“二项式定理”复习课点评

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二项式定理复习小结公开课教案教学设计课件资料

二项式定理复习小结公开课教案教学设计课件资料一、教学目标1. 回顾和巩固二项式定理的概念、公式及应用。

2. 提高学生对二项式定理的理解和运用能力。

3. 培养学生的逻辑思维和团队合作能力。

二、教学内容1. 二项式定理的定义及公式。

2. 二项式定理的展开式。

3. 二项式定理的应用。

4. 复习重点知识点和常见题型。

5. 课堂练习和讨论。

三、教学方法1. 采用多媒体课件辅助教学，直观展示二项式定理的推导和应用。

2. 采用案例分析法，引导学生通过具体例子理解和掌握二项式定理。

3. 采用小组讨论法，鼓励学生相互交流、合作解决问题。

4. 采用问答法，教师提问，学生回答，及时检查学生的学习效果。

四、教学步骤1. 导入新课：通过复习导入，回顾二项式定理的概念和公式。

2. 讲解与演示：讲解二项式定理的推导过程，并通过多媒体课件展示。

3. 案例分析：分析典型例题，引导学生运用二项式定理解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，分享解题心得和经验。

5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

6. 总结与反思：教师引导学生总结二项式定理的重点知识点和常见题型。

五、教学评价1. 课堂练习：评价学生在课堂练习中的表现，检查掌握程度。

2. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，培养团队合作能力。

3. 问答环节：评价学生的回答准确性，提高学生的逻辑思维能力。

4. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。

六、教学资源1. 多媒体课件：包含二项式定理的定义、公式、展开式及应用案例。

2. 练习题：涵盖不同难度的题目，用于巩固知识和检查掌握程度。

3. 小组讨论材料：提供相关案例和问题，促进学生交流和合作。

4. 教学指导书：提供详细的教学步骤和指导，帮助教师顺利进行教学。

七、教学安排1. 课时：预计2课时（90分钟）。

2. 教学顺序：先回顾二项式定理的基本概念和公式，通过案例分析和小组讨论，让学生运用二项式定理解决问题。

高中数学二项式定理的教案设计与反思5

二项式定理的教案设计与反思一、教学目标1.知识与技能：（1）能利用计数原理证明二项式定理；（2）理解并掌握二项式定理，并能简单应用.2.过程与方法：通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归的意识与知识迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，并形成从特殊到一般的归纳，然后证明，最后再应用的思想意识．3. 情感、态度与价值观：培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨，感受中国辉煌的数学史.二、教学重点、难点重点：探究并归纳用计数原理分析的展开式的形成过程，并依此方法得到二项式定理．难点：①展开式中会有哪几种类型的项？②展开式中各项的系数如何确定？三、教学方法与工具为了突破难点，突出重点，我采用化归的思想，将二项展开过程化归到熟悉的有放回取球问题；四、教学过程设计桶里有大小相同，质地相同的两小球，有放回地取两次，有几种不同的取法？请分别用枚举法、分类计数原理、分步分枚举法：aa ab ba bb共4种分步计数原理:第一步，第一次取球有两种方法；第二步，第二次取球有两种方法，所以一共22=4种.分类计数原理：第一类，都取a，1种；第二类，取不同，2种；第三类，都取b，1种；共4种回顾各种计数方法的思维过程和解题过程，且运用该方法能准确、教授新课问题2：请将逐项展开并整理，思考问题1与问题2的处理过程之间有何联系与区别？同的过程异展开式中的同类项问题3：将展开并整理后，各项的系数与取球问题有何联系？整理后，题中分类记数原理的各类结果数桶里有大小相同，质地相同的两小球，有放回地取三次，有几种不同取法？请分别用枚举法、分类计数原理、分步计数分步记数原理：222=8分类记数原理：第一类，三次都不取b，种；第二类，任一次取b,其他两次取a, 种；第三类，任两次取b,其他一次取a, 种；第四类，全都取b，种，即共+++=8种.取两次的时候，学生可以用枚举法在转念间就解决问题，所以就会忽视了分类记数原理和分步记数原理对于解决该问题的优势，取三次就相对困难，让体会分类记数原理和分步记数原理对于解决多次取球问题的优越性问题5：谁写出将展开整理后的多项式，并说出各项系数和？练习：写出将展开并整理后的多项式，并说出各项系数和？？问题6：将展开并整理后，有哪些项？为什么？问题7：展开并整理后，各项的项数、次数有什么规律？你能根据规律归纳一个式子，可以用来表示其中任一项吗？1. 2.课堂巩固例已知二项式（1）请写出它的展开式；（2）请写出第4项的二项式系数；（3）请写出第4项的系数；（4）请写出含项的系数.二项式定理的应用（知识点的应用）课堂提升变式提升：请说出的展开式中（1）含项的系数；（2）含项的系数.1.探究：展开并整理后，有哪些项？二项式定理教学反思二项式定理是初中学过的多项式乘法的继续，是排列组合知识的具体运用，定理的证明是计数原理的应用．本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”，在教学中，采用“问题――探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．本节课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律．在教学中，设置了对多项式乘法的再认识，引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后面二项展开式的推导作铺垫．再以为对象进行探究，引导学生用计数原理进行再思考，分析各项以及项的个数，这也为推导的展开式提供了一种方法，使学生在后续的学习过程中有“法”可依．教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体．教学过程中，让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现解决一般问题的方法．教学中我特别注重运用通项意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题，常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解．本节课的亮点：引入了项数问题，明确每一项的很好的铺垫，数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现．引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备．二项式系数的对称美，“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，都带给学生积极的情感体验和无尽的思考．不足之处：学生在数学课堂中的参与度不够．我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和交流,师生共同释疑、纠错.否则,对于有一定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了. 即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果. 语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何让学生讨论、思考值得深入研究．总之，本节课遵循学生的认识规律，由特殊到一般，由感性到理性．重视学生的参与过程，问题引导，师生互动．重在培养学生观察问题，发现问题，归纳推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯．。

