沪科版初中数学七年级上册5.2数据的整理word教案(1)
沪科版初中七年级数学教案之5.2数据的整理
5．2数据的整理第1课时条形统计图、折线统计图教学目标【知识与技能】1．会将收集的数据进行分组整理．2．能根据实际事例中收集的数据找出合适的分组方法．3．参与收集、整理数据的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，并培养缜密、细致的学习习惯．【过程与方法】经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法发展运用简单的统计知识，解决一些简单的实际问题的能力．教学重难点【重点】数据整理的方法．【难点】数据整理的方法．教学过程一、创设情境，引入新课师：请同学们做一次“你最喜欢的文娱节目形式”调查，并展示收集到的数据，你能一下就看出喜爱哪一种文艺节目形式的同学最多吗？学生发表看法．师：收集到的原始数据，一般比较散乱，很难从中获取需要的信息，因此，要对数据进行整理．这是我们本节课的内容．师：我们可将所得的数据制成统计表，请同学们编写：师：1.在用表格整理数据时，一定要做到分类清晰，不重复，不遗漏．2．要统计各组的数目之和是否与数据总数相等以及百分率之和是否为100%来检验分组是否正确．师：有了上面的统计表，我们能否回答上面的问题？你能根据它合理地安排节目吗？学生发表看法．变式训练：在一次数学测验中，某班40名同学数学成绩如下：89，87，97，92，61，93，80，89，73，79，75，76，81，76，88，82，79，64，69，91，85，92，81，60，63，67，82，70，73，64，54，58，62，66，70，54，52，65，63，71.请你将上述数据进行整理．学生尝试练习．教师巡视指导．师：在整理的过程中出现了什么问题？你是如何解决的？学生回答．师：我们还可以进一步把整理的数据制成一些统计图来直观地表达数据的某些特征，使大家看到统计图后便一目了然．师：条形统计图是如何制作的呢？学生发表看法．师：(1)条形的宽度要一致，间隔要一致．(2)按照各组数据数量的大小来确定条形的长短，并注明数量．(3)垂直的射线上，要根据数据数量的具体情况确定单位长度表示多少？师：你能利用条形统计图回答上面的问题吗？学生举手回答．二、新课讲授就上面练习所得的统计表制成对应的条形统计图．学生动手制作，展示成果．教师指导、评论．师：折线统计图也是我们进行统计的图表之一．(展示)你知道折线统计图是怎样画成的吗？学生交流，并发表看法．师：用一个单位长表示一定的数量，根据数量的多少找出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．变式训练：小明这学期数学连续6次的单元测试成绩为75，70，78，85，90，93，你能把它们制成折线统计图吗？学生动手制作，老师巡视指导．师：数据范围与0相差很远时纵轴可用折线表示．就你制作的折线统计图，对小明同学这学期的数学成绩发表看法．学生回答．师：请同学分别说说条形统计图和折线统计图的特点．学生举手回答．师：条形统计图中很容易看出各种数量的多少，而折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量增减变化的情况．三、巩固练习如图是某商场去年7月份至12月份毛衣和衬衣销售量的统计图，但图例已被损坏，你知道哪条折线表示毛衣销售量的统计图、哪条折线表示衬衣销售量的统计图吗？【答案】折线1表示毛衣销售量的统计图，折线2表示衬衣销售量的统计图．四、课堂小结通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识？你认为你有哪些方面的进步？第2课时扇形统计图教学目标【知识与技能】会依据已知数据绘制扇形统计图，理解扇形统计图的含义和特点，能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释推断．【过程与方法】探索扇形统计图中中心角的求法并计算，在从扇形统计图中获取信息的过程中学会相互交流、相互评价．教学重难点【重点】绘制扇形统计图，理解扇形统计图的特点．【难点】从扇形统计图中获取有用的信息，利用数据进行分析，作出判断．教学过程一、创设情境，引入新课如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？要想回答上面的问题，我们需要收集数据，利用统计图形象地表示收集到的数据，今天我们将学习一种统计图——扇形统计图．师：扇形统计图，大家在小学已经学过，有印象吗？是怎样的一个图？学生发表看法．师：(展示)一个扇形统计图，你能从图中获得有用的信息吗？学生回答．师：哪种球类运动最受欢迎？哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？图中的各个扇形分别代表了什么？你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引更多的同学参与，你会组织观看什么比赛？学生回答．师：用圆和扇形分别代表关于总体和各个组成部分数据的统计图叫做扇形图(或称饼形图)特点是能直观地、生动地反映各部分在总体中所占的比例．师：扇形统计图有什么特点？1．圆代表总体．2．扇形代表总体中的不同部分．3．扇形的大小反映部分占总体的百分比．师：你知道扇形统计图是怎样制作的吗？学生动手制作．教师巡视指导．二、巩固练习1．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形图圆心角的度数为________．【答案】 1.72°三、课堂小结本节课我们学习了哪些知识，你有什么收获？。
沪科版七年级数学上册教案：5.2数据的整理教案
5．2 数据的整理1．初步学会整理简单的数据，会设计简单的统计图表示数据．2．经历整理简单的数据的过程，体会统计思想，学会用“数据”说理的方法，发展运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力．重点数据整理的方法，绘制扇形统计图，理解扇形统计图的特点．难点从扇形统计图中获取有用的信息，利用数据进行分析，作出判断．一、创设情境，导入新知上一节学习了数据的收集，一般收集到的数据比较散乱，难以从中获得需要的信息，因此我们要对数据进行整理，具体怎样整理数据呢？今天我们就一起来学习——数据的整理．二、自主合作，感受新知回顾以前学的知识、阅读课文并结合生活实际，完成《·》“预习导学”部分．三、师生互动，理解新知探究点一：用表格整理数据上节课我们收集了不少数据，但它们还只是原始数据，为了清楚地说明问题，需要进行整理．活动一：在上一节中”你喜欢的球类活动”调查中，我们得到了如下数据：AAABCCADEAEBBACACDACCECCCABDBABAADBCCADACCEADECBAA思考：你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映我们想要的信息呢？收集到的数据，一般比较散乱，难以从中获得需要的信息，为此要对数据进行整理．通常将这些数据制成表格．全班同学喜爱的球类活动统计表算出百分率．探究点二：制作统计图来描述数据通过调查或实验收集来的数据，经过整理，可用统计表或统计图呈现出来．用统计图呈现经过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较．想一想，我们学习过哪些统计图？在小学我们已经学过条形统计图(如课本图5－2)和折线统计图(如课本图5－3)，常见的统计图还有扇形统计图(如课本图5－4)．活动二：学生回顾有关内容，回答下列问题：(1)什么是扇形统计图？(2)扇形统计图中的圆、扇形各代表什么？(3)扇形的中心角的定义又是什么？(4)怎样求扇形的中心角？学生回答以上问题后，教师总结：扇形统计图是用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成部分的数据统计图；圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映部分占总体的百分比；扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分比．活动三：2010年某调查所进行了“如何度过春节”的调查，结果如下：请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图．解析：根据人们的5种选择情况，要把表示总体的圆分成5个扇形．先由每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形中心角的大小；然后，根据各扇形中心角的度数，画出各个扇形．解：表示“回家”部分的扇形的中心角为360°×44.5%＝160.2°.表示“旅游”部分的扇形的中心角为360°×37.0%＝133.2°.表示“工作”部分的扇形的中心角为________________________________________________________________________ 表示“学习”部分的扇形的中心角为________________________________________________________________________ 表示“尚未定”部分的扇形的中心角为________________________________________________________________________ 学生思考解决问题．在学生独立完成的基础上，学生分组交流答案．用量角器画出相应的扇形的中心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率，从而得到表示调查结果的扇形统计图．学生试着自己制作扇形统计图．教师总结：制作扇形统计图的一般步骤：(1)画圆；(2)求各部分比例；(3)计算各部分圆心角度数；(4)根据度数画扇形；(5)填写各部分名称，填写百分比．四、应用迁移，运用新知1．用表格整理数据例1 某市数学教研室随机抽取1000名九年级学生的中考数学成绩，分优秀、良好、及格和不及格进行考察．请完成下表：解析：因为总人数是1000，优秀的人数是435，所以优秀的人数所占的百分比是4351000×100%＝43.5%.因为良好的人数所占的百分比是33.3%，所以良好的人数是1000×33.3%＝333. 因为及格的人数是164，所以及格的人数所占的百分比是1641000×100%＝16.4%，由此不及格的人数是1000－435－333－164＝68，所占的百分比是681000×100%＝6.8%.方法总结：此题考查了统计表，根据统计表获得有关数据，关键是根据百分比的计算方法列出算式．2．制作统计图来描述数据例2 下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表．解析：根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通工具的同学的总人数，再求使用各种交通工具的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．解：总人数是500＋100＋160＋40＝800；各部分占总体的百分比为步行：500÷800＝62.5%，骑自行车：100÷800＝12.5%，乘公交车：160÷800＝20%，其他：40÷800＝5%.所对应扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%＝225°，360°×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°.画出的扇形图如图所示．方法总结：本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．五、尝试练习，掌握新知课本P169～170练习第1～3题．《·》“随堂演练”部分．六、课堂小结，梳理新知通过本节课的学习，我们都学到了哪些数学知识和方法？本节课主要学习掌握扇形统计图的制作，其一般步骤为：(1)画圆；(2)求各部分比例；(3)计算各部分圆心角度数，其中圆心角度数＝360°×该部分占总体的百分比；(4)根据度数画扇形；(5)填写各部分名称，填写百分比．七、深化练习，巩固新知课本P171～172习题5.2第1～3题．《·》“课时作业”部分．。
沪科版七年级数学上册5-2 数据的整理教案
沪科版七年级数学上册5-2 数据的整理教案
沪科版七年级数学上册5-2数据的整理
教案
1.体会数据在现实生活中的作用，了解整理数据的基本方法.
