土力学7-边坡稳定分析
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法1.1 概述边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。
边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。
边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。
任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。
对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。
同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。
1.2 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。
不确定性方法主要有随机概率分析法等。
1.2.1 极限平衡分析法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。
该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。
其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。
极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。
因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。
在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。
边坡稳定性计算方法
边坡稳定性计算⽅法⼀、边坡稳定性计算⽅法在边坡稳定计算⽅法中，通常采⽤整体的极限平衡⽅法来进⾏分析。
根据边坡不同破裂⾯形状⽽有不同的分析模式。
边坡失稳的破裂⾯形状按⼟质和成因不同⽽不同，粗粒⼟或砂性⼟的破裂⾯多呈直线形；细粒⼟或粘性⼟的破裂⾯多为圆弧形；滑坡的滑动⾯为不规则的折线或圆弧状。
这⾥将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和⽅法。
（⼀）直线破裂⾯法所谓直线破裂⾯是指边坡破坏时其破裂⾯近似平⾯，在断⾯近似直线。
为了简化计算这类边坡稳定性分析采⽤直线破裂⾯法。
能形成直线破裂⾯的⼟类包括：均质砂性⼟坡；透⽔的砂、砾、碎⽯⼟；主要由内摩擦⾓控制强度的填⼟。
图 9－1为⼀砂性边坡⽰意图，坡⾼ H ，坡⾓β，⼟的容重为γ，抗剪度指标为 c 、φ。
如果倾⾓α的平⾯ AC ⾯为⼟坡破坏时的滑动⾯，则可分析该滑动体的稳定性。
沿边坡长度⽅向截取⼀个单位长度作为平⾯问题分析。
图9-1 砂性边坡受⼒⽰意图已知滑体ABC重 W，滑⾯的倾⾓为α，显然，滑⾯ AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产⽣的下滑⼒T和由⼟的抗剪强度产⽣的抗滑⼒Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可⽤抗滑⼒与下滑⼒来表⽰，即为了保证⼟坡的稳定性，安全系数F s 值⼀般不⼩于 1.25 ，特殊情况下可允许减⼩到 1.15 。
对于C=0 的砂性⼟坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最⼩，说明边坡表⾯⼀层⼟最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。
此时β⾓称为休⽌⾓，也称安息⾓。
此外，⼭区顺层滑坡或坡积层沿着基岩⾯滑动现象⼀般也属于平⾯滑动类型。
这类滑坡滑动⾯的深度与长度之⽐往往很⼩。
当深长⽐⼩于 0.1时，可以把它当作⼀个⽆限边坡进⾏分析。
图 9-2表⽰⼀⽆限边坡⽰意图，滑动⾯位置在坡⾯下H深度处。
取⼀单位长度的滑动⼟条进⾏分析，作⽤在滑动⾯上的剪应⼒为,在极限平衡状态时，破坏⾯上的剪应⼒等于⼟的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。
边坡稳定性分析方法
(2) 条分法中的和求解条件
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Wi Pi hi Hi Ti Ni Pi+1 hi+1
边坡稳定性分析方法
共n条土的未知量数目
(2)条分法中的力和求解条件
