人教版七年级上册：1.5《有理数的乘方》ppt课件.ppt
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人教版七年级上册1.5有理数的乘方(公开课课件)(共18张PPT)
2 2
22
3
3
（1）(－3)4与－34 有什么不同？结果相等吗？
有括号
无括号
负3括号的4 次方
4个（-3）相乘 即（-3）4 =（-3）×（-3） ×（-3）×（-3）=81
负3的4次方
4个3相乘的积的相反数 即-（3×3×3×3）= -81
81
-81
(2)23和32有什么区别？各等于什么？
大学青志协青年志愿者日活动策划方 案 一、活动目的
为创建一个绿色校园,创建一个文明社 区,宣传 节约用 水、用 电知识 ,倡导 大家树 立 “节约光荣,浪费可耻”的文明观念,让 同学们 更加热 情地投 入到开 展创建 “文明 宿 舍”活动来。同时为加强节能环保基 础教育, 落实《 教育部 关于建 设节约 行校园 的
3_._在_3_个_( _ _12_1)2_3 相_中_乘_,_底__数__是___._ _1_2 _,指数是___3__,表示一的个意数义可是以看
作这个数本身
4.在8中,底数是___8__,指数是__1___.
的一次方，通
常1省略不写！
三、导学达标（2） 例1：计算
1、53
2、(-3)4
3、( 1 ) 3 2
通知》。 二、活动宗旨 倡导莆院学子实现“每天省一度电”, “每人 每天节 约一升 水”,“每 天少扔 一个废 塑
料袋”的目标。通过“创建绿色校园 之节能 从我做 起”活 动的广 泛、深 入、持 久 开展,进一步提高全学校社区成员的节 能意识, 使节能 成为我 校每个 成员共 同的自 觉
意识,以此达到此次“创建绿色校园之 节能从 我做起 ”活动 的要求 及整体 目标。 三、活动时间:XX年3月5日
2×2×2…×2×2=1024个
人教版初中数学七年级上册 1.5有理数的乘方 课件(共22张PPT)
负数的奇次幂是负数，负数的偶 次幂是正数.
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
16 5
(3) 6
25 4 ( 8 ) 5
(1)101
( 1 ) 50 4
3 2 与 （－3）2 表示的意义一样吗？ 3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
计算下列各式（设n为正整数）
（-1）
1
=
___-_1____
（-1）
坚持把简单的事情做好就是不简单， 坚持把平凡的事情做好就是不平凡。 所谓成功，就是在平凡中做出不平
凡的坚持。
想一想，拉面师傅将开始的一根面条经过多次拉拽， 得到的面条数与拉面条的次数之间有关系吗？
如果有关系，你能用已有的数学知识表示这种关系吗？
（1）拉拽一次有几条？ （2）拉拽二次有几条？
2 2×2
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2 021/8/ 102021 /8/102 021/8/ 102021 /8/108 /10/20 21
•
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年8月 10日星 期二20 21/8/1 02021/ 8/1020 21/8/1 0
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年8月20 21/8/1 02021/ 8/1020 21/8/1 08/10/ 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/ 8/1020 21/8/1 0Augus t 10, 2021
人教版七年级数学上册1.5.1-有理数的乘方课件(共26张PPT)
谢谢倾听 谢谢倾听
敬请指导 敬请指导
5、计算：
1 2
= 4
－8；
1
16；
6.判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 232；22 （错)④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ； ( 2 ) ( 2 )
这节课你有哪些收获?
归纳 乘方运算的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的偶次幂是正数, 奇次幂是负数;
2 5
) (-
2 5
) (-
2 5
) (-
52记) 作(：- 52
)n
。
记作n个 ：（a- 25）5
读作：-
2 5
的五次方
读作：a的n次方
定义
定义 求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
幂 an
指数
底数
a a n n 当 看作 的结果时，也可读作a的n次幂
思考
如：在 9 4 中，底数是（ 9 ）
思考
乘方
和差 积 商 幂
义务教育课程标准实验教科书 七年级 上册
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它 的海拔高度是8844.43米.
把一张足够大的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次的厚度能超过 珠穆朗玛峰吗？
答：能 你信吗？
活动1
（1）边长为2cm的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为2cm的正方体的体积如何表示？
0的任何正整数次幂都是0.
归纳
1的任何次幂都为1；
-1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
10的几次幂, 1的后面就有几个0. 0.1的几次幂, 1的后面就有几位小数.