2.理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.
3.培养学生收集数据、处理数据并分析数据的能力；培养学生的预测能力和分析问题的能力.
【重点难点】
重点：体会数据在现实生活中的作用，了解整理数据的基本方法.
难点：理解扇形统计图的特点，会制作扇形统计图.
沪科版七年级数学上册5-2数据的整理教
案
【教学小结】
沪科版七年级数学上册5-2数据的整理
教案
5.2数据的整理
绘制扇形统计图步骤：
1.求出各部分在总体中所占的百分数
2.算出各部分所占圆心角的度数
3.绘制扇形统计图。
沪科版-数学-七年级上册-七年级数学沪科版上册教案：5.2数据的整理
教材分析：通过同学们熟知的情境，认识数据整理的必要性，从而调动学生学习的主动性。
通过回忆条形统计图和折线统计图，认识到统计图比统计表格的表达某些信息的各自优越性，进一步研究扇形统计图的特点和画法。
整个设计充分考虑到让学生认识学习新知的必要性和学生的已知知识储备。
通过学生亲自动手，掌握扇形统计图的画法，掌握它的特点。
【教学目标】知识与技能：掌握常用的整理数据的方法；区别三种统计图的使用。
过程与方法：采用合作学习的方法，讲练结合情感态度与价值观：培养学生合作交流的学习能力。
品尝用数据说话带来的乐趣。
【教学重点】感受数据在生活中的作用，学会整理数据，并能通过统计图将数据的整理结果反映出来【教学难点】扇形统计图的使用方法【教学过程】一．情境引入同学们还记得我们开学初选班干的经过吗？请同学们回忆一下当时我们总共做了几个步骤？（学生回答）当时有一个很重要的步骤：请一位同学大声读出被选学生的名字，同时还有一个同学在黑板上写了许多的“正”字，对吗？为什么要写“正”字呢？那是因为我们要将选的最后结果统计出来，也就是要对每位被选同学的选票进行整理。
那么今天我们就来学习如何对已经有的数据进行整理，才能更好的反映数据所代表的含义，这就是我们本节的内容：数据的整理。
二．新课讲解像我们刚才所说的写“正”字就是一种整理数据的方法。
如果我们能将结果用一个表格表示的话，那就更能直观的表达数据的某些特征。
假如我们能用统计图来表达，那效果将更好。
那么同学们还记得我们学过的有哪些统计图吗？小学时我们用过条形统计图和折线统计图来整理数据。
例如：在全班调查“你擅长的文娱节目”，收集数据如下可以绘制条形统计图如下：调查我国人均生活用电量结果可以绘制折线统计图如下：根据统计图我们可以获得我们需要的信息。
今天我们除了要巩固我们以前学的条形统计图和折线统计图，我们还将要学习到另一种统计图---------扇形统计图。
对于“全班同学擅长的文娱节目”的调查结果，如要直观、生动地反映出擅长各种文娱节目的同学占全班同学数的百分率，就可以用下图所示的扇形统计图来表示像这种用圆来表示总体，用扇形表示构成总体的各个部分。
沪科版七年级数学上册：5.2数据的整理优秀教学案例
ห้องสมุดไป่ตู้（二）问题导向
问题导向的教学策略能够激发学生的思考和探究欲望，培养他们的自主学习能力。在教学过程中，我会提出一系列具有挑战性和启发性的问题，引导学生进行思考和探究。例如，在学生掌握了数据的分类整理方法后，我会提出一个问题：“如何根据分类整理后的数据来判断一个人的健康状况？”通过这样的问题，让学生思考和探讨数据整理在实际生活中的应用。
在情感态度与价值观方面，我会以生动有趣的教学情境激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习。同时，我还会在教学过程中注重对学生进行激励评价，让他们感受到自己的进步和成长，从而增强他们的自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣和积极性，我将在教学过程中创设生动有趣的情境。例如，通过设计一个关于学校运动会的问题，让学生调查和收集运动员的成绩数据，然后进行整理和分析。这样的情境既能让学生感受到数学与生活的紧密联系，又能激发他们解决问题的欲望。
二、教学目标
（一）知识与技能
在本节课中，学生将掌握数据整理的基本方法，包括分类整理、排序整理和图表整理。他们将通过实际操作，学会如何将收集到的数据进行合理的分类和排序，以及如何利用图表来展示数据的特点和规律。此外，学生还将进一步理解统计学中的几个重要概念，如众数、中位数和平均数，并能够运用这些概念来分析数据。
在小组合作方面，我会设计一些具有挑战性和综合性的任务，让学生在合作的过程中，充分发挥自己的专长和优势。同时，我还会对小组合作的过程进行指导和评价，确保每个学生都能在合作中得到锻炼和提高。
沪科初中数学七上《5.2 数据的整理》word教案 (1)
5.2 数据的整理名师导航知识梳理1.数据的整理可以先整理为_________，然后再用_________图直观地描述数据.2.整理数据的统计图有_________、_________、_________三种形式.从_________统计图里很容易看出各种数量的多少；从_________统计图里不但可以表示出数据大小，而且能够清楚地表示出数据的变化；从_________统计图中，可以表示各个部分占总体的百分率大小.3.在扇形统计图中，扇形中心角的度数=_________×该部分占总体的百分率.绘制扇形统计图时，根据调查结果的选择类别，把表示_________的圆分成相应的份数，再由每种选择的人数占调查总数的_________，计算相应的扇形_________的大小，然后，根据_________的度数，画出各个扇形.4. ___________________________叫扇形的中心角，中心角的大小可以用_________来表示.如60°的中心角表示占整个圆的_________，用百分率表示即为_________.教材利用上节收集的“学生最喜爱的节目”信息，指出数据整理的必要性.然后介绍数据整理的方法——列表“划记法”.通过复习小学学过的条形统计图、折线统计图，进一步指出我们可以用扇形统计图来描述数据，并详细地介绍了扇形统计图的画法.通过对中心角的理解与画法，绘制扇形统计图时，要准确计算出各部分中心角的大小. 疑难突破1.调查设计的问题是单选时，绘制的扇形统计图中各扇形所表示的百分比之和为100%.某青年报于2005年12月25日公布了“市民元旦购物考虑的因素”的调查结果，如表，这个调查结果可以用扇形统计图来表示吗？剖析：不能用扇形统计图来表示.虽然数据都是百分比，但所有百分比之和超过了100%.这是因为调查所设计的问题是多选的.用扇形统计图表示各调查结果占总体情况的比例时，要求所调查内容应是单选的，各因素所占得百分比的和为100%，如果调查所涉及的问题是多元的，各比例大小的和就不是100%，也无法用扇形图准确地表示.2.绘制条形统计图应注意两轴上的数据刻度大小，避免因统计图的不规范画法带来的错误判断.某同学在做“抛硬币”的游戏中，将抛掷50次的结果记录如下：根据上表统计的次数作出的条形统计图(如图)，你认为_________图易给人误导，_________图能真实地反映调查结果.剖析：从图表获得信息时，要关注数据的来源，收集的方法和描述的形式.甲、乙两图中的数据不是同一起点，刻度表示的大小不一样，在直观上会导致对数据分析的错误.由抛掷硬币的次数多少绘制条形统计图时，一般要求纵轴上的刻度从0刻度开始，并且刻度间隔相同，表示的数值大小相等.像甲、乙两图中所表示的都是同样的数据大小，在绘制统计图时纵轴刻度若不一样，条形图的高度就会有偏差，易给人误导，好像是甲图中数据较大，乙图中数据较小，导致对数据的反映就不真实.由正反面次数占总次数50的百分比大小，形象绘制扇形统计图，观察各百分比在圆中所占的扇形大小，这样才能较好地体现数据的真实情况.问题探究问题根据“全班同学最喜爱的节目”的调查结果，教材中分别绘制了条形统计图和扇形统计图表示数据的情况.条形统计图绘制方法较简单，但扇形统计图绘制时较为复杂.你能否画出简易统计图来反映数据呢？探究：教材中是用圆和扇形分别表示总体与部分的关系，通过扇形的大小来反映各部分占总体的百分率大小，因此要先求出各类人数占全班人数的百分比，再计算相应的中心角度数大小，最后用量角器在圆中分别画出各个扇形.以上过程计算量大，不易操作.我们可把圆看作100%，理解为圆被分成100等份，每份为1%，直接根据百分比的大小绘制简易扇形统计图.如喜爱相声、小品的占10%，所对应的扇形大约是圆的十分之一，又如25%相当于圆的四分之一，所对应的扇形是圆的四分之一.此种画法虽不如画中心角的方法准确，但操作简便，能大致反映数据的特点.因为绘制扇形统计图的方法计算量较大，如果把圆看作100%，即理解为分成100份，所以可把各部分数据占总数据的百分率大小直接看作相当于圆的几份来绘制，就可不用计算各扇形的圆心角.此方法不如计算中心角后绘制准确，但适用于简易作图，近似地反映各百分比在总体中所占的份额.典题精讲例1商家在宣传产品时常以广告形式居多，但有些商家会在宣传广告上下“功夫”，如图是某商家B牌电脑的广告，看图后回答问题：(1)B牌电脑的销售额是否比A牌电脑多？要作出判断还要什么数据？(2)图中两条折线所能够说明的是B牌电脑在什么方面领先？解析：在同一折线统计图中用线段或折线可表示不同种品牌的电脑销售增长率变化趋势，这只是说在某段时间内，B牌电脑的销售增长率相对于它原来的销售情况较快，不表示销售的就多；而A牌电脑的销售增长率虽然不快，表示销售情况相对于它原来的稳定，并不表示销售数量就小.所以，比较增长率时，首先要知道两种品牌电脑总的销售量是否相同，是否是在相同时间段内，这样比较才合理.答案：(1)不是，还需知道两种电脑的销售量；(2)增长率.黑色陷阱：例1的折线统计图常给人的误区是B牌电脑的销售额多于A牌电脑销售额.分析折线图中两种或两种以上数据变化时，不要只看它的表面变化，要考虑收集数据时的条件.如比较增长率时，应与品牌电脑的总销售额和销售时间相联系.变式训练下图所示的是甲、乙两个公司销售情况的统计图，则从统计图可以看出( )A.