Pi o Wi是已知的 o 作用在土条体底部的力与作用点： h i Hi n Ni Ti ti 共3n个 o 作用在边界上的力及作用点： Ti o Pi Hi hi 共3(n-1)个 o （两端边界是已知的） o 假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) o Fs 共1个 o 未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
3) 假设 Hi=0（不计条间切向力） — (n-1)
(2)．安全系数公式
1 m (Cibi Witgi ) i Fs Wi sin i
sin i tg i mi cos i Fs
其中
边坡稳定性分析方法
圆心O，半径R
(3) 毕 肖 甫 法 计 算 步 骤
讨论
o 由于未知数为6n-2个 o 求解条件为4n个 o 二者相差(2n-2)
•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法
§整体圆弧法：n=1, 6n-2=4个未知数，4个方程 §简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0, ti=li/2 共2（n+1）个未知数 §其他方法： 大多是假设力作用点位置或忽略一些条间力
边坡稳定性分析方法
影响边坡稳定性主要因素及其表征参数
因 素 序号 大类 中类 组数 岩 体 结 构 结构面发育 程度 间距 结合程度 形状及大小 结构体特征 咬合程度 岩性 Ⅱ 岩石 强度 风化程度 坚硬程度 成分（胶结物） 结构（胶结程度） 构造（层厚） 岩体 完整 程度 岩体结 构类型、 完整性 指数 小类 综合 反映 表征 参数 备注
边坡稳定性分析原理及防治措施
第一部分边坡稳定性分析原理及防治措施1.边坡稳定性基本原理1.1边坡稳定性精确分析原理要对边坡稳定性问题进行精确分析，首先要对材料性能进行透彻的的研究实验，查清它的各种应力--应变关系以及它的屈服、破坏条件。
假定这些问题都已查清，那么从理论上讲，边坡在指定荷载下的稳定性问题是可以精确解决的。
七步骤大致如下：（1）进行边坡在指定荷载下的应力、变形的精确分析。
分析过程中，要采用合理的数学模型来反映材料的特性，务使这种数学模型能够如实表达出材料的主要性能，例如应力—应变间的非线性、卸载增荷性质、屈服破坏性质等等。
分析工作要通过计算机和非线性有限单元法进行。
（2）这种精确计算的数学分析将给出各点应力、应变值。
例如，就抗剪问题讲，通过分析得到了每一点上的抗剪强度τ= c +fσ，从而可以算出每一部分点上的局部安全系数。
如果每一点上的K均大于1，整个计算体系在抗剪上当然是安全的。
如果有个别点已达屈服，则由于在计算程序中已反映力材料性质，这，表明这些部位已进入屈服状态。
只要这些屈服区是些部位的τ将自动等于τf孤立的、小范围的，而没有形成连贯的破坏面，那么，在指定荷载下该体系仍是稳定的。
进入屈服状态的部位大小，野可以给出一个安全度的概念。
反之，如果屈服的部位已经连成一个连贯的破坏面，甚至已求不出一个满足平衡要求的解答，就说明该体系在指定荷载下已不能维持稳定。
（3）如果要推算“安全系数”，首先要给出安全系数的定义。
第一种方法，是将荷载乘以K，并将K逐渐增大。
每取一个K值就进行如上一次分析，直到K达到某临界值，出现了连贯性断裂面或已无法求得解答为止。
这个临界值就是安全系数。
显然，这样求出的K具有“超载系数”性质。
第二种方法，是将材料的强度除以K，并用于计算中，逐渐增加K,使其强度逐渐降低，直至失稳。
相应的K值就是安全系数。
显然，这样求得的K具有“材料强度储备系数”的意义。
上述方法虽很理想，但是近期内还不能实现。
首先，要进行这种合理分析，必须对材料的特性有透彻、明确的了解。
土力学 第7-9章 土压力、土坡的稳定性
一．填空题1．根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土压力可分为、和被动土压力三种。
2．在相同条件下，产生主动土压力所需的墙身位移量△a与产生被动土压力所需的墙身位移量△p的大小关系是。
3．根据朗肯土压力理论，当墙后土体处于主动土压力状态时，表示墙后土体单元应力状态的应力圆与土体抗剪强度包线的几何关系是。
4. 挡土墙墙后土体处于朗肯主动土压力状态时，土体剪切破坏面与竖直面的夹角为；当墙后土体处于朗肯被动土压力状态时，土体剪切破坏面与水平面的夹角为。
5．当挡土墙墙后填土面有均布荷载q作用时，若填土的重度为γ，则将均布荷载换算成的当量土层厚度为。
6．当墙后填土有地下水时，作用在墙背上的侧压力有土压力和两部分。
7．当墙后无粘性填土中地下水位逐渐上升时，墙背上的侧压力产生的变化是。
8．当挡土墙承受静止土压力时，墙后土体处于应力状态。
9．挡土墙在满足的条件下，库仑土压力理论与朗肯土压力理论计算得到的土压力是一致的。
10．墙后填土面倾角增大时，挡土墙主动土压力产生的变化是。
11．库仑理论假定墙后土体中的滑裂面是通过的平面。
12．常用挡土墙型式包括挡土墙、挡土墙、挡土墙、锚杆式挡土墙、加筋土挡土墙等。
