大学物理量子力学初步01 黑体辐射和普朗克假设
大学物理-黑体辐射
（2）瑞利-金斯的解释
电磁理论(驻波法)和能量均分定理和得出：
()
8 kT 4
r (l)
(
)
8
c3
2kT
结论：长波（低频）部分与实验符合， 短波（高频）部分不符合。
普朗克公式
1900年10月，42岁的德国物 理学家普朗克凑出了一个公式 和实验结果很好符合。
r (l)
( )
0，h , 2h , 3h , ......
n n0 nh , n 0,1, 2,3,
其中 h 6.625591034 J S （称为Planck常数）
普朗克能量子假说
根据玻尔兹曼分布，一个振子在一定温度 T 下，
处于能量为
n
的一个状态的几率为
P(n) en /kT
每个振子的平均能量为
令 1
en /kT n
n0
en /kT
nh enh /kT
n0
enh /kT
[
kT
ln(
n0
e nh
)]
h
eh /kT
1
n0
n0
普朗克的贡献
普朗克能量子假说成功解释了黑体辐 射，突破了经典物理学在微观领域的束缚， 标志着量子力学的诞生。
普朗克公式：
( )d
8 h 3
c3
eh
1
kT
d
1
8
c3
2
h
eh kT
d
1
普朗克能量子假说
1900年12月14日，德国物理学会上，普朗克 给出了解释。
2.1 黑体辐射和普朗克的量子假设
(T
)
d d
E (吸收) E (入射)
二、黑体（black body）
1、黑体：能完全吸收各种波长电磁波而无反射
的物体，即 1的物体。黑体是理想化模型，
即使是煤黑，对太阳光的 也小于 99%。
维恩设计的黑体：
不透明介质空腔开一 小孔，电磁波射入小孔 后，很难再从小孔中射 出。小孔表面是黑体。
说明
黑体的光谱辐出度最大，与构成黑体的材料 无关。利用黑体可撇开材料的具体性质，普遍 研究热辐射本身的规律。 好的辐射体也是好的吸收体
物体的辐射本领越大, 其吸收本领也越大。 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐 射本领最强
1100K，自身辐射光
室温，反射光
一个黑白花盘子的两张照片
三、黑体辐射谱（M～ 关系）
黑体辐射的实验定律：
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T )
0
M
(T )d
T
4
斯特藩—玻尔兹曼常量
5.670108 W m2 K4
（2）维恩位移定律
mT b
峰值波长
常量 b 2.898103 m K
M (T ) /(1014 W m3)
Байду номын сангаас
同年，狄拉克（P.A.M. Dirac）提 出了电子的相对论性运动方程—狄拉 克方程，把狭义相对论引入薛定谔方 程，统一了量子论和相对论，为研究 粒子物理的量子场论奠定了基础。
矩阵力学和波动力学是等价的，前者偏重 于物质的粒子性，后者偏重于物质的波动性， 它们是量子力学的两种不同描述方式。薛定谔 方程是微分方程，数学工具人们比较熟悉，我 们只简要介绍波动力学。
第2章 前期量子论
玻色子和费米子形成的凝聚态
黑体辐射普朗克的能量子假说
利用这一假设，普朗克从理论上导出了绝对黑体单色辐出度的表达式
2.普朗克公式
M 0
2 hc2 5
1
hc
ekT 1
P199, 16.10b
此式在全波段内与实验相符，它是国际实用温标用以定标的基础。
黑体辐射曲线与经典比较
M 0 (T )
**
**
*
瑞利 - 金斯线
* *
* *
实验值
*
* 普朗克线
*
维恩线
*
***
0 1 2 3 4 5 6 7 8 / m
•△普朗克提出的能量量子化假设——意义 成功解释了黑体辐射的实验规律；开
创了物理学研究的新局面；标志人类对自 然规律认识从宏观领域进入了微观领域； 为量子力学诞生奠定了基础。
普朗克（L.Planck 18581947 德国物理学家）由于提出 量子假设而对量子理论的建立 所做的贡献获得1918年的诺贝 尔物理学奖。
M0(T) = T 4
P196,16.6式及上面一行
5.67 108 W m2 K4 称为斯特藩常量
2）维恩位移定律 常量
T m = b
P197,16.7式
可见，当绝对黑体随温度升高时，其单色辐出度的最大值向短波方向移动。 如：炉温升高其火焰颜色由红——黄；炉火纯青也说明该现象。
4.说明：该定律适用于绝对黑体的平衡热辐射。
3）对频率为 的谐振子，最小能量 = h，式中 h = 6.63×10－34 J · s，叫普朗克常量。
P199, 第3行及10.10b下第6行
4）谐振子在吸收或辐射能量时，振子从这些状态之一跃迁到其他一个状态。即物 体发射或吸收的能量必须是最小能量的整数倍，而且是一份一份地按不连续的方式 进行。每一份能量叫一能量子（ = h ）。
黑体辐射、普朗克能量子假设、光电效应、康普顿效应
实验装置
包括光源、光电管、电压表和电流表 等。
实验操作
实验现象
当入射光频率达到一定值时，光电流出现； 入射光频率越高，光电流越大；当电压达到 一定值时，光电流消失，即出现截止电压。
用不同频率的光照射光电管，观察电 流表示数的变化。
爱因斯坦光电子理论要点
光子假设
01
爱因斯坦提出光是由一份一份的能量子组成，每一份能量子称
光电效应、康普顿效应在现代科技中应用
要点一
光电效应
光电效应是指光照在物质上，引起电 子从束缚状态进入自由状态，从而产 生电流的现象。光电效应在现代科技 中有着广泛的应用，如太阳能电池、 光电传感器等。
要点二
康普顿效应
康普顿效应是指X射线或伽马射线与 物质相互作用时，光子将部分能量转 移给电子，使得光子的频率降低、波 长增长的现象。康普顿效应在医学、 材料科学等领域有着重要的应用，如 放射治疗、材料无损检测等。
实验基础和理论依据。
04 康普顿效应发现过程及科 学价值
康普顿散射实验简介
01
02
03
实验背景
研究X射线通过物质时的 散射现象。
实验装置
X射线管、散射物质（通 常为石墨）、探测器等。
实验过程
X射线照射到散射物质上， 探测器测量散射光的角度 和波长。
散射结果分析与解释
散射光波长变长
实验发现散射光的波长比入射光波长要长，且散射角越大，波长 变化越明显。
普朗克的能量子假设不仅解决了当时物理 学中的一些难题，还推动了物理学的发展 。在能量子假设的基础上，人们逐渐发现 了微观粒子的波粒二象性、不确定性原理 等重要概念，建立了量子力学、量子场论 等现代物理学理论，推动了人类对自然界 的认识不断深入。
上海理工 大学物理 第十三章 量子力学基础1答案
(黑体辐射、光电效应、康普顿效应、玻尔理论、波粒二象性、波函数、不确定关系)一. 选择题[ D]1. 当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将：(A) 减小0.56 V．(B) 减小0.34 V．(C) 增大0.165 V．(D) 增大1.035 V．［］(普朗克常量h =6.63×10-34 J·s，基本电荷e =1.60×10-19 C)解题要点:)()(1212λλccehvvehUa-=-=∆∴[ C]2. 下面四个图中，哪一个正确反映黑体单色辐出度M Bλ(T)随λ 和T的变化关系，已知T2 > T1．解题要点:斯特藩-玻耳兹曼定律：黑体的辐射出射度M0(T)与黑体温度T的四次方成正比，即.M0 (T)随温度的增高而迅速增加维恩位移律：随着黑体温度的升高，其单色辐出度最大值所对应的波长mλ向短波方向移动。
