小升初数学一课一练-式与方程-通用版-精品
2023-2024学年人教版小学数学六年级下册《小升初专题训练：式与方程》(含答案)
2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：式与方程一、单选题1．一本书有x页，小红已经看了a天，每天看7页，还剩（ ）页没看。
A．x+7a B．7x+a C．x-7a D．7x-a2．甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时，东西两村的距离是（ ）千米。
A．10B．120C．80D．2003．如图，四边形ABCD是长方形，图中甲的面积（ ）乙的面积。
A．>B．<C．=D．无法比较4．果果的爸爸今年y岁，妈妈今年（y-2）岁，果果今年（y-28）岁。
妈妈和果果相差（ ）岁。
A．28B．30C．26D．275．玲玲和爸爸、妈妈准备到水上乐园游玩，她在网上购买了3张门票，____，共花了500元。
每张成人票多少元？解：设每张成人票X元。
如果用方程“2X+130＝500”来解题，还需要知道的信息是（ ）。
A．每张学生票130元B．成人票价是学生票价的2倍C．每张成人票比学生票贵130元D．每张成人票130元二、填空题6．一本书共有d页，小东每天看e页，看了f天后还剩2页，小东看了 页，还可以认为他看了 页。
7．苹果每千克a元，奶奶买2千克应付 元。
奶奶付给售货员阿姨50元，应找回 元，当a＝10时，应找回 元。
8．把一袋糖果分给x个小朋友。
若每人分5块，最后还剩下2块，则这袋糖果有 块；若每人分6块，最后一个小朋友就差4块，所以这袋糖果的块数还可以表示为 。
9．在欧洲留学的张华想给妈妈买一双运动鞋，欧洲鞋码与中国鞋码标号不一样，欧码＝1.5×（脚长+2）（单位：厘米），如果用字母m表示欧码，n表示脚长，上面的公式用字母表示是 。
为了更加合脚，他让妈妈量出她的脚长是23厘米，他应该买 欧码的运动鞋。
10．某舞蹈服装出租店规定：一套舞蹈服在出租后的第一天收8元，以后每天收6元。
那么一套衣服在出租n 天（n ＞1）后共收租金 元，50元可以把这套衣服租 天。
北师大版小升初数学同步练习式与方程
【解析】此题可以用列举法，设n为0、1、2、3……，再逐个对应着找2n的数值，通过观察可以发现，2n对应的数值都是偶数。另外通过分析也可知道，2n里面肯定有因数2，是2的倍数，所以2n是偶数。同样的方法可以得知2n＋1是奇数。
14．3
【解析】此题为一道综合题，考查了天平的平衡原理和用分数解决问题的能力。左边是一桶油的重量，右边是 桶油加1千克，从题意可知，1千克对应的是一桶油的 ，把一桶油的重量设为x，x×（1－ ）=1，求解得到x=3。
15．×
【解析】式子和等式的意义是不同的，等式是左右两边相等的式子。方程是含有未知数的等式，这里的叙述不准确。所以错误。
16．√
【解析】相邻两个奇数的差是2，如果中间一个是a，那么前面比它小的就可以记作a－2，后面比它大的记作a＋2。所以正确。
17．×
【解析】可以用
7． a＋1，已经看了多少页，132
【解析】小明第一天看了a页的 ，所以第一天看了 a页，这是第一个已经看了的，第二天要接着看，从 a页后面那一页开始，即（ a+1）页开始看。第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ， + 的和表示两天一共看了全书的几分之几，a为单位“1”，表示全书的页数，所以a×（ + ）表示已经看了多少页。剩下的页数可以用a×（1－ － ）表示。当a=240时，可以求出剩下132页。
10．a＋1.5
【解析】本题除考查学生用字母表示数量关系之外，还考查了学生对平均数意义的理解。根据题意，甲、乙的平均成绩是a，那么他们的总分就是2a；这个平均成绩比丙低9分，说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a－3）分。这样四个人的总分可以表示为2a+a+9+a－3，化简之后就是4a＋6.求平均分就用总分除以4得到a+1.5。
(完整版)小升初数学“式与方程”专题精选习题
年级：六年级科目：数学课题：式与方程（2）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题一、填空。
(1)一块长方形花坛的面积是120平方米,长x米,宽（）米。
(2)公园里的樱花即将开放，已知每天的樱花数量是前一天的2倍，a天樱花开满了整个公园，那么（）天樱花开满半个公园。
(3)如果每天生产零件m个，生产20天后还剩下n个，这批零件有（）个(4)张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示（）(5)三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是（）和（）。