13．对于均质无粘性土坡，理论上土坡的稳定性只与坡角和内摩擦角有关，与坡高无关。
14．瑞典条分法稳定安全系数是指和之比。
15．无黏性土坡在自然稳定状态下的极限坡角，称为。
17．载荷试验的曲线形态上，从线性开始变成非线性关系时的界限荷载称为。
18．在变形容许和维系稳定的前提下，单位面积的地基所能承受荷载的能力称为。
19．地基中将要而未出现塑性变形时的地基压力称为，常用表示。
20．当地基土体中的塑性变形区充分发展并形成连续贯通的滑移面时，地基所能承受的最大荷载称为。
二.选择题1．按挡土墙结构特点，下列类型挡土墙属于重力式挡土墙的是( ) 。
A．石砌衡重式挡土墙B．钢筋混凝土悬臂式挡土墙C．柱板式挡土墙；D．锚定板式挡土墙2．在相同条件下，主动土压力E a与被动土压力E p的大小关系是( )。
土力学第四版习题答案
土力学第四版习题答案第一章：土的物理性质和分类1. 土的颗粒大小分布曲线如何绘制？- 通过筛分法或沉降法，测量不同粒径的土颗粒所占的比例，然后绘制颗粒大小分布曲线。
2. 如何确定土的密实度？- 通过土的干密度和最大干密度以及最小干密度，计算土的相对密实度。
3. 土的分类标准是什么？- 根据颗粒大小、塑性指数和液限等指标，按照统一土壤分类系统（USCS）进行分类。
第二章：土的力学性质1. 土的应力-应变关系是怎样的？- 土的应力-应变关系是非线性的，通常通过三轴试验或直剪试验获得。
2. 土的强度参数如何确定？- 通过土的三轴压缩试验，确定土的内摩擦角和凝聚力。
3. 土的压缩性如何影响地基沉降？- 土的压缩性越大，地基沉降量越大，反之亦然。
第三章：土的渗透性1. 什么是达西定律？- 达西定律描述了土中水流的速度与水力梯度成正比的关系。
2. 如何计算土的渗透系数？- 通过渗透试验，测量土样在一定水力梯度下的流速，计算渗透系数。
3. 土的渗透性对边坡稳定性有何影响？- 土的渗透性增加可能导致边坡内部水压力增加，降低边坡的稳定性。
第四章：土的剪切强度1. 什么是摩尔圆？- 摩尔圆是一种图解方法，用于表示土的应力状态和剪切强度。
2. 土的剪切强度如何影响基础设计？- 土的剪切强度决定了基础的承载能力，是基础设计的重要参数。
3. 土的剪切强度与哪些因素有关？- 土的剪切强度与土的类型、密实度、含水量等因素有关。
第五章：土的压缩性与固结1. 固结理论的基本原理是什么？- 固结理论描述了土在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积减小的过程。
2. 如何计算土的固结沉降？- 通过固结理论，结合土的压缩性指标和排水条件，计算土的固结沉降量。
3. 固结过程对土工结构有何影响？- 固结过程可能导致土工结构产生不均匀沉降，影响结构的稳定性和使用寿命。
第六章：土的应力路径和强度准则1. 什么是应力路径？- 应力路径是土体在加载过程中应力状态的变化轨迹。
边坡稳定性分析范文
边坡稳定性分析范文首先，确定边坡的几何形状、岩土物理力学参数和边坡下方地层情况非常重要。
边坡的几何形状和大小直接影响到边坡的稳定性，岩土物理力学参数是进行力学分析的基础，而边坡下方地层情况则对边坡的稳定性有重要影响。
其次，建立边坡的力学模型是进行边坡稳定性分析的关键步骤。
力学模型可以是二维平面模型，也可以是三维空间模型，其选择应根据实际情况和分析目的来确定。
一般来说，二维平面模型适用于较简单的边坡，而三维空间模型适用于较复杂的边坡。
然后，确定荷载条件和边界条件是进行稳定性分析的基础。
荷载条件包括自重、附加荷载（如雨水、地下水等）和地震作用等，边界条件包括边坡上部和下部的约束情况。
荷载条件和边界条件的合理确定对于分析结果的准确性和可靠性非常重要。
稳定性分析是边坡稳定性分析的核心内容，也是最关键的步骤之一、常用的稳定性分析方法包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
平衡法是最简单也是最基本的稳定性分析方法，它假设边坡在稳定状态下满足力学平衡条件，通过比较剪切抗力和剪切力矩之间的关系来评估边坡的稳定性。
极限平衡法是在平衡法的基础上引入潜在滑移面，通过比较潜在滑移面上的剪切抗力和剪切力矩之间的关系来评估边坡的稳定性。
有限元法是一种数值分析方法，通过离散化边坡为有限个单元，并在每个单元内求解力学平衡方程来分析边坡的稳定性。
最后，根据分析结果确定相应的加固措施是边坡稳定性分析的最终目的。
根据边坡的具体情况和不同的加固要求，可以采取不同的加固措施，如加宽边坡、设置挡土墙、增加护坡等。
加固措施的选择应综合考虑边坡的稳定性和经济性。
总之，边坡稳定性分析是对地表或岩石边坡进行稳定性评估和分析的一项重要工作。
通过准确地评估和分析边坡的稳定性，我们能够确定边坡的安全系数，并采取相应的加固措施，以确保边坡的安全运行和保护环境的稳定。
土力学 边坡稳定分析
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
