2010年凉山中考数学试题及答案
2010年四川省凉山州市中考真题答案
2010年凉山州高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分意见一、选择题（共11小题，每小题4分，共44分）1、D2、D3、C4、A5、B6、B7、B8、C9、D 10、C 11、A解析：1、-4的倒数是41-，故选D.2、 ，故选D.3、由121-+=x x y 得⎩⎨⎧≠-≥+01201x x ，解得1-≥x 且21≠x ，故选C. 4、o o o o 756045180=--=α，故选A.5、说法○1○3明显错误，故选B. 6、其中图B 、D 为平移构图，但D 为三次平移构成，故选B.7、由题意得152-=-m 且01<+m ，解得2-=m ，故选B.8、由题意可知，整个图形为轴对称图形，DN CD =不一定成立，其余3个结论都一定成立，故选C.9、极差为9-4=5吨，而不是4吨，故选D.10、由题意得Sx y =，其中S 为定值，应为正比例函数，故选C. 11、由题意得0°＜∠B ＜45°，则0＜sinB ＜22，故选A. 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）12、2113、51<<c 14、31 15、3354cm π 16、○1以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 、OB 于M 、N ； ○2分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C ；xy y x xy xy xy 4141)21()(2221=⋅=-○3画射线OC ，射线OC 即为所求角平分线. 解析：12、∵22)2(44-=+-x x x 与1-y 互为相反数，∴01)2(2=-=-y x∴012=-=-y x 或012=-=-y x ，∴2=x ，1=y ，∴式子 =21122=-=+⋅-xy y x y x xy y x .（此题综合性较强，考核知识点较多） 13、解0652=+-x x 得21=x ，32=x ，∴3223+<<-c ，∴51<<c .（此题综合考察一元二次方程的解法和三角形三条边的大小关系）14、利用同弧所对的圆周角相等转化，在直角三角形中可以轻易求出该角正切值.（此题综合考察圆的性质和锐三角函数）15、由题意可知，使用部分扇形的圆心角为240°，半径（即圆锥母线）为3cm ，可求得弧长（即圆锥底面周长）为ππ41803240=⨯， 所以圆锥底面半径为224=÷ππ，所以圆锥的高52322=-=h ，所以圆锥体积32354523131cm Sh V ππ=⨯⨯⨯==.（此题为实践操作题，综合性较强，计算量较大）16、（此题难度不大，但是要求写出作法有点脱离大纲要求，不如考学生操作画图，保留作图痕迹） 三、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）17、解：原式=1)12)(12()12(2)28(1211⨯-+---+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-…………………5分 =1)222()222(12⨯---+÷=)222()222(2---+……………………………………6分 =2…………………………………………………7分18、解：（1）5612367838=⨯⨯⨯⨯=C 种； ………………………………4分 )()(y x xy y x +÷-（2）840456747=⨯⨯⨯=A 种.……………………………7分四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分）19、解：（1）P （取出绿球）=53521=-； …………………………3分（2）设袋中绿球有x 个，则……………………………4分 5312=+x x ……………………………………………6分 解得x =18……………………………………………7分 经检验x =18是方程的解，所以袋中的绿球有18个. …………………………8分20、解：（1）在Rt △ABC 中，∠ABC=45°∴AC=BC=AB ·sin45°=22224=⨯……………2分 在Rt △ADC 中，∠ADC=30°∴AD=24212230sin =÷=o AC ……………………2分 ∴AD-AB=66.1424≈-∴改善后滑滑板会加长约1.66米. ……………4分（2）这样改造能行，理由如下： ……………………5分 ∵989.462332230tan ≈=÷==o AC CD ……………6分 ∴07.22262≈-=-=BC CD BD …………………7分∴6-2.07≈3.93＞3∴这样改造能行. …………………………………8分21、解：设女生平均体重为x 千克，则男生平均体重为1.2x 千克；男生有y 人，则女生有1.2y 人 ………………………2分 由题意得：1.2xy +1.2xy =48（y +1.2y ）………………4分整理得：2.4xy =48×2.2y ………………………………5分 ∵y ≠0，∴2.4x =48×2.2………………………………6分解得x =44，1.2x =52.8…………………………………7分答：男、女生平均体重分别为52.8千克和44千克.……8分五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分）22、（1）证明：∵CDFE ABEF S S =∴m AF n x n m AF x ⋅-+-=⋅+)(21)(21……………2分 ∴x n AF -=……………………………………3分 又∵x n BE BC EC -=-=∴EC AF = ……………………………………4分（2）解：∵m C B DC =='，''//B E EC∴E E DE '= ………………………………………5分∴''21B E EC = ……………………………………6分∴x x n 21=-即x n 32= ……………………………7分 ∴3:2:=n x ………………………………………9分23、解：（1）9.29018550250≈-（小时） 即小车走高速路比走108国道节省约2.9小时.…2分（2）设小车走高速路总费用为1y 元，走108国道总费用为2y 元，则12018571+⨯=x y 即12012951+=x yx y 25072⨯=即x y 17502= ……………………………………3分当21y y =时，即x x 175********=+，解得26.0≈x ；当21y y >时，即x x 175********>+，解得26.0<x ；当21y y <时，即x x 175********<+，解得26.0>x .∴当26.0≈x 时，走两条路的总费用相等；当26.0<x 时，走108国道的总费用较少；当26.0>x 时，走高速公路的总费用较少. …………………6分（3）10×（250-185）×（100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34）=276900≈2.8×105（升）…………8分即10小时内这五类小车走高速路比走108国道大约节省2.8×105升汽油.……………………………………………………………9分六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）24、 25、21 解析：24、∵03=+b a ，∴b a 3-=，∴ =25、有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.故有两种可以，即概率为 . 七、解答题（共2小题，26题9分，27题11分，共20分）26、（1）证明：连结OB ，∵△ABC 和△BDE 都是等边三角形∴∠ABC=∠EBD=60° ……………………………1分 ∴∠CBE=60°，∠OBC=30°∴∠OBE=90° ……………………………………2分∴BE 是⊙O 的切线 ………………………………3分（2）证明：连结MB ,则∠CMB=180°-∠A=120°…………4分 ∵∠CBF=60°+60°=120°∴∠CMB=∠CBF∵∠BCM=∠FCB25222242)21(b a b ab a b a b -++÷+-25252)()2)(2(22=--=+-=+-+⋅++b b b a b a b ab a b a b a b a 2142=∴△CMB ≌△CBF …………………………………5分∴CFCB CB CM =即CF CM CB ⋅=2 ∵AC=CB∴CF CM AC ⋅=2 …………………………………6分（3）解：作DG//BE ，GH//DE ………………………………7分 ∵AC ∥BE ∥DG∴EGCE BD AB = ∵BC ∥DE ∥HG∴EGCE DH BD = ∴DH BD BD AB =………………………………………8分 ∴22⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛DH BD BD AB ∵221⎪⎭⎫ ⎝⎛=BD AB S S ,232⎪⎭⎫ ⎝⎛=DH BD S S ∴3221S S S S =即2122S S S ⋅=……………………………9分 27、解：（1）设抛物线解析式为4)1(2--=x a y ………………1分将A （-1，0）带入4)1(2--=x a y得1=a ……………………………………………2分∴4)1(2--=x y即322--=x x y ……………………………………3分（2） 是定值1…………………………………4分 ∵AB 是直径∴∠AEB=90°∵QF⊥AE∴QF ∥BEADQG BE QF+∴ 同理可得 ………………………………5分∴ ∴ 为固定值1.…………………………6分 （3） 成立……………………………………7分 ∵直线EC 为抛物线对称轴∴EC 垂直平分AB∴AE=EB∴∠FAQ=45°∴AF=FQ ……………………………………………8分∵QF ∥BE∴ ∴ ………………………………………9分 ∵MN ⊥EQ∴∠QEF=∠MNE又∵∠QFE=∠MEN=90°∴△QEF ≌△MNE∴ ……………………………………10分 ∴ ∴ ……………………………………11分AB QB AD QG =AB AQ BE QF=1==+=+=+AB AB AB QB AQ AB QB AB AQ AD QG BE QF ADQG BE QF +EFAF QB QA =EFQF QB QA =NE EF ME QF =NE ME EF QF =ENEM QB QA =EN EM QB QA =。
