安徽省2019中考数学决胜二轮复习学业水平模拟卷3

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2019年安徽省中考数学二模试卷含答案

11．（5 分）若代数式 3x 1 的值不小于代数式 1 5x 的值，则 x 的取值范围是
．
5
6
12．（5 分）如图，四边形 ABCD 内接于 O ， AD 、 BC 的延长线相交于点 E ， AB 、 DC
的延长线相交于点 F ．若 A 50 ， E 45 ，则 F
A．
B．
C． 5．（4 分）下列因式分解正确的是 ( )
A．12a2b 8ac 4a 4a(3ab 2c)
D． B． 4x2 1 (1 2x)(1 2x)
C． 4b2 4b 1 (2b 1)2
D． a2 ab b2 (a b)2
6．（4 分）关于 x 的一元二次方程 (m 5)x2 2x 1 0 有实数根，则 m 的取值范围是 ( )
4
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
A． a(1 x%)2
B． a(1 x)2
C． (1 x)2
D． a a(x%)2
9．（4 分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E ，使 DE AD ，连接 EB ，EC ， DB ，下列条件中，不能使四边形 DBCE 成为菱形的是 ( )
A． AB BE
3
16．（8 分）请欣赏下列描述《西游记》中孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行 4 分钟．归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4 分钟就飞跃 1000 里，逆风返回时 4 分钟走了 600 里，问风速是多少？
四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．（8 分）如图，三角形 PQR 是三角形 ABC 经过某种变换后得到的图形，分别观察点 A 与点 P ，点 B 与点 Q ，点 C 与点 R 的坐标之间的关系．（1）若三角形 ABC 内任意一点 M 的坐标为 (x, y) ，点 M 经过这种变换后得到点 N ，根据你的发现，点 N 的坐标为．（2）若三角形 PQR 先向上平移 3 个单位，再向右平移 4 个单位得到三角形 PQR ，画出三角形 PQR 并求三角形 PAC 的面积．（3）直接写出 AC 与 y 轴交点的坐标．

2019年安徽省中考数学二模试卷及答案(Word版无水印)-学生版+教师版

2019年安徽省中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）12-的倒数是( )A ．2-B ．2C ．12-D ．122．（4分）《2019年安徽省政府工作报告》指出，2018年我省经济运行总体平稳、稳中有进．全省生产总值2.97万亿元，增长8%以上，财政收入5363亿元，增长10.4%．数据5363亿用科学记数法表示为( ) A ．8536310⨯B ．105.36310⨯C ．115.36310⨯D ．125.36310⨯3．（4分）下列运算中，计算结果正确的是( ) A ．44a a a =B ．632a a a ÷=C ．326()a a =D ．33()ab a b =4．（4分）如图所示的组合体，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．5．（4分）下列因式分解正确的是( ) A ．212844(32)a b ac a a ab c -+=- B ．241(12)(12)x x x -+=+- C ．22441(21)b b b +-=-D ．222()a ab b a b ++=+6．（4分）关于x 的一元二次方程2(5)210m x x -++=有实数根，则m 的取值范围是()A ．6m <B ．6m …C ．6m <且5m ≠D ．6m …且5m ≠7．（4分）某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示：关于这20名同学课外阅读名著的情况，下列说法错误的是( ) A ．中位数是10B ．平均数是10.25C ．众数是11D ．阅读量不低于10本的同学占70%8．（4分）某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2017年的生产成本为a 万元，以后每年的生产成本的平均降低率为x ，则预计2019年的生产成本为( ) A ．2(1%)a x -B ．2(1)a x -C ．2(1)x -D ．2(%)a a x -9．（4分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使D E A D =，连接EB ，EC ，DB ，下列条件中，不能使四边形DBCE 成为菱形的是( )A ．AB BE =B ．BE DC ⊥C ．90ABE ∠=︒D ．BE 平分DBC ∠10．（4分）如图，在ABC ∆中，60ABC ∠=︒，45C ∠=︒，点D ，E 分别为边AB ，AC 上的点，且//DE BC ，2BD DE ==，52CE =，245BC =．动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿B D E C →→→匀速运动，运动到点C 时停止．过点P 作PQ BC ⊥于点Q ，设BPQ ∆的面积为S ，点P 的运动时间为t ，则S 关于t 的函数图象大致为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）若代数式315x -的值不小于代数式156x-的值，则x 的取值范围是． 12．（5分）如图，四边形ABCD 内接于O ，AD 、BC 的延长线相交于点E ，AB 、DC 的延长线相交于点F ．若50A ∠=︒，45E ∠=︒，则F ∠= ︒．13．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线13y x =与双曲线(0)ky k x=≠交于点A ，过点(0,2)C 作AO 的平行线交双曲线于点B ，连接AB 并延长与y 轴交于点(0,4)D ，则k 的值为．14．（5分）如图，ABC ∆中，AD BC ⊥，垂足为D ，4AD BD ==，5AC =，点E 从点B 出发沿B A C →→的方向移动到点C 停止，连接CE 、DE ．若A D E ∆与CDE ∆的面积相等，则线段DE 的长为．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8021(2019)4cos45()3π---︒+-．16．（8分）请欣赏下列描述《西游记》中孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行4分钟．归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，三角形PQR 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，分别观察点A 与点P ，点B 与点Q ，点C 与点R 的坐标之间的关系．（1）若三角形ABC 内任意一点M 的坐标为(,)x y ，点M 经过这种变换后得到点N ，根据你的发现，点N 的坐标为．（2）若三角形PQR 先向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到三角形P Q R '''，画出三角形P Q R '''并求三角形P AC '的面积．（3）直接写出AC 与y 轴交点的坐标．18．（8分）如图是某路灯在铅垂面内是示意图，灯柱AC 的高为12米，灯杆AB 与灯柱AC 的夹角120A ∠=︒，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE 长为21米，从D ，E 两处测得路灯B 的仰角分别为α和β，且tan 6α=，3tan 4β=，求灯杆AB 的长度．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题．（1）请填写上表中的三处空格；（2）由表可知，随着n 的值逐渐变大，三组数中，最先超过10000的是组（填“A ”、“ B ” 或“C ” )；（3）在A组的数中，任意圈出相邻的三个数，例如，圈出5、7、9，可求出它们的和为21．问能否圈出这样的三个数，使它们的和为607？若能，请求出这三个数；若不能，请说明理由．20．（10分）如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点．（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由．（2）若O半径为2，60∠=︒，求图中阴影部分的面积．B六、（本题满分12分）21．（12分）某校对A：《唐诗》、B：《宋词》、C：《蒙山童韵》、D：其他这四类著作开展“最受欢迎的传统文化著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四类著作中的一种），并利用得到的信息绘制成下面两幅不完整的统计图．（1）求一共调查了多少名学生，并将条形统计图补充完整；（2）若全校有1200名学生，请估计有多少名学生喜欢《唐诗》；（3）该校语文老师想从这四类著作中随机选取两类作为学生寒假必读书籍，清川画树状图。

2019年安徽省中考二模数学模拟试题及答案

2019年安徽省中考二模数学模拟试题及答案注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回，一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一项是正确的、 1.32-的相反数是（） A.32- B.32 C.23- D.232.用百度搜索关键词“北京大学”，百度找到相关结果约39700000个，把数据39700000用科学记数法表示为A.3.97×105B.39.7×108C.3.97×107D.3.97×109 3.下列各式计算正确的是A.m 2+m 3=m 5B.m 2·m 3=m 6C.（mn 2）3=mn 6D.m 10÷m 5=m 5 4.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是5.下列各式因式分解正确的是A.a 2+4ab+4b 2=（a+4b ）2B.2a 2-4ab+9b 2=（2a-3b ）2C.3a 2-12b 2=3（a+4b ）（a-4b ）D.a （2a-b ）+b （b-2a ）=（a-b ）（2a-b ） 6.如图，∠ABD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABD ，若∠A=90°，∠C=40°，则∠EBD 等于 A.40° B.60° C.650 D.75°A.甲的平均成绩大于乙B.甲、乙成绩的中位数不同C.甲、乙成绩的众数相同D.甲的成绩更稳定8.某花卉培育基地2018年郁金香产量为4万株，预计2020年郁金香产量达到6万株，求郁金香产量的年平均增长率。

安徽省2019年中考数学模拟试卷三(word版含答案)

