能表示集合M 到集合N 的映射的是5. 集合{|04},{|02}P x x Q y y =≤≤=≤≤，下列对应不表示从P 到Q 的函数是（ ）21.:.:331.:.:2A f x y x B f x y x C f x y xD f x y →=→=→=→=6. 设()φ≠+∞=⊆A B B A ,,0,,从A 到B 的两个函数分别为|log |)(5.0x x f =,xx g ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21)(, 若对于A 中的任意一个x ,都有)()(x g x f =,则集合A 中元素的个数为B.D.7. 两个有理数b a ,相加，得到c b a =+，这种运算能不能看成是一个映射？如果是，映射的定义域是什么？8. 平面上确定了单位长度后，每个三角形都有个面积. 三角形与它的面积的对应，可不可以是三角形集合到面积集合的一个映射？ 9. 设B A f →:是映射，A y A x ∈∈,，若),()(y f x f =是否一定有y x =？若)()(y f x f ≠，是否一定y x ≠？10. 将象棋中的马放在左下角，问将马这个棋子动9999步后，能否移动到原位？把点染成黑白两种颜色，实质上设计了一个从格子点集到两元素集{黑，白}的映射。
11. 已知{}21,a a A =，{}21,b b B =，则从A 到B 的不同映射共有_______个.拓展：当{}m a a a a A ,,,,321 =，{}n b b b b B ,,,,321 =，则从A 到B 的不同映射共___个. 12.设集合{}3,,,2),(<+∈∈<=+y x N y Z x x y x A ，{}2,1,0=B ，从A 到B 的对应关系y x y x f +→+)(:，试画出对应图，并判断这个对应是不是映射？2. 函数的定义域和值域1. 右图为函数()y f x =的图象，则该函数的定义域是 值域是 ________2. 若函数)(x f 的定义域是[]1,1-，则函数的定义域是xx f )12(-__________ 3. 若函数2743kx y kx kx +=++的定义域为R ，则k ∈4. 已知一个函数的解析式为y=x 2,它的值域为[1,4],这样的函数的个数为 5. 函数12++=x x y 的值域为 ；函数216x y -=值域为函数251xy x =+的值域为 ；6. 已知两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则方程[()]g f x x =的解为7. 下表表示x y 是的函数，则函数的值域是 ．8. 若函数2(2)f x -的定义域是[1-，1]，则函数(32)f x +的定义域为____________ 9. 设函数()0)f x a =<的定义域为D ，若所有点(,())(,)s f t s t D ∈构成一个正方形区域，则a 的值为10. 函数()[[]]f x x x =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[ 2.1]3,-=-[2]2,-=-[2.2]2=,如果[2,0]x ∈-，那么()y f x =的值域为 ____11. 函数2y x =-的值域为[],a b ，则函数(2)y f x =+的值域为_________12. 函数122(2)y x x -=-的定义域是___________变式：函数 31)1()(--=x x f 的定义域为13. 函数6)1(3)1()(22+-+-=x a x a x f（1）若)(x f 的定义域为[－2，1]，求实数a 的值. （2）若)(x f 的定义域为R ，求实数a 的取值范围.14. 已知函数[]()211,5f x x x =+∈,则函数(23)f x -的解析式为___________15. 已知)(x f 是一次函数, 且14))((-=x x f f ,则)(x f 的表达式为____________16. 若函数()y f x =的定义域是[-2,4]，则函数()()()g x f x f x =+-的定义域_______17.函数()ln(1)f x x =-的定义域为18. 函数2()2()g x x x R =-∈，()4,12()(),12g x x x x f x g x x x ++<->⎧=⎨--≤≤⎩或,()f x 的值域是 ___ 19. 函数f ：{1，2}→{1，2}满足f [f (x )]>1的这样的函数个数有________个20. 如图，函数f (x ) 的图象是曲线段OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f (1f (3))的值等于________．21. 已知函数)2(log 22-=x y 定义域是[]b a ,，值域是[]14log ,12，则a b +的值为_____22. 函数y ＝x |x |·a x (a >1)的值域为_______23. 设函数)3)(12()(x x x f --=的定义域为P ，函数)2(log )(22a x x x g +-=的定义域为Q ，若P Q P = ，则实数a的取值范围是________.24. 已知函数1)(2+=x x f ，14)(+=x x g 的定义域都是集合A ，函数)(x f 和)(x g 的值域分别为S 和T . （1）若[]2,1=A ，求T S ；（2）若[]m A ,0=，且T S =，求实数m 的值；（3）若对于A 中的每一个x 值，都有)()(x g x f =，求集合A . 26. 函数)2(2≠=x x y 的值域为________；函数xy 12=的值域为_________；x y 24log 2-=的值域是________28. 