牛顿第二定律及其微分形式(精)

p mv
牛顿第二定律实质上是：
速度远低于光速时，过渡为 F ma
牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式， 适用于高速运动情况与变质量问题。
dp F dt
或 d p F dt
牛顿第 二的微 定律的微 二的微 分形式 分形式 分形式
表示各个力产生的加速度。
牛顿第二定律
F Fi F1 F2 Fi ma1 ma2 mai
ma
直角坐标系与自然坐标系中的分量形式
d vx d x Fx m m 2 dt dt 2 d vy d y Fy m m 2 dt dt 2 d vz d z Fz m m 2 dt dt
2
dv Ft mat m dt
Fn man m v
2

牛顿第二定律及其微分形式
2. 牛顿第二定律的微分形式
牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。 这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘 积。 牛顿第 牛顿第二
p mv
牛顿第二定律实质上是：
速度远低于光速时，过渡为 F ma
牛顿第二定律的微分形式是基本的普遍形式， 适用于高速运动情况与变质量问题。
dp F dt
或 d p F dt
牛顿第 二的微 定律的微 二的微 分形式 分Fra Baidu bibliotek式 分形式
牛顿第二定律及其微分形式
2. 牛顿第二定律的微分形式
牛顿第二定律原文意思：运动的变化与所加的 动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。 这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘 积。 牛顿第 牛顿第二
§2-3 牛顿第二定律及其微分形式
1. 牛顿第二定律
牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所
获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物 体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
F ma
对应单位： N
kg
m/s
2
牛顿第二定律
讨论：
(1)质量的理解：质量是惯性的量度。不受外力 保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大， 加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速 度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫 做惯性质量。 (2)瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬 时的，同时存在，同时消失。
dv F m dt
牛顿第二定律
(3) 矢量性的理解：矢量表达式，力与加速 度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。 叠加原理：几个力同时作用在一个物体上， 物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的 加速度的叠加。
a F、 力 F1、F2、 、Fi 同时作用在物体上， 、ai 分别 分别表示合力、合加速度， a1、a2、