二.最危险滑弧的寻找
7－3 粘性土土坡整体圆弧滑动及条分法
三.条分法及其受力分析
极限平衡分析的条分法：土体为不变形刚体
滑动体内土条n，第i土条上的力和未知数： 1、重力：Wi=ribihi；都为已知量； 2、底面反力：Ni和Ti; 3、比较所有安全系数，选最小值；
Ji wiiai
Jidi wiiaidi
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
F s
[c i li b i(ih 1 iih 2 iih 3 i)co itg s i] ih 1 iih 2 iih 3 ib isii n w h 2 ib isiin
F s
7－5 毕肖普法
二.总应力分析
Fs
1 mi
(cibi
Witgi
)
Wi s ini
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
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[cilib i(ih 1 iih 2i)coits gi] b i(ih 1 iih 2i)siin
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
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7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
一.渗流对土坡稳定的影响
7－6 工程中的土坡稳定计算
7－4 瑞典条分法
2.坡顶有超载时
F s
[cili(W iqi)bco itsg i] (W iqi)bsin i
边坡稳定性分析
二. 边坡稳定性设计初始条件：路线经过区域路基填土为粘土，边坡为梯形边坡，分两级，土力学的指标：塑限14%，液限27%，含水量19%，天然容重18KN/m3，粘聚力19KPa ，内摩擦角27°，公路按一级公路标准，双向四车道，设计车速为80Km/h ，路基宽度为24.5m ，荷载为车辆重力标准值550KN ，中间护坡道取2m ，车道宽度3.75m ，硬路肩2.5m ，土路肩0.75m ，进行最不利布载时对左右各布3辆车。
H=16m ,H=26m,I1取值1：1.25 , I2取值1：1.25 1.计算参数:31214%,27%,19%,18/,19,19,6,=6P L I I w KN m c KPa KPa H m H mγϕ=======121:1.25,1:1.25,550,tan 0.51,19i i Q KN f c KPa ϕ======2.荷载换算成等效土柱高度荷载横向分布宽度:(-1B Nb N m d =++）,由于是双向四车道,进行最不利分布时左右各分布3辆车,故N=6,后轮轮距b=1.8m ，相邻两车后轮的中心间距b=1.3m,轮胎着地宽度d=0.6m,则B=6×1.8+5×1.3+0.6=17.9m 。
前后轮最大轴距《按照公路工程技术标准》规定对于标准车辆荷载为L=12.8m 行车荷载换算高度0/()h NQ BL γ==0.8m 3.按照4.5H 法确定滑动圆心辅助线边坡的平均坡度i=12/(6×2×1.25+2)=12;17≈1:1.4,则12ββ的值分别为26︒和35︒，然后绘制5个不同的滑动面，将每个滑动面的土体均分为8个土条，通过Atuo CAD 的massprop 命令找出每个土条的形心的位置和每个土条的面积S 及每个圆弧长L,连接圆心和每个土条的形心并延长圆弧相交于点11(,)x y （以圆心为坐标原点），土条中心与圆心的连线与竖直方向的夹角sin ii xRα=，2cos 1-cos i i a α=，cos i i i N Q α= sin i i i T Q α=，则稳定系数8181.i i ii f N cLK T==+=∑∑，通过计算可得每个滑动面的稳定系数。
边坡稳定性分析方法
边坡稳定性分析方法1.1 概述边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。
边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。
边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。
任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。
对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。
同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。
1.2 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。