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它 的海拔高度是8844.43米.
人教版数学七年级上册课件1.5有理数的乘方(共15张PPT)
为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求. 初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校)
建议利用计算器帮助计算.
((25))(+1)2013-(-1)2(0(141)= )(-4. )3；(2)(-2)4；(3)07；(4)
4(mm)=107374(m). (2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
归纳
(1)正数的任何次幂是正数；
乘方运算的 符号规律
(2)Байду номын сангаас数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 . 8
(2)
3 4
2
中 底数是
3
，4 指数是
(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
，
立方等于它本身的数是 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.
(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 .
.
(3)0的任何次幂等于零；
(2)(+1) -(-1) = 2013 (4)
()
这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！
2014
.
你认为国王的国库里有这么多米吗？
你认为国王的国库里有这么多米吗？
初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校)
初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校) 修改：张永超(合肥市教育局教研室) 审校：王 军(安徽省合肥市第56中学)
(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；
建议利用计算器帮助计算.
((25))(+1)2013-(-1)2(0(141)= )(-4. )3；(2)(-2)4；(3)07；(4)
4(mm)=107374(m). (2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
归纳
(1)正数的任何次幂是正数；
乘方运算的 符号规律
(2)Байду номын сангаас数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1．
1.回答下列问题:
(1)23中底数是 2，指数是 3，幂是 . 8
(2)
3 4
2
中 底数是
3
，4 指数是
(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
，
立方等于它本身的数是 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.
(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 .
.
(3)0的任何次幂等于零；
(2)(+1) -(-1) = 2013 (4)
()
这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！
2014
.
你认为国王的国库里有这么多米吗？
你认为国王的国库里有这么多米吗？
初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校)
初稿：胡 宇(巢湖市柘皋中心学校) 修改：张永超(合肥市教育局教研室) 审校：王 军(安徽省合肥市第56中学)
(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；
人教版七年级上册数学课件：1.5有理数的乘方(16张)
103 =1000 104 =10000
想一想：
观察(1)中的结果，你能 发现什么规律？
1、10的几次幂，1
（2）（－10）2 =100
的后面就有几个0。
（－10）3
=－1000
2、互为相反数的相 同偶次幂相等，相同
（－10）4 =10000 奇次幂互为相反数。
小试牛刀
（1） _3_或_－__3_的平方等于9
珠穆朗玛峰是世界 的最高峰，它的海பைடு நூலகம்拔高度是8844.43米。
≈ 把一张足够大的厚 度为0．1毫米的纸， 连续对折30次的厚 度能超过珠穆朗玛 峰。这是真的吗？
猜一猜
（2） 42 16 42
（3） － 14+1=__0____
—16
计算的准确结果是—— 1+2+2×2+2×2×2+•••+2ו••×2 63个2
=18446744073709551615粒米
下面我们可以通过估算解决这个问题： 100粒大米大约 2.5克，那么1斤米大约20000粒，1吨米大约40000000粒， 因此18 446 744 073 709 551 615粒米大约 461168601800吨。如果1袋米100斤，那么 461168601800吨就有9223372036000袋大米！ 现在你明白为什么大臣会说“就怕您的国库里没有这么 多米”了吧！
n个
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
幂 an
指数
底数
练一练
读出下列各数，指出每个数的底数和指数，并说出表示的意义。
,6
,
1
5
2
（－3）2
注意:
当底数是负数或分数时,在书写时一
想一想：
观察(1)中的结果，你能 发现什么规律？
1、10的几次幂，1
（2）（－10）2 =100
的后面就有几个0。
（－10）3
=－1000
2、互为相反数的相 同偶次幂相等，相同
（－10）4 =10000 奇次幂互为相反数。
小试牛刀
（1） _3_或_－__3_的平方等于9
珠穆朗玛峰是世界 的最高峰，它的海பைடு நூலகம்拔高度是8844.43米。
≈ 把一张足够大的厚 度为0．1毫米的纸， 连续对折30次的厚 度能超过珠穆朗玛 峰。这是真的吗？
猜一猜
（2） 42 16 42
（3） － 14+1=__0____
—16
计算的准确结果是—— 1+2+2×2+2×2×2+•••+2ו••×2 63个2
=18446744073709551615粒米
下面我们可以通过估算解决这个问题： 100粒大米大约 2.5克，那么1斤米大约20000粒，1吨米大约40000000粒， 因此18 446 744 073 709 551 615粒米大约 461168601800吨。如果1袋米100斤，那么 461168601800吨就有9223372036000袋大米！ 现在你明白为什么大臣会说“就怕您的国库里没有这么 多米”了吧！
n个
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
乘方的结果叫做幂。
幂 an
指数
底数
练一练
读出下列各数，指出每个数的底数和指数，并说出表示的意义。
,6
,
1
5
2
（－3）2
注意:
当底数是负数或分数时,在书写时一
人教版七年级数学上册1.5 有理数乘方 课件 (共16张PPT)
a×a×a···×a= an
其中a是相同的因数,n是相乘因数 的个数.