函数的值域专题 第I 类：简单的复合函数引例1：241x y --=；)4(log 22x y -=；124++=x x y ；1sin sin 2++=x x y第II 类：带分式的复合函数（换元、部分分式法、反解（判别式法）、公式法）引例2：直接写出函数=y xx3121+-的值域为____________，曲线的对称中心为________；若添加条件[]1,0∈x ，则值域为________；根据以上结论直接写出函数的值域：[])1,0(3121∈+-=x xx y引例3：求函数132+-=x x y 的值域变式：求函数312-+=x x y 的值域 变式：求函数x x x x y cos sin 2cos sin ++=（⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ）的值域引例4：求函数158522+++=x x x y 的值域 变式：若已知函数)(13)(22R x x nx mx x g ∈++-=的值域为[]8,2，求实数n m ,的值练：若已知函数)(18)(22R x x nx mx x g ∈+++=值域为[]9,1，求实数n m ,的值第III 类：带根式的复合函数引例5：求函数x x y 21--=的值域；思考：根式函数)0(≠+++=AC D Cx B Ax y 值域如何研究？ 引例6：求函数x x x f 211)(--+=的值域；变式1：求函数x x x f 21)(-+=的值域； 变式2：求函数x x y -++=31的值域；变式3：求函数2111x x x y -+-++=的值域；练习：已知a 212x x a+-对一切非负实数x 恒成立，则a 的最大值为_____ 第IV 类：构造法求函数的值域问题引例6：求函数223)1()(+-=x xx x f 的值域是__________变式：若关于x 的方程01234=++++ax ax ax x 有实数根，求实数a 的取值范围29. 已知1≥a ，函数[])1,0(4194)(∈+++=x x x x f ，1623)(23+--=a x a x x g [])1,0(∈x .（1）求函数)(x f 与函数)(x g 的值域；（2）若对任意[]1,01∈x ，存在[]1,02∈x ，使得)()(12x f x g =成立，求实数a 的取值范围.变式：函数421()421x x x x k f x +⋅+=++，若对于任意的123x x x 、、，均存在以123()()()f x f x f x 、、为三边长的三角形，求实数k 的取值范围.30. 若函数)1(lo g )(2+=x x f 的定义域和值域都是[]b a ,，则____=+b a变式1：是否存在实数n m ,，使函数26)(x x f -=的定义域和值域均为[]n m ,？变式2：函数xa x f 1)(-=的定义域与值域均为区间[]n m ,（n m <），求实数a 的取值范围. 变式3：已知函数xx f 11)(-=，若存在实数)(,b a b a <使得)(x f 的定义域是[]b a ,，值域是[]),0(,R m m mb ma ∈≠，则实数m 的取值范围为_________变式4：函数()()21x f x x R x =∈+，区间[](),M a b a b =<其中，(){},N y y f x x M ==∈则使M N =成立的实数对(),a b 有 个. 31. 若,1)(xx x f -=则方程x x f =)4(的根是________. 32. 已知21)(xx x f -=，则))((x f f 的定义域为__________.33. 求下列函数的值域. （1）1344342+-++-=x x x y ；（2）用逆求法求函数的值域： 1232+⋅=x xy ；1cos 31sin 2+-=x x y（3）用判别式法求函数的值域：242--+=x x x y ；92342++=x x y ；11522+-+-=x x x x y ；说明：对于分式函数n m pnx mx cbx ax y ,(22++++=不同时为0）求值域，若c bx ax ++2与p nx mx ++2无公共实根时，可用判别式法. （4）x x y 21-+=；x x y 292-++=；3. 函数的奇偶性1. 定义在R 上的两个函数中，)(x f 为偶函数，)(x g 为奇函数，2)1()()(+=+x x g x f ，则=)(x f ____________变式：定义在区间(－1,1)上的函数f (x )满足2f (x )－f (－x )＝lg(x ＋1)，则f (x )的解析式为______结论：任意一个定义在R 上的函数均可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和教材P 52 7 已知()f x 是一个定义在R 上的函数，求证： （i ）()()()g x f x f x =+-是偶函数； （ii ） ()()- ()h x f x f x =-是奇函数.变式：将)110lg()(+=xx f 分解为一个奇函数和一个偶函数之和. 2.函数()()122-+-+=a x b a ax x f 是定义在()()22,00,--a a 上的偶函数，则=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+522b a f ______________ 3. 设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线21=x 对称，则)5()4()3()2()1(f f f f f ++++=______ 4. 已知函数f(x)=1122xxm ∙-+为奇函数，则m 的值等于_____变式：函数xxk k x g 212)(⋅+-=为奇函数，则实数k 的取值集合为____ 5. 函数)11()(+--=x x x x f ，函数|3||4|1)(2-++-=x x x x g ，则F(x)= )()(x g x f ∙的奇偶性为 函数. 