新人教版七年下《8.3再探实际问题与二元一次方程组》word教案2篇

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初中数学人教新版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组教案2(下)

初中数学人教新版七年级下册实用资料《实际问题与二元一次方程组》教案【学习目标】1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值.【重点与难点】1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系.2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系.【学习方法】观察法、列表法，讨论解决生活中的实际问题.自学：阅读课本100页探究3---101页完：1、题目直接设数较难，那么我们如何间接设未知数呢？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设x吨，重y吨．2、仔细阅读探究3，并完成表格，寻找相等关系.由上表找到的等量关系是：3、根据上面的分析写出“探究3”完整的解题过程.研学1、刚才方程已经解出来，看看问题最终如何解决：毛利润－销售款－原料费－运输费的关系如何？所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多元.2、仿照自学部分独立完成一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？示学：1、自学部分独立完成8分钟，小组对照，补充学案.1题分别派2小C层展示，B层补充，2小题7组黑板展示.3小题B层展示.2、研学部分先独立完成9分钟，小组内对照讨论，B层展示其他小组质疑.2小题B层黑板展示.比比那组最好.3、方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具，用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.检学1、课本102第52、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7.5％，问现在学校中男、女生各是多少？小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了本节课我还不明白，我的表现.我应向学习.7C学科网，最大最全的中小学教育资源网站，教学资料详细分类下载！。

2017人教版数学七下《8.3再探实际问题与二元一次方程组》word教案.doc

课题：
学科：数学七年级课型：新授编号：主备人：王德贵
教学目标
1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；
2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；
3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．
教学难点
借助列表分问题中所蕴含的数量关系。
方案一：将这批水果全部进行粗加工；
方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；
方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
学生合作讨论完成
选择经济领城问题让学生展开讨论，增强市场经济意识和决策能力，同时巩固二元一次方程组的应用．
解这个方程组，得
因为毛利润－销售款－原料费－运输费
所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.
引导学生讨论以上列方程组解决实际问题的
学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系。
本例所涉及的数据较多，数量关系较为复杂，具有一定挑战性，能激发学生探索的热情．
通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义．
学生独立思考，容易解答．
以一道生活热点问题引入，具有现实意义．激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识．
理解题意是关健．通过该题，旨在培养学生的读题能力和收集信息能力．
探索分析
解决问题
（出示例题）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

分析：等量关系两个：（1）原价和为700元
（2）实际付款590元
解：设优惠前女装价钱为x元，男装价钱为元，得
例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500ml）和小瓶装（250ml）的销售数量（按瓶计算）为2：5，某厂每天生产这种消毒液
22.5 t，应该分装大、小瓶装各多少瓶？
分析：等量关系两个：（1）大的数量：小的数量=2：5
课
题
实际问题与二元一次方程（1）
目标、
重点、
难点
学习目标：1.复习二元一次方程组的解法
2.会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题
学习重点：会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题
学习难点：会找出等量关系，列二元一次方程组解决实际问题
教情
分析
本节课是实际问题与二元一次方程的第一课时，本次教学内容是中考考点，是学生运用知识解决生活问题的实际应用。因此，本节课让学生掌握找等量关系的技巧，建立数学模型，列二元一次方程组解决实际问题是教学的重点。
学情
分析
学生已经学习并较好地掌握了二元一次方程组的解法，本节课可以通过实际例子，让学生初步体会数学建模思想，主动探究实际问题中的等量关系。
教学
设想
本节课将通过实际例子的训练，让学生初步了解数学建模的思想，然后引导学生分析实际例子中的等量关系，形成模型，最后引导学生探究未知数的设法，列二元一次方程组解决问题，以及解决问题过程中，该注意的事项。
教学
反思
本节课能够设计探究环节，学生能够在老师的指导下，积极探究，相互讨论，建立数学模型，写出等量关系，并灵活应用已有知识解决实际问题，形成解决问题的步骤和方法，课堂气氛活跃，学生主动性强，增强了学习的信心。
（2）大的容量和+小的容量和=22500000