安徽省2019年中考模拟试卷三数学试题注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。

3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。

4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一．单项选择题。

（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

每小题只有一个正确答案，请将正确的答案的序号填入括号中。

）1．﹣1的相反数是（）A．1B．0C．﹣1D．22．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°3．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1054．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A．B．C．D．5．估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．小明对本校部分同学寒假课外阅读总时间进行了抽样调查，所得数据整理后制作成如图所示的频数分布直方图（每小组端点包含最小值，不包含最大值）．观察这个频数分布直方图，给出如下结论，正确的是（）A．小明调查了100名同学B．所得数据的众数是40小时C．所得数据的中位数是30小时D．全区5000名学生寒假阅读总时间在20小时（含20小时）以上的约有3750名8．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）A．无实数根B．有两个正根C．有两个根，且都大于﹣3mD．有两个根，其中一根大于﹣m9．下列说法正确的有（）①圆内接梯形一定是等腰梯形②圆外切四边形一定是正方形③相等的圆周角所对的弧相等④相等的圆心角所对弧相等⑤同圆中的两弦不等，则小弦所对弦心距较大⑥平分弦的直线就平分弦所对的弧．A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，将长方形纸条的一部分ODCG沿OG折叠到OD1C1G，若∠D1OG＝55°，则∠AOD1等于（）A．50°B．55°C．60°D．70°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2019年安徽中考模拟考试数学试题

正面↗ 第5题图2019年安徽中考模拟考试数学试题(三)一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1. ﹣3的倒数是 A ．13B ．13-C ．3D ．﹣32．下列图形中既是轴对称又是中心对称的图形是A ．B ．C ．D ．3．2016年3月，中国中车集团中标美国地铁史上最大一笔采购订单：芝加哥地铁车辆采购项目．该项目标的金额为13.09亿美元．13.09亿用科学记数法表示为 A ．13.09×108 B ．1.309×1010 C ．1.309×109 D ．1309×106 4．反比例函数1-k y =x 图象的每条曲线上y 都随x 增大而增大，则k 的取值范围是A ．k ＞1B ．k ＞0C ．k ＜1D ．k ＜05．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的三视图，说法正确的是 A ．俯视图的面积最大 B ．主视图的面积最大C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大6．某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是A ． 19，19B ． 19，19.5C ． 19，20D ． 20，20天数气温/℃7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1≤0，2x ＋3＜5的解集在数轴上表示为8．平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF 的起始位置如左图所示，边AB 在x 轴上，现将正六边形沿x 轴正方向无滑动滚动，第一次滚动后，边BC 落在x 轴上（如右图）；第二次滚动后，边CD 落在x 轴上，如此继续下去．则第2016次滚动后，落在x 轴上的是A ．边DEB ．边EFC ．边F AD ．边AB9．如图，Rt △ABC 内接于⊙O ，BC 为直径，AB =8，AC =6，D 是弧AB的中点，CD 与AB 的交点为E ，则CE ︰DE 等于A ．7︰2B ．5︰2C ．4︰1D ．3︰110．如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x 轴的直线l ：x ＝t (0≤t ≤a )从原点O 向右平行移动，l 在移动过程中扫过平面图形的面积为y （图中阴影部分），若y 关于t 函数的图象大致如右图，那么平面图形的形状不可能．．．是二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m ，该直径用科学记数法表示为．第8题图第9题图第10题图12．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]=．13．如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=，A n B n=．（n为正整数）14．小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有．（把正确的序号都填上）三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）化简：．16．（8分）如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A0B0C0；（2）画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1；（3）以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．17．（8分）某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全两幅统计图；（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份？18．（8分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）19．（10分）如图所示，直线y1=与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点P，作PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；（3）反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．20．（10分）如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AB于点E．（1）求证：∠E=∠C；（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求OE的长．21．（12分）（1）如图1所示，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请填空：=（直接写出答案）；（2）如图2所示，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系，并证明之；（3）如图3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请简述理由．22．（12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．23．（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上．（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）连接AC、BC，设点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，连接CP，请探究是否存在使S△CPM=2的P点？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请简述理由．2019年安徽中考模拟考试数学试题(三)二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11．杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m，该直径用科学记数法表示为 1.05×10﹣5．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0105=1.05×10﹣5 ，故答案为：1.05×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.69]=3，[﹣0.56]=﹣1，则按这个规律[﹣]=﹣4．【分析】直接利用的取值范围得出﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴﹣4＜﹣﹣1＜﹣3，∴[﹣]=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．13．如图，点A1、A2、A3、…，点B1、B2、B3、…，分别在射线OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=6，A n B n=n（n+1）．（n为正整数）【分析】根据OA1=1，求出A1A2、A2A3、A3A4的值，推出A n A n﹣1的值，根据平行线分线段成比例定理得出=，代入求出A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），推出A n B n=n（n+1）即可．【解答】解：∵OA1=1，∴A1A2=2×1=2，A2A3=3×1=3，A3A4=4，…A n﹣2A n﹣1=n﹣1，A n﹣1A n=n，∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…，∴=，∴=，∴A2B2=6=2×（2+1），A3B3=12=3×（3+1），A4B4=20=4（4+1），…，∴A n B n=n（n+1），故答案为：6，n（n+1）．【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，解此题的关键是根据求出的结果得出规律，题型较好，但是有一定的难度．14．小明在上学的路上（假定从家到校只有这一条路）发现忘带眼镜，立刻停下，往家里打电话，妈妈接到电话后立刻带上眼镜赶往学校．同时，小明原路返回，两人相遇后小明立即赶往学校，妈妈回家，妈妈要15分钟到家，小明再经过3分钟到校．小明始终以100米/分的速度步行，小明和妈妈之间的距离y（米）与小明打完电话后的步行时间t（分）之间函数图象如图所示，则下列结论：①打电话时，小明与妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小明到达学校；③小明与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小明家与学校的距离为2550米．其中正确的有①②④．（把正确的序号都填上）【分析】①根据函数图象可知，当t=0时，y=1250，从而得出①正确；②结合函数图象可得知，小明打完电话后23分钟到校，从而得出②正确；③根据“妈妈来学校的速度=二者间的距离÷时间﹣小明的速度”代入数据即可得出妈妈赶往学校的速度，再依据“妈妈离家的距离=妈妈赶往学校的速度×时间”即可得出二者相遇时，妈妈离家的距离，最后由“妈妈回家的速度=离家的距离÷时间”即可得出结论，从而得出③不正确；④根据“小明家离学校的距离=二者相遇时离家的距离+小明的速度×相遇后小明赶到学校的时间”代入数据即可得知④成立．综上即可得出结论．【解答】解：①当t=0时，y=1250，∴打电话时，小明与妈妈的距离为1250米，①正确；②∵23﹣0=23（分钟），∴打完电话后，经过23分钟小明到达学校，②正确；③妈妈来学校的速度为：1250÷5﹣100=150（米/分），二者相遇时，离家的距离为：150×5=750（米），妈妈回家的速度为：750÷15=50（米/分），∴③不正确；④小明家与学校的距离为750+（23﹣5）×100=2550（米），∴④正确．综上可知：其中正确的结论有①②④．故答案为：①②④．【点评】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据函数图象上点的坐标结合数量求出结论．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，数形结合是关键．三、解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）（2016芜湖二模）化简：．