权威押题2019年高考考前最后一套押题密卷文科数学答题卡
2019年高考文科数学百校联盟押题卷3套(含解析)
2019届高考全国统一试卷押题卷文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2A x x =>-，{}1B x x =≥，则A B =（ ）A ．{}2x x >-B ．{}21x x -<≤C ．{}2x x ≤-D ．{}1x x ≥【答案】A【解析】∵{}2A x x =>-，{}1B x x =≥，∴根据集合并集的定义可得{}2A B x x =>-， 故选A ． 2．复数2iiz +=（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D 【解析】∵()()22i i 2i 12i i i z +-+===--， ∴复数2iiz +=在复平面内对应的点的坐标为()1,2-，位于第四象限，故选D ． 3．一个三棱锥的正视图和侧视图如图所示(均为直角三角形)，则该三棱锥的体积为（）A ．4B ．8C ．16D ．24【答案】B【解析】由三视图知三棱锥的侧棱AO 与底OCB 垂直，其直观图如图，可得其俯视图是直角三角形，直角边长为2，4，∴6OA =， ∴棱锥的体积11246832V =⨯⨯⨯⨯=，故选B ．4．设实数x ，y 满足约束条件121010x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则3z x y =+的最小值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．6【答案】A【解析】作出实数x ，y 满足约束条件121010x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩表示的平面区域（如图所示：阴影部分），由21010x y x y -+=⎧⎨+-=⎩得()0,1A ，由3z x y =+得3y x z =-+，平移3y x z =-+，直线3y x z =-+过点A 时，直线在y 轴上截距最小，∴min 3011z =⨯+=，故选A ．5．执行如图所示的程序框图，则输出的n 值是（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．5B ．7C ．9D ．11【答案】C【解析】执行程序框图，1n =时，11133S ==⨯；3n =时，11213355S =+=⨯⨯； 5n =时，11131335577S =++=⨯⨯⨯；7n =时，11114133557799S =+++=⨯⨯⨯⨯， 9n =，满足循环终止条件，退出循环，输出的n 值是9，故选C ．6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且5632a a a +=+，则7S =（ ） A ．28 B ．14 C ．7 D ．2【答案】B【解析】∵563542a a a a a +=+=+，∴42a =，177477142a a S a +=⨯==，故选B ． 7．下列判断正确的是（ ）A ．“2x <-”是“()ln 30x +<”的充分不必要条件B ．函数()f x =的最小值为2C ．当α，β∈R 时，命题“若αβ=，则sin sin αβ=”的逆否命题为真命题D ．命题“0x ∀>，201920190x +>”的否定是“00x ∃≤，020*******x +≤” 【答案】C【解析】当4x =-时，2x <-成立，()ln 30x +<不成立，∴A 不正确； 对()2f x =≥1=时等号成立，3，∴()2f x =>，的最小值不为2，∴B 不正确；由三角函数的性质得 “若αβ=，则sin sin αβ=”正确，故其逆否命题为真命题，∴C 正确； 命题“0x ∀>，201920190x +>”的否定是“00x ∃>，020*******x +≤”，∴D 不正确，故选C ． 8．已知函数()32cos f x x x =+，若(a f =，()2b f =，()2log 7c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．b a c << D ．b c a <<【答案】D【解析】∵函数()32cos f x x x =+，∴导数函数()32sin f x x '=-，可得()32sin 0f x x '=->在R 上恒成立，∴()f x 在R 上为增函数，又∵222log 4log 73=<<<b c a <<，故选D ．9．在各棱长均相等的直三棱柱111ABC A B C -中，已知M 是棱1BB 的中点，N 是棱AC 的中点， 则异面直线1A M 与NB 所成角的正切值为（ ） AB ．1CD【答案】C【解析】各棱长均相等的直三棱柱111ABC A B C -中，棱长为2， 以A 为原点，AC 为y 轴，1AA 为z 轴，建立空间直角坐标系，则()10,0,2A，)M，)B，()0,1,0N ，()13,1,1AM =-，()BN =，设异面直线1A M 与BN 所成角为θ，则11cos 5A M BNA M BNθ⋅===⋅，∴tan θ=．∴异面直线1A M 与BN C ．10．齐王有上等，中等，下等马各一匹；田忌也有上等，中等，下等马各一匹．田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，若有优势的马一定获胜，则齐王的马获胜的概率为（ ） A ．49B ．59C ．23D ．79【答案】C【解析】设齐王上等、中等、下等马分別为A ，B ，C ，田忌上等、中等、下等马分别为a ，b ，c ， 现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛，基本事件有(),A a ，(),A b ，(),A c ，(),B a ，(),B b ，(),B c ，(),C a ，(),C b ，(),C c ，共9种，有优势的马一定获胜，齐王的马获胜包含的基本事件有(),A a ，(),A b ，(),A c ，(),B b ，(),B c ，(),C c ，共6种，∴齐王的马获胜的概率为6293P ==，故选C ． 11．已知定义在R 上的函数()f x 的图像关于直线()0x a a =>对称，且当x a ≥时，()2e x a f x -=． 过点(),0P a 作曲线()y f x =错误！未找到引用源。
2019年文科高考数学押题密卷答案
=
1 2
(log22������−1
+
log22������)
=
������
−
1，
2
则数列
{������������}
是首项为
1，公差为
2
1
的等差数列．
设数列 {(−1)���������������2���} 的前 ������ 项和为 ������������，则
������2������ = (−������12 + ������22) + (−������32 + ������42) + ⋯ + (−������22������−1 + ������22������)
解：(2)∃x ∈ [1 , +∞)，使得不等式ex − lnx − m ≤ 0成立，
2
x
x
等价于∃x ∈ [1 , +∞)，使得不等式m ≥ ex − xlnx成立(∗)
2
令h(x) = ex − xlnx，x ∈ [12 , +∞)，则h′(x) = ex − lnx − 1 = f(x)，
∴结合(1)得：[h′(x)]min = f(x0) = ex0 − lnx0 − 1，
其中x0
∈
(1
2
,
1)，满足f′(x0)
=
0，即ex0
−
1 x0
=
0，∴
ex0
=
x10，x0
=
−lnx0，
∴
[h′(x)]min
=
ex0
−
lnx0
−
1
=
1 x0
+
x0
2019年最后泄露天机高考押题卷 文科数学(二)
