苏科版七上有理数测试题
苏科版七年级上册《第2章-有理数》单元检测训练卷
苏科版七年级上册《第2章有理数》单元检测训练卷一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣544．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．45．下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣36．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2 B．|m| C．m﹣3 D．﹣|m|7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元二、填空题（共8小题）11．把下列各数填在相应的大括号中．8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．正整数集合：{_________，…}；整数集合：{_________，…}；负整数集合：{_________，…}；正分数集合：{_________，…}．12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是_________．13．既不是正数也不是负数的数是_________；最大的负整数是_________，最小的正整数是_________；平方等于它本身的数是_________．14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=_________．15．大于﹣4而小于+3的整数是__________________．16．﹣43中幂的指数是_________，底数是_________，结果是_________．17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是_________．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：_________×_________+_________=502．三、解答题（共9小题，满分48分）19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）20．（5分）[﹣32×（）2]÷（）．21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？23．（5分）阅读下列材料：计算：50÷（﹣+）．解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法_________是错误的．在正确的解法中，你认为解法_________最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（）÷（）．24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④_________；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 ﹣1 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？26．（6分）请先观察下面的等式：①32﹣12=8=8×1；②52﹣32=16=8×2：③72﹣52=24=8×3；④92﹣72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算2 0132﹣2 0112的值．27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？苏科版七年级上册《第2章有理数》2013年单元检测训练卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题）1．在﹣，﹣|﹣6|，﹣（﹣5），﹣33，（﹣11）2，﹣20%，0，﹣22中正数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：正数和负数；相反数；绝对值．专题：应用题．分析：先把每个数进行化简，再进行判断即可得出答案．解答：解：﹣=﹣，﹣|﹣6|=﹣6，﹣（﹣5）=5，﹣33=﹣27，（﹣11）2=121，﹣20%=﹣0.2，0既不是正数也不是负数，﹣22=﹣4，故正数有2个．故选A．点评：本题主要考查了正负数的判断，注意要先进行化简，难度适中．2．下列说法中不正确的是（）A．﹣3表示的点到原点的距离是|﹣3|B．一个有理数的绝对值一定是正数C．一个有理数的绝对值一定不是负数D．互为相反数的两个数绝对值一定相等考点：绝对值．专题：计算题．分析：A、根据绝对值的意义可知：|a|在数轴上表示a的点到原点的距离，即可判断本选项不符合题意；B、可举一个反例，若这个有理数为0，由0的绝对值还是0，而0不为正数，本选项符合题意；C、根据绝对值的意义可知：在数轴上表示的这个点到原点的距离，由距离恒大于等于0得到不符合题意；D、根据相反数的定义可知只有符合不同的两个数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即两数的绝对值相等，不符合题意．解答：解：A、根据绝对值的意义|﹣3|表示在数轴上表示﹣3的点到原点的距离，故本选项正确，不符合题意；B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，本选项错误，符合题意；C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值为非分数，故不可能为负数，本选项正确，不符合题意；D、根据相反数的定义可知：只有符合不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，本选项正确，不符合题意．故选B．点评：此题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，掌握绝对值的意义是解本题的关键．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．故选D．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．4．下列说法：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1；③任何有理数的平方都是正数；④﹣1的奇数次幂等于﹣1．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：有理数的乘方；倒数；有理数的乘法．专题：计算题．分析：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，不光是正数，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．解答：解：①几个有理数的积是0，其中至少有一个有理数为0，本选项正确；②一个有理数的倒数等于它本身，则这个有理数是±1，本选项正确；③任何有理数的平方都是非负数，包括正数和0，本选项错误；④﹣1的奇数次幂等于﹣1，本选项正确．故选C．点评：此题考查了有理数的乘方，倒数，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列计算正确的是（）A．﹣32=9 B．C．（﹣8）2=﹣16 D．﹣5﹣（﹣2）=﹣3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：本题可按照有理数的混合运算法则进行运算，从而选出正确的答案．解答：解：A、﹣32=﹣9，故本选项错误；B、（﹣）÷（﹣4）=，故本选项错误；C、（﹣8）2=64，故本选项错误；D、正确．故选D．点评：本题主要考查了有理数的混合运算，应多加练习．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．6．已知m是有理数，下列四个式子中一定是正数的是（）A．|m|+2 B．|m| C．m﹣3 D．﹣|m|考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、∵|m|≥0，∴|m|+2≥2，是正数，故本选项正确；B、m=0时，|m|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；C、m≤3时，m﹣3≤0，不是正数，故本选项错误；D、﹣|m|≤0，不是正数，故本选项错误．故选A．点评：本题主要考查了绝对值非负数的性质，举反例排除是本题的最大特点．7．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b| B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0考点：有理数大小比较；有理数的加法；有理数的乘法．分析：根据有理数的加法法则（同号两数相加，取原来的复合式，并把绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大绝对值减去较小的绝对值小）和有理数的乘法法则进行判断即可．解答：A、∵a+b＞0，∴当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|，故本选项正确；B、∵a+b＞0，∴当a＜0，b＞0时，|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵ab＜0，∴a b一正一负，故本选项错误；D、∵a+b＞0，∴不能a b都是负数，当a b都是负数时a|b＜0，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了有理数的加法和乘法的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9）是应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．分配律D．加法的交换律与结合律考点：有理数的加法．分析：本题需先根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断，即可求出答案．解答：解：根据意义得：5﹣3+7﹣9+12=（5+7+12）+（﹣3﹣9），故用了加法的交换律与结合律．故选D．点评：本题主要考查了有理数的加法，在解题时要根据加法的交换律、加法的结合律等知识点进行判断是本题的关键．9．若x为有理数，则丨x丨﹣x表示的数是（）A．正数B．非正数C．负数D．非负数考点：合并同类项；绝对值．分析：先根据绝对值的定义化简丨x丨，再合并同类项．解答：解：（1）若x≥0时，丨x丨﹣x=x﹣x=0；（2）若x＜0时，丨x丨﹣x=﹣x﹣x=﹣2x＞0；由（1）（2）可得丨x丨﹣x表示的数是非负数．故选D．点评：解答此题要熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）A．64元B．66元C．72元D．96元考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：本题中的应交煤气费=不超过60立方米的费用+超过60立方米的费用．解答：解：这个月甲用户应交煤气费=60×0.8+（80﹣60）×1.2=48+24=72（元）．故选C．点评：本题考查了有理数的混合运算在实际生活中的应用．二、填空题（共8小题）11．把下列各数填在相应的大括号中．8，，0.275，0，，﹣6，﹣0.25，|﹣2|．正整数集合：{8，|﹣2|，…}；整数集合：{8，0，﹣6，|﹣2|，…}；负整数集合：{﹣6，…}；正分数集合：{，0.275，…}．考点：有理数．分析：根据正整数、整数、负整数、正分数的定义分别找出相应的数即可．解答：解：正整数集合：8，|﹣2|；整数集合：8，0，﹣6，|﹣2|；负整数集合：﹣6；正分数集合：，0.275．故答案为：8，|﹣2|；8，0，﹣6，|﹣2|；﹣6；，0.275．点评：此题考查了有理数，用到的知识点是有理数的分类：有理数，注意不要漏数．12．把﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|，按从小到大的顺序排列是﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．考点：有理数的乘方；有理数大小比较．分析：先根据平方法则及绝对值的性质计算出﹣22，（﹣2）2，﹣|﹣2|的值，再比较各数的大小即可．解答：解：∵﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣|﹣2|=﹣2，﹣4＜﹣2＜﹣＜4，∴﹣22＜﹣|﹣2|＜﹣＜（﹣2）2．点评：此题比较简单，考查的是有理数比较大小的方法，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；（2）两个负数相比较，绝对值大的反而小．13．既不是正数也不是负数的数是0；最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1；平方等于它本身的数是1、0．考点：有理数；有理数的乘方．分析：根据0的特点、正整数和负整数的性质，平方的性质填空即可．解答：解：既不是正数也不是负数的数是0；最大的负整数是﹣1；最小的正整数是1；平方等于它本身的数是1和0；故答案为：0，﹣1，1，1、0．点评：此题考查了有理数，用到的知识点是有理数的基础知识和0的特点、正整数和负整数的性质，平方的性质，需要熟练记准记熟．14．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=1．考点：平方根；有理数的加法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．解答：解：∵x2=4，y2=9，∴x=±2，y=±3，又∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．15．大于﹣4而小于+3的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2±3，±4，±5．考点：有理数大小比较；绝对值．分析：根据有理数的大小比较法则得出即可；求出绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数有±3，±4，±5，填上即可．解答：解：大于﹣4而小于+3的整数是﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，绝对值不小于2.1且不大于5.3的整数是±3，±4，±5，故答案为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，±3，±4，±5．点评：本题考查了绝对值和有理数的大小比较的应用，主要考查学生运用法则进行比较的能力，注意：绝对值是3的数有3和﹣3两个．16．﹣43中幂的指数是3，底数是4，结果是﹣64．考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的定义找出指数，底数，计算得到结果即可．解答：解：﹣43中幂的指数是3，底数是4，结果是﹣64．故答案为：3；4；﹣64．点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是＜n＜n2．考点：有理数大小比较．分析：在n的范围内取n=﹣，求出每个式子的值，再比较即可．解答：解：∵﹣1＜n＜0，∴取n=﹣，即n=﹣，n2=，=﹣2，∴＜n＜n2．故答案为：＜n＜n2．点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察上面等式的规律，若第1个数为n，则第二个数为n+4，第三个数为4，第四个数为（n+2）2，由此规律代入即可．解答：解：第n个式子为n（n+4）+4=（n+2）2，由题意得n+2=50，则n=48，代入得，48×+4=502，故答案为48，52，4．点评：本题考查了数字的变化规律，得出第n个式子的表达式是解决此题的关键．三、解答题（共9小题，满分48分）19．（5分）（﹣125）÷17+（+315）÷17﹣（﹣166）÷17﹣（）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：先算除法，再算加减即可．解答：解：原式=﹣+++==21．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．20．（5分）[﹣32×（）2]÷（）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据有理数混合运算的顺序依次进行计算即可．解答：解：原式=[﹣9×]×（﹣）=（﹣）×（﹣）=．点评：本题考查的是有理数的混合运算，即有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．（5分）数轴上A点表示+7，B、C两点所表示的数是相反数，且C点与A点的距离为2，求B点和C点各对应什么数？考点：数轴；相反数．专题：计算题．分析：根据A点表示+7，C点与A点的距离为2，可求得C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，从而可求得答案．