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组教案

8.3 实际问题与二元一次方程组（一）
教学目标：
1.使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用
2.通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；
难点：正确发找出问题中的两个等量关系
教学过程：
一、复习
列方程解应用题的步骤是什么？
审题、设未知数、列方程、解方程、检验并答
新课：
看一看课本99页探究1
问题：
1题中有哪些已知量？哪些未知量？
2题中等量关系有哪些？
3如何解这个应用题？
本题的等量关系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940
练一练：
1、某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？
2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货15。

50吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
3、某工厂第一车间比第二车间人数的54
少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的43
，问这两车间原有多少人？
4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？。

人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组(教案)

五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于二元一次方程组的概念和应用有着不错的接受度。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够较快地理解并建立起方程组。在讲授理论时，我注意到了几个关键点：首先是让学生明白方程组是由两个方程构成的，每个方程都有其特定的意义；其次是引导他们理解方程组的解是两个未知数的值同时满足的结果。
另外，我也注意到了教学难点中的问题，学生们在将实际问题抽象成方程组时，确实存在一些困难。这可能是因为他们在处理信息时，还不太擅长抓住关键的数量关系。为了帮助学生克服这个难点，我计划在下一节课中，通过更多的例题和练习，引导他们逐步学会如何从问题中提取有效信息。
总体来说，今天的课程达到了预期的教学目标，但我也清楚地看到了学生们在理解和解题过程中的一些不足。我会根据今天的反思，调整教学方法，以期在下一节课中能够更好地帮助学生掌握二元一次方程组的解题技巧，并提高他们解决实际问题的能力。同时，我也会继续鼓励学生们积极参与，培养他们的逻辑思维和数学交流能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二元一次方程组在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
在案例分析环节，我尽量选择了贴近学生生活的例子，这样他们能够更加直观地看到数学知识的实际应用。我发现，通过具体的案例，学生们对于代入法和消元法的理解有所加深，但在实际操作中，还是有一些同学在步骤上出现了混淆。这让我意识到，在接下来的教学中，需要增加一些针对性的练习，帮助他们巩固这些解法。

七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组教案3 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级

实际问题与二元一次方程组
二两班的学生数各是多少？（2）数量关系的理解是否正确有效。

拓展
提升能力5分
钟
创
设
探
究
提
高
情
境
拓展提高：
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，
其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，
C型每台2500元。

我市东坡中学计划将100500元
钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的
电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该
校选择，并说明理由。

师生共同用表格分析数量关系，再请两位同学上台
板演，其余学生在座位上完成。

师生共同订正。

学生小组交流。

使学生认
识到：二元一次组是解决
实际问题的有效数学模
型。

总结
归纳提升意义2分
钟
创
设
反
思
情
境
1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样
设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相
等关系？
2、小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分
析和解决实际问题”的基本过程．
学生思考、讨论、整理．
作业：长江作业
学生思考、讨论、整理．
板书
设计探究3 练习。

七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组（第二课时）》教案（新版）新人教版

七年级数学下册《8.3.2实际问题与二元一次方程组（第二课时）》教案（新版）新人教版《8.3.2实际问题与二元一次方程组（第二课时）》教案（一）创设情景，导入新课据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现在在一块长200m ，宽100m 的长方形土地上种这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？交流在这个题目中，你认为有哪些问题。