这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方,乘方的结果叫幂
底数
an
指数
其中a是 相同的因数
幂
n是相乘 因数的个数
读作: “a的n次方”或“a的n次幂”
(1)
(
2 9
)7 表示
7
个
2 9
相乘，叫做
2 9
的
7 次方，
也叫做
2 9
的
7
次幂， 2 9
叫做 底数 ，7叫做 指数
。
(2) (－3)10 的底数是 －3 指数是 10 ；(－3)10表示10
个 －3 相乘，叫做 －3 的10次方，也叫做(－3)的 10
次幂。
(3) 5的底数是__5__,指数是__1___。
1、把
(
1 2
)5
写成几个相同因数相乘的形式.
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 22222
• 5、一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是 _______.
计算：
(1) (－8)÷(－3)2 (2) 8÷(－32) (3) (－2)4－(－22) (4) (－24) －(－2)2
习题 2.13
4． 一个数的平方为 16， 这个数可能是几？ 一个数的平方可能是零吗？
5． 设 n 为正整数， 计算：
2、把（－2）×（－2）×… ×（－2）写成幂的形式：
= (－2)10
10个(-2)
－210 = － 2×2×…×2
10个2
乘方的计算
• 自学课本P58—59： • 例1和例2
例3： 一个数的平方为16，这个数可能是几？ 一个数的平方可能是0吗？
其中a是相同的因数,n是相乘因数 的个数.
这种求几个相同因数的积的运算 叫做乘方,乘方的结果叫幂
底数
an
指数
其中a是 相同的因数
幂
n是相乘 因数的个数
读作: “a的n次方”或“a的n次幂”
(1)
(
2 9
)7 表示
7
个
2 9
相乘，叫做
2 9
的
7 次方，
也叫做
2 9
的
7
次幂， 2 9
叫做 底数 ，7叫做 指数
。
(2) (－3)10 的底数是 －3 指数是 10 ；(－3)10表示10
个 －3 相乘，叫做 －3 的10次方，也叫做(－3)的 10
次幂。
(3) 5的底数是__5__,指数是__1___。
1、把
(
1 2
)5
写成几个相同因数相乘的形式.
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 22222
• 5、一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是 _______.
计算：
(1) (－8)÷(－3)2 (2) 8÷(－32) (3) (－2)4－(－22) (4) (－24) －(－2)2
习题 2.13
4． 一个数的平方为 16， 这个数可能是几？ 一个数的平方可能是零吗？
5． 设 n 为正整数， 计算：
2、把（－2）×（－2）×… ×（－2）写成幂的形式：
= (－2)10
10个(-2)
－210 = － 2×2×…×2
10个2
乘方的计算
• 自学课本P58—59： • 例1和例2
例3： 一个数的平方为16，这个数可能是几？ 一个数的平方可能是0吗？
人教版七年级上册 数学 课件 1.5有理数的乘方(共16张PPT)
(1) 43 =64；
(2) (－4)3 = －64；
(3) 42 =16；
(4) (－4)2 =16；
(5) 34 =81；
(7)
2 3
3
=
8 27
；
(9) 04 =0；
(6) (－3)4 =81；
(8)
2 3
3
=
8 27
；
(10) 07=0．
探究2 从计算结果中，你有什么发现？
(4) (－4)2 =16； (6) (－3)4 =81；
强化练习
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
正
(3) 6
正
254
正
(1)101
负
(8)5
负
( 1 )50 4
正
归纳2
由上题中 42 (4)2 和 (2)3 23 ，发现：
33
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整 个负数(连同符号)，用小括号括起来．这 也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整 个分数用小括号括起来．
()
(3)-32=(-3)2.
()
(4) 24 2222.