解答：解：∵A点表示+7，C点与A点的距离为2，∴C点对应数为+5或+9，又B、C两点所表示的数是相反数，∴当C点对应数+5时，B点对应数﹣5；当C点对应数+9时，B点对应数﹣9．点评：本题考查了数轴及相反数的知识，属于基础题，比较简单，注意对基础概念的掌握．22．（5分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：（1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．解答：（1）解：能，如图：（2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米．（3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．点评：本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．23．（5分）阅读下列材料：计算：50÷（﹣+）．解法一：原式=50÷﹣50÷+50÷=50×3﹣50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（﹣+）=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒数为（﹣+）÷50=（﹣+）×=×﹣×+×=故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（）÷（）．考点：有理数的除法．专题：阅读型．分析：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．解答：解：上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一是错误的．在正确的解法中，你认为解法三最简捷；原式的倒数为（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣14，则原式=﹣．故答案为：一；三．点评：此题考查了有理数的除法，弄清题意是解本题的关键．24．（5分）观察下列各式：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；④9×3=4=31；⑤9×4+5=41；…．（1）请你在横线上填上适当的算式；（2）按此规律，第6个式子是什么？第100个式子呢？第2 011个式子呢？考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据第一个数是9×（1﹣0）再加1，第二个数是9×（2﹣1）再加2，得出第四个数是9×（4﹣1）再加4即可；（2）根据（1）得出的规律第n个式子是9×（n﹣1）+n，代入计算即可．解答：解：（1）∵：①9×0+1=1；②9×1+2=11；③9×2+3=21；∴④9×3=4=31；（2）根据（1）可得：第n个式子是9×（n﹣1）+n，则第6个式子是9×5+6=51；第100个式子是9×99+100=991；第2011个式子是9×2010+2011=20101．故答案为：9×3=4=31．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的规律是第n个式子是9×（n﹣1）+n．25．（6分）小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 ﹣1 ﹣6（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内每股最高是多少元？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数；有理数大小比较．专题：计算题．分析：（1）根据题意列出相应的算式，计算即可得到结果；（2）根据表格得出本周二每股价格最高，求出最高价格即可．解答：解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1=34.5（元），则星期三收盘时，每股是34.5元；（2）由本周内每日该股票的涨跌情况可看出，本周内周二每股价格最高，为35.5元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算的应用，正数与负数，以及有理数的大小比较，弄清题意是解本题的关键．26．（6分）请先观察下面的等式：①32﹣12=8=8×1；②52﹣32=16=8×2：③72﹣52=24=8×3；④92﹣72=32=8×4…（1）请写出第⑦、⑩个等式；（2）通过观察，你能发现什么规律？猜想并写出第n个等式；（3）请你用上述规律计算2 0132﹣2 0112的值．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）通过观察可得第⑦个等式为：152﹣132=56=8×7；第⑩个等式：212﹣192=80=8×10；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）根据发现的规律计算即可．解答：解：（1）第⑦个等式为：152﹣132=56=8×7；第⑩个等式：212﹣192=80=8×10；（2）通过观察可发现两个连续奇数的平方差是8的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n；（3）2 0132﹣2 0112=8×1006=8048．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力，本题的关键规律是：（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n．27．（6分）相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟呢？不要急，请把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8然后，你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出现了，应该加上哪些运算符号呢？考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据有理数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：由有理数混合运算的法则可知：1+1+3×4+5×6+7×8=100．点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．参与本试卷答题和审题的老师有：sks；HJJ；zhjh；lantin；ZJX；CJX；HLing；wdxwwzy；zhqd；jpz；zjx111；wzl1014；冯延鹏；星期八（排名不分先后）菁优网2014年7月23日。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列各数：3.1415926，，0.2，，，中无理数的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列四个数中，绝对值最小的数是A.－2B.0C.1D.73、在3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下列各数中是无理数的是（）．A.3B.C.D.5、数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.-5B.5C.5或-5D.2.5或-2.56、一个有理数和它的相反数之积一定为（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数7、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.8、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A.148×10 6平方千米B.14.8×10 7平方千米C.1.48×10 8平方千米D.1.48×10 9平方千米9、下列运算正确的是（）A. B. C. D.10、计算：23=（）A.5B.6C.8D.911、如图所示,a,b是有理数，则式子|a|+|b|+∣a+b∣+∣b－a∣化简的结果为（）A.3a＋bB.3a－bC.3b＋aD.3b－a12、据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.13、如图，O为原点，数轴上A，B，O，C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（）A.点BB.点OC.点AD.点C14、如图所示的数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（）A.﹣1.3B.1.3C.3.1D.2.315、下列算式中，计算结果是负数的是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若=a +d +( b)+( c)，则的值是________.17、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示﹣2的相反数的点是________ ．18、将按由小到大顺序排列是________19、小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作________万元．20、用“＞”或“＜”填空：﹣________﹣﹣|﹣π|________﹣3.14．21、若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0，则a b=________．22、请写出一个不同于的无理数，使它与的积为有理数，则这个无理数可以是________（写出一个即可）．23、在0.6，﹣0.4，，﹣0.25，0，2，﹣中，整数有________ ，分数有________ ．24、计算:|- |+ + +| -2|=________ ．25、在学习了有理数的混合运算后，小明和小刚玩算“24点”游戏．游戏规则：从一副扑g牌(去掉大，小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为24或﹣24．其中红色扑g牌代表负数，黑色扑g代表正数，J，Q，K分别代表11，12，13．小明抽到的四张牌分别是黑桃1，黑桃3，梅花4，梅花6(都是黑色扑g牌)．小明凑成的等式为6÷(1﹣3÷4)=24，小亮抽到的四张牌分别是黑桃7、黑桃3、梅花7、梅花3(都是黑色扑g牌)：请写出小亮凑成的“24点”等式________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：-32-(-2)3+|-1-0.5|×27、若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．28、把下列各数分别填入相应的集合里-4, , , 0, -3.14, 717, -(+5) +1.88,⑴正有理数集合：{________…}⑵负数集合：{________…}⑶整数集合：{________ …}⑷分数集合：{________…}29、在如图所示的5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或解答；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰△ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）△ABC的周长为多少，面积为多少．30、把下列各数填入相应集合内：，，4， 1.101001000…，，π，0，3%，，-|-3|，整数集合：{ …}分数集合：{ …}无理数集合：{ …}正数集合：{…}参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、B5、C6、B7、B9、A10、C11、D12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七年级上册数学第2章 有理数 含答案
苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正整数n与它的倒数、相反数n相比较，正确的是 ( )A.－n≤n≤B.－n＜＜nC.－n≤≤nD.－n＜≤n2、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.a•b＞0D. ＞03、下列说法错误的是（）A.若上升2m记作+2m．则-2m是下降2mB.增加-5%与减少5%的意义不同 C.若下降3m记作-3m．则不升不降记作0m D.若规定上升为正．则水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m4、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）。
A.|a|>|b|B.a+b>0C.ab<0D.|b|=|a|5、若，则是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数6、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A. B. C. D.7、在，0，，－1.414中，有理数的个数为（）A.1B.2C.3D.48、在数1，0，﹣1，﹣100中，最小的数是（）A.1B.0C.-1D.-1009、为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是( )A. 元B. 元C. 元D.元10、有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a＞0＞b；②|b|＞|a|；③ab＜0；④a－b＞a＋b，其中正确个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列运算正确的是（）A.﹣9÷2×＝﹣9B.6÷（﹣）＝﹣1C.1 ﹣1 ÷＝0 D.﹣÷÷＝﹣812、有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（）A. B. C. D.13、若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）A.±B.±1C.±D.±14、，新冠肺炎疫情席卷全球，截至12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控.将“78400000”用科学记数法可表示为（）A. 7.84×10 5B.7.84×10 6C.7.84×10 7D.78.4×10 615、横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（ShenzhenBayBridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长4 770米，这个数字用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A.47×10 2B.4.7×10 3C.4.8×10 3D.5.0×10 3二、填空题(共10题，共计30分)16、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是________吨.17、冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是________ ℃．18、辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将数36420000000用科学记数法表示为________．19、设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________20、在数轴上，若点表示，则距点三个单位长度的点表示的数是________.21、若代数式和的值互为相反数，则________.22、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣c|+|b﹣c|的结果是________23、已知|x|=5、|y|=2，且x+y＜0，则x，y的值是________．24、地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为________25、若|a|=2，|b|=3，且ab＜0，则a﹣b=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（－7）＋|－11|＋（－13）＋927、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？28、一批货品每箱重量标准为2kg，质量检验员抽查其中5箱的重超过标准的记为“+”，不足的记为“﹣”，分别记为﹣0.1、﹣0.2、+0.3、+0.1、+0.5，问这5箱货品的平均重量为多少kg？29、若a﹣5和﹣7互为相反数，求a的值．30、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m 的绝对值是1 ，求（a+b）cd-2015m的值。