2010年四川省中考数学试题
2010年四川省高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)Ⅰ 基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中．1．–5的相反数是（ ）A ．5B ．15C ．–5D ．– 152．函数y = 2x –1中自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠ –1 B ．x >1 C ．x <1 D ．x ≠ 13．下列运算中，不正确．．．的是( ) A ．x 3+ x 3=2 x 3 B ．(–x 2)3= –x 5 C ．x 2·x 4= x 6 D ．2x 3÷x 2 =2x4．今年4月14日，我国青海省玉树发生了7.1级强烈地震．截至4月18日，来自各方参加救援的人员超过了17600人．那么，17600这个数用科学记数法表示为 ( )5．若⊙O 的半径为4cm ，点A 到圆心O 的距离为3cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是( )A ．点A 在圆内B ．点A 在圆上 c ．点A 在圆外 D ．不能确定6．小丽在清点本班为青海玉树地震灾区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的5张，50元的l0张，l0元的20张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是( )元的钞票A ．5B ．10C ．50D ．1007．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =30°，CD ⊥AB 于点D .则△BCD 与△ABC 的周长之比为（ ）8．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图中面积最小的是（ ）A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样二、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共l2分)请把答案直接填在题中的横线上．9．分解因式：2a 2– 4a + 2= 10．在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2010年1–3月份的销售收入为5亿元，而2009年同期为2亿元，那么该企业D C BA的农机销售收入的同期增长率为11．方程1x–2=2x的解是12．如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是三、解答题：(本大题共4小题，共36分)解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．13．(每小题5分，共15分)（1）计算：(2010+1)0+(–13)–1–||2–2–2sin45°（2）先化简，再求值：（x–1x)÷x+1x，其中x= 2+1．(3)如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．43时间（小时）14．(本小题7分)某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动 的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A ．从一个社区随机选取200名居民；B ．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；C ．从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，然后进行调查．(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 (填番号)．(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在 这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?(3)若该市有l00万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以 上的人数是多少?(4)15．(本小题7分) 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出C B A台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?16．(本小题7分)2010年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾，但在这次旱情中，某市因近年来“森林城市”的建设而受灾较轻．据统计，该市2009年全年植树5亿棵，涵养水源3亿立方米，若该市以后每年年均植树5亿棵，到2015年“森林城市”的建设将全面完成，那时，树木可以长期保持涵养水源确11亿立方米．(1)从2009年到2015年这七年时间里，该市一共植树多少亿棵?(2)若把2009年作为第l年，设树木涵养水源的能力y(亿立方米)与第x年成一次函数，求出该函数的解析式，并求出到第3年(即2011年)可以涵养多少水源?Ⅱ拓展卷(升学考生必做，共2个大题，共48分)四、填空题：(本大题4个小题，每小题3分，共12分)在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上．17．下列三种说法：(1)三条任意长的线段都可以组成一个三角形；(2)任意掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上；(3)购买一张彩票可能中奖．其中，正确说法的番号是18．将半径为5的圆(如图1)剪去一个圆心角为n °的扇形后围成如图2所示的圆锥则n 的 值等于19．已知，在△ABC 中，∠A = 45°，AC = 2，AB = 3+1，则边BC 的长为．20．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F ，连接EF 给出下列五个结论：①AP =EF ；②AP ⊥EF ；③△APD 一定是等腰三角形； ④∠PFE =∠BAP ；⑤PD = 2EC ．其中正确结论的番号是 ．五、解答题：(本大题4个小题，共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．(本题满分8分)已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，过点B 作BD ∥AC ，且BD =2AC ，连接AD ． 试判断△ABD 的形状，并说明理由．22．(本题满分8分)某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两3455n °图1图2P F E D C B A D C B A翻奖牌背面翻奖牌正面1234海宝计算器计算器文具位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．(1)求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的的概率分别是多少?(2)有同学认为，如果．甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗? 并用列表格或画树状图的方式加以说明．23．(本题满分8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花 钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表． 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．24．(本题满分l2分)将直角边长为6的等腰Rt △AOC 放在如图所示的平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．x。
2008-2010三年中考数学经典真题题库--1、实数
温馨提示：此题库为word 版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。
1、实数要点一：有理数的相关概念一、选择题1.（2010·宁波中考）－3的相反数是（ ） （ A ）3 （B ）31 （C ）－3 （ D ）31- 【解析】选A 。
－3的相反数是－(－3)=3。
2.（2010·青岛中考）下列各数中，相反数等于5的数是（ ） A ．－5 B ．5C ．－15D ．15【解析】选A 。
