甘肃省武威市第六中学高二数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题
甘肃省武威市高二数学上学期第一次月考试题(2021学年)
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高二数学第一次月考试卷一、 选择题（共12小题，每小题5分） 1. 下列命题是真命题的是（ ）A. 面积相等的三角形是全等三角形。
B. 矩形的对角线互相垂直。
C. 命题“方程x 2＋x+1=0有实根＂的逆否命题。
D. 函数y ＝ｘ２+3是偶函数。
2.已知某圆的一条直径的端点分别是A (４，０)，Ｂ（0,－6）,则该圆的标准方程是( ）Ａ．(x +２)2+（y －３)２=1３ Ｂ.(x ＋２)2＋(y －３）2＝5２ C.（x -2)2＋(y ＋３）2=52 Ｄ．（x －2)2+(y +3)2＝１3 3.点P (ｍ2,5）与圆x 2+ｙ2=２4的位置关系是（ ）A ．在圆内B ．在圆外 C.在圆上 ﻩD ．不确定4．命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是 ( )A 。
若a b <,则88a b -<-B 。
若88a b ->-，则a b >C 若88a b -≤-，则a ≤ｂD 。
若a ≤b ,则88a b -≤- ５.已知抛物线)0(2>=a ax y 的焦点到准线距离为1,则=a （ ) A. 4 B 。
2 C 。
1 Ｄ. 1７.若椭圆1162522=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离为6,则点P 到另一个焦点2F 的距离是( )A ．1０ Ｂ．8 C ．６ D ．48.已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(－＼r (2),0),(2，０）,离心率是错误!, 则椭圆C 的方程为( )A.错误!＋y 2＝1 B ．x 2＋错误!=1 C 。
甘肃省武威市第六中学高二数学上学期期中试题 理
武威六中2014-2015学年度第一学期高二模块检测数学试卷第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.双曲线191622=-y x 上P 点到左焦点的距离是6，则P 到右焦点的距离是（ ）A. 12B. 14C. 16D. 182.工人月工资（y 元）与劳动生产率(x 千元)变化的回归直线方程为x y 8050+=,下列判断不正确的是 ( )A ．劳动生产率为1000元时,工资为130元 B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元3.过椭圆12422=+y x 的一个焦点1F 的直线与椭圆交于A 、B 两点，则A 、B 与椭圆的另 一焦点2F 构成2ABF ∆，那么2ABF ∆的周长是（ ）A. 22B. 2C. 2D. 1 4.下列说法中，正确的是( )A ．命题“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题是真命题B ．已知x R ∈，则“x 2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件 C ．命题“p ∨q ”为真命题，则“命题p ”和“命题q ”均为真命题 D ．已知x ∈R，则“x >1”是“x >2”的充分不必要条件5.若方程22123x y k k+=--表示椭圆，则实数k 的取值范围是( )A.2k <B. 3k >C. 23k <<D. 2k <或3k > 6.已知命题,:R x p ∈∃使;25sin =x 命题R x q ∈∀:，都有012>++x x 。
给出下列结论①命题""q p ∧是真命题；②命题""q p ∨⌝是真命题；③命题""q p ⌝∨⌝是假命题；④命题""q p ⌝∧是假命题。
甘肃省武威市第六中学高二数学上学期模块学习终结性检测试题新人教版
甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二数学上学期模块学习终结性检测试题新人教版(本试卷共6页，大题6个，小题16个，答案要求写在答题卡上)一、选择题(每小题4分,共48分).1.数列0.9,0.99,0.999,0.9999，…的一个通项公式是 （ ）A. 1110nna =- B.11110nn a -=- C. 21110nn a +=- D. 11110nn a +=-2.下列结论正确的是 （ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c D ．若a <b ，则a<b3．已知等比数列{}n a 中， 2636a a = 则4a = ( ) A.6 B.﹣6 C.±6 D.18 4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若65911a a =，则119SS ＝ ( )A.1B.－1C. 2D.125．在ABC ∆中，若60,45,32A B BC ︒︒∠=∠==，则AC = （ ）A.323336．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24B. a =7 或 a =24C. -7<a <24D. -24<a <77．不等式1021x x -≤+的解集是 （ ）A ．1(,1]2-B ．1[,1]2-C ．1(,)[1,)2-∞-+∞UD ．1(,][1,)2-∞-⋃+∞8．设x,y 为正数, 则(x+y)( 1x +4y)的最小值为 ( ) A. 6 B.9 C.12 D.15 9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且510S =，1030S =，则15S =（ ） A ．60 B ．70 C ．90 D ．4010．递增等比数列{}n a 中，,18,94352=⋅=+a a a a 则=20102013a a ( ) A.12B.4C.2D.811．若实数x y 、满足约束条件430352501x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,目标函数zkx y =+的最大值为12，最小值为3，则实数k 的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．在数列{}n a 中，11=a ，22=a ，若2212+-=++n n n a a a ，则n a 等于( ) A.5652513+-n nB.49523-+-n n nC.222+-n nD.4522+-n n二、填空题（每小题4分，共16分）13．在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则b = .14．已知数列{}n a 中，116,3,n n a a a +=-=若2013n a =，则n= __________.15．若不等式222(2)40a x a x x R -+--<∈（）对恒成立，求实数a 的取值范围 . 16．在正项等比数列{}n a 中，已知6453=⋅a a ，则71a a +的最小值为_____________.武威六中2013～2014学年度第一学期高二数学《必修5》模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题(每小题4分,共48分). 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题（每小题4分，共16分）13.______________________________. 14._________________________________. 15.______________________________. 16.________________________________.三、解答题（写出必要的步骤，共56分）17．（共8分）若实数x y 、满足约束条件120y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩， （1）求目标函数2z x y =-的最大值； （2）求目标函数22++=x y z 的最大值和最小值.18．（共8分）在△ABC 中，已知，a=3，2=b ，B=450求A 、C 及c.学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 准 答 题19.