初中数学苏科版七年级上册第二章 有理数2.2有理数与无理数-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.2.【答题】在，，，，，中，非正数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】非正数包括负数和0，=2;;;=-;=-16其中，非正数由4个.选D.3.【答题】下列四个数中，正整数是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1【答案】D【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】－2.－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．选D.4.【答题】在数下列各数：+3.+（﹣2.1）.﹣.﹣π.0.﹣0.1010010001….﹣|﹣9|中，负有理数有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】在+3.+(−2.1).−.−π.0.−0.1010010001….−|−9|中,负有理数有+(−2.1).−.−|−9|，∴只有3个.选C.5.【答题】下列说法错误的是（）A. 正整数和正分数统称正有理数B. 两个无理数相乘的结果可能等于零C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数【答案】B【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 正整数和正分数统称正有理数B. 改为“两个无理数相乘的结果一定不等于零”C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3. 1415926是小数，也是分数选B.6.【答题】下列说法正确的是（）A. 有理数分为正数和负数B. 有理数的相反数一定比0小C. 绝对值相等的两个数不一定相等D. 有理数的绝对值一定比0大【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A. 有理数分为正数. 零. 负数，故A不符合题意；B. 负数的相反数大于零，故B不符合题意；C. 互为相反数的绝对值相等，故C符合题意；D. 绝对值是非负数，故D不符合题意；故选： C.7.【答题】下列说法中正确的是（）A. 0是最小的有理数B. 0的相反数. 绝对值. 倒数都是0C. 0不是正数也不是负数D. 0不是整数也不是分数【答案】C【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】0不是最小的有理数；0的相反数和绝对值都是本身，0没有倒数；0既不是正数，也不是负数；0是整数，但不是分数．8.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 整数和分数统称为有理数B. 正分数、0、负分数统称为分数C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D. 0不是有理数【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】A、整数和分数统称有理数，故选项正确；B、正分数和负分数统称分数，故选项错误；C、正整数、负整数、正分数、负分数，0称为有理数，故选项错误；D、0是有理数，故选项错误．故选： A.9.【答题】在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3、﹣22中负数有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【分析】根据负数的概念判断即可.【解答】解：有理数其中负数有3个，故选B.10.【答题】下列各数：（-3）2，0，，，（-1）2009，-22，-（-8），中，负数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据负数的概念判断即可.【解答】(−3)²=9，=−14，（-1）2009=−1，-22=−4，−(−8)=8，=，则所给数据中负数有：，（-1）2009，-22，，共4个.选C.11.【答题】在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是（）A. －3B. －1.2C. 0D. 2【答案】A【分析】根据有理数的概念和分类判断即可.【解答】在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是-3。
最新苏科版七年级上册有理数》单元测试题 附答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．|﹣|的值是（）A．2020B．﹣2020C．﹣D．2．在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×1064．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣25．下列说法中，正确的是（）A．0是最小的整数B．最大的负整数是﹣1C．有理数包括正有理数和负有理数D．一个有理数的平方总是正数6．2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：+4，0，+5，﹣3，+2，则这5天他共背诵汉语成语（）A．38个B．36个C．34个D．30个7．计算（﹣5）÷的结果等于（）A．﹣25B．﹣1C．1D．258．|x﹣1|+|y+3|＝0，则y﹣x﹣的值是（）A．﹣4B．﹣2C．﹣1D．19．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（）A．﹣63B．63C．﹣639D．63910．将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图④为“和m幻方”，则m的值等于（）A．6B．3C．﹣6D．﹣9二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算：0﹣（﹣6）＝．12．﹣3的相反数是，的倒数是．13．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．14．在数轴上，到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是．15．定义新运算：a⊕b＝ab+b，例如：3⊕2＝3×2+2＝8，则（﹣3）⊕4＝．16．计算：（﹣1）1+（﹣1）2+（﹣1）3+…+（﹣1）2030＝．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（12分）计算（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．18．（6分）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示、、；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是．19．（6分）若（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，求（a+b）2013+a2011．20．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．21．（8分）一辆货车从百货大楼出发送货，向东行驶4千米到达小明家，继续向东行驶1.5千米到达小红家，然后向西行驶8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？22．（8分）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（⊕3）⊕（﹣）＝8，求a的值．23．（9分）学校阅览室有故事书、科学书、漫画书等．已知故事书240本，科学书比故事书多．（1）求学校阅览室的科学书有多少本？（2）学校阅览室的漫画书比科学书少，求漫画书有多少本？（3）在（2）的条件下，漫画书占学校阅览室书的，求学校阅览室的书一共有多少本？24．（9分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．星期一二三四五六日增减+100 ﹣200 +400 ﹣100 ﹣100 +350 +150 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：，故选：D．2．解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．故选：B．3．解：690万＝6900000＝6.9×106．故选：D．4．解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．5．解：A、没有最小的整数，错误；B、最大的负整数是﹣1，正确；C、有理数包括0、正有理数和负有理数，错误；D、一个有理数的平方是非负数，错误；故选：B．6．解：（+4+0+5﹣3+2）+5×6＝38个，∴这5天他共背诵汉语成语38个，故选：A．7．解：（﹣5）÷＝（﹣5）×5＝﹣25．故选：A．8．解：∵|x﹣1|+|3+y|＝0，∴x﹣1＝0，3+y＝0，解得y＝﹣3，x＝1，∴y﹣x﹣＝﹣3﹣1﹣＝﹣4．故选：A．9．解：把x＝1代入计算程序中得：（1﹣8）×9＝﹣63，把x＝﹣63代入计算程序中得：（﹣63﹣8）×9＝﹣639．则输出的数是﹣639．故选：C．10．解：图④中，由第1行与第1列三数和相等，便可求得第3行第1个数为﹣2，∵﹣2﹣4＝﹣6，∴中间数是﹣6÷2＝﹣3，∴m＝﹣6﹣3＝﹣9．故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：原式＝0+6＝6．故答案为：6．12．解：﹣3的相反数是：3，的倒数是：3．故答案为：3，3．13．解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．14．解：在数轴上，到原点的距离等于1.6个单位长度的点所表示的有理数是±1.6，故答案为：±1.6．15．解：∵a⊕b＝ab+b，∴（﹣3）⊕4＝（﹣3）×4+4＝﹣12+4＝﹣8．故答案为：﹣8．16．解：原式＝﹣1+1﹣1+1﹣……﹣1+1＝0×1015＝0，故答案为：0．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．18．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，故答案为：﹣4，﹣2，3；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，故答案为﹣5；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，故答案为：0．19．解：∵（a﹣1）2与（b+2）2互为相反数，∴（a﹣1）2+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，a＝1，b+2＝0，b＝﹣2，∴（a+b）2013+a2011＝（1﹣2）2013+12011＝﹣1+1＝0．20．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a＝﹣2b．21．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）＝7（千米）．答：小明家与小刚家相距7千米远．22．解：（1）根据题中新定义得：（﹣2）⊕3＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32；（2）根据题中新定义得：⊕3＝×32+2××3+＝8（a+1），8（a+1）⊕（﹣）＝8（a+1）×（﹣）2+2×8（a+1）×（﹣）+8（a+1）＝2（a+1），已知等式整理得：2（a+1）＝8，解得：a＝3．23．解：（1）240×（1+）＝300，所以学校阅览室的科学书有300本；（2）300×（1﹣）＝225，所以学校阅览室的漫画书有225本；（3）225÷＝1200，所以学校阅览室的书一共有1200本．24．解：（1）（+100﹣200+400）+3×5000＝15300（个）．故前三天共生产15300个口罩；（2）+400﹣（﹣200）＝600（个）．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；（3）5000×7+（100﹣200+400﹣100﹣100+350+150）＝35600（个），0.2×35600＝7120（元）．故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．。
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数比大小(习题)
1.3.4 有理数加减混合运算【夯实基础】1.把(−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)统一成几个有理数相加的形式，正确的为（ ）A.(−2)+(+3)+(−5)+(−4)+(+3)B. (−2)+(−3)+(+5)+(−4)+(+3)C. (+2)+(+3)+(+5)+(+4)+(+3)D. (−2)−(+3)−(−5)+(−4)+(+3)2.下列各式不成立的是（ ）A.20+(−9)−7+(−10)=20−9−7−10B.−1+3+(−2)−11=−1+3−2−11C.−3.1+(−4.9)+(−2.6)−4=−3.1−4.9−2.6−4D.−7−(−18)+(−21)−34=−7−(18−21)−343.张大叔家共有十块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）情况如下（单位：千克）：+32，+17，−39，−11，+15，−13，+8，+3，+11，−21.则今年小麦的总产量与去年相比（ ）.A.增产2千克B.减产2千克C.增产12千克D.减产12千克4.把(+6)−(−10)+(−3)−(+2)写成省略括号和加号的形式为__________________.5.小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入____元.6.计算（1） （2）（3） （4）(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3−−−−+−(7)9(3)(5)−+−+4.2 5.78.410−++−14562312（5）|−0.75|+(−3)−(−0.25)+|−18|+78 （6）−478−(−512)+(−412)−318（7）−156+(−523)+2434+312 （8）634+313−514−312+123【能力提升】7.计算（1）1−2−3+4+5−6−7+8+⋯+97−98−99+100（2）12+16+112+120+130+142+156+1728.当a=23，b=−45，c=−34时，分别求下列式子的值：（1）a+b−c；（2）a−b+c；（3）a−b−c.9.若a、b、c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a、b异号，b、c同号，求a−b−(−c)的值.【思维挑战】10.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去.问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作所得的数串增加的所有新数之和是多少？。
苏科版七年级数学上册第2章有理数单元测试题含答案
