2013-2014年四川省成都七中高一上学期期中数学试卷带答案

2013-2014学年云南省玉溪一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A、B、

C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.

1．（5.00分）若集合P={x|x≤4，x∈N*}，Q={x|x＞3，x∈Z}，则P∩（∁Z Q）等于（）

A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{x|1＜x≤3，x∈R} 2．（5.00分）（）4（）4等于（）

A．a16B．a8C．a4D．a2

3．（5.00分）三个数50.4，0.45，log0.45的大小顺序是（）

A．0.45＜log0.45＜50.4B．0.45＜50.4＜log0.45

C．log0.45＜50.4＜0.45D．log0.45＜0.45＜50.4

4．（5.00分）已知a＞1，b＜﹣1，则函数y=log a（x﹣b）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．（5.00分）在b=log（a﹣2）（5﹣a）中，实数a的取值范围是（）

A．a＞5或a＜2 B．2＜a＜3或3＜a＜5 C．2＜a＜5 D．3＜a＜4

6．（5.00分）已知a=log32，那么log38﹣2log36用a表示是（）

A．5a﹣2 B．a﹣2 C．3a﹣（1+a）2D．3a﹣a2﹣1

7．（5.00分）已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，定义域为[a﹣1，2a]，则f（0）=（）

A．B．C．1 D．﹣1

8．（5.00分）已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（﹣2），则a的取值范围是（）

A．a≤﹣2 B．a≥2 C．a≤﹣2或a≥2 D．﹣2≤a≤2

9．（5.00分）设定义在R上的函数f（x）对任意实数x，y满足f（x）+f（y）=f （x+y），且f（2）=4，则f（0）+f（﹣2）的值为（）

A．﹣2 B．﹣4 C．0 D．4

10．（5.00分）已知函数f（x）=log a（2x+b﹣1）（a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a，b满足的关系是（）

A．0＜a﹣1＜b＜1 B．0＜b＜a﹣1＜1 C．0＜b﹣1＜a＜1 D．0＜a﹣1＜b﹣1＜1 11．（5.00分）定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣4）=f（x）且x∈（﹣1，0）时，，则f（log220）=（）

A．﹣1 B．C．D．1

12．（5.00分）设，g（x）是二次函数，若f[g（x）]

的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是（）

A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卡上对应题号的横线上.

13．（5.00分）若a＞0，a≠1，则函数y=a x+3﹣4的图象一定过点．14．（5.00分）已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值为．

15．（5.00分）已知函数在（﹣∞，+∞）上单调递

减，则实数a的取值范围为．

16．（5.00分）若函数f（x）与g（x）=2﹣x互为反函数，则f（3+2x﹣x2）的单调

递增区间是．

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.请将答案写在答题卡上对应题号的框内．

17．（10.00分）已知集合A={x|2﹣a≤x≤2+a}，B={x|x2﹣5x+4≥0}．

（1）当a=3时，求A∩B；

（2）若a＞0，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

18．（12.00分）设集合A={a，a2，b+1}，B={0，|a|，b}且A=B．

（1）求a，b的值；

（2）判断函数在[1，+∞）的单调性，并用定义加以证明．19．（12.00分）已知奇函数f（x）=．

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．

（2）若函数f（x）在区间[﹣1，|a|﹣2]上单调递增，试确定a的取值范围．20．（12.00分）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（）t﹣a（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式．

（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

21．（12.00分）已知函数f（x）=log a（x2﹣ax+3）．

（1）若函数f（x）的值域为R，求实数a的取值范围；

（2）当x∈（0，2）时，函数f（x）恒有意义，求实数a的取值范围．22．（12.00分）已知函数f（x）=|1﹣|，（x＞0）

（1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a+b=2ab

（2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

2013-2014学年云南省玉溪一中高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A、B、

C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上.

1．（5.00分）若集合P={x|x≤4，x∈N*}，Q={x|x＞3，x∈Z}，则P∩（∁Z Q）等于（）

A．{1，2，3，4}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{x|1＜x≤3，x∈R}【解答】解：∵集合P={x|x≤4，x∈N*}={1，2，3，4}，Q={x|4，5，6，7，8…}，∴C Z Q={…﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，∴P∩（C Z Q）={1，2，3}，

故选：B．

2．（5.00分）（）4（）4等于（）

A．a16B．a8C．a4D．a2

【解答】解：（）4（）4

=（）4（）4

=（）4（）4

=a4．

故选：C．

3．（5.00分）三个数50.4，0.45，log0.45的大小顺序是（）

A．0.45＜log0.45＜50.4B．0.45＜50.4＜log0.45

C．log0.45＜50.4＜0.45D．log0.45＜0.45＜50.4

【解答】解：∵50.4＞1，0＜0.45＜1，log0.45＜0，

∴log0.45＜0.45＜50.4，

故选：D．