据相反数的定义易得-5的相反数是5，故选A 。
3.（2010·广州中考）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（ ）A ．－18%B ．－8%C ．＋2%D ．＋8%【解析】选B 。
正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变，即－8%。
4.（2009·眉山中考）2009的相反数是( ) A ．2009 B ．－2009 C ．12009D ．12009-【解析】选B.5. (2009·内江中考)汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（ ） A ．5千米B ．5-千米 D ．10千米 D ．0千米答案：选B 。
6.（2010·安徽中考）在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A.1- B.0 C.1 D.2【解析】选B.根据数的分类，既不是正数也不是负数的数是0.7.（2009·陕西中考）12-的倒数是（ ） Ａ．2 B ．2- C ．12 D ．12-【解析】选B. 12-的倒数是2)21(1-=-÷. 8.（2009·太原中考）在数轴上表示2-的点离开原点的距离等于（ ） A ．2 B ．2- C ．2±D ．4答案：选A 。
2010年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷
2010年四川省甘孜州、阿坝州中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）：以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的代号填在括号内．1．（4分）（﹣3）2的结果是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣92．（4分）下列计算正确的是（）A．（m+n）2＝m2+n2B．m2•m3＝m5C．2m+3n＝5mn D．5﹣2＝33．（4分）如图，已知直线AC∥ED，∠C＝30°，∠BED＝70°，则∠CBE度数是（）A．20°B．100°C．55°D．40°4．（4分）如图，下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示（）A．B．C．D．5．（4分）某市统计局发布的统计公报显示，2006年到2010年，某市GDP增长率分别为9.9%、10.1%、10.3%、10.5%、10.2%．经济评论员说，这5年该的GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据（）比较小．A．中位数B．方差C．众数D．平均数6．（4分）下列命题，正确的是（）A．所有正方形都全等B．等腰梯形的对角线互相平分C．相等的圆周角所对的弧相等D．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形7．（4分）数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的三角形学具进行展示．设三角形的一边长为xcm，该边上的高为ycm，那么这些同学所制作的三角形的高y（cm）与边长x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是（）A．∠ACB＝∠AOE B．AD＝BDC．S△AOB＝S△ABC D．AE＝BE9．（4分）如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）A．5B．4C．3D．210．（4分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）因式分解：x3﹣9x＝．12．（4分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为边向外作正方形，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则顶点A的坐标是．14．（4分）如图，圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高AO为．三、解答题：（本大题共6小题，共44分）15．（6分）计算：（﹣2）0++4sin60°﹣|﹣|．16．（6分）解方程：＝﹣3．17．（7分）某市开展了党员干部“一帮一扶贫”活动．为了解贫困群众对帮扶情况的满意程度，有关部门在该市所管辖的两个区内，分别随机抽取了若干名贫困群众进行问卷调查．根据收集的信息进行了统计，并绘制了下面尚不完整的统计图．已知在甲区所调查的贫困群众中，非常满意的人数占甲区所调查的总人数的35%．根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）甲区参加问卷调查的贫困群众有人；（2）请将统计图补充完整；（3）小红说：“因为甲区有30人不满意，乙区有40人不满意，所以甲区的不满意率比乙区低．”你认为这种说法正确吗？为什么？18．（7分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．19．（8分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A（1，﹣4）、点B（3，n）．（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．20．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD、AE分别是∠BAC和∠BAC和外角的平分线，BE⊥AE．（1）求证：DA⊥AE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论．四、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）已知x2+3x﹣3＝0，那么4x2+12x+2010的值为．22．（4分）a、b、c、d为实数，先规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么＝23时，x＝．23．（4分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线，则的值等于．24．（4分）若点（﹣2，a），（﹣1，b），（1，c）在反比例函数y＝的图象上，则a、b、c的大小关系为．（用“＜”连接）25．（4分）如图，AB是半圆O的直径，CB是半圆O的切线，B是切点，AC交半圆O于点D，已知CD ＝1，AD＝4，则tan∠CAB＝．五、解答题：（本大题共3小题，共30分）26．（10分）某商店专销一种文具盒，进价12元/个，售价20元/个，为了促销，商店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价就降低0.10元（例如，某人买20个文具盒，于是每个降价0.10×（20﹣10）＝1元，就可以按19元/个的价格购买），但是最低价为16元/个．（1）求顾客一次至少买多少个，才能以最低价购买？（2）有一天，一位甲顾客买了46个，另一位乙顾客买了50个，求商店在甲乙顾客的购买中分别赚了多少元？（3）写出当顾客一次购买x个时（x＞10），商店利润y（元）与购买量x（个）之间的函数关系式．27．（10分）如图，已知F是以AC为直径的半圆O上任一点，过AC上任一点H作AC的垂线分别交CF、AF的延长线于点E、B，DB＝DE．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若BF＝AF，求证：AF2＝EF•CF．28．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（﹣2，4），直线x＝﹣2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y＝x2从点O沿OA方向平移，与直线x＝﹣2交于点P，顶点M到A点时停止移动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；③当线段PB最短时，在抛物线对称轴的右侧是否存在一点Q，使△PMQ为直角三角形．。
2008--2013年凉山州中考数学试题