[ D]3. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60％，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的(A) 2倍．(B) 1.5倍．(C) 0.5倍．(D) 0.25倍．解题要点:(B)因散射使电子获得的能量：202c m mc K -=ε 静止能量：20c m[ C ]4. 根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为(A) 5/4． (B) 5/3．(C) 5/2． (D) 5．解题要点:L = m e v r = n 第一激发态n ＝2[ B ]5. 氢原子光谱的巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 (A) 7/9． (B) 5/9． (C) 4/9． (D) 2/9．解题要点:从较高能级回到n=2的能级的跃迁发出的光形成巴耳末系l h E E h -=νc =λν23max E E ch-=λ2min E E ch-=∞λ[ B ]6. 具有下列哪一能量的光子，能被处在n = 2的能级的氢原子吸收？ (A) 1.51 eV ． (B) 1.89 eV ．(C) 2.16 eV ． (D) 2.40 eV ．解题要点:26.13n eV E n -=l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2226.136.13eV n eV[ D ]7. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将 (A) 增大D 2倍． (B) 增大2D 倍． (C) 增大D 倍． . (D) 不变．解题要点:注意与各点的概率密度区分开来.二. 填空题1. 康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角φ =___π___时，散射光子的频率小得最多；当φ = ___0___ 时，散射光子的频率与入射光子相同．解题要点:频率小得最多即波长改变量最大2. 氢原子基态的电离能是 __13.6__eV ．电离能为+0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在n =__5__ 的轨道上运动．解题要点:电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量. ∴氢原子基态的电离能E =1E E -∞=⎪⎭⎫⎝⎛--∞-2216.136.13eV eV E =n E E -∞ 即 +0.544 eV=26.13neV3. 测量星球表面温度的方法之一，是把星球看作绝对黑体而测定其最大单色辐出度的波长λm ，现测得太阳的λm 1 = 0.55 μm ，北极星的λm 2 = 0.35 μm ，则太阳表面温度T 1与北极星表面温度T 2之比T 1:T 2 =___7:11___．解题要点:由维恩位移定律: T m λ=b∴m λ∝T1 即21T T =12m m λλ 4. 令)/(c m h e c =λ(称为电子的康普顿波长，其中e m 为电子静止质量，c 为真空中光速，h 为普朗克常量)．当电子的动能等于它的静止能量时，它的德布罗意波长是λλc ．解题要点:电子的动能：22c m mc e K -=ε 静止能量：2c m e22c m mc e K -=ε＝2c m e221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ 5. 若太阳（看成黑体）的半径由R 增为2 R ，温度由T 增为2 T ，则其总辐射功率为原来的__64__倍．解题要点:由斯特藩-玻耳兹曼定律：太阳的总辐射功率:024M R M ⋅=π424T R σπ⋅=6. 波长为0.400μm 的平面光波朝x 轴正向传播．若波长的相对不确定量∆λ / λ =10-6，则光子动量数值的不确定量 ∆p x =___s m kg /1066.133⋅⨯-_ _，而光子坐标的最小不确定量∆x =___0.03m___．解题要点:λh p =λλλλλ∆⋅=∆=∆h h p 2三. 计算题1. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线(1) 求证：对不同材料的金属，AB 线的斜率相同．(2) 由图上数据求出普朗克恒量h ．解:(1)由得A h U e a -=ν e A e h U a /-=ν 常量==e h d U d a ν/ ∴对不同金属,曲线的斜率相同 (2)s J eetg h ⋅⨯=⨯--==-3414104.610)0.50.10(00.2θ |14Hz)2. 用波长λ0 =1 Å的光子做康普顿实验． (1) 散射角φ＝90°的康普顿散射波长是多少？ (2) 反冲电子获得的动能有多大？(普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)解:(1)λλλ∆+=0m 1010024.1-⨯=(2)根据能量守恒:∴反冲电子获得动能:202c m mc K -=εννh h -=0λλchch-=0)(00λλλλ∆+∆=hceV J 2911066.417=⨯=-3. 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子． (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？(2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上．解:(1)l h E E h -=ν=⎪⎭⎫⎝⎛---2216.136.13eV n eV =12.75 n=4(2)可以发出41λ、31λ、21λ、43λ、42λ、32λ六条谱线4. 质量为m e 的电子被电势差U 12 = 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？(电子静止质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) n=1n=2n=3n=4解：考虑相对论效应：22c m mc e K -=ε=12eU221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h m u h p h e λ＝)2(21212c m eU eU hc e +＝3.71m 1210-⨯若不用相对论计算：221u m e =12eU u m h p h e =='λ=122eU m he =3.88m 1210-⨯ 相对误差：λλλ-'＝4.6﹪5. 