(6)小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（）岁。
(7)下列式中那些是方程？那些不是？为什么？2x= 30% ，3 + 6 = 9 ，4+ 0.7x =10， 3x + 6 >10 ， 44-2=3x，215x + 6 ，x+ x= 42 ，4.6x-4>100 ，3.5 x-3=6+y, 32x－ 0.5=30x-0.25(8)一辆汽车每小时行a千米，5小时行（）千米，t小时行（）千米。
(9)一个两位数，十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个数是（）。
(10)4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）。
（填“增大”或“减小”）（11）在（）里写出含有字母的式子。
绿绳长x米，红绳的长度是绿绳的2.4倍，红绳长（）米，两种绳一共长（）米，绿绳比红绳短（）米。
妈妈买8只茶杯，付了100元，找回m元，一只茶杯（）元。
师徒加工一批零件，师傅单独完成要a小时，徒弟单独完成要b小时，徒弟和师傅工作时间的比是（），师傅和徒弟工作效率的比是（）。
（12）m与n的差除它们的和（）。
（13）一个圆锥底面直径为 d，高为h，它的体积v=（）。
（14）在（）里填“＞”、“＜”或“＝”。
六年级下册小升初试题 式与方程 讲义及练习题 通用版-word文档
第三讲 式 与 方 程第一部分 知识点梳理1.用字母表示数（1）用字母表示数量关系。
如：路程用s 表示，速度v 用表示，时间用t 表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b（2）用字母表示计算公式。
如：正方形的边长a 用表示，周长用c 表示，面积用s 表示：c=4a s=a 平行四边形的底a 用表示，高用h 表示，面积用s 表示： s=ah（3）用字母表示运算定律。
如：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入代数式，计算出所得结果叫代数式的值。
2.等式的意义、性质（1）意义：用等号连接起来的式子叫等式。
（2） 性质：①等式的两边同时加上(或减去)相等的数，两边依然相等。
② 等式两边同时乘（或除以）相等的不为0的数，两边依然相等。
3.方程、解方程（1）方程意义：含有未知数的等式叫做方程。
（2）等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不全是方程。
注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
（3）解方程与方程的解：解方程：求方程中求知数的过程叫解方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（4）简易方程的解法：① 根据四则运算各部分之间的关系解方程。
② 根据等式基本性质解方程。
第二部分 精讲点拨例1 根据乘法分配律填空。
（1）5x+9x=( + )x=( )x （2）8m-5m=( - )m=( )m（3）18×（8+y)=( )+( )=( )举一反三：1. a ×b-b ×c=( - )×( )2. a-b-c=a-( )2.(a+b)÷31=a ÷( )+( )÷31=a ×( )+( )×3 例2 用含字母的式子表示下面各题的计算公式。
小升初数学知识专项训练9.式与方程（1）
小升初数学知识专项训练9.式与方程（1）2．果园里有桃树和杏树一共有170棵，桃树的棵数是杏树的4倍．桃树和杏树各有多少棵？（先写数量关系式，再列方程解）3．（2011·市中区）学校最近买了4张电脑桌和5把椅子，共花去1050元．每把椅子90元，每张电脑桌多少元？（列方程解答）8．李师傅开车去送货，到了离目的地还有60千米的加油站，已知李师傅从出发到加油站油表走了36升，里程表走了360千米。
（1）这辆汽车的平均耗油量是多少？（2）这辆汽车到达目的地还要耗油多少升？（用方程解）3. 【答案】A【解析】两位数=十位数字×10+个位数字。
因为十位数字为6，个位数字为a，所以6个10与1个a的和为：60+a。
故选：A。
4. 【答案】B【解析】根据“从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等”，那么现在甲袋就有a﹣8千克，乙袋就有b+8千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两袋相差8×2千克，由此找出a、b 之间的关系．解：根据题意得出两袋大米相差8×2千克，即a﹣b=8×2；故选：B．5. 【答案】B【解析】因为年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是2年后的年龄差，即b﹣a；据此解答即可。
