实用文库汇编之公路平曲线加宽值计算
曲线轨距加宽计算方法
曲线轨距加宽计算方法
曲线轨距加宽是在铁路设计中常用的一种技术，目的是在曲线处增加轨距，以提高车辆的稳定性和通过能力。
轨距加宽的计算方法一般分为两种：
基于转向半径的计算方法
这种方法基于转向半径和车辆转弯时的侧偏角来计算轨距加宽量。
计算公式如下：
轨距加宽= 转向半径* 侧偏角
其中，转向半径是指车辆在曲线处转弯时所对应的转向半径，侧偏角是指车辆在曲线处转弯时的侧偏角，单位均为米。
基于轨道偏移的计算方法
这种方法基于轨道偏移来计算轨距加宽量。
计算公式如下：
轨距加宽= 轨道偏移/ sin(侧偏角)
其中，轨道偏移是指车辆在曲线处转弯时的轨道偏移量，侧偏角是指车辆在曲线处转弯时的侧偏角，单位均为米。
需要注意的是，在使用这两种方法计算轨距加宽量时，应确保侧偏角的单位为弧度（rad）。
公路平曲线坐标计算公式
Goto 0
注：K：欲求点里程
O：圆曲线起点里程
C：圆曲线起点X坐标
R：圆曲线半径(左偏为负)
Q：起始方位角
D：距中桩的距离
S：斜交角度
F：圆曲线起点Y坐标
3、直线
Lb10
{K,D}
①L=K-0
②X=C+LcosQ+Dcos(Q+S)◢
⑥I=(L2-T2)*180/2/A2/π
⑦X=C+Mcos(Q-ZB)-ZNsin(Q-ZB)+Dcon(Q+ZI+S)◢
⑧Y=F+Msin(Q-ZB)+ZNcos(Q-ZB)+Dsin(Q+ZI+S)◢
Goto 0
注：A：缘和曲线参数
R：起点半径
J：曲率半径判定值（当曲率半径由小到大取1,否则取-1）（当起点半径到终点半径是由大或无穷大到小取+1，反之则取-1）
T：切线长
M：顶点高程
I：坡度
Z：竖曲线判定值
三、预拱度计算公式
Lb1 0
①{K}
②H=D-(4D÷B2)×(B/2-(K-O))2◢
Goto 0
注：D：跨中最大设计预拱度
H：要计算的预拱度
K：欲求点里程桩号（距支座的距离）
O：起点桩号
B：本跨净长
③Y=F+LsinQ+Dsin(Q+S)◢
Goto 0
注：K：欲求点里程
O：直线起点里程
C：直线起点X坐标
Q：起始方位角
平曲线加宽及其要求
道路桥梁工程技术专业教学资源库
公路测设技术
谢 谢！
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公路测设技术
平曲线加宽及其要求
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主 讲 人 ： 李永华 河北交通职业技术学院
模块二
公路测设技术
01 02
03
路线平面
04
路线平面线形组成分析 平曲线超高 平曲线加宽
平曲线加宽 及其要求
平面视距要求及保证
05 06
路线中桩坐标计算 路线平面设计成果
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平曲线加宽的要求
公路测设技术
➢ 路面加宽后，路基也应相应加宽。 ➢ 四级公路路基采用6.5m以上宽度时，当路面加宽后剩余的路肩宽度不
小于0.5m时，路基可不予加宽；小于0.5m时，则应加宽路基以保证路 肩宽度不小于0.5m。 ➢ 分道行驶公路，当圆曲线半径较小时，其内侧车道的加宽值应大于外侧 车道的加宽值，设计时应通过计算确定其差值。
➢ 确定全加宽值的大小应考虑的因素 • 圆曲线的半径 • 会车时两辆汽车之间的距离 • 行车速度 • 汽车与路面边缘之间的间距 • 车型
bj：圆曲线上的全加宽值
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2 平曲线加宽的要求
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平曲线加宽的要求
公路测设技术
➢ 《规范》规定，当平曲线半径小于或等于250 m 时，应在平曲线内侧 设置加宽。
➢ 双车道公路路面加宽值规定如下表所示。
注：单车道公路路面加宽值应为表中规定值Байду номын сангаас一半。
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(整理)公路平曲线计算A
