2015新人教版八年级下学期期末考试数学模拟试 3
2015年新人教版八年级数学下册期末测试题及答案(精心整理5套)
2015春期末考试八年级数学试题1一、选择题（每空2 分，共14分）1、若为实数，且，则的值为（??? ）A．1??????? B ．????? C．2?????? D ．2、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（?? ）A、3????? B 、????? C、3或?????? D、3或?????3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（??? ）A．7，24，25??? B ．，，???? C．3，4，5????? D．4，，4、如下图，在中，分别是边的中点，已知，则的长为（??? ）A．3??? B．4????? C．5?????? ?????? D．65、已知点（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直线y=－3x＋b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（???? ）A．y1>y2>y3???? B．y1<y2<y3??? C．y3>y1>y2????D．y3<y1<y26、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是(??? )A．0??? B．1??? ???? C．2??? ?????? D．37、某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩(满分30分)依次为：25,23,25,23,27,30,25，这组数据的中位数和众数分别是（?? ）A．23,25??B．23,23 ???????C．25,23??????D．25,25二、填空题（每空2分，共20分）8、函数中，自变x的取值范，是_________9、计算：（+1）2000（﹣1）2000= ．10、若的三边a、b、c满足0，则△ABC的面积为____．11、请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理：? .12、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC+BD=16，BC=6，则△AOD的周长为_________。
【3套试卷】新人教版八年级(下)期末模拟数学试卷及答案
A．x=-1或x=1 B．x=0 C．x=1 D．x=-12．点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是（）A．3 B．5 C．-7 D．3或-73．已知a，b．c均为实数，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．a-b＞0 B．-3a＜-3bC．a|c|＜b|c| D．a（c2+1）＜b（c2+1）4．计算（-2）100+（-2）99的结果是（）A．2 B．-2 C．-299D．2995．已知点P（2a+1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．A．B C．3 D．47．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．1010202x x-=B．1010202x x-=C．1010123x x-=D．1010123x x-=8．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A．4S1B．4S2C．4S2+S3D．3S1+4S316．如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．17．如图，已知直线y=kx-3经过点M，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点．（1）求A，B两点坐标；（2）结合图象，直接写出kx-3＞1的解集．18．阅读：分解因式x2+2x-3解：原式=x2+2x+1-1-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法．此题为用配方法分解因式．请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：分解因式：x2-y2-8x-4y+12．19．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？20．如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ．（1）求∠PCQ的度数；（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的大小；（3）当点P在线段AC上运动时（P不与A重合），请写出一个反映PA2，PC2，PB2之间关系的等式，并加以证明．21．旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDEA，∠1=130°，则∠2-∠C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可接使用，不需说明理由．）参考答案与试题解析1.【分析】直接利用分式的值为0，则分子为0，分母不能为0，进而得出答案．【解答】解：∵分式211xx-+的值为零，∴x2-1=0，x+1≠0，解得：x=1．故选：C．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．2.【分析】根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【解答】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选：A．【点评】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．3.【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本选项错误；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本选项错误；C、当c=0时，a|c|=b|c|，故本选项错误；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4.【分析】根据提公因式法，可得负数的奇数次幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：原式=（-2）99[（-2）+1]=-（-2）99=299，故选：D．【点评】本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．5.【分析】根据点在坐标系中位置得关于a的不等式组，解不等式组求得a的范围，即可判断．【解答】解：根据题意，得：21010aa+-⎧⎨⎩＞①＞②，解不等式①，得：a＞-12，解不等式②，得：a＜1，∴该不等式组的解集为：-12＜a＜1，故选：C．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意准确列出不等式组，求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.【分析】根据平行四边形的性质可知，OA=OC，OB=OD，由AC：BD=2：3，推出OA：OB=2：3，设OA=2m，OB=3m，在Rt△AOB中利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵AC：BD=2：3，∴OA：OB=2：3，设OA=2m，BO=3m，∵AC⊥BD，∴∠BAO=90°，∴OB2=AB2+OA2，∴9m2=5+4m2，∴m=±1，∵m＞0，∴m=1，∴AC=2OA=4．故选：D．【点评】本题考查平行四边形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用平行四边形的性质解决问题，学会设未知数，把问题转化为方程去思考，属于中考常考题型．7.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【解答】解：由题意可得，1010123 x x-=，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．8.分析】设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，求出S2（用a、c表示），得出S1，S2，S3之间的关系，由此即可解决问题．【解答】解：设等腰直角三角形的直角边为a，正方形边长为c，则S2=12（a+c）（a-c）=12a2-12c2，∴S2=S1-12S3，∴S3=2S1-2S2，∴平行四边形面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1．故选：A．【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形的面积等知识，解题的关键是求出S1，S2，S3之间的关系，属于中考常考题型．9.【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：(2)(1)34(1)(2)(1)(2)A xB x xx x x x-+--=----，可得（A+B）x-2A-B=3x-4，即324 A BA B+=⎧⎨+=⎩，解得：A=1，B=2，则3A+2B=3+4=7．故答案为：7【点评】此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（a2-1）=a（a+1）（a-1），故答案为：a（a+1）（a-1）【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．11.【分析】根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，取期内的最大整数值，此题得解．【解答】解：由已知得：3x−14≤13x-2，解得：x≤-21 32．∵-1＜-2132＜0，故答案为：-1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是根据代数式3x−14的值不大于代数式13x-2的值得出关于x 的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．12. 【分析】两个阴影图形可以平移到一个长方形中去，故根据长方形面积公式计算． 【解答】解：两个阴影图形可以平移组成一个长方形，长为15-2=13，宽为8， 故阴影部分的面积=13×8=104．【点评】本题主要考查平移的性质，把复杂的问题化简单．13. 【分析】先根据平行四边形的性质，求得∠C 的度数，再根据四边形内角和，求得∠EAF 的度数．【解答】解：∵平行四边形ABCD 中，∠B=50°， ∴∠C=130°，又∵AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，∴四边形AECF 中，∠EAF=360°-180°-130°=50°， 故答案为：50°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的邻角互补，四边形的内角和等于360°．14. 【分析】根据f （x ）求出f （1x ），进而得到f （x ）+f （1x ）=1，原式结合后，计算即可求出值．【解答】解：∵x ＞0，规定()1xf x x =+， ∴111111x f x x x⎛⎫== ⎪+⎝⎭+，即1111()1,(1)1112x x f x f f x x x x +⎛⎫+=+=== ⎪+++⎝⎭，则原式=1111(2019)(2018)(2)(1)20182019201822f f f f f f f ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⋯+++= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦，故答案为：201812.【点评】此题考查了分式的加减法，以及规律型：数字的变化类，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15. 【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后在0，-1，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题．【解答】解：2344111a a a a a -+⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭=23(1)(1)11(2)a a a a a --++⋅+-=2(2)(2)11(2)a a a a a +-+⋅+- =22a a +--， 当a=0时，原式=1．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 16. 【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD ，AB ∥CD ，根据平行线的性质得出∠ADE=∠CBF ，求出∠AED=∠CFB=90°，根据AAS 推出△ADE ≌△CBF 即可； （2）证出AE ∥CF ，即可得出结论．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD=BC ，AD ∥BC ， ∴∠ADE=∠CBF ， ∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴∠AED=∠CFB=90°， 在△ADE 和△CBF 中，ADE CBF AED CFB AD CB ∠∠∠∠⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△ADE ≌△CBF （AAS ）， ∴AE=CF ．（2）∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ， ∴AE ∥CF ，由（1）得AE=CF，∴四边形AECF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，解此题的关键是证明△ADE≌△CBF．17.【分析】（1）把点M的坐标代入直线y=kx-3，求出k的值．然后让横坐标为0，即可求出与y轴的交点．让纵坐标为0，即可求出与x轴的交点；（2）利用函数图象进而得出kx-3＞1的解集．【解答】解：根据图示知，直线y=kx-3经过点M（-2，1），∴1=-2k-3，解得：k=-2；∴当x=0时，y=-3；当y=0时，x=-32，则A（-32，0），B（0，-3）；（2）kx-3＞1的解集为：x＜-2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征，正确利用函数图象分析是解题关键．18.【分析】仿照阅读材料中的方法将原式变形，分解即可．【解答】解：x2-y2-8x-4y+12=（x2-8x+16）-（y2+4y+4）=（x-4）2-（y+2）2=（x-4+y+2）（x-y-y-2）=（x+y-2）（x-2y-2）．【点评】此题考查了因式分解-十字相乘法，运用公式法，以及分组分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．