【分析】先算除法，再算减法即可．【解答】解：原式=﹣=﹣==．【点评】本题考查的是分式的混合运算，分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．16．（8分）（2016芜湖二模）如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC、直线l和格点O．（1）画出△ABC关于直线l成轴对称的△A0B0C0；（2）画出将△A0B0C0向上平移1个单位得到的△A1B1C1；（3）以格点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换，将其放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．【分析】（1）利用轴对称图形的性质分别得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质进而得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A0B0C0，即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）如图所示：△A2B2C2，即为所求．【点评】此题主要考查了位似变换以及轴对称变换以及平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．17．（8分）（2016芜湖二模）某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全两幅统计图；（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份？【分析】（1）用得60分的小报的数量除以它占的百分比得到样本容量，再计算出80分的电子小报的份数和它所占的百分比，然后补全统计图；（2）根据中位数和众数的定义求解；（3）利用样本估计总体，用样本中90分以上（含90分）的电子小报所占的百分比乘以900即可．【解答】解：（1）样本容量为6÷5%=120，所以80分的电子小报的份数为120﹣6﹣24﹣36﹣12=42（份），80分的电子小报所占的百分比为×100%=35%；如图，（2）由题意可知：抽取小报共120份，其中得60分有6份，得70分有24份，得80分有42份，得90有36份，得100分有12份，所以所抽取小报成绩的中位数为80分，众数为80分；（3）该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报占比为30%+10%=40%，所以该校学生比赛成绩达90分以上的电子小报约有：900×40%=360（份）．【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了样本估计总体．18．（8分）（2014汕头）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根（参考数据：≈1.414，据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．≈1.732）【分析】首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角△BDC中，利用三角函数即可求解．【解答】解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，∴∠A=∠ACB，∴BC=AB=10（米）．在直角△BCD中，CD=BCsin∠CBD=10×=5≈5×1.732=8.7（米）．答：这棵树CD的高度为8.7米．【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．19．（10分）（2016芜湖二模）如图所示，直线y1=与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y2=（x＞0）的图象交于点P，作PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求点P的坐标和反比例函数y2的解析式；（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；（3）反比例函数y2图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．【分析】（1）首先求得直线与x轴和y轴的交点，根据AC=BC可得OA=OB，则B的坐标即可求得，BP=2OC，则P的坐标可求出，然后利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）求y1＞y2时x的取值范围，就是求直线位于反比例函数图象上边时对应的x的范围；（3）连接DC与PB交于点E，若四边形BCPD是菱形时，CE=DE，则CD的长即可求得，从而求得D的坐标，判断D是否在反比例函数的图象上即可．【解答】解：（1）∵一次函数y1=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，∴A（﹣4，0），C（0，1），又∵AC=BC，CO⊥AB，∴O是AB的中点，即OA=OB=4，且BP=2OC=2，∴P的坐标是（4，2），将P（4，2）代入y2=得m=8，即反比例函数的解析式为y2=；（2）当x＞4时，y1＞y2；（3）假设存在这样的点D，使四边形BCPD为菱形，如图所示，连接DC与PB 交于点E．∵四边形BCPD是菱形，∴CE=DE=4，∴CD=8，将x=8代入反比例函数解析式y=得y=1，∴D的坐标是（8，1），即反比例函数的图象上存在点D使四边形BCPD是菱形，此时D的坐标是（8，1）．【点评】本题考查了一次函数、反比函数以及菱形的判定与性质的综合应用，理解菱形的性质求得D的坐标是关键．20．（10分）（2016芜湖二模）如图所示，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC 于点F，交AB于点E．（1）求证：∠E=∠C；（2）若⊙O的半径为3，AD=2，试求OE的长．【分析】（1）连接OB．先证明∠ABO、∠CBD均为直角，然后依据同角的余角相等证明∠ABD=∠CBO，接下来，结合等腰三角形的性质和平行线的性质进行证明即可；（2）连接OB，先求得AB的长，然后由平行线分线段成比例定理求得BE的长，最后再△BOE中依据勾股定理可求得OE的长．【解答】解：（1）证明：如图1：连接OB．∵CD为圆O的直径，∴∠CBD=∠CBO+∠OBD=90°．∵AE是圆O的切线，∴∠ABO=∠ABD+∠OBD=90°．∴∠ABD=∠CBO．∵OB=OC，∴∠C=∠CBO．∴∠C=∠ABD．∵OE∥BD，∴∠E=∠ABD．∴∠E=∠C．（2）如图2所示：连接OB．∵圆O的半径为3，AD=2，∴OA=5，OB=3．∴AB==4．∵BD∥OE，∴，即．解得：BE=6．∵∠OBE=90°，∴OE==3．【点评】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理的应用、等腰三角形的性质、平行线的性质、平行线分线段成比例定理、勾股定理的应用，求得BE的长是解答本题的关键．21．（12分）（2016芜湖二模）（1）如图1所示，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请填空：=（直接写出答案）；（2）如图2所示，将（1）中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，连接AO1，DC1，请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系，并证明之；（3）如图3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，则的值是否为定值？若是定值，请求出该值；若不是定值，请简述理由．【分析】（1）根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质计算即可；（2）根据旋转变换的性质得到∠ABO=∠O1B，C1，根据正方形的性质得到=，证明△ABO1∽△DBC1，根据相似三角形的性质解答；（3）根据正弦的定义和矩形的性质证明△AEB∽△DFB，根据相似三角形的性质计算即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，△AOD是等腰直角三角形，∴=，∴=，故答案为：；（2）∵△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1，∴∠ABO=∠O1B，C1，∴∠ABO1=∠DBC1，∵四边形ABCD是正方形，∴=，又==，∴=，又∠ABO1=∠DBC1，∴△ABO1∽△DBC1，∴==；（3）在Rt△EBF中，∠EBF=30°，∴=，在Rt△ABD中，∠ABD=30°，∴=，∴=，∵∠EBF=∠ABD，∴∠EBA=∠FBD，∴△AEB∽△DFB，∴==．【点评】本题考查的是正方形的性质、矩形的性质、旋转变换的性质，掌握正方形的四条边相等、四个角都是直角、相似三角形的判定定理和性质定理、旋转变换的性质是解题的关键．22．（12分）（2014潍坊）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．（1）当20≤x≤220时，设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，【分析】根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；（2）由（1）的解析式建立不等式组求出其解即可；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当x＜20和20≤x≤220时分别表示出函数关系由函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得，解得：，∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；（2）由题意，得，解得：70＜x＜120．∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当0≤x≤20时y=80x，∴k=80＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=20时，y最大=1600；当20≤x≤220时y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）2+4840，∴当x=110时，y最大=4840．∵4840＞1600，∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆．【点评】本题考查了车流量=车流速度×车流密度的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式组的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键．23．（14分）（2016芜湖二模）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B（3，0），C（0，4），点A在x轴的负半轴上．（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；（2）连接AC、BC，设点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点M，连接CP，请探究是否存在使S△CPM=2的P点？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请简述理由．【分析】（1）用待定系数法确定抛物线解析式；（2）先利用勾股定理求出AC，再判断出△AOC∽△AHP，表示出PH，再分点P在点B左侧和右侧两种情况讨论．【解答】解：（1）∵抛物线y=﹣经过B（3，0）．C（0，4），∴，∴，∴y=﹣x2+x+4，设y=0，∴﹣x2+x+4=0，∴x1=3，x2=﹣1，∵点A在x轴上，∴A（﹣1，0）；（2）存在；如图∵在Rt△AOC中，OA=1，OC=4，∴AC=，过点P作PH⊥AC，∵P在x轴正半轴上，∴设P（t，0），∵A（﹣1，0），∴PA=t+1，∵∠AOC=∠PHA=90°，∠A=∠A，∴△AOC∽△AHP，∴=，∴，∴PH=，∵PM∥BC，，∵B（3，0），P（t，0），当点P在点B左侧时，BP=3﹣t，∴，∴CM=，∵S△PCM=2，∴，∴t=1，∴P（1，0），当点P在点B左侧时，BP=t﹣3，∴，∴CM=，∴，∴t=1±2，∵点P是x轴正半轴上的一个动点，∴P（1+2，0），∴P点坐标为（1，0），（1+2，0）．【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了用待定系数法求解析式，相似三角形的判定和性质，用点P（t，0）中的t表示出CM，PH是解本题的关键，分点P在点B左和右两种情况是本题的难点．。

