2018山东春季高考数学试题(1)
2018届山东省高考模拟(一)数学试卷及答案
春季高考第一次模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第I 卷（选择题，共60分） 注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在小答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把小答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．满足{1}⊂≠A ⊆{1，2，3，4} 的集合有（ ）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2、若点(,9)a 在函数3x y =的图象上，则tan 6πa 的值为（ ）A.0B.3. 一元二次不等式220xx -++>的解集是（ ）A 、{}/12x x x <->或B 、{}/12x x -<<C 、{}/21x x x <->或 D.{}/21x x -<< 4.函数()22lg 12y xx =-+-的定义域是 A.()(),11,-∞-+∞ B.()1,1- C.()(),11,2-∞- D.()()(),11,22,-∞-+∞5、若直线x-y+m=0与圆x 2+y 2=2相切(m ＞0),则m=（ ） A.2 B. -2 C. 2 D. ±26、下列说法正确的是（ ）A.a>b 是ac 2>bc 2的充要条件 。
B.b 2=ac 是a 、b 、c 成等比数列的充要条件。
C.1sin 2α=是30α=的充要条件。
D. ,m n m α∥⊥则n α⊥7、公差不为零的等差数列}{n a 的前n 项和为n S 。
2018年山东省春季高考数学真题
山东省 2018 年普通高校招生（春季）考试 数学试题参考答案
卷一(选择题，共 60 分）
一、选择题（本大题 20 个小题，每小题 3 分，共 60 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 BDAACDBCBC 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BAADDACCBA
（1）若函数 f(x)在区间（ ，0）上单调递减，求实数 m 的取值范围；
（2）若 xR，都有 f(x)>0，求实数 m 的取值范围
27.（本小题
8
分）已知在等比数列
an
中，a2=
1 4
，a5=
1 32
。
（1）求数列an 的通项公式；
（2）若数列bn 满足 bn an n ，求bn 的前 n 项和 Sn.
30.（本小题 10 分）双曲线 x2 y2 =1（a>0,b>0）的左、右焦点分别是
a2 b2
F1，F2，抛物线 y2=2px（p>0）的焦点与点 F2 重合，点 M（2， 2 6 ）是抛 物线与双曲线的一个交点，如图所示。 （1）求双曲线及抛物线的标准方程； （2）设直线 l 与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于 A，B 两点，交双曲线于点 C，若点 C 是线段 AB 的中点，求直线 l 的 方程.
其中，正确结论的序号是
.
(第 23 题图)
24.已知椭圆 C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆 C 上，则椭圆 C
的离心率等于
。
25.在一批棉花中随机抽测了 500 根棉花纤维的长度（精确到 1mm）作为样本，并绘制了如图所示的 频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于 225mm 的频数是
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b}，N={b,c}，则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数f(x)=√x+1+xx−1的定义域是A、（−1,+∞）B、（−1,1）∪（1，+∞）C、[ −1,+∞）D、 [ −1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y=f(x)的布局如图所示，则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0<f(4)C、f(2)> f(4)>0D、f(2)<f(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A、（−110,0）∪（0，110）B、（−110，110）C、（−10,0）∪（0，10）D、（−10，10）5、在数列{a n}中，a1=—1 ， a2=0，a n+2=a n+1+a n,则a5等于A、0B、−1C、−2D、−36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是A、（2,2）B、（−2,−2）C、（1,1）D、（−1，−1）7、圆(x+1)2+(y−1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R，则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x−√3y+2=0，下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。
B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量C、直线l经过点（1，√3）D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量10、景区中有一座山,山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山,假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域（阴影部分)可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点（0,0）到直线x−y+sin2θ=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A、｛θ|θ=kπ±π4,k∈Z｝B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z｝D、｛θ|θ=2kπ±π2,k∈Z｝14、关于x,y的方程x2+ay2=a2（a≠0），表示的图形不可能是15、在（x−2y）2的展开式中，所有项的系数之和等于A、32B、—32C、1D、—116、设命题p:5≥3,命题q:{1}⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l，该抛物线上的点M到x轴的距离为5,且|MF|=7,则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像,则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0−5,x≤0，则f[f(0)]的值等于。