19.【分析】（1）可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，列出方程求解即可；（2）设每件衬衫的标价y元，求出利润表达式，然后列不等式解答．【解答】解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意有132002880010+=，2x x解得x=120，经检验，x=120是原方程的解，且符合题意．答：该商家购进的第一批衬衫是120件．（2）3x=3×120=360，设每件衬衫的标价y元，依题意有（360-50）y+50×0.8y≥（13200+28800）×（1+25%），解得y≥150．答：每件衬衫的标价至少是150元．【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系并列出方程是解题的关键．20.【分析】（1）由于∠PCB=∠BCQ=45°，故有∠PCQ=90°．（2）由等腰直角三角形的性质知，，根据已知条件，可求得AP，PC的值，再由勾股定理求得PQ的值．（3）由于△PBQ也是等腰直角三角形，故有PQ2=2PB2=PA2+PC2．【解答】解：（1）由题意知，△ABP≌△CQB，∴∠A=∠ACB=∠BCQ=45°，∠ABP=∠CBQ，AP=CQ，PB=BQ，∴∠PCQ=∠ACB+∠BCQ=90°，∠ABP+∠PBC=∠CPQ+∠PBC=90°，∴△BPQ是等腰直角三角形，△PCQ是直角三角形．（2）当AB=4，AP：PC=1：3时，有，，∴PQ==．（3）存在2PB2=PA2+PC2，由于△BPQ是等腰直角三角形，∴，∵AP=CQ，∴PQ2=PC2+CQ2=PA2+PC2，故有2PB2=PA2+PC2．【点评】本题利用了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理求解．21.【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）延长BA、CD相交于点Q，先用∠Q表示出∠P，再用（1）的结论整理即可得解．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB=180°-∠ABC+180°-∠ACB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠A）=180°+∠A；（2）∵∠1+∠2=∠180°+∠C，∴130°+∠2=180°+∠C，∴∠2-∠C=50°；（3）∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC+∠PCB=12（∠DBC+∠ECB）=12（180°+∠A），在△PBC中，∠P=180°-12（180°+∠A）=90°-12∠A；即∠P=90°-12∠A；故答案为：50°，∠P=90°-12∠A；（4）延长BA、CD于Q，则∠P=90°-12∠Q，∴∠Q=180°-2∠P，∴∠BAD+∠CDA=180°+∠Q，=180°+180°-2∠P，=360°-2∠P．【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．最新八年级下学期期末考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜02．下列计算正确的是（）=A=B．3C2=D=3．下列长度的三条线段，能成为一个直角三角形的三边的一组是（）A B．1，2C．2，4D．9，16，254．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．命中10环的次数5．如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（）A．x＜-2 B．x＞-2 C．x＜-4 D．x＞-46．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（）A．B．C．D．7．如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm8．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（）A．CE B．C．AE=32CE D．AE=2CE9．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡．它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是（）A．1120小时B．1240小时C．1360小时D．1480小时10．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO，A（0，3），点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰Rt△ADE，∠ADE=90°，连接OE，则OE的最小值为（）A B C．D．二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）y=x的取值范围是．11．函数12．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1y2（选填“＞”＜”=”）13．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为．14．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B=66°，∠EDC=44°，则∠EAF的度数为．15．已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OE⊥OF，则EF的长为cm．三、解答题（共8小题，75分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）16．17．一次函数y=-2x+2分别交x轴、y轴于点A、B，画图并求线段AB的长．18．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：AF=CE．19．如图，已知直线l1的解析式为y1=-x+b，直线l2的解析式为：y2=kx+4，l1与x轴交于点B，l1与l2交于点A（-1，2）．（1）求k，b的值；（2）求三角形ABC的面积．20．为了绿化环境，某中学八年级（3班）同学都积极参加了植树活动，下面是今年3月份该班同学植树情况的形统计图和不完整的条形统计图：请根据以上统计图中的信息解答下列问题．（1）植树3株的人数为；（2）扇形统计图中植树为1株的扇形圆心角的度数为；（3）该班同学植树株数的中位数是（4）小明以下方法计算出该班同学平均植树的株数是：（1+2+3+4+5）÷5=3（株），根据你所学的统计知识，判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果21．直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．（1）求点B的坐标．（2）求直线BC的解析式．（3）直线EF的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点F，求证：S△EBO=S△FBO．22．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）若EG=EH，AB=8，BC=4．求AE的长．23．某商场购进A、B两种服装共100件，已知购进这100件服装的费用不得超过7500元，且其中A种服装不少于65件，它们的进价和售价如表．其中购进A种服装为x件，如果购进的A、B两种服装全部销售完，根据表中信息，解答下列问题．（1）求获取总利润y元与购进A种服装x件的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）该商场对A种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的售价进行优惠促销活动，B种服装售价不变，那么该商场应如何调整A、B服装的进货量，才能使总利润y最大？2018-2019学年河南省许昌市长葛市八年级（下）期末数学试卷参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题中均有四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请将你选择的结果涂在答题卡上对应位置）1.【分析】根据一次函数y=kx+b图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0．故选：C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．2.【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；利用二次根式的除法法则对C进行判断；利用二次根式的乘法法则对D进行判断．【解答】解：A A选项错误；B、原式，所以B选项错误；C、原式C选项错误；D、原式=D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．3.【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A2+）2≠（2，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵12+2=22，∴能构成直角三角形，故本选项正确；C、∵22+）2≠42，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵92+162≠252，∴不能构成直角三角形，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．4.分析】方差是反映一组数据的波动大小，比较甲、乙两人的成绩的方差作出判断．【解答】解：∵S甲=3.7＜S乙=5.4，∴应选择甲去参加比赛，故选：C．【点评】本题考查一组数据的方差的意义，是一个基础题，解题时注意平均数是反映数据的平均水平，而方差反映波动的大小，波动越小数据越稳定．5.【分析】以交点为分界，结合图象写出不等式kx＜ax+b的解集即可．【解答】解：函数y=kx和y=ax+b的图象相交于点P（-4，-2）．由图可知，不等式kx＜ax+b的解集为x＜-4．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A点坐标以及利用数形结合的思想．6.【分析】根据题意可以分析出各个过程中A中水面上的快慢，从而可以解答本题．【解答】解：由题意和图形可知，从开始到水面到达A和B连通的地方这个过程中，A中水面上升比较快，从水面到达A和B连通的地方到B中水面和A中水面持平这个过程中，A中水面的高度不变，从B中水面和A中水面持平到最后两个容器中水面上升到最高这个过程中，A中水面上升比较慢，故选：C．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7.【分析】根据正方形的面积可用对角线进行计算解答即可．【解答】解：因为正方形AECF的面积为50cm2，所以10cmAC==，因为菱形ABCD的面积为120cm2，所以212024cm10BD⨯==，所以菱形的边长13cm=．故选：B．【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形和菱形的面积进行解答．8.【分析】首先连接BE，由在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，可求得∠ABC的度数，又由AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=BE，继而可求得∠CBE的度数，然后由含30°角的直角三角形的性质，证得AE=2CE．【解答】解：连接BE，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=30°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，在Rt△BCE中，BE=2CE，∴AE=2CE，故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．9.【分析】先用每组的组中值表示这组的使用寿命，然后根据加权平均数的定义计算．【解答】解：根据题意得：1100（800×30+1200×30+1600×40）=1100×124000=1240（h）．则这批灯泡的平均使用寿命是1240h．故选：B．【点评】本题考查了加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，x n的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则（x1w1+x2w2+…+x n w n）÷（w1+w2+…+w n）叫做这n个数的加权平均数．10.【分析】如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．利用全等三角形的性质证明∠ECH=45°，推出点E在直线y=x-3上运动，作OE′⊥CE，求出OE′的长即可解决问题；【解答】解：如图，作EH⊥x轴于H，连接CE．∵∠AOD=∠ADE=∠EHD=90°，∴∠ADO+∠EDH=90°，∠EDH+∠DEH=90°，∴∠ADO=∠DEH，∵AD=DE，∴△ADO≌△DEH（AAS），∴OA=DH=OC，OD=EH，∴OD=CH=EH，∴∠ECH=45°，∴点E在直线y=x-3上运动，作OE′⊥CE，则△OCE′是等腰直角三角形，∵OC=3，∴，．∴OE的最小值为2故选：A．【点评】本题考查旋转变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，垂线段最短，一次函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题．二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果写在答题卡上对应位置）11.【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1＞0，解得x＞-1．故答案为：x＞-1．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12.【分析】函数解析式y=-2x+b知k＜0，可得y随x的增大而减小，即可求解．【解答】解：y=-2x+b中k＜0，∴y随x的增大而减小，∵-1＜2，∴y1＞y2，故答案为＞．【点评】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键．13.【分析】本题考查统计的有关知识，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解答】解：数据26出现了3次最多，这组数据的众数是26，共10个数据，从小到大排列此数据处在第5、6位的数都为26，故中位数是26．故答案为：26，26．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个则找中间两位数的平均数．14.