绝密 ★ 启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学（二）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合2{log (1)0}A x x =-<，则R C A =（ ） A.(,1]-∞B.[2,)+∞C.(,1)(2,)-∞+∞D.(,1][2,)-∞+∞2.若复数z 满足(23)13i z +=，则复平面内表示z 的点位于（ ） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数11()22x f x e x =--的图象大致为（ ）A. B.C.D.4.在ABC ∆中，90B ∠=︒，(1,2)AB =，(3,)AC λ=，λ=（ ）A.1B.2C.3D.45.在ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，()()2a b c a c b ab +-++=，则角C 的正弦值为（ ） A.12B.32C.22D.16.双曲线221mx ny -=（0mn >）的一条渐近线方程为12y x =，则它的离心率为（ ） A.5B.52C.5或52 D.5或527.执行如图所示的程序框图，若输出的值为1-，则判断框中可以填入的条件是（ ）A.999n ≥B.999n ≤C.999n <D.999n >8.已知单位圆有一条直径AB ，动点P 在圆内，则使得2AP AB ⋅≤的概率为（ ） A.12B.14C.24ππ- D.24ππ+ 9.长方体1111ABCD A B C D -，4AB =，2AD =，15AA =，则异面直线11A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ）A.25 B.35 C.45 D.1210.将函数()sin 2cos 2f x x x =+图象上所有点向左平移38π个单位长度，得到函数()g x 的图象，则()g x 图象的一个对称中心是（ ）A.(,0)3π B.(,0)4π C.(,0)6π D.(,0)2π 11.已知()f x 是定义在R 上偶函数，对任意x R ∈都有(3)()f x f x +=且(1)4f -=，此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号则(2020)f 的值为（ ） A.2B.3C.4D.512.过抛物线C ：22x py =（0p >）的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点， 若4AF BF =，O 为坐标原点，则AF OF=（ ）A.54B.3C.4D.5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2019年高考文科数学押题卷与答案
高考文科数学押题卷与答案（试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{2,3,4}A =，{1,4}B =，则(∁U A)B U 为( ) A.{1} B.{1,5} C.{1,4} D.{1,4,5}2. 已知复数12,z z 在复平面内对应的点分别为()1,1和()2,1-，则21z z =（ ） A ．1322i + B ．1322i -+ C ．1322i - D ．1322i -- 3. 设a ，b ，c 是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a b ⊥的充分条件为（ ） A ．a c ⊥，b c ⊥ B ．αβ⊥，a α⊂，b β⊂ C.a α⊥，b α∥ D ．a α⊥，b α⊥4. 如右图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图， 则该多面体的外接球表面积为（ ） A. 27π B. 30π C. 32π D. 34π5. 若ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且01,45,2ABC a B S ∆===，则b =( )A ．5 2B ．25 C.41 D ．56. 若y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤--≥-+04201022y x y x y x ，则y x z 32+=的最大值为（ ）A ．2B ．6 C. 7 D ．9 7. 执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3， 则输出的s 的值是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．78. 若将函数2sin 2y x =的图像向左平移12π个单位长度， 则平移后图象的对称轴为（ ）A. ()26k x k Z ππ=-∈ B. ()26k x k Z ππ=+∈ C. ()212k x k Z ππ=-∈ D. ()212k x k Z ππ=+∈9． 一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积为（ ） A. π45+B. 2π45+C. π54+D. 2π54+10．已知偶函数()f x 满足()()11f x f x +=-，且当[0,1]x ∈时，()2f x x =，则关于x 的方程在[]3,3-上根的个数是（ ）A. 10个B. 8个C. 6个D. 4个 11.已知0w >，函数()sin()3f x wx π=+在(,)2ππ上单调递减，则w 的取值范围是（ ） A ．15[,]36 B ．17[,]36 C ．15[,]46 D ．17[,]4612.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点分别是21,F F ，过2F 的直线交双曲线的右支于Q P ,两点，若211F F PF =，且2223QF PF =，则该双曲线的离心率为（ ） A. 57 B. 34 C. 2 D. 310二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019年文科高考数学押题密卷试题
2019届高三综合测试文科数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题卡和答卷的密封线内.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将所有答题卡和答卷收回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：每题均有四个选项，其中只有一个正确的，本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1. 已知集合A={0,2,4,6}，B={n∈N∣ 2n<33}，则集合A∩B的子集个数为( )A. 8B. 7C. 6D. 42. 在复平面内，复数z=3i−1+2i的共轭复数的虚部为( )A.35i B. −35i C. 35D. −353. 设向量a⃗,b⃗⃗,c⃗满足a⃗+b⃗⃗+c⃗=0⃗⃗，且a⃗⊥b⃗⃗，∣a⃗∣=1，∣b⃗⃗∣=2，则∣c⃗∣=( )A. 2B. 4C. 5D. √54. 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”．现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是( )A. 14B.13C.12D.235.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割均为0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18∘，若m2+n=4，则m√n2cos27−1=( )A. 1B. 2C. 3D. 46. 执行如图所示的程序框图，如果输出的 a =2，那么判断框中填入的条件可以是 ( )A. n ≥4B. n ≥5C. n ≥6D. n ≥77. 正三棱锥 A −BCD 中，AB =BC =a ，截面 MNPQ 与 AB 、 CD 都平行，则截面 MNPQ 的周长是 ( ) A. 4aB. 2aC. 32a D. 周长与截面的位置有关8. 已知f (x )是定义域为(−∞，+∞)的奇函数，满足f (1−x )=f (1+x )，若f (1)=2，则f (1)+f (2)+f (3)+⋯f (50)=( ) A ．50B ．0C ．2D ．509. 已知函数 f (x )=sin (πx +π4) 和函数 g (x )=cos (πx +π4) 在区间 [−54,74] 上的图像交于 A ，B ，C 三点，则 △ABC 的面积是 ( )A.√22B.3√24C. √2D.5√2410. 如图所示，ABCD −A 1B 1C 1D 1 是边长为 1 的正方体，S −ABCD 是高为 1 的正四棱锥，若点 S ，A 1，B 1，C 1，D 1 在同一个球面上，则该球的表面积为 ( )A. 916π B.2516πC.4916π D. 8116π 11. 已知数列 {a n } 的各项均为正数，a 1=2，a n+1−a n =4an+1+a n，若数列 {1a n+1+a n} 的前 n 项和为 5，则 n = ( )A. 119B. 120C. 121D. 12212. 设函数 f (x )=e x −e −x ，g (x )=lg (mx 2−x +14)，若对任意 x 1∈(−∞,0]，都存在 x 2∈R ，使得 f (x 1)=g (x 2)，则实数 m 的最小值为 ( )A. −13B. −1C. −12D. 0第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2019届全国新高考原创终极押题信息卷(七)文科数学