甲公司的衬衫销量比乙公司的多B.乙公司的衬衫销量比甲公司的多C.甲、乙两公司的衬衫销量一样多D.不能判断哪个公司的衬衫销量的多少答案：D例2 (2005山西) 如图表示某中学九年级学生使用计算器人数的条形图，试解答以下问题：(1)你认为哪种品牌计算器的使用率最高？并求出这个百分率；(2)请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据；(3)依据以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化的建议.解析：(1)根据条形统计图条形的高低可观察到丙种计算器使用人数最多，则使用率也最大.(2)求条形统计图中使用各种品牌计算器的人数与总人数的比值，再由所占百分比的大小绘制扇形图.答案：(1)丙种品牌计算器的使用率最高.因为使用计算器的总人数为36+54+90=180(人)，所以使用丙种计算器的百分率为18090×100%=50%；(2)使用甲种计算器的人数占总数的百分比为18036×100%=20%，所以扇形中心角的度数20%×360=72°；使用乙种计算器的人数占总数的百分比为18054×100%=30%，所以扇形中心角的度数为30%×360=108°；使用丙种计算器的人数占总数的百分比为18090×100%=50%，所以扇形中心角的度数为50%×360=180°.扇形统计图如右图：(3)建议商家进货时，甲、乙、丙型的计算器按2∶3∶5采购，可减少库存.绿色通道：表示同一个问题中的数据时，可以选择三种统计图中任一种，并且这三种统计图是可以互化的.如已知条形统计图中的数据，可计算它们的百分率大小，绘制扇形统计图，也可根据数据的大小绘制折线图表示数据的变化特点.做题时应根据具体问题，正确地选择适当的统计图来描述数据，解读统计图表所反映的有关信息，感受统计在生产、生活中的应用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.变式训练下面是小红一天的学习生活的时间安排统计图.(1)小红一天的时间安排中，哪个方面所花时间最多？哪个方面所花的时间最少？(2)计算小红一天中各项安排时间的百分比，并绘制扇形统计图.答案：(1)学习花的时间最多，吃饭花的时间最少；(2)统计图如图.。
沪科版七年级数学上册：5.2数据的整理说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课的教学内容是沪科版七年级数学上册第五章第二节“数据的整理”。在整个课程体系中，这一章节位于统计学的基础部分，紧接着第一节“数据的收集”，为后续数据分析与处理奠定基础。主要知识点包括：数据的分类、排序；收集数据的方法；频数与频率的概念；以及数据的整理方法等。
（三）教学重难点
1.教学重点：数据的分类、排序；收集数据的方法；频数与频率的概念；数据的整理方法等基本知识。
2.教学难点：频数与频率的计算方法；数据的整理方法的运用。
二、学情分析导
（一）学生特点
我所教授的七年级学生在年龄特征上正处于青少年时期，他们充满活力，好奇心强，喜欢探索新事物。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的数学知识。大部分学生对数学学科有一定的兴趣，但也有部分学生可能因为之前的数学学习经历而存在一定的抵触情绪。在学习习惯上，学生们大多习惯于被动接受知识，缺乏主动探究和思考的习惯。
四、教学过程设计
（一）导入新课
为了快速吸引学生的注意力和兴趣，我将在课堂开始时通过一个简短的数据游戏来导入新课。我会展示一组数据，并邀请学生猜测其中的规律。例如，我可以展示一组数字：3, 6, 9, 12, 15，然后问学生下一个数字是什么。这个游戏能够激发学生的好奇心和求知欲，使他们积极参与到课堂中来。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握数据整理的基本方法，能够对收集到的数据进行合理的分类、排序和表示，理解频数与频率的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生运用数学方法对数据进行整理和分析的能力，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队协作能力和创新思维能力。
沪科版七年级数学上册教学设计：5.2数据的整理教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：5.2数据的整理教学设计一. 教材分析《沪科版七年级数学上册》第五章第二节“数据的整理”是学生在学习了数据的收集和简单的数据处理的基础上，进一步学习如何整理数据。
本节内容主要让学生掌握数据整理的方法，包括分类整理和排序整理，并能够根据实际情况选择合适的方法整理数据。
通过本节的学习，学生能够更好地理解数据的含义，提高数据分析的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了数据的收集和简单的数据处理，对于一些基本的数据概念和数据处理的方法有一定的了解。
但是，对于如何整理数据，可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾旧知识，为新知识的学习打下基础。
同时，学生需要通过实际操作，加深对数据整理方法的理解。
三. 教学目标1.了解数据的整理的概念和方法。
2.学会分类整理和排序整理数据。
3.能够根据实际情况选择合适的方法整理数据。
4.提高数据分析的能力。
四. 教学重难点1.数据整理的概念和方法。
2.分类整理和排序整理数据的操作。
3.根据实际情况选择合适的方法整理数据。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际问题引导学生思考数据的整理的重要性，激发学生的学习兴趣。
同时，采用操作实践法，让学生通过实际操作，加深对数据整理方法的理解。
此外，采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享数据的整理方法，提高学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备教师准备教学PPT，包括数据的整理的概念和方法，分类整理和排序整理数据的操作示例。
同时，准备一些实际问题，让学生思考和讨论。
学生准备笔记本，用于记录学习内容和小组讨论的结果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出一个实际问题，引导学生思考数据的整理的重要性。
例如，教师可以提出一个问题：“如果你是商店老板，你怎么整理商品信息，以便更好地管理商品？”学生思考后，分享自己的观点。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现数据的整理的概念和方法，包括分类整理和排序整理。
沪科版数学七年级上册5.2《数据的整理》教学设计
沪科版数学七年级上册5.2《数据的整理》教学设计一. 教材分析《数据的整理》是沪科版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经学习了统计学的一些基本概念和方法的基础上进行讲述的，是学生在初中阶段学习统计学的第一个实践活动。
通过本节课的学习，学生将了解到数据整理的重要性，学会如何使用图表来表示和分析数据，为后续的统计学习打下基础。
二. 学情分析初中的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和动手操作能力，对于生活中的数据有一定的认识。
但是，他们对于数据的整理和分析还缺乏系统的认识，对于如何使用图表来表示和分析数据还不够了解。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中提出统计问题，让学生通过动手操作来体验数据的整理过程，从而提高他们的统计素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会掌握数据整理的基本方法，学会使用图表来表示和分析数据。
2.过程与方法：学生会通过动手操作，体验数据的整理过程，提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生会认识到数据整理的重要性，培养他们的数据意识和统计素养。
四. 说教学重难点教学重点：数据整理的基本方法，图表的制作和解读。
教学难点：如何引导学生从实际问题中提出统计问题，如何让学生通过动手操作来体验数据的整理过程。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法。
同时，我还会利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引发学生对数据的整理的思考，激发他们的学习兴趣。
2.讲解：讲解数据整理的基本方法和图表的制作过程，让学生了解数据的整理步骤。
3.实践：让学生动手操作，进行数据的整理和图表的制作，体验数据的整理过程。
4.讨论：让学生分组讨论，分析图表中的信息，提出统计问题，培养他们的解决问题的能力。
5.总结：总结本节课的知识点，强调数据整理的重要性。
沪科版-数学-七年级上册-5.2 数据的整理 教案
5.2 数据的整理教学目标1.初步学会整理简单的数据，会设计简单的统计图表示数据．2.知道扇形统计图的特点，会制作扇形统计图；3.在扇形统计图中能从中获取信息。