刘运章666 -------156********A ． 2- 0 3B ． 2- 0 3C ． 2- 0 3D ． 2- 0 3 第3题图2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷分为A 卷（100分），B 卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟．A 卷又分为Ⅰ卷，Ⅱ卷 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．3-的相反数是（ ） A ．13B ．13-C ．3D ．3-2．下列计算正确的是（ ） A ．325a b ab +=B ．325()a a = C ．32()()a a a -÷-=-D ．3253(2)6x x x -=-3．不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）4．2007年搭载我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射，并成功飞向距地球约384400000米的月球．这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．838.4410⨯米B ．83.84410⨯米C ．93.84410⨯米D ．93.810⨯米5．向上抛掷一枚硬币，落地后正面向上这一事件是（ ） A ．必然发生 B ．不可能发生 C ．可能发生也可能不发生 D ．以上都对 6．如图，由四个棱长为“1”的立方块组成的几何体的左视图是（ ）7．下列四个图形中2∠大于1∠的是（ ）第6题图A ．B ．C ．D ．8．一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570，那么这个多边形的边数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，PA PB ，分别是O 的切线，A B ，为切点，AC 是O 的直径，已知35BAC ∠= ，P ∠的度数为（ ）A ．35B ．45C ．60D ．7010．已知二次函数21y ax bx =++的大致图象如图所示，那么函数y ax b =+的图象不经过（ ） A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限第Ⅱ卷（非选择题共70分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题前用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上． 二、填空题（每小题3分，共12分）11．分解因式2232ab a b a -+= ．12．质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为 1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是 厂． 13．分式方程263111x x -=--的解是 ． 14．如图，Rt ABC △中90ACB ∠=，4AC =，3BC =． 将ABC △绕AC 所在的直线f 旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的侧面积= ．（π取3.14，结果保留两个有效数字）ba （ab ∥） A ．1212 B ．12 A BCD（平行四边形） C ．21D ．第7题图第9题图ABCO P第10题图xy 0 1 第14题图f ABC三、（15题18分，16、17各6分，共30分） 15．解答下列各题（每小题6分，共18分）（1）计算：2212(tan 601)3()232-⎛⎫-+-⨯+-+-π-- ⎪⎝⎭（2）先化简再求值2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中，3x =．（3）物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：得分（分） 10 9 8 7 人数（人）5843问：①求这20位同学实验操作得分的众数、中位数．②这20位同学实验操作得分的平均分是多少？③将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？16．（6分）如图所示，图形（1）、（2）、（3）（4）分别由两个相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形组成．本题中我们探索各图形顶点、边数、区域三者之间的关系．（例我们规定如图（2）的顶点数为16；边数为24，像1A A ，AH 为边，AH 不能再算边，边与边不能重叠；区域数为9，它们由八个小三角形区域和中间区域ABCDEFGH 组成，它们相互独立．）（1）每个图形中各有多少个顶点？多少条边？多少个区域？请将结果填入表格中．图序 顶点个数（a ）边数（b ）区域（c ）（1） （2） 16 24 9 （3） （4）20%①25% 40% 第15－3题图（2）根据（1）中的结论，写出a b c ，，三者之间的关系表达式． 17．（6分）在平面直角坐标系中按下列要求作图． （1）作出三象限中的小鱼关于x 轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．四、（18、19每小题6分，共12分） 18．（6分）如图，点E F ，分别是菱形ABCD 中BC CD ，边上的点（E F ，不与B C D ，，重合）在不连辅助线的情况下请添加一个条件，说明AE AF ．19．（6分）在不透明的口袋中装有大小、质地完全相同的分别标有数字1，2，3的三个小球，随机摸出一个小球（不放回），将小球上的数字作为一个两位数个位上的数字，然后再摸出一个小球将小球上的数字作为这个两位数十位上的数字（利用表格或树状图解答） （1）能组成哪些两位数？（2）小华同学的学号是12，有一次试验中他摸到自己学号的概率是多少？ 五、（20题8分，21题8分，共16分） 20．（8分）如图，A B C ，，三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在B 粮仓北偏东26，180Oxy第17题图A F D CB 第18题图千米处；C 粮仓在B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方．已知A B ，两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A 粮仓运出该粮仓存粮的35支援C 粮仓，从B 粮仓运出该粮仓存粮的25支援C 粮仓，这时A B ，两处粮仓的存粮吨数相等． （sin 260.44=，cos 260.90=，tan 260.49=）（1）A B ，两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从B 处出发到C 处的车队来回都限速以每小时35公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶4小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B 地？请你说明理由．21．（8分）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格20元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．（1）设x 到后每千克该野生菌的市场价格为y 元，试写出y 与x 之间的函数关系式． （2）若存放x 天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P 元，试写出P 与x 之间的函数关系式．（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W 元？ （利润＝销售总额－收购成本－各种费用）B 卷（共20分）六、填空：（每小题3分，共6分）22．菱形ABCD 中，AE 垂直平分BC ，垂足为E ，4cm AB =． 那么，菱形ABCD 的面积是 ，对角线BD 的长 是 ． 23．等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的 两个解，则这个等腰三角形的周长是 ． 七、（24小题5分，25小题9分，共14分） 24．（5分）阅读材料，解答下列问题．第20题图北南西 东 CB A 26 ADCEB 第22题图例：当0a >时，如6a =则66a ==，故此时a 的绝对值是它本身 当0a =时，0a =，故此时a 的绝对值是零当0a <时，如6a =-则66(6)a =-==--，故此时a 的绝对值是它的相反数∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即0000a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩当当当这种分析方法涌透了数学的分类讨论思想．问：（1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2a 的各种展开的情况． （2）猜想2a 与a 的大小关系．25．（9分）如图，在ABC △中90ACB ∠=，D 是AB 的中点，以DC 为直径的O 交ABC △的三边，交点分别是G F E ，，点．GE CD ，的交点为M ，且46ME =，:2:5MD CO =．（1）求证：GEF A ∠=∠． （2）求O 的直径CD 的长．（3）若cos 0.6B ∠=，以C 为坐标原点，CA CB ，所在的直线分别为X 轴和Y 轴，建立平面直角坐标系，求直线AB 的函数表达式．EADGBFCOM 第25题图2008年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试 数学参考答案及评分标准一、选择题 （每小题3分，共30分） 1-5：CDCBC 6-10 BBADA 二、填空题 （每题3分，共12分） 11 .2()-2或a(a-b)a b a12.甲13.4=-x 14.47 三、（15题 18分，16、17题各6分，共30分） （1）计算：解： 2212tan 601)3()()232--+︒-+-+---（π4(31)3412344341232=-+-++-+=-+-++-+=（2）解：2211(1)2241122412(2)2(1)(1)21-+÷----=⨯----=-+-=+x x x x x x x x x x x x x当x =3时，原式=231+=12（3）解：1、众数为9，中位数为9 2、平均分=51089483720⨯+⨯+⨯+⨯=8.75分3、圆心角的度数=（1-25%-40%-20%）×360°=54°16. 