（共8分）22280xx ax a --<解关于的不等式.20. （共10分）在锐角ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知（1）求角A ；（2）若=2a ，求ABC ∆面积S 的最大值.21. （共10分）已知数列}{n a 的前n 项和为210n n S n -=.(1)求数列}{n a 的通项公式;(2)若||n n a b =,求数列}{n b 的前n 项和n T .22．（共12分）已知数列{}n a 满足13a =，*133()n n n a a n N +-=∈，数列{}n b 满足（1）证明数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列}{n a 的前n 项和n S .（2）因为=2a ，060A =，所以bc A bc S bc c b 43sin 21,422==+=+ ， 而424222≤⇒≥+⇒≥+bc bc bc bc c b ， 又344343sin 21=⨯≤==bc A bc S . max 3S =. 21.(1)解:当1=n 时,911==S a当2≥n 时,])1()1(10[10221-----=-=-n n n n S S a n n n n 211-=当1=n 时,91=a 满足n a n 211-= 所以n a n 211-=(*N n ∈) (2)解:由n a n 211-=(*N n ∈)可知当5≤n 时,0>n a ; 当6≥n 时,0<n a ①当5≤n 时,||||||21n n a a a T +++=Λ22110n n S a a a nn-==+++=Λ②当6≥n 时,||||||21n n a a a T +++=Λ50102)()(2)()(252152176521+-=-=+++-+++=+++-+++=n n S S a a a a a a a a a a a a nn n ΛΛΛΛ所以⎩⎨⎧≥+-≤-=6501051022n n n n n n T n22.（1）证明：由3n n n a b =，得1113n n n a b +++=， ∴1111333n n n n n n a a b b +++-=-=所以数列{}n b 是等差数列，首项11b =，公差为13∴121(1)33n n b n +=+-=（2）13(2)3n n n n a b n -==+⨯n n a a a S +++=∴Λ2113)2(3413-⨯+++⨯+⨯=n n Λ ① n n n S 3)2(343332⨯+++⨯+⨯=∴Λ ②①-②得nn n n S 3)2(33313212⨯+-++++⨯=--Λ2121333(2)3n n n -=+++++-+⨯L33(2)32n n n +=-+⨯23)2(433nn n n S +++-=∴。
甘肃省武威市高二数学上学期第一次学段考试试题
甘肃省武威市2017-2018学年高二数学上学期第一次学段考试试题（本试卷共2页，大题3个，小题22个。
答案要求写在答题卡上）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.每小题只有一个答案是正确的） 1.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A ．至少有1个黑球与都是黑球 B ．至少有1个黑球与至少有1个红球 C ．恰有1个黑球与恰有2个黑球 D ．至少有1个黑球与都是红球 2.不等式03103-2<-+x x 的解集是（ ）A ．）（3,31B. ），（31-3-C. ），（）（∞+∞31-3-,-D. ），（）（∞+∞331,- 3.右图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是( ) A.161cm B.162cm C.163cm D.164cm4.对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300 h 的电子元件的数量与使用寿命在300～600 h 的电子元件的数量的比是( )． A.12 B. 13 C.14 D. 165.设(x 1,y 1)，(x 2,y 2)，…，(x n ,y n )是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线如图所示，则以下结论正确的是( ).A.变量x 和y 之间呈现正相关关系B.各样本点(x n ，y n )到直线l 的距离都相等C.当n 为偶数时，分布在l 两侧的样本点的个数一定相同D.直线l 过点(x ,y )6．同时掷两颗骰子，所得点数之和为5的概率为（ ） A.41 B. 91 C. 61 D. 121 7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A ，编号落入区间的人做问卷B ，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为( ).A.7B.9C. 10D.11 8. 如图所示，程序输出的结果s ＝132，则判断框中应填( ) A ．i ≥10? B ．i ≥11? C ．i ≤11? D ．i ≥12?9．下列函数中，最小值为4的个数为( ) ①y ＝x ＋4x ； ②y ＝sin x ＋4sin x (0<x <π)；③y ＝e x＋4e －x； ④y ＝log 3x ＋4log x 3. A ．4 B ．3 C ．2 D ．110.不等式02ax +bx+c >的解集为{|24}x x <<,则不等式20cx bx a ++<的解集为（ ） A ．11{|}24x x x ><或 B ．1{|}4x x < C ．1{|}2x x > D ．11{|}24x x << 11.x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≤0，x －2y －2≤0，2x －y ＋2≥0.若z ＝y －ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为( )A.12或－1 B ．2或12C ．2或1D ．2或－1 12．函数y ＝log a (x ＋3)－1(a >0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上，其中m ，n 均大于0，则1m ＋2n 的最小值为( )A ．2B ．4C ．8D ．16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13.某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表广告费用((根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 万元.14. 如图所示，程序框图的输出结果是15.若变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤4，y ≥k ，且z ＝2x ＋y 的最小值为－6，则k ＝_ __16.在区间(0,1)中随机地取出两个数，则两数之和小于65的概率是__________ 三、解答题 17.（本小题10分） 从3名男生和2名女生中任选2人参加比赛。
甘肃省武威市第六中学高二数学上学期模块学习终结性检测试题 文 新人教A版
