北师大七年级数学课件 §3.2 代数式
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北师大七年级数学上册--第三单元 3.2 《代数式》 课件
2.已知ab>0,且a、b的绝对值分别为6、8,求a+b的值。
当a>0,b>0时,a=6,b=8,则a+b=14 当a<0,b<0时,a=-6,b=-8,则a+b=-14
作业:P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习:3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
(3)当h=20米时,比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟,月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2,y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时,代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2,y=-4 代入得:a×23+b(-4)+5=199 即:8a-4b+5=189:得4(2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x+5y还能表示什么?
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格,用y(元/kg) 表示食油的价格,那么10x+5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用;
(2)如果用x(cm3/个)表示某种正方体的体积,用y(cm3/个) 表示某种长方体的体积,那么10x+5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和; (3)如果用x(kg)表示一张课桌的质量,用y(kg)表示一个凳 子的质量,那么10x+5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展:门票:成人10元/人;学生5元/人。 (1)一个旅游团有成人x人、学生y人,请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费? (2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么门票费是多少呢?
当a>0,b>0时,a=6,b=8,则a+b=14 当a<0,b<0时,a=-6,b=-8,则a+b=-14
作业:P85第1题和第3题
• 1、完成习题3.3 • 2、预习:3.3 整式 • 认真完成作业和练习是提高学习成绩的 第一步
(3)当h=20米时,比较物体在地球上和月球上自由下
落所需的时间。 地球上大约要2秒钟,月球上大约要5秒钟
思考题 1.已知x=2,y=-4,代数式ax3+by+5=189。 求当x=4,y=1/2时,代数式3ax-24by2+49的值。
把x=2,y=-4 代入得:a×23+b(-4)+5=199 即:8a-4b+5=189:得4(2a-b)=184;得(2a-b)=46 把x=4,y=1/2代入得:12a-24b(1/2)2+49 =12a-6b+49=6(2a-b)+49=6×46=276
10x+5y还能表示什么?
(1)如果用x(元/kg)表示大米的价格,用y(元/kg) 表示食油的价格,那么10x+5y就表示小强的妈妈 购买10kg大米和5kg食油所用的费用;
(2)如果用x(cm3/个)表示某种正方体的体积,用y(cm3/个) 表示某种长方体的体积,那么10x+5y就表示10个这样的正方体和5 个这样的长方体的体积和; (3)如果用x(kg)表示一张课桌的质量,用y(kg)表示一个凳 子的质量,那么10x+5y就表示10张课桌和5个凳子的质量和。
参观花展:门票:成人10元/人;学生5元/人。 (1)一个旅游团有成人x人、学生y人,请你根据上图确定该旅游 团应付多少门票费? (2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么门票费是多少呢?
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第3章第2节《代数式》精品课件
返
摆一摆 得结论
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个 这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个
4根 3根
x 第100个
3根
4 3(1x001)
…
第1个 第2个 2根 2根
x 第100个
2根
21x00 (1x00 1)
返
…
先 摆
第1个
1.在具体情境中,进一步理解字母表示数的 意义.
2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何 意义.
3.在具体情境中,能求出代数式的值,并解 释它的实际意义.
儿歌欣赏
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水; 两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,二声扑通跳下水; 三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,三声扑通跳下水; …………
3根
4 + 3 x(100 – 1 ) = 301
第1个 第2个 2根 2根
…
第100个 2根
2 x 100 + ( 100 + 1 ) = 301
返
先 摆
第1个
1 根
3根
1 + 3 x 100 = 301
…
第100个
3根
…
第1个 4根
第100个 4根
4 x 100 - ( 100 - 1 ) = 301
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴, 搭3个正方形需要_1__0_根火柴. (2) 搭10个这样的正方形需要3__1根火柴?
摆一摆 找规律
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 说说你是怎样得到的?
北师大版七年级数学上册课件:3.2 代数式 第1课时 代
(2)x的2倍乘以y加7的积; 解:2x(y+7).
(4)比a,b两数的平方差的2倍小c的数.
8请.你解A用:,a代2B+5两数b2.地式相表距示1:50千米,李明驾驶汽车以解v:千2米(a/2小-时b2的)-速c.度从A地驶往B地,
(1)李明从A地到B地需要的时间; (2)如果汽车每小时多行驶10千米,李明从A地到B地需要多长时间? (3)在(2)的情况下,李明从A地到B地比原计划少用的时间是多少?