顶点a 边数 b 区域c 第1排从左至右为： 12 18 7 第3排从左至右为： 20 30 11 第4排从左至右为： 24 36 13 规律是：b=a+c －1 17.18.（1）添加条件：BE=DF 或∠BAE=∠DAF 或∠BAF=∠DAE 等 （2）证明：∵四边形ABCD 是菱形 ∴AB=AD∠B =∠D在△ABE 和ADF 中 AB=AD∠B =∠DBE=DF∴△ABE ≌ADF ∴AE=AF19 、∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23∴能组成的两位数有21，31，12，32，13，23 （2）(12学号）p =16五、20.（1）设A 、B 两处粮仓原有存粮x 、y 吨根据题意得：270180x y ==答：A 、B 两处粮仓原有存粮分别是270、180吨. （2）A 粮仓支援C 粮仓的粮食是32705⨯=162（吨）45032(1)(1)55x y x y+=-=-]B 粮仓支援C 粮仓的粮食是21805⨯=72（吨） A 、B 两粮仓合计共支援C 粮仓粮食为162+72=234（吨） ∵234＞200∴此次调拨能满足C 粮仓需求 （3）根据题意知：∠A=26° AB=180千米 ∠ACB=90° 在Rt △ABC 中，sin ∠BAC=BCAB∴BC=AB sin ∠BAC=180×0.44=79.2∵此车最多可行驶4×35=140（千米）＜2×79.2 ∴小王途中须加油才能安全回到B 地21.①由题意得y 与x 之间的函数关系式y=x+30（1≤x ≤160，且x 为整数）②由题意得P 与X 之间的函数关系式 2(30)(10003)391030000P x x x x =+-=-++ ③由题意得∵100天＜160天∴存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元六、22. 832cm 43cm23. 7或824.（1）写出类似的文字描述a 当a ＞02a = 0 当a =0－a 当 a ＜0（2）2a =│a │25.（1）连接DF∵CD 是圆直径 ∴∠CFD=90°即DF ⊥BC∵∠ACB=90°∴DF ∥AC ∴∠BDF=∠A∵在⊙O 中∠BDF=∠GEF ∴∠GEF=∠A (2) ∵D 是Rt △ABC 斜边AB 的中点, ∴DC=DA∴∠DCA=∠A又由(1)知∠GEF=∠A ∴∠DCA=∠GEF又∵∠OME=∠EMC ∴△OME 与△EMC 相似22(3910300000)3010003103(100)3000010030000w x x x x x w =-++-⨯-=--+∴==最大当时，∴OM ME ME MC=∴ 2ME OM MC =⨯ 又∵ME =46 ∴OM MC ⨯=2(46)=96∵MD ：CO=2:5 ∴OM ：MD=3：2 ∴ OM ：MC=3：8 设OM=3x MC=8x ∴3896x x ⨯= ∴x =2 直径CD=10x=20(3) ∵Rt △ABC 斜边AB 的中线CD=20 ∴AB=40 ∵在Rt △ABC 中,cos ∠B=0.6=BCAC∴BC=24 ∴ AC=32 设直线AB 的函数表达式为y kx b =+ 根据题意得 A (32,0) B(0,24) 024k b ⨯+= 解得 34k =- ∴∴直线AB 的函数解析式为3244y x =-+2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数 学 试 卷本试卷共10页，分为A 卷（100分）、B 卷（20分），全卷满分120分，考试时间120分钟，A 卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1．第Ⅰ卷答在答题卡上，不能答在试卷上．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．比1小2的数是（ ） A ．1- B ．2- C ．3- D ．1320k b ⨯+=24b =2．下列运算正确的是（ ） A ．3412a a a = B ．632a a a ÷=C ．23a a a -=-D ．22(2)4a a -=-3．长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（ ） A ．625.110-⨯米 B ．40.25110-⨯米C ．52.5110⨯米D ．52.5110-⨯米4．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A ．12B ．18C ．38D ．111222++ 5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） A ．和 B ．谐 C ．凉 D ．山6．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ） A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.2 7．若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）8．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 落在C '处，BC '交AD 于E ，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．AD BC '= B ．EBD EDB ∠=∠C ．ABE CBD △∽△ D ．sin AEABE ED∠=建 设和 谐 凉山 （第5题）y x O C ． y x O A ． y x O D ． yx OB ．A ．B ．C ．D ．C D C 'A B E（第9题）AO10．如图，O ⊙是ABC △的外接圆，已知50ABO ∠=°，则ACB ∠的大小为（ ） A ．40° B ．30° C ．45° D ．50°2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数 学 试 卷第Ⅱ卷（非选择题 共70分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内．2．答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．分解因式39a a -= ，221218x x -+= ．12．已知ABC A B C '''△∽△且1:2ABC A B C S S '''=△△:，则:AB A B ''= ． 13．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．14．已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ． 三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15．计算：0120093|3.14π| 3.1412cos 45(21)(1)2-⎛⎫-+÷+-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭°．16．先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：2111x x x -⎛⎫+÷ ⎪⎝⎭．1086 4 2 0 1 2 3 4 5 6789 10小明 小林（第13题）17．观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱 五棱柱六棱柱图形顶点数a 6 10 12 棱数b 9 12 面数c58观察上表中的结果，你能发现a b c 、、之间有什么关系吗？请写出关系式．18．如图，ABC △在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标； （2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC △放大，画出放大后的图形A B C '''△；（3）计算A B C '''△的面积S ．四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是14， 求y 与x 之间的函数关系式．A BC（第18题）五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN ，已知C 点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN 上的点A 处测得C 在A 的北偏东45°方向上，从A 向东走600米到达B 处，测得C 在点B 的北偏西60°方向上．（1）MN 是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：3 1.732≈）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22．如图，在平面直角坐标系中，点1O 的坐标为(40)-，，以点1O 为圆心，8为半径的圆与x 轴交于A B ，两点，过A 作直线l 与x 轴负方向相交成60°的角，且交y 轴于C 点，以点2(135)O ，为圆心的圆与x 轴相切于点D ． （1）求直线l 的解析式；（2）将2O ⊙以每秒1个单位的速度沿x 轴向左平移，当2O ⊙第一次与1O ⊙外切时，求2O ⊙平移的时间．B 卷（共20分）六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分） 23．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 24．