不确定性方法主要有随机概率分析法等。
1.2.1 极限平衡分析法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。
该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。
其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。
极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。
因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。
在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。
土质边坡稳定分析-原理、方法、程序
活动也是导致滑坡的重要原因 常见的工程活动是边坡开挖 地下开挖也会触发地面沉降 和滑坡 湖北盐池河磷矿由于地下开挖导致边坡突然滑坡 埋没了村庄 287 人丧生 土 方填筑也是导致滑坡的一个重要因素 在饱和软弱地基上修建堤坝 经常导致堤坝和地基 一起滑动 高填方本身也会在填筑过程中发生滑坡 水库蓄水后库区经常发生大规模的崩 岸和滑坡
表 1. 2 福建省高速公路主要滑坡工点一览表
路段 名称
滑坡地点 性质
规模
处理措施
工程投资 元
石牌山高 福泉高 边坡 速公路 官秀互通
滑坡
堆积层滑坡
边坡高约40余m
古滑坡复活 堆积 宽150m 长150m
层滑坡
厚度约10~20m
明洞 约100m
约800万
两排抗滑桩 辅以抗 滑挡墙和排水平孔等
约600万
1971年 1972年6月 1972年 1972年-1973年 1974年
1974年
1981年 1983年 1983年
1983年
1985年11月 1988年6月
滑坡类型
泥石流 黄土流 泥石流
灾害
5100人死亡 140个村庄被毁 约20万人死亡 40人死亡 400间房子被毁
土力学 第七章 边坡稳定分析
公式（7-3）计算土坡的稳定安全系数有一定误差。 上述计算中，滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可 能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于最小稳定安全 系数Kmin的滑动面。
编辑ppt
近均似确质定土最坡危险的滑整动体面圆稳定分析法（5）
M sW a,M rTfRtf L ~R
• 式中 a —— W对O点的力臂，m；
~
L ——法（3）
土坡滑动的稳定安全系数 可以用抗滑力矩Mr与滑动力 矩Ms的比值表示，即
~
Fs
Mr Ms
tf
LR (73)
Wa
编辑ppt
均质土坡的整体稳定分析法（4）
F sT T f W c W o s sa in ta an jtta a n n a j(7 1 )
安全系数 随倾角a而变化，当a=b时滑动稳定安全 系数最小。据此，砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为：
FKs tanj(72) 工程中一般要求Ftas≥n1b.25～ 1.30 。
编辑ppt
特别提示
很合理的，若要求c、j值具有相同的安全度，须采用试算
法．本例题的试算结果是取Fj=1. 18，这样：
tgj tg12 0.162
Fj 1.18
编辑ppt
试算法
它相当于j为10. 2°。
以j ＝10. 2 °查图，得： N 's 7.9
c'gH18.6614.13
N's 7.9
所以，对粘聚力ｃ的安全系数为：
1：2.5
边坡坡度为多大即安全，又经济?
若土堤长1000m，坡度1：2.5
土力学 土质边坡的稳定性
(Wi cosi tani cili )R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱFs
根据力矩平衡关系：
WiRsini
(Wi cosi tani cili )R
Fs
Fs
(Wi cosi tani cili ) Wi sini
瑞典条分法是忽略了条间作用力的一种简化方法，它 只满足了力矩平衡关系，而不满足力的平衡关系。
Fs 1 临界坡角
有渗流作用的均质土坡
N T J
W
在逸出点表面取一定体积的 微单元体进行受力分析
W 'V
J wi V
T 'V sin wi V cos( ) N 'V cos wi V sin( )
微单元体沿坡面滑动的安全系数
Fs
N
tan
T
[
'V cos wiV sin( )] tan 'V sin wiV cos( )
生力矩。因此，只有重力和滑动面上的切向力产生力矩。
Widi TiR
WiR sini
1 Fs
(cili
Ni
tani )R
Wi sini
1 Fs
[cili
1 mi
(Wi
H i
cili Fs
sini )
tani ]
Wi
