2020-2021学年最新华东师大版七年级数学上册《平行线》教学设计-评奖教案
专题01 相交线与平行线(解析版)-2020-2021学年七年级数学期末复习特训
专题01 相交线与平行线
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列几何语言描述正确的是（）
A．直线mn与直线ab相交于点D
B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上
D．延长直线AB
【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab是错误的，只能说直线a、直线b、
直线m、直线n，故本选项错误；
B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；
C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；
D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．
故选：C．
2．（3分）如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）
A．∠1＝∠2B．∠B＝∠DCE
C．∠3＝∠4D．∠D+∠DAB＝180°
【解答】解：A、正确，符合内错角相等，两条直线平行的判定定理；
B、正确，符合同位角相等，两条直线平行的判定定理；
C、错误，若∠3＝∠4，则AD∥BE；
D、正确，符合同旁内角互补，两条直线平行的判定定理；
故选：C．
3．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
B、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
C、∠1与∠2是对顶角，故此选项符合题意；
D、∠1与∠2不是对顶角，故此选项不符合题意；
故选：C．
4．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD＝104°，那么∠BOM等于（）
A．38°B．104°C．140°D．142°
第八章 平行线的有关证明(复习) 教案 2020-2021学年七年级数学 下册 鲁教版(五四制)
课题《平行线的判定定理和性质定理》复习
一：教学目标
知识目标：掌握平行线的判定定理和性质定理，初步感悟辅助线的添加方法，进一步发展学生的演绎推理能力。
能力目标：灵活运用平行线的判定定理和性质定理解决有关问题，体会转化、类比的数学思想。进一步提高分析问题和解
决问题的能力。
情感目标：感受数学来源于生活，通过一题多解，一题多变等初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
二．教学重点：灵活运用平行线的判定定理和性质定理解决问题。三．教学难点：灵活运用平行线的判定定理和性质定理解决问题，理解添加辅助线解决“折线”问题的方法。
四．教学过程
一．创境引入：
出示济宁市地图，抽象出几何图形。
①∵∠B=∠1 (已知)∴AB∥DE
( )
②∵DF∥AC (已知)∴∠2=∠F 完成以下内容：
( )
③∵∠A=∠3 (已知)∴AB∥DE ( )
④∵AC∥DF (已知)∴∠3=∠D ( )
⑤∵∠B+∠4=180°(已知)∴AB∥DE ( )
⑥∵DF∥AC (已知)∴∠D+∠5=180° ( )
通过知识的回顾，以表格的形式总结出平行线的判定定理与性质定理的区别与联系.总结出平行线的所有判定方法.
二、“玩“出学问；
1.小明是个爱动脑筋的学生，他将直尺和含60°的三角板按如图所示叠放，当∠1=40 °时，你能帮他求出∠2，∠3的度数吗？（学生进行抢答）
三、探究无限：
2.小明将含60°的三角板旋
转到如图所示位置，他先测量出∠1=15 °. 你能求
出∠2的度数吗？
已知：如图，DE∥GF，∠1=15 °，∠B=60°
问题1:求∠2的度数.
2018-2019学年最新华东师大版九年级数学上册《平行线分线段成比例》教学设计-评奖教案
《平行线分线段成比例》教案
教学目标
知识与技能：
1、掌握平行线分线段成比例定理的推论.
2、用推论进行有关计算和证明.
教学思考：
通过探究平行线分线段成比例定理的推论，培养学生数学思维能力.
解决问题：
学生经历观察、操作、探究、交流、归纳、总结过程获得结论，体验解决问题的多样性，感悟比例中间量的作用.
教学重点
推论及应用.
教学难点
推论的应用.
教学过程
【活动一】引入新课
问题1：上节我们学习了什么内容？本节将研究什么？
学生共同手工拼图，通过思考探究得出结论.
在本次活动中，教师应重点关注：
1、操作过程中学生是否把被截得两直线交点放在相应位置.
2、学生是否有探究本节所学内容的兴趣和欲望.
设计意图：使学生通过动手操作、观察、直观得出初步结论.