2018年春季高考数学真题
2018 春季高考真题一、选择题1、已知集合 M = {a, b} ， N = {b, c},则 M ∩N 等于A 、 ?B 、 {b}C 、 {a, c}D 、 {a, b, c}2 、函数 f x = ??+ 1+ ????-1的定义域是 A 、（ - 1, + ∞） B 、（ - 1,1 ） ∪（ 1， + ∞）C 、 [ - 1, + ∞）D 、 [ - 1,1 ） ∪（ 1，+ ∞）3 、奇函数 y = f(x) 的布局如图所示，则A 、 f(2) > 0 > ??(4)B 、f(2)< 0< ??(4) C 、 f(2)> ??(4) > 0 D 、f(2) < ??(4) < 0 4 、已知不等式 1 + lg|x| < 0的解集是1 1 ） B 、（ - 1 1A 、（ - 10 , 0） ∪（ 0， 1010 ， 10 ） C 、（ - 10,0 ） ∪（ 0， 10 ） D 、（ - 10 ，10 ）5 、在数列 { ?? }中， ??=-1, ??=0 ， ?? = ?? + ?? ,则 ??等于?? 1 2 ??+2 ??+1 ?? 5 A 、 0 B 、 - 1 C 、 - 2D 、- 36 、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB 的坐标是 A 、（ 2,2 ） B 、（ - 2,- 2） C 、（ 1,1 ） D 、（ -1， - 1）7 、圆 ( ??+ 1) 2 + ( ??- 1) 2 = 1 的圆心在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限8 、已知 a 、 b ∈R ，则 “a > ??是”“2?? > 2 ??”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9 、关于直线 l: x - 3??+ 2 = 0,下列说法正确的是 A 、直线 l 的倾斜角为 60 。
2018年春季高考数学真题完整
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M ={a,b}，N ={b,c},则M ∩N 等于A 、?B 、{b}C 、{a,c}D 、{a,b,c}2、函数f (x )=√??+1+????-1的定义域是A 、（-1,+∞）B 、（-1,1）∪（1，+∞）C 、[ -1,+∞）D 、 [ -1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y =f(x)的布局如图所示，则A 、f(2)>0>??(4) B 、f(2)<0<??(4)C 、f(2)> ??(4)>0D 、f(2)<??(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A 、（-110,0）∪（0，110）B 、（-110，110）C 、（-10,0）∪（0，10）D 、（-10，10）5、在数列{????}中，??1=-1 , ??2=0，????+2=????+1+????,则??5等于A 、0B 、-1C 、-2D 、-36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB????? 的坐标是A 、（2,2）B 、（-2,-2）C 、（1,1）D 、（-1，-1）7、圆(??+1)2+(??-1)2=1的圆心在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、已知a 、b ∈R ，则“ａ>??”是“２??>2??”的A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x -√3??+2=0,下列说法正确的是A 、直线l 的倾斜角为60。
B 、向量??=(√??,??)是直线l 的一个方向向量C 、直线l 经过点（1，√3）D 、向量??=(??,√??)是直线l 的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A 、6B 、10C 、12D 、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y 的不等式Ax +By +AB >0（AB ≠0）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a 与b 的夹角为锐角，则A 、?????>0B 、?????<0C 、?????≥0D 、?????≤013、若坐标原点（0,0）到直线x -y +sin 2??=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A 、{θ|θ=k π±??4,??∈??} B 、{θ|θ=k π±??2,??∈??} C 、{θ|θ=2k π±??4,??∈??}D 、{θ|θ=2k π±??2,??∈??}14、关于x,y 的方程??2+????2=a 2（a ≠0）,表示的图形不可能是15、在（x -2y ）2的展开式中，所有项的系数之和等于A 、32B 、-32C 、1D 、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}?{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A 、p ∧q B 、?p ∧qC 、p ∧?qD 、?p ∨?q17、已知抛物线??2=????(??≠0)的焦点为F ，准线为l,该抛物线上的点M 到x 轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F 到准线l 距离是A 、2B 、3C 、4D 、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A 、514B 、1528C 、914D 、6719、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于A 、12B 、1C 、2D 、420、若由函数y =sin(2??+??2)图像变换得到y =sin(??2+??3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y =sin(2??+??2)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴A 、向右平移??3个单位B 、向右平移5π12个单位C 、向左平移??3个单位D 、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f (x )={x 2+1,??>0-5,??≤0,则f[f(0)]的值等于。