第2章 有理数一、选择题(每小题3分，共24分) 1.12的相反数是( ) A ．－12 B.12 C ．－2 D ．22．－3的绝对值是( )A ．3B ．－3C .13D ．－133．在数3.14159，4，1.010010001, 4.2·1·，π，227中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数 C ．0没有倒数也没有相反数 D ．绝对值最小的数是05．提出了未来5年“精准扶贫”的构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为( )A ．1.17×106B ．1.17×107C ．1.17×108D ．11.7×1066．如图1，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是8，那么点B 表示的数是( )图1A ．5B ．－5C ．3D ．－3`7.下列运算中，不正确的是( )A ．－15＋5＝－10B ．347×(－3.14)－637×3.14＝－31.4C ．334－(＋3.75)＝0D ．－9÷(－3)2＝18．下列计算：①－(0.1)3＝－0.001；②－32＝9；③(－1)3＝－1；④－⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝19；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝95；⑥⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＝19.其中，正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题(每小题3分，共24分)9．将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是 5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________.12．下列各数 2.5，－3.14，0，21，－6，－114，＋180中，属于分数的有____________________(填入符合条件的数)．13．已知三个数：－32，(－3)2，(－3)3，其中，最大的数是________．14．某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得________分．15．被除数是－312，除数比被除数小112，则商为________．16．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数排成图2的形式，按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是________．图2三、解答题(共52分)17．(6分)在数轴上将数－2.5，0，－3，4，－5，12表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．18.(4分)计算：34＋(－15)－(－16)－(＋25)．19．(6分)计算：4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷()－6×16.20．(6分)计算：－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32.21．(8分)若|a|＝2，b ＝－3，c 是最大的负整数，求a ＋b －c 的值．22．(10分)小明家(记为A)、他上学的学校(记为B)、书店(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边250米处，书店位于学校东边100米处，小明中午放学后，到书店买本辅导书，然后回家吃中午饭，下午直接去学校上课．(1)试用数轴表示出小明家(A)、学校(B)、书店(C)的位置； (2)计算出小明家与书店的距离；(3)小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了多少米？23．(12分)某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，下表是这7天的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 ＋5－2－6＋15－9－13＋8(1)根据记录可知前4天共生产自行车______辆；(2)自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？1．A 2．A 3．A4．D 5．B 6.D 7．D 8．B 9.＋45°10．7 11．－1 12．2.5，－3.14，－114 13.(－3)214．7 15．0.7 16．9017．解：将各数在数轴上表示略． －5＜－3＜－2.5＜0＜12＜4.18．解：34＋(－15)－(－16)－(＋25) ＝34－15＋16－25 ＝34＋16－15－25＝10. 19．解：4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13÷(－6)×16 ＝4×3×16×16＝13.20．解：－9÷3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－23×12＋32＝－3＋12×12－23×12＋9＝－3＋6－8＋9＝4.21．解：∵|a |＝2，∴a ＝±2. ∵c 是最大的负整数，∴c ＝－1. 当a ＝2时，a ＋b －c ＝2－3－(－1)＝0； 当a ＝－2时，a ＋b －c ＝－2－3－(－1)＝－4.22．解：(1)根据题意，可选取从西向东为正方向，学校所在位置为原点，1个单位长度代表50米，则用数轴表示A ，B ，C 的位置如图所示：(2)100－(－250)＝350(米)． 答：小明家与书店的距离为350米． (3)100＋100＋|－250|＋|－250|＝700(米)．答：小明从中午放学离校到下午上学到校一共走了700米．23．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2，2×60＋2×15＝150(元)，1400×60－150＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。
苏科版七年级数学上第2章《有理数加减乘除》过关测试题
七上有理数加减乘除测试题班级姓名得分一、选择题1.在下列数,,,,,．中,有理数有( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列各式中结果为负数的是( )A. B. C. D.3.如图,在数轴上点A、B两点对应的有理数a,b的大小关系中,正确的是( )A. B. C. D.4.下列等式成立的是( )．A. B.C. D.5.下列各对数中,互为相反数的是( )A. 与B. 与C. 与D. 与6.下列化简,正确的是( )A. B.C. D.7.如果规定“”为一种新运算符号,且,其中a,b为有理数,则的值( )A. 11B. 12C. 13D. 148.,0,3,这四个数中最大的是( )A. B. 0 C. 3 D.9.下列计算正确的是( )A. B.C. D.10.若,,则的值是( )A. 5B. 1C. 3或1D. 5或1二、填空题11.把一个正数写成的形式其中,n为整数,这种记数法称为科学记数法,其方法如下：确定a,a是只有________位整数的数；确定n,当原数的绝对值时,n为________整数,n等于原数的整数位数减________；当原数的绝对值时,n为________整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数含整数位上的。
12.按从小到大的顺序用“”号把下列各数连接起来：．, ,0 ,313.冰箱冷冻室的温度为,此时房屋内的温度为,则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高______14.若,则______．15.在,,9,0,这五个有理数中,最大的数是______,最小的数是______．16.化简或计算：17.的相反数是______,______,最大的负整数是______．18.若a、b互为相反数,则．19.当____时,有最小值,且最小值是_____．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）20.计算：四、解答题21.,,3,,0,,．用数轴上的点表示下列各数：(2)用“”号把各数从小到大连起来．22.定义：若两个数x,y满足等式,则称数对为“二维数对”．如：称数对是“二维数对”．下列数对中是“二维数对”的是．若是“二维数对”,则“二维数对”填“是”或“不是”；若是“二维数对”,求x的值．23.对有理数a,b定义运算“”计算 3的值比较与 4的大小24.在解决数学问题的过程中,我们常用到“分类讨论”的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的探究．提出问题两个有理数a、b满足a、b同号,求的值．解决问题解：由a、b同号,可知a、b有两种可能：当a,b都是正数；当a,b都是负数若a、b都是正数,即,,有,,则；若a、b都是负数,即,,有,,则,所以的值为2或．探究请根据上面的解题思路解答下面的问题：两个有理数a、b满足a、b异号,求的值；三个有理数a,b,c满足,求的值．25.已知a,b为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值等于2,p是数轴上到原点的距离为1的数,求：的值。
第2章有理数单元测试
2022-2023学年七年级数学上学期复习备考高分秘籍【苏科版】专题2.5第2章有理数单元测试（培优提升卷）（七上苏科）注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·江苏·七年级期中）冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作（ ）A．8℃B．﹣8℃C．11℃D．﹣5℃【答案】B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】冰箱冷藏室的温度零上3℃，记作+3℃，冷冻室的温度零下8℃，应记作﹣8℃．故选：B．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2022·江苏·扬州市江都区实验初级中学七年级阶段练习）下列运算中，正确的是（ ）A．-32=(-3)2B．(-1)2022=-2022×(-4)=4×(-4)C．7-(-3)=7+3D．143．（2021·江苏南京·七年级期末）有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（）A ．abc ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋c ＞0D ．ac ＞ab 【答案】B 【分析】根据题意，a 和b 是负数，但是c 的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．【详解】解：∵|b |>|c |，∴数轴的原点应该在表示b 的点和表示c 的点的中点的右边，∴c 有可能是正数也有可能是负数，a 和b 是负数，ab >0，但是abc 的符号不能确定，故A 错误；若b 和c 都是负数，则b +c <0，若b 是负数，c 是正数，且|b |>|c |，则b +c <0，故B 正确；若a 和c 都是负数，则a +c <0，若a 是正数，c 是负数，且|a |>|c |，则a +c <0，故C 错误；若b 是负数，c 是正数，则ac <ab ，故D 错误．故选：B ．【点睛】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负．4．（2022·江苏无锡·七年级阶段练习）在简便运算时，把24×(-994748)变形成最合适的形式是（ ）A ．24×(148-100)B ．24×(-100-148)C ．24×(100-148)D ．24×(-99+4748)5．（2022·江苏扬州·七年级阶段练习）如图，半径为1个单位长度的圆从A 点沿数轴向左滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A．2πB．-4πC．-4π+1D．-4π-1【答案】D【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【详解】解：滚动两周的距离为2×2π×1=4π，∴点B表示的数是-4π-1，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．6．（2022·江苏·七年级专题练习）下列说法中，正确的个数是（ ）①若|1a|=1a，则a≥0；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是﹣2、6、x，若相邻两点的距离相等，则x＝2；④若代数式2x+|9﹣3x|+|1﹣x|+2011的值与x无关，则该代数式值为2021；⑤a+b+c＝0，abc＜0，则b c|a|+a c|b|+a b|c|的值为±1．A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2022·江苏·七年级专题练习）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为4，输出的结果是2，返回进行第二次运算则输出的是1，…，则第2020次输出的结果是（ ）A．﹣1B．-2C．-4D．-68．（2018·江苏·铜山进修学校七年级期中）我们平常用的是十进制，如:1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的()A．9B．10C．11D．12【答案】C【分析】根据题意得出1011=1×23+0×22+1×21+1，求出即可【详解】1011=1×23+0×22+1×21+1=11，即二进制中的1011相当于十进制中的11.故答案选C.【点睛】考查了有理数的乘方，结合计算机教学，主要考查学生的理解能力、阅读能力和计算能力．第II卷（非选择题）二、填空题9．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）-3的绝对值是___________，-11的倒数是___________.510．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）镇江西津渡古街是镇江文物古迹保存最多、最集中、最好的街区，其占地约50万平方米，50万平方米这个数字用科学记数法可记为____________平方米．【答案】5×105【分析】根据科学记数法的公式a×10n，1≤a<10书写即可；【详解】50万=5×105；故答案是5×105．【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，准确书写是解题的关键．11．（2021·江苏宿迁·七年级阶段练习）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(50±0.1)kg, (50±0.2)kg,(50±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差__________．【答案】0.6kg【分析】先找出质量的最大值和最小值，根据有理数的减法法则计算．【详解】解：质量最小值是50-0.3=49.7(kg)，最大值是50+0.3=50.3(kg)，∴50.3-49.7=0.6(kg)．故答案为：0.6kg．【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．12．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）若|a|=7，b=5，且a+b<0，那么a-b=___________.【答案】-12【分析】根据绝对值的性质求出a，再根据有理数的加法运算法则判断出a的情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【详解】解：∵|a|=7，∴a=±7，∵a+b<0，b=5，∴a=-7，∴a-b=-7-5=-12，故答案为：-12．【点睛】本题考查了有理数的减法，主要利用了减去一个数等于加上这个数的相反数，确定出a的对应情况是解题的关键．13．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）小亮有5张卡片，上面分别写有-3、-5、0、+3、+4，他想从这5张卡片中取出2张，使得这2张卡片上的数字相除的商最小，商的最小值是___________．14．（2022·江苏·南京市第二十九中学七年级阶段练习）如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满4进1，用来记录他所放牧的羊的只数．由图可知，他所放牧的羊的只数是___________．【答案】27【分析】根据题意“满4进1”可知，从右到左第一根绳子上一个结代表一个1，第二根绳子上一个结代表4，第三根绳子一个结代表42，再进行计算即可．【详解】解：1×42+2×4+3×1=27，故答案为：27．【点睛】本题主要考查了用数字表示事件，解题的关键是正确理解“满4进1”的计数规则．15．（2019·江苏南通·七年级阶段练习）当x=_____时，﹣10+|x﹣1|有最小值，最小值为_____．【答案】 1 -10【分析】（1）要使﹣10＋|x﹣1|最小，则|x﹣1|最小，即|x﹣1|＝0，解出答案，（2）根据（1）中，求出最小值.【详解】|x﹣1|＝0，解得：x＝1，最小值＝－10，故答案为（1）1，（2）－10.【点睛】本题主要考查了绝对值的基本性质，绝对值最小值为0.16．（2022·江苏·南闸实验学校七年级阶段练习）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则1ab +1(a1)(b1)+1(a2)(b2)+⋯+1(a2022)(b2022)的值为______．17．（2020·江苏·南京师范大学附属中学树人学校七年级阶段练习）观察下列等式：第1层1+2＝3第2层4+5+6＝7+8第3层9+10+11+12＝13+14+15第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24…在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第_____层．【答案】44．【分析】根据题目中每层最大数字的特点，发现数字变化的特点，从而解答本题．