安徽省2019年九年级中考数学二模检测卷

2019届安徽省九年级中考二模检测卷数学(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1. －12倒数是A ．－2B ．2C ．－12D ．122. 《2019年安徽省政府工作报告》指出，2018年我省经济运行总体平稳、稳中有进。

全省生产总值2.97万亿元，增长8%以上，财政收入5363亿元，增长10.4%。

数据5363亿用科学记数法表示为A ．5363×108B ．5.363×1010C ．5.363×1011D ．5.363×1012 3. 下列运算中，计算正确的是A ．a 4·a ＝a 4B ．a 6÷a 3＝a 2C ．(a 3)2＝a 6D ．(ab )3＝a 3b 4. 如图所示的组合体的主视图是AB C D5. 下列因式分解正确的是A ．12a 2b －8ac ＋4a ＝4a (3ab －2c )B ．－4x 2＋1＝(1＋2x )(1－2x )C ．4b 2＋4b －1＝(2b －1)2D ．a 2＋ab ＋b 2＝(a ＋b )2 6. 关于x 的一元二次方程(m －5)x 2＋2x ＋1＝0有实数根，则m 的取值范围是A ．m ＜6B ．m ≤6C ．m ＜6且m ≠5D ．m ≤6且m ≠5 7. 某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表所示：关于这20名同学课外阅读名著的情况，下列说法错误的是 A ．中位数是10 B ．平均数是10.25 C ．众数是11 D ．阅读量不低于10本的同学占70%8. 某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2017年的生产成本为a 万元，以后每年的生产成本的平均降低率为x ，则预计2019年的生产成本为 A ．a (1－x %)2 B ．a (1－x )2 C ．(1－x )2 D ．a －a (x %)29. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到点E ，使DE ＝AD ，连接EB 、EC 、DB ，则下列条件中，不能使四边形DBCE 成为菱形的是 A ．AB ＝BE B ．BE ⊥DC C ．∠ABE ＝90° D ．BE 平分∠DBC10. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝60°，∠C ＝45°，点D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，BD ＝DE ＝2，CE ＝2.5，BC ＝4.8。