【分析】只要证明∠EAD=90°，想办法求出∠FAD即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC=66°，AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD=90°，∵EF=FD，∴FA=FD=EF，∵∠EDC=44°，∴∠ADF=∠FAD=22°，∴∠EAF=90°-22°=68°，故答案为68°【点评】本题考查平行四边形的性质、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．15.【分析】连接EF，根据条件可以证明△OED≌△OFC，则OE=OF，CF=DE=3Ccm，则==．AE=DF=4，根据勾股定理得到5cm【解答】解：连接EF，∵OD=OC，∵OE⊥OF∴∠EOD+∠FOD=90°∵正方形ABCD∴∠COF+∠DOF=90°∴∠EOD=∠FOC而∠ODE=∠OCF=45°∴△OFC≌△OED，∴OE=OF，CF=DE=3cm，则AE=DF=4，根据勾股定理得到=5cm．故答案为5．【点评】根据已知条件以及正方形的性质求证出两个全等三角形是解决本题的关键．三、解答题（共8小题，75分，请将解题过程写在答题卡上对应位置）16.【分析】直接利用乘法公式以及二次根式的性质分别计算得出答案．【解答】解：原式-（5-3）=3-2=1．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【分析】先分别求出A、B两点的坐标，再过A、B两点画直线，得出一次函数y=-2x+2的图象，然后根据勾股定理求出线段AB的长．【解答】解：∵y=-2x+2，∴y=0时，-2x+2=0，解得x=1，x=0时，y=2，∴A（1，0），B（0，2），一次函数y=-2x+2的图象如图所示：∵OA=1，OB=2，∴【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-kx，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．也考查了勾股定理．18.【分析】根据平行四边形ABCD的对边平行得出AD∥BC，又AE=CF，利用有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AECF为平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等证得结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AE∥CF，又∵AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．19.【分析】（1）利用待定系数法求出k，b的值；（2）先根据两个函数解析式计算出B、C两点坐标，然后再利用三角形的面积公式计算出△ABC的面积即可．【解答】解：（1）∵l1与l2交于点A（-1，2），∴2=-k+4，2=1+b，解得k=2，b=1；（2）当y=0时，2x+4=0，解得x=-2，。
新人教版八年级数学下册期末模拟考试(加答案)
新人教版八年级数学下册期末模拟考试（加答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）A ．对边相等B ．对角相等C ．对角线相等D ．对角线互相平分3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．已知a b 3132==，，则a b 3+的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．275．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1-+，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．如图，∠B=∠C=90°，M 是BC 的中点，DM 平分∠ADC ，且∠ADC=110°，则∠MAB=（ ）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°8．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为（ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）A ．2B ．3.5C ．7D ．1410．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2()4()a a b a b ---＝________.2．已知34(1)(2)x x x ---=1A x -+2B x -，则实数A=__________． 3．4的平方根是 ．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x的不等式组22{20x m xx+----＜＜的解集为________．5．如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC 上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）12111xx x-=--（2）31523162x x-=--2．先化简，再求值：2222222a ab b a aba b a a b-+-÷--+，其中a，b满足2(2)10a b-+=．3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．5．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、D4、B5、D6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、()()()22a b a a -+-2、13、±2．4、﹣2＜x ＜25、706、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）2x 3=；（2）10x 9=.2、1a b-+，-1 3、8k ≥-且0k ≠．4、（1）k=；（2）△OPA 的面积S=x+18 （﹣8＜x ＜0）；（3）点P 坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．5、（1）略（2）等腰三角形，理由略6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
2015年人教版八年级下册期末考试数学试卷及答案
2015年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内1．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．2．（3分）（2013•莱芜）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，103．（3分）下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x﹣6；（3）y=；（4）y=﹣8x；（5）y=5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．（3分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，在▱ABCD中，延长CD至点E，延长AD至点F，连结EF，如果∠B=110°，那么∠E+∠F=（）A．110°B．70°C．50°D．30°6．（3分）函数的自变量x的取值范围为（）A．x≥2且x≠8 B．x＞2 C．x≥2 D．x≠87．（3分）下列命题中，真命题是（）A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．同一底上两个角相等的四边形是等腰梯形8．（3分）若ab＞0，mn＜0，则一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（3分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，若CD=4，△ADE周长为18，那么梯形ABCD的周长为（）A．22 B．26 C．38 D．3010．（3分）如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（）A．（1，1）B．（，1）C．（1，）D．（，2）11．（3分）在下列各图象中，y不是x函数的是（）A．B．C．D．12．（3分）已知点（﹣6，y1），（8，y2）都在直线y=﹣x﹣6上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较13．（3分）雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利润45元．当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大（）A．40 B．44 C．66 D．8014．（3分）在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）A．B．C．D．二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）答案直接填在题中横线上15．（3分）如果，那么xy的值为_________．16．（3分）一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是_________．17．（3分）（2008•广安）在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为_________．18．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y 轴交点交于点D，则点C的坐标为_________，点D的坐标为_________．19．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC 的长为_________cm．三、解答题（共58分）20．（8分）计算（1）﹣÷（2×）；（2）．21．（6分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE=DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．22．某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表：五项成绩素质考评得分（单位：分）班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生甲班10 10 6 10 7乙班10 8 8 9 8丙班9 10 9 6 9根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10乙班8.6 8丙班9 9（2）参照表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班集体？并说明理由；_________（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生五项考评成绩按照按3：2：1：1：3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制了一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为市级先进班集体？23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）月份用水量（m3）收费（元）9 5 7.510 9 27（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．小丽驾车从甲地到乙地．设她出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．（1）小丽驾车的最高速度是_________km/h；（2）当20≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min时的速度；（3）如果汽车每行驶100km耗油10L，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？25．（10分）（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．26．（12分）如图，已知点A（2，0）、B（﹣1，1），点P是直线y=﹣x+4上任意一点．（1）当点P在什么位置时，△PAB的周长最小？求出点P的坐标及周长的最小值；（2）在（1）的条件下，求出△PAB的面积．参考答案1-10、ADBDB ACBBB 11-14、CABA15、-616、6.817、y=2x+318、（﹣1，0）；（0，）19、20、（1）（2）2+21、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS）；（2）由（1）得△AOE≌△COF，∴∠OAE=∠OCF，∴AE∥CF，∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，∴∠GAC=∠GCA，∴CG=AG；∴▱AGCH是菱形．22、解：（1）丙班的平均数为=8.6（分）；甲班成绩为6，7，10，10，10，中位数为10（分）；乙班的众数为8分，填表如下：五项成绩考评比较分析表（单位：分）班级平均数众数中位数甲班8.6 10 10乙班8.6 8 8丙班8.6 9 9（2）甲班，理由为：三个班的平均数相同，甲班的众数与中位数都高于乙班与丙班；故答案为：甲班；（3）根据题意得：丙班的平均分为9×+10×+9×+6×+9×=8.9（分），补全条形统计图，如图所示：∵8.5＜8.7＜8.9，∴依照这个成绩，应推荐丙班为市级先进班集体．23、解：（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．（2）依照题意，当x≤6时，y=1.5x；当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6），y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．24、解：（1）由图可知，第10min到20min之间的速度最高，为60km/h；（2）设y=kx+b（k≠0），∵函数图象经过点（20，60），（30，24），∴，解得，所以，y与x的关系式为y=﹣x+132，当x=22时，y=﹣×22+132=52.8km/h；（3）行驶的总路程=×（12+0）×+×（12+60）×+60×+×（60+24）×+×（24+48）×+48×+×（48+0）×，=+3+10+7+3+8+2，=33.5km，∵汽车每行驶100km耗油10L，25、（1）证明：∵直角△ABC中，∠C=90°﹣∠A=30°．∴AB=AC=×60=30cm．∵CD=4t，AE=2t，又∵在直角△CDF中，∠C=30°，∴DF=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四边形AEFD是平行四边形，当AD=AE时，四边形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD是菱形；（3）当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE∥BC．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE即60﹣4t=4t解得：t=∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE⊥EF，∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE，AD=AC﹣CD=60﹣4t，AE=DF=CD=2t，∴60﹣4t=t，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）∴小丽驾车从甲地到乙地共耗油：33.5×=3.35升．26、解：（1）作出点A关于直线y=﹣x+4的对称点C，连结BC交直线于点P，∴PA=PC，AD=CD，则PB+PA=PB+PC=BC，由直线y=﹣x+4得与x轴上的交点D为（4，0）、与y轴的交点为E为（0，4），∴OD=OE=4，则∠ODE=45°，则∠ADC=90°，∴AD=CD=2，∴点C的坐标是（4，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得：k=，b=，即直线BC的解析式为：y=x+．由方程组得：，即P的坐标是（，），由勾股定理得BC=、AB=，∴△PAB的周长是．（2）由直线BC的解析式y=x+得：点F的坐标是（﹣6，0），∴S△PAB=S△PAF﹣S△BAF=×AE×（﹣1）=．。