【详解】解：由题意可得，第1层最大数是22-1，第2层最大数是32-1，第3层最大数是42-1，第4层最大数是52-1，……∵442-1＜2020＜452-1，∴2020在第44层，故答案为：44．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的层数．18．（2022·江苏·七年级期中）已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O 、B 两点之间为“变速区”，规则为从点O 运动到点B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B 运动到点O 期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 _____秒时，P 、Q 两点到点B 的距离相等．三、解答题19．（2022·江苏无锡·七年级阶段练习）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：－25，3，－2020，-103，0.101001001…，0，－（－30%），π3，-|-4|，－2.3(1)正数集合： {____________________________．．．}；(2)无理数集合： {____________________________．．．}；(3)分数集合： {____________________________．．．}；(4)非正整数集合：{____________________________．．．}．20．（2021·江苏镇江·七年级期中）计算：（1）4×(―3)―5×(―2)+6（2）(―24)×12―3×2―(―3)2（3）―12021―(1―0.5)×13（4）(―2)3×6―8×+8÷1821．（2017·江苏连云港·七年级期中）已知(x+3)2与|y﹣2|互为相反数，z是绝对值最小的有理数，求(x+y)y +xyz的值．【答案】1【分析】根据题意z是绝对值最小的有理数可知，z=0，且互为相反数的两数和为0，注意平方和绝对值都具有非负性．【详解】解：因为（x+3）2与|y﹣2|互为相反数，所以（x+3）2+|y﹣2|=0，因为（x+3）2≥0，|y﹣2|≥0，所以（x+3）2=0，|y﹣2|=0，即x+3=0，y﹣2=0，所以x=﹣3，y=2，因为z是绝对值最小的有理数，所以z=0．所以（x+y）y+xyz=（﹣3+2）2+（﹣3）×2×0=1．故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算、非负数的性质、绝对值的性质等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质．22．（2020·江苏·兴化市乐吾实验学校七年级期中）网购的盛行，带动了快递行业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？【答案】（1）东边，2千米；（2）27千米【分析】（1）根据题目中的数据，可以解答本题；（2）将题目中的数据的绝对值相加，即可解答本题．【详解】解：（1）4+（-3）+5+（-2.5）+2.5+（-3）+（-2.8）+1.5+1.5+（-1.2）=2（千米），答：该快递员最后到达的地方在快递公司的东边，距快递公司2千米；（2）4+|-3|+5+|-2.5|+2.5+|-3|+|-2.8|+1.5+1.5+|-1.2|=27（千米），答：该快递员在这次送件过程中，共走了27千米．【点睛】本题考查了正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．23．（2019·江苏·泰州市姜堰区张甸初级中学七年级期中）下面是一个数值转换机的示意图．（1）当输入x＝－4，y=1时，则输出结果为 ，当输入x＝－1，y=2，则输出结果为 ．（2）用含x、y的代数式表示输出结果为 ．（3）若输入x的值为1，输出结果为11时，求输入y的值．（4）若（1）中输出的两个结果依次对应数轴上的点A，B，点C为A、B之间的一个动点，若将数轴以点C为折点，将此数轴向右对折，若A点与数轴上的D点重合，且B、D两点之间的距离为1，则点C在数轴上表示的数为．（直接写出答案）【答案】（1）-7, 2；（2）2x+y2；（3）±3；（4）-2或-3【分析】（1）将x，y的值分别代入流程图进行计算即可；（2）通过（1）即可总结出代数式；（3）令x=1，代数式的值为11，解关于y的一元一次方程即可；（4）先求出A、B两点，然后折叠，通过线段的和差即可完成解答.【详解】（1）将x＝－4，y=1代入流程图得：-7；将x＝－1，y=2代入流程图得：2，故答案为-7,2；（2）由（1）得代数式为（3）令x=1，代数式2x+y2的值为11，得：2×1+ y2=11,解得y=±3（4）①如图：当D在AB上时：则C为-3；①如图：当D在AB延长线上时：则C为-2；故C为-2或-3.【点睛】本题考查了流程图、代数式以及数轴的相关知识，正确的识别流程图并灵活运用数轴是解答本题的关键.24．（2018·江苏泰州·七年级期中）有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是________．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子________．（注：4个数字都必须用到且只能用一次.）【答案】 10 -12 (―5―7)×(―2)×1【分析】（1）观察这四个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选-5和-2；（2）根据题意可知卡片中的最大数与最小数之间的差值即为所求；（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如(―5―7)×(―2)×1=24.【详解】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10,故答案为10；（2）由题意可得，从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小，最小值是：-5-7=-12，故答案为-12；（3）（答案不唯一）如(―5―7)×(―2)×1=24.【点睛】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力.25．（2022·江苏·七年级期中）概念学习现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，(―3)÷(―3)÷(―3)÷(―3)等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，(―3)÷(―3)÷(―3)÷(―3)写作(―3)④，读作“(―3)的圈4次方”，一般地，把a ÷a ÷a ÷⋅⋅⋅÷a ︸n 个a(a ≠0)写作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：3②=________，=________；（2）下列关于除方说法中，错误的有________；（在横线上填写序号即可）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数D ．圈n 次方等于它本身的数是1或―1深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方→→乘方幂的形式（3）归纳：请把有理数a(a ≠0)的圈n(n ≥3)次方写成幂的形式为：a ⓝ=________；（4）比较：(―2)⑧________(―4)⑥；填“>”“<”或“=”）（5）计算：―1⑳+14②÷―×(―7)⑥―(―48)÷．26．（2022·江苏·七年级期中）已知数轴上有A、B、C三点，分别对应有理数－26、－10、10，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，同时，动点Q从A出发，以每秒3个单位的速度向终点C移动，设点P的移动时间为t秒．（1）当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为，点Q对应的数为；P、Q两点间的距离为．（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为．（3）在点P运动到C点的过程中（点Q运动到C点后停止运动），请用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．【答案】（1）-5，－11；6．（2）－10＋t．（3）当0≤t≤8时，PQ＝－2t＋16；当8＜t≤12时，PQ＝2t－16；当12＜t≤20时，PQ＝20－t．【分析】（1）由题意根据数轴上动点向正方向移动用加法以及两点间距离公式进行分析计算；（2）根据题意点P的移动时间为t秒列出代数式即可；（3）根据题意分当0≤t≤8时，当8＜t≤12时，当12＜t≤20时三种情况进行分析即可.【详解】解：（1）由题意可得当t＝5秒时，数轴上点P对应的数为：―10+1×5=―5，点Q对应的数为：―26+3×5=―11，P、Q两点间的距离为：|―5―（―11）|=6，故答案为：－5, －11；6．（2）用含t的代数式表示数轴上点P对应的数为：－10＋t．故答案为：－10＋t．（3）当0≤t≤8时，PQ＝(－10＋t)－(－26＋3t) ＝－2t＋16；当8＜t≤12时，PQ＝(－26＋3t)－(－10＋t)＝2t－16；当12＜t≤20时，PQ＝10－(－10＋t) ＝20－t．【点睛】本题考查数轴上的动点问题，熟练掌握列代数式表示动点以及两点间距离公式，运用数形结合思维和分类讨论思维进行分析是解题的关键.27．（2022·江苏·七年级期中）（1）尝试：比较下列各式的大小关系：(用>,<,=,≥,≤填空)①|―2|+|3|___________|―2+3|；②|―6|+|4|_________|―6+4|；③|―3|+|―4|_________|―3―4|；④|0|+|―7|__________|0―7|；（2）归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|+|b|___________|a+b|(用>,<,=,≥,≤填空)（3）应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|+|n|＝16，|m+n|＝2，则m=______________．（4）拓展：当a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|(请直接写出结果，不需过程)【答案】（1）①>；②>；③=；④=；（2）≥；（3）±9或±7；（4）1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数．【分析】（1）①根据绝对值运算、有理数的加法即可得；②根据绝对值运算、有理数的加法即可得；③根据绝对值运算、有理数的加减法即可得；④根据绝对值运算、有理数的加减法即可得；（2）根据（1）的结果归纳类推即可得；（3）先根据上述结论得出m、n异号，再分m为正数，n为负数和m为负数，n为正数两种情况，然后代入解绝对值方程即可得；（4）先根据a,b,c中0的个数进行分类，再结合上述结论、绝对值运算分析即可得．【详解】（1）①|―2|+|3|=2+3=5，|―2+3|=|1|=1，则|―2|+|3|>|―2+3|，故答案为：>；②|―6|+|4|=6+4=10，|―6+4|=|―2|=2，则|―6|+|4|>|―6+4|，故答案为：>；③|―3|+|―4|=3+4=7，|―3―4|=|―7|=7，则|―3|+|―4|=|―3―4|，故答案为：=；④|0|+|―7|=0+7=7，|0―7|=|―7|=7，则|0|+|―7|=|0―7|，故答案为：=；（2）由（1）的结果，归纳类推得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（3）∵|m|+|n|=16,|m+n|=2，∴|m|+|n|>|m+n|，由上述结论可得：m、n异号，①当m为正数，n为负数时，则|m|+|n|=m―n=16，即n=m―16，将n=m―16代入|m+n|=2得：|m+m―16|=2，解得m=9或m=7，符合题设；②当m为负数，n为正数时，则|m|+|n|=―m+n=16，即n=m+16，将n=m+16代入|m+n|=2得：|m+m+16|=2，解得m=―9或m=―7，符合题设；综上，m=±9或m=±7，故答案为：±9或±7；（4）由题意，分以下四类：第一类：当a,b,c三个数都不等于0时，①1个正数，2个负数，此时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|，②2个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|，③3个正数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，不符题意，舍去，④3个负数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，不符题意，舍去；第二类：当a,b,c三个数中有1个等于0时，①1个0，2个正数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，不符题意，舍去，②1个0，2个负数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，不符题意，舍去，③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|>|a+b+c|；第三类：当a,b,c三个数中有2个等于0时，①2个0，1个正数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，不符题意，舍去，②2个0，1个负数，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，不符题意，舍去；第四类：当a,b,c三个数都等于0时，此时|a|+|b|+|c|=|a+b+c|，不符题意，舍去；综上，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|成立的条件是：1个正数，2个负数；2个正数，1个负数；1个0，1个正数，1个负数．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减运算，熟练掌握绝对值运算，并正确归纳出规律是解题关键．。
第二章 有理数 综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)
（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是﹣2，则点A 所表示的数是（ ） A ．1 B ．﹣5 C ．﹣1或5 D ．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣23与﹣32 B ．（﹣2）3与﹣23C ．（﹣3）2与﹣32D ．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a ，b 为有理数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 C ．若|a |＞|b |，则a ＞b D ．若a 2＞b 2，则a ＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（ ）A ．20212022B ．0C ．20222021D ．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是 ．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有 个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为 ．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是 ．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为 ．17．定义一种运算：|a c bd |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b ＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cbd|的值是 ．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是 ．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算 ①（13−18+16）×24； ②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝＝．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。