(完整版)2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数f(x)=√x+1+xx−1的定义域是A、（−1,+∞）B、（−1,1）∪（1，+∞）C、[ −1,+∞）D、 [ −1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y=f(x)的布局如图所示，则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0<f(4)C、f(2)> f(4)>0D、f(2)<f(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A、（−110,0）∪（0，110）B、（−110，110）C、（−10,0）∪（0，10）D、（−10，10）5、在数列{a n}中，a1=-1 , a2=0，a n+2=a n+1+a n,则a5等于A、0B、−1C、−2D、−36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是A、（2,2）B、（−2,−2）C、（1,1）D、（−1，−1）7、圆(x+1)2+(y−1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R，则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x−√3y+2=0,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。
B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量C、直线l经过点（1，√3）D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点（0,0）到直线x−y+sin2θ=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A、{θ|θ=kπ±π4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}14、关于x,y的方程x2+ay2=a2（a≠0）,表示的图形不可能是15、在（x−2y）2的展开式中，所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0−5,x≤0,则f[f(0)]的值等于。
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题-答案
三 、解 答 题 (本 大 题 5 个 小 题 ,共 40 分 ) 26.(本 小 题 6 分 )
文
博 解:(1)函数f(x)=x2+(m -1)x+4的对称轴为x=-m2-1,……………………… (1分) 东 因为函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减,
所以-m2-1≥0,…………………………………………………………………………… (1分)
(2 7)2=(3 7)2+72-2×3 7×7×cos∠B,
解 得 cos∠B =277,
媒
传 所以sin∠B=
1-
æç2
7
ö2
÷
=
è7ø
21,… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
(1 分 )
化 sin∠APB
=sin(180°-30°-
∠B
)=sin150°cos∠B
山东省2018年普通高校招生(春季)考试 数学试题答案及评分标准
卷 一 (选 择 题 ,共 60 分 )
一 、选 择 题 (本 大 题 20 个 小 题 ,每 小 题 3 分 ,共 60 分 )
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
B
D
A
A
C
D
B
C
B
C
题号
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
-cos150°sin∠B
=
1 2
27 ×7-
æ
ç
è
-
3ö÷ 2ø
×
文 721=5147,………………………………………………………………………………… (1分)
高三数学-2018年春季高考题(文) 精品
2018年普通高等学校春季招生考试数学（文史类）第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-<-030122x x x 的解集是 A }11|{<<-x x B }30|{<<x xC }10|{<<x xD }31|{<<-x x2．已知三条直线m 、n 、l ，三个平面α、β、γ，下面四个命题中，正确的是A αγβγ⇒⎭⎬⎫⊥⊥a ∥βB ββ⊥⇒⎭⎬⎫⊥l m l m // Cn m m //////⇒⎭⎬⎫γβγ D n m n m //⇒⎭⎬⎫⊥⊥γγ 3．已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是椭圆上的一个动点，如果延长F 1P 到Q ，使得||||2PF PQ =，那么动点Q 的轨迹是A 圆B 椭圆C 双曲线的一支D 抛物线4．如果),2(ππθ∈，那么复数)sin )(cos 1(θθi i ++的辐角的主值是 A 49πθ+ B 4πθ+ C 4πθ- D 47πθ+ 5．若角α满足条件02sin <α，0sin cos <-αα，则α在A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限6．若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保法四项不同工作，则选派方案共有A 180种B 360种C 15 种D 30种7．7．在△ABC 中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120º(如图)，若将△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的旋转体的体积是 Aπ29 B π27 C π25 D π23 8．