9.3.2菱形的判定

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九年级数学上册第2课时菱形的判定

作品编号：GLK520321119875425963854145698357学校：黄莺读市仙鹤镇喜鹊小学*教师：悟性中*班级：凤翔2班*第2课时菱形的判定【知识与技能】1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2.会用这些判定方法进行有关的论证和计算.【过程与方法】经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法.【情感态度】培养良好的思维意识以及推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.【教学重点】菱形的两个判定方法.【教学难点】判定方法的证明及运用.一、情境导入，初步认识回顾：（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形.（2）菱形的性质：性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角.（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）【教学说明】通过对菱形的性质复习回顾，让学生养成勤复习的习惯.用以温故而知新.二、思考探究，获取新知活动1按下列步骤画出一个平行四边形：(1)画一条线段长AC=6cm；(2)取AC的中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm,且使BD⊥AC；(3)顺次连接A、B、C、D四点，得到平行四边形ABCD.猜猜你画的是什么四边形?【归纳结论】菱形的判定方法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直.【教学说明】首先教师活动让学生观察，然后让学生自己动手亲自体验活动从而猜想出结论来.已知：在□ABCD中，AC⊥BD.求证：□ABCD是菱形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，AC ⊥BD，∴□ABCD是菱形.活动2画一画：作一条线段AC，分别以A、C为圆心，以大于AC的一半为半径画弧，两弧分别交于B、D两点，依次连接A、B、C、D.思考：四边形ABCD是什么四边形？你能证明吗？【归纳结论】菱形的判定方法2：四条边相等的四边形是菱形.【教学说明】让学生亲自动手体验活动，猜想出结论来并进行证明.从而加深印象.三、运用新知，深化理解1.见教材P6例2 .2.如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG 与FH交点于O，则图中的菱形共有（B）A.4个B.5个C.6个D.7个3.下列说法正确的是（B）A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形4.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于E，连结AE、CD.求证：AD=CE；证明：∵MN是AC的垂直平分线.∴OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°，∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∴△ADO≌△CEO，∴AD=CE.5.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；证明：∵CE平分∠ACB，EA⊥CA，EF⊥BC，∴AE=FE，∵∠ACE=∠ECF，∴△AEC≌△FEC，∴AC=FC，∵CG=CG，∴△ACG≌△FCG，∴∠CAG =∠CFG =∠B，∴GF∥AE，∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴AG∥EF，故四边形AGFE是平行四边形又∵AG=GF（或AE=EF），∴平行四边形AGFE是菱形（一组邻边相等的平行四边形是菱形）.【教学说明】让学生先独立完成，然后将不会的问题各小组交流讨论得出结果.让学生从题目中找解题信息，从图形中找解决问题的突破口.四、师生互动、课堂小结1.师生共同回顾判定一个四边形是菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.2.通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流.1.布置作业:教材“习题1.2”中第2、3题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生动手操作，不仅可以调动学生的积极性，而且通过动手做一做，然后再说一说的过程，巩固了菱形的判定.只有这样，才能使学生在今后的学习中有更严密的思维，使他们的抽象概括能力有更好的提升.。

菱形的判定和性质

BCADO菱形的判定和性质一、基础知识（一）菱形的概念一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

（二）菱形的性质：1、具有平行四边形的一切性质；2、菱形四条边都相等；3、菱形的对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；4、菱形是轴对称图形；边角对角线对称性菱形对边平行；四边相等对角相等；邻角互补互相垂直平分且平分对角轴对称（三）菱形的判定：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3、四条边都相等的四边形是菱形；（四）菱形的面积1、可以用平行四边形的面积算（S=21底×高） 2、用对角线计算（面积的两对角线的积的一半 S=21ab)ABCDE二、例题讲解考点一：菱形的判定例1：下列命题正确的是（）（A ）一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形（B ）对角线相等的四边形一定是矩形（C ）两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形（D ）两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形练习1：菱形的对角线具有( ) A ．互相平分且不垂直 B ．互相平分且相等 C ．互相平分且垂直 D ．互相平分、垂直且相等练习2：如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，M 、N 分别是边AB 、AD 的中点，连接OM 、ON 、MN ，则下列叙述正确的是（） A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形C ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形练习3：如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．若四边形ADA E '是菱形，则下列说法正确的是( )A ．DE 是△ABC 的中位线B ．AA '是BC 边上的中线 C ．AA '是BC 边上的高D ．AA '是△ABC 的角平分线ABCDEA 'DBCA NM O练习4：如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③例2 ：已知AD 是△ABC 的平分线，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，则四边形AEDF 是什么四边形？请说明理由．变化：若D 是等腰三角形底边BC 的中点，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ，则四边形AEDF 是什么四边形？请说明理由．练习1：如图，AD 是Rt △ABC 斜边上的高，BE 平分∠B 交AD 于G ，交AC 于E ，过E 作EF ⊥BC 于F ，试说明四边形AEFG 是菱形．练习2：如图，E 是菱形ABCD 边AD 的中点，EF ⊥AC 于点H ，交CB 延长线于点F ，交AB 于点G ，求证：AB 与EF 互相平分。