【活动二】探究推论
问题2：被截直线的交点若落在第一条或第二条平行线上，平行线分线段成比例定理是否还成立？
问题3：若上述问题成立，可得什么特殊结论？
321
123
教师提问，引导学生猜想，并在拼好的图上测量、计算、证明. 推论：投影出示.
在本次活动中，教师应重点关注：
1．学生是否认真、仔细的测量和计算.
2．学生能否用定理证明所得推论.
设计意图：培养学生大胆猜测，从实践中得出结论.
【活动三】教学例3
问题4：已知：如图：BC ∥DE ，AB=15，AC=9，BD=4， 求：AE.
E
学生独立思考后，分组交流得出多种解题途径，老师引导学生找出最佳方案.
在本次活动中，教师应重点关注：
1、学生能否顺利写出解决问题的比例式；
2、在小组交流中学生能否在探究中发现解决问题的多种途径及最佳方案.
最新华东师大版2018-2019学年数学七年级上册《平面图形》教学设计-评奖教案
课题平面图形
【学习目标】
1．能够认识平面图形；
2．能正确区分平面图形与立体图形，多边形可以分成三角形；
3．让学生通过图形的认识，感受几何图形的美感．
【学习重点】
认识平面图形、多边形可由三角形组合而成．
【学习难点】
多边形分割为三角形的方法．
行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．
行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．
学法指导：多边形是由线段围成的封闭图形，因此判断一个图形是不是平面图形就要看是否同时满足两个条件：(1)由线段围成；(2)图形是封闭的，所有线段首尾顺次相连．
学法指导：求格点图形面积时，可以扩展成为长方形，再减去几个三角形的面积．
情景导入生成问题
问题：1.本章刚开始，我们研究了各部分不在同一平面内的立体图形，今天我们来研究一下各部分在同一平面内的图形，那么你能概述一下什么是平面图形吗？
答：各部分在同一平面内的图形，叫做平面图形；
2．你知道常见的平面图形有哪些吗？请举例．
答：线段、角、长方形、正方形、圆等．
自学互研生成能力
知识模块一平面图形
阅读教材P133～P134，完成下面的内容．
问题：1.在我们生活中常见的许多立体图形，比如棱柱、棱锥等，它们的表面都是由一定形状的平面图形构成．那么立体图形和平面图形有什么关系呢？
答：虽然立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，但它们是相互联系的．如长方体的侧面是长方形等．
2．请你分别画一个三角形、长方形、正方形、六边形、八边形和圆．
专题03 平行线中的拐点问题(解析版)-2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编(苏科版)
2020-2021学年七年级数学寒假温故知新汇编（苏科版）
专题03 平行线中的拐点问题
【专题训练】
一、选择题
1．（2020·河南周口市·七年级期中）如图，已知AB ∥CD ，∥A ＝120°，∥C ＝130°，那么∥APC 的度数是（ ）
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．130°
【答案】B
2．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图：
//AB DE ，50B ∠=︒，110D ∠=︒，BCD ∠的度数为（ ）
A ．160︒
B ．115︒
C ．110︒
D ．120︒
【答案】D
3．（2020·重庆市万州第二高级中学九年级期中）如图，直线
//40AB CD C E ︒∠=∠，，为直角，则1∠等于（ ）
A ．140︒
B ．130︒
C ．135︒
D ．120︒
【答案】B
4．（2021·全国九年级专题练习）如图，将一块带有 60° 角的直角三角板放置在一组平行线上，若∥1=35°，则 ∥2 的度数应该是（ ）
A ．60°
B ．35°
C ．30°
D ．25°
【答案】D
5．（2020·沙坪坝区·重庆南开中学八年级月考）如图，直线//AB CD ，AP 平分BAC CP AP ∠⊥，于点P ，
若149︒∠=，则2∠的度数为（ ）
A ．40︒
B ．41︒
C ．50︒
D ．51︒
【答案】B
二、填空题
6．（2020·辽宁抚顺市·九年级三模）如图，直线a∥b，∥1＝120°，∥2＝105°，则∥3的度数为____
【答案】135°
7．（2020·江苏连云港市·七年级期末）如图，l1∥l2，AB∥l1，垂足为O，BC交l2于点E，若∥ABC＝125°，则∥1＝_____°．
2020-2021学年沪教版(上海) 七年级第二学期数学 第13章 相交线 平行线 单元测试卷
第13章相交线平行线单元测试卷
一．选择题（共6题，每题3分，共18分）
1．如图图形中，和不是同位角的是
A．B．
C．D．
2．下列四个说法中，正确的是
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．如图，已知直线、、，若，且，则图中平行线组数为
