八年级数学 考试卷及答案

2016~2017学年度下学期三月月考

八年级数学试题

1..当x 是怎样的实数时，2x -在实数范围内有意义？（ ） A. x ≥3 B. x ≥2 C. x ≥1 D.x ≥4

2.下列二次根式中与

2是同类二次根式的是（ ）

A.12

B.

32 C.23

D.18 3.下列计算错误的是（ ）

A.14772⨯=

B.60302÷=

C.9258a a a +=

D.3223-=

4．下列命题的逆命题不正确的是（ ） A ．同旁内角互补，两直线平行 B ．如果两个角是直角，那么它们相

等

C ．两个全等三角形的对应边相等

D ．如果两个实数的平方相等，那么

它们相等

5．在直角坐标系中，点P (－2，3)到原点的距离是（ ） A ．

5

B ．13

C ．11

D ．2

6.若1

6x x

+

=，x ≥1，则1

x x

-

= （ ） A. 2+ B. 2- C. 2 D. 2±

7．如图，是一扇高为2 m ，宽为1.5 m 的门框，童师傅有3块薄木板，尺寸如下：① 号木板长3 m ，宽2.7 m ；② 号木板长2.8 m ，宽2.8 m ；③ 号木板长4 m ，宽2.4 m ．可以从这扇门通过的木板是（ ）号 A ．②

B ．③

C ．②③

D ．都不能通过

8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，将矩形沿AC 折叠，点D 落在点D ′处，则重叠部分△AFC 的面积为（ ） A ．6 B ．8 C ．10

D ．12

9．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ） A ． 5

12

B ．5

6

C ．5

24

D ．不确定

10.在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为10和35，那么这个直角三角形的斜边长为（ ） A. 6 B. 7 C.

2627二、填空题（每小题3分，共18分） 11.1

8

2()π-22

419-

12.在实数范围内因式分解：

22x -=____________________________.

B

C

A

13.如图，正方形A 、B 、C 的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形

A 、

B 的边长分别为3和5，则正方形

C 的面积为______________.

14. 若2963a a a -+=-，则a 与3的大小关系为______________.

15．已知，

3

2

2322

=，

8

3

3833

=，

15

441544

=……，请你

用含n 的式子将其中的规律表示出来

__________________________

16.如图，ABC ∆中，90ACB ∠=，2BC =，4AC =，将ABC ∆绕

C 点

旋转一个角度到DEC ∆，直线AD 、EB 交于F 点，

在旋转过程中，ABF ∆的面积的最大值是______________. 三、解答题：（共72分） 17.（8分）计算：

（1）14735210⨯+⨯ （2）1

21263483

-+ 18.（8分）先化简，再求值：

221

(1)211

x x x x x +÷+-+-，其中231x =+.

19.．（本题8分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△ABC 中，

A 点坐标为(2，3)

C

E

B

D

A

F

(1) AC 的长为_________

(2) 求证：AC ⊥BC

(3) 若以A 、B 、C 及点D 为顶点的四边形为□ABCD ， 画出□ABCD ，并写出D 点的坐标_________

20.．如图，在等边三角形△ABC 中，射线AD 四等分∠BAC 交BC 于点D ，其中∠BAD ＞∠CAD ，求BD

CD 的值

21.（10分）如图，正方形ABCD 中，E 、F

分别在

AD 、DC 上，EF 的延长线交BC 的延长线于G 点，

且∠AEB=∠BEG ；

（1）求证：12ABE BGE ∠=∠；

（2）若4,1,AB AE ==求BEG S ∆.

G

C D

B

E

A

F

22．（本题10分）如图，在矩形ABCD中，AD＝12，AB＝7，DF平分∠ADC，AF ⊥EF

(1) 求EF长

(2) 在平面上是否存在点Q，使得QA＝QD＝QE＝QF？若存在，求出QA的长；若不存在，说明理由

23．（本题10分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC

(1) 如图1，若AB＝BD，AB⊥BD，求证：CD＝2AB

(2) 如图2，若AB＝AD，AB⊥AD，BC＝1，求CD的长

(3) 如图3，若AD＝BD，AD⊥BD，AB＝5

2，求CD的长