教学重点：明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．同时，能从扇形统计图中获取相关信息，作出合理的判断．教学难点：计算并准确地画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．教学过程一、基础知识1.上一节学习了数据的收集，一般收集到的数据比较散乱，难以从中获得需要的信息，因此我们要对数据进行整理，具体怎样整理数据呢？今天我们就一起来学习——数据的整理．把数据整理成表，同时还常用一些统计图来直观地表达经整理后得到的结果，看到统计图后，便一目了然.常用的统计图有三种，在小学我们已经学过：条形统计图、折线统计图和扇形统计图.2.扇形统计图可以直观、生动地反应出所要的数据.怎样绘制扇形统计图？小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛。
于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：1.扇形统计图反映的是；2.在扇形统计图中，所有百分比之和是；3.顶点在的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为；4.计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×；5.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形与360°的比。
【答案】1.同学们更喜欢的球类运动各自所占的比例2.100%3.圆心 3604.该部分占总体的百分比5.圆心角的度数归纳：圆代表总体；扇形代表总体中的不同部分；扇形的大小反映部分占总体的百分比；扇形的中心角＝360°×该部分占总体的百分比．二、能力提升：（例题讲练）例、2010年某调查所进行了“如何度过春节”的调查，结果如下：“如何度过春节”的调查情况统计表请根据上面数据，画出表示调查结果的扇形统计图.【解析】根据人们的5种选择情况，本题要把表示总体的圆分成5个扇形．先由每种选择的人数占调查总人数的百分率，计算出相应扇形中心角的大小；然后，根据各扇形中心角的度数，画出各个扇形．解：表示“回家”部分的扇形的中心角为360°×44.5%＝160.2°.表示“旅游”部分的扇形的中心角为360°×37.0%＝133.2°.表示“工作”部分的扇形的中心角为360°×5.7%=20.52°.表示“学习”部分的扇形的中心角为360°×5.6%=20.16°.表示“尚未定”部分的扇形的中心角为360°×7.2%=25.92°.用量角器画出相应的扇形的中心角，标明各扇形表示的部分的名称和所占百分率。
沪科版七上5.2《数据的整理》word教案
课题：5.2数据的整理
一、教材分析
教材从实例入手，给出了既有联系又有区别的三个方面数据，通过对同一组数据用不同统计图描述的比较与学生交流讨论，进一步明晰三种统计图的特点；让学生通过练习加深对三种统计图特点的理解
二、教学目标
1. 通过实例进一步理解三种统计图的特点，能根据不同的问题选择适当的统计图来描述数据
2. 通过比较，认识三种统计图，能够根据需要选用条形统计图、折线统计图或扇形图描述数据，培养学生综合运用统计图描述数据的能力
3.学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理，重点掌握用扇形统计图描述数据
三、教学重难点
重点：三种统计图特点的认识，能够选择合适的统计图来描述数据
难点：用扇形统计图整理数据
四、教学过程
（一）复习准备．课前要求学生测量自己的身高，上课时学生报数据，教师填到表格上．
七年级一班女同学测量身高记录单。
沪科版数学七年级上册5.2《数据的整理》教学设计
沪科版数学七年级上册5.2《数据的整理》教学设计一. 教材分析《数据的整理》是沪科版数学七年级上册第五章第二节的内容。
本节内容主要让学生掌握数据的收集、整理和表示方法，学会使用图表来展示数据，从而培养学生的数据分析能力。
教材通过实例引入，让学生在实际操作中感受数据的整理过程，体会数据整理的重要性。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数据的收集和表示有一定的了解。
但学生在整理数据方面可能还存在一些困难，如对数据的理解、数据的处理和分析等。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中提取有用的信息，培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握数据的收集、整理和表示方法，学会使用图表来展示数据。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生收集数据、整理数据和分析数据的能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，感受数据分析在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点：数据的收集、整理和表示方法。
2.难点：如何从数据中提取有用的信息，并进行合理的分析。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入，让学生在实际操作中感受数据的整理过程。
2.引导发现法：教师引导学生从实际问题中提取信息，培养学生解决问题的能力。
3.合作交流法：学生在小组内进行讨论和实践，共同完成任务。
六. 教学准备1.教材、多媒体设备2.练习题、小组活动材料3.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的数据，如班级同学的身高、成绩等，引导学生关注数据，并提出问题：“这些数据应该如何整理和表示呢？”2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍数据的收集、整理和表示方法，让学生了解数据整理的过程。
同时，引导学生思考如何从数据中提取有用的信息。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个主题，如家庭成员的身高、体重等，进行数据的收集、整理和表示。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
七年级数学上册5.2数据的整理(1)教案沪科版
5.2数据的整理表。
(2)请绘制在这一星期中“百姓热线”所接各类电话的条形统计图。
(3)请绘制在这一星期中“百姓热线”所接各类电话的折线统计图。
分析：题目中的电话共分为6类，因此在所画条形统计图中应该有6个“条形”，每条的高度应与相应的次数成正比，可先考虑最高的一条的高度，以保证图形美观，又便于观察与比较．折线图同条形统计图相似。
解：“百姓热线”该周所接电话的统计表和条形统计图分别如下：图略四、课堂练习1．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比盾的调查报告进行了统计，绘制的统计图如下所示，请根据该图回答下列问题：(1)学生会共抽取了份调查报告；(2)若第A等为优秀，则优秀率为五、课时小结1．条形图是用宽度相等的，用条形的高低或长短来2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．把a•1a-的根号外的a 移到根号内得（ ） A ．aB ．﹣aC ．﹣a -D ．a -2．如图，△ABC 在边长为1个单位的方格纸中，它的顶点在小正方形的顶点位置．如果△ABC 的面积为10，且sinA ＝55，那么点C 的位置可以在（ ）A ．点C 1处B ．点C 2处 C ．点C 3处D ．点C 4处3．若抛物线y ＝x 2﹣3x+c 与y 轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（ ） A ．抛物线开口向下B ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0）C ．当x ＝1时，y 有最大值为0D ．抛物线的对称轴是直线x ＝324．如图，某小区计划在一块长为31m ，宽为10m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 1．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（31﹣1x ）（10﹣x ）=570B ．31x+1×10x=31×10﹣570C ．（31﹣x ）（10﹣x ）=31×10﹣570 D ．31x+1×10x ﹣1x 1=5705．抛物线223y x +＝（﹣）的顶点坐标是（ ） A ．（2，3）B ．（-2，3）C ．（2，-3）D ．（-2，-3）6．关于反比例函数4y x=-，下列说法正确的是（ ） A ．函数图像经过点（2，2）；B ．函数图像位于第一、三象限；C ．当0x >时，函数值y 随着x 的增大而增大；D ．当1x >时，4y <-． 7．关于反比例函数y=2x，下列说法中错误的是（ ） A ．它的图象是双曲线 B ．它的图象在第一、三象限 C ．y 的值随x 的值增大而减小D ．若点（a ，b ）在它的图象上，则点（b ，a ）也在它的图象上8．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE=2，OE=3，则tan ∠ACB·tan ∠ABC=( )A ．2B ．3C ．4D ．59．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是( )A ．2n+2B ．4n+4C ．4n ﹣4D ．4n10．如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）A ．∠ABD=∠ACB B ．∠ADB=∠ABC C ．AB 2=AD•ACD ．AD ABAB BC= 11．