A．0B．1C．2D．3
4．如图，下列条件能判断的是
A．B．C．D．
5．如图，，，，则的度数是
A．B．C．D．
6．如图，直线、相交于点，是的平分线，若等于，则等于
A．B．C．D．
二．填空题（共12题，每题2分，共24分）
7．如图，的内错角是．
8．如图，共有对同位角，有对内错角，有对同旁内角．
9．因为，且，所以的理由是．
10．如图，已知直线，相交，，那么．
11．如图，，，则点到线段的距离是线段的长．
12．如图，直线且直线与、相交，若，则．
13．如图：已知直线、交于点，，，则．
14．如图，已知，比的两倍小，则．
15．如图，，平分，，则．
16．已知的两边分别平行于的两边，并且比的3倍少，则的度数是．
17．如图，，如果，，那么．
18．如图，若，则，，三者之间的数量关系是．
三．解答题（共8题，19-22题每题6分，23-25题每题8分，第26题10分，共58分）. 19．已知：如图，，，求证：．
20．如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，平分，求的度数．
21．如图，已知的两边与的两边分别平行，且比的2倍多，求的度数．
22．如图，已知、分别平分、，且，
2.3.1 平行线的性质(作业)-2020-2021学年七年级数学下(北师大版)
2.3.1 平行线的性质
一、选择题。
1．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∥1的度数为（）
A．80°B．60°C．105°D．75°
2．如图，AB∥CD，∥1＝65°，∥2＝35°，则∥B＝（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
3．如图，将直尺与含30°角的直角三角板叠放在一起，若∥1＝140°，则∥2的度数是（）
A．105°B．100°C．110°D．120°
4．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC∥AB于点A，交直线b于点C，如果∥1＝58°，那么∥2的度数为（）
A．32°B．42°C．58°D．122°
5．如图，已知直线AB∥CD，∥GEB的平分线EF交CD于点F，∥1＝30°，则∥2等于（）
A．135°B．145°C．155°D．165°
6．如图，AB∥DE，BC∥EF，∥B＝50°，则∥E的度数为（）
A．50°B．120°C．130°D．150°
二、填空题。
7．∥1的两边与∥2的两边分别平行，且∥2是∥1的余角的4倍，则∥1＝．8．如图，AB∥CD，∥A＝40°，∥C＝30°，则∥AEC的度数为°．
9．如图，已知AB∥CD∥EF，∥1＝60°，∥3＝20°，则∥2＝．
10．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C'，D'的位置上，EC'交AD于点G．已知∥EFG＝58°，那么∥BEG＝度．
11．已知∥MON＝40°，OE平分∥MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D，设∥OAC＝x°，若AB∥ON，当x＝时，使得∥ADB中有两个相等的角．
2.2.1 利用同位角判定两条直线平行 课件 2020-2021学年 北师大版数学 七年级下册
14．如图，已知∠1＝68°，∠2＝68°，∠3＝112°. (1)因为∠1＝68°，∠2＝68°，
所以∠1＝∠2. 所以____a____∥___b_____(同位角相等，两直线平行)． (2)因为∠3＋∠4＝180°(平角的定义)，∠3＝112°，所以∠4＝68°. 又因为∠2＝68°，所以∠2＝∠4. 所以____b____∥____c____(同位角相等，两直线平行)．
D．不存在或者只有一条
样的直线只有一条．
10．平行于同一条直线的两条直线__平__行____． 用数学符号表示：如果 b∥a，c∥a，那么__b_∥_c____．
11．(2019·吉林)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了 游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图， A，B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度， 其中蕴含的数学道理是( A ) A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
A a
1
b
2
B
（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
A1
l2
2
l1
B
(5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的
方法吗？
总结归纳
判定方法1：两条直线被第三条直线所截 ,如果同位角相等,那么 这两条直线平行.