将ABC △绕点B 逆时针旋转到A BC ''△使A B C '、、在同一直线上，若C B N M A （第21题） O yxC DBAO 1O 2 60°（第22题）l90BCA ∠=°，304cm BAC AB ∠==°，，则图中阴影部分面积为 cm 2．七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25．我们常用的数是十进制数，如32104657410610510710=⨯+⨯+⨯+⨯，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中210110121202=⨯+⨯+⨯等于十进制的数6，543210110101121202120212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯等于十进制的数53．那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26．如图，已知抛物线2y x bx c =++经过(10)A ，，(02)B ，两点，顶点为D ． （1）求抛物线的解析式；（2）将OAB △绕点A 顺时针旋转90°后，点B 落到点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB △的面积是1NDD △面积的2倍，求点N 的坐标．yxBA OD （第26题）30° A ' CBC ' A 30°（第24题）2009年凉山州初中毕业、高中阶段招生统一考试数学参考答案及评分意见说明：一、如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分．二、评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半，明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，就不记分．在这一道题解答过程中，对发生第二次错误的部分，不记分．三、涉及计算过程，允许合理省略非关键步骤．四、以下各题解答中右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．A 卷（共100分）一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分） 1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10．A二、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 11．(3)(3)a a a +- 22(3)x - 12．1:2 13．小林 14．494三、解答题（共4个小题，每小题7分，共28分） 15．计算：原式21(3.14π) 3.1412(1)221=--+÷-⨯++-- ······································· 3分 21π 3.14 3.142121+=-+-+-- ································································· 5分 π2211=-++- ··························································································· 6分π= ··························································································································· 7分 16．解：2111(1)(1)1x x x x x x x x -+-+⎛⎫+÷=÷ ⎪⎝⎭······································································· 3分 1(1)(1)x xx x x +=⨯-+ ········································································ 4分 11x =- ···································································································· 5分取2x =时，原式1121==-． （学生取除1以外的值计算正确均给分）···················································································· 7分 17．名称 三棱柱四棱柱 五棱柱六棱柱顶点数a 8 棱数b 15 18 面数c67表中每空1分．·································································································································· 5分2a c b +-=（与此式等价的关系式均给分） ············································································ 7分 18．（1）画出原点O ，x 轴、y 轴． ··························································································· 1分 (21)B ， ·················································································································································· 2分 （2）画出图形A B C '''△． ············································································································· 5分（3）148162S =⨯⨯=． ··············································································································· 7分 四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分） 19．解：设至少涨到每股x 元时才能卖出．················································································ 1分 根据题意得1000(50001000)0.5%50001000x x -+⨯+≥ ·················································· 4分 解这个不等式得1205199x ≥，即 6.06x ≥． ··············································································· 6分 答：至少涨到每股6.06元时才能卖出． ······················································································· 7分 20．解：（1）取出一个黑球的概率44347P ==+······································································ 2分 （2） 取出一个白球的概率37xP x y+=++ ················································································ 4分3174x x y +∴=++ ································································································································· 5分1247x x y ∴+=++ ······················································································································· 6分 O y x ABC A ' B 'C '（第18题答图）y ∴与x 的函数关系式为：35y x =+． ····················································································· 7分 五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21．