2015新人教版八年级下册数学期末试卷及答案
2015年八年级数学（下）期末调研检测试卷（含答案）一、选择题（本题共10小题，满分共30分）1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x中，最简二次根式有（）个。
A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个2.若式子23x x 有意义，则x 的取值范围为（）.A 、x ≥2B 、x ≠3C 、x ≥２或x ≠3D 、x ≥２且x ≠３3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ．114,7,8224、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD（D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx+n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y 1和34312xy 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y 时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、在方差公式2222121xx xx xx nSn中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B.n x 是样本个体C.x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D ．6510203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（第8题）12345678（－1，1）1y （2，2）2y xyOM PFE CBABCADO二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-133+)13(3-30-23=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（）13.平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB的周长大2cm ，则CD ＝ cm。
【精品】新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)【3套】试题
新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（共8小题；共40分）1. 在下列各式中，不是二次根式的有① ；② ；③ （，同号且）；④ ；⑤ ．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 要使代数式有意义，则的A. 最大值是B. 最小值是C. 最大值是D. 最小值是3. 下列计算结果正确的个数是① ；② ；③；④当时，．A. B. C. D.4. 下列式子中为最简二次根式的是A. B. C. D.5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 算式的值为A. B. C. D.7. 若是整数，则正整数的最小值是A. B. C. D.8. 甲、乙两人计算的值，当的时候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判断正确的是A. 甲、乙都对B. 甲、乙都错C. 甲对，乙错D. 甲错，乙对二、填空题（共9小题；共45分）9. 若，则．10. 已知，则．11. 把进行化简，得到的最简结果是（结果保留根号）．12. 计算：等于．13. 在实数范围内分解因式：．14. 对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“”如下：．如，那么．15. 设，，则．16. 若实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则的化简结果为．17. 若，则．三、解答题（共6小题；共78分）18. 计算：Ⅰ；Ⅱ．19. 已知，求的值．20. 已知，，求下列代数式的值：Ⅰ；Ⅱ．21. 已知，，满足．Ⅰ求，，的值．Ⅱ以，，为边能否构成三角形?若能构成，求出三角形的周长；若不能构成，请说明理由．22. 已知是的小数部分，求的值．23. 阅读：古希腊的几何家海伦，在数学史上以解决几何测量问题而闻名，在他的著作《度量》一书中，给出了一个公式：如果一个三角形的三边长分别为，，，记，则三角形的面积，此公式称为“海伦公式”．思考运用：已知李大爷有一块三角形的菜地，如图，测得，，，你能求出李大爷这块菜地的面积吗?试试看．答案第一部分1. B2. A3. B4. A5. C6. D7. B8. D第二部分9.10.11.12.13.14.15.16.17. 答案：解析：．第三部分18. （1）（2）19. ，，，．．20. （1）.，.．（2）原式变形为．，．．21. （1），，，．，，．（2）以，，为边能构成三角形，其周长为．22. ．，．23. ，，，李大爷这块菜地的面积为．新人教版八年级数学下册期末考试试题(含答案) 一、选择题（每小题3分，共30分）1．当分式3-1x有意义时，字母x应满足（）A、x≠1B、x＝0C、x≠－1D、x≠3 答案：A考点：分式的意义。
2015年最新人教版八年级下学期数学期末测试题练习题复习题模拟题01(提升版)(原卷版)
BD,则△
ABD的面积
______
__
2
cm
．
15．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶点 A、 C 的坐标分别为（ 10，0），（ 0，4），点 D是 OA的中
点，点 P 在 BC上运动，当△ ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的 坐标为
．
16．已知：矩形 ABCD的一边长为 6cm，若矩形的一个角的平分线 BE分一边为 2：1 的两部分，则矩形 ABCD
名；
（Ⅱ）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．
（Ⅲ）在扇形统计图中， 185 型校服所对应的扇形圆心角的大小为
；
（Ⅳ）该班学生所穿校服型号的众数为
，中位数为
．
（Ⅴ）如果该校预计招收新生 600 名，根据样本数据，估计新生中穿 170 型校服的学生大约有
20．如图，在△ ABC中， AD⊥ BC，垂足为 D，∠ B＝60°，∠ C＝45°．
12．如图，已知直线 l ：y＝ 3 x，过点 A（ 0，1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线 3
交 y 轴于点 A1；过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；, ；
按此作法继续下去，则点 An 的坐标为 （
）
[ 来源: 学. 科. 网]
A、 5 3
B
、2 5
48
C、
5
24
D、
5
4．在△ ABC中， AB=AC=5， BC=6，点 M为 BC的中点， MN⊥AC于点 N，则 △ CMN的周长等于（
）
9
A．
12
B．
C
人教版八年级下册期末考试数学试卷3(绝对精品)
八年级下册期末考试数学试卷三班级 姓名一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 1、己知反比例数xk y =的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（ ）A 、（2，－4）B 、（4，－2）C 、（－1，8）D 、（16，0.5） 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（ ）A 、矩形B 、菱形C 、正方形D 、等腰梯形3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为（ ）A B C D4、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装，此时小明应重点参考（ ） A 、众数 B 、平均数 C 、加权平均数 D 、中位数 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为（ ） A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320第5题图 第6题图 第7题图6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD 的周长为（ ）A 、16B 、14C 、12D 、107、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为（ ）A 、100B 、150C 、200D 、300 8、下列命题正确的是（ ）A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形；B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）9、如果分式x-11有意义，那么x 的取值范围是 。
2015-2016学年人教版八年级下册期末考试数学试题及答案
2015-2016学年八年级下期期末测试数 学本试卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟.A 卷分第I 卷和第II 卷，第I 卷为选择题，第II 卷为其他类型的题.第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷和B 卷3至6页.考试结束时,监考人将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和B 卷的答题卡收回.A 卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上.2.第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上.3. A 卷的第II 卷和B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.4.试卷中注有“▲”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题.一、选择题（每小题3分，共30分）1、若分式32-x 有意义，则x 应满足的条件是（ ▲ ）A ． 0≠xB ． 3≥xC ． 3≠xD ． 3≤x2、如图，△ OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△ OCD ，若∠ A=110°，∠ D=40°，则∠ α的度数是（ ▲ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°3、下列图形中是中心对称图形的是（ ▲ ） A ． B ． C ．D ．4、如上图，将边长为2个单位的等边△ ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△ DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ▲ ） A ． 6 B ． 8 C ． 10 D ． 125、若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ▲ ）A ． 180°B ． 720°C ． 1080°D ． 540°第2题 第4题6、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．7、若解分式方程441+=+-x mx x 产生增根，则（ ▲ ）A.1B. 0C.4-D. 5- 8、能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ▲ ）A ． AB ∥ CD ，AD=BC B.∠ A=∠ B,∠C=∠DC ． A B=CD ，AD=BC D ． A B=AD ，CB=CD9、下列命题,其中真命题有（ ▲ ）①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. A. 0个 B. 3个 C. 2个 D. 1个10、炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ▲ ） A. 25060-=x x B. x x 50260=- C. 25060+=x x D. xx 50260=+第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分）11、分解因式：=-42x ▲ ； 12、若代数式22+-x x 的值等于零，则=x ▲ ； 13、如图，数轴所表示的不等式的解集是 ▲ ；14. 将点A （1-，2）沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移4个长度单位后得到点A ′的坐标为 ▲ ； 15、如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE=3cm ，则AD 的长是 ▲ cm ．第8题 36042>-≥-x x 第13题 第15题三、解答题（共55分.其中16题每小题6分共18分, 17题6分，18题9分，19题10分，20题12分。
2015年新人教版八年级数学下册期末测试题及答案(精心整理5套)
一、选择题（每空 2分，共14分）1、若兀》为实数,且何+1+山- 2=气则顷的值为（ ）A. 1B . 一1C . 2D. -22、有一个三角形两边长为 4和5,要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）10、若口A?C 的三边 a 、b 、C 满足kT+（6T2）'+后H = 11、 请写出定理：“等腰三角形的两个底角相等” 的逆定理： .12、 如图，在口 ABCM ，对角线 AC, BD 相交于O,AC+BD=16 BC=6,贝"^ AOD 勺周长为 。