二项式定理教学设计与点评

程・教材・法，０７７：８３．教２０（）２ —２
有创意的信息资源，师要帮助其实现课堂智慧的教
二项式Hale Waihona Puke 定理教学设计与点评
●冯斌（教育局教研室浙江宁波３５０） ●倪蕾（１００宁波中学浙江宁波３５０）１００本节课是 “ ０９年ｌ２０Ｏ月浙江省课堂教学评比广，能利用计数原理证明二项式定理，解并掌握理
二项式定理；
与观摩活动 ” 中浙江省宁波市选手倪蕾教师的一节参赛课（获得一等奖）笔者在此基础上，这一，对
堂课进行了重新设计．１教材分析
（）２通过二项式定理的“ 现 ” 证明，发和培养观
第５期
冯
斌，：４式定理教学设计与点评等－
・２・７
ｂ，符合题设条件，它不是等差数列．）也但
（片掌声） … 一 …
引申，学生的思考 “ 让向青草更青处漫溯 ” 促使课，堂生成更具魅力；于学生生成的偏离方向的信息对资源，师应加以引导拨正航向；于学生生成的教对
的应用．二项式定理研究的是（ａ＋ｂ的展开式，）
例如：（ａ＋ｂ＝ａ＋２ｂ＋ｂ；）ａ
联系不同内容作用的知识．
２教学目标
（ａ＋ｂ＝（ｂ（）ａ＋）ａ＋ｂ）＝

高中数学-二项式定理复习课-课标分析

课标分析
1、知识目标：使学生掌握二项式定理及推导方法、二项展开式、通项公式的特点，并能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题。

2、能力标目：在学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力，以及学生的化归意识与知识迁移的能力。

3、情感目标：通过“二项式定理”的学习，培养学生解决数学问题的兴趣和信心，让学生感受数学内在的和谐、对称美及数学符号应用的简洁美，结合“杨辉三角”，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的热情，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。

二项式定理教学设计(含教学设计说明+教学点评)