思考：和函数与积函数的奇偶性有何规律？6. 函数f (x )和g (x )的图象关于原点对称，且f (x )＝x 2＋2x ，则函数g (x )的解析式为________变式1：已知f (x ＋2)＝f (x )(x ∈R )，并且当x ∈[－1,1]时，f (x )＝－x 2＋1，求当x ∈[2k －1,2k ＋1](k ∈Z )时f (x )的解析式．变式2：已知f (x )＝(13)x ，若f (x )的图象关于直线x ＝1对称的图象对应的函数为g (x )，则g (x )的表达式为________． 变式3：已知函数f (x )＝－22x －a ＋1.(1) 求证：f (x )的图象关于点M (a ，－1)对称；(2) 若f (x )≥－2x 在x ≥a 上恒成立，求实数a 的取值范围．变式4：已知函数)(x f y =的图像与x x y +=2的图像关于点()3,2-对称，则)(x f 的解析式为______________7. 下列说法中，正确命题的序号为______________（1）定义在R 上的函数()f x ，若()2(2)f f -=，则函数()f x 是偶函数（2）定义在R 上的函数()f x ，若()2(2)f f -≠，则函数()f x 不是偶函数（3）定义在R 上的函数()f x ，若()2(2)f f -=，则函数()f x 不是奇函数8. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），则(1)f -=_______9. 已知 f (x )是奇函数，当x ≥0时，f (x )=e x -1(其中e 为自然对数的底数)，则f (ln21)=________ 10. 设偶函数f (x )满足3()8(0)f x x x =-≥,则{}(2)0=_______x f x ->11. 已知定义在R 上的函数f (x )在区间（8,+∞）上为减函数，且函数(8)y f x =+为偶函数，则(6).(7),(9),(10)f f f f 大小关系为____12. 函数))(1|(|)(a x x x f +-=为奇函数，则)(x f 的增区间为13. R 上的奇函数()f x 和偶函数()g x 满足()()2(0x x f x g x a a a a -+=-+>≠且若(2),g a =则(2)_______f = 14. 已知函数211ln )(++-=x x x f ,则)21(lg )2(lg f f +＝ ． 15. 函数22()(1)(1)x ax f x x x +=+-为奇函数的充要条件是a = ． 16. 已知函数14)(++=x xax x f 是偶函数，则常数a 的值为17. 已知函数)(1||1sin ||)(R x x x x x f ∈++-=的最大值为M,最小值为m ，则m M +=18. 定义在{}0≠x x 上的偶函数)(x f ，当0>x 时，x x f 2)(=，则满足)56()(+=x f x f 的所有x 的值的和等于 . 19. 已知函数))(22()(1R x a x x f x x ∈⋅+=-+是偶函数，则实数a 的值为 .20. 判断下列函数的奇偶性.（1）x x x x f -+-=11)1()(；（2）22)1lg()(22---=x x x f ； （3）⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-<+=.1,2,1,0,1,2)(x x x x x x f21. 若函数121)(--=x a x f 是定义在(][)+∞-∞-,11, 上的奇函数，则)(x f 的值域为__________.23. 已知)(x f y =是定义在[]6,6-上的奇函数，且)(x f 在[]3,0上是x 的一次式，在[]6,3上是x 的二次式且满足3)5()(=≤f x f ，且2)6(=f ，则)(x f 的表达式为___________.24. 已知函数)(x f 的定义域是R ，若存在R c ∈，使得c c f =)(，则称c 是)(x f 的一个不动点.设)(x f 的不动点数目是有限多个（1）判断函数3)(x x f =和3)(x x g =的不动点的个数；（2）依据（1）的结论，研究奇函数的一般规律，并证明；（3）偶函数)(x f 的不动点的个数是偶数吗？若是，给出你的证明；若不是，说明理由.4. 函数奇偶性与单调性的关系1. 已知函数()y f x =是定义在[],22-上的偶函数，而且在[],20上是增函数，且)(x f 满足不等式)()1(m f m f <-，则实数m 的取值范围为__________ 2. 若f(x),g(x)均为奇函数，1)()()(++=x bg x af x F 在（0，+∞）上有最大值5，则在)0,(-∞上，F(x)的最值情况为_________3. 设奇函数()f x 的定义域为[]6,6-,当[]0,6x ∈时()f x 的图象如右图，不等式()0f x >的解集用区间表示为4. 设奇函数)(x f 在),0(+∞上为增函数，且,0)1(=f 则不等式0)()(<--xx f x f 的解集为___________ 5. 函数是定义在R 上的奇函数，且它是减函数，若实数a ，b 使得成立，则___ _____0（填>、=、<）6. 下列说法中：① 若2()(2)2f x ax a b x =+++（其中[21,4]x a a ∈-+）是偶函数，则实数2b =；② 20132013)(22-+-=x x x f 既是奇函数又是偶函数； ③ 已知 ()f x 是定义在R 上的奇函数，若当[0,)x ∈+∞时，()(1)f x x x =+,则当x R ∈时，()(1)f x x x =+； 其中正确说法的序号是 ____（填写正确命题的序号）7. 定义在R 上的偶函数)(x f ，且()f x 在[)0,+∞上单调递减，则不等式(lg )(1)f x f <的解集是8. 