____________.
平均每班
有团员多少人
11.体育委员小金带了500元钱去买体育用品,已知一个足球x元,一个篮球y元, 则代数式500-3x-2y表示的实际意义是_____________________________ _______________.
后剩余的经费
体育委员买了3个足球、2个篮球
18.某超市出售一种商品,其原价为a元,现有三种调价方案:①先提价20%,再降价20%;②先降价 2(01%),问解:再用(1提 这)43价 三m.(种220)34方%n;.案③调先价提结价果1是5%否,一再样降?价15%. (2)最后是不是都恢复了原价?
解:(1)①(1+20%)(1-20%)a=0.96a;②(1-20%)(1+20%)a=0.96a; ③(1+15%)(1-15%)a=0.977 5a.前两种方案调价结果一样. (2)这三种方案最后的价格与原价都不一致.
19.在数学活动课上,小华对小星说:“你随便选定三个一位数,按照下列步骤 去计算:(1)把第一个数乘以2;(2)加上5;(3)乘以5;(4)加上第二个数;(5)乘 以10;(6)加上第三个数.只要你告诉我最后的得数,我就知道你所想的三个 数.”但是小星不相信,不过试了几次以后,小华都猜对了,你知道她怎么猜出 来的吗?
代数式课件北师大版数学七年级上册
算出的结果,叫做代数式的值.
(3)x的平方与2的和; x2+2
(4)x与2的平方的和.
x+22
2.设字母a表示甲数,用代数式表示下列各题中的乙数:
(1)乙数比甲数大3;
a+3
(2)甲乙两数的和为10; 10-a
(3)甲数是乙数的5倍;
a
(4)乙数比甲数的平方少2.
a2-2
3.用代数式表示下列各题:
(1)王明同学买2本练习册花了n元,那么买m本练习册要花
多少元?
解:(1)因为买2本练习册花了n元,
所以买1本练习册花 元,
所以买m本练习册要花 元.
3.用代数式表示下列各题:
(2)正方体的棱长为a,那么它的表面积是多少?体积呢?
解:(2)因为正方体的棱长为a,
所以它的表面积是6a2;
它的体积是a3.
列代数式时注意:将问题中表示数量关系的词语,正确地
A. 0
B.-1
C.-3
D. 3
解析:因为x-2y=3,
所以6-2x+4y=6-2(x-2y)=6-2×3=0.
故选A.
3.当x=-3时,多项式mx3+nx-81的值是10,当x=3时,求该代
数式的值.
解:当x=-3时,多项式mx3+nx-81=-27m-3n-81,
此时-27m-3n-81=10, 所以27m+3n=-91.
图2:由输出6(x-3)的运算顺序可知,先算括号里面的,
所以第一个问号为-3,第二个问号为x-3,第三个问号为×6.
以-2为例,当输入-2时, x-3=-2-3=-5,-5×6=-30,所以输出结
果为-30.
北师大版七年级《代数式》课件
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项,得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除, 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算,注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下,既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘,得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘,系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘,再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式,得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具,可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ,如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式,我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理,简化
计算过程,提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积,也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式,如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式,如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后,用 数值代入代数式所得的结果。
将单项式除以多项式的每一项,得到新的单 项式或多项式。
单项式除以单项式
将两个单项式的相应字母因子的幂次相除, 系数相除。
多项式除以多项式
利用除法的分配律进行计算,注意结果的符 号。
代数式的混合运算
代数式的混合运算
运算律
在同一个等号下,既有加、减、乘、 除的运算。
交换律、结合律和分配律在混合运算 中都适用。
代数式的乘法
代数式的乘法
将两个代数式相乘,得到一个 新的代数式。
单项式乘以单项式
将两个单项式的相应字母因子 的幂次相乘,系数相乘。
单项式乘以多项式
将单项式与多项式的每一项相 乘。
多项式乘以多项式
利用分配律将两个多项式分别 相乘,再合并同类项。
代数式的除法
代数式的除法
将一个代数式除以另一个代数式,得到一个 新的代数式。
04
代数式在生活中的应用
代数式在数学中的应用
代数式是数学中表达数量关系的 基本工具,可以用来表示方程、
不等式和函数等。
代数式在数学中有着广泛的应用 ,如解决几何问题、求解方程、
研究函数的性质等。
通过代数式,我们可以对数学问 题进行形式化表示和推理,简化
计算过程,提高解题效率。
代数式在物理中的应用
代数式可以是一个数、一个字母或数与字母的积,也可以是几个整式的积的形式。
单独的一个数字或一个字母也称为代数式。
代数式的表示方法
通常用字排来表示代数式,如 a+b、ab、2x等。
也可以用带文字的字母来表示 代数式,如x+1、x-y等。
代数式的值是当代数式中的字 母按照一定的规则取值后,用 数值代入代数式所得的结果。
北师大版数学七年级上册代数式课件(第1课时33张)
)
课堂检测
基 础 巩 固 题
3.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足
球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的
意义为 买3个足球,2个篮球后剩余的钱
.