第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1.若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（ ） A ．sin αB ．cos αC ．sin cos αα+D ．2sin α2.条件210p x ->：，条件2q x <-：，则p ⌝是q ⌝的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.若方程22123x y k k+=--表示双曲线，则实数k 的取值范围是( ) A.2k < B. 3k > C. 23k << D. 2k <或3k > 4.函数)0,4(2cos π在点x y =处的切线方程是（ ）A ． 024=++πy xB ．024=+-πy xC ．024=--πy xD ．024=-+πy x5.若椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的离心率为22，则双曲线12222=-b y a x 的离心率为A ．26B ．332C ．2D ． 36.设函数()f x 在2x =处导数存在，则0(2)(2)lim2x f f x x∆→-+∆=∆（ ） A ．/2(2)f - B ．/2(2)f C ．/1(2)2f - D ．/1(2)2f7.已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.),3[]3,(+∞--∞ B.]3,3[- C.),3()3,(+∞--∞ D.)3,3(- 8.已知p 、q 是两个命题，若“⌝（p ∨q ）”是真命题，则A ．p 、q 都是真命题B ．p 、q 都是假命题C ．p 是假命题且q 是真命题D ．p 是真命题且q 是假命题9．若直线4=+ny mx 和圆O ：422=+y x 没有交点，则过点p （m ，n ）的直线与椭圆14922=+y x 的交点个数为（ ）A ．2个 B.至多一个 C.1个 D.0个10.设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）11.下列命题是真命题的是（ ）①“若220x y +≠，则,x y 不全为零”的否命题； ②“正六边形都相似”的逆命题；③“若0m >，则20x x m +-=有实根”的逆否命题； ④“若123x -是有理数，则x 是无理数”A ．①④B ．③④C ．①③④D ．①②③④ 12.过抛物线x ay 12=（a ＞0）的焦点F 的一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与 FQ 的长分别是p 、q ，则qp 11+等于（ ）A ．a 2B ．a 21C ．a 4D ．a4第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共4×5=20分，请把正确答案填写到答题纸上） 13.命题“存在实数x ，使0222≤++x x ”的否定是 . 14. 抛物线x 2=ay 的准线方程是y=2，则a=_________;15. 若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线C ,2,且过点(2,3),则曲线C 的方程为________.16．已知函数()f x 在R 上可导，函数()()()2244F x f x f x=-+-，则()'2F = .武威六中2013～2014学年度第一学期高二数学（文）《选修1-1》模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）二、填空题（每小题5分，共4×5=20分，请把正确答案填写到答题纸上） 13. . 14. . 15. . 16． .三、解答题：（共6个小题，共70分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）已知命题p ：“方程x 2+mx+1=0有两个相异负根”,命题q ：“方程4x 2+4(m －2)x+1=0无实根”，若p 或q 为真，p 且q 为假，试求实数m 的取值范围。
高二数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题
第HY 学2021-2021学年高二数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题第一卷〔选择题，一共 60 分〕一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕 1.设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，那么AB 等于〔 〕A ．{|01}x x <<B ．{}21<<x xC ．{}20<<x x D ． {|2}x x > 容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，中选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 那么〔 〕A ．123p p p =< B ．231p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p ==x 和y 满足关系21y x =-+,变量y 与z 正相关，以下结论中正确的选项是〔 〕A ．x 与y 正相关,x 与z 负相关B ．x 与y 正相关, x 与z 正相关C ．x 与y 负相关,x 与z 负相关D ．x 与y 负相关, x 与z 正相关y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是( )2R 2R 2R 2R5.假如 0,10a b <-<<, 那么以下不等式中正确的选项是〔 〕A ．2a ab ab << B ． 2ab a ab << C ． 2a ab ab << D ． 2ab ab a << 6.总体由编号为01,02,03，…，19,20.的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开场由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第5个个体的编号为〔 〕7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A ．08B ．07C ．02D ．01 7.以下抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为〔 〕①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本。
甘肃省武威市第六中学高二数学上学期模块学习终结性检
甘肃省武威市第六中学2014-2015学年高二上学期模块学习终结性检测试卷数学（理）试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且仅有一个正确答案. ） 1.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人， 现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为 （ ） A ．5,10,15 B ．3,9,18 C ．3,10,17 D ．5,9,16 2.已知命题tan 1p x R x ∃∈=：，使，其中正确的是 （ ）A ． tan 1p x R x ⌝∃∈≠：，使B ．tan 1p x R x ⌝∃∉≠：，使 C ．tan 1p x R x ⌝∀∈≠：，使D ．tan 1p x R x ⌝∀∉≠：，使3.抛物线24(0)y ax a =<的焦点坐标是 （ ）A ．（a , 0） B. (－a , 0) C ．（0, a ） D ．（0, －a ）4.设a R ∈，则1a >是11a < 的 （ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.有以下命题：①如果向量,与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么,的关系是不共线； ②,,,O A B C 为空间四点，且向量,,不构成空间的一个基底，则点,,,O A B C 一定共面；③已知向量,,是空间的一个基底，则向量,,-+也是空间的一个基底. 其中正确的命题是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③6.如图：在平行六面体1111D C B A ABCD -中，M 为11C A 与11D B 的交点.若=，b AD =，AA =1则下列向量中与相等的向量是 （ ）A ．++ B++C ．c b a +--2121 D cb a +-21217.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于4S的概率是( )A. 21B. 34 C. 41D. 238.甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是 ( ) A. 30%B. 20%C. 80%D. 以上都不对9.过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A （x1, y1）B （x2, y2）两点，如果21x x +=6， 那么AB＝ （ ）A.6B.8C.9D.1010.若关于x 的不等式x3－3x2－9x ＋2≥m 对任意x ∈[－2,2]恒成立，则m 的取值范围是（ ) A ．(－∞，7] B ．(－∞，－20] C ．(－∞，0] D ．[－12,7]11.