()
(5)
2 2 3
22 3
.
()
课堂小结
一般地，n个相同的因数a相乘，即
a ·a ·n个相同因数的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫幂.
课后作业 1.完成练习册本课时的习题。
1.5.1 乘方（第1课时 ）
新课导入
• 大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到 拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能 列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？ 这个问题就是这节课我们要学习的乘方.
人教版七年级数学上第一章1.5《有理数的乘方》第二课时探索乘方的规律教学课件 (共30张PPT)
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
第1格: 1粒米 第2格: 2粒米 第3格: 4=2×2=22粒米 第4格: 8=2 ×2 ×2=23粒米 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24粒米 …… 第64格：2×2×· · · · · · ×2=263 粒米。
事实上，按照这个 大臣的要求——
放满一个棋盘上的64个格子需要
：
（1）本节课你有什么收获？
（2）你有哪些困惑？
A层
一、选择题
1.下列每对数中，不相等的一对(
A.(-2)3和-23
3
)
B.22和（-2)2
C.(-2)4和-24
3 2 D. 2 和
二、计算 B层 三、解答题 一个面积为1米2的长方形纸片，第1次截去一半，第 2次截去剩下的一半，如此下去，第8次后剩下的纸 片面积是多少？
220=1048576 220× 0.1（毫米）=104857.6（毫米） =104.8576（米） 30层楼
≈105 （米） 105÷3=35 （层）
对折20次后的纸的 厚度比30层楼还要 高!!!
拉面中的乘方
你见过拉面师傅 拉面条吗？ 手工拉面是我国的传统面 食。制作时,拉面师傅将一 团和好的面,揉搓成1根长 条后,手握两端用力拉长, 然后将长条对折,再拉长, 再对折,每次对折称为一扣, 如此反复操作,连续扣六七 次后便成了许多细细的面 条。
16 =2×2×2×2=24 … 2×2×2· · · ×2=220
到底要拉多少次 面条才能拉出209 万根面条？ 210=1024 220=1024 ×1024=1048576 ，约为105万, 所以221约为210万。
因此拉面师傅可以拉21次能够拉出209万根面条。
人教版数学七年级上册 1.5有理数的乘方(共26张PPT)
相等；相同的奇数次幂仍然互为相反数.
计算下列各题.
探究归纳4
(1 ) 10 1 __1__0 . ( 2 ) 10 2 __1__0_ 0 .
观察计算结果，你能发现
10和 -10的幂有什么规律？
( 3 ) 10 3 __1___0__0_ 0 . 10的n次幂，
( 4 ) ( 10 ) 1 _-__1__0 . 1后面就有n个0.
aa2a
aaa2
3个a相加可记为： 棱长为 a的正方体的体积： aaa3 a aaaa3
4个a相加可记为： 那么4个a相乘可记为：
a a a a 4 a aaaa?
n个 相a加可记为：
n个a相乘又可记为：
a a a .. .a .n ..a a a a ...a . .? .
{
n个
n个相同的因数 a相乘，即 a a a ...a ..
( 5 ) ( 10 ) 2 1___0__0_ .
( 6 ) ( 10 ) 3 __-__1__0___00 .
计算.
1、11=0 ；1 2、 =19 ；－1
3、53= -； 4、
125
5、0.1=3 -0.0；016、
7、12=n ；1 8、
（n是正整数）
=(10)5 ；-100000
4.
5 6
65=___65___.65
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、0.=93 0 .9 0 ；.9 0 .9
2、 9 = 4
7
79 79 ；79 79
3、ab=2 aba ；b
思考：用乘方式子怎么表示 3的3 相反数？答案： - 3 3判断下列各题是否正确：
① 23 23 × ② 22223 × ③ 23 222 √ ④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )×
人教版初中数学七年级上册 1.5有理数的乘方 (共19张PPT)
复习与回顾
我们在小学已经学过：
aa 记作：a2 ，读作a的二次方。
aaa记作：a3，读作a的三次方。
aaaa呢？ aaaaa呢？
如何表示 ？ 如何读？
aaaaa a呢？ n个
记作：an,读作a的n次方。
在小学，对于字母a我们只取正数,进入中 学后，我们学习了有理数,那么a还可取那些数 呢?