[课题]二项式定理（一）［教学内容解析］在多项式的运算中，二项式定理有着非常重要的地位，它是带领我们进入微积分学领域大门的一把金钥匙，只是在中学阶段还没有显示机会.本小节内容安排在计数原理之后，一方面是因为二项式定理的推导过程及证明要用到计数原理，另一方面二项式系数是一些特殊的组合数，因此本课的学习对排列组合部分知识的深化认识有好处.另外，二项式定理也为学习随机变量及其分布做准备.二项式定理还可以解决近似计算、整除、不等式证明等问题，有着综合性强、联系不同知识点的特点。

［教学目标设置］依据课程标准，结合学生的认知发展水平和心理特征，确定本节课的教学目标如下：（一）教学目标1、知识与技能：(1)理解二项式定理是代数乘法公式的推广.(2)理解并掌握二项式定理，能利用计数原理证明二项式定理.2.过程与方法：通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归的意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式．3. 情感、态度与价值观：培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨．（二）重、难点分析重点：用计数原理分析4)a+的展开式，归纳得到二项式定理．(x1(x+、4)难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开式各项的形成规律．［学生学情分析］本节课授课的对象是高二年级的学生，他们已掌握了计数原理和排列组合知识，具备一定的分析和解决问题的能力，逻辑思维也初步形成，但要把二项式定理与排列组合问题联系起来，还是比较困难的，因此需要创设一个环境，从语言感知，文字感知及图形感知等各个方面构建学生的思维认知。

［教学策略分析］为了突出重点、突破难点，在教学中采取了以下策略：1．教法分析新的数学课程标准提出：掌握数学知识只是结果，而掌握知识的活动过程才是途径，通过这个途径，来挖掘人的发展潜能才是目的，结果应让位于过程.因此，在教学中，必须贯彻好过程性原则.也就是说，在教学过程中，充分揭示每一个阶段的思维活动过程，通过思维活动过程的暴露和数学创新活动过程的演变，使教学活动成为思维活动的教学，由此来启发、引导学生直接或间接地感受和体验知识的产生、发展和演变过程. 变传统的“接受性、训练性学习”为新颖的“探究式、发现式的学习”，变教师是传授者为组织者、合作者、指导者，在学习过程中，教师想尽办法激发学生探究式、发现式学习的兴趣，并使其作为一种教学方式应用于概念、定理、公式和解题教学中，让学生在探究、发现中获取知识，发展能力.从而增强学生的主体意识，提高学生学习的效果.2．学法分析根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。

二项式定理教学设计点评

点评《二项式定理》作为一节命题课，更应该重视学生数学素养的培养，良好思维品质的生成．何磊老师深读课标和教材，清晰制定了具体可测的教学目标，深刻挖掘了二项式定理的数学本质；结合学生的认知基础和心理特点，设计了层层递进数学问题；以学生为主体，给学生足够的思考空间和辨析研讨的机会，激发了学生深层次的思考；何老师数学功底扎实，教学功底雄厚，教学有张有弛，当学生需要帮助时，给学生隐性的帮助，在关键时刻又有恰当和明确的概括提升．其教学特色主要体现在：1.突出核心内容，深挖数学本质作为计数原理的应用，提示我们这是挖掘二项式定理数学本质的根源．但在大量的课堂观察中发现，很多老师规避这一教学难点，仅从外在形式上分析和记忆．导致学生在用二项式定理解决问题时，难以有效的迁移．何老师则是充分理解教材和学生的基础上，充分地运用计数原理分步、分类的教学思想，有效的化解了这一重点和难点．2.目标明确具体，问题层层递进高效率的课堂，必须有具体可测的教学目标和具体可操作的数学问题．何老师的这节课主要围绕展开式中项的形式和项的系数，展开问题驱动，使学生始终围绕这一核心展开思考，使学生的思a b()n维始终处于不断的“提出问题、解决问题”的状态中，认知结构和解决问题的能力在潜移默化中得以提升．3.关注学生主体，激发深层思考学生探究意识强烈，学习积极性高．何老师在这节课所设计的问题以及围绕这些问题所进行的铺垫，为学生的数学探究活动营造了浓郁的学习环境和气氛，通过让学生口述、板书、交流讨论等形式使学生成为课堂学习的主人，激发了学生深层次的思考，从而深化对知识的理解．4.高效驾驭课堂，适时概括引领作为课堂的设计者和组织者，既要重视学生的主体，也不能忽视教师的概括引领．何老师的教学设计高观点，教学展开低起点，教学概括明确适时．尤其是数学思想方法渗透到位．何老师十分重视数学思想方法的渗透，以问题为载体，通过观察、归纳、类比、猜想、证明，教给学生运用数学思想方法分析、解决问题的思维策略，使数学思想方法的运用植入学生数学思维体系．思维的升华从有价值的思考开始，学生良好的思维品质的培养，需要教师高水平的预设和高水平的驾驭生成．我觉得何老师很好的诠释了二项式定理，并带学生较好的领悟了二项式定理的本质，是一节好课．1。