菱形的性质是什么有哪些判定定理

菱形的性质是什么有哪些判定定理
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

其性质是：具有平行四边形的一切性质；四条边都相等；对角线互相垂直平分且平分每一组对角；既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。

菱形的性质是什么
在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

菱形判定定理
菱形是指在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形。

菱形是轴对称图形，也是中心对称图形。

它的判定定理如下：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；
3、四条边均相等的四边形是菱形；
4、对角线互相垂直平分的四边形；
5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；
6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

菱形的特点
1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角。

2、四条边都相等。

3、对角相等，邻角互补。

4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形，中心对称点是它的对角线交点。

5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号3倍。

6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

17中考数学复习指导：菱形判定方法_知识点总结

17中考数学复习指导：菱形判定方法_知识点总结
(一)菱形的判定
在同一平面内，
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边相等的四边形是菱形。

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。

菱形的中点四边形是矩形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形。

(二)菱形的特殊性质
菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质，同时也有自己的特点。

1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角;
2、四条边都相等;
3、对角相等，邻角互补;
4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形，
5、在60的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。

之所以说菱形有着自己的特殊性质那是因为它本身就是个特殊的平行四边形。

菱形的判定和性质

菱形的判定和性质菱形是一个非常基本的几何形状，它有着很多重要的性质。

在本文中，我们将学习如何判定一个四边形是否为菱形，并探讨菱形的一些重要性质。

判定四边形是否为菱形在几何中，一个四边形是菱形的充分必要条件是它的四条边长度相等。

也就是说，如果一个四边形的四条边长分别为a,b,c,d，那么这个四边形是菱形当且仅当a=b=c=d。

除此之外，我们还可以通过判定四边形的对角线是否相等来确定一个四边形是否为菱形。

具体来说，如果一个四边形的对角线长度分别为e,f，那么这个四边形是菱形当且仅当e=f。

为了方便起见，在接下来的部分中，我们将使用第二种方法来判定四边形是否为菱形。

菱形的性质性质1：菱形的两条对角线相互垂直一个菱形的两条对角线相互垂直。

我们可以通过使用勾股定理来证明这一点。

具体来说，假设一个菱形的两条对角线长度分别为e,f，那么我们可以将它们分别表示为线段AC和BD。

根据勾股定理，我们有：$$ \\begin{aligned} AC^2 &= AB^2 + BC^2 \\\\ BD^2 &= AB^2 + AD^2\\end{aligned} $$注意到菱形的两个对角线相等，因此有AC=BD。

将它代入上面的式子中，得到：AB2+BC2=AB2+AD2化简上式可得：BC2=AD2这说明了菱形的对角线是相互垂直的。

性质2：菱形的对角线平分内角一个菱形的两条对角线平分它内部的角。

我们可以使用相邻角互补或垂直平分线的性质来证明这一点。

具体来说，假设一个菱形的两条对角线长度分别为e,f，交于点O，那么我们可以将它们分别表示为线段AC和BD。

根据性质1，菱形的对角线相互垂直，因此角$\\angle AOB$是一个直角。

又因为线段AC和BD是直线，所以它们平分了角$\\angle AOB$。

同理，它们也平分了菱形内部的所有角。

性质3：菱形的四个角相等一个菱形的四个角相等。

这可以通过使用相邻角互补或垂直平分线的性质来证明。

菱形的判定

菱形的判定班级：姓名：一、学习目标：1.探索并掌握菱形的判定方法．2.利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．3.让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的学习习惯．二、学习过程：1、知识准备：菱形的性质：2、自学检测（阅读教材P91－93）①如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，猜想四边形ABCD 是什么特殊图形？分析：如图，要证平行四边形ABCD 是菱形，需证什么？为什么？说说证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的思路。