一电子处于原子某能态的时间为10-8 s ，计算该能态的能量的最小不确定量．设电子从上述能态跃迁到基态所对应的光子能量为3.39 eV ，试确定所辐射的光子的波长及此波长的最小不确定量．( h = 6.63×10-34 J ·s )解：根据不确定关系式≥∆E t∆2 ＝5.276J 2710-⨯＝3.297eV 810-⨯ 根据光子能量与波长的关系==νh E λchEc h=λ＝3.67m 710-⨯ 波长的最小不确定量为2EE hc∆=∆λ＝7.13m 1510-⨯ [选做题]1. 动量为p的原子射线垂直通过一个缝宽可以调节的狭缝S ，与狭缝相距D 处有一接收屏C ，如图．试根据不确定关系式求狭缝宽度a 等于多大时接收屏上的痕迹宽度可达到最小．解：由不确定关系式 2≥∆∆y p y而 a y =∆，θsin p p y =∆ 则有 pa2sin ≥θ 由图可知，屏上痕迹宽带不小于 paD a D a y+=+=θsin 2 由0=da dy可得 pD a= 且这时 022>dayd 所以狭缝的宽度调到p D a =时屏上痕迹的宽度达到最小。
量子力学复习资料
《量子力学》复习资料第一章 绪论1、经典物理学的困难：①黑体辐射；②光电效应；③氢原子线性光谱；④固体在低温下的比热。
2、★★★普朗克提出能量子假说：黑体只能以νh E =为能量单位不连续的发射和吸收辐射能量，⋯⋯==,3,2,1 n nh E n ν，能量的最小单元νh 称为能量子。
意义：解决了黑体辐射问题。
3、★★★（末考选择）爱因斯坦提出光量子假说：电磁辐射不仅在发射和吸收时以能量νh 的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速c 传播，这种粒子叫做光量子，也叫光子。
意义：解释了光电效应。
【注】光电效应方程为0221W hv v m m e -= 4、★★★玻尔的三个基本假设：①定态假设：原子核外电子处在一些不连续的定常状态上，称为定态，而且这些定态相应的能量是分立的。
②跃迁假设：原子在与能级m E 和n E 相对应的两个定态之间跃迁时，将吸收或辐射频率为ν的光子，而且有m n E E hv -=.③角动量量子化假设：角动量必须是 的整数倍，即 ,3,2,1,==n n L意义：解决了氢原子光谱问题。
（末考选择）5、★★★玻尔理论后来也遇到了困难，为解决这些困难，德布罗意提出了微观粒子也具有波粒二象性的假说。
6、德布罗意公式：⇒⎪⎩⎪⎨⎧===k n h p h Eλν意义：将光的波动性和粒子性联系起来，两式的左端描述的是粒子性（能量和动量），右端描述的是波动性（频率和波长）。
7、（填空）德布罗意波长的计算：meUhmE h p h 22===λ 8、★★★康普顿散射实验的意义：证明了光具有粒子性。
（末考填空）同时也证实了普朗克和爱因斯坦理论的正确性。
9、★★★证实了电子具有波动性的典型实验：戴维孙-革末的电子衍射实验（也证实了德布罗意假说的正确性）、电子双缝衍射实验。
10、微观粒子的运动状态和经典粒子的运动状态的区别：（1）描述方式不同：微观粒子的运动状态用波函数描述，经典粒子的运动状态用坐标和动量描述；（2）遵循规律不同：微观粒子的运动遵循薛定谔方程，经典粒子的运动遵循牛顿第二定律。
大学物理15-1黑体辐射普朗克能量子假设
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05 结论
对黑体辐射和普朗克能量子假设的理解
黑体辐射
黑体辐射是物理学中的一个基本概念，它描述了一个理想化 的物体在特定温度下发射电磁辐射的方式。普朗克能量子假 设指出，黑体辐射的能量只能以离散的量子形式发射或吸收 ，每个量子的大小与频率成正比。
普朗克能量子假设
普朗克提出，黑体辐射的能量只能以离散的量子形式发射或 吸收，每个量子的大小与频率成正比。这一假设为量子力学 的发展奠定了基础，是理解微观世界中能量传递和转换的关 键。
能源利用
普朗克能量子假设对于能源利用具有重要启示。例如，在太阳能电池中，光子的 能量被转换成电能。通过理解量子力学原理，可以提高太阳能电池的效率，为可 再生能源利用提供更多可能性。
信息技术
量子力学原理在信息技术领域也有广泛应用。例如，量子计算利用量子比特进行 信息处理，具有超越传统计算机的潜力。通过深入研究和应用量子力学原理，可 以推动信息技术的发展和创新。
04 黑体辐射与普朗克能量子 假设的关系
黑体辐射与量子力学的联系
黑体辐射是物理学中一个经典 的热辐射模型，它描述了一个 理想物体在特定温度下发射的 电磁辐射。
量子力学是描述微观粒子运动 和相互作用的物理学理论。
黑体辐射的实验结果与量子力 学的基本原理密切相关，表明 光和物质在微观层面上具有波 粒二象性。
过程
为了解决这一难题，普朗克提出了能 量子假设，认为能量不是连续变化的， 而是以离散的能量子形式传递。
普朗克能量子假设的内容
01
02
03
内容概述
普朗克假设能量只能以离 散的能量子形式传递，并 且每个能量子的大小与频 率成正比。
黑体辐射普朗克能量子假设讲解课件
普朗克在研究过程中，受到德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹和奥地利物 理学家路德维希·玻尔兹曼等人的影响，逐渐形成了自己的理论体系。
能量子的概念
能量子是指构成物质的最小能量单位，是能量的离散化表述。
在经典物理学中，能量被视为连续变化的量，而能量子的提出打破了这一观念。
能量子具有量子化特征，即其数值只能取某些特定的值，无法表示为连续变化的量 。
普朗克能量子假设的提出过程
普朗克在研究黑体辐射问题时， 发现经典物理学无法解释实验数
据。
为了解决这一问题，他提出了能 量子的假设，认为能量只能以离
散的量子形式发射或吸收。
这一假设成功地解释了黑体辐射 的实验数据，为量子力学的诞生
量子力学
普朗克能量子假设是量子力学的基础之一，为解释微观粒子行为提供了理论支 持。
热力学
能量子假设有助于解释黑体辐射、热力学第二定律等现象，完善了热力学的理 论体系。
能量子假设在其他领域的应用
工程领域
能量子假设在电子工程、光学工程等领域有广泛应用，如量子点技术、量子通信 等。
化学领域
化学反应中分子能量的变化可借助能量子假设进行计算，有助于理解化学键的本 质。
黑体辐射普朗克能量子假设讲解课 件
• 黑体辐射理论简介 • 普朗克能量子假设的提出 • 普朗克能量子假设的内容与意义
• 普朗克能量子假设的验证与应用 • 普朗克能量子假设的争议与未来
发展
01 黑体辐射理论简介
黑体辐射的概念
01
02
Hale Waihona Puke 03黑体辐射指物体在热平衡状态下， 能够向外界辐射电磁波的 过程。
黑体辐射普朗克能量子假设
1905年爱因斯坦在能量量子化的启发下提出了光 量子的假设, 并成功解释了光电效应.