华东师大版七年级数学上册《平行线的性质》评课稿
华东师大版七年级数学上册《平行线的性质》评课稿
一、教材分析
本评课稿对华东师大版七年级数学上册中的《平行线的性质》单元进行评价。该单元是七年级数学上册的第五个单元，主要讲解平行线的概念、平行线之间的性质以及平行线与转角的关系。通过该单元的学习，学生将了解平行线的定义并能够通过各种方法证明平行线之间的性质。
1.1 教材内容
《平行线的性质》单元主要包括以下几个方面的内容：•平行线的概念：介绍了平行线的定义和符号表示法，并通过几个简单的实际例子帮助学生理解平行线的概念。
•平行线之间的性质：
–同位角定理：讲解同位角的概念和性质，并通过几个简单的实例进行实际应用。
–内错角定理：介绍内错角的概念和性质，并通过几个画面生动的例子进行说明。
–顶角定理：阐述了顶角的概念和性质，并通过实际的几何图形进行示例讲解。
–外错角定理：引入外错角的概念和性质，通过实例演示了外错角的等于内错角。
•平行线与转角的关系：通过考察直线与转角的结合，引出平行线与转角的关系，阐释了平行线的物理性质。
1.2 教学目标
通过本单元的学习，学生将能够达到以下几个目标：
1.理解平行线的概念和符号表示法。
2.理解同位角、内错角、顶角、外错角的概念和性质，并能在几何图形中进行应用。
3.了解平行线与转角的关系，并能够解决相关问题。
二、教学设计
2.1 教学重点
•平行线的概念和符号表示法。
•同位角、内错角、顶角、外错角的概念和性质。
•平行线与转角的关系。
2.2 教学内容和教学步骤
教学内容：
1.平行线的概念和符号表示法
–通过实际生活中的例子引入平行线的概念，帮助学生理解平行线的含义。
2020-2021学年华师大版初一上册期末数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣5的绝对值是（）
A．5B．﹣5C．D．﹣
2．关于近似数6.8×103，下列说法中正确的是（）
A．精确到十分位B．精确到个位
C．精确到百位D．精确到千位
3．若a＜0，则下列各式不正确的是（）
A．a3=（﹣a）3B．a2=|a2|C．a2=（﹣a）2D．a3=﹣（﹣a3）
4．如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）
A．50°B．60°C．120°D．130°
5．一个多项式A与多项式B=2x2﹣3xy﹣y2的差是多项式C=x2+xy+y2，则A等于（）A．x2﹣4xy﹣2y2B．﹣x2+4xy+2y2
C．3x2﹣2xy﹣2y2*D．3x2﹣2xy
6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）
A．3B．6C．7D．8
7．当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）A．﹣16B．﹣8C．8D．16
8．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
9．以下四个条件中，能得到互相垂直关系的有（）
①对顶角的平分线；
②平行线截得的一组同旁内角的平分线；
③平行线截得的一组同位角的平分线；
第10章 相交线、平行线和平移2020-2021学年沪科版数学七年级下册(含答案)
沪科版数学七年级下册第10章相交线、平行线和平移
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列各组图形中可以通过平移其中一个图形得到的是（）
2.下列说法正确的是（）
A.有且只有一条直线垂直于已知直线
B.过一点,有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交和垂直
D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行
3.如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥CD.若∠BOE=32°,则∠AOC的度数为（）
A.32°
B.48°
C.58°
D.68°
4.如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠4=∠5;③∠6+∠4=180°;④∠1=∠3.其中能判断直线l1∥l2的有（）
A.②④
B.③④
C.②③
D.①④
5.如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=25°,则∠1的度数为（）
A.75°
B.65°
C.55°
D.45°
6.如图,把一张长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在点D',C'的位置.若∠AED'=50°,则∠EFB=（）
A.40°
B.50°
C.60°
D.65°
7.如图,直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3=（）
A.150°
B.180°
C.210°
D.240°