【2019年整理】高中数学选修2-3《二项式定理》复习课教案

二项式定理复习课新课标教材数学（选修2－3·北师大版）第一章§5.1《二项式定理》考纲要求及高考动向：2010年考试大纲（广东卷）对本节知识的要求是：1.理解二项式定理；2.会用二项式定理解决与二项式定理有关的简单问题。

高考主要考查通项和二项展开式的应用，即求特定项以及展开式中的系数和等问题。

一、教学目标1、知识目标：掌握二项式定理及有关概念，通项公式，二项式系数的性质；2、思想方法目标：使学生领悟并掌握方程的思想方法，赋值法，构造法，并通过引申变式提高学生的应变能力，创造能力及逻辑思维能力。

3、情感目标：通过学生的主体活动，营造一种愉悦的情境，使学生自始至终处于积极思考的氛围中，不断获得成功的体验，从而对自己的数学学习充满信心。

二、教学重点与难点1、重点：二项式定理及有关概念2、难点：二项式定理的应用三、教学资源课本、复习资料、电脑、多媒体平台四、教法与学法1、教法：本节课的教法贯穿引导式教学原则，以“引导思考”为核心，通过例题及其引申变式引导学生沿着积极的方向思维，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力。

2、学法：根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。

在教学的各个环节中引导学生积极参与，进行类比迁移，对照学习。

学生在教师营造的“自主学习”的环境里，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。

五、教学过程（一）教材复习1.二项式定理 01()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=+++++∈（1）展开式中共有n+1项（2）展开式的通项公式：r r n r n r b a C T -+=1,它表示的是展开式的第r+1项（3）二项式系数：2．二项式系数的性质（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即m n m n n C C -=（2）增减性与最大值：先增再减；当n 是偶数时，中间一项2nnC 取得最大值；当n 是奇数时，中间两项12n n C -，12n n C +取得最大值。

二项式定理复习小结公开课教案教学设计课件资料

二项式定理复习小结公开课教案教学设计课件资料一、教学目标：1. 帮助学生回顾和巩固二项式定理的概念、公式及其应用。

2. 提高学生对二项式定理的理解和运用能力，培养学生的逻辑思维和运算能力。

3. 激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

二、教学内容：1. 二项式定理的定义和公式。

2. 二项式定理的证明。

3. 二项式定理的应用。

4. 复习常见的问题和解题方法。

5. 课堂练习和讨论。

三、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题引入二项式定理的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解：回顾二项式定理的定义和公式，引导学生理解其含义和应用。

3. 证明：讲解二项式定理的证明过程，帮助学生理解其内在逻辑。

4. 应用：通过实例展示二项式定理在实际问题中的应用，引导学生学会运用。

6. 练习：布置课堂练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。

7. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。

四、教学资源：1. 课件：制作精美的课件，展示二项式定理的概念、公式和应用。

2. 练习题：准备一些具有代表性的练习题，帮助学生巩固知识。

3. 讨论材料：提供一些相关的研究材料，供学生课后进一步探讨。

五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题：检查学生课堂练习题的完成情况，评估学生的掌握程度。

3. 小组讨论：评估学生在讨论中的表现，包括观点阐述、沟通交流等。

4. 课后反馈：收集学生的课后反馈意见，了解教学效果。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究二项式定理的内涵和外延。

2. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。

3. 组织小组合作学习，培养学生的团队协作能力和交流沟通能力。

4. 注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，提高课堂互动性。

七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，检查学生对二项式定理的理解和掌握程度。

2. 讲解二项式定理的证明，引导学生理解其数学原理。

“二项式定理”复习课点评

3反思高三的一轮复习要打造成师生互动的高效精彩课堂教师要静下心来研究研究学生研究教材研究教法才能预设课堂教学中不同的活动方式才能让学生更好地去理解领悟所要掌握的知识
２０１２年第１０期中学数学月刊 · ２７·
“ 二项式定理” 复习课点评
１００１００（２－槡３）－２；２第（）题，分别求出（２犪犪犪犪０＋２＋４＋ … ＋１００）１００１００２［（２－槡３）＋（２＋槡３）］和
（
）
最大？生９：当狀为偶数时，中间一项，项数为狉＝狀，２
大的项和最小的项．１狀狓－４变式已知槡的展开式中，第５狓槡项和第６项的二项式系数最大，求该展开式中系
（
）
数最大的项和最小的项．
·２０１２年第１０期８ · 中学数学月刊２师：请同学们思考例２和变式．（大约３～５分钟）请同学们进行小组讨论．（教师参与个别小组讨论，各小组的学生热烈地交换各自的想法）大约３分钟后，生７和生８分别把例２和变式的答案展示到黑板上．生７：（例２展开式中只有第５项的二项式系数最大，所以狀＝８，展开式中系数最大项为犜５
关系？生１二项式系数与系数之间不只是正负差１：数值也不相等．异，师：三位同学回答得都很好，请大家思考，如１狀狓－４果把例２变为 “ 已知槡的展开式中，第狓槡求该展开式中系数最５项是二项式系数最大项，
贾学如（江苏省江安高级中学２）２６５３４我校一位骨干教师对全市开设高三数学一轮复习研讨课 “ 二项式定理” ，给笔者留下深刻的印象．教师在教学过程中 “ 大胆地放，适时地收 ” ，由传统意义上的 “ 知识贩卖者 ”转化为课堂的组织者、引导者、合作者；学生学习也不再是知识信息的被动吸收者，而是在思考中学，在合作中学，在实践中学，学生的主体性得到真正体现．在本节课中，教师精心设计了四个课堂活动，使得课堂被 “ 放活 ” ，教学效率得到真正提高，实属一堂高效优质的复习课．示．

二项式定理教学设计点评

知识落实为明线核心素养为暗线——黄文辉老师课例《二项式定理》点评魏显峰（深圳市教科院数学教研员）《二项式定理》是高中数学教学的一个难点.此定理规律的发现与证明很好的体现了获取一个一般性的结论的基本过程. 我们知道，学生在学习某一项知识之前，头脑里并非一片空白。

他们通过学习、生活的各种经历，已经形成了一些科学的或非科学的概念、经验和一套他们独有的思维方式。

黄文辉老师善于从已知（“最近发展区”）出发，“采用问题引导”，置疑、思疑和解疑，循循善诱、化难为易；他既以学生为主体，将课堂还给学生，又注意“发挥教师引导作用”。

作用→反馈→再作用→再反馈，在这种反复的信息交互中，学生由表及里、思维不断优化，教学目标逐步实现；他“注重知识的发生过程”，与学生共同经历从个别现象，探索、挖掘、发现普遍规律的心路历程，感受数学之美，潜移默化的发展了学生的科学创新能力；他突出重点，强化数学核心素养训练，通过“建构计数原理模型”，演绎证明猜想，形成定理，提升了学生严谨的科学态度和逻辑思辨能力.具体来说，有以下几个特点：1、现代技术为更好的实现教学目标服务.本节课的主题是探究规律、发现结论、证明定理，计算不是本节课的任务，但要完成对规律的探究，又必须借助于一些特殊多项式的展开式，故图形计算器在课堂上的使用，能使学生从繁杂的计算中解放出来，更注重于教学的核心任务.2、整个设计充分体现了由特殊到一般的抽象过程。

在课堂教学中核心素养的培养不是仅仅停留在口头上，本节课的设计很好的诠释了这一点，教师通过问题引导学生不断的通过多个特殊形式的展开式的特点引导学生观察、归纳出一般性的规律，让学生充分感受了数学抽象的过程。