2019届全国新高考原创终极押题信息卷（七）文科数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】∵全集U＝{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，B＝{5，3}，∴A∪B＝{1,3,5}，∴{7}，故选：B．2.欧拉公式（为自然对数的底数，为虚数单位）是瑞士著名数学家欧拉发明的，是英国科学期刊《物理世界》评选出的十大最伟大的公式之一.根据欧拉公式可知，复数的虚部为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】复数i i的虚部为．故选：C．3.为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数．如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论正确的是A. 2016年各月的仓储指数最大值是在3月份B. 2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54%C. 2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大D. 2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好【答案】D【解析】2016年各月的仓储指数最大值是在11月份；2017年1月至12月的仓储指数的中位数为52%；2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性小；2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经济运行稳中向好，所以选D.4.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形，如图.现在上述图(3)中随机选取一个点，则此点取自阴影部分的概率为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】设图（3）中1个小阴影三角形的面积为S，则图（3）中阴影部分的面积为：9S，又图（3）中大三角形的面积为16S，由几何概型中的面积型可得：此点取自阴影部分的概率为，故选：A.5.若，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】tan（α-β）＝3，tanβ＝2，可得3，∴，解得tanα．故选：D．6.函数在区间上的图象大致为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】当时，由，可得函数的零点为，可排除选项；当时，，对应点在轴下方，可排除选项，故选B.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.7. 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】由三视图可知，这是一个三棱柱，内切球在正视图的投影是正视图的内切圆，设其半径为，根据三角形面积公式有.8.已知函数的图象与直线的三个相邻交点的横坐标分别为2,4,8，则的单调递增区间是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】因为函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y＝b（0＜b＜A）的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8所以函数的周期为：6，所以ω，并且函数的x＝3时取得最大值，所以函数的单调增区间为：[6k，3+6k]（k∈Z）．故选:A9.已知偶函数的图象经过点，且当时，不等式恒成立，则使得成立的的取值范围是A. B.C. D.【答案】C【解析】由题意，当时，不等式恒成立，所以函数在时是减函数，又由偶函数的图象经过点，所以函数在时是增函数，，当时，由，得，即当时，由，得，即，所以，的取值范围是10.在下列命题中：①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；②存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；③存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.其中真命题的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】①存在一个平面AB1D1与正方体的12条棱所成的角都相等，故①正确；②存在一条直线AC1与正方体的12条棱所成的角都相等，故③正确；③存在一条直线AC1与正方体的6个面所成的角都相等，故④正确．故选：D．11.如图，与轴的正半轴交点为，点，在上，且，点在第一象限，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题得：，得OB=OC=1又,由三角函数定义得:,,,12.已知是双曲线上一点，是左焦点，是右支上一点，与的内切圆切于点，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】与的内切圆切于点，∴,由双曲线定义=,当且仅当A,B,共线时取等故选：B第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)～(21) 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22) 、(23) 题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量，.若向量的夹角为,则实数的值为____.【答案】【解析】||，||2，3m，∵向量，的夹角为，∴3m•2•，解得m．故答案为14.若满足约束条件则____.【答案】【解析】作出实数x，y满足条件的可行域如图：化为y=x+z,即当y=x平移到过A时，直线截距最大，即z最大，由，解得A（2，6），∴故答案为4.15.椭圆的右焦点为，左顶点为，线段的中点为，圆过点，且与交于，是等腰直角三角形，则圆的标准方程是____________ 【答案】【解析】如图设A（﹣a，0），可得a＞1，c＝1，b2＝a2﹣1，线段AF的中点为B（，0），圆F的圆心为F（1，0），半径r＝|BF|，设D（m，n），（m＞0，n＞0），E（m，﹣n），由△BDE为等腰直角三角形，可得k BD＝1，即1，即n＝m，由D在圆F：（x﹣1）2+y2＝（）2上，可得（m﹣1）2+（m）2＝（）2，化简可得（m﹣1）（2m﹣1+a）＝0，解得m＝1或m（舍去），则n，将D（1，）代入椭圆方程，可得1，化简可得a＝2或（舍去），则圆F的标准方程为（x﹣1）2+y2，故答案为：（x﹣1）2+y2．16.习总书记在十九大报告中指出：必须树立和践行绿水青山就是金山银山的理念.某市为贯彻落实十九大精神，开展植树造林活动，拟测量某座山的高.如图，勘探队员在山脚A 测得山顶B的仰角为，他沿着倾斜角为的斜坡向上走了40米后到达C，在C处测得山顶B的仰角为，则山高约为______米.（结果精确到个位，在同一铅垂面）.参考数据：.【答案】【解析】过C做CM⊥BD于M,CN⊥AD于N,设BM=h,则CM=,解得h=20(),∴BD=h+20三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知数列满足，，设，.（1）判断数列是否为等比数列，说明理由并求的通项公式；（2）求数列的前项和.解：（1）{b n}是首项为1，公比为2的等比数列.由条件可得，即b n+1=2b n，又b1=1，所以，所以，所以{b n}是首项为1，公比为2的等比数列.所以，即，所以（2）由（1）可，所以，所以，所以数列的前项和.18.如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知.（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若为的中点，求三菱锥的体积.（Ⅰ）证明：连接交于点又是菱形而⊥面⊥（Ⅱ）解：由（Ⅰ）⊥面则19.近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车行业得到迅猛发展，某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1.（1）记“在2017年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在”为事件，试估计的概率；（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中（单位：年）表示二手车的使用时间，（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格.由散点图看出，可采用作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中）；①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；②该汽车交易市场对使用年以内(含年)的二手车收取成交价格的佣金，对使用时间年以上(不含年)的二手车收取成交价格的佣金.