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）A ．75°B ．60°C ．55°D ．45°12．甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成8个零件．设乙每天完成x 个零件，依题意下面所列方程正确的是（ ）A ．2402008x x =- B ．2402008x x =+ C ．2402008xx =+ D ．2402008x x=- 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若不等式组130x a bx ->⎧⎨+≥⎩的解集是﹣1＜x≤1，则a ＝_____，b ＝_____．14．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．15．如果点A （－1，4）、B （m ，4）在抛物线y ＝a （x －1）2+h 上，那么m 的值为_____． 16．如图，AB=AC ，要使△ABE ≌△ACD ，应添加的条件是 （添加一个条件即可）．17．在Rt △ABC 纸片上剪出7个如图所示的正方形，点E ，F 落在AB 边上，每个正方形的边长为1，则Rt △ABC 的面积为_____．18．比较大小：417（填入“＞”或“＜”号）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知：在△ABC 中，AC=BC ，D ，E ，F 分别是AB ，AC ，CB 的中点. 求证：四边形DECF 是菱形.20．（6分）如图，已知点D 在反比例函数ay x=的图象上，过点D 作DB y ⊥轴，垂足为(0,3)B ，直线y kx b =+经过点(5,0)A ，与y 轴交于点C ，且BD OC =，:2:5OC OA =.求反比例函数ay x=和一次函数y kx b =+的表达式；直接写出关于x 的不等式akx b x>+的解集. 21．（6分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC=∠D=60°．求∠ABC的度数；求证：AE是⊙O的切线；当BC=4时，求劣弧AC 的长．22．（8分）鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=1．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？23．（8分）一辆汽车，新车购买价30万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同.已知在第三年年末，这辆车折旧后价值为17.34万元，求这辆车第二、三年的年折旧率.24．（10分）已知关于x的方程x1+（1k﹣1）x+k1﹣1=0有两个实数根x1，x1．求实数k的取值范围；若x1，x1满足x11+x11=16+x1x1，求实数k的值．25．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．求证：△ABC≌△AED；当∠B=140°时，求∠BAE的度数．26．（12分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目频数(人数)羽毛球30篮球乒乓球36排球足球12请根据以上图表信息解答下列问题：频数分布表中的，；在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为度；全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？27．（12分）定义：任意两个数a，b，按规则c＝b2+ab﹣a+7扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“如意数”．若a＝2，b＝﹣1，直接写出a，b的“如意数”c；如果a＝3+m，b＝m﹣2，试说明“如意数”c 为非负数．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得a<0，原式变形为﹣（﹣a）1a-21()aa⎛⎫-⋅-⎪⎝⎭【详解】 解：∵﹣1a＞0， ∴a ＜0，∴原式＝﹣（﹣a ）•1a-， ＝21()a a ⎛⎫--⋅- ⎪⎝⎭，＝﹣a -． 故选C ． 【点睛】本题考查的是二次根式的化简，主要是判断根号有意义的条件，然后确定值的范围再进行化简，是常考题型． 2．D 【解析】 如图：∵AB=5,10ABC S =△, ∴D 4C =4, ∵5sin 5A =, ∴545DC AC AC ==,∴5∵在RT △AD 4C 中，D 44C =,AD=8, ∴A 4C 228445+=故答案为D. 3．D 【解析】 【分析】A 、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，A 选项错误；B 、由抛物线与y 轴的交点坐标可得出c 值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x 值，由此可得出抛物线与x 轴的交点为（1，0）、（1，0），B 选项错误；C 、由抛物线开口向上，可得出y 无最大值，C 选项错误；D 、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-32，D 选项正确． 综上即可得出结论． 【详解】解：A 、∵a=1＞0，∴抛物线开口向上，A选项错误；B、∵抛物线y=x1-3x+c与y轴的交点为（0，1），∴c=1，∴抛物线的解析式为y=x1-3x+1．当y=0时，有x1-3x+1=0，解得：x1=1，x1=1，∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误；C、∵抛物线开口向上，∴y无最大值，C选项错误；D、∵抛物线的解析式为y=x1-3x+1，∴抛物线的对称轴为直线x=-b2a=-321=32，D选项正确．故选D．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键．4．A【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm，根据草坪的面积是570m1，即可列出方程:(31−1x)(10−x)=570，故选A.5．A【解析】【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标．【详解】解：y=（x-2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）．故选A．【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．6．C【解析】【分析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案．【详解】A 、关于反比例函数y=-4x，函数图象经过点（2，-2），故此选项错误； B 、关于反比例函数y=-4x，函数图象位于第二、四象限，故此选项错误； C 、关于反比例函数y=-4x，当x ＞0时，函数值y 随着x 的增大而增大，故此选项正确； D 、关于反比例函数y=-4x ，当x ＞1时，y ＞-4，故此选项错误； 故选C ．【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键．7．C【解析】【分析】根据反比例函数y=2x 的图象上点的坐标特征，以及该函数的图象的性质进行分析、解答． 【详解】A ．反比例函数2y x=的图像是双曲线，正确； B ．k=2＞0，图象位于一、三象限，正确；C ．在每一象限内，y 的值随x 的增大而减小，错误；D ．∵ab=ba ，∴若点（a ，b ）在它的图像上，则点（b ，a ）也在它的图像上，故正确．故选C ．【点睛】本题主要考查反比例函数的性质．注意：反比例函数的增减性只指在同一象限内．8．C【解析】【分析】如图（见解析），连接BD 、CD ，根据圆周角定理可得,ACB ADB ABC ADC ∠=∠∠=∠，再根据相似三角形的判定定理可得ACE BDE ∆~∆，然后由相似三角形的性质可得AC CE BD DE =，同理可得AB AE CD CE =；又根据圆周角定理可得90ABD ACD ∠=∠=︒，再根据正切的定义可得tan tan ,tan tan AB AC ACB ADB ABC ADC BD CD∠=∠=∠=∠=，然后求两个正切值之积即可得出答案． 【详解】如图，连接BD 、CD,ACB ADB ABC ADC ∴∠=∠∠=∠在ACE ∆和BDE ∆中，ACE BDE AEC BED ∠=∠⎧⎨∠=∠⎩ACE BDE ∴∆~∆ AC CE BD DE ∴= 2,3DE OE ==Q 5,8OA OD DE OE AE OA OE ∴==+==+=2AC CE BD ∴= 同理可得：ABE CDE ∆~∆ AB AE CD CE ∴=，即8AB CD CE = AD Q 为⊙O 的直径90ABD ACD ∠∴∠==︒tan tan ,tan tan AB AC ACB ADB ABC ADC BD CD∴∠=∠=∠=∠= 8tan tan 42AB AC AC AB CE ACB ABC BD CD BD CD CE∴∠⋅∠=⋅=⋅=⋅= 故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理、相似三角形的判定定理与性质、正切函数值等知识点，通过作辅助线，结合圆周角定理得出相似三角形是解题关键．9．D【解析】试题分析：由已知的三个图可得到一般的规律，即第n 个图形中三角形的个数是4n ，根据一般规律解题即可．