（二）合作交流，解读探究问题1.“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1.5”是什么意思？2.“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？3.本题有哪些等量关系？[点拨] 若甲种作物单位产量是a ，那么乙种作物单位产量是多少？[分析] 如图8-3-1所示，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和BC FE.设AE=x m ，BE=y m ，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组=?=+4:3)5.1100(:)100(200a y xa y x 解这个方程组得==94 106y x 答：这两个长方形是在长方形ABCD 读地的长边上高A 约106米处把这块地分为两个长方形，较大一块种甲种作物，较小的一块种乙种作物.[思考] 这块地还可以怎样分？[练一练] 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g ）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5瓶，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？（三）应用迁移，巩固提高例1 两种枕木共300根，甲种枕木的总重量比乙种枕木的总重量轻1吨.如果每根枕木甲种重46千克，乙种重28千克，两种枕木个多少根？[点拨] 已知量未知量枕木总根数300甲种枕木每根重46千克甲种枕木的根数乙种枕木每根重28千克乙种枕木的根数等量关系：甲种枕木数+乙种枕木数=枕木总数300乙种枕木总重量-甲种枕木总重量=1000解：设甲种枕木x 根，乙种枕木y 根，根据题意得=-=+10004628,300x y y x 解这个方程组得?==200100y x 答：略.例2 蔬菜批发站有一批青菜分给两个学校的食堂，甲校食堂分得的5倍比乙校食堂分得的6倍少10 kg ；甲校食堂分得的3倍与乙校食堂分得的2倍的和是470 kg.甲、乙两校食堂分得青菜多少？[点拨] 题中有两个未知数——甲食堂分得的青菜数与乙食堂分得的青菜数.题中有两个相等关系：（1）乙校食堂分得的6倍-甲校食堂分得的5倍=10 kg ；（2）乙校食堂分得的2倍+甲校食堂分得的3倍=470 k g.例3 某单位外出参观.若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车，问共需几辆汽车，该单位有几个人？[点拨] 1.题目中的已知条件是什么？2.“有人没有座位”是指什么意思？“有空座位”是什么意思？3.基于上述分析，那么已知条件“每辆汽车坐45人，那么15人没有座位”可理解什么？“每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车”又可理解成什么？（由学生通过上述分析，自己设未知数，列方程组求解）[备选例题] 为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积.（1）求原计划拆建面积各多少平方米？（2）若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米（四）总结反思，拓展升华小结用二元一次方程组解实际问题的步骤是什么？拓展为了解决农民工子女入学难的问题，重庆市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”.根据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民该子女将比2004年有所增加，其小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民子女在主城区中小学学习.（1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算.求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？（2）如果按小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？（五）课堂跟踪反馈1.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则列方程组，方程组的解是2.一根木棒长8米，分成两段，其中一段比另一段长1米，求这两段的长时，设其中一段为x米，另一段为y米，那么列的二元一次方程组为 .3.一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，则矩形的长为 cm，宽为 cm.。

新人教版数学七下8.3《再探实际问题与二元一次方程组》word教案

新人教版数学七下8.3《再探实际问题与二元一次方程组》word教案七年级数学分层教学导学稿学案一、第8.3.1课实际问题和二元一阶方程（1）准备备课问题，以提高解决复杂应用问题和开放性问题的能力。

2.这是第1课。

提高用二元一阶方程和学习目标解决实际问题的能力。

任务：2。

培养学生自主探索、合作交流的学习习惯。

3.在解决问题的过程中进行标准化培训。

4.理解估算的意义以及估算与准确计算之间的关系。

3、知识1。

链接到求解方程：？3倍？2岁？15? 5倍？4y？23? 2.两台大型收割机和五台小型收割机在两小时内收获3.6公顷。

三台大型收割机和两台小型收割机在五小时内收获8公顷土地。

一台大型收割机和一台小型收割机一小时收获多少公顷小麦？从问题的意义上可以找到两个相等的数量关系：公顷+公顷=3.6公顷+公顷=8公顷，因此可以设置以下两个未知数：IV.自学任务（分层）和方法指导：1。

养牛场有30头大黄牛和15头小牛，日饲料约675公斤；一周后，我们买了12头牛和5头小牛。

此时，我们每天使用约940公斤饲料。

饲养员李大叔估计，每头大牛每天需要18~20公斤饲料，每头小牛每天需要7~8公斤饲料。

你能通过计算来检验他的估计吗？分析：假设每头大牛和每头小牛每天使用约XKG和ykG的饲料，根据这两种情况下的饲料消耗量找出相等的关系，并建立方程，。

解这个方程组，得到x？，Y也就是说，每头大牛每天需要公斤饲料，每头小牛每天需要大约公斤饲料。

因此，饲养员李叔叔估算了大牛和小牛的食物摄入量。

2.一个未知数可以通过求解一个二元基本方程组的应用问题来设置，并且必须找到与设置的未知数相关的等价关系。

这些等价关系必须满足两个条件：1：；○2：。

○ 3.教科书中询问1场景中的每头公牛和小牛估计所需的饲料量实际上是一头数。

五、小组合作探究问题与拓展：1、在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴，村民小李购买了一台a型洗衣机，小王购买了一台b型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知b型洗衣机售价比a型洗衣机售价多500元。