节1：公路平曲线计算资料一、实用计算公式集成1．辅助公式切线角：(因而) L为缓和曲线长度变量切线增加值：－曲线内移值：2．缓和曲线坐标计算公式（图示坐标系）X坐标公式：Y坐标公式：其中HY点坐标：3．元素计算公式切线长：+Q园曲线长：曲线总长：外距：切曲差：4．园曲线距离H1：任意角：（变量X1为设定值，以此式算出中间量）B半曲线宽：园曲线上任意点坐标：X1为设定值对应：5．坐标变换公式：二、学以致用——经典例题之一的手工计算图纸上说：交点桩号为：JD=20287.675M,转角A=30°,园曲线半径R=300M,缓和曲线长LS=70M.求曲线元素及主要点里程桩,然后作曲线放线计算.解:①元素计算:敷设角B0=LS/2R*180/3.1416=6.6845°=0.116673弧度.切线增长值Q=LS/2-LS^3/240R^2=34.984M曲线内移值P=LS^2/24R=0.681M切线长TS=(R+P)TAN(A/2)+Q=115.551M园曲线长LY=R(A-2BO)=87.08M曲线总长L=LY+2LS=227.08M外距E=(R+P)/COS(A/2)-R=11.287M②主点里程桩计算ZH=JD-TS=20172.124MHY=ZH+LS=20242.124MQZ=HY+LY/2=20285.664MYH=HY+LY=20329.204MHZ=YH+LS=20399.204M③园曲线参数H1=RCOS（（A-2B0）/2）=296.845MB=RSIN((A-2B0)/2)=43.387M节2：新的计算方法一、概述1．由于全站仪的普及，使已知坐标系中两点的坐标后（不论是相对坐标或高斯坐标）再找出已知坐标值的第三点在地面上的位置变得迅速、准确而简单。
2．因此，各设计施工单位制造了许多适用的计算软件在使用和在网上叫卖，我下载了一个名叫【缓和曲线。
EXE】的免费程序，他的计算结果与我们的手工计算结果是一致的。
公路基本型平曲线(回旋缓和曲线)要素及计算公式
公路基本型平曲线（回旋缓和曲线）要素及计算公式（FYL ）缓和曲线：在直线与圆曲线之间加入一段半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的曲线，这种曲线称为缓和曲线。
缓和曲线的主要曲线元素有ZH 、HY 、QZ 、YH 、HZ 5个主点。
由此可得：圆曲线内移值P ： ()m R L P S 242=切线增长值q ： )(240223m R L L q S S -= 缓和曲线切线长： q P R q T T h ++=+=2tan)(α 缓和曲线外矢距： R P R E h -+=2sec )(α缓和曲线中曲线总长： s h L R L 2180)2(0+-=πβα 缓和曲线中圆曲线长度：180)2(0R L y πβα-=缓和曲线与圆曲线区别： 1. 因为缓和曲线起始端分别和直线与圆曲线顺滑的相接，因此必须将原来的圆曲线向内移动一段距离才能够接顺，故曲线发生了内移（即设置缓和曲线后有内移值P 产生）2. 缓和曲线的一部分在直线段，另一部分插入了圆曲线，因此有切线增长值q;3. 由于有缓和曲线的存在，因此有缓和曲线角0β：R L S 2/0=β(弧度)=RL S π90 (度) S L －缓和曲线两端各自的缓和曲线长。
R －缓和曲线中的主圆曲线半径α－偏转角缓和曲线主点桩号：ZH 桩号=JD 桩号-h THY 桩号=ZH 桩号+S LQZ 桩号=HY 桩号+2yLYH 桩号=QZ 桩号+2yLHZ 桩号=ZH 桩号+h L另外、QZ 桩号、YH 桩号、HZ 桩号还可以用以下方式推导：QZ 桩号=ZH 桩号+2hLYH 桩号=HZ 桩号-S LHZ 桩号=YH 桩号+S L切线支距法计算坐标：缓和曲线段内坐标计算如式： 22540SPp L R L L -=X sPRL L Y 63=进入净圆曲线段内坐标计算如式： ⎥⎦⎤•⎪⎪⎭⎫- ⎝⎛⎢⎣⎡+=R L L R q X s p π1802sin ⎭⎬⎫⎥⎦⎤•⎪⎪⎭⎫- ⎝⎛⎢⎣⎡-⎩⎨⎧+=R L L R P Y s p π1802cos 1 上述公式还可以简化为：αsin R q X +=()αcos 1-+=R P Y+-=R L L s p πα)180（0βR L S 2/0=β(弧度)=R L Sπ90 (度)。
高速公路平曲线加宽的方法
高速公路平曲线加宽的方法
高速公路平曲线加宽的方法有以下几种：
1. 扩大路面宽度：可以通过扩大车道的宽度来增加平曲线的宽度。
这样可以提供更多的空间，使车辆在曲线处保持安全距离，减少侧向冲击的风险。