量子物理
1 黑体辐射 普朗克能量子假设
物理学教程
量子观念在“非难”中得到发展.
求实、严谨 的科学态度
普朗克晚年对自己工作的评论:
“ 我徒劳无益的使基本量子论 和经典理论一致的企图继续了许多 年花了我极大的精力，我的同行中 的许多人几乎把这看成悲剧，但我 对他的看法是不同的，因为我从这 工作中得到的对我的想法的深刻的 澄清，对我有极大的价值. 现在我 的确知道，作用量子的基本意义比 我原来所想象的要大得多.”
维恩线
----“紫外灾难”
经典物理学的推导均与实验不符
量子物理
1 黑体辐射 普辐射公式（1900 年）
普朗克假设：金属空腔壁中电子的振动可视为一
维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量是量子化的
（不连续）.
能量子 h
6h
5h
普朗克常量
瑞利 - 金斯公式
6
5
* * 普朗克公式的理论曲线
**
4
*
3
*
*
2 1
* *
T
*
2 000 K*
实验值
*
*
***
01
23
/(1014 Hz)
量子物理
1 黑体辐射 普朗克能量子假设
物理学教程
普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck，1858 － 1947） 德国理论物 理学家，量子论的奠基人.1900年 12月14日他宣读了以《关于正常光 谱中能量分布定律的理论》为题的 论文，提出能量量子化的假设，并 导出黑体辐射能量分布公式. 劳厄 称这一天是 “量子论的诞生日”.
黑体辐射 普朗克能量子假设
12
物理学
1515-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
第五版
的黑体， *例1（1）温度为 20o C 的黑体，其单色辐 （ ） 出度的峰值所对应的波长是多少？ ) 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的 单色辐出度的峰值波长 λm = 483nm ，试由此 估算太阳表面的温度.（3）以上两辐(射)出 估算太阳表面的温度 （ ）以上两辐( 度之比为多少？ (射)度之比为多少？ ） 解 （1）由维恩位移定律
第十五章
量子物理
18
物理学
1515-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
第五版
2 普朗克量子假设（模型） 普朗克量子假设（模型）
(1)黑体： (1)黑体：由大量包含各种固有频率 黑体 组成的系统 (2)谐振子的能量只能取某个基本单元 (2)谐振子的能量只能取某个基本单元 ε 0 的整数倍
ν 的谐振子
ε = ε 0 , 2ε 0 ,3ε 0 , LL nε
2.735 ± 0.06K .黑体辐射
第十五章 量子物理
11
物理学
1515-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
第五版
•宇宙背景辐射： 宇宙背景辐射： 宇宙背景辐射 与 T=2.7 K 黑体 辐射曲线相符
（相对强度） 相对强度）
3 × 10 10 Hz
宇宙是如何形成的？关于这个课题迄今有多种说法，其中，宇宙 大爆炸模型有较多的观测成果来支持，又被称为“标准宇宙模型”。 这一模型是俄裔美籍科学家伽莫夫在1948年提出的，认为现在观测到 的宇宙开始于最初的一次大爆炸。大爆炸使物质四散飞出，宇宙空间 不断膨胀，温度随之下降，化学元素开始形成。宇宙间的物质包括质 子光子电子和较轻的原子核相继出现，宇宙中的星系、恒星、行星乃 至生命都是在这种不断膨胀和冷却的过程中形成的。作为这次大爆炸 的遗迹和证据之一的便是宇宙微波背景辐射
大学物理量子力学初步01黑体辐射和普朗克假设
黑体
研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M
只与频率、温度有关，而和材料及表面状态 无关的物体。
而黑体的热辐射正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关，是最好的研究对象。
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
2. 研究黑体辐射的实验装置示意图
T
光栅光谱仪 （或棱镜光谱仪） 热电偶(测 M(T ))
经典理论导出的M(T )～公 式都与实验结果不符合！
其中最典型的是维恩公式 和瑞利—金斯公式：
黑体内的驻波
20
（1）维恩公式（非前面的维恩位移定律） 他假定驻波能量按频率的分布类似于（经典的）麦 克斯韦速度分布率。得 M T 3 e / T 在高频段(短波段）好；低频段（长波段）明显偏 离实验曲线！ （2）瑞利—金斯公式 瑞利将原子的振动看作谐振子能量为 kT（经 典的能量均分定理），得
26
爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日 庆祝会上的一段讲话： “在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是 为了满足智力上的快感；有人是为了纯粹功利的 目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那 些普遍的基本规律，… …他成了一个 以伟大的创造性观念造福于世界的人。” 普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖。