课堂检测
基 础 巩 固 题
4.用式子表示下列数量:
m
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 5
kg ;
(2)一个数比a的2倍小15,则这个数为 2a 15
或 ab ;
(2)数字写在字母的前面 ,如:a×3通常写作3a;
1
(3)带分数与字母相乘一定要写成假分数.如:
1 ×a 通常写
5
6
作 a;
5
探究新知
(4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形
1
式.如1÷a 通常写作
;
a
(5)“1”和“-1”中的1通常省略不写.如:-1×b通常写作-b;
数、相反数等;
②理清语句层次,明确运算顺序;
③牢记一些概念和公式.
探究新知
练一练 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状
况.这个指数等于人体体重(千克)除以人体身高(米)的
平方所得的商.一个健康人的身体质量指数在20~25之间;
身体质量指数低于18,属于不健康的瘦;身体质量指数高于
30,属于不健康的胖.
300
定义:像这样用运算符号(包括+、-、×、÷、乘方)把
数与字母连接而成的式子,叫做代数式.
探究新知
注意:
1. 单独一个数或一个字母也是代数式.
2.代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”,
“≠”.
3.代数式中可以含有括号.
2020年北师大版七年级数学上册3.2 《代数式》课件(共25张ppt)
(1)如果第一个同学报给第二个同学的数是5,第 四个同学报出的答案是35,这个结果对吗?
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数,你 如何最快得出答案?
x
x+1
(x+1)2
(x+1)2-1
游戏2 看谁算的快,猜的准
(1)填表:
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系:
1.长为a m , 宽为b m 的长方形的周长是_a_b _m , 面积是___2_(a_+__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是__a3 _ m3. s
3.小亮用t秒走了s米,他的速度为__t _米/秒. 像4+3(x-1), x+x+(x+1), 2(a+b), ab,ts , 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的,单独一个数或一个字母也是代数 式. 注:运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h=4.9t2
h=0.8t2
t 02 4 6
8 10
h=4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h=0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t(地球)≈2秒,t(月球)≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组,做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学, 第二个同学把这个数加1传给第三个同学,第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学,第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时, 么数?
的值接近于什
思维拓展:
已知:2x-y=3, 那么4x-3-2y=?
(2)如果已知第一个同学报给第二个同学的数,你 如何最快得出答案?
x
x+1
(x+1)2
(x+1)2-1
游戏2 看谁算的快,猜的准
(1)填表:
x 0.25 0.5 1 10 100 1000 10000 100000
给出概念
用字母表示下列数量关系:
1.长为a m , 宽为b m 的长方形的周长是_a_b _m , 面积是___2_(a_+__b_)__m2 .
2.边长为a m 的立方体的体积是__a3 _ m3. s
3.小亮用t秒走了s米,他的速度为__t _米/秒. 像4+3(x-1), x+x+(x+1), 2(a+b), ab,ts , 等式子都是代数式.它们就是用基本的运算符号把数 和字母连接而成的,单独一个数或一个字母也是代数 式. 注:运算符号包括加.减.乘.除.乘方及开方 .
t
0 2 4 6 8 10
h=4.9t2
h=0.8t2
t 02 4 6
8 10
h=4.9t2 0 19.6 78.4 176.4 313.6 490
h=0.8t2 0 3.2 12.8 28.8 51.2 80
通过表格我们可估计 t(地球)≈2秒,t(月球)≈5秒
游戏1
班级同学按4个同学一组进行分组,做一个传 数游戏.第一个同学任意报一个数给第二个同学, 第二个同学把这个数加1传给第三个同学,第三 个同学再把听到的数平方后传给第四个同学,第 四个同学把听到的数减去1报出答案.
(2)当x非常大时, 么数?
的值接近于什
思维拓展:
已知:2x-y=3, 那么4x-3-2y=?