2. 利用硬肩或超宽路肩：在平曲线的外侧设置硬肩或超宽路肩，使车辆在转弯时有更多的横向空间。
这样不仅能够增加平曲线的宽度，还能够提供更好的排水功能。
3. 增加侧向磨耗区域：在曲线内侧设置较宽的侧向磨耗区域，使车辆在曲线行驶时可以更好地控制方向，减少转向阻力和侧向冲击。
4. 采用辅助设施：在平曲线的内侧设置护栏或护墙，使车辆在曲线处保持在安全区域内行驶，减少侧翻的风险。
5. 提高标线和标志的可见性：在平曲线处加大对标线和标志的设置密度，使驾驶员能够提前预知转弯的开始和结束点，有助于安全驶入和驶出曲线。
需要注意的是，在进行高速公路平曲线加宽时，应考虑到土地、交通流量、安全等多种因素，确保改造后的道路符合安全规范，并与周围环境相协调。
最重要的是，进行改造前应进行详细的规划和设计，并充分评估改造方案的可行性和效果。
加宽计算
第三节 缓和段一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形,是道路平面线形要素之一。
1．缓和曲线的作用 1）便于驾驶员操纵方向盘2）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车 4）与圆曲线配合得当，增加线形美观 2．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的0°均匀地增加到圆曲线上。
S=A 2/ρ（A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A 2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ，l h =s 则 l h =A 2/R4．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a 1=0,a 2=v 2/ρ,a s =Δa/t ≤0.6 RVl h 3035.0≥2）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度(t=3s) 2.16.3V t V vt l h ===3）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
ph l c h ≥4）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在3°——29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5．直角坐标及要素计算 1）回旋线切线角（1）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
第二章 第三节 圆曲线上的全加宽
车、拖车、汽车摆动幅度的变化值三部分组成，即：
Bj
d12 R
d
2 2
R
0.1v R
其中： d1 ——牵引车后轴至保险杠前缘之距离；
d2 ——拖车后轴至牵引车后轴之距离。
第五节 平曲线加宽
● 加宽的规定与要求
◆ 平曲线半径等于或小于250米时，统一在平曲线内侧加宽； ◆ 四级公路和山岭重丘区的三级公路采用第一类加宽值，其余 各级公路采用第三类加宽值；对于不经常通行集装箱运输半挂 车的公路，可采用第二类加宽值； ◆ 加宽应设置在圆曲线内侧且路面和路基一起加宽； ◆ 由三条以上车道构成的行车道，其加宽值应另行计算。 ◆ 四级公路路基采用6.5m 以上宽度时，当路面加宽后剩余的路 肩宽度不小于0.5m 时则路基可不予加宽； ◆ 小于0.5m 时则应加宽路基以保证路肩宽度不小于0.5m 。
第五节 平曲线加宽
(一) 圆曲线上设置加宽的原因
● 汽车在曲线上行驶时，后轴内侧车轮的行驶轨迹半径最 小，前轴外侧车轮的行驶轨迹半径最大，因此，在车道内 侧需要更宽一些的行车道以供后轴内侧车轮的行驶轨迹要 求，所以需要加宽曲线上的行车道； ● 汽车在曲线上行驶时，前轴中心的轨迹并不完全符合理 论轨迹而是有较大的摆动偏移，所以也需要加宽曲线上的 行车道，以利车辆摆动偏移时的安全。
第五节 平曲线加宽
◆ 根据不同车速摆动偏移所需的加宽值 e
根据试验和行车调查，行速引起的汽车
摆动幅度的变化值为： e 0.1v R
◆ 圆曲线上的全加宽值:
Bj
e e
d2 R
0.1v R
第五节 平Bj
e e
d2 R