13、 如图，矩形 ABCW, AE 2, B 『3,对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD, BC 于点E 、 F,连接CM 则CE 的长.14、如图所示：在正方形 ABCD 勺边BC 延长线上取一点 E,使CE=AC 连接AE 交C" F,7、某班第一小组 7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为:25,23,25,23,27,30,25 ,这组数据的中位数和众数分别是（）A. 23,25B. 23,23C. 25,23二、填空题（每空 2分，共20分）8、函数'r + 2中，自变x 的取值范，是2015春期末考试八年级数学试题19、计算：（V2+1)2000 步1)2000= A 、3 B 、而 C 、3或画D 、3或-面3、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）7 9 n15 UA. 7, 24, 25 B .2,2,2 C . 3, 4, 5D . 4, " , 24、 如下图，在△站C 中， 如= 10,则现的长为（ A. 3 B . 45、 已知点（-2 , y 。
， （ -1 C . 5D . 6,y2), ( 1, y3)都在直线 y= — 3x + b 上, 16、 已知直线y = 2x + 8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是 ;与两条坐标 轴围成的三角形的面积是 .17、 一组有三个不同的数:3、8、7,它们的频数分别是3、5、2,这组数据的平均数是的大小关系是（ 18、若一组数据气次亦一’孔的平均数是或,方差是占，贝- 3,4 一 3,队-3 A. y 1>y 2>y 3 B . y 1<y 2<y 3 C . y 3>y 1>y 2 D . y 3<y 1<y 2 6、一次函数凡=般+由与已=天+”的图像如下图，则下列结论：①k ＜0；②式＞0；③ 的平均数是 ，方差是 .三、计算题（19、5,20、5,21、6 共 16 分）当式＜3时，＞L 《山中，正确的个数是（） 0，则△ ABC 的面积为23、（8分）已知：P是正方形ABCEX角线BD上一点，PE^ DC PF1BC, E、F分别为垂足, 求证：AP=EF21、先化简后求值.四、简答题22、（7分）如图，WC中，CD 1 AB于D,若曷=2皿心3,凯* 求召口的长。
人教版八年级数学下册期末考试模拟试卷附答案
（人教版）八年级下期数学模拟试题及答案-•填空题（30分）BC5•某工厂储存了 t 天用的煤ni 吨，要使储存的煤比预定的时间多用d 天，每天应节约用煤 吨。
6•三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有 _________________ 组。
7•电视节目主持人在主持节目时，站在舞色的黄金分割点处最自然得体。
若舞台AB 长为20m, 试计算主持人应走到离A 点至少二二Lzm 处比较得体。
k x43 - x 33x 有增根，则k 的值是 ______________ o 8.已知关于冬的芬斑方穆x32乙 9•化简 xllx ______________________________ °10•甲、乙两名学生在5次数学考试中，得分如下：甲：89, 85, 91, 95, 90；乙：98, 82, 80, 95, 95。
- 的成绩比较稳定, _____________ 的潜力大。
二•选择题（30分）221.若9xkxy4y 是一个完全平方式，则k 的值为（）A. 6B. ±6C. 12D. ±122•某市有7万名学生参加中考，要想了解这7万名学生的数学考试成绩，从中抽取了 1000名考 生的数学成绩进行分析，以下说法正确的是（）1 •命题“等角的补角相等”的条件是 结论是 ______________2. 若不等式组 xm3. 分解因式xxyyx 21无解，则m 的取值范围是 ）+（ 一 ）=4•如图，DE//BC, AD=15cm,AC.这种调查方式是普查D. 7万名考生的数学成绩是总体3・下列命题中真命题的个数是()(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(3) 任意两个矩形一定相似(4) 有一个内角相等的两个菱形相似 A. 1个B. 2个C ・3个D ・4个4•已知：如图，AB 〃CD, ZD=38° ,ZB=80° , 则ZP 耳()A t-7B / / /C> 夕DpA. 52°B. 42°C. 10°D. 40° 5•如图，AABC 中，P 为AB 上一点，有下而四个条件中：(1) ZACP=ZB ； (2) ZAPC= 22； (4) AB2CP= AP2CB,能满足AAPC 与AACB 相似的条件ZACB ； (3) ACAPAB是() .BCA. 125°B. 110°C. 100°D. 150°7•某同学想测量旗杆的高度，他在某一时间测得Im 长的竹竿竖直放置时得影长为1.5m,在同一 时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得 落在地面上的影长为25,留在墙上的影长为2m,则旗杆的高度是()moA. (1)(2) (3) B. (1) (3) (4) C. (2)(3) (4) D. 6. A ABC, BF> (1) CF 是角平分线，()A. 25°B. 30°C. 35°D. 45°9.如图, 四边形ABCD为平行四边形, 则图中共有（）（不包括全等三角形）。
2015年新人教版八年级(下)数学期末测试题及答案(4套)
八年级（下）期末测试题（1）班级 姓名 学号一、选择题：（每小题3分，共30分）1、已知一组数据为：8、10、10、10、12，其中平均数、中位数和众数的大小关系是 （ ）A 、平均数＞中位数＞众数B 、中位数＜众数＜平均数C 、众数=中位数=平均数D 、平均数＜中位数＜众数2、已知正比例函数y=（k-2）x 的图像位于第二、第四象限，则k 的取值范围是 （ ）A 、k ＞2B 、2≥kC 、2≤kD 、k ＜23、下列各式一定是二次根式的： ( ） A 、7- B 、32m C 、12+a D 、4、下列三角形中，是直角三角形的是 ( )A 、三角形的三边满足关系a+b=cB 、三角形的三边比为1:2:3C 、三角形的一边等于另一边的一半D 、三角形的三边为5,12,135、已知四边形ABCD 的对角线相较于O ，给出下列四个条件①AB ∥CD ，②AD ∥BC,③AB=CD,④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选两个条件为一组，能推出四边形ABCD 为平行四边形的有（ ）A 、6组B 、5组C 、4组D 、3组 6、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图1所示的三角形空地上种植草皮以 美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要 （ ）A 、450a 元B 、225a 元C 、150a 元D 、300a 元20cm150°30cm图1图2ba7、如图2，沿虚线EF 将平行四边形ABCD 剪开，得到四边形ABFE 是（ ） A 、梯形 B 、平行四边形 C 、矩形 D 、菱形 8、如图3所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后， 不能拼成的四边形是（ ) A 、邻边不等的矩形 B 、正方形 C 、有一角是锐角的菱形 等腰梯 9n 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510、若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1二、选择题（每小题3分，共24分） 11、若k > 0，x > 0，则关于函数kx y =的结论：①y 随x 的增大而增大；②y 随x 的增大而减小； ③y 恒为正值；④y 恒为负数。
2015年新人教版八年级数学下册期末试题及答案
2015年新人教版八年级数学下册期末试题及答案2015年新人教版八年级数学下册期末试题（附答案）一、选择题1、下列计算结果正确的是（）A。
$(-3)^2\times(-2)^3=-108$B。
$(-3)^2\times(-2)^3=108$C。
$(-3)^2\times(-2)^3=-36$D。
$(-3)^2\times(-2)^3=36$2、已知$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=1$，那么$\dfrac{x}{y}$的值为（）A。
$\dfrac{y-x}{y}$B。
$\dfrac{y}{y-x}$C。
$\dfrac{x}{y-x}$D。
$\dfrac{y-x}{x}$3、在$\triangle ABC$中$AB=15$，$AC=13$，$AD\perp BC$，$AD=12$，则$\triangle ABC$的周长为（）A。
42B。
32C。
42或32D。
37或334、$\triangle ABC$中，若$AB=15$，$AC=13$，$AD\perp BC$，$AD=12$，则$\triangle ABC$的周长是（）A。
42B。
32C。
42或32D。
37或335、如图，在$ABCD$中，$\angle ABC$的平分线交$AD$于$E$，$\angle BED=150^\circ$，则$\angle A$的大小为（）A。
150°B。
130°C。
120°D。
100°6、如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$E$为$BC$的中点，则下列式子中，一定成立的是（）A。
$OE=EC$B。
$OE=OD$XXXD。
$OE=EA$7、已知点$(-2,y_1)$，$(-1,y_2)$，$(1,y_3)$都在直线$y=-3x+b$上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A。
$y_1>y_2>y_3$B。
【新人教版】2014-2015年八年级下学期数学期末测试题
八年级下学期数学期末测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．在式子22,2,,3,1y x xab b a c b a --π中，分式的个数为（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 2．把0．0000083用科学计算法表示为（ ）A ．8．3×510-B ．83×610-C ．83×510-D ．8．3×610-3．若反比例函数y =4x-的图像经过点(),a a -，则a 的值为（ ）A ．4B ．-2C ．±2D ．±4 4．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．59，63B ．59，61C ．59，59D ．57，615．如图，在正方形ABCD 内作等边△AED ，则∠EBC 的度数为( ) A ．10° B ．12．5° C ．15° D ．20°6．如图，四边形ABCD 中，AB =3，BC =4，CD =4，DA =13，且∠ABC =90°，则四边形ABCD 的面积是( ) A ．36 B ．84 C ．512D ．无法确定 7．关于x 的方程21x ax +-=1的解是正数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞-1 B ．a ＞-1且a ≠0 C ．a ＜-1 D ．a ＜-1且a ≠-28．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ， 且A C=12，BD =9，则该梯形的面积是( ) A ．108 B ．27 C ．81 D ．549．如图是武汉某公司2009年2~4月份资金投放总额与利润统计示意图，根据图中的信息判断： ①利润最高的是4月份②合计三个月的利润为36.4%③4月份的利润率比2月份的利润率高4. 4个百分点 A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =CD =AD ，DE ⊥BC 于点E ，DF ⊥AB 于点F ，则下列结论：①DE =DF ； ②BD ⊥CD ；③ABCD S 梯形=DFBE S 四边形；④∠C =2∠FDA ． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：()()342a a --⎡⎤--⎢⎥⎣⎦÷11a = ；12、已知113x y -=，则代数式2323x xy y x xy y+---的值为 13、双曲线xky =过点（－1，3），若A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上，且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ．14、已知梯形的中位线长10cm ，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm ，则梯形的两底长分别为 ．15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴，P为MN 上一点，那么PD PC +的最小值 。
2015年八年级下学期数学期末测试卷