黑体辐射实验曲线
17
m C T
辐射最强的频率m与黑体温度T 之间满足 反比关系
Tm b
例。若视太阳为黑体，测得 可得 T表面 5700K
b = 2.898×10-3m· K
m 510nm
斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移律是测量高温、 遥感和红外追踪等技术的物理基础。
维恩 因热辐射定律的发现 1911年获诺贝尔物理学奖。
牛顿、惠更斯和菲涅耳建立光学，纳入电动力学
量子力学：普朗克关于黑体辐射的研究
量⼦⼒学：普朗克关于⿊体辐射的研究从⿊体辐射到现在，我们好像刚刚来过！——灵遁者我们不能⼀下⼦解决所有问题，很多问题需要时间，这是⼀个客观的现象。
由研究对象本⾝或时代背景限制所造成。
⽐如要研究⽉⾷，⽇⾷的规律，超新星的爆发，太阳风等现象。
这些现象本⾝不常发⽣，超新星爆发⼀般是⼏⼗年⼀次，那么你如何快速搞清楚呢？⼀个⼈的⼀⽣，也许只能见⼀次吧。
所以书籍和知识传递就变的异常重要。
⼀个⼈的⽣命是有限的，但很多后代的⽣命连续起来，也还是可观的。
我收到了读者的反馈，建议我增加关于⿊体辐射的内容。
其实这些内容，在本书中的章节中，有提到了。
但我还是觉得读者反馈的意见是不错的。
⽐较⿊体辐射是量⼦⼒学的开端事件，所以就有了本章的内容。
我们知道任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领。
⿊体辐射能量按波长的分布仅与温度有关。
辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有⼀定的谱分布。
这种谱分布与物体本⾝的特性及其温度有关，因⽽被称之为热辐射。
为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了⼀种理想物体——⿊体(blackbody)，以此作为热辐射研究的标准物体。
⿊体的定义就是：在任何条件下，对任何波长的外来辐射完全吸收⽽⽆任何反射的物体，即吸收⽐为1的物体。
在⿊体辐射中，随着温度不同，光的颜⾊各不相同，⿊体呈现由红——橙红——黄——黄⽩——⽩——蓝⽩的渐变过程。
某个光源所发射的光的颜⾊，看起来与⿊体在某⼀个温度下所发射的光颜⾊相同时，⿊体的这个温度称为该光源的⾊温。
“⿊体”的温度越⾼，光谱中蓝⾊的成份则越多，⽽红⾊的成份则越少。
例如，⽩炽灯的光⾊是暖⽩⾊，其⾊温表⽰为4700K，⽽⽇光⾊荧光灯的⾊温表⽰则是6000K。
正是对于⿊体的研究，使⾃然现象中的量⼦效应被发现。
⽽在现实中⿊体辐射是不存在的，只有⾮常近似的⿊体（好⽐在⼀颗恒星或⼀个只有单⼀开⼝的空腔之中）。
理想的⿊体可以吸收所有照射到它表⾯的电磁辐射，并将这些辐射转化为热辐射，其光谱特征仅与该⿊体的温度有关，与⿊体的材质⽆关。
大学物理-15-1黑体辐射普朗克能量子假设 21页
E1m 2A 21m (2π)2A 20.22 J 7
2
2
第十五章 量子物理
17
物理学
第五版
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
Enh n E 7.131029
h
基元能量 h3 .1 8 1 0 3J 1
（2） Enh
A22π2E m2 2πn2m h
6 000 K
3 000 K
1
m
000
/nm
2 000
第十五章 量子物理
8
物理学
第五版
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
2 维恩位移定律
mT b
峰值波长
M (T)/1 (10W 4 m 3)
可
1.0
见
光
区
0.5 6 000 K
常量 b2.89 18 3 0m K 3 000 K
物理学
第五版
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
一 黑体 黑体辐射
1 热辐射的基本概念
（1）单色辐射出射度 单位时间内从物
体单位表面积发出的频率在 附近单位频率
区间内的电磁波的能量.
M (T) 单位： Wm-2H-z1
M(T) 单位： Wm-3
第十五章 量子物理
2
物理学
第五版
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
0
1
m
000
/nm
2 000
第十五章 量子物理
9
物理学
第五版
15-1 黑体辐射 普朗克能量子假设
例1（1）温度为 20 C 的黑体，其单色辐 出度的峰值所对应的波长是多少？(2)太阳的
15-1 黑体辐射 普朗克量子假设
普朗克量子假设
1
量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多 年的历史. 其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海 森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到20世纪
30年代就建立了一套完整的量子力学理论.