8.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为（）
A.北偏东30°
B.北偏东80°
C.北偏西30°
D.北偏西50°
9.若∠A的两边与∠B的两边分别平行,且∠B=3∠A-60°,那么∠B的度数为（）
A.30°
2020-2021北师大版七年级数学下册课件：-第课时-平行线的性质ppt
课堂小结
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定 性质
得到 两直线平行
已知
20 、凡过于把幸运之事归功于自己的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。 1 、顺境为成功者铺设轨道，逆境为杰出者打造天梯。 7 、思路决定出路，观念决定方向，性格决定命运，生活方式决定健康! 7 、你受的苦，吃的亏，担的责，扛的罪，忍的痛，到最后都会变成光，照亮你的路。 17 、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 4 、在这世上惟一件事比别人议论更糟，那就是无人议论你。 10 、靠别人，不如靠自己;想别人，不如想自己;做别人，不如做自己!战别人，不如自己! 17 、许多人缺少的不是美，而是自信的气质，记住：自信本身就是一种美。有了积极的心态就容易成功。 8 、据我测算，还可以退五十步，但生活只有五步。 7 、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些;如果突遇挫折，智力就会应激增长。 18 、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。 11 、心态平和了，烦恼全都绕着走! 17 、我常常告诉自己，受委屈时泪水要往肚子里咽，泪水是流给自己的，不是流给别人看的。 8 、当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 9 、如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。 1 、风雨无法摧残我们坚定的内心，成长必然在雨过天晴之后。 2 、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。 19 、生活在于经历，而不在于平米;富裕在于感悟，而不在于别墅。 17 、自己不能胜任的事情，切莫轻易答应别人，一旦答应了别人，就必须实践自己的诺言。
最新2019-2020年度华东师大版七年级数学上册《整式的加减复习课》教学设计-评奖教案
教案设计
复习内容：第三章《整式的加减》复习课型：复习课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
(1)了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示；会求代数式的值.
(2)理解整式的概念，掌握合并同类项法则.
(3)掌握去括号法则，能进行简单的整式加法和减法.
2、教材分析
本章的知识由数到式承前启后，既是有理数的概括与抽象，又是整式乘除和其他式的运算的基础，还是函数与一次方程的基础.
3、中招考点
整式在河南中考中一般设置1道题目，分值为3－8分，三大题型中均有涉及考查，题目较为简单.
4、学情分析
通过本章的学习，学生存在代数式的书写格式上不规范、代入求值时忘记加括号、整式加减时不添括号等问题.
二、复习目标
1、能说出代数式、代数式的值等概念，规范代数式的书写
格式，会列代数式及会求代数式的值.
2.能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.
3.能说出去添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.
三、评价任务
1.同桌之间互相说出代数式、代数式的值等概念，会按照规范要求书写代数式。会列代数式及会求代数式的值.
2.学生能说出单项式、多项式、整式、同类项等概念，会合并同类项.
3.学生能说出去、添括号法则及整式加减的法则，能熟练进行整式的加减运算.
四、教学过程
复习目标教学活动评价
要点
两类结构
复习目标1：能说出代数式、代数式的值等概念，规范代数式的书写格式，会列代数式及会复习指导1
复习内容：课本第85-91页概念部分.
复习方法：背诵，组内交流
复习时间：3分钟
2020-2021学年七年级数学鲁教版(五四制)下册 第八章 平行线的有关证明(复习) 教案
《平行线的有关证明》复习课
---------教学设计 教学目标：
知识目标：1.了解定义、命题
2.掌握并运用平行线的判定定理、性质定理
3.掌握并运用三角形的内角和定理、外角、外角定理 能力目标：发展学生的推理能力
教学重点：平行线的判定定理、性质定理 三角形的内角和定理、外角、外角定理 教学难点：知识的融会贯通 教学过程：（一）三角形
我们先来看一个最熟悉的几何图形——三角形，在本章中我们学习了三角形的角的哪些知识？（学生口答） 课堂练习（一）
1.△ABC 中，∠A+∠B=120°，∠C=2∠A ，则∠A=___,∠
B=_____.
