清华出版社工程力学答案-第5章 杆件的内力分析与内力图
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eBook
工程力学习题详细解答
教师用书
(第5章)
2011-10-1
范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室
FAN Qin-Shan ,s Education & Teaching Studio
习题5-1 习题5-2 习题5-3 习题5-4 习题5-5 习题5-6
工程力学习题详细解答之五
第5章 杆件的内力分析与内力图
5-1 试用截面法计算图示杆件各段的轴力,并画轴力图。
5-2 圆轴上安有5个皮带轮,其中轮2为主动轮,由此输入功率80 kW ;1、3、4、5均为从动轮,它们输出功率分别为25 kW 、15 kW 、30 kW 、10 kW ,若圆轴设计成等截面的,为使设计更合理地利用材料,各轮位置可以互相调整。
1. 请判断下列布置中哪一种最好?
(A) 图示位置最合理;
(B) 2轮与5轮互换位置后最合理; (C) 1轮与3轮互换位置后最合理; (D) 2轮与3轮互换位置后最合理。 2. 画出带轮合理布置时轴的功率分布图。
30kN 20kN
10kN
20kN
10kN 5kN
B
A
D C
B A D
C B
A
C
B
A C
(a)
(b)
(c)
(d)
F N
F A
C
B
F N x
D
A
C
B
10
2030
A
C
F N x
210
A
D
C
F N -10
习题5-1图
解: 1. D
2. 带轮合理布置时轴的扭矩图如图(b )所示。
5-3 一端固定另一端自由的圆轴承受4个外力偶作用,如图所示。各力偶的力偶矩数值均示于图中。试画出圆轴的扭矩图。
固定
固定(kN.m)
习题5-3图
P x (kW)
25
40
(b)
习题5-2图
5-4 试求图示各梁中指定截面上的剪力、弯矩值。
(a)题
解:取1-1截面左段为研究对象,1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
222222
11qa qa qa a qa M M qa
F Q =−
=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛⋅−=−= 取2-2截面左段为研究对象,2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
2222222
22qa qa qa a qa M M qa
qa qa F Q =−
=⎟⎠
⎞⎜⎝⎛⋅−=−=−−= (b)题
解:取1-1截面右段为研究对象,1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
21P 12
322qa a qa a qa M qa qa qa qa F F Q −=⋅
−⋅−==+=+= 取2-2截面右段为研究对象,2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
2
2222
22qa qa a qa a qa M qa
F Q −
=+⋅−⋅−== (c)题
解:(1)考虑整体平衡,可解A 、C 支座约束力
0m kN 5.4124m kN 4,
0)
(=⋅××−×+⋅=∑C i A F F M
得 kN 25.1=C F
0kN 12,
0=×−+=∑C A iy
F F F
得 kN 75.0=A F
(2)取1-1截面左段为研究对象,1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
B
B
5kN
1 m
3
4
A
A
B
(b)
(a)
(c)
(d)
习题5-4图
0,
01=−=∑Q A iy
F F F
得 kN 75.01=Q F
02,0)(11=+×−=∑M F F M
Q i A
得 m kN 5.11⋅=M
(3) 取2-2截面左段为研究对象,2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
0,
02=−=∑Q A iy
F F F
得 kN 75.02=Q F
0m kN 42,0)
(22=+⋅+×−=∑M F F M Q i A
得 m kN 5.22⋅−=M
(4) 取3-3截面右段为研究对象,3-3截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
0kN 12,
03=×−+=∑C Q iy
F F F
得 kN 75.03=Q F
0m kN 1221
,0)(23=⋅××−
−=∑M F M i C
得 m kN 13⋅−=M (5) 取4-4截面右段为研究对象,4-4截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
0kN 12,
04=×−=∑Q iy
F F
得 kN 24=Q F
0m kN 1221
,0)(24=⋅××−
−=∑M F M
i C
得 m kN 14⋅−=M (d)题
解:(1)考虑整体平衡,可解A 、B 支座约束力
03m kN 2m kN 15,0)(=×+⋅+⋅×−=∑B i A F F M 得 kN 1=B F
0kN 5,
0=+−=∑B A iy
F F F
得 kN 4=A F
(2)取1-1截面左段为研究对象,1-1截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
0,
01=−=∑Q A iy
F F F
得 kN 41=Q F
01,0)(11
=+×−=∑M F
F M A
i
得 m kN 41⋅=M
(3) 取2-2截面左段为研究对象,2-2截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
0kN 5,02=−−=∑Q A iy
F F F
得 kN 12−=Q F
01,0)
(22=+×−=∑M F F M A i
得 m kN 42⋅=M
(4) 取3-3截面右段为研究对象,3-3截面处的剪力和弯矩按正方向假设:
0,
03=+=∑B Q iy
F F F
得 kN 13−=Q F