微观世界的理论 量子力学 起源于对波粒二象性的认识 量子力学 量子力学相 对 论
nh (n 1,2,3,)
普朗克公式
M B (T ) 2 hc
2
5
1 e
hc / kT
1
第15章 量子物理基础
15–1 黑体辐射
普朗克量子假设
12
例15.2 某物体辐射频率为 6.0 1014 HZ 的黄光， 这种辐射的能量子的能量是多大？
解：根据普朗克能量子公式
第15章 量子物理基础
C1、C2须用实验确定。
M 0( T )
( w.cm 1
m 1 )
(nm)
1.02.0 3.04.05.06.0 7.08.09.0
15–1 黑体辐射 2、瑞利-金斯公式：
普朗克量子假设
10
1900-1905年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学（将固 体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得 到一个公式：
9
三、普朗克量子假说：
问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式？ 1、维恩公式： 1893年德国维恩从热力学普遍理论出发，将黑体谐振子能量按 频率分布类同于Maxwell速度分布，由经典理论导出以下公式
C - 2 - 5 λT
M Bλ (T )=C1 λ e
这个公式与实验曲线 短波区符合得很好， 但在长波区与实验曲 线相差较大。
黑体辐射和普朗克能量子假设课件
目录
• 黑体辐射理论 • 普朗克能量子假设 • 黑体辐射与量子力学的关系 • 黑体辐射和普朗克能量子假设的应用 • 黑体辐射和普朗克能量子假设的未来发展
01
黑体辐射理论
黑体辐射的物理模型
理想黑体
黑体是一个完全吸收和发射电磁辐射的物体 ，不反射任何辐射。
黑体辐射的能量分布
测量都是相对的。
能量子假设也引发了关于因果律 的哲学问题，因为量子力学的概 率性预测挑战了因果关系的传统
观念。
03
黑体辐射与量子力学的关系
黑体辐射与量子力学的相似性
黑体辐射和量子力学都涉及到 微观粒子（光子或电子）的行 为和相互作用。
黑体辐射和量子力学都涉及到 能量和动量的不连续性，即能 量和动量只能以离散的量子形 式存在。
普朗克能量子假设解释了光子和电子等粒子的能量分布规律，为量子力学的发展 奠定了基础。
揭示微观世界的奥秘
黑体辐射和普朗克能量子假设揭示了微观世界的奥秘，为理解物质和能量的本质 提供了重要线索。
在工程中的应用
优化能源利用
黑体辐射理论在能源利用方面有 重要应用，如提高能源转换效率 和节能减排。
电子器件设计
引力是经典物理中的重要力量，但量子引力理论一直是物理学中的难题
。当前研究者正在探索如何将引力纳入量子力学框架，以解决宇宙起源
、黑洞等重大问题。
可能的发展方向
量子通信技术的推广应用
随着量子通信技术的不断成熟，未来有望实现更安全、更 高效的通信方式，如量子密钥分发、量子隐形传态等。
量子计算算法的研究
随着量子计算机的不断发展，未来需要研究更多适用于量 子计算机的算法，以实现更高效、更强大的计算能力。
量子力学入门(最全版)PTT文档
象，这是和而“微测粒说量”不结相容果的。显示电磁波的速度非常的接近于光速。也就是 1874年，乔说治·强，斯顿光·史也东尼是首次一提出种了电电荷的磁概念波，它。是带亨电体里的基克本量·，赫不能兹再被制拆分作成更了小的一部分个。 能够产
生低于可见光频率的电磁波（现在我们称之为微波）的仪 器。早期研究的争议在于如何解释电磁辐射的本质，一些 人认为这是因为其的粒子性，而另一些人宣称这是一种波 动现象。在经典物理里，这两种思想是完全相悖的。
• 不久之后的一些实验现象如光电效应，只能把光看作“一 这个被称为紫外灾难的结果显然是错的。
不久之后的一些实验现象如光电效应，只能把光看作“一份一份”的或是将其量子化才能得到合理的解释。
•
• 不同温度下的黑体所辐射出的总能量和峰值波长。经典电磁理论过份 高估增强幅度，特别是短波长的部分。瑞利－金斯定律符合实验数据 中的长波长部分。但在短波长部分，经典物理预测炽热物体所发射出 的能量会趋于无穷大。这个被称为紫外灾难的结果显然是错的。
• 第一个能够完整解释热辐射光谱的模型是由马克斯·普朗克于1900年 提出的普朗克把热辐射建立成一群处于平衡状态的谐振子模型。为了 符合实验结果，普朗克不得不假设每一个谐振子必定以自身的特征频 率为能量单位的整数倍，而不能随意发射出任意量的能量。也就是说， 每一个谐振子的能量都经过“量子化”。每一个谐振子的能量量子与 谐振子的频率成一比例，这个比例常数就称为普朗克常数。普朗克常 数的符号为h，其值为 6.63×10−34 J s，频率f的谐振子能量E为
峰值频率和辐射源的温度有关）后再逐渐衰减至零。
如果我们知还道“是h”和理光子论的频上率，，就能牛用这顿个方的程计理算出论光子都的能失量。去了以往的地位。
大学物理量子物理基础2101黑体辐射普朗克能量子假设
可见光
10
（2）维恩位移定律
6000K
mT b
峰值波长 m 与温度 T 成反比
5
5000K
常量 b 2 .8 9 1 8 3 0 m K
4000K
3000K
0
( m)
0.5
1.0
1.5
2.0
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
M(T)T4 5 .6 7 1 8 W 0 0 m 2 K 4
（2）维恩位移定律
黑体辐射 普朗克能量子假设
23-1 黑体辐射 普朗克能量子假说 • 黑体辐射及其规律 • 普朗克假说 普朗克黑体辐射公式 • 黑体辐射的应用
量子力学
微观世界的理论 起源于对波粒二象性的认识
宏观领域 量子力学
经典力学
量子力学 相对论
现代物理的理论基础
量子世界的大门是在黑体辐射问题的研究中开启的。
一、黑体 黑体辐射 当加热铁块时，开始看不出它发光。随着温
由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知：
M
M(T) 随 连续变化，每条曲线有一峰值。
可见光
随着温度的升高：
6000K 5000K
1）黑体的辐出度迅速增大； 2）峰值波长逐渐向短波方向移动。
4000K
3000K
0
m
二、斯特藩 — 玻尔兹曼定律 维恩位移定律
M (10-7 × W / m2 ·m)
可见光
（1）斯特藩—玻尔兹曼定律
10
6000K
M (T)0 M (T)dT4
辐出度与 T 4 成正比。
5
斯特藩—玻尔兹曼常量
5000K
5 .6 7 1 8 W 0 0 m 2 K 4
24.黑体辐射 普朗克能量子假设
单位: W/m3
辐射出射度（辐出度）
在一定温度 T下，物体单位表面积在单位时间内 所发射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称 为辐射出射度，简称辐出度。