s in i
1 Fs
1 mi
[ci li mi
(Wi
H i
cili Fs
如果渗流逸出段顺坡面流动，则：
i dh / dl sin
Fs
[
'V cos wiV sin( )] tan 'V sin wiV cos( )
'V cos tan 'V sin wV sin
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
土力学课件土压力及挡土墙设计与边坡稳定
边坡加固措施
加固方案选择
根据边坡的稳定性评价结果，选择合 适的加固方案，如挡土墙、锚杆、注 浆等。
加固效果评估
对加固后的边坡进行稳定性验算，评 估加固效果是否满足设计要求。
边坡监测与预警
监测点布置
根据边坡的地形、地质和工况等因素，合理布置监测点，对边坡的位移、沉降 、应力等进行实时监测。
土力学课件土压力及挡土墙 设计与边坡稳定
目录
• 土压力理论 • 挡土墙设计 • 边坡稳定分析 • 案例分析
01 土压力理论
主动土压力
01
02
03
主动土压力定义
指土体在挡土墙向远离土 体的方向移动过程中，作 用在挡土墙上的侧向压力 。
形成条件
当墙背受到侧向推力作用 ，且墙背摩擦力小于该侧 向推力时，土体沿墙背滑 动。
安全。
抗滑稳定性
分析挡土墙在水平力作用下的 抗滑稳定性，采取相应措施提 高抗滑性能。
抗倾稳定性
验算挡土墙在竖向力作用下的 抗倾稳定性，防止挡土墙发生 倾覆。
抗剪稳定性
根据挡土墙的截面尺寸和材料 强度进行抗剪稳定性分析。
挡土墙结构设计
截面设计
根据挡土墙的高度、材料和作用 力等因素，设计合理的截面尺寸
和形状。
基础设计
根据地质勘察资料和作用力分析， 设计合理的挡土墙基础结构，确保 稳定性。
排水设计
为降低水压力和防止渗流对挡土墙 的影响，需要进行合理的排水设计 。
03 边坡稳定分析
边坡稳定性评价
稳定性评价方法
包括极限平衡法、有限元法、离 散元法等，用于评估边坡在不同 工况下的稳定性。
土力学第七章土压力与土坡稳定
七、 挡土墙与土压力
（一）挡土墙的类型
1.重力式挡土墙（1）。
2.悬臂式挡土墙（2）。
3.扶壁式挡土墙（3）。
（1）
（2）
（3）
六、 挡土墙设计
立 柱 27m 锚杆
墙 面 板
扶 壁
锚定板
墙趾
墙踵 (a) (b) 3m 高强度砂浆锚固 (c)
(d)
挡土墙主要类型 (a)悬臂式挡土墙；(b)扶壁式挡土墙； (c)锚杆、锚定板式挡土墙；(d)板桩墙
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
无粘性土：
粘性土：
2
K p tan 45 2
1 2 Ep H K p 2 1 2 Ep H K p 2c K p 2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
（四）几种常见情况下的土压 力计算
无粘性土 a
2
3 1 t an 45 2c t an 45 2 2
2
无粘性土： 1 3 t an 45 2
2
3 1 t an 45 2
2
三、朗肯土压力理论(Rankine,1857)
主动土压力作用点距墙底的距离为
(h z 0 ) 5 1.223 1.26m 3 3
四、 库仑土压力理论
（一）基本假设：根据墙后土体处于极限平衡状态并 形成一滑动楔体，从楔体的静力平衡条件得出的土压 力计算理论。（为平面问题） 基本假定：墙后填土是理想的散粒体（c=0）；滑动 破坏面为通过墙踵的平面。 （二）主动土压力
二、 土压力的分类
（一）影响土压力的因素
1.填土性质：包括填土重度、含水 量、内摩擦角、内聚力的大小及填 土表面的形状（水平、向上倾斜、 向下倾斜）等。 2.挡土墙形状、墙背光滑程度、结 构形式。 3.挡土墙的位移方向和位移量。
边坡稳定分析的极限平衡法,是土力学中的一个经典的领域
岩质边坡稳定分析程序EMU使用手册1前言传统的边坡稳定极限平衡分析法采用垂直条分法，这个方法没有考虑岩质边坡中存在断层、节理等不连续结构面的特征。
在自然界中，绝大部分岩体至少存在一组陡倾角的结构面。
滑体沿某一滑裂面滑动的同时在其内部也产生沿陡倾角结构面的剪切破坏。
因此使用多块体破坏模式来分析岩质边坡的稳定性有一定的合理性。
Sarma首先提出对滑坡体进行斜分条的极限平衡分析法。
而这些条块的倾斜界面即为这一组陡倾角的结构面。
该法假定沿条块面也达到了极限平衡，这样，通过静力平衡条件即可唯一地确定边坡的安全系数或加载系数。
其它学者也提出了类似的方法。
这个方法受到Hoek教授的推崇(Hoek, 1983)。
近十多年来，许多学者致力于塑性力学的极限分析理论在边坡稳定领域的应用研究，并取得了一些进展。
例如，Sokolovski (1954), Booker（1972）等人根据塑性力学理论，创造了滑移线理论，但是他们的这种方法仅局限于边坡几何形状与物理条件十分简单的情况。