七年级数学下册《8.3.1 再探实际问题与二元一次方程组》教案 (新版)新人教版

《8.3.1再探实际问题与二元一次方程组》教案教学目标：使学生会探索事物之间的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题。

教学重点难点重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。

难点：正确找出问题中的两个等量关系。

课时安排3课时教与学互动设计第1课时（一）创设情景，导入新课养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只牛1天约需饲料18~20kg，每只小牛1天约需饲料8~8k g，你能否通过计算检验他的估计？（二）合作交流，解读探究1.题中有哪些已知量？哪些未知量？2.题中（三）应用迁移，巩固提高（四）总结反思，拓展升华小结用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：（1）审题，分析题目中的以知与未知；（2）找出数量关系；（3）设未知数列方程组；（4）求解方程组；（5）检验；（6）写出答案.拓展在“五.一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到象鼻山游玩，收费标准是：成人35元/张，学生票按成人票五折优惠，团体票（16人以上含16人）按成人票6折优惠。

下面是购票时小明与他爸爸的对话。

爸爸：大人门票每张35元学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元.小明：爸爸，等一下，让我算算，换一种方式买票是否可以更省钱。

（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.（五）课堂跟踪反馈1.班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程为2.甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为3.有甲乙两种电饭锅原来的单价之和为200元，现因市场销售情况的变化.甲商品单价降价15%，乙商品单价提高了40%，调价后，两种电饭锅的单价和比原来的单价和提高了12.5%，求甲乙两种商品原来的单价各是多少元？。

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教材分析
本节课是用二元一次方程组解实际应用问题，深入理解方程组的应用思想，通过对有关配套的问题的探究解决，使学生进一步熟练掌握用二元一次方程组解决生活中的问题。老师要引导学生分析总结归纳，让学生熟练掌握用二元一次方程组解实际问题的一般步骤和解决实际问题的关键。本节课教学重点为：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学难点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。
让学生分析问题的过程中，通过找出问题中的等量关系列出相应的方程组，体会方程的实际应用性。
本环节教师关注：
学生的积极性是否充分地调动起来，学生的思维是否活跃，学生对配套问题中的数量关系的理解是否正确有效。
拓展提升能力
5分钟
创设探究提高情境
拓展提高：
某基地生产一种绿色蔬菜，若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后，每吨利润为4500元，精加工后，每吨利润为7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司的加工能力为：粗加工，每天16吨；精加工，每天6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节约束，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研究了三种方案：
师生共同归纳解决应用问题的关键是分析问题中的等量关系。
学生独立完成后互相交流，师生共同订正。
教师关注：
（1）学生积极参与活动的态度；
（2）学生是否能正确地分析实际问题中的等量关系，再根据等量关系列出方程组；
技能形成合作
探究
10分钟
创设合作探索情境
中的分析。
2、（探究）：据以往的统计资料:甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200米，宽100米的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4。

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》这一节主要介绍了如何利用二元一次方程组解决实际问题。

学生在学习了二元一次方程组的基本概念和求解方法后，通过本节内容的学习，能够将理论知识应用于实际问题的解决，培养学生的数学应用能力。

本节内容主要包括二元一次方程组的建立、求解以及实际应用。

在建立方程组时，需要注意找出实际问题中的等量关系；在求解方程组时，要学会运用代入法、消元法等方法；在实际应用中，要能够将方程组的知识运用到生活中的各种问题中，如购物问题、行程问题等。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和求解方法，具备了一定的数学基础。

但在解决实际问题时，部分学生可能还存在着将理论知识与实际问题脱节的情况，不知道如何将数学知识运用到生活中。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.理解二元一次方程组的实际意义，能够从实际问题中建立方程组。