北师大数学七上课件3.2.2列代数式
a
灿若寒星
必做:
1.完成教材P85 ,习题T2 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
灿若寒星
灿若寒星
(来自教材)
知识点 2 说明代数式的实际意义
知2-导
【例2】列代数式,并求值. 某公园的门票价格是:成人票每张10元,学 生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人, 那么该旅游团应付多少门票费? 解:该旅游团应付的门票费是(10x+ 5y)元. 想一想
代数式10x+5y还可以表示什么?
灿若寒星
知2-练
1 下列代数式可以表示什么?
(1)2x;(2) a b ;(3)8a3 2
(来自教材)
2 代数式3v表示什么?下列解释:①火车每小时走
vkm,3 h共走3v km;②西红柿每千克3元,买
vkg西红柿用钱3v元;③一个瓶子的容积为v L,
3个同种瓶子的容积之和是3v L;④一把椅子的价
灿若寒星
知1-讲
【例1】用代数式表示: (1) x与y两数的差的平方; (2)比x的平方的5倍少2的数; (3)某商品的原价是a元,提价10%后的价格; (4)比a除以b的商的2倍少4的数.
导引:(1)差的平方是先求差,再平方;(2)比什么少就是 用减法;(3)提价10%,是增加了10%a元; (4)先表 示a除以b的商,再表示商的2倍,最后减去4即可.
(1)代数式(1 + 8%)x可以表示什么? (2)用具体数值代替(1 + 8%)x中的x,并解释所 得代数式值的意义.
灿若寒星
知2-讲
【例3】〈开放题〉 说出下列代数式的意义: (1)3a-b;(2)3(a-b); (3)a2-b2;(4)(a+b)(a-b).
灿若寒星
必做:
1.完成教材P85 ,习题T2 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
灿若寒星
灿若寒星
(来自教材)
知识点 2 说明代数式的实际意义
知2-导
【例2】列代数式,并求值. 某公园的门票价格是:成人票每张10元,学 生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人, 那么该旅游团应付多少门票费? 解:该旅游团应付的门票费是(10x+ 5y)元. 想一想
代数式10x+5y还可以表示什么?
灿若寒星
知2-练
1 下列代数式可以表示什么?
(1)2x;(2) a b ;(3)8a3 2
(来自教材)
2 代数式3v表示什么?下列解释:①火车每小时走
vkm,3 h共走3v km;②西红柿每千克3元,买
vkg西红柿用钱3v元;③一个瓶子的容积为v L,
3个同种瓶子的容积之和是3v L;④一把椅子的价
灿若寒星
知1-讲
【例1】用代数式表示: (1) x与y两数的差的平方; (2)比x的平方的5倍少2的数; (3)某商品的原价是a元,提价10%后的价格; (4)比a除以b的商的2倍少4的数.
导引:(1)差的平方是先求差,再平方;(2)比什么少就是 用减法;(3)提价10%,是增加了10%a元; (4)先表 示a除以b的商,再表示商的2倍,最后减去4即可.
(1)代数式(1 + 8%)x可以表示什么? (2)用具体数值代替(1 + 8%)x中的x,并解释所 得代数式值的意义.
灿若寒星
知2-讲
【例3】〈开放题〉 说出下列代数式的意义: (1)3a-b;(2)3(a-b); (3)a2-b2;(4)(a+b)(a-b).
代数式ppt课件
即y=0.5x (3)将x=94代入y=0.5x得:
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电,应付电费47元。
探究新知
例: 若|a|=2,|b|=3且ab<0,a>b,求(a+b)a的值. 解:因为ab<0,a>b,所以a>0,b<0,
又|a|=2,则a=2;|b|=3,则b=-3. 所以a+b=-1, 所以(a+b)a=(-1)2=1.
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=_3_.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 4.如图所示是一数值转换机,若输入的x 为-5,则输出的结果为_______.
49
5.当x=-3, y=2时,求下列代数式的值: 解:当x=-3, y=2时
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表:
(1)从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? (2)y与x之间有什么关系? (3)若一居民用94度电,应付电费多少元?
解:(1)从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 (2)上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
1.求代数式值的一般步骤: ①代入:用指定的字母的数值代替代数式里的母,其他的
运算符号和原来的数都不能改变. ②计算:按照代数式指明的运算,根据有理数的运算方法
进行计算. 2.一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代数式中字母 的取值的变化而变化.