最新苏科版数学七年级上册 有理数单元试卷(word版含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20，点B对应的数是80．现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q 从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．（1）与、两点相等的点所对应的数是________．（2）两动点、Q相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是________．（3）动点P所对应的数是时，此时动点Q所对应的数是________．（4）当动点P运动秒钟时，动点P与动点Q之的距离是________单位长度．（5）经过________秒钟，两动点P、Q在数轴上相距个单位长度．【答案】（1）30（2）20；40（3）52（4）25（5）12或28【解析】【解答】（1）AB的中点C所对应的数为：；（2）设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒)80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40∴此时两动点所对应的点为40；（3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52∴动点所对应的数是时，此时Q所对应的数为52；（4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25（5）P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况AB=80-(-20)=100①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒)②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒)∴经过12或28秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度．【分析】（1）根据数轴上A、B两点所表示的数为a、b，则AB的中点所表示的数可以用公式计算;（2）设两动点相遇时间为t秒，P、Q两点运动的路程之和为总路程，列方程求解即可；用80-2t即可求得此时两动点对应的数；（3）先求出动点P对应的点是22时运动的时间，再根据Q和P运动时间相等计算Q点运动路程，进而求得点Q对应的数；（4）根据题意P、Q两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离；（5）根据题意，分两种情况进行解答，即: ①相遇前相距40个单位长度，②相遇后相距40个单位长度，分别列方程求解即可.2．如图，点A、B都在数轴上，O为原点.（1）点B表示的数是________；（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O 不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值. 【答案】（1）-4（2）0（3）解：① 当点O是线段AB的中点时，OB=OA4－3t=2+tt=0.5② 当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2③ 当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA3t－-4=2(2+t)t=8综上所述，符合条件的t的值是0.5，2或8.【解析】【解答】（1）点B表示的数是-4；（2）2秒后点B表示的数是 0 ；【分析】（1）根据数轴上所表示的数的特点即可直接得出答案；（2）用点B开始所表示的数＋点B运动的路程＝经过t秒后点B表示的数，即可得出结论；（3）找出t秒后点A、B表示的数，分①点O为线段AB的中点，②当点B是线段OA的中点，③点A是线段OB的中点，根据线段中点的数学语言列出方程，求解即可求出此时的t值，综上即可得出结论。
苏科版七年级数学上册第二章 有理数 单元测试卷
第二章 有理数 单元测试卷(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题2分，共16分)1．－0.2的倒数是 ()A ．0.2B ．5C ．－0.2D ．－52．下列式子的结果是负数的是 ()A ．B ．－(－3)C ．(－3)2D ．－(－1)20213--3．下列计算正确的是 () A ．0－(－8)=－ 8 B ．(－3)－(－9)=－12C ．D ．(－48)+(－8)=－65933255⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭4．人均蛋白质日摄入量75克．某人活了71岁(按26000日计算)，用科学记数法表示，这个人一生摄入蛋白质总量应是 ( ) A ．1.95×106克 B ．1.95×105克C ．19.5×106克D ．19.5×105 克5．小丽手中有4张卡片，分别印有数字－5，－3，4，9，现从中抽取三张，并把卡片上的数字相乘，其中所得积最小的三张卡片印有的数字是 ()A ．－5，－3，4B ．－5，－3，9C ．－5，4，9D ．－3，4，96．若a=－22，b=(－2) 2，c=(－2)3÷(－1+5)，则a ，b ，c 的大小关系是 () A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜bC ．c ＜a ＜bD ．c ＜b ＜a7．若ab≠o ，则不可能是 ( )a ba b-A ．0B ．1C ．2D ．－28．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的有理数分别是整数a 、b 、c 、d ，且有c －2a=8，则原点应是( )A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点二、填空题(每题3分，共30分)9．的绝对值是_________．14-10．如果运进粮食200 t 记作+200 t ，那么－80 t 表示______________．11．数轴上到原点的距离为的点所表示的数为________．32412．若，则b a =_________．()2230a b -++=13．有三个连续整数，它们的和与它们的积相等，这三个数可以是________(写一组即可)．14．某天上午的温度是5℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是________℃．15．若a 、b 互为相反数c 、d 互为倒数，则(a+b －2cd) 3=_________．16．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x 的值为5，则输出的结果为______．17．北京国际数学家大会会标如图所示，它由4个相同的直角三角形拼成，直角边长如果是4和7，则大正方形的面积是________．18．定义：a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数，如2的差倒数是11a-，－1的差倒数是．已知，a 2是a 1的差倒数，a 3是1112=--()11112=--113a =-a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数……依次类推，则a 2021=_________．三、解答题(共54分)19．(每题5分，共20分)计算：(1) (2)()510.4741.53166----()9113010156⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭(3)()()()220091162418⎛⎫÷---⨯-+- ⎪⎝⎭(4)()2322351535⎛⎫---⨯-÷- ⎪⎝⎭20．(6分)在“2，－3，4，－5，6”五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24(每个数只能用一次)．写出你的两个算式及计算过程．21．(6分)现有一张光盘可存储500兆字节信息，这个容量相当于5 000本书的内容．中国国家图书馆藏书量约2亿册，若制成光盘，成本低，占地小，试求出大约制成多少张光盘．(结果用科学记数法表示)22．(6分)从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(克)－5－20136袋数143453(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?用你学过的方法合理解释．(2)若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少?23．(6分)某出租车一天下午以鼓楼为出发地，在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+12．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发地多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格是2．4元，司机一个下午的营业额是多少?24．(10分)今年元月份李老师到银行并户，存入1000元钱，以后的每月根据收入情况存入一笔钱，下表为李老师从2月份到7月份的存款情况：(特别提醒，超出上月记为正，不足记为负)月份234567与上一月比较(元)－200+450+400－300－100+150根据记录，从2月份至7月份中，_______月份存入的钱最多，为________元，_______月份存入的钱最少，为________元，截至7月份，存折上共有_______元(不要求写计算过程，直接填结果)．参考答案1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．1410．运出粮食80 t 11． 12．9324±13．答案不唯一，如：－1，0，1或1，2，3 14．－1 15．－816．17．653218．3419．(1)原式=． ()510.47 1.534126466⎛⎫++--=-=- ⎪⎝⎭(2)原式=()()()91130303027253010156⨯--⨯-+⨯-=-+-=- (3)原式=()()116216182178⎛⎫÷---⨯+-=-+-=- ⎪⎝⎭(4)原式=()491251539205625---⨯-÷=-+-=20．选2，－3，4，6，则6－(－3)×(2+4)=6－(－18)=24；选2，4，－5，6，则6－2－4×(－5)=4－(－20)=24，答案不唯一． 21．200 000 000÷5 000=40 000=4×10 4(张)，大约制成4×104张光盘． 22．(1) －5×1+(－2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=－5－8+0+4+15+18=24(克)，24÷20=1．2(克)＞0，这批样品的平均质量比标准质量多． (2)450×20+24=9 024(克)，抽检的总质量是9 024克． 23．(1)+9－3－5+4－8+6－3－6－4+12=2(千米)，在鼓楼的东面，离鼓楼2千米．(2)93548636412++-+-+++-+++-+-+-++=9+3+5+4+8+6+3+6+4+12=60(千米)，60×2．4=144(元)，司机一个下午的营业额是144元．24．4 1650 2800 8700。
苏科版七年级数学上册《有理数的加法与减法》同步提优测评卷【含答案】
苏科版七年级数学上册《有理数的加法与减法》同步提优测评卷一、单选题1．点A 为数轴上表示﹣2的点，将A 点沿着数轴向右移动7个单位后，再向左移动3个单位到点B ，则点B 表示的数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为，和，那么最高的地方比最低的20m 15m -10m -地方高（ ）A ．B ．C ．D ．35m30m25m10m3．两个有理数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个有理数的情况是（ ）A ．同为正数B ．同为负数C ．一个正数和一个负数D ．一个为，一个为负数04．绝对值不大于3的所有负整数的和为（ ）A ．0B ．－6C ．－3D ．35．如果、是有理数，则下列各式子成立的是（ ）a b A ．如果，，那么0a <0b <0a b +>B ．如果，，那么0a >0b <0a b +>C ．如果，，那么0a >0b <0a b +<D ．如果，，且，那么0a <0b >a b>0a b +<6．下列各计算题中，结果是0的是（）A ．B ．C ．D ．|6||6|++-3|3|--(3)|3|---2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭二、填空题7．若，，且，则用“<”连接，，，，0得______．0a <0b >0a b +<a b a -b -8．冬天某日上午的温度是5℃，中午上升了3℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了9℃，则这天的日温差是______℃．9．在数轴上点A 表示的数是－2，则距离点A 为4个单位的B 表示的数是_____．10．小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：解：16+（-25）+24+（-35）=（16+24）+[（-25）+（-35）]=40+（-60）=-20从而使运算简化，他根据的是___________________________________．11．计算：1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝_____．12．已知，则，则的值_______．||9,||3a b ==||a b b a -=-+a b 13．已知与互为相反数，则_________．|2|x -|7|y +x y +=14．计算：=________．()()17331024-+----三、解答题15．计算：()111.522.75642⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16．计算：（1）(7)(5)(4)(10)--++---（2）2111((5)(4)93663-++--17．计算（1）36﹣76+（﹣23）﹣（﹣10） （2）﹣6﹣9（3）（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+3413103（4）11+（﹣35）﹣（﹣41）+（﹣16）（5）（﹣3）﹣（﹣2）﹣（﹣1）﹣（+1.75）233423（6）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）．7812141818．一名快递员每天在一条南北走向的公路上送快递，以物流公司为原点，向南走记为正，向北走记为负．这名快递员某一天的具体行程如下：（单位：千米），，，，，．12+11+26-6-18-7+（1）这个快递员走完以上行程后在物流公司的什么位置?（2）如果快递员所开的车100千米耗油5升，那么他走完以上行程耗油多少升?19．老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．星期一二三四五六日增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？20．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）；星期一二三四五六日与计划量的差值＋4－3－5＋7－8＋21－6（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元箱，那么该果农本周总共收入多少元？参考答案题号123456答案A A B B D B7．0a b b a<-<<<-解：∵，，且，0a <0b >0a b +<∴|a|＞|b|，-a ＞0，-b ＜0，∴a ＜-b ，-a>b ，∴a ＜-b ＜0＜b ＜-a ．故答案为a ＜-b ＜0＜b ＜-a ．8．9解：根据题意得：夜间最冷时温度是5+3﹣9＝﹣1℃，∴日温差是5+3﹣（﹣1）＝9℃．故答案为：9．9．2或-6解：当B 点在A 点左侧时，B 点表示的数为：-2-4=-6，当B 点在A 点右侧时，B 点表示的数为：-2+4=2，故答案为：2或-6．10．加法交换律和加法结合律解：16+(-25)+24+(-35)=(16+24)+[(-25)+(-35)]（加法交换律和加法结合律）=40+(-60)=-20．故答案为：加法交换律和加法结合律．11．﹣1010．解:1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2019+（﹣2020）＝（1﹣2）+（3﹣4）+…+（2019﹣2020）＝﹣1×1010＝﹣1010，故答案为：﹣1010．12．-6或-12解：∵|a |=9，|b |=3，∴a =±9，b =±3，∵|a -b |=b -a ，∴a -b ≤0，∴a ≤b ，∴①a =-9，b =3，a +b =-6，②a =-9，b =-3，a +b =-12，故答案为：-6或-12．13．-5解：∵|x -2|与|y +7|互为相反数，∴|x -2|+|y +7|=0，∴x -2=0，y +7=0，∴x =2，y =-7∴x +y =2-7=-5，故答案为：-5．14．-36解:原式=-36，故答案为：．17331024=---+36-15．-3解：()111.522.75642⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=111.52.752642-++-= 1.5 6.5 2.75 2.25--++=85-+=-316．（1）；（2）6-9-解:（1）原式12(4)(10)16(10)6=-+---=---=-（2）原式2111()9(5)(4)10193366=--++-=-+=-17．（1）-53；（2）-15；（3）-7；（4）1；（5）-1；（6）；364-解:（1）解：原式=36﹣76﹣23+10 =﹣53（2）解：原式=﹣（6+9）=﹣15（3）解：原式=﹣1 ﹣6 ﹣2+3 =﹣4﹣3=﹣7（4）解：原式=11﹣35+41﹣16 =52﹣51=1（5）解：原式=﹣3+2+1 ﹣1 =﹣2+1=﹣1（6）解：原式=﹣4+5﹣4﹣3=﹣8+1=﹣618．（1）在物流公司北20千米；（2）4．解：（1）12＋11＋（−26）＋（−6）＋（−18）＋7＝−20（千米）．答：这个快递员走完以上行程后在物流公司北20千米；（2）（12＋11＋|−26|＋|−6|＋|−18|＋7）÷100×5＝4（升）．答：他走完以上行程耗油4升；19．（1）25分钟；（2）218分钟．解:（1）根据表格可知：读课外书最多的一天是周六，最少的一天是周五．∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟．15(10)25--=（2）小伟该周实际读课外书分[]3075(2)(4)13(10)15(9)218⨯++-+-++-++-=钟．20．（1）45箱；（2）达到了（3）5840元解：（1）（箱）；1054357845⨯+--+-=（2）因为43578216100--+-+-=>所以达到了计划数量；（3）（元）．()()10710801071075840⨯⨯+⨯-⨯+=。