解：2年后，丁丁比平平小：b﹣a（岁）。
2年后丁丁比平平小b ﹣a岁。
6. 【答案】D【解析】由题意得：甲加乙总分为2a，丙的成绩为a+9，丁的成绩为a﹣3，因此他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a﹣3）÷4，据此解答．解：（2a+a+9+a﹣3）÷4=（4a+6）÷4=a+1.5所以他们四人的平均成绩为（a+1.5）分．故选：D．7. 【答案】C【解析】第1排m个，第2排（m+1）个，第3排（m+2）个，…，从而找到规律，求出第n排的座位．解：根据题意得：第n排有（m+n﹣1）个座位．故选：C．8. 【答案】B【解析】解：x=(4+28÷2)÷2，故x=9。
六年级下册数学一课一练--2019小升初总复习 第三章 式与方程第2课时简易方程 全国通用 (含答案)
第2课时简易方程一、填空题1．若x＝5是2x＋a＝20的解，则a＝()。
2．四年级植树130棵，比三年级植树棵数的2倍少10棵，这两个年级共植树()棵。
3．含有未知数的()叫做方程；求方程的()的过程叫做解方程。
4．解方程2x－3.8＝36.6时第一步是：方程两边同时加上()。
5．已知方程18－mx＝12的解是x＝4，那么m＝()。
6．看图列方程。
(1)(2)()()二、判断题1．当x＝4，y＝7时，2x＋3y＝2×4＋3×7＝29。
()2．方程5x＝0没有解。
()3．x的5倍加上2写成式子是5x＋2，它是一个方程。
()4．x比一个数的2倍还多3，则这个数是x－3。
()5．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡有多少只？设鸡有x只，列方程为2x＋4(35－x)＝94。
()三、选择题1．方程0.5x＝0.1的解是()A．x＝5 B．x＝0.5 C．x＝0.2 D．x＝22．一个长方形的周长是28 m，长是8 m，宽是多少米？设宽是x m，列方程为() A．8＋x＝28 B．8×2＋2x＝28C．(28－8)÷2＝x D．28－8x＝23．根据“12比x的3倍少8”列方程是()A．3x＋8＝12 B．3x－8＝12C．12－3x＝8 D．8－3x＝124．x＝3.7是方程()的解。
()A．6x＋9＝15 B．3x＝4.5C．14.8x＝4 D．4x＝14.85．若x＝6是2x＋a＝17的解，则a＝()A．10 B．5 C．6 D．8四、解方程75－x＝12x＋1.5＝5.15.5x－1.3x＝12 5x－20%x＝19.21.28÷x＝0.32 23x＋12x＝42x＋3x＝32.8 9x＝4.5×5x÷34＝209 x －25x ＝34÷569×3－1.7x ＝13.4 34x －25x ＝2318×⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋18＝18 48－2.4x ＝28.88x －0.25×4＝0 25.3×(8x －2)＝04x ＋4.2＝8.6 (x －1.8)×5＝576x －54x ＝27.5 2x÷8＝2.50.72×3－7x ＝0.06 x÷3.5＋9＝3.5＋97(6x ＋1)－6(7－x)＝7 5x －x ＝0.36x÷40%＋5＝8 4.7x －1.2＝1.7x ＋3.6五、列方程并解方程1．一个数的7.5%正好等于48的58，这个数是多少？2．比2.4的3倍多x 的数是10，求x 。
小升初数学一课一练-式与方程-通用版-精品
小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。
x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ）n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ）2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ）3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ）3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。
（ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=174．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。
5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。
6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。
7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（ ）页看起。