2、已知：如图，△ABC 中，∠B=50°，AE 是∠BAC 的平分线，∠ACD=120°，则∠BAC=________,∠AEC=____________.
E
A
D
3、如图，△ABC 中，点D ，E 分别是BC ，AC 上的点，AD ，BE 相交
于点F.
求证：（1）∠1+∠C+∠2+∠3=180°
（2）∠AEB＞∠1
（二）平行线的判定和性质
△ABC中，∠B=50°，∠ACD=120°，
把直线n绕点A逆时针旋转多少度后，与直线l平行？（小组讨论）课堂练习（二）
1.1.看图填空
（1）∠1=∠2，∴_____∥_____
（2）∠A=∠3,∴_____∥______
________
（3）∠ABC+∠C=180°，∴_____∥
2.(1)如图，AB∥CD，图中∠ABE、∠CDE、∠BED有怎样的数量关系
(2) AB∥CD，下面的两个图形中∠ABE、∠CDE、∠BED分别有怎样的数量关系
2020-2021学年七年级数学重点与难点及例题讲解7.平行线的性质(一)
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)
例3如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+
∠AEF=180°，
(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，
A
D
又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于
求证：∠1+∠2=90°．
证明：因为 AB∥CD，
所以 ∠BAC+∠ACD=180°，
又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，
1 1 BAC 2 1 ACD
所以 2
，2
，
1 2 1 (BAC ACD) 1 1800 900
故
2
2
．
即 ∠1+∠2=90°．
(理由略)
2020--2021学年人教版数学七年级下册第五章：5.3.1 平行线的性质
平行线的性质
一．平行线的判定和性质综合--平行的判定
1.如图,CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,当∠CED=______°时,AD∥BC.
2.如图,已知∠EAC=90∘,∠1+∠2=90,∠1=∠3,∠2=∠4.则DE与
BC______(填位置关系)
3.如图,E是直线AB,CD内部一点,连接BE,DE,若∠ABE=40°,∠CDE=60°,当∠BED的度数为______度时,AB∥CD.
4.已知:如图EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,当∠EFG的度数为______度时,AB∥CD
5.如图,已知直线c和a、b分别交于A、B两点,点P在直线c上运动.若P点在AB两点之间运动,试探究:当∠1、∠2和∠3之间满足的数量关系是∠2=______时,a∥b.
二．平行线的性质--同位角
1.如图,直线c与直线a,b相交,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是()
2.如图,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,则∠2的度数为______°.
3.如图,已知AB∥CD,GM∥HN, GM平分∠EGB,若∠MGB=40°.则
∠NHD=______°
4.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=57°,则∠2的度数是()
三．平行线的性质--内错角
1.如图，l1∥l2，∠1=110∘，则∠2的度数是()
2.如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，AG平分∠BAE交CD于点G，∠2=30°，则∠1=______度
3.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为（）
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教案设计
教学内容：平行线（第一课时）课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
本节主要让学生会画平行线，理解平行线的性质，会利用平行线的三个特征和三个识别方法解决有关平行线的问题。
2、教材分析
平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系，在前面学习中，学生已认识了角、相交线及相交线所成的角、垂直。认识平行线，再探索平行线的条件，
3、中招考点
相交线在中招中最多设置1道题，分值均为3分，题型为选择题和填空题，且题目比较简单。
4、学情分析
学生对本节理解和接受的程度比较快。
二、学习目标
1、能说出平行线的概念及两条不重合的直线的位置关系。
2、能画出已知直线的平行线，掌握平行线的画法并能说出平行线公理及推论。
三、评价任务
1、向同桌说出平行线的概念及两条不重合的直线的位置关系。
2、能画出已知直线的平行线，说出平行线的画法及平行线公理和推论。
四、教学过程