Sloan(1988,1989)运用有限元方法和线性规划方法给出了下限与上限分析方法，但是未见这种方法的实际应用的例子。
事实上，由于数值收敛困难、合理的变形模式难以确定等众多问题都未能得到很好的解决，这类方法很难在实际中得到运用。
1991年，Giam 和Donald在已有研究工作的基础上，成功地将塑性力学的上限定理运用到边坡稳定分析领域，即边坡稳定分析的能量法。
这种方法将滑动土体划分为一种多块体模式，然后基于摩尔－库仑破坏准则及相关联流动法则，构造一个协调位移场，并根据虚功原理，求出边坡安全系数的上限。
1992年，我国学者陈祖煜在澳大利亚Monash 大学任高级研究员期间，与Donald教授合作，对这一方法做出了重要发展。
并且在中国水利水电科学研究院岩基室研究人员的共同努力下，得到了完善和推广：在理论方面，提出了计算速度场的微分方程和相应的解，相应的功能平衡方程在一些具体的情况下可以回归到Sokolovski的滑移线理论解，一系列的算例表明，这一方法可与50年代Sokolovski提供的滑移线方法获得完全一致的结果。
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破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于 均匀土坡，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近 似。
O R
3 粘性土坡-整体圆弧法
一、整体圆弧法(瑞典圆弧法)
圆弧滑动法由瑞典工程师 提出的
(一) 分析计算方法
O
R
1．假设条件：
• 均质土 • 二维 i Hi+1
Pi
Pi+1
Hi Ti
i Ni
i
C
Wi
Ni i
H=Hi –Hi－1
Pi=Pi –Pi－1
一、Bishop－有效应力分析 O di 仁者乐山 智者乐水
R
αi
bBC
(1)
(2)
Pi
Wi
Hi+1 Pi+1
把(1)代入（2）
Hi Ti
αi Ni uili
(3)
把（3）代入(1)，得到Ti
考虑渗流的影响，‘代替法’，用浸润线以下坡外水位以上所包
围的同体积水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力
矩。
O
R
C
浸润线
地下水
A
i
b
B 7
6
- -1 0 1 2 3 4 5
2
仁者乐山 智者乐水
静水条件下安全系数的计算
如果土坡部分浸水，在静水条件 下周界上的水压力对滑动土体的 影响可用静水面以下滑动土体所 受的浮力来代替。这实际上相当 于水下土条重量均按浮重度计算。 其计算公式与成层土坡完全一样， 只要将坡外水位以下土的重度用 浮重度代替即可。
仁者乐山 智者乐水
如何分析、判断？
无粘性土坡-相对简单 粘性土坡-复杂
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
破坏形式：表面浅层滑坡 强度参数：内摩擦角 考察一无限长坡，坡角为 分析一微单元A
A
WN
T
2 无粘性土土坡的稳定分析
仁者乐山 智者乐水
一. 无渗流的无限长土坡
W
R
微单元A自重: W=V
• 在滑动面上处于极限平衡状态
3 粘性土坡-整体圆弧法
仁者乐山 智者乐水
2. 平衡条件（各力对O的 力矩平衡）
(1) 滑动力矩：M s wd (2) 抗滑力矩：
O
R
B
C
W
d A
L
L
L
M R 0 f dl R 0 (c ntg )dl R cAc R 0 ntgdl R
sat
与无渗流比较Fs减小近一倍
注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏
• 与容重有关
• 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
2 无粘性土土坡的稳定分析
仁者乐山 智者乐水
无粘性土坡稳定性分析小结
破坏形式：表面浅层滑坡 分析方法：考虑为无限长坡
J W’ RA N
l h
第三节 粘性土土坡整体圆弧滑 动及条分法
i
Ti
hi+1
Ni
第四节 瑞典条分法
1．基本假设：
➢ 滑面为圆弧面；
➢ 垂直条分；
➢ 所有土条的侧面上无作用力；
➢ 所有土条安全系数相同。
A
di
O
R
C
i b B
W
i
Ti iNi
2. 安全系数计算
O
di
R
仁者乐山 智者乐水
Ni Wi cosi
滑动面上极限平衡
A
Ti
Cili
Nitgi
A
仁者乐山 智者乐水
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Ti
cili
Nitgi
Fs
Wi sini
对0#土条
> 0 T0
c0l0
N0tg0
Fs
W0
T0 N0
Wi
i
Ti
Ni
(2) 假设圆弧滑裂面，与实际滑裂 面有差别
• 忽略条间力，使得计算安全系数 Fs 偏小 • 假设圆弧滑裂面，使 Fs 偏大
变化圆心O和半径R Fs最小 END
Ti
i Ni