运算： 加、减、乘 、除、乘方 结果： 和、差、 积、 商、 幂
说出下列各数的底数、指数、及其意义
（1） 5 3 , 2 4 （2） 33,34
（3）
2
2
,
2
2
3 3
(4)
1
3
2
我思,我进步
32与32的意义相同结吗果？ 呢？
2
2
与22
14 1_０__
想一想
1.乘方的概念 2.乘方的符号法则 3.乘方中的括号的作用
4.借助乘法运算进行乘方运算
5.体会特殊到一般，具体到抽象的数学思
作业：
P47的第1、7题
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
的意义相同吗？
结果呢？
3 3
请注意括号的作用！
我们知道，乘方和加、减、乘、除一样， 也是一种运算，a n 就是表示n个a相乘， 所以可以用有理数的乘法,来进行有理数的 乘方运算。
另外，一个数可以看作这个数的一次方
3.计算
1.21 ,
1
2
,
2
3
.2
4
2 3
2 .
a还可以取0和负数,例如:
我们在小学已经学过：
aa 记作：a2 ，读作a的二次方。
aaa记作：a3，读作a的三次方。
aaaa呢？ aaaaa呢？
如何表示 ？ 如何读？
aaaaa a呢？ n个
记作：an,读作a的n次方。
在小学，对于字母a我们只取正数,进入中 学后，我们学习了有理数,那么a还可取那些数 呢?
运算： 加、减、乘 、除、乘方 结果： 和、差、 积、 商、 幂
说出下列各数的底数、指数、及其意义
（1） 5 3 , 2 4 （2） 33,34
（3）
2
2
,
2
2
3 3
(4)
1
3
2
我思,我进步
32与32的意义相同结吗果？ 呢？
2
2
与22
14 1_０__
想一想
1.乘方的概念 2.乘方的符号法则 3.乘方中的括号的作用
4.借助乘法运算进行乘方运算
5.体会特殊到一般，具体到抽象的数学思
作业：
P47的第1、7题
结束寄语
下课了!
悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人 与人的差别就在于你是否去思考,去发现
的意义相同吗？
结果呢？
3 3
请注意括号的作用！
我们知道，乘方和加、减、乘、除一样， 也是一种运算，a n 就是表示n个a相乘， 所以可以用有理数的乘法,来进行有理数的 乘方运算。
另外，一个数可以看作这个数的一次方
3.计算
1.21 ,
1
2
,
2
3
.2
4
2 3
2 .
a还可以取0和负数,例如:
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辨析：
【例3】说说下列各数的意义，它们一样吗？分别算出它们的值.
23，
32，
3×2.
(-2)4 和 -24.
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13
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解析：
23表示3个2相乘；32表示2个3相乘；3×2表示3个2相加． (-2)4的意义是-2的4次方，即4个-2相乘； -24的意义是2的4次方的相反数．
解：（1）230 000=2.3×105； 158000 1.581033 ；
31个0
（2）4.315×103=4315；
1.02×106=1020000．
（3）（8.1108）
(9
105
)＝
8.1108 9 105
810000000 900000
900
．
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24
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解析：
【例6】(1)用科学记数法表示下列各数：
230 000
158 000
28734600000000
31个0
(2)下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？
4.315×103；
1.02×106；
(3)计算：（8.1×108）÷（9×105）．
解析：
【例1】1.把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数．
（1）（-6）×（-6） ×（-6）；写为（-6）3，底数是-6，指数是3；
（2） 2 2 2 2 ； 写为 ( 2)4 ，底数是 2 ，指数是4；
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• 20、No man is happy who does not think himself so.——Publilius Syrus认为自己不幸福的人就不会幸福。2020年8月5日星期三11时1分19秒11:01:195 August 2020
• 21、The emperor treats talent as tools, using their strongpoint to his advantage. 君子用人如器，各取所长。上午11时1分19秒上午11时1分11:01:1920.8.5
2 24
（4） ( ) =
3
9
(5)
1
(－
31
) =－
2
8
想一想：
观察例1的结果，你能 发现乘方运算的符号有 什么规律？
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正 数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
乘方运算的符号规律
（1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；
负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零；
！议一议
_3_或_－__3_的平方等于9
（－4）2底数是__－__4__指数是__2____ （－4）2=_1_6_____
34表示__4_个_3__ 相乘 （－2）3=__－_8___
(+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
－ 14+1=__0____
1.先乘方、再乘除、最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行．
细 胞
=
10个2
分
裂
示
意 图
2
2×2
2×2×2
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作an
n个a
一、乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
an= a×a ×… ×a ×a
n个a
底数
an 指数 幂
求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘 方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作 指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂．
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有 哪些收获?