2015年人教版八年级下学期数学期末测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1：要使式子有意义,则x 的取值范围是 ( )A.x>0B.x ≥-2C.x ≥2D.x ≤2 2下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A 1.5,2,3a b c ===B 7,24,25a b c ===C 6,8,10a b c ===D 3,4,5a b c ===3已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线a 的取值范围为 （ ）A ．4<a<16B ．14<a<26C ．12<a<20D ．以上答案都不正确 4，在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是 ( )A.AC ＝BD ，AB ＝CD ，AB ∥CDB.AD //BC ，∠A ＝∠CC.AO ＝BO ＝CO ＝DO ，AC ⊥BDD.AO ＝CO ，BO ＝DO ，AB ＝BC5某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是 ( ) 4 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D. 2200元2300元6. 0)y kx b k =+≠（的图象如图所示，当0y >时，x 的取值范围是（ ） A.0x < B.0x > C.2x < D.2x >7.若△ABC 中AB=13，AC=15，高AD=12，则BC 的长是 （ ）A. 14B. 4C. 4或14D. 以上都不对8甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么 （ ）．A ．甲的波动比乙的波动大B ．乙的波动比甲的波动大C ．甲、乙的波动大小一样D ．甲、乙的波动大小无法确定9 （ ）．A B 12 C 5.0 D 3010早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（ ）A ．1 个B ．2 个C ． 3个 D ． 4个11正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是 ( )12若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形,则原四边形一定是 ( )A 对角线互相垂直的四边形B 菱形C 矩形D 正方形二、填空题: (每题3分，共30分)13计算(48 ＋ 416)÷27=________14 一次函数y=(2m-1)x+7的图象过A (-1，y 1), B(-2，y 2 ),且y 1﹤y 2则m 的取 值范围是________15若75-的小数部分是b，则b5+的小数部分是a，7+= ；ab516 a,b,c是△ABC的三边长,满足关系式+|a-b|=0,则△ABC的形状为.17一组数据：3, a, 4 , 6 ,7,它们的平均数是5，那么这组数据的方差是18某三角形的三条中位线分别是3 4 5则此三角形的面积是周长是．19，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是．20已知x=2-1 ，则x2+2x-9=21如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为．22钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是.三解答题 23计算: (共12分）(1)9+7-5+2.(3分）(2)(2-1)(+1)-(1-2)2.(3分）(3)化简求值)111(1222+-+÷+-x x x x x 其中x=2+1（6分） 24（6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： A 组：t ＜0.5h ；B 组：0.5h ≤t ≤1h ；C 组：1h ≤t ＜1.5t ；D 组：t ≥1.5h 请根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是_______；（2）本次调查数据的中位数落在_______组内；（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少25（6分）已知，矩形ABCD 中，AB=4cm ，BC=8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交AD 、BC 于点E 、F ，垂足为O 。
【3套试卷】新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】
新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷【答案】人教版八年级下学期期末数学试卷注意事项：本试卷满分120分，考试时间为100分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效。
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1x的取值范围是（）A．0x≥ B．2x≥- C. 2x<- D．2x≠-2．如图，△ABC中，DE分别是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=（）A．2B．3C．4D．53.下列计算：①2＝2，2，③(-2＝12，④()1)32(32=-+其中结果正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：则上述车速的中位数和众数分别是（）A ．49，50B ．49.5，7C ．50，50D ．49.5，50 5. 如图，要使ABCD 成为矩形，需添加的条件是（ ）A ．AB BC =B ．AC BD ⊥C ．90ABC ∠=°D ．12∠=∠6. 已知一次函数2y kx m x =--的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（ ） A ．0,0<>m k B.0,2>>m k ． C.0,2<>m k D ．0,2><m k7. 如图是边长为10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm ）不正确的（ ）A ．B ．C ．D ．9.如图，直线243y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC +PD 值最小时点P 的坐标为（ ） A ．（﹣3，0） B ．（﹣6，0） C ．（32-，0） D ．（52-，0)第9题图12BC DA O10.如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从A 出发，沿A-D-E-F-G-B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致为（ ）二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm ，若甲跳远成绩的方差为2S 甲=65.84，乙跳远成绩的方差为2S 乙=285.21，则成绩比较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”）12. .在平面直角坐标系中，已知一次函数y=21x+1的图象经过P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）两点，若x 1＜x 2，则y 1 y 2（填“＞”，“＜”或“=”）. 13如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,BC=3，AC=4，,AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E,则CE 的长是 .14. 如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l 将图形分成面积相等的两部分，则直线l 的函数关系式为.第10题图三． 解答题（本题共8小题，满分72分）16.(8分)计算：3|222-+18.（9分）路灯杆顶上有一个物体，它的抽象几何图形如图所示，若 30ACB 8dm ,AC 5dm ,AB =∠==, 求B 、C 两点间的距离．(结果保留小数点后一位.参考数据：73.13≈)19.(9分)八（6）班为从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评.其中，A 、B 、C 、D 、E 五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表；另全班50位同学参与民主测评进行投票，结果如下图：规定: 演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分. (1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分; (2)民主测评统计图中a= ，b= ； （3）求甲、乙两位选手的民主测评得分；(4)若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?演讲答辩得分表：20.（9分）如图，在四边形ABCD 中，BD 为一条对角线，∠ABD=90°，AD ∥BC, AD=2BC ，E 为AD 的中点，连接BE.（1）求证：四边形BCDE 为菱形；（2）连接AC ，若AC 平分∠BAD,BC=1，则AC 的长为 .21.（10分）某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个（其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量的32）.设该校计划购进甲种书柜m 个，资金总额为w 元.求w 与m 的函数关系式,并请你为该校设计资金最少的购买方案.22．（10分）小华根据学习函数的经验，对函数2-=x y 的图象与性质进行了研究，下面是小华的研究过程，请补充完成.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，m= ,n= ；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出该函数的图象；（3）观察图象，写出该函数的两条性质；（4）进一步研究函数图象发现： ①方程22=-x 有 个实数根；②不等式22＞-x 的解集为 .23.(11分)如图，四边形ABCD 是边长为3的正方形，点E 在边AD 所在的直线上，连接CE ，以CE 为边，作正方形CEFG （点C 、E 、F 、G 按逆时针排列），连接BF. （1）如图1,当点E 与点D 重合时，BF 的长为 ；（2）如图2，当点E 在线段AD 上时，若AE=1，求BF 的长；（提示：过点F 作BC 的垂线，交BC 的延长线于点M ，交AD 的延长线于点N.）（3）当点E 在直线AD 上时，若AE=4，请直接写出BF 的长.XCS2017—2018学年第二学期期末教学质量评估试卷八年级数学答案一、选择题：1. B 2. C 3. C 4.D 5．C 6．B 7．A 8.D 9. C 10．B二、 填空题：11. 甲 12. > 13. 67 14.3109-=x y 15. 1或11三、 解答题：16.17.(8分)解：（1）设直线l 的解析式为y=kx+b把A(-1，-2),C(5，1) 代入解析式得：{215-=+-=+b k b k 解得：⎩⎨⎧=-=2123k b ∴直线l 的解析式为2321-=x y ………………………4分 令y=0,则x=3 ∴函数与x 轴交点为B （3，0） …………………6分（2）293321)(21=⨯⨯=-∙=∆A c OAC y y OB S …………………9分18.（9分）解：做AD ⊥BC,垂足为D. …………………1分 在Rt △ADC 中，∠ACD=30°，AC=8 ∴ AD=21AC=21×8=4CD=34482222=-=-AD AC …………………4分19.(9分)（1）甲演讲答辩平均分：923939291=++（分）乙演讲答辩平均分：893919086=++（分）………………………2分（2） a= 7 ，b= 4 . ……………………4分甲民主测评得分：8717240=⨯+⨯（分）乙民主测评得分：8814242=⨯+⨯（分）………………………6分 （3）选取甲选手当班长.理由如下： 甲综合得分：9010487692=⨯+⨯（分）乙综合得分：6.8810488689=⨯+⨯（分）∵90>88.6∴选甲………………………9分20.（9分）(1)证明：∵E 为AD 中点，AD=2BC ∴BC=ED ∵AD ∥BC,∴四边形BCDE 是平行四边形 ∵∠ABD=90°,AE=DE,∴ AD=2BE,∴BE=ED ∴四边形BCDE 是菱形 …………………6分 ∴AC= ……………9分21.F………………………………………4分（2）由题意得：w=180m+240(20-m)=-60m+4800 …………………………6分123220≤≥-m mm 解得：∵ -60 ＜0 ∴w 随m 的增大而减小∵0≤m ≤12 ∴当m=12时，W 取最小值，最小值为-60×12+4800=4080（元） …………9分 ∴ 当购买甲书柜12个，乙书柜8个时，资金最少. ………………………10分 22．⑴ m= 3 ,n= 1 . ………………………2分 ⑵如图所示 ………………………4分（3）写出该函数的两条性质：①关于x=2对称；②函数值大于等于0（图象永远在x 轴上方；）③当x ＞2时，y 随x 的增大而增大；当x 小于2时，y 随x 的增大而减小……（答案不唯一，合理即可） . ………………………8分 (4) 2 x ＜0或x>4 ………………………10分23.（1） 53 ………………………3分 （2）过点F 作BC 的垂线，交BC 的延长线于点M ，交AD 的延长线于点N. ∵四边形CEFG 是正方形 ∴EC=EF,∠FEC=90° ∴∠DEC+∠FEN=90°，又∵四边形ABCD 是正方形 ∴∠ADC=90° ∴∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ECD=∠FEN 又∵∠EDC=∠FNE=90°，∴ECD FEN ∆∆≌ ∴FN=ED EN=CD=3 ∵AD=3,AE=1,ED=AD-AE=3-1=2,∴FN=ED=2 ∵∠DNM=∠NDC=∠DCM =90°，∴四边形CDNM 为矩形，∴MN=CD=3,CM=DN=EN-ED=3-2=1∴FM=FN+MN=2+3=5,BM=BC+CM=3+1=4在Rt△BFN中，==……………………9分53或………………………11分101最新八年级（下）数学期末考试题【含答案】一、选择题（共16小题，每小题2分，满分38分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣B．x≥﹣C．x≥D．x≤2．已知是整数，则正整数n的最小值是（）A．4B．6C．8D．123．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（）A．5B．6C．6.5D．134．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2C．y2＝4x D．y＝2x+15．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A．5B．25C．D．5或6．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，△AOB是等边三角形，则AD的长为（）cm．A．4B．6C．4D．37．如图，E是平行四边形内任一点，若S＝8，则图中阴影部分的面积是（）平行四边形ABCDA．3B．4C．5D．68．某校把学生的纸笔测试，实践能力，成长纪录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲，乙，丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙9．下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（）A．y随x的增大而减小B．直线与x轴交点坐标是（0，5）C．点（1，3）在此图象上D．直线经过第一、二、四象限10．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）A．甲B．乙C．丙D．丁11．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC ⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A．选①②B．选①③C．选②④D．选②③12．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤313．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE的长为（）A．4B．6C．8D．1014．A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．415．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（）A．y＝x+10B．y＝﹣x+10C．y＝x+20D．y＝﹣x+20 16．