已知点F1、F2分别是椭圆22221x y a b +=的左、右焦点，过F1且垂直于x 轴的直线与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为 （ ）A ．12B ． 22C ．13 3312.设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y ＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与极小值分别是 ( ) A ．f(1)与f(－1) B ．f(－1)与f(1) C ．f(－2)与f(2) D ．f(2)与f(－2)二、填空题（本题共4小题，每题5分,共２0分）13.甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下甲 6 8 9 9 8 乙107779则两人射击成绩的稳定程度是14.已知方程13522-=-+-k y k x 表示椭圆，求k 的取值范围．15. 函数y ＝4x2(x －2)在x ∈[－2,2]上的最小值为 ，最大值为16. 已知椭圆1222=+y x ，求过点⎪⎭⎫ ⎝⎛2121，P 且被P 平分的弦所在的直线方程武威六中2014～2015学年度第一学期 高二数学《选修2-1》模块学习终结性检测试卷答题卡二、填空题（本题共4小题，每题5分,共２0分）13. ；14. ；15. ， 16. ；三、解答题（本题共６小题，共７0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．(本题满分10分)求以椭圆191622=+y x 的两个顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程，并求此双曲线的实轴长、虚轴长、离心率及渐近线方程．18.（本题满分12分）已知命题p ：2c <c ,和命题q ：2x x 4cx 10R∀∈++>，且p ∨q 为真，p ∧q 为假，求实数c 的取值范围.19（本题满分12分）.某校高二某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.20.（本题满分12分）如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, CA=CB=CD=BD=2, AB=AD=2.（1）求证:AO⊥平面BCD;（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值;（3）求点E到平面ACD的距离.21.（本小题满分12分）已知函数2)1()1ln()(+++=xxaxf在1=x处有极值.ACDOE（1）求实数a的值；（2）求函数)(xf的单调区间；（3）令)(')(xfxg=，若曲线)(xg在))1(,1(g处的切线与两坐标轴分别交于A，B两点（O为坐标原点），求△AOB的面积．22. （本题满分12分）已知椭圆2222:1(0)x yC a ba b+=>>的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x y-+=相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求•的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点.高二年级理科数学期末试卷参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BCAACABCBBDC二、填空题（本题共4小题，每题5分,共２0分）13．甲比乙稳定 14. 53<<k ，且4≠k ． 15.－64，0 16. 0342=-+y x ． 三、解答题（本题共６小题，共７0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）18.（本题满分12分）解：由不等式2c <c ,得01c <<， 即命题p ：01c <<， 所以命题p⌝：c ≤或1c ≥， …………………………………………………………3分又由2(4)40c -<，得1122c -<<， 得命题q ：1122c -<<所以命题q⌝：12c ≤-或12c ≥， …………………………………………………………6分由题知：p和q必有一个为真一个为假. …………………………………………………………8分当p 真q 假时：112c ≤<当q真p假时：102c -<≤ …………………………………………………………10分故c 的取值范围是： 102c -<≤或112c ≤<.…………………………………………………………12分.19. （本题满分12分）解：(1)分数在[50,60)的频率为0.008×10＝0.08，……………………………………………2分 由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为20.08＝25，…………………4分 (2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4； …………………………………6分 频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为425÷10＝0.016. …………………………………8分 (3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4，[90,100]之间的2个分数编号为5,6， 在 [80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,5)，(4,6)，(5,6)共15个， …………………………………10分其中，至少有一个在[90,100]之间的基本事件有9个，故至少有一个分数在[90,100]之间的概率是915＝0.6. …………………………………12分20. （本题满分12分） (Ⅰ).证明:连结OC .,,.BO DO AB AD AO BD ==∴⊥Q同理CO BD ⊥.在AOC ∆中,由已知可得1,AO CO ==2AC =222,AO CO AC ∴+= 90,o AOC ∴∠=即.AO OC ⊥,BD OC O =Q I∴AO ⊥平面BCD …………………………………4分 (Ⅱ)解:以O 为原点,如图建立空间直角 坐标系,则(1,0,0),(1,0,0),B D -1(0,0,1),((1,0,1),(1,2C A E BA CD =-=-u u u r u u u rcos ,BA CD BA CD BA CD⋅∴<>==⋅u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r ,∴ 异面直线AB 与CD…………………………………8分(Ⅲ)设E 到平面ACD 的距离为h,由E 是BC 的中点得B 到平面ACD 的距离为2h又经计算得:27,1,3===∆∆ACD BCD S AO SACDB BCD A V V --=Θh S AO S ACD BCD 23131⋅⋅=⋅⋅∴∆∆721732==⋅=∴∆∆ACDBCD S AOS h∴E 到平面ACD 的距离为721…………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（I ）因为2)1()1ln()(+++=x x a x f ，所以221)('+++=x x ax f ． (2)分由0)1('=f ，可得0222=++a，8-=a ．经检验8-=a 时，函数)(x f 在1=x 处取得极值，所以8-=a ． ………………………………………………………………4分（II ）2)1()1ln(8)(+++-=x x x f ，1)3)(1(22218)('++-=+++--=x x x x x x f ． …………………………………………6分而函数)(x f 的定义域为（-1，+∞），当x 变化时，)('x f ，)(x f 的变化情况如下表：由表可知，)(x f 的单调减区间为（-1，1），)(x f 的单调增区间是（1，+∞）……8分（III ）由于2218)(')(+++-==x x x f x g ，所以2)1(8)('2++=x x g ，当1=x 时，4)1('=g ，0)1(=g ．所以切线斜率为4，切点为（1，0），所以切线方程为)1(4-=x y ，即044=--y x ．……………………………………………10分令0=x ，得4-=y ，令0=y ，得1=x ．