2. 如下图,将一张正方形纸片,剪 成四个大小形状一样的小正方形, 然后将其中的一个小正方形再按同 样的方法剪成四个小正方形,再将 其中的一个小正方形剪成四个小正 方形,如此循环进行下去;
y=0.5×94 =47
所以若一居民用94度电,应付电费47元。
探究新知
例: 若|a|=2,|b|=3且ab<0,a>b,求(a+b)a的值. 解:因为ab<0,a>b,所以a>0,b<0,
又|a|=2,则a=2;|b|=3,则b=-3. 所以a+b=-1, 所以(a+b)a=(-1)2=1.
A. 1
B. 2
C.3
D.4
2.如果2a+3b=5, 那么4a+6b-7=_3_.
3.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=__1_. 4.如图所示是一数值转换机,若输入的x 为-5,则输出的结果为_______.
49
5.当x=-3, y=2时,求下列代数式的值: 解:当x=-3, y=2时
下表是某市2006年一月份部分居民用电度 数x以及所要缴纳的电费y(元)的明细表:
(1)从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? (2)y与x之间有什么关系? (3)若一居民用94度电,应付电费多少元?
解:(1)从表中知道该市民用电费标准是每度0.5元 (2)上表反映了用电量x与缴纳电费y变量之间的关系,
1.求代数式值的一般步骤: ①代入:用指定的字母的数值代替代数式里的母,其他的
运算符号和原来的数都不能改变. ②计算:按照代数式指明的运算,根据有理数的运算方法
进行计算. 2.一般地,代数式的值不是固定不变的,它随着代数式中字母 的取值的变化而变化.
2. 如下图,将一张正方形纸片,剪 成四个大小形状一样的小正方形, 然后将其中的一个小正方形再按同 样的方法剪成四个小正方形,再将 其中的一个小正方形剪成四个小正 方形,如此循环进行下去;
初中数学北师大版七年级上册《第三章3.2 代数式 》课件
已知 x=12,y=3,求代数式 2x2y-4x2y+10x2y 的值.
分析:先分别将x=,y=3代入代数式中,再依照指定的运 算进行运算;也能够先求出x2y的值,然后再整体代入.
解:解法一:当 x=12,y=3 时, 原式=2×122×3-4×122×3+10×122×3=2×14×3 -4×14×3+10×14×3=32-3+125=6. 解法二:当 x=12,y=3 时,x2y=122×3=34,原式=2×34 -4×34+10×34=(2-4+10)×34=6.
3.2
代数式
数学北师大版 七年级上
自 主预 习
1.理解代数式的概念,能够判定一个式子是否为代数 式.(重点)
2.了解代数式的意义,能规范地书写代数式,并能正确 地读出一个代数式.(难点)
3.进一步掌控列代数式的基本方法,会求代数式的值. 4.能根据具体情境运用代数式进行描写表示.
1.用_运__算__符__号__把数和字母连接起来,所得到的式 子叫做代数式.单独一个 _数__或一个_字__母__也是代数
(4) 数 与 字 母 相 乘 时 常 把 数 写 到 字 母 前 面 , 并 省 略 乘 号.如 a 的 6 倍,写成 6a 的形式.另外,带分数与字母 相乘常将带分数化成假分数形式,而代数式中的除号常用
分数线来代替,如 a 除以 b 写成ab的形式,a×223写成83a.
1.下列各式是代数式的是( )
(2)列实际问题中的代数式,必须抓住一些基本的 数量关系,如:路程=速度×时间,工作量=工作效
利润 率×工作时间,利润率=进价,利息=本金×利率×
期数等.
设甲数为x,乙数为y,用代数式表示下列语句: (1)甲、乙两数和的平方; (2)甲数的 2 倍与乙数的13的和; (3)甲、乙两数平方的差; (4)甲、乙两数平方的和. 分析:依照语言叙述的顺序,用运算符号将数或表 示数的字母连接起来,从而将文字叙述翻译成符号表 示.
3.2 代数式(第1课时)(课件)-七年级数学上册(北师大版)
团应付多少门票费?
(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么门票费
是多少呢?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
(2)把 x=37,y=15 代入代数式得
10x+5y =10×37+5×15 =445(元).
答:门票费是445元.
思考:代数式10x+5y还可以表示什么?
x表示小明跑步的速度,y表示小明走路的速度,
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A.a·3
C.
x+y
4
1 2
B.2 a b
2
D.a÷b-c
5. 用代数式表示“a与-b的差”,正确的是( D )
A.b-a
B.a-b
C.-b-a
D.a-(-b)
6. 代数式a-b2的意义表述正确的是( A )
A.a与b的平方的差
B.a与b差的平方
C.a,b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 :用代数式表示:
(1)x与2的平方和; (2)x与2的和的平方; (3)x的平方与2的和.
