人教版八年级下数学期中考试题及答案

八年级下册数学期中考试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3

1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，

连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则

MD AM 等于（ ） A.

83 B.32 C.53 D.54

3.若代数式1

x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1

4如图字母B 所代表的正方形的面积是 ( )

A. 12

B. 13

C. 144

D. 194

5. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ）

A.12

B. 24

C. 312

D. 316

6如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,

地毯的长度至少需要多少米? A 4 B 8 C 9 D7

7三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( )

A.6

B.4.5

C.2.4

D.8

8. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 º，

EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4

9.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ）

A.1：2：3：4

B.1：2：2：1

C.1：2：1：2

D.1：1：2：2

10已知x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（ ）

A 、5

B 、25

C 、7

D 、15

N M D B C A 2题图 4题图

B 16925

5米 3米

二、填空题：（每小题3分，共24分）

11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,•他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,•小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.

12.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 .

13.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M 在CH 上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点M,需要爬行的最短距离是多少

14.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数为 ．

15..如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积 ．.

16如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）

17 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF.若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= .

18.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________.

三、解答题（每小题5分，共20分）

19.计算：

1、 )(102132531

-⋅⋅ 2、 )(b

a b b a 1223÷⋅

E C D B A B ′

O

F E D C

B A

3

20. 如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于O,AB =5,AO =4,求BD 的长.

21.先化简，后计算：11()b a b b a a b ++++

，其中a =

，b =.

22. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC •为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•

C

B A D

E

23. 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角

线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ．

（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；

（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝2，求BC 的长．

24. 如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分 ∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂 足分别为M 、N 。

(1) 求证：∠ADB =∠CDB ； (2) 若∠ADC =90︒，求证：四边形MPND 是正方形。

A B D N

M P 16题图 19题图

25.如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=2

1BC ，连结DE ，CF 。 （1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE 的长。

26.如图，是一块由边长为20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A 处，•它想先后吃到小朋友撒在B 、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？

27. 如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B ＞∠A ，点D 为边AB 的中点，DE ∥BC 交AC 于点E ，CF ∥AB 交DE 的延长线于点F ．

（1）求证：DE=EF ；

（2）连结CD ，过点D 作DC 的垂线交CF 的延长线于点G ，求证：∠B=∠A+∠DGC ．

28. 如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB 、CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF 、BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC 。

（1）求证；OE ＝OF ；

（2）若BC

＝32，求AB 的长。

C

D F O

21题图 23题图