第一讲加减法巧算

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第一讲、小学加减法巧算

第一讲、加减法巧算

跌倒了，要自己爬起来，能够管好自己的言行是你将来成功的保障!

一、课前练习

21+50= 70-11= 78-17= 31+32=

26+40= 6×5= 4×4= 25+25=

95-20= 36+40= 83-83= 4×2=

75-40= 90-80= 50+37= 43+42=

3×3+2= 4×5-1= 6×6-7= 4×3+4=

二、新题解析

1、连加

2、连减

3、加减混合

4、加减法的应用题

例1、56+68+44+83+51+32+49

按顺序？巧算？找朋友！凑整为整十整百的数，再相加56+68+44+83+51+32+49

100 + 100 + 100 + 83 = 383

例2、19+199+1999

方法一：=（20-1）+（200-1）+（2000-1）

=2220-3

=2217

方法二：

19+199+1999

=17+（199+1)+(1999+1)

=17+2200

=2217

例3、（1）64-87+36 （带号搬家“+”凑整，“-”相同）

=64+36-87

=100-87

=13·

(2）192+79-92

=192-92+79

=100+79

=179

（3） 87-15-4-1 （减去几个数可以把他们打包起来一起减！）=87-（15+4+1）

=87-20

=67

关键：看它们能不能凑成整十整百的数

例3、（1）4乘6的积再减8的差是多少？

列出算式：4x6 -8 解出结果：4x6 -8 =16

三、课堂练习

1、23+58+42+77+31+32+69

2、13+33+67+17

3、8+32+9+51

第一讲-加减法巧算

第一讲加减法巧算

例1（1）124+158+76

=（124+76）+158

=200+158

=358

（2）112+164+133+136+188

=（112+188）+(164+136)+133

=300+300+133

=600+133

=733

(3)(134+37+55)+(63+866+25)

=(134+866)+(37+63)+(55+25)

=1000+100+80

=1180

例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。

注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。

例2 （1）586-47-53

=586-（47+53）

=586-100

=486

（2）528-36-28

=528-28-36

=500-36

=464

例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中

的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一

起在减去，举个例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包

再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这

个道理在我们的数学当中也是通用的哦。

注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：

“减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去

括号，括号里面的符号都要变。

（3）853-148-53-52

=800-200

=600

这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：

1358和

四年级奥数加减法的巧算

第一讲加、减法的计算及巧算

四年级

目标链接：

计算是数学的基础，在计算中，我们要巧妙利用数的某些特点进行速算与巧算，在解题的过程中，掌握其中的规律，做到灵活应用运算定律，这一讲，我们学习加、减法的巧算方法，主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过适当的技巧、方法，使计算简便化。

主要运算定律及性质：

1、加法的交换律：A+B＝B+A

2、加法结合律：（A+B）+C＝A+（B+C）

3、减法运算性质：A－B－C＝A－（B+C）

问题探索：

能力展示：

1、口算(考察学生计算速度)

214+154 201+351 521－350 356－253 5840+22 2548－340 24+752 254+300 2510－123 87478+336