安徽省初中数学学业水平模拟试卷3带答案

适用精选文件资料分享2019 年安徽省初中数学学业水平模拟试卷 3（带答案）2019 年安徽省初中学业水平考试数学模拟试卷 ( 三)时间： 120 分钟满分： 150 分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题 ( 本大题共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分) 1．如果向东走 2 m记为＋ 2 m，则向西走 3 m可记为 ( C) A．＋3 mB．＋2 m C．－3 mD．－ 2 m 2．计算： a3÷a的结果是(B) A． 3 B．a2 C．a3 D．a4 3 ．以以下图的几何体的左视图是 (C)A B C D 4．估量 4＋15÷3的运算结果应在( D )A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到 5之间 5 ．如图，已知直线 AB，CD订交于点 O，OA均分∠ EOC，∠ EOC＝110°，则∠ BOD的度数是 ( D ) A．25° B．35° C．45° D．55°6．化简 m2m－2＋42－m÷(m＋ 2) 的结果是 ( C ) A．－1 B．0 C．1 D．(m＋2)2 7．我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：“直田积( 矩形面积 ) ，八百六十四 ( 平方步 ) ，只云阔 ( 宽) 不及长一十二步 ( 宽比长少 12 步) ，问阔及长各几步．”假如设矩形田地的长为x 步，那么同学们列出的以下方程中正确的选项是( B ) A ．x(x ＋12) ＝864 B．x(x －12) ＝864 C．x2＋12x＝864 D．x2＋12x－864＝0 8．如图，在四边形 ABCD中， AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接 AC交 DE于点 F，点 G为 AF的中点，∠ ACD＝2∠ACB．若 DG＝3，EC＝1，则 DE的长为 ( C ) A ．23 B．10 C．22 D．6 9 ．二次函数 y＝ ax2＋bx＋c的图象以以下图，正比率函数 y＝bx 与反比率函数 y＝ax 在同一坐标系中的大体图象可能是 ( B )A B C D 10．如图，△ABC为直角三角形，∠ C＝90°， BC＝2 cm，∠ A＝30°，四边形 DEFG为矩形， DE＝23 cm，EF＝6 cm，且点 C，B，E，F 在同一条直线上，点B与点 E重合． Rt△ABC以每秒 1 cm的速度沿矩形 DEFG的边 EF 向右平移，当点 C 与点 F 重合时停止．设 Rt△ABC与矩形 DEFG的重叠部分的面积为 y(cm2) ，运动时间 x(s) ．能反响 y(cm2) 与 x(s) 之间函数关系的大体图象是( A )AB C D 二、填空题( 本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分) 11．港珠澳大桥是世界最长的跨海大适用精选文件资料分享桥，此中主体工程“海中桥隧”长达35.578 公里，整个大桥造价超过 720 亿元人民币 .720 亿用科学计数法可表示为 __7.2 ×1010__元． 12 ．一天上午林老师抵达某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当日上午九年级的课表，假如每一个班级的每一节课被听的可能性是相同的，那么听数学课的概率是 __316__. 班级节次 1 班 2 班 3 班 4 班第1节语文数学外语化学第2节数学政治物理语文第3节物理化学体育数学第 4 节外语语文政治体育 13. 如图，已知四边形 ABCD内接于⊙ O， AD是直径，∠ ABC＝120°， CD＝3，则弦 AC＝__33__. 14 ．如图，正方形 ABCD的边长是 16，点 E 在边 AB上，AE＝3，点 F 是边 BC上不与点 B， C重合的一个动点，把△ EBF沿EF 折叠，点 B 落在 B′处．若△ CDB′恰为等腰三角形，则 DB′的长为 __16 或 45__. 三、( 本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分) 15．计算－ 12－2－|2 －2| －2cos 45 °＋ (3 －π)0 解：原式＝ 1－122－(2－2) －2×22＋ 1＝4＋2－2－2＋1＝3. 16．定义一种新运算，观察以下式： 1⊙3＝1×4＋ 3＝7 3 ⊙( － 1) ＝3×4－ 1＝11 5 ⊙4＝5×4＋ 4＝24 4 ⊙( － 3) ＝4×4－ 3＝13 (1) 请你想想： a⊙b＝ __________；若 a≠b，那么 a⊙b__________b⊙a( 填入“＝”或“≠” ) ； (2) 若a⊙( － 2b) ＝4，请计算 (a －b) ⊙(2a ＋ b) 的值．解：(1) ∵1⊙3＝1×4＋3＝7,3 ⊙( － 1) ＝3×4－ 1＝11，5⊙4＝5×4＋ 4＝24,4 ⊙( － 3) ＝4×4－ 3＝13，∴ a⊙b＝4a＋b，b⊙a＝ 4b＋a，(4a ＋b) －(4b ＋a) ＝3a－3b ＝3(a －b) ，∵a≠b，∴3(a －b) ≠0，即(4a ＋b) －(4b ＋a) ≠0，∴a⊙b≠b⊙a，故填 4a＋b，≠； (2) ∵a⊙( － 2b) ＝4a－2b＝4，∴2a－b＝2，(a －b) ⊙(2a ＋ b) ＝4(a －b) ＋(2a ＋b) ＝4a－4b＋2a＋b＝6a －3b＝3(2a －b) ＝3×2＝ 6. 四、( 本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分) 17 ．芜湖长江大桥采纳低塔斜拉桥型 ( 如甲图 ) ，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是 30°，拉索 CD与水平桥面的夹角是 60°，两拉索顶端的距离BC为 2 m，两拉索底端距离 AD为 20 m，央求出立柱 BH的长． ( 结果精确到 0.1 m ，3≈1.732) 解：设 DH＝x 米，∵∠ CDH＝60°，∠ H＝90°，在 Rt△CHD中，∴ CH＝DH?tan 60°＝ 3x，∴ BH＝BC＋CH＝2＋3x，∵∠ A＝30°，同理，∴AH＝ 3BH＝23＋3x，∵AH＝ AD＋DH，∴23＋3x＝20＋x，解得： x＝10－3，∴ BH＝2＋3(10 －3) ＝103－1≈16.3(m) ．答：立柱 BH的长约为 16.3 m. 18 ．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个极点坐标分别为 A(－2,1) ，B(－1,4) ，C(－3,2) ． (1) 画出△ ABC关于点 B成中心对称的图形△ A1BC1； (2) 以原点 O为位似中心，位似比为 1∶2，在 y 轴的左边画出△ ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标．解：(1) △A1BC1即为所求；(2) △A2B2C2即为所求， C2 的坐标为 ( －6,4) ．五、( 本大题共 2 小题，每题 10 分，满分 20 分 ) 19 ．如图， AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接 OC交⊙O于点 D，连接 BD并延长交线段 AC于点 E，∠ CDE＝∠ CAD． (1) 求证：CD2＝AC?EC； (2) 判断 AC与⊙O的地点关系，并证明你的结论． (1) 证明：∵∠ CDE＝∠ CAD，∠C＝∠ C，∴△CDE∽△CAD，∴CDCA＝CECD，∴CD2＝CA?CE；(2)AC 与⊙O相切，证明：∵ AB是⊙O的直径，∴∠ ADB＝90°，∴∠ BAD＋∠ B＝90°，∵OB＝OD，∴∠B＝∠ODB，∵∠ODB＝∠CDE，∠CDE＝∠CAD，∴∠B＝∠CAD，∴∠ BAC＝∠ BAD＋∠ CAD＝∠ BAD＋∠ B＝90°，∴ BA⊥AC，∴AC与⊙O相切． 20 ．在“ 2018 年徽州区房产交易会”时期，某房地产开发企业推出 A，B，C，D四各种类的住宅共 1 000 套进行展销，C型号住宅销售的成交率为 50%，其他型号住宅的销售状况绘制在图 1和图 2 两幅尚不完好的统计图中． (1) 参加展销的 D 型号住宅套数为__________套； (2) 请你将图 2 的统计图增补完好； (3) 若由 2 套A型号住宅 ( 用 A1，A2 表示 ) ，1 套 B型号住宅 ( 用 B 表示 ) ，1 套 C型号住宅 ( 用 C表示 ) 构成特价房源，并从中抽出 2 套住宅，将这 2 套住宅的所有销售款捐给社会福利院，请用树状图或列表法求出 2 套住宅均是 A 型号的概率．解：(1) 由扇形图可以得出 D型号住宅所占百分比为 1－35%－20%－20%＝25%，∴ 1 000 ×25%＝ 250( 套) ； (2)1000×20%×50%＝ 100( 套) ； (3) 以以下图：一共有 12 种可能， 2 套住宅均是 A 型号的有两种，∴2套住宅均是 A型号的概率为 212＝16.六、( 本题满分 12 分) 21．如图：一次函数的图象与 y 轴交于 C(0,4) ，且与反比率函数 y＝kx(x ＞0) 的图象在第一象限内交于 A(3，a) ，B(1， b) 两点． (1) 求△ AOC的面积； (2) 若 a2－2ab＋b2＝2，求反比率函数和一次函数的分析式．解： (1) ∵一次函数的图象与 y 轴交于C(0,4) ，与反比率函数 y＝kx(x ＞0) 的图象在第一象限内交于 A(3，a)，B(1，b) 两点．∴ S△AOC＝12×4×3＝ 6； (2) ∵A(3， a) ，B(1，b)两点在反比率函数 y＝kx(x ＞0) 的图象上，∴ 3a＝b，∵ a2－2ab＋b2＝2，∴ |a －b| ＝2，∵由图象可知a＜b，∴ a－b＝－ 2，∴ a－b＝－2，3a＝b，解得a＝1，b＝3，∴A(3,1) ，B(1,3) ，把A 点的坐标代入 y＝kx(x ＞0) 得， 1＝k3，∴ k＝3，∴反比率函数的分析式为 y＝3x(x ＞0) ；设一次函数的分析式为 y＝mx＋n，∵一次函数的图象经过点 A，C，∴ m＋n＝3，3m＋n＝1，解得 m＝－ 1，n＝4. ∴一次函数的分析式为 y＝－ x＋4. 七、( 本题满分 12 分) 22 ．安徽飞彩企业投资 3 000 万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40 元，市场检查统计：年销售量 y( 万件 ) 与销售价格 x( 元)(40 ≤x≤80，且 x 为整数 ) 之间的函数关系以以下图． (1) 直接写出 y 与 x 之间的函数关系式； (2) 如何确立售价才能使每年产品销售的利润 W(万元 )最大？ (3) 企业计划五年回收投资，如何确立售价 ( 假设每年回收投资相同多 )? 解： (1)y ＝－ 2x＋－x＋且 x 是整数 ) ； (2) 当 40≤x≤60 时， W＝( －2x＋150)(x －40) ＝－ 2x2＋230x－6 000 ＝－ 2(x －57.5)2 ＋612.5. ∴x＝57 或 58 时，W最大＝ 612( 万元 ) ；当 60≤x≤80 时，W＝( － x＋90)(x －40) ＝－ x2＋130x－3 600 ＝－ (x －65)2 ＋625.x ＝65 时， W最大＝625( 万元 ) ．∴定价为 65 元时，利润最大；(3)3 000 ÷5＝ 600( 万元) ．当 40≤x≤60 时， W＝( －2x＋150)(x －40) ＝－ 2(x －57.5)2 ＋612.5 ＝600，解得 x1＝55，x2＝60. 当 60≤x≤80 时，W＝( －x＋90)(x －40) ＝－ (x －65)2 ＋625＝600，解得 x1＝70，x2＝60. 答：售价为55 元，60 元，70 元都可在 5 年回收投资．八、( 本题满分 14 分) 23．已知点 C，A，D 在同一条直线上，∠ ABC＝∠ ADE＝α，线段 BD，CE交于点 M. (1) 如图 1，若 AB＝AC，AD＝AE. ①问线段 BD与 CE有如何的数目关系？并说明原由；②求∠ BMC的大小 ( 用α表示 ) ； (2) 如图 2，若 AB＝BC＝kAC，AD＝ED＝kAE，则线段 BD与 CE又有如何的数目关系？并说明原由；∠BMC＝ __________(用α表示 ) ．解：(1) ①BD ＝CE，原由：∵ AD＝ AE，∴∠ AED＝∠ ADE＝α，∴∠ DAE＝180°－2∠ADE＝180°－ 2α，同理可得出：∠ BAC＝180°－ 2α，∴∠ DAE ＝∠ BAC，∴∠ DAE＋∠ BAE＝∠ BAC＋∠ BAE，即∠ BAD＝∠ CAE，在△ ABD 和△ ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠ CAE，AD＝AE，∴△ ABD≌△ ACE，∴BD＝CE；②∵△ ABD≌△ ACE，∴∠ BDA＝∠ CEA，∵∠ BMC＝∠ MCD＋∠MDC，∴∠ BMC＝∠ MCD＋∠ CEA＝∠ EAD＝180°－ 2α；(2)BD ＝kCE，原由：∵AB＝ BC＝kAC，AD＝ED＝kAE，∴∠ BAC＝∠ BCA，∵∠ ABC＝∠ ADE ＝α，∴∠ BAC＝180°－α2，同理可得出：∠ DAE＝180°－α2，∴∠DAE＝∠ BAC，∴∠ DAE＋∠ BAE＝∠ BAE＋∠ BAC，即∠ BAD＝∠ CAE，∵AB＝ BC＝kAC，AD＝ED＝kAE，∴ABAC＝ADAE＝k，∴△ ABD∽△ ACE，∴BDCE＝ADAE＝k，∴ BD＝kCE，∴∠ BMC＝∠ EAD＝90°－ 12α.。