仁者乐山 智者乐水
4.成层土和坡顶有超载时安全系数的计算
坡顶有超载时安全系数的计算
仁者乐山 智者乐水
仁者乐山 智者乐水
5.有地下水和稳定渗流时安全系数的计算
土坡部分浸水，无渗流，此时水下土条重量都应按饱和容重计算， 同时还要考虑滑动面上的空隙水压力和作用在土坡坡面上的水压 力
3 Janbu法：条间法向作用力的作用 点在滑面以上1/3土条高处，减少 n－1个
4 不平衡推力传递法：条间力合力 作用方向与上一条土条底面平行， 减少n－1个
5 Morgenstern-Price方法、陈祖煜 的通用条分法、Spencer方法、 Sarma方法等
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
J W’
沿坡渗流时无限长砂土坡安全系数
R
(1)取微单元A的土骨架为隔离体 作用力
NA
自重：
W V
渗透力：J jV i wV sin wV
底面支撑力N，底面抗滑力R
l h
(2) 滑动力：T J ( sin w sin)V sat sinV
2、其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若 干组（O, R）找到最小安全系数 ———最可能滑动面
3、适用于饱和粘土
3 粘性土坡-条分法
仁者乐山 智者乐水
二、 条分法的基本原理及分析
源起
L
整体圆弧法 ： 0 ntg dl
n 是 l(x,y) 的函数
思路 离散化
分条
条分法
A
O
R
O
C
i
RBb
B
C
6
7
-2 -1A0
d
12
3W4
5
3 粘性土坡-条分法
Hi+1 Pi+1
仁者乐山 智者乐水
假设土条总数为n
Pi hi Hi
Wi
i
hi+1
Ti Ni
Ti
cili
Nitgi Fs
Ti和Ni 在安全系数Fs与土体抗剪
强度指标确定的条件下线性相关
未知数：土条底面上的法向反力和切向反力n个
Fs
Cili
Wi cositgi
Fs
总体对圆心O的力矩平衡
i b B W
i
Ti
iNi
Ms M R 滑动力矩=抗滑力矩
Wi siniR
Ti R
(Cili Wi cositgi ) R
Fs
Fs
(Cili Wi cositgi ) Wi sini
假定在地震时每一土条重心处作用着一个水平 向的地震惯性力Qi ，对于设计烈度为8，9度的 建筑物，则同时还要加上一个竖向的地震惯性 力Qi’。由于这两个惯性力的影响，边坡的安全 系数将减小。
7.瑞典条分法的讨论
未知数: n+1 方程数: 3n
(1) 一些平衡条件不能满足
Ni Wi cosi
5) 人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出 入口
边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度
地震引发的滑坡
暴雨与地震引发泥石流-菲律宾
2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部 地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖
江岸崩塌滑坡－渗流
一、杨布普遍条分法
仁者乐山 智者乐水
➢ 基本假设和受力分析：假定土条间合力作用点位 置为已知，这样减少了n-1个未知量。条间作用 点位置对土坡稳定安全系数影响不大，一般假 定其作用于土条底面以上1/3高度处，这些作用 点连线称为推力线。
(3) 抗滑力：R Ntg V costg
(4)
安全系数：
Fs
R T ' J
'cos sat sin
tg
' sat
tg tg
2 无粘性土土坡的稳定分析
仁者乐山 智者乐水
讨论
Fs ' tg sat tg
JW R N
0.5
注：（其中 n n l 是未知函数）
)
当=0（粘土不排水强度）时，c cu MR) cAcR
(3)
安全系数：
Fs
抗滑力矩 滑动力矩
MR Ms
Cu AcR Wd
3 粘性土坡-整体圆弧法
仁者乐山 智者乐水
（二）、整体圆弧法(瑞典圆弧法)-讨论
1、当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解
▪土条间法向作用力大小、作用点（n－1）×2个
▪土条间切向作用力大小n－1个
4n-2
▪安全系数 F ，1个
方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n
未知数－方程数＝n-2
3 粘性土坡-条分法
仁者乐山 智者乐水
未知数: 4n-2 方程数: 3n
1 瑞典条分法：不考虑条间力，减 少3(n-1）
2 简化毕肖普法：切向条间力为0， 减少n－1个
堤 防
二. 滑坡 Landslides 1.什么是滑坡？
仁者乐山 智者乐水
一部分土体在外因作用下，相对于另一部分 土体滑动
1 概述
2、为什么会滑坡？
仁者乐山 智者乐水
1) 振动：地震、爆破