如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号记录情况如表所示：商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（用数学概念作答）18．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为．19．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是．20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形A n B n∁n C n﹣1按如图方式放置，点A1、A2、A3、…在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3、…在x轴上．已知A1点的坐标是（0，1），则点B3的坐标为，点B n的坐标是．三、解答题（共6小题，满分67分）21．（10分）（1）计算：3﹣×+（2）已知：x＝+1，求x2﹣2x的值．22．（8分）如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17，求△ABC的面积．23．（11分）如图，直线y＝x+3与x轴、y轴分别相交于A、C两点，过点B（6，0），E （0，﹣6）的直线上有一点P，满足∠PCA＝135°．（1）求证：四边形ACPB是平行四边形；（2）求直线BE的解析式及点P的坐标．24．（12分）某商场统计了每个营业员在某月的销售额，绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图：解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．则扇形统计图中的a＝，b＝．（2）所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少？（3）为了调动营业员的积极性，决定制定一个月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得营业员的半数左右能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述其理由．25．（12分）2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品．已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元．（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠．若买x个笔袋需要y1元，买x筒彩色铅笔需要y2元．请用含x的代数式表示y1、y2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱．26．（14分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共16小题，每小题2分，满分38分）1．解：依题意得，2x﹣1≥0，解得x≥．故选：C．2．解：∵，且是整数，∴是整数，即6n是完全平方数；∴n的最小正整数值为6．故选：B．3．解：由题意得，斜边＝，所以斜边上的中线＝×13＝6.5．故选：C．4．解：A、y＝﹣0.1x，符合正比例函数的含义，故本选项正确．B、y＝2x2，自变量次数不为1，故本选项错误；C、y2＝4x是x表示y的二次函数，故本选项错误；D、y＝2x+1是一次函数，故本选项错误；故选：A．5．解：分为两种情况：①斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是＝；②3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是＝5；即第三边长是5或，故选：D．6．解：∵△AOB是等边三角形，∴∠BAC＝60°，∴∠ACB＝30°，∵AC＝8cm，∴AB＝4cm，在Rt △ABC 中，BC ＝cm ，∵AD ＝BC ，∴AD 的长为4cm ．故选：C ．7．解：设两个阴影部分三角形的底为AD ，CB ，高分别为h 1，h 2，则h 1+h 2为平行四边形的高， ∴S △EAD +S △ECB＝AD •h 1+CB •h 2＝AD （h 1+h 2）＝S 四边形ABCD ＝4． 故选：B ．8．解：由题意知，甲的总评成绩＝90×50%+83×20%+95×30%＝90.1， 乙的总评成绩＝88×50%+90×20%+95×30%＝90.5， 丙的总评成绩＝90×50%+88×20%+90×30%＝89.6， ∴甲乙的学期总评成绩是优秀． 故选：C ．9．解：A 、因为k ＝﹣2＜0，则y 随x 的增大而减小，所以A 选项的说法正确； B 、因为x ＝0，y ＝5，直线与y 轴交点坐标是（0，5），所以B 选项的说法错误； C 、因为当x ＝1时，y ＝﹣2+5＝3，所以点（1，3）在此图象上，所以C 选项的说法正确；D 、因为k ＜0，b ＞0，直线经过第一、二、四象限，所以D 选项的说法正确． 故选：B ．10．解：∵＝＝9.7，S 2甲＞S 2丙，∴选择丙． 故选：C ．11．解：A 、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD 是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；C、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意．故选：D．12．解：根据图象得当x＞3时，x+b＞kx+6．故选：A．13．解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，∵AB＝AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO＝FO＝BF＝3，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AF∥BE，∴∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴AB＝EB，而BO⊥AE，∴AO＝OE，在Rt△AOB中，AO＝＝＝4，∴AE＝2AO＝8．故选：C．14．解：由函数图象可知，乙比甲晚出发1小时，故①正确；乙出发3﹣1＝2小时后追上甲，故②错误；甲的速度为：12÷3＝4（千米/小时），故③正确；乙的速度为：12÷（3﹣1）＝6（千米/小时），则甲到达B地用的时间为：20÷4＝5（小时），乙到达B地用的时间为：20÷6＝（小时），1+3，∴乙先到达B地，故④正确；正确的有3个．故选：C．15．解：设点P的坐标为（x，y），∵矩形的周长为20，∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，∴该直线的函数表达式是y＝﹣x+10，故选：B．16．解：∵正方形ABCD的边长为1，∴面积标记为S2的等腰直角三角形的直角边长为，则S2＝（）2＝＝，面积标记为S3的等腰直角三角形的直角边长为×＝，则S3＝（）2＝＝，……则S2018的值为：，故选：B．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）17．解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是销售数量最多衬衫的数量，即众数．故答案为：众数．18．解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，∴AB＝2BC＝2，∵点D，E分别是直角边BC，AC的中点，∴DE＝AB＝1，故答案为：1．19．解：∵四边形ABCD是菱形，∴CO＝AC＝3cm，BO＝BD＝4cm，AO⊥BO，∴BC＝＝5cm，＝＝×6×8＝24cm2，∴S菱形ABCD＝BC×AE，∵S菱形ABCD∴BC×AE＝24，∴AE＝＝cm．故答案为：cm．20．解：当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标为（0，1）．∵四边形A1B1C1O为正方形，∴点B1的坐标为（1，1）．当x＝1时，y＝x+1＝2，∴点A2的坐标为（1，2）．∵四边形A2B2C2C1为正方形，∴点B2的坐标为（3，2）．同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），…，∴点B n的坐标为（2n﹣1，2n﹣1）．故答案为：（7，4），（2n﹣1，2n﹣1）．三、解答题（共6小题，满分67分）21．解：（1）3﹣×+＝＝＝2；（2）∵x ＝+1，∴x 2﹣2x ＝x （x ﹣2）＝（+1）（+1﹣2）＝（+1）（﹣1）＝5﹣1 ＝4．22．解：∵BD 2+AD 2＝62+82＝102＝AB 2， ∴△ABD 是直角三角形， ∴AD ⊥BC ，在Rt △ACD 中，CD ＝＝＝15，∴S △ABC ＝BC •AD ＝（BD +CD ）•AD ＝×21×8＝84， 因此△ABC 的面积为84． 答：△ABC 的面积是84．23．（1）证明：∵直线y ＝x +3与x 轴、y 轴分别相交于A 、C 两点， ∴点A 的坐标为（﹣3，0），点C 的坐标为（0，3）， ∴OA ＝OC ． ∵∠AOC ＝90°， ∴∠CAO ＝45°． ∵∠PCA ＝135°， ∴∠CAO +∠PCA ＝180°， ∴AB ∥CP ．∵点B 的坐标为（6，0），点E 的坐标为（0，﹣6）， ∴OB ＝OE ． ∵∠BOE ＝90°， ∴∠OBE ＝45°， ∴∠CAO ＝∠ABE ＝45°， ∴AC ∥BP ，∴四边形ACPB 为平行四边形．（2）解：设直线BE的解析式为y＝kx+b（k≠0），将B（6，0）、E（0，﹣6）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线BE的解析式为y＝x﹣6．∵AB∥CP，∴点P的纵坐标是3，∴点P的坐标为（9，3）．24．解：（1）总人数＝6×1+2×3+3×3+4+5＝30人，a%＝＝10%，b＝100﹣10﹣6.7﹣23.3＝60，故答案为10，60．（2）中位数为21、众数为20．（3）奖励标准应定为21万元，理由：如果要使得营业员的半数左右能获奖，应该以这些员工的月销售额的中位数为标准．25．解：（1）设每个笔袋原价x元，每筒彩色铅笔原价y元，根据题意，得：解得：所以每个笔袋原价14元，每筒彩色铅笔原价15元．（2）y1＝14×0.9x＝12.6x，当不超过10筒时：y2＝15x；当超过10筒时：y2＝12x+30，（3）当y1＜y2时，有12.6x＜12x+30，解得x＜50，因此当购买同一种奖品的数量少于50件时，买笔袋省钱．当y1＝y2时，有12.6x＝12x+30，解得x＝50，因此当购买同一种奖品的数量为50件时，两者费用一样．当y1＞y2时，有12.6x＞12x+30，解得x＞50，因此当购买同一种奖品的数量大于50件时，买彩色铅笔省钱．∵奖品的数量为95件，95＞50，∴买彩色铅笔省钱．26．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO＝∠QBO，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB（ASA），∴OP＝OQ；又∵OB＝OD∴四边形PBQD为平行四边形；（2）答：能成为菱形；证明：t秒后AP＝t，PD＝8﹣t，若四边形PBQD是菱形，∴PD＝BP＝8﹣t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2＝BP2，即62+t2＝（8﹣t）2，解得：t＝．即点P运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．最新八年级下学期期末考试数学试题【答案】一、选择题1．函数y＝中自变量x的取值范围为（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤22．一次函数y＝﹣3x+2图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．y1≥y23．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣1＝0时，此方程可变形为（）A．（x+1）2＝1B．（x﹣1）2＝1C．（x+1）2＝2D．（x﹣1）2＝2 4．一元二次方程3x2﹣3x+1＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．青铜器是一种世界性文明的象征，我国青铜器制作精美，它的纹饰不但蕴含了丰富的文化内涵，大多数图案还具有几何中的对称美．下列纹饰图案中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，直线m∥n，直线l与m、n分别相交于点A和点C，AC为对角线作四边形ABCD，使点B和点D分别在直线m和n上，则不能作出的图形是（）A．平行四边形ABCD B．矩形ABCDC．菱形ABCD D．正方形ABCD7．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形9．如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题11．将一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为．12．请写出一个经过第二、三、四象限，并且与y轴交于点（0，﹣2）的直线解析式．13．数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是．14．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）15．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是．16．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a＝0有两个相等的实数根，则a的值是．17．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE＝．18．如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB 的中点M，N，测得MN＝32m，则A，B两点间的距离是m．19．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．20．已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D 是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．三、解答题．21．用配方法解方程：x2﹣4x﹣1＝0．22．在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（O，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；＝2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC23．已知：如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．求证：DC＝DF．24．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE＝AB，连接CE、DE、AC，CE与AD交于点F．