已知函数)()1f x a =≠在[1,0]-上是增函数，则实数a 的取值范围是9. 已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >；②2212x x >； ③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ．11. 若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0.)+∞上是单调增函数.如果实数t 满足1(ln )(ln )2(1)f t f f t+<时，那么t 的取值范围是 .12. 已知f (x )是定义在(,)-∞+∞上的奇函数，当0x >时，2()2f x x x =-，若函数f (x )在区间[-1，t ]上的最小值为-1，则实数t 的取值范围是 .5. 函数的单调性1. 函数121)(+-=x x f 的单调递增区间是 ______ . 2. 设函数x x x f λ+=)(，其中常数0>λ.是否存在正的常数λ，使)(x f 在区间),0(+∞上单调递增？若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由.4. 已知函数()),0(2R a x xa x x f ∈≠+= （1）讨论函数()x f 的奇偶性；（2）()x f 在区间[)+∞,2是增函数，求实数a 的取值范围．5. 下列说法中，正确命题的序号为_________________（1）若定义在R 上的函数()f x 满足()2(1)f f >，则函数()f x 是R 上的单调增函数（2）若定义在R 上的函数()f x 满足()2(1)f f >，则函数()f x 在R 上不是单调减函数（3）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间[)0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数（4）若定义在R 上的函数()f x 在区间(],0-∞上是单调增函数，在区间()0,+∞上也是单调增函数，则函数()f x 在R 上是单调增函数6. 若32+-=ax x y 在区间[]2,1上是单调增函数，求a 的取值范围为________8. 设0a >,0b >,已知函数()1ax b f x x +=+. (Ⅰ) 当a b ≠时,讨论函数()f x 的单调性(直接写结论);(Ⅱ) 当0x >时,(i)证明2)]([)()1(ab f a bf f =⋅; (ii)若ab x f ba ab ≤≤+)(2,求x 的取值范围. 9. 函数错误！未找到引用源。
初二函数20题
初二函数20题以下是适合初二学生练习的20道函数题目：1.如果一个函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(2, -4)，求k 的值。
2.函数y = 2x + 1 与y 轴的交点坐标是_______。
3.已知一次函数y = (3 - k)x - 2k + 18，求k 为何值时，y 随x 的增大而减小？4.函数y = (2x - 1)/(x + 2) 中，当x = -1 时，y 的值是_______。
5.已知函数y = (m + 3)x^(m^2 - 9) 是关于x 的二次函数，求m 的值。
6.已知函数y = (2x - 1)/(x + 3) 的值为1，求x 的值。
7.函数y = (x - 2)/(x + 1) 的图像不经过_______ 象限。
8.若一次函数y = kx + b 的图像经过第一、三、四象限，则k，b 应满足的条件是_______。
9.已知函数y = (2x + 1)/(x - 1)，当x = 2 时，y 的值是_______。
10.函数y = (x + 1)/(x - 2) 的图像与x 轴的交点坐标是_______。
11.已知正比例函数y = kx (k ≠ 0) 的图像经过点(-2, 4)，则这个函数的表达式是_______。
12.函数y = 2x - 1 与y = -x + 3 的图像的交点坐标是_______。
13.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像经过点(-1, 0)，(3, 0)，(1, -8)，求这个二次函数的表达式。
14.函数y = 3x - 5 与y = -2x 的图像的交点坐标是_______。
15.若函数y = (mx + 1)/(x - 2) 的图像关于原点对称，则m = _______。
16.已知二次函数y = ax^2 + bx + c 的图像与x 轴交于点(1, 0) 和(3, 0)，且与y 轴交于点(0, -3)，求这个二次函数的表达式。
初二函数练习题20道
初二函数练习题20道1. 函数f(x) = 2x + 3，求f(4)的值。
2. 函数g(x) = 3x² - 2x + 1，求g(-2)的值。
3. 函数h(x) = x - 5，求h(-3)的值。
4. 函数p(x) = x² - 4x，求p(3)的值。
5. 函数q(x) = 2x² + 5x - 1，求q(-1)的值。
6. 函数r(x) = 3x - 2，求r(0)的值。
7. 函数s(x) = 4x² - 2x + 1，求s(1)的值。
8. 函数t(x) = 3x + 2，求t(-4)的值。
9. 函数u(x) = 2x² - 3x，求u(2)的值。
10. 函数v(x) = 5x - 1，求v(3)的值。
11. 函数w(x) = x² + 2x + 3，求w(0)的值。
12. 函数x(x) = 2x - 3，求x(-1)的值。
13. 函数y(x) = -3x + 2，求y(4)的值。
14. 函数z(x) = 3x² + 4x + 2，求z(-2)的值。
15. 函数a(x) = x² - 5x + 3，求a(-3)的值。
16. 函数b(x) = 4x - 5，求b(1)的值。