2.掌握二元一次方程组的求解方法，能够灵活运用代入法、消元法等解决实际问题。

3.培养学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的积极性。

四. 教学重难点1.重难点：如何从实际问题中建立二元一次方程组，以及如何运用代入法、消元法求解方程组。

2.难点点：将理论知识与实际问题相结合，提高学生的数学应用能力。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中发现数学规律，建立方程组。

2.运用案例教学法，通过具体案例的分析，让学生掌握二元一次方程组的求解方法。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

4.利用多媒体辅助教学，增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生从实际问题中建立方程组。

2.准备PPT课件，用于展示解题过程和巩固知识点。

完整word版,七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组3教案(新人教版)

教课目的教课要点教课难点教课方法教课准备8.3实质问题与二元一次方程组知识与技术：1、进一步经历用方程组解决实质问题的过程，领会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、可以找出实质问题中的已知数和未知数，剖析它们之间的数目关系，列出方程组；3、培养剖析问题、解决问题的能力，进一步领会二元一次方程组的应用价值．过程与方法：会用列表的方式剖析问题中所蕴涵的数目关系，列出二元一次方程组 .感情、态度、价值观：培育剖析、解决问题的能力，领会二元一次方程组的应用价值，感觉数学文化.用列表的方式剖析题目中的各个量的关系借助列表分问题中所包含的数量关系自主学习，小组合作课件教二次备课学过程一、自主学习甲、乙两数这和为16 ，甲数的 3 倍等于乙数的 5 倍，若设甲数xy 16， x y16，为 x ，乙数为 y ，则方程组（ 1）（2）5x（ 3）3x 5y ；3 y ；16 x y ，16 yx ，x y5y 3x（ 4）中，正确的有（）0；5 3二、深入学习如图，长青化工厂与 A ， B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购置一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为1. 5 元（吨·千米），铁路运价为 1.2 元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费 97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（图赐教材 100 页，图 8.3-2 ）请仔细看 P.100 页的内容．并思虑：设问 1. 怎样设未知数？销售款与产品数目相关，原料费与原料数目相关，而公路运费和铁路运费与产品数目和原料数目都相关．所以设产品重x 吨，原料重 y 吨．设问 2. 怎样确立题中数目关系？列表剖析产品 x 吨原料 y 吨共计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）三、稳固检查1 、甲运输企业决定分别运给A市苹果 10 吨、 B 市苹果 8 吨，但此刻仅有12 吨苹果，还需从乙运输企业调运 6 吨，经磋商，从甲运输企业运 1 吨苹果到 A、 B 两市的运费分别为50 元和 30元，从乙运输企业运1吨苹果到 A、B 两市的运费分别为80元和 40元，要求总运费为840元，问怎样进行调运？2 、某山区有23 名中、小学生因贫穷失学要捐助。

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计3

人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》教学设计3一. 教材分析人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》是学生在掌握了二元一次方程组的基础知识后，进一步学习如何将实际问题转化为二元一次方程组的过程。

这一节内容通过具体的实例，让学生体会数学与实际的联系，培养学生的数学应用能力。

教材中给出了多个实际问题，引导学生用数学眼光去观察、分析，从而得出二元一次方程组的解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程组的知识，对于如何解二元一次方程组已经有一定的掌握。

但如何将实际问题转化为数学模型，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生观察、分析，找出问题的规律。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。

2.过程与方法：学生通过观察、分析实际问题，培养解决问题的能力。

3.情感态度价值观：学生感受数学与实际的联系，增强学习数学的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，学会如何将实际问题转化为二元一次方程组。

2.教学难点：学生如何找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组。

五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的实例，引导学生观察、分析实际问题，找出问题的规律。

2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题与二元一次方程组之间的关系，培养学生解决问题的能力。

3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示具体的实例。

2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生观察、分析。

3.粉笔、黑板：用于板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的实际问题，引导学生观察、分析，从而引出本节课的主题——实际问题与二元一次方程组。