解:(1)x2+4;(2)(x+2)2;(3)x2+2.
分析:这三题中都有关键词“平方”和“和”,但语序不一
样,列出的代数式也不一样.
D.a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差;
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍;
(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么门票费
是多少呢?
解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.
(2)把 x=37,y=15 代入代数式得
10x+5y =10×37+5×15 =445(元).
答:门票费是445元.
思考:代数式10x+5y还可以表示什么?
x表示小明跑步的速度,y表示小明走路的速度,
4. 下列代数式中符合书写格式的是( C )
A.a·3
C.
x+y
4
1 2
B.2 a b
2
D.a÷b-c
5. 用代数式表示“a与-b的差”,正确的是( D )
A.b-a
B.a-b
C.-b-a
D.a-(-b)
6. 代数式a-b2的意义表述正确的是( A )
A.a与b的平方的差
B.a与b差的平方
C.a,b平方的差
x
3 2
31 2
7 a bc应写成- a bc
4
4
核心知识点三
列代数式
做一做 :用代数式表示:
(1)x与2的平方和; (2)x与2的和的平方; (3)x的平方与2的和.
解:(1)x2+4;(2)(x+2)2;(3)x2+2.
分析:这三题中都有关键词“平方”和“和”,但语序不一
样,列出的代数式也不一样.
D.a的平方与b的平方的差
7.用语言叙述下列代数式:
(1) m2+n2
(3)
解:
a b
a b
(2) 7(x+y)(x-y)
(4)
2x2-3y2
(1) m、n两数的平方差;
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍;
北师大版七年级上册数学《3-2 代数式(第2课时)》优质课PPT课件
当n=20时,代数式的值是50.
素养目标
3.2 代数式/
3.用代数式求值推断反映的规律及意义.
2.求代数式的值应注意的问题. 1.计算代数式的值的一般步骤.
探究新知
3.2 代数式/
知识点 求代数式的值
观察下面的过程,完成表格.
输入x
数值转换机 输入x
×6 6x
-3
输出 6x-3
-3 x-3 ×6
例(1)当x=-3时,求x2-3x+5的值;
(2)当a=0.5,b=-2时,求a2a−bb3的值. 解:(1)当x=-3时,x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
(2)当a=0.5,b=-2时,a2a−bb3=00..552×−((−−22))3=0.−251+8=-8.25
方法点拨:用数值代替代数式的字母,按照代数式中指明 的运算,计算出的结果,叫做求代数式的值.求代数式的值, 关键是正确代入数据,遇到负数时,要合理地添加括号.
解:(1)广场空地的面积为xy-π
x 2
2
-π
x 4
2=xy-156πx2.
(2)当x=40,y=80时,
xy-156πx2=40×80-156π×402=3 200-500π. 因此广场空地的面积为(3 200-500π)m2.
课堂小结
3.2 代数式/
用数值代替代数式中的字母,按照代数式中指明的 代 运算,计算出的结果,叫做求代数式的值. 数 式 求 值
北师大版 数学 七年级 上册
3.2 代数式/
3.2 代数式(第2课时)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
导入新知
3.2 代数式/
某学校为了开展体育活动,要添置一批排球,每班配2个,学
北师大版七年级数学3.2 代数式(2)课件
n
1
2
3
4
5
6
7
8
5n+6 11 16
21
26
31
36
41 46
n2
1
4
9 16 25 36 49 64
(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化? 逐渐增大
(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100. n2先超过100
单三击、此典处例编解辑析母版标题样式
物体自由下落的高度h(m)和下落时间t(s)的关系,在地球 上大约是:h 4.9t2 ,在月球上大约是:h 0.8t2 . (1)填写下表:
随着n的值逐渐变大,两个代数式的值都逐渐减小;
(2)估计一下,哪个代数式的值先小于-100?
- n2的值先小于-100.
3.2 代数式(2)
单一击、此情处境编引辑入母版标题样式
输入x
×6
6x
-3
输出
6x 3
数值转换机
输入 x
-3
x3
×6
输出
6(x 3)
-15 -6
-3 -1.44 -1
12
24
-30 -21 -18 -16.44 -16 -3
9
单二击、此新处知编探辑究母版标题样式
填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况.