17. 函数c(x) = -2x² + 3x - 1，求c(0)的值。
18. 函数d(x) = -x + 2，求d(-2)的值。
19. 函数e(x) = 5x² - 3x + 4，求e(2)的值。
20. 函数f(x) = -4x² + 2x - 5，求f(1)的值。
以上是初二函数练习题的20道题目，每道题都要根据给定的函数形式求出相应的函数值。
通过解答这些题目，你可以巩固和练习函数概念以及函数求值的方法。
这些练习题涵盖了一些基本的一次函数和二次函数的形式，帮助你更好地理解函数的特点和性质。
注意，在解答这些题目时，需要将给定的函数中的自变量x替换为题目中给定的数值，然后进行计算，最终得到函数的值。
数学中考函数题选择题集
数学中考函数题选择题集1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的定义域。
2. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(x)的值域。
3. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x，求f(x)的单调区间。
4. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的对称轴。
5. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的顶点坐标。
6. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的图像开口方向。
7. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的图像与x轴的交点。
8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x，求f(x)的图像与y轴的交点。
9. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的极值点。
10. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的极值。
11. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的单调递增区间。
12. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的单调递减区间。
13. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的周期。
14. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的奇偶性。
15. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的零点。
16. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的判别式。
17. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的系数。
18. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的常数项。
19. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的x轴截距。
20. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(x)的y轴截距。
21. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，求f(x)的顶点坐标。
函数练习题初二必考
函数练习题初二必考函数是数学中的重要概念之一，也是初二数学必考的内容之一。
掌握函数的定义、性质和运算方法，对于理解和解决各类函数相关题目具有重要意义。
本文将介绍几个常见的函数练习题，以帮助初二学生巩固函数知识。
1. 【函数的定义】例题：已知函数 f(x) = x + 2，求 f(3) 的值。
解析：根据函数的定义，将 x = 3 代入函数表达式 f(x) = x + 2 中，可得 f(3) = 3 + 2 = 5。
答案：f(3) = 5。
2. 【函数的性质】例题：已知函数 f(x) = 2x + 3，求函数 f 的定义域和值域。
解析：函数的定义域是指所有可以作为自变量 x 取值的集合，对于本题中的函数 f(x) = 2x + 3，由于任意实数均可以取代 x，所以定义域为全体实数集 R。
函数的值域是指函数在定义域内所有可能的取值所组成的集合。
由于函数 f(x) = 2x + 3 是一次函数，它的图像是一条直线，该直线的斜率为 2，说明函数的值随着自变量的增大而增大，值域为全体实数。
答案：定义域为 R，值域为 R。
3. 【函数的运算】例题：已知函数 f(x) = 3x + 2，g(x) = x^2 - 1，求复合函数 f(g(x)) 的表达式。
解析：复合函数 f(g(x)) 的意思是将 g(x) 的输出值作为 f(x) 的输入值进行运算。
将 g(x) 的表达式带入 f(x) 的表达式，可得 f(g(x)) = f(x^2 - 1) = 3(x^2 - 1) + 2 = 3x^2 - 1。
答案：f(g(x)) = 3x^2 - 1。
通过以上几个例题的分析，我们可以看到函数的定义、性质和运算方法在解题中的重要性。
掌握了这些基本概念和运算规则，初二学生可以更加熟练地应对函数相关的题目。
练习题只是理解函数的一个重要环节，更重要的是理解函数的概念和性质。
只有对函数的基本概念有深入的理解，才能在解题过程中提供正确的思路和方法。
初中中函数习题精选(附答案)
求：二次函数的解析式.