2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_-_1___
（-1）
2n
=
___1_____
珠穆朗玛峰是世 界的最高峰，它 的海拔高度是 8848米。
猜一猜
把一张足够大的 厚度为0．1毫米
的纸，连续对折 30次的厚度能超
过珠穆朗玛峰。
这是真的吗？ 同学们再见！
• 6、Almost any situation---good or bad---is affected by the attitude we bring to. ----Lucius Annaus Seneca差不多任何一种处境---无论是好是坏---都受到我们对待处境态度的影响。11时3分11时3分5Aug-208.5.2020
• 15、 Every man is the master of his own fortune. ----Richard Steele每个人都主宰自己的命运。20.8.511:01:1911:01Aug-205-Aug-20
• 16、As selfishness and complaint cloud the mind, so love with its joy clears and sharpens the vision. ----Helen Keller自私和抱怨是心灵的阴暗，愉快的爱则使视野明朗开阔。 11:01:1911:01:1911:01Wednesday, August 5, 2020
• •
THE END 8、For man is man and master of his fate.----Tennyson人就是人，是自己命运的主人11:0311:03:108.5.2020Wednesday, August 5, 2020
9、When success comes in the door, it seems, love often goes out the window.-----Joyce Brothers成功来到门前时，爱情往往就走出了窗外。 11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
1的任何次幂等于1．
例：计算 （1） 102 =100
103 =1000 104 =10000
想一想： 观察例2的结果，你又能 发现什么规律？
1、10的几次幂，1
（2）（－10）2 =100
的后面就有几个0。
（－10）3 =－1000 2、互为相反数的相 同偶次幂相等，相同
（－10）4 =10000 奇次幂互为相反数。
• 7、Although the world is full of suffering, it is full also of the overcoming of it.----Hellen Keller, American writer虽然世界多苦难，但是苦难总是能战胜的。20.8.520.8.520.8.5。2020年8月5日星期三二 〇二〇年八月五日
思考:
(-1)的偶数次幂为_1__
(-1)的奇数次幂为_-_1_
1的任何次幂为__1__
0的正整数次幂为_0___
0.13
___,
1
4
_____
2
104 _____,104 ____,
103 _____,103 _____
例1 ：计算 （1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
！ ab2 = abab ；
-32与(－3)2 结果相等吗？
议一议
- 32读作的32相反数，结果是-9；而(－3)2 读 作 -3的平方，结果是9 。
3.判断下列各题是否正确：
（错）① 23 2；3 （错）② 222；23 （对）③ 232；22 （错)④ 2 4 ( 2 ) ( 2 ) ； ( 2 ) ( 2 )
• 1、Genius only means hard-working all one's life. (Mendeleyer, Russian Chemist) 天才只意味着终身不懈的努力。20.8.58.5.202011:0311:03:10Aug-2011:03
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二〇年八月五日2020年8月5 日星期三
出底数,指数各是什么?
1. 5×5×5×5×5
55
2. (-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3) ( 1 .3 ) 4
3. 111111 ( 1 ) 6 555555 5
4. m·m ·m ·… ·m
m 2a
2a个
2. 把下列乘方写成乘法的形式：
0.93 = 0.9 0.9 0.9 ；
• 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。11:038.5.202011:038.5.202011:0311:03:108.5.202011:038.5.2020
• 10、Life is measured by thought and action, not by time. ——Lubbock 衡量生命的尺度是思想和行为，而不是时间。8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10
• 11、To make a lasting marriage we have to overcome self-centeredness.要使婚姻长久，就需克服自我中心意识。Wednesday, August 5, 2020August 20Wednesday, August 5, 20208/5/2020
1.5.1 有理数的乘方
复习提问：
1. 几个不是0的有理数相乘，积的符号是 由什么确定的？
积的符号是由负因数的个数确定的， 若负因数的个数为偶数时，积的符号为正； 当负因数的个数为奇数时，积的符号为负．
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5
小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×2
• 17、Do not, for one repulse, give up the purpose that you resolved to effect. ----Willian Shakespeare ,British dramatist不要只因一次失败，就放弃你原来决心想达到的目的。 20.8.520.8.511:01:1911:01:19August 5, 2020
• 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行 8.5.20208.5.202011:0311:0311:03:1011:03:10