苏科新版 七年级上册数学 第2章有理数 单元测试卷
苏科新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，低于标准的克数记为负数，从轻重的角度来看，最接近标准的球是（）A．B．C．D．2．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．D．﹣4．下列说法中，正确的是（）A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C．符号不同的两个数是互为相反数D．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数5．a为有理数，下列说法正确的是（）A．﹣a为负数B．a一定有倒数C．|a+2|为正数D．|﹣a|+2为正数6．下列数：﹣0.5，，0.1，﹣3，0，﹣（﹣0.7），其中负分数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．﹣b﹣a8．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）A．0.03B．0.02C．30.03D．29.979．下面的说法错误的是（）A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数10．在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q 分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（）A．PB B．OP C．OQ D．QB二．填空题11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示．13．有理数中，是整数而不是正数的数是，是负数而不是分数的是．14．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．15．数轴上距离原点2.4个单位长度的点有个，它们分别是．16．a﹣b的相反数是；|3.14﹣π|＝．17．化简：＝，﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝．18．一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为分．19．在有理数3.14，3，﹣，0，+0.003，﹣3，﹣104，6005中，负分数的个数为x，正整数的个数为y，则x+y的值等于．20．阅读下列材料：设＝0.333…①，则10x＝3.333…②，则由②﹣①得：9x＝3，即．所以＝0.333…＝．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．＝，＝．三．解答题21．2018年国庆节放假八天，高速公路免费通行，各地风景区游人如织其中，其中闻名于世的“三孔”，在10月1日的游客人数就已经达到了10万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化（单位：万人）如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日人数变化+0.6+0.2+0.1﹣0.2﹣0.8﹣1.6﹣0.1（1）10月3日的人数为万人；（2）这八天，游客人数最多的是多少万人？最少呢？（3）这8天参观的总人数约为多少万人？22．把下列各数填入相应的大括号里．﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4．正数：{…}；分数：{…}；非负整数：{…}；负有理数：{…}．23．把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，﹣，0，﹣，、，0.，3.1424．请把下列各数填在相应的集合内：，﹣5，0.34，，20，﹣3.14，﹣1，正数集合{ }负整数集合{ }整数集合{ }分数集合{ }非正数集合{ }非负整数集合{ }．25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值﹣3﹣2﹣1.501 2.5（单位：千克）筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？26．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？（2）若汽车耗油量为0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米2元，问小李这天上午共得车费多少元？27．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？参考答案与试题解析一．选择题1．解：通过求四个排球的绝对值得，D球的绝对值最小．所以D球是接近标准的球．故选：D．2．解：无理数有：，，﹣1.020010001…，共有3个．故选：B．3．解：根据相反数的含义，可得﹣的相反数等于：﹣（﹣）＝．故选：A．4．解：A、0的相反数为0，所以A选项错误；B、数轴上原点两旁且到原点的距离的点所表示的数是互为相反数，所以B选项错误；C、符号不同且绝对值相等的两个数是互为相反数，所以C选项错误；D、正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，所以D选项正确．故选：D．5．解：当a＝0时，﹣a也等于0，不是负数，因此选项A不正确；当a＝0时，0没有倒数，因此选项B不正确；当a＝﹣2时，|a+2|＝0，因此选项C不正确；|a|≥0，|a|+2≥2，因此选项D正确；故选：D．6．解：﹣0.5，﹣是负分数，故选：A．7．解：由有理数a，b在数轴上的位置可得，a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b＜0；a﹣b＜0；ab＜0；﹣a﹣b＞0；故选：D．8．解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故选：C．9．解：A、没有最小的整数，故错误；B、1是最小的正整数，正确；C、0是最小的自然数，正确；D、自然数是0和正整数的统称，即自然数就是非负整数，正确．故选：A．10．解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|；OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，故选：C．二．填空题11．解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．解：“正”和“负”相对，若一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么﹣3克表示低于标准质量3克．13．解：零既不是正数也不是负数．故在理数中，是整数而不是正数的数是0和负整数；是负数而不是分数的是负整数．故答案为：0和负整数；负整数．14．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．15．解：设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，则|a|＝2.4，解得a＝±2.4．故答案为：2；+2.4，﹣2.4．16．解：a﹣b的相反数是b﹣a；|3.14﹣π|＝π﹣3.14．故答案为：b﹣a；π﹣3.14．17．解：﹣|﹣（﹣）|＝﹣；﹣{﹣[+（﹣2.6）]}＝﹣2.6．故答案为：﹣；﹣2.6．18．解：85﹣96＝﹣11，故答案为：﹣11．19．解：负分数为：，，共2个；正整数为：3，6005，共2个，则x+y＝2+2＝4．故答案为：4．20．解：设＝x＝0.777…①，则10x＝7.777…②则由②﹣①得：9x＝7，即x＝；根据已知条件＝0.333…＝．可以得到＝1+＝1+＝．故答案为：；．三．解答题21．解：（1）2日的人数为：10+0.6＝10.6万人，3日的人数为：10.6+0.2＝10.8万人．故答案为10.8；（2）4日的人数为：10.8+0.1＝10.9万人，5日的人数为：10.9﹣0.2＝10.7万人，6日的人数为：10.7﹣0.8＝9.9万人，7日的人数为：9.9﹣1.6＝8.3万人，8日的人数为：8.3﹣0.1＝8.2万人，所以这八天，游客人数最多的是10月4日，达到10.9万人．游客人数最少的是10月8日，达到8.2万人．（3）10+10.6+10.8+10.9+10.7+9.9+8.3+8.2＝79.422．解：在﹣0.78，3，+，﹣8.47，10，﹣，0，﹣4中，分类如下：正数：{3，+，10，…}；分数：{﹣0.78，+，﹣8.47，﹣，…}；非负整数：{3，10，0，…}；负有理数：{﹣0.78，﹣8.47，﹣，﹣4，…}．故答案为：3，+，10；﹣0.78，+，﹣8.47，﹣；3，10，0；0.78，﹣8.47，﹣，﹣4．23．解：有理数集合：（﹣，﹣，0，，0.，3.14，…），无理数集合：（，﹣，，…）．24．解：正数集合{，0.34，20…}；负整数集合{﹣5，﹣1…}；整数集合{﹣5，0，20，﹣1…}；分数集合{，0.34，﹣2，﹣3.14…}；非正数集合{﹣5，﹣2，0，﹣3.14，﹣1…}；非负整数集合{0，20…}．25．解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．故答案为：5.5；（2）1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5＝﹣3﹣8﹣3+2+20＝8（千克）．故20筐白菜总计超过8千克；（3）2×（25×20+8）＝2×508＝1016（元）．故出售这20筐白菜可卖1016元．26．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5．故此时小李在第一位乘客上车点的西边5km的位置；（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），0.15×17＝2.55（L）．答：出租车共耗油2.55L；（3）根据题意可得：6×8+（2+3）×2＝48+10＝58（元）．答：小李这天上午共得车费58元．27．解：根据题意得：15﹣25+20﹣40＝35﹣65＝﹣30，即汽车最后同在A西边30米处；根据题意得：（15+25+20+40）÷100×8.9＝8.9（升），即这辆汽车这次消耗了8.9升汽油．。
苏科版七年级上册 第二章有理数章末测试(基础题)(有答案)
七上第二章有理数章末测试（基础题）班级姓名得分一、选择题1.在下列数-6，1，π，-|-3|，0.1001000100001…，-2.中，有理数有（）A. 3B. 4C. 5D. 62.在数-（-2），-|-2|，（-2）2，-22，（-2）3中，正数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.2015年茂名市生产总值约2450亿元，将2450亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列运算中，结果为负数的是（）A. B. C. D.5.若（a-3）2+|b-4|=0，则（a-b）2004的值是（）A. B. 1 C. 0 D. 20166.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 和B. 和C. 和D. 和7.下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 3C.D.8.数轴上点M到1的距离是5，则点M表示的数是（）A. 6B.C. 6或D. 不能确定9.小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“-80元”表示（）A. 支出20元B. 支出80元C. 收入20元D. 收入80元10.如图，在数轴上点A、B两点对应的有理数a，b的大小关系中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题11.把一个正数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），这种记数法称为科学记数法，其方法如下：（1）确定a，a是只有________位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值≥10时，n为________整数，n等于原数的整数位数减________；当原数的绝对值＜1时，n为________整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数（含整数位上的0）。