15.已知二次函数y x2
m2x m的图象经过1,15.
(1)求m的值；
(2)设此二次函数的图象与 点C的坐标.
x轴的交点是A、B,图象上的点C使厶ABC的面积等于1,求
【试题精选】
一、选择题
1、在下列函数中,
（
3
y随x的增大而增大的是（
3
(B)y
(C)
2、若m1，则下列函数①y
y1y，则m的取值范围是（
(A
(B)
(C
2
(D)m5ຫໍສະໝຸດ c的图象有下列命题：①当c0时，函数的图象经过原点;
②当c 0且函数图象开口向下时，方程
2
ax bx c0必有两个不等实根；③函数图象
4
最高点的纵坐标是b;④当b
4a
0时，函数的图象关于y轴对称其中正确命题的个
数是（
（A）1个
二、填空题
(B)2个
(C)3个
7•已知二次函数y ax2bx c的图象与y x23的图象形状相同，开口方向也相同，
又经过(—1,0), (0,6)两点，求这个二次函数的解析式.
8•已知正比例函数y (2m 1)x的图象上两点A(x1, y1), B(x2, y2)，当x1x2，有
y1y2，那么m的取值范围是.
9.若k、b是一元二次方程x2px q 0的两个实数根(kb 0)，在一次函数y kx b中，y随x的增大而减小，则一次函数的图象一定经过第象限.
1
3•若点(x「y1),(x2, y2),(x3, y3)都在反比例函数y的图象上，
x
并且x-i0x2
X3，则下列各式中正确的是(
)
(A)y1y2
初中数学初二函数练习题
初中数学初二函数练习题1. 已知函数y=x²+3x-2，求：a) 函数y的图像在坐标系中的开口方向；b) 函数y的最小值所对应的横坐标和纵坐标；c) 函数y的对称轴方程。
2. 已知函数y=3x²-4x+1，求：a) 函数y的图像在坐标系中的开口方向；b) 函数y的最大值所对应的横坐标和纵坐标；c) 函数y的对称轴方程。
3. 函数y=x²-6x+9与坐标轴围成的图形为一个：a) 长方形；b) 正方形；c) 圆形；d) 椭圆。
4. 如果函数y=ax²+bx+c与横轴有两个交点，则方程ax²+bx+c=0的判别式为：a) 大于0；b) 等于0；c) 小于0；d) 无法确定。
5. 函数y=-2x²+4的图像是一个：a) 顶点在原点的抛物线；b) 顶点在坐标轴上的抛物线；c) 开口向上的抛物线；d) 开口向下的抛物线。
6. 已知函数y=ax²+bx+c与x轴交于点(-2, 0)和(3, 0)，且a>0，那么：a) a>0确定函数y是开口向下的抛物线；b) a>0不能确定函数y的开口方向；c) 函数y的顶点在x轴上。
7. 一个函数的图像关于y轴对称，则该函数一定是：a) 奇函数；b) 偶函数；c) 直线函数；d) 指数函数。
8. 给定函数y=x²-4x+3，求函数的零点。
9. 函数y=x²-9与y=2x的图像有几个交点？10. 函数y=2x²-5x+3的最小值是多少？11. 如果函数y=kx²-6x+8的图像经过点(1, -5)，求k的值。
12. 某条直线的斜率为3，与x轴交点为(2, 0)，该直线的方程是什么？13. 函数y=ax²+bx+c的图像关于直线x=3对称，求函数在x=3处的值。
14. 已知函数y=ax²+bx+c图像经过点(1, 3)，(2, 5)，(3, 7)，求函数的表达式。
初二数学函数试卷题型
一、选择题1. 下列函数中，自变量x的取值范围是（）A. x≥0B. x≤0C. x≠0D. x≠1解答：选C。
因为分母中含有x，所以x不能为0。
2. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+3B. y=3/xC. y=3xD. y=x²解答：选C。
正比例函数的特点是y=kx，其中k为常数，且k≠0。
3. 函数y=-2x+1的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 无穷函数图像解答：选A。
一次函数的图像是一条直线，且斜率不为0。
4. 函数y=3x²-2x+1的图像是（）A. 抛物线B. 双曲线C. 直线D. 抛物线与直线的交点解答：选A。
二次函数的图像是抛物线。
5. 下列函数中，当x=2时，y的值最小的是（）A. y=2x+1B. y=-2x+1C. y=x²-1D. y=-x²+1解答：选D。
因为y=-x²+1是一个开口向下的抛物线，当x=2时，y的值最小。
二、填空题1. 函数y=3x-2中，当x=1时，y的值为______。
解答：将x=1代入函数中，得y=3×1-2=1。
2. 函数y=2/x中，当x=4时，y的值为______。
解答：将x=4代入函数中，得y=2/4=1/2。
3. 函数y=x²-4x+4的顶点坐标是______。
解答：函数y=x²-4x+4可以写成y=(x-2)²，所以顶点坐标是(2,0)。
4. 函数y=3x²-6x+9的图像与x轴的交点个数是______。
解答：令y=0，得3x²-6x+9=0。
这是一个二次方程，其判别式Δ=b²-4ac=(-6)²-4×3×9=-36<0，所以方程无实数解，即图像与x轴无交点。
5. 函数y=-2x+1的图像与y轴的交点坐标是______。
解答：令x=0，得y=-2×0+1=1。
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函数（一）1反比例函数、一次函数基础题（1）① 1)2(=+y x ②11+=x y ③21x y = ④x y 21-=⑤2x y =-⑥13y x = 其中是y 关于x 的反比例函数的有： _（2）如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数2y x=的图象相交于A 、C 两点，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连结BC ．则ΔABC 的面积等于（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．随k 的取值改变而改变． （3）如果y 是m 的反比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） A ．反比例函数 B ．正比例函数 C ．一次函数 D ．反比例或正比例函数 （4）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的反比例函数，那么y 是x 的（ ） （5）如果y 是m 的正比例函数，m 是x 的正比例函数，那么y 是x 的（ ）（6）反比例函数(0k y k x=≠）的图象经过（—2，5）和（2， n ）， 求（1）n 的值；（2）判断点B （24，2-）是否在这个函数图象上，并说明理由（7）已知函数12y y y =-，其中1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝1；x ＝3时，y ＝5．