M (T ) M (T )d
0
6
2. 平衡热辐射
在同一时间内，当物体辐射的能量等于所吸收的能 量时，物体和辐射场达到热平衡，称为平衡热辐射。 这时物体的温度稳定。 对平衡热辐射的研究表明，辐射本领大的表面 ,吸收 本领也大，反之亦然。
M 3e
T
式中α、β为常数。
M
6 5 4 3 2 1 0
困难：在高频（短波） 部分与实验曲线符合 得很好，但低频段有 较大偏差。
实验曲线 T=2000K 维恩理论曲线
1 2 3
(1014Hz)
14
② 瑞利─金斯公式
瑞利和金斯将统计物理学中的能量均分定理应用到电 磁辐射上，认为每个线性谐振子的平均能量都为kT， 得到的公式 2 2 M 2 kT
m
M B (T ) s Ts 4 6.936 107 W/m 2
11
太阳不是黑体，所以按黑体计算得出的 Ts 低于太 阳的实际温度；M B (T) 高于实际辐出度。
二、普朗克能量子假设
1. 黑体辐射-经典物理的困难 ① 维恩公式
1896 年，维思假定谐振子的能量按频率的分布类 似于麦克斯韦分子速度分布的思想，得出理论公 式为
3. 黑体
定义：如果一个物体在任何温度下， 对任何波长的电磁波都完全吸收， 而不反射与透射，则称这种物体为 绝对黑体，简称黑体。
说明：
(1)黑体是个理想化的模型。 (2)黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
19-01黑体辐射 普朗克能量子假设
*
2*
**T 2000k
*
1* *
* ***
紫外灾难
01
2 3 /1014 Hz
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理
四 普朗克假设 普朗克黑体辐射公式（1900 年）
普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一
维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过
去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，
（1）尖端振动的量子数；
（2）当量子数由 n 增加到 n 1时，振幅的变
化是多少？
解（1）E 1 m 2 A2 1 m(2π )2 A2 0.227J
2
2
E nh
n E 7.131029
h
基元能量 h 3.181031J
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理
（2）
E nh
A2
E
2π 2 m 2
nh
2π 2 m
h
2AdA 2π 2 m dn
A n A n2
n 1
A 7.011034 m
在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的， 即宏观物体的能量完全可视作是连续的.
（3）由斯特藩—玻尔兹曼定律
M (T ') M (T ) (T ' T )4 5.37 10 4
19 – 1 黑体辐射 普朗克能量子假设 第十九章 量子物理
例2 太阳的单色辐出度的峰值波长 m 483nm，
试由此估算太阳表面的温度.
解 由维恩位移定律
T
b
m
2.898103 483109
K 6000K
而是以与振子的频率成正比的
能量子 h 为单元来吸
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3．斯特藩—玻耳兹曼定律（实验定律）
总辐出度M(T)与黑体温度 的四次方成正比
M (T ) T 4
M
=5.67×10- 8 W/（m2K4）
4．维恩位移定律 （实验定律）
黑体辐射光谱中辐射 最强的频率m与黑体温 度T 之间满足正比关系
m
m C T
C= 5.88×1010 Hz/K
种与温度有关的辐射称为热辐射 (heat radiation)。
热辐射的电磁波能量对频率有一个分布。频率分布
跟温度有关
例如加热铁块，随着温度的升高:
开始不发光 暗红 橙色
黄色
白色
11
一.描述热辐射的物理量 1.光谱辐(射)出(射)度
温度为T 时,单位时间内从物体单位表面发出的 频率 在 附近单位频率区间内的电磁波的能量, 称为光谱辐出度M(T) T
25
玻尔对普朗克量子论的评价： “在科学史上很难找到其它发现能象普朗克的 基本作用量子一样在仅仅一代人的短时间里 产生如此非凡的结果。 这个发现将人类的观念—— 不仅是有关经典科学的观念，而且是有关通 常思维方式的观念的基础砸得粉碎， … …” 能量不连续的概念与经典物理学是完全不相容的！ 普朗克本人在若干年内也有过很多的困惑和彷徨…
黑体辐射实验曲线
17
m C T
辐射最强的频率m与黑体温度T 之间满足 反比关系
Tm b
例。若视太阳为黑体，测得 可得 T表面 5700K
b = 2.898×10-3m· K
m 510nm
斯特藩—玻耳兹曼定律和维恩位移律是测量高温、 遥感和红外追踪等技术的物理基础。
维恩 因热辐射定律的发现 1911年获诺贝尔物理学奖。
18
5、黑体辐射的应用
（1）.测量黑体温度
在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可 看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的 温度。 4
M0 (T ) T
（2）.光学高温计----光测高温
高温炉
聚焦透镜 灯丝 目镜
Tm b
19
三. 经典物理学所遇到的困难 ---- 如何解释黑体辐射实验曲线？
牛顿、惠更斯和菲涅耳建立光学，纳入电动力学
1
当时许多著名的物理学家都认为物理学的基本规 律都已被发现. 当时赫赫有名权威人物开耳文勋爵在一篇于1900 年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说： “在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需 要做一些零星的修补工作就行了”，不过他还不愧为 一名确有远见卓识的物理学家，因为他接着又指出： “但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小的令人 不安的乌云”，即运用当时的物理学理论所无法正确 解释的两个实验现象， (1)热辐射现象中的紫外灾难， (2)否定绝对时空观的迈克尔逊--莫雷实验，
15
黑体
研究热辐射本身的规律，应利用辐射本领 M
只与频率、温度有关，而和材料及表面状态 无关的物体。
而黑体的热辐射正好与空腔的形状、材料及 ‘表面状态’ 都无关，是最好的研究对象。
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
2. 研究黑体辐射的实验装置示意图
T