小明第二天看了全书的41，a ×（51＋41）表示（ ）。
当a=240时，看了两天后还剩下（ ）页。
8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ）9．观察下图，列方程：（ ）。
10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。
它的面积是（ ）平方厘米。
如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。
当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。
12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。
13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。
六年级数学下册试题 一课一练《式与方程》同步练习2-北师大版(含答案)
《式与方程》同步练习2一、填一填。
1．买一个日记本2元钱，买b 本需要( )元。
2．3ɑ=6b ，ɑ:b=( ):( )。
3．5x 表示( )。
4．小丽拿10元钱去买苹果，如果每千克苹果2.5元，她买ɑ千克后，还剩( )元。
5．小明收集ɑ张邮票，小刚收集的是小明的5倍，小刚收集( )张。
二、小法官,来断案。
(对的打“√”，错的打“×”)1．因为22=2×2，所以ɑ2=ɑ×2。
( )2．含有未知数的式子叫方程。
( )3．a -(b+c)= ɑ -b-c( )4．x 9中，x 可以是任意一个数。
( )5．比x 的2倍多31的数是2x+31。
( )6．若2ɑ+6=b+9，则2ɑ—b=15。
( )7．未知数的值就是方程的解。
( )三、精挑细选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．求方程的解的过程叫做( )。
A ．方程的解B ．解方程C ．方程2．下面式子是方程的是( )。
A ．3+xB ．2+5=7C ．5x=103．ɑ的3倍与b 的5倍的和是12，列式为( )。
A ．3ɑ+5b=12B ．3ɑ-5b=12C ．ɑ+3+b+5=124．使方程左右两边相等的未知数的值是( )。
A ．解方程B ．方程的解C ．方程四、列方程求解。
1．一个数的52与40的51同样多，这个数是多少？2．2.5的1.6倍减去一个数的5倍等于2，求这个数。
五、回答问题。
国庆60周年庆典，阅兵式用时约54分，是分列式飞机飞行时间的6倍，分列式飞机飞行多少时间？(用方程解)六、已知三位数x 与两位数y 的和是924，且x 比y 的17倍多42，求x 与y 各是多少？参考答案一、1．2b 2．6:3 3．x的5倍 4．10-2.5ɑ 5．5ɑ二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．× 7．×三、1．B 2.C 3．A 4．B四、1．20 2．0.4五、9分六、875 49。
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小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。
x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ）n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ）2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ）3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ）3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。
（ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=174．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10来表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。
小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。
5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。
6．根据“小明买来4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。