求：（1）求y 关于x 的函数解析式； （2）当x ＝2时，y 的值．（8）若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1;B 、小于12的任意实数; C 、－1; Ｄ、不能确定（9）已知0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是（ ）（10）正比例函数2x y =和反比例函数2y x=的图象有 个交点．（11）正比例函数5y x =-的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点A （1，a ），则a ＝ ．（12）下列函数中，当0x <时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A 34y x =-+ B 123y x =--C 4y x =-D 12y x =．（13）老师给出一个函数,甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质:甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y 随x 的增大而增大 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: .（14）矩形的面积为6cm 2，那么它的长y （cm ）与宽x （cm ）之间的函数关系用图象表示为（ ）（15）反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP 垂直x 轴于点P, MQ 垂直y 轴于点Q ；① 如果矩形OPMQ 的面积为2，则k=_________; ② 如果△MOP 的面积=____________. （一）2反比例函数、一次函数提高题 1、函数2x y =-和函数2y x=的图象有 个交点；2、反比例函数k y x=的图象经过（－32，5）点、（,3a -）及（10,b ）点，则k ＝ ，a ＝ ，b ＝ ；3、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；4、已知正比例函数y kx =与反比例函数3y x=的图象都过A （m ，1），则m ＝ ，正比例函数与反比例函数的解析式分别是 、 ；6、()7225---=m m x m y 是y 关于x 的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m 的值为 ；o y x y x o y x o y x o ABC DP M （x,y ）O yx 第7题 AB C Dx yO xyOx yO x yO yx OAC B7、若y 与－3x 成反比例，x 与4z成正比例，则y 是z 的（ ）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数D 不能确定 8、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1B 、小于12的任意实数 C 、 －1 Ｄ、 不能确定 10、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ）A 、1k <0， 2k >0B 、1k >0， 2k <0C 、1k 、2k 同号D 、1k 、2k 异号11、已知反比例函数()0ky k x=<的图象上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，则21y y -的值是（ ）A 、正数B 、 负数C 、 非正数D 、 不能确定 12、在同一坐标系中，函数ky x=和3y kx =+的图象大致是 （ ） A B C D13、已知直线2y kx =+与反比例函数my x=的图象交于AB 两点,且点A 的纵坐标为-1,点B 的横坐标为2,求这两个函数的解析式.14、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当1,1;3,5.x y x y x y=====时当时求当时的值 15、已知,正比例函数y ax =图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数ky x=在每一象限内y x 随的增大而减小,一次函数24y x k a k =-++过点()2,4-.（1）求a 的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.（二）1二次函数基础题1、若函数y ＝1)1(++a xa 是二次函数，则=a 。
2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数 。
3、二次函数y ＝x 2+x-6的图象：1）与y 轴的交点坐标 ； 2）与x 轴的交点坐标 ； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。
4、把函数y ＝322-+-x x 配成顶点式 ；顶点 ，对称轴 ，当x 取 时，函数y 有最____值是_____。
5、函数y ＝x 2-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。
6、抛物线y=3-x2①左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ，顶点坐标 。
②抛物线y=3-x 2向右移3个单位得解析式是 7、如果点（1-，1）在y ＝2ax +2上，则=a 。
8、函数y=21-x 21- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。
9、函数y=21-2)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的增大而减少。
10、函数y ＝x 223+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是 _。
11、①y ＝x 2(-1+x ）2②y ＝21x③2+-=x y ④y=21-2)2(-x 二次函数有 个。
15、二次函数c x ax y ++=2过)1,1(-与（2，2-）求解析式。
12画函数322--=x x y 的图象，利用图象回答问题。
①求方程0322=--x x 的解；②x 取什么时，y ＞0。