观察右图,回答下列问题: (1)标出未注明的边的长度; (2)阴影部分的周长是__4_x_+_6y___; (3)阴影部分的面积是__4x_y_-0_.5_x_y_; (4)当x=5.5,y=4时,阴影部分的 周长是___4_6____,面积是___77_____.
2y0.5xFra bibliotek单五击、此自处我编尝辑试母版标题样式
北师大版七年级数学上册代数式求值课件
数学游戏:
请四个同学来做一个传数的游戏。
游戏规则:请第一个同学任意报一 个数给第二个同学,第二个同学把 这个数加1传给第三个同学,第三 个同学再把听到的数平方后传给第 四个同学,第四个同学把听到的数 减去1报出答案。
一般地,若第一个同学报给第二个 同学的数是x,则第二个同学报 给第三个同学的数是_X_,第三个 同学报给第四个同学的数是 __(_x+_1_)²_,第四个同学报出的答案
共同来提高
已知 2a-b=5,求代数式(2a-b)2+7的值.
变式:
整体代入
已知 3a-2b=5,求代数式6a-4b+7的值.
解:当3a-2b=5时
原式=2(3a-2b)+7
=2×5+7
=17
我们在求“代数式的值”时,有哪些是需 要我们注意的呢?
(1) 在求值时,本来省略的乘号要添上. 代 数式中的字母用负数来替代时,负数要添 上括号. (2) 代数式有乘方运算,当底数中的字母 用负数或分数来代替时,要注意添上括号. 3、相同的代数式可以看作一个字母—— 整体代换。
下面是一组数值转换机,请同
学们写出图1的输出结果和图2 的运算过程。
输入x
×6
输入x -3 ?
图1 6x
图2 ?
x-3
-3 输出 6x-3
?
×6
输出6(x-3)
输入 -3 -2 -1 0 1 2 3 图1输出 -21 -15 -9 -3 3 9 15 图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
3.2 代数式求值
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
知识回顾
判断下列式子中,哪些是代数式?
0,4x+5y,3y,-10,2x=3y,2+1=3, m 3x>0,
3.2代数式(1)-2024-2025学年第一学期数学北师大七年级课件
习本的价格,那么10x+5y可以表示
10支铅笔与5本练习本
_______________________的总钱数;
新知探究
例4 下列代数式可以表示什么?
(1)2a-b;(2)2(a-b).
解:(1)一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了
两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.
(2)小明平均一天做a道数学题,小红平均一
(1)m 5;√ (2) a b b a; ×(3)0;√
1
(4)x 3 x 4; √ (5)x y >1; × (6) .
x √
2
注意:(1)代数式中不含表示关系的符号.
(“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式.
新知探究
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是.
降价15%.
(1)问用这三种方案调价结果是否一样?
(2)最后是不是都恢复了原价?
解:(1)①(1+20%)(1-20%)a=0.96a;②(1-20%)(1+20%)a=0.96a;
③(1+15%)(1-15%)a=0.9775a.前两种方案调价结果一样
(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致
这个三位数是( B )
A.10a+b B.100a+b
C.100a+10b D.a0b
6.为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度,小明先称出它的质量为 a kg,
然后从中剪出一段 1 m 长的电线,称得质量为 b kg,这样可求得这捆电线原来
的总长度为( A )
a
A.b m
b
B.a m
a
a
C.(b+1) m D.(b-1) m
a
10支铅笔与5本练习本
_______________________的总钱数;
新知探究
例4 下列代数式可以表示什么?
(1)2a-b;(2)2(a-b).
解:(1)一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了
两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.
(2)小明平均一天做a道数学题,小红平均一
(1)m 5;√ (2) a b b a; ×(3)0;√
1
(4)x 3 x 4; √ (5)x y >1; × (6) .
x √
2
注意:(1)代数式中不含表示关系的符号.
(“=”“>”“<”“≥”“≤”“≠”)
(2)单独的一个数或字母也是代数式.
新知探究
判断下列式子哪些是代数式,哪些不是.
降价15%.
(1)问用这三种方案调价结果是否一样?
(2)最后是不是都恢复了原价?