光栅光谱仪 （或棱镜光谱仪） 热电偶(测 M(T ))
T
单位面积
d E Μ (T ) d
物质种类 表面情况
M单位-W/(m2· Hz)
dE …温度为T 时,单位时间内从物体单位表面 发出的频率在 → +d 间隔内的电磁波的能量。
M(T) …描述热辐射能量按频率的分布。
12
2.总辐出度
(T ) (T ) d
26
爱因斯坦在1918年4月普朗克六十岁生日 庆祝会上的一段讲话： “在科学的殿堂里有各种各样的人：有人爱科学是 为了满足智力上的快感；有人是为了纯粹功利的 目的，而普朗克热爱科学是为了得到现象世界那 些普遍的基本规律，… …他成了一个 以伟大的创造性观念造福于世界的人。” 普朗克获得1918年诺贝尔物理学奖。
物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收 的能量时，热辐射过程达到热平衡，称为 平衡热辐射。 此时物体具有固定的温度。 我们下面只讨论平衡热辐射的情况。
热辐射的情况与物体种类及其表面有关， 太复杂了，怎么去研究热辐射的规律呢？
提出 “理想模型”的方法。
14
二.黑体和黑体辐射的基本规律
1. 黑体
能完全吸收照射到它上面的各种 频率电磁波的物体，称为黑体。 黑体的光谱吸收比 (T) =1----‘理想模型’。 维恩设计的黑体： 为不透明材料的空腔 开的一个小孔。 这小孔（黑体）能 吸收各种频率 的电磁波。
3
量子论的发展阶段
• 1990年 普朗克 量子假说
• 1905年 爱因斯坦 光量子假说
• 1913年 玻尔
原子理论
4
量子论的发展
• 1900年 普朗克（德国人） • 1918年获诺贝尔物理学奖 • 1900年12月14日 量子论的诞生日
• 提出量子假说（能量不是连续的） 解释黑体辐射谱分布
• 被称为量子论之父
29
2 3 M (T ) = 2 kT C
在低频段（长波段）尚好；高频段 (紫外区)与实验 明显不符，短波极限为无限大—“紫外灾难”！
21
22
Байду номын сангаас
四.普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 1.普朗克假设（1900年）
普朗克(1858-1947年) 普朗克认为空腔黑体的热平衡状态，是组成腔壁 的带电谐振子不断发射和吸收电磁波的平衡状态。 他认为谐振子的能量 E 只能是离散值（不连续！）
2
事实上还有第三朵小小的乌云，这就是放射性现象的 发现，它有力地表明了原子不是构成物质的基本单元， 原子也是可以分割的。 所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的， 它们使经典物理处于十分困难的境地.
在二十世纪初期，建立起了近代物理的两大支柱-----量子论和相对论，并在这个基础上又建立起以研究原 子的结构、性质及其运动规律为目的的原子物理学， 后来又进一步发展，相继建立起原子核物理学和基本 粒子物理学。 这些内容统称为量子物理学。
2.普朗克公式
1900.12.14.--量子论诞生日。 普朗克在德国物理学会上报告了与全波段实验 结果极为符合的普朗克公式：
3 2 h M (T ) c 2 eh / kT 1
24
M
瑞利—金斯公式
实验曲线
普朗克公式
维恩公式
普朗克公式与实验结果的比较 普朗克公式与实验结果的比较
5
量子论的发展
• 爱因斯坦 • 1921年获诺贝尔物理学奖 • • 光量子假说 成功解释了光电效应 康普顿X散射实验进一步验证了光量子假说。
6
光电效应
康普顿散射
7
量子论的发展
• • •
玻尔 丹麦 1922年获诺贝尔物理学奖 原子的结构模型 玻尔将量子推进到原子物理学中，提出了
电子角动量的量子化条件和量子跃迁理论，提出互补原理
经典理论导出的M(T )～公 式都与实验结果不符合！
其中最典型的是维恩公式 和瑞利—金斯公式：
黑体内的驻波
20
（1）维恩公式（非前面的维恩位移定律） 他假定驻波能量按频率的分布类似于（经典的）麦 克斯韦速度分布率。得 M T 3 e / T 在高频段(短波段）好；低频段（长波段）明显偏 离实验曲线！ （2）瑞利—金斯公式 瑞利将原子的振动看作谐振子能量为 kT（经 典的能量均分定理），得
量子论的发展
十九世纪末期，物理学各个分支的发展都已日臻完善， 并不断取得新的成就。 首先在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗日等人建 立起来的分析力学 通过克劳修斯、玻耳兹曼和吉布斯等人的努力，建 立了热力学和统计力学. 由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现象进行的 深入而系统的研究，为电动力学奠定了坚实的基础。 特别是麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存 在，随即被赫兹的实验所证实。
27
五. 量子假说的含义及其与宏观现象的关系
量子论是不附属于经典物理的， 是全新的理论，适用范围更广。 能量子 E nh
n 1,2,
3 h 2 h h
能量
为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象?
经典
能量子
例：设想一质量为 m=1g 的小小珠子悬挂在 一 个小小的轻 弹簧下面作振幅 A=1mm的谐振动。弹 簧的小小劲度系数为 k =0.1N/m。 按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？ 改变一个能级时,振动能量的相对变化是多少？
28
【解】弹簧振子的频率
0.1 1 k 1 1 1 . 59 s 2 m 6.28 10 3 能级间隔 E h 6.6510 34 1.59 1.0510 33 J 1 2 1 振子现 E kA 0.110 6 510 8 J 有能量 2 2 33 E 1.0510 26 相对能量变化 2 10 E 510 8 这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可 能测量出来。现在能达到的最高的能量分辨率为： E 所以宏观的能量变化看起来 1016 E 都是连续的。（关键：h 太小）
• 卢瑟福散射实验 夫兰克－赫兹（1914年）实验
8
卢瑟福散射实验 是现代核物理学 的基石
9
黑体辐射与普朗克的量子假说
描述热辐射的物理量 黑体和黑体辐射的基本规律
经典物理学所遇到的困难
普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式 量子假说的含义及其与宏观现象的关系
10
黑体辐射
分子(含有带电粒子)的热运动使物体辐射电磁波。这
E nh
n 1,2,
即物体发射或吸收电磁辐射 只能以“量子”方式进行。 他把每个E值都称为能量子。
23
E nh