13、把二次函数y=2x 26-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．（二）2二次函数中等题1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c = ．2．二次函数2y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y = ．3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2，则y 与x 之间函数关系式为 ．4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2，则y 关于x 的函数解析式为 ．5．二次函数2y ax bx c =++的图象是 ，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为 。
7．抛物线212y x =向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。
8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为 。
9.二次函数与x轴的交点个数是（）A ．0B ．1C ．2D ． 10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y = ． 11．如果抛物线222(1)y x m x m =-++与x 轴有交点，则m 的取值范围是 ． 12．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是 。
13．已知直线21y x =-与两个坐标轴的交点是A 、B ，把22y x =平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为____________________14．二次函数21y x x =++， ∵24b ac -=__________，∴函数图象与x 轴有_______个交点。
15．二次函数22y x x =-的顶点坐标是 ；当x _______时，y 随x 增大而增大；当x _________时, y 随x 增大而减小。
16．二次函数256y x x =-+，则图象顶点坐标为____________，当x __________时，0y >． 17．抛物线2y ax bx c =++的顶点在y 轴上，则a 、b 、c 中 ＝0． 18．如图是2y ax bx c =++的图象，则①a 0； ②b 0； 9．填表指出下列函数的各个特征。
函数解析式开口方向 对称轴顶点坐标最大或 最小值 与y 轴的 交点坐标与x 轴有无交点和交点坐标221y x =-21y x x =-+ 2232y x x =-xy1－O （第18题）211524y x x =-+ 21212y x x =---25h t =(8)y x x =-2(1)(2)y x x =---（二）2二次函数提高题1． 232mm y mx ++=是二次函数，则m 的值为（ ）A ．0或－3 B ．0或3 C ．0 D ．－32．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ） A ．2B ．－1C ．2或－1D ．任何实数3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ）A ．2112y x =+B ．2(21)y x =+C ．2(1)y x =-D ．22y x =4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ）A ．若0a >，则y 随x 增大而增大 B ．0x >时，y 随x 增大而增大。
C ．0x <时，y 随x 增大而增大 D ．若0a >，则y 有最小值．5．函数223y x x =-+经过的象限是（ ）A 第一、二、三象限 B 第一、二象限 C 第三、四象限 D 第一、二、四象限 6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第一、二、三、四象限 7．21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ）A 、2(1)1y x =-+B ．2(1)1y x =++C ．2(1)3y x =--D ．2(1)3y x =++8．对272y x x =--的叙述正确的是（ ）A 当x ＝1时，y 最大值＝22B 当x ＝1时，y 最大值＝8C ．当x ＝－1时，y 最大值＝8D 当x ＝－1时，y 最大值＝229．根据下列条件求y 关于x 的二次函数的解析式：（1）当x ＝1时，y ＝0；x ＝0时，y ＝－2；x ＝2 时，y ＝3． （2）图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x ＝23． （3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．（4）当x ＝3时，y 最小值＝－1，且图象过（0，7）． （5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．10．二次函数2y ax bx c =++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x ＝－1．①求函数解析式；① 图象与x 轴交于A 、B （A 在B 左侧），与y 轴交于C ，顶点为D ，求四边形ABCD 的面积． 11． 若二次函数222(1)2y x k x k k =-+-+-的图象经过原点，求：①二次函数的解析式； ②它的图象与x 轴交点O 、A 及顶点C 所组成的△OAC 面积 12、抛物线21323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ）（A ）13-（B ）3 （C ）3- （D ）1313．与抛物线53212-+-=x x y 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）A ．2523412-+-=x x yB ．87212+--=x x yC ．106212++=x x y D ．532-+-=x x y14．二次函数c bx x y ++=2的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A ．x ＝4 B. x ＝3 C. x ＝－5 D. x ＝－1。