解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选D．考点：规律型：图形的变化类．10．D【解析】【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．【详解】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴AC ABAB AD，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、ADAB=ABBC不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选D．【点睛】点评：本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．11．B【解析】【分析】由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE＝150°，AB＝AE，由等腰三角形的性质和内角和定理得出∠ABE＝∠AEB＝15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∠BAF＝45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE＝60°，AD＝AE，∴∠BAE＝90°+60°＝150°，AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB＝12（180°﹣150°）＝15°，∴∠BFC＝∠BAF+∠ABE＝45°+15°＝60°；故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．12．B【解析】【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用的时间＝乙所用的时间，用时间列出分式方程即可.【详解】设乙每天完成x个零件，则甲每天完成(x+8)个.即得，2402008x x+＝，故选B.【点睛】找出甲所用的时间＝乙所用的时间这个关系式是本题解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．-2 -3【解析】【分析】先求出每个不等式的解集, 再求出不等式组的解集, 即可得出关于a、b的方程, 求出即可. 【详解】解：由题意得：1?30? x abx->⎧⎨+≥⎩①②解不等式①得: x>1+a ,解不等式②得:x≤3 b -Q不等式组的解集为: 1+a＜x≤3 b -Q不等式组的解集是﹣1＜x≤1,∴..1+a=-1,3b-=1,解得:a=-2,b=-3 故答案为: -2, -3. 【点睛】本题主要考查解含参数的不等式组.14．50（1﹣x）2=1．【解析】由题意可得，50(1−x)²=1，故答案为50(1−x)²=1.15．1【解析】【分析】根据函数值相等两点关于对称轴对称，可得答案．【详解】由点A（﹣1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x﹣1）2+h上，得：（﹣1，4）与（m，4）关于对称轴x=1对称，m﹣1=1﹣（﹣1），解得：m=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，利用函数值相等两点关于对称轴对称得出m﹣1=1﹣（﹣1）是解题的关键．16．AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA来判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS来判定其全等．等（答案不唯一）．17．49 4【解析】【分析】如图，设AH=x，GB=y，利用平行线分线段成比例定理，构建方程组求出x，y即可解决问题．【详解】解：如图，设AH＝x，GB＝y，∵EH∥BC，AH EH AC BC ∴=， 135x x y∴=++① ∵FG ∥AC ，FG BG AC BC∴= 135y x y=++②， 由①②可得x ＝12，y ＝2， ∴AC ＝72，BC ＝7， ∴S △ABC ＝494， 故答案为494． 【点睛】本题考查图形的相似，平行线分线段成比例定理，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．18．＞【解析】【分析】试题解析：∵16＜17∴4＜17．考点：实数的大小比较．【详解】请在此输入详解！三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．见解析【解析】【详解】证明：∵D 、E 是AB 、AC 的中点∴DE=BC ，EC=AC∵D 、F 是AB 、BC 的中点∴DF=AC ，FC=BC∴DE=FC=BC ，EC=DF=AC∵AC=BC∴DE=EC=FC=DF∴四边形DECF 是菱形20．（1）y=-6x ．y=25x-1．（1）x ＜2． 【解析】分析：（1）根据待定系数法即可求出反比例函数和一次函数的表达式.详解：（1）∵BD OC =，:2:5OC OA =， 点A （5，2），点B （2，3），∴523OA OC BD OB ====，，，又∵点C 在y 轴负半轴，点D 在第二象限，∴点C 的坐标为（2，-1），点D 的坐标为（-1，3）． ∵点()23D -，在反比例函数y=a x 的图象上， ∴236a =-⨯=-，∴反比例函数的表达式为6y x=-将A （5，2）、B （2，-1）代入y=kx+b ，502k b b +⎧⎨-⎩＝＝，解得：252k b ⎧⎪⎨⎪-⎩＝＝ ∴一次函数的表达式为2y x 25=-． （1）将2y x 25=-代入6y x =-，整理得： 222605x x -+=， ∵()2228246055=--⨯⨯=-<V ， ∴一次函数图象与反比例函数图象无交点．观察图形，可知：当x ＜2时，反比例函数图象在一次函数图象上方，∴不等式a x＞kx+b 的解集为x ＜2． 点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．21．（1）60°;(2)证明略;(3)8 3π【解析】【分析】（1）根据∠ABC与∠D都是劣弧AC所对的圆周角，利用圆周角定理可证出∠ABC=∠D=60°；（2）根据AB是⊙O的直径，利用直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，结合∠ABC=60°求得∠BAC=30°，从而推出∠BAE=90°，即OA⊥AE，可得AE是⊙O的切线；（3）连结OC，证出△OBC是等边三角形，算出∠BOC=60°且⊙O的半径等于4，可得劣弧AC所对的圆心角∠AOC=120°，再由弧长公式加以计算，可得劣弧AC的长．【详解】（1）∵∠ABC与∠D都是弧AC所对的圆周角，∴∠ABC=∠D=60°；（2）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∴∠BAC=30°，∴∠BAE=∠BAC+∠EAC=30°+60°=90°，即BA⊥AE，∴AE是⊙O的切线；（3）如图，连接OC，∵OB=OC，∠ABC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴OB=BC=4，∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴劣弧AC的长为120180Rπ=1204180πg=83π．【点睛】本题考查了切线长定理及弧长公式，熟练掌握定理及公式是解题的关键.22．（1）y=－2x+200（30≤x≤60）（2）w=－2（x－65）2 +2000）;（3）当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元【解析】【分析】（1）设出一次函数解析式，把相应数值代入即可．（2）根据利润计算公式列式即可；（3）进行配方求值即可．【详解】（1）设y=kx+b ，根据题意得806010050k b k b =+⎧⎨=+⎩解得：k 2b 200=-⎧⎨=⎩ ∴y=－2x+200（30≤x≤60）（2）W=（x －30）（－2x+200）－450=－2x 2+260x －6450=－2（x －65）2 +2000）（3）W =－2（x －65）2 +2000∵30≤x≤60∴x=60时,w 有最大值为1950元∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元考点：二次函数的应用．23．这辆车第二、三年的年折旧率为15%.【解析】【分析】设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，则第二年这就后的价格为30（1-20%）（1-x ）元，第三年折旧后的而价格为30（1-20%）（1-x ）2元，与第三年折旧后的价格为17.34万元建立方程求出其解即可．【详解】设这辆车第二、三年的年折旧率为x ，依题意，得 ()()230120%117.34x --=整理得()210.7225x -=，解得1 1.85x =，20.15x =.因为折旧率不可能大于1，所以1 1.85x =不合题意，舍去.所以0.1515%x ==答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%.【点睛】本题是一道折旧率问题，考查了列一元二次方程解实际问题的运用，解答本题时设出折旧率，表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键．24． (2) k≤54;(2)-2. 