到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是A 0=-y xB 0=+y xC 0||=-y xD 0||||=-y x9．函数的单调增区间是 A )](22,22[Z k k k ∈+-ππππ B )](232,22[Z k k k ∈++ππππ C )](2,2[Z k k k ∈-πππ D )](2,2[Z k k k ∈+πππ10．在62)1(x x+的展开式中，x 3的系数和常数项依次是 A 20，20 B 15，20 C 20，15 D 15，1511．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和 为390，则这个数列有A 13项B 12项C 11项D 10项12．用一张钢板制作一个容积为4m 3的无盖长方体水箱，可用的长方形钢板有四种 同的规格（长宽的尺寸如各选项所示，单位均为m ），若既要够用，又要所剩最少，则应选择钢板的规格是A 2×5B 2×5.5C 2×6.1D 3×5第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。
山东省烟台市2018年春季高考第一次模拟考试数学试题(解析版)
详解：因为在平面直角坐标系 中，角 与角 均以 为始边，终边关于 轴对称，
所以 ，因为 ，
所以 ，故选C．
点睛：本题主要考查了三角函数的求值问题，其中解答中利用角 与角 均以 为始边，终边关于 轴对称，求得 ，再利用诱导公式求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想方法和推理、运算能力．
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】分析：根据命题甲和命题乙的关系，即可判定甲乙的关系，得到结果．
详解：由命题乙： ，即 ，
所以命题甲： 是命题乙： 的充分不必要条件，故选A．
点睛：本题主要考查了充分不必要条件的判定，熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
则甲、乙两人必须站在一起的排法共有 种排法，故选D．
点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．
详解：由题意，从由组合数公式求得从 件产品红任取 件的情况总数为 ，
其中恰有一件二级品的种数和全为二级品的种数为 ，
由古典概率的概率计算公式可得概率为 ，故选C．
点睛：本题主要考查了古典概型及其概率的计算，其中解答中涉及排列、组合知识的应用，着重考查了学生的推理与运算能力．
17.在 二面角的一个面内有一点到棱的距离为 ，则该点到另一个面的距离为（）
(完整版)2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于A、∅B、{b}C、{a,c}D、{a,b,c}2、函数f(x)=√x+1+xx−1的定义域是A、（−1,+∞）B、（−1,1）∪（1，+∞）C、[ −1,+∞）D、 [ −1,1）∪（1，+∞）3、奇函数y=f(x)的布局如图所示，则A、f(2)>0>f(4)B、f(2)<0<f(4)C、f(2)> f(4)>0D、f(2)<f(4)<04、已知不等式1+lg|x|<0的解集是A、（−110,0）∪（0，110）B、（−110，110）C、（−10,0）∪（0，10）D、（−10，10）5、在数列{a n}中，a1=-1 , a2=0，a n+2=a n+1+a n,则a5等于A、0B、−1C、−2D、−36、在如图所示的平面直角坐标系中，向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的坐标是A、（2,2）B、（−2,−2）C、（1,1）D、（−1，−1）7、圆(x+1)2+(y−1)2=1的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知a、b∈R，则“a>b”是“2a>2b”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线l:x−√3y+2=0,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为60。
B、向量v=(√3,1)是直线l的一个方向向量C、直线l经过点（1，√3）D、向量n=(1,√3)是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0（AB≠0）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、a∙b>0B、a∙b<0C、a∙b≥0D、a∙b≤013、若坐标原点（0,0）到直线x−y+sin2θ=0的距离等于√22，则角θ的取值集合是A、{θ|θ=kπ±π4,k∈Z} B、{θ|θ=kπ±π2,k∈Z}C、{θ|θ=2kπ±π4,k∈Z} D、{θ|θ=2kπ±π2,k∈Z}14、关于x,y的方程x2+ay2=a2（a≠0）,表示的图形不可能是15、在（x−2y）2的展开式中，所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题p:5≥3,命题q:{1}⊑{0,1,2},则下列命题中为真命题的是A、p∧qB、¬p∧qC、p∧¬qD、¬p∨¬q17、已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线l距离是A、2B、3C、4D、518、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、514B、1528C、914D、6719、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、12B、1C、2D、420、若由函数y=sin(2x+π2)图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=sin(2x+π2)上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移π3个单位B、向右平移5π12个单位C、向左平移π3个单位D、向左平移5π12个单位二、填空题21、已知函数f(x)={x 2+1,x>0−5,x≤0,则f[f(0)]的值等于。
(完整版)2018年山东省春季高考数学模拟试题(最新整理)
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（1）求椭圆 C 的方程；（2）若 OM ON 2 ,求直线 l 的方程.