（1）理由如下：如图，过C 作CH AB ⊥于H ，设CH x =， 由已知有4560EAC FBC ∠=∠=°，° 则4530CAH CBA ∠=∠=°，°， ······························ 1分 在Rt ACH △中，AH CH x ==，在Rt HBC △中，tan CHHBC HB∠=3tan 3033CH xHB x ∴===°， ··································································································· 3分 AH HB AB +=3600x x ∴+=解得60022013x =+≈（米）>200（米）． MN ∴不会穿过森林保护区． ········································································································ 5分 （2）解：设原计划完成这项工程需要y 天，则实际完成工程需要(5)y -天．根据题意得：11(125%)5y y=+⨯- ····························································································· 7分 解得：25y =经检验知：25y =是原方程的根．答：原计划完成这项工程需要25天． ·························································································· 8分 22．（1）解：由题意得|4||8|12OA =-+=，A ∴点坐标为(120)-，． 在Rt AOC △中，60OAC ∠=°，tan 12tan 60123OC OA OAC =∠=⨯=°C ∴点的坐标为(0123)-，． ····································· 1分 设直线l 的解析式为y kx b =+， 由l 过A C 、两点， 得123012bk b⎧-=⎪⎨=-+⎪⎩CHF BNM AE 60° 45° （第21题答图）O yxCDB AD 1 O 1O 2O 3P60°（第22题答图）l。
2010年凉山州中考数学试题及答案
2010年凉山中考数学试题及答案本卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。
A 卷又分第Ι卷和第II 卷。
A 卷（共120分） （选择题 共44分）注意事项：1． 答在答题卡上，不能打在试卷上。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
一、选择题：（共11个小题，每小题4分，共44分）在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
1． 4-的倒数是A ．4B ．4-C ．14D ．14-2． 下列计算正确的是A．= B．1)(11=C ．422()a a a --÷=D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫=⎪⎝⎭ 3．在函数21y x =-x 的取值范围是A ．1x -≥B ．1x >-且12x ≠C ．1x >-D ．1x -≥且12x ≠4． 将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于A ．75B ．60C ．45D ．305． 下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。
其中正确的是 A ．①和② B ．③和④ C ．①和③ D ．②和④ 6． 下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A ．B ．C ．D ．7． 已知函数25(1)my m x -=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是A ．2B ．2-C ．2±D ．12-8． 如图所示，90E F ∠=∠= ，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD D N =；③FA N E A M ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9． 2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．中位数是6吨B ．平均数是5.8吨C ．众数是6吨D ．极差是4吨10．如图，因水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图像是11．已知在ABC △中，90C ∠=，设sinB n =，当B ∠是最小的内角时，n 的取值范围是A ．02n <<B ．102n <<C ．0n <<D ．0n <<本卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。
2010年全国中考数学试题汇编专题三整式.doc
一、选择题1．（2010安徽省中中考）计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（）A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x 【答案】A 2．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【答案】D 3．（2010广东广州，8，3分）下列命题中，正确的是（）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0【答案】D 4．（2010江苏南京）34a a ⋅的结果是A.4a B.7a C.6a D.12a 【答案】B5．（2010江苏盐城）下列说法或运算正确的是A ．1.0×102有3个有效数字B ．222)(b a b a −=−C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4=a 6【答案】D6．（2010辽宁丹东市）图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）图①图②第4题图A．22()()4m n m n mn +−−=B．222()()2m n m n mn +−+=C．222()2m n mn m n −+=+D．22()()m n m n m n +−=−【答案】B 7．（2010浙江金华）如果33−=−b a ，那么代数式b a 35+−的值是（▲）A ．0B ．2C ．5D ．8【答案】D8．（2010山东日照）由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
2010-2023历年四川省凉山州年中考数学试题
2010-2023历年四川省凉山州年中考数学试题第1卷一.参考题库(共20题)1.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列出方程为______________. 2.如图，已知：△ABC中，DE∥BC，AD＝3，DB＝6，AE＝2，则EC＝_______.3.下列不等式变形正确的是（）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得4.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中.5.（本题满分6分）2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图)，请根据图表信息解答下列问题：⑴补全频数分布表与频数分布直方图；⑵如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？6.、（2011?常州）在下列实数中，无理数是（）A．2B．0C．D．7.8.如右图，∥，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.9.（本题满分6分）莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度，如图，在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°，向前走了6米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).⑴AD＝_______米;⑵求旗杆AB的高度（）.10.已知，则的值为（）A．B．C．D．11.（2011?常州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若A C=，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A、B、C、D、12.（本题满分6分）某小区前坪有一块空地，现想建成一块面积大于48平方米，周长小于34米的矩形绿化草地，已知一边长为8米，设其邻边长为米，求的整数解.13.14.（2010?贵港）下列计算正确的是（）A．a2?a3=a6B．y3÷y3=yC．3m+3n=6mnD．（x3）2=x615.（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式；⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.16.下列说法正确的是（）A．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2010年凉山中考数学试题及答案本卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。
A 卷又分第Ι卷和第II 卷。