在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值.若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金.附注:①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为②参考数据：解：（1）由频率分布直方图得，该汽车交易市场2017 年成交的二手车使用时间在的频率为，在的频率为所以（2）①由得，即关于的线性回归方程为因为所以关于的线性回归方程为，即关于的回归方程为②根据①中的回归方程和图1，对成交的二手车可预测：使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；使用时间在的平均成交价格为，对应的频率为；所以该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为：万元20.已知是直线上的动点，点的坐标是，过的直线与垂直，并且与线段的垂直平分线相交于点.（1）求点的轨迹的方程;（2）设曲线上的动点关于轴的对称点为，点的坐标为,直线与曲线的另一个交点为(与不重合)，是否存在一个定点，使得三点共线?若存在，求出点的坐标;若不存在，请说明理由.解：（1）依题意，，即曲线为抛物线，其焦点为，准线方程为：，所以曲线的方程为．（2）设，则，直线的斜率为，直线的方程为．由方程组得．设，则，，，所以，又，所以的方程为．令，得．即直线与轴交于定点．因此存在定点，使得，，三点共线．21.设函数.（1）讨论的单调区间；（2）若，求证：.（1）解：依题意定义域为，，令，则，①当时，当时，，在单调递减，当时，，在单调递增；②当时，当时，，在单调递增，当时，，在单调递减；综上，当时，在单调递减，在单调递增；当时，在单调递增，在单调递减.（2）证明：①当时，设，；②当时，设则，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以；设，则，所以单调递增，所以，所以即单调递增，故；因为，所以即，所以，即.解法二：（1）同解法一；（2）设，则，设，则，设，则，所以在上单调递增，所以，，所以在上单调递增，又因为，，即，所以恰有一个零点；即，即，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以，设，因为，所以，所以在上单调递增，所以，所以，即.解法三：（1）同解法一；（2）同解法二得，设，因为，所以设则所以当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以，即，所以在上单调递增，则，所以，即.请考生在第（22）、（23）两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为，的极坐标方程为．（1）求直线l和的普通方程；（2）直线l与有两个公共点A、B，定点P，求的值．解：（1）直线l的普通方程为：，因为圆的极坐标方程为，所以所以圆的普通方程；（2）直线l：的参数方程为：（t为参数），代入圆的普通方程消去x、y整理得：，则，，.23.设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于x的不等式有解，求的取值范围．解：（1）当时，，即，即或或，所以或，所以原不等式的解集为；（2），因为不等式有解，所以，即所以的取值范围是．。
2019年高考文科数学原创押题预测卷02(新课标Ⅱ卷)-文科数学(答题卡)
文科数学 第1页（共6页） 文科数学 第2页（共6页） 文科数学 第3页（共6页）学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2019年高考原创押题预测卷02【新课标Ⅱ卷】文科数学·答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12分） 19．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________文科数学第4页（共6页）文科数学第5页（共6页）文科数学第6页（共6页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！20．（12分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21．（12分）选做题（10分）请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。
我所选择的题号是[ 22 ] [ 23 ]请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！。
2019年高考数学(文)终极押题卷(新课标Ⅲ卷)(解析版)
2a b 2 4a2 b2 4a b 40 40 4 0 80 ，所以 2a b 4 5 ，故选 C．
5.
已知双曲线 C : x2 a2
y2 b2
1a 0,b 0的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为（
）
A． 2
B． 3
电费开支占总开支的百分比为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】
结合图表，通过计算可得：该学期的电费开支占总开支的百分比为
×20%=11.25%，得解．
【详解】由图 1，图 2 可知：该学期的电费开支占总开支的百分比为 故选：B．
【点睛】本题考查了识图能力及进行简单的合情推理，属简单题．
A． A B
B． A B 2
C． A B U
D． A CU B 1
【答案】D 解析：因为 1∈A 但 1B，所以 A 不对；因为 A∩B＝{2,3}，所以 B 不对；因为 A∪B＝{1,2,3,4}，所以 C 不对；经检
验，D 是正确的，故选 D.
z 1 2.已知 i 为虚数单位,复数 z 1 i ,则 z 的实部与虚部之差为( )
，故选 C．
9．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，（单位：cm），则该几何体的表面积为( )
A． 5 C． 4
B． 5 2 D． 4 2
【答案】B
1 【解析】根据三视图，该几何体为一个圆柱在上半部分的正面截去 4 圆柱所得，它的表面积为
12 2 11 12 11 12 2 5 2
______________
2019年高考押题卷文科综合答题卡-(两张A3双面)-定
文科综合答题卡 第 1 面 （共 4 面）一、选择题36. （3）（6分）（4）（6分） 36.（22分） （1）（6分）（2）（4分）学校 班级 姓名 准考证号 试室号 座位号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 2526 27 28 29 3031 32 33 34 3537.（24分） （1）（6分）（2）（6分）文科综合答题卡 第 2 面 （共 4 面）37.（3）（6分）（4）（6分）············密···········································封···········································线··················· 38.（14分）（1）（4分）（2）（10分）文科综合答题卡 第 3 面 （共 4 面）40.（3）（4分） 39.（12分）学校 班级 姓名 准考证号 试室号 座位号40.（26分） （1）（12分）（2）（10分）41.（25分） （1）（14分）（2）（11分）文科综合答题卡 第 4 面 （共 4 面）42.（12分）············密···········································封···········································线··················· 地理选考题 请考生从给出的43、44两题中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑。
2019届全国新高考原创终极押题信息卷(十)文科数学