2.呈现（10分钟）教师展示一些实际的例子，让学生尝试将其转化为二元一次方程组，并求解。

人教版七年级数学下册：8.3实际问题与二元一次方程组教案设计

8.3实际问题与二元一次方程组（2）【教学目标】1.通过对实际问题的分析，能够建立二元一次方程组的数学模型，并利用二元一次方程组的知识求解；能根据具体的实际意义对结果进行检验.2.经历利用二元一次方程组解决实际问题的过程，学会用数学建模的思想方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到问题，体验数学建模的思想.3.通过将二元一次方程组的有关的知识灵活用于实际问题，让学生体会到学习数学的价值，从而提高学生学习数学的兴趣，并获得成功感．【教学重、难点】重点：如何从实际问题抽象出数学模型，列出二元一次方程组.难点：1.从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言.2.理解题意，寻找等量关系，选择适当的未知数，列出方程组.3.依据方程组的解，描述土地划分方案.【教学思想】导学自主【教学过程】：一、【情境引入】：以大头儿子在租地过程中发现的问题为例将实际问题和数学问题联系起来，使学生感受到数学在我们的生活中无处不在，体会到学习数学知识的价值.教学方法：情景引入式教学.设计意图：1.拉近与学生的距离，激发学生的兴趣；2.让学生感受到数学无处不在.二、【知识链接】1.应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路:(7)答.2.把一块长为10m，宽为5m的长方形土地分为两块小长方形土地，使得其中一块小长方形土地的面积为30m2，有哪些分割方法？请画出分割线.分割方法：过长方形土地的______边上离一端______m处,作这条边的垂线，把这块地分为两块小长方形土地．（教师板书并让学生做笔记）关键：确定分割线到一端对距离.3.甲、乙两种作物的单位面积产量分别为10kg/m2，20 kg/m2，甲的种植面积为30m2，乙的种植面积为20m2，则甲种作物的总产量是______kg ,乙种作物的总产量是______kg.变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2 ，甲的种植面积为30 m2，乙的种植面积为20 m2，则甲、乙两种作物的总产量的比是________.教学方法：课前预习完成，课上讲解交流.设计意图： 1.回顾已学知识方法，为解决新问题铺下台阶；2. 分散难点，使学生在解决探究问题时容易上手.三、【问题探究】1.探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m，宽为10m的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,•才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4？处理方法：（1）学生先齐读，再小声读题，划出关键词句，并找出问题的本质是让我们干什么.（2）结合知识链接中，引导学生再回顾把一块长方形土地分成两块小长方形土地的方法和关键.（3）小组合作交流，完成三个任务：①找出等量关系；②设出恰当的未知数；③列出方程组.设计意图：1.引导学生将复杂（不熟悉）问题向简单（熟悉）转化，培养学生解题思维与能力；2.小组合作，互学互教，体现个人价值，实现一对一指导.茄子西红柿F E CA D B图1 图2 备用图法一：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE .设AE =x m ，BE =y m.列方程组2010:(210)3:4x y x y +=⎧⎨⨯=⎩，整理得20.23x y x y+=⎧⎨=⎩解这个方程组得128x y =⎧⎨=⎩答：过长方形土地的长边上离一端12 m 处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．方法提升：学生讲完解法一后，教师引导学生重新回顾解法一，并给出下面的表格，由表格可以清楚地看出各个数据和等量关系，然后提倡学生采用列表法梳理等量关系.设计意图：让学生感受列表法的直观，体会用列表法梳理数量关系的好处，培养学生使用列表法的意识.法二：解：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE .设AE =x m ，BE =y m.(31):(42)3:2÷÷=则2010:103:2x y x y +=⎧⎨=⎩，整理得20.23x y x y +=⎧⎨=⎩ 解这个方程组得128x y =⎧⎨=⎩茄子西红柿未知边长x y 种植面积10x 10y 单位产量之比1 2 总产量之比 10x 2×10y答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．法三：如图1，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD 和BCFE.设长方形AEFD和BCFE的面积分别为x m2，y m2.列方程组得：2010:23:4x yx y+=⨯⎧⎨=⎩，整理得200.23x yx y+=⎧⎨=⎩解这个方程组得：12080 xy=⎧⎨=⎩.1201012AE m∴=÷=答：过长方形土地的长边上离一端12 m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．