(课标通用)安徽省2019年中考数学总复习学业水平模拟考试试题及参考答案

2019年安徽省初中学业水平模拟考试数学(考试用时:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(-3)×2的结果是()A.-5B.1C.-6D.6答案C2.计算x8÷x2(x≠0)的结果是()A.x-4B.x4C.x-6D.x6答案D3.下列几何体中,俯视图为三角形的是()答案C4.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8 500 000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为()A.8.5×105B.8.5×106C.85×105D.85×106答案B5.如图,已知平行线a,b,一个直角三角板的直角顶点在直线a上,另一个顶点在直线b上,若∠1=70°,则∠2的大小为()A.15°B.20°C.25°D.30°答案B6.为了解居民用电情况,小陈在小区内随机抽查了30户家庭的月用电量,结果如下表:月用40 50 60 80 90 100电量/度户数 6 7 9 5 2 1则这30户家庭的月用电量的众数和中位数分别是() A.60,60 B.60,50 C.50,60 D.50,70答案A7.计算:的结果是()A. B.C. D.答案B8.某公司第4月份投入1 000万元科研经费,计划6月份投入科研经费比4月多500万元.设该公司第5、6个月投放科研经费的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.1 000(1+x)2=1 000+500B.1 000(1+x)2=500C.500(1+x)2=1 000D.1 000(1+2x)=1 000+500答案A9.一直角三角形放置在如图所示的平面直角坐标系中,直角顶点C刚好落在反比例函数y=的图象的一支上,两直角边分别交y、x轴于A、B两点.当CA=CB时,四边形CAOB的面积为()A.4B.8C.2D.答案B10.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=1,AD=3,DC=5.点S沿A→B→C运动到C点停止,以S 为圆心,SD为半径作弧交射线DC于T点,设S点运动的路径长为x,等腰△DST的面积为y,则y与x 的函数图象应为()〚导学号16734168〛答案A解析分别过点S、B作SE⊥DC于E点,BF⊥DC于F点.∵AB∥CD,∠A=90°∴BF=AD=3,DF=AB=1.在Rt△BCF中,CF=DC-DF=5-1=4,BC==5.当S点在AB上时,0<x≤1;DT=2DE=2AS=2x,y=×DT×SE=×2x×3=3x.当S点在BC上时,1<x≤6,SC=AB+BC-x=6-x.∵SE⊥DC,BF⊥DC.∴△SCE∽△BCF,∴.∴SE=6-x,CE=(6-x).∴DT=2DE=2(DC-CE)=x+.∴y=×DT×SE=x+×(6-x)=-x-2+.故选A.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.分解因式:x3-4x=.答案x(x+2)(x-2)12.已知关于x的一元二次方程ax2+(a-3)x-3=0有两个实数根,则a的取值为.答案a≠013.如图,AB为☉O的直径,D为的中点,若∠CAD=25°,则∠CAB=.答案40°14.如图,某同学在一张硬纸板的中间画了一条4 cm长的线段AB,过AB的中点O画直线CO,使∠AOC=60°,在直线CO上取一点P,作△PAB并剪下(纸板足够大),当剪下的△PAB为直角三角形时,AP的长为.答案2或2或2解析如图1,当∠APB=90°时,∵AO=BO,∴OP=AB=OA.∵∠AOC=60°,∴△AOP是等边三角形,∴AP=OP=AB=2.如图2,当∠APB=90°时,∵AO=BO,∴OP=AB=OA.∵∠AOC=60°,∴∠BOP=60°,∴△BOP是等边三角形,∴BP=OP=AB=2.∴AP==2.如图3,当∠PAB=90°时.∵∠AOC=60°,∴∠APO=30°,∴OP=2OA=4,∴AP==2.如图4,当∠ABP=90°时,∵∠BOP=∠AOC=60°,OA=OB=AB=2,∴BP=2.在Rt△ABP中,AB==2.故答案为2或2或2.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:|1-|--3-2cos 30°+(π-3)0.解原式=-1-8-2×+1=-8.16.《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作,约成书于四、五世纪.现在传本的《孙子算经》共三卷.卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则;卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法;卷下记录算题,不但提供了答案,而且还给出了解法.其中记载:“今有木,不知长短.引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺.问木长几何?”译文:“用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,问长木长多少尺?”请解答上述问题.解设绳长x尺,则长木为(x-4.5)尺.依题意可得(x-4.5)-x=1.解得x=11,则x-4.5=6.5.答:长木长6.5尺.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,按要求完成下面的问题:(1)以图中的O为位似中心,将△ABC作位似变换且缩小到原来的一半,得到△A'B'C',再把△A'B'C'绕点B'逆时针旋转90°得到△A″B'C″;(2)求点A→A'→A″所经过的路线长.解(1)如图所示:(作出每个图形变换3分)(2)点A→A'→A″所经过的路线长为:2+=2+.18.观察下列关于自然数的等式:(1)32-4×1=4+1(1)(2)52-4×2=16+1 (2)(3)72-4×3=36+1 (3)……根据上述规律解决下列问题:(1)完成第四个等式:()2-4×()=()+1;(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.解(1)9,4,64 2分(2)(2n+1)2-4n=(2n)2+1 6分验证:左边=(2n+1)2-4n=4n2+4n+1-4n=4n2+1,左边=右边.8分五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知,如图,在铅直高度为200 m的小山上建有一座电视转播塔,某数学兴趣小组为测量电视转播塔的高度,在山脚的点C处测得山顶B的仰角为30°(即∠BCD=300),测得塔顶A的仰角为45°(即∠ACD=45°),请根据以上数据求塔高AB(精确到1 m)(备用数据:≈1.414,≈1.732)解在Rt△BCD中,由tan30°=,得CD=BD=200.3分在Rt△ACD中,由tan45°=,得AD=CD=200, 6分所以AB=AD-BD=200-200=200×1.732-200≈146(m).10分20.如图,AB是☉O的直径,点C在☉O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,∠COB=2∠PCB.(1)求证:PC是☉O的切线;(2)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若MN·MC=8,求☉O的直径.(1)证明∵OA=OC,∴∠A=∠ACO.∴∠COB=2∠ACO.又∵∠COB=2∠PCB,∴∠ACO=∠PCB.2分∵AB是☉O的直径,∴∠ACO+∠OCB=90°.∴∠PCB+∠OCB=90°,即OC⊥CP.∵OC是☉O的半径,∴PC是☉O的切线.4分(2)解连接MA、MB.(如图)∵点M是弧AB的中点,∴∠ACM=∠BAM.∵∠AMC=∠AMN,∴△AMC∽△NMA.6分∴.∴AM2=MC·MN.∵MC·MN=8,∴AM=2.8分∵AB是☉O的直径,点M是弧AB的中点,∴∠AMB=90°,AM=BM=2.∴AB==4.10分〚导学号16734169〛六、(本题满分12分)21.为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,合肥市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)请把折线统计图补充完整;(2)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;(3)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.解(1)该班全部人数:12÷25%=48人.社区服务的人数为48×50%=24,补全折线统计如图所示:(2)网络文明部分对应的圆心角的度数为360°×=45°.(3)分别用A,B,C,D表示“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个服务活动,画树状图得:∵共有16种等可能的结果,他们参加同一服务活动的有4种情况,∴他们参加同一服务活动的概率为.七、(本题满分12分)22.某厂家生产一种产品,月初需要一次性投资25 000元,每生产一件产品需增加投入100元.设x(件)是月生产量,y(元)是销售完x件产品所得的总销售额,y与x的关系如图中的图象所示,图象中从点O到点A的部分是抛物线的一部分,且点A是抛物线的顶点,点A后面的部分与x轴平行.(1)求y关于x的函数关系式;(2)设月纯利润为z,求z关于x的函数关系式;(3)当月产量为多少件时,厂家所获利润最大?最大利润为多少元?解(1)y=4分(2)z=y-25000-100x=8分(3)当x>400时,z<-100×400+55000=15000(元);当0≤x≤400时,z=-x2+300x-25000=-(x-300)2+20000.所以,当x=300时,z最大=20000(元).答:当月产量为300台时,利润最大,最大利润为20000元.12分八、(本题满分14分)23.如图,矩形纸片ABCD,P是AB的中点,Q是BC上一动点,△BPQ沿PQ折叠,点B落在点E处,延长QE 交AD于M点,连接PM.(1)求证:△PAM≌△PEM;(2)当DQ⊥PQ时,将△CQD沿DQ折叠,点C落在线段EQ上点F处.①求证:△PAM∽△DCQ;②如果AM=1,sin∠DMF=,求AB的长.解(1)∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90°,根据折叠的性质可知:PE=PB,∠PEM=∠B=90°;∵P点为AB中点,∴PA=PB=PE.又∵PM=PM,∴△PAM≌△PEM.4分(2)①由(1)知△PAM≌△PEM,∴∠APM=∠EPM.根据折叠的性质可知:∠EPQ=∠BPQ,∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90°,∵∠APM+∠AMP=90°,∴∠BPQ=∠AMP,∵∠B=90°,DQ⊥PQ,∴∠BPQ+∠PQB=90°,∠BPQ+∠DQC=180°-∠PQD=90°.∴∠BPQ=∠DQC.∴∠AMP=∠DQC.又∵∠A=∠C=90°,∴△AMP∽△CQD.8分②设AP=x,则,BP=AP=EP=x,AB=DC=2x,∵由①知∠BPQ=∠AMP,∠A=∠B=90°,∴△AMP∽△BPQ.∴,即BQ=x2.10分由△AMP∽△CQD得,,即CQ=2.12分AD=BC=BQ+CQ=x2+2.∵在Rt△FDM中,sin∠DMF=,DF=DC=2x,∴,变形得3x2-10x+3=0,解方程得,x1=3,x2=(不合题意,舍去)∴AB=2x=6.14分。

2019年安徽省中考数学二模试卷-学生版+教师版(PDF版)

4
五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．（10 分）观察下表三组数中每组数的规律后，回答下列问题．
序号
1
2
3
4
5
6
7
A组
3
5
7
9
11
13
15
B组
5
8
13
20
29
40
C组
4
8
16
32
64 128 256

n

n2 4

（1）请填写上表中的三处空格；（2）由表可知，随着 n 的值逐渐变大，三组数中，最先超过 10000 的是 “ B” 或“ C ” ) ；
亿用科学记数法表示为 ( )
A． 5363 108
B． 5.363 1010
C． 5.363 1011
D． 5.363 1012
3．（4 分）下列运算中，计算结果正确的是 ( )
A． a4 a a4
B． a6 a3 a2
C． (a3)2 a6
D． (ab)3 a3b
4．（4 分）如图所示的组合体，它的主视图是 ( )
2
5
单位长度的速度沿 B D E C 匀速运动，运动到点 C 时停止．过点 P 作 PQ BC 于点
Q ，设 BPQ 的面积为 S ，点 P 的运动时间为 t ，则 S 关于 t 的函数图象大致为 ( )
第 2 页共 23 页
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
m 5 0 且△ 22 4(m 5) 1 0 ，解得： m6 且 m 5 ，故选： D ． 7．（4 分）某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机抽查了 20 名同学每学期

2019届安徽省中考数学二模试卷 (原卷版+解析版)