3、问题的生成是自然的。

整节课的问题，教师没有生硬的塞给学生，而是在学生思考过程中，因学生的思维需求，自然而然的提出问题，是建立在学生主动需求的基础上。

这样的设计提高了学生思维参与度。

4、整个教通过学过程中，明线、暗线相伴而成，定理的探究、发现、证明是明线，让学生充分体会获取一个结论的思维过程，同时渗透了数学抽象、推理证明、数学建模的核心素养是暗线。

高中数学_二项式定理复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

二项式定理考纲要求:1．能用计数原理证明二项式定理．2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

命题探究：二项式定理是高中数学中的一个重要知识点，也是高考命题的热点，多以选择、填空题的形式呈现，试题难度不大，多为容易题或中档题．高考对二项式定理的考查主要有以下几个命题角度：(1)求二项展开式中的第n项；(2)求二项展开式中的特定项；(3)已知二项展开式的某项，求特定项的系数；（4）二项式系数的最大值等。

热点提示：1.运用二项式定理的通项公式求指定项或与系数有关的问题；2.赋值法、转化与化归思想等在二项展开式中的应用问题是考查的热点.基础知识回顾:1、有关概念：二项式定理、二项展开式、二项式系数、二项展开式的通项2、二项展开式有多少项？各项的次数有什么特点？各项中a,b的幂是如何排列的？3、二项展开式第k+1项的二项式系数与的第k+1项的系数有什么区别？4、二项式系数的性质：（1）对称性（2）增减性与最大值（3）各二项式系数的和（4）偶数项的二项式系数和与奇数项的二项式系数和有何关系？【解析】1．二项式定理(1)二项式定理：；(2)通项公式：T k＋1＝，它表示第k＋1项；(3)二项式系数：二项展开式中各项的系数C0n，C1n，…，C n n.2．二项展开式形式上的特点(1)项数为n＋1.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n，即a与b的指数的和为n.(3)字母a按降幂排列，从第一项开始，次数由n逐项减1直到零；字母b按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n.(4)二项式的系数从 , ，，一直到，(5)项的系数：项的系数是该项中非字母因数部分，包括符号等，它不仅与各项的项数有关，而且还与a,b的值有关，与二项式系数是两个不同的概念．)()(*110NnbCbaCbaCaCba nnnkknknnnnnn∈++++=+--ΛΛnC1nC1-nnC nnC高考真题赏析:3、(2015·10)(x 2＋x ＋y )5的展开式中，x 5y 2的系数为( )A ．10B ．20C ．30D ．605、（2017理6）621(1)(1)x x++展开式中2x 的系数为（）A ．15B ．20C ．30D ．35典型例题:考向一：求二项展开式的指定项或指定项的系数例1、已知在n xx )21(33-的展开式中，第6项为常数项．(1)求n ； (2)求展开式中的第3项的二项式系数；(3)求展开式中的第3项的系数； (4)求展开式中的第3项； (5)求展开式中的常数项； (6)求展开式中所有的有理项.____))()(132014(2728的系数为的展开式中年、y x y x y x +-8.7.6.5.(),713,)(,)()9.2013(1122D C B A m b a b y x a y x m m m ==+++则若最大值为展开式的二项式系数的大值为展开式的二项式系数最为正整数，设、)_____()2)(14.2016(435用数字填写答案的系数是的展开式中、x x x +【规律总结：】求二项展开式中的特定项或项的系数问题思路：1、先利用通项公式将T k+1项写出并化简2、令字母的指数符合要求（求常数项时指数为零；求有理项时指数为整数等），解出k.3、代回通项得所求。

二项式定理复习教案

二项式定理复习教案三维目标一、知识与技能1．二项式定理：(a+b)n =0n C a n +1n C a n-1b+…+k n C a n-k b k +…+nn C b n (n ∈N*) 2．通项公式：1+k T ＝k n C an-k b k(k ＝0，1，2,…，n) 二、过程与方法 1．理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式．2．能运用展开式中的通项公式求展开式中的特定项．三、情感、态度、价值观1．提高学生的归纳推理能力．2．进一步树立由特殊到一般的归纳意识．教学重点、难点重点：1．二项式定理及结构特征，2．展开式的通项公式难点：通项公式的灵活应用。