又 f (x) x
1
(x
1 )
f
(x)
x
x
数学试题答案及评分标准
一、1-5CBABD 6-10DADBA;11-15BCCAD;16-20CBACD
二、填空题（本大题 5 个小题，每题 4 分，共 20 分）
(A)
1 2
,1
(B)
1 2
,1
(C)
1 2
,
(D) 1,
4．已知角
(
,
), sin
3,
则
tan
等于（
2
5
(A) 4 3
(B) 3 4
）
4
(C)
3
3
(D)
4
5．直线 l1 : (a 1)x y 3 0 和 l2 : 3x ay 2 0 垂直，则实数 a 的值为（
）
1
利润下降，当售价提高到 60 元时，每天一件也卖不出去.设售价为 x，利润 y 是 x 的二次函数，
则这个二次函数的解析式是（
）
(A) 121.55
(B) 194.48
(C) 928.31
(D) 884.10
14．直线 x y 2 0 与圆 (x 1)2 ( y 2)2 1 相交于 A,B 两点，则弦| AB | ( )
(A) 2
(B) 3
2
(C)
2
3
(D)
2
15．已知二项式 ( x 1 )n 的展开式的第 6 项是常数项，则 n 的值是（
）
x
(A) 5
(B) 8
(完整版)2018山东春季高考数学试题及答案()
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M∩N等于（）（A）∅（B）{b} （C）{a,c} （D）{a,b,c}2.函数f（x）=的定义域是（）11-++xxx（A）（-1，+∞）（B）（-1,1）∪（1,+∞）（B）[-1，+∞）（D）[-1,1）∪（1，+∞）3.奇函数y=f（x）的局部图像如图所示，则（）(A)f（2）> 0 > f（4） (B)f（2）< 0 < f（4）(C)f（2）> f（4）> 0 (D)f（2）< f（4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（）（A）（－，0）∪（0，） (B) （－，）110110110110(C) （－10，0）∪（0，10）（D）（-10,10）5.在数列{a n}中，a1=-1，a2=0，a n+2=a n+1+a n，则a5等于（）（A）0 （B）-1 （C）-2 （D）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量的坐标是（）AB(A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1)7.圆的圆心在（）()()22111x y++-=(A) 第一象限 (B) 第二象限(C) 第三象限 (D) 第四象限8.已知,则“”是“ ”的（）a b R∈、a b>22a b>(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件9.关于直线，下列说法正确的是（）:20,l x-+=(A)直线的倾斜角60° (B)向量=，1）是直线的一个方向向量l v lxy（第6题图）（第3题图）ath10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是（）(A) 6 (B) 10(C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则（）(A)0a b⋅>（B）0a b⋅<(B)（C）0a b⋅≥（D）0a b⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是（）(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是（）15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（）（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-116. 设命題p: 53,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是（）≥(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是（）(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）2,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin0x yθ-+=),2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2kθθπ⎧|=±⎨5(2)x y-(A)(B) 1452815 (C) (D)1497619.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于（ ）(A)(B) 1 (C) 2 (D) 42120.若由函数y= sin(2x+）的图像变换得到y=sin()的图像，则可以通过以下两个步骤完3π32π+x 成:第一步，把y= sin(2x+)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把3π所得图像沿x 轴 （ ）(A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位3π125π(C) 向左平移个单位 (D)向左平移个单位3π125π二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
2018山东春季高考数学试题经典版