安徽省2019年中考二模数学模拟试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.的相反数是( )A. B. C. D.2.用百度搜索关键词“北京大学”，百度找到相关结果约39700000个，把数据39700000用科学记数法表示为( )A. 3.97×105B. 39.7×108C. 3.97×107D. 3.97×1093.下列各式计算正确的是( )A.m2+m3=m5B. m2·m3=m6C. (mn2)3=mn6D. m10÷m5=m54.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )A. B. C. D.5.下列各式因式分解正确的是( )A. a2+4ab+4b2=(a+4b)2B. 2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C. 3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)D. a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)6.如图，∠ABD是△ABC的外角，BE平分∠ABD，若∠A=90°，∠C=40°，则∠EBD等于( )A.40°B. 60°C. 65°D. 75°7.甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：根据以上数据，下列说法正确的是( )A. 甲的平均成绩大于乙B. 甲、乙成绩的中位数不同C. 甲、乙成绩的众数相同D. 甲的成绩更稳定8.某花卉培育基地2018年郁金香产量为4万株，预计2020年郁金香产量达到6万株，求郁金香产量的年平均增长率.设郁金香产量的年平均增长率为x，则可列方程为( )A. 4(1+x)2=6B. 4(1-x)2=6C. 4(1+2x)=6D. 4(1+x2)=69.如图，二次函数y=ax2-bx的图象开口向上，且经过第二象限的点A.若点A的横坐标为-1，则一次函数y=(a+b)x+b的图象大致是( )A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E均在边AB上，且∠DCE=45°，若AD=1，BE=3，则DE的长为( )A. 3B. 4C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.方程的解是___________________________.12.如图，点A、C、D在⊙O上，AB是⊙O的切线，A为切点，OC的延长线交AB于点B，∠ABO=45°，则∠D=_______.13.如图，双曲线y=上有一点A，过A作AB⊥x轴于B，已知OB=3，△AOB≌△BDC，若反比例函数图象恰好经过BD的中点E，则k=____________.14.如图，在□ABCD中，∠A=60°，AB=8，AD=6，点E、F分别是边AB、CD上的动点，将该四边形沿折痕EF翻折，使点A落在边BC的三等分点处，则AE的长为____________.三、解答题15.计算：.16.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：(1)将△ABC向左平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；(2)以点O为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为1∶1，并直接写出点A2的坐标.18.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，设△ABC的面积为S.(1)填表：(2)观察上表，试用含m、n的代数式表示S；(3)证明(2)中的结论19.如图，斜坡AC，坡顶A到水平地面BC的距离AB为3m，坡长AC为5m，在A处、C处分别测得CD 顶部点D的仰角为45°、60°，求CD的长(结果保留根号)20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=4cm，BE=1cm，求OF的长.21.“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为，并补全条形统计图；(2)该区今年共种植月季8000株，成活了约株；(3)园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.22.如图，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，)在抛物线y=ax2+bx+c 上.(1)求抛物线解析式；(2)在第一象限的抛物线上求一点P，使△PBC的面积为.23.如图1，已知等边△ABC中，动点P、Q分别从点A、B出发，以同样速度沿边AB、BC向终点B、C运动.D为AC中点，AQ、CP交于点O，连接OB、OD.(1)∠AOP的度数是 .(2)如图2，当点P运动到AB边的中点时，求证：OB=2OD；(3)若点P不在中点时，OB=2OD还成立吗?请说明理由.安徽省2019年中考二模数学模拟试题及答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.的相反数是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【详解】的相反数是.故选B.【点睛】本题主要考查互为相反数的概念．只有符号不同的两个数互为相反数．2.用百度搜索关键词“北京大学”，百度找到相关结果约39700000个，把数据39700000用科学记数法表示为( )A. 3.97×105B. 39.7×108C. 3.97×107D. 3.97×109【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】把39700000这个数用科学记数法表示为3.97×107．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列各式计算正确的是( )A. m2+m3=m5B. m2·m3=m6C. (mn2)3=mn6D. m10÷m5=m5【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可．【详解】A、m2+m3，不能合并，故A错误；B、m2•m3=m5，故B错误；C、(mn2)3=m3n6，故C错误；D、m10÷m5=m5，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键．4.如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选B．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．5.下列各式因式分解正确的是( )A. a2+4ab+4b2=(a+4b)2B. 2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2C. 3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)D. a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)【答案】D【解析】【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D．【点睛】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可．6.如图，∠ABD是△ABC的外角，BE平分∠ABD，若∠A=90°，∠C=40°，则∠EBD等于( )A. 40°B. 60°C. 65°D. 75°【答案】C【解析】【分析】根据三角形外角性质求出∠ACD，根据角平分线定义求出即可．【详解】∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠ABD=∠A+∠C=90°+40°=130°，∵BE平分∠ABD，∴∠EBD=∠ACD=65°，故选C．【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键．7.甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表：根据以上数据，下列说法正确的是( )A. 甲的平均成绩大于乙B. 甲、乙成绩的中位数不同C. 甲、乙成绩的众数相同D. 甲的成绩更稳定【答案】D【解析】【分析】根据已知条件中的数据计算出甲、乙的方差，中位数和众数后，再进行比较即可．【详解】把甲命中的环数按大小顺序排列为：6，6，7，8，8，故中位数为7；把乙命中的环数按大小顺序排列为：5，6，7，7，10，故中位数为7；∴甲、乙成绩的中位数相同，故选项B错误；根据表格中数据可知，甲的众数是8环，乙的众数是7环，∴甲、乙成绩的众数不同，故选项C错误；甲命中的环数的平均数为：（环），乙命中的环数的平均数为：（环），∴甲的平均数等于乙的平均数，故选项A错误；甲的方差=[(6−7)2+(7−7)2+(8−7)2+(6−7)2+(8−7)2]=0.8；乙的方差=[(5−7)2+(10−7)2+(7−7)2+(6−7)2+(7−7)2]=2.8，因为2.8＞0.8，所以甲的稳定性大，故选项D正确.故选D.【点睛】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．同时还考查了众数的中位数的求法.8.某花卉培育基地2018年郁金香产量为4万株，预计2020年郁金香产量达到6万株，求郁金香产量的年平均增长率.设郁金香产量的年平均增长率为x，则可列方程为( )A. 4(1+x)2=6B. 4(1-x)2=6C. 4(1+2x)=6D. 4(1+x2)=6【答案】A【解析】【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从4万株增加到6万株”，即可得出方程．【详解】由题意知，设郁金香产量的年平均增长率x，根据2018年郁金香产量为4万株，预计2020年郁金香产量达到6万株，2020年郁金香产量达到4（1+x）（1+x）吨，预计2020年郁金香产量达到6万株，即：4(1+x)2=6．故选A．【点睛】此题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2018年和2020的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．9.如图，二次函数y=ax2-bx的图象开口向上，且经过第二象限的点A.若点A的横坐标为-1，则一次函数y=(a+b)x+b的图象大致是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的图象可以判断a、b、a+b的正负情况，从而可以得到一次函数经过哪几个象限，本题得以解决．【详解】由二次函数的图象可知，a>0，b＜0，当x=-1时，y=a+b>0，∴y=（a+b）x+b的图象在第一、三、四象限，故选D．【点睛】本题考查二次函数的性质、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用函数的思想解答．10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E均在边AB上，且∠DCE=45°，若AD=1，BE=3，则DE的长为( )A. 3B. 4C.D.【答案】C【解析】【分析】以点C为旋转中心，将△ADC顺时针旋转90°，连结EF，如图，先根据等腰直角三角形的性质得∠A=∠ABC=45°，再根据旋转的性质得CD=CF，BF=AD=2，∠DCF=90°，∠CBF=∠A=45°，则可根据“SAS”判断△DCE≌△FCE，得到DE=FE，设ED=x，则BE=4-x，由（2）的证明得到EF=DE=x，BF=AD=1，然后在Rt△BEF中利用勾股定理得到12+（4-x）2=x2，再解方程即可．【详解】以点C为旋转中心，将△ADC顺时针旋转90°，连结EF，如图，∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°，∵△ADC顺时针旋转90°得到△BCF，∴CD=CF，BF=AD=1，∠DCF=90°，∠CBF=∠A=45°，∵∠DCE=45°，∴∠FCE=45°，在△DCE和△FCE中，∴△DCE≌△FCE，∴DE=FE，在△BEF中，∵∠EBC=45°，∠CBF=45°，∴∠EBF=90°，∴EF=，∴DE=．故选C.【点睛】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．本题的关键是把AD、DE、BE利用旋转组成一个直角三角形．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.方程的解是___________________________.