【解析】 试题分析：（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=﹣4k+5≥0，解之即可得出实数k 的取值范围；（2）由根与系数的关系可得x 2+x 2=2﹣2k 、x 2x 2=k 2﹣2，将其代入x 22+x 22=（x 2+x 2）2﹣2x 2x 2=26+x 2x 2中，解之即可得出k 的值．试题解析：（2）∵关于x 的方程x 2+（2k ﹣2）x+k 2﹣2=0有两个实数根x 2，x 2，∴△=（2k ﹣2）2﹣4（k 2﹣2）=﹣4k+5≥0，解得：k≤，∴实数k 的取值范围为k≤． （2）∵关于x 的方程x 2+（2k ﹣2）x+k 2﹣2=0有两个实数根x 2，x 2，∴x 2+x 2=2﹣2k ，x 2x 2=k 2﹣2．∵x 22+x 22=（x 2+x 2）2﹣2x 2x 2=26+x 2x 2，∴（2﹣2k ）2﹣2×（k 2﹣2）=26+（k 2﹣2），即k 2﹣4k ﹣22=0，解得：k=﹣2或k=6（不符合题意，舍去）．∴实数k 的值为﹣2．考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.25．（1）详见解析；（2）80°．【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC ，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE ，进而运用SAS 即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE 的度数．【解析】【分析】（1）根据∠ACD=∠ADC ，∠BCD=∠EDC=90°，可得∠ACB=∠ADE ，进而运用SAS 即可判定全等三角形；（2）根据全等三角形对应角相等，运用五边形内角和，即可得到∠BAE 的度数．【详解】证明：（1）∵AC=AD ，∴∠ACD=∠ADC ，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴∠ACB=∠ADE ，在△ABC 和△AED 中，BC ED ACB ADE AC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△AED （SAS ）；解：（2）当∠B=140°时，∠E=140°，又∵∠BCD=∠EDC=90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°．【点睛】考点：全等三角形的判定与性质．26．(1)24，1；(2) 54；（3）360.【解析】【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是36人，对应的百分比是30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得a，用总人数减去其它组的人数求得b；（2）利用360°乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解．【详解】（1）抽取的人数是36÷30%＝120（人），则a＝120×20%＝24，b＝120﹣30﹣24﹣36﹣12＝1．故答案是：24，1；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为360°×＝54°，故答案是：54；（3）全校总人数是120÷10%＝1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是1200×30%＝360（人）．27．（1）4；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）本题是一道自定义运算题型，根据题中给的如意数的概念，代入即可得出结果（2）根据如意数的定义，求出代数式，分析取值范围即可.【详解】解：（1）∵a＝2，b＝﹣1∴c＝b2+ab﹣a+7＝1+（﹣2）﹣2+7＝4（2）∵a＝3+m，b＝m﹣2∴c＝b2+ab﹣a+7＝（m﹣2）2+（3+m）（m﹣2）﹣（3+m）+7＝2m2﹣4m+2＝2（m﹣1）2∵（m﹣1）2≥0∴“如意数”c为非负数【点睛】本题考查了因式分解，完全平方式（m﹣1）2的非负性，难度不大．。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：5.2数据的整理教学设计
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教学设计：5.2数据的整理教学设计一. 教材分析《5.2数据的整理》是沪科版七年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握数据的收集、整理和表示的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课的内容是学生学习统计学的基础知识，对于他们以后学习概率论和统计学有着重要的意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了数据的收集和整理的方法，但对于数据的表示和分析还比较薄弱。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用还有待加强。
因此，在教学过程中，需要引导学生将数学知识与实际生活相结合，提高他们运用数学知识解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握数据整理的基本方法，能够运用图表等形式表示数据，分析数据的分布特征。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习统计学的兴趣，培养他们运用数学知识服务社会、关爱他人的责任感。
四. 教学重难点1.重点：数据整理的方法和数据的表示。
2.难点：如何从数据中分析出有用的信息，并进行合理的解释。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究；以实际案例为载体，让学生体会数学知识在生活中的应用；小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关案例，设计好问题引导，准备好教学用的图表等资料。
2.学生准备：预习相关知识，了解数据整理的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题情境，如“某班学生的身高分布情况”，引导学生思考如何整理这些数据。
2.呈现（10分钟）教师展示各种数据整理的方法，如列表法、图示法等，并简要介绍各种方法的优缺点。
3.操练（10分钟）学生分组进行数据整理的实际操作，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（5分钟）教师通过提问或设置练习题，检查学生对数据整理方法的掌握情况。
七年级数学上册 5.2 数据的整理教案1 (新版)沪科版
5．2 数据的整理1．通过实例解释整理数据的必要性，了解整理数据的方法并能够独立整理数据；(重点) 2．经历用统计图整理、描述数据的过程，体会统计图在实际生活中的应用．一、情境导入火星上能够移民吗？为了了解同学们对这个问题的看法，某同学对本年级168名同学进行了调查，得到了很多结果．但是他收集到的数据是杂乱无章的，很难从中提取到有用的信息．因此需要对这些数据进行合适的整理．应该如何整理数据呢？二、合作探究探究点一：用表格整理数据某市数学教研室随机抽取1000名九年级学生的中考数学成绩，分优秀、良好、及164%解析：∵总人数是1000，优秀的人数是435，∴优秀的人数所占的百分比是4351000×100%＝43.5%.∵良好的人数所占的百分比是33.3%，∴良好的人数是1000×33.3%＝333.∵及格的人数是164，∴及格的人数所占的百分比是1641000×100%＝16.4%，∴不及格的人数是1000－435－333－164＝68，所占的百分比是681000×100%＝6.8%.故填43.5%，333，16.4%，68，6.8%.方法总结：此题考查了统计表，根据统计表获得有关数据，关键是根据百分比的计算方法列出算式．探究点二：制作统计图来描述数据下表是某学校学生上学时使用的交通工具调查统计表.解析：根据画扇形统计图的步骤先确定使用不同交通工具的同学的总人数，再求使用各种交通工具的同学占全体的百分比，并求出所画扇形对应的圆心角，根据圆心角画出扇形统计图并写出名称即可．解：总人数是500＋100＋160＋40＝800；各部分占总体的百分比为步行：500÷800＝62.5%，骑自行车：100÷800＝12.5%，乘公交车：160÷800＝20%，其他：40÷800＝5%.所对应扇形圆心角的度数分别为360°×62.5%＝225°，360×12.5%＝45°，360°×20%＝72°，360°×5%＝18°.画出的扇形图如图所示．方法总结：本题考查了制作扇形统计图的能力，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．三、板书设计1．用表格整理数据2．制作统计图来描述数据扇形统计图的绘制教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历讨论、辩论、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感态度和价值观．。
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5.2 数据的整理名师导航
知识梳理
1.数据的整理可以先整理为_________，然后再用_________图直观地描述数据.