2019届全国新高考原创终极押题信息卷（十）文科数学本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A=[x|-1≤x＜2}，B={x|-1＜x≤2}，则A∩B=（）A. (−1,2)B. (−1,2]C. [−1,2]D. [−1,2)2.若复数z满足2z+z−=3-2i，其中i为虚数单位，则z=（）A. 1+2iB. 1−2iC. −1+2iD. −1−2i3.设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.命题“∃x0∈R，x03-x02+1≤0”的否定是（）A. ∃x0∈R，x03−x02+1<0B. ∀x∈R，x3−x2+1>0C. ∃x0∈R，x03−x02+1≥0D. ∀x∈R，x3−x2+1≤05.已知f（x）=（m-1）x2+3mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-4，2）上为（）A. 增函数B. 减函数C. 先递增再递减D. 先递减再递增6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 12B. 18C. 24D. 307.我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想．如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”．执行该程序框图，若输入a=110011，k=2，n=6，则输出b的值为（）A. 19B. 31C. 51D. 638.函数f（x）=-x（a＜b＜1），则（）e xA. f(a)=f(b)B. f(a)<f(b)C. f(a)>f(b)D. f(a)，f(b)大小关系不能确定9.函数f（x）=ln x-1x2的图象大致是（）2A. B. C. D.10. 从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）A. 518B. 49C. 59D. 79 11. 等差数列{a n }的公差为d ，前n 项的和为S n ，当首项a 1和d 变化时，a 2+a 8+a 11是一个定值，则下列各数中也为定值的是（ ）A. S 7B. S 8C. S 13D. S 1512. 定长为4的线段MN 的两端点在抛物线y 2=x 上移动，设点P 为线段MN 的中点，则点P 到y 轴距离的最小值为（ ）A. 12B. 1C. 54D. 74 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f （x ）=2ln x -x ，则过（1，-1）的切线方程为______．14. 实数x ，y 满足不等式组{y ≥0x −y ≥02x −y −2≥0，则z =y−1x+1的最小值为______．15. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2+y 2-8x +15=0，若直线y =kx -2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是______．16. 对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：a ⊗b ={a,a −b <1b,a−b≥1，设f （x ）=（x 2-1）⊗（4+x ），若函数y =f （x ）+k 恰有三个零点，则实数k 的取值范围是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知a ⃗ =(2sinx ，cosx)，b ⃗ =(√3cosx ，2cosx)，设函数f(x)=a ⃗ ⋅b ⃗ −1，x ∈R ．（Ⅰ）求函数f （x ）的单调递增区间；（Ⅱ）若△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且f （B ）=1，b =√3，c =2，求△ABC 的面积．18. 某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n 人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人． （1）求n 的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a ，b ，c ，d ，e ，f ，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a 和b 至少有一人上台抽奖的概率．（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x ，y ，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．19. 在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，四边形ABB 1A 1是边长为2的正方形，且平面ABB 1A 1⊥平面BCC 1B 1，∠BCC 1=π3，BC =1，D 为CC 1的中点（1）证明：平面A 1B 1D ⊥平面ABD ；（2）求点A 1到平面AB 1D 的距离．20. 在直角坐标系xOy 中，椭圆C ：x 2a 2+y 2b2=1（a ＞b ＞0）的左、右焦点分别为F 1、F 2，已知左顶点的坐标为（-√2，0），点M 在椭圆C 上，且△MF 1F 2的周长为2√2+2 （1）求椭圆C 的方程；（2）过F 1的直线l 交椭圆C 于A 、B ，且满足|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +2OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ -OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，求△ABO 的面积．21.设函数f（x）=x2（e x-1+ax），a∈R．（1）设g（x）=f（x）+x2-ax3，求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线方程；（2）若当x≥0时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．22.已知曲线C的参数方程是{x=√3cosαα为参数）y=sinα（（1）将C的参数方程化为普通方程；（2）在直角坐标系xOy中，P（0，2），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+√3ρsinθ+2√3=0，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值．23.设函数f（x）=|3x-a|+|x-3|，g（x）=|x-1|+3，其中a＞0．（Ⅰ）求不等式g（x）≥|x-5|的解集；（Ⅱ）若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵A={x|-1≤x＜2}，B={x|-1＜x≤2}；∴A∩B=（-1，2）．故选：A．进行交集的运算即可．考查描述法、区间的定义，以及交集的运算．2.【答案】B【解析】解：复数z满足2z+=3-2i，设z=a+bi，可得：2a+2bi+a-bi=3-2i．解得a=1，b=-2．z=1-2i．故选：B．设出复数z，通过复数方程求解即可．本题考查复数的代数形式混合运算，考查计算能力．3.【答案】B【解析】解：当x=1，y=-2时，“x＞y”成立，但“x＞|y|”不成立，故“x＞y”是“x＞|y|”的不充分条件，当“x＞|y|”时，若y≤0，“x＞y”显然成立，若y＞0，则“x＞|y|=y”，即“x＞y”成立，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要条件，故“x＞y”是“x＞|y|”的必要不充分条件，故选：B．根据充要条件的定义，逐一分析“x＞y”⇒x＞|y|”和“x＞|y|”⇒“x＞y”的真假，可得答案．本题考查的知识点是充要条件的定义，正确理解充要条件的定义是解答的关键．4.【答案】B【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“∃x0∈R，x03-x02+1≤0”的否定是：∀x∈R，x3-x2+1＞0．故选：B．利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．5.【答案】C【解析】解：因为f（x）=（m-1）x2+3mx+3为偶函数，所以f（-x）=f（x），所以（m-1）x2-3mx+3=（m-1）x2+3mx+3，即3m=0，所以m=0，即f（x）=-x2+3，由二次函数的性质可知，f（x）=-x2+3在区间（-4，0）上单调递增，在（0，2）递减，故选：C．由f（x）=（m-1）x2+3mx+3为偶函数，可得f（-x）=f（x）对任意的x都成立，代入可求m，结合二次函数的性质可求．本题主要考查了偶函数定义的应用，二次函数在闭区间上单调性及最值求解．6.【答案】C【解析】解：由三视图知：几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，∴几何体的体积V=×3×4×5-××3×4×3=30-6=24．故选：C．几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断三棱柱的高及消去的三棱锥的高，判断三棱锥与三棱柱的底面三角形的形状及相关几何量的数据，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算．本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：由题意，b=1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=51．