人教版七年级上册乘方课件

知1－练
新教课学讲目解
标
知识点 2 有理数的乘方运算
知2－讲
例3
计算：(1)-(-3)3；(2)
3 4
2
;
(3)
2 3
3
;
(4)
1
2 3
2
.
导引：先根据乘方的性质，确定符号，再根据乘方的 意义，把乘方转化为乘法来计算．注意当底数 是带分数时，需先化为假分数，当底数是小数 时，需先化为分数，再进行乘方计算．
3 5
5
;
表示相同的因数，
5
指数5表示相同因数的个数．
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知1－讲
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新课讲解
总结
知1－讲
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： 乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关
键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将 各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个 相同因数是负数、分数，作为底数时，要用括号括 起来．
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知1－讲
例2 计算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.
导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实质上
2101＝2×2100，可运用乘法分配律计算；(2)中 ×0.1821500＝×818，，1801001个＝81×的8积100与，1即00原个题8的可积改的为积 1为8 110.0
也就是a的n次方等于n个a相乘
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知1－讲
例1 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、 指数表示的含义．
(1)(-2)×(-2)×(-2)；
(2)
2 3
×
2 3
×
2 3
×
2 3
；
(3)
3 5
×3×3×
55
3×
5
3 5
.
导引：先确定底数，再写成乘方的形式．
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巩固提升
1 a3表示（ C ）
A. 3a
B. a＋a＋a
C. a·a·a
D. a＋3
2 （－3）4表示（ B ）
A.4乘（－3）的积
B.4个（－3）连乘的积
C.3个（－4）连乘的积
D.4个（－3）相加的和
知1－练
巩固提升
3 对于－32与（－3）2，下列说法正确的 是（ D ） A.读法相同，底数不同，结果不同 B.读法不同，底数不同，结果相同 C.读法相同，底数相同，结果不同 D.读法不同，底数不同，结果不同
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知1－导
第一次 第二次
第三次
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知1－讲
做一做:
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?分裂两次呢?
分裂三次呢?四次呢？
那么, 3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？
答：一次得：2个； 两次得：2×2个; 三次得：2×2×2个; 四次得：2×2×2×2个； 六次得：2×2×2×2×2×2个.
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(1)-(-3)3；
(2)
3 4
2
;
(3)
2 3
3
;
(4)
1
2 3
2
.
解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.
(2)
3 4
2
3 4
3 4
9 16
.
(3)
2 3
3
2 3
2 3
2 3
8 27
.
(4)
1
2 3
2
5 3
2
知1－讲
这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：
2 2×2×2×2 记作
4
2 2×2×2×2×2×2 记作
6
乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
•• ••
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标
知1－导
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．即 a×a×a×…×a=an.
n个a
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底数
知1－导
an
指数
an 读作a的n次方
幂
an 看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂
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知1－讲
其中a代表相乘的因数, n代表相乘因数的 个数即:
乘方的意义
n个a
an = a×a×a···×a
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解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；
底数-2表示相同的因数；
指数3表示相同因数的个数．
(2) 2 2
33
底数
2
2 3
2 3
2 3
4
;
表示相同的因数，
3
指数4表示相同因数的个数．
(3)
33 55
底数
3
3 5
3 5
3 5
知1－讲
请比较细胞分裂四次后的个数式子：2×2×2×2 和细胞分裂六次后的个数式子： 2×2×2×2×2×2. 1. 这两个式子有什么相同点? 答：它们都是乘法; 并且它们各自的因数都相同. 2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方
那样简写吗？
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5 3
2
5 3
5 3
25 9
.
知2－讲
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总结
知2－讲
有理数乘方的性质是确定乘方结果的符号， 最终的结果还要结合乘方的意义进行计算．
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1
2
3
知2－练
（中考·郴州）（－3）2计算的结果是（ D ）
A.－6
B.6
C.－9
D.9
（中考·孝感）下列各数中，最小的是（ A ）
A.－3
B.|－2|
C.（－3）2
D.2×103
如果a的倒数是－1，那么a2 016等于（ A ）
A.1
B.－1
C.2 016
D.－2 016
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4 下列等式成立的是（ B ）
8 解：(1) 2100 -2101 ＝2100－2×2100
＝2100×(1－2)＝－2100.
(2)
(0.125)100×8101
＝
1 8
1Biblioteka Baidu0×8100×8＝1×8＝8.
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总结
知1－讲
根据乘方的意义可以将一个指数较大的数转 化为底数相同且指数较小的数的积，如： 2200＝2100×2100＝2×2199……
乘方
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复习回顾 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为_a_×__a_平方厘米. 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为
__a_×__a_×__a____立方厘米.
a
a
a×a＝ a 2
a a×a×a＝ 3
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知识点 1 有理数的乘方的意义
知1－导
某种细胞 每30分钟便由一个分裂成两个. 经 过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？ 分裂方式如下所示: