初中数学概念课堂教学

初中数学概念课堂教学探究

概念是学习数学的基础，也是学生发现数学问题，用于解决数学问题的关键，学生是否能较好地理解并掌握数学概念，将直接影响着学生解决数学问题能力高低的培养. 因数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，而这些特点和初中学生的思维水平又存在一定的差异，这就让学生对理解概念的内涵和外延，概念间的区别和练习有了一定难度，而教学中大多教师又停留在概念的表面上，这也就自然让学生对概念的学习不到位，导致问题解决过程受阻.

概念的掌握过程是从个别到一般、从具体到抽象的过程，因此，在概念教学过程中，概念教学就应该从概念的引入开始，让学生逐渐生成概念，并对相关概念间的区别和练习进行分析，最后在进行应用，进而掌握概念.

一、概念的引入

新课标中提出“抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式”. 课堂中引入概念，就是要让学生明白概念的产生背景，在有心理准备的基础上建立对概念的学习机制. 在概念引入过程中，教师要树立“让学生去发现”的教学意识，通过具体、形象的情境来作为引入的背景.

首先，可联系概念的现实原理来引入概念. 教学中教师可引导学生通过观察有关的实物、模型或图示等让学生在感性的基础上来建立概念，弄清概念提出的背景. 如在“平行线”（平面几何内）的概念教学中，教师可就学生的练习本中的平行线，课桌椅的平行

线，教室内的平行线进行分组就其位置特点和相交进行对比，然后进行概括；再如，在“圆的概念”教学中，教师以小组为单位，利用不同长度的线段来引导学生画圆，在画的过程中观察绳子、笔尖、图形的变化，最后进行归纳总结. 这其中还可引导学生从具体到抽象过渡，如在“垂直”的教学中，教师亦可让学生观察周围和“垂直”相关的实物，从具体的事物中去寻找相同的特点，从而得到抽象性的本质特点.

其次，可接着用类比的方法来引入概念. 数学概念之间具有较强的联系性，类比也是数学学习中的一种重要方法，通过类比来引入概念，是要让学生在前一概念的学习基础上去学习新概念，如一元一次方程和一元一次不等式的类比，二元一次方程和一元一次方程的类比，一次函数和反比例函数的类比等.

二、概念的剖析及辨析

当概念引入并生成后，教师就须引导学生根据概念的关键词对概念的本质进行剖析，从而掌握概念所要呈现的具体内容.

以函数概念教学为例，函数概念为”在某一变化过程中有两个变量 x， y，对于 x的每一个值， y都有唯一确定的值与它对应，y叫作 x的函数，其中 x叫做自变量， y叫做因变量”. 其中关键词为“两个变量”、“对应”、“每一个”、“唯一确定”，接着教师以案例“学生考试成绩”引导学生进行剖析，然后可让学生试着分析该学生的分数和序号之间是否存在函数关系；又如在y = x2中，y 是不是 x 的函数？如反过来又是什么结果？教学中教师还可根

据具体的函数图像来引导学生体会函数概念中的如“唯一”、“每一个”等关键词的内在含义. 但在剖析概念时需要注意文字、符号示、图形语言间的转换关系. 如图，关于三角形中位线的概念，文字描述为“联接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”；符号语言描述为“在△ abc 中，d 为 ab边中点， e为 ac边中点，de

为△ abc 的中位线. 反之，若de 为△ abc 的中位线，则d 为ab边中点， e为 ac边中点”.

三、相关概念的区别与联系

区别是概念间的不同，联系则是概念间的联系点，应该说任何数学概念都不是孤立存在的，而是和其他概念间有着相互关系的. 在教学中引导学生对概念间的区别和联系进行探究，能较好地帮助学生掌握概念的本质属性.

如在“二次函数”的教学中，通过和一次函数的类比和二次方程、二次不等式等之间的对比，让学生连点成线，对二次函数有更深入的理解；在“梯形”的教学中，将梯形转化为三角形和平行四边形的组合后，四边形的特点凸显了出来，这也就很好地引导学生在解决平行四边形问题中通过辅助线来进行.

四、概念的应用

概念形成后，学生只是对概念的本质有了理解，在此基础上就需要引导学生根据概念的本质来分析并解决问题，从而加深学生对概念的内涵和外延的理解，也能提高学生的问题能力. 在概念的应用教学中，教师要注意通过引导来让学生尝试，让学生在解决问题

中再次去理解概念.

以三角形概念教学中的对应边和对应角为例，从概念定义上看，这两个概念较为简单，但在应用中学生经常出现问题，为让学生更好地理解这些概念，教学中教师可通过如下例题来进行巩固.

例：如图，b，d，c，e在同一直线，且△abc≌△fde，提出问题：1. 指出图形中的相关对应顶点、对应边和对应角；2. 在此图形中，你还能得到哪些结论？阐述你的理由；3.教师通过“几何画板”拖动其中一个顶点，让学生观察图形的变化，然后得到图形的大小改变，但对应的边和角却没有改变的特点；4.再通过平移△fde 后引导学生观察后思考哪些特性没有发生变化. 这样的联系不仅

巩固了当次课堂的教学内容，也为全等的学习奠定了基础.

目前，初中数学概念教学并没有固定的模式可循，虽说教无定法，但根据概念教学的特点和学生的认知规律来进行概念教学，对提高课堂教学效率无疑是大有好处的.