2、计算（考察计算能力）

365.84+57.5 21040－2546 302010－36095+3451

例1、计算：

①32+243+36+668+57+64 ②645+268－31+555－168－69

例2、计算：

（1）874－362－138 （2）874－362－162

（3）874－（374+138）（4）874－（362－126）

例3、计算：

（1）232+239+237+235+236+233 （2）1+2+3+4+………+49+50

例4、计算：

112+111－110－109+108+107－106－105+104+103－102－101+100+99－98－97

能力展示：

1、347+362+453+338

2、2345+6789+7655+3211

3、9979+994+127

第一讲巧算加减法

巧算加减法

加减法是我们日常生活中经常使用的运算方法，掌握巧算加减法可

以有效提升计算速度和准确性。本文将为大家介绍一些巧妙的方法，

帮助我们更加轻松地进行加减法计算。

一、进位与退位法

进位与退位法是我们在进行加减法运算中经常使用的一种方法。当

我们进行多位数加减运算时，经常遇到进位或退位的情况，利用进位

与退位法可以更快速地进行计算。

1. 进位法

进位法适用于两个数相加的情况，当两个数的个位相加超过10时，就需要进位。例如，计算58 + 47：

首先，将58的个位数8与47的个位数7相加得15，需要进位，这

里我们将进位的1记录下来。接着，将58的十位数5与47的十位数4

相加得9，再加上刚刚记录的进位1，得到的结果是10。最后，将58

和47的百位数相加得到1。将这三个数依次写下来，就得到了答案：105。

2. 退位法

退位法适用于两个数相减的情况，当被减数的某一位小于减数的对

应位时，需要向高位借位，即退位。例如，计算76 - 38：

首先，将76的个位数6与38的个位数8进行相减，由于6小于8，需要退位。我们将退位的1记录下来，然后将76的十位数7减去1，

得到6。最后，将76的百位数减去38的百位数，得到3。将这三个数

依次写下来，就得到了答案：38。

二、加法进位法的应用

进位法不仅适用于两个数相加，还可以用于大数加法的计算。下面

以三位数加法为例，介绍加法进位法的应用：

例如，计算586 + 247：

从个位数开始计算，将6与7相加得到13，13的个位数是3，将3

写在个位数的位置上，然后将13的十位数与个位数的位置上的数字相

小学奥数巧算加减法

第一讲巧算加法

导入：“六一”儿童节时学校进行了广播操比赛，三年级一班得分如下：一号评委：93、二号评委95、三号评委98、四号评委96、五号评委88，那么三年级一班的最后得分是多少？（你能在1分钟以内算出吗？）

一、练一练

例1：88+89+91+93+91=？

第一步：看看这五个数跟哪个整十数最接近（凑整法，把数凑成整十、整百）

88---90 89---90 91---90 93---90 91---90

第二步：数字分解

88+89+91+93+91=（90-2）+（90-1）+（90+1）+（93+3）+（90+1）第三步：简便运算

88+89+91+93+91=（90-2）+（90-1）+（90+1）+（93+3）+（90+1）

=（90+90+90+90+90）+（1+3+1-2-1） = 90×5+2= 452 练一练：

（1）71+74+68+67+70 （2）99+97+101+98+102

例2：2458+503 =？

第一步：用凑整法将这两个数凑成整千或整百

2458---2460、2400、2000 ???

503---500

第二步：数字分解

2458+503 =（2400+58）+（500+3）

第三步：简便运算

2458+503 =（2400+58）+（500+3）

=（2400+500）+（58+3）= 2900+61= 2961

练一练：

（1）3475+308 （2）2497+183

例3：574+798=？

第一步：用凑整法将两个数字凑成整百或整十的数

574---570、500？ 798---800

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案

第1讲加减法的巧算

在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。

先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即

a+b=b+a，

其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。

一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，

a+b+c+d=d+b+a+c=…

其中a，b，c，d各表示任意一数。

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即

a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，

其中a，b，c各表示任意一数。例如，

4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。

一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。

1.凑整法

先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。

例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；

(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82

＝(23＋47)＋(18＋82)＋54

＝70＋100＋54＝224；

(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)

＝1350＋49＋68＋51＋32+1650

三年级奥数第一讲整数加减法巧算

三年级数学提升班

学生姓名：

第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。

——毛泽东

知识纵横

1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。

2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

一般的有a＋b＝b＋a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

例题求解

【例1】你会巧算下面各题吗？试一试：

（1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503

【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做：

27＋81+36+64+173+219+156

【例3】你能很快算出来吗？算一算：

537—142—58

【例4】请先想好后再动手计算：

873+284—273

【例5】请先观察，再动笔算：

1328—（328+497）

学力训练

1.请用简便方法计算下面各题：

（1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－298

2.你会用巧算解下面各题吗？

（1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋177

3.你能很快算出下列各题吗？试一试：

[最新]三年级加减法巧算

第一讲加减法巧算

前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。

“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。

在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。

例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；

（2）计算：375—138+247—175+139—237.

分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？

（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？

练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.

除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。

加减法巧算典型例题+练习

第一讲加减法的巧算

练习1：加法交换律与结合律

36+87+64 99+136＋101

2356＋159-256 1361＋972＋639＋28

练习2：补数凑整

548＋996 467＋1997

练习3：基准数法

83＋79＋88＋80＋76 101＋102＋96＋93＋105

练习4：添括号与去括号

300-73-27 2937－493－207

4723-（723＋189）1654－(154－78)

练习5：分组

22-20+18-16+14-12+10-8+6-4+2-0 258－255＋369－366＋470－467＋571

三年级奥数之一加减法的巧算速算

第一讲加减法的巧算速算

奥数知识

在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。

进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。

另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。

精讲精练

【例题1】计算下面各题。

（1）396＋55 （2）427＋1008

（3）456－298 （4）582－305

【思路】

（1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4；

（2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8；

（3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2；

（4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。

【练习1】

1.速算。

（1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271

2.巧算。

（1）574－397 （2）472―203 （3）8732―2008 （4）487―298

3，计算：402＋307―297―99

【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？

（1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9

【思路】

（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来；

第1讲.加减法巧算.教师版.doc

第一讲：加减法巧算

教学目标

本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。

知识点拨

一、基本运算律及公式

㈠加法

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.