法四：解：如图2，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，DE=y m.列方程组10,20:(220)3:4x yx y+=⎧⎨⨯=⎩整理得10.23x yx y+=⎧⎨=⎩解这个方程组得64 xy=⎧⎨=⎩答：过长方形土地的短边上离一端6m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．法五：解：如图2，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，DE=y m.(31):(42)3:2÷÷=列方程组1020:203:2x yx y+=⎧⎨=⎩，整理得10.23x yx y+=⎧⎨=⎩解这个方程组得64 xy=⎧⎨=⎩答：过长方形土地的短边上离一端6m处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．法六：如图2，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE 和CDEF.设长方形ABFE和CDEF的面积分别为x m2，y m2.列方程组得：2010:23:4x y x y +=⨯⎧⎨=⎩，整理得200.23x y x y+=⎧⎨=⎩ 解这个方程组得：12080x y =⎧⎨=⎩. 120206AE m ∴=÷=答：过长方形土地的短边上离一端6 m 处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿．学生活动：小组讨论，学生讲解，自评利弊，同学纠错.设计意图：学生交流解法，碰撞思维火花,体会一题多解的问题情境，学会从多种角度考虑问题.2.类比延展：请加入生活中的其它实际背景（如：花坛、黑板、墙报、窗户等）对这道题进行改编并写在下面的横线上._____________________________________________________________________ 设计意图：让学生体会数学来源于生活，又服务于生活.四、【当堂检测】1.某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x 人，生产螺帽y 人，列方程组为( )A.⎩⎨⎧==+y x y x 241590B.⎩⎨⎧=-=x y y x 454890C.⎩⎨⎧==+y x y x 243090D.⎩⎨⎧=--=y x x y 24)15(290 2.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60 cm ，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？法一：解：设长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm.列方程组得：603x y x y +=⎧⎨=⎩，解这个方程组得：4515x y =⎧⎨=⎩.答：该长方形地砖的长为45cm ，宽为15cm ．法二：解：设长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm.列方程组得：60460x yy+=⎧⎨=⎩，解这个方程组得：4515xy=⎧⎨=⎩答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．法三：解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.列方程组得：6023x yx x y+=⎧⎨=+⎩，解这个方程组得：4515xy=⎧⎨=⎩答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．法四：解：设长方形地砖的长为x cm，宽为y cm.列方程组得：3460x yy=⎧⎨=⎩，解这个方程组得：4515xy=⎧⎨=⎩答：该长方形地砖的长为45cm，宽为15cm．教学方法：学生讲解，同学纠错，教师点评.学生活动：学生独立完成，小组PK，看哪个小组的正确率最高.设计意图：1.深化学生用二元一次方程组数学模型解决实际问题的能力；2.从不同角度观察问题，将发现不同的精彩，培养学生一题多解的意识与能力.五、【归纳总结】学有所思，感悟收获！先让学生谈谈在本节课中学到了哪些内容，有哪些思想和方法，然后老师再总结.本节课我们首先回顾了用二元一次方程组解决实际问题的一般思路，然后通过构建二元一次方程组数学模型的方法解决了本节课的所有问题，即建模思想；我们将生活问题转化为数学问题，将划分面积问题转化为划分边长问题，体现了转化思想；通过观察长方形，找出了题目中的数量关系，即数学结合思想；当题目中数量关系较多时，我们采用了列表法帮助我们分析问题；最后，一题多解，从不同角度思考问题，将带给你不同的精彩.设计意图：归纳总结是进步的阶梯.培养学生养成归纳总结的习惯，帮助学生完善总结.六、【布置作业】必做题：1.课本P102 习题8.3 4、5、7;2.预习探究3，并完成学案中相应部分.选做题：改变探究中的情景，自编一道应用题并作答.设计意图：作业自助餐，满足不同层次需求，便于老师分层评价，选做题，又可以给学生展示机会和平台.。

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