故选：C．由题意，b=1×53+2×52+3×51+4×50，计算可得结论．本题考查程序框图，考查学生的计算能力，正确读图是关键，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：∵，f′（x）=-=∴当x＜1时，f'（x）＜0，即f（x）在区间（-∞，1）上单调递减，又∵a＜b＜1，∴f（a）＞f（b）故选：C．先对函数进行求导数，再根据导数的正负判断函数的增减性即可得到答案．本题主要考查函数的增减性和导数正负的关系，即当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．9.【答案】B【解析】解：∵（x＞0）∴（x＞0）则当x∈（0，1）时，f′（x）＞0，函数f（x）为增函数；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＜0，函数f（x）为减函数；当x=1时，f（x）取最大值，f（1）=；故选：B．由已知中函数的解析式，我们利用导数法，可以判断出函数的单调性及最大值，进而分析四个答案中的图象，即可得到答案．本题考查的知识点是函数的图象与性质，其中利用导数分析出函数的性质，是解答本题的关键．10.【答案】C【解析】解：从分别标有1，2，…，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，共有=36种不同情况，且这些情况是等可能发生的，抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的情况有=20种，故抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率P==，故选：C．计算出所有情况总数，及满足条件的情况数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．本题考查的知识点是古典概型及其概率计算公式，难度不大，属于基础题．11.【答案】C【解析】解：∵a2+a8+a11=（a1+d）+（a1+7d）+（a1+10d）=3（a1+6d）=3a7，且a2+a8+a11是一个定值，∴a7为定值，又S13==13a7，∴S13为定值．故选：C．利用等差数列的通项公式化简已知的式子，得到关于a7的关系式，由已知式子为定值得到a7为定值，再利用等差数列的求和公式及等差数列的性质化简S13，也得到关于a7的关系式，进而得到S13为定值．此题考查了等差数列的通项公式，求和公式，以及等差数列的性质，a7的值是已知与未知桥梁与纽带，灵活运用等差数列的通项公式求出a7的值是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：设M（x1，y1），N（x2，y2），抛物y2=x的线准线x=-，P到y轴距离S=||=-=-，∴-≥-=2-=，当且仅当M，N过F点时取等号，故选：D．先设出A，B的坐标，根据抛物线方程可求得其准线方程，进而可表示出M到y轴距离，根据抛物线的定义结合两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号判断出的最小值即可．本小题主要考查抛物线的简单性质、利用不等式求最值等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于中档题13.【答案】x-y-2=0【解析】解：函数f（x）=2lnx-x的导数为f′（x）=-1，当x＞2时，f（x）递减；0＜x＜2时，f（x）递增，可得x=2处f（x）取得最大值，由（1，-1）在f（x）的图象上，可得切点为（1，-1），即有切线的斜率为k=1，可得切线的方程为y+1=x-1，即x-y-2=0．故答案为：x-y-2=0．求得f（x）的导数和单调性、最值，可得（1，-1）为切点，可得切线的斜率，由点斜式方程，可得所求切线方程．本题考查导数的运用：求切线方程，注意切点的确定，考查方程思想和运算能力，属于基础题．14.【答案】-12【解析】解：实数x，y满足不等式组的可行域如图：z=的几何意义是动点P（x，y）到定点D（-1，1）的斜率，由图象可知AD的斜率最小，由，解得A（1，0），此时AD的斜率为：-，故答案为：．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用z的几何意义即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，根据目标函数的几何意义结合斜率公式是解决本题的关键．15.【答案】43【解析】解：∵圆C的方程为x2+y2-8x+15=0，整理得：（x-4）2+y2=1，即圆C是以（4，0）为圆心，1为半径的圆；又直线y=kx-2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴只需圆C′：（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点即可．设圆心C（4，0）到直线y=kx-2的距离为d，则d=≤2，即3k2-4k≤0，∴0≤k≤．∴k的最大值是．故答案为：．由于圆C的方程为（x-4）2+y2=1，由题意可知，只需（x-4）2+y2=1与直线y=kx-2有公共点即可．本题考查直线与圆的位置关系，将条件转化为“（x-4）2+y2=4与直线y=kx-2有公共点”是关键，考查学生灵活解决问题的能力，属于中档题．16.【答案】-2≤k＜1【解析】解：当（x2-1）-（x+4）＜1时，f（x）=x2-1，（-2＜x＜3），当（x2-1）-（x+4）≥1时，f（x）=x+4，（x≥3或x≤-2），函数y=f（x）=的图象如图所示：由图象得：要使函数y=f（x）+k恰有三个零点，只要函数f（x）与y=-k的图形由三个交点即可，所以-1＜-k≤2，所以-2≤k＜1；故答案为：-2≤k ＜1．化简函数f （x ）的解析式，作出函数y=f （x ）的图象，由题意可得，函数y=f （x ）与y=-k 的图象有3个交点，结合图象求得结果．．本题主要考查数形结合解决函数的零点个数问题，关键是正确画图、识图；体现了化归与转化、数形结合的数学思想，属于中档题．17.【答案】解：（I ）f （x ）=2√3sin x cosx+2cos 2x -1=√3sin2x +cos2x =2sin （2x +π6）， 令2k π-π2≤2x +π6≤2k π+π2，k ∈Z ，则k π-π3≤x ≤k π+π6，k ∈Z ，所以函数f （x ）的单调增区间为：[k π-π3，k π+π6]，k ∈Z ；（II ）由（I ）知f （B ）=2sin （2B +π6）=1，即sin （2B +π6）=12，而B ∈（0，π），知2B +π6∈（π6，13π6），所以2B +π6=5π6，即B =π3；由b 2=a 2+c 2-2ac cos B ，有3=a 2+4-4a ×12， 解得a =1；∴S △ABC =12ac sin B =12×1×2×√32=√32； 即所求的三角形面积为√32． 【解析】（ I ）根据平面向量的数量积与三角恒等变换化f （x ）为正弦型函数， 利用正弦函数的图象与性质求得f （x ）的单调增区间；（ II ）由f （B ）=1求得B 的值，再根据余弦定理和三角形面积公式， 即可求得△ABC 的面积．本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，也考查了解三角形的应用问题，是基础题．18.【答案】解：（1）由题意可得6120=20120+120+n ，∴n =160；（2）高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a ，b ），（a ，c ），（a ，d ），（a ，e ），（a ，f ），（b ，c ），（b ，d ），（b ，e ），（b ．f ），（c ，d ），（c ，e ），（c ，f ），（d ，e ），（d ，f ），（e ，f ）共15种，其中a 和b 至少有一人上台抽奖的基本事件有9种，∴a 和b 至少有一人上台抽奖的概率为915=35； （3）由已知0≤x ≤1，0≤y ≤1，点（x ，y ）在如图所示的正方形OABC 内，由条件{2x −y −1≤00≤x ≤10≤y ≤1得到的区域为图中的阴影部分由2x -y -1=0，令y =0可得x =12，令y =1可得x =1∴在x ，y ∈[0，1]时满足2x -y -1≤0的区域的面积为S 阴=12×(1+12)×1=34∴该代表中奖的概率为341=34． 【解析】（1）根据分层抽样可得，故可求n 的值；（2）求出高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件，确定a 和b 至少有一人上台抽奖的基本事件，根据古典概型的概率公式，可得a 和b 至少有一人上台抽奖的概率；（3）确定满足0≤x≤1，0≤y≤1点的区域，由条件得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率．