A 卷（共120分） （选择题 共44分）注意事项：1． 答在答题卡上，不能打在试卷上。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B 或3B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
一、选择题：（共11个小题，每小题4分，共44分）在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。
1． 4-的倒数是A ．4B ．4-C ．14D ．14- 2． 下列计算正确的是A．= B．1)(11=C ．422()a a a --÷= D ．2111()24xy xy xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭3．在函数y =x 的取值范围是 A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠C ．D ． 4． 将一副三角板按图中的方式叠放，则角α等于A ．75B ．60C ．45D ．305． 下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映西昌市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图。
其中正确的是 A ．和 B ．和 C ．和 D ．和α第4题图6． 下列图案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A ．B ．C ．D ．7． 已知函数25(1)m y m x-=+是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是A ．2B．2- C ．2±D ．12-8． 如图所示，90E F ∠=∠=，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②C D DN =；③F A N E A M ∠=∠；④ACN ABM △≌△．其中正确的有 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个9． 2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．中位数是6吨B ．平均数是5.8吨C ．众数是6吨D ．极差是4吨10．如图，因水桶中的水有图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之间函数关系的图像是11．已知在ABC △中，90C ∠=，设sinB n =，当B ∠是最小的内角时，n 的取值范围是A ．02n <<B ．102n << C ．0n << D ．0n << DCB①②AAEFB CD MN 第8题图本卷共10页，分为A 卷（120分）、B 卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。
A 卷又分第Ι卷和第II 卷。
（非选择题 共76分）注意事项：1． 答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证前七位填在密封线方框内，末两位填在卷首方框内。
2．答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 12．已知：244x x -+与 |1y -| 互为相反数，则式子()x y x y y x ⎛⎫-÷+⎪⎝⎭的值等于 。
13．已知三角形两边长是方程560x x -+=的两个跟，则三角形的第三边c 的取值范围是 。
14．如第14题图，1∠的正切值等于 。
15．如第15题图，如果从半径为3cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下在扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是 。
16．已知：AOB ∠，求作AOB ∠的平分线；根据第16题图所示，填写作法：① 。
② 。
③ 。
第16题图ABOMN C第15题图剪去三、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）17．计算：120100(60)(1)|2(301)cos tan -÷-+- 。
18．先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为23326A =⨯=。
一般地，从n 个不同的元素中选取m 个元素的排列数记作mn A 。
(1)(2)(3)(1)m n A n n n n n m =---⋅⋅⋅-+ （m ≤n ）例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：3554360A =⨯⨯=。
材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 2332321C ⨯==⨯。
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：3665420321C ⨯⨯==⨯⨯。
问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）19．一只口袋中放着若干个黄球和绿球，这两种球除了颜色之外没有其它任何区别，袋中的球已经搅匀，从口袋中取出一个球取出黄球的概率为25。
（1） 取出绿球的概率是多少？（2） 如果袋中的黄球有12个，那么袋中的绿球有多少个？20．如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D 、B 、C 在同一水平地面上。
（1） 改善后滑滑板会加餐长多少米？（2） 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。
1.414=1.732=2.449=，以上结果均保留到小数点后两位）。
21．高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%。
求男、女同学的平均体重。
五、解答题：（共2小题，每小题9分，共18分）22．有一张矩形纸片ABCD ，E 、F 分别是BC 、AD 上的点（但不与顶点重合），若EF 将矩形ABCD 分成面积相等的两部分，设AB m =，AD n =，BE x =。
（1） 求证：AF EC =；（2） 用剪刀将该纸片沿直线EF 剪开后，再将梯形纸片ABEF 沿AB 对称翻折，平移拼接在梯形ECDF 的下方，使一底边重合，一腰落在DC 的延长线上，拼接后，下方梯形记作EE B C ''。
当x n :为何值时，直线E E '经过原矩形的顶点D 。
ABCD3045第20题图AB CDF E EFABCD23．下表是西昌市到攀枝花市两条线路的有关数据：（1） 若小车在高速路上行驶的平均速度为90千米/小时，在108国道上行驶的平均速度为50千米/小时，则小车走高速公路比走108国道节省多少时间？（2） 若小车每小时的耗油量为x 升，汽油价格为7元/升。
问x 为何值时，走哪条线路的总费用较少？（总费用=过路费+耗油费）（3）公路管理部门在高速路口对从西昌市到攀枝花市五类不同耗油的小车进行统计，得到平均每小时通过的车辆数的频数分布直方图如图所示。
请估算10小时年俄内这五类小车走高速公路比走108国道节省了多少升汽油？（以上结果均保留两个有效数字）B 卷（共30分）汽油 (升/千米)第23题图六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）24．若30a b +=，则22222(1)24b a ab b a b a b++-÷=+- 。
25．平行四边形中，AC 、BD 是两条对角线，现从以下四个关系式 ① AB BC =，② AC BD =，③AC BD ⊥，④ AB BC ⊥中人、任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为。
26．如图，B 为线段AD 上一点，ABC △和BDE △都是等边三角形，连接CE 并延长，交AD 的延长线于F ，的外接圆O 交CF 于点M 。
（1） 求证：BE 是O 的切线； （2） 求证：2AC CM CF = ；（3） 若 过点D 作DG ∥BE 交EF 于点G ，过G 作GH ∥DE 交DF 于点H ，则易知DHG △是等边三角形；设等边、、的面积分别为1S 、2S 、3S ，试探究之间的数量关系，并说明理由。
CF第26题图27．已知：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠，顶点(1,4)C -，与x 轴交于A 、B 两点，(1,0)A -。
（1） 求这条抛物线的解析式；（2） 如图，以AB 为直径作圆，与抛物线交于点D ，与抛物线的对称轴交于点F ，依次连接A 、D 、B 、E ，点Q 为线段AB 上一个动点（Q 与A 、B 两点不重合），过点Q 作QF AE ⊥于F ，QG DB ⊥于G ，请判断QF QGBE AD+是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明理由； （3） 在（2）的条件下，若点H 是线段EQ 上一点，过点H 作MN EQ ⊥，MN 分别与边AE 、BE 相交于M 、N ，（M 与A 、E 不重合，N 与E 、B 不重合），请判断QA EMQB EN=是否成立；若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。
第26题图。