2.整理数据的统计图有_________、_________、_________三种形式.从_________统计图里很容易看出各种数量的多少；从_________统计图里不但可以表示出数据大小，而且能够清楚地表示出数据的变化；从_________统计图中，可以表示各个部分占总体的百分率大小.
3.在扇形统计图中，扇形中心角的度数=_________×该部分占总体的百分率.绘制扇形统计图时，根据调查结果的选择类别，把表示_________的圆分成相应的份数，再由每种选择的人数占调查总数的_________，计算相应的扇形_________的大小，然后，根据_________的度数，画出各个扇形.
4. ___________________________叫扇形的中心角，中心角的大小可以用_________来表示.如60°的中心角表示占整个圆的_________，用百分率表示即为_________.
教材利用上节收集的“学生最喜爱的节目”信息，指出数据整理的必要性.然后介绍数据整理的方法——列表“划记法”.通过复习小学学过的条形统计图、折线统计图，进一步指出我们可以用扇形统计图来描述数据，并详细地介绍了扇形统计图的画法.
通过对中心角的理解与画法，绘制扇形统计图时，要准确计算出各部分中心角的大小. 疑难突破
1.调查设计的问题是单选时，绘制的扇形统计图中各扇形所表示的百分比之和为100%.
某青年报于2005年12月25日公布了“市民元旦购物考虑的因素”的调查结果，如表，这个调查结果可以用扇形统计图来表示吗？
剖析：不能用扇形统计图来表示.虽然数据都是百分比，但所有百分比之和超过了100%.这是因为调查所设计的问题是多选的.
用扇形统计图表示各调查结果占总体情况的比例时，要求所调查内容应是单选的，各因素所占得百分比的和为100%，如果调查所涉及的问题是多元的，各比例大小的和就不是100%，也无法用扇形图准确地表示.
2.绘制条形统计图应注意两轴上的数据刻度大小，避免因统计图的不规范画法带来的错误判断.某同学在做“抛硬币”的游戏中，将抛掷50次的结果记录如下：
根据上表统计的次数作出的条形统计图(如图)，你认为_________图易给人误导，_________图能真实地反映调查结果.
剖析：从图表获得信息时，要关注数据的来源，收集的方法和描述的形式.甲、乙两图中的数据不是同一起点，刻度表示的大小不一样，在直观上会导致对数据分析的错误.
由抛掷硬币的次数多少绘制条形统计图时，一般要求纵轴上的刻度从0刻度开始，并且刻度间隔相同，表示的数值大小相等.
像甲、乙两图中所表示的都是同样的数据大小，在绘制统计图时纵轴刻度若不一样，条形图的高度就会有偏差，易给人误导，好像是甲图中数据较大，乙图中数据较小，导致对数据的反映就不真实.
由正反面次数占总次数50的百分比大小，形象绘制扇形统计图，观察各百分比在圆中所占的扇形大小，这样才能较好地体现数据的真实情况.
问题探究
问题根据“全班同学最喜爱的节目”的调查结果，教材中分别绘制了条形统计图和扇形统计图表示数据的情况.条形统计图绘制方法较简单，但扇形统计图绘制时较为复杂.你能否画出简易统计图来反映数据呢？
探究：教材中是用圆和扇形分别表示总体与部分的关系，通过扇形的大小来反映各部分占总体的百分率大小，因此要先求出各类人数占全班人数的百分比，再计算相应的中心角度数大小，最后用量角器在圆中分别画出各个扇形.以上过程计算量大，不易操作.
我们可把圆看作100%，理解为圆被分成100等份，每份为1%，直接根据百分比的大小绘制简易扇形统计图.如喜爱相声、小品的占10%，所对应的扇形大约是圆的十分之一，又如25%相当于圆的四分之一，所对应的扇形是圆的四分之一.此种画法虽不如画中心角的方法准确，但操作简便，能大致反映数据的特点.
因为绘制扇形统计图的方法计算量较大，如果把圆看作100%，即理解为分成100份，所以可把各部分数据占总数据的百分率大小直接看作相当于圆的几份来绘制，就可不用计算各扇形的圆心角.此方法不如计算中心角后绘制准确，但适用于简易作图，近似地反映各百分比在总体中所占的份额.
典题精讲
例1商家在宣传产品时常以广告形式居多，但有些商家会在宣传广告上下“功夫”，如图是某商家B牌电脑的广告，看图后回答问题：
(1)B牌电脑的销售额是否比A牌电脑多？要作出判断还要什么数据？
(2)图中两条折线所能够说明的是B牌电脑在什么方面领先？
解析：在同一折线统计图中用线段或折线可表示不同种品牌的电脑销售增长率变化趋势，这只是说在某段时间内，B牌电脑的销售增长率相对于它原来的销售情况较快，不表示销售的就多；而A牌电脑的销售增长率虽然不快，表示销售情况相对于它原来的稳定，并不表示销售数量就小.
所以，比较增长率时，首先要知道两种品牌电脑总的销售量是否相同，是否是在相同时间段内，这样比较才合理.
答案：(1)不是，还需知道两种电脑的销售量；(2)增长率.
黑色陷阱：例1的折线统计图常给人的误区是B牌电脑的销售额多于A牌电脑销售额.
分析折线图中两种或两种以上数据变化时，不要只看它的表面变化，要考虑收集数据时的条件.如比较增长率时，应与品牌电脑的总销售额和销售时间相联系.
变式训练下图所示的是甲、乙两个公司销售情况的统计图，则从统计图可以看出( )
A.甲公司的衬衫销量比乙公司的多
B.乙公司的衬衫销量比甲公司的多
C.甲、乙两公司的衬衫销量一样多
D.不能判断哪个公司的衬衫销量的多少
答案：D
例2 (2005山西) 如图表示某中学九年级学生使用计算器人数的条形图，试解答以下问题：
(1)你认为哪种品牌计算器的使用率最高？并求出这个百分率；
(2)请利用扇形统计图表示条形统计图中的数据；
(3)依据以上统计结果，请你为商家进货提出一条合理化的建议.
解析：(1)根据条形统计图条形的高低可观察到丙种计算器使用人数最多，则使用率也最大.(2)求条形统计图中使用各种品牌计算器的人数与总人数的比值，再由所占百分比的大小绘制扇形图.
答案：(1)丙种品牌计算器的使用率最高.
因为使用计算器的总人数为36+54+90=180(人)，所以使用丙种计算器的百分率为18090×100%=50%；
(2)使用甲种计算器的人数占总数的百分比为
18036×100%=20%，所以扇形中心角的度数20%×360=72°；
使用乙种计算器的人数占总数的百分比为
18054×100%=30%，所以扇形中心角的度数为30%×360=108°；
使用丙种计算器的人数占总数的百分比为
180
90×100%=50%，所以扇形中心角的度数为50%×360=180°.
扇形统计图如右图：
(3)建议商家进货时，甲、乙、丙型的计算器按2∶3∶5采购，可减少库存.
绿色通道：表示同一个问题中的数据时，可以选择三种统计图中任一种，并且这三种统计图是可以互化的.如已知条形统计图中的数据，可计算它们的百分率大小，绘制扇形统计图，也可根据数据的大小绘制折线图表示数据的变化特点.
做题时应根据具体问题，正确地选择适当的统计图来描述数据，解读统计图表所反映的有关信息，感受统计在生产、生活中的应用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.
变式训练下面是小红一天的学习生活的时间安排统计图.
(1)小红一天的时间安排中，哪个方面所花时间最多？哪个方面所花的时间最少？
(2)计算小红一天中各项安排时间的百分比，并绘制扇形统计图.
答案：(1)学习花的时间最多，吃饭花的时间最少；(2)统计图如图.。