本题考查概率与统计知识，考查分层抽样，考查概率的计算，确定概率的类型是关键．19.【答案】（1）证明：∵四边形BCC 1B 1是平行四边形，∠BCD =60°，D 是CC 1的中点，∴CD =CC 1=1，∠DC 1B 1=120°，又BC =B 1C 1=1，∴BD =1，B 1D =√12+12−2×1×1×cos120°=√3，∴BD 2+B 1D 2=BB 12，∴B 1D ⊥BD ，∵四边形ABB 1A 1是正方形，∴AB ⊥BB 1，又平面ABB 1A 1⊥平面BCC 1B 1，平面ABB 1A 1∩平面BCC 1B 1=BB 1，∴AB ⊥平面BCC 1B 1，又DB 1⊂平面BCC 1B 1，∴AB ⊥B 1D ，又AB ⊂平面ABD ，BD ⊂平面ABD ，AB ∩BD =B ，∴B 1D ⊥平面ABD ．又B 1D ⊂平面A 1B 1D ，∴平面A 1B 1D ⊥平面ABD ．（2）解：由（1）知AB ⊥平面BCC 1B 1，故AB ⊥BD ， ∴AD =√AB 2+BD 2=√5，由（1）知B 1D ⊥平面ABD ，故B 1D ⊥AD ，∴S △AB 1D =12⋅AD ⋅B 1D =12×√5×√3=√152． 设A 1到平面AB 1D 的距离为h ，则V A 1−AB 1D =13×√152×ℎ=√15ℎ6． 过D 作DE ⊥BB 1，交BB 1于E ，∵平面ABB 1A 1⊥平面BCC 1B 1，平面ABB 1A 1∩平面BCC 1B 1=BB 1，∴DE ⊥平面ABB 1A 1，且DE =BC sin ∠BCD =√32， ∴VD−AA 1B 1=13S △AA 1B 1⋅DE =13×12×2×2×√32=√33． ∴√15ℎ6=√33，解得h =2√55． ∴点A 1到平面AB 1D 的距离为2√55． 【解析】（1）利用勾股定理证明B 1D ⊥BD ，根据面面垂直和线面垂直的性质得出AB ⊥B 1D ，故而B 1D ⊥平面ABD ，于是平面A 1B 1D ⊥平面ABD ；（2）根据V =V 列方程求出点A 1到平面AB 1D 的距离．本题考查了面面垂直的判定，考查棱锥的体积计算与空间距离的计算，属于中档题．20.【答案】解：（1）∵椭圆左顶点的坐标为（-√2，0），∴a =√2，又△MF 1F 2的周长为2√2+2，∴2a +2c =2√2+2，∴c =1，又b 2=a 2-c 2=1，∴所求椭圆C 的方程为x 22+y 2=1． （2）由|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +2OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|BA ⃗⃗⃗⃗⃗ -OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，可得足|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +2OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |=|OA ⃗⃗⃗⃗⃗ -2OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |，两边平方整理得OA ⃗⃗⃗⃗⃗ •OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0． ①直线l 斜率不存在时，A （-1，√22），B （-1，-√22），不满足得OA ⃗⃗⃗⃗⃗ •OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0． ②直线l 斜率存在时，设直线l 的方程为x =my -1，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立{x =my −1x 22+y 2=1，消去x ，得（m 2+2）y 2-2my -1=0，∴y 1+y 2=2m m 2+2，y 1y 2=−1m 2+2，（*）由OA ⃗⃗⃗⃗⃗ •OB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 得x 1x 2+y 1y 2=0． 将x 1=my 1-1，x 2=my 2-1代入整理得（my 1-1）（my 2-1）+y 1y 2=0，展开得m 2y 1y 2-m （y 1+y 2）+1+y 1y 2=0，将（*）式代入整理得−2m 2+1m 2+2=0，解得m =±√22， ∴y 1+y 2=±2√25，y 1y 2=-25，△ABO 的面积为S =12×|OF 1|×|y 1-y 2|=√(y 1+y 2)2−4y 1y 2， 代入计算得S =2√35，即△ABO 的面积为2√35． 【解析】（1）根据椭圆的性质可得a=，根据△MF 1F 2的周长为2+2可得2a+2c=2+2，即可让求出椭圆方程．（2）化简条件可得•=0，讨论直线l 的斜率，联立方程组，根据•=0求出A ，B 的坐标关系，从而计算出三角形的面积．本题考查了椭圆的性质，直线与椭圆的位置关系，注意根与系数关系的运用，属于中档题．21.【答案】解：（1）g （x ）=f （x ）+x 2-ax 3=x 2e x ，g ′（x ）=（2x +x 2）e x ，曲线y =g （x ）在点P （1，e ）处切线的斜率为：k =g ′（1）=3e ，所以切线方程为：y -e =3e （x -1），即3ex -y -2e =0；（2）因为f （x ）=x 2（e x -1+ax ）对x ≥0恒成立，设h （x ）=e x +ax -1（x ≥0），∴f （x ）≥0恒成立⇔h （x ）≥0恒成立，∵h ′（x ）=e x +a ，当a ≥-1时，h ′（x ）≥0 对x ≥0恒成立，∴h （x ）≥h （0）=0符合题意；当a ＜-1时，由h ′（x ）＞0得x ＞ln （-a ），由h ′（x ）＜0得0≤x ＜ln （-a ）．∴h （x ）在（0，ln （-a ））是减函数，在（ln （-a ），+∞）是增函数．而又h （0）=0， ∴g （ln （-a ））＜0，故不符合题意．综上所述a 的取值范围是[-1，+∞）．【解析】（1）求得g （x ）的解析式和导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得所求切线方程；（2）设h （x ）=e x +ax-1（x≥0），由题意可得f （x ）≥0恒成立⇔h （x ）≥0恒成立，求得h （x ）的导数，讨论a 与-1的大小关系，结合单调性和恒成立思想，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求切线方程和单调性，考查分类讨论思想方法和构造函数法，考查化简运算能力，属于中档题．22.【答案】解：（1）消去参数得，曲线C 的普通方程得x 23+y 2=1． …（5分） （2）将直线l 的方程化为普通方程为x +√3y +2√3=0．设Q （√3cosα，sinα），则M （√32cosα，1+12sinα）， ∴d =|√32cosα+√3+√32sinα+2√3|2=|√62sin(α+π4)+3√3|2，∴最小值是6√3−√64．…（10分） 【解析】（1）消去参数，将C 的参数方程化为普通方程；（2）将直线l 的方程化为普通方程为x+y+2=0．设Q （cosα，sinα），则M （cosα，1+sinα），利用点到直线的距离公式，即可求线段PQ 的中点M 到直线l 的距离的最小值．本题考查参数方程、普通方程、极坐标方程的转化，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．23.【答案】解析：（I ）不等式g （x ）≥|x -5|⇒|x -1|+3≥|x -5|⇒|x -1|+|x -5|≥-3，则 {1−x +x −5≥−3x<1或{x −1+x −5≥−31≤x≤5或{x −1−x +5≥−3x>5解得：32≤x ≤5或x ＞5，即x ≥32，所以不等式g （x ）≥|x -5|的解集为{x |x ≥32}．（II ）设f （x ）的值域为N ，g （x ）的值域为M ．对任意x 1∈R ，都存在x 2∈R ，使得f （x 1）=g （x 2）等价于：N ⊆M ，而g （x ）∈[3，+∞）．①当a =9时，f （x ）=|3x -a |+|x -3|=4|x -3|≥0，不满足题意；②当0＜a ＜9时，f （x ）=|3x -a |+|x -3|=得|a 3-3|，由N ⊆M ，得|a 3-3|≥3，得a ≤0，不满足题意； ③当a ＞9时，f （x ）=|3x -a |+|x -3|=得|a 3-3|，由N ⊆M ，得|a 3-3|≥3，得a ≥18，满足题意； 综上所述，实数a 的取值范围是：[18，+∞）．【解析】（Ⅰ）由|x-1|+3≥|x-5|，分段去掉绝对值，然后求解不等式即可．（Ⅱ）利用条件说明{y|y=f（x）}⊆{y|y=g（x）}，通过函数的最值，列出不等式求解即可．本题考查函数的恒成立，绝对值不等式的解法，考查分析问题解决问题的能力以及转化思想的应用．。
2019年高考数学(文)原创终极押题卷(新课标Ⅲ卷)(考试版)