解:(1)①(1+20%)(1-20%)a=0.96a;②(1-20%)(1+20%)a=0.96a;
③(1+15%)(1-15%)a=0.9775a.前两种方案调价结果一样
(2)这三种方案最后的价格与原价都不一致
这个三位数是( B )
A.10a+b B.100a+b
C.100a+10b D.a0b
6.为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度,小明先称出它的质量为 a kg,
然后从中剪出一段 1 m 长的电线,称得质量为 b kg,这样可求得这捆电线原来
的总长度为( A )
a
A.b m
b
B.a m
a
a
C.(b+1) m D.(b-1) m
a
相关主题
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代数式的值:根据问题的要求, 代数式的值:根据问题的要求,用具体 数值代替代数式中的字母, 数值代替代数式中的字母,就可以求出 代数式的值. 代数式的值.如:
…
x个正方形 x个这样的正方形需(3x+1)根火柴棒.
200个这样的正方形需要多少根火柴棒? 3x+1 =3×200+1 =601
例1列代数式,并求值. 列代数式,并求值. 列代数式 (1)某公园的门票价格是:成人票每张 某公园的门票价格是:成人票每张10 某公园的门票价格是 元 , 学生票每张5元 . 一个旅游团有成人x 学生票每张 元 一个旅游团有成人 学生y人 人,学生 人,那么该旅游团应付多少门票 费? (2)如果该旅游团有 人成人,15个学生, 如果该旅游团有37人成人 个学生, 如果该旅游团有 人成人, 个学生 那么他们应付多少门票费? 那么他们应付多少门票费?
想一想:代数式 还可以表示什么? 想一想:代数式10x+5y还可以表示什么? 还可以表示什么
在某地, 例 2在某地 , 人们发现某种蟋蟀叫的次 在某地 数与温度之间有如下的近似关系: 数与温度之间有如下的近似关系:用蟋 分叫的次数除以7, 然后再加上3, 蟀 1分叫的次数除以 , 然后再加上 , 分叫的次数除以 就近似地得到该地当时的温度(C). 就近似地得到该地当时的温度(C) (1)用代数式表示该地当时的温度; 用代数式表示该地当时的温度; 用代数式表示该地当时的温度 (2)当蟋蟀 分叫的次数分别是 ,100, 当蟋蟀1分叫的次数分别是 当蟋蟀 分叫的次数分别是80, , 120时,该地当时的温度约是多少? 时 该地当时的温度约是多少?
例3 (1)张宇身高 米,在某时刻测得他影子 张宇身高1.2米 张宇身高 的长度是2米 的长度是 米.此时张宇的身高是他影长的 多少倍? 多少倍? (2) 如果用表示物体的影长,那么如何用 如果用表示物体的影长, 代数式表示此时此地物体的高度? 代数式表示此时此地物体的高度? (3)该地某建筑物影长 米,此时它的高 该地某建筑物影长5.5米 该地某建筑物影长 度是多少米? 度是多少米?
北师大七年级数学课件
一个正方形
一个正方形
一个正方形 搭x个这样的 正方形需要多 少根火柴棒?
…
x个正方形
①3x+1; ②3(x-1)+4; ③ 4x-(x-1); ④ x+x+(x+1).
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm, 面积是 a2 cm. ⒉ 小华,小明的速度分别为x米/秒,y米/秒,6 分钟后它们一共走了 6x+6y 米. 2+t . s ⒊ 温度由2℃上升t℃后是 - ⒋ 小亮用t秒走了s米,他的速度是为 t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔,买了单价为5元的 钢笔n支,则剩下的钱为166-5n元,他最多能 买这种钢笔 33 支.
随堂练习: 随堂练习:
代数式6p可以表示什么 可以表示什么? ⒈ 代数式 可以表示什么? ⒉ ⑴ 一个两位数的个位数字是a,十位数字是b, 请用代数式表示这个两位数; 请用代数式表示这个两位数; 如何用代数式表示一个三位数? ⑵ 如何用代数式表示一个三位数? 代数式( 可以表示什么? ⒊ ⑴ 代数式(1+8%)x可以表示什么? % ⑵ 用具体数值代替(1+8%)x中的x ,并解释所 用具体数值代替( % 得代数式值的意义. 得代数式值的意义.
作业提示 (1)作业本第34页 作业本第34页 34 (2)习题3.2 习题3.2 (3)数学成长日记
再 见 碑
�
§3.2 代数式 (algebraic expression)
s 6x+6y, 166-5n, a, 4 -, 等式 像 a 33, t 子都是代数式. 子都是代数式.
2,
单独一个数或一个字母也是代数式. 单独一个数或一个字母也是代数式. 注意: 1 a×b通常写作ab或ab;1÷a通常写作 - ; a 数字通常写在字母的前面.