总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。

即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).

总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。

㈡减法

在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．

去括号时：：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符在加减法混合运算中，，去括号时

在加减法混合运算中

号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．

如：a＋（b－c）＝a＋b－c

a－（b＋c）＝a－b－c

a－（b－c）＝a－b＋c

在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。

第一讲加减法中的巧算

三年级的加减法巧算中常用到补数相加，拆出补数相加的方法进行计算；在减法运算中可以先减去尾数相同的数。在混合运算中常用到的方法有：去括号，填括号，带符号搬家，找基准数等方法。

经典例题

☆例1.计算：（1）179+663 （2）97+405

试一试:88＋873 = 9898＋203=

☆例2.计算：（1）323-189 （2）506-397

试一试：1000-574= 760112-99=

☆例3.计算：1654-(54+78) ☆例4.计算：2937-493-207

试一试：538-194+162= 497+334-297=

☆例5.计算：657897-657323+297

试一试：7523+（653-1523）=

☆例6.计算：995+996+997+998+999

试一试：9375-（2103+3375）=

☆例7.计算：874-（457-126）

试一试：997+3-（997―3）=

☆例8.计算：657-（269+257）+169

试一试：7523+（653-1523）=

☆☆例9.计算：

1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9

试一试：3467-253-174-47-126=

☆☆☆例10.计算：

1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101

试一试：1988+1987-1986-1985+1984+1983-1982-1981+…+4+3-2-1=

解题方法与技巧总结:

家庭作业

第一讲--加减法巧算之凑整与组合思想强化篇

加减法巧算之凑整与组合思想

在小学奥数计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。凑整只是手段，简算才是目的，同学们在熟练运用下面的简算方法后，课后要多加练习做到能举一反三。

凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加。

常用的凑整方法有两种：

①移位分组凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。

②加补分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有

相同尾数的减数。

注：“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

【例1】计算：

⑴117+229+333+471+528+622

⑵(1350+249+468)+(251+332+1650)

⑶756-248-352

⑷894-89-111-95-105-94

【拓展】计算：

⑴(1350+249+467)+(251+333+1650)

⑵298+396+495+691+799+21

⑶567+232-267

【例2】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的。

1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…

+9+8+7-6-5-4+3+2+1

【拓展】计算：199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1

【例3】加法金字塔，计算下面数的和：

例3图

【拓展】计算下面数的和：

拓展图【例4】计算：83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98

奥数第一讲-三年级-加减法巧算

a＋b＋c＋d＝a ＋〔b＋c＋d〕 a-b-c-d＝a-〔b＋c＋d〕 a-b+c＝a-〔b-c〕
7、去括号和添括号
例7：巧算下面各题：
〔1〕100＋30＋50＋20 〔2〕100-20-45-35
= 100＋〔30+50+20 = 100-〔20＋35+45
〕
〕
= 100＋100
= 100-100
一起来找找好朋友吧？
看谁算的又对又快
〔1〕98+96+94+92 〔2〕1998+998+98+8 〔3〕299999+29999+2999+299+29
=10000-1+1000-1+100-1+10-1 =10000+1000+100+10-4 =11106
减法中的巧算
百度文库4、把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去
〔3=〕322050＋46-125＋54 = 0
= 325-125＋46+54
= 〔325-125〕+〔46＋
54〕
= 200+100
练习
小结
1、一个数连减几个数，结果等于用这个数减去这
几个数的和如：240-63-137
= 240-〔63+137〕

第一讲巧算加减法

知识点透析与要求

1、掌握加法巧算的方法

2、掌握减法巧算的方法

3、掌握分组凑整方法整体思想：凑整

一、加法巧算

1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5)

方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算

2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目)

3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘)

4添去括号凑整(加法直接添去，不变号)

二、减法巧算

1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子)

2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号)

*减法添去括号要变号

典型例题

1、找好朋友

2、加补凑整拆补凑整(拆小不拆大) 124+158+76 9+99+999 9+99+999

=124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999

=200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7

=358 =1107 =1107

3、基准数法

92+88+93+89+91+91+88+87+94+89

=90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1

=90×10+2

=902

4、添去括号凑整

5、打包法

(63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21

=63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21)

=300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1)

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