【答案】【解析】【分析】去分母化为整式方程，再求解．【详解】去分母得：1=2（x-1）．解得：．经检验：是原方程的根．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12.如图，点A、C、D在⊙O上，AB是⊙O的切线，A为切点，OC的延长线交AB于点B，∠ABO=45°，则∠D=_______.【答案】22.5°【解析】【分析】先根据切线的性质求出∠AOC的度数，再根据三角形内角和定理求出∠AOB的度数，由圆周角定理即可解答．【详解】∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB，∵∠ABO=45°，∴∠AOB=90°-45°=45°，∴∠ADC=∠AOB=×45°=22.5°，故答案为：22.5°．【点睛】本题考查了圆的切线性质、圆心角和圆周的关系及解直角三角形的知识，熟记切线的性质是解题的关键．13.如图，双曲线y=上有一点A，过A作AB⊥x轴于B，已知OB=3，△AOB≌△BDC，若反比例函数图象恰好经过BD的中点E，则k=____________.【答案】6【解析】【分析】过E作EF⊥BD于F，于是得到EF∥CD得到，根据E是BD的中点，得到BF=FC，EF=DC，设AB=a，根据全等三角形的性质得到BC=a，CD=OB=3，于是得到D（3+a，3），A（3，a），根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得到结论．【详解】过E作EF⊥BD于F，则EF∥CD，∴，∵E是BD的中点，∴BF=FC，EF=DC，设AB=a，∵OB=3，△AOB≌△BDC，∴BC=a，CD=OB=3，D（3+a，3），A（3，a），∴反比例函数的解析式为y=，∴E（3+，），∵反比例函数图象点E，∴（3+）×=3a，∵解得：a=2，∴3a=6，∴k=3a=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．14.如图，在□ABCD中，∠A=60°，AB=8，AD=6，点E、F分别是边AB、CD上的动点，将该四边形沿折痕EF翻折，使点A落在边BC的三等分点处，则AE的长为____________.【答案】或【解析】【分析】设点A落在BC边上的A′点，分两种情况：①当A′C=BC=2时；②如图2，当A′B=BC=2时，过A′点作AB延长线的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理即可．【详解】设点A落在BC边上的A′点．①如图1，当A′C=BC=2时，A′B=4，设AE=x，则A′E=x，BE=8-x．过A′点作A′M垂直于AB，交AB延长线于M点，在Rt△A′BM中，∠A′BM=60°，∴BM=2，A′M=2．在Rt△A′EM中，利用勾股定理可得：x2=（10-x）2+12，解得x=．即AE=；②如图2，当A′B=BC=2时，设AE=x，则A′E=x，BE=8-x．过A′点作A′N垂直于AB，交AB延长线于N点，在Rt△A′BN中，∠A′BN=60°，∴BN=1，A′N=．在Rt△A′EN中，利用勾股定理可得：x2=（9-x）2+3，解得x=．即AE=；所以AE的长为5.6或．故答案为5.6或．【点睛】本题主要考查翻折性质、平行四边形的性质、勾股定理，同时考查分类讨论的数学思想．三、解答题15.计算：.【答案】.【解析】【分析】根据实数的运算法则进行求解即可.【详解】.【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.16.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每间客房住9人，那么就空出一间房.求该店有客房多少间？房客多少人？【答案】客房8间,房客63人【解析】试题分析：本题考查的是利用一元一次方程解决应用题.根据题意设出未知数，设该店有间客房，以人数相等为等量关系列出方程即可.试题解析：设该店有间客房,则解得答:该店有客房8间,房客63人.17.在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4，4)，请解答下列问题：(1)将△ABC向左平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；(2)以点O为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为1∶1，并直接写出点A2的坐标.【答案】(1)见解析，A1的坐标为(-1，4)；(2)见解析，A2的坐标为(1，-4).【解析】【分析】（1）利用网格得特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；（2）根据位似图形的作法求解即可.【详解】(1)如图，△A1B1C1，即为所求，点A的对应点A1的坐标为(-1，4).(2)如图，△A2B2C2，即为所求，点A1的对应点A2的坐标为(1，-4).【点睛】本题考查了作图：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了平移变换．18.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，设△ABC的面积为S.(1)填表：(2)观察上表，试用含m、n的代数式表示S；(3)证明(2)中的结论【答案】(1)见解析；(2)；(3)证明见解析.【解析】【分析】（1）按图中给出的信息进行计算即可；（2）根据（1）中得出的结果，我们可看出S的值都是mn的倍，因此；（3）把表示m，n的代数式代入（2）进行证明即可．【详解】(1)第三行第二列的n=17-15+8=10；第二行第三列的S=20×6÷4=30；第三行第三列的S=24×10÷4=60.(2) 根据（1）中得出的结果，我们可看出S的值都是mn的倍，因此；(3)证明：【点睛】本题考查了多项式乘多项式，要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值，再证明规律的过程中，运用整式运算的知识将整式进行正确的化简合并是解题的关键．19.如图，斜坡AC，坡顶A到水平地面BC的距离AB为3m，坡长AC为5m，在A处、C处分别测得CD 顶部点D的仰角为45°、60°，求CD的长(结果保留根号)【答案】CD的长是7(+1)m.【解析】【分析】作DF⊥BC于点F，设CF=x米，在直角△CDF中利用三角函数用x表示出DF的长，在直角△DAE中表示出DE的长，然后根据DF-DE=FE即可列方程求得x的值，进而求得CD的长．【详解】如图，作DF⊥BC于点F，AE⊥DF于点E，设CF=xm在Rt△CDF中，∵∠DCF=60°，∴∠CDF=30°∴CD=2x m，∴在Rt△ADE中，∵∠DAE=45°，∴m.在Rt△ABC中：AB=3，AC=5，∴∵BF=BC+CF，BF=AE，∴解得mCD=2x=7(3+1)m答：CD的长是7(3+1)m【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识表示出相关线段的长度．20.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=4cm，BE=1cm，求OF的长.【答案】OF的长为cm.【解析】【分析】连接OD，根据垂径定理和勾投定理求出OD和OE的长，再证明△OFA∽△DEA得出，从而可得结论.【详解】如图，连接OD.∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，CD=4 cm，BE=1 cm，∴DE=2cm在Rt△OED中，OE2+DE2=OD2，即OE2+22=(OE+1)2，解得cm∴cm∴cm在Rt△ADE中，cm∵OF⊥AD，∴∠OFA=∠AED=90°∵∠A=∠A，∴△OFA∽△DEA.∴∴解得cm∴OF的长为cm【点睛】本题主要考查垂径定理、相似三角形的判定和性质，由垂径定理得到OD，OE的长，以及判断△OFA∽△DEA是解题的关键．21.“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为，并补全条形统计图；(2)该区今年共种植月季8000株，成活了约株；(3)园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.【答案】(1)72°，见解析；(2)7280；(3).【解析】【分析】（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）根据题意列式计算即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率．【详解】(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360°×(1-40%-15%-25%)=72°月季的株数为2000×90%-380-422-270=728(株)，补全条形统计图如图所示：(2)月季的成活率为所以月季成活株数为8000×91%=7280(株).故答案为：7280.(3)由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A、B、C、D表示，画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2种.∴P(恰好选到成活率较高的两类花苗)【点睛】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．22.如图，已知点A(-1，0)，B(3，0)，C(0，)在抛物线y=ax2+bx+c 上.(1)求抛物线解析式；(2)在第一象限的抛物线上求一点P，使△PBC的面积为.【答案】(1)；(2)点P的坐标为(1，2)或(2，).【解析】【分析】（1）设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），将C（0，）代入求得a的值即可；（2）过点P作PD⊥x轴，垂足为D，根据S四边形ACOB-S△BOC=列式求值即可.【详解】(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)，将C(0，)代入，得-3a=，解得∴抛物线的解析式为(2)过点P作PD⊥x轴于D.设点，∴S四边形ACOB=S梯形PDOC+S△PBD=(=∴S△PBC=S四边形PCOB- S△BOC=-=整理得，解得x=1或x=2.∴点P的坐标为(1，2)或(2，)【点睛】本题主要考查的是二次函数的综合应用，主要涉及了：二次函数解析式的确定、三角形面积的解法、二次函数的应用等基础知识．23.如图1，已知等边△ABC中，动点P、Q分别从点A、B出发，以同样速度沿边AB、BC向终点B、C运动.D为AC中点，AQ、CP交于点O，连接OB、OD.(1)∠AOP的度数是 .(2)如图2，当点P运动到AB边的中点时，求证：OB=2OD；(3)若点P不在中点时，OB=2OD还成立吗?请说明理由.【答案】(1)60°；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析.【解析】【分析】（1）先证明△ABQ≌△CAP，从而得到∠BAQ=∠ACP，然后利用三角形的外角的性质求解即可；（2）由三角形中位线定理得PD=，再证明△POD∽△COB得，从而可证明OB=2OD；（3）延长OD到E，使OD=DE，连接CE、AO并延长OQ到F，使OF=OC，连接CF、BF,证明△ADO≌△CDE，得AO=CE，再证明△OFC为等边三角形，从而可证△AOC≌△BFC，得BF=AO=EC，最后证明△OBF≌△OEC，得OB=OE=2OD.【详解】（1）∵等边三角形ABC中，AB=AC，∠ABQ=∠CAP=60°又由条件得AP=BQ，∴△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠COQ=∠ACP+∠CAO=∠BAQ+∠CAO=∠BAC=60°,∴∠AOP=60°；(2)证明：连接PD.∵P、D为AB、AC的中点，∴PD∥BC，PD=当P为AB边中点时，Q也为BC边中点，此时B、O、D在一条直线上.∴△POD∽△COB∴∴OB=2OD.(3)成立，如图，延长OD到E，使OD=DE，连接CE、AO并延长OQ到F，使OF=OC，连接CF、BF,∵AD=CD，∴△ADO≌△CDE，∴AO=CE.∵∠COF=∠AOP=60°，OC=OF，∴△OFC为等边三角形.∴OC=FC，∠OCF=∠ACB，∴∠ACO=∠BCF，∴△AOC≌△BFC.∴BF=AO=EC，∴∠AOC=∠BFC=120°∴∠OFB=60°，∴△OBF≌△OEC∴OB=OE=2OD .【点睛】本题考查等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质，掌握等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质是解题的关键．。