②你能说明“四边相等的四边形是菱形”的正确性吗？③你能用直尺和圆规作一个菱形？并说明作图的理由。

④菱形的判定方法：一组平行四边形是菱形；对角线的四边形是菱形；的四边形是菱形；3、合作探究：例1：判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．（3）邻角相等的四边形是菱形．（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．例2：已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点EDF ∥AB 交AC 于点F ，请判断四边形AEDF例3：已知：如图，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F 。

求证：四边形AFCE 是菱形。

4、巩固提高：如图，在Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC ，垂足为D ，交AB 于点E ，又点F 在DE 的延长线上，且AF=CE ．求证：四边形ACEF 为菱形。

5、小结与作业布置：菱形的判定方法有哪些？作业布置：P94 A 组第5题。

菱形的判定及知识点归纳

菱形的判定及知识点归纳
菱形怎么判定，定理是什么，相关知识点考生又知晓吗？尚不了解的小伙伴们看过来，下面由小编为你精心准备了“菱形的判定及知识点归纳”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
菱形的判定
① 四条边都相等的四边形是菱形。

② 对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形。

③ 一组邻边相等的平行四边形是菱形。

④对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。

菱形知识点归纳
1、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质:⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;
⑵ 菱形的四条边都相等;
⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

⑷ 菱形是轴对称图形。

提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。

3、菱形的判定方法:
⑴ 定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形。

⑵ 判断方法1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

⑶ 判断方法2:四条边相等的四边形是菱形。

4、菱形面积的计算:
菱形面积 = 底×高 = 对角线长乘积的一半 S菱形=1/2×ab(a、b 为两条对角线)
归纳:对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线长乘积的一半。

希望上面对菱形知识点的总结学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们一定能很好的参加考试工作。

初中数学知识点总结:平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

菱形判定知识点总结

菱形判定知识点总结基本概念：菱形是一个几何形状，它有四条边和四个角，每个内角都是90度。

菱形的特点是它的四条边都相等，相邻的两条边成45度角，对角线相交于90度角。

在菱形中，对角线长度相等，相对的边也相等。

菱形的判定主要包括两个方面，一是判定一个四边形是否为菱形，二是判定一个几何图形是否是菱形。

性质：1. 菱形的对角线相等平分对角；2. 菱形的每个内角都是90度；3. 菱形的相邻边相等；4. 菱形的对角线垂直相交；5. 菱形的对角线相等且互相垂直平分；6. 菱形的性质是四边形的子集，其中包括平行四边形和矩形。

定理：1. 设菱形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形；2. 设四边形的对角线相等，则这个四边形是菱形；3. 若一个四边形的对角线相等且互相垂直平分，则这个四边形是菱形；上述三个定理分别是通过菱形的基本性质得到的，通过这些定理我们可以简单判断一个四边形是否是菱形。