数学试题第1页（共6页）数学试题第2页（共6页）
A. B.C.
D.
4.已知向量(1,3),(6,)a b m =-= ,若a b ⊥ ,则2a b -
等于()
A ．80
B ．160
C ．45
D ．410
5.已知双曲线()22
22:10,0x y C a b a b
-=>>的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为
（）
A ．2
B ．3
C ．5
D ．
5
2
6.程序框图如下图所示，若上述程序运行的结果1320，则判断框中应填入（）
A ．12k ≤
B ．11k ≤
C ．10
k ≤D ．9k ≤7.若等差数列{}n a 满足递推关系1n n a a n +=-+，则5a =（）A ．92B ．94C ．
114
D ．
134
8.已知函数()sin 3cos f x x x =-，且()()124f x f x ⋅=-，则12x x +的最小值为（
）
A．5π
C．4π
数学试题第3页（共6页）数学试题第4页（共6页）
数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）
20．
（本小题满分12分）已知抛物线(2:2E x py p =>（Ⅰ）求抛物线E 的方程；
（Ⅱ）若点M 是抛物线E 准线上的任意一点，21．
（本小题满分12分）已知函数()e x f x ax =-（a （Ⅰ）求a 的值及函数()f x （Ⅱ）设()2
31g x x x =-+，证明：当。
高考数学(文)原创终极押题卷(新课标Ⅲ卷)(答题卡)
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2019
年普通高等学校统一招生考试终极押题卷
（全国新课标Ⅲ）
文科数学·答题卡
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
18．（本题满分12分）
19．（本题满分12分）
20．（本题满分12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________
第2页共2页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！21．（本题满分12分）我选做的是第22题23题（本题满分10分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
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请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！。
2019年最后泄露天机高考押题卷 文科数学(一)
绝密 ★ 启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学（一）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合1{|24}4x A x =≤≤，{|B x y ==，则A B =（ ）A ．}2{B ．}0{C ．[2,2]-D ．[0,2]2．若复数z 满足(1)12z i i +=+，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知圆22:1O x y +=，直线:0l x y m ++=，若圆O 上总存在到直线l 的距离为1的点，则实数m 的取值范围为（ ）A．(,[22,)-∞-+∞B．[- C ．(,1][1,)-∞-+∞D ．[1,1]-4．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺， 则该女子织布每天增加（ ） A ．74尺 B ．2916尺 C ．158尺 D ．3116尺 5．已知直线x y =与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 无公共点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A ．)+∞B ．(1C ．(-∞D ．]3,2[6．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工表面积为（ ）A ．π5B ．π01C ．π512+D ．2412π+7．在ABC ∆中，2=∆ABC S ，5AB =，1AC =，则BC =（ ） A ．52B ．32C ．32或34D ．52或248．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率 分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（ ） A ．a 的值为0.004B ．平均数约为200C ．中位数大约为183.3D ．众数约为3509．已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 左、右焦点分别为1F 、2F ，P 为椭圆上一点，且12||||PF PF λ=，若λ的最小值为21，则椭圆的离心率为（ ） A ．21B ．22 C ．31 D ．35 10．已知），（20πα∈，则αα2tan 1tan +取得最小值时α的值为（ ）A ．12π B ．6π C ．4π D ．2π 11．已知函数2()f x x ax =+的图象在21=x 处的切线与直线2x y +=垂直．执行如图所示的程序此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号框图，若输出的k 的值为15，则判断框中t 的值可以为（ ）A ．1314B ．1514 C ．1615 D ．171612．已知函数)(x f 为R 上的奇函数，且满足(2)()0f x f x ---=，(2019)f e =-，)()(x f x f '>，其中)(x f '为)(x f 的导函数，则不等式()xf x e >的解集为（ ） A ．),(e -∞ B ．),(+∞eC ．(,1)-∞D ．(1,)+∞第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2019届全国新高考原创终极押题信息卷(四)文科数学
A． B．
C． D．
7．[2019·聊城一模]数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍（méng），下广三丈，袤（mào）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，高1丈，问它的体积是多少？”．现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为1丈，则该楔体的体积为（单位：立方丈）（）
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（12分）[2019·甘肃联考]在 中， ， ．
（1）求 ；
（2）若 ，求 的周长．
18．（12分）[2019·云师附中]互联网 时代的今天，移动互联快速发展，智能手机 技术不断成熟，价格却不断下降，成为了生活中必不可少的工具 中学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一 逐渐地，越来越多的中学生开始在学校里使用手机 手机特别是智能手机在让我们的生活更便捷的同时会带来些问题，同学们为了解手机在中学生中的使用情况，对本校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查．针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如图4的饼图、（注：图中 （单位：小时）代表分组为 ）
19．（12分）[2019·陕西四校]如图，正三棱柱 的所有棱长都为2， 为 的中点．
（1）求证： 平面 ；
（2）求三棱锥 的体积．
20．（12分）[2019·烟台一模]已知 为抛物线 的焦点，过 的动直线交抛物线 于 ， 两点．当直线与 轴垂直时， ．
（1）求抛物线 的方程；
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2019年高考考前押题密卷
文科数学·答题卡
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姓名：__________________________
准考证号：贴条形码区
正确填涂
（续17题）
18．（12分）
19．（12分）
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20．（12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
21．（12分）选做题（10分）
请考生从给出的22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选的题
号涂黑，注意所做题目必须与所涂题号一致，如果多做，则按所做的第一题计分。
我所选择的题号是[ 22 ] [ 23 ]。