山东省2018年普通高校招生（春季）考试数学试题卷一(选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N 等于（A ）∅ （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=11-++x xx 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1） （1,+∞） （B ）[-1，+∞） （D ）[-1,1） （1，+∞） 3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则(A)f （2）> 0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 04.不等式1+lg <0的解集是（A ） )101,0()0,101( -(B) )101,101(- (C) )10,0()0,10( - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5等于 （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-36. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2)(C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()22111x y ++-=的圆心在(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22ab>”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是(A)直线l 的倾斜角60° (B)向 量v =，1）是直线l 的一个方向向量xy（第6题图）（第3题图）(C)直线l经过（1，） (D)向量n=（1）是直线l的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 2011.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是12.已知两个非零向量a与b的夹角为锐角，则(A)0a b⋅>（B）0a b⋅<（C）0a b⋅≥（D）0a b⋅≤13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是(A) (B)(C) )(D)14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是15.在的展开式中，所有项的系数之和等于（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-116. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 518.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)145(B)2815(C)149(D)7622,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭sin0x yθ-+=()2220x ay a a+=≠,2k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭2,4k k Zπθθπ⎧⎫|=±∈⎨⎬⎩⎭5(2)x y-19.已知矩形ABCD ，AB= 2BC ，把这个矩形分别以AB 、BC 所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S 1、S 2，则S 1与S 2的比值等于(A)21(B) 1 (C) 2 (D) 4 20.若由函数y= sin(2x+3π）的图像变换得到y=sin(32π+x )的图像，则可以通过以下两个步骤完成:第一步，把y= sin(2x+3π)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可以把所得图像沿x 轴 (A)向右平移3π个单位 (B)向右平移125π个单位 (C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移125π个单位二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合， ,则等于A、∅B、C、D、2、函数的定义域是A、（∞）B、（ ）（ ，∞）C、∞）D、 ）（ ，∞）3、奇函数的布局如图所示，则A、 B、C、 D、4、已知不等式的解集是A、（ ）（ ，）B、（，）C、（ ）（ ， ）D、（ ， ）5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于A、 B、C、D、6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是A、（ ）B、（ ）C、（ ）D、（ ， ）7、圆的圆心在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知 、 ，则“ ”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为。
B、向量是直线l的一个方向向量C、直线l经过点（ ，）D、向量是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于的不等式 （ ）表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、B、C、D、13、若坐标原点（ ）到直线的距离等于，则角的取值集合是A、{}B、{}C、{}D、{}14、关于的方程（ ）,表示的图形不可能是15、在（ ）的展开式中，所有项的系数之和等于A、32B、-32C、1D、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是A、pB、C、D、17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A 、B 、C 、D 、19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于A 、B 、C 、D 、20、若由函数 图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴A 、向右平移个单位 B 、向右平移个单位 C 、向左平移个单位 D 、向左平移个单位二、填空题21、已知函数,则 的值等于 。
2018年春季高考数学真题版