菱形判定应用：菱形判定在几何证明和实际问题中都有广泛的应用。

在几何证明中，菱形判定可以帮助我们判断一个已知的四边形的性质，从而展开相应的证明。

通过证明菱形的基本性质和相关定理，我们可以推导出其他定理，如平行四边形和矩形等。

在实际问题中，菱形判定可以帮助我们解决一些几何问题。

例如，当我们遇到一个已知的四边形时，通过菱形判定的方法我们可以判断出它是不是菱形，然后再进一步推导出一些相关的结论。

总结：菱形判定是数学中的一个重要概念，它的基本概念、性质和定理都对我们理解几何形状的特性和展开几何证明起着至关重要的作用。

通过学习菱形判定，我们可以更好地理解几何形状的性质和特点，解决一些与几何相关的问题。

因此，对菱形判定的学习和掌握对我们的数学学习和实际问题解决都有着重要的意义。

3.2.2 菱形的判定

D A B O C
菱形的性质
边
菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等
角
菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相平分
对角线
菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 分一组对角.
通过前面的学习,我们知道,菱形的边、通过前面的学习,我们知道,菱形的边、角、对角线的性质。反过来，的性质。反过来，由边或角或对角线的数量关系或位置关系能否判断一个四边形是不是菱形？关系能否判断一个四边形是不是菱形？
【解析】∵∠BAC=90°,EF⊥BC,CE平分∠ACB，解析】∵∠BAC=90°,EF⊥BC,CE平分∠ACB，平分 ∴△ACE≌△FCE,∴AE=FE,∠AEG=∠FEG. ACE≌△ ∵EF⊥BC,AD⊥BC, ∴EF∥AD,∴∠FEG=∠AGE, ∴∠AEG=∠AGE,∴AE=AG,∴EF ∴四边形AEFG是平行四边形. 四边形AEFG是平行四边形. AEFG是平行四边形四边形AEFG是菱形. 又AE=EF,∴四边形AEFG是菱形. AE=EF,∴四边形AEFG是菱形 AG,
用四支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？用四支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？你能说明它是菱形的理由吗？你能说明它是菱形的理由吗？四条边都相等的四边形是菱形．四条边都相等的四边形是菱形．
A C D
B
菱形常用的判定方法 1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3.有四条边相等的四边形是菱形。 3.有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形
F E
D
C

北师大九年级上册第2课时菱形的判定

典例精析例3 如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，
点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE = AC，EF = ED.
求证：四边形 CDEF 是菱形.
证明：∵∠1 =∠2，AE = AC，AD = AD，
∴ △ACD≌△AED (SAS). 同理，△ACF≌△AEF. ∴ CD = ED，CF = EF.
∴ BA = BC.
∴ □ABCD 是菱形（菱形的定义）.
归纳总结菱形的判定定理：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
D
A
D
AC⊥BD
B □ABCD C
几何语言描述：
B
C
菱形 ABCD
在 □ABCD 中，∵AC⊥BD，
∴ □ABCD 是菱形.
典例精析例1 如图，□ABCD 的两条对角线 AC、BD
根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定的方法：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
数学语言
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
B
且 AB = AD，
A
∴ 四边形 ABCD 是菱形.
思考还有其他的判定方法吗？
C D
对角线互相垂直的平行四边形是菱形我们用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可以转动的十字，四周围上一根橡皮筋，可得到一个平行四边形. 那么转动木条，这个平行四边形什么时候变成菱形? 对此你有什么猜想？
A
21 F
E
又∵ EF = ED， ∴ CD = ED = CF = EF.
CD
B
∴ 四边形 CDEF 是菱形.
例4 如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC ＝8 cm. 将△ABC 沿射线 BC 方向平移 10 cm，得到 △DEF，A，B，C 的对应点分别是 D，E，F，连接 AD. 求证：四边形 ACFD 是菱形．证明：由平移的性质得 CF＝AD＝10 cm，DF＝AC. ∵∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，

棱形的判定-八年级

棱形的判定
复习与回顾：
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
2.菱形的性质：
菱边
角
对角线
形性质
对边平行四边相等
邻角互补对角线互相平分、
对角相等互相垂直且平分一
组对角
菱形的判定
1.菱形判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
符号语言：
B
∵四边形ABCD是平行四边形
（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形。
作业：
1、已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、 BC分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形。
2、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。
(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？
(有一组邻边相等的平行四边形为菱形)
菱形判定方法2：四条边相等的四边形是菱B形
A
C
符号语言： ∵AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形。
D
新课 5、菱形的判定的证明
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知：在□ ABCD中，对角线AC⊥BD于点O 求证： □ ABCD是菱形。
证明：在□ ABCD中
AO=CO ，BO=DO 又∵AC⊥BD ∴BD为AC的中垂线 ∴AD=CD
A
D O
C B
∴ □ ABCD是菱形.
（一组邻
边相等的平行四边形是菱形）
O 菱形判定方法3: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形，
AC⊥BD，
∴ ABCD是菱形。
B
A
C
D

中考数学考前复习指导：菱形判定方法

中考数学考前复习指导：菱形判定方法
2019年中考数学考前复习指导：菱形判定方法中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2019年中考数学考前复习指导。

(一)菱形的判定
在同一平面内，
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边相等的四边形是菱形。

3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

4，对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。

不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。

菱形的中点四边形是矩形。

菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形。

(二)菱形的特殊性质
菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质，同时也有自己的特点。

1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角;
2、四条边都相等;
3、对角相等，邻角互补;。

9.3.2菱形的判定

九年级数学上册第2课时 菱形的判定

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17中考数学复习指导：菱形判定方法_知识点总结

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3.2.2 菱形的判定

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