所以△AOB 的面积21|4|21=⨯-⨯=S ． (12)分22. （本题满分12分）(1)解：由题意知12c e a ==， ∴22222214c a b e a a -===，即2243a b =又b ==，∴2243a b ==， 故椭圆的方程为22143y x += (4)分(2)解：由题意知直线AB 的斜率存在，设直线PB 的方程为(4)y k x =- 由22(4)143y k x y x =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得：2222(43)3264120k x k x k +-+-= 由2222(32)4(43)(6412)0k k k ∆=--+->得：214k <设A(x1，y1)，B (x2，y2)，则221212223264124343k k x x x x k k -+==++， ①∴22212121212(4)(4)4()16y y k x k x k x x k x x k =--=-++∴22222121222264123287(1)41625434343k k OA OB x x y y k k k k k k -⋅=+=+⋅-⋅+=-+++u u u r u u u r ∵2104k <≤，∴28787873443k --<-+≤，∴13[4)4OA OB ⋅∈-u u u r u u u r ， ∴OA OB ⋅u u u r u u u r 的取值范围是13[4)4-，．…………………………………………………………8分 (3)证：∵B 、E 两点关于x 轴对称，∴E(x2，－y2)直线AE 的方程为121112()y y y y x x x x +-=--，令y = 0得：112112()y x xx xy y-=-+又1122(4)(4)y k x y k x=-=-，，∴12121224()8x x x xxx x-+=+-由将①代入得：x = 1，∴直线AE与x轴交于定点(1，0)． (12)分。
甘肃省武威市第六中学高二数学上学期模块学习终结性检测试题新人教版
甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二数学上学期模块学习终结性检测试题新人教版(本试卷共6页，大题6个，小题16个，答案要求写在答题卡上)一、选择题(每小题4分,共48分).1.数列0.9,0.99,0.999,0.9999，…的一个通项公式是 （ ）A.1110nna =- B.11110nn a -=- C. 21110nn a +=- D. 11110nn a +=-2.下列结论正确的是 （ ） A ．若ac>bc ，则a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c<b+c D ．若a <b ，则a<b3．已知等比数列{}n a 中， 2636a a = 则4a = ( ) A.6 B.﹣6 C.±6 D.18 4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若( )A.1B.－1C. 25．在ABC ∆中，若60,45,A B BC ︒︒∠=∠==，则AC = （ ）A.26．已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是（ ） A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7<a <24 D. -24<a <77．不等式1021x x -≤+的解集是 （ ）A ．1(,1]2-B ．1[,1]2-C ．1(,)[1,)2-∞-+∞D ．1(,][1,)2-∞-⋃+∞8．设x,y 为正数, 则的最小值为 ( ) A. 6 B.9 C.12 D.15 9．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且510S =，1030S =，则15S =（ ） A ．60 B ．70 C ．90 D ．4010．递增等比数列{}n a 中，,18,94352=⋅=+a a a a 则=20102013a a ( )11．若实数x y 、满足约束条件430352501x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,目标函数zkx y =+的最大值为12，最小值为3，则实数k 的值为 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．412．在数列{}n a 中，11=a ，22=a ，若2212+-=++n n n a a a ，则n a 等于( )B.49523-+-n n nC.222+-n nD.4522+-n n二、填空题（每小题4分，共16分）13．在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知2a =，3c =，60B =︒．则b = .14．已知数列{}n a 中，116,3,n n a a a +=-=若2013n a =，则n= __________.15．若不等式222(2)40a x a x x R -+--<∈（）对恒成立，求实数a 的取值范围 . 16．在正项等比数列{}n a 中，已知6453=⋅a a ，则71a a +的最小值为_____________.武威六中2013～2014学年度第一学期高二数学《必修5》模块学习终结性检测试卷答题卡二、填空题（每小题4分，共16分）13.________ ______________________. 14._________________________________. 15.______________________________. 16.___ _____________________________.三、解答题（写出必要的步骤，共56分）17．（共8分）若实数x y 、满足约束条件120y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩， （1）求目标函数2z xy =-的最大值；（2）求目标函数22++=x y z 的最大值和最小值.18．（共8分）在△ABC 中，已知，a=3，2=b ，B=450求A 、C 及c.19.（共8分）22280x x ax a --<解关于的不等式.20. （共10分）在锐角ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，已知（1）求角A ；（2）若=2a ，求ABC ∆面积S 的最大值.21. （共10分）已知数列}{n a 的前n 项和为210n n S n -=.(1)求数列}{n a 的通项公式;(2)若||n n a b =,求数列}{n b 的前n 项和n T .22．（共12分）已知数列{}n a 满足13a =，*133()n n n a a n N +-=∈，数列{}n b 满足（1）证明数列{}n b 是等差数列，并求数列{}n b 的通项公式； （2）求数列}{n a 的前n 项和n S .（2）因为=2a ，060A =，所以， 而424222≤⇒≥+⇒≥+bc bc bc bc c b ，21.(1)解:当1=n 时,911==S a当2≥n 时,])1()1(10[10221-----=-=-n n n n S S a n n nn 211-=当1=n 时,91=a 满足n a n 211-= 所以n a n 211-=(*N n ∈) (2)解:由n a n 211-=(*N n ∈)可知当5≤n 时,0>n a ; 当6≥n 时,0<n a ①当5≤n 时,||||||21n n a a a T +++=22110n n S a a a nn-==+++=②当6≥n 时,||||||21n n a a a T +++=50102)()(2)()(252152176521+-=-=+++-+++=+++-+++=n n S S a a a a a a a a a a a a nn n所以⎨⎧≥+-≤-=6501051022n n n n n n T n所以数列{}n b 是等差数列，首项11b =，公差为（2）13(2)3n n n n a b n -==+⨯n n a a a S +++=∴ 2113)2(3413-⨯+++⨯+⨯=n n ①n n n S 3)2(343332⨯+++⨯+⨯=∴ ②①-②得n n n n S 3)2(33313212⨯+-++++⨯=--2121333(2)3n n n -=+++++-+⨯。
甘肃省武威市第六中学高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教版
甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二数学上学期第一次月考试题 理 新人教版一、选择题（第小题5分共60分） 1．数列1111,,,,234--⋅⋅⋅的一个通项公式为 （ ） A ．(1)n n - B ．1(1)n n -- C ．(1)1n n -+ D ．1(1)1n n +-+２．已知数列{}n a ，13a =，26a =，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为（ ）A ．6B ．3-C ．12-D ．6-３．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知,13A a b π===，则B =（ ）A ．3π B ．6π C ．56π D ．6π或56π ４．在等差数列{}n a 中,1815296a a a ++=则9102a a -=( )A.24B.22C.20D.-8 ５．数列}{n a 中，若),2(11,2111N n n a a a n n ∈≥-==-，则2013a 的值为（ ） A ．－1 B ．21C ．1D ．2６．两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于ak m ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°.灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为（ ）km .（ ）A ．aB ．a 2C ．a 2D ．a 3７．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对应边分别为x 、b 、c ，若满足2=b ，45=B 的ABC ∆恰有两解，则x 的取值范围是 （ ）A ．(2,)+∞B ．(0,2)C ．D ．８．在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,所对的边长分别为,,,c b a 满足c b a ,,成等比数列，222,,cb a 成等差数列，则=∠B （ ）A ．︒60B ．︒30C ．︒120D ．︒150９．在△ABC 中，,3=⋅△ABC 的面积BC AB S ],23,23[∈夹角的取值范围是（ ）A ．]3,4[ππ B ．]4,6[ππ C ．]3,6[ππ D ．]2,3[ππ 10.的形状则已知中在ABC B A b a B A b a ABC ∆+-=-+∆),sin()()sin()(,2222 （ ）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形二、填空题（每小题5分共20分）13.ABC ∆中， 60=∠A ， 75=∠B ，32=BC ，则=AB . 14.已知△ABC 中4:2:3sin :sin :sin =C B A ，则cosC 的值为15.等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知131113,,a S S n ==为________时，n S 最大． 16.图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第n 个图包含______个互不重叠的单位正方形。
甘肃省武威市第六中学2020-2021学年高二数学上学期第一次学段考试试题 文
武威六中2020-2021学年度第一学期第一次学段考试高二数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分，只有一个正确选项）1.已知ABC ∆的顶点,B C 在椭圆2213x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC 边上，则ABC ∆的周长是（ ）A ．B ． 6C ．D ．122.椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，两顶点分别是(4,0)，(0,2)，则此椭圆的方程是( )A.x 24＋y 216＝1或x 216＋y 24＝1B.x 24＋y 216＝1 C.x 216＋y 24＝1D.x 216＋y 220＝1 3.已知平面内两定点A (－5,0)，B (5,0)，动点M 满足|MA |－|MB |＝6，则点M 的轨迹方程是( )A ．x 216－y 29＝1B ．x 216－y 29＝1(x ≥4)C ．x 29－y 216＝1 D ．x 29－y 216＝1(x ≥3)4.若抛物线22(0)y px p =>的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ）A.2B.4C.6D.85.已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的离心率为52，则C 的渐近线方程为( )A.y ＝±14xB ．y ＝±13xC ．y ＝±12xD ．y ＝±x6. 设椭圆22162x y +=和双曲线2213x y -=的公共焦点为12,F F ， P 是两曲线的一个公共点，则12cos F PF ∠ 的值等于（ ） A.13B.14C.19D.357.过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左焦点1F 做x 轴的垂线交椭圆于点P ,2F 为右焦点,若1230F F P ∠=,则椭圆的离心率为（ ）A.22 B.31C.21D.33 8．设抛物线y 2=8x 上一点P 到y 轴的距离是4,则点P 到该抛物线焦点的距离是（ ） A.4B.6C.8D.129.若点(2,0)P 到双曲线22221x y a b-=的一条渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为A.2B.3C.22D.2310.P 为椭圆14522=+y x 上的点，21,F F 是两焦点，若1260F PF ∠=，则21PF F ∆的面积是（ ）A.53B.533 C.43D.43311. 如图1是抛物线形拱桥,当水面在l 时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽( )。
甘肃省武威市第六中学2020学年高二数学上学期第一次学段检测试题(无答案)
武威六中2020学年度第一学期高二数学第一次学段检测试卷（本试卷共2页，大题3个，小题22个。
答案要求写在答题卡上）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员 10 人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取多少人A.8,15,7B.16,2,2C.16,3,1D.12, 5,32．工人月工资（y元）与劳动生产率(x千元)变化的回归直线方程为ˆ5080y x=+,下列判断正确的是A．劳动生产率为1000元时,工资为130元B.劳动生产率提高1000元时,则工资提高80元C.劳动生产率提高1000元时,则工资提高130元D.当月工资为210元时,劳动生产率为2000元3．根据右边程序框图，当输入10时，输出的是A.12B.19C.14.1D.-304．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是A．5，10，15，20，25B．2，4，8，16，32C．1，2，3，4，5D．7，17，27，37，475．在等比数列{}n a中，若5a,6a是方程x2-4x+1=0的两个根，则47a a⋅＝A．2 B．1- C.1D．1±6．在ABC∆中, 若2sin sin cos2CA B⋅=,则ABC∆的形状为A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形7．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，事件C={抽到三等品}，且已知 P （A ）=0.65，P （B ）=0.2，P （C ）=0.1．则事件“抽到的不是一等品”的概率为 A ．0.7 B．0.65C ． 0.35D ． 0.38．若实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤+-102553034x y x y x ，则函数2z x y =+的最大值为 A ．12B ．325C ．3D ．159．同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为x ，转盘乙得到的数为y ，构成数对（x ，y ），则所有数对（x ，y ）中满足x y ＝4的概率为 A ．161 B ．163 C ．162D ．4110．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率是A.π94 B. π49 C. 94π D. 49π11．在ABC ∆中,角,,A B C 所对边长分别为,,a b c ,若2222a b c +=,则角C 的取值范围为A ．(0,]3πB ．[,)32ππC ．[,]63ππD ．(,]43ππ 12．不等式220x x --≥和22(21)0x a x a a -+++>的解集分别为A和B ，且A B ⊆，则实数a 取值范围是A ．()0,1B ．[]0,1C ．[]1,1-D ．()1,1-二、填空题（每小题5分，共4×5=20分，请把正确答案填写到答题纸上）13．右图给出的是计算201614121++++Λ的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 ．14．某射手射中10环、9环、8环的概率分别为0.24，0.28，0.19，那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够8环的概率是 .15．已知,1,=>ab b a 则ba b a -+22的最小值第6题甲乙1 2 3 41 2 34是 . 16.在ABC ∆中，已知03,33,30b c B ===，则ABC ∆的面积ABC S ∆=___________. 三、解答题：（共6个小题，共70分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）某公司的广告费支出x 与销售额y （单位：万元）之间有下列对应数据： （1）试求出线性回归方程.（2）试根据（II ）求出的线性回归方程,预测销售额115万元时，约需多少广告费？参考公式:回归方程为ˆ,ybx a =+其中1221ni i i nii x y nx yb xnx==-=-∑∑, .a y bx =-参考数值:2304405606508701380⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=2222224568145.++++=18. (本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n ， （1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =，求数列{b n }的前2020项和T 2020． 19.（本小题满分12分）某电视台为宣传江西，随机对江西15～65岁的人群抽样了n 人，回答问题“鄱阳湖经济带有哪几个城市？”，统计结果如图表所示．(1)分别求出a ，b ，x ，y 的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 组号 分组 回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组 [15,25) a 0.5 第2组 [25,35) 18 x第3组 [35,45) b 0.9第4组 [45,55) 9 0.36第5组 [55,65]3 y所抽取的人中恰好没有第3组人的概率20.（本小题满分12分）在锐角ABC ∆中，内角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，已知A c a sin 23=. （1）求角C 的值；（2）若2c =，ABC ∆的面积等于3，求a b +．21．（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？22. （本小题满分12分）已知函数()()2()35,f x x a a x b a b R =-+-+∈.（1）若不等式()0f x > 的解集为（-1,3），求实数a,b 的值.（2）若ｂ为常数，解关于ａ的不等式()10f <．。
甘肃省武威市高二数学上学期第一次月考试题
高二数学第一次月考试卷一、 选择题（共12小题，每小题5分） 1. 下列命题是真命题的是（ ）A. 面积相等的三角形是全等三角形。
B. 矩形的对角线互相垂直。
C. 命题“方程x 2+x+1=0有实根”的逆否命题。
D. 函数y=x 2+3是偶函数。
2．已知某圆的一条直径的端点分别是A (4，0)，B (0，－6)，则该圆的标准方程是( )A ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝13 B ．(x ＋2)2＋(y －3)2＝52 C ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝52 D ．(x －2)2＋(y ＋3)2＝13 3．点P (m 2，5)与圆x 2＋y 2＝24的位置关系是( )A ．在圆内B ．在圆外C ．在圆上D ．不确定4．命题“若a b >，则88a b ->-”的逆否命题是 （ ）A.若a b <，则88a b -<-B.若88a b ->-，则a b >C 若88a b -≤-，则a ≤b D.若a ≤b ，则88a b -≤-5.已知抛物线)0(2>=a ax y 的焦点到准线距离为1，则=a （ ）A. 4B.2C.1D. 17．若椭圆1162522=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离为6，则点P 到另一个焦点2F 的距离是( )A ．10B ．8C ．6D ．4 8．已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(－2，0)，(2，0)，离心率是63， 则椭圆C 的方程为( )A.x 23＋y 2＝1 B ．x 2＋y 23＝1 C.x 23＋y 22＝1 D.x 22＋y 23＝19．若圆C 1：x 2+y 2=1与圆C 2： x 2+y 2-6x-8y+m=0外切，则m=（ ）A.21B.19C.9D.-1110．双曲线221169x y -=的左、右焦点分别为F 1，F 2，在左支上过点F 1的弦AB 的长为5，那么△ABF 2的周长是（ ）A 、22B 、24C 、26D 、 2811．若双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( )A.73B.54C.43D.5312．已知P 为抛物线24y x =上一个动点，直线12:1,:30l x l x y =-++=，则P 到直线12,l l 的距离之和的最小值为（ ）A ．B ．4CD ．1+二、 填空题（共4小题，每小题5分） 13．过抛物线x y42= 的焦点作直线交抛物线于A （11,y x ），B （22,y x ）两点，若621=+x x ，则AB =________。
甘肃省武威市第六中学2022-学年高二数学上学期第一次学段考试试题 理(含解析)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据抛物线的方程求得焦点坐标,进而求得椭圆的半焦距c,根据椭圆的离心率求得m,最后根据m、n和c的关系求得n.
【详解】 抛物线 ,
,焦点坐标为
椭圆的右焦点与抛物线 的焦点相同
椭圆的半焦距 ,即
，
，
椭圆的标准方程为 ，
应选B.
此题主要考查了椭圆的标准方程的问题.要熟练掌握椭圆方程中a,b和c的关系,求椭圆的方程时才能做到游刃有余.
考点：椭圆与抛物线的标准方程，及性质.
点评：由抛物线的焦点，可得椭圆的半焦距c,再由离心率可知m,从而 ,因而椭圆方程确定.
【此处有视频，请去附件查看】
5.椭圆 ，长轴在 轴上.假设焦距为 ，那么 等于〔 〕
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意得 ， ，那么 ，又其焦距为 ，即 ，解得 的值即可．
【详解】由椭圆方程 的长轴在 轴上，得 ， ，
那么 ．又其焦距 ，即 ，解得 ，
所以 ，解得 ．
应选：C．
【点睛】此题考查椭圆的方程和几何性质，考查椭圆中的参数 的关系，注意焦点在 轴上，属于根底题．
联立 ，得 ．
设 ， ，那么 ，
根据抛物线的定义，得 ，解得 ，即 ，
所以 .
故答案为：
【点睛】此题考查了抛物线的简单几何性质，考查了抛物线的定义，属于根底题．
16.椭圆 的左、右焦点分别为 为椭圆E上任一点，且 的最大值的取值范围是 ，其中 ，那么椭圆E的离心率 的取值范围是_________.