2018年春季高考数学真题版-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN2018春季高考真题一、选择题1、已知集合，,则等于A、 B、 C、 D、2、函数的定义域是A、 B、C、 D、3、奇函数的布局如图所示，则A、 B、C、 D、4、已知不等式的解集是A B、C、 D、5、在数列中， =-1 ,=0，=+,则等于A、 B、 C、 D、6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是A、 B、 C、 D、7、圆A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知，则“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为B、向量是直线l的一个方向向量C、直线l经过点D、向量是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、 B、 C、 D、13、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是A、{}B、{}C、{}D、{}14、关于的方程,表示的图形不可能是15、在A、32B、-32C、1D、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是A、pB、C、D、17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7，则焦点到准线距离是A、2B、C、D、18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、 B、 C、 D、19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、 B、 C、 D、20、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位二、填空题21、已知函数,则的值等于。
2018年春季高考数学真题
2018春季高考真题一、选择题1、已知集合，,则等于A、B、C、D、2、函数的定义域是A、B、C、D、3、奇函数的布局如图所示，则A、B、C、D、4、已知不等式的解集是A B、C、D、5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于A、B、C、D、6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是A、B、C、D、7、圆A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、已知，则“”是“”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件9、关于直线,下列说法正确的是A、直线l的倾斜角为B、向量是直线l的一个方向向量C、直线l经过点D、向量是直线l的一个法向量10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是A、6B、10C、12D、2011、在平面直角坐标系中，关于的不等式表示的区域（阴影部分）可能是12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则A、B、C、D、13、若坐标原点到直线的距离等于，则角的取值集合是A、{}B、{}C、{}D、{}14、关于的方程,表示的图形不可能是15、在A、32B、-32C、1D、-116、设命题,命题,则下列命题中为真命题的是A、pB、C、D、17、已知抛物线的焦点为，准线为,该抛物线上的点到轴的距离为，且=7，则焦点到准线距离是A、2B、C、D、18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是A、B、C、D、19、已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S1、S2 ，则S1、S2的比值等于A、B、C、D、20、若由函数图像变换得到的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x轴A、向右平移个单位B、向右平移个单位C、向左平移个单位D、向左平移个单位二、填空题21、已知函数,则的值等于。
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山东省2018年普通高校招生春季高考数学试题
卷一(选择题，共60分）
一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项
符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1.已知集合M={a,b}，N={b,c},则M N=
（A ）∅ （B ）{b} （C ）{a,c} （D ）{a,b,c} 2.函数f （x ）=1
1-+
+x x
x 的定义域是 （A ）（-1，+∞） （B ）（-1,1） （1,+∞）
（B ）[-1，+∞） （D ）
[-1,1） （1，+∞）3.奇函数y=f （x ）的局部图像如图所示，则 (A)f （2）>0 > f （4） (B)f （2）< 0 < f （4） (C)f （2）> f （4）> 0 (D)f （2）< f （4）< 0 4.不等式1+lg x <0的解集是 （A ） )101,0()0,101( -
(B) )10
1
,101(- (C) )10,0()0,10( - （D ）（-10,10） 5.在数列{a n }中， a 1=-1，a 2=0，a n+2=a n+1+a n ，则a 5= （A ）0 （B ）-1 （C ）-2 （D ）-3
6. 在如图所示的平角坐标系中，向量AB 的坐标是 (A)(2,2) (B)(-2,-2)
(C)(1,1) (D)(-1,-1) 7.圆()()2
2
111x y ++-=的圆心在
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 8.已知a b R ∈、,则“a b >”是“ 22a b >”的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 9.关于直线:20,l x -+=，下列说法正确的是
(A)直线l 的倾斜角60° (B)向量v =，1）是直线l 的一个方向向量 (C)直线l 经过（） (D)向量n =（l 的一个法向量