7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（ ）页看起。
小明第二天看了全书的41，a ×（51＋41）表示（ ）。
当a=240时，看了两天后还剩下（ ）页。
8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ）9．观察下图，列方程：（ ）。
10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。
11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。
它的面积是（ ）平方厘米。
如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。
当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。
12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。
13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。
14．根据右图信息，可以知道一桶油重（ ）千克。
15．含有未知数的式子叫做方程。
（ ）16．3个连续奇数，中间一个为a ，则另外两个分别为a ＋2和a －2。
（ ）17．ab 都是不为零的自然数，如果a>b ，那么a 1>b 1（ ） 18．45x 一定大于45。
（ ） 19．孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，经过x 年后，他们相差20岁。
（ ）20．下列式子中是方程的是（ ）。
A 、51xB 、32－51 = 157 C 、x －2>51 D 、51x=51 21．如果a>0，则2a （ ）a 2A 、大于B 、小于C 、等于D 、以上都有可能22．4x ＋8错写成了4（x ＋8），结果比原来（ ）。
A 、多4B 、少4C 、多24D 、少2423．甲数是a 比乙数的4倍少c ，表示乙数的式子是（ ）A 、4a －cB 、a ÷4－cC 、(a ＋c)÷4D 、(a －c)÷424．b 是一个不为0的自然数，下面得数最大的式子是（ ）A 、43÷bB 、b ÷43C 、43×bD 、b －43 25．解方程。
24%25=-x x 212.05443=+-x 7.8－2.2＋χ=14.24χ－21=321 54+2χ=10926．如下图，两个长方形拼成一个大长方形。
（1）大长方形的面积是多少平方厘米？你能想到两种不同的表示方法吗？（2）由这两种不同的表示方法，你想到了什么运算定律？27．按上面的规律摆下去，摆第10个图形需要（）个●。
第（）个图形需要60个●。
如果按照这样的规律摆n个图形，摆第n个图形需要（）个●。
28．102室本次的水表读数是多少？29．小明想多看些课外书，于是他到书店买了两套丛书共花了65元，求《365夜故事》一套共有多少本？30．一种树苗的成活率是96%，为了保证成活240棵，至少要种多少棵？31．为迎接六一儿童节，小红和小明一起折千纸鹤。
他们各折了多少只千纸鹤？32．丁丁想买一双运动鞋，正好商场里在打八折促销。
爸爸告诉他，同样的鞋网上在打七折销售，不过要另加15元的邮费。
丁丁算了算，这样在商场里购买和网上邮购所花的钱一样。
你知道这双运动鞋原来定价是多少吗？参考答案1．第二个、第五个和第六个不含有乘法运算，不能简写；4x ，s －5，8n 2【解析】此题为基础题，考查含有字母的式子简写方法。
只有字母和数字或字母和字母相乘时才可以简写，所以第二个、第五个和第六个不含有乘法运算，不能简写。
当数字和字母相乘时，省略乘号，数字在前字母在后，第一个可以简写为4x 。
当字母和1相乘时可以把1省略，第三个简写为s －5。
两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方，第四个简写为8n 2。
2．b －3，a ÷（b ＋3），3b ，b 3【解析】此题为基础题，考查用含有字母的式子表示数量关系，要能正确区分几个数相加的和与几个数相乘的积的区别。
第一个表示为b －3，第二个要注意，b 与3的和做除数，所以要写为a ÷（b ＋3）；3个b 相加，可以用乘法算式3×b 表示，简写为3b ；3个b 相乘即b ×b ×b ，简写为b 3。
3．7.3,1.8【解析】题里虽然出现了未知数x ，但是在这里x 不是未知数，而是已知数，因为题目告诉了x=5，而括号里的数为未知数。
可以把x 换成5，括号当成未知数，来思考本题。
第一个为（ ）－5=2.3，等式两边同时加上5，可以得到括号里是7.3。
第二个变为（ ）×5＋8=17，根据等式的性质，可以求出括号里的数是1.8。
4．23.5，42【解析】此题考查对字母表达式的理解，同时也渗透函数思想，让学生感受到x 的数值改变，对应着y 的数值也随着改变，二者是一一对应的。