12.按从小到大的顺序用“”号把下列各数连接起来： .1.6, -1.6 ,0 ,3 -313.已知一个数与5 的和为－2，则这个数是________．14.的相反数是______ ，绝对值是______ ．15.现定义两种运算“ⓧ”“*”，对于任意两个整数，aⓧb=a+b-1，a*b=a×b-1，则8*（3ⓧ5）的结果是______.16.已知|x+1|+（y-3）2=0，那么（x+y）2的值是______ ．17.数轴上A、B两点，如果点A对应的数为－3，且A、B两点的距离为4，那么点B对应的数是．18.不改变原式的值，将6-（+3）-（-7）-2中的减法改成加法并写成省略括号和的形式是______ ．三、计算题19.计算:（1）12-(-18)+(-7)-15 （2）（3）（4）四、解答题20.在数轴上表示下列各有理数：－3，0，，4.5，－1，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求+m-cd的值．22.出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：+8，﹣3，+6，+12，﹣11，+5，﹣2，﹣5（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小张在相对出车地点的何处？（2）若每千米的营运额为8元，成本为1.5元/km，则这天下午他盈利多少元？23.某摩托车厂家本周计划每天生产250辆摩托车，由于工厂实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天生产与计划相比情况如下表(增加的辆数记为正数，减少的记为负数，单位：辆)：（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总产量与计划相比,是增产还是减产？具体数量是多少?（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆?24.|a-2|+|b+3|=0，求3ab-1的值．25.对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a※b＝(a-b)÷(a＋b)，求(-3)※5的值.26.如图，数轴上点O是原点，点A，B，C表示的有理数分别是a，b，c，且满足|a+2|+(c-3)2＝0，b是最小的正整数．我们用AB表示点A与点B之间的距离（以下表示相同）．（1）a＝________，b＝________，c＝________．（2）AB＝________，BC＝________．（3）在数轴上有一点M，且MA+MB＝MC，求点M表示的数．（4）若点A′，B′，C′分别从点A，B，C的位置开始，同时沿着数轴运动：点A′以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B′和C′分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒，则A′B′-B′C′的值是否随着时间t的变化而改变？并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记有理数是有限小数或无限循环小数，根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：-6，1，-|-3|，是有理数，故选B．2.【答案】C【解析】解：∵-（-2）=2；-|-2|=-2；（-2）2=4；-22=-4；（-2）3=-8．故正数有-（-2），（-2）2．故选C．先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法有关知识，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【解答】解：2450亿=245000000000=2.45×1011，故选D.4.【答案】D【解析】解：A、（-2）4=16，不合题意；B、[（-2）5]2=210，不合题意；C、（-2）3•（-2）=24，不合题意；D、-2•（-2）2=-23，是负数，符合题意．故选：D．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确化简各数是解题关键．5.【答案】B【解析】解：根据题意得，a-3=0，b-4=0，解得a=3，b=4，所以，（a-b）2004=（-1）2004=1．故选B．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6.【答案】B【解析】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、-33=-27，（-3）3=-27，故本选项正确；C、-22=-4，（-2）2=4，故本选项错误；D、=-，=-，故本选项错误．故选B．本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案．本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小，运用正数大于0，0大于负数是解题关键．根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：∵-2016＜-0.001＜0＜3，∴四个数中-2016最小，故选C．8.【答案】C【解析】解：设点M表示x，则|x-1|=5，解得x=6或-4．故选C．设点M表示x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．9.【答案】B【解析】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“-80元”表示支出80元，故选：B．根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．本题考查了正数和负数，确定相反意义的两是解题关键．10.【答案】B【解析】【分析】根据表示有理数a、b的点在数轴上的位置，得到a＜0，b＞0，|a|＞|b|，再分别根据有理数的加法法则、乘法法则以及绝对值的概念解答.【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A.∵a＜0，b＞0，∴a＜b，本结论错误；B.∵a＞0，b＜0，∴a＜b，本结论正确；C.∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，本结论错误；D.根据表示有理数a、b的点在数轴上的位置，得到|a|＞|b|，本结论错误.故选B.11.【答案】(1)一；(2)正；1；负.【解析】【分析】本题考查科学计数法，把一个正数写成a×10n的形式(其中a×10n，n为整数)，这种记数法称为科学记数法，其方法如下:(1)确定a，a是只有一位整数的数;(2)确定n，当原数的绝对值a×10n>10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数(含整数位上的0).【解答】（1）由科学计数法的定义知：确定a，a是只有一位整数的数;（2）由科学计数法的定义知：确定n，当原数的绝对值a×10n>10时，n为正整数，n 等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数前0的个数(含整数位上的0).故答案为(1)一；(2)正；1；负.12.【答案】-3＜-1.6＜0＜1.6＜3【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，利用数轴将1.6, -1.6 ,0 ,3 -3表示在数轴上后，再根据位置关系确定其大小关系.【解答】解：在数轴上表示1.6, -1.6 ,0 ,3 -3如下：则-3＜-1.6＜0＜1.6＜3.故答案为-3＜-1.6＜0＜1.6＜3.13.【答案】-7【解析】【分析】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．根据题意列式，然后根据有理数的减法法则计算即可解答．【解答】解：∵这个数与5的和为-2，∴这个数为-2-5=-7．故答案为-7.14.【答案】；【解析】解：-的相反数是；绝对值是；故答案为：；．根据相反数和绝对值的定义可直接得到答案．此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握它们的定义．15.【答案】55【解析】解：先算3ⓧ5的值：3相当于a，5相当于b，即3ⓧ5=3+5-1=7，∴8*（3ⓧ5）=8*7；在8*7中，8相当于a，7相当于b，即8*7=8×7-1=55，∴8*（3ⓧ5）=55．首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．解决此类问题时，主要运用等量代换思想，即要看准用哪一个数字代替哪一个字母．16.【答案】4【解析】解：∵|x+1|+（y-3）2=0，∴x+1=0，y-3=0，解得x=-1，y=3，∴（-1+3）2=4．故答案为：4．先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可．本题考查的是非负数的性质，熟知当几非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．17.【答案】1或-7【解析】【分析】本题主要考查了数轴，两点间的距离，也考查了分类讨论的思想，属于基础题．根据题意得出两种情况：当点在表示-3的点的左边时，当点在表示-3的点的右边时，列出算式求出即可．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示-3的点的左边时，数为-3-4=-7；②当点在表示-3的点的右边时，数为-3+4=1．故答案为1或-7.18.【答案】6-3+7-2【解析】解：6-（+3）-（-7）-2=6-3+7-2．故答案为：6-3+7-2．根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行化简即可．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=12+18-7-15，=8；（2）原式=，=；（3）原式=8-36+4，=-24；原式=-4，=-10.【解析】这是一道考查有理数的混合运算的题目，解题关键在于注意符号，准确计算.20.【答案】解：如图所示：，所以.【解析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．先在数轴上表示各个数，再比较即可．21.【答案】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=3或-3，当m=3时，+m-cd=0-1+3=2；当m=-3时，+m-cd=0-1-3=-4．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及m的值是解本题的关键．22.【答案】解：（1）设出发地为0，∴根据题意列式：+8-3+6+12-11+5-2-5=10，答：小张在在出车地点东边，距离出发地点10km；（2）根据题意列式得：8+3+6+12+11+5+2+5=52，∵每千米的营运额为8元，成本为1.5元/km，∴盈利为：52×（8-1.5）=338（元），答：当天下午盈利338元．【解析】本题主要考查有理数的混合运算，正数和负数等相关的知识点，关键在于根据题意正确的列式，认真的进行计算．（1）可以把出车地看做0，然后根据题意列式，即可推出结果；（2）根据司机下午的总营运路程，由每千米的营运额为8元，成本为1.5元/km，推出每千米的盈利，用每千米的盈利乘以总营运路程即可推出这天下午他的总盈利．23.【答案】解：（1）本周六生产数量=250-9=241（辆）；（2）-5+7-3+4+10-9-25=-21，-21＜0，故本周总产量与计划相比是减产，且减产21辆．（3）增量最多的是星期五，减量最多的是星期日，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产10-（-25）=35（辆）.答：本周六生产241辆，本周总产量与计划相比是减产，且减产21辆，产量最多的一天比产量最少的一天多生产35（辆）【解析】本题考查的是正负数，有理数的混合运算有关知识.（1）根据题意列出算式即可解答；（2）根据-5+7-3+4+10-9-25=-21，然后再解答即可；（3）根据表格可得增量最多的是星期五，减量最多的是星期日，然后再进行解答即可.24.【答案】解：根据题意得：a-2=0，b+3=0，解得：a=2，b=-3，则原式=3×2×（-3）-1=-18-1=-19．【解析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0求得a和b 的值，进而求得代数式的值．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．25.【答案】解：(-3)※5=(-3-5)÷(-3+5)=(-8)÷2=-4.【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将a=-3和b=-5代入a※b＝(a-b)÷(a＋b)，即可推出结论.26.【答案】解：（1）-2；1；3；（2）3；2；（3）设点M对应的数是m，则有以下两种情况：①当点M在点A左侧时，由MA+MB＝MC，得(-2-m)+(1-m)＝3-m，解得m＝-4，②当点M在点A和点B之间时，由MA+MB＝MC，得m-(-2)+(1-m)＝3-m，解得m＝0，∴点M表示的数是-4或0；（4）A′B′-B′C′的值不随着时间t的变化而改变，理由：∵A′B′＝(1+2t)-(-2-t)＝3t+3，B′C′＝(3+5t)-(1+2t)＝3t+2，∴A′B′-B′C′＝(3t+3)-(3t+2)＝1，故A′B′-B′C′的值与t无关，不随着时间t的变化而改变．【解析】【分析】此题考查了绝对值的非负性，偶次方的非负性，整式的加减，一元一次方程的应用，两点间的距离，分类讨论及数形结合的思想.（1）根据|a+2|+(c-3)2＝0，得到a+2=0，c-3=0，即a=-2，c=3，根据b是最小的正整数，得到b=1；（2）根据a=-2，b=1，c=3，得到AB＝1-（-2）=3，BC＝3-1=2；（3）设点M对应的数是m，分点M在点A左侧及点M在点A和点B之间两种情况，进行分析即可得到答案；（4）根据A′B′＝(1+2t)-(-2-t)＝3t+3，B′C′＝(3+5t)-(1+2t)＝3t+2，得到A′B′-B′C′＝(3t+3)-(3t+2)＝1，故A′B′-B′C′的值与t无关，不随着时间t的变化而改变.【解答】解：（1）∵|a+2|+(c-3)2＝0，∴a+2=0，c-3=0，即a=-2，c=3，∵b是最小的正整数，∴b=1，故答案为-2；1；3；（2）∵a=-2，b=1，c=3，∴AB＝1-（-2）=3，BC＝3-1=2，故答案为3；2；（3）见答案；（4）见答案.。
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第二章单元测试题
一、选择题：（3’×8=24’） 1．2
1
-
的相反数是（ ） A ．－2 B ．2 C ．2
1-
D ．21
3．有下列各数，0.01，10，－6.67，3
1
-，0，－90，－（－3），2--，()
24--，其中属于正整数的共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 3．20102009)1()1(-+-的值是( )．
(A)－2 (B)－1 (C) 0 (D) 1
4．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3 000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是( )
A ．2．5×106千克
B ．2．5×105千克
C ．2．46×106千克
D ．2．46×105千克
5. 下列各式中，正确的是
（ ）
A －｜－16｜＞０ Ｂ |0.2|>|－0.2| C －47>－5
7
D |－6|<0
6．有理数a 、b 在数轴上表示的点如图
则a 、-a 、b 、-b 大小关系是（ ）
A 、-b ＞a ＞-a ＞b
B 、a ＞-a ＞b ＞-b
C 、b ＞a ＞-b ＞-a
D 、-b ＜a ＜-a ＜b
7．气象部门测定高度每增加1km ，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km 高空的气温是（ ）
A 、5℃
B 、0℃
C 、-5℃
D 、-15℃
8. 若|a|+|b|=0,则a 与b 的大小关系是 ---------------------------------------------------------------------------------------- （ ） A a=b=0 B a 与b 不相等 C a,b 异号 D a,b 互为相反数
二 、 填空题（3’×6=18’）
9. 绝对值小于2.5的整数是 , 它们的和为 ;其积为 ; 10. 12的相反数的绝对值是 ,|－12|的倒数的相反数是 , －1
2的绝对值的相反数
是 .
11. 某次数学测验共20道选择题,规则是:选对一道的5分,选错一道的－1分,不选得零分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分是 .
12．上海浦东磁悬浮铁路全长30 k m ，单程运行时间约为6 min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m ／min 。
13．规定a ﹡b=a+2b,则(- 4)﹡6的值为 。
14.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水 瓶 三、解答题：
15．计算：（5’×6’=30’）
⑴1.9+ (- 4.4) -(-8.1)- (+5.6) ⑵ 312 －2
1-－(－13 )＋223
⑶（-18）÷241×94÷（-16） ⑷ )36()4
3
6597(-⨯+-
（5）32)23(23⨯--⨯-；
（6）()()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-÷⎪⎭⎫
⎝⎛⨯
-----245213232
4；
16.已知 x ＝4，y 2 ＝9，求x ＋y 的值是多少？
17、某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，A,B 两个商品价格分别为180元，550元。
（1）某人第一次购买一件A 商品，第二次购买一件B 商品。
实际共付款多少元？ （2）若此人一次购物购买A,B 商品各一件，则实际付款多少钱？ （3）两种购买方式中哪个更节省？
18. 某医院急诊病房收治了一位病人，每隔2时测得该病人的体温如下表（单位：℃）（6’+4’+2’=12’） （1）试完成下表（正常人的体温是37℃）
（2）这位病人在这一天8时到18时之前，哪个时刻的体温最高？哪个时刻的体温最低？ （3）该病人这一天的平均体温是多少摄氏度？
（2008年，贵阳）符号“f f ',”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
()()()()
,551,441,331,221)
2(,34,23,12,01)
1(=⎪⎭
⎫
⎝⎛'=⎪⎭⎫ ⎝⎛'=⎪⎭⎫ ⎝⎛'=⎪⎭⎫ ⎝⎛'====f f f f f f f f 利用以上规律计算：()⎪⎭
⎫
⎝⎛'-200812008f f =
、（1）当a=2，b=-3时，求代数式a 2-b 2
与(a+b)(a-b)的值
（2）当a=3，b=-4时，再求以上两个代数式的值，你能从上面的计算结果中，发现上面结论吗？写下来
（3）利用你发现的规律，求20092-20082的值。