10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走发的种数是 (A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 20
y
（第6题图） （第3题图）
11.在平面直角坐标系中，关于x,y的不等式Ax+By+AB>0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是
12.已知两个非零向量a与b
的夹角为锐角，则
(A)0
a b⋅>（B）0
a b⋅<（C）0
a
b⋅≥（D）0
a b⋅≤
13.若坐标原点（0,0）到直线的距离等于，则角θ的取值集合是
(A) (B)
(C) (D)
14.关于x,y的方程，表示的图形不可能是
15.在的展开式中，所有项的系数之和等于
（A）32 （B）-32 （C）1 （D）-1
16. 设命題p: 5≥3,命題q: {1} ⊆{0, 1, 2},则下列命題中为真命題的是
(A) p∧q (B) ﹁p∧q (C) p∧﹁q (D) ﹁p∨﹁q
17.己知抛物线x²=ay(a≠0)的焦点为F,准线为l,该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF |＝7，则焦点F到准线l的距离是
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
18.某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不
同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 (A)
14
5
(B)
28
15
(C)
14
9
(D)
7
6
19.已知矩形ABCD，AB= 2BC，把这个矩形分别以AB、BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的
侧面积分别记为S
1
、S
2
，则S
1
与S
2
的比值等于
(A)
2
1
(B) 1 (C) 2 (D) 4
2
2,
2
k k Z
π
θθπ
⎧⎫
|=±∈
⎨⎬
⎩⎭
sin0
x yθ
-+=
()
2220
x ay a a
+=≠
,
2
k k Z
π
θθπ
⎧⎫
|=±∈
⎨⎬
⎩⎭
,
4
k k Z
π
θθπ
⎧⎫
|=±∈
⎨⎬
⎩⎭
2,
4
k k Z
π
θθπ
⎧⎫
|=±∈
⎨⎬
⎩⎭
5
(2)
x y
-
20.若由函数y= sin(2x+
3π）的图像变换得到y=sin(3
2π
+x )的图像，则可以通过以下两个步骤
完成:第一步，把
y=sin(2x+
3π
)图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变;第二步，可
以把所得图像沿x 轴
(A)向右平移
3π个单位 (B)向右平移125π个单位(C) 向左平移3π个单位 (D)向左平移12
5π
个单位 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。
请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21.已知函数f (x)= 2x 1x > 0
-5 , x 0⎧+⎨≤⎩
，，则f [f (0)]的值等于 .
22.已知,02πθ⎛⎫
∈- ⎪⎝⎭
, 若3cos 2θ=，则sin θ等于 .
23.如图所示，已知正方体1111ABCD A B C D -，E ，F 分别是
11D B A C ，上不重合的两个动点，给出下列四个结论： ○
11CE D F ； ○211AFD B EC 平面平面 ○
31AB EF ⊥； ○4 11平面AED 平面ABB A 其中，正确结论的序号是 .
24.已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（0,4） 在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于
25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维长度大于225mm 的频数是
三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26.（本小题6分）已知函数f(x)=x 2+(m-1)x+4，其中m 为常数 (1)若函数f(x)在区间（-∞，0）上单调递减，求实数m 的取值范围； (2)若∀x ∈R ，都有f(x)>0，求实数m 的取值范围
纤维长度（mm ）
(第25题图) 25.5
75.5
125.5 225.5 175.5
275.5
325.5
0.0038
0.0022 0.0020
0.0026
0.0044
0.0050
0.001
0.002 0.003 0.004
0.005 组距
(第23题图)
27.（本小题8分）已知在等比数列{}n a中，a2=1
4，a
5
=
1
32。
(1)求数列{}n a的通项公式；
(2)若数列{}n b满足n n
b a n
=+，求{}n b的前n项和S n.
28.（本小题8分）如图所示的几何体中，四边形ABCD
是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，
且AB=NB=1,AD=MA=2
(1)求证：NC║平面MAD；
(2)求棱锥M-NAD的体积.
29.（本小题8分）如图所示，在△ABC中，BC=7,2AB=3AC,点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30°.求线段AP的长.
30.（本小题10分）双曲线
22
22
x y
a b
-=1（a>0,b>0）
的左、右焦点分别是F
1，F
2，
抛物线y2=2px（p>0）
的焦点与点F
2重合，点M（2
，
与双曲线的一个交点，如图所示
(1)求双曲线及抛物线的标准方程；
(2)设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，
且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，
若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.
(第28题图)
(第29题图)
A
C
D B
M
N
A
C
P
B
(第30题图)。