（1）求证：四边形ACDE是平行四边形；（2）若∠AFC＝2∠B．求证：四边形ACDE是矩形．25．（100分）为了传承优秀传统文化，某校组织800名学生参加了一次“汉字听写”大赛．赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，83，100，73，76，80，77，81，86，75，82，85，71，68，74，98，90，97，85，84，78，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，d＝．（2）请补全频数分布直方图（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等，请你估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？26．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？27．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+m与y轴交于点A，与直线y＝﹣x+4交于点B （3，n），P为直线y＝﹣x+4上一点．（1）求m，n的值；（2）在平面直角坐标系系xOy中画直线y＝2x+m和直线y＝﹣x+4；（3）当线段AP最短时，求点P的坐标．28．某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000万元，2018年投的资金是2420万元，且2017年和2018年，每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2020年需投入资金多少万元？29．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是负数，求m的取值范围．30．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，E为BC中点，AB＝DE．（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠C＝60°，CD＝4，求四边形ABCD的面积．31．在正方形ABCD的内侧作直线BM，点C关于BM的对称点为E，直线BM与EA的延长线交于点F，连接BE、CE、CF．（1）依题意补全图形；（2）求证：CF⊥EF；（3）直接写出线段AB、EF、AF之间的数量关系．参考答案与试题解析一、选择题1．解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选：B．2．解：在一次函数y＝﹣3x+2中，∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣1＜2，∴y1＞y2，故选：A．3．解：x2+2x﹣1＝0，x2+2x＝1，x2+2x+1＝1+1，（x+1）2＝2，故选：C．4．解：∵△＝b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×3×1＝9﹣12＝﹣3＜0，∴方程没有实数根，故选：D．5．解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项正确；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C．6．解：取AC的中O，过点O任意作直线交直线m、n于B、D，则四边形ABCD为平行四边形，故A不符合题意；过点C作m的垂线，垂足为B，过点A作n的垂线，垂足为D，则ABCD为矩形，故B 不符合题意；取AC的中点O，过点O作AC的垂线交直线m、n于点B，D，则ABCD为菱形，故C 不符合题意．AC为对角线作四边形ABCD，ABCD不一定为正方形，故D错误，符合题意．故选：D．7．解：∵＝＞＝，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵＝＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．8．解：设这个多边形是n边形，则（n﹣2）•180°＝900°，解得：n＝7，即这个多边形为七边形．故选：C．9．解：由折叠的性质知，∠BEF＝∠DEF，∠EBC′、∠BC′F都是直角，∴BE∥C′F，∴∠EFC′+∠BEF＝180°，又∵∠EFC′＝125°，∴∠BEF＝∠DEF＝55°，在Rt△ABE中，可求得∠ABE＝90°﹣∠AEB＝20°．故选：B．10．解：作AD⊥BC于D，如图，设点F运动的速度为1，BD＝m，∵△ABC为等腰三角形，∴∠B＝∠C，BD＝CD，当点F从点B运动到D时，如图1，在Rt△BEF中，∵tan B＝，∴y＝tan B•t（0≤t≤m）；当点F从点D运动到C时，如图2，在Rt△CEF中，∵tan C＝，∴y＝tan C•CF＝tan C•（2m﹣t）＝﹣tan B•t+2m tan B（m≤t≤2m）．故选：B．二、填空题11．解：由一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y＝2x﹣1+4，化简，得y＝2x+3，故答案为：y＝2x+3．12．解：设一次函数解析式为y＝kx+b，∵一次函数图象经过第二、三、四象限，∴k＜0，b＜0，把（0，﹣2）代入得b＝﹣2，若k取﹣1，则一次函数解析式为y＝﹣x﹣2．故答案为y＝﹣x﹣2．13．解：由题意可得，这组数据的平均数是：，∴这组数据的方差是：＝2，故答案为：2．14．解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；则乙地的日平均气温的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案为：＞．15．解：∵x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，∴x1x2＝＝﹣2，∴1×x2＝﹣2，则方程的另一个根是：﹣2，故答案为﹣2．16．解：根据题意得△＝22﹣4×（﹣a）＝0，解得a＝﹣1．故答案为﹣1．17．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝7，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝4，∴DE＝AD﹣AE＝3．故答案为：3．18．解：∵M、N是OA、OB的中点，即MN是△OAB的中位线，∴MN＝AB，∴AB＝2MN＝2×32＝64（m）．故答案为：64．19．解：∵函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集是x＞﹣2，故答案为：x＞﹣2．20．解：当OD＝PD（P在右边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ＝4，PD＝OD＝OA＝5，根据勾股定理得：DQ＝3，故OQ＝OD+DQ＝5+3＝8，则P1（8，4）；当PD＝OD（P在左边）时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形DPQ中，PQ＝4，PD＝OD＝5，根据勾股定理得：QD＝3，故OQ＝OD﹣QD＝5﹣3＝2，则P2（2，4）；当PO＝OD时，根据题意画出图形，如图所示：过P作PQ⊥x轴交x轴于Q，在直角三角形OPQ中，OP＝OD＝5，PQ＝4，根据勾股定理得：OQ＝3，则P3（3，4），综上，满足题意的P坐标为（2，4）或（3，4）或（8，4）．故答案为：（2，4）或（3，4）或（8，4）三、解答题．21．解：配方，得：x2﹣4x+4﹣4﹣1＝0即（x﹣2）2＝5∴x﹣2＝（5分）∴，（7分）22．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（1，0），B（0，﹣2）分别代入得，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；（2）设C（t，2t﹣2）（t＞1），＝2，∵S△BOC∴×2×t＝2，解得t＝2，∴C点坐标为（2，2）．23．证明：连接DE，∵AD＝AE，∴∠AED＝∠ADE．∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∠C＝90°．∴∠ADE＝∠DEC，∴∠DEC＝∠AED．又∵DF⊥AE，∴∠DFE＝∠C＝90°．∵DE＝DE，∴△DFE≌△DCE．∴DF＝DC．24．证明：（1）∵▱ABCD中，AB＝CD且AB∥CD，又∵AE＝AB，∴AE＝CD，AE∥CD，∴四边形ACDE是平行四边形；（2）∵▱ABCD中，AD∥BC，∴∠EAF＝∠B，又∵∠AFC＝∠EAF+∠AEF，∠AFC＝2∠B∴∠EAF＝∠AEF，∴AF＝EF，又∵平行四边形ACDE中AD＝2AF，EC＝2EF∴AD＝EC，∴平行四边形ACDE是矩形．25．解：（1）由已知数据知a＝10、c＝10，∴d＝10÷（6+10+14+10）＝0.25，故答案为：10、0.25；（2）补全图形如下：（3）估计参加这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有800×0.25＝200人．26．解：（1）第20天的总用水量为1000米3（2）当x≥20时，设y＝kx+b∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000）∴（5分）解得∴y与x之间的函数关系式为：y＝300x﹣5000（7分）（3）当y＝7000时，由7000＝300x﹣5000，解得x＝40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3（10分）27．解：（1）∵点B（3，n）在直线上y＝﹣x+4，∴n＝1，B（3，1）∵点B（3，1）在直线上y＝2x+m上，∴m＝﹣5．（2）在坐标系中画出y＝2x﹣5，y＝﹣x+4，如图①，（3）过点A作直线y＝﹣x+4的垂线，垂足为P，如图②，此时线段AP最短．∴∠APN＝90°，∵直线y＝﹣x+4与y轴交点N（0，4），直线y＝2x﹣5与y轴交点A（0，﹣5），∴AN＝9，∠ANP＝45°，∴AM＝PM＝，。
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第20题图
八年级数学期末模拟试题（3）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.
x 的取值范围是（ ）
A ．1x >
B ．1x ≥
C ．1x ≤
D ．1x <
2. 下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ）
①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③
B ．②③
C ．③④
D ．①②③
3.下列函数（1） y=3πx (2)y=8x －6 (3)y=1x (4)y=12 －8x (5)y=5x 2
－4x+1中，是一次函数的
有（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射 中环数的中位数和众数分别为（ ）
A ．8，9
B ．8，8
C ．8．5，8
D ．8．5，9 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A ．5
B ．25
C ．7
D ．5或7
6. 下列命题中正确的是（ ）
A.对角线互相平分的四边形是菱形
B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A
B
． 10
8．方差为2的是（ ）
A ．1，2，3，4，5
B ．0，1，2，3，5
C ．2，2，2，2，2
D ．2，2，2，3，3 9. 如图，□ABCD 中，AB =10，BC =6，
E 、
F 分别是AD 、DC 的中点，若EF =7，则四边形EACF 的周长是（ ） A ．20 B ．22 C ．29 D ．31
10．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE =3 cm ，
则AB 的长为 ( )
A ．3 cm
B ．6 cm
C ．9 cm
D ．12 cm
11. 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）
A ．26
B ．13
C ．8.5
D ．6.5
12.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A ．y=-x-2
B ．y=-x-6
C ．y=-x+10
D ．y=-x-1
二、填空题：（每小题2分，共20分）
13．已知2=a ，则代数式12
-a 的值是 ．
14．在平行四边形ABCD 中，∠C ＝100°,则∠A ＝＿＿＿，∠D ＝＿＿＿．
15．已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 16.若点A （m ，3）在函数y=5x －7的图象上，则m 的值为 .
17. 在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线 AC ＋BD ＝
18.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是___ ___．
19.如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是 ．
20. 如图,矩形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,CE ∥BD,DE ∥AC.若AC=4,则四边形CODE 的周长是 .
第19题图
21.一次函数(26)5y m x =-+中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ．
22. 如图，在边长为2cm 的正方形ABCD 中，点Q 为BC 边的中点，点P 为对角线AC 上一动点，连接PB ，PQ ，则△PBQ 周长最小值为 .
Q
D
C
A
三、解答题（共56分）
23.计算（每小题5分，10分）
（1）(； （2）(
A B
D
C
E
F
第9题图
24.(6分)已知一次函数的图象经过点（6，0）和点（10,8），写出函数解析式.
25. （8分）如图，在平形四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：DE=BF．26．（8分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．27.（8分）已知：△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．求证：四边形DECF是菱形．
28.（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，AE⊥BF
，垂足为
P，AE与CD交于点E，•BF•与AD交于点F，求证：AE=BF．
29.(8分)小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是
返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数
图像．请你根据图像中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB所在直线的函数解析式；
（3）当8
x 分钟时，求小文与家的距离。