根据题意可知，“37码”说明y=37，这时可以求出x=23.5。
“26厘米”即x=26，求出对应的y 的数值是42。
5．10a ，12－ab【解析】根据总价=单价×数量可知用去了10a 元。
买b 张需要ab 元，付出12元，则需找回（12－ab ）元。
6．4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元【解析】此题考查学生根据题目中的关键语句列等量关系式的能力。
“4副乒乓球拍和12个乒乓球”可以想到4副乒乓球拍＋12个乒乓球，共付128元，即等于128元。
所以上面的关系式可列为：4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元。
再进一步也可以列为：1副乒乓球拍的价钱×4＋1个乒乓球的价钱×12=128元。
学生只要能将文字对应着转化为符号和数字即能得到正确结果。
7．51a ＋1，已经看了多少页，132 【解析】小明第一天看了a 页的15，所以第一天看了15a 页，这是第一个已经看了的，第二天要接着看，从15a 页后面那一页开始，即（15a+1）页开始看。
第一天看了全书的15，第二天看了全书的14，15+14的和表示两天一共看了全书的几分之几，a 为单位“1”，表示全书的页数，所以a ×（15+14）表示已经看了多少页。
剩下的页数可以用a ×（1－15－14）表示。
当a=240时，可以求出剩下132页。
8．9【解析】在题目中出现的两个方程，x 的数值是一样的，需要先求出第一个方程中的x ，通过计算可知：x=0.5。
再把x=0.5代入2x ＋8，即可得到9。
9．2x=20＋x【解析】本题考查学生对天平平衡原理的理解及运用天平平衡原理列等量关系式的能力。
天平左边两个重量是x 的方块，表示2x ，右边两个方块一个是x ，一个是20，表示20＋x ，天平平衡说明这时左边等于右边，得到2x=20＋x 。
10．a ＋1.5【解析】本题除考查学生用字母表示数量关系之外，还考查了学生对平均数意义的理解。
根据题意，甲、乙的平均成绩是a ，那么他们的总分就是2a ；这个平均成绩比丙低9分，说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a －3）分。
这样四个人的总分可以表示为2a+a+9+a －3，化简之后就是4a ＋6.求平均分就用总分除以4得到a+1.5。
11．（a ＋b ）×h ÷2，平行四边，三角【解析】第一个空为基础题，只要根据梯形面积计算公式就能轻松的完成填空，（a ＋b ）×h ÷2。
后面两个空需要学生的空间想象力，如不能直接想出图形，可以用画图的方法帮助思考。
如果a=b ，也就是说上底和下底相等，这时的四边形就有两条边平行且相等，另外两条边也就是平行的了，可以看出，这时的梯形就变为了平行四边形。
当a=0时，也就是上底变为了一个点，也就成了三条边，即三角形。
12．a －2b【解析】此题的关键点在于对“将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等”这句话的理解。
从这句话不仅可以看出一班比二班人多，还能看出一班比二班多2个b ，因为一班调走了b 名，学生数就少了b 名，二班调进了b 名就比原来多了b 名，这样算起来，原来一班就比二班多2b 名同学。
一班是a 名，二班就是（a －2b ）名。
13．偶，奇【解析】此题可以用列举法，设n 为0、1、2、3……，再逐个对应着找2n 的数值，通过观察可以发现，2n 对应的数值都是偶数。
另外通过分析也可知道，2n 里面肯定有因数2，是2的倍数，所以2n 是偶数。
同样的方法可以得知2n ＋1是奇数。
14．3【解析】此题为一道综合题，考查了天平的平衡原理和用分数解决问题的能力。
左边是一桶油的重量，右边是32桶油加1千克，从题意可知，1千克对应的是一桶油的31，把一桶油的重量设为x ，x ×（1－32）=1，求解得到x=3。
15．×【解析】式子和等式的意义是不同的，等式是左右两边相等的式子。
方程是含有未知数的等式，这里的叙述不准确。
所以错误。
16．√【解析】相邻两个奇数的差是2，如果中间一个是a ，那么前面比它小的就可以记作a －2，后面比它大的记作a ＋2。
所以正确。
17．×【解析】可以用设数的方法，假设a=3，b=2，31<21，所以题目错误。
18．× 【解析】如果x 是小于1的数，则45x ＜45；如果x=1，那么45x=45；如果x 大于1，那么45x ＞45。
题目里并没有说明x 的取值范围，直接说45x 一定大于45是错误的。
19．√【解析】从张伯伯今年a －20岁可以看出，孙爷爷和张伯伯的年龄相差20岁，无论经过多少年，他们的年龄差一直是20岁，所以题目是正确的。
20．D【解析】判断方程的两个标准，一是看是不是等式，二是看是不是含有未知数。