【答案】
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甘肃省武威市第六中学2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段性复习过关考试试题第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}{}>1,|(2)0A x x B x x x ==-<，则A B I 等于（ ）A ．{|01}x x <<B ．{}21<<x xC ．{}20<<x x D ． {|2}x x > 2.对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则（ ） A ．123p p p =< B ．231p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p ==3.已知变量x 和y 满足关系21y x =-+,变量y 与z 正相关，下列结论中正确的是（ ） A ．x 与y 正相关,x 与z 负相关 B ．x 与y 正相关, x 与z 正相关 C ．x 与y 负相关,x 与z 负相关 D ．x 与y 负相关, x 与z 正相关4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数2R 为0.98B.模型2的相关指数2R 为0.80C.模型3的相关指数2R 为0.50D.模型4的相关指数2R 为0.25 5.如果 0,10a b <-<<, 那么下列不等式中正确的是（ ）A ．2a ab ab << B ． 2ab a ab << C ． 2a ab ab << D ． 2ab ab a << 6.总体由编号为01,02,03，…，19,20.的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A ．08B ．07C ．02D ．01 7.下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（ ）①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本。
②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验。
③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛。
④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里。
A ．0B ．1C ．2D ．38．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则mn＝( ) A.1 B.13C.29D.389.设变量x y 满足约束条件236y x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≥-⎩则目标函2z x y =+的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．910.采用系统抽样方法从1000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，1000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8．抽到的50人中，编号落入区间[1，400]的人做问卷A ，编号落入区间[401，750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C ．则抽到的人中，做问卷C 的人数为（ ） A ．14 B ．13 C ．12 D ．1511.已知0,0,x y >>228x y xy ++=，则2x y +的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C.92 D.11212．已知变量x y ，满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≥43430y x y x x ,所表示的平面区域被直线34+=kx y 分为面积相等的两部分，则k 的值是（ ） A ．37 B ．73 C ．34 D ．43第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 13.甲、乙两种水稻试验品种连续4年的单位面积平均产量如下：品种第1年第2年第3年第4年甲 9.8 9.9 10.2 10.1 乙9.7101010.3其中产量比较稳定的水稻品种是 .14.某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为_______； 15.已知0,0,x y >>且211x y+=，若222x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是 __ __.16.不等式x a x a )24()3(2-<-对)1,0(∈a 恒成立，则x 的取值范围是______三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分）求下列不等式的解集（每小题5分) （1）24410x x -+>（2）22560x x ++>18.（本题满分12分）已知2()3(6)6f x x a a x =-+-+. (1)解关于a 的不等式(1)0f >；(2)若不等式()f x b >的解集为()1,3-，求实数a ，b 的值. 19.（本小题满分12分）某车间20名工人年龄数据如下表： (1)求这20名工人年龄的众数与极差；(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图； (3)求这20名工人年龄的方差.20.假设关于某设备的使用年限x (年)和所支出的维修费用y (万元)有如下表的统计资料：使用年限x (年) 2 3 4 5 6 维修费用y (万元)2.23.85.56.57.0y x (1)线性回归直线方程；(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？附：1221ni ii nii x y nx yb xnx∧==-=-∑∑，a y b x ∧∧=-.21.(本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图. (1)求直方图中x 的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取多少户？22. （本小题满分12分）.解关于x 的不等式2(21)20ax a x -++<()a R ∈.武威六中2018—2019学年度第一学期 高二数学第一次学段考试试卷答案一选择题 (本大题共12小题，每小题5分,满分60分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案BDCAADADBCBA二填空题(本大题共4小题，每小题5分,满分20分.)13 甲. 14. 18 15. －4<m <2 16. x<-1或x>32 三解答题(本大题共6小题，满分70分.) 17．(本小题满分12分) （每小题4分) 解 ⑴ 12x x ⎧⎫≠⎨⎬⎩⎭⑵ x φ∈ 18(本小题满分12分)解解 (1)由题意知f (1)＝－3＋a (6－a )＋6＝－a 2＋6a ＋3＞0，即a 2－6a －3＜0， 解得3－23＜a ＜3＋2 3.所以不等式的解集为{a |3－23＜a ＜3＋23}.--------4分(2)∵f (x )＞b 的解集为(－1，3)，∴方程－3x 2＋a (6－a )x ＋6－b ＝0的两根为－1，3，∴⎩⎪⎨⎪⎧（－1）＋3＝a （6－a ）3，（－1）×3＝－6－b 3，解得⎩⎨⎧a ＝3±3，b ＝－3.---------10分19(本小题满分12分)解 解 (1)这20名工人年龄的众数为30； 这20名工人年龄的极差为40－19＝21. --------4分(2)以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图如下：--------8分(3)这20名工人年龄的平均数为(19＋28×3＋29×3＋30×5＋31×4＋32×3＋40)÷20＝30；所以这20名工人年龄的方差为120(30－19)2＋320(30－28)2＋320(30－29)2＋520(30－30)2＋420(30－31)2＋320(30－32)2＋120(30－40)2＝12.6.---------12分 20.(1)列表I 1 2 3 4 5 总计 x i 2 3 4 5 6 20 y i 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 25 x i y i 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 112.3 x 2i4916253690552114,5;90;112.3ii i i i x y xx y ======∑∑51522215112.3545 1.23,90545i ii i i x y x ybx x==--⨯⨯===-⨯-∑∑$于是$a ＝y －x ＝5－1.23×4＝0.08. 所以线性回归直线方程为$y ＝1.23x ＋0.08. --------7分 (2)当x ＝12时，$y ＝1.23×12＋0.08＝14.84(万元)， 即估计使用12年时，维修费用是14.84万元. --------12分21.(本小题满分12分) 解 (1)依题意，20×(0.002＋0.009 5＋0.011＋0.012 5＋x ＋0.005＋0.002 5)＝1，解得x ＝0.007 5. -------4分(2)由图可知，最高矩形的数据组为[220，240)，∴众数为220＋2402＝230.∵[160，220)的频率之和为(0.002＋0.009 5＋0.011)×20＝0.45，∴依题意，设中位数为y ，∴0.45＋(y －220)×0.012 5＝0.5.解得y ＝224，∴中位数为224. --------8分 (3)月平均用电量在[220，240)的用户在四组用户中所占比例为 0.012 50.012 5＋0.007 5＋0.005＋0.002 5＝511，∴月平均用电量在[220，240)的用户中应抽取11×511＝5(户). --------12分22.解 原不等式可化为(ax －1)(x －2)＜0.(1)当a ＞0时，原不等式可以化为a (x －2)⎝⎛⎭⎪⎫x －1a ＜0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x －2)·⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＜0.因为方程(x －2)⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1a ＝0的两个根分别是2，1a ，所以当0＜a ＜12时，2＜1a ，则原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2＜x ＜1a ；当a ＝12时，原不等式的解集是∅；当a ＞12时，1a ＜2，则原不等式的解集是⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1a ＜x ＜2.(2)当a ＝0时，原不等式为－(x －2)＜0，解得x ＞2， 即原不等式的解集是{x |x ＞2}.(3)当a ＜0时，原不等式可以化为a (x －2)⎝⎛⎭⎪⎫x －1a ＜0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x －2)·⎝⎛⎭⎪⎫x －1a ＞0，由于1a＜2，故原不等式的解集是⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x ＜1a或x ＞2.综上所述，当a ＜0时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ＜1a 或x ＞2；当a ＝0时，不等式的解集为{x |x ＞2}；当0＜a ＜12时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪2＜x ＜1a ；当a＝12时，不等式的解集为∅；当a ＞12时，不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪1a ＜x ＜2.--------12分。