教学过程例1 .(1)求7)21(x +的展开式的倒数第4项，第4项二项式的系数及第四项系数；(2)7)1(x x -的展开式中x 3的系数．此类问题一般由通项公式入手分析，要注意项的系数和二项式系数的概念区别．例2.若n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为( ) A.-540 B.-162 C.162 D.540考查展开式各项系数与二项式系数的不同以及通项公式的应用.例3.设8878710(2)x a x a x a x a -=++++，则8710a a a a ++++= ，86420a a a a a ++++=考查赋值法的应用练习1. 41()n x 的展开式中,第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44,则展开式中不含x 的项是（）A 第3项B 。

第4项C 。

第7项 D.第8项2.若5(12)x -的展开式中，第2项小于第1 项且不小于第3项，则x 的取值范围是（）A ．110x <-B 。

1010x -<≤C 。

11410x -≤<-D 。

104x -≤≤ 3.在56(1)(1)x x +-+展开式中，含3x 的项的系数是（）A ．-5 B.5 C.-10 D.104.在10()x a -的展开式中，7x 的系数是15.则实数a 的值为。

《二项式定理》教材分析与反思

《二项式定理》教材分析与反思
《《二项式定理》教材分析与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！
教材分析：
作为计数原理,尤其是组合数公式的应用,二项式定理有着广泛的应用价值.一方面,它可以继续巩固排列、组合的相关知识.另一方面,借助它还可以推出组合数的诸多重要性质.
二项式定理的推导,无疑是学习中的难点,主要在于为什么会想到利用组合数公式推导及相关的组合数.当然,应用也是一个难点.重点是通项公式的应用,可以解决几乎关于二项式定理的大多数问题.
对于二项式系数的诸多性质,个人认为,让学生充分体验观察及发现过程,或独立或合作的方式归纳出相应的性质,在此基础上,做一些必要的练习.
教后反思：
由于时间紧张,不得已加快上课进度,而讲解式方法是节约时间的最好方法,进而讲解式成为这章内容的主要方法.有时,明显可以感觉自己的灌输意识浓厚.
《二项式定理》教材分析与反思这篇文章共929字。

二项式定理教案反思

二项式定理教案反思教案标题：二项式定理教案反思教案反思是一种重要的教学评估工具，可以帮助教师回顾和评估他们的教学过程，从而提高教学效果。

以下是我为你提供的针对二项式定理教案的反思指导和建议：1. 教学目标的评估：- 回顾教案中设定的教学目标，检查学生是否达到了这些目标。

- 分析学生在掌握二项式定理的概念、应用和解题过程中的困难和问题。

- 根据学生的表现，评估教学目标的设定是否合理和可行。

2. 教学方法和教具的评估：- 回顾教案中选择的教学方法和教具，评估其对学生学习二项式定理的有效性和适用性。

- 分析学生在使用所选教学方法和教具时的反应和表现。

- 根据评估结果，确定是否需要调整教学方法和教具，以更好地促进学生的学习。

3. 教学过程的评估：- 回顾教案中设计的教学过程，评估其在引导学生理解和掌握二项式定理方面的效果。

- 分析学生在教学过程中的参与度、合作度和学习态度。

- 根据评估结果，确定是否需要调整教学过程，以更好地激发学生的学习兴趣和提高学习效果。

4. 课堂管理和学生评价的评估：- 回顾教案中关于课堂管理和学生评价的安排，评估其对学生学习二项式定理的帮助程度。

- 分析学生在课堂管理和学生评价方面的反应和表现。

- 根据评估结果，确定是否需要调整课堂管理和学生评价的策略，以更好地支持学生的学习和发展。

5. 教师自身的反思：- 反思自己在教学过程中的表现，包括教学技巧、语言表达和学生关系等方面。

- 分析自己在教学过程中的优点和不足，并制定改进计划。

- 寻求同事或专家的意见和建议，以进一步提高自己的教学能力。

通过对二项式定理教案的反思，你可以更全面地了解学生的学习情况和教学效果，从而不断改进